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APLICANDO O ALGORITMO DE OTIMIZAO POR COLNIA DE

FORMIGAS E OS MAPAS AUTO-ORGANIZVEIS DE KOHONEN NA

ROTEIRIZAO E PROGRAMAO DE VECULOS

Ricardo Pinto Ferreira

Universidade Nove de Julho

So Paulo - Brasil

kasparov@uninove.edu.br

Renato Jos Sassi

Universidade Nove de Julho

So Paulo - Brasil

sassi@uninove.br

Flvio Moreira da Costa

Universidade Nove de Julho

So Paulo - Brasil

flavio.costa@iduo.com.br

Aleister Ferreira

Universidade Nove de Julho

So Paulo - Brasil

aleisterferreira@hotmail.com

Andr da Silva Souza

Universidade Nove de Julho

So Paulo - Brasil

a.ndresouza@hotmail.com

Resumo: Com o crescimento da economia brasileira, aliado expanso do comrcio

eletrnico no pas, deu-se um novo impulso ao setor de encomendas. Este novo cenrio

provocou profundas mudanas no mercado de distribuio de encomendas expressas,

tornando a distribuio complexa e competitiva afetando diretamente a eficincia deste

servio. Diversas tcnicas e softwares so utilizados para roteirizao de veculos,

inclusive tcnicas baseadas em Inteligncia Artificial. Neste artigo foram aplicadas, duas

tcnicas da Inteligncia Artificial combinadas, o algoritmo de otimizao por colnia de

formigas e uma rede neural artificial do tipo mapa auto-organizvel. O objetivo deste

artigo roteirizar aplicando o algoritmo de otimizao por colnia de formigas a partir de

agrupamentos gerados pela rede SOM. Os resultados apontam que a aplicao da

combinao das duas tcnicas positiva. Dessa forma, pode-se afirmar que, a

roteirizao e programao de veculos conforme proposta nesse artigo permite aumentar

a eficcia na distribuio de encomendas expressas.

Palavras-chave: Encomendas expressas; Roteirizao e programao de veculos;

Algoritmo de otimizao por colnia de formigas; Mapas auto-organizveis.

mailto:kasparov@uninove.edu.brmailto:sassi@uninove.brmailto:flavio.costa@iduo.com.brmailto:aleisterferreira@hotmail.commailto:a.ndresouza@hotmail.com

Abstract: With the growth of Brazilian economy, coupled with the expansion of electronic

commerce in the country, gave a new impetus to the sector orders. This new scenario has

caused profound changes in the distribution market for express parcels, making the

complex and competitive distribution directly affect the efficiency of this service. Several

techniques and software are used for vehicle routing, including techniques based on

Artificial Intelligence. In this paper we applied two techniques of Artificial Intelligence

combined, the algorithm of ant colony optimization and artificial neural network-type

self-organizing map. This article is routing applying optimization algorithm ant colony

from clusters generated by SOM. The results indicate that application of the combination

of both techniques is positive. Thus, it can be stated that the vehicle routing and

scheduling as proposed in this paper allows for increased efficiency in the distribution of

express parcels.

Keywords. Express parcels, Routing and scheduling of vehicles; algorithm ant colony

optimization, self-organizing maps.

1. INTRODUO

O crescimento do e-commerce e das transaes business-to-consumer (B2C) e

business-to-business (B2B) deve provocar o aumento do peso e do valor das encomendas

transportadas, tais mudanas exigem um novo perfil na distribuio de encomendas

expressas no Brasil [1].

Assim, o problema de roteirizao de veculos ganha maior importncia, tendo

em vista a qualidade na distribuio. A roteirizao de veculos consiste em definir

itinerrios, fazendo com que minimizem o custo total de transporte e atendimento. Com

isso, visam que os trajetos iniciem e terminem no depsito ou base dos veculos,

assegurando que cada ponto seja visitado exatamente uma vez e a demanda, em qualquer

rota, no exceda a capacidade do veculo que a atende [2, 3, 4].

O Problema de Roteirizao de Veculos (PRV) de grande importncia para o

gerenciamento das atividades de coleta e distribuio, e, por isso, tornou-se um dos mais

estudados. Mesmo em sua forma padro [5], o PRV pode ser classificado como um

problema do tipo NP-hard, o que significa que possui uma ordem de complexidade

exponencial [2].

Em termos prticos, isto significa que no possvel resolver de forma tima um

problema real pertencente classe NP-hard. Consequentemente, os mtodos de soluo

aplicados s instncias reais so, em geral, heursticos, isto , no asseguram a obteno

da soluo tima do ponto de vista matemtico [6].

O algoritmo de otimizao por colnia de formigas so modelos matemticos

baseados no comportamento das formigas, um termo que representa uma classe de

meta-heursticas bio-inspiradas baseadas no comportamento das formigas [7].

As redes neurais artificiais so modelos constitudos por unidades de

processamento simples, chamados de neurnios artificiais, que calculam funes

matemticas. Estes modelos so inspirados na estrutura do crebro e tm como objetivo

simular o comportamento humano, tais como: aprendizagem, associao, generalizao e

abstrao quando submetidas a treinamento. As RNAs so particularmente eficientes para o mapeamento entrada/sada de sistemas no lineares e para realizar processamento

paralelo, alm de simular sistemas complexos [8].

A rede SOM uma rede neural artificial de aprendizagem competitiva organizada

em duas camadas, a primeira camada representa o vetor dos dados de entrada, a segunda

corresponde a uma grade de neurnios, geralmente bidimensional, totalmente conectada

aos componentes do vetor de entrada. Cada neurnio possui um vetor de cdigo

associado [9].

A rede SOM foi desenvolvida pelo pesquisador finlands Teuvo Kohonen no

incio da dcada de 80. A rede SOM o modelo de redes neurais artificiais competitivas

em maior uso, e tem sido utilizada em diversas aplicaes, incluindo agrupamento e

visualizao de dados multidimensionais [9, 10].

O artigo est organizado aps essa seo introdutria da seguinte forma: a seo 2

apresentado os fundamentos bsicos de roteirizao e programao de veculos, na

seo 3 apresentado os mapas auto-organizveis de Kohonen, na seo 4 apresentado

o algoritmo de otimizao por Colnia de Formigas, na seo 5 apresentada

metodologia do artigo, na seo 6 apresentado os resultados computacionais, na seo 7

o artigo encerrado com as Consideraes Finais.

2. FUNDAMENTOS BSICOS DE ROTEIRIZAO E PROGRAMAO DE

VECULOS

Segundo Bodin [2] a roteirizao pode ser inicialmente classificada em trs

grupos de problemas principais: Roteirizao de Veculos (PRV), Programao de

Veculos e Tripulao (PVT) e Roteirizao e Programao de Veculos (RPV).

No problema de roteirizao de veculos, as condicionantes temporais no so

consideradas na gerao dos roteiros, sendo que em alguns casos pode-se considerar a

restrio de comprimento mximo do roteiro.

A programao de veculos envolve: quantidade de veculos, capacidade de cada

veculo (cubagem em m), pontos de paradas para coleta ou entrega, tempo necessrio

para cada parada, alocao da tripulao, jornada de trabalho, etc.

A montagem da rota ou programao de veculos o problema encontrado para

direcionar veculos atravs de uma rede de logradouros. O movimento pode ser feito pela

mnima distncia, mnimo tempo, mxima economia, caminho mais fcil ou por uma

combinao destes [11].

No problema de programao de veculos e tripulao, as condicionantes

temporais devem ser consideradas, ou seja, as restries adicionais relacionadas aos

horrios em que as atividades sero executadas devem ser consideradas no tratamento do

problema, entre outras restries como janela de atendimento, restries de circulao,

restries da dimenso do veculo, os dois ltimos bastante comuns nas grandes cidades.

As decises operacionais mais importantes relacionadas ao transporte na cadeia

de suprimentos dizem respeito s rotas (roteirizao) e aos cronogramas (programao)

de coletas e entregas [12].

3. MAPAS AUTO-ORGANIZVEIS DE KOHONEN OU REDE SOM

A rede SOM um tipo de rede neural artificial baseada em aprendizado

competitivo e no-supervisionado, sendo capaz de mapear um conjunto de dados, de um espao de entrada multidimensional, num conjunto finito de neurnios organizados em

um arranjo normalmente unidimensional ou bidimensional [13].

O algoritmo de aprendizado da rede SOM composto por trs fases: competio,

cooperao e adaptao:

a) Competio. Para cada padro de entrada, os neurnios da grade calculam seus

respectivos valores de uma funo discriminante. Esta funo discriminante fornece a

base para a competio entre os neurnios. O neurnio com o maior valor da funo

discriminante declarado vencedor da competio [8].

O princpio para o processo de aprendizado competitivo a concorrncia entre os

neurnios, com o objetivo de determinar o vencedor da competio, pois o processo

no supervisionado, ou seja, no tem a sada desejada [14].

O prmio para o neurnio vencedor da competio o ajuste dos seus pesos,

proporcionalmente aos valores do padro de entrada apresentado, visando melhorar o seu

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