aula1_2010_2

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Modelagem e Controle de Sistemas II

Alexandre Ribeiro

[email protected]:https://sites.google.com/site/alexandreribeiromecatronica

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Ementa • Introdução• Tipos de Sistemas• Sistemas a Eventos Discretos (SED)• Autômato de Estado Finito• Redes de Petri

– Simulação de Redes de Petri– Redes de Petri Temporizadas– Arcos Inibidores e Habilitadores

• Graph7– Componentes – Implementação Utilizando SIEMENS

• Metodologia de Projeto de SED-Graph7• Rede de Petri de Alto nível

– Rede de Petri Colorida– Rede de Petri a Objeto

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Objetivo do Curso

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Como projetar Sistemas de

Controle para Sistemas a Eventos

Discretos (SEDs) utilizando

ferramentas de validação

baseadas em Redes de Petri.



O que é um Sistema de Controle?

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Sistema que impõe o comportamento desejado pelo USUÁRIO à PLANTA.

Componentes de um Sistema de Controle:

Dispositivo de Monitoração

Dispositivo deComando Dispositivo

de Controle Planta

Dispositivo de Detecção

Dispositivo deAtuação

Sistema de Controle

Usuário

1. Introdução



Etapas do Projeto de um Sistema de Controle

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1) Definição dos requisitos do Sistema de Controle: O que a planta deve fazer? Como é a interação com o usuário?

2) Especificação dos dispositivos do Sistema de Controle: Detecção: sensor de temperatura, de altura, etc. Atuação: válvula, motor, etc. Monitoração: lâmpadas, alarmes sonoros, etc. Comando: botão, chave selecionadora, etc.

1. Introdução




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3) Construção de um modelo (Sistema de Controle + Planta) : Escolha da linguagem de modelagem. Cadeias de Markov, equações diferenciais,

redes de Petri, etc.

4) Validação/análise do modelo construído: A planta se comporta como desejado?

Análise formal de propriedades.

Simulação.

1. Introdução




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5) Conversão do modelo do Sistema de Controlepara uma linguagem de programação: De redes de Petri para Linguagem do

Controlador

6) Implementação do Sistema de Controle.

1. Introdução



Modelo = Abstração de um sistema8

O que é um MODELO?1. Introdução



Por que MODELAR?

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Modelos permitem analisar o sistema e detectar possíveis falhas.

Modelagem é uma ferramenta de comunicação e documentação.

Modelagem é um meio de se lidar com sistemas complexos.

É uma forma de entender melhor o sistema que está sendo desenvolvido.

1. Introdução



Modelagem de Sistemas Dinâmicos

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O estado do sistema se modifica ao longo do tempo.

O modelo representa o COMPORTAMENTOdo sistema:

Quais são os possíveis estados,

E qual a relação entre eles.

1. Introdução



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Sistemas (Dirigidos) a Eventos Discretos -SED

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Evolução do sistema é realizada em função da ocorrência ‘abrupta’ de eventos.

A duração de um evento é desprezível. Os eventos são portanto considerados ‘instantâneos’, ou discretos.

Intervalo de tempo entre dois eventos em geral éirregular e desconhecido. Entre a ocorrência de dois eventos, o sistema permanece num determinado estado.

Sistemas feitos pelo homem – man-made systems.

1. Introdução



Exemplo simples de SED

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Ocupação de uma salaEstado inicial: sala vazia

Estado: 1 pessoa na sala

Evento: entrada de uma pessoa


Evento: entrada de uma pessoa


Evento: saída de uma pessoa

Possíveis evoluções ao longo do tempo

12

t

12

t

1. Introdução



Exemplo simples de SED

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1. Introdução



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Classsificação de Sistemas Dinâmicos

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1. Introdução

Sistemas a Eventos

Discretos

Sistemas de Variáveis Contínuas

Sistemas Híbridos



IMPORTANTÍSSIMO

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Quando se classifica um sistema em SED, SVC ou Híbrido, na verdade já se está fazendo uma abstração do sistema real.

A classificação do sistema restringe o conjunto de técnicas de modelagem que podem ser utilizadas, e portanto, o tipo de modelo que será construído.

Classificação de sistemas / modelos depende dos objetivos da modelagem!!!

1. Introdução



Organização do Processo de Modelagem e Análise

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Definição dos objetivos

Execução da Análise

Escolha do formalismo

Concepção do modelo

Seleção da Técnica de Análise

2. Modelagem de Sistemas a Eventos Discretos

AutômatosRedes de Petri



Exemplo 1 – Compartilhamento de Recursos

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Entrada A

Entrada B

RobôMáquina CNC 1

MáquinaCNC 2

Saída A

Saída B




Exemplo 1 – Compartilhamento de Recursos -Sistema de Manufatura

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Objetivo: Verificar o funcionamento do sistema supervisório

responsável pela alocação de recursos.

Descrição do sistema: Processo A: Entrada A CNC 1 CNC 2 Saída A. Processo B: Entrada B CNC 2 CNC 1 Saída B. Todo transporte é realizado pelo Robô, que carrega

apenas uma peça de cada vez.




Exemplo 1 –Sistema de Manufatura

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Lógica do supervisório: Se existe peça na Entrada A, se CNC 1 está livre, Robô

coloca peça em CNC 1. Se existe peça na Entrada B, se CNC 2 está livre, Robô

coloca peça em CNC 2. Quando uma peça do tipo A ou B é entregue a CNC 1 ou

2, realiza-se o respectivo processo de usinagem. Se uma peça do tipo A em CNC 1 está pronta e se CNC 2

está livre, Robô coloca peça em CNC 2. Se uma peça do tipo A em CNC 2 está pronta, Robô

coloca peça na Saída A. Idem para peças do tipo B.





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Modelagem Formalismo de modelagem: redes de Petri.





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Análise Simulação.

Resposta nas próximas aulas...

O sistema funciona de acordo com o desejado

?

?




Exemplo 2 – Trem de pouso

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Modelagem:

Estados: 0 – Trem estendido. 1 – Circuito pressurizando

() 2 – Pistão retraindo. 3 – Circuito despressurizando

() 4 – Trem recolhido. 1 – Circuito pressurizando

() 2 – Pistão estendendo. 3 – Circuito despressurizando

()

Eventos: Posicionamento de

válvulas hidráulicas. Intervalos de tempo:

t2, t3, t4, t6, t7, t8.

e2e1

01 2

4

7 6

e7e8 e5

e4e3

3

5

e6




Exemplo 2 – Trem de pouso

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Análise: Execução de algoritmo que determina e calcula

a duração de todos os possíveis cenários para atingir estado ‘0’.

e2e1

01 2

4

7 6

e7e8 e5

e4e3

3

5

e6




Exemplo 3 – Fila de Caixa de Banco

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Objetivo Determinar tempo médio para atendimento. Determinar número médio de pessoas na fila.

Descrição do sistema É composto por 2 caixas de banco e uma fila com lugar

para 4 pessoas.

FilaCaixas

Chegada de clientes

Saída de clientes





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Modelagem Autômatos (Cadeias de Markov).

0 1 2 3 4 5 6

Estados: 0 - Fila e caixas vazios. 1 – Apenas um caixa ocupado. 2 – Apenas dois caixas ocupados. 3 – Fila c/ 1 cliente. Etc...

Eventos: – Chegada de cliente

(p/ fila ou caixa). – Fim do atendimento.





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Modelagem Tempo para ocorrência de eventos é dado por

distribuição estocástica.

Análise Simulação simples de um cenário (um dia de trabalho). Simulação de Monte Carlo (média de muitos dias de

trabalho). Cálculo usando expressões matemáticas (se as

distribuições forem exponenciais).




Exemplo 4 - Cristalizador

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Objetivo Determinar tempo para realização de um ciclo. Determinar variação da massa no cristalizador ao longo do

tempo.


Descrição do sistema Em uma usina de açúcar os

cristalizadores recebem o xarope de cana e realizam sua concentração até obtenção da massa de açúcar.

O cristalizador é um sistema por bateladas.




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Descrição do sistema Estágio 1 – Fazer vácuo Estágio 2 – Carregar ‘pé’ de xarope Estágio 3 – Concentrar xarope Estágio 4 – Diminuir vácuo Estágio 5 – Injetar semente Estágio 6 – Estabelecimento dos grãos Estágio 7 – Crescimento dos cristais Estágio 8 – Evaporação da água Estágio 9 – Despejar conteúdo Estágio 10 – Limpar o cristalizador





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Modelagem Redes de Petri + sistemas de equações diferenciais.

Estágio 1 Estágio 2 Estágio 3 Estágio 4 Estágio 5

Estágio 6Estágio 7Estágio 8Estágio 9Estágio 10

Estados discretos: estágios. Eventos discretos: abre válvula, fecha válvula, vai p/

próximo de estágio.





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ModelagemEstágio 1 Estágio 2 Estágio 3 Estágio 4 Estágio 5


Estágio 2:dM/dt= mindVol/dt= min* in= M/VoldB/dt= (-B*dM/dt+ min*Bin)/Mdh/dt= (-h*dM/dt+ min*hin)/M

Diferentes dinâmicas contínuas associadas a cada estado discreto:





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Variáveis contínuas influenciam a ocorrência de eventos discretos: Condição p/ mudança de Estágio 2 p/ Estágio 3:

Vol>=Kvol.





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Eventos discretos modificam variáveis contínuas: Mudança de Estágio 5 p/ Estágio 6: M:=M+KS

(adição de semente).

Análise Simulação.




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