apostila fisica completa

FÍSICA Escola Técnica - LS.

Produzido pelo Prof. Jorge Alan. Técnico em Radiologia

Fí[email protected] Página 1 de 30

“Eu te desejo não parar tão cedo, pois toda idade tem prazer e medo... E pros que erram pouco e bastante,

que você consiga ser tolerante. Se ficar triste que seja por um dia e não o ano inteiro...”

LS – ESCOLA TÉCNICA

PROF.: JORGE ALAN




Aula 1 – Potência e Notação Científica




Aula 2 – 1a Lei de Newton.

Isaac Newton viveu na Inglaterra, por volta do ano 1700 e se interessou desde muito

jovem em entender as leis que regem o Universo, ou seja, o “por quê” das coisas. Para ele o

mundo era muito complexo para ter surgido do nada e acreditava que deveria ter sido criado

pela “mente sábia” de uma “Inteligência Superior”, ou seja, Deus. Aliás, ele era muito religioso

e além de ciência escreveu muitas coisas sobre a Bíblia. Foi para tentar entender a mente

desse Criador que pesquisou a natureza e conseguiu descobrir, entre muitas outras coisas, as

3 leis que modelou a Física moderna e possibilitou o avanço tecnológico sem o qual hoje não

podemos mais viver. A 1a lei que descobriu é:

Força é uma ação de um objeto sobre outro e portanto jamais pode existir força com

um objeto sozinho; força pode ser representada por um vetor. Inércia é a dificuldade que um

objeto apresenta para mudar seu movimento: se estiver parado vai continuar parado até que

uma força aumente sua velocidade; se estiver com uma certa velocidade, ele vai ficar com a

mesma velocidade até que uma força a diminua ou aumente (uma força a favor do movimento

vai aumentar a velocidade e uma força contra o movimento vai diminuir a velocidade). Se não

houver nenhuma força sobre um objeto que já está numa certa velocidade, além de permane-

cer na mesma velocidade, ele vai continuar em linha reta: só fará uma curva se uma força o

empurrar para o lado que se deseja.

Perguntas de Constatação (para verificar sua leitura).

1. Quem foi Isaac Newton?

2. O que suas pesquisas tinham a ver com sua crença em Deus?

3. O que descobriu e o que isso tem a ver com você?

4. Expresse a 1a Lei de Newton em suas palavras.

5. O que é força?

6. O que é inércia?

7. Quais as três coisas que uma força pode fazer um corpo e em que situações?

Exercícios (agora é com você!).

1. Um carro está com velocidade constante a 80km/h numa pista reta e plana.

Lei da Inércia – para que um objeto mude sua velocidade ou

faça uma curva, deve haver uma força externa sobre ele.




a. Quais as forças que estão atuando sobre este carro? Indique-as em um desenho

utilizando vetores.

b. O que deve acontecer com alguma das forças do item anterior acima para que

este carro aumente a velocidade?

c. O que deve acontecer com alguma das forças do item a para que este carro di-

minua a velocidade?

d. Faça um desenho que represente a vista de cima de uma curva na qual este carro

está entrando. Faça, neste desenho, um vetor no carro que indique a força

que o faz virar.

e. O que aconteceria se não existisse a força que você desenhou no item anterior?


Newton também percebeu que a força necessária para que um objeto aumentasse (ace-

leração) ou diminuísse de velocidade (desaceleração) dependia de duas coisas:

Se o objeto for muito “pesado” (o correto é dizer: se tiver muita massa), muita força

será necessária para alterar seu movimento.

Se quisermos alterar o movimento muito rapidamente (alta aceleração), muita força

será necessária também.

Portanto, a força F é DIRETAMENTE PROPORCIONAL à massa m e à aceleração a. Ou

seja, quanto maior a massa, maior a força necessária para dar uma aceleração; e quanto maior

essa aceleração, maior deverá ser a força também. Traduzindo essa frase para “matemati-

quês”:

Essa é a 2a lei de Newton.

Na fórmula, a massa é dada em kg, a aceleração em m/s² e a força em Newtons (N);

10N é aproximadamente a força do peso da massa de 1kg.


1. Para quê é necessária uma força?

2. Quais as duas coisas das quais depende a quantidade de força necessária?

3. Um objeto A tem massa de 5kg; o objeto B tem massa de 4kg. Qual dos dois precisará

de mais força para ter a mesma aceleração? Por que?

4. Um carro A acelera a 10km/h a cada s. Outro carro de mesma massa, B, acelera 8km/h

a cada s. Qual motor tem mais força? Por que?

5. Expresse a 2a lei de Newton em suas palavras.

F = m.a




6. Expresse a 2a lei de Newton matematicamente.

7. Quais são as unidades que devem ser usadas na fórmula da 2a lei de Newton?

8. Quanto vale 20N? Responda como no texto.


1. Um objeto A tem massa de 10kg e queremos acelerá-lo a 8m/s²; outro objeto, B, tem

massa de 20kg, e queremos acelerá-lo a 3m/s².

a. Primeiro responda sem fazer contas: qual precisa de mais força? Justifique.

b. Agora calcule para saber se respondeu corretamente o item anterior.

2. Suponha que exercemos a mesma força para empurrar uma bola de boliche e uma bola

de bilhar.

a. Qual dessas bolas vai acelerar mais com a força? Por que?

b. Para que tivessem a mesma aceleração, o que deveríamos fazer?

3. A força da gravidade faz com que os objetos que estão em queda livre acelerem a

10m/s². Qual é a força com que a gravidade atrai um objeto de 5kg?


Finalmente Isaac Newton descobriu também que toda vez que um objeto aplica uma

força em outro, recebe de volta a mesma força na mesma direção, mas em sentido oposto

(lembre o que é sentido e direção de um vetor na aula 1!).

Esta é a lei da Ação e Reação:

Portanto uma força nunca está só: se existe uma força em um corpo, certamente vai

existir uma outra força igual e oposta em outro corpo, quer esteja em contato ou não. Um e-

xemplo de pares de força ação/reação que não exigem o contato dos corpos é a força magné-

tica, ou a força da gravidade.

Exemplo (entendendo como aplicar).

O Sr. Burro disse o seguinte: “Se ao tentar puxar uma carroça, a carroça me puxa com

a mesma força em sentido oposto, então não adianta nem tentar porque não vou sair do lugar,

nem eu nem a carroça”. Explique onde o Sr. Burro está certo e onde está errado.

Lei da Ação e Reação: Toda força de ação tem uma força de

reação de mesma intensidade e mesma direção, mas em senti-

do oposto.




Resposta:

O Sr. Burro está certo ao dizer que ao puxar a carroça para frente com uma certa força (ação), a carroça vai pu-xá-lo para trás com a mesma força (rea-ção). Esta é a 3a lei de Newton. Está errado ao dizer que por isso não vai sair do lugar, pois a carroça não possui tanto atrito para se resistir à força do burro (para isso servem suas rodas). Mas o atrito das patas do burro é grande o suficiente para não permitir que a força da carroça o arraste para trás. Por isso a carroça vai para frente, mas o burro não vai para trás.


1. O que acontece quando um corpo A exerce uma força em outro, B?

2. Expresse a 3a lei de Newton em suas palavras.

3. Faça um desenho com vetores para exemplificar a 3a lei de Newton.

4. A força de reação existe no mesmo corpo onde acontece a força de ação?

5. É necessário contato para haver um par de forças ação/reação? Dê exemplos.

6. O que acontece quando tentamos puxar ou empurrar alguma coisa para frente?

7. Por que o burro do exemplo consegue ir para frente mas a carroça não?

8. Para que servem as rodas da carroça?


1. Um objeto está apoiado sobre uma mesa, portanto seu peso está sendo aplicado sobre

a superfície da mesa.

a. Qual é a direção e o sentido da força de reação da mesa?

b. Faça um desenho representativo das duas forças: a de ação (aplicada pelo objeto

na mesa), e a de reação (aplicada pela mesa no objeto).

2. Se você tentar empurrar um caminhão, certamente seus pés vão deslizar para trás mas

o caminhão não vai sair do lugar.

a. Por que isso acontece? Explique pela 3a lei de Newton.

b. Ordene de maneira decrescente de força: sua força no caminhão, força do cami-

nhão em você, força de atrito do caminhão, força de atrito de seus pés.

c. Desenhe a situação com os 4 vetores representativos das forças acima, tomando

o cuidado de desenhar seus tamanhos na ordem que você mencionou no item an-

terior.

Força do burro

na carroça (ação)

Força da carroça no

burro (reação)

Força de

atrito na

carroça

Força de atrito

nas patas do

burro




3. Vamos analisar, pelas leis de Newton, como é possível andarmos:

a. 1a Lei: o que é necessário para iniciarmos o movimento? Justifique.

b. 3a Lei: como conseguimos a força mencionada na resposta do item anterior?

c. 2a Lei: porque nos movemos e não o chão?

Aula 5 – Massa e Peso.

Massa é uma medida escalar (ou seja, não é vetorial), que indica a quantidade de maté-

ria presente em um corpo; está relacionada com o número de átomos deste corpo. Peso é a

força com que a gravidade de um planeta atrai uma certa massa. Está aí a diferença entre

massa e peso!

Massa é medida em kg. Mas peso, sendo uma força, é medido em Newtons (N) ou kgf

(quilogramas-força); observe a relação:

1kgf ≈ 10N

Então quando falamos “meu peso é 70kg”, estamos cometendo um erro do ponto de vista cien-

tífico. O certo em ciência (não precisa ser assim no dia-a-dia), é dizermos 70kgf ou 700N.

A massa é um valor constante em qualquer lugar: 1kg de feijão será 1kg na Lua, em

Marte ou no espaço interestelar. Mas o peso muda de lugar para lugar, pois a força com que

um objeto é atraído calcular-se com F=ma onde a aceleração é a aceleração da gravidade da-

quele local.

Exemplo (entendendo como aplicar).

Na Terra a aceleração da gravidade é 10m/s²; na Lua, é 1,6m/s²; em Júpiter é

30m/s². Calcule o peso, em N e kgf, de um saco de arroz de 5kg em cada um desses lugares.

Resposta:

Usando a 2a lei de Newton, calculamos: Na Terra: F=m.a=510=50N=5kgf

Na Lua: F=m.a=51,6=8N=0,8kgf ou 800gf

Em Júpiter: F=m.a=530=150N=15kgf

Note que usamos o fato de que 10N=1kgf, aproximadamente. Observe como o peso fica gran-

de em Júpiter! De fato, lá a gravidade é muito forte porque o planeta é muito grande.


1. O que é massa e com o que está relacionada?

2. O que é peso?

3. Qual dos dois é vetorial e qual é escalar? Justifique (relembre o que é um vetor, se ne-

cessário, na aula 1).




4. Com quais unidades se mede massa e com quais se mede peso? Dê um exemplo cotidiano

de valores com essas medidas.

5. Transforme de kgf para N ou de N para kgf, conforme for o caso:

a. 50N b. 4kgf c. 2N d. 0,6kg

6. É certo dizermos “meu peso é 50kg”? Se não, como é o certo então?

7. Massa varia? E peso?

8. Como podemos calcular o peso?

Exercício (agora é com você!).

1. O peso de um objeto na Terra é de 100N.

a. Calcule a massa desse objeto.

b. Calcule o peso que esse objeto teria na Lua.




Aula 6 – Trabalho e Energia.

Trabalho e Energia

Trabalho e energia estão entre os conceitos mais importantes da física e tem importante papel na nossa vida diária. Em física, trabalho tem uma definição precisa, diferente da que tem no uso cotidiano. Só há trabalho feito por uma força sobre um corpo quando o ponto de aplicação da força desloca-se uma cer-ta distância e há uma componente da força ao longo da trajetória do movimento. Assim, quando você puxa um carrinho e o arrasta sobre uma estrada, você efetua um trabalho sobre o carrinho. No entanto, se o carrinho estiver imobilizado (por exemplo, por estar amarrado a uma árvore) e você exercer sobre ele a mesma força, não haverá trabalho sobre ele, pois o ponto de aplicação da força não se desloca. Ao conceito de trabalho está estreitamente associado o de energia, que é a capacidade de um sis-tema realizar trabalho. Quando um sistema faz um trabalho sobre outro, há transferência de energia entre os dois sistemas. Por exemplo, quando você puxa um carrinho, o trabalho feito transfere-se em parte na energia de movimento do carrinho, denominada a energia cinética, e em parte em energia térmica que a-parece em virtude do atrito entre o carrinho e a estrada. Ao mesmo tempo, a energia química do seu or-ganismo diminui à medida que você reboca o carrinho. O resultado líquido é o da transferência da energia química interna do organismo à energia cinética do carrinho e à energia térmica. Um dos princípios mais importantes da ciência é o da conservação da energia: a quantidade de energia total de um sistema, mais a das suas vizinhanças, não se altera. Quando a energia de um sistema diminui, há sempre o aumento correspondente da energia das vizinhanças, ou de um outro sistema. Há muitas formas de energia. A energia cinética está associada ao movimento de um corpo. A e-nergia potencial é a energia armazenada num sistema e associada à configuração do sistema, como por exemplo, a distância entre um corpo e a terra. A energia térmica está associada ao movimento das molé-culas de um sistema e está intimamente conectada à temperatura do sistema. Embora calculado a partir de duas grandezas vetoriais, o trabalho é uma grandeza escalar. Entre-tanto, trabalho é uma grandeza algébrica, que pode ser positiva ou negativa. Quando a componente da força tiver a mesma direção que o deslocamento, o trabalho será positivo. Se oposto, o trabalho será ne-gativo. Se a força for perpendicular ao deslocamento, ela não terá componente na direção do movimento e o trabalho será nulo. Desta forma, quando um corpo é levantado por uma força, o trabalho desta é positivo; quando uma mola é distendida, o trabalho da força de distensão é positivo; quando um gás é comprimido num cilindro, novamente o trabalho da força de compressão é positivo. Por outro lado, o trabalho da força gravitacional sobre um corpo que está sendo levantado, é negativo, pois a força gravitacional (dirigida para baixo) é o-posta ao deslocamento (dirigido para cima). Quando um corpo desliza sobre uma superfície fixa, o traba-lho da força de atrito exercida sobre o corpo é negativo, porque esta força é sempre oposta ao desloca-mento do corpo. Assim, embora possa ser considerado "um trabalho pesado" sustentar um objeto pesado com os braços estendidos, nenhum trabalho será realizado, no sentido técnico, porque não há movimento. Mesmo que uma pessoa ande sobre uma superfície plana carregando o objeto, nenhum trabalho é reali-zado, porque a força de suporte (vertical) não tem componente na direção do movimento (horizontal). Do mesmo modo, o trabalho da força normal exercida num corpo por uma superfície sobre a qual ele se mo-ve, bem como o trabalho da força centrípeta sobre um corpo que se move em círculo, são nulos. A unidade de trabalho e energia é a unidade de força multiplicada pela de distância.

No sistema internacional (S.I.), é dado por: newton . metro = joule

1 N.m = 1 J




No sistema CGS, é dado por: dina . centímetro = erg 1 din.cm = 1 erg Fator de conversão entre joule (J) e erg: 1 J = 107 erg

Trabalho realizado por uma força constante

Um objeto sofre um deslocamento d, puxado por uma força F constante que forma um ângulo com o plano horizontal, conforme mostrado na figura.

Neste deslocamento, a força F realiza um trabalho W que é dado pela força na direção do des-

locamento multiplicada por este deslocamento:

coscos dFWdFdFW X

Trabalho realizado por uma força variável

Se, na figura anterior, a força F não for constante e variar ao longo do deslocamento d, o tra-

balho realizado pela força F não pode ser calculado pela equação anterior. O trabalho será dado pe-

la área da figura, como mostra o gráfico abaixo.

Um exemplo de força variável é a força elástica, pois a força F necessária para esticar a mola é proporcional à sua deformação x, ou seja, esta força varia linearmente com a deformação.

F = k x




Esta equação pode ser representada graficamente, conforme a figura abaixo.

Como o trabalho realizado por uma força variável pode ser calculado pela área do gráfico, temos:

W = Área do triângulo = 2

DeformaçãoxForça

2

AlturaxBase

como a força F = k x, temos:

2

xkW

2

xxkW

2

(trabalho realizado por uma força elástica)

Trabalho e energia cinética

Suponha que a velocidade de um corpo variou, uniformemente, de vo a v, ao deslocar-se por uma distância d. Então, temos:

ad2vv 2

o

2

ad2vv 2

o

2

2

o

2 vvda2

2

vvda

2

o

2

multiplicando os dois lados da equação pela massa m do corpo, temos:

)2

vv(mdam

2

o

2

Da Segunda Lei de Newton temos que F = m a, então:

2

vm

2

vmdF

2

o

2

Da definição de trabalho, W = F d, assim:

2

vm

2

vmW

2

o

2

(Trabalho da força resultante que atua em um corpo)

o termo 2

vm 2

é chamado de Energia Cinética, ou seja, a energia associada ao corpo, devido à sua velo-

cidade. Assim, temos:

2

vmE

2

o

oc = energia cinética do corpo no início do deslocamento.




2

vmE

2

c = energia cinética do corpo no final do deslocamento d.

Desta maneira, a equação pode ser expressa da seguinte forma:

cocc

EEEW

Energia Potencial Gravitacional

Quando uma força gravitacional (peso) atua sobre um corpo que se desloca verticalmente, a for-

ça realiza trabalho sobre o corpo e é dado pela expressão:

Wpeso = - m g (y2 - y1)

Se o corpo sobe, o trabalho realizado pela força peso é negativo, pois a força atua em sentido

oposto ao deslocamento. Se o corpo desce, o trabalho realizado pela força peso é positivo.

O trabalho realizado para deslocar o corpo da posição y1 para a y2 fica armazenado sob a forma de energia potencial. Assim, a energia potencial gravitacional (EP) que um corpo possui, a uma certa altura y acima do nível de referência, é dada pela equação:

EP = mgy

Energia Potencial Elástica

Como visto anteriormente, o trabalho realizado pela força elástica para produzir uma deforma-

ção x na mola é dado por:

2

xkW

2

Assim, a energia gasta para colocar a mola sob esta deformação é armazenada sob a forma de energia potencial elástica (EP):




2

xkE

2

P

Potência

Em física, a potência relaciona o trabalho com o tempo gasto para ser realizado, ou seja, mede "a ra-pidez com que o trabalho é realizado". Em uma máquina, o trabalho, em geral, é executado a uma taxa constante, de modo que a máquina é caracterizada convenientemente pela sua potência.

Define-se potência média PM para um intervalo t, durante o qual se realizou o trabalho W, como:

t

WP

M

No S.I. a unidade de trabalho (W) é o joule (J) e a unidade de tempo (t) é o segundo(s), assim, a u-nidade de potência, no S.I., é J/s, chamado de watt (W).

Na prática, outras unidades de potência também são utilizadas: 1 hp (horse power) = 746 W 1 cv (cavalo-vapor) = 735,5 W Uma outra expressão para a potência em termos da força que realiza o trabalho e da velocidade do

objeto, pode ser obtida. Suponhamos que, durante um intervalo de tempo t, uma força F atue sobre um objeto, na mesma direção do movimento, produzindo um deslocamento d. Como W = F.d, a potência mé-dia pode ser dada por:

vFPt

dF

t

dFP

MM

ou seja, a potência média também pode ser dada em função da força que atua no objeto e da velocidade produzida.

A partir da definição de potência média, temos a expressão para a energia gasta durante a realização de um trabalho:

tPWM

Se a potência for dada na unidade quilowatt (kW) e o tempo em hora (h), uma outra unidade para e-nergia é obtida: o quilowatt-hora (kWh). Unidade esta muito utilizada no cotidiano, em aparelhos domésti-cos, na conta da energia elétrica, etc.

Conservação da Energia Mecânica Forças Conservativas: "Uma força é conservativa se não realiza nenhum trabalho resultante sobre um

objeto em um percurso de ida e volta". Um exemplo de força conservativa é a força gravitacional. Quando um objeto se move para cima, a

força gravitacional realiza um trabalho negativo (o deslocamento é oposto à força). Quando o objeto volta para baixo, até o seu ponto de partida, a força gravitacional realiza um trabalho positivo, resultando num trabalho nulo, no percurso ida e volta.

Forças Não-Conservativas: "Num percurso de ida e volta, o trabalho resultante é diferente de zero". A força de atrito cinética é um exemplo de força não-conservativa, pois ela atua sempre em sentido

oposto ao deslocamento, resultando num trabalho negativo, no percurso de ida e volta.




Sistemas Conservativos e Energia Mecânica

"Um sistema conservativo é um sistema em que somente forças conservativas realizam trabalho sobre o objeto".

Um sistema inclui o objeto em estudo e as partes de sua vizinhança que interagem com ele. No caso de um carro descendo uma rampa, o sistema inclui o carro, a rampa e a Terra ( que interage com o carro através da força gravitacional). Se o carro se move rapidamente, a resistência do ar pode ser signifi-cativa, e o ar envolvente também faz parte do sistema. Um carro que se move lentamente com eixos bem lubrificados é, com boa aproximação, um sistema conservativo. Neste caso, a resistência do ar e o atrito nos eixos são desprezíveis. Outro exemplo de sistema conservativo é uma bola em queda livre vertical. Desprezamos a resistência do ar, de modo que apenas a força gravitacional (conservativa) exercida pela Terra realiza trabalho sobre a bola. Como já visto, o trabalho da força peso, que é a força resultante, é dado por: Wres = - m g (yf - yi ) (1) Da equação do trabalho e energia cinética, temos:

2

vm

2

vmW

2

i

2

f

res (2)

igualando as equações (1) e (2), temos:

)yy(gm2

vm

2

vmif

2

i

2

f if

2

i

2

f ygmygm2

vm

2

vm

i

2

i

f

2

f ygm2

vmygm

2

vm

ECf + EPf = ECi + EPi À soma da energia cinética com a energia potencial dá-se o nome de Energia Mecânica (EM). Assim, temos a equação da conservação da Energia Mecânica:

EMf = EMi

onde: f

2

f

Mfygm

2

vmE e

i

2

i

Miygm

2

vmE

Esta equação mostra que a energia mecânica de um corpo mantém-se constante ao longo do seu deslocamento, ou seja, a energia mecânica inicial é igual à energia mecânica final quando sobre este cor-po atuar somente forças conservativas. As energias potencial e cinética variam ao longo do movimento, mas a soma destas duas parcelas não varia.

Exemplos: 1. Um corpo é arrastado, horizontalmente, por uma distância de 3 m, sob ação de uma força de 100 N,

formando um ângulo de 40o com a direção do movimento. Determine o trabalho realizado pela força neste deslocamento.




2. Uma pessoa puxou uma caixa por uma distância de 3 m, aplicando uma força que variou conforme mostra o gráfico. Calcule o trabalho realizado pela pessoa.

3. Um motor de popa de 80 cv movimenta um barco com velocidade de 11 m/s. Qual a força exercida so-

bre o barco pelo motor ? 4. Uma lâmpada de 100 W permanece ligada durante 4 horas por dia. Se a companhia de eletricidade

cobra R$0,26 por kWh, qual é o custo do funcionamento desta lâmpada no período de 30 dias ? 5. Uma criança de 32 kg desce desde o topo de um tobogã aquático, localizado a 8,5 m acima da super-

fície da piscina. Qual é a velocidade da criança quando ela atinge a piscina, supondo que o desliza-mento seja sem atrito ?




Aula 7 – Eletricidade e Magnetismo.

1

Técnico em Radiologia

Física Aplicada a Radiologia MÓDULO II

Prof.: Jorge Alan

[email protected]

Cabo Frio 2009

2

PERSPECTIVA HISTÓRICA DA RADIOLOGIA

Numa sextafeira em 08 de novembro de 1895, Wilhelm Conrad Rontgen (1845 1923), professor de física teórica na Universidade de Wurzburg descobriu os raios X. Físico, apesar de não ser médico, Rontgen levou sete semanas de trabalho intensivo para redigir o célebre memorial “SOBRE UMA NOVA ESPÉCIE DE RADIAÇÃO”, publicado no Boletim da Sociedade FísicoMédica de Wurzburg, no dia 23 de janeiro de1896.

O ano de 1895, foi excepcional Pierre Curie casase com Marie Skowoldska, Luís Pasteur falece, no subsolo do café de Paris ocorre a primeira sessão de cinema, e o automóvel conhece os primeiros pneumáticos, além da grande descoberta da época, os raios X. Não foi como disseram algumas pessoas, um achado ocasional. As pesquisas dos físicos e os desenvolvimentos da industria elétrica (iluminação, transporte, telefones) prepararam o terreno, Rontgen improvisou seu aparelho com suas próprias mãos, mas com ferramentas bem conhecidas (raios catódicos estudados em vários laboratórios, tubos com vácuo e geradores de alta tensão).

Na memorável noite de 08 de novembro, Rontgen se questionava, assim como outros físicos de sua época, os raios catódicos podem se propagar fora do tubo? Caso afirmativo, em que distância e quais seus efeitos? Ele também constata que, após envolver o tubo com o papelão, que as radiações não luminosas atravessavam o vidro e papelão e tornavam fluorescentes, à distancia um écran de platinocianureto de bário, essas radiações invisíveis que saíam do tubo, eram os raios X.

Em julho de 1898, Marie Curie e Pierre Curie descobriram “polônio” e em dezembro do mesmo ano eles descobriram o “rádio”.

Em 1898, o primeiro uso do radio nos U.S.A., os tubos de radio foram primeiramente usados no tratamento tumores malignos ginecológicos ao passo que, soluções de radio foram usados para o tratamento de artrites e gota.

Em 1928 Dr Geiger e o Dr Muller construíram e aperfeiçoaram um tubo detector de radiação baseado em um contador primitivo de 1906.

Em 1939 foi feito um tratamento com pacientes de câncer, utilizando feixe de nêutrons de cycloton.

Em 1951 a primeira unidade empregando o cobalto 60 (60c) foi usado na terapia de radiação, no Canadá.

Em 1952 o primeiro acelerador linear de elétrons designado para a radio terapia foi instalado no Canadá.

Em 1960 foi desenvolvido o sistema de planejamento e tratamento computadorizado. Em 1972 Geofrey N. Hounsfield inventou o sistema de tomografia computadorizada. Em 1985, noventa anos após o descobrimento dos raios X, os profissionais

operadores de equipamentos de radiodiagnósticos foram reconhecidos como profissionais especializados, a prática profissional foi reconhecida por lei e a profissão foi regulamentada por lei específica, sendo criado os Conselhos Regionais de Técnicos em Radiologia (CRTR) subordinados ao Conselho Nacional de Técnicos em Radiologia(CONTER). .

FORMACÃO DOS RAIOS X

No momento em que os elétrons acelerados alcançam grande velocidade e atingem um alvo metálico, sua energia cinética se transforma em calor (99%) e raios X (1%).

Um tubo de raios X compreende: • Uma fonte de elétrons (cátodo); • Energia de aceleração dos elétrons; • O trajeto dos elétrons; • O ânodo; • O tubo.

3

Um filamento é aquecido, a corrente elétrica deste filamento é medida em miliamper , e a sua variação depende a quantidade de raios X.

Após o aquecimento do filamento (cátodo) os elétrons são liberados e então se chocam com uma peça metálica (ânodo) que desacelera os elétrons provocando uma explosão e transformando a energia dos elétrons em calor e em raios X

Os raios X são raios eletromagnéticos com capacidade de atravessar o corpo com facilidade atenuando de acordo com densidade das estruturas corporais. Ao atravessar um objeto, os raios X dão origem aos raios secundários, proporcional a quilovoltagem usada para sua formação.

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA FORMAÇÃO DA IMAGEM RADIOLÓGICA

Radiações Radiações corpusculares

Como o próprio nome já indica, são a propagação de energia sob a forma de corpúsculos ou partículas. Em outras palavras: possuem massa.

Sua energia depende desta massa e da velocidade de propagação podendo ser expressada pela formula:

E = m v 2 2

E = energia; m = massa; v = velocidade

Portanto, a energia de uma radiação corpuscular é diretamente proporcional à sua massa, aumentando quando esta for maior e também quadruplicando quando se dobra a velocidade ou aumenta dando de nove vezes quando se triplica a velocidade.

Entre estas radiações corpusculares e de maior interesse para nós, estão as partículas sub atômicas, como elétrons, prótons, partículas alfa(núcleos de hélio).

De particular interesse para a radiologia são os elétrons, partículas subatômicas de carga elétrica negativa, e que são chamados de raios catódicos quando acelerados no interior dos tubos de raios X ou raios beta quando são emitidos por núcleos de elementos por núcleos de elementos radioativos.

http://pt.wikipedia.org/wiki/H%C3%A9lio

4

Os raios, que partindo do cátodo (catódicos) atravessam o tubo indo chocarse com o vidro do lado oposto, ali produzindo os raios que Röntgen chamou de raios X, eram feixes de elétrons em movimento, acelerados pela bobina de Rumkorff. Exercícios: Responda: 1 – O que são radiações corpusculares? 2 – Entre as radiações corpuculares, quais são as de maior interesse para radiologia? 3 – Defina , segundo seu entendimento, o mecanismo físico para a produção de RaiosX.

FORMAÇÃO DA IMAGEM

Na realização de um exame radiológico, a partir da interação dos raios X com a matéria, a última etapa da cadeia de obtenção de uma imagem radiográfica é o registro da imagem da anatomia de interesse sobre um elemento sensível a radiação.

O elemento sensor, que será o filme radiográfico, está posicionado atrás do paciente, dentro de um acessório chamado chassi, que é colocado em uma gaveta (portachassi), sob a mesa de exames. Para alguns tipos de exames, o chassi pode ser posicionado em suportes verticais acoplados ao Bucky vertical (grade antidifusora) , ou ainda sob pacientes radiografados em leitos.

O filme radiográfico é pouco sensível à radiação X, pois somente 5percent dos fótons incidentes são absorvidos e contribuem para a formação da imagem, sendo necessário a utilização de um outro material para detectar e registrar a imagem formada pela radiação ao atravessar o paciente.

Os melhores elementos de interação com a radiação são os fósforos (convertem ondas eletromagnéticas em luz). Porém os fósforos não têm capacidade de registrar a imagem por um longo período. Um acessório chamado tela intensificadora (écran), composta de uma lâmina plástica recoberta com fósforo, é colocado na frente do filme para converter a radiação X em luz.

Assim, o filme é construído para ser sensível à luz, e não à radiação. Por esse motivo, o filme deve ser protegido da luz para que não vele durante o manuseio, antes ou após o exame radiográfico.

CONTRASTE VIRTUAL O corpo humano apresenta índices de absorção de

radiação bastante diferenciados. Sabemos, por exemplo, que para que os ossos sejam penetrados por raios X, estes precisam ser de maior energia do que para a penetração de tecidos moles. Após a interação da radiação com as diferentes estruturas do corpo, emerge destas uma radiação cuja distribuição é diferente daquela que penetrou no corpo, devido ao fato de, no trajeto, haver transposto estruturas de características diferenciadas. A essa nova distribuição de energias que compõem o feixe, dáse o nome de contraste virtual.

A quantidade de contraste virtual produzida é determinada pelas características do contraste físico do objeto (número atômico, densidade e espessura) e também pelas características de penetração (espectro de energia dos fótons) do feixe de raios X. O contraste e reduzido conforme aumenta a penetração dos raios X através do objeto.

IMAGEM LATENTE

5

Quando o feixe de radiação emerge do paciente e interage com os elementos sensíveis presentes no filme ocorre um fenômeno físico que faz a estrutura física dos micro cristais de haletos de prata do filme radiográfico ser modificada, formando o que se conhece como Imagem Latente. A visualização somente será possível pelo processo de revelação, que fará com que aqueles micro cristais que foram sensibilizados sofram uma redução de maneira a se transformarem em prata metálica enegrecida. É importante lembrar que a imagem já esta formada, porém não pode ser visualizada, por isso devese ter cuidado na sua manipulação.

Apenas quando a prata for enegrecida, suspensa na gelatina, a imagem será visível na radiografia e supõese que conterá as informações acerca das estruturas irradiadas.

FATORES INFLUENTES NA IMAGEM Podese avaliar a imagem radiográfica a partir de

quatro fatores: A. Densidade C. Detalhe B. Contraste D. Distorção Todos estes quatro fatores e a forma como podem

ser controlados ou afetados serão descritos, começando com a densidade.

A.Densidade

Definição: Densidade radiográfica (óptica) pode ser descrita como o grau de enegrecimento da radiografia processada.

Quanto maior o grau de enegrecimento, é menor a quantidade de luz que atravessará a radiografia quando colocada na frente de um negatoscópio ou de um foco de luz.

Fatores de controle: O fator primário de controle da densidade é o mAs, que controla a quantidade de raios X emitida pelo tubo de raios X durante uma exposição. Assim, a duplicação do mAs duplicará a quantidade de raios X emitida e a densidade.

Regra de mudança da densidade: O ajuste de corrente (mAs) deve ser alterado em no mínimo 30 a 35 (por cento) para que haja uma modificação notável na densidade radiográfica. Portanto, se uma radiografia for subexposta o suficiente para ser inaceitável, um aumento de 30percent a 35percent produziria uma alteração notável, mas geralmente não seria suficiente para corrigir a radiografia. Uma boa regra geral sugere que a duplicação geralmente é a alteração mínima do mAs necessário para corrigir uma radiografia subexposta (uma que seja muito clara). B.Contraste

Definição: O contraste radiográfico é definido como a diferença de densidade em áreas adjacentes de uma radiografia ou outro receptor de imagem. Também pode ser definido como a

6

variação na densidade. Quanto maior esta variação, maior o contraste. Quanto menor esta variação ou menor a diferença de densidade de áreas adjacentes, menor o contraste.

O objetivo ou função do contraste é tornar mais visível os detalhes anatômicos de uma radiografia. Portanto, o contraste radiográfico ótimo é importante, sendo essencial uma compreensão do contraste na avaliação da qualidade. Um contraste menor significa escala de cinza mais longa, menor diferença entre densidades adjacentes.

Fatores de controle: O fator de controle primário para contraste é a altatensão (kV). A kV controla a energia ou a capacidade de penetração do feixe primário. Quanto maior a kV, maior a energia e mais uniforme é a penetração do feixe de raios X nas várias densidades de massa de todos os tecidos. Assim, maior kV produz menor variação na atenuação (absorção diferencial), resultando em menor contraste.

A altatensão (kV) também é um fator de controle secundário da densidade. Maior kV, em raios X de maior energia, e estes chegando ao filme produzem um aumento correspondente da densidade geral. Uma regra simples e prática afirma que um aumento de 15 (por cento) na kV produzirá aumento da densidade igual ao produto produzido pela duplicação do mAs.

Sumário: Deve ser usada a maior kV e o menor mAs que proporcionem informação diagnóstica suficiente em cada exame radiográfico. Isto reduzirá a exposição do paciente e, em geral resultará em radiografias com boas informações diagnósticas (o equipamento deve permitir). C.Detalhe

Definição: O detalhe pode ser definido como a nitidez de estruturas na radiografia. Essa nitidez dos detalhes da imagem é demonstrada pela clareza de linhas estruturais finas e pelas bordas de tecidos ou estruturas visíveis na imagem radiográfica. A ausência de detalhes é conhecida como borramento ou ausência de nitidez.

Fatores de controle: A radiografia ideal apresentará boa nitidez da imagem. O maior impedimento para a nitidez da imagem relacionado ao posicionamento é o movimento.

Outros fatores que influenciam no detalhe são tamanho do ponto focal, DFoFi (Distância focofilme) e DOF (Distância objetofilme). O uso de menor ponto focal resulta em menor borramento geométrico, ou seja, em uma imagem mais nítida ou melhores detalhes. Portanto, o pequeno ponto focal selecionado no painel de controle deve ser usado sempre que possível.

Dfofi (DISTÂNCIA FOCOFILME) • Modifica a densidade do detalhe. A densidade do filme aumenta quando aproximamos o tubo de raios X da parte a ser radiografada e

diminui quando afastamos. Este fato é conseqüência da lei do inverso do quadrado da distância. Quanto mais distante da fonte, menos intenso é o feixe de raios X, enquanto que, mais próximo, mais intenso.

• OBS: O aumento na Dfofi possui o benefício de diminuir a ampliação e a distorção da imagem, aumentando o detalhe. • O aumento da Dfofi amplia a imagem e prejudica o detalhe, alargando a penumbra. • OBS: Ao optar por usar o foco fino, podese, obter uma boa imagem mesmo com a ampliação.

7

A perda de detalhes é causada com maior freqüência por movimento, seja voluntário ou involuntário, basicamente controlado pelo uso de dispositivos de imobilização, controle respiratório e uso de pequenos tempos de exposição.

O uso do pequeno ponto focal, a menor DOF possível e uma DFoFi maior, também melhora os detalhes registrados ou a definição na radiografia conforme descrito e ilustrado adiante.

Sumário para controle de detalhes: 1. Pequeno ponto focal – usar pequeno ponto focal, sempre que possível, para melhorar os

detalhes. 2. Menor tempo de exposição – usar menor tempo de exposição possível para controle

voluntário e movimento involuntário. 3. Velocidade filme/écran – Usar velocidade filmeécran mais rápida para controlar os

movimento voluntário e involuntário. 4. DFoFi – usar maior DFoFi para melhorar os detalhes. 5. DOF – usar menor DOF para melhorar os detalhes. D. Distorção

Definição: O quarto fator de qualidade da imagem é a distorção, que pode ser definida como a representação errada do tamanho ou do formato do objeto projetado em meio de registro radiográfico. A ampliação algumas vezes é relacionada como um fator separado, mas, como é uma distorção do tamanho, pode ser incluída com a distorção do formato. Portanto, a distorção, seja de formato ou de tamanho, é uma representação errada do objeto verdadeiro e, como tal, é indesejável.

Entretanto, nenhuma radiografia é uma imagem exata da parte do corpo que esta sendo radiografada. Isso é impossível porque há sempre alguma ampliação e/ou distorção devido á DFoFi e à divergência do feixe de raios X. Portanto, a distorção deve ser minimizada e controlada.

Divergência do feixe de raios X

Este é um conceito básico, porém importante, a ser compreendido em um estudo de posicionamento radiográfico. A divergência do feixe de raios X ocorre porque os raios X originamse de uma fonte estreita no tubo e divergem ou espalhamse para cobrir todo o filme ou receptor de imagem.

O tamanho do feixe de raios X é limitado por colimadores ajustáveis, que absorvem os raios X periféricos dos lados, controlando, assim, o tamanho do campo de colimação Quanto maior o campo de colimação e menor o DFoFi, maior o ângulo de divergência nas margens externas. Isso aumenta o potencial de distorção nestas margens externas.

Sumário: A distorção, que é um erro na representação do tamanho e do formato da imagem radiográfica, pode ser minimizada por quatro fatores de controle:

1. DFoFi – Aumento da DFoFi diminui a distorção (também aumenta a definição). Obs.1: A distância DFoFi padrão é de 102 a 107 cm, apesar de haver estudos flexibilizando

essa distância para até 122 cm a fim de reduzir a exposição do paciente e de melhorar os detalhes por minimizar a divergência do feixe. Mas em função do aumento do fator mA (aumento de 50percent na mudança de 102 para 122 cm) a distância padrão acima permanece.

2. DOF – Diminuição da DOF diminui a distorção (combinada a um pequeno ponto focal, a diminuição da DOF também aumenta a definição).

3. Alinhamento do objeto – A distorção é diminuída com o alinhamento correto do objeto filme (o plano do objeto está paralelo ao plano do filme).

8

4. RC – O posicionamento correto do RC reduz a distorção porque a porção mais central do feixe de raios X com a menor divergência é mais bem utilizada.

TERMINOLOGIA RADIOLÓGICA

TERMOS GERAIS

Usados no posicionamento radiológico, são definidos e ilustrados para esclarecer significados e definições.

RADIOGRAFIA X FILME DE RAIOS X: Uma radiografia é um filme de raio x contendo uma imagem processada de uma

parte anatômica. Um filme é um pedaço de material plástico sobre o qual a imagem será fixada. Quando se diz radiografia, falase do filme e da imagem nele contida, já quando de

diz “filme” falase do filme sem a imagem radiográfica.

EXAME RADIOGRÁFICO: Um exame radiográfico simples inclui cinco funções básicas:

a) Identificar o paciente; b) Posicionamento do paciente; c) Seleção das medidas de proteção radiológicas; d) Exposição; e) Processamento ou revelação .

CHASSI OU MAGAZINE: O chassi é um compartimento (caixa) apropriado para alojar o filme, internamente é

revestido pelo ECRAN. O chassi e o filme possuem medidas apropriadas e adequadas as necessidades do

serviço. As medidas mais comuns são: 13X18, 18X24, 24X30, 30X40, 35X35, 35X43.

ECRAN:Funciona como agente emissor de luz visível ao ser iluminado pelos raios x.

Geralmente são cobertos com uma resina de proteção sob a camada emissora, existe outra camada, a branca com propriedade refletora.

RADIOTRANSPARENTE: Dizse material radiotransparente, todos os materiais não resistentes à passagem dos

raios x, não havendo dificuldades para impressionar o filme, o exemplo são os plásticos, madeira de compensados, isopor e etc.

RADIOPACOS: São os materiais que oferecem resistência aos raios x, como por exemplo, os metais

de maior número atômico (ferro, aço, etc.), e também algumas estruturas como os ossos.

INCIDÊNCIAS: Incidência é um termo de posicionamento que, por definição, descreve a trajetória do

raio central, projetando uma imagem no filme radiográfico.

FATORES QUE MODIFICAM A QUALIDADE DAS RADIOGRAFIAS:

9

mAs (miliampersegundo): O miliampersegundo é o produto batido com a fusão do tempo(seg) com o

miliamper(Ma). Compreendese que, é a quantidade de raios X durante a exposição, sendo ele o grande responsável pela escala de cinza.

Kv (quilivolts): O quilovolts significa mil volts, portanto 80 Kv significa 80 mil volts, um valor alto

levando em consideração a voltagem residencial que utilizamos (220. ou 110). No raio X o Kv representa a velocidade do impacto dos elétrons liberados do cátodo() contra o anodo(+), dizse também que é a potência dos raios X durante a exposição.

No ato da exposição a quilovoltagem atinge o pico de potência, daí a representação por Kvp (expressão mais usada pelos americanos).

DFoFi: Modifica a densidade do detalhe. A densidade do filme aumenta quando

aproximamos o tubo de raios X da parte a ser radiografada e diminui quando afastamos. Este fato é conseqüência da lei do inverso do quadrado da distância. Quanto mais distante da fonte, menos intenso é o feixe de raios X, enquanto que, mais próximo, mais intenso. OBS: O aumento na DFoFi possui o benefício de diminuir a ampliação e a distorção da imagem, aumentando o detalhe.

Observe o desenho abaixo:

DOFi: O aumento da DOFi amplia a imagem e prejudica o detalhe, alargando a penumbra.

OBS: Ao optar por usar o foco fino, podese, obter uma boa imagem mesmo com a ampliação.

TEMPO DE EXPOSIÇÃO: O uso do tempo de exposição curto evita perda do detalhe quando o paciente ou

algum órgão está em movimento. O tempo longo exige completa imobilização do paciente, isso possibilita uma ótima definição óssea, porém o tempo longo é prejudicial ao aparelho e principalmente ao paciente.

10

CONES OU COLIMADORES: Reduzem bastante a produção de radiação secundária, restaurando o contraste e

evitando a penumbra. Devese levar em conta que, ao se eliminar essas radiações prejudiciais, a quantidade total de radiação que chega ao filme é menor, reduzindo a densidade desnecessária.

POSIÇÃO DO ÂNODO: A parte do filme que corresponde ao lado do ânodo recebe menor quantidade de

radiação, tornandose menos densa. Este fato conhecido como efeito anódico é mais evidente quando se usa filme longo.

Observe o desenho abaixo:

ELETRONS ÂNODO CÁTODO

FILAMENTO

120% 100% 80% EFEITO ANÓDICO RC

GRADE ANTIDIFUSORAS: Modificam o contraste e a densidade, reduzem a densidade porque constituem um

obstáculo á passagem dos raios X e melhoram o contraste porque eliminam a radiação desnecessária para formação da imagem.

IDENTIFICAÇÃO DA RADIOGRAFIA: A identificação do paciente é fundamental, seja por nome ou número, por isso deve

se dar total atenção aos identificadores. A regra universal é que, a identificação fique sempre a direita do paciente, devendo

ser colocada de acordo com a posição anatômica do paciente, se o objeto a ser examinado for posicionado em PA, a identificação também será colocada em PA.

Sempre que o paciente for posicionado em ortostática (em pé) a identificação será colocada na parte superior do chassi, e se o paciente estiver em decúbito a identificação ficará na parte inferior do chassi. Isso se aplica nos raios X de abdome, tórax e coluna.

FATORES DE EXPOSIÇÃO:

11

Um estudo completo das técnicas radiológicas inclui todos os fatores ou variáveis relacionados à precisão da reprodução das estruturas e tecidos radiografados ou em outros receptores de imagem.

As três variáveis que podem ser ajustadas no painel de controle do aparelho de raios X são:

• Kv • mA • Seg

A miliamperagem e o tempo, geralmente são combinados em uma fusão, isso acontece com a multiplicação dos valores, dessa multiplicação criase o mAs, esse valor é obtido nas fórmulas, a partir deste resultado efetuase um novo cálculo para obter o mA e o Seg. O mAs (mA e Seg) é o fator que determina a quantidade de raios X durante a exposição.

Para adequar essas variáveis ao volume dos objetos existem as seguintes fórmulas. Para obter o Kv : Para obter o mAs:

Kv = Esp x 2 + C mAs = Kv x Co Onde:

C = constante do aparelho Logo, a constante do aparelho varia em Co = constante do objeto osso = 1,0 Esp = espessura do objeto pulmão = 0,08

Partes moles = 0.5 Para obter o tempo (Segundo) é preciso determinar o valor do mA, para isso vamos

considerar que: MMSSII = 100mA Corpo = 200mA Pulmão = 300mA

Normalmente usamos a palavra “FOCO” para definir o mA. Os aparelhos convencionais costumam ter foco de 50, 100, 200, 300 e 500, podendo variar de marca para marca, pois alguns aparelhos contam com o foco de 150 e 600mA.

Para obter a separação do mA e o Seg. precisamos determinar o foco ideal e utilizar a seguinte fórmula:

Sabemos que: mAs = mA x Seg

Logo: Seg = mAs / mA

Ex: Raio X de coluna lombar Kv = Esp x 2 + C mAs = Kv x Co Seg = mAs /mA Kv = 24 x 2 + 20 mAs = 68 x 1,0 Seg = 68 / 200 Kv = 48 + 20 mAs = 68 Seg = 0,34 Kv = 68

Então teremos a seguinte técnica:

68 Kvp 200 mA 0,34 Seg Podemos ainda, modificar a técnica de acordo com a necessidade ou a opção

pessoal de cada técnico. Para compensar, dizemos que, de 10 à 13 Kv equivalem ao dobro do mAs, isso

significa que ao modificar o mAs somente uma variável estará sendo modificada, ou seja se dobrar o tempo, o mA não será modificado.

Ex: 68 Kvp 58 Kvp 58 Kvp 200 mA = 200 mA = 400mA

12

0,34 Seg 0,68 Seg 0,34 Seg

Então podemos concluir que, se aumentarmos em mais 10 ou 13 Kvp, teremos que diminuir a metade do mAs, ou a metade de um dos seus elementos (mA ou Seg).

Ex: 68 Kvp 78 Kvp 78 Kvp 200 mA = 100 mA = 200 mA 0,34 Seg 0,68 Seg 0,17 Seg

Para finalizar este estudo, vamos observar que, a metade do mA é igual ao dobro do tempo, e o dobro do tempo é igual a metade do mA.

Ex: 68 Kvp 68 Kvp 68 Kvp 200 mA = 100 mA = 400 mA 0,34 Seg 0,68 Seg 0,17 Seg

________________________________________________________________________________________

ELETRICIDADE

Nas condições ambiente, qualquer condutor oferece determinada resistência à passagem da cor rente elétrica. Numa visão simplificada podemos imaginar que os portadores de carga vão colidindo com as partículas que constituem o condutor, e parte da energia elétrica é transformada em energia térmica. Essa propriedade apresentada pelos condutores é chamada de resistência do condutor e o fenómeno, efeito Joule.

Observamos, então, que a conversão de energia elétrica em energia térmica é um processo bastante comum. Os condutores que operam apenas com essa transformação de energia são denominados resistores.

Muitas vezes, o efeito Joule não é um fenómeno desejável, como, por exemplo, nas linhas de trans missão de energia elétrica. Nesses casos, o que se procura é reduzir a sua influência. Mas, em outros casos, a energia térmica é exatamente o que queremos obter do aparelho. É o que acontece nos ferros de passar roupa e nos chuveiros elétricos.

Os resistores são também importantes nos 'Circuitos eletrônicos, os quais são usados para contro lar as intensidades de corrente elétrica.

1. RESISTÊNCIA ELÉTRICA Geralmente, a palavra eletricidade é associada a lâmpadas, motores, rádios, televisores, telefones,

computadores e outros aparelhos. Cada um deles tem uma função específica, mas entre eles existem pontos comuns. Por exemplo, todos funcionam graças à energia elétrica, e todos, em menor ou maior grau, transformam uma parte da energia elétrica em energia térmica.

Quanto à transformação de energia, os dispositivos elétricos podem ser classificados em gera dores e receptores.

Os geradores transformam qualquer modalidade de energia em energia elétrica. São exemplos a pilha, a bateria e a usina hidroelétrica.

Os receptores transformam energia elétrica em alguma outra modalidade de energia. São exemplos a lâmpada, o ferro elétrico e o rádio. Os receptores são consumidores de energia elétrica e, de acordo com a sua finalidade, podem ser agrupados em duas categorias: ativos e resistivos.

Os receptores ativos transformam energia elétrica em alguma outra modalidade de energia, desde que não seja exclusivamente a energia térmica. Como exemplos temos os aparelhos de som, o televisor, o telefone e os motores em geral. Os receptores ativos podem ser chamados simplesmente de receptores.

Os receptores resistivos transformam energia elétrica exclusivamente em energia térmica. É o caso do chuveiro elétrico, do ferro de passar roupa e dos condutores metálicos em geral. Os receptores resistivos podem ser chamados simplesmente de resistores.

Os condutores metálicos comportamse como resistores. Nesses condutores, quando se mantém. ao longo do tempo, uma diferença de potencial entre os seus extremos, os elétrons livres adquirem movimento orientado, estabelecendose uma corrente elétrica entre esses extremos. A relação entre a ddp (U) e a intensidade de corrente elétrica (i) é uma grandeza, característica do condutor, denominada de

13

resistência elétrica (R). No SI, a unidade de ddp é o volt (V), a de intensidade de corrente elétrica é o ampere (A) e a de resistência elétrica é o ohm.

De acordo com a definição, observamos que, fixandose a tensão (ddp) U, a intensidade da cor rente elétrica i será tanto maior quanto menor for a resistência elétrica. Isso permite concluir que a grandeza resistência elétrica representa a dificuldade oferecida pelo condutor à passagem dos portadores de carga.

A resistência elétrica de uni condutor depende, em geral, dos pontos em que estabelecemos a ten são. Por exemplo, no corpo humano a resistência elétrica entre os dois polegares é diferente da resistência elétrica entre a ponta do pé e a cabeça.

Em geral, a resistência elétrica de um condutor varia de acordo com a tensão aplicada. O sentido da corrente elétrica em um condutor será sempre do maior para o menor potencial, pois a passagem dos portadores de carga através dele é acompanhada de

EXERCÍCIOS KV = e X 2 + C

1 DETERMINE O KV, SABENDO QUE A ESPESSURA É IGUAL A 20 E A CONSTANTE IGUAL A 10. 2 SÃO TÉCNICAS APLICADAS AO UM DETERMINADO EXAME: KV=40, C=20. DETERMINE A

ESPESSURA. 3 EM UM ESPECÍFICO EXAME EU CONFIGURO O APARELHO DE RX COM OS SEGUINTES FATORES:

KV= 100 E e = 20. DETERMINE A CONSTANTE. mAs = mA x s

1 DETERMINE O mAs, SABENDO QUE o mA É IGUAL A 20 e o TEMPO(s) IGUAL A 10. 2 NUM DETERMINADO EXAME EU APLICO A TÉCNICA COM OS SEGUINTES FATORES: mAs = 300

TEMPO(s) = 30. DETERMINE O mA. 3 ACHE O TEMPO(s) DE EXPOSIÇÃO NUM DETERMINADO ONDE O mA É IGUAL A 30 E O mAs = 600.

mAs = KV x Co 1 DETERMINE O mAs EM UM EXAME ONDE CONFIGURA OS SEGUINTES FATORES: KV=100, Co =

05. 2 SÃO FATORES RADIOGRÁFICOS ESTABELECIDOS: Co = 1, mAs= 100. DETERMINE O KV. 3 NUM DETERMINADO EXAME FOI ME OFERECIDO OS SEGUINTES FATORES: mA = 100, TEMPO(s)

= 3 , ESPESSURA(e) = 20 E C= 10. DETERMINE A Co(constante do objeto). EXERCÍCIOS ELETRICIDADE U = R X i

1. DETERMINE A Ddp (U) SABENDO QUE A RESISTENCIA É IGUAL A 55 E A CORRENTE ELÉTRICA (i) = 2.

2. A Ddp (U) APLICADA NUM CIRCUÍTO É DE 220 V DETERMINE A AMPERAGEM(i) SABENDO QUE A RESISTÊNCIA (R) É IGUAL A 10.

3. SÃO OS DADOS OFERECIDOS NUMA DETERMINADA QUESTÃO: 1000 mA, 1 KV. DETERMINE A RESISTENCIA( R ) NESTA QUESTÃO.

OBSERVE O GRÁFICO ABAIXO E DETERMINE.

14

A RESISTÊNCIA NOS PONTOS a, b, c, d.

ELETRICIDADE ELEMENTOS DE UM CIRCUITO ELÉTRICO

Para se estabelecer uma corrente elétrica são necessários, basicamente: um gerador de energia elétrica, um condutor em circuito fechado e um elemento para utilizar a energia produzida pelo gerador. A esse conjunto denominamos circuito elétrico.

lâmpada i

Chave fonte a) Gerador elétrico É um dispositivo capaz de transformar em energia elétrica outra modalidade de energia. O gerador não gera ou cria cargas elétricas. Sua função é fornecer energia às cargas elétricas que o atravessam. Industrialmente, os geradores mais comuns são os químicos e os mecânicos. · Químicos: aqueles que transformam energia química em energia elétrica. Exemplos: pilha e bateria. · Mecânicos: aqueles que transformam energia mecânica em elétrica. Exemplo: dínamo de motor de automóvel.

i +

b) Receptor elétrico É um dispositivo que transforma energia elétrica em outra modalidade de energia, não exclusivamente térmica. O principal receptor é o motor elétrico, que transforma energia elétrica em mecânica, além da parcela de energia dissipada sob a forma de calor.

15

i +

c) Resistor elétrico É um dispositivo que transforma toda a energia elétrica consumida integralmente em calor. Como exemplo, podemos citar os aquecedores, o ferro elétrico, o chuveiro elétrico, a lâmpada comum e os fios condutores em geral.

d) Dispositivos de manobra São elementos que servem para acionar ou desligar um circuito elétrico. Por exemplo, as chaves e os interruptores.

e) Dispositivos de segurança São dispositivos que, ao serem atravessados por uma corrente de intensidade maior que a prevista, interrompem a passagem da corrente elétrica, preservando da destruição os demais elementos do circuito. Os mais comuns são os fusíveis e os disjuntores.

f) Dispositivos de controle São utilizados nos circuitos elétricos para medir a intensidade da corrente elétrica e a ddp existentes entre dois pontos, ou, simplesmente, para detectálas. Os mais comuns são o amperímetro e o voltímetro · Amperímetro: aparelho que serve para medir a intensidade da corrente elétrica.

· Voltímetro: aparelho utilizado para medir a diferença de potencial entre dois pontos de um circuito elétrico.

RESISTORES "Resistores são elementos de circuito que consomem energia elétrica, convertendoa integralmente em energia térmica."

Lei de Ohm R i

U U = R.i

U = (ddp) diferença de potencial (V)

A

V

16

R = resistência elétrica (Ω ) i = corrente elétrica (A)

No SI, a unidade de resistência elétrica é o ohm (Ω ) Curva característica de um resistor ôhmico

U

U3 U2 U1

0 i1 i2 i3 i

R i U

= (constante)

Exercícios 1. Um chuveiro elétrico é submetido a uma ddp de 220V, sendo percorrido por uma corrente elétrica de 10A. Qual é a resistência elétrica do chuveiro?

2. Determine a ddp que deve ser aplicada a um resistor de resistência 6Ω para ser atravessado por uma corrente elétrica de 2A.

3. Uma lâmpada incandescente é submetida a uma ddp de 110V, sendo percorrida por uma corrente elétrica de 5,5A. Qual é, nessas condições, o valor da resistência elétrica do filamento da lâmpada.

4. Nos extremos de um resistor de 200Ω , aplicase uma ddp de 100V. Qual a corrente elétrica que percorre o resistor?

5. Um resistor ôhmico, quando submetido a uma ddp de 20V, é percorrido por uma corrente elétrica de 4 A. Para que o resistor seja percorrido por uma corrente elétrica de 3A, que ddp deve ser aplicada a ele?

6. A curva característica de um resistor ôhmico é dada abaixo. Determine sua resistência elétrica. U (V)

2510

0 2 5 i (A)

7. A curva característica de um resistor ôhmico é dada abaixo. Determine sua resistência elétrica R e o valor de i2.

U (V)

10040

17

0 4 i2 i (A)

8. A curva característica de um resistor é dada abaixo. Determine sua resistência elétrica R e o valor de U2 e i2.

U (V) U2

8 3

0 i1 4 7 i (A)

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

Associação de resistores em série "Vários resistores estão associados em série quando são ligados um em seguida do outro, de modo a serem percorridos pela mesma corrente." i R1 R2 R3

U1 U2 U3

i Req

U

Req = resistência equivalente (Ω ) U = ddp da associação (V)

U = U1 + U2 + U3 i = i1 = i2 = i3 Req = R1 + R2 + R3

Exercícios 1. Considere a associação em série de resistores esquematizada abaixo. Determine: a) a resistência equivalente da associação; b) a corrente elétrica i; c) a ddp em cada resistor.

R1=2Ω R2=4Ω R3=6Ω A B

18

U=36V

2. Na associação representada abaixo, a resistência do resistor equivalente entre os pontos A e B vale 28Ω . Calcule o valor da resistência R1.

6Ω R1 10Ω 4Ω

A B

3. Um fogão elétrico, contém duas resistências iguais de 50Ω . Determine a resistência equivalente da associação quando essas resistências forem associadas em série.

4. A intensidade da corrente que atravessa os resistores da figura abaixo vale 0,5 A. Calcule: a) a resistência equivalente; b) a ddp em cada resistor; c) a ddp total.

R1= 6Ω R2=2Ω

R3=4Ω

5. Associamse em série dois resistores, sendo R1=10Ω e R2=15Ω . A ddp entre os extremos da associação é de 100V. Determine: a) a resistência equivalente da associação; b) a corrente que atravessa os resistores; c) a ddp em cada resistor.

6. Duas resistências R1 = 1Ω e R2 = 2Ω estão ligadas em série a uma bateria de 12 V. Calcule: a) a resistência equivalente; b) a corrente total do circuito.

Associação de resistores em paralelo "Vários resistores estão associados em paralelo quando são ligados pelos terminais de modo que fiquem submetidos à mesma ddp."

i1 R1

i i2 R2

i3 R3

U

i Req

U Req= resistência equivalente (Ω ) U = ddp da associação (V) U = U1 = U2 = U3 i = i1 + i2 + i3

19

3 2 1 eq R 1

R 1

R 1

R 1

+ + =

Exercícios 7. Duas resistências R1 = 2Ω e R2 = 3Ω estão ligadas em paralelo a uma bateria de 12 V. Calcule: a) a resistência equivalente da associação; b) as correntes i1 e i2; c) a corrente total do circuito.

8. Calcule o resistor equivalente da associação representada pela figura abaixo.

R1=2Ω

R2=3Ω

R3=6Ω

9. Um fogão elétrico, contém duas resistências iguais de 50Ω . Determine a resistência equivalente da associação quando essas resistências forem associadas em paralelo.

10.Calcule o valor da resistência R1, sabendo que a resistência equivalente da associação vale 4Ω . R1

R2=12Ω

11.Na associação da figura, a corrente que passa por R1 é 3A. Calcule: a) a resistência equivalente; b) a corrente que passa por R2.

i1 R1= 8Ω

i2 R2=12Ω

12.No circuito esquematizado abaixo determine a resistência equivalente entre A e B.

A 15Ω 10Ω

B

Associação mista de resistores

Exercícios 1. Determine a resistência equivalente das associações esquematizadas a seguir. a)

20

b) R1=2Ω

R2=5Ω R4=5Ω

R3=10Ω

c) 3Ω 3Ω

3Ω

d) 2Ω

15Ω 10Ω

2Ω

e) 1Ω 2Ω

10Ω 6Ω

4Ω 2Ω

Leituras no Amperímetro e no Voltímetro

21

Amperímetro ideal: não tem resistência interna (é ligado em série). Voltímetro ideal: tem resistência interna infinitamente grande (é ligado em paralelo). Questões 2. Por que nas instalações elétricas residenciais as ligações são todas feitas em paralelo? 3. Explique a função de um fusível em um circuito elétrico. 4. Num prédio havia muito problema com queima de fusíveis. Um eletricista de esquina deu uma solução bem econômica: trocou todos os fusíveis, colocando fusíveis que suportam maior corrente. O que você acha dessa solução?

5. Cite três exemplos de geradores de eletricidade.

apostila fisica completa

Documents