1. OBIECTUL APARATELOR DE MÃSURÃ ŞI

CONTROL ŞI SISTEMELOR DE MÃSURARE

1.1. Generalitãţi

Aparatele de mãsurã şi control şi sistemele de mãsurare (AMCSM) reprezintã o

ramurã a tehnicii care care se ocupã cu totalitatea sistemelor tehnice care au capacitatea

de a compara cu un anumit scop una sau mai multe mãrimi pentru verificarea acestora ĩn

concordanţã cu obiectivul urmãrit (de control a unui proces, de urmãrire a evoluţiei unei

mãrimi, de menţinere ĩntre anumite valori a unui efect etc.). Obiectul de activitate ĩl

reprezintã mijloacele de mãsurare utilizate, modul de utilizare ale acestora, rezultatele

mãsurãrilor efectuate şi exprimarea valorilor mãrimilor ĩn unitãţi de mãsurã ĩn scopul

verificãrilor caracteristicilor fizice şi calitative ale produselor şi proceselor industriei

alimentare.

Cuvântul aparat ĩşi are originile din latinul apparatus sau dupã unele surse dupã

cuvântul francez appareil.

Ĩn mare parte aceste aparate se gãsesc pe fluxurile de producţie, ĩn laboratoarele de

analize specifice fiecãrei unitãţi de producţie ĩn parte sau în laboratoarele mobile. Un

organism tutelar se ocupã cu verificarea acestor aparate de mãsurã astfel ĩncât acestea sa

nu fie folosite ĩn afara preciziei lor de lucru, fapt ce ar duce la rezultate eronate, cu

consecinţe directe asupra calitãţii produselor obţinute.

Dezvoltarea tehnicii în special a electronicii şi automatizãrilor a condus la

dezvoltarea maşinilor, a tehnologiilor de producţie, care la rândul lor au impus

necesitatea urmãririi unor parametri, mãrimi sau caracteristici ce a avut ca efect

dezvoltarea segmentului de aparate de mãsurã. Aceste aparate sunt dezvoltate pentru

fiecare ramurã a tehnicii ĩn parte, existând parametri specifici domeniului tehnic sau de

producţie analizat.

Odatã cu apariţia unitãţilor de mãsurã s-a reuşit clasificarea mãrimilor şi odatã cu

standardizarea lor s-au putut generaliza mijloacele de mãsurare. Rezultatele mãsurãtorilor

se aplicã activitãţilor desfãşurate ĩn scopuri economice, administrative, de sãnãtate a

populaţiei precum şi de asigurare a securitãţii vieţii şi a protecţiei mediului ĩnconjurãtor.

Domeniul AMCSM se poate analiza din urmãtoarele puncte de vedere:

- alegerea şi utilizarea mijloacelor de mãsurare existente;

- proiectarea şi construcţia mijloacelor de mãsurare pentru domenii noi sau ĩn

concordanţã cu evoluţia tehnicii ĩn scopul mãririi preciziei de mãsurare;

- stabilirea principiilor de mãsurare cu aparatele proiectate şi construite;

- alegerea modului de stocare şi interpretare a rezultatelor mãsuratorilor.

Organismul tutelar care se ocupã cu verificarea aparatelor se numeşte metrologie iar

ĩn România este Institutul de Metrologie Legalã care are sucursale ĩn toate marile oraşe

ale ţãrii.

Activitatea de metrologie este stipulatã ĩn prevederile art. 107 din Constituţia

României iar ĩn art. 37 alin.1 din Ordonanţa Guvernului nr. 20/1992 se reglementeazã

activitatea de metrologie. Aceastã activitate este aprobatã şi modificatã prin legea nr.

11/1994 cu modificãrile şi completãrile ulterioare. Astfel ĩn data de 01.X. 2001, ĩn

Hotãrârea Guvernului României nr.854 sunt aprobate Instrucţiunile de metrologie legalã

I.M.L. 9-01 cu privire la Unitãţile de mãsurã.

1.2. Unitãţi de mãsurã legale*

Sunt unitãţi de mãsurã legale unitãţile Sistemului Internaţional (S.I.), multiplii şi

submultiplii zecimali ai unitãţilor S.I. şi unele unitãţi din afara S.I. care sunt admise a fi

utilizate cu S.I.

Denumirea de unitãţi S.I. este datã de ansamblul de unitãţi fundamentale şi derivate

ale Sistemului Internaţional de unitãţi (S.I.), sistem mondial de unitãţi, unic şi practic,

formã modernã a sistemului metric, adoptat de cea de-a 11-a Conferinţã Generalã de

Mãsuri şi Greutãţi (CGPM, 1960).

1.2.1. Unitãţi S.I., multiplii şi submultiplii lor

1.2.1.1.Unitãţi S.I. fundamentale

Sunt unitãţi fundamentale ale S.I. un numãr de 7 unitãţi care s-a convenit sã fie

considerate ca independente din punct de vedere dimensional. Acestea sunt date ĩn

tabelul 1.1:

Tabelul 1.1Denumiri şi simboluri

Mãrimea fundamentalã Unitatea SI fundamentalã

Denumirea Simbolul

Lungime Metru m

Masã Kilogram kg

Timp Secundã s

Curent electric Amper A

Temperaturã termodinamicã Kelvin K

Cantitate de substanţã Mol mol

Intensitate luminoasã Candelã cd

1.2.1.2.Definiţii

Unitatea de lungime - Metrul este lungimea drumului parcurs de luminã ĩn vid ĩntr-

un interval de timp de 1/299.792.458 dintr-o secundã.[Cea de-a 17-a CGPM (1983);

Rezoluţia 1]

Unitatea de masã - Kilogramul, unitate de masã, este egal cu masa prototipului

internaţional al kilogramului. [Cea de-a 3-a CGPM (1901); Raportul conferinţei, pag. 70]

Unitatea de timp - Secunda este durata a 9.192.631.770 perioade ale raţiei

corespunzãtoare tranziţiei ĩntre cele douã niveluri de energie hiperfine ale stãrii

fundamentale a atomului de cesiu 133. [Cea de-a 13-a CGPM (1967-1968); Rezoluţia 1]

– definiţia se referã la un atom de cesiu ĩn repaus, la o temperaturã de 0 K- confirmare a

Comitetului Internaţional de Mãsuri şi Greutãţi (CIPM) sesiunea din anul 1997;

Unitatea de curent electric – Amperul este intensitatea unui curent electric constant

care, menţinut ĩn douã conductoare paralele, rectilinii, de lungime infinitã şi de secţiune

circularã neglijabilã, aşezate ĩn vid la o distanţã de 1 m unul de altul, ar produce ĩntre

aceste conductoare o forţã de 2x10-7 dintr-un newton pe o lungime de 1 metru. [CIPM

(1946); Rezoluţia 2, aprobatã de cea de-a 9-a CGPM (1948)]

Unitatea de temperaturã termodinamicã – Kelvinul, unitate de temperaturã

termodinamicã, este fracţiunea 1/273,16 din temperatura termodinamicã a punctului

triplu al apei. [Cea de-a 13-a CGPM (1967-1968); Rezoluţia 4]; Temperatura

termodinamicã, simbol T se exprimã, ĩn uz curent, ĩn funcţie de diferenţa sa ĩn raport cu

temperatura de referinţã T0 = 273,15 (punctul de solidificare al apei), diferenţã de

temperaturã denumitã temperaturã Celsius, simbol t, definitã prin relaţia t = T – T0 şi care

*Extras din Monitorul Oficial al României nr. 616/01.X.2001.

are unitatea de mãsurã gradul Celsius, simbol 0C. Valoarea numericã a unei temperaturi

Celsius t, exprimatã ĩn grade Celsius este datã de relaţia: t (0C) = T/K – 273,15.

Unitatea de cantitate de substanţã – Molul este cantitatea de substanţã a unui sistem

care conţine atâtea entitãţi elementare câţi atomi existã ĩn 0,012 kilograme de carbon 12.

Ori de câte ori se utilizeazã molul trebuie specificate entitãţile elementare, care pot fi

atomi, molecule, ioni, electroni, alte particule sau grupuri specificate de asemenea

particule. [Cea de-a 14-a CGPM (1971); Rezoluţia 3]

Unitatea de intensitate luminoasã – candela este intensitatea luminoasã, ĩntr-o

direcţie specificatã a unei surse care emite o radiaţie monocromaticã cu frecvenţa de

540x1012 hertzi şi a cãrei intensitate radiantã ĩn acea direcţie este 1/683 dintr-un watt pe

steradian. [Cea de-a 16-a CGPM (1979); Rezoluţia 3]

1.2.1.3.Unitãţi S.I. derivate

Sunt unitãţi S.I. derivate acele unitãţi ale mãrimilor derivate care se formeazã

combinând unitãţi fundamentale pe baza relaţiilor algebrice ce leagã mãrimile

corespunzãtoare. Denumirile şi simbolurile acestor unitãţi sunt exprimate cu ajutorul

denumirilor şi simbolurilor unitãţilor fundamentale. Unele dintre ele pot fi ĩnlocuite prin

denumiri şi simboluri speciale ce pot fi utilizate pentru exprimarea denumirilor şi

simbolurilor altor unitãţi derivate.

Unitãţile SI derivate ĩmpreunã cu unitãţile fundamentale formeazã un ansamblu

coerent de unitãţi, adicã un sistem de unitãţi legate ĩntre ele prin reguli de ĩnmulţire şi

ĩmpãrţire fãrã un factor numeric diferit de 1.

Tabelul 1.2Unitãţi SI derivate exprimate în funcţie de unitãţi SI fundamentale

Mãrimea derivatãUnitatea SI derivatã

Denumirea Simbolul

Arie metru pãtrat m2

Volum metru cub m3

Vitezã metru pe secundã m/s

Acceleraţie metru pe secundã la pãtrat m/s2

Numãr de undã metru la puterea minus unu

m-1

Masã volumicã/densitate kilogram pe metru cub kg/m3

Volum masic metru cub pe kilogram m3/kg

Densitate de curent amper pe metru pãtrat A/m2

Câmp magnetic amper pe metru A/m

Concentraţie (de cantitate de substanţã) mol pe metru cubmol/

m3

Luminanţã candelã pe metru pãtrat cd/m2

Tabelul 1.3Unitãţi SI derivate cu denumiri speciale şi simboluri proprii

Mãrimea derivatãExpresia

Denumirea Simbolul Ĩn alte unitãţi SI

Ĩn unitãţi SI fundamentale

1 2 3 4 5

Unghi plan radian rad - m x m-1 = 1Unghi solid steradian sr - m2 x m-2 = 1Frecvenţã hertz Hz - s-1

Forţã newton N - m x kg x s-2

Presiune, tensiune mecanicã pascal Pa N x m-2 m-1 x kg x s-2

Energie, lucru mecanic, cantitate de cãldurã

joule J N x m m2 x kg x s-2

Putere, flux energetic, flux radiant

watt W J x s-1 m2 x kg x s-3

Sarcinã electricã, cantitate de electricitate

coulomb C - s x A

Diferenţã de potenţial electric, tensiune electricã, tensiune electromotoare

volt V W x A-1 m2 x kg x s-3 x A

Capacitate electricã farad F C x V-1 m-2 x kg-1 x s4 x A2

1 2 3 4 5

Rezistenţã electricã ohm V x A-1 m2 x kg x s-3 x A-2

Conductanţã electricã siemens S A x V-1 m-2 x kg-1 x s3 x A2

Flux de inducţie magneticã weber Wb V x s m2 x kg x s-2 x A-1

Inducţie magneticã tesla T Wb x m-2 kg x s-2 x A-1

Inductanţã henry H Wb x A-1 m2 x kg x s-2 x A-2

Temperaturã Celsiusgrad Celsius

0C - K

Activitate cataliticã katal kat - mol x s-1

Flux luminos lumen lm cd x sr m2 x m-2 x cd = cd

Iluminare lux lx lm x m-2 m2 x m-4 x cd =m2xcd

Dozã absorbitã, energie gray Gy J x kg-1 m2 x s-2

1.2.2. Prefixe S.I. utilizate pentru formarea de multiplii şi submultiplii zecimali

Prefixele SI reprezintã denumiri ale unor factori de multiplicare a unitãţilor SI iar

simbolurile acestora sunt prezentate ĩn tabelul 1.4:

Tabelul 1.4Prefixele şi simbolurile utilizate la formarea de multiplii şi submultiplii zecimali

Factor Prefix Simbol Factor Prefix Simbol

1024 yotta Y 10-1 Deci d1021 zetta Z 10-2 Centi c1018 exa E 10-3 Mili m1015 peta P 10-6 Micro μ1012 tera T 10-9 Nano n109 giga G 10-12 Pico p106 mega M 10-15 Femto f103 kilo k 10-18 Atto a102 hecto h 10-21 Zepto z101 deca da 10-24 Yocto y

Ĩn tabelul 1.5 sunt prezentate denumiri şi simboluri autorizate special ale unor

multiplii sau submultiplii zecimali ai unor unitãţi SI:

Tabelul 1.5Denumiri şi simboluri autorizate ale unor multiplii şi submultiplii zecimali

MãrimeaUnitatea

Denumirea Simbolul Valoareavolum litru l sau L 1l = 1 dm3 = 10-3 m3

masã tonã t 1t = 1 Mg = 103 kgpresiune, tensiune mecanicã bar bar 1 bar = 105 Pa

1.3. Unitãţi din afara S.I. admise sã fie utilizate cu S.I.

Fac parte din clasa unitãţilor din afara SI acele unitãţi de mãsurã care nu sunt

coerente cu unitãţile SI. Dintre aceste unitãţi, unele sunt admise sã fie utilizate cu SI pe

termen limitat sau nelimitat, iar unele nu sunt admise sã fie utilizate. Dintre unitãţile din a

doua categorie sunt unele definite ĩn funcţie de unitãţi SI, unele au valori ĩn unitãţi SI

care sunt obţinute experimental şi unele utilizate numai ĩn domenii specializate. Aceste

unitãţi sunt prezentate ĩn tabelele 1.6, 1.7, 1.8.

Tabelul 1.6Unitãţi definite ĩn funcţie de unitãţi S.I. care nu sunt multiplii sau submultiplii zecimali ai

acestora

MãrimeaUnitatea

Denumirea Simbolul Valoareaunghi plan grad centezimal sau gon gon 1 gon = π/200 rad

grad (sexagesimal) 0 10 = π/180 radminut (sexagesimal) ’ 1’ = π/10.800 rad

secundã (sexagesimal) ’’ 1” = π/648.000.180 rad

timpminut min 1 min = 60 sorã h 1 h = 3.600 szi d 1 d = 86.400 s

Tabelul 1.7Unitãţi utilizate cu Sistemul Internaţional ale cãror valori ĩn unitãţi S.I. sunt obţinute

experimental

MãrimeaUnitatea

Denumirea Simbolul Valoarea

masãunitate de masã atomicã

u –unitatea de masã atomicã este egalã cu 1/12 din masa unui atom al nuclidului 12C.

1 u = 1,660.538.73(13) x 10-27kg

energie electronvolt

eV – este energia cineticã câştigatã de un electron care traverseazã o diferenţã de potenţial de 1 volt ĩn vid.

1 eV = 1,602.176.462(63) x 10-19 J

Tabelul 1.8Unitãţi şi denumiri de unitãţi admise numai ĩn domenii specializate

MãrimeaUnitatea

Denumirea Simbolul Valoareasuprafaţa terenurilor agricole

ar a 1 a = 102 m2

masa pietrelor preţioase

carat metric - carat metric = 2 x 10-4 kg

presiunea sângelui şi a altor fluide din corp

milimetru coloanã de mercur

mm Hg 1 mm Hg = 133,322 Pa

1.4. Unitãţi compuse

Combinaţiile dintre unitãţile specificate constituie unitãţi de mãsurã compuse [ca

exemplu, kilometrul pe orã (km/h), rotaţie pe minut (rot/min), tonã pe metru cub (t/m 3),

amper orã (Axh), kilowatt orã (kWxh), mol pe litru (mol/L), lux orã (lx∙h)].

2. MÃRIMI ŞI MÃSURÃRI.CONSTANTE. ERORI DE

MÃSURARE

2.1. Mãrimi şi mãsurãri

Mediul ĩnconjurãtor, obiectele şi fenomenele care au loc ĩn spaţiu şi timp sunt

caracterizate cu ajutorul unor noţiuni de cantitate şi calitate.

Noţiunea de cantitate reprezintã o proprietate care poate fi reprezentatã printr-un

numãr obţinut dintr-o mãsurare sau numãrare sau mai poate fi ansamblul determinãrilor

care exprimã gradul de dezvoltare al ĩnsuşirilor unui obiect susceptibile de a fi mãsurate

şi traduse numeric.

Noţiunea de calitate reprezintã totalitatea ĩnsuşirilor şi a laturilor esenţiale ĩn

virtutea cãrora un obiect, metodã, sistem se deosebeşte de celelalte cu ĩnsuşiri sau

proprietãţi asemãnãtoare.

Mãrimea este o caracteristicã care reprezintã calitatea sau cantitatea. Ĩn mãsurari,

mãrimea se asociazã noţiunii de cantitate.

Mãrimea prezintã caracteristicile urmãtoare: i se poate da o valoare numericã, se

poate determina cantitativ, poate fi reprezentatã matematic printr-o funcţie şi prezintă

variabilitate. Mãrimea care satisface proprietãţile anterioare se numeşte mãrime fizicã şi

devine mãsurabilã dacã este supusã unui proces de mãsurare.

Dupã modul lor de definire mãrimile fizice se clasificã ĩn:

- fundamentale (tab.1.1) alese convenţional, independente unele faţã de altele, cu

ajutorul cãrora se definesc celelalte mãrimi;

- derivate (tab. 1.2) care se definesc cu ajutorul mãrimilor fundamentale prin

intermediul unor relaţii de definiţie.

Dupã modul de reprezentare matematicã mãrimile fizice pot fi:

scalare care sunt exprimate printr-o valoare numericã şi o unitate de mãsurã (de

exemplu 14 m, 100 0C);

vectoriale reprezentate printr-un vector caracterizat printr-o valoare numericã,

direcţie, sens (de exemplu forţã, vitezã, acceleraţie).

Dupã caracteristicile fizice şi exprimarea matematicã a lor, mãrimile pot fi:

o extensive care prezintã proprietatea de a fi ordonabile şi sumabile (de exemplu

viteza: v1 < v2, v1 + v2 = V);

o intensive care sunt ordonabile dar nu sunt sumabile [de exemplu temperatura

unui corp ĩncãlzit ĩntr-un cuptor la momentul 1 este t1 iar la momentul 2 este t2

(t1 < t2), dar la momentul 3, t3 t1 + t2].

Mãsurarea este un proces al cãrui scop este obţinerea unei informaţii cantitative

asupra unei marimi prin compararea ei cu o unitate de mãsurã specificã, pentru studierea

unui fenomen sau pentru luarea unor decizii prin intervenţia omului sau a acţionãrilor

automate asupra unui proces. Totodatã mãsurarea mai poate fi o operaţie experimentalã

prin care se determinã cu ajutorul unor mijloace de mãsurã valoarea numericã a unei

mãrimi ĩn raport cu o unitate de mãsurã datã.

Operaţia de mãsurã se efectueazã dupã procedee tehnice invariante faţã de

operatori, specifice mãrimii mãsurate, numite procedee de mãsurã sau metode de mãsurã.

Operaţia de mãsurã poate fi automatizatã, caz ĩn care dispozitivele de mãsurare indicã

direct rezultatul sub formã numericã.

Pentru mãsurarea unei mãrimi este nevoie ĩn principiu de cel puţin atâtea mãsurãtori

cât este numãrul minim de mãrimi scalare care determinã valoarea lor (pentru scalari – o

singurã mãrime, pentru vectori (la descompunerea acestora pe axele unui triedru Oxyz)

trei mãrimi: vectorul V este alcãtuit din vx, vy, vz).

Rezultatul mãsurãrii reprezintã valoarea efectivã care ne aratã de câte ori unitatea

de mãsurã se cuprinde ĩn mãrimea mãsuratã şi prezintã un aspect cantitativ. De cele mai

multe ori rezultatul mãsurãtorii nu este suficient şi trebuie continuat cu operaţia de

control sau verificare. Controlul presupune o comparaţie a valorii mãsurate cu o valoare

de referinţã iar verificarea stabileşte dacã valoarea determinatã corespunde valorii impuse

prin compararea directã cu valoarea impusã.

Principiul de mãsurare constã ĩn fenomenul fizic care stã la baza mãsurarii şi face

posibilã conceperea unui mijloc de mãsurare.

2.2. Constante

Constantele sunt numere determinate teoretic sau practic (experimental) care sunt

caracteristice unor fenomene, aparate, materiale.

Constantele sunt de douã feluri:

- absolute, a cãror valoare nu se modificã indiferent de condiţiile ĩn care se

desfãşoarã procesele (ex. aceleraţia gravitaţionalã, sarcina electronului etc.);

- variabile sau parametrice, a cãror valori depind de condiţiile existente ĩn acel

moment (de exemplu densitatea unui material la o anumitã temperaturã, greutatea

specificã etc.).

2.3. Erori de mãsurare

Ĩn cadrul unui proces de mãsurare se comparã mãrimea de mãsurat cu o valoare de

referinţã. Modul de efectuare a procesului de mãsurare se poate face printr-o singurã

operaţie sau mai multe operaţii succesive.

Mãsurãri exacte nu se pot efectua deoarece ĩntotdeauna acestea sunt ĩnsoţite de un

anumit grad de imprecizie, mai mare sau mai mic, ce poate duce la concluzii greşite sau

masca anumite fenomene. Datoritã dezvoltãrii tehnicii ĩn secolul XXI, AMC-urile

ultimelor generaţii se apropie de nivelul absolut de mãsurare ĩnsa fãrã a-l atinge.

Gradul de imprecizie al mãsurãtorii sau diferenţa dintre valoarea mãsuratã şi

valoarea realã a mãrimii se numeşte eroare de mãsurare. Totodatã eroarea de mãsurare

este un indicator de calitate al operaţiei de mãsurare.

Se numeşte eroare totalã (absolutã) x diferenţa algebricã dintre rezultatul

mãsurãtorii xm şi valoarea adevãratã a mãrimii de mãsurat X:

.

(2.1)

Eroarea totalã este ĩnsumarea erorilor urmãtoare: eroarea de indicare a mijlocului de

mãsurare (datorate abaterilor constructive ale pieselor ce alcãtuiesc mijlocul de

mãsurare), eroarea de citire a indicaţiilor date de modul de afişare a semnalului de ieşire,

eroarea de reglare a aparatului, eroarea cauzatã de variaţiile de temperaturã ĩntre valorile

temperaturii luate ĩn calcul la proiectarea mijlocului de mãsurare şi temperatura mediului

la care se face utilizare a lui, eroarea datã de forţa de mãsurare, eroarea provocatã de

factorii externi (vibraţii, umiditate).

Dupã frecvenţã şi modul de apariţie, erorile se ĩmpart ĩn erori sistematice, erori

ĩntâmplãtoare şi erori grosolane.

2.3.1. Erori sistematice

Erorile sistematice sunt erori care apar de fiecare datã, la fiecare mãsurare

individualã ĩntr-un mod determinat şi pot fi constante sau variabile dupã o lege cunoscutã

ĩn timp. Aceste erori au valori previzibile iar la repetarea mãsurãrii apar cu aceeaşi

valoare absolutã şi acelaşi semn. Erorile sistematice pot fi constante sau variabile.

Dacã se modificã condiţiile, ele variazã ĩntr-un mod determinat ceea ce permite

scãderea lor dupã o anumitã lege. De regulã, datoritã modului determinist de producere a

lor, pe lângã cã pot fi cunoscute pot fi şi scãzute din rezultatul brut al mãsurãrii. De

obicei se procedeazã ĩntr-un anume mod de lucru: se calculeazã corecţia care este eroarea

sistematicã luatã cu semn schimbat iar rezultatul corect al mãsurãtorii se obţine prin

adunarea corecţiei la rezultatul brut. Datoritã faptului cã nici corecţiile nu pot fi

cunoscute exact, eliminarea influenţei erorilor sistematice din rezultatul mãsurãrii nu este

totalã, se recomandã sã se utilizeze erori sistematice cât mai mici.

Exemplul 1: operatorii introduc erori sistematice la citirea fracţiunilor diviziunilor

unor instrumente analogice (la mãsurarea cu şublerul), la deplasarea scãrii gradate a unui

instrument sau cea provenitã din trasarea deplasatã a reperelor pe o scarã.

Exemplul 2: montarea unui ampermetru ĩntr-un circuit are ca scop determinarea

rezistenţelor prin metoda voltampermetricã (fig. 2.1):

Rezistenţa R este raportul dintre tensiune şi intensitate,

valori care sunt date de cele douã aparate: voltmetrul V şi

ampermetrul A. Ĩn realitate mai intervine şi rezistenţa ra a

ampermetrului care introduce o eroare sistematicã de câte ori

se face mãsurarea:

. (2.2)

2.3.2. Erori ĩntâmplãtoare

Erorile ĩntâmplãtoare spre deosebire de cele sistematice sunt erori care apar şi

variazã haotic, nerespectând nici o lege şi sunt variabile atât ca mãrime cât şi ca semn. Ĩn

cazul ĩn care mãsurarea se repetã ĩn aceleaşi condiţii, aceste erori pot avea valori absolute

diferite, fãrã a putea fi predictibile şi nu se pot calcula. Unele din cauzele apariţiei acestor

erori pot fi factori de tipul vibraţiilor, descentrãrilor elementelor dinamice, unde armonice

care se propagã prin pardosea de la utilaje aflate ĩn apropiere sau ĩn cazul amplasãrii prea

aproape de utilaje a aparatelor de mãsurã sau elemente producãtoare de câmpuri

electromagnetice puternice etc.

V R

A

U

Fig.2.1 Montarea ampermetrului ĩn circuit

Studierea erorilor ĩntâmplãtoare necesitã efectuarea unor determinãri repetate ale

aceleiaşi mãrimi ĩn aceleaşi condiţii şi se presupune cã ele nu sunt afectate de erori

sistematice.

Dacã mãrimea X este mãsuratã de n ori obţinându-se rezultatele x1, x2,...,xn, acestea

vor diferi ĩntre ele datoritã prezenţei erorilor ĩntâmplãtoare i:

. (2.3)

Deoarece valoarea lui X nu este cunoscutã, erorile

ĩntâmplãtoare nu pot fi calculate direct din datele

experimentale şi nu se poate stabili legea lor de distribuţie; ĩn

schimb se pot determina parametrii corespunzãtori mãrimii

mãsurate. Se vor lua rezultatele şi se ordoneaza crescãtor,

dupã care se ĩmparte ĩntr-un anumit numãr de intervale egale,

notat nk. Dacã se noteazã cu lãţimea unui interval (fig.2.2)

se poate determina funcţia:

(2.4)

atunci se obţine o curbã continuã, reprezentatã ĩn figura 2.3.

Din relaţia 2.4 va rezulta:

, (2.5)

care reprezintã probabilitatea ca rezultatul sã se gãseascã

ĩn intervalul Ik. Ĩn acest caz se poate spune cã W(x)

reprezintã densitatea de probabilitate a variabilei

aleatoare x.

Experimental s-a demonstrat cã rezultatele au o

distribuţie normalã Gauss datã de legea:

,

(2.6)

xmin xmax

nk

x

7

5

3

Fig.2.2 Repartiţia erorilor ĩntâmplãtoare

W(x)

xIk

Fig.2.3 Reprezentarea curbei continue

unde mx este media aleatoare ( ) iar 2 reprezintã dispersia (

).

Conform acestor relaţii, densitatea de probabilitate a erorilor va avea o reprezentare

asemãnãtoare celei din figura 2.3, ştiind

densitatea de probabilitate a erorilor W()

(fig.2.4):

. (2.7)

Deoarece ĩn practicã este greu de

realizat un numãr mare de mãsurari (care tind

sã fie spre infinit), valoarea dispersiei erorilor se corecteazã cu factorul n/n-1 iar dispersia

se va calcula cu relaţia:

; (2.8)

unde: Sd – este eroare medie pãtraticã, ui –

eroare aparentã ( ) iar - este media

de selecţie ( ).

Conform corecţiei cu n/n-1 va rezulta:

.

(2.9)

4 62-2-4-6

W()

Fig.2.4 Densitatea de probabilitate a erorilor

tp

tn

W(tn)n=10

n=4

n=1

-tp

Fig.2.5 Limitele repartiţiei Student

S-a notat cu repartiţia Student care are N grade de libertate şi cu X şi Y

douã variabile aleatoare independente. Ĩn acest caz repartiţia W(tn) va fi situatã (fig. 2.5)

ĩntre anumite valori (-tp;tp).

2.3.3. Erori grosolane

Aceste erori sunt de natura celor ĩntâmplãtoare care depãşesc valorile normale a

domeniului de mãsurare şi sunt cauzate ĩn principal de defectarea aparatelor de mãsurã,

lipsa de pregãtire sau greşeli ale operatorului ĩn manevrarea aparatului sau nerespectarea

domeniilor de mãsurare.

Ĩn cazul apariţiei erorilor grosolane, se impune oprirea mãsurãrii şi analizarea cu

atenţie mãritã a cauzelor care au generat apariţia lor.

Se pune problema stabilirii criteriului de detectare a erorilor grosolane şi eliminarea

lor din şirul de mãsurãtori.

Un exemplu este criteriul Grubbs-Smirnov. Presupunem cã avem un şir de rezultate

x1, x2,...,xi (i = 1...n). Din şirul ordonat crescãtor al rezultatelor pot fi suspectate de a

conţine erori grosolane valorile extreme x1 şi xn. Aceste se mai numesc valori aberante.

Identificarea lor constã ĩn calcularea statisticii . Pentru cele douã valori se

calculeazã numitã valoarea inferioarã şi numitã valoarea

superioarã. Cunoscând distribuţia lui V, se poate calcula valoarea lui V ĩn funcţie de

mãsurãri cu ajutorul relaţiei P (VV) = . Criteriul Grubbs-Smirnov constã ĩn a

compara Vinf şi Vsup cu V , corespunzãtor numãrului de mãsurãtori efectuate n şi a riscului

ales. Dacã Vinf > V sau Vsup < V , atunci rezultatul respectiv se considerã aberant deci

el conţine o eroare grosolanã şi ca atare se eliminã din şir.

Ĩn tabelul 2.1 sunt date câteva valori pentru V .

Tabelul 2.1Valorile lui V ĩn funcţie de n şi

n

0,1 % 0,5 % 1 % 5 %

5 1,78 1,76 1,75 1,67210 2,6 2,48 2,41 2,17650 3,786 3,483 3,336 2,956

2.3.4. Calculul erorilor de mãsurare indirecte

Dacã mãrimea y se determinã indirect prin mãsurarea mãrimilor x1,x2,...,xk (k =

1...n) pe baza relaţiei y=f(x1,x2,...,xk), atunci rezultatul obţinut va fi afectat de erorile

fiecãreia dintre mãrimile xi notate xi. Valorile adevãrate xi nu se cunosc ci numai cele

rezultate din mãsurare şi care sunt de forma:

.

(2.10)

Introducând ĩn relaţia y=f(x1,x2,...,xk) valorile din relaţia 2.10 se va obţine:

;

(2.11)

Considerând cã erorile sunt mici, relaţia 2.11 se poate dezvolta ĩn serie Taylor

reţinând numai primii termeni:

;

(2.12)

Din dezvoltarea ĩn serie Taylor se observã cã eroarea de mãsurare a lui y este:

.

(2.13)

Ĩn cazul ĩn care erorile xi sunt sistematice, ele se introduc ĩn relaţia 2.13 cu semnul

lor şi se va obţine eroarea sistematicã rezultantã.

Ĩn general, pot avea loc compensãri reciproce ale erorilor sistematice dupã cum pot

exista şi cazuri ĩn care ele sã se adune dând o rezultantã foarte mare. Dacã xi reprezintã

erori ĩntâmplãtoare, y fiind o funcţie liniarã de xi , atunci ea va constitui o variabilã

aleatoare distribuitã normal ca şi xi şi se va calcula cu relaţia:

.

(2.14)

2.3.5. Modul de exprimare a erorilor

Eroarea absolutã x pãstreazã dimensiunea mãrimii de mãsurat dar nu permite o

evaluare imediatã a gradului de incertitudine a mãsurãrii. Pentru aceasta, ĩn practicã se

obişnuieşte aprecierea erorilor dupã valoarea lor relativã:

;

(2.15)

unde x – reprezintã eroarea absolutã iar X – mãrimea mãsuratã. Relaţia 2.15 ĩnmulţitã cu

100 duce la eroarea relativã procentualã .

La aparatele de mãsurã, de multe ori aprecierea preciziei se face printr-un raport al

erorii absolute la o valoare convenţionalã Xc, obţinându-se aşa numita eroare raportatã

sau absolutã:

;

(2.16)

Valoarea convenţionalã poate sã fie o limitã superioarã a domeniului de mãsurat al

aparatului, lungimea totalã a scãrii sale sau altã mãrime stabilitã prin standarde.

Relaţia de legãturã ĩntre eroarea relativã şi eroare absolutã este:

.

(2.17)

Relaţia 2.17 duce la urmãtoarea observaţie: eroarea relativã creşte la infinit

odatã cu scãderea valorii mãrimii mãsurate X.

3. METODE ŞI MIJLOACE DE MÃSURARE.

CARACTERISTICILE, STRUCTURA ŞI INDICII

METROLOGICI AI MIJLOACELOR DE MÃSURARE

3.1. Metode de mãsurare

Se numesc metode de mãsurare totalitatea principiilor şi mijloacelor de mãsurare cu

ajutorul cãrora se obţine valoarea mãsuratã.

Metodele de mãsurare se clasificã dupã urmãtoarele criterii:

dupã modul ĩn care se obţine valoarea unei mãrimi:

omãsurãri directe – constau ĩn gãsirea valorii mãrimii de mãsurat prin mãsurarea

ei cu ajutorul instrumentului de mãsurã adecvat şi compararea acesteia cu unitatea de

mãsurã;

omãsurãri indirecte – constau ĩn compararea mãrimii de mãsurat cu o mãrime de

alt tip pe baza unei legi sau a unei relaţii numerice ĩntre acestea;

omãsurãri combinate – la care valoarea mãrimii de mãsurat se obţine atât prin

determinãri directe cât şi prin determinãri indirecte.

dupã precizia de mãsurare (ĩn ordinea scãderii preciziei):

mãsurari de etalonare a aparatelor de mãsurã şi control – se executã ĩn

laboratoare metrologice autorizate şi se fac ĩn scopul verificãrii uzurii, calibrãrii, a stãrii

de funcţionare şi includerii ĩn clase de precizie a AMC-urilor; se fac cu cele mai precise

instrumente de mãsurare considerate etaloane;

mãsurãri de laborator (ţin cont de erorile de mãsurare şi se determinã valorile

acestora); se efectueazã cu aparate de ĩnaltã precizie pentru cercetãri ştiinţifice, analize

sau verificãri precum şi pentru implementarea unor tehnologii noi;

mãsurãri pe instalaţii de tip pilot;

mãsurãri pe fluxuri tehnologice sau fluxuri industriale – acestea ĩmpreunã ce

cele pe instalaţii pilot nu necesitã instrumente de mãsurã de precizie ridicatã ci doar

instrumente a cãror precizie este ĩnscrisã pe mijloacele de mãsurare şi care este suficientã

pentru a ţine sub control procesul tehnologic sau a-l menţine ĩntre anumite limite.

dupã poziţia mijlocului de mãsurare ĩn raport cu obiectul de mãsurat:

metode de mãsurare prin contact direct sau fizic dintre mijlocul de mãsurare şi

obiectul de mãsurat;

metode de mãsurare fãrã contact fizic dintre mijlocul de mãsurare şi obiectul de

mãsurat, legãtura dintre acestea fiind fãcutã prin intermediul unui fenomen fizic de tipul

pneumatic, acustic, optic etc.

dupã modul de indicare a rezultatelor mãsurãtorilor de cãtre aparate:

aparate analogice care permit citirea de cãtre operator a indicaţiei unui ac sau

unui spot luminos care se poate mişca continuu ĩn dreptul unei scãri gradate astfel ĩncât

pentru fiecare valoare a mãrimii de mãsurat ĩi va corespunde o valoare mãsuratã; la aceste

tipuri de aparate modul de citire a indicaţiilor este supusã unor erori subiective specifice

fiecãrui operator dar pot exista aparate care traseazã pe o hârtie (care se deplaseazã

transversal) curba variaţiilor ĩn timp a mãrimii de mãsurat;

aparate numerice care indicã rezultatul mãsuratorii direct ĩn cifre printr-un

sistem de afişaj, eliminându-se ĩn acest caz erorile de citire; la aceste tipuri de aparate la o

variaţie continuã a mãrimii de mãsurat se obţine o variaţie discontinuã a valorii mãsurate.

3.2. Mijloace de mãsurare

Mijloacele de mãsurare reprezintã sisteme tehnice construite ĩn scopul comparãrii

mãrimii de mãsurat cu unitatea de mãsurã specificã ĩn scopul aflãrii valorii mãsurate.

Dupã tipul de semnal utilizat pentru mãsurare, mijloacele de mãsurare pot fi: mecanice,

electrice, hidraulice, pneumatice, optice, acustice, nucleare sau combinaţii ale acestora.

Mijloacele de mãsurare se mai pot clasifica şi dupã modul de utilizare ĩn mijloace

manuale (la care operatorul intervine ĩn toate fazele de mãsurare), mijloace mecanizate şi

mijloace automatizate.

Dupã natura semnalului de intrare, mijloacele de mãsurare pot fi pentru mãrimi

mecanice, termice, electrice, acustice, optice.

Dupã complexitate, mijloacele de mãsurã pot fi clasificate ĩn:

mãsuri (mijloacele de cea mai simplã construcţie care materializeazã unitatea sau

un multiplu/submultiplu al acesteia şi pot fi cu valori multiple (rigle) sau cu substanţe;

instrumente de mãsurare care conţin cel puţin o mãsurã şi care permit compararea

directã a mãrimii de mãsurat cu unitatea de mãsurã (exemplu: şubler, micrometru etc.);

aparate de mãsurã care sunt ansambluri formate din mãsuri, ansambluri

traductoare, intermediare sau de prezentare a rezultatelor mãsurãrii;

instalaţii de mãsurare reprezintã ansambluri alcãtuite din aparate, mãsuri şi

instalaţii, uitlizate pentru efectuarea mãsurãrilor şi centralizarea rezultatelor.

Din punct de vedere metrologic, mijloacele de mãsurare se pot clasifica ĩn:

- mijloace de mãsurare de tip etalon care servesc la pãstrarea şi transmiterea

unitãţilor de mãsurã la alte mijloace de mãsurare. Acestea la rândul lor se ĩmpart

ĩn etaloane primare (naţionale), etaloane principale, etaloane de verificare şi

etaloane de bazã (pentru laboaratoare metrologice);

- mijloace de mãsurare de lucru care sunt utilizate ĩn activitatea curentã ĩn fluxurile

de producţie sau ĩn laboratoare.

Din punct de vedere al energiei utilizate pentru mãsurare, mijloacele de mãsurare

pot fi:

- mijloace de mãsurare pasive – care au nevoie de energie de activare din exterior

(şublere, micrometre etc.);

- mijloace de mãsurare active – care preiau energia de activare direct de la mãrimea

mãsuratã (debitmetre, manometre, termometre cu bimetal etc.).

3.3. Caracteristicile mijloacelor de mãsurare

Caracteristicile mijloacelor de mãsurare se referã la relaţia dependentã ĩntre

semnalul sau semnalele de intrare şi cel de ieşire dintr-un mijloc de mãsurare. Aceste

caracteristice se ĩmpart ĩn caracteristici tehnice şi caracteristici metrologice.

Caracteristicile tehnice ale mijloacelor de mãsurare sunt determinate de

particularitãţile constructive şi de funcţionare ale mijlocului de mãsurare. Caracteristicile

constructive se referã la dimensiunile de gabarit şi formã. Caracteristicile de funcţionare

sunt: caracteristica nominalã – aratã legãtura dintre semnalul de intrare şi semnalul de

ieşire ĩn timpul mãsurãrii ĩn regim; punctul de lucru – reprezintã valoarea semnalului de

intrare de la care mijlocul de mãsurare ĩncepe sã funcţioneze; curba de eroare – care

prezintã evoluţia erorilor de mãsurare ĩn timpul funcţionãrii.

Caracteristicile metrologice se referã la rezultatele mãsurãtorilor şi cele mai

importante sunt: fidelitatea – reprezintã proprietatea conform cãreia la mãsurarea

aceleiaşi mãrimi ĩn condiţii identice, rezultatul mãsurãtorii trebuie sã fie acelaşi;

sensibilitatea – reprezintã raportul dintre variaţia mãrimii de ieşire şi variaţia mãrimii de

intrare; justeţea-reprezintã calitatea unui mijloc de mãsurat de a indica o valoare cât mai

apropiatã de mãrimea realã; clasa de precizie – este valoarea convenţional aleasã care

depinde de erori tolerate, de abateri constructive şi de stabilitate iar valoarea ei este

stabilitã prin norme şi standarde; valoarea demarajului – este valoarea minimã care poate

produce o variaţie a mãrimii de ieşire; coeficientul de temperaturã – reprezintã mãsura ĩn

care rezultatul mãsurãrii este influenţat de creşterea cu un grad a temperaturii.

3.3.1. Precizia

Este o caracteristicã care evidenţiazã gradul de afectare cu erori al mijloacelor de

mãsurare sau ale indicaţiilor acestora. Comportarea mijloacelor de mãsurat este

influenţatã ĩn general de anumite mãrimi exterioare: câmpul electromagnetic, umiditatea,

temperatura, presiunea aerului etc. Aceste mãrimi se numesc mãrimi de influenţã.

Pentru a putea caracteriza precizia unui mijloc de mãsurã trebuie precizate anumite

valori de referinţã sau intervale de referinţã pentru mãrimile de influenţã. Totalitatea

acestor valori şi intervale formeazã condiţiile de referinţã.

Valorile de referinţã se ĩnscriu cu ajutorul semnelor convenţionale pe scara

aparatelor sau se subĩnţeleg atunci când sunt normale. Ĩn cazul aparatelor mai complexe

acestea sunt trecute ĩn cartea tehnicã care este livratã odatã cu aparatul. De exemplu,

valoarea de referinţã a temperaturii este de 20 0C. Dacã aparatul lucreazã la o altã

temperaturã, atunci ea se ĩnscrie pe aparat. Ĩn cazul ĩn care aparatul admite un interval de

referinţã a temperaturii atunci sunt precizate limitele acestui interval.

Eroarea instrumentalã determinatã de condiţii de referinţã se numeşte de bazã.

Erorile produse de modificarea mãrimilor de influenţã faţã de valorile de referinţã se

numesc erori suplimentare.

Mijloacele de mãsurare se clasificã ĩn clase de precizie dupã valorile tolerate

(admisibile) ale erorilor de bazã. Ele pot fi exprimate ca valori absolute (ĩn cazul celor de

mãsurat lungimi, mase, volume, temperaturi), prin valori relative procentuale

(cronometre, dinamometre, nivelmetre etc.) sau prin valori raportate procentuale la

aparatele de mãsurat viteze, forţe, presiuni, debite, mãrimi electrice.

Clasele de precizie sunt stabilite ĩn standarde iar erorile de bazã admise sunt

prezentate ĩn tabelul 3.1.

Tabelul 3.1Valorile erorilor de bazã admise

Indice de clasã 0,05 0,1 0,2 0,5 1 1,5 2,5 5

Eroarea de bazã admisibilã [%]

0,0

50,1 0,2 0,5 1 1,5 2,5 5

Pentru fiecare clasã de precizie se prevãd ĩn norme şi erorile suplimentare

admisibile. Este foarte important de reţinut cã pentru fiecare mãrime de influenţã dacã

existã abatere de valoare faţã de cea de referinţã, atunci se va genera o eroare

suplimentarã. Cu alte cuvinte, un mijloc de mãsurare pus ĩn alte condiţii decât ĩn cele de

referinţã poate avea erori mult mai mari decât indicele de clasã.

Eroarea suplimentarã se determinã ca diferenţa dintre valoarea sau indicaţia

mijlocului de mãsurare când o singurã mãrime de referinţã s-a modificat, conform

normelor, iar restul condiţiilor rãmânând neschimbate ĩn condiţiile de referinţã. Eroarea

suplimentarã se raporteazã la valoarea convenţionalã ca şi eroarea de bazã şi se exprimã

procentual. Cu cât mãrimile de influenţã se modificã mai mult cu atât erorile

suplimentare sunt mai mari.

3.3.2. Variaţia

Prezenţa erorilor ĩntâmplãtoare face ca valoarea unei mãrimi obţinute ĩn aceleaşi

condiţii şi cu aceleaşi mijloace sã difere de la o mãsurare la alta. Caracterizarea

mijloacelor din acest punct de vedere ar necesita cunoaşterea legii de distribuţie a erorilor

şi a parametrilor acesteia.

Erorile ĩntâmplãtoare se observã prin diferenţa numitã şi variaţie a indicaţiilor

obţinute când aceeaşi valoare a mãrimii mãsurate este atinsã ĩn urma variaţiei crescãtoare

şi apoi descrescãtoare a sa. Ĩn acest mod, variaţia reprezintã intervalul ĩn care se vor gãsi

erorile ĩntâmplãtoare, fãrã a putea preciza probabilitatea acestui eveniment. Normele

prevãd valori admisibile ĩn funcţie de clasa de precizie a aparatului, valori care de obicei

sunt egale cu indicele de clasã.

3.3.3. Sensibilitatea

Sensibilitatea unui mijloc de mãsurare este raportul dintre variaţia mãrimii de ieşire

y şi a celei de intrare x, care o produce:

. (3.1)

Sensibilitatea se poate determina dacã se cunoaşte legãtura ĩn regim permanent

dintre cele douã mãrimi de forma y = f(x). Dacã aceastã legaturã este liniarã,

sensibilitatea este constantã, situaţie spre care se tinde ĩn construcţia mijloacelor de

mãsurare. Ĩn multe cazuri, datoritã proprietãţilor funcţionale ale aparatelor nu se poate

asigura o sensibilitate constantã. Ĩn alte cazuri, când sunt zone cu valori ale parametrului

controlat de aparat care prezintã o importanţã deosebitã, acesta se construieşte ĩn mod

intenţionat astfel ĩncât zona respectivã sã prezinte o sensibilitate mai mare.

Sensibilitatea variabilã are influenţã asupra caracterului scãrii instrumentului.

Pentru a se facilita citirea, scara instrumentelor analogice se construieşte astfel ĩncât

valoarea mãrimii mãsurate sã rezulte direct din indicaţia sa ĩnmulţitã cel mult cu o

constantã. Dacã se noteazã cu a numãrul de diviziuni (fig.3.1) iar mãrimea de ieşire a

instrumentului este unghiul de deviaţie a acului indicator, vor rezulta urmãtoarele

relaţii:

; (3.2)

; (3.3)

0

1-1

-2 2

1 2

Fig.3.1 Influenţa sensibilitãţii asupra diviziunilor

ĩn care: x – reprezintã mãrimea de intrare; C – constanta aparatului sau valoarea unei

diviziuni; S – sensibilitatea aparatului; d - unghiul cu care deviazã acul indicator faţã de

poziţia de nul.

Din figurã se observã cã este proporţional cu S deci se poate scrie =S∙C, iar

ca şi concluzie unde sensibilitatea este mai mare şi diviziunile sunt mai mari (reperele

sunt mai rare) şi invers.

Ĩn cazul aparatelor care prezintã scãri neuniforme, poate exista o porţiune de scarã

care este neutilizabilã din cauza reperelor care ar trebui sã fie foarte dese. Ĩn aceste

cazuri, ĩnceputul util al scãrii este notat printr-un punct.

3.3.4. Capacitatea de suprasarcinã

Construcţia mijloacelor de mãsurare este fãcutã astfel ĩncât sã suporte fãrã

defecţiuni, sarcini care depãşesc condiţiile de referinţã sau intervalul de mãsurare.

Solicitãrile suplimentare care rezultã din suprasarcinã, condiţii termice, mecanice

etc., dacã depãşesc anumite limite pot deteriora mijlocul de mãsurare. Ĩn scopul evitãrii

deteriorãrii acestora, ele se construiesc pentru o anumitã capacitate de suprasarcinã iar ĩn

funcţie de tipul aparatului, valoarea de suprasarcinã poate fi mai micã sau mai mare.

Corespunzãtor destinaţiei sale şi ĩn funcţie de tipul mãsurãrii, aparatul trebuie ales şi dupã

capacitatea sa de suprasarcinã, care poate fi permanentã sau de scurtã duratã.

3.3.5. Consumul propriu

Ĩn procesul de mãsurare şi ĩn unele cazuri, aparatul consumã de la obiectul mãsurat

o anumitã cantitate de energie (putere) necesarã obţinerii informaţiei. Existenţa acestui

consum duce la modificarea câmpului ĩn care se executã operaţia. Câmpul este diferit

dupã introducerea mijlocului faţã de situaţia ce exista ĩnainte. Ceea ce se mãsoarã este

ĩntotdeauna valoarea existentã ĩn prezenţa mijlocului de mãsurare. Pentru ca diferenţa

rezultatã sã fie cât mai micã, este necesar ca puterea absorbitã sâ fie cât mai micã.

Totodatã trebuie fãcutã distincţie ĩntre consumul de la obiectul mãsurat şi cel de la sursele

auxiliare care alimenteazã instalaţia şi care nu influenţeazã condiţiile de mãsurare.

3.3.6. Fiabilitatea

Ĩn timpul exploatãrii unui mijloc, acesta se uzeazã treptat şi ĩşi pierde calitãţile sale

metrologice. Erorile cresc şi la un moment dat vor depãşi erorile admise de clasa

aparatului iar din acest moment aparatul trebuie scos din uz, reparat şi verificat.

Problema care se pune este dupã cât timp aparatul nu mai corespunde iar acest timp

reprezintã o variabilã aleatoare.

Dacã notãm timpul de bunã funcţionare a unui aparat cu τ şi funcţia de repartiţie a

lui τ va fi P(τ<t), atunci:

,

(3.4)

iar probabilitatea ca aparatul sã funcţioneze ĩn timpul t este:

.

(3.5)

R(t) se numeşte funcţia de fiabilitate a aparatului exprimatã prin probabilitatea ca

acesta sã-şi ĩndeplineascã funcţiile ĩn condiţiile prescrise ĩn cursul unei perioade t date.

Funcţia de fiabiliate se determinã experimental. Pentru aceasta, se supun

ĩncercãrilor un numãr N de aparate ĩntr-un interval de timp t0. La sfârşitul perioadei

respective se constatã cã nu s-au defectat n aparate. Raportul:

(3.6)

se numeşte fiabilitatea sistemului de aparate. Modificându-se durata ĩncercãrilor se obţin

anumite puncte ale funcţiei R(t) a cãrei alurã este datã de figura 3.2.

Ĩn realitate, pe baza datelor experimentale, curba

defectãrilor are reprezentarea datã de figura 3.3.

Zona I corespunde aşa numitei perioade de

tinereţe a aparatelor. Unele dintre ele se defecteazã

rapid dupã punerea lor ĩn funcţiune datoritã unor

defecte de fabricaţie ascunse care nu s-au descoperit la

control. Zona II corespunde zonei de maturitate sau de

funcţionare normalã ĩn care rata defectãrilor este

aproximativ constantã. Zona III reprezintã zona de

ĩmbãtrânire sau de uzurã când aparatele ĩncep sã se

defecteze dupã o lege exponenţialã.

R(t)

t

Fig.3.2 Forma funcţiei de fiabilitate

(t)

tIII III

Fig.3.3 Curba ratei defectãrilor (t)

Ĩn normative se gãsesc clasele de fiabilitate ĩn funcţie de nişte parametrii: timpul de

functionare (h), fiabilitatea minimã Rmin(t), rata defectãrilor (t) şi media timpului de bunã

funcţionare-MTBF-(h).

3.4. Caracteristicile dinamice ale aparatelor de mãsurare

3.4.1. Funcţia de transfer

Un sistem de mãsurare se compune din mai multe elemente funcţionale conectate ĩn

serie. Fiecare element ĩn parte trebuie sã realizeze o dependenţã ĩntre mãrimea sa de

ieşire y şi cea de intrare x, sub forma generalã y = f(x). La modificarea mãrimii de intrare

apar modificãri şi a mãrimii de ieşire, rezultând un proces tranzitoriu la sfârşitul cãruia se

restabileşte relaţia anterioarã. Ĩn sistemele de mãsurare se cere uneori acest lucru, chiar

fiind normat ca procesul tranzitoriu sã aibe o duratã relativ scurtã.

Pentru studierea comportãrii elementului de mãsurare (traductor, schemã,

component) ĩn regim dinamic trebuie sã se cunoascã ecuaţia diferenţialã care descrie

procesul. Dacã elementele au o comportare liniarã şi ĩn plus circuitele pot fi considerate

cu parametrii constanţi, ecuaţia diferenţialã este şi ea liniarã, având coeficienţi constanţi

de forma:

.

(3.7)

Ecuaţia 3.7 poate fi rezolvatã ĩn mai multe moduri. Unul dintre aceste moduri se

bazeazã pe utilizarea transformatei Laplace.

Transformatele Laplace ale câtorva funcţii uzuale sunt date ĩn tabelul 3.2.

Tabelul 3.2Transformatele Laplace ale funcţiilor uzuale

Funcţia y(t) Transformata Laplace Graficul funcţiei

Impuls unitar (t) 1

Treaptã unitarã (t)

y

t 0

y

t 0 t= 0

(t)sint

(t)cost

Aplicând transformata Laplace ecuaţiei 3.7 şi considerând cã toate condiţiile iniţiale

sunt nule se obţine:

(3.8)

adicã:

.

(3.9)

Funcţia H() = y()/x() se numeste funcţia de transfer a elementului. Dacã existã

mai multe elemente conectate ĩn serie având funcţiile de transfer H1, H2,...,Hk atunci

funcţia de transfer a lanţului va fi:

.

(3.10)

De cele mai multe ori rezultã cã funcţia de transfer este o funcţie raţionalã de , cu

numãrãtorul ca fiind un polinom de gradul m iar numitorul un polinom de gradul n. Ĩn

general ĩn probleme reale m n deci H() poate fi descompus ĩn fracţii simple de forma:

,

(3.11)

unde 1, 2,..., i sunt rãdãcini simple iar j este o rãdãcinã multiplã de ordinul r al

polinomului de la numitor. Aceste rãdãcini se mai numesc polii funcţiei de transfer.

3.4.2. Procese tranzitorii

y

t 0

y

t 0

Pentru aprecierea duratei proceselor tranzitorii se vor introduce două mărimi: timpul

de stabilizare şi timpul de răspuns. Introducerea acestor două mărimi este determinată de

faptul că în mod teoretic, procesele tranzitorii se încheie după un timp infinit.

Prin timp de stabilzare ts se înţelege intervalul de timp care trece de la conectarea

mărimii de intrare de valoare egală cu 2/3 din limita superioară a domeniului de măsurare

al elementului şi până când mărimea de ieşire nu se mai abate faţă de valoarea de regim

permanent cu mai mult decât o anumită cantitate Δ, care este stabilită pentru fiecare

instrument de măsură.

Pentru definirea timpului de răspuns este necesar în prealabil să fie precizate

următoarele noţiuni:

- dacă se notează cu g(t) răspunsul la treapta unitate (X = 1), atunci răspunsul

normal la treapta unitate este . Se observă că în regim permanent valoarea

răspunsului normat este 1. Timpul de răspuns se defineşte prin relaţia:

,

(3.12)

şi reprezintă aria cuprinsă între curba care reprezintă treapta unitate şi cea

corespunzătoare răspunsului normat. Timpul de răspuns poate fi exprimat prin funcţia de

transfer în modul următor:

. (3.13)

Ţinând cont că transformata Laplace a răspunsului la semnalul treaptă unitate este:

,

(3.14)

se obţine timpul de răspuns:

.

(3.15)

3.5. Structura şi indicii metrologici ai mijloacelor de mãsurare

Prelucrarea semnalelor provenite de la purtãtorul mãrimii de mãsurat (mãsurand)

necesitã o structurã specialã, adaptatã scopului, preciziei şi semnalului mãsurat.

Schema generalã a mijloacelor de mãsurare este datã ĩn figura 3.4.

Mijloacele de mãsurare pasive au nevoie de o energie de activare datã din exterior.

Structura acestora este prezentatã ĩn figura 3.5.

Mijlocelor de mãsurare active preiau energia de activare direct de la mãrimea

mãsuratã (figura 3.6).

Subansamblul traductor are rolul de a prelua semnalul şi de a-l transmite convertit

ĩntr-un alt semnal. Ĩn anumite cazuri acest subansamblu are rolul de a prelua semnalul şi

a-l transmite nemodificat ansamblului urmãtor (ex. palpatorul comparatorului) sau de a-l

supune unei transformãri ĩn vederea transmiterii subansamblului urmãtor.

Subansamblurile de transmitere şi prelucrare a semnalului au rolul de a prelucra şi

transmite informaţia şi uneori când este necesar se realizeazã şi amplificarea sau

demultiplicarea semnalului. Dupã mijlocul de mãsurare utilizat, acestea pot fi

subansambluri mecanice, optice şi electronice.

Subansamblu traductor 1

si

Subansamblu de

transmitere şi prelucrare

Subansamblu traductor 2

Subansamblu vizualizare

se

Fig.3.4 Schema generalã a mijloacelor de mãsurare

Mãsurand si Subansamblu

de intrareSubansamblu de prelucrare

Subansamblu de ieşire

se

Energie de activare

Fig.3.5 Structura mijloacelor de mãsurare pasive

Mãsurand Energie de

activare

si Subansamblu de intrare

Subansamblu de prelucrare

Subansamblu de ieşire

se

Fig.3.6 Structura mijloacelor de mãsurare active

Subansamblurile de ieşire sunt subansambluri indicatoare necesare parametrilor

mãsuraţi şi care pot fi indicatoare analogice (la care vizualizarea variaţiei mãrimii

mãsurate se face continuu – ex. deplasarea unui ac indicator pe un cadran) sau indicatoare

digitale (cu indicare numericã mãrimii mãsurate).

Indicii metrologici ai mijloacelor de mãsurare sunt: scara gradatã, reperele,

diviziunea, valoarea diviziunii, limitele de mãsurare şi domeniul de mãsurare.

Scara gradatã – reprezintã totalitatea reperelor de-a lungul unei curbe sau drepte

care au ca şi corespondent un şir de valori de mãrimi mãsurate.

Reperele – reprezintã semne, linii, puncte şi alte marcaje trasate de-a lungul unei

scãri gradate. Din punct de vedere al reperului 0 (zero) scãrile gradate pot fi cu zero la un

capãt, cu zero la mijloc şi cu zero ĩn afara scãrii gradate (fig.3.7).

Diviziunea – reprezintã intervalul cuprins ĩntre douã repere consecutive.

Valoarea diviziunii – reprezintã valoarea variaţiei mãrimii mãsurate ĩntre douã

repere consecutive.

Limitele de mãsurare – reprezintã valorile minimã şi maximã care pot fi mãsurate

cu mijlocul de mãsurã respectiv.

Domeniul de mãsurare – reprezintã diferenţa dintre valoarea maximã şi cea minimã

care pot fi mãsurate cu ajutorul mijlocului de mãsurã utilizat.

0 1

0

0 10-10

0

10

2030

20 3010

Fig.3.7 Tipuri de scãri gradate

4. INSTRUMENTE ŞI APARATE ELECTRICE DE MÃSURÃ

4.1. Noţiuni generale referitoare la curentul electric

Se numeşte curent electric deplasarea ordonatã a purtãtorilor de sarcinã electricã.

Mediul prin care curentul electric poate trece se numeşte mediu conductor. Curentul

electric poate fi de mai multe feluri: curent electric de conducţie, curent electric de

convecţie, curent electric de deplasare, curent electric amperian sau molecular.

Curentul electric se poate caracteriza cantitativ cu ajutorul unei mãrimi scalare

numitã intensitatea curentului „i”, care are ca unitate de mãsurã amperul [A]. Ca şi

notaţii, intensitatea curentului variabil în timp ( alternativ) se noteazã cu i iar curentul

continuu cu I.

O altã mãrime care caracterizeazã curentul electric o reprezintã tensiunea electricã

„u” care are ca unitate de mãsurã voltul [V]. Experimental s-a demonstrat cã pentru o

porţiune dintr-un circuit se mai poate defini o altã mãrime electricã numitã rezistenţã

electricã „R”care caracterizeazã proprietatea mediilor de a se opune trecerii curentului

electric. Unitatea de mãsurã a rezistenţei electrice este ohm [Ω] şi se poate nota ca fiind

raportul dintre tensiune şi intensitate: R = U/I. Pentru un conductor omogen de lungime

l , secţiune s şi densitate ρ, rezistenţa electricã se poate scrie R = ρ·l/s. Totodatã,

rezistenţa electricã variazã liniar cu temperatura deoarece creşte numãrul de purtãtori

liberi de sarcinã electricã în unitatea de volum consideratã, fenomen pe care se bazeazã

funcţionarea anumitor aparate de mãsurã şi control.

În cadrul curentului continuu, produsul dintre tensiune şi intensitate se numeşte

putere şi are ca unitate de mãsurã watt-ul [W].

În curentul alternativ se deosebesc trei tipuri de puteri:

- putere aparentã Pa– este produsul dintre valoarea tensiunii efective U şi

intensitatea efectivã I indicate de aparatele de mãsurã montate în circuit: Pa =

U·I ; unitatea de mãsurã a puterii aparente este voltamperul [VA];

- putere activã P – în curent alternativ reprezintã puterea disipatã pe un rezistor

de rezistenţã R; este produsul dintre valoarea tensiunii efective U şi intensitatea

efectivã I indicate de aparatele de mãsurã montate în circuit şi factorul de putere

cosφ: P = Pa·cosφ= U·I ·cosφ; unitatea de mãsurã a puterii active este watt-ul

[W];

- putere reactivã – reprezintã produsul dintre puterea aparentã Pa şi sinusul

unghiului φ: Pr = Pa·sinφ

4.2. Clasificarea instrumentelor şi aparatelor electrice de mãsurã

Se poate face dupã:

- principiul de funcţionare ĩn: aparate magnetoelectrice, electromagnetice, de

inducţie, de rezonanţã, electronice, numerice;

- felul curentului care le parcurge: de curent continuu, de curent alternativ şi

mixte;

- felul mãrimii de mãsurat: ampermetre, voltmetre, wattmetre, ohmetre, pentru

mãsurarea mărimilor magnetice;

- modul de ĩntrebuinţare: fixe, de tablou, portabile;

- clasa de precizie: de clasa 0,1 (r <0,1%), de clasa 0,2 (r <0,2%) - ambele

folosite pentru etalonare sau mãsuratori de precizie; de clasa 0,5; 1,5; 2,5; 4,0 –

folosite pentru citire şi mãsurãri uzuale.

- modul de indicare a rezultatelor mãsurãtorilor se clasificã ĩn aparate analogice şi

aparate numerice.

Aparatele şi instrumentele analoage prezintã mãrimea de ieşire, faţã de cea de

intrare în mod continuu, uşor sesizabilã de cãtre om şi mãsurabilã. Mãrimea fizicã care

ĩndeplineşte cel mai uşor aceste condiţii este deplasarea, fie liniarã fie unghiularã. Ea

poate fi uşor mãsuratã cu ajutorul unei scãri convenabile.

Efectuarea unei deplasãri se poate realiza prin producerea de forţe sau cupluri de

forţe care pot fi de naturã electricã, mecanicã, prin dilatare termicã sau efecte

electrochimice.

Se numeste constanta unui instrument de mãsurare şi se noteazã cu k raportul

dintre domeniul de mãsurare D şi numãrul total de diviziuni amax de pe scara gradatã:

.

(4.1)

Aparatele electrice de mãsurã prezintã urmãtoarele simboluri dupã principiul de

funcţionare a aparatului care sunt trecute fie pe aparat fie pe cadranul aparatului:

- N - aparat magnetoelectric;

- W - aparat feromagnetic;

- ╬ sau ╬ - aparat electrodinamic;

- - aparat de inducţie;

- - aparat electrostatic;

- - aparat termic cu fir cald;

- N - aparat cu termocuplu;

- N - aparat cu redresor.

4.3. Elemente constructive ale instrumentelor electromecanice

Din punct de vedere constructiv, instrumentele electromecanice sunt alcãtuite din

pãrţi fixe, pãrţi mobile şi elemente auxiliare. Sub influenţa mãrimii de mãsurat, între

pãrţile mobile şi pãrţile fixe se exercitã forţe care duc la apariţia unui cuplu activ care

deplaseazã sistemul mobil.

Elementele fixe pot fi magneţi permanenţi, electromagneţi, bobine, piese din fier

moale sau piese metalice. Elementele mobile pot fi piese din fier moale, bare, discuri,

sisteme indicatoare, sisteme amortizoare, cadranul, corectorul de zero, bobine.

Elementele auxiliare sunt considerate toate acele elemente care sunt utilizate pentru

extinderea domeniului de mãsurare (şunturi, rezistenţe adiţionale).

Suspensia sistemului mobil se realizeazã pe lagãre, pe fir sau

pe bandã de torsiune sau tensionatã.

1

2

Fig.4.1Pivot şi lagãr

Ĩn figura 4.1, 1- reprezintã pivotul care are la partea inferioarã o razã de rotunjire de

circa 30...50 m pentru reducerea cuplului de frecare fiind realizat din oţel cu o duritate

ridicatã (aliat cu cobalt sau wolfram) iar 2- reprezintã lagãrul care se confecţioneazã din

pietre dure: safire, rubine, agat dar se mai poate confecţiona şi din alamã, bronz.

Ansamblul pivot-lagãr este mai des utilizat, conferã aparatului o rezistenţã mai

mare la vibraţii şi şocuri mecanice dar introduce erori datorate frecãrilor. Utilizarea

celuilalt sistem cu fire sau benzi de suspensie eliminã frecãrile şi ĩndeplinesc şi funcţia de

a produce cuplu antagonist, dar prezintã o sensibilitate ridicatã la şocuri fiind un sistem

utilizat mai rar, şi numai la aparate de mare precizie. Materialul din care sunt alcãtuite

firele poate fi aliaj Pt-Ag sau bronz. Pretensionarea asigurã o anumitã poziţie a

echipajului mobil faţã de restul aparatului ceea

ce ĩl face mai puţin sensibil la ĩnclinare.

La unele aparate, cuplul antagonist este

realizat pe cale magneticã. Un magnet

permanent 1 are ĩn ĩntrefierul sau un magnet

mobil 2 fixat pe axul instrumentului. Datoritã

forţelor magnetice, magnetul mobil se aseazã de-

a lungul liniilor de câmp ale magnetului fix. Ĩn

orice altã poziţie ar fi adus magnetul mobil vor apãrea forţe care tind sã-l readucã ĩn

poziţia iniţialã.

La instrumentele cu ax orizontal, se utilizeazã cuplul

antagonist produs cu ajutorul forţelor gravitaţionale

(fig.4.3). De axul instrumentului 1 este fixatã o tijã cu

greutatea G. Ĩn poziţia verticalã a tijei nu apare cuplu

antagonist. Ĩn poziţia rotitã cu unghiul apare un cuplu:

,

care ĩndeplineşte cerinţele unui cuplu antagonist.

Din relaţia care determinã cuplul se observã cã dacã

la un instrument de mãsurã nu se asigurã o centrare

perfectã, atunci apar cupluri antagoniste suplimentare care perturbã funcţionarea lui. De

S N

1

2Fig.4.2 Cuplu antagonist magnetic

G

a

l

1

2

Fig.4.3 Cuplu antagonist mecanic

aici decurge necesitatea echilibrãrii echipajului mobil ĩn aşa fel ĩncât centrul de greutate

sã cadã pe axul instrumentului.

Cuplurile de amortizare pot fi realizate ĩn douã moduri: pneumatic şi

electromagnetic. Dispozitivele pneumatice se bazeazã pe forţele de frecare cu aerul ale

unor palete sau pistoane iar pe cale electromagneticã cuplul de amortizare poate fi

realizat prin deplasarea unui sector din aluminiu fixat pe axul instrumentului ĩntre polii

unui electromagnet.

Citirea deviaţiei se face cu ajutorul unui ansamblu format dintr-o scarã gradatã şi un

indicator. Pe scarã sunt trasate repere, iar cele mai importante fiind gradate, ĩn faţa cãrora

se deplaseazã indicatorul. La instrumentele de precizie, scara este prevãzutã cu o oglindã

pentru evitarea erorii de paralaxã. Dacã ochiul observatorului nu se gãseşte pe verticala

poziţiei indicatorului, atunci acesta va observa proiecţia indicatorului pe oglindã iar

citirea ĩn acest caz este greşitã. Ĩn acest caz operatorul ĩşi poate corecta poziţia ochiului

pânã când indicatorul se suprapune peste imaginea sa din oglindã iar citirea se va efectua

fãrã eroare de paralaxã.

Principiul de funcţionare al aparatelor electrice constã în mişcarea organului mobil

care se bazeazã pe transformarea diferitelor tipuri de energie furnizate de mãrimea de

mãsurat în energie mecanicã. Astfel, aparatele de tip magnetic, feromagnetic

electrodinamic şi cu inducţie folosesc energia câmpului electromagnetic pentru a crea

cuplul activ necesar deplasãrii acului indicator. Aparatele de tip electrostatic utilizeazã

energia câmpului electrostatic, iar cele termice efectul caloric al curentului electric.

Aparatele magnetoelectrice funcţioneazã numai în curent continuu sau pot funcţiona şi în

curent alternativ dacã li se monteazã celule redresoare. Aparatele feromagnetice,

electrodinamice, electrostatice şi termice se utilizeazã atât în curent alternativ cât şi în

curent continuu. Din punct de vedere al frecvenţei curentului mãsurat, aparatele

magnetoelectrice şi termice pot fi folosite la curenţi de ordinul kilohertzilor, cele

feromagnetice şi electrodinamice la frecvenţa retelei (50 Hz).

4.4. Construcţia şi funcţionarea instrumentelor electrice de

mãsurat

4.4.1. Instrumente magnetoelectrice

Sunt aparate sensibile şi precise fiind

neinfluenţate de câmpurile magnetice exterioare. În

general aparatele de acest tip sunt ampermetre

voltmetre şi galvanometre magnetoelectrice.

Pentru creşterea preciziei şi fidelitãţii, la aceste

aparate li s-a micşorat sensibilitatea. Elementul de

bazã este un dispozitiv magnetoelectric care nu

prezintã diferenţe mari între aparatul de tip

ampermetru sau voltmetru. Diferenţa constã în

limitarea rezistenţelor interne.

La acest tip de instrumente, cuplul apare la

interacţiunea dintre câmpul magnetic al unui

magnet permanent şi curentul care circulã printr-o

bobinã. Existã douã posibilitãţi de realizare a dispozitivului: bobina mobilã şi magnetul

fix sau bobina fixã şi magnetul mobil.

Sistemul fix al instrumentelor din prima categorie este format dintr-un magnet

permanent 1 iar sistemul mobil dintr-o bobinã aşezatã pe un miez de fier cilindric 2, situat

ĩntre polii magnetului permanent (fig. 4.4). Indicatorul este sub formã de ac 3 iar scara

gradatã pe care se citesc valorile mãsurate este notatã cu 4.

Sistemul mobil se roteşte ĩmpreunã cu acul indicator sub efectul electromagnetic

produs de interacţiunea dintre câmpul magnetic al sistemului fix şi curentul din spirele

bobinei sistemului mobil. Pentru obţinerea unor inducţii cât mai ridicate ĩn ĩntrefier,

magnetul permanent se confecţioneazã din aliaje speciale, cel mai frecvent AlNiCo, cu

care se realizeazã o inducţie de pânã la 0,5 Tesla. Ĩn acelaşi scop, spaţiul dintre

elementele 1şi 2 trebuie sã fie cât mai mic (1...2 mm), iar spaţiul pe care trebuie sã-l

umple bobina fiind foarte mic are ca efect ca diametrul conductorului sã fie cât mai mic

posibil iar numãrul de spire sã nu fie prea ridicat. Diametrul minim utilizat pentru

conductor este de 0,03 mm, iar ca material se utilizeazã cuprul sau aluminiul.

La funcţionarea acestor tipuri de aparate trebuie evitatã folosirea a douã aparate

alãturate, deoarece prezintã un flux de dispersie important şi se vor influenţa reciproc iar

N

S

1

2

3

4

Fig.4.4 Dispozitiv magnetoelectric

în cazul în care necesitatea o cere, distanţa optimã dintre ele nu va fi mai micã de 30 cm.

O altã mãsurã de precauţie ar fi ferirea lor de suprasarcini accidentale, deoarece din cauza

bobinei mobile aceste suprasarcini nu pot fi suportate. Totodatã trebuie ferite de surse de

temperaturã şi de şocuri mecanice.

Avantajele acestor mijloace de mãsurare sunt: consumul mic de curent, scarã

uniformã şi o amortizare bunã.

4.4.2. Instrumente electrodinamice

Principiul de funcţionare a dispozitivelor electrodinamice constã în forţa care apare

ĩntre douã conductoare parcurse de curenţi electrici, mai precis în interacţiunea dintre

câmpul magnetic creat de curentul electric care trece printr-o bobinã fixã şi curentul care

parcurge o bobinã mobilã (fig.4.5). Aparatele la care bobina fixã este prevãzutã cu un

miez feromagnetic pentru întãrirea câmpului se numesc ferodinamice.

Bobina fixã 1 este parcursã de curentul de intensitate I1 iar bobina mobilã 2 este

parcursã de curentul de

intensitate I2; forţele de

interacţiune electrodinamice

care apar tind sã rotescã

bobina mobilã ĩn poziţia ĩn

care sistemul mobil coincide

cu cel al bobinei fixe.

Deoarece ĩntre cele douã

bobine existã o diferenţã de

potenţial U, atunci producerea

cuplului activ este datã de

energia de interacţiune dintre

cele douã bobine:

,

(4.2)

unde cu L12 s-a notat inductanţa mutualã dintre cele douã bobine.

Cuplul activ al forţelor depinde de curenţii din cele douã bobine cât şi de poziţia

reciprocã a bobinelor. Deoarece ĩn expresia cuplului ĩn curent continuu apare produsul

I1

I2

2

1

3

4

Fig.4.5 Dispozitiv electrodinamic

celor doi curenţi, dispozitivele electrodinamice sunt dispozitive de ĩnmulţire, deci se pot

utiliza pentru mãrimi care sunt produsul altor douã mãrimi (ex. puterea) dar şi pentru

mãsurãri uzuale ca ampermetre, voltmetre.

Dispozitivele electrodinamice care sunt lipsite de piese feromagnetice, pot fi

realizate cu precizie ĩnaltã (0,1) şi se comportã la fel ĩn curent continuu cât şi ĩn curent

alternativ, sunt sensibile la suprasolicitãri şi relativ scumpe. Din acest motiv, aparatul

poate fi etalonat ĩn curent continuu şi utilizat cu aceeaşi precizie ĩn curent alternativ.

Consumul de putere este ridicat deoarece circuitul magnetic este cu aer şi pentru a se

obţine inducţiile necesare realizãrii cuplului sunt necesare spire multe.

Erorile care pot apãrea în funcţionarea aparatelor electrodinamice sunt cauzate de

câmpurile magnetice exterioare, intensitatea câmpului magnetic propriu fiind redusã.

Aceste aparate sunt utilizate ca ampermetre, voltmetre, wattmetre şi contoare.

4.4.3. Instrumente de inducţie

Fenomenul care stã la baza funcţionãrii acestor tipuri de aparate este inducţia

electomagneticã, la

care cuplul apare din

interacţiunea mai

multor câmpuri

electromagnetice

variabile ĩn timp şi

curenţii stabiliţi prin

inducţie ĩn

conductoarele

elementului mobil.

Utilizarea acestor

aparate se face pentru

mãsurarea energiei

electrice (contoare) a

releelor şi mai rar ca

wattmetre.

13

2

2

5

3

3

4

4

6

Fig. 4.6 Aparat de inducţie

6

Ĩn figura 4.6 este prezentat principiul constructiv al acestor aparate.

Aparatul are urmãtoarele pãrţi componente: 1–electromagneţi, 2- fire de legãturã la

sursa de curent; 3-element mobil alcãtuit dintr-un disc rotitor de aluminiu fixat pe un ax

care se sprijinã pe suporţii 6; 4- magnet permanent; 5-sistem de ĩnregistrare numericã.

Datoritã modului de legare la curent a celor doi electromagneţi 1 vor apãrea fluxuri

de curent ĩn ĩntrefierul acestora produse de curenţii din cele douã bobine, provocând

rotirea discului 3. Aceastã rotire provoacã la rândul ei o modificare a cuplajului dintre

curenţii din disc şi fluxul magnetului permanent 4 iar mişcarea este captatã de sistemul de

ĩnregistrare numericã.

Dispozitivul de inductie este extrem de robust dar are un consum de putere relativ

ridicat (2W) din cauza neliniaritãţilor circuitului magnetic care nu poate fi foarte precis.

Ĩn mod obişnuit el se realizeazã ĩn clasa de precizie 2,5 dar existã şi aparate de tipul

respectiv construite ĩn clasa de precizie 1.

4.5. Aparate numerice

Aparatele numerice cunosc o dezvoltare continuã ĩn special datoritã eliminãrii

erorilor de citire, fiind utilizate şi la mãsurãrile care dau un numãr mare de informaţii.

Mãrimile supuse mãsurãtorilor sunt de obicei continue ĩnsã informaţia redatã de aparatele

numerice de mãsurã este discontinuã.

O mãsurare numericã constã ĩntr-o aproximare a unei funcţii continue y(t) ce

reprezintã mãrimea de mãsurat cu ajutorul unei mulţimi discrete. Dispozitivul care

opereazã aceastã transformare se numeşte convertizor analog-numeric (CAN), fiind

specific mãrimii care se converteşte.

Operaţia de cuantizare şi afişare a rezultatului mãsurãtorii necesitã un anumit timp

ĩn care este necesar ca mãrimea care se prelucreazã sã nu aibe variaţii. De aici şi

necesitatea eşantionãrii, adicã a prelevãrii unor valori ale semnalului de intrare la anumite

intervale de timp care se memoreazã pe durata prelucrãrii. Rezultã cã nu se poate dispune

de toate valorile semnalului ci numai de eşantioanele sale.

Aplicaţiile aparatelor numerice sunt multiple, de la numãrarea produselor pe o

bandã de fabricaţie pânã la supravegherea unui proces automat. Prezentarea datelor se

face ĩn sistem zecimal dual sau decimal dual. Elementele logice sunt piesele de bazã a

oricãrui instrument numeric şi sunt alcãtuite din semnalele binare „1” şi „0” care definesc

fiecare stare de fapt.

4.6. Mãsurarea intensitãţii şi a tensiunii curentului electric

4.6.1. Mãsurarea intensitãţii cu ampermetrul

Anumite aparate utilizate ĩn industria alimentarã mãsoarã parametrii procesului de

lucru pe baza alimentãrii cu curent electric. Ĩn vederea montãrii acestora, trebuie

determinat curentul care trece prin instalaţie sau curentul de alimentare a aparatelor

respective.

Aparatul cu ajutorul cãruia se mãsoarã intensitatea curentului electric se numeşte

ampermetru.

Ampermetrul se legã ĩn serie cu circuitul parcurs de curent şi a cãrui valoare se

mãsoarã. Aparatul este caracterizat de o rezistenţã interioarã Ra care trebuie sã fie cât mai

micã, pentru ca intercalarea sa ĩn circuit sã nu modifice valoarea curentului iar consumul

propriu al aparatului sã fie minim.

Legarea greşitã ĩn paralel cu circuitul a

ampermetrului, ĩnseamnã producerea unui scurtcircuit prin

intermediul instrumentului, acesta deteriorându-se.

Cu ajutorul ampermetrului se mãsoarã curenţi de

ordinul miliamperilor, dar deoarece ĩn industria alimentarã

existã şi aparate care funcţioneazã cu curenţi de ordinul

amperilor (conectate fiind la utilaje care se alimenteazã la

curent din reţeaua industrialã la care tensiunea de alimentare este U= 380 V şi intensitãţi

de 1,2,3...5 A), pentru a putea mãsura astfel de intensitãţi este necesarã extinderea

domeniului de mãsurare a ampermetrului.

4.6.2. Extinderea domeniului de mãsurare a ampermetrelor

Se face cu ajutorul unei rezistenţe numitã şunt sau cu ajutorul transformatoarelor de

mãsurare de curent.

Şunturile sunt rezistenţe care se monteazã ĩn paralel cu instrumentul dat şi au rolul

de a divide curentul de mãsurat, astfel ĩncât prin instrument sã nu treacã curent mai mare

decât limita lui superioarã de mãsurare.

R

A

U

Fig. 4.7 Montarea ampermetrului ĩn circuit

Deoarece şuntul are o rezistenţã proprie, el se confecţioneaza cu patru borne

(fig.4.8). bornele a prin care se conecteazã ĩn circuit

se numesc borne de curent, iar bornele b se leagã la

ampermetru şi se numesc borne de tensiune.

Rolul şuntului este de a putea mãsura curenţi

de ordinul amperilor. Scriindu-se legea lui Ohm

pentru nodul b va rezulta:

I = IA +IS Is = I – IA;

Scriind legea lui Kirchoff pentru ochiul de circuit format de şunt şi ampermetru

rezultã:

, iar prin ĩnlocuirea valorii lui Is va rezulta:

, unde k=I/IA – se mai numeşte factor de amplificare a

şuntului; rezistenţa şuntului va fi:

La ampermetrele cu mai multe domenii de mãsurare se monteazã din construcţie

şunturi multiple ĩn interiorul cutiei instrumentului iar schimbarea se face cu ajutorul unui

comutator.

4.6.3. Mãsurarea tensiunii electrice

Funcţionarea elementelor acţionate electric din cadrul utilajelor specifice industriei

alimentare se face cu ajutorul circuitelor electrice care, dacã funcţioneazã defectuos,

produc ĩncãlzirea componentelor şi ulterior

distrugerea lor. De aceea o importanţã

deosebitã o prezintã mãsurarea tensiunii

electrice la care sunt supuse circuitele şi

subansamblurile utilajelor.

Mãsurarea tensiunii electrice se face cu

ajutorul voltmetrelor care se monteazã ĩn paralel ĩn circuit şi la care se considerã

rezistenţa voltmetrului ca fiind o rezistenţã adiţionalã (fig. 4.9).

IA ARa

Rs

bb aa

Fig.4.8 Montarea şuntului ĩn circuit

I

IS

Fig.4.9 Montarea voltmetrului ĩn circuit

RV

R

V

Valoarea cititã a diviziunii ĩn dreptul acului indicator al aparatului indicã tensiunea

din circuit.

Din punct de vedere a curentului folosit voltmetrele se clasificã ĩn voltmetre de

curent continuu şi voltmetre de curent alternativ.

4.6.4. Multimetre

Sunt aparate care se caracterizeazã prin posibilitatea mãsurãrii cu acelaşi aparat a

mai multor mãrimi (tensiune, intensitate, rezistenţã, a capacitãţii, frecvenţelor de lucru

etc). Avantajele utilizãrii acestor aparate constau ĩn faptul cã sunt mai economice, mai

versatile şi concentreazã funcţiile mai multor aparate diferite.

Dezavantajele lor constau ĩn faptul cã precizia de mãsurare este mai micã, preţul de

cost mai ridicat decât a unui aparat care mãsoarã o mãrime individualã, deci se impune

achiziţionarea unui asemenea aparat ĩn urma unor condiţii economice şi de lucru bine

determinate.

În figura 4.10 este prezentat un multimetru ale cãrui

elemente componente sunt: 1 – comutator cu care se alege

domeniul de mãsurã; 2 – display; 3 – borna de COM; 4 – borna

pentru mãsurare în curent alternativ; 5 – borna pentru mãsurare

în curent continuu.

Comutatorul 1 prezintã în partea superioarã un punct care

indicã în ce domeniu se aflã precum şi valorile maxime ale

domeniului de mãsurã.

5. INSTRUMENTE ŞI APARATE DE MÃSURARE A

TEMPERATURII

5.1. Generalitãţi

Temperatura este o mãrime de stare care reflectã energia ĩnmagazinatã prin

ĩncãlzire ĩntr-un corp, indiferent de starea lui de agregare. În general punctul de referinţă

pentru temperatură în industria alimentară este fie punctul de fierbere a apei fie punctul

Fig.4.10 Multimetru

de îngheţ a acesteia. Procesul de ĩncãlzire-rãcire este foarte utilizat atât pentru materii

prime cât şi pentru transformãrile ulterioare pe care le suferã acestea pe parcursul

procesului tehnologic de obţinere a produsului final. Totodatã, activitatea microbiologicã

este stimulatã cu creşterea temperaturii, fie ĩn sens pozitiv fie negativ, din punct de

vedere a calitãţii produsului obţinut.

Există o mare varietate de metode de măsurare a temperaturii, iar cele utilizate în

tehnica automatizărilor specifice industriei alimentare sunt următoarele:

metode bazate pe dilatarea termică a solidelor, lichidelor şi gazelor;

metode bazate pe variaţia cu temperatura a rezistenţei electrice a unui conductor;

metode bazate pe variaţia cu temperatura a tensiunii termoelectromotoare

(fenomenul termoelectric).

Alegerea unei anumite metode pentru măsurarea temperaturii necesită alegerea unei

scări de temperatură adecvate metodelor practice de măsurare.

Metodele de mãsurare a temperaturii au la bazã un element care transformă sau

converteşte o mărime fizică de o anumită natură într-o mărime fizică de o altă natură,

cunoscut sub denumirea de traductor.

În general un traductor este alcătuit din două elemente distincte: primul element

este elementul sensibil a cărui construcţie este specifică mărimii măsurate şi adaptorul,

care converteşte şi prelucrează semnalul dat de elementul sensibil într-o mărime direct

utilizabilă în sistemul automat. Traductorul mai conţine pe lângă cele două elemente

menţionate mai sus şi sursa auxiliară de energie precum şi elementul de legătură şi

transmisie dintre elementul sensibil şi adaptor.

Traductoarele folosite pentru măsurarea temperaturii se numesc în mod obişnuit

termometre. Galileo Galilei este creditat pentru inventarea termometrului în jurul anului

1592 e.n. Termometrele folosite în principal în Industria Alimentară funcţionează după

fenomenele prezentate mai sus se clasifică în următoarele categorii :

termometre care funcţionează pe principiul dilatării corpurilor (solide, lichide,

gazoase) şi care sunt de două tipuri: cu bimetal şi manometrice;

termometre care funcţionează pe principiul variaţiei rezistenţei electrice cu

temperatura cunoscute sub denumirea de termometre cu termorezistenţă;

termometrele bazate pe efectul termoelectric cunoscute şi sub numele de

termocupluri;

Alegerea tipului de termometre depinde în primul rând de domeniile de temperatură

care sunt analizate, de alegerea unei scări de temperatură adecvate metodelor practice de

măsurare, de precizia cu care este necesară să se facă măsurarea şi de preţul de cost al

termometrelor. Cerinţele care sunt cerute de la termometre sunt: exactitatea măsurătorii,

precizia de măsurare, constanţa măsurătorilor în timp, mentenabilitatea,

interschimbabilitatea şi ciclul durată de folosire-cost.

Cerinţele enumerate mai sus determină alegerea traductoarelor şi pentru urmărirea

proceselor de producţie.

5.2. Termometre care funcţionează pe principiul dilatării corpurilor

Acestea sunt bazate pe dilatarea corpurilor (solide, gazoase, lichide) şi cele mai

utilizate sunt de urmãtoarele tipuri: cu bimetal, cu tijã, manometrice şi termometre din

sticlã cu lichid.

5.2.1. Termometrele cu bimetal sunt alcătuite dintr-un element metalic sensibil la

temperatură (fig. 5.1) format din două fâşii (lamele) metalice A şi B cu coeficienţi de

dilatare diferiţi.

Fig.5.1 Termometru bimetalic: a – cu lamele plane; b – cu lamele circulare;

a) b)

Când elementul 1 este supus procesului de ĩncãlzire, lamelele A şi B se dilată

diferit (fig.5.1 a), transformând variaţia temperaturii într-o deplasare x, care poate

deschide sau închide un contact electric 2.

Atunci când se utilizează pentru indicarea continuă a temperaturii, elementul

sensibil 1 se execută de obicei în formă circulară (fig. 5.1 b). La încălzirea elementului 1,

lamele A şi B îşi modifică raza de curbură, producându-se o deplasare a capătului liber,

deplasarea care este proporţională cu variaţia de temperatură. Deplasarea este transmisă

prin mecanismul 2 (sector dinţat-roată dinţată) la acul indicator 3 (care amplasat pe un

cadran) sau la un traductor electric de deplasare.

Aceste termometre se folosesc în intervalul de temperaturã – 50....+450 0C fiind

folosite urmãtoarele grupe de bimetale: aliaj fier-nichel şi crom pentru lama cu coeficient

mare de dilatare şi aliaj de invar (oţel aliat cu nichel) pentru lama cu coeficient mic de

dilatare.

Termometrele bimetalice au o construcţie robustã şi sunt uneori utilizate cu

contacte electrice şi înregistratoare, peniţa înregistratoarelor fiind prinsã direct de

elementul sensibil.

Alt tip de termometre folosite în industria alimentarã sunt termometrele cu tijã (fig.

5.2) care se bazeazã tot pe fenomenul de dilatare al corpurilor solide odatã cu creşterea

temperaturii. În figura 5.2 elementele componente ale

termometrului sunt: 1 – tub de protecţie; 2 – tijã; 3 – pârghie; 4 –

ax; 5 – arc; 6 – ac indicator. Modul de funcţionare este

urmãtorul: tubul (care este alcãtuit dintr-un material cu

coeficient de dilatare mare) se introduce complet în mediul a

cãrui temperaturã se mãsoarã. Tija

din interiorul tubului a cãrui

coeficient de dilatare este mic în

comparaţie cu cel al tubului se va

dilata mai puţin. Diferenţa de

dilatare dintre tijã şi tub determinã

mişcarea mecanismului indicator.

a) b) c)

Fig.5.3 Termometre manometrice: a şi b - cu burduf;

c – cu tub Burdon

Fig.5.2 Termometru cu tijã

5.2.2. Termometrele manometrice îşi bazează funcţionarea pe dilatarea lichidelor şi

gazelor introduse într-un rezervor 1 (figura 5.3) plasat în mediul a cărui temperatură se

măsoară. Variaţia temperaturii determină dilatarea volumului fluidului în rezervor, care

este transformată într-o variaţie de presiune, ce provoacã o deplasare a capãtului liber al

traductorului.

Rezervorul 1 se pune în legătură prin intermediul unui tub capilar 2 cu un traductor

3 de măsurare a

presiunii care poate

fi un manometru cu

burduf (figura 5.3 a,

b) sau cu tub

Bourdon (figura 5.3

c).

Prin cuplarea

manometrului cu un

traductor electric de

deplasare se obţine

convertirea

temperaturii într-o

mărime electrică.

Precizia şi sensibilitatea detectorului cu gaz sunt bune în domeniul temperaturilor foarte

joase, permiţând obţinerea unei erori tolerate de +0,05 K la temperaturi de sub 40 K.

Ĩn figura 5.4 este prezentat un tip de termometru manometric cu traductor

mecanoelastic. Acesta conţine un rezervor 1 umplut cu gaz amplasat ĩn locul unde se

mãsoarã temperatura, continuat cu o ţeavã subţire 2 pânã la traductorul mecanoelastic 3

realizat cu un tub de tip Bourdon. Elementul de rigidizare a traductorului este dat de

extremitatea 4 de care este prins indicatorul 5 cu ajutorul unui fir, indicând continuu

variaţia de temperaturã.

Gazul utilizat este azotul sau heliul care prezintã o variaţie mare a presiunii cu

temperatura şi permit mãsurãri cu precizie de 1,5 % pânã la temperaturi de 500 0C.

Pentru temperaturi cuprinse ĩntre 0 ... 200 0C se folosesc vapori de acetonã, clorurã de

1

2

3

45

6

Fig.5.4 Termometru manometric cu traductor mecanoelastic

elastic

metil, clorurã de etil sau benzen, iar uneori se construiesc termometre manometrice cu

lichid (mercur, alcool etilic sau glicerinã) folosite la mãsurarea temperaturilor ĩn

domeniul – 40....+550 0C.

Termometrele manometrice sunt utilizate ĩn mãsurarea temperaturii ĩn instalaţii sau

cazane de producere a aburului, conducte de transport a apei, conducte de transport a

uleiului, instalaţii unde este necesarã mãsurarea localã a temperaturii substanţelor fluide

şi la care presiunea fluidelor este scãzutã.

5.2.3. Termometre din sticlã cu lichid: se folosesc pentru mãsurarea temperaturilor

locale în domeniul -200...1050 0C. Principiul de funcţionare al acestor termometre constã

în dilatarea unui lichid într-un spaţiu închis. Materialul din care este confecţionat corpul

termometrului este din sticlã transparentã ce are calitãţi termice foarte bune şi un

coeficient de dilatare de maxim 2,55x10-5 grd-1.

Lichidele manometrice utilizate sunt: pentan (-200...20 0C), alcool etilic (-110...75 0C), toluen (-80...100 0C), mercur (-35...800 0C) şi aliaj de galiu (-0...1050 0C).

În figura 5.5 sunt prezentate trei tipuri de

termometre: a) termometru cu capilar masiv la care

capilarul are diametrul aproape egal cu al

rezervorului; b) termometru tubular la care scara

interioarã şi rezervorul sunt montate la capãtul tijei

în prelungirea corpului iar scara gradatã este trasatã

pe o placã amplasatã în interiorul corpului tubular;

c) termometru cu capilar neprotejat la care capãtul

superior al capilarului este îndoit şi fixat pe o placã

pe care este trasatã scara gradatã.

Tot în cadrul proceselor specifice industriei

alimentare mai sunt folosite aşa-numitele

termometre speciale: termometre din sticlã (cu mercur) cu contacte electrice fixe la

anumite repere de temperaturã care au pe lângã rolul de indicare a temperaturii şi de

închidere a unui circuit electric prin mercur, putând fi folosite în instalaţiile de reglare.

Un alt tip de termometre speciale sunt cele de tip Wertex utilizate la indicaţii electrice.

Fig.5.5. Termometre din sticlã cu lichid

Termometre cu mercur se utilizeazã ĩn multe locuri unde limita superioarã a

temperaturii nu depãşeşte câteva sute de grade şi unde indicaţia localã este satisfãcãtoare

(de exemplu: rezervoare, recipiente, cazane, conducte cu abur, instalaţii de transport cu

apã de presiune micã).

Acest tip de termometre sunt alcãtuite dintr-un tub de sticlã termorezistent care are

amplasat la un capãt rezervorul cu mercur, care se introduce ĩn mediul a cãrui

temperaturã se mãsoarã. Ĩn tubul de sticlã se gãseşte un tub capilar care este ĩn contact şi

ĩn prelungirea rezervorului. Ĩnãlţimea mercurului din tubul capilar se citeşte pe scara

gradatã amplasatã lângã capilar, care corespunde temperaturii mediului ĩn care este

amplasat termometrul.

În cadrul termometrelor de sticlã se mai folosesc o serie de termometre de

construcţie mai specialã:

- termometru cu reducţie conicã – se utilizeazã pentru mãsurarea temperaturilor în

baloane de sticlã cu gât rodat şi are o porţiune sub formã de dop rodat;

- termometrul Beckman (calorimetric) – se foloseşte la mãsurarea precisã a unei

variaţii mici de temperaturã; lungimea corespunzãtoare unei diviziuni este suficient

de mare pentru a se putea determina o variaţie de temperaturã de 0,001 0C.

- termometre extremale – permit reţinerea valorilor maxime sau minime ale

temperaturii care s-a atins în timpul unui proces pânã la un anumit moment, nefiind

necesarã monitorizarea continuã a temperaturii;

- termometre tehnice – folosite în industrie, care sunt plasate în armãturi metalice

normalizate (pentru protecţie la variaţii de debite) şi care funcţioneazã în imersie

parţialã.

5.3.Termometre cu termorezistenţã

Funcţionează pe principiul variaţiei rezistenţei electrice cu temperatura şi sunt de

două tipuri: cu termorezistoare metalice şi cu termorezistoare semiconductoare

(termistoare).

Termometrele cu termorezistoare metalice, îşi bazează funcţionarea pe variaţia

rezistenţei electrice a unui conductor metalic cu temperatura. Relaţiile de calcul sunt în

funcţie de domeniul de temperaturi:

- pentru domeniul de temperaturi cuprinse între –190 0C şi 0 0C:

(5.1)

- pentru domeniul de temperaturi cuprinse între 0 0C şi 630,5 0C:

(5.2)

în care Rt este rezistenţa la temperatura t, R0 – rezistenţa la temperatura 0 0C, iar K1…3 –

constante de material.

Termorezistenţele constau dintr-o sârmă rezistivă cu o rezistenţă fixă de 100 la 0 0C care este înfăşurată pe un suport de mică sau pe un alt material izolator, rezistent la

temperatură şi care este închis prin topire într-o ţeavă de sticlă sau de cuarţ. Acest

element se montează într-o teacă în care se găseşte o substanţă pulverulentă (de exemplu

oxid de magneziu), fiind astfel ferit de umezeală şi rezistent la şocuri.

Alegerea materialului a cărui rezistenţă variază cu temperatura se face în funcţie de:

- uşurinţa obţinerii metalului pur şi a trefilării la diametre mici;

- posibilitatea de urmărire a variaţiilor rapide de temperatură;

- reproductibilitatea coeficientului termic al rezistenţei;

- liniaritatea.

Din aceste motive, pentru construcţia acestui tip de traductoare se utilizează metale

specifice prezentate în tabelul 5.1.

Tabelul 5.1Tipuri de rezistenţe utilizate la traductoare de temperatură cu termorezistenţă

Metal Interval de măsurare

Observaţii

Platină -180…+600 0C -

Nichel +60…+250 0Cprezintă cea mai mare variaţie a

rezistivităţii cu temperaturaWolfram peste 1000 0C -

Cupru -50…+150 0C este oxidabil şi îşi pierde puritatea

Variaţia rezistenţei electrice este

sesizată şi transformată în semnal

electric prin intermediul unor circuite

de măsurare (de obicei punte

Wheatstone).

Pentru termistori sunt folosiţi

oxizii metalici care pot fi sinterizaţi, în

special cristale mixte de oxizi.

Dependenţa rezistenţei electrice

de temperatură a unui termistor este

prezentată în figura 5.6 comparativ cu

conductorii “reci”. Din cauza coeficientului său negativ de temperatură, termistorii sunt

denumiţi adesea rezistenţe NTC (negative temperature coeficient).

În intervalul de temperaturi ambiante rezultă coeficienţi de temperatură de la

aproximativ –3 până la –6 K.

Termistorii sunt folosiţi până la +250 0C, în anumite cazuri până la 4000 0C.

5.3.1. Termometre cu termorezistenţã metalicã (Ni, W, Cu)

Acestea sunt alcătuite din următoarele elemente (figura 5.7): termorezistenţa 1 (Ni,

Cu, W) care formează o joncţiune cu teaca de protecţie 3, care la rândul ei este

confecţionată din Cu, OLT 45, sau oţel inoxidabil. Cu 2 este notat suportul izolant al

termorezistenţei, iar cu 4 capacul care conţine conductoarele de legătură la puntea

Wheatstone.

Teaca de protecţie are de regulă o formă de bară dreaptă dar în unele cazuri poate fi

şi curbă, după cum este arătat în figura 5.8.

Termometre cu rezistenţă de nichel – prezintă o sensibilitate mai ridicată a variaţiei

rezistenţei electrice cu temperatura şi un preţ de cost mai scăzut. Coeficientul mediu de

temperatură în intervalul 0…100 0C este = 6,18 ·10-3/K. Rezistenţele de măsurare Ni

100 pot fi folosite în intervalul –60…+250 0C.

R/R

0

Termistor conductori reci4

3

2

1

0

Si 3

Ni 3Pt 3

-100 -50 0 50 100 0C

Fig.5.6 Caracteristici ale termometrelor cu rezistenţă

5.3.2. Termometre cu rezistenţă de platină –

elementele componente şi construcţia sunt prezentate

în figura 5.9.

Dependenţa de temperatură a rezistenţei unui

termometru cu rezistenţă de platină în domeniul 0 …

850 0C este dată de relaţia (5.3).

(5.3)

unde t este temperatura în grade Celsius, R0 –

rezistenţa la 0 0C, a şi b coeficienţi (a = 3,90802 ·

10-3/K, b = - 0,580195·10-6/K2);

5.3.3. Termometre cu termorezistenţă

semiconductoare folosesc siliciu ca termorezistor. Intervalul relativ restrâns de

temperatură (-50 …+250 0C) duce ca odată cu creşterea temperaturii sã scadã

conductibilitatea termicã datorită reducerii mobilităţii purtătorilor de sarcină. Senzorii de

temperatură cu siliciu au un coeficient de temperatură pozitiv, cu o dependenţă de

temperatură de formă parabolică (fig.5.10 a) dată de ecuaţia:

R = R0 +k (T-R0)2;

(5.4)

Fig.5.9 Termometru cu rezistenţă de platină

Fig.5.7 Termometru cu

termorezistor metalic(Ni, W,Cu) Cu)

Fig.5.8 Termocuplu cu teacă curbă

1

2

3

4

Un senzor tipic de temperatură are la 25 0C o rezistenţă de 2000 . În intervalul 0…

100 0C, coeficientul mediu de temperatură devine:

(5.5)

şi este aproximativ de două ori mai mare decât cel al metalelor. Este posibil să se facă o

liniarizare a curbei caracteristice a senzorului printr-un circuit cu divizor de tensiune sau

prin conectarea în paralel a unei rezistenţe constante Rp.

Senzorii de temperatură din siliciu sunt

realizaţi de obicei ca rezistenţe bază-emitor.

Rezistenţa între un contact inelar cu

diametrul d şi contactul plat de pe reversul

discului de siliciu de rezistivitate este R =

0,5/d şi este independentă de grosimea şi de

diametrul discului, atâta timp cât aceste

mărimi sunt mari faţă de diametrul d al

inelelor contactului.

5.3.4. Termometre cu termocuple – ĩşi

bazeazã funcţionarea pe efectul termic al

curentului electric. Dacă se îmbină două

metale A şi B, după cum se arată în figura

5.11 a, la capetele lor prin lipire sau sudare se

obţine un termoelement (termocuplu). Dacă

punctele de racord se aduc la temperatura de măsurare T, respectiv la temperatura de

referinţă Tv, ia naştere între conductori o tensiune termoelectrică Ut care într-o primă

aproximaţie este proporţională cu diferenţa de temperatură (T – Tv) între punctul de

măsurare şi punctul de referinţă:

Fig.5.10 Senzor rezistiv de siliciu pentru temperatură: a-caracteristică; b-construcţie

Ut = kt (T-Tv);

(5.6)

în care kt este sensibilitatea termică şi depinde în principal de metalele folosite. La

termocuplele metalice sensibilitatea termică se situează la valoarea 3. Sensibilitatea

termică a unui metal A faţă de metalul B rezultă şi din sensibilitatea termică kAcu a lui A

respectiv kBcu a lui B faţă de cupru:

kAB = kAcu ·kBcu (5.7)

Pentru un termocuplu fier-constantan, sensibilitatea termică pentru T=100 0C şi Tv =

0 0C devine:

(5.8)

Limita superioară de măsurare la cupru-constantan este aproximativ 500 0C, la fier-

constantan 700 0C, la crom-nichel 1000 0C şi la rodiu-platină-rodiu 1300 0C. Curbele

caracteristice ale acestora sunt reprezentate în figura 5.11 b.

Pentru folosiri industriale, conductorii termocuplurilor sunt izolaţi cu tuburi capilare

de ceramică, introduse într-o armătură de protecţie. Timpii de reglare mai scurţi se obţin

cu termoelementele cu manta (fig.5.11 c) la care termocuplurile sunt încorporate pentru

izolaţie în Al2O3 şi învelite cu o manta din oţel superior. În această construcţie sunt

realizabile diametre exterioare mai mici de 3 mm. Pentru a măsura diferenţe mici de

Fig.5.11 Termoelemente: a- racorduri ale unui termocuplu; b- caracteristici ale diferitelor termocupluri; c- termoelemente cu manta; d-baterie de termocupluri; e-bloc de

compensare pentru corectarea temperaturii punctelor de referinţă

temperatură se pot folosi baterii de termocupluri (fig.5.11 d) la care efectul de măsurare

este mărit în mod corespunzător (de ex. Cu n = 10 puncte de măsurare şi referinţă).

Limitele de utilizare ale termocuplurilor sunt date de tabelul 5.2.

Tabelul 5.2Limitele de utilizare ale termocuplurilor

Termocuplu Interval de măsurareCu-Constantan -200…+600 0CFe - Constantan -200…+900 0CFe-copel 0...+800 0CCromel-copel -50…+800 0CCu-copel 0…+600 0CNiCr-Ni 0…+1200 0CCromel-Alumel -50…+1300 0CPt Rh-Pt 0…+1600 0C

Peste 1600 0C se folosesc termocupluri bazate pe aliaje de platinã, iridiu, rodiu sau

molibden-wolfram respectiv taliu-molibden.

La măsurările cu termocupluri este vorba în principiu despre măsurarea diferenţei de

temperatură între punctul de măsurare şi punctul de referinţă. Dacă trebuie să se măsoare

temperatura absolută a unui punct de măsurare, trebuie ori ca temperatura punctului de

referinţă să fie menţinută constantă cu ajutorul unui termostat sau se foloseşte un bloc de

compensare (fig.5.11 e) care are rolul de a corecta influenţa temperaturii variabile a

punctului de referinţă. Blocul de compensare conţine în principal un montaj în punte cu o

rezistenţă de cupru care sesizează temperatura în calitate de termometru cu rezistenţă.

Montajul în punte produce o tensiune de compensaţie Uk dependentă de temperatura

punctului de referinţă. Această tensiune Uk se însumează la tensiunea termoelectrică şi

prin aceasta se compensează variaţia temperaturii cu punctul de referinţă.

5.4. Schema de principiu a unui dispozitiv de mãsurare a temperaturii

Schema de principiu a unui dispozitiv de măsurare a temperaturii cu termocuplu

este prezentată în figura 5.12.

1

3

R3

R1

R4

2 4

5

Fig.5.12 Schema de principiu a unui dispozitiv de măsurare a temperaturii cu termocuplu

Termocuplul 1 se conectează la o punte Wheatstone 2 prin intermediul unui reostat

R1, care are rolul că la variaţiile de temperatură sesizate de termocuplul 1 îşi modifică

valoarea rezistenţei. Puntea 2 este alimentată de la un generator de curent constant 3. În

momentul modificării valorii rezistenţei, în diagonala de ieşire a punţii apare un semnal

proporţional cu variaţia temperaturii mediului în care se găseşte traductorul. Acest semnal

este amplificat de amplificatorul 4 şi este afişat sau prelucrat de circuitul cu afişare

numerică 5. Puntea se echilibrează în funcţie de temperatura de referinţă a mediului cu

care se lucrează.

Montajul se mai poate utiliza şi la reglarea temperaturii în cadrul unui palier de

valori, între un tmin şi tmax caz în care este necesară înlocuirea elementului 5 cu un releu

care comandă instalaţia cu termostatare.

Modul de analiză şi control a parametrilor (în cazul de faţã temperaturi) este

prezentat în figura 5.13. Cei doi parametri controlaţi sunt temperaturile minime şi

maxime ale secţiunii coloanei unui utilaj de distilare, pentru care procesul se găseşte în

cadrul valorilor normale de obţinere a produsului finit.

Pentru a decide cât de mult să deschidem robinetul de alimentare cu abur a

utilajului, scădem din valoarea măsurata pe cea de referinţa şi obţinem o valoare a cărei

mărime (numită şi eroare) ne va da cât de aproape de necesar este deschiderea. În mod

evident că la un timp de reacţie mai scurt se va lucra cu erori mai mari deoarece sistemul

are o inerţie a lui.

Modul de răspuns a sistemului de control va fi un semnal care va fi trimis în urma

prelucrării semnalului de intrare, iar variaţia lui în timp este prezentata de figura 5.14.

Valori +

referinţă

-

Variabile măsurate

Fig.5.13 Diagrama bloc de control a parametrilor tmin şi tmax a temperaturii din secţiunea coloanei de distilare

valori de răspuns valori de răspuns valori de răspuns

Valori de referinţă Valori de referinţă Valori de referinţă

Timp Timp Timp

a) b) c)

Fig.5.14 Semnalul de răspuns a sistemului de control

În figura 5.14-a) reprezintă grafic un răspuns rapid care va da naştere la fluctuaţii

datorate de operaţia de închidere/deschidere a robinetului; b) reprezintă un răspuns mai

lent, iar modificările au loc după o funcţie parabolicã; c) reprezintă un răspuns foarte

rapid şi este rareori folosit pentru ca duce la instabilitatea sistemului;

Modul în care este recomandat să se lucreze la optimizarea procesului de reglarea

temperaturii constă în alegerea unui răspuns mai lent (varianta b) care nu produce

fluctuaţii şi şocuri în sistem.

5.4.1. Mãsurarea temperaturilor suprafeţelor metalice

2 Parametricontrolaţi (tmin şi tmax)

Semnal de ieşire analog

Comandă valvă abur

Pompă alimentare

Mãsurare a temperaturii

Date de intrare analoge

Majoritatea utilajelor şi instalatiilor specifice industriei alimentare au ĩn

componenţã sau ĩn structura de rezistenţã şi susţinere elemente metalice. Mãsurarea

temperaturilor acestora se face cu ajutorul termometrelor cu termorezistenţã sau

termocupluri, ĩn funcţie de tipul, felul şi modul ĩn care are loc procesul care se

desfãşoarã, care este controlat de acestea.

Ĩn instalaţiile automatizate, punctele de mãsurare sunt dotate cu instrumente

indicatoare şi ĩnregistratoare sau care pot fi amplasate ĩn camera de comandã cu

posibilitatea transmiterii semnalelor ĩn circuitele de automatizare.

6. Termometrele amintite anterior prezintã avantajul erorilor mici de mãsurare, a

posibilitãţilor de transmitere la distanţã a valorii mãrimii mãsurate precum şi a unor

semnale ĩn circuitele de comandã a proceselor. INSTRUMENTE ŞI

APARATE DE MÃSURARE A PRESIUNII

6.1. Generalitãţi

Instalaţiile şi utilajele specifice industriei alimentare care au ĩn componenţã cazane,

coloane, conducte, schimbãtoare de cãldurã sau elemente ĩn care are loc transfer termic,

lucreazã cu materii prime care se prelucreazã şi sub presiune.

Valorile acestor presiuni sunt determinate ĩn general de cerinţele procesului

tehnologic la care este supusã materia primã sau semipreparatul respectiv.

Ĩn domeniul măsurãrii presiunilor în instalaţiile specifice industriei alimentare,

acţionarea pneumatică şi hidraulică a utilajelor precum şi ĩn transportul pneumatic se

deosebesc trei domenii principale de presiuni:

- domeniul presiunilor joase, întâlnite în tehnica vidului (10-9…10-14 daN/cm2);

- domeniul presiunilor medii, specifice industriei alimentare, de la câteva sutimi la

câteva sute de daN/cm2;

- domeniul presiunilor înalte, de ordinul miilor şi zecilor de mii de daN/cm2;

Aparatele de mãsurã a presiunii se ĩmpart ĩn:

aparate care mãsoarã presiune absolutã p ĩn raport cu presiunea zero şi care poartã

denumirea de barometre;

aparate care mãsoarã presiunea relativã pr faţã de presiunea atmosfericã; aparatele

care mãsoarã presiuni mai mari decât presiunea atmosfericã se numesc manometre

iar cele care mãsoarã presiuni mai mici decât presiunea atmosfericã se numesc

vacuumetre.

Presiunea mãsuratã cu ajutorul manometrelor se numeşte presiune manometricã

sau suprapresiune iar cea mãsuratã cu ajutorul vacuumetrelor se numeşte presiune

vacuumetricã sau depresiune.

Mãsurarea presiunilor uzuale se face utilizând manometre cu elemente elastice de

tipul manometrelor cu lichid, cu elemente elastice de tipul tuburilor Bourdon sau cu

cilindri gofraţi, respectiv manometre cu traductoare piezoelectrice sau rezistive.

Ĩn cazul funcţionărilor în regim dinamic al majorităţii maşinilor, dispozitivelor şi

instalaţiilor, dintre metodele cunoscute de măsurare a presiunii, metodele electrice oferă

avantaje importante, din care cauză sunt cele mai utilizate în tehnicile moderne de

măsurare. Aceste metode au la bază convertirea presiunilor lichidelor sau a gazelor într-o

mărime electrică. Acestea se împart după traductorul utilizat în: rezistive, inductive,

capacitive, piezoelectrice etc.

6.2. Manometre de presiune cu elemente elastice

Aceste tipuri de aparate sunt cel mai frecvent utilizate datoritã urmãtoarelor

avantaje: obţinerea directã a valorii mãsurate, precizie ridicatã, posibilitatea adaptãrii

dispozitivelor de semnalizare, înregistrare şi transmitere la distanţã precum şi construcţiei

simple şi robusteţii aparatelor.

Principiul de funcţionare al acestor tipuri de manometre constã ĩn acţiunea presiunii

care urmeazã a fi mãsuratã asupra unor membrane elastice, utilizând unul din urmãtoarele

efecte:

deformarea unui element elastic;

modificarea rezistenţei electrice a unui traductor tensometric;

efectul piezoelectric.

Deformarea elasticã a elementului este proporţionalã cu presiunea de mãsurat. De

la acest traductor deformaţia se transmite prin intermediul unui mecanism la un ac

indicator care la rândul lui traduce informaţia direct în unitãţi de presiune.

6.2.1. Manometre cu elemente mecanoelastice

Traductorul care compune aceste tipuri de elemente poate fi de forme diferite.

Elementul elastic este cel care dã şi denumirea aparatului pentru mãsurat presiunea (ex:

cu tub Bourdon, cu tub elicoidal, cu membranã, cu silfon etc.).

Aparatele de acest tip sunt folosite ca manometre, vacuumetre, monovacuumetre şi

manometre diferenţiale.

Eroarea de mãsurare este determinatã de modul în care se comportã elementul

elastic şi la aceste tipuri de aparate erorile sunt:

eroarea de liniaritate a caracteristicii presiune-deformaţie;

eroarea de citire a indicaţiilor;

erori de încadrare a limitei superioare a mãsurãrii sub limita de proporţionalitate

a materialului din care este alcãtuit elementul elastic.

Materialele folosite pentru elementele elastice sunt aliaje te tipul cupru-beriliu,

bronz fosforos, aliaje cupru-nichel şi oţeluri inoxidabile aliate cu Ni, Cr, Ti, Mo.

În cazul aparatelor care mãsoarã presiunile unor lichide acide sau corozive, pãrţile

sau piesele aparatelor care vin în contact cu lichidele trebuie construite din materiale care

sã nu interacţioneze din punct de vedere chimic cu acestea. În mod obişnuit, aceste

aparate sunt protejate din construcţie împotriva apei, prafului, a umiditãţii, a mediilor

explozive etc.

Aparatele de construcţie obişnuitã pot fi folosite în condiţii de vibraţii care nu

depãşesc valorile vibraţiilor din halele de producţie, iar pentru condiţii de şocuri de orice

naturã se construiesc aparate speciale.

Traductoarele din figura 6.1 sunt cu elemente mecanoelastice folosite pentru

construcţia diferitelor aparate. Ĩn cazul traductoarelor b şi c acestea se combinã cu

traductoare tensometrice, acestea lipindu-se pe lama elasticã sau pe tub pentru a mãsura

deformarea acestora.

Pentru obţinerea unor deplasãri liniare sau unghiulare mari se utilizeazã silfonul,

tubul Bourdon sau tuburile rãsucite, ĩn care se introduce fluidul a cãrui presiune se

mãsoarã.

Aparatele cu membranã (fig. 6.1 a) sunt alcãtuite dintr-o membranã elasticã

amplasatã într-o camerã de presiune. Transmiterea presiunii şi transformarea ei în

indicaţie pe cadranul aparatului se face cu ajutorul unui mecanism cu roti dinţate la acul

indicator, care se deplaseazã într-o mişcare de rotaţie indicând deplasarea pe un cadran

gradat în unitãţi de presiune. Membranele sunt plãci metalice subţiri cu feţe plane sau

Fig.6.1 Traductoare mecanoelastice: a - cu membrane planã; b - cu membranã gofratã (cu capsulã); c - cu tijã ĩn formã de tub; d – cu silfon; e – cu tub Bourdon; f – cu tub spiralat

elicoidal; g – cu tub rãsucit; h,i – cu tuburi elastice de formã specialã

h

a b c

d e f g

h i

ondulate concentric confecţionate din aliaje metalice de tipul bronzului fosforos sau

bronzului cu beriliu care sub acţiunea presiunii se deformeazã iar centrul membranei se

va deplasa şi va transmite mişcarea la mecanismul amplificator. Deoarece deformaţia

membranei sub acţiunea presiunii este micã, aparatele cu membranã prezintã o

sensibilitate scãzutã. Utilizarea lor se face în medii agresive sau de vâscozitate mare,

domeniul de mãsurare fiind situat între 103...4x106 N/m2.

Aparatele cu capsulã (fig. 6.1 b) sunt alcãtuite din douã membrane lipite pe contur

ce formeazã o capsulã, care sub acţiunea presiunii introduse în aceasta se va deforma iar

deformaţia va fi transmisã unui mecanism prezentat în figura 6.6. Domeniul de mãsurare

al acestor tipuri de aparate este cuprins între 102...6x103 N/m2.

Aparatele cu silfon (fig 6.1 d) sunt de construcţie asemãnãtoare cu celelalte

manometre dar diferenţa o face elementul elastic care se numeşte silfon. Silfonul este un

tub cu pereţi ondulaţi ale cãrui variaţii de lungime sub efectul presiunii sunt transformate

cu ajutorul unui mecanism în deplasãri circulare ale unui ac indicator. Materialele folosite

la construcţia elementului elastic sunt aceleaşi cu cele prezentate anterior. Presiunea

asupra silfonului poate acţiona atât din interior cât şi din exterior. Uneori, pentru mãrirea

domeniului de mãsurare, în interiorul burdufului se monteazã un arc spiral. Aceste

aparate se utilizeazã de obicei cu dispozitive de înregistrare automatã sau de reglare

automatã, domeniul de mãsurã fiind destul de larg (50...50x103 N/m2).

Aparatele cu tub Bourdon (fig 6.1 e) se folosesc la mãsurarea presiunii atât pentru

lichide cât şi pentru gaze. Aparatele

pentru gaze au prevãzutã în peretele

carcasei o fereastrã pentru expansiunea

gazelor în cazul apariţiei unei

suprapresiuni. Carcasa acestor aparate

este vopsitã în culori convenţionale

specifice gazului a cãrui presiune se

mãsoarã.

Elementul elastic al acestor

aparate este un tub curbat de secţiune

ovalã, care se deformeazã atât în

Fig.6.2 Funcţionarea manometrelor cu elemente elastice

secţiune cât şi în deschidere. Deformaţiile deschiderii sunt transmise printr-un mecanism

cu roţi dintate la acul indicator care transformã mişcarea de rotaţie în unitãţi de presiune.

La aparatele cu tub spiral (fig. 6.1 f, g), deplasarea capãtului liber este mai mare

pentru aceeaşi temperaturã şi din aceastã cauzã se preferã în cazul în care mãsurarea este

însoţitã de înregistrare.

Sensibilitatea aparatelor cu tub depinde de forma secţiunii tubului, de mãrimea

razei de curburã a tubului, de grosimea pereţilor şi de materialul din care este

confecţionat tubul.

Principiul de funcţionare al acestor manometre este urmãtorul: presiunea care

urmeazã a se mãsura acţioneazã asupra unor membrane elastice, fiind convertitã ĩn forţã

sau tensiune mecanicã (fig. 6.2) care poate fi mãsuratã cu traductoare de tipul celor

prezentate ĩn figura 6.3. Câteva exemple de funcţionare ale acestora sunt prezentate ĩn

figura 6.2. Ĩn funcţie de presiunea p introdusã ĩn elementele elastice, se produce o

deformare a acestora proporţionalã cu presiunea care este materializatã de deplasarea xe.

În figura 6.3 sunt prezentate câteva traductoare tensometrice cu folie. Acestea sunt

imprimate din foiţă metalică având elementul sensibil sub forma unui grătar plan.

Grosimea foiţei este mică (0,001…0,012 mm) din aliaj Ni-Cr sau constantan şi se lipeşte

pe un suport de hârtie, bachelită sau epoxidic, după care este protejată cu un strat

protector de cerneală rezistentă la acizi.

Fig.6.3 Tipuri de traductoare tensometrice: a – pelicular; b –pelicular montat suprapus;c - cu montaj la 1200;d- cu montaj la 900; e - spiral

În cazul în care este necesar să se măsoare diferenţa de presiune a fluidului în două

instalaţii diferite se utilizează manometre cu burdufuri (siflon). Capetele închise ale celor

două tuburi silfon 1 şi 2 (fig. 6.4) acţionează asupra lamei elastice 3 pe care se găsesc

aplicate cele patru traductoare (câte două pe fiecare faţă). Deformaţia lamelei se

datorează diferenţei de presiune p = p1 – p2 a fluidului care pătrunde în interiorul celor

două burdufuri. În figura 6.5 se prezintã cinematic modul de indicare al presiunii unui

manometru cu burdufuri. În figura 6.6 se prezintã un manometru cu membrane precum şi

mecanismul alcãtuit din roatã dinţatã-sector dinţat care pune în mişcare de rotaţie acul

indicator.

Fig.6.4 Manometru cu burdufuri

1 2

3

Fig. 6.5 Manometru cu burdufuri cu indicare directã a diferenţei de presiune

Fig. 6.6 Manometru cu membrane: elemente constructive: m – membrane; t- tijã; s – sector dinţat; r – roatã dinţatã; a – ac indicator

Fig. 6.7 Punte pentru mãsurarea presiunilor

a

s

t

m

r

Puntea din figura 6.7 prezintã douã braţe care sunt construite din fire de platinã

identice, ĩncãlzite de acelaşi curent, care sunt plasate ĩn capsule identice. Un fir

considerat de referinţã este ĩnconjurat de un gaz la presiunea p0 cunoscutã. Asupra firului

de mãsurã acţioneazã un gaz a cãrui presiune trebuie determinatã (p). Dezechilibrul punţii

este pus ĩn evidenţã de indicatorul I, acesta putându-se grada direct ĩn unitãţi de presiune.

Ca observaţie generală la toate manometrele care au element elastic tubular, la

măsurare trebuie avută în vedere şi compresibilitatea fluidului ce influenţează asupra

răspunsului semnalului, ceea ce în unele cercetări în regim dinamic creează erori relativi

mari, de aceea toate manometrele trebuie etalonate static şi după caz dinamic.

6.3. Manometre cu traductor

inductiv

Un alt tip ĩl reprezintã manometrele cu

membranã elasticã şi traductor inductiv

prezentat ĩn figura 6.8. Membrana elasticã 1

este legatã de miezul 2 al bobinei

traductorului. Sub presiunea fluidului se

produce deformarea membranei 1 şi

deplasarea miezului 2 modificându-se

totodatã şi inductanţele L1 şi L2 ale bobinelor

diferenţiale care sunt conectate la o punte de

mãsurare. Semnalul mãsurat pe braţele

punţii şi convertit reprezintã presiunea de acţionare. Domeniul de mãsurã al presiunilor

cu acest aparat este 0...150 daN/cm2, cu condiţia ca temperatura fluidului de lucru sã nu

depãşeascã 120 0C.

6.4. Manometre

tensometrice

Manometrele

tensometrice sunt un tip

de aparate mult utilizate

în cercetările

P1

2

L1

L2

Fig.6.8 Manometru cu membranã elasticãşi traductor inductiv

Fig.6.9 Manometru tensometric rezistiv

experimentale din tehnică datorită construcţiei simple şi posibilitatea aplicării foarte

uşoare în instalaţii.

Determinarea presiunii din interiorul unui element al instalaţiilor se poate realiza

măsurând deformaţiile care apar în exteriorul acestuia, pe pereţii lui. În figura 6.9 este

prezentat un manometru cu traductoare tensometrice rezistive şi cu element elastic sub

forma unui tub cilindric astupat la un capăt. Manometrul este construit dintr-un corp

monobloc 1 prevăzut la partea inferioară cu o porţiune filetată pentru montare, şi cu o

porţiune elastică sub forma unui cilindru cu pereţi subţiri pe care se montează

traductoarele T1 şi T3. La partea superioară tubul este închis, având o porţiune masivă în

care nu apar deformaţii şi pe care se aplică traductoarele T2c şi T4c pentru compensarea

influenţei rezistenţei traductoarelor active datorată variaţiilor de temperatură.

Porţiunea cu traductoare este protejată printr-un tub de protecţie 2 prevăzut cu

orificiu pentru scoaterea firelor de legătură a captorilor la puntea electrică.

Elementul elastic cu membranã circularã încastratã pe circumferinţa supusã acţiunii

presiunii de mãsurat prezintã avantajul amplasãrii traductoarelor direct pe membranã, pe

suprafaţa opusã celei pe care acţioneazã presiunea, astfel încât determinarea presiunii se

face direct pe baza deformaţiilor diafragmei prin etalonarea captorului.

În figura 6.10 este prezentatã amplasarea traductoarelor pe membranã iar în figura

6.11 se prezintă distribuţia eforturilor unitare radiale r şi a celor tangenţiale t pe faţa

membranei opusă aceleia pe care acţionează presiunea, astfel încât determinarea presiunii

se face direct pe baza deformaţiilor membranei.

Dezavantajele acestor manometre sunt date de dimensiunile membranei (care nu

poate fi prea micã), precum şi faptul că la membrane foarte subţiri (necesare la

Fig. 6.10 Manometru cu membrană

Fig. 6.11 Distribuţia eforturilor unitare la deformarea membranei (a), amplasarea

traductoarelor şi conectarea lor în punte (b)

sensibilităţi mari) prezenţa traductoarelor poate modifica caracteristicile elastice ale

membranei. De asemenea liniaritatea captorului este satisfãcãtoare numai în anumite

limite.

Tot din cadrul manometrelor cu

membrană se folosesc acele la care

deformaţia membranei 1 este transmisă

unui element elastic (de exemplu o lamă

încastrată 2) pe care se aplică patru

traductoare tensometrice rezistive care

pot fi de dimensiuni mai mari decât

traductoarele care se aplică direct pe

membrană (fig.6.12). În figura 6.12 este

prezentată schiţa manometrului cu

piston, care are o membrană dar pe care

nu se aplică direct traductoarele. În acest

caz membrana are rol de etanşare,

prezintă o elasticitate foarte mare şi nu influenţează liniaritatea captorului. Membrana 1

este pusã în legaturã (cu ajutorul unui ansamblu de piese) cu lamela elasticã 2 pe care se

aplicã patru traductoare tensometrice rezistive douã pe o faţã a lamelei iar ultimele douã

pe cealaltã faţã a lamelei în scopul mãririi sensibilitãţii şi compensãrii semnalelor

datorate variaţiei de temperaturã.

Manometrele inductive sunt construite în general cu membrană, iar deformaţia

acesteia transformându-se în deplasarea miezului sau a armăturii unui traductor inductiv

care provoacă variaţia reluctanţei circuitului magnetic

şi respectiv a inductanţei bobinei.

În figura 6.13 este prezentat un

manometru inductiv la care membrana

este solidară cu miezul unui traductor

diferenţial, deci deplasarea acestuia ca

urmare a deformării membranei sub

acţiunea presiunii fluidului creează Fig.6.13 Manometru cu piston

Fig.6.14 Manometru piezoelectric

Fig.6.12 Manometru cu membrană şi lamă elastică cu traductoare

modificarea inductanţei celor două bobine montate în braţele adiacente ale unei punţi

electrice. Avantajul principal al acestor tipuri de manometre îl constituie liniaritatea mai

bunã decât a manometrelor cu membranã.

6.5. Manometre cu traductor de presiune piezoelectric

Acestea sunt caracterizate de faptul că au o bună stabilitate, nu depind de

temperatură chiar şi la utilizări de sute de grade Celsius. Elementul piezoelectric folosit

este cristalul de cuarţ, turmalinã, sare Seignette sau titanat de bariu (ultimele până la

fluide ce nu depăşesc 120 0C). În general se utilizeazã cuarţul care îmbinã proprietãţi

piezoelectrice bune cu o rezistenţã mecanicã mare, proprietãţi izolante ridicate şi

independenţa în limite largi raportatã la variaţia temperaturii. Constanta piezoelectricã k a

cuarţului este practic independentã de temperaturã pe intervalul 0…500 0C, însã aceastã

proprietate se anuleazã la temperatura de 570 0C, adicã cuarţul îşi pierde proprietãţile

piezoelectrice la aceastã temperaturã.

Presiunea fluidului de lucru (fig. 6.14) este transmisă membranei 1 care este

suficient de flexibilă, de unde prin tija 2 şi membrana 3 a bucşei de protecţie se aplică

coloanei de elemente piezoelectrice 4. La capetele coloanelor se prevăd discuri

izolatoare. Membrana 3 serveşte pentru aplicarea unei precomprimări iniţiale a

elementelor piezoelectrice. Existenţa mai multor cristale care sunt legate electric în

paralel face ca traductorul să aibă o capacitate proprie mare. Presiunile măsurate de

captorul prezentat sunt cuprinse în domeniul 0…150 daN/cm2.

Manometrele piezoelectrice prezintã o problemã legatã de principiul de funcţionare

a lor: sarcina electricã care apare la electrozi este proporţionalã cu forţa aplicatã. Dacã în

paralel pe traductor nu s-ar conecta nici o rezistenţã, atunci diferenţa de potenţial la

bornele lui este egalã cu sarcina electricã produsã care raportatã la capacitatea totalã

dintre electrozi nu va indica nimic, lucru care se datoreazã încãrcãrii rezistive datorate

rezistenţei de intrare în circuitul de mãsurã.

6.6. Traductoare de presiune cu coloanã de lichid

Se realizeazã ĩn douã tipuri constructive: manometre diferenţiale şi manometre cu

balanţã inelarã. Cu acest tip de aparate se poate mãsura atât suprapresiunea cât şi

depresiunea. Presiunea de mãsurat se „pune în legãturã” cu unul din capetele tubului,

celãlalt capãt rãmânând în legãturã cu presiunea atmosfericã. Cea mai mare dintre

presiuni împinge lichidul în tub în celalatã ramurã, diferenţa de nivel apãrutã între cele

douã ramuri fiind direct proporţionalã cu diferenţa dintre cele douã presiuni. De obicei

valoarea presiunii este exprimatã direct în unitãţi de mãsurã datoritã scãrii gradate

amplasate lângã tubul manometric.

Ca lichide manometrice aceste tipuri de aparate folosesc apã, mercur, benzen,

toluen, alcool etilic.

Manometrul diferenţial este alcãtuit dintr-un tub ĩn formã de U (fig.6.15) şi

mãsoarã presiunea p ĩn funcţie de presiunea atmosfericã şi diferenţa de nivel h dintre cele

douã coloane de lichid pe baza relaţiei:

.

(6.1)

Relaţia 6.1 se foloseşte pentru a determina presiunea manometricã P ştiind

presiunea atmosfericã Patm . Ĩn cazul ĩn care presiunea atmosfericã este mai mare decât

presiunea P, atunci aceasta se numeşte presiune vacuumetricã şi se calculeazã cu relaţia:

.

(6.2)

Relaţia generalã pentru determinarea presiunii absolute este:

;

(6.3)

ĩn care P – reprezintã presiunea absolutã, Pr – reprezintã presiunea relativã (∙g∙h).

Sensibilitatea acestor aparate este invers proporţionalã cu greutatea specificã a

lichidului manometric.

Pentru aceeaşi presiune, denivelarea produsã în tub va fi cu atât mai mare cu cât

densitatea lichidului este mai micã.

h

P

Patm

a

h

P

Patm

b

Fig.6.15 Manometru diferenţial: a – folosit ca manometru; b – folosit ca vacuumetru

Constructiv tuburile se construiesc pânã la o înãlţime de circa 2 m, iar în cazuri

speciale (pentru gaz metan la instalaţiile de gaz sau pentru laboratoare) se pot construi

pânã la înãlţimi de 3 m. Limita inferioarã de mãsurare pentru acest tip de aparate este 100

mm H2O deoarece sub aceastã limitã erorile relative de mãsurare cresc foarte mult.

Pentru mãsurarea micropresiunilor de ordinul milimetrilor coloanã de apã se

folosesc aparate cu rezervor şi cu tub înclinat faţã de orizontalã cu un unghi minim de

150, înclinare care poate fi fixã sau variabilã. Scara aparatului se gradeazã în mm col.

H2O, domeniile de mãsurare ale acestor aparate este cuprins între 100...200 N/m2 iar

erorile de mãsurare variazã între 0,5...1,5%

din limita superioarã a domeniului de

mãsurare.

Manometrele cu balanţã inelarã conţin

un lichid introdus ĩntr-un inel circular (fig.

6.16), despãrţit de un perete ĩn douã camere

A şi B. Ĩn condiţii de echilibru (p1 = p2)

nivelul lichidului din cele douã camere este

acelaşi. Când p1 > p2, cele douã coloane

diferã şi sistemul ĩşi modificã echilibrul,

rotindu-se cu un unghi proporţional cu diferenţa de presiune p1 - p2:

; (6.4)

unde: S – aria transversalã a tubului inelar; R – raza medie a tubului; r – distanţa dintre

centrul de greutate al sistemului şi articulatie; G – greutatea sistemului mobil.

Manometrele diferenţiale cu balanţã inelarã folosesc ca lichide de lucru apã şi ulei

având scãrile 0...25 pânã la 0...250 mm col.H2O iar cele umplute cu mercur au scãrile de

la 0...400 pânã la 0...2500 mm col. Hg.

Erorile aparatelor pentru mãsurat presiunea cu lichid manometric depind mai

puţin de calitatea execuţiei aparatului şi mai mult de erorile de citire. Erorile de citire sunt

cauzate în mare parte de capilaritatea lichidului manometric care este produsã de forţele

de tensiune superficialã formând meniscuri convexe (orientate înspre interiorul

lichidelor) sau concave (orientate înspre exteriorul lichidelor). Aceste erori se eliminã

Fig. 6.16 Manometru diferenţial cu balanţã inelarã: a – la echilibru; b - dezechilibrat

prin aplicarea de corecţii care se gãsesc în tabele. Totodatã fenomenele de capilaritate se

reduc prin folosirea de tuburi cu diametre mai mari de 5 mm.

Temperatura la care se face citirea este un alt factor generator de erori deoarece

tubul se dilatã diferit de lichidul manometric (datorate densitãţilor diferite) ceea ce face

ca precizia citirii sã scadã. Pentru evitarea acestori tipuri de erori se fac corecţii tot cu

ajutorul tabelelor.

7. INSTRUMENTE ŞI APARATE DE MÃSURARE A

DEBITELOR

7.1. Generalitãţi

Ĩn instalaţiile utilizate ĩn industria alimentarã unul din punctele esenţiale necesare

menţinerii procesului tehnologic sub control ĩl reprezintã determinarea ĩn orice moment a

debitelor agenţilor şi materiilor prime care intervin. Ĩn general agenţii cei mai importanţi

sunt: apa, aburul, aerul etc.

Debitul reprezintă cantitatea de fluid care trece prin secţiunea unei conducte în

unitatea de timp şi se exprimă în cantităţi de volum (debitul volumic) sau unităţi de masă

(debitul de masă).

Debitul de volum Qv se defineşte prin relaţia:

Qv =dV/dt = d(Av)/dt= Av [m3/s];

(7.1)

în care A reprezintă secţiunea conductei iar v viteza de curgere a fluidului. Alte unitãţi de

mãsurã folosite la exprimarea debitului de volum sunt: m3/h, l/s, l/h.

Debitul de masă Qm se exprimă prin relaţia:

Qm = dm/dt = d(V)/dt = ∙Qv [kg/s];

(7.2)

în care ρ reprezintã densitatea fluidului, V reprezintã volumul. Alte unitãţi de mãsurã

folosite la exprimarea debitului de masã sunt: kg/h, t/s, t/h.

Din formulele 7.1 şi 7.2 rezultă că măsurarea debitului de volum se reduce la

măsurarea vitezei de curgere v a fluidului printr-o secţiune cunoscută, în timp ce

măsurarea debitului de masă implică şi cunoaşterea densităţii fluidului, care depinde de

temperatură.

Viteza de curgere a fluidului se determină indirect prin convertirea acesteia într-o

altă mărime electrică sau neelectrică (presiune, forţă).

Aparatele care se folosesc pentru măsurarea debitelor se numesc debitmetre. Pentru

măsurarea debitelor s-au pus la punct mai multe metode care sunt acoperitoare pentru o

gamă largă de situaţii: lichide sau gaze, debite mai mari sau mai mici, pentru fluide

corozive, acide sau neutre. Aceste metode se bazeazã pe: determinarea presiunii

diferenţiale, determinarea presiunii dinamice, determinarea vitezei medii de deplasare,

inducţia electromagneticã, propagarea ultrasunetelor în fluid şi efecte calorice asupra

fluidului. Metodele folosite sunt: metoda volumetricã, metoda gravimetricã, metoda

micşorãrii locale a secţiunii de curgere, metoda centrifugalã, metoda rezistenţei opuse de

un corp la înaintarea fluidului, metoda câmpului de viteze, metoda electromagneticã şi

metoda injectãrii sau diluţiei.

7.2. Debitmetre cu dispozitive de strangulare

Metodele de măsurare a debitului pot fi perturbatoare sau neperturbatoare.

Metodele perturbatoare sunt acele metode care modifică regimul de curgere a fluidului

deformându-i traiectoria particulelor acestuia şi constau în utilizarea unor obstacole (tub

Venturi, diafragme) sau luarea de energie de la fluid pentru mişcarea unor organe de

măsură (turbine sau plutitoare). Metodele neperturbatoare nu preiau energie de la fluid şi

pot fi cu inducţie cu ultrasunete, radioactive, etc.

Alegerea metodei de măsurare şi respectiv a traductorului adecvat unei anumite

situaţii depinde de performanţele dorite (precizie, domeniu de măsurare, mod de utilizare

a rezultatului măsurării, stabilitate pe termen lung) precum şi de condiţiile concrete de

măsurare (natura fluidului, posibilitatea amplasării traductoarelor, întreţinerea acestora

etc.).

7.2.1. Debitmetre cu diafragmã: au ca principiu de funcţionare reducerea secţiunii

de curgere a fluidului cu ajutorul unui element denumit diafragmă. Metoda care se aplică

este metoda reducerii secţiunii ce are ca scop măsurarea debitului fluidului prin crearea

unei diferenţe de presiune înainte şi după diafragmă. În figura 7.1 este prezentată

amplasarea unei diafragme în secţiunea transversală a unei conducte, care va avea ca

efect variaţia presiunii de la p1 la p2, debitul volumetric fiind exprimat de relaţia:

(7.3)unde - este coeficientul de debit, A – aria secţiunii geometrice minime, = d/D -

raportul diametrelo, - coeficientul de detentă. În mod experimental s-a dovedit că

depinde de factorii constructivi şi de cifra Re caracteristică regimului de curgere.

Diafragma reprezintã o

rezistenţã localã creatã în

interiorul unei conducte putând

Fig.7.1 Măsurarea debitului cu ajutorul diafragmei

avea formã circularã sau fiind un segment de grosime micã care are rolul de a creea o

pierdere de presiune localã.

Construcţia diafragmei precum şi modul de realizare a prizelor de măsurare este

standardizată, iar coeficientul de debit de poate determina uşor din tabele cu o bună

precizie, evitându-se etalonarea.

7.2.2. Debitmetre cu ajutaje şi cu tuburi Venturi

Tot ca dispozitive de strangulare pentru măsurarea debitelor se mai folosesc ajutaje

şi tuburi Venturi care au forme şi dimensiuni standardizate. Acestea sunt prezentate în

figura 7.2.

Ajutajele sunt dispozitive de reducere localã a secţiunii de curgere a fluidului prin

conducta sub presiune, fiind conceput ca un orficiu circular axial. Mãsurând cãderea de

presiune în amonte şi în aval se deduce valoarea debitului.

Tubul Venturi este tot un dispozitiv de reducere a secţiunii de curgere ca şi în cazul

diafragmei cu deosebirea cã acesta are

o formã convergent-divergentã, între

cele douã porţiuni existând o porţiune

cilindricã scurtã numitã gâtuire. Cele

douã porţiuni au rolul de a face

a) b)

Fig.7.2 Dispozitive de mãsurare a debitelor: a – ajutaj; b- tub Venturi

Fig.7.3 Diagramă a pierderilor de presiune: 1- diafragmă; 2- ajutaj; 3- tub Venturi

trecerea lentã la dimensiunile normale ale conductei, mãsurarea fãcându-se între

diametrul normal şi diametrul minim.

Prin comparaţie, diafragmele, ajutajele şi tuburile Venturi sunt caracterizate prin

pierderi remanente de presiune cu mult mai mici, însă au coeficienţii de debit mult mai

mari (fig.7.3).

7.3. Debitmetre fãrã dispozitive de strangulare

Aceste tipuri de aparate prezintă particularitatea că pentru măsurarea debitului nu se

modifică secţiunea de curgere a vânei de fluid.

7.3.1. Debitmetre de tip rotametric

Rotametrele (fig.7.4) sunt debitmetre cu

secţiune variabilă de curgere şi diferenţă constantă

de presiune, funcţionând pe baza principiului

rezistenţei opuse de un corp la înaintarea fluidului

folosite la determinarea debitului lichidelor, gazelor

şi în unele situaţii a aburului.

Pentru determinarea debitului se foloseşte

proporţionalitatea care existã între debitul trecut

printr-un tub şi mãrimea deplasãrii unui corp de

dimensiuni calculate.

Constructiv, rotametrele pot fi de mai multe feluri: rotametru cu corp liber (fig.7.4),

rotametru cu corp ghidat (care se deosebeşte de primul tip prin faptul cã plutitorul din

interiorul corpului nu mai este liber, el deplasându-se solidar cu o tijã al cãrei capãt liber

indicã valoarea debitului) şi rotametru cu corp articulat (la care corpul a cãrui poziţie

indicã debitul este articulat şi solidar cu o tijã al cãrei capãt liber indicã debitul pe o scarã

gradatã).

Fig.7.4 Rotametru: 1-plutitor

În cazul rotametrului cu corp liber, debitul este determinat de poziţia de echilibru a

unui plutitor (1) în interiorul unui tub de sticlă prin care curge fluidul. Considerând

curgerea fluidului în jurul plutitorului, echilibrul plutitorului se stabileşte între

următoarele forţe: pe verticală de sus în jos acţionează forţa de greutate a plutitorului Gp

= p ·g·Vp şi forţa de contrapresiune a curentului Fp=Af ·p2; de jos în sus acţionează forţa

de presiune a curentului F’p=Af·p1 şi forţa de frecare dintre curentul de fluid şi plutitor Ff

=k·w” ·Al; notaţiile din relaţiile anterioare sunt: p1 şi p2 - presiunile fluidului sub plutitor

şi deasupra lui; Af şi Al reprezintă ariile suprafeţelor frontală şi laterală a plutitorului; w

viteza medie de curgere prin secţiunea inelară formată, k coeficient de rezistenţă, p – este

densitatea materialului din care este alcătuit plutitorul iar Vp – volumul plutitorului. În

baza ecuaţiilor de echilibru a forţelor, de continuitate şi a ecuaţiei lui Bernoulli şi ţinând

seama că diferenţa de presiune p1-p2 este constantă, se obţine expresia debitului:

Q=1·K·A(h), (7.4)cu notaţiile:

(7.5)

(7.6)în care - densitatea fluidului, - coeficient de debit, l – lungimea plutitorului, Fd – forţa

corespunzătoare presiunii dinamice pe plutitor, A – aria secţiunii efective de curgere pe

lângă plutitor, care este în funcţie de înălţimea h de ridicare a plutitorului. Produsul 1·K

este constant pentru un anumit fluid, la valori ale cifrei Re suficient de mari. Profilând

tubul astfel încât secţiunea A să varieze liniar cu înălţimea h, se poate obţine o relaţie

liniară între debitul Q şi înălţimea de ridicare a plutitorului.

Aparatul se etalonează separat pentru fiecare tip de fluid, iar intervalul de măsurare

este de circa 10 la 1 cu o eroare de măsurare de 1…2 % la început de scară şi 0,5…0,9 %

la sfârşit de scară.

Aparatele de acest tip sunt caracterizate de o construcţie simplã, deservire uşoarã şi

o pierdere de presiune de lucru în aparat neglijabilã, eroarea de mãsurare fiind constantã.

Ca dezavantaj se poate indica fragilitatea datoritã folosirii tubului de sticlã, de unde şi

limitarea acestora ca folosinţã din punct de vedere al presiunii, debitului şi temperaturilor

de lucru.

7.3.2. Debitmetrele de tip electromagnetic

Debitmetrele de tip electromagnetic fac parte din categoria debitmetrelor

neperturbatoare cu inducţie, având următorul principiu de funcţionare: într-un lichid

conductor care curge printr-un câmp magnetic se induce o tensiune electromotoare U,

după ecuaţia generală:

U =B·D·w·10-8 , [V]

(7.7)

în care B – este inducţia magnetică, D – lungimea conductorului proporţională în acest

caz cu diametrul conductei, w – viteza conductorului proporţională cu viteza medie de

curgere (fig.7.5).

Ionii pozitivi şi negativi formaţi sunt deplasaţi spre părţile opuse ale jetului,

rezultând distribuţia de potenţial din fig. 7.5, care este limitată la partea din curent

interioară câmpului magnetic.

Debitmetrele construite pe acest

principiu au o conductă dintr-un material

neconductor şi nemagnetic, cu doi

electrozi plasaţi la nivelul peretelui în zona

unde diferenţa de potenţial este maximă.

Câmpul magnetic este în general

alternativ, rezultând un semnal de ieşire

alternativ.

Debitul volumetric măsurat este independent de vâscozitatea şi densitatea

lichidului, iar pentru distribuţia vitezelor pe secţiune se impune condiţia ca aceasta să fie

simetrică. Răspunsul în timp al instrumentului este limitat de frecvenţa câmpului.

Instalaţia electrică a debitmetrului electromagnetic este prevăzută în general cu un

servosistem cu reacţie, graţie căruia semnalul de ieşire devine independent faţă de micile

variaţii ale densităţii fluxului magnetic. Se foloseşte mai mult în instalaţiile de reglare

Fig.7.5 Debitmetrul electromagnetic

automată a debitelor materiilor prime lichide din cadrul proceselor tehnologice, având o

vitezã de rãspuns foarte mare.

7.3.3. Debitmetre ultrasonice sunt aparate care funcţioneazã pe baza diferenţei

dintre viteza de propagare a oscilaţiilor ultrasonore în direcţia curgerii fluidului şi în

direcţie opusã.

Mãsurarea se face prin intermediul a doi

senzori care sunt montaţi în portiunea de conductã

în care se mãsoarã debitul (fig.7.6). Aceşti doi

senzori transmit şi receptioneazã pulsaţii

ultrasonice. Dacã debitul este zero, amândoi

senzorii transmit şi recepţioneazã simultan

pulsaţii. Dacã fluidul curge prin secţiunea

conductei, semnalul înregistrat va fi decalat cu o valoare proporţionalã cu viteza de

curgere şi implicit cu debitul de fluid.

Acest tip de aparat este utilizat la fluide cu agresivitate mãritã sau fluide cu

presiune ridicatã, fiind independent de temperaturã, presiune, conductivitate sau

vâscozitate. Un alt avantaj al acestor aparate îl constituie faptul ca nu conţin elemente în

mişcare, mod de utilizare îndelungat, nu sunt pierderi de presiune. Se poate folosi pentru

conducte având diametrul cuprins între 15...4000 mm, indiferent de materialul din care

este confecţionatã conducta.

7.3.4. Debitmetrele cu ionizare funcţioneazã pe baza ionizãrii fluidului prin diferite

mijloace (ex. cu ajutorul izotopilor radioactivi). În cazul unei ionizãri continue, la

trecerea prin camera de ionizare a gazului al cãrui debit urmeazã a fi determinat, o parte

din ioni sunt antrenaţi de gaz afarã din camerã, ceea ce produce o scãdere a curentului de

ionizare proporţionalã cu mãrimea vitezei gazului.

În cazul unei ionizãri periodice, modulate, în interiorul conductei se formeazã

pachete de ioni care se deplaseazã antrenate de gaz prin conductã. Mãsurând timpul

mediu de parcurgere a unei distanţe de cãtre aceste pachete de ioni prin frecvenţa

impulsurilor produse într-un detector, se determinã viteza fluidului.

Fig.7.6 Debitmetru ultrasonic

Construcţia acestor debitmetre este foarte simplã, sunt utilizate în special la

mãsurarea debitelor gazelor şi mai rar a lichidelor, având o eroare de mãsurare de 3...5%

din valoarea maximã a scãrii.

7.3.5.Debitmetrele cu turbină (contoare) se utilizează în general pentru fluide

necorozive deoarece implică mişcarea unor piese metalice în mediul respectiv.

Funcţionarea lor se bazează pe relaţia liniară care există între viteza de deplasare a unui

fluid şi turaţia unei turbine cu palete care poate avea axul orientat fie perpendicular pe

direcţia de curgere a fluidului (fig.7.7 a – turbină tangenţială) sau cu axul orientat pe

direcţia de curgere a fluidului (fig.7.7 b - turbină axială). Mecanismul de transmitere din

interiorul aparatului are rolul de a prelua mişcarea de rotaţie şi de a transmite

dispozitivului integrator format dintr-un cadran cu ace indicatoare care totalizeazã

lichidul trecut prin aparat.

Pentru reducerea la minimum a pierderilor (în lagăre) se realizează pentru un fluid

de o anumită vâscozitate, o dependenţă liniară K a debitului Q faţă de viteza de rotaţie n :

Q = K·n,

(7.8)

pe o gamă de debite suficient de mare. Viteza de rotaţie se poate măsura precis prin

metoda reluctanţei variabile, folosind un magnet permanent fixat în roata turbinei şi un

traductor de tip inductiv sau fixat în carcasă, în planul roţii, sau cu ajutorul traductoarelor

electrice cu impulsuri (electromagnetice, fotoelectrice) sau cu tahogeneratoare .

7.3.6. Anemometrele: sunt aparate care mãsoarã debitul gazelor având o construcţie

asemãnãtoare cu debitmetrele cu turbinã axialã. Astfel, acţiunea presiunii gazului asupra

Fig.7.7 Debitmetre cu turbină: a – cu turbină radială; b – cu turbină axială

unui rotor axial cu palete produce o mişcare de rotaţie a acestuia cu o turaţie

proporţionalã cu viteza fluidului. Viteza medie de deplasare a curentului de gaz se

considerã ca fiind raportul dintre distanţa parcursã de rotor datã de un integrator şi de

timpul în care s-a parcurs acestã distanţã. Debitul se calculeazã cu relaţia:

Q = vmed ·S,

(7.9)

unde vmed reprezintã viteza medie a fluidului iar S secţiunea de trecere a gazului.

Din punct de vedere constructiv, anemometrele sunt aparate simple cu care se poate

mãsura debitul şi viteza gazelor lipsite de impuritãţi. Sunt folosite în ventilaţie pentru a

mãsura direct viteza efectivã de deplasare a curentului în limite de 5...50 m/s şi indirect

debitul, temperatura de lucru fiind sub 120 0C.

Rotorul se confecţioneazã în douã feluri: cu aripioare pentru viteze a curentului de

pânã la 15 m/s şi cu cupe pentru viteze cuprinse între 15...50 m/s.

Pe acelaşi principiu al vitezei medii de deplasare se construiesc şi debitmetrele

cunoscute sub denumirea de termoanemometre. Cantitatea de cãldurã cedatã de un corp

încãlzit continuu este dependentã de viteza curentului de gaz. Ca dezavantaje, aceste

tipuri de aparate prezintã dificultãţi de etalonare a scãrii, dependenţa indicaţiilor de

temperatura gazului, variaţia indicaţiilor printr-un proces de îmbãtrânire al rezistenţei,

construcţie fragilã.

7.3.7. Contoare volumetrice rotative sunt realizate în mai multe variante

constructive, funcţionând în general ca motoare

antrenate de curgerea fluidului. Debitul total de

fluid este proporţional cu numărul de rotaţii ale

axului rotorului în intervalul de timp pentru care

se face măsurarea, înregistrat de un contor

mecanic.

În figura 7.8 este prezentată schema unui

contor volumetric în varianta cu rotor excentric

cu palete.

Fig.7.8 Schema unui contor volumetric cu rotor în excentric

Măsurările cu contoare volumetrice rotative se efectuează în regim staţionar de

curgere cu o precizie de 0,5…2 % şi o cădere de presiune de 0,4 daN/cm2 la debitul

maxim.

Pentru mãsurarea volumetricã a gazelor se utilizeazã

contoarele cu tambur. Contoarele cu tambur sunt cele mai vechi

aparate pentru mãsurãri volumetrice ale gazelor. Principiul lor

de funcţionare se bazeazã pe mãsurarea şi citirea continuã a

volumelor egale de gaz. Numãrul acestor volume este înregistrat

de un mecanism calculator care aratã în unitãţi de volum

cantitatea totalã de gaz trecut prin aparat. Schema de principiu a

contorului cu tambur este prezentatã în fig.7.9.

Caracasa cilindricã 1 închisã ermetic, umplutã mai mult

de jumãtate cu un lichid tampon va roti tamburul concentric 2,

care este împãrţit în patru compartimente radiale notate I...IV şi

unul cilindric V. Camerele I...IV comunicã cu spaţiul carcasei 1 prin fantele a, b, c, d dar

şi cu camera V prin intermediul fantelor a1, b1, c1, d1. În camera V prin axul tubular intrã

conducta de alimentare cu gaz 3, iar în partea superioarã se gãseşte amplasat tubul de

evacuare 4. Dspãrţiturile radiale şi fantele de legãturã sunt situate astfel încât gazul intrã

succesiv în camerele I...IV. Cãderea de presiune din tuburile 3 şi 4 face ca tamburul sã se

roteascã în sens orar. Fantele de intrare şi de ieşire din fiecare camerã nu pot fi niciodatã

simultan deasupra nivelului lichidului şi prin urmare se exclude trecerea directã a gazului

din tubul 3 în tubul 4. Gazul umple fiecare camerã la un volum anumit, constant, dizlocat

din camerã şi transmis în carcasa aparatului la ieşirea fantei de evacuare deasupra

nivelului lichidului tampon. Rotaţia tamburului 2 se transmite mecanismului calculator

situat în exteriorul carcasei. Într-o singurã rotaţie completã a tamburului, gazul care trece

prin tambur este egal cu suma volumelor camerelor, separate de lichid.

Ca lichid tampon se foloseşte de obicei apa, iar în cazul în care aceastã poate

îngheţa se foloseşte soluţie apoasã de clorurã de magneziu sau glicerinã. Contoarele cu

tambur se folosesc pentru gazele care nu se dizolvã în lichidul tampon şi nu cţioneazã

asupra materialului din care este confecţionat contorul.

Fig.7.9 Schema contorului cu tambur

Precizia aparatelor de acest fel este de ± 2% şi au o productivitate mai mare de 3

m3/h.

Contoarele volumetrice cu tambur cu scurgerea liberã a

lichidului sunt prezentate în figura 7.10. Aceste aparate sunt

confecţionate dintr-o carcasã externã închisã având forma

cilindricã în interiorul cãreia este situat concentric tamburul

de mãsurare 1 cu fantele externe e1, e2, e3, separat prin

despãrţiturile 2 în trei camere de mãsurare I...III de volum

egal. Tamburul 1 se poate roti în jurul axului tubular 4 prin

care lichidul mãsurat intrã în tamburul distribuitor intern 3,

care conţine fantele interne b1, b2, b3. Tamburul poate fi

alimentat cu lichid sub presiune care nu depãşeşte 0,4 N/cm2.

Pentru lichide uşor volatile carcasa contorului se confecţioneazã ermetic închisã,

dimensionatã pânã la o presiune de 2 N/cm2.

Avantajele aparatului sunt: precizia relativ mare a mãsurãtorilor (± 0,5...± 1 % din

cantitatea mãsuratã), variaţia admisibilã mare a debitului la care se pãstreazã precizia de

mãsurare, simplitatea construcţiei.

7.3.8. Mãsurarea altor fluide în afarã de apã şi gaz se face prin urmãtoarele soluţii:

o mãsurarea aburului saturat sau supraîncãlzit se face cu debitmetre de tip vortex;

o mãsurarea uleiurilor alimentare sau minerale, a produselor petroliere se face

folosind debitmetre cu ultrasunete;

o mãsurarea lichidelor alimentare, lichidelor corozive sau abrazive se face cu

debitmetre electromagnetice;

o mãsurarea lichidelor vâscoase şi pãstoase se face cu debitmetre masice;

o mãsurãrile de înaltã precizie, comanda şi controlul instalaţiilor de dozaj,

procedee de înlocuire secvenţialã se face cu debitmetre masice.

Fig.7.10 Schema contorului volumetric cu tambur