F‹Z‹K 8

35

ÜN‹TE I I

ATOM TEOR‹S‹

1. Elektromagnetik Dalgalar2. Enerji Seviyeleri3. Bohr Atom Modeli4. Kendili¤inden ve Uyar›lm›fl Emisyon5. Laser (Gaz ve Kat› Laser) ve Özellikleri

ÖZETÖ⁄REND‹KLER‹M‹Z‹ PEK‹fiT‹REL‹MDE⁄ERLEND‹RME SORULARI• Bölümle ‹lgili Problemler• Bölümle ‹lgili Test Sorular›

F‹Z‹K 8

36

Bu bölümü kavrayabilmek için;• Kavramlar› iyi ö¤renmeniz,• Olaylarla ilgili flekil ve anlat›mlar› iyi çal›flman›z,• Örnek problemleri dikkatlice incelemeniz,• Bölüm ile ilgili problem ve test sorular›n› çözmeniz yerinde olacakt›r.

Bu bölümü çal›flt›¤›n›zda;• Elektromagnetik dalgalar› ö¤renecek,• Elektromagnetik spektrumu ve özelliklerini bilecek,• Thomson ve Rutherford Atom Modelini kavrayacak,• Atomlar›n enerji seviyeleri ile ilgili bilgi sahibi olacak,• Bohr Atom Modelini kavrayacak,• Hidrojen atomunun enerji seviyelerini ö¤renecek,• Atomlar›n uyar›lma flekillerini bilecek,• Laser ve kullan›m alanlar› ile ilgili bilgi sahibi olacaks›n›z.

BU BÖLÜMÜN AMAÇLARI☞

NASIL ÇALIfiMALIYIZ? ✍

F‹Z‹K 8

37

ATOM TEOR‹S‹

1. ELEKROMAGNET‹K DALGALAR

Bundan önceki bölümde ›fl›¤›n hem dalga hem de tanecik karakterinde yay›ld›¤›n›ö¤renmifltik. Bu bölümde ise elektromagnetik dalgalar›n elektrik ve magnetik alanlardakidavran›fllar›n› ve bu iki alan aras›ndaki ba¤lant›lar› inceleyece¤iz. Bununla ilgili olarak,›fl›kla ilgili olaylarda ›fl›k ya dalga ya da tanecik karakterlerinden birini gösterdi¤ini,hem dalga hem de tanecik karakterini ayn› anda göstermedi¤ini de göz ard› etmemeliy-iz.

Magnetik Dolan›m ve Özellikleri

Elektromagnetik dalga teorisini anlamak için düzgün iletken bir telden ak›mgeçti¤inde bu telin etraf›ndaki magnetik alan çizgilerinin olufltu¤unu, bu çizgilere mag-netik alan çizgileri dendi¤ini ve alan çizgilerinin tele dik düzlem içinde ve teliçevreleyen ayn› merkezli çemberlerden olufltu¤unu incelemek gerekir (fiekil 2.1).

fiekil 2.1: ‹çinden ak›m geçen düz iletken telin çevresindeki magnetik alan

Sonsuz uzunluktaki bir telden i ak›m› geçerken, tele r uzakl›¤›ndaki bir noktadaoluflan magnetik alan fliddeti;

Burada boflluk için K=10-7 N/A2 olan sabit bir de¤erdir.

B = K 2ir dir.

Nicelik Magnetik Alan Ak›m fiiddeti Uzakl›k

Sembol B i r

Birim N / A . m A m

Tablo 2.1: Birim Tablosu

Magnetik alan fliddeti vektörel bir büyüklük olup, magnetik alan fliddetinin yönüsa¤ el kural› ile bulunur.

F‹Z‹K 8

38

2π . r . B = 4π . K . i

D = 4π K.i bulunur.

Burada D magnetik alan fliddetinin dolan›m› ya da magnetik dolan›m olarakadland›r›l›r. Magnetik dolan›m yaln›zca iletkenden geçen ak›m fliddetine ba¤l›d›r.

Sonuç olarak magnetik dolan›m, bir enerjidir.

Magnetik Dolan›m›n Özellikleri

1. i ak›m›n›n çevresindeki kapal› e¤ri ya da e¤rilerin biçimi, flekli nas›l olursa olsun magnetik dolan›m e¤risinin biçimine de¤il, telden geçen ak›m fliddetine ba¤l›d›r.

2. Ak›m geçen telin etraf›ndaki tüm magnetik dolan›mlar› birbirine eflittir. Yani magnetik dolan›m telin çevresinde oluflan çemberlerin yar›çap›na ba¤l› de¤ildir.

3. Magnetik dolan›m, çember düzleminin ak›m geçti¤i tele dik olmas› gerekmez. Düzlemi delip geçen tüm ak›mlara ba¤l›d›r.

Sa¤ El Kural› : ‹çinden ak›m geçen bir telden geçen ak›m fliddetinin yönü sa¤elimizi bu teli kavrayacak flekilde tuttu¤umuzda ve bafl parma¤›m›z› elimize diktuttu¤umuzda, bafl parma¤› gösterdi¤i yön ak›m fliddetini, di¤er parmaklar›m›z›n yönüde magnetik alan fliddetinin yönünü gösterir (fiekil 2.2).

eflitli¤inde her iki taraf› da 2 r de¤eri ile çarp›l›rsa;

fiekil 2.2: Sa¤ el kural›

B = K 2ir

2πr . B = K 2ir . 2 πr

F‹Z‹K 8

39

Ancak ak›mlar ayn› yönlü ise;

D = 4 π K( i1 + i2 )

ak›mlar farkl› yönlü ise

D = 4 π K( i1 - i2 ) dir.

4. ‹çinden ak›m geçmeyen ya da net ak›m› s›f›r olan kapal› e¤rilerde magnetik dolan›m oluflmaz.

2. Elekromagnetik Ifl›ma

Çember fleklindeki yörüngelerin aç›klanmas› yerine, a uzunlu¤undaki parçalar›aç›klamak gerekirse elektrik ve magnetik alanlar›n bu parçalar boyunca yönelenbileflenlerini hesaplamak gerekir. Faraday’ ›n (Faraday) “De¤iflen magnetik ak›mlar›nindükledi¤i elektriksel alanlar” kuram› ile Maxwell’ in (Maksvel) “indüksiyon magnetikalanlar” kavramlar›n› birlefltirerek elektromagnetik dalgalar›n yay›lmas›n› aç›klayabiliriz.

Faraday ve Maxwell Kanunlar› için donan›m kanunlar›;

göz önünde bulundurmam›z gerekir.

Bir X, Y ve Z düzlemine paralel ve yönü Y yönünde olan elektriksel alan›n Y-Zdüzlemine paralel s›n›r yüzeyi v h›z›yla X yönüne çekildi¤inde, X-Z düzlemindebulunan halkadaki elektrik ak› art›flta;

B magnetik alan›n dolan›m› (Maxwell Kanunu)

E elektriksel alan›n›n dolan›m› (Faraday Kanunu)

z

x

M

N

B

Ak› art›yor

y

vB

E L

K l

v

Σ Bi . a = 19. 1016

. ΔφE

Δt

Σ Ei . a = - ΔφBΔt

ΔφE = E . l . v. Δt ΔφEΔt

E . l . v olur (fiekil 2.3).

fiekil 2.3: x, y düzlemine yerlefltirilmifl, v h›z› ile ilerleyen dikdörtgenler prizmas›

F‹Z‹K 8

40

X-Z düzlemindeki halkada oluflan magnetik dolan›m›n›n hesab›nda, paralel kenardakidolan›mlar birbirini nötrleyecek ve halkan›n sa¤›ndaki magnetik alan s›f›r olacakt›r.Elektrik alan içindeki kenarda magnetik dolan›m söz konusu olacak ve de¤eri B . l o l a c a k t › r.Bu magnetik alan B' olarak gösterilirse, elektriksel ak› art›fl›n›n meydana getirdi¤imagnetik aland›r.

B′. l = Kk

. ΔφE

Δt formunda

ΔφE

Δt = E . l . v yaz›l›rsa

B′ . l = 19.1016

E . l . v

B′ = E . v9.1016

bulunur.

Gerçek magnetik alan B, elektrik alan›n oluflturdu¤u magnetik alan B' vemagnetik alan›n oluflturdu¤u elektrik alanda E’dir. Ancak magnetik alan ›fl›k h›z› ilehareket ederse (v = c) gerçek ve elektrik alan›n oluflturdu¤u magnetik alanlar birbirineeflit olur. ( B' = B)

B = v2 . B9.1016

v2 = 9.16 m2/s 2

v = 3.108 m/s bulunur.

3. 108 m/s ›fl›¤›n yay›lma h›z›d›r. Elektromagnetik dalgalar (elektrik ve magnetik alanlar)bofllukta ›fl›k h›z› ile yay›l›r. Elektromagnetik dalgay› oluflturan birbirine diktir(fiekil 2.4). Bu alanlar›n büyüklü¤ü aras›nda; E = c . B ba¤›nt›s› vard›r.

E ve B

y

z mesafe B

E

x

fiekil 2.4: Elektromagnetik dalgay› oluflturan elektrik ve magnetik alanlar›n uzayda yay›lmas›

V

E

fiekil 2.6: v h›z›yla hareket eden bir yükün Coulomb alan›

❂

F‹Z‹K 8

41

Elektrik alandaki de¤iflim fonksiyonunun magnetik alandaki de¤iflimleri;

Sonuç olarak, elektrik ve magnetik alanlar›n birbirini oluflturarak uzayda yay›lmas›olay›na elektromagnetik ›fl›ma denir. Elektrik ve magnetik alanda oluflturulan anl›k birde¤iflme, ›fl›k h›z› ile her tarafa dalgalar hâlinde yay›l›r.

Elektromagnetik Spektrum

Noktasal bir yük, durgun hâlde iken çevresinde uzakl›¤›n karesi ile ters orant›l› birCoulomb (kulon) alan› vard›r (fiekil 2.5).

Sabit h›zla hareket eden bir noktasal yükünde çevresinde bir Coulomb alan› oluflur.Ancak yük hareket ederken elektrik ak›m de¤ifliminden dolay› elektrik alanla birliktebir magnetik alan oluflur. Bu durumda yük durgun hâlde görülürken, v h›zl› gözlemcisadece Coulomb alan›n› görür (fiekil 2.6).

ΔE = c. ΔB

ΔEΔB

= c = sabittir.

V=0

E

fiekil 2.5: Durgun hâldeki bir yükün Coulomb alan›

F‹Z‹K 8

42

Radyo Dalgalar›

Radyo dalgalar›, iletken içinde hareket eden yükler taraf›ndan meydana gelir.Do¤rusal yolla yay›lan radyo dalgalar›, engellerle karfl›laflt›¤›nda, engellerden geçebilir.Günümüzde haberleflmenin temelini oluflturur.

Mikro Dalgalar›

Mikro dalgalar› da, radyo dalgalar› gibi iletken içinde ivmelendirilmifl yüklertaraf›ndan oluflur. Do¤rusal yolla yay›lan mikro dalgalar, mikrodalga f›r›nlarda ve radarsistemlerinde kullan›l›r.

K›z›lötesi Ifl›nlar

Çok s›cak cisimlerden yay›lan k›z›lötesi ›fl›nlar›n, ›s›tma özelli¤inden faydalanarakgenelde t›pta kullan›lmakta olup, günümüzde de cep telefonlar›nda kullan›lmaktad›r.

Morötesi Ifl›nlar

Günefl ›fl›¤› merkezli olan bu ›fl›nlar›n bir k›sm› atmosferin Ozonosfer tabakas›ndaso¤urulur. Ultraviyole ›fl›nlar olarak da adland›r›l›r. Sürekli olarak bu tür ›fl›nlara maruzkalan insanlarda cilt bozuklu¤u ve yanma olarak etkisini gösterir.

Duran bir gözlemci, sabit h›zl› bir noktasal yükü izlerken hem Coulomb alan›n›hem de bu alan›n yan›nda bir de magnetik alan görür. Yani yükün ivmeli hareketielektrik ve magnetik alan›n beraber görülmesini sa¤lamaktad›r. Bu alan;

dir.

Elektrik ve magnetik alanlardan oluflan ›fl›ma elektromagnetik ›fl›mad›r ki, yüklerinivmeli hareketi elektromagnetik dalgay› oluflturur (fiekil 2.7).

B = K 2id

V

E

B

fiekil 2.7: v h›z›yla hareket eden bir yükün Coulomb ve magnetik alan›

Elektronlar yüksek gerilimdeki kazand›¤› enerjiyi, elektromagnetik dalgayaaktarm›fl ise elektron durduruldu¤unda oluflan fotonun enerjisine eflit olur.

Yüksek h›zl› elektron durdurmas›yla elde edilen x – ›fl›nlar› gözle görülmez. Özelliklet›pta kullan›lan x –›fl›nlar›n›n, insan vücuduna ciddi zararlar› vard›r.

Gamma Ifl›nlar›

Radyoaktif maddelerin çekirdek reaksiyonlar› sonucunda oluflan gamma ›fl›nlar›,spektrumun en yüksek enerjili ve en düflük dalga boylu ›fl›n olma özeliklerine sahiptir.Kanserli hücrelerin öldürülmesinde kullan›lmaktad›r. Ancak kontrolsüz kullan›mlardacanl› varl›klar›n tümüne ciddi zararlar verir.

fleklinde formülüze edilir.

F‹Z‹K 8

43

Görünür Ifl›k

‹nsanlar›n görebildi¤i, alg›layabildi¤i boyutlardaki ›fl›nlar›n kayna¤› elektromagnetik›fl›malard›r. Elektromagnetik spektrumda en k›sa k›sm› oluflturmaktad›r.

x - Ifl›nlar›

x–›fl›nlar›, elektrik yüklerinin ivmeli hareketinden oluflur. 1895 y›l›nda “Röntgen”(Röntgen) ad›ndaki bilim adam› taraf›ndan bulundu¤undan Röntgen ›fl›nlar› olarak daadland›r›lmaktad›r.

eVh = hcλ

V

E

B

fiekil: 2.8 x-›fl›nlar› tüpü

F‹Z‹K 8

44

fiekil 2.9: Elektromagnetik spektrum

Tablo 2.2: Elektromagnetik spektrumdaki ›fl›nlar›n dalga boylar›

Elektromagnetik Dalgalar›n Özellikleri

1. Yüklerin ivmelendirilmesiyle meydana gelir.

2. Ifl›k h›z› ile yay›l›rlar.

3. Enerji tafl›rlar ve so¤urulduklar›nda so¤uran cismi ›s›t›r.

4. Elektrik ve magnetik alandan etkilenmezler.

5. Elektrik ve magnetik alanlar birbirini do¤urur ve ayn› fazda olup

ba¤›nt›s›na sahiptir.

6. Yans›ma, k›r›lma, k›r›n›m ve giriflim yaparlar.

7. Enine dalgalard›r.

8. Hem dalga hem de tanecik özelli¤ine sahiptirler.

9. Elektrik ve magnetik alanlar birbirine diktir.

EB

= c

Ifl›yan Dalgalar Dalga Boyu (metre)

Radyo Dalgalar› 10-2 - 104

K›z›lötesi 10-6 - 10-2

Görünen Ifl›k 4.10-6 - 8.10-6

Mor Ötesi 4.10-6 - 10-8

X-Ifl›nlar› 10-7 - 10-10

Gamma Ifl›nlar› 10-8 - 10-12

❂

F‹Z‹K 8

45

ÖRNEK:

8.107 m/s h›za sahip elektronlar, bir x ›fl›n› tüpünde hedefe çarpt›ktan sonra 10-8 m sonra durduklar›na göre, x ›fl›nlar›n›n frekans› ve dalga boyunu bulal›m.

ÇÖZÜM:

2. ENERJ‹ SEV‹YELER‹

Bir maddenin tüm özelliklerini tafl›yan en küçük yap›ya atom denir. Bilim i n s a n l a r ›elementlerin atomlardan olufltu¤unu ispatlam›fllar ancak atomun yap›s› ile ilgiliçal›flmalara her zaman önem vermifl ve incelemelerine devam etmifller. Günümüzekadar atomun yap›s› ile ilgili bir çok teori ortaya at›lm›fl, kabul gören atom teorisi biröncekini ortadan kald›rm›flt›r. Bu bölümde en çok kabul gören atom teorileriniinceleyece¤iz.

Thomson Atom Modeli

19. yüzy›l›n sonlar›na do¤ru J.J. Thomson (Tams›n) atom modelini “atom yaklafl›kolarak 10-10 metre çapl› küre fleklinde olup, küre içinde “+” yükler homojen olarakd a ¤ › l m › fl , “-” yükler ise “+” yükü dengeleyecek biçimde da¤›lm›flt›r” fleklinde aç›klam›flt›r.Ayr›ca elektronlar atomun kütlesine göre binlerce kat daha hafif ve hareketsizdir.Atomun kütlesini büyük ölçüde pozitif yükler oluflturmufllard›r (fiekil 2.10).

x = v. t 10-8 = 8.107. t t = 1,25 . 10-16 s

f = 1T

f = 11,25 . 10-16

f = 8 . 1015 s -1 λ = c

f

λ = 3. 108

8 . 1015

λ = 3,75 . 10-7 m

x = v. t

10-8 = 8.107. t

olarak bulunur.

F‹Z‹K 8

46

Rutherford Atom Modeli

20. yüzy›l›n bafllar›nda Rutherford (Rad›rfod) ad›ndaki bilim adam› radyoaktifmaddelerden ç›kan α (alfa) taneciklerinin çok ince alt›n yapraklara gönderdi¤inde αtaneciklerin saç›lmas›n› gözlemlemifltir. α taneciklerinin keskin olarak sapt›¤›n›ngözlemlenmesi, atomun çekirdekli yap›da oldu¤u tespit edilmifltir. Atom, merkezindepozitif yüklü a¤›r bir çekirdek ve çevresinde dolanan elektronlarla nötr bir yap›d›r.

Rutherford’ a göre, atomun pozitif yükleri çekirdektedir ve çekirde¤in boyutu10-14 m düzeyinde olup elektronlar çekirde¤in d›fl›ndad›r (fiekil 2.11). Pozitif ve negatifyükler aras›nda Coulomb kuvvetinin varoldu¤unu ve atomun yap›s›n›n günefl sistemine benzedi¤i belirtilmifltir. Yani çekirde¤i Günefl’e, elektronlar› da gezegenlere karfl›l›kgetirmifltir. Ancak Rutherford Atom Modelinde elektronlar›n dolan›m› konusunda bireksiklik vard›r. O da dairesel hareket yapan elektronlar ivmeli hareket yapacak, böylelikle ›fl›ma gerçekleflecek, elektromagnetik ›fl›malar ise enerji harcayaca¤›ndanelektronlar spiral bir yörünge çizecek ve zamanla çekirdek üzerine düflmesi beklenecektir. Bu da atomun yap›s›n› bozacakt›r.

fiekil 2.10: Thomson Atom Modeli

fiekil 2.11: Rutherford Atom Modeli

Pozitif Yük

Elektron

F‹Z‹K 8

47

Atom Spektrumu

Bir elektrona sahip ve yap›s› basit olan hidrojen atomunda, elektron bir yörüngededolan›rken Rutherford Atom Modeli’ ne göre yörüngenin yar›çap› sürekli küçülecektir(fiekil 2.12). Bu da elektronun dolanma frekans›n› art›racak sürekli bir spektrumoluflturacakt›r. Ancak gerçekte ise hidrojenin spektrumunda belirli say›da belirginçizgiler oldu¤u ve bu çizgilerin her birinin frekans›n›n ayr› oldu¤u görülmekte, farkl›dalga boylar›na karfl›l›k geldi¤i bilinmektedir (fiekil 2.13).

Frank-Hertz Deneyi

Bir atomun belli bir miktarda s›n›rl› enerji ald›¤›n› gösteren deneyi, 1914 y›l›ndaJames Franck (Ceym›s F›rank) ve Gustav Hertz (Gustav Hertz) adlar›ndaki bilimadamlar› Almanya’da gerçeklefltirmifllerdir.

fiekil 2.12: ‹vmeli hareket yapan elektron, enerjisini kaybederek spiral yörünge çizmesi

Elektron

Elektron

Elektromagnetik ›fl›ma

fiekil 2.13: Hidrojen atomunun görünür bölgedeki spektrumu

K›rm›z› Mavi Menekfle Mor ötesi

Sürekli spektrum

λ= 6563 Å λ= 4861 Å λ= 4340 Å λ= 4101 Å

Elektronlar› h›zland›ran ve yönlendiren elektron tabancas›, elektronlara kinetikenerji verir. Tabancadaki h›zland›r›c› gerilim VA iken, elektronlar eVA kadar kinetikenerji ile gaz odas›na girer. Tabancadan kaçan gazlar boflaltma pompas› taraf›ndanboflalt›lmaktad›r.

Sa¤l›kl› ölçümler yapabilmek için elektronlar›n bir k›sm› yine boflaltma pompas›taraf›ndan al›nmakta, kalan elektronlar›n kinetik enerjileri ölçülmektedir. Gaz›nbulundu¤u bölmenin iki deli¤inin karfl›l›kl› olmamas›n›n nedeni gaz ve elektronlar›nçarp›flma ihtimallerini art›rmakt›r.

Gaz odas›nda c›va buhar› bulunup, elektron tabancas›na uygulanan h›zland›r›c›potansiyeli yavafl yavafl art›rd›¤›m›z› düflünelim. Gaz odas›nda, c›va atomlar› ileelektronlar çarp›flarak ölçüm bölümüne gelen elektronlar›n enerjileri ölçüldü¤ünde ilkenerjisi ile karfl›laflt›rsak 0 ile 4,86 V aras›ndaki h›zland›r›c› gerilim ile deney yap›ld›¤›ndaölçüm odas›ndaki elektronlar›n kinetik enerjileri ile ilk enerjilerinin birbirine eflitoldu¤u tespit edilir. Ancak h›zland›r›c› gerilimi 4,86 V’u geçti¤inde yani kinetik enerjisi4,86 eV’yi geçti¤inde ölçme odas›ndaki elektronlar›n hemen hemen hiç kinetik enerjilerininolmad›¤› gözlenir. H›zland›r›c› gerilim 6 V’a ç›kar›l›rsa, ölçülen kinetik enerji 1,14 eVoldu¤u belirlenir. H›zland›r›c› potansiyel 6,67 V oldu¤unda ölçüm odas›ndaki elektronlar›nkinetik enerjilerinin olmad›¤› tespit edilmifltir. Yani h›zland›r›c› gerilim, 4,86 V v e 6,67 Varas› oldu¤unda elektronlar›n hareketi s a ¤ l a n m a k t a d › r. H›zland›r›c› potansiyel, 8,84 Voldu¤unda ölçüm odas›nda elektronlar›n enerjisi yine s›f›r olmaktad›r. Bu de¤erlerdende c›va atomunun belirli enerji düzeylerine sahip oldu¤u görülmektedir. Frank-Hertzdeneyinin sonucuna göre atomlar›n iç enerjilerini de¤ifltirebilecekleri ancak bude¤iflmelerin belirli basamaklarda olaca¤› anlafl›lmaktad›r.

Bir atom taraf›ndan al›nabilecek en küçük enerji miktar›na o atomun birinciuyar›lma enerjisi denir. C›van›n birinci uyar›lma enerjisi 4,86 eV, helyumun 19,8 eV,sezyumun ise 1,38 eV’tur. Atomlar içerisinde birinci uyar›lma enerjisi en düflük olanatom sezyumdur. Her atomun uyar›lma enerjileri birbirinden farkl› oldu¤u için,uyar›lma enerjisi atomlar için ay›rt edici bir özelliktir. Bu duruma göre bir atomun içenerjisinin sürekli olarak de¤il belirli seviyelerde de¤iflti¤i söylenebilir.

F‹Z‹K 8

❂

48

fiekil 2.14: Gaz atomlar› ile çarp›flan elektronlar›n enerji de¤iflimlerinin ölçülmesi düzene¤i

Çarp›flmadan sonraç›kan elektron

Yüksek h›zl›gaz boflaltma pompas›

Yal›tkan

VA

Gaz ‹letken

ÇÖZÜM:

e.V= e.3 E = 3 eV

Elektronlar›n gaz odas›ndan d›flar› ç›kma enerjileri

3 – 1,38 = 1,62 eV

3 - 2,30 = 0,70 eV

Ayr›ca elektron, enerjisini hiçbir atoma aktarmadan 3 eV ile d›flar› ç›kabilir.

❂

❂

F‹Z‹K 8

49

Atomlar›n sürekli olarak de¤il ancak belirli seviyelerde de¤iflen iç enerjilerineenerji seviyeleri denir. Herhangi bir uyar›lma olmadan atomun içinde bulundu¤u hâleise temel hâl denir.

Atomlardan bir elektron koparmak için gerekli olan enerjiye iyonlaflma enerjisidenir. ‹yonlaflma, atoma verilen enerjinin belli bir de¤eri aflt›¤›nda oluflur.

ÖRNEK:Sezyumun enerji seviyelerini gösteren grafik verilmifltir. 3 V’luk gerilim alt›nda

elektron tabancas›ndan f›rlat›lan elektronlar sezyum buhar› içinden geçirildi¤ine göre,elektronlar›n hangi enerjilerle d›flar› ç›kaca¤›n› hesaplayal›m?

Grafik 2.1: C›va ve sezyumun enerji seviyeleri.

c›va

Temel Hal

‹yonlaflma

E (eV)

10.40

8.84

6.67

4.86

Temel Hal

‹yonlaflma3.67

2.30

1.38

E (eV)

SezyumTemel Hal

‹yonlaflma

E (eV)

3.67

2.30

1.38

Grafik 5.2

F‹Z‹K 8

50

3.BOHR ATOM MODEL‹

1913 y›l›nda Niels Bohr (Ni›ls Bor) ad›ndaki bilim adam› Rutherford AtomModelindeki çeliflkileri ortadan kald›rmak için iki postulat (varsay›m) ortaya atm›flt›r.Bu postulatlara göre elektronlar›n çekirdek çevresinde dairesel olarak dönmelerini veatomlar›n çizgi spektrumlar›n› aç›klanm›flt›r.

I. Bohr Postulat›na göre elektronlar çekirdek çevresinde α aç›sal momentumunin tam katlar› de¤erinde kararl› yörüngelerde ›fl›ma yapmadan dolan›rlar.

Burada h Planck sabiti, n = 1,2,3,… tam say›, m elektronun kütlesi, r yörüngeninyar›çap›, v çizgisel h›zd›r. Aç›sal momentumun birimi ise J . s’dir.

II. Bohr Postulat›na göre bir elektron yüksek enerjili kararl› bir yörüngeden, düflükenerjili kararl› bir yörüngeye geçerken bir foton yay›nlan›r. Fotonun frekans›, ilk ve sonyörüngeleri aras›ndaki enerji fark› ile orant›l›d›r.

h2π

L = m. v. r = n h2π

fiekil 2.15: Bohr Atom Modeli

fiekil 2.16: Fotonun frekans›, ilk ve son enerjinin fark›yla orant›l›d›r.

Foton

Eilk

Eson

Ei - Es = h . f f = Ei - Esh

F‹Z‹K 8

51

Tablo 2.3 Birim Tablosu

Bohr Atom Modelindeki H›z ve Yörünge Yar›çap›

Bir dönme ekseni çevresinde v h›z›yla dolanan m kütleli cismin h›z vektörü yönündekiçizgisel momentumu;

dir. Aç›sal momentum vektörü ise düzleme dik olup; dir.

Nicelik ‹lk YörüngedekiEnerji

Son YörüngedekiEnerji F rekans Planck

Sabit

Sembol Ei Es f h

Birim joule joule s-1 J.s

p = m v L = r x p

re

eme

v

r

r

Dönme ekseniv

fiekil 2.17 Bohr teorisine göre tek elektronlu atom modeli

Aç›sal momentum vektörünün yönü sa¤ el kural›yla bulunur. Bafl parmak ,kalan dört parmak ise nin yönünde tutuldu¤unda avuç içinin bakt›¤› yön aç›salmomentumun yönüdür. Büyüklü¤ü ise; dir.

Bohr’ a göre tek elektronlu atom, yüklü bir çekirdek ve çekirde¤in çevresinde yar›çap›nda dönen (-e) yüklü elektrondan oluflur. Atom numaralar›;

Hidrojen için Z = 1

Helyum için Z = 2

Lityum için Z = 3 tür.

v h›z›yla hareket eden m kütleli elektrona etkiyen merkezcil kuvvet;

dir.

rp

L = m . v. r

r

Fm = mv2r

F‹Z‹K 8

❂

52

❂

Çekim kuvveti, merkezcil kuvvete eflitlenirse Bohr Atom Modeline göre elektronunyar›çap›;

n. yörüngede bulunan elektronun yar›çap› ( rn ) elektronun bulundu¤u yörüngenumaras› ve 0,53 A° ile do¤ru orant›l› atom numaras› (Z) ile ters orant›l› olup bu sabiteBohr yar›çap› denir.

n . yörüngedeki elektronun h›z› ise; olarak tespit edilmifltir.

Yine n=1,2,3,…….. olup tam say› de¤erlerdir. H›z atom numaras› ile do¤ru, yörüngenumaras› ile ters orant›l›d›r.

Bohr Atom Modeline göre çekirdek çevresinde dolanan elektronlar›n hem kinetikenerjisi hem de potansiyel enerjisi vard›r. Bir elektronun n. seviyedeki toplam enerjisi;

Buradaki eV tur ki, bu de¤er Rydberg (Ridberk) sabiti

olarak adland›r›l›r ve R ile gösterilir. O hâlde toplam enerji;

Bu ba¤›nt›ya göre n artt›kça enerji de artacakt›r. Elektronun yörüngedeki ba¤lanmaenerjisi, o yörüngedeki toplam enerjiyi s›f›r yapan enerjidir ki, o da;

Hidrojen Atomunun Spektrumu

Hidrojen atomunda Z = 1 ve n = 1 oldu¤undan, elektronun ba¤lanma enerjisi;

olarak bulunur.

dir.

fleklinde ifade edilir.

dir.

rn = a n2

Z

rn = 0,53 . n2

Z

v = k.2π.e2

h . Zn

En = - 2π2 k2 . e4 . m

n2 . Z

2

n2

2π2 k2 . e4 . mh2

≅ 13,6

En= -R . Z2

n2

Eb= 13,6 . Z2

n2

Eb= 13,6 . Z2

n2

Eb= 13,6 . 12

12

Eb= 13,6 eV olarak bulunur.

F‹Z‹K 8

53

ba¤›nt›s› ile bulunur.

ba¤›nt›s›na göre hidrojen atomunun enerji seviyelerini bulmak için de¤erler yerinekonulursa

n =1 için E1 = -13,6 eV Temel Durum

n = 2 için E2 = -3,4 eV 1. uyar›lma düzeyi

n =3 için E3 = -1,51 eV 2. uyar›lma düzeyi

n =4 için E4 = -0,85 eV 3. uyar›lma düzeyi

n =5 için E5 = -0,54 eV 4. uyar›lma düzeyi

.

.

.

n = ∞ için E = 0 olur.

Temel halin enerjisi, s›f›r enerji düzeyi olarak kabul edilirse enerji düzeyleri;

n = 1 için Temel Durum

n = 2 için 1. uyar›lma düzeyi

n = 3 için 2. uyar›lma düzeyi

n = 4 için 3. uyar›lma düzeyi

olarak bulunur. Bu enerji seviyeleri ve bunlar›n spektrum çizgilerinden baz›lar›fiekil 2.18 deki gibidir.

En= -R . Z2

n2

Yani hidrojen atomundan elektron koparmak için gerekli olan enerji 13,6 eV’tur.Bu ayn› zamanda hidrojen atomunun iyonlaflma enerjisidir.

En1 =E1

1 - E11

n2

En= RZ2 - RZ2

n2

E11 = 0

E21 = 122 eV

E31 = 12,1 eV

E41 = 13,6 eV

F‹Z‹K 8

54

Hidrojen atomundaki elektron Ei yüksek enerjili ni yörüngesinden, Es düflük enerjilins yörüngesine geçerken elektromagnetik ›fl›man›n frekans›;

f = Ei- Esh

λ = cf

1λ

= Rhc

1ns2

- 1ni

2

Temel Durum

‹yonlaflma

0

13.60

13.06

12.75

12.10

10.20

n = 5

n = 4

n = 3

n = 2

n = 1

- 0.85

- 1.50

- 2.00

- 3.40

- 13.60

- 0.54

E (eV)E (eV)

Serbestelektron

0

fiekil 2.18: Hidrojen atomunun enerji seviyeleri

olarak bulunur.

Yay›lan ›fl›¤›n dalga boyu ise;

ba¤›nt›s›yla bulunur.

Nicelik Rydberg Sabiti Planck Sabiti Ifl›k H›z› Dalga Boyu

Sembol R h c λ

Birim joule joule . saniye m / s metre

Tablo 2.4: Birim Tablosu

F‹Z‹K 8

55

Balmer Serisi

n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5

fiekil 2.19: Hidrojen atomunun enerji düzeyleri aras›ndaki geçifli ve spektrum seriler

Elektronun üst yörüngelerden alt yörüngeye do¤rudan geçmesiyle yay›lan ›fl›malar,spektrum serilerini oluflturur. Buna göre hidrojen atomunun spektrum serisini yazal›m:

1. Üst yörüngelerden n =1’e do¤rudan geçifller ns = 1 ni = 2,3,4,…Lyman (Lim›n) serisi (mor ötesi)

2 . Üst yörüngelerden n = 2 ‘ye do¤rudan geçifller ns = 2 ni = 3,4,…Balmer(Balm›r) serisi (görünür ›fl›k)

3 . Üst yörüngelerden n =3 ‘e do¤rudan geçifller ns = 3 ni = 4,5,… Paschen (Paflen) serisi (k›rm›z› ötesi ›fl›n)

4. Üst yörüngelerden n= ‘4 e do¤rudan geçifller ns = 4 ni= 5,6,… Brackett (B›rek›t serisi

Burada Lyman serisinde α, β, δ, .... ile gösterilen geçifller,

Balmer serisini Hα , Hβ , Hδ ,…. ile gösterilen geçifllerdir.

Bu serilerin frekans›;

ve dalga boyu; ile bulunur.

f = R . Z2

h = 1

ns2 - 1

ni2

1λ

= R . Z2

h . c 1

ns2 - 1

ni2

F‹Z‹K 8

56

❂

❂

ÖRNEK

Hidrojen atomunun Paschen serisinin 2. çizgisinin dalga boyu kaç Å olur? (R = 13,6 hc = 12400 eV. Å)

ÇÖZÜM

Paschen serisi : ns = 3 ni = 4,5,…….. fleklindedir. O hâlde ns =3 ni = 5 (2. çizgioldu¤undan)

4. KEND‹L‹⁄‹NDEN ve UYARILMIfi EM‹SYON

Atomun herhangi bir enerji düzeyinde bulunan elektronun, daha üst enerjiseviyelerine ç›karma ifllemine atomun uyar›lmas› denir. Bu olay ancak atoma enerjiverilerek gerçeklefltirilebilir. Temel hâldeki atomlar;

1. Elektronlarla bombard›man edilerek,

2. Fotonlarla bombard›man edilerek,

3. S›cakl›klar› artt›r›larak uyar›labilirler.

1. Elektronla Uyarma:

Atomlar her de¤erde enerjiyi kabul etmeyecek, ancak belirli de¤erlerde enerjiyiso¤uracakt›r. Temel hâlin üzerindeki tüm enerji seviyelerinde atomlar›n uyar›lmaseviyeleri oldu¤u için, bunlara uyar›lma seviyeleri denir. Temel hâl seviyesi s›f›r kabuledildi¤inden,

1λ

= R . Z2

h.c 1

ns2 - 1

ni2

1λ

= 13,612400

. 132

- 152

1λ

= 13,612400

. 25- 9225

1λ

= 13,612400

. 16225

λ = 12400 . 22513,6 . 16

λ = 2.7900.00217,6

λ ≅ 12821 Å olarak bulunur.

➠

F‹Z‹K 8

57

Temel hal n =1

1. uyar›lma seviyesi n = 2

2. uyar›lma seviyesi n = 3

3. uyar›lma seviyesi n = 4

.

. fleklindedir.

Uyar›lm›fl durumda olan atomlar karars›z olduklar›ndan l0-8 saniyede temel duruma geçer. Ancak atom, temel duruma geçerken ald›¤› enerjiyi foton biçimindesalar.

Temel hal

1. Uyar›lma Bölgesi

2. Uyar›lma Bölgesi

3. Uyar›lma Bölgesi

4. Uyar›lma Bölgesi

‹yonlaflma Bölgesi13.60

13.06

12.75

12.09

10.20

0

Grafik 2.3: Hidrojen atomunun uyar›lma seviyeleri

Hidrojen atomunda, 10,2 eV’tan daha az enerjili elektronlar uyarma yapamaz.10,2 eV ve 12,09 eV aras›nda bir enerjiye sahip bir elektron 1. uyar›lma seviyesindeuyar›l›r. 12,09 eV ve 12,75 eV aras›nda bir enerjiye sahip bir elektron 2. uyar›lmaseviyesinde uyar›l›r. Ancak 12,1 eV’li elektronlar hidrojen atomunu 1. ve 2. uyar›lmaseviyesine uyarabildi¤i gibi, hiç uyarmadan da atomu terk edebilir. E¤er;

1. uyar›lma seviyesine uyard›ysa 12,1 – 10,2 = 1,9 eV

2. uyar›lma seviyesine uyard›ysa 12,1 - 12,09 = 0,1 eV

ve hiçbir uyarma yapmad›ysa 12,1 eV’luk bir enerji ile atomu terk eder.

‹yonlaflma enerjisinden daha büyük enerjiye sahip elektron, atomdan elektronkopar›p, atomun iyonlaflmas›n› sa¤lar.

F‹Z‹K 8

58

➠

2. Fotonlarla Uyarma:

Fotonlar›n atomlar› uyarmas›, elektronlar›nkinden biraz farkl›d›r. Uyarma yapacakfotonlar, ›fl›k kayna¤›ndan elde edilir. Foton, atomla etkileflti¤inde tafl›d›¤› enerjinin yatamam›n› atoma aktar›r ya da hiç enerji kaybetmeden atomu terk eder. Yani fotonlar›nenerjisi, atomun üst enerji seviyelerinden herhangi birisi ile temel hâl aras›ndaki enerjifark›na eflit oldu¤unda atomu uyar›rlar.

Uyarma yapan fotonlar, atom taraf›ndan so¤urulur.

3. S›cakl›¤›n Artmas› ile Uyarma

Yeteri kadar yüksek s›cakl›klardaki atomlar esnek olmayan çarp›flma yaparlar. Budurumda atomlardan baz›lar› uyar›lm›fl duruma geçer. S›cakl›k artt›r›ld›kça uyar›lanatom say›s› da artar. Yeteri kadar atom uyar›l›nca da gaz ›fl›ma yapacakt›r. Temel haledönen atom, temel hale dönerken foton yayacakt›r. Bu geçifller, bazen tek basamaktabazen de birkaç basamakta gerçekleflir.

Temel hal

6 eV Uyar›lma Yok

‹yonlaflma Bölgesi

12.75 eV

12.09 eV

10.20 eV

0

6 eV 6 eV

13.60

13.06

12.75

12.09

10.2011 eV 11 eV 11 eV Uyar›lma Yok

Grafik 2.4 : Farkl› enerjilere sahip fotonlar›n hidrojen atomunu uyarmass›

Temel haldeki bir hidrojen atomu

1. uyar›lma seviyesine uyaracak fotonun enerjisi 10,2 eV

2. uyar›lma seviyesine uyaracak fotonun enerjisi 12,09 eV

3. uyar›lma seviyesine uyaracak fotonun enerjisi 12,75 eV

olmak zorundad›r. Ancak 11 eV lik bir elektron, hidrojen atomunun 1. uyar›lma seviyesininenerjisinden büyük olmas›na ra¤men, atomu uyarmadan esnek çarp›flma yaparak atomuterk eder.

❂

❂F‹Z‹K 8

59

Kendili¤inden Emisyon (Ifl›ma)

Uyar›lm›fl hâldeki atomlar l0-8 saniyede ›fl›ma yaparak kararl› hâle geçerler. Bu›fl›maya kendili¤inden emisyon denir.

So¤urulmaUyar›lma

E2 - E1 = h . f E2 - E1 = h . f

Kendili¤inden Emisyon

E2

E1

fiekil 2.20: Kendili¤inden Emisyon

Uyar›c› Foton

E3

E2

Uyar›c› Foton

Uyar›lm›fl Emisyon

fiekil 2.21: Uyar›lm›fl emisyon

Kararl› hâlde bulunan atom say›s›, uyar›lm›fl atomdan çok fazla oldu¤undan temelhâl ile 1. uyar›lma seviyesi aras›ndaki enerji fark› kadar enerji, temel hâldeki atomlar›uyar›r. Bu atomlar, temel hâle dönerken (l0-8 saniye) gelen fotonun enerjisine,frekans›na ve dalga boyuna eflit fotonlar yayar. Ancak gelen ve ç›kan foton aras›nda fazfark› olur.

Kendili¤inden ›fl›mada n tane atomun yay›mlad›¤› ›fl›man›n toplam fliddeti a . n2

ile orant›l›d›r (a, yay›mlanan ›fl›manlar›n genli¤ine eflittir).

Uyar›lm›fl Emisyon (Ifl›ma)

Bir üst enerji seviyesindeki atom say›s›n›n, bir alt enerji seviyesinde bulunan atomsay›s›ndan büyük olmas› durumuna tersine birikim olay› denir.

Baz› elementlerin atomlar›nda baz› özel enerji seviyeleri vard›r. Bu seviyelereç›kart›lan elektronlar, burada l saniye gibi bir süre kal›rlar.

F‹Z‹K 8

❂

60

Bu özel durum göz önünde tutularak, atomlarla elektromagnetik ›fl›nlar›n (radyasyonun) etkileflmesinde; hf = E3 – E2 enerjili foton, atomlar›n E3 enerjiseviyesinden E2 enerji seviyesine geciflini zorlayabilir. Bu durumda atom, E3 – E2

enerjili bir foton salar. Bu tür zorlama ile yap›lan ›fl›maya uyar›lm›fl emisyon denir.

Zorlama ile ›fl›mada üst enerji seviyesindeki atom say›s› azal›rken, alt seviyedekiatom say›s› artar. Bu durumda foton kaybolmam›flt›r. E¤er iki foton uyar›lm›fl ›fl›mayaparsa üst enerji seviyesindeki atom say›s› 2 atom eksilmifl, alt enerji seviyesindekiatom say›s› 2 atom artm›fl olup, 4 foton serbest kalm›flt›r. Bu fotonlar ayn› fazl›d›r.Yay›lan atom say›s› n ve dalgan›n genli¤i a ise ›fl›ma fliddeti n2 . a2 ile orant›l›d›r.

ÖRNEK :

Bir hidrojen atomunun enerji seviyeleri göz önünde bulundurarak, temel haldekiatomun so¤uraca¤› fotonun en büyük dalga boyu kaç Å’dür? (E1 = 10,2 eV , hc =12400 eV.Å)

ÇÖZÜM :

Temel hâlden atomu uyar›lm›fl hâller içerisinde n = 2 ›fl›¤›n enerjisinin en küçük,dalga boyunun ise en büyük olmas› durumudur. Buna göre ;

E = hcλ

λ = hcE

λ = 1240010,2

λ = 1215,6 Å bulunur.

❂

F‹Z‹K 8

61

5. LASER ve ÖZELL‹KLER‹

“Light amplification by stimulated emission of radiation” kelimelerinin baflharflerinden oluflmufl laser, uyar›lm›fl emisyon yolu ile ›fl›¤›n fliddetlendirilmesianlam›na gelmektedir. ‹lk olarak l954 y›l›nda Townes (Tovn›s) taraf›ndan ortaya at›lm›flve l960 y›l›nda Maiman (Mayman) taraf›ndan, yakut çubuk kullan›larak yap›m› gerçeklefltirilmifltir.

Laser Ifl›¤›

Yar› geçirgenTam geçirgen

Ayna Ayna

Kendili¤inden emisyon ›fl›klar›

POMPALAMA IfiI⁄I

fiekil 2.22: Laser ›fl›¤›n›n elde ediliflini gösteren düzenek

fiekil 2.23: Laser ›fl›nlar›

‹ki ucunda paralel aynalar bulunan ve laser için gerekli maddelerin (kat›, s›v›, gaz,yar› iletken) bulundu¤u sistemde üretilen laser, sistemdeki atomlar›n ço¤u 3. enerjiseviyesine fotonlar ya da elektronlarla pompalanabilir. E3 – E2 enerjili ve aynalar›nnormaline dik yönde hareket eden foton, E3 enerji seviyesindeki bir atoma çarpar veatom E2 enerji seviyesine düfler. Bu s›rada gelen fotonla ayn› yönde, ayn› fazl›, ayn›enerjili bir foton yay›l›r. Uyar›lm›fl ortamdan ç›kan ve aynalardan yans›yan fotonlar›nsay›s› belli bir say›ya ulaflt›¤›nda yar› geçirgen aynadan Laser ›fl›¤› olarak ç›kar.

fiekil 2.24: Gaz laseri düzene¤i

Laserin Özellikleri

1. Uyar›lm›fl ›fl›ma ile elde edilen, ayn› faz ve enerjide, çok say›da fotonlardan oluflmufl uyumlu ve güçlü bir ›fl›kt›r.

2. Tüm fotonlar ayn› do¤rultu ve yönde hareket ederler. Bu nedenle da¤›lma olmaz.

3. Enerji yo¤unlu¤u çok yüksektir.

4. Bulut, ya¤mur ve sis gibi olaylardan etkilenmez.

5. Güçlü enerji kaynaklar› olmas›na ra¤men verimleri düflüktür.

6. Baz›lar› sürekli baz›lar› ise kesikli olarak enerji verirler.

7. Tek renkli ›fl›kt›r.

8. ‹letiflim, teknoloji, sanayi ve t›p alanlar›nda kullan›lmaktad›r.

F‹Z‹K 8

62

Kat› Laser:

‹lk kat› lazer, alüminyum oksit (Al2O3) içine çok az krom (Cr+2) kat›larakyap›lm›flt›r. Bu laser 6943 Å dalga boylu k›rm›z› ›fl›k vermifltir. Yap›m›nda çap› 0,5 mve uzunlu¤u 4 cm olan bir yakut kristalinin uçlar› biri tam, di¤eri de çok az olarakgümüfllenmifltir.

Kat› laserin ç›k›fl enerjisi 1500 J kadar olabilmekte ve k›sa süreli elde edilmektedir.

Yakut laserinden farkl› olarak neodyum laser de çok kullan›lan bir laser çeflitidir.

Gaz Laser:

‹çerisinde gaz bulunan ve uçlar›ndan biri tam, di¤eri k›smen yans›t›c› aynalar› olanbir tüpte üretilir. Gaz laserleri, kat› laserlerden oldukça etkili ve çeflitlidir. 6328 Å dalgaboylu ›fl›k veren Helyum - Neon laseri gaz laserine örnek olarak verilebilir. Gaz l a s e r l e r i n i ,pompalama ifli, güçlü bir jeneratör veya elektriksel boflalma ile yap›l›r.

Kat› ve gaz laserlerinden baflka s›v› ve yar› iletken laser çeflitleri de bulunmaktad›r.

F‹Z‹K 8

63

ÖZET

‹fllemifl oldu¤umuz atom teorileri bölümünde, öncelikle elektromagnetik dalgalar›nelektrik ve magnetik alanlarda nas›l davrand›¤›n› inceledik. Magnetik dolan›m ve özelliklerini incelerken, magnetik alan fliddetinin sa¤ el kural› ile bulundu¤unuö¤rendik. Faraday ve Maxwell denklemlerinin birleflmesi ile elektromagnetik dalgalar›n yay›lmas›n›, elektromagnetik dalgalar› oluflturan elektrik ve magnetik alan›nfliddetlerinin birbirine oranlar›n›n sabit oldu¤unu ö¤rendik.

Elektromagnetik spektrumdaki radyo, mikro dalgalar›, k›z›lötesi, morötesi,görünür, x ve gama ›fl›nlar›n›n oluflumunu, kulan›m alanlar›n› ve elektromagnetik dalgalar›n özelliklerini inceledik.

Bohr Atom Modelini ve bu modele göre fotonun enerjisini frekans›n›, aç›salmomentumunun L= m.v.r oldu¤unu, elektronlar›n izlemifl oldu¤u yörünge yar›çap›n›ve bu yörüngedeki dolanma h›z›n› ö¤renerek, problemler çözdük.

Hidrojen atomunun enerji seviyelerini, elektromagnetik ›fl›man›n frekans›n› vedalga boyunu ö¤renerek, örnekler çözdük.

Atomlar›n elektronla, fotonlarla ve s›cakl›¤›n artmas› ile uyar›lmas›n› ve ›fl›maçeflitlerinin de kendili¤inden ve uyar›lm›fl emisyon olmak üzere iki çeflit oldu¤unuö¤rendik.

Son olarakta, laseri, üretimi, çeflitleri, özellikleri ve kullan›m alanlar›n› incelemiflolduk.

EB

= c

F‹Z‹K 8

64

2. Bir elektron, h›zland›r›c› içerisinde 0,2 m yar›çapl› bir çember çizerken ›fl›k h›z› ile hareket etmektedir. H›zland›r›c› içerisindeki ak› 0,1 s’de 10 Wb/s’lik bir h›zla artarsa elektrona verilen enerji kaç eV olur ? ( c= 3.108 m/s, π = 3)

ÇÖZÜM:

3. fiekilde kapal› e¤ride oluflan toplam magnetik dolan›m›n› bulunuz.

D = 4πK. i

D = 4.10-7 . 2

D = 24. 10-7 NA

olarak bulunur.

π ≅ 3c = 3. 108 m/s

ε = Δφ

Δt =10 Wb/s

q = 1 ey

Δt = 0,1 s

r = 0,2 m W = q . V

V = E . Δt V = ε

2πr . c . Δt

W = q. ε2πr

. c . Δt

W = 1 . 102.3.0,2

. 3 . 108 .0,1

W = 3 . 108

0,4

W = 7,5 . 108 eV bulunur.

Ö⁄REND‹KLER‹M‹Z‹ PEK‹fiT‹REL‹M

1. 2 A’lik ak›m geçen bir telin magnetik dolan›m›n› bulunuz.

ÇÖZÜM : Magnetik dolan›m sadece telden geçen ak›m fliddetine ba¤l›d›r.

k = 10-7 NA2

, π ≅ 3

fiekil 2.25

F‹Z‹K 8

65

ÇÖZÜM:

Magnetik dolan›m sadece ak›m fliddetine ba¤l›d›r. Ancak i› , yüzeyden ç›kan ak›m,i2 yüzeye giren ak›m fliddeti olmak üzere i› = i2 dir. Buna göre toplam magnetikdolan›m;

4. C›va atomunun baz› enerji seviyeleri afla¤›da v e r i l m i fl t i r. 6,90 eV enerjili bir elektrondemeti c›va gaz› içerisinden geçirildi¤ine göre elektronlar›n kaç eV’luk enerjiler ile d›flar› ç›kabilir?

fiekil 2.26

I2

I1

ÇÖZÜM :

C›va gaz› içerisinden geçirilen elektronlar 6,90 eV’tan küçük 4,86 eV ve 6,67 eVkadarl›k enerji verebilirler. Buna göre ;

Hiç çarp›flma yapmazsa 6,90 eV ile

1. enerji seviyesi için 6,90 - 4,86 = 2,04 eV ile

2. enerji seviyesi için 6,90 - 6,67 = 0,23 eV ile olmak üzere 3 farkl›enerji ile d›flar› ç›kabilirler.

Grafik 2.5

Temel Hal

‹yonlaflma

0

10.40

8.84

6.67

4.86

E (eV)

D = 4πK i1- i2 D = 4πK .0 D = 0 olarak bulunur.

F‹Z‹K 8

66

5. Rutherford’un deneylerine göre afla¤›dakiler için ne söylenebilir?

I. Atomun pozitif yükleri çekirdekte toplanm›flt›r.

II. Atomun negatif yüklü elektronlar çekirde¤in etraf›nda dolan›rlar.

III. Çekirdek ile elektronlar aras›nda bir çekim kuvveti vard›r.

ÇÖZÜM:

Rutherford atom modeline göre atom çekirde¤inde pozitif yüklerin bulundu¤u,elektronlar›n çekirde¤in etraf›nda doland›¤› ve çekirdek ile elektron aras›nda birCoulomb kuvveti oldu¤u fleklindedir. Buna göre I, II ve III do¤rudur.

6. Thomson Atom Modeline göre afla¤›dakiler için ne söylenebilir?

I. Küre içinde pozitif yüklü madde düzgün olarak dolmufltur.

II. Elektronlar ise çekirdek etraf›nda dairesel yörüngelerde dolafl›rlar.

III. Elektronlar hareketsizdir.

ÇÖZÜM :

T h o m s o n ’ un Atom Modeli, yaklafl›k olarak çap› 1 Å olan küre fleklindeki çekirdekiçerisinde pozitif yüklü madde ile düzgün olarak doldurulmufl ve hareketsiz elektronlarise küre içinde pozitif yükü dengeleyecek flekilde da¤›lm›flt›r. Buna göre I ve III do¤ru,II yanl›flt›r.

7. C›va buhar› atomlar› 4,9 eV’luk bir enerji ile uyar›l›yor. Uyar›lan atomlar›n salm›fl oldu¤u ›fl›¤›n fotonlar›n›n dalga boyunu bulunuz. ( hc = 12400 eV.Å )

ÇÖZÜM :

C›va atomlar› temel hâlden 1. uyar›lma düzeyine ç›kmak için 4,9 eV lik bir enerjigerekir. Bunun için kazan›lan enerji;

E2 - E1 = h . f

E2 - E1 = h . cλ

λ = h. cE2 - E1

λ = 124004, 9 - 0

λ = 124004, 9

λ = 2530 A° dur.

E2 - E1 = h . f

E2 - E1 = h . cλ

λ = h. cE2 - E1

λ = 124004, 9 - 0

λ = 124004, 9

λ = 2530 A° dur.

λ = 124004, 9

λ = 2530 Å dur.

F‹Z‹K 8

67

8. Bohr Atom Modeli’ne göre elektronun çekirdek çevresinde kararl› bir yörüngede dolanmas› ba¤›nt›s›nda Bohr yar›çap› elektronun yörünge yar›çap›na ve atomun atom numaras›na ba¤l›d›r. Bu duruma göre atom numaras›n›n yar›çapa ba¤l› olan grafi¤ini çiziniz.

ÇÖZÜM :

Bohr yar›çap›;

Buna göre atom numaras› artarken , yörünge yar›çap› azalacakt›r. Buna göre atomnumaras› ile yörünge yar›çap› birbirine ters orant›l›d›r. Grafik ise afla¤›daki gibi olur.

9. 4960 Å dalga boylu foton yayan bir atomun kaybetti¤i enerji kaç eV’tur

(hc = 12400 eV.Å) ?

ÇÖZÜM:

rn = aZ

. n2

rn . Z = a. n2

Grafik 2.6

Z

Rn

E = hcλ

E = 124004960

E = 2,5 eV

F‹Z‹K 8

68

P1 = Rc 1n2

2 - 1

n12

P1 = Rc 112

- 132

P1 = Rc 89

P2 = Rc 1n2

2 - 1

n12

P2 = Rc 112

- 122

P1 = Rc 34

10. Hidrojen atomunda 3 enerji seviyesinden 1. enerji seviyesine geçifl yapan bir fotonun çizgisel momentumunun, atomun 2. enerji seviyesinden 1. enerji seviyesine geçifl yapan fotonun çizgisel momentumuna oran›n› bulunuz.

ÇÖZÜM:

3. enerji seviyesinden 1. enerji seviyesine geçifl yapan fotonun çizgisel momentumu P1

2. enerji seviyesinden 1. enerji seviyesine geçifl yapan fotonun çizgisel momentumu P2 i s e ;

P1P2

= RcRc

. 8934

P1P2

= 89

. 43

P1P2

= 3227

olarak bulunur.

F‹Z‹K 8

69

DE⁄ERLEND‹RME SORULARI

BÖLÜM ‹LE ‹LG‹L‹ PROBLEMLER

1. Ayn› tür atomlardan oluflmufl gaz ortam›na 14 eV ile giren elektronlar, d›flar›ya 4 eV’luk enerji ile ç›kt›klar›na göre gaz ortam›nda yay›labilecek fotonlardan en küçük dalga boylu olan› kaç Å dur? (hc = 12400 eV.Å )

2. Bir atomun farkl› enerjilere sahip fotonlar›n›n uyar›lmas› durumu flekilde gösterilmifltir. Verilen grafi¤e göre M enerjisi kadar enerjisi olan bir foton için ne söylenebilir?

3. Bohr Atom Modeline göre 3. yörüngeden 1. yörüngeye geçen bir elektronun aç›sal momentumundaki de¤iflme ne kadard›r? (π = 3, h = 6,62 .10-34 J.s)

4. Bohr Atom Modeline göre 4. yörüngenin yar›çap›n›n 2. yörüngenin yar›çap›na oran› kaçt›r?

5. Z = 8 olan bir atomun n=4 enerji düzeyindeki enerjisini hesaplay›n›z. (R=13,6)

Grafik 2.7

Temel Hal

‹yonlaflma

E (eV)

N

M

L

K

TEST II

1. ‹çerisinden i ak›m› geçen bir iletken telden r kadar uzakl›ktaki bir noktadaki magnetik alan fliddeti afla¤›dakilerden hangisidir?

A) B = K

B) B = K2ri

C) B = K

D) B = K

2. Elektromagnetik spektrumda en büyük dalga boylu ›fl›k afla¤›dakilerden hangisidir?

A) Mikro dalgalar

B) Radyo dalgalar›

C) K›z›lötesi ›fl›nlar

D) x – ›fl›nlar›

3. Bir x – ›fl›n› tüpünde elektronlar h›zland›r›larak bir hedefe çarpt›r›lmak isteniyor.Bu duruma göre x- ›fl›nlar›n›n dalga boyu 9 Å oldu¤una göre x – ›fl›nlar›n›n frekans› kaç s-1 dir?

A) 3.1017

B) 0,3.1017

C) 0,3.1019

D) 3.1019

4. Elektromagnetik dalgalar için afla¤›dakilerden hangisi yanl›flt›r?

A) Enerji tafl›rlar.

B) So¤urulduklar› cisimleri ›s›t›rlar.

C) Enerji almadan oluflurlar.

D) Ifl›k h›z›yla yay›l›rlar.

F‹Z‹K 8

70

.

2ir

2ri

2ir

F‹Z‹K 8

71

5. Elektronlar›n kazand›¤› kinetik enerjinin h›za ba¤l› de¤iflim grafi¤i afla¤›dakilerdenhangisinde verilmifltir?ektronlar›n kazand›¤› h›z de¤ifliminin grafi¤i afla¤›dakilerdenhangisidir?

6. Thomson Atom Modeline göre afla¤›dakilerden hangisi do¤rudur?

A) Spektrum çizgileri kesiklidir.

B) Elektronlar çekirdek etraf›nda dolan›rlar.

C) Atomdaki elektronlar hareketlidir.

D) Atom yükçe nötrdür.

A)

E

VB)

E

V

C)

E

V D)

E

V

F‹Z‹K 8

72

7. C›va atomunun enerji seviyeleri flekildeki gibidir. Kinetik enerjisi 9 eV olan elektronlarla c›va atomu bombard›man edildi¤inde, elektronlar›n son kinetik enerjisi afla¤›dakilerden hangisi kesinlikle olamaz?

A) 0,16 eV

B) 2,33 eV

C) 5,14 eV

D) 9 eV

8. Sezyum atomunun enerji seviyeleri flekildeki gibi oldu¤una göre çizgisine karfl›l›k gelen fotonun frekans› kaç s-1 dir? (qe = 1,6.10-19 C, h = 6,62.10-34 J.s)

Temel Hal

‹yonlaflma10.40

8.84

6.67

4.86

E (eV)

A) 2,1.1011

B) 2,1.1012

C) 2,1.1013

D) 2,1.1014

Temel Hal

‹yonlaflma3.87

2.30

1.38

E (eV)

n=3

n=2

n=1Xα

F‹Z‹K 8

73

9. Atomlar›n fotonlarla uyar›lmas› ile ilgili afla¤›daki bilgilerden hangisi do¤rudur?

A) Atomun enerji düzeyleri aras›ndaki enerji fark› fotonun enerjisine eflittir.

B) Atom uyar›ld›¤›nda foton ayn› enerji ile yoluna devam eder.

C) Atom uyar›ld›¤›nda enerji bak›m›ndan kararl›d›r.

D) Fotonun enerjisi 1. uyar›lma enerjisi ile 2. uyar›lma enerjisi aras›nda oldu¤unda atom uyar›l›r.

10. Laser ile ilgili verilen bilgilerden hangisi yanl›flt›r?

A) Normal ›fl›¤a göre daha çok da¤›l›r.

B) Uyar›lm›fl emisyonlarla fotonlar›n ço¤alt›lmas›yla elde edilir.

C) Çok küçük noktalara odaklanamaz.

D) K›rm›z› ve mavi renktedirler.