aula 5 - termodinâmica

17/06/2012

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Termodinâmica - Prof. Dr. César Sodré 1

Aula 5

Primeira Lei da Termodinâmica Aplicada

a Volumes de Controle

Prof. Dr. César A. S. Silva


Introdução Volume de Controle:

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Introdução

Lei da Conservação de Massa:

Taxa de Variação = + entrada – saída

Para várias correntes entrando e saindo do VC, temos:

∑∑••

−= seCV mm

dt

dm .. Equação da

Continuidade


Introdução

Vazão Volumétrica:

dAvvAV local∫==•

Vazão Mássica:

( ) υυυ

ρ // vAdAvV

Vm localmédio ==== ∫•

••

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Conservação da Massa e o Volume de Controle

Exemplo 1:

Ar escoa no interior de um tubo, que apresenta 0,2 m de diâmetro, com

velocidade uniforme e igual a 0,1 m/s. A temperatura é 25 ºC e a pressão é

igual a 150 kPa. Determine a vazão mássica do ar nesse tubo.


A Primeira Lei da Termodinâmica para um Volume de Controle

Para um sistema fechado, temos:

212112 WQEE −=−

Reescrevendo em termos de taxas:

••

−= WQdt

dEsistema

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••

−= WQdt

dEsistema



gZv

ue ++=2

2

O fluido que atravessa a superfície de controle transporta uma energia

por unidade de massa igual a:

Trabalho de Fluxo: A taxa de realização de trabalho associada ao

escoamento de um fluido que atravessa a superfície de controle:

•••

==⋅=⋅= ∫ mPVPdAvPvFW fluxo υ

Trabalho de Fluxo por unidade de massa: P ν

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gZv

hPgZv

uPe ++=+++=+22

22

υυ

A energia total por unidade de massa associada ao fluxo:

Aplicando a primeira lei da termodinâmica a volumes de controle:

++−

+++−=

+−++−=

+−+−=

••••

••••

•••••

ss

ssee

eeVCVC

sssseeeeVCVC

fluxosseeVCVCVC

gZv

hmgZv

hmWQ

PemPemWQ

WememWQdt

dE

22

)()(

22

υυ



Para um volume de controle global que apresente várias seções de

alimentação e descarga:

++−

+++−= ∑∑

••••

ss

ssee

eeVCVCVC gZ

vhmgZ

vhmWQ

dt

dE

22

22

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O processo em regime permanente

Modelo de estudo proposto: Não incluirá as fases curtas transitórias

de entrada em operação ou paradas de tais equipamentos, e abordará

apenas os períodos em que a operação é estável.

Processo em Regime Permanente: Hipóteses Assumidas

1. O V.C. não se move em relação ao sistema de coordenadas;

2. O estado da substancia, em cada ponto do V.C., não varia com o

tempo;

3. O fluxo de massa e o estado dessa massa em cada área discreta de

escoamento na superfície de controle não varia com o tempo. As taxas

com as quais o calor e o trabalho cruzam a superfície de controle

permanecem constantes.



Analise das hipóteses:

1.Se o V.C. não se move relativamente ao sistema de coordenadas,

todas as velocidades medidas em relação àquele sistema são também

velocidades relativas à superficie de controle e não há trabalho

associado com a aceleracão do V.C;

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2. Se o estado da massa em cada ponto do V.C. não varia com o tempo:

00 ==dt

dEe

dt

dm VCVC

Portanto:

semm ∑∑••

=

++−

+++−= ∑∑

••••

ss

ssee

eeVCVCgZ

vhmgZ

vhmWQ

220

22

3. A hipotese de que as várias vazões, estados e taxas, com as quais

calor e trabalho atravessam a S.C., permanecem constantes requer que

cada quantidade presente nas equações acima seja constante com o

tempo.


Exemplos de Processos em Regime Permanente

Trocador de Calor

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Trocador de Calor

� Equipamento em que ocorre a T.C. de um fluido para outro;

� Usualmente opera em regime permanente e a T.C. ocorre através de

um único tubo ou de um conjunto de tubos;

� Sem trabalho e as variações de EC e EP podem ser desprezadas;



Exemplo 1

Considere um condensador, resfriado a água, de um sistema de refrigeração de

grande porte que utiliza R-134a como fluido refrigerante.

O refrigerante entra no condensador a 60 ºC e 1 MPa e o deixa como liquido a

0,95 MPa e 35 ºC. A água de resfriamento entra no condensador a 10 ºC e sai a

20 ºC.

Sabendo que a vazão de

refrigerante é igual a 0,2 kg/s,

determine a vazão de água de

resfriamento nesse condensador.

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Bocais

� Dispositivos que operam em regime permanente e são utilizados para

gerar escoamentos com velocidades altas à custa da expansão de um

fluido;

� Apresentam um contorno interno apropriado para que a expansão

ocorra suavemente;

� Não realiza trabalho, pois não existe parte móvel;

� A variação de EP do escoamento é nula ou é muito pequena, e

usualmente, a T.C. é desprezível.


Exemplos de Processos em Regime PermanenteDifusor

� São dispositivos construídos para desacelerar os escoamentos:

torna-se possível aumentar a pressão num escoamento com a redução

da velocidade do fluido;

� Comportamento inverso daquele dos bocais;

� Não realiza trabalho, pois não existe parte móvel;

� A variação de EP do escoamento é nula ou é muito pequena, e

usualmente, a T.C. é desprezível

� A EC na seção de entrada dos difusores é

alta e é baixa na seção de descarga, mas

normalmente não é desprezível.

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Difusor



Exemplo 2

Vapor d`água a 0,6 MPa e 200 ºC entra num bocal isolado termicamente

com um velocidade de 50 m/s e sai com velocidade de 600 m/s à

pressão de 0,15 MPa. Determine, no estado final, a temperatura do

vapor, se esse estiver superaquecido, ou o título, se estiver saturado.

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Restrição/Estrangulamento

• Processo que ocorre quando um fluido escoa numa linha e subitamente

encontra uma restrição na passagem do escoamento;

• Resultado do processo: queda abrupta na Pescoamento e esse processo é

drasticamente diferente daquele que ocorre num bocal com contorno

suave, que produz um aumento significativo da velocidade de

escoamento;

• Realização de trabalho nula e variação de EP e calor não são

significativas;

• Processo em Regime Permanente: Queda de Pressão a entalpia

constante;

• Comumente tais processos envolvem mudança de fase do fluido.



Restrição/Estrangulamento



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Exemplo 3

Consideremos o processo de estrangulamento numa válvula de

expansão, ou através do tubo capilar, num ciclo de refrigeração por

compressão de vapor. Nesse processo, a pressão do refrigerante cai da

alta pressão no condensador para a baixa pressão no evaporador e,

durante esse processo, uma parte do líquido vaporiza. Se considerarmos

o processo como adiabático, o título do refrigerante ao entrar no

evaporador pode ser calculado.



Admitindo que o fluido refrigerante seja amônia, que entra na válvula de

expansão a 1,5 MPa e 35 ºC e deixa a válvula a 291 kPa, calcule o título

da amônia na saída da válvula de expansão..



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Turbina

• Equipamento rotativo, dedicado à produção de trabalho de eixo (ou

potência);

• Trabalho realizado é produzido à custa da queda de pressão do fluido

de trabalho;

• 2 classes gerais: turbinas a vapor (ou outro fluido de trabalho), em que

o vapor que deixa a turbina alimenta um condensador, onde o vapor é

condensado até o estado líquido; turbinas a gás, em que o fluido

normalmente é descarregado na atmosfera;



Turbina

• Processos: 1) o fluido escoa por um conjunto de bocais ou passagens

formadas por pás fixas onde o fluido é expandido até uma pressão

menor, aumentando sua velocidade; 2) o escoamento de alta velocidade

é dirigido a um conjunto de pás móveis, que promovem a redução da

velocidade do fluido antes dele ser descarregado, sendo esse

decréscimo que produz um torque no eixo da máquina, resultando em

trabalho de eixo

• A turbina descarrega o fluido com pressão e velocidades baixas.

• Normalmente: Variações de EP e EC desprezíveis;

• Rejeição de calor da turbina para o ambiente é muito pequena: admitir

processo adiabático

• Trabalho produzido: resultado da variação de entalpia do estado inicial

até o finalTermodinâmica - Prof. Dr. César Sodré 26


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Turbina



Exemplo 4

A vazão mássica de vapor d’água na seção de alimentação de uma

turbina é 1,5 kg/s e o calor transferido da turbina é 8,5 kW. São

conhecidos os seguintes dados para o vapor d’água que entra e sai da

turbina:



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Exemplo 4

Determine a potência fornecida pela turbina:



Compressor/Bomba

• Os compressores (para gases) e as bombas (para líquidos) são

equipamentos utilizados para aumentar a pressão do fluido pela adição

de trabalho de eixo;

• Classes Compressores:

Compressor do tipo rotativo: (tanto com escoamento axial ou

radial/centrífugo), em que os processos internos são essencialmente

opostos aos processo internos que ocorrem em uma turbina, assim o

fluido é descarregado do compressor a alta pressão.

� Normalmente: EC e EP desprezíveis;

� Admitir: Processo Adiabático e que o trabalho transferido ao fluido que

escoa no compressor é igual à variação da entalpia entre os estados

estados de alimentação e descarga do compressor.



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Compressor

Compressor tipo alternativo

� Que utilizam conjuntos cilindro-pistão, o cilindro pode contar com

aletas externas para promover uma transferência de calor do fluido de

trabalho durante a compressão, ou o cilindro pode ser encamisado,

arranjo que é utilizado nos compressores de grande porte para que a

transferência de calor seja intensa;

� Transferência de calor significativa;



Compressor



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Bombas



Exemplo 5

Uma pequena bomba hidráulica está instalada no fundo de um poço e é

alimentado com água a 10 ºC e 90 kPa. A vazão mássica de água na

bomba é 1,5 kg/s e a bomba está localizada a 15 m abaixo da superfície

livre do fluido no tanque. O diâmetro interno da tubulação é igual a 40

mm e a pressão indicada no manômetro instalado no tanque é 400 kPa.

Admitindo que o processo seja adiabático e que a temperatura da água

seja constante e igual a 10 ºC, determine a potência necessária para

acionar a bomba.



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Exemplo 6

O sistema de refrigeração mostrado no próximo slide utiliza R-134ª como

fluido de trabalho. A vazão mássica de refrigerante no ciclo é de 0,1 kg/s

e a potência consumida no compressor é de 5,0 kW. As características

operacionais do ciclo de refrigeração são:

P1 = 100 kPa; P2 = 800 kPa, T1 = -20 ºC; T2 = 50 ºC; T3 = 30 ºC; x3 = 0,0;

T4 = -25ºC;

Determine:

a) O título do refrigerante na entrada do evaporador;

b) A taxa de trasnferência de calor no evaporador;

c) A taxa de transferência de calor no compressor.



Exemplo 6



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