1

Ant Colony Optimization

2

Isi

• Pendahuluan• Teori Ant Colony • Aplikasi ACO untuk TSP• ACO sebagai solusi multi kriteria pada pelayanan

kesehatan bergerak untuk pengembangan kota • Referensi

3

4

Motivasi dan Sejarah

– Ant Colony adalah algoritma untuk permasalahan optimasi berdasarkan perilaku semut

– Sering digunakan untuk permasalahan routing dalam menemukan jalur terpendek

– ACO diperkenalkan oleh M. Dorigo pertama kali pada tahun 1992 dengan nama Ant System (AS).

– TSP adalah kasus pertama yang diangkat oleh Dorigo dengan menggunakan teknik ACO di Politeknik Milan

ACO bagian dari Metaheuristic

• ACO bagian dari metaheuristic swarm intelligent (SI) seperti halnya perilaku hewan-hewan lain yang hidup secara berkoloni

• Beberapa aplikasi yang menggunakan ACO sebagai solusi untuk masalah optimasi seperti :

– TSP dan Asymmetric TSP

– Generalized Assigment Problem (GAP)

– Quadratic Assigment Problem (QAP)

– Job-Shop Scheduling Problem (JSP)

– Network Routing Applications

– Vehicle Routing Problem (VRP)

– Dll

5

Tujuan

• Memperkenalkan salah satu teknik optimasi yaitu ACO yang menggunakan teori perilaku semut

• Memberikan beberap contoh kasus untuk masalah optimasi yang diselesaikan melalui ACO

6

7

8

ACO BASIC

– Ada apa dengan semut ?– Percobaan :

• Cari koloni semut yang sedang berbaris di rumah atau ditempat yang mudah anda kunjungi.

• Perhatikan ujung-ujung dari perjalanan koloni semut itu, seharusnya terlihat ujung satu berupa sumber makanan sedangkan ujung satu lagi adalah sarang.

• Kemudian beri rintangan dengan suatu benda yang ukurannya cukup bisa menghalangi jalur koloni semut. Perhatikan dalam meletakkan benda yang menjadi rintangan jangan simetris terhadap jalur semut, melainkan buat tidak seimbang antara dua sisi.

• Amati beberapa saat dan pastikan koloni semut memilih jalur terpendek dari kondisi rintangan yang tidak simetris terhadap jalur yang sudah ada

Hasil Percobaan9

Menemukan Jalur Terpendek

• Misi insting semut mencari sumber makanan dan membawanya ke sarang untuk dikumpulkan. TIDAK makan ditempat

• Semut menggunakan jejak kaki dirinya dan semut-semut lain sebagai acuan jalur yang dilewati untuk menunaikan misinya.

• Semakin sering jalur itu dilewati semut-semut lain, maka semakin jelas jejak kaki sebagai petunjuk semut-semut lain untuk jadi jalur perjalanan dari sarang ke sumber makanan

• Jejak kaki pada semut dibuat dengan mengeluarkan zat pheromone

• Jalur yang tingkat pheromone nya tinggi adalah jalur yang sering dilewati oleh semut-semut dan menunjukkan jalur favorit atau jalur terpendek dari sumber makanan ke sarang.

10

Ilustrasi memilih jalur terpendek11

Algoritma

• Ant System (AS)• Elitist Ant System (EAS)• Rank-Based Ant System (ASRank)• MAX-MIN Ant System (MMAS)• Ant Colony System (ACS)

12

Algoritma Dasar

• Sejumlah m semut yang bekerjasama dan berkomunikasi secara tidak langsung melalui komunikasi Pheromone

• Setiap semut memulai tournya melalui sebuah titik yang dipilih secara acak (setiap semut titik awalnya berbeda)

• Pemilihan titik yang akan dilalui berikutnya menggunakan fungsi probabilitas yang dinamakan status transisi dengan mempertimbangkan visibiliti titik tersebut dan jumlah pheromone yang menghubungkan titik asal ke titik yang akan dituju berikutnya

• Semut lebih suka melalui jalur terpendek dengan jumlah pheromone yang tinggi

• Setiap semut memiliki memori yang dinamakan tabulist untuk mengingat titik-titk yang pernah dikunjungi, fungsinya untuk tidak terjadi double kunjungan di titik yang sama

• Jika menemukan dua jalur, semut akan memilih jalur dengan tingkat pheromone yang lebih tinggi sebagai jalur terpilih.

13

Status Transisi14

Upadate Pheromone Trail15

16

17

TSP

– TSP salah satu contoh combincatorial optimization– TSP dapat dinyatakan sebagai permasalahan dalam

mencari jarak minimal sebuah tour tertutup terhadap sejumlah n kota dimana kota-kota yang ada dikunjungi satu kali.

Perilaku Semut

• Jalur pilihan dengan tingkat pheromone yang tinggi• Tingkat penambahan jumlah pheromone yang tinggi

dalam jalur terpendek.• Jejak pheromone menjadi sarana komunikasi antar

semut agen

18

Metode 19

Hasil20

Hasil (cont.)21

Hasil (cont.)22

Hasil (cont.)23

Waktu Optimum24

Ant Colony sebagai solusi multi kriteria pada pelayanan kesehatan bergerak untuk pengembangan kota • Penataan kota dengan anggaran terbatas• Fasilitas kesehatan menjadi prioritas• Faktor jarak menjadi kendala dalam proses pelayanan

kemasyarakat• Fasilitas layanan kesehatan bergerak menjadi solusi

untuk faktor jarak• Efektifitas waktu kerja tenaga medis, penentuan lokasi

berhenti, dan luasan area cakupan menjadi multi kriteria atau multi objektif yang harus ditemukan threshold nya.

25

Parameter Konstan

• T adalah total waktu kerja atau melayani dari seorang tenaga medis dalam MF selama selang waktu tertentu dalam satuan jam.

• μ adalah waktu untuk menyiapkan peralatan dalam MF di titik pemberhentian untuk satu anggota tenaga medis dalam satuan jam.

• M adalah jarak yang bisa diterima denga ukuran jalan kaki ke titik pemberhentian MF terdekat dalam satuan kilo meter.

26

Pemodelan untuk 3 kriteria

• Efektifitas

• Kemudahan akses rata-rata

• Area Kunjungan (coverage area)

27

Algoritma P-ACO/LR28

Pemetaan 4 distrik negara Senegal29

Hasil jika Objektif 1 jadi prioritas30

1. 52 % produktifitas pelayanan kesehatan

2. Jarak rata-rata relatif 2.2 km3. Total cakupan area 14 %

Diset bobotZ1 = 0.48 , Z2 = 2.2 dan Z3 = 0.14

Hasil jika Objektif 3 jadi prioritas31

1. 10 % produktifitas pelayanan kesehatan

2. Total cakupan area meningkat dengan 54 kali berhenti (kunjungan)

Diset bobotZ1 = 0.90 , Z2 = 0.76 dan Z3 = 0.04

Referensi

• http://iridia.ulb.ac.be/~mdorigo/ACO/about.html• Dorigo M., Krzysztof Socha, “An Introduction to Ant Colony Optimization”, TR/IRIDIA/2006-010, April 2006• Camazine S., Deneubourg J.-L., Franks N., Sneyd J.,Theraulaz G.,and Bonabeau E., “Self Organization in Biological Systems”, Princeton

University Press, Princeton, NJ, 2003.• Bonabeau E., Dorigo M., and Theraulaz G., “Swarm Intelligence : From Natural to Artificial Systems”, Oxford University Press, New York,

NY, 1999.• Dorigo, M., Maniezzo, V., dan Colorni, A. “The Ant System: Optimization by a colony of cooperating agents”, IEEE Transactions on

Systems, Man, and Cybernetics—Part B, 26(1), pp.1-13. 1996 • Marco Dorigo, Luca Maria Gambardella, “Ant Colony for the traveling salesman problem”, Elsevier, Biosystems 43 (1997) 73-81, 1997• Dorigo, M., Maniezzo, V., dan Colorni, A., “Positive feedback as a search strategy”. Technical report 91-016, Dipartimento di Elettronica,

Politecnico di Milano, Milan, 1991• Dorigo, M., Maniezzo, V., dan Colorni, A., “The Ant System: An autocatalytic optimizing process”. Technical report 91-016 revised,

Dipartimento di Elettronica, Politecnico di Milano, Milan,1991• Bullnheimer, B., Hartl, R. F., dan Strauss, C., “A new rank based version of the Ant System—A computational study”, Technical report,

Institute of Management Science, University of Vienna, Austria, 1997• Bullnheimer, B., Hartl, R. F., dan Strauss, C., “An improved ant system algorithm for the vehicle routing problem”, Technical report,

Institute of Management Science, University of Vienna, Austria, 1999• Stu¨ tzle, T., dan Hoos, H. H., “The MAX-MIN Ant System and local search for the traveling salesman problem”, In T. Ba¨ck, Z.

Michalewicz, & X. Yao (Eds.), Proceedings of the 1997 IEEE International Conference on Evolutionary Computation (ICEC’97) (pp. 309–314). Piscataway, NJ, IEEE Press, 1997

• Rosenkrantz, D.J, Stearns, R.E, dan Lewis, P.M., “An analysis of several heuristics for the traveling salesman problem,” SIAM Journal on Computing, vol. 6, pp. 563–581, 1997

• Karl Doener, Axel Focke, Walter J. Gutjahr, “Multicriteria Tour Planning for Mobile Healthcare Facilities in a Developing Country”, European Journal of Operational Research, 2007

• Doerner,K., Gutjahr,W.J., Hartl,R., Strauss,C., Stummer,C., “Pareto Ant Colony Optimization : a metaheuristic approach to multi objective portfolio selection”, Annals of Operations Research 131,pp.79-99(2004).

32