Resolucin de problemas histricos de ecuaciones cuadrticas con una incgnita: el diseo de un AVA para su mediacin

Se espera que los estudiantes se interesen y se motiven por el aprendizaje de este concepto al hacer uso de recursos virtuales y de la historia de las matemticas.

La intencin es construir actividades que permitan la resolucin de problemas histricos sobre ecuaciones cuadrticas y que los estudiantes generen la habilidad de la resolucin de problemas, no solo desde la temtica de las ecuaciones cuadrticas, sino tambin en la solucin de problemas matemticos en cualquier contexto. Estas actividades estarn estructuradas en un objeto virtual de aprendizaje.El aprendizaje de las matemticas se presenta como una problemtica educativa, que ha sido abordado desde diferentes alternativas en la educacin matemtica, sin embargo hasta el momento las matemticas se siguen presentando a los estudiantes como una ciencia inconexa y sin aplicaciones. El uso de un ambiente virtual en el que convergen diferentes actividades centradas en el usuario, puede ser una herramienta eficaz en la motivacin del estudiante para enfrentarse a la construccin de conceptos matemticos, ya que no la vera como una ciencia inerte sino por el contrario viva y humanizada. Podr interactuar con las actividades y los compaeros y, de esa manera, generar un ritmo de aprendizaje basado en su propio estilo de aprendizaje.En la resolucin de problemas es especialmente importante la interpretacin y la conceptualizacin, por esta razn se dar nfasis a estas fases. Adems, como se trata de problemas histricos, la interpretacin ejercer una gran influencia debido a que en diferentes pocas histricas las matemticas presentaban diferentes metodologas de trabajoCreo que la carencia ms grande es que los ambientes virtuales no presentan caractersticas visuales atractivas para los estudiantes (diseo de la interfaz). La mayora de alumnos de la secundaria de los colegios se encuentran en el rango de edad de 10 a 17 aos y ellos esperan ver imgenes y presentaciones llamativas que se centren en el usuario. As que se debe mejorar la navegacin en la plataforma mediante el uso de colores adecuados, mens que sean animados, la accesibilidad a las diferentes actividades mediante iconos referidos a ellas.

Otra carencia que se presenta en ocasiones se centra en las actividades las cuales se muestran y presentan de forma lineal y no reflejan conexin con otras actividades del mismo AVA.

Para lograr resolver problemas en matemticas se requiere de la interpretacin. Al analizar los problemas de tipo histrico, mediante actividades virtuales, se lograra conseguir que los estudiantes encuentren conexiones con otras reas del conocimiento, de esa manera habr mayor inters y se establecer una mejor interpretacin. La mayora de los estudiantes presentan habilidades medias en el manejo de herramientas tecnolgicas. Algunos logran realizar presentaciones en PowerPoint y entregar informes en Word o PDF. La mayora de los alumnos conocen las partes de un computador, saben buscar informacin en internet, se comunican mediante el uso de recursos web 2.0, interaccionan con pginas web y se relacionan con otras personas.Los estudiantes presentan cualidades normales en cuanto al aprendizaje, es decir, los alumnos aprenden al mismo ritmo en el que se lleva el plan de rea o sea en que se trabajan los contenidos en cada clase. Algunos de los estudiantes van ms all y ya saben, por ejemplo, manejar herramientas de edicin de videos y de creacin de grficos vectoriales.Se harn de forma individual y grupal ya que es importante recordar que desde el constructivismo el ser humano aprende cuando interacta con el otro. El profesor se encargara de colaborar y de guiar a los estudiantes durante el transcurso del desarrollo del AVA, de esa manera se podrn resolver dudas directamente con el profesor.Si se podr hacer uso de cualquier herramienta que sea necesaria utilizar en un determinado problema. La calculadora, por ejemplo, se utilizara bastante como ayuda para encontrar las soluciones a ecuaciones cuadrticas. Las formulas son importantes en tanto se sepan aplicar a un contexto, por tal razn los estudiantes podrn acceder a ellas en el momento en que lo requieran y lo podrn hacer desde la consulta en un libro o en otro medio, no solo para recordar una formula sino adems para recordar la definicin de un concepto o la resolucin de un problema de ejemplo.El rea de formacin que se beneficiara ser el de matemticas y los contenidos tratados para este caso que son las ecuaciones cuadrticasLas unidades que presentan problemas son aquellas que contienen algunos requisitos de tipo matemtico para el trabajo con ecuaciones cuadrticas, como por ejemplo el concepto de rea y la representacin geomtrica de un problema. Otra unidad que presenta problemas es el de la habilidad de los estudiantes para el manejo de herramientas tecnolgicas.

Lo aprendido en el AVA se aplicara a resolver problemas de ecuaciones cuadrticas con una incognitaLa estrategia metodolgica ser la de analizar primero cules sern los recursos a utilizar, las herramientas tecnolgicas y los contenidos pertinentes. Luego de esto se aplicara, como prueba piloto, a algunos estudiantes y se evaluaran los resultados obtenidos. A continuacin se implementar el AVA a la muestra elegida.Los actores del ambiente sern los estudiantes y el profesorLas actividades a desarrollar son1. tutorial de uso del sistema2. Actividad diagnostico3. Actividades de lectura y anlisis de hechos histricos que se enmarquen en las matemticas y en especial de las ecuaciones cuadrticas4. Actividades de resolucin de problemas de ecuaciones cuadrticas con una incgnita, centrados en la historia de las matemticas5. Actividades de evaluacin

Las competencias a desarrollar son:La competencia lgico matemticaLa competencia de resolucin de problemasLa competencia argumentativaLa competencia interpretativaNinguno de los estudiantes con los que trabajo hasta el momento presentan problemas fsicos no cognitivos, por tal razn la comunicacin con el programa se har directamente te entre el usuario y el computadorEl sistema operativo ser Windows, la memoria RAM es de 2G y el disco duro esta entre 350 y 500 Gigas. La tarjeta grfica ser aquella que ya est en la board. Como los computadores son porttiles las pantallas son LCD y los dispositivos de entrada y salida son aquellos con los que cuenta estos tipos de computadoresLos recursos econmicos sern sustentados por el profesor. Los recursos audiovisuales pertenecen al colegio y all se podr trabajar. Los recursos humanos aportaran al aprendizaje y al conocimiento sern los estudiantes y el profesor

El material ser distribuido gratuitamente y aun no s si ser en CD o en otro medioLa distribucin del AVA correr por parte del profesor.Categora de valoracinCompetenciaUnidades de desempeo

B (Bajo)M (Medio)A (Alto)

SER1. Valora la importancia del concepto de ecuacin cuadrtica en la historiaParticipa muy poco en las lecturas y en las actividades de historia de las matemticas.Observa videos y realiza lecturas sobre la historia de las ecuaciones cuadrticas Realiza todas las actividades y, mediante un escrito, da a conocer su punto de vista sobre la aplicacin de las ecuaciones cuadrticas en la historia

2. Colabora con sus compaeros en la resolucin de problemas de ecuaciones cuadrticas, haciendo uso de las herramientas sincrnicas y asincrnicas de comunicacin en las TICNo utiliza las herramientas de comunicacin del AVA y tampoco se comunica con sus compaeros por otros mediosColabora con sus compaeros asincrnicamente utilizando las herramientas virtuales para este fin. Colabora con sus compaeros sincrnica y asincrnicamente haciendo uso de las herramientas virtuales para este fin.

SABER3. Relaciona diferentes acontecimientos histricos con la aplicacin de las ecuaciones cuadrticasNo se interesa por la actividades propuesta en el AVARealiza las actividades propuestas en el AVA pero no encuentra una relacin en la aplicabilidad de las ecuaciones cuadrticas y los acontecimientos histricosEfecta, despus de haber realizado las actividades del AVA, un escrito dando a conocer las razones por la cuales se dio la aplicacin de las ecuaciones cuadrticas en diferentes culturas

4. Selecciona, Mediante separacin escrita ,las partes importantes en un problema matemtico de ecuaciones cuadrticas dadoMuestra desinters en realizar la lectura sobre un determinado problema propuesto de ecuaciones cuadrticasDa a conocer su punto de vista sobre un determinado problema de ecuaciones cuadrticasEscribe, a parte del problema, las incgnitas y variables que se encuentran en el problema, teniendo en cuenta lo que conoce y lo que no

5. Organiza la informacin dada por un problema sobre ecuaciones cuadrticasSiente apata por la lectura de un problema de ecuaciones cuadrticas ni por las actividades propuestas en el AVA.Realiza la lectura de un problema dado de ecuaciones cuadrticas y trabaja las actividades propuestas en el AVA Realiza la lectura de algunos de los problemas planteados de ecuaciones cuadrticas y trabaja las actividades del AVA, organizando la informacin del problema en un escrito

6. Relaciona, mediante el uso de escritura algebraica, las variables y las incgnitas en el planteamiento de un problema de ecuaciones cuadrticasMuestra desinters en el trabajo propuesto en el AVA correspondiente al anlisis de un problema planteado de ecuaciones cuadrticasRealiza las lecturas y participa en algunas de las actividades propuestas en el AVAEscribe y organiza la informacin suministrada por un problema de ecuaciones cuadrticas

7. Reconoce, mediante el sub rayado de textos, los conceptos y hechos histricos y matemticos que dieron origen a las ecuaciones cuadrticasTrabaja muy poco en la lectura y anlisis de videos correspondientes a hechos histricos con respecto a las ecuaciones cuadrticasRealiza las lecturas y las actividades del AVA diseadas teniendo en cuenta la historia de las matemticasRealiza lecturas y subraya aquellas partes que son importantes en la historia de las ecuaciones cuadrticas

HACER8. Disea , realizando esquemas, un plan para resolver un problema de ecuaciones cuadrticasSu desinters ante el desarrollo de la solucin de un problema es notableRealiza la lectura de problemas planteados de ecuaciones cuadrticasOrganiza la informacin dada por un problema de ecuaciones cuadrticas y a partir de esto disea un plan para resolverlo

9. Utiliza herramientas informticas de tipo matemtico para ayudarse a encontrar la solucin a un problemaTrabaja muy poco con las herramientas matemticas propuestasHace uso de una herramienta informtica de matemticas sin utilizarlo para ayudarse en la solucin de un problema matemtico Utiliza una herramienta matemtica para construir un modelo que le sirve de ayuda en la solucin de un problema de ecuaciones cuadrticas

10. Esboza una solucin a un problema de ecuaciones cuadrticasSu desinters en la lectura y desarrollo de actividades en al AVA ha sido notable Elabora las actividades propuestas en el AVA y realiza la lectura de un problema de ecuaciones cuadrticasMediante el uso de una herramienta informticas y lo aprendido en cada de una de las actividades desarrolladas en el AVA, construye la solucin a un problema de ecuaciones cuadrticas

Rubrica de evaluacin

Roles en el ambiente Prototipo en papel de la interfaz

Sistematizacin de actividadesElemento Descripcin para el estudiante

Nombre de la actividad Historia de las ecuaciones cuadrticas: los babilonios

Tipo de actividadSCORM

Modo de ejecucin Asincrnico

Descripcin En esta actividad los estudiantes observaran y aprendern sobre la historia de la ecuaciones cuadrticas en los babilonios a travs de imgenes y de algunas actividades interactivas. Las actividades estarn dadas de acuerdo a la resolucin de problemas y a la conceptualizacin

Duracin Aproximadamente 30 minutos

Tcnica didctica Lluvia de ideas Debate Mtodo de casos Resolucin de problemas Foro Trabajo con material interactivo

Evaluacin Realiza las actividades, demostrando que las ha observado y trabajado en la plataforma Colabora con el grupo aportando soluciones mediante la ayuda por chat o por el foro Realiza los paso sugeridos para resolver un problema de ecuaciones cuadrticas

Documentacin didctica La actividad ha sido planteada a travs de SCORM, primero porque permite incluir diferentes actividades dentro de l y, segundo, porque se puede trasladar a diferentes plataforma que sean LCMS. La aplicacin de esta actividad se puede dar en diferentes grados comenzando en el grado noveno en adelante.

Competencia o habilidad que desarrolla Trabajo en grupo Habilidad para resolver problemas Pensamiento critico Toma de decisiones Automotivacin Comunicacin escrita