atom--- - & kernphysik& kernphysik& kernphysik · physik - atom-/kernphysik 2 anfangs...

Physik - Atom-/Kernphysik 1

AtomAtomAtomAtom---- & Kernphysik& Kernphysik& Kernphysik& Kernphysik Impulse S. 267 – 288, Basiswissen Kernenergie

Wenn wir das Wort Kernenergie aussprechen, kommen uns wohl

meistens auch die mit bitterem Nachgeschmack behafteten Wörter

wie Hiroshima, Nagasaki oder Tschernobyl in den Sinn... Die Entde-

ckung des Atomkerns durch Ernest Rutherford stellte die Physik vor

neue Aufgaben. Zunächst stand die Elektronenhülle der Atome im

Mittelpunkt des Interesses. Bald wendete sich die Aufmerksamkeit

der Physiker aber auch den Eigenschaften der Atomkerne zu.

Mit der Entdeckung der Kernspaltung 1938 wurde es möglich, Energie aus dem Atomkern

freizusetzen. Unter strengster Geheimhaltung begann die Erforschung der physikalischen

und technischen Möglichkeiten der Kernenergie. Am 6. August 1945 wurde Hiroshima von

einer Uranbombe zerstört...

Atom- und Kernphysik wurden mit grossen finanziellen Mitteln unterstützt.

Die Kernenergie schien die Energiequelle der Zukunft zu sein. Die Sonne

beispielsweise erzeugt die Strahlungsenergie durch Kernfusion (Verschmel-

zen von Wasserstoff zu Helium).

Atom- und kernphysikalische Erkenntnisse haben sich zudem stark auf die Medizin (radio-

aktive Indikatoren, Röntgenstrahlen, Kernspin-Computertomographie,...) und die Geolo-

gie/Archäologie (Altersbestimmung mit C14,...) ausgewirkt.

Hat die Erschliessung der Kernenergie der Menschheit einen (bösen ?) Flaschengeist

wachgerufen oder gibt sie uns die Chance, die Energieversorgung in den nächsten Jahr-

hunderten zu sichern ? Welche Vorteile/Gefahren bringt diese Energiequelle mit sich ?

1. Atommodelle

Impulse S. 268 - 272

Wie ist Materie aufgebaut? Diese Frage hat die Menschheit seit jeher inte-

ressiert. Die Vorstellung vom „körnigen“ Aufbau der Materie ist uralt.

Demokrit (5.Jh.v.Chr.) stellte sich vor, man könne ein Stück Materie nicht

beliebig weiter zerkleinern, sondern stosse einmal auf die Grenze der Teilbarkeit → Atome

(atomos gr. = unteilbar).

Schon im Altertum wurden einfache Experimente durchgeführt, die zeigten, dass es zwei

Arten von Elektrizität geben muss. Man bezeichnete sie als positive und negative Ladung.

„Der wichtigste Teil der Geschichte ist die Gegenwart. Für sie tragen wir die Ver-

antwortung.“ Moritz Leuenberger zur Eröffnung der Aktion „Brot für Alle 97“


Anfangs des 20.Jh. hatte man die Atomvorstel-

lung nach J.J. Thompson : Das Atom ist ein Kü-

gelchen, in dem die positive Ladung gleichmäs-

sig verteilt ist, und in welches praktisch punkt-

förmige Elektronen (wurde 1897 entdeckt) eingebettet sind,

wie Rosinen in einem Kuchen.

Ernest Rutherford wollte 1911 dieses Modell mit einem Streuexperiment

genauer unter die Lupe nehmen: Die Idee:

Ein Teilchenstrahl wird an einem Target (Ziel)

gestreut. Aus der Winkelverteilung der ge-

streuten Teilchen bestimmt man den Aufbau

des Targets !

Rutherford verwendete als Teilchenstrahl einen α-Strahl (He-Atom-Kerne). Als Target

verwendete er eine hauchdünne Goldfolie.

Nach dem Thompson‘schen Atommodell sollten die schwe-

ren α-Teilchen praktisch geradeaus unabgelenkt durch die

Goldfolie fliegen. Das Rutherford‘sche Streuexperiment

zeigte jedoch total etwas anderes:

Die meisten α-Teilchen passieren ungehindert die Goldfo-

lie. Aber einige wenige werden sehr stark aus ihrer Bahn abgelenkt, teilweise sogar zu-

rückgestreut. Dies war unvereinbar mit der Vorstellung von Thompson. Die Erklärung war

die folgende:

Fast die gesamte Masse ist im sogenannten Atomkern

konzentriert. Dieser ist positiv geladen. Um den Kern

schwirren die sehr leichten negativ geladenen Elektronen.

Weitere Atommodelle ordneten den Elektronen bestimmte

Bahnen zu, wie ein Mikro-Planetensystem. Die Quanten-

theorie in den 20er Jahren revidierte dieses Bild noch einmal: Den Elektronen kann keine

bestimmte Bahn zugeordnet werden. Man kann nur Aufenthaltswahrscheinlichkeiten über

den Ort der Elektronen angeben, sogenannte Ladungswolken oder Orbitale.

Zusammenfassung: Atome bestehen aus einem Kern und einer Elektronenhülle. Im Kern

befinden sich die schweren Nukleonen - die positiven Protonen und die elektrisch neutra-

len Neutronen. Im Kern ist praktisch die gesamte Masse des Atoms vorhanden. Um den

Kern schwirren die leichten, elektrisch negativen Elektronen. Sie bilden eine sogenannte

Ladungswolke. Der Atomkern ist sehr klein - der grösste Teil in einem Atom ist eigentlich

Leere!


2. Die Coulombkraft - die Atomhülle

Impulse S. 205 – 207, 232

Die Elektronen umkreisen den Atomkern. Folglich muss eine Kraft sie auf ihrer Kreisbahn

halten.

Exp.: Holundermarkschnitzel, Glasstab & Seidentuch, Katzenfell & Kunststoffstab

Fazit: Es gibt ______ Arten von Ladungen.

Gleichnamige Ladungen ___________________________________.

Ungleichnamige Ladungen ___________________________________.

Die Kraft, die zwischen geladenen Teilchen wirkt, bezeichnet man als die Coulombkraft

FC. Die Kraft zwischen zwei punktförmigen Ladungen beträgt:

F1

4Q Q

rC0

1 22=

⋅ ⋅⋅

⋅ππππ εεεε

Die Einheit der Ladung ist das Coulomb (C). Ein Elektron/Proton besitzt die Elementarla-

dung e = 1.6⋅10-19 C (siehe Fundamentum: Umschlag).

Aufgaben: 1) Zwei positive, punktförmige Ladungen vom selben Betrag wirken im Abstand von 10 cm

mit einer Kraft F von 3.6⋅10-2 N aufeinander.

a) Wie gross sind die Ladungen?

b) Welche Kraft würden sie in 5 cm und 2.5 cm Abstand aufeinander ausüben?

2) Ein Proton und ein Elektron sind 1 m voneinander entfernt. Vergleichen Sie die Gravita-

tion- und Coulomb - Anziehungskräfte miteinander. Um welchen Faktor unterscheiden

sie sich?

3) Die Coulombkraft ist viel grösser als die Gravitationskraft. Weshalb spielt trotzdem die

Gravitationskraft die entscheidende Rolle bei den Planetenbewegungen?

Die Elektronen in der Atomhülle werden durch die anziehenden

Coulombkräfte der Protonen aus dem Kern auf eine Kreisbahn

gezwungen (ähnlich Planetenmodell).

Hier gilt:

Zentripetalkraft FZ = Coulombkraft FC

„Fragen bleiben jung. Antworten altern rasch.“ Kurt Marti


Gleichsetzen: Kraft auf ein Elektron der Ladung e durch Kernladung q m v

r1

4e qr

r =1

4e q

m v

2

02

02

⋅=

⋅ ⋅⋅

⋅→

⋅ ⋅⋅

⋅⋅π ε π ε

In diesem Modell wäre jeder Bahnradius des Elektrons möglich; je weiter das Elektron

vom Kern entfernt ist, desto langsamer umläuft es den Kern.

Diese Vorstellung des atomaren Aufbaus kann jedoch nicht richtig sein! Das Elektron wird

auf seiner Kreisbahn beschleunigt (Zentripetalbeschleunigung). Experimente zeigen, dass

beschleunigte Ladungen elektromagnetische Wellen (=Licht) aussenden, sie verlieren also

Energie. Das Elektron würde also früher oder später in den Kern stürzen; das Atom wäre

unstabil. Das stellt man aber nicht fest... � → Ausweg: Bohr'sches Atommodell �

Lösungen von S. 3:

1) a) Q = 2⋅10-7 C, b) F = 4⋅F, 16⋅F

2) FG = 1.01⋅10-67 N, FC = 2.3⋅10-28 N → FC/FG = 2.3⋅1039 : 1

3) Himmelskörper sind elektrisch neutral (ungeladen). Es herrscht ein Gleichgewicht zwi-

schen Protonen und Elektronen. Es gibt keine Coulombkraft.

3. Das Bohr’sche Atommodell

Impulse S. 272

Postulat 1: Nach dem Atommodell des dänischen Physiker Niels Bohr

(1913) umkreist das Elektron den Kern auf nur ganz diskreten (bestimm-

ten) Bahnen. Während des Kreisens auf diesen Bahnen gibt es keine Energie als

elektromagn. Strahlung ab.

r1 r2 r3 r4

Postulat 2: Die Energiedifferenz zwischen dem

höheren und dem niedrigeren Energieniveau ist

proportional zur ausgestrahlten/absorbierten Licht-

frequenz fnm eines Photons (Lichtteilchen):

∆ ⋅nm n m nmE =E -E = h f

mit fnm: Lichtfrequenz beim Übergang von n → m

h: Planck'sches Wirkungsquantum (Natur-

konstante)

∆Enm ist die Energie eines Photons der Frequenz fnm. Das Elektron kann zwischen diesen

Energieniveaus „herumhüpfen“; während des Bahnwechsels gibt es Energie ab

(= Lichtemission, Sprung von höherer auf tiefere Bahn) oder es muss eine bestimmte

Energieportion aufnehmen (= Lichtabsorption, Wechsel von tieferer auf höhere Bahn).


Weil jedes Element eine spezielle Anzahl von Elektronen hat, hat es auch seine besonde-

re Charakteristik der Energieniveaus. Jedes Element absorbiert/emittiert seine charakteris-

tischen Frequenzen/Wellenlängen/Farben!

Je komplizierter die Atome, resp. die

Moleküle aufgebaut sind, desto komple-

xer wird die Struktur des Linienspekt-

rums. Molekülsysteme weisen oft derart

viele mögliche Elektronenübergänge

auf, dass die zugehörigen Linien zu ei-

nem kontinuierlichen Spektrum ver-

schmelzen.

In einem Festkörper „stören“ sich gegenseitig die Atome, die

schmalen Energieniveaus werden zu dicken Energiebändern

verbreitert, was ein kontinuierliches Spektrum zur Folge hat.

Die Untersuchung der Spektren ist in der Astronomie ein

wichtiges Instrument. Durch die Spektralanalyse des Lich-

tes ferner Sonnen kann deren chemische Zusammensetzung und deren Temperatur un-

tersucht werden.

Bsp: Emissionslinien beim Wasserstoffatom

Nur die Elektronensprünge in die zweitunterste Bahn (1.

angeregter Zustand) ergeben sichtbares Licht. Sprünge in

den Grundzustand ergeben UV-Licht und Röntgenstrah-

lung (hohe Energie), Sprünge in den höheren Bahnen er-

geben IR-Strahlung (kleinere Energie).

Exp.: Linienspektrum versch. Elemente /Frauenhofer Linien

fluoreszierende und phosphoreszierende Stoffe, „Aufheller“ in Waschmitteln, „Neon-

röhre“ (resp. Fluoreszenzröhre), gefärbte Flammen


4. Radioaktivität

Impulse S. 274

Henri Becquerel entdeckte 1896 durch Zufall, dass Uran-

salze auch bei vollkommener Dunkelheit eine Photoplatte

durch seine lichtdichte Verpackung hindurch zu schwär-

zen vemochten. Becquerel schloss, dass die Schwärzung

nur durch eine vom Uransalz stammende Strahlung verur-

sacht werden konnte.

Kurz darauf fand das Ehepaar Marie und Pierre Curie , dass wei-

tere Minerale zum Teil noch wesentlich stärker strahlten. Alle die-

se Materialien brauchten nicht zuerst zum Strahlen angeregt zu

werden. Sie strahlten spontan und selbständig. Die Curie's präg-

ten für diese „aktiven“ Strahlen den Begriff „Radioaktivität“.

4.1. Woher stammt die radioaktive Strahlung?

Um diese Frage beantworten zu können, wurden viele Versuche durchgeführt. Dazu wur-

den u.a.: � �

� �

All diese Versuche beeinflussen die Elektronenhülle der untersuchten Atome. Doch die

Strahlung wurde durch diese Veränderungen nicht beeinflusst! Einzig die Anzahl der radi-

oaktiven Atome war für die Intensität (Stärke) der Strahlung ausschlaggebend.

Schlussfolgerung: Die Strahlung wird nicht aus der Atomhülle emittiert.

Die radioaktive Strahlung muss aus dem Atomkern sta mmen.

4.2. Natürliche Strahlung, künstliche Strahlung

Von den ca. 1500 heute bekannten Nukliden kommen rund 500 in der Natur seit Milliarden

Jahren vor. 249 davon sind stabil, der Rest ist radioaktiv und zerfällt. Die Strahlung, die

beim Zerfall dieser Radionuklide ausgesandt wird, nennen wir natürliche radioaktive

Strahlung .

Die restlichen rund 1000 Nuklide gibt es jedoch erst, seit sich der Mensch mit Kernfor-

schung auseinandersetzt. Diese Nuklide sind künstlich entstanden. Sie alle sind radioaktiv.

Die Strahlung dieser Gruppe wird künstliche radioaktive Strahlung genannt.

„Wir sind verantwortlich für das, was wir tun, aber auch

für das, was wir nicht tun.“ Voltaire

„In der Realität ist die Wirklichkeit ganz anders.“


4.3. Strahlenarten

Es gibt verschiedene Arten von radioaktiver Strahlung. Rutherford entdeckte schon 1898,

dass es mindestens 2 Arten radioaktiver Strahlen geben muss. Er nannte diese α- und β-

Strahlen. Später wurden als weitere Sorte die γ-Strahlen entdeckt.

Man führte verschiedene Experimente mit diesen Strahlen

durch, u.a. untersuchte man auch deren elektrisches und

magn. Verhalten. Hier die Ergebnisse:

- α-Strahlen sind doppelt geladene Heliumkerne

- die „normalen“ β−-Strahlen sind Elektronen aus dem Kern !!

(Es gibt noch β+-Strahlung: Das sind positive Elektronen,

sogenannte Positronen, Antiteilchen zum Elektron).

- γ-Strahlen lassen sich nicht ablenken mit elektr. und magn.

Feldern. Sie verhalten sich wie Lichtstrahlen von extrem

hoher Energie (hohe Frequenz).

4.3.1. αααα-, ββββ- und γγγγ-Strahlen

Impulse S. 274, 282 - 283

Bei den drei verschiedenen Strahlungsarten wandeln sich die Mutterkerne ZAX (Element X,

Ordnungs- oder Protonenzahl Z, Massenzahl A [Protonen und Neutronen]) folgender-

massen in Tochterkerne um:

- α-Strahlen: ZA X a

- β−-Strahlen: ZA X a

- β+-Strahlen: ZA X a

- γ-Strahlen: ZA *X a

Grundlage der ββββ-Strahlung:


4.3.2. Die Nuklidkarte

Isotope unterscheiden sich nicht in ihren chemischen, wohl aber in ihren kernphysikali-

schen Eigenschaften. Die Strahlung, die beim Zerfall von radioaktiven Isotopen, soge-

nannter Radionuklide, ausgesandt wird, nennen wir natürliche ionisierende Strahlung .

Gewisse Radionuklide senden bei der Abgabe von Strahlung Teilchen aus. Dabei wandeln

sich die Atome von einem Element zum anderen. Wir sagen: Aus der Mutter entsteht

durch den Zerfall die Tochter . Der Mutter–Tochter–Übergang kann auf der Nuklidkarte

nachvollzogen werden. Jede der betrachteten Zerfallsarten, bei denen Nukleonen ausge-

sandt oder umgewandelt werden (α, β-, β+), entspricht einem typischen Verschiebungs-

muster auf der Karte.

Das α-Teilchen (Heliumkern), das β-

Teilchen (Elektron, Positron) und das

γ-Photon werden ausgesandt und kön-

nen registriert werden. Diese Strahlen

können Luft ionisieren. Beim Eindrin-

gen in den menschlichen Körper kann

die Strahlung Moleküle (u.a. DNS!!)

und Zellen beschädigen.

Bsp: 92235

90231U Thaα +

614

714C Na β ν− + +

Aufgaben:

1) Plutonium Pu-239 ist ein α-Strahler. In welches Element zerfällt es?

2) Welche Strahlung senden die Elemente O-14, C-13 und N-17 aus?

3) Welche Strahlung sendet Strontium Sr-89 aus? In welches Element zerfällt es?

4) Welche Elemente zerfallen durch welche Strahlung in das stabile Element Blei 82206 Pb ?

5) Das Element Radium 88218Ra ist ein α-Strahler. Die nachfolgenden entstehenden Ele-

mente zerfallen weiter durch α-Zerfall. Ingesamt findet dreimal hintereinander ein α-

Zerfall statt, bis ein stabiles Element entsteht. Wie heisst dieses Element?

6) Verfolgen Sie den Weg des Zerfalls von U-230 resp. Th-232 bis zu einem stabilen Ele-

ment. Wo landet man?

7) Nach einem doppelstufigen Zerfallsprozess landet man bei Bi-209. Wo könnte man ge-

startet sein ? Wie viele Möglichkeiten gibt es?

„Spontaneität will gut überlegt sein.“


Ausschnitte aus der Nuklidkarte:


Lösungen von S.8:

1) 92235U

2) O-14: β+- und γ-Strahler, C-13: stabil, nicht radioaktiv, N-17: β−- und γ-Strahler

3) β−- und γ-Strahler, 3989 Y

4) Polonium 84210 Po durch α-Strahlung, Thallium 81

206 Tl durch β−-Strahlung, (W)Bismut

83206Bi durch β+-Strahlung

5) Blei 82206 Pb

6) U-230 →...→ Pb-206, Th-232 →...→ Pb-208

7)

4.4. Das Zerfallsgesetz

Impulse S. 275

Der radioaktive Zerfall hat rein statistischen Charakter. Man kann von einem Kern nicht

sagen, wann er spontan zerfällt, sondern nur, wie g ross die Wahrscheinlichkeit ist,

dass er in einer gewissen Zeitspanne zerfällt . Damit gleichbedeutend ist die Aussage,

wie viele Zerfälle aus einer riesigen Anzahl von Nukliden stattfinden.

Wie viele radioaktive Kerne in einer gewissen Zeit zerfallen, hängt von zwei Grössen ab:

- Anzahl der vorhandenen Kerne (je mehr Kerne, desto mehr können auch zerfallen)

- Zerfallswahrscheinlichkeit (Sie ist ein Mass dafür, wie „gerne“ ein Kern zerfällt)

Die Art der Abhängigkeit (Zerfallsgesetz) wird durch eine Exponentialfunktion beschrieben:

N(t) N e0t= ⋅ −λ oder N(t) N

120

t

T1/ 2

= ⋅

N(t): Anzahl noch vorhandene radioaktive Kerne zur Zeit t (noch nicht zerfallen)

N0: Ursprüngliche Anzahl radioaktiver Kerne

λ: Zerfallswahrscheinlichkeit, [λ] = 1/s

Für die Zerfallswahrscheinlichkeit λ gilt folgende Beziehung:

λ = ln(2)T1/2

T1/2 ist die sogenannte Halbwertszeit . Das ist diejenige Zeitdauer, in der

von einer bestimmten Anzahl strahlungsfähiger Kerne gerade die Hälfte

ihre Strahlung abgegeben haben .

Mehr können wir über den Zerfall nicht aussagen, da dieser eben rein statistischen Cha-

rakter besitzt.

Bsp: Kohlenstoff C-14 besitzt eine Halbwertszeit (Fundamentum S. 105ff) von 5730 Jah-

ren. Innerhalb dieser Zeit zerfällt also die Hälfte der Atome zu Stickstoff N-14.


Grafisch dargestellt sieht das Zerfallsgesetz folgendermassen aus:

Aufgaben:

1) Wie gross sind die Halbwertszeiten von Jod-131 und Cäsium-137?

2) Wir betrachten 1000 radioaktive Argon-41 Atome zur Zeit t = 0. Wie viele dieser Teil-

chen sind nach 6 Stunden noch vorhanden? Zuerst abschätzen, dann berechnen.

3) Beim Reaktorunfall in Tschernobyl im April 1986 sind unter anderem die radioaktiven

Elemente Jod-131 und Cäsium-137 entwichen und sind bis weit nach Westeuropa

transportiert worden, wo sie als Niederschlag runterkamen.

Wie lange muss man beim Jod resp. beim Cäsium warten bis durch Zerfall nur noch

1/10 der ursprünglichen Menge vorhanden ist? (Abschätzung und exakte Rechnung)

4) Mit Hilfe des radioaktiven Kohlenstoffs C-14 kann man Altersbestimmungen vornehmen

(Radiokarbonmethode ). Gesteinsproben, organisches Material (z.B. der „Ötzi“ aus

dem Tirol, alte Holzwerkzeuge) können so nach Alter datiert werden: Man kennt das

Häufigkeitsverhältnis von C-12 (nicht radioaktiv) zu C-14 in der Atmosphäre. Dieses

Verhältnis ist ungefähr konstant, da C-14 Atome stän-

dig in der oberen Atmosphäre durch die kosmische

Strahlung neu gebildet werden. Stirbt ein Organismus

(Baum, Ötzi) so findet kein CO2 Austausch mehr mit

der Umgebung statt. Die C-14 Atome zerfallen, das

Verhältnis C-12 zu C-14 ändert sich. Damit lassen

sich bis 60'000 Jahre zurück Gegenstände ziemlich

genau datieren.

In einer Holzprobe stellt man fest, dass der C-14 An-

teil auf 30% des üblichen Anteils der Atmosphäre zu-

rückgefallen ist. Vor wie langer Zeit ist dieses Holz-

stück abgestorben? (Abschätzung und exakte Rech-

nung)


5) Nehmen wir an, dass bei einem Störungsfall in einem KKW radioaktive Stoffe austreten.

Diese Stoffe kontaminieren die unmittelbare Umgebung des KKW-Geländes. Was ist

der Vorteil/Nachteil, wenn die radioaktiven Stoffe eine kleine Halbwertszeit besitzen

(wenn man hier überhaupt von Vorteil sprechen darf...)?

Die Aktivität A (Anzahl Zerfälle pro Zeit) λ λλ λ − −= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅t t

0 0A(t) N(t) N e A e beschreibt die

Strahlungsabgabe eines radioaktiven Präparates. Die Ein-

heit der Aktivität ist das Becquerel →1 Bq = 1 Zerfall pro s.

Auch die Aktivität klingt exponentiell mit der Zeit ab. Diese

Exponentialkurve stellt aber nur einen „Mittelwert“ Trendli-

nie ) dar. Denn beim radioaktiven Zerfall handelt es sich um Zufallsereignisse .

6) Archäologen finden bei Ausgrabungen Holzkohlenreste. Diese Kohlestückchen lassen

sie nach der C–14-Methode datieren. Bei der Altersbestimmung wird die Aktivität dieser

alten Probe mit der Aktivität einer frischen Holzkohlenprobe (Referenzprobe) verglichen.

Das Ergebnis: Die alte Probe weist eine Aktivität von 21.2 Zerfällen pro Minute auf. Die

Referenzprobe weist eine Aktivität von 32.3 Zerfällen pro Minute auf. Berechnen Sie

das Alter der gefundenen Holzkohlenprobe.

7) Strahlender Mensch: Das Verhältnis des radioaktiven Kohlenstoffs C–14 zum gewöhnlichen

Kohlenstoff C–12 beträgt ungefähr 1:1012.

a) Wie viele C–14 Atome sind in Ihrem Körper, wenn der Kohlenstoffanteil ca. 5 % ihrer

Körpermasse ausmacht ? (Annahme: m = 60 kg)

b) Wie viele β--Zerfälle finden demnach pro Sekunde in Ihrem Körper statt, die auf C–14

zurückgehen?

Lösungen von Seite 11&12:

1) T1/2(Jod) = 8.02 Tage, T1/2(Cäsium) = 30.07 Jahre

2) Abschätzung: zwischen 3 und 4 Halbwertszeiten → zwischen 1/8 und 1/16 der Aus-

gangsmenge noch vorhanden → zwischen 63 und 125 Ar-Atome sind noch vorhanden

Exakt: N(6) = 103 Ar-Atome

3) Abschätzung: 1/10 noch vorhanden nach 3 bis 4 Halbwertszeiten → t(Jod) = 24 bis32

Tage oder t(Cäsium) = 90 bis 121 Jahre

Exakt: N(t)1

10N N e0 0

ln2 t

T1/ 2= = ⋅−

⋅

→ t(Jod) = 26.6 Tage, t(Cäsium) = 99.9 Jahre

„Ein Unglück kommt nie allein, - man hat einiges dazu beigetragen.“


4) Abschätzung: Anteil auf 30% gesunken nach 1 bis 2 Halbwertszeiten → Alter t = 5736

bis 11472 Jahre

Exakt: N(t)3

10N N e0 0

ln2 t

T1/ 2= = ⋅−

⋅

→ t = 9953 Jahre

5) Kurze Halbwertszeit: Radioaktivität nimmt rasch ab, aber die Dosis (Aktivität) ist zu Be-

ginn sehr hoch, da sehr viele Zerfälle stattfinden

Lange Halbwertszeit: ...

6) λ−= ⋅ t0A(t) A e mit A(t)=21.2⋅60 Bq und A0=32.3⋅60 Bq → Nach t auflösen: t = 3480 a

7) a) Kohlenstoffmenge mC = 0.05⋅m = 3 kg, 1 Mol (=6.02⋅1023) C-12 ist 12g → 3kg ent-

sprechen 250 Mol = 1.505⋅1026 Teilchen C-12 → Also 1.505⋅1014 Teilchen C-14 (=N0)

b) λ λλ − −⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅t t0 0 0

1/2 1/2

ln2 ln2A(t) = N e = N e =(mit t = 0) = N

T T= 577 Bq

4.5. Abschirmung gegen radioaktive Strahlung

Impulse S. 283

Die einzelnen Strahlungsarten lassen sich durch verschiedene Materialien unterschiedlich

gut abschirmen. Grundsätzlich gelten folgende Tatsachen:

- α-Strahlen sind die grössten und am stärksten geladenen Teilchen; sie reagieren sehr

stark mit verschiedenen Materialien → sie geben ihre Energie durch Stösse bei der

Durchquerung eines Materials auf einem kurzen Weg ab (hohe lokale Dosis)

- γ-Strahlen sind ungeladen und masselos; sie reagieren ziemlich schwach mit den un-

terschiedlichsten Materialien → sie geben ihre Energie nur langsam ab, sie haben ein

hohes Durchdringungsvermögen

- β-Strahlung liegt in ihrem Verhalten bezüglich Abschwächung zwischen den beiden

andern Strahlungsarten

- je dichter ein Material, desto besser schirmt es gegen radioaktive Strahlung ab, die

Abschwächung hängt noch von der Energie der Strahlung ab

Exp.: Abschwächung von radioaktiver Strahlung

Abschirmung von α-Strahlung durch ______________________________, von β-

Strahlung durch ____________________________, von γ-Strahlung durch

__________________________________________.

Fazit:


Bei αααα- und ββββ-Strahlung spricht man auch von einer sogenannten Reichweite . Diese

hängt von der Energie der Teilchen ab.

Reichweite von α-Strahlen:

Reichweite von β-Strahlen:

Bei den γγγγ-Strahlen kann man so etwas wie eine Reichweite nicht angeben. Nach je-

der Dicke eines Materials ist noch eine gewisse Zählrate vorhanden. Man gibt eine

sogenannte Halbwertsdicke eines Materials an (nach dieser Dicke ist die Zählrate

auf die Hälfte des Ausgangswertes abgesunken). Die Halbwertsdicke hängt stark

vom Material und von der Energie der γ-Strahlen ab. Gut-absorbierende Materialien

sind: Blei, Beton, Wasser

4.6. Strahlungsbelastung und Strahlenschäden


Der Mensch besitzt kein Sinnesorgan, das ihm erlaubt, radioaktive Strah-

lung wahrzunehmen. Um α-, β- und γ-Strahlen nachzuweisen muss ein

Messgerät verwendet werden, ein sogenanntes Geiger-Müller-Zählrohr .

Mit diesem Messgerät kann die Aktivität einer radioaktiven Probe bestimmt

werden.

Für die meisten Strahlenwirkungen ist aber nicht die Aktivität ausschlaggebend. Wesent-

lich ist vielmehr die Wechselwirkung der Strahlung mit der Materie und deren biologische

Wirkung. Zur Beschreibung der biologischen Wirksamkeit einer Strahlendosis verwendet

man die Einheit Sievert (1 Sv). Die biologische Strahlenwirkung hängt von folgenden Fak-

toren ab:

4.6.1. Biologische Wirkung radioaktiver Strahlen

Tritt radioaktive Strahlung in eine Zelle, so ionisiert sie Atome und Bio-

moleküle. Dabei erfolgt die schädigende Wirkung auf zweierlei Art:

- Ein Biomolekül wird direkt getroffen und ionisiert. Das führt zur

chemischen Veränderung. Das wichtigste Molekül

ist die DNS. Einzel- und Doppelstrangbrüche, Än-

derungen, Substitutionen der organischen Basen,

etc. können die Folge sein. Daraus können Genmu-

tationen entstehen. Das enzymgestützte Reparatursystem kann bei

starker Strahlenbelastung überfordert sein, so dass nicht mehr alle

Schäden behoben werden.

„Die Menschen stolpern gelegentlich über die Wahrheit - aber sie kommen

sehr schnell wieder auf die Beine und machen weiter wie vorher.“


- Biomoleküle können indirekt

durch Substanzen, die vorher

durch das Ionisationsvermögen

der Strahlung direkt entstanden

sind, chemisch verändert wer-

den (durch ionisierte oder ange-

regte Wassermoleküle, Radika-

le,...).

4.6.2. Strahlenbelastung, Strahlenwirkung, Strahlen schutz

a) Strahlenbelastung:

Die gesamte Strahlenbelastung setzt sich aus natürlicher und künstli-

cher Radioaktivität zusammen:

Die künstliche Strahlung in der Schweiz stammt hauptsächlich aus Anwendungen in der

Medizin mit 1 mSv pro Jahr, aus früheren Kernwaffenversuchen mit 0.02 mSv pro Jahr,

aus kerntechnischen Anlagen mit < 0.02 mSv pro Jahr und diversen Kleinquellen mit

0.1 mSv pro Jahr.

Die natürliche Strahlenbelastung des Menschen setzt sich im wesentlichen aus drei

Komponenten zusammen:

- terrestrische Strahlung (≈ 20 %) stammt aus radioaktiven Stoffen (U-238, Ra-226, K-

40,...), die in der Erde seit jeher fein verteilt sind.

- kosmische Strahlung (≈ 15 %) kommt aus dem Weltraum. Sie nimmt mit der Höhe

zu. Faustregel: Faktor 2 bei ∆h von 1500 m

- Eigenstrahlung des Körpers (≈ 65 %) rührt von radioaktiven Nukliden im Körper her

die durch Nahrung und Atmung in den Körper gelangen (K-40, Rn-222, Ra-226)

Im Durchschnitt beläuft sich die Strahlenexposition aus natürlichen und zivilisatorischen

Quellen auf etwa 4.5 - 5.5 mSv pro Jahr :


Eigenstrahlung

terrestrische Strahlung

kosmische Strahlung

Medizin

Sonstiges

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

effektive Äquivalentdosis Heff [mSv]

Eigenstrahlung

terrestrische Strahlung

kosmische Strahlung

Medizin

Sonstiges

Jährliche Strahlenbelastung in der Schweiz

b) Strahlenwirkung:

Die Auswirkungen einer Ganzkörperbestrahlung hängt neben der Dosis vorallem von der

Dauer der Strahlung ab ! Der Schaden ist geringer, falls eine bestimmte Dosis während

längerer Zeit verabreicht wird, als wenn jemand dieselbe Dosis in kürzerer Zeit empfängt.

Wichtig ist hierbei der Zeitraum zwischen zwei Bestrahlungen . Ist dieser so gross, dass

die strahlenbedingte Auswirkung in einer Zelle von dieser repariert wird (körpereigener

Reparaturmechanismus ), bleibt der Schaden einer folgenden Strahlung klein.

Einige Auswirkungen bei einer einmaligen kurzzeitigen Ganzkörperbestrahlung:

Dosis Strahlenwirkung

< 0.3 Sv keine Schäden, deren Ursache eindeutig bei der Bestrahlung liegen

> 1 Sv Einsetzen der Strahlenkrankheit (Erbrechen, Müdigkeit, Haarausfall, Durch-

fall, Fieber, Veränderung des Blutbildes,...)

1.5-2 Sv Strahlenkrankheit bei mehr als 50 % der Betroffenen

2 Sv Sterblichkeitsrate von 5 %

4.5 Sv Sterblichkeitsrate von 50 %

c) Strahlenschutz:

Um sich vor radioaktiver Strahlung zu schützen, sollte man folgende Schutzmassnahmen

beachten:

- Abschirmen: Einschliessen der radioaktiven Stoffe in geeignete Materialien

- Abstand halten: Die Intensität der Strahlung nimmt mit dem Abstand zur Quelle ab.

- Expositionszeit klein halten: Die aufgenommene Dosis wächst linear mit der Zeit.

→ Aufnahme in den Körper möglichst verhindern (durch Nahrungsaufnahme, Einat-

men,...)!


5. Die Kernenergie


Da im Kern Neutronen und Protonen aneinander gebunden sind muss hier eine uns noch

unbekannte Kraft wirken, denn sonst würden sich ja durch die elektrostatische Abstossung

die Protonen untereinander aus dem Kern drängen.

Zwischen den Nukleonen wirken die kurzreichweitigen sehr starken Kernkräfte

(100 fache elektrostat. Kraft, ausserhalb des Kerne s nicht mehr spürbar).

Um die Kernbausteine in Einzelteile (Protonen und Neutronen) zu zerlegen ist Energie

nötig, die sogenannte Bindungsenergie :

Kurzer Einschub: etwas Relativitätstheorie

Albert Einstein hat hat 1905 in seiner speziellen Relativitätstheorie

festgestellt, dass die Masse eines Körpers von dessen Geschwindigkeit

abhängt. Die Masse eines Körpers wird grösser, wenn er sich mit grös-

serer Geschwindigkeit bewegt, das heisst, wenn seine Energie zunimmt

(Effekt messbar, falls Geschwindigkeit nahe bei Lichtgeschwindigkeit c).

Einstein interpretierte das Ganze folgendermassen: Energie und Masse

sind äquivalent zueinander. Es gilt:

E m c= ⋅ 2

Gibt ein Körper Energie ab, so nimmt also seine Mas se ab (und umgekehrt) !

Fazit:

Die Gesamtmasse der Einzelteile eines ganz aufgespaltenen Kernes

ist grösser als die Masse des intakten Kernes, da hier noch die Bin-

dungsenergie dazukommt !

„Welch triste Epoche, in der es einfacher ist Atome zu

zertrümmern als Vorurteile.“ A. Einstein


Aufgaben:

Für folgende Aufgaben nehmen wir an, dass wir eine sehr exakte Balkenwaage hätten...

1) Zwei Magnete „kleben“ aneinander. Sie werden gewogen. Dann trennt man die Magne-

te und wägt die einzelnen Teile. Was stellt man fest. 2) Wir betrachten einen Teekrug mit 1l Wasser bei Zimmertemperatur. Das Wasser wird

nun geheizt auf 100°C. Welchen (theoretischen...) U nterschied stellt man fest beim Wä-

gen des kalten und heissen Wassers?

3) Pro Grad Celsius Erwärmung braucht es für einen Liter Wasser die Energie von 4182 J.

Berechnen Sie die Energie für die Erwärmung von 20°C auf 100°C. Um welchen Betrag

ist die Masse des heissen Wassers grösser?

5.1. Die Bindungsenergie


Die Kernbausteine sind nicht in jedem Kern gleich stark gebunden. In einigen Kernen ist

die Bindungsenergie pro Nukleon

sehr gross (rund ums Element Ei-

sen, Massenzahl A = 60). Bei leich-

ten Elementen (z.B. Wasserstoff)

und schweren Elementen (z.B.

Uran) ist die Bindungsenergie tie-

fer.

Die Abhängigkeit der Bindungs-

energie von der Massenzahl er-

möglicht es, zwei verschiedene

Wege zur Freisetzung von Kern-

energie einzuschlagen: Kernspal-

tung (= Fission) oder Kernver-

schmelzung (= Fusion).

Grundprinzip: Kerne mit tiefer Bindungsenergie in Kerne mit hoher Bindungs-

energie umwandeln, dabei wird die Differenz der Bindungsenergie frei. Diese

Energie wird in Kernkraftwerken (Kernspaltung) oder im Innern der Sterne

(Kernfusion) freigesetzt.

Lösungen von S. 18:

1) Masse der getrennten Magnete ist grösser, da ich Energie zu deren Trennung ins Sys-

tem hineingesteckt habe. → Mehr Energie ↔ mehr Masse

2) Heisses Wasser besitzt die grössere Masse (Begründung wie bei Aufgabe 1).

3) E = 334'560 J = m⋅c2 → m = 3.7⋅10-12 kg


Aufgaben:

Verwenden Sie die Grafik für die Bindungsenergie...

1) Welche Energie muss man einem Ne-20 Kern zuführen, damit dieser in seine Einzelteile

zerlegt wird?

2) Kernspaltung: Ein Kern der Massenzahl A = 240 wird gespalten in zwei Bruchstücke mit

je A1 = 120. Welche Energie wird frei (in MeV)?

3) Wieso strebt man mit viel Aufwand die kontrollierte Realisierung der Kernfusion an?

5.2. Kernspaltung

Impulse S. 278 - 279, Basiswissen Kernenergie

1932 wurde das Neutron entdeckt. Dieses lässt sich

relativ leicht in andere Atomkerne „einbauen“ durch

einen unelastischen Stoss. Beim Beschuss von Uran

und Thorium mit Neutronen versuchte man 1934 so-

genannte Transurane (schwere

Isotope) zu erzeugen. Beim Be-

schuss entstand dann unter ande-

rem aber das viel leichtere Barium!

Was war passiert? Der Urankern wurde in leichtere Bruchstücke ge-

spalten. Die Kernspaltung wurde 1939 von Otto Hahn, Lise Meitner

und Fritz Strassmann entdeckt.

Die Spaltung eines Kernes Uran U-235 kann verschiedene Trümmerkerne ergeben:

92235

3690

56144U + n Kr + Ba + 2n→ , 92

23554

1433890U + n Xe + Sr + 3n→ ,

92235

42103

50131U + n Mo + Sn + 2n→ ...

Lösungen von S. 19:

1) A = 20, EB/A = 7.5 MeV → EB = 150 MeV

2) ∆EB = EBneu - EBalt = 2⋅120⋅8 -240⋅7 MeV = 240 MeV

3) i) gewonnene Energie wäre viel grösser als bei Spaltung (siehe Diagramm), ii) Ressour-

cen praktisch unerschöpflich (Wasserstoff ist in riesigen Mengen vorhanden), iii) Es ent-

steht bei der Kernfusion viel weniger radioaktives Material als bei der Kernspaltung

„Wer alles schwarz sieht, hat vielleicht die Augen zu“

Labortisch von Hahn/Meitner/Strassmann


Bei dieser Spaltung wird viel Energie frei. Vom natürlichen Uran ist nur das relativ seltene

Isotop U-235 einfach spaltbar. Das häufige Isotop U-238 ist nur schwierig spaltbar.

Damit ein Neutron eine Spaltung auslösen kann, muss es genügend langsam sein. Die

neu entstehenden Neutronen müssen also genügend abgebremst werden. Dies passiert

durch den Moderator (oftmals Wasser oder Graphit).

Die abgebremsten Neutronen können weiter Spaltun-

gen auslösen und es kann zu einer kontrollierten

Kettenreaktion in den Brennstäben führen.

Damit die Kettenreaktion kontrolliert abläuft (nicht wie bei einer

Atombombe), darf pro gespaltenem Kern nur ein Neutron eine

weitere Spaltung auslösen. Der Kernreaktor läuft bei konstan-

ter Leistung. Die überschüssigen Neutronen werden durch die

Steuer- oder Regelstäbe absorbiert. Durch Ein- oder Ausfah-

ren der Steuerstäbe kann die Leistung reguliert werden oder

der Reaktor sofort abgeschaltet werden.

Die abgegebene Energie heizt das Wasser um die Brennelemente auf. Wasser wirkt so-

wohl als Moderator als auch als Kühlmittel für die Brennelemente. Es entsteht Dampf, der

auf eine Turbine geleitet wird. Die Turbine treibt einen Generator (= Dynamo) an, der

Strom erzeugt.


Schematischer Schnitt durch ein Wasser-moderiertes Siedewasser-KKW:

Fragen zum Text:

1) Was passiert bei der Kernspaltung ? Wie wird die Kettenreaktion aufrechterhalten, was

muss beachtet werden, damit das Ganze nicht eskaliert?

2) Wie wird die freigesetzte Energie in einem Kernreaktor genutzt?

3) Was sind Vorteile/Nachteile der Energieproduktion durch Kernspaltung?

4) Wozu braucht es folgende Komponenten in einem Kernkraftwerk?

i) Steuer- oder Regelstäbe ii) Moderator

iii) Brennstäbe/Brennelement iv) Kühlturm:

5) Was ist ein Siede-/Druckwasserreaktor? Vorteile/Nachteile?

5.2.1. Tschernobyl Reaktortyp

Basiswissen Kernenergie

Die Brennelemente sind in Druckröhren

in einem riesigen Graphitblock integriert.

Wasser dient nur als Kühlmittel, der Gra-

phitblock dient als Moderator.

Vorteile:

Nachteile:


5.2.2. Reaktortyp „Schneller Brüter“

Basiswissen Kernenergie

In konventionellen KKW (CH-Typ) kann von den in der Natur vorhandenen Uranisotopen

nur das Uran U-235 gespalten werden (nur 0.7% im Natururan). Das viel häufigere Uran

U-238 (99.3 %) kann als Spaltstoff nicht verwendet werden.

Diesen Nachteil kann der „Schnelle Brüter“ ausmerzen, er

nutzt das Natururan viel effizienter:

a) Uran U-238 wird durch Neutroneneinfang in spaltbares Plu-

tonium umgewandelt (= Brutprozess):

92238

92239U n U + → →

b) Das erbrütete Plutonium wird durch schnelle Neutronen

gespalten.

Bemerkungen:

- kein Moderator (da Spaltung mit schnellen n)

- Kühlmittel nicht Wasser → Natrium

Gefahren (!!):

1) keine inhärente Sicherheit (bei Kühlmittelverlust geht Reaktion weiter) 2) Das Natrium

wird durch Neutroneneinfang radioaktiv 3) Natrium und Wasser → explosiv 4) schwieri-

ges Handling des Reaktors

5.2.3. Radioaktive Abfälle

Im Normalbetrieb ist die von einem Kernreaktor verursachte Radioaktivität sehr klein ge-

genüber der natürlichen Strahlenbelastung !

Die entstehenden Spaltprodukte einer Kernspaltung sind aber teilweise hoch radioaktiv mit

zum Teil grossen Halbwertszeiten. Ausserdem entsteht das hochgiftige Plutonium Pu-239

(wenige Bruchteile von 1 mg sind bereits tödlich!). Bei der Uranspaltung entstehen ca. 300

verschiedene Spaltprodukte. Im Mittel gilt: 80 % des RA-Abfalls sind schwach radioaktiv,

19 % sind mittel radioaktiv, 1 % sind hoch radioaktiv

Diese Abfälle müssen wiederaufbereitet, zwischen- und endgelagert werden...

5.2.4. Energiebilanz einer Spaltung

Je Spaltung eines Uran-235-Kerns werden etwa 200 MeV (200 MeV = 3.2⋅10-11 J) frei (als

kin. Energie der Spaltprodukte und Neutronen, Energie der β- und γ-Strahlung und der

Antineutrinos). Dies ist eine gewaltige Energiemenge.

Aufgaben: 1) Ein Urankern U-235 wird mit einem Neutron n beschossen und gespalten:

a) Dabei entsteht Krypton Kr-90. Zwei weitere Neutronen werden frei. Geben Sie die

Reaktionsgleichung mit den Elementbezeichnungen ZAX an: Z

235U n Kr ...+ → +


b) Dabei entsteht Xenon Xe-143. Drei weitere Neutronen werden frei. Geben Sie die

Reaktionsgleichung mit den Elementbezeichnungen ZAX an: + → +235

ZU n Xe ...

2) Welche Energie wird frei bei der Spaltung von 1 g Uran-235?

Vergleichen Sie diesen Wert mit dem täglichen mittleren Energieverbrauch (80 kWh)

eines Durchschnittsschweizers. Wie viele Schweizer könnten mit 1 g Uran einen Tag

lang mit Energie versorgt werden?

3) Die Kernkraftwerke Leibstadt und Gösgen haben eine Leistung von ca. 1000 MW. Wie

viel Uran spalten sie in einem Tag (24 Std.)?

5.3. Kernfusion

Impulse S. 281

In Innern von Sternen läuft die Kernfusion schon seit Jahrmillionen von Jahren ab. Leichte

Kerne verschmelzen zu schwereren Kernen: Zwei schwere Wasserstoffkerne verschmel-

zen zu einem Heliumkern und geben dabei viel Energie ab. „Unsere“ Sonne wird jede Se-

kunde durch Kernfusion um 4 Mio. Tonnen leichter!!

In „kühleren“ Sternen dominiert folgender Zyklus. In

mehreren Schritten wird aus Wasserstoffkernen H

ein Helium-4 Kern erzeugt:

Dabei werden

exotische Teilchen wie Positronen (positive Elektronen

e+), Neutrinos ν und Gammastrahlung (γ-Quanten) frei.

In einer späteren Phase eines Sternes (siehe Kapitel

Astronomie) kann der Zustand erreicht sein, dass im

Zentrum praktisch der gesamte Wasserstoffvorrat auf-

gebraucht. Es beginnt dann die Verschmelzung zu

noch schwereren Atomen (Heliumbrennen).

Des Wasserstoffbrennen tritt nur noch in einer Kugel-

schale auf, im Zentrum werden Heliumatome, zu grösseren Elementen fusioniert. Damit

tritt der Stern in die „Rote Riesen“-Phase über.


Damit die Kerne verschmelzen können, müssen

sie mit hoher Geschwindigkeit aufeinander prallen.

Dazu sind Temperaturen von ca. 107 K nötig! Die

Schwierigkeiten, auf der Erde kontrollierte Fusi-

onsprozesse ablaufen zu lassen, liegen auf der

Hand (unkontrolliert in H-Bombe längst verwirk-

licht): Kein Material hält die benötigten hohen

Temperaturen aus. Das heisse Plasma wird durch

starke Magnetfelder eingeschlossen und von den

Gefässwänden ferngehalten (→Tokamak). Bleibt

der Fusionsreaktor - er wäre die unerschöpfliche

aber nicht unproblematische Energiequelle - eine Vision? Die technische Nutzung der Fu-

sion als Energiequelle ist derzeit auf alle Fälle noch Utopie!

Lösungen von S. 22 & 23: 1) a) 92

2353690

56144U + n Kr + Ba + 2n→ b) →235 143 90

92 54 38U + n Xe + Sr + 3n

2) 1g Uran enthält 2.56⋅1021 Teilchen → E = 5.1⋅1023 MeV = 8.2⋅1010 J

8.2⋅1010 J/80kWh = 285 Schweizer

3) E = P⋅t = 8.64⋅1013 J → m = 1054 g

„Der Mensch ist insofern das Mass aller Dinge, als die Dinge seine Mass-

losigkeit immer deutlicher zu spüren bekommen.“ Felix Renner

„Die Sorge um die Menschen und ihr Schicksal muss stets das Hauptinteres-

se allen technischen Strebens bilden... Vergesst das nie über Euren Zeich-

nungen und Gleichungen.“ A. Einstein Vortrag am CalTech

„Das ist ganz einfach, lieber Freund: Der Grund liegt darin, dass Politik schwieriger ist als Physik.“

A. Einstein, auf die Frage, warum Menschen etwas über Atome herausfinden können, aber nicht

darüber, wie sie kontrolliert werden können

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