apuntes de genética jano

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PREPARATORIA DE GENÉTICA TEMAS A TRATAR 1. Conceptos básicos de genética Gen Alelo Genotipo Fenotipo Homocigótico Heterocigótico 2. Experiencias y leyes de Mendel 3. Herencia ligada al sexo y herencia mitocondrial 4. Interacción alélica e interacción génica 5. Ligamiento y recombinación. Mapas genéticos. 1. CONCEPTOS BÁSICOS DE GENÉTIC A Concepto de GEN . Los genes son unidades de información genética que se disponen uno tras otro en el ADN y en los cromosomas cuando éstos se forman durante la mitosis y meiosis. Muchos genes llevan información para fabricar cadenas polipeptídicas, otros para la transcripción de ARN trasnferentes y ribosomales y otros se encargan de regular la actividad de otros genes. Dada su condición de diploide, el ser humano lleva dos genes para una misma característica o función. Concepto de ALELO o GEN ALELO . Son cada una de las informaciones distintas que puede contener un gen para un determinado carácter. Por ejemplo, son alelos las informaciones para el color amarillo y verde de la superficie del guisante o las tres posibles para el sistema del grupo sanguíneo ABO, es decir, información para sangre tipo A, tipo B y tipo O. Aunque haya más de de dos alelos posibles para un determinado gen, cada individuo sólo portará dos de ellos. Los alelos se representan con letras, mayúsculas en el caso de que el alelo sea dominante o minúsculas si el alelo es recesivo. @profesorjano www.profesorjano.info PÁGINA 1 DE 17 GENÉTICA BÁSICA Aunque haya tres tipos de informaciones distintas para el grupo sanguíneo ABO -I A - sangre tipo A -I B - sangre tipo B - i sangre tipo O las combinaciones de los disitntos indiviudos sólo podrán ser: -I A I A -I A i -I A I B -I B I B -I B i - i i

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Apuntes de genética para 2º bachillerato

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Page 1: Apuntes de genética jano

PREPARATORIA DE GENÉTICATEMAS A TRATAR1. Conceptos básicos de genética

Gen

Alelo

Genotipo

Fenotipo

Homocigótico

Heterocigótico

2. Experiencias y leyes de Mendel

3. Herencia ligada al sexo y herencia mitocondrial

4. Interacción alélica e interacción génica

5. Ligamiento y recombinación. Mapas genéticos.

1. CONCEPTOS BÁSICOS DE GENÉTICAConcepto de GEN.

Los genes son unidades de información genética que se disponen uno tras otro en el ADN y en los cromosomas cuando éstos se forman durante la mitosis y meiosis.

Muchos genes llevan información para fabricar cadenas polipeptídicas, otros para la transcripción de ARN trasnferentes y ribosomales y otros se encargan de regular la actividad de otros genes.

Dada su condición de diploide, el ser humano lleva dos genes para una misma característica o función.

Concepto de ALELO o GEN ALELO.

Son cada una de las informaciones distintas que puede contener un gen para un determinado carácter. Por ejemplo, son alelos las informaciones para el color amarillo y verde de la superficie del guisante o las tres posibles para el sistema del grupo sanguíneo ABO, es decir, información para sangre tipo A, tipo B y tipo O. Aunque haya más de de dos alelos posibles para un determinado gen, cada individuo sólo portará dos de ellos. Los alelos se representan con letras, mayúsculas en el caso de que el alelo sea dominante o minúsculas si el alelo es recesivo.

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Aunque haya tres tipos de informaciones distintas para el grupo sanguíneo ABO- IA - sangre tipo A- IB - sangre tipo B- i sangre tipo Olas combinaciones de los disitntos indiviudos sólo podrán ser:- IA IA - IA i- IA IB- IB IB- IB i- i i

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Un alelo dominante es aquel que se expresa en el individuo enmarascando completamente a la información del alelo recesivo. Dicho de otra manera, si un individuo tiene en sus dos informaciones para el mismo carácter un alelo dominante y otro recesivo, la información que actuará en el individuo será la dominantes, quedando la recesiva completamente silenciada. Esto sólo ocurre en carácteres que presentan dominancia completa.

Concepto de GENOTIPO

Es el conjunto de genes que tiene un individuo y se suele representar mediante letras.

Concepto de FENOTIPO

Es el aspecto externo o consecuencia que muestra un individuo según el genotipo que tiene.

Concepto de HOMOCIGÓTICO

Se dice que aquel carácter (o individuo) que lleva como información los dos alelos iguales. Son las “razas puras” de Mendel.

Concepto de HETEROCIGÓTICO

Se dice aquel carácter (o individuo) que lleva dos informaciones diferentes. Son los “híbridos” de Mendel.

2. EXPERIENCIAS Y LEYES DE MENDELA partir de experimentos con guisantes, Mendel estableció unas leyes para la herencia que aún siendo parciales se cumplen con rigurosidad dentro unas condiciones, como por ejemplo, que los genes de los caracteres que estudió Mendel estaban en cromosomas diferentes o que cada carácter estaba controlado por un sólo gen.

A partir de las experiencias con guisantes que se detallan más adelante, Mendel estableció los siguientes postulados

(1): La herencia de un determinado carácter está controlado por factores que se encuentran por pares en el organismo. Gracias a los conocimientos posteriores de citología se sabe que esto es así porque la existencia de cromosomas homólogos que portan los genes para un mismo carácter en la misma posición aunque pueden llevar alelos diferentes.

(2): Cuando dos “factores” distintos, responsables de un determinado carácter se encuentran al mismo tiempo en un individuo, uno domina

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En 1866, Gregor Johann Mendel publicó los resultados de una serie de experimentos que sentaron las bases de la genética como una ciencia a tener en cuenta. Hasta 1900 sus trabajos pasaron inadvertidos.

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completamente al otro de modo que este último no muestra ninguna evidencia en el fenotipo.

Este hecho lo puso de manifiesto con la cruza monohíbrida que consiste en cruzar dos razas puras, una fenotipo dominante (guisantes amarillos) con otra de fenotipo recesivo (guisantes verdes). Toda la descendencia fue amarilla.

A partir de esta experiencia también se enunció la ley de la uniformidad de la primera generación filial (F1) que dice que al cruzar parentales (P) razas puras, toda la descendencia es igual

(3): Cuando un organismo forma los gametos, los “factores” que estaban juntos en el individuo se separan y se mezclan aunque se hayan heredado juntos.

Hoy en día se sabe que esto sucede durante la meiosis, en concreto, gracias a la disposición al azar de los bivalente maternos y paternos en la metafase I y a que en la Anafase I viajan cromosomas a cada polo. Esto último reduce a la mitad la cantidad de material genético y por eso el genotipo de los alelos se representa con la mitad de letras que las que tiene el genotipo del individuo.

En la segunda figura de la derecha se muestra un cuadrado de Punnett que es un buen instrumento para visualizar los porcentajes de la descendencia. En él, se escriben los genotipos de los gametos (mitad de letras) que forman cada uno de los progenitores en las entradas de filas y columnas de modo que en cada celda se escriben todas las letras correspondientes a los genotipos de los gametos que intersectan.

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En el caso de que se estudien dos caracteres cuyos genes se encuentran en cromosomas diferentes, se cumplen los principios.

De este tercer principio emanan la segunda y tercera ley de Mendel. la segunda es la ley de disyunción de los alelos (por la anafase I) y la tercera es la ley de la herencia independiente (por la disposición al azar de los bivalente en la metafase I).

Esta última ley se basa en las pruebas de dihibridismo de los guisantes.

La proporción de la F2 9:3:3:1 tras autofecundar la F1 es la proporción habitual de las pruebas de dihibridismo (llamado así

porque se estudian 2 caracteres). Servirá de base para el estudio de otros tipos de herencia en la que hay interacción de genes.

Uno de los cruces muy utilizados para determinar el genotipo de un individuo es la cruza de prueba, que consiste en un cruzar un individuo con fenotipo dominante con el homocigótico recesivo. Según la proporciones de la descendencia se podrá deducir si el fenotipo dominante se encontraba en homocigosis o heterocigosis.

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En la imagen superior se puede comprobar la primera ley de Mendel o ley de la uniformidad.En el cuadro de la derecha se puede observar tanto la segunda como la tercera ley

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EJERCICIO Nº1

Si una planta homocigótica de tallo alto (AA) se cruza con una homocigótica de tallo enano (aa), sabiendo que el tallo alto es dominante sobre el tallo enano, ¿Cómo serán los genotipos y los fenotipos de la F1 y F2?

EJERCICIO Nº 2

En la especie humana, el carácter braquidactilia (dedos anormales) (B) es dominante sobre el carácter dedos normales (b), y el de dentinogénsis imperfecta (D) dominante sobre dientes normales (d). Un hombre dihíbrido con braquidactilia y dentinogénesis imperfecta, se casa con una mujer de la mismas características.

Estudia la proporción fenotípica de la descendencia.

ÁRBOLES GENEALÓGICOSUn árbol genealógico es una representación gráfica de la transmisión de caracteres hereditarios de una generación a otra.

Consta de una serie de símbolos y enlaces que representan a los individuos y la forma que tienen de relacionarse entre ellos.

Cada generación viene dada por un número romano y a cada individuo de cada generación se le asigna un número arábigo. De este modo se puede referir de manera precisa a cada individuo del árbol. Así, por el ejemplo el individuo II, 3 será el tercer individuo de la segunda generación.

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SOLUCIÓN EJERCICIO nº 1

SOLUCIÓN EJERCICIO nº 2

ENFERMEDADES AUTOSÓMICAS

AR - autosómica recesivaAD - Autosómica dominante

Enfermedad de Tay-Sachs ARNeurofibromatosis - ADFibrosis quísitca - ARAcondroplasia - ADHipercolesterolemia familiarSíndrome de Lynch - ADAnemia Falciforme - ARSíndrome de Miller-Dieker: ADFenilcetonuria - ARCorea de Huntington - ADAtaxia telangectasia - AR

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A continuación se presentan dos árboles genealógicos con unas preguntas al respecto como ejercicio de comprensión de los conceptos explicados hasta ahora.

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Ejercicio nº 3

El árbol genealógico superior se muestra la herencia de una enfermedad de transmisión hereditaria. A partir de su observación contesta razonadamente a las siguiente cuestiones:

a) ¿Se trata de una enfermedad dominante o recesiva?

b) La descendencia de un varón con genotipo como III6 con una mujer de genotipo como II5, ¿padecerá toda ella la enfermedad?

c) ¿Un cuarto hijo de II3 y II4 podría padecer la enfermedad?

Ejercicio nº 4

El árbol genealógico superior se muestra la herencia de una enfermedad de transmisión hereditaria. A partir de su observación

contesta razonadamente a las siguiente cuestiones:

a) ¿Se trata de una enfermedad dominante o recesiva?

b) Determina el genotipo de I1 y I2

c) ¿Pueden tener III3 y III4 el mismo genotipo?.

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SOLUCIÓN EJERCICIO nº 3

SOLUCIÓN EJERCICIO nº 4

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TRIHIBRIDISMO (o cruce de tres factores)No es más que una ampliación del número de caracteres que se estudian a tres. (se podrían ampliar a más).

El proceso de herencia para tres o más genes mendelianos (situados en cromosomas diferentes) es igual que para uno o dos caracteres sólo que más laborioso. Por eso se recomienda seguir cierto sistema como el método de bifurcación.

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3. HERENCIA LIGADA AL SEXOHerencia ligada al cromosoma X. La herencia cuyos genes se sitúan en la región diferencial del cromosoma X se heredan de manera diferente en el varón que en la mujer.

Los machos como el de la especie humana que son XY no pueden ser ni heterocigóticos ni homocigóticos para el carácter al llevar tan sólo un cromosoma X. A esta condición se le denomina hemizigosis.

Investigación 1.1

Un varón con déficit en la glucosa-6-P deshidrogenasa, tiene hijos con una mujer cuyo padre también tenía déficit para ese enzima.

Deduce buscando información sobre ese carácter en internet, el posible genotipo del hombre y de la mujer y las frecuencias genotípicas de los descendientes.

Investigación 1.2

Un varón con déficit en la hipoxantin-guanosin-fosforibosil transferasa, tiene hijos con una mujer cuyo padre también tenía déficit para ese enzima.

Deduce buscando información sobre ese carácter en internet, el posible genotipo del hombre y de la mujer y las frecuencias genotípicas de los descendientes.

ANOMALÍA CARACTERÍSTICAS

Daltonismo - Tipo deutan

Insesibilidad a la luz verde

Daltonismo tipo protan

Insensibilidad a la luz roja

Enf. de Fabry Deficiencia de la galactosidasa. Defectos en el corazón y riñones. Muerte temprana

Hemofilia A Déficit de factor VII de coaguliación

Hemofilia B Déficit de factor X de coagulación

Sindrome de Hunter Enfermedad de almacenamiento de mucopolisacáridos por deficiente de iduronato sulfatasa. Estatura baja desdos en garra

Distrofia muscular Deficiencia de distrofina. Degenración muscular progresiva

Icitosis Déficit de enzima esteroide sulfatasa

Sin. Lesch-Nyham Déficit de hipoxantin-guanosin fosforibosil trasnferasa

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El cromosoma Y tiene una región de apareamiento homólogo con el cromosoma X ya que ambos sufren sinapsis durante la meiosis.Sin embargo hay una zona amplia del cromosoma X que carece de su correspondiente homólogo con el Y. Esta es la región diferencial del cromosoma X.

NOTA: los ejercicios señalados como “investigación” requieren búsqueda de información adicional para poder ser resueltos.

Enfermedades ligadas al cromosoma X en la especie humana

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Es muy difícil que una mujer padezca enfermedades ligadas al cromosoma X porque para ello es necesario que el padre padezca la enfermedad y la madre portadora. Sin embargo, en algunos casos aparecen mujeres que padecen la enfermedad con un sólo alelo. Éstos son:

• Que se produzca semidominacia, es decir, que el alelo recesivo presente cierta intensidad en mujeres portadoras.

• Inactivación del cromosoma X sano. (poco frecuente)

• Síndrome de Turner (45 + XO)

Ejercicio nº 5

La distrofia muscular de Duchenne es una enfermedad degenerativa recesiva ligada al cromosoma X que provoca un degeneración progresiva en las células musculares.

Una mujer se casa con un varón, ambos normales, y no se conoce en ambos ningún antepasado con distrofia en las dos generaciones anteriores.

Su primer hijo es normal pero el segundo varón padece distrofia.

a) ¿Cuáles es la probabilidad de que el siguiente hijo varón también padezca la enfermedad?. ¿Y si fuese una niña?

b) ¿Cuál es el genotipo de la madre de la mujer?

c) Haz un árbol genealógico que incluya al matrimonio, a sus padres y a los hijos, añadiendo una niña que tuvieron como tercer descendiente.

Ejercicio nº 6

Dos madres han dado a luz a sus hijos al mismo tiempo en un hospital urbano muy atareado. El hijo de la pareja 1 tiene hemofilia, una enfermedad ocasionada por un alelo recesivo ligado al X. Ninguno de los dos padres tiene la enfermedad. La pareja 2 tiene un hijo normal, a pesar de que el padre es hemofílico.

Varios años más tarde la pareja 1 puso un pleito al hospital reclamando que estos dos recién nacidos se cambiaron después del nacimiento.

Te llaman como consejero genético para testificar. ¿Qué información proporcionarías al jurado en relación con la alegación?

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SOLUCIÓN AL EJERCICIO Nº 5!

SOLUCIÓN AL EJERCICIO Nº 6!

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Ejercicio nº 7

El siguiente árbol genealógico muestra la transmisión de una enfermedad

Indica si es dominante o recesiva o si es autosómica o ligada al cromosoma X.

De termina el genotipo de I1 e I2 según tus conclusiones anteriores.

¿Qué porcentaje de descendientes afectados habría si los progenitores son como III 7 y III 12?

4. INTERACCIÓN ALÉLICA E INTERACCIÓN GÉNICAEn algunos casos existen alelos que no dominan completamente el uno sobre el otro sino que ambos tienen la misma fuerza. A este fenómeno se le denomina CODOMINANCIA.

En el caso particular de que el fenotipo expresado por el heterocigótico sea una mezcla del fenotipo de los homocigóticos recibe el nombre de DOMINANCIA INTERMEDIA.

Un ejemplo de dominancia intermedia es el de los Dondiegos de noche o Boca de Dragón en el que los homocigóticos presentan fenotipos rojos y blancos y el híbrido color rosa.

Un concepto importante en la codominancia es el de EFECTO UMBRAL ya que ayuda a comprender algunos aspectos que tienen que ver con enfermedades.

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SOLUCIÓN AL EJERCICIO Nº 7!

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Tomemos como ejemplo la Enfermedad de Tay-Sachs (o Enfermedad GM2). Los homocigóticos recesivos están gravemente enfermos. Los heterocigóticos sólo producen el 50 % del enzima afectado pero con esa cantidad el metabolismo no se resiente y el individuo lleva una vida completamente normal.

A la cantidad necesaria de producto genético para que la expresión fenotípica sea normal se le llama EFECTO UMBRAL. En el caso de la Enfermedad de Tay-Sachs el umbral es menor del 50 %.

ALELOS LETALESExisten un grupo de genes cuya mutación si se presenta en heterocigosis es tolerable y tienen un comportamiento dominante en cuanto al fenotipo normal (llamado salvaje o silvestre por los genetistas). Sin embargo si la mutación se presenta en homocigosis tiene un efecto letal y los individuos no nacen o bien mueren a cierta edad. Son alelos dominantes con efecto letal recesivo. El ejemplo más claro es el del color del pelaje del ratón.

El pelaje de color normal de los ratones se denomina color agutí. Se descubrió una mutación dominante que provocaba que los ratones tuviesen el pelo amarillo. Pero resultó que cuando los dos alelos amarillos coincidían en un ratón, éste moría, es decir, tenía un efecto letal recesivo.

También existen mutaciones letales dominantes. En este caso, un único alelo es insuficiente para fabricar la cantidad de producto requerido de modo que éste no supera el umbral crítico.

Un ejemplo trágico para la especie humana es la Enfermedad de Huntington, una enfermedad neurodegenerativa que suele aparecer a partir de los 40 años (¡pueden haber tenido descedencia antes de padecer la enfermedad!)

Ejercicio nº8

La ausencia de patas en las reses se debe a un gen letal recesivo. Del apareamiento entre un toro y una vaca, ambos híbridos, ¿qué proporciones genotípicas se esperan en la F2 adulta?. Los becerros

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La Enfermedad de Tay-Sachs es una mutación que afecta a la hexosaminidasa A un enzima relacionado con el metabolismo de los lípidos.MODO DE HERENCIA

La mutación del color amarillo en el ratón es causada por una deleción. Esta deleción también afecta a un gen adyacente vital. Cuando sólo hay una copia de este gen, la situación es compatible con la vida, pero si faltan los dos (homocigosis) genes adyacentes al del color, ya no lo es.

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amputados mueren al nacer. (la F2 se obtiene por autofecundación de la F1)

Ejercicio nº 9

En las gallinas existe un gen letal (l) recesivo ligado al cromosoma X. Si un macho heterocigoto, para ese gen letal, se cruza con una gallina normal, ¿cuál será la proporción de machos y hembras obtenida entre sus descendientes?. Recuerda que las gallinas son XY y los gallos XX

Ejercicio nº 10

La enfermedad de Tay-Sachs es una enfermedad hereditaria recesiva que causa la muerte en los primeros años de vida cuando se encuentra en condición homocigótica. Se piensa que los dedos anormalmente cortos, braquifalangia,se deben al genotipo heterocigótico para un gen letal, siendo normal el individuo BB. ¿ Cuáles son los fenotipos esperados entre niños adolescentes hijos de padres braquifalángicos y heterocigóticos para la enfermedad de Tay-Sachs ?.

EPISTASIAHasta ahora hemos estudiado el hecho de que un locus, en realidad uno en cada homólogo, controlaba un carácter.

La ESPISTASIA es un ejemplo de interacción entre genes que tiene lugar cuando dos locus (el lugar que ocupa un gen en un cromosoma) controlan un sólo carácter. Si por ejemplo consideramos las formas alélicas A y a para uno de los genes y B y b para el otro, además de la influencia de A sobre a y viceversa o la de B sobre b y viceversa, también hay influencia de los alelos del locus “A” sobre los alelos del locus “B” y viceversa.

Hay epistasias más complejas en las que más de dos locus son los responsables del control de un carácter, pero estos apuntes se van centrar en caso de interacción entre dos.

Las EPISTASIAS suponen la desaparición de uno o dos fenotipos de la típica proporción 9:3:3:1 de cruza de diheterocigóticos y la alteración de dicha frecuencia.

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SOLUCIÓN AL EJERCICIO Nº 8

SOLUCIÓN AL EJERCICIO Nº 9

SOLUCIÓN AL EJERCICIO Nº 10

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EPISTASIA SIMPLE DOMINANTE: es el caso en el que el alelo dominante del locus de un gen, pongamos por ejemplo al A, suprime la acción de los alelos del otro locus, B o b.

EJEMPLO: mazorcas del maiz. La presencia del alelo A obliga hace que no se aprecie la expresión de los genes de otro loci para el color del endospermo (sustancia de reserva de la semilla) que puede ser amarillo o blanco. La presencia de A provoca un color púrupura en la aleurona que impide la visión del endospermo. Por lo tanto, los colores de los granos del maíz de las mazorcas pueden ser amarillo, blanco o púrpura.

EPISTASIA SIMPLE RECESIVA: es el caso en el que el alelo recesivo de un locus (debe de estar en homocigosis, claro) impide la expresión del otro.

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12 : 3 : 1La aleurona es un conjunto de gránulos proteícos que se encuentran en la periferia del endospermo de las semillas.

9 : 3 : 4

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Ejemplo: la presencia de aa en un locus impide que se exprese el color del pelaje de los perros de raza labrador en otro. Existen perros de color negro, marrón y oro.

El alelo B produce color negro y el alelo b color marrón. El alelo A del otro gen permite la expresión del color y aa la impide generando una coloración clara llamada “oro”.

Otro ejemplo de epistasia simple recesiva es el del color de determinadas especies ratones que puede ser gris (agouti), negros o albinos. En el cruzamiento de negro (AABB) por albino (aabb), toda la descendencia fue agoutí (AaBb). El cruzamiento de ratones agoutí entre sí originó la clásica descendencia de la epistasia simple recesiva 9 agoutí : 3 negros : 4 albinos.

EPISTASIA DOBLE DOMINANTE: (genes duplicados). En este caso la presencia de A en un locus o de B en el otro por separado es suficiente para que se exprese el carácter.

Es el caso de la síntesis de clorofila en las plantas. Los genotipos A_B_ , A_bb , aaB_ son plantas que serán capaces de producir clorofila.

EPISTASIA DOBLE RECESIVA: también recibe el nombre de genes complementarios. En este caso la presencia del recesivo, en homocigosis, claro, en cualquiera de los dos loci impide la aparición

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15 : 1

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del carácter o dicho de otro modo, es necesaria la presencia de los dos dominantes para que se exprese el carácter.

Es el caso de la flor del guisante. Para que no sea blanca es necesaria la presencia del dominante en alguno de los dos loci. En ese caso, la flor el púrpura.

EPISTASIA DOBLE RECESIVA: El alelo dominante de un locus (por ejemplo el A) y el recesivo del otro locus (por ejemplo el b) suprimen, respectivamente la acción de los otros alelos. Por ejemplo, un locus (A,a) que inhibe la pigmentación y otro locus (B,b) que controla la producción de pigmentos.

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Ejercicio nº 11

Las hojas de la piña pueden clasificarse en tres tipos: espinosa, punta espinosa y sin espinas. Cruzamientos realizados con líneas puras han producido los resultados que aparecen en la tabla:

CRUZAMIENTOS Parental F1 F2

1 PE x E PE 99 PE : 34 E

2 S x PE S 120S : 39 PE

3 S x E S 95S : 25PE : 8 E

a) Define los símbolos genéticos con letras y explica los resultados de los genotipos y sus proporciones.

b) Usando la terminología y lo deducido en (a), determina las proporciones fenotípicas esperadas en:

b.1) La F1 del cruzamiento sin espinas x espinas con la línea parental espinosa

b.2) La F1 del cruzamiento sin espinas x espinosa con la F1 del cruzamiento espinosa x punta espinosa.

Ejercicio nº 12

En el ratón el gen c+ produce pigmentación en el pelo. La coloración de los individuos c+c+ o c+c depende de su genotipo respecto a otro gen a+ situado en otro cromosoma. Los individuos a+a+ y a+a son grises y los aa negros. Dos ratones grises producen una descendencia compuesta por los siguientes fenotipos: 9 grises, 4 albinos y 3 negros. ¿Cuál es el genotipo de los genitores? .¿Qué descendencia cabe esperar en el cruce de dos diheterocigó- ticos?. ¿Hay algún tipo de interacción entre genes?

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SOLUCIÓN AL EJERCICIO Nº 11

SOLUCIÓN AL EJERCICIO Nº 12