analiza na ees vezbi komplet
DESCRIPTION
Analiza Na EES Vezbi KompletTRANSCRIPT
-
.
- -
AUDITORISKI VE@BI
po predmetot:
ANALIZA NA ELEKTROENERGETSKI SISTEMI
(~etirigodi{ni studii)
m-r Metodija Atanasovski
, fevruari, 2006
-
21. ZAMENSKI [EMI I PARAMETRI NA ELEMENTITE NA EES
-VODOVI: Zada~a 1.1.
Da se presmeta podol`nata aktivna otpornost 20r i presmetkovniot
(vistinskiot) presek na ja`eto od tipot Al/Fe-240/40 mm2(nominalen presek).
Jadroto na ~elikot e sostaveno od 7 `ici, sekoja so dijametar mmd Fe 68,2= , a
aluminiumskata obvivka e sostavena od 26 `ici, sekoja so presek mmd Al 45,3= .
Specifi~nata sprovodnost na aluminiumot iznesuva 2
84,34mm
mS = .
Re{enie:Presmetkovniot presek na ~eli~noto jadro na ja`eto e:
2
22
5,3914,32
68,27
2mm
dnS FeziciFe =
=
= pi
Presmetkovniot presek na aluminiumskata obvivka na ja`eto e:
2
22
24314,32
45,326
2mm
dnS AlziciAl =
=
= pi
Podol`nata aktivna otpornost na sprovodnicite so popre~ni preseci koi se koristat vo praksa, pri frekvencija od 50 Hz prakti~no e ednakva na nivnata aktivna otpornost pri ednonaso~na struja, bidej}i vo tie uslovi pojavata na povr{inskiot efekt (skin efektot) e slabo izrazena. Me|utoa, za preseci pogolem od 150 mm2 pojavata na skin efekt doa|a do izraz. Isto taka poradi usukuvaweto na aluminiumskite `ici okolu ~eli~noto jadro se pojavuvaat dopolnitelni zagubi poradi histerizis i vrtlo`ni strui, koi predizvikuvaat dopolnitelno zgolemuvawe na otporot. Zemaj}i gi vo predvid ovie zgolemuvawa na otporot,
podol`nata aktivna otpornost 20r pri temperatura od 20 oC na sprovodnicite od
alu~el, so zadovolitelna to~nost za prakti~ni presmetki mo`e da se opredeli so slednava ravenka:
kmS
rS
rAl
dc
Al
/125,0243
5,305,3006,1
100006,120 ====
=
Pri temperatura razli~na od 20 oC podol`nata aktivna otpornost se presmetuva po slednava formula:
( )[ ]20120 += rr
kade {to e temperaturniot koeficient na promena na otporot koj za aluminiumot (a isto taka i za bakarot) e 1004,0 = Co .
-
3Zada~a 1.2.Za 110 kV dalnovod so dol`ina kmLvod 50= , da se presmetaat parametrite na
zamenskata pi - {ema na vodot, ako toj e izveden so stolbovi ~ija glava na stolbot e dadena na slikata 1 (stolb tip S3 EMO-Ohrid), a sprovodnicite se izvedeni so ja`e od tipot Al/Fe-240/40 mm2 so eden sprovodnik po faza. Da se presmetaat i branovata impedanca na vodot, prirodnata mo}nost na prenosot na dalnovodot (vodot da se smeta za idealen) i reaktivnata mo}nost koja vodot ja generira po
edinica dol`ina. Dijametarot na sprovodnicite e mmd p 9,21= , a vistinskiot
presek na aluminiumot e 2243 mmS Al = .
1,7
m
3,4
m
Slika 1. Glava na stolbot od zada~a 1.2. Re{enie:
Vo prakti~nite presmetki za nadzemnite vodovi so dol`ina ne pogolema od 250 km i za kabelskite vodovi so dol`ina do 50 km, ramnomerno raspredelenite parametri na vodot mo`at da se zamenat so koncentrirani parametri, i toa:
lbBlgGlxXlrR ==== ;;;
Zamenskata pi -{ema na vodot koja odgovara na ovie uslovi, e prika`ana na slika 2.
R X
2
B
2
B
2
G
2
G
Slika 2. Zamenska pi -{ema na vod
Rednata aktivna otpornost na vodot po edinica dol`ina, odnosno aktivnata otpornost po celata dol`ina }e bidat:
kmS
rAl
/125,024384,34
100006,1
100006,1 =
=
=
=== 25,650125,0vodLrR
-
4Rednata induktivna otpornost na nadzemnite vodovi po edinica dol`ina zavisi od rastojanijata me|u sprovodnicite na vodot i od nivnite radiusi. Rastojanijata me|u sprovodnicite na vodot mo`at da se presmetaat so pomo{ na dimenziite na glavata na stolbot, i toa:
( )
( ) ( )
( ) mD
mD
mD
BC
AC
AB
76,68,275,37,1
2,57,14,38,275,3
55,64,38,28,2
22
22
22
=++=
=++=
=++=
Srednoto geometrisko rastojanie me|u faznite sprovodnici }e se presmeta so slednava formula:
mDDDD BCACABm 13,63 ==
Radiusot na sprovodnikot (se pretpostavuva deka site fazni sprovodnici imaat
isti dimenzii) }e bide mmd
rp
p 95,102== , so {to mo`e da se presmeta rednata
induktivna otpornost na vodot po edinica dol`ina, odnosno koncentriranata (vkupnata) induktivna otpornost na vodot:
===
=
=
=
====
0,409
45,2050409,0
/1095,1083,0
13,6ln102314
83,0ln1022ln10222
3
4
44
vod
p
m
m
m
LxX
km
r
Df
r
DfLfLx pipipi
Popre~nata aktivna odvodnost na vodot po edinica dol`ina g , se
opredeluva vrz osnova na zagubite na aktivna mo}nost vo izolacijata na vodot po
edinica dol`ina 'izP , odnosno zagubite poradi pojavata na korona korP . No, vo prakti~nite presmetki naj~esto se zanemaruva ovoj promenliv nelinearen
parametar, a zagubite poradi korona kaj vodovite so kVU n 380 se prika`uvaat kako dopolnitelno optovaruvawe na kraevite na vodot (po polovina na sekoj od niv) odnosno:
0
02
'
==
=
vod
iz
LgG
U
Pg
Popre~na kapacitivna provodnost na vodot po edinica dol`ina b eposledica na postoeweto na zaemnata kapacitivnost na faznite sprovodnici i pome|u sekoj fazen sprovodnik i zemjata. Kaj realnite vodovi taa se presmetuva po slednata formula:
SLbB
kmS
r
DCb
vod
p
m
138
/76,2
1095,10
13,6ln
1055,55314
ln
1055,55
3
99
==
=
=
==
-
5Branovata impedancija na vodot e onaa vlezna impedancija na vodot pri koja postoi ramnote`a na generiranata i potro{enata reaktivna mo}nost na vodot i taa se presmetuva po slednive formuli:
=
===
3851076,2
409,06b
x
B
XZ c ako vodot se smeta za idealen (realna veli~ina)
( )=
=+
+= 58385
2j
bx
rj
b
x
jbg
jxrZ c ako vodot se smeta za realen
(kompleksna veli~ina).
Se gleda deka kaj realnite vodovi branovata impedancija e kompleksna i ima kapacitiven karakter, no nejziniot realen del e mnogu pogolem od imaginarniot i nejziniot modul prakti~no e ednakov na realniot del. Prirodnata mo}nost na prenosot na dalnovodot i generiranata reaktivna mo}nost po edinica dol`ina se:
kmMVarUbq
MWZ
UP
nc
c
nN
/033,01101076,2
4,31385
110
262
22
===
===
Zada~a 1.3.400 kV dalnovod so dol`ina kmLvod 260= e izveden so stolbovi ~ija glava e
dadena na slika 3. Sekoja faza e izvedena so n=2 sprovodnici vo snop so ja`iwa od
tipot 2xAl/Fe-490/65 mm2 so presmetkoven presek 2/ 6,63/3,490 mmS FeAl = , dijametar
na sprovodnikot mmd p 6,30= . Rastojanieto na sprovodnicite vo snopot
(interfaznoto rastojanie) e k=400 mm. Da se presmetaat parametrite na zamenska pi -{ema na vodot ( 0g ).
`
`
10,76 m
k
Slika 3. Glava na stolbot od zada~a 1.3. Re{enie:
-
6Bidej}i vodot e izveden so n=2 sprovodnici po faza, ekvivalentnata redna aktivna otpornost na vodot po edinica dol`ina, odnosno vkupnata otpornost na vodot }e bidat:
kmSn
rAl
/031,03,49084,34
1000
2
106,1
1000106,1 =
=
=
=== 06,8260031,0vodLrR
Aktivnta otpornost na eden od sprovodnicite vo snopot e dvojno pogolema, bidej}i vo snopot ima dva sprovodnici (paralelna vrska). Srednoto geometrisko rastojanie vo ovoj slu~aj }e bide:
mDDDD BCACABm 56,13276,1076,1076,10276,10333 ====
Vo slu~aj na sprovodnici vo snop se raboti so ekvivalenten radius na snopot (sopstveno sredno geometrisko rastojanie na sprovodnicite vo snopot) koj se presmetuva po slednata formula:
mmk
rnRrnR n pn n
smm 25,762002
6,3095,02
295,0 21 ====
mmk
rnRrnR n pn n
spmc 23,782002
6,302
22
1 ====
So {to mo`e da se presmeta rednata induktivna otpornost na vodot po edinica dol`ina, odnosno koncentriranata (vkupnata) induktivna otpornost na vodot:
===
=
===
5,84260325,0
/325,01025,76
56,13ln102314ln102
3
44
vod
m
m
LxX
kmR
DLx
Treba da se zabele`i deka odnosot r/x=1/11, {to e tipi~no za nadzemnite 400 kV vodovi so konstrukcija vo snop. Kaj realnite vodovi kapacitivnata odvodnost se presmetuva po slednata formula:
SLbB
kmS
R
DCb
vod
mc
m
8,87826038,3
/38,3
1023,78
56,13log
1055,55314
ln
1055,55
3
99
===
=
=
==
So ogled na faktot {to vodot }e bide pretstaven so zamenska pi -{ema, odnosno }e bide tretiran so koncentrirani parametri i so ogled na negovata dol`ina
kmLvod 260= (>250 km), za {to poto~no modelirawe na vodot treba da se vovedat
skalarni koeficienti na popravka ili t.n Kenelievi koeficienti. Ovie skalarni koeficienti na popravka se presmetuvaat po slednive formuli:
-
70063,112
260325,01038,31
121
987,0325,0
031,01
6
260325,01038,311
61
975,03
260325,01038,31
31
262
22622
262
=
+=
+=
=
=
=
=
=
=
vodB
vod
X
vodR
Lxbk
x
rLxbk
Lxbk
Korigiranite parametri na zamenskata pi -{ema na vodot }e bidat:
SBkB
XkX
RkR
B
X
R
34,8848,8780063,1
4,835,84987,0
86,706,8975,0
'
'
'
===
===
===
86,7 4,83j
SjB
j 17,4422=
17,442j
Slika 4. Korigirana zamenska pi -{ema na vodot
-ENERGETSKI TRANSFORMATORI (TRANSFORMATORI): Zada~a 1.4.
Da se odredat parametrite i da se nacrta G-zamenskata {ema na dvonamoten energetski transformator so slednite podatoci:
5%;0,1%;95
;195%;11%;5,31;/5,10/%5,110110:/
0
21
YdikWP
kWPuMVASkVkVUU
Fe
Cunknnn
==
===
Re{enie:
TR TX
TBTG
Slika 5. G- zamenska {ema na dvonamoten transformator Site parametri na G-zamenskata {ema na t-torot }e bidat presmetani
(svedeni) na 110 kV naponsko nivo (primarna strana). Aktivnata sprovodnost TG
-
8na transformatorot vo grankata na magnetizirawe (popre~nata granka) se presmetuva preku zagubite vo `elezo (obid na prazen od) na transformatorot:
( )SS
U
PG
n
FeT 85,71085,7
10110
1095 626
3
2==
=
=
Reaktivna sprovodnost na grankata na magnetizirawe na transformatorot se presmetuva po slednata formula:
SU
SiB
n
n
T 03,26110
5,31
100
1
100
%22
0 ===
Znakot minus e poradi induktivniot karakter na reaktivnata sprovodnost. Vkupnata kompleksna popre~na admitanca na grankata na magnetizirawe na transformatorot e:
( )
TT
TTT
BY
SjjBGY
=+= 03,2685,7
Aktivnata otpornost na podol`nata granka G-zamenskata {ema na t-torot se presmetuva preku zagubite na aktivna mo}nost pri obidot na kusa vrska:
=== 38,25,31
11010195
23
2
n
nCunT
S
UPR
Impedancijata i reaktivnata otpornost na podol`nata granka se presmetuvaat:
+=+=
==
===
)19,4238,2(
19,42
25,425,31
110
100
11
100
%
22
22
jjXRZ
ZRZX
S
UuZ
TTT
TTTT
n
nk
T
Pri analizata na tekovite na mo}nost vo EES pretstavuvaweto na transformatorite e so pomo{ na nesimetri~nata zamenskata pi -{ema, no za toa pove}e pri obrabotkata na ovoj tip na analiza na EES.
Zada~a 1.5.Da se nacrta zamenska {ema i da se odredat parametrite na trinamoten
energetski transformator so slednive podatoci:
%. 6%%;5%;%10%
2250 ;190 ;106;90;620
25/60/75//;35/110/220//
231312
231312
321321
===
=====
==
kkk
mFekkk
nnnnnn
uuu
KVarQKWPKWPKWPKWP
MVASSSkVUUU
Re{enie:
-
9Parametrite na G-zamenskata {ema na trinamotniot transformator }e bidat svedeni na 220 kV naponsko nivo (primarna strana). Grankata na magnetizirawe na trinamotniot transformator }e ja priklu~ime na po~etokot na primarnata strana i so nea dovolno to~no se uva`uvaat zagubite na prazen od:
SU
PG
n
Fe
T 93,3220
19022==
= S
U
QB
n
mT 65,4
220
1022502
3
2=
=
=
1R 1X
TBTG
2R 2X
3R 3X
Slika 6. G- zamenska {ema na trinamoten transformator Potrebno e da se odredat nominalnite mo}nosti koi mo`at da se prenesat od edna kon druga namotka:
[ ] [ ][ ] [ ][ ] [ ] MVASSS
MVASSS
MVASSS
nnn
nnn
nnn
2525,60min,min
2525,75min,min
6060,75min,min
3223
3113
2112
===
===
===
Preku obidite na kusa vrska (me|u site parovi namotki, koga tretata e otvorena) mo`at da se odredat ostanatite parametrite na zamenskata {ema na t-torot:
(3)
(2)
(1)
===+=
===+=
===+=
16,11625
220
100
6
100
%
8,9625
220
100
5
100
%
67,8060
220
100
10
100
%
2
23
2
233223
2
13
2
13
3113
2
12
2
12
2112
n
nk
n
nk
n
nk
S
UuXXX
S
UuXXX
S
UuXXX
(1)+(2)-(3): ( ) =+= 65,302
12313121 XXXX
(3)+(1)-(2): ( ) =+= 502
11323122 XXXX
(2)+(3)-(1): ( ) =+= 15,662
11223133 XXXX
-
10
(3)
(2)
(1)
===+=
===+=
===+=
21,825
22010106
92,625
2201090
33,860
22010620
2
23
2
23
2
233223
2
23
2
13
2
133113
2
23
2
12
2
122112
n
n
k
n
n
k
n
nk
S
UPRRR
S
UPRRR
S
UPRRR
(1)+(2)-(3): ( ) =+= 55,32
12313121 RRRR
(3)+(1)-(2): ( ) =+= 79,42
11323122 RRRR
(2)+(3)-(1): ( ) =+= 42,32
11223133 RRRR
Zada~a 1.6.Za delot od elektroenergetskiot sistem prika`an na slikata da se
presmetaat parametrite na ekvivalentnite {emi na vodot i avtotransformatorite i da se nacrta ekvivalentnata {ema na sistemot.
kmL
kVU
v
n
260
400
=
=
Slika 7. Elektroenergetskiot sistem od zada~a 1.6. Nadzemniot vod e identi~en so vodot od zada~a 1.3. i parametrite na negovata zamenska {ema se ve}e presmetani. Podatocite za avtotransformatorite se sledni:
%.14%%;5,17%%12%
%15,0%;148;727
400;75,36/231/400//
231312
12321
;
0
===
===
==
XXX
IiKWPKWP
MVASkVUUU
nFenCun
nnnn
Re{enie:Bidej}i vodot e identi~en so onoj od zada~ata 1.3., zamenska pi -{ema na vodot
so presmetanite parametri e prika`ana na slikata 4. Vo zada~ata se pojavuva i nov element avtotransformator. Modeliraweto na ovie elementi e identi~no so modeliraweto na trinamotnite transformatori. Vo slu~aite koga terciernata namotka na avtotransformatorot e povrzana vo triagolnik i pri stacionaren re`im nema da bide optovarena, toga{ taa nema da u~estvuva vo ekvivalentnata {ema na sistemot. Zna~i avtotransformatorite }e se prika`at so G-zamenska {ema kako dvonamotni transformatori i pritoa site parametri }e bidat svedeni na 400 kV naponsko nivo:
-
11
SU
SiB
SU
PG
S
UPR
S
UXX
n
nAT
n
FenAT
n
nCunAT
n
nAT
6
22
120
6
2
3
2
2
23
2
12
2
2
12
2
12
1075,3400
400
100
15,0
100
%
10925,0400
10148
727,0400
40010727
48400
400
100
12
100
%
===
=
=
=
===
===
Ova se parametrite na eden od avtotransformatorite koi se identi~ni. Bidej}i dvata avtotransformatori se povrzani paralelno, ekvivalentnta G-zamenska {ema }e se dobie so prepolovuvawe na rednata granka (impedancii paralelno) i dvojno zgolemuvawe na popre~nata granka (admitancii paralelno):
SBB
SGG
RR
XX
ATekv
ATekv
ATekv
ATekv
6
6
105,72
1085,12
3635,02
242
==
==
==
==
SB
j v6
'
1017,4422
= Sj 61017,442
+= )1,8343,7(' jZ v
SGekv61085,1 =
SjBekv6105,7 =
+= )243635,0( jZ ATekv
Slika 8. Ekvivalentna zamenska {ema na sistemot od zada~a 1.6. -KONDENZATORSKI BATERII, PRIGU[NICI, SINHRONI KOMPENZATORI: Zada~a 1.7.
Od kondenzatorski elementi so kapacitet FC 5,24= za napon 380 V, da se
sostavi trifazna kondenzatorska baterija so nominalna mo}nost MVarQn 3= i
nominalen napon kVU n 10= .
Re{enie:a) Vrska vo triagolnik- ( fl UU = liniskiot i fazniot napon se ednakvi)
-
12
Sekoja faza na trifaznata kondenzatorska baterija }e bide sostavena od m paralelno povrzani granki vo koi se priklu~eni seriski n kondenzatorski elementi. Izgledot na edna faza na kondenzatorskata baterija e daden na slika 9.
zvezdaUU
kVUUU
nl
nlf
33U
ktriagolni10
f ==
===
m
n
Slika 9. Konstrukcija na edna faza na kondenzatorskata baterija Soglasno konstrukcijata na kondenzatorskata baterija na slika 9:
273,26380
10000
380
==
=
n
Un n
{to zna~i vo edna granka na edna faza treba seriski da se priklu~at 27 kondenzatorski elementi. Reaktivnata mo}nost {to }e ja generira edna granka na edna faza }e bide:
( ) kVarUn
CUnCUBQ nnenC 5,281010
27
105,24314)(
236
222
1 1=
====
kade {to )(nCe e ekvivalentnata kapacitivnost na edna granka. Nominalnata
reaktivna mo}nost {to kondenzatorskata baterija treba da ja generira po faza e:
kVarQQ
Q nlf 10003
3000
33====
Brojot na paralelni granki po edna faza m , mo`e da se presmeta na sledniot na~in:
351,355,28
1000
1
1
===
=
Q
Qm
QmQ
f
f
Zna~i sekoja faza na kondenzatorskata baterija }e bide sostavena od 35=m paralelno povrzani granki, a vo sekoja granka seriski }e bidat povrzani
-
13
27=n kondenzatorski elementi ili vkupno 945=nm elementi. Presmetkovnata mo}nost na kondenzatorskata baterija }e bide:
kVarQmQKB 29935,283533 1 ===
b) Vrska vo yvezda: (3
l
f
UU = )
Brojot na seriski kondenzatorski elementi vo edna granka na edna faza }e bide:
162,15380
3
10000
380=== f
Un
Reaktivnata mo}nost {to }e ja generira edna granka na edna faza }e bide:
kVarUn
CUnCUBQ nfefC 16
3
1010
16
105,24314)(
236
222
1 1=
====
Brojot na paralelni granki po edna faza m :
625,6216
1000
1
1
===
=
Q
Qm
QmQ
f
f
Zna~i sekoja faza na kondenzatorskata baterija }e bide sostavena od 62=m paralelno povrzani granki, a vo sekoja granka seriski }e bidat povrzani
16=n kondenzatorski elementi ili vkupno 992=nm elementi. Presmetkovnata mo}nost na kondenzatorskata baterija }e bide:
kVarQmQKB 2976166233 1 ===
Razlikata koja se javuva pome|u presmetkovnite mo}nosti na baterijata pri vrska vo triagolnik i yvezda 29762993 e poradi zaokru`uvaweto vo presmetkite.
Zada~a 1.8.Da se presmeta reaktansata i nominalnata mo}nost na prigu{nica (reaktor)
za namaluvawe na strujata na kusa vrska so slednite
podatoci: %%8%,200,20 kpnn uXAIkVU ==== .
Re{enie:
===
===
62,492,6
20
100
8
100
%
92,62,02073,13
22
n
np
p
nnn
S
UXX
MVAIUS
-
14
Zada~a 1.9.Sinhron kompenzator e daden so slednite podatoci:
%180%,100,5,10 === XMVASkVU nn . Da se odredi vnatre{nata elektromotorna
sila (EMS) za nominalna mo}nost na sinhroniot kompenzator za re`im na nadvozbuda. Re{enie:
Sinhroniot kompenzator (SK) e vsu{nost sinhron motor so polesna konstrukcija, predviden za rabota vo prazen od. Koga kompenzatorot raboti vo re`im na nadvozbuda, vnatre{nata elektromotorna sila na SK e po modul pogolema od modulot na naponot na mre`ata i toga{ toj raboti kako generator na reaktivna mo}nost odnosno se odnesuva kako kondenzator. Vo re`imot na podvozbuda imame obraten efekt so naponite i SK se odnesuva kako potro{uva~ na reaktivna mo}nost odnosno kako induktivitet. Zna~i za:
nUE < -re`im na podvozbuda (SK se odnesuva kako induktivitet)
nUE > -re`im na nadvozbuda (SK se odnesuva kako kondenzator)
Vo op{t slu~aj:
IXjEU += 3
Za nominalna mo}nost na SK pri re`im na nadvozbuda, ako referenten fazor e
fazorot na naponot nj
nn UeUU ==0 , a strujata ima re~isi ~isto induktiven
karakter jII = gornata relacija }e bide:
IXUjIXjUE nnn +== 33
Reaktansata i strujata mo`at da se izrazat preku nominalnite napon i mo}nost na sledniot na~in:
n
n
n
n
U
SI
S
UXX
==
3100
%2
EMS }e bide:
kVUX
UU
S
S
UXUE nn
n
n
n
nnn 4,298,2
100
%1
3100
%3
2
==
+=
+=
-SINHRONI GENERATORI: Zada~a 1.10.
Sinhron generator e daden so slednite podatoci:
%180%,75,15,500 === snn XkVUMVAS . Da se presmeta sinhronata reaktansa na
generatorot i da se nacrta negovata zamenska {ema pri presmetka simetri~nite stacionarni re`imi na trifaznite mre`i. Re{enie:
Sinhronata reaktansa na generatorot se presmetuva preku slednata formula:
-
15
=== 893,0500
75,15
100
180
100
% 22
n
nss
S
UXX
GUE
SX
Slika 10. Zamenska {ema na sinhron generator
Na slikata 10 e dadena zamenskata {ema na sinhronite generatori koja se koristi pri osnovnite presmetki na simetri~nite re`imi na trifaznite mre`i. Taa se sostoi od sinhronata reaktancija na generatorot i negovata vnatre{nata EMS vedna{ zad nego. Aktivnata otpornost na statorskite namotki naj~esto se zanemaruva, bidej}i po pravilo e zna~itelno pomala od reaktivnata otpornost.
Za presmetka na nestacionarnite (preodnite) re`imi, kako i za presmetka na re`imite na kusa vrska vo EES, modeliraweto na sinhronite generatori e poslo`eno i }e bide prika`ano pri obrabotkata na ovie presmetki od analizata na EES.
-POTRO[UVA^I:
Pri osnovnite presmetki i presmetkite na tekovite na mo}nost vo visokonaponskite EES, voobi~aeno e potro{uva~ite da se pretstavuvaat so konstantna aktivna i reaktivna mo}nost t.e. so aktivna i reaktivna mo}nost nezavisna od naponot kaj soodvetniot jazol. Edna od pri~inite za prifatlivosta na vakvata pretstava e vo faktot {to potro{uva~ite vo visokonaponskite EES se napojuvaat od transformatori koi imaat mo`nost za regulacija na sekundarniot napon pod optovaruvawe odnosno sekundarniot napon se odr`uva vo tesni granici i mo}nosta na potro{uva~ite mnogu ne se menuva. Poto~no pretstavuvawe na optovaruvawata na potro{uva~ite e mo`no so pomo{ na nivnite stati~ki
karakteristiki, t.e. so funkciite ( ) ( )UQQUPP == , . Vo literatura se prepora~uva ovie funkcii da se zemaat vo forma na kvadratni trinomi:
( )( )20
2
0
UfUedQQ
UcUbaPP
++=
++=
kade {to 1=++=++ fedcba . No te{kotijata e vo toa {to za sekoj jazol treba da
se odredat koeficientite na trinomot, {to vo prakti~ni uslovi ne e ednostavna zada~a. Zada~a 1.11.
Da se odredat stati~kite karakteristiki na osetlivost na promena na naponot na potro{uva~ko podra~je, vrz osnova na merewata na naponot i mo}nosta na sobirnicata na koja se priklu~eni potro{uva~ite za dva razli~ni re`imi:
-
16
I merewe: ( )MVAjS p 5,216,42' += 2,35' =pU kV
II merewe: ( )MVAjS p 8,214,43" += 6,35" =pU kV
Pri odreduvaweto na stati~kite koeficienti na regulacija da se koristi nelineariziraniot model na potro{uva~:
PUk
PU UCP =QUk
QU UCQ =
Re{enie:Vrz osnova na izmerenite vrednosti i so koristewe na nelineariziraniot
obrazec koj gi povrzuva aktivnata mo}nost i naponot se dobivaat naponskite faktori na osetlivost preku ravenkite:
QU
PU
k
PU
k
PU
C
C
6,354,43
2,356,42
=
=
So delewe na ovie dve ravenki se dobiva sledniot izraz:
646,1
2,35
6,35ln
6,42
4,43ln
2,35
6,35
6,42
4,43
=
=
=
PU
k
k
PU
odnosno:
kVMWCPUkPU
/121,02,35
6,42
2,35
6,42646,1
===
Kone~nata ravenka koja gi povrzuva aktivnata mo}nost i naponot e:
646,1121,0 UPp =
Vrz osnova na izmerenite vrednosti i so koristewe na nelineariziraniot obrazec koj gi povrzuva reaktivnata mo}nost i naponot se dobivaat naponskite faktori na osetlivost preku ravenkite:
QU
QU
k
QU
k
QU
C
C
6,358,21
2,355,21
=
=
So delewe na ovie dve ravenki se dobiva sledniot izraz:
-
17
226,1
2,35
6,35ln
5,21
8,21ln
2,35
6,35
5,21
8,21
=
=
=
QU
k
k
QU
odnosno:
kVMVarCQUkQU
/273,02,35
5,21
2,35
5,21226,1
===
Kone~nata ravenka koja gi povrzuva reaktivnata mo}nost i naponot e:
226,1273,0 UQp =
Zada~a 1.12.Potro{uva~ko podra~je ima mo}nost ( )MVAjS p 10150 += pri napon na
sobirnicata od koja se napojuva od kVU p 1100 = . Mo}nosta na potro{uva~koto
podra~je se menuva so promena na naponot so stati~ki koeficienti na osetlivost
4,1=PUk i 8,1=QUk . So koristewe na lineariziranite stati~ki karakteristiki da
se presmeta mo}nosta na potro{uva~koto podra~je pri napon na sobirnicata od
kVU p 5,114= .
Re{enie:Lineariziranite stati~ki karakteristiki na potro{uva~ite go imaat
sledniot oblik:
MVArU
UkQQQ
MWU
UkPPP
p
p
QUppp
p
p
PUppp
74,10110
1105,1148,11010
86,15110
1105,1144,11515
0
00
0
00
=
+=
+=
=
+=
+=
kade {to pU e promenata na naponot na sobirnicata na koja e povrzano
potro{uva~koto podra~je. -SVEDUVAWE NA PARAMETRITE NA ELEMENTITE NA EES VO MRE@I SO TRANSFORMATORI : Zada~a 1.13.
Za prenosnata mre`a dadena na slikata 11 potrebno e: a) parametrite na vodot V1 da se svedat na 35 kV naponsko nivo; b) parametrite na vodot V3 da se svedat na 220 kV naponsko nivo;
c) naponot 3U i strujata 1I da se svedat na 220 kV naponsko nivo.
-
18
1 2 3 4
6
7
10/110 kV
110/220 kV
121/35 kV
1I
V1V2
V3
kmlvod 50=
kmlvod 30=
T1 T2
T3
Slika 11. Prenosna mre`a od zada~ata 1.13. Za elementite na mre`ata poznato e:
( )
( )( )kVjU
AjI
kmjzz VV
10120
85180
/4,01,0
3
1
31
+=
=
+==
Re{enie:Sveduvaweto na parametrite na elementite na mre`ata so transformatori
od edno na drugo naponsko nivo se vr{i na sledniot na~in:
;2 ZkZ sv = ;1
2Y
kY sv = ;UkU sv = ;
1I
kI sv =
Kade {to:
sveduvame giparametri ii~stranata natorot-tnanapon tnominalnio
sveduvame koja nastranata natorot-tnanapon tnominalnio=k
a) Parametrite na vodot V1 na 110 kV naponsko nivo se:
( ) ( )+=+== 205504,01,011 jjlzZ vodVV
Parametrite na vodot V1 }e se svedat na 35 kV naponsko nivo, preku t-torot T2 i }e bidat:
( ) ( )+=+=== 67,142,0121
35205
2
2
2
1
2
21
2
11 jjU
UZkZZ
n
nVVsvV
b) Parametrite na vodot V3 na 110 kV naponsko nivo se:
( ) ( )+=+== 123304,01,033 jjlzZ vodVV
-
19
Parametrite na vodot V3 }e se svedat na 220 kV naponsko nivo, preku t-torot T3 i }e bidat:
( ) ( )+=+== 4812110
220123
2
22
33 jjkZZ VsvV
c) Naponot na sobirnicata 3 od prenosnata mre`a sveden na 220 kV naponsko nivo }e bide:
( ) ( )kVjjUkU sv 2024010120110
22033 +=+==
Strujata 1I niz vodot V1 svedena na 220 kV naponsko nivo }e bide:
( ) ( )AjjIk
I sv 5,429085180220
110111 ===
-
20
2. OSNOVNI PRESMETKI VO EES
-RE[AVAWE NA DOLGI TRIFAZNI VODOVI SO POMO[ NA PRENOSNITE RAVENKI: Zada~a 2.1.
So pomo{ na prenosnite ravenki da se presmetaat kompleksnata mo}nost na krajot na dalnovodot i zagubite na aktivna mo}nost vo nego ako toj e so dol`ina
kml 42= i ako se poznati pogonskite uslovi na po~etokot na vodot:
ind
jkVeUMWP 86,0cos ,112 ,30 1
0
11 === . Konstantite na vodot se:
0,/S108,2,/4,0,/1187,0 6 ==== gkmbkmxkmr .
Re{enie:Oblikot na prenosnite ravenki za realni vodovi, pri poznati pogonski
uslovi na po~etokot na vodot, e:
lchIlshZ
UI
lshIZlchUU
c
c
+
=
=
11
2
112
3
3
kade {to:
2211 ,,, IUIU se kompleksnite liniski napon i struja na po~etokot i na krajot na
vodot soodvetno;
ccc jXRZ += e kompleksnata karakteristi~nata impedancija na vodot ~ij realen i
imaginaren del se presmetuvaat po slednite formuli:
=
=
=
=
==
56108,24,02
1187,0
2
378108,2
4,0
6
6
xb
rX
b
xR
c
c
Mo`e da se zabele`i deka karakteristi~nata impedancija na vodot ima kapacitiven karakter.
j+= e konstantata na {irewe na vodot ~ij realen i imaginaren del se presmetuvaat po slednite formuli:
radl
km
radxb
l
kmR
r
c
04452,0421006,1
1006,1108,24,0
00672,0421016,0
11016,0
3782
1187,0
2
3
36
3
3
==
===
==
=
=
=
Hiperboli~nite funkcii se presmetuvaat na sledniot na~in:
-
21
0445,000672,0sincos
0003,01sincos
jlljchllshlsh
jlljshllchlch
+=+=
+=+=
Za da se primenat prenosnite ravenki potrebno e u{te da se presmeta kompleksnata liniska struja na po~etokot na vodot:
( )kAjU
tgjPP
U
jQP
U
SI 092,0155,0
3
)(arccos
33 1
111
1
11
*
1
*
11 =
=
=
=
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )( )
( ) ( ) ( )kAjjj
jj
lchIlshZ
UI
kVjjj
jjlshIZlchUU
c
c
0996,0155,00003,01092,0155,0
0445,000672,0563783
112
3
64,304,1080445,000672,0092,0155,0
5637830003,011123
11
2
112
=++
++
=+
=
=+
+==
Kompleksnata mo}nost na krajot na vodot iznesuva:
( ) ( ) ( )MVAjjjIUS 64,176,290996,0155,064,304,10833 *222 +=+==
Zagubite na mo}nost vo vodot se:
MWPPP 4,06,293021 ===
Zada~a 2.2.220 kV dalnovod so dol`ina kml 400= ima podol`ni parametri:
0,/S1062,2,/422,0,/09,0 6 ==== gkmbkmxkmr . Vodot e na krajot optovaren
so mo}nost MWP 702 = pri 95,0cos 2 = i napon kVeUj220 02 = . Potrebno e da se
presmeta kompleksnata vrednost na naponot na po~etokot na vodot i A B C Dparametrite na vodot, ako nego go pretstavime kako ~etvoropol. Re{enie:
Kompleksnata karakteristi~nata impedancija na vodot e:
( )=
+=+= 43401
2j
xb
rj
b
xjXRZ ccc
Nejzinite modul i argument se:
o11,61066,02
40622
===
=+=
radx
r
XRZ ccc
Realniot i imaginarniot del na konstantata na {irewe na vodot se:
-
22
o24424,0400100515,1
100515,11062,2422,0
0448,040010112,0
110112,0
4012
09,0
2
3
36
3
3
===
===
==
=
=
=
radl
km
radxb
l
kmR
r
c
Hiperboli~nite funkcii se:
4074,0041,0sincos
01824,0915,0sincos
jlljchllshlsh
jlljshllchlch
+=+=
+=+=
Reaktivnata mo}nost so koja vodot e optovaren na krajot e:
MVArP
Q 23cos1cos
2
2
2
22 ==
Oblikot na prenosnite ravenki za realni vodovi, pri poznati pogonski uslovi na krajot od vodot, e:
lchIlshZ
UI
lshIZlchUU
c
c
+
=
+=
22
1
221
3
3
Dokolku vo ravenkata za naponot na po~etokot na vodot se zameni sledniot izraz za kompleksnata liniska struja na krajot od vodot:
*
2
*
22
3 U
SI
=
se dobiva sledniot oblik na prenosnata ravenka:
+= lsh
S
SlchUU
N
*
2
*
221
kade {to 2NS e kompleksnata prirodna mo}nost na vodot:
( )MVAjjZ
US
c
N 7,1253,11843401
2202
*
2
22 =
+==
Naponot na po~etokot na vodot }e bide:
( )
( )kVj
jj
jjlsh
S
SlchUU
N
522,229
4074,0041,07,1253,118
237001824,0915,0220
*
2
*
221
+=
=
+
+
++=
+=
-
23
A B C D parametrite na vodot iznesuvaat:
A B
C D
fI 1 fI 2
fU 1 fU 2
( ) ( ) ( )
( ) Sj
j
Z
lshC
jjlshZB
jlchDA
c
c
101562,643401
4074,0041,0
6,16196,334074,0041,043401
01824,0915,0
+=+
==
+=+==
+===
Zada~a 2.3.So pomo{ na prenosnite ravenki da se presmeta naponot i strujata na
po~etokot na dalnovodot, ako naponot na negoviot kraj e kVeU j110 02 = , a vodot raboti vo re`im na prenesuvawe na prirodna mo}nost. Vodot e so dol`ina i parametri identi~ni so onie na vodot vo zada~a 2.1. Re{enie:
Prenosnite ravenki za naponot i strujata na po~etokot na vodot, so vnesuvaweto na prirodnata mo}nost vo niv (vidi zada~a 2.2), go imaat sledniot oblik:
+
=
+=
lchS
Slsh
Z
UI
lshS
SlchUU
Nc
N
*
2
*
221
*
2
*
221
3
Vo slu~aj koga vodot raboti vo re`im na prenos na prirodna mo}nost sledi deka:
ccc
NZ
UI
Z
UI
Z
USS
=
===
3,
3, 22
11*
2
222
Strujata na krajot od vodot e:
( )( )
3
110kAj
jZ
UI
c
0244,01646,0563783
22 +=
=
=
Soglsno ovie relacii prenosnite ravenki go dobivaat sledniot oblik:
[ ] ( )
( )[ ] ( ) ( )
( )kAj
jjlchlshII
ej
jjlshlchUU
j
03194,016461,0
0448,000672,10244,01646,0
85,11093,474,110
0445,000672,00003,01110
21
55,2
21
+=
=++=+=
=+=
=+++=+=
o
-
24
Vo ovoj re`im na rabota na vodot postoi balans na potro{enata i generiranata reaktivna mo}nost na vodot, odnosno faznite agli (agol pome|u naponot i strujata) na po~etokot i na krajot od vodot se ednakvi i iznesuvaat kolku {to e argumentot na kompleksnata karakteristi~na impedancija na vodot:
o43,821 ====c
c
R
Xarctg
Zada~a 2.4.Idealen dalnovod so nominalen napon kVU n 110 = i z50 Hf = , raboti vo
re`im na prenos na prirodna mo}nost. Faznata razlika pome|u naponot na
po~etokot i na krajot na vodot iznesuva o3,08 = . Ako za vodot se poznati: dol`inata na vodot kmL 50 vod = i podol`nata kapacitivnost /km 1014,9
9
0 Fc= ,
da se presmetaat: podol`nata induktivnost na vodot, karakteristi~nata impedansa i prirodnata mo}nost na vodot. Re{enie:
Za idealnite vodovi 0== gr , pa spored ova sledi:
02
;02
=
==
=xb
rX
R
rc
c
cc RZj == ;
Hiperboli~nite funkcii se transformiraat vo obi~ni trigonometriski funkcii:
( )
( ) ljljshlsh
lljchlch
sin
cos
==
==
Prenosnite ravenki za idealni vodovi go imaat sledniot oblik:
lIlZ
UjI
lIZjlUU
c
c
cossin3
sin3cos
22
1
221
+
=
+=
lIlZ
UjI
lIZjlUU
c
c
cossin3
sin3cos
11
2
112
+
=
=
Agolot me|u naponite na po~etokot i na krajot od vodot mo`e da se izrazi so slednata relacija:
2
2
N
vodP
PL =
kade {to za slu~aj koga vodot prenesuva prirodna mo}nost va`i:
-
25
c
nN
Z
UPP
2
22 ==
pri {to sledi:
00 clxbLvod
===
Od ovaa ravenka induktivnosta na vodot }e bide:
kmHLc
lvod
/00129,0501014,9314
054,02922
0
2
2
0 ==
=
Vo ravenkata agolot rad 054,03,08 == o . Karakteristi~nata impedancija na vodot }e bide:
=
==
===
2,374
1014,9
00129,09
0
0
0
0
c
l
c
l
b
xRZ cc
Prirodnata mo}nost na vodot e:
MWZ
UP
c
nN 4,32
2,374
11022
2 ===
Zada~a 2.5.Da se presmeta modulot na naponot na krajot na vodot so dol`ina kml 800 =
, = 370cZ io06,0= , ako toj raboti vo re`im na prazen od. Naponot na po~etokot
na vodot e kVU 220 1 = . Presmetkite da se izvr{at za:
a) Idealen vod 0== gr ;
b) Realen vod kmr /06,0 = .
Re{enie:a) Za idealen vod, pri prazen od ( 02 =I ):
lUU
lUU
cos
cos
21
21
=
=
( ) ( ) 11
2 4945,175,32880006,0cos
220
cosUkV
l
UU ==
==
b) Za realen vod pri prazen od ( 02 =I ):
lljllljshllchlch
lch
UUlchUU
sincossincos
1221
+=+=
==
-
26
pri {to napraveni se slednite aproksimacii:
llshlch == ;1
Ako se zameni cR
r
=
2 }e se dobie:
670865,0sin2
cos 22
2 =
+= lR
lrllch
c
Modulot na naponot na krajot od vodot }e bide:
11
2 4906,193,327670865,0
220UkV
lch
UU ====
Zna~i koga vodot raboti vo prazen od ( 02 =I ) se javuva Ferantieviot efekt,
odnosno naponot na krajot od vodot e zna~itelno pogolem od naponot na po~etokot na vodot. Ovaa pojava pove}e doa|a do izraz kolku {to e pogolema dol`inata na vodot. Zada~a 2.6.
Idealen dalnovod so induktivna otpornost = 2,19X i kapacitivna
sprovodnost SB 101344,0 3= , raboti vo re`im na prenos na prirodna mo}nost i prenesuva MWPN 32= . Kolkav }e bide naponot na krajot na vodot ako
prekinuva~ot na krajot na vodot go isklu~i potro{uva~ot, a naponot na po~etokot na vodot ostane nepromenet od prethodniot re`im. Da se presmeta vkupnata mo}nost {to vodot ja zema od mre`ata po isklu~uvaweto na potro{uva~ot. Re{enie:
Karakteristi~nata impedancija na vodot i agolot me|u naponite se:
radBXlxbl
B
X
lb
lx
b
xZ c
051,0
378101344,0
2,193
===
=
==
==
Prirodnata mo}nost {to ja prenesuva vodot e:
c
NZ
UP
2
1=
Od ovaa formula mo`e da se presmeta naponot na po~etokot na vodot:
kVPZU Nc 110323781 ===
Koga prekinuva~ot na krajot od vodot }e go isklu~i potro{uva~ot, vodot
preminuva vo re`im na prazen od ( 02 =I ), a naponot na po~etokot na vodot
-
27
ostanuva nepromenet i so primena na prenosnite ravenki za idealen vod mo`e da se presmeta naponot na krajot od vodot:
( ) ( )kV
l
UU 14,110
9987,0
110
051,0cos
110
cos
12 ====
Za da se presmeta mo}nosta {to vodot ja zema od mre`ata pri re`imot na prazen od, potrebno e da se presmeta strujata na po~etokot na vodot so primena na prenosnite ravenki:
( ) kAjjlIlZ
UjI
c
0086,00051,0sin3783
14,110cossin
32
21 =+
=+
=
Mo}nosta {to vodot ja zema od mre`ata e prakti~no mo}nosta na negoviot po~etok, koja }e bide:
( ) MVAjjIUS 63,10086,011033 *111 ===
Se zabele`uva deka mo}nosta e ~isto reaktivna i ima kapacitiven karakter, {to zna~i deka vodot po isklu~uvaweto na potro{uva~ot, odnosno vo re`imot na prazen od, }e generira reaktivna mo}nost vo mre`ata.
Zada~a 2.7.Idealen dalnovod so nominalen napon kVU n 380= i dol`ina kml 500 = ,
ima karakteristi~na impedancija = 320cZ io06,0= . Vodot raboti vo re`im na
prazen od i pritoa naponot na negoviot po~etok iznesuva kVUU n 39905,11 == .Kolkava treba da bide mo}nosta na reaktorot (prigu{nicata) priklu~ena na
negoviot kraj, ako sakame naponot na krajot da bide kVUU n 4181,12 == .
Re{enie:Prenosnata ravenka za naponot na po~etokot na vodot e:
lIZjlUU c sin3cos 221 +=
Koga na krajot od vodot }e se priklu~i prigu{nica so reaktansa pX , strujata na
krajot od vodot }e bide:
pXj
UI
=
3
22
Ako ova se zameni vo gornata ravenka }e se dobie:
+= l
X
ZlUU
p
c sincos21
odnosno:
+= l
X
Zl
U
U
p
c sincos2
1
-
28
Reaktansata na prigu{nicata }e bide:
( )
( )=
=
= 9,1807
50006,0cos418
399
50006,0sin320
cos
sin
2
1 lU
U
lZX cp
Mo}nosta na prigu{nicata }e bide:
MVArX
UQ
p
p 6,969,1807
41822
2 ===
Zada~a 2.8.Idealen dalnovod so induktivna otpornost = 8,16X I kapacitivna
sprovodnost SB 10118,0 3= , priklu~en e na nominalen napon kVU n 110 = Iz50 Hf = . Vodot e optovaren so kapacitiven potro{uva~ so impedancija
( )= 2003,377 jZ p . Kolkava treba da bide induktivnosta na reaktansata {to
treba seriski da se priklu~i na potro{uva~ot za da vodot raboti vo re`im na prenesuvawe na prirodna mo}nost. Ako naponot na negoviot po~etok e ist I vo dvata slu~ai, kolkava e aktivnata i reaktivnata mo}nost na potro{uva~ot vo re`imot na prenos na prirodna mo}nost. Re{enie:
Karakteristi~nata impedancija na vodot e:
=
==
==
3,37710118,0
8,163B
X
lb
lx
b
xZ c
Uslovot za da vodot raboti vo re`im na prenos na prirodna mo}nost e da impedancijata na seriskata vrska na potro{uva~ot i prigu{nicata na krajot od vodot bide ednakva so karakteristi~nata impedancija na vodot, odnosno treba da bide ispolneto:
3,3772003,377 =+
=+
p
cpp
Ljj
ZjXZ
Od ovde induktivitetot na prigu{nicata }e bide:
HL
jLj
p
p
637,0314
200
200
==
=
Vo ovoj slu~aj agolot me|u naponot i strujata na krajot od vodot }e bide nula, odnosno mo}nostite na potro{uva~ot }e bidat:
0sin3
06,323,377
110
33cos3
0sin;1cos;0
2
22
2
222
==
===
==
===
IUQ
MWZ
U
Z
UUIUP
np
c
n
c
nnnp
-
29
-METOD NA BILANS NA MO]NOSTI I VERIGA NA ^ETVOROPOLI Zada~a 2.9.
Od edna razvodna postrojka preku dalnovod so dol`ina kmL 85vod = i
parametri kmFckmHlkmr /108,8,/107,12,/118,0 904
00
=== se napojuva
induktiven potro{uva~ so 8,0cos 2 =ind koj raboti so konstanten napon
kVU 110 2 = vo tekot na cel den i so prividna mo}nost spored dijagramot na
slikata 1. Cenata na aktivnata elektri~na energija na 110 kV naponsko nivo e
kWhdenca /5,1= za dnevna tarifa (07-21)h i kWhdenca /75,0' = za no}na tarifa. Da
se presmetaat:
a) Naponot na po~etokot na vodot, padot i zagubata na napon vo vodot i zagubite na aktivna i reaktivna mo}nost vo vodot, pri mo}nosta na maksimalno optovaruvawe na potro{uva~ot;
b) Dnevnite tro{oci na potro{uva~ot za prevezemenata aktivna elektri~na energija;
c) Zagubite na aktivna i reaktivna mo}nost vo vodot pri mo}nosta na minimalno optovaruvawe na potro{uva~ot.
[ ]MVAS
[ ]ht
20min =S
30max =S
8 17 240
Slika 1. Dneven dijagram na optovaruvawe na potro{uva~ot Re{enie:
a) Za re{avawe na zada~ata vodot }e bide pretstaven kako ~etvoropol so
negovata pi -zamenska {ema prika`ana na slika 2, na koja se pretstaveni i tekovite na mo}nost vdol` vodot. So 1U i 2U se ozna~eni liniskite naponi na jazlite
(sobirnicite) na po~etokot i na krajot na vodot. Fazorot na liniskata golemina vo analizata se definira so ist argument (agol) kako fazorot na faznata golemina
i so 3 pati pogolem modul od fazorot na faznata golemina.
Posledica na primenata na liniskite naponi vo ekvivalentnata {ema na vodot, so parametrite po faza, se trifaznite mo}nosti koi se od primaren interes. Ekvivalentite se linearni modeli na koi korektno se simuliraat sostojbite i so liniskite i so faznite rabotni golemini.
-
30
2
Bj
2
Bj
kV 1102 =UR jX1P
1Q
12
vQ
22
vQ
'
12P
'
12Q
2P
2QvP vQ
"
12P
"
12Q
1U
Slika 2. pi -zamenska {ema so tekovi na mo}nost na vodot od zada~a 2.9
Tekovite na aktivna mo}nost se ozna~eni so polna linija so strelka, a tekovite na reaktivna mo}nost so isprekinata linija so strelka. Ovaa interna konvencija }e ja primenuvame vo site zada~i.
Parametrite pi -zamenskata {ema na vodot se:
mSLcfB
LlfX
LrR
vod
vod
vod
235,02
3485107,123142
03,1085118,0
0
4
0
0
==
===
===
pi
pi
Aktivnata i raktivnata mo}nost na potro{uva~ot pri maksimalnoto optovaruvawe iznesuvaat:
max2
2
max2
max2max2
18cos1
248,030cos
QMVArSQ
PMWSP
===
====
Aktivnata i reaktivnata mo}nost na potro{uva~ot pri minimalnoto optovaruvawe iznesuvaat:
min2
2
min2
min2min2
12cos1
168,020cos
QMVASQ
PMWSP
===
====
Reaktivnata mo}nost {to vodot ja proizveduva vo popre~nata granka vo jazolot 2 iznesuva:
MVArUBQ vv 42,1110
2
10235,0
22
23
2
2
2
=
==
So primena na bilansot na mo}nosti (I Kirhofov zakon za mo}nosti) za jazolot 2 pri maksimalno optovaruvawe se dobiva:
( )MVAjjjQ
jjQPQ
jSjQPS vv 58,162442,1182422
2
22
2
2
"
12
"
12
"
12 +=+=
+=
=+=
Naponot na po~etokot na vodot (jazol 1) }e se presmeta kako zbir na naponot na krajot na vodot i padot na napon vo vodot:
-
31
( )o88,2
2
"
12
"
12
2
"
12
"
1221
46,1179,531,117110
03,1058,163424
110
3458,1603,1024110
jekVjj
U
RQXPj
U
XQRPUU
=+=
+
++
+=
++
+=
Padot na napon vo vodot e:
( )kVjj
UUU
RQXPj
U
XQRPUjUU qdv
9,531,71109,531,117
21
2
"
12
"
12
2
"
12
"
12
+=+=
==
++
=+=
Zagubata na napon vo vodot se definira kako razlika na modulite na naponite na po~etokot i na krajot na vodot:
kVUUU 46,711046,11721 ===
Zagubite na aktivna i reaktivna mo}nost vo vodot pri mo}nosta na maksimalno optovaruvawe na potro{uva~ot se:
MVArXU
QPQ
MWRU
QPP
v
v
39,234110
58,1624
705,003,10110
58,1624
2
22
2
2
2"
12
2"
12
2
22
2
2
2"
12
2"
12
=+
=+
=
=+
=+
=
b) Dnevnite tro{oci na potro{uva~ot za prevzemenata aktivna elektri~na energija mo`at da se presmetaat spored dijagramot na optovaruvawe na potro{uva~ot i toa:
Za dnevna tarifa prevzemenata aktivna elektri~na energija }e bide:
( ) ( ) ( ) MWhPPPWdnevna 296416924116172181778 minmaxmin =++=++=
Za no}na tarifa prevzemenata aktivna elektri~na energija }e bide:
( ) ( ) MWhPPWnokna 160316716212407 minmin =+=+=
Vkupnite dnevni tro{oci za prevzemenata aktivna elektri~na energija }e bidat:
.56400016000075,02960005,1'24 denWcWcC noknaadnevnaah =+=+=
c) So primena na bilansot na mo}nosti (I Kirhofov zakon za mo}nosti) za jazolot 2 pri minimalno optovaruvawe se dobiva:
( )MVAjjjQ
jjQPQ
jSjQPS vv 58,101642,1121622
2
22
2
2
"
12
"
12
"
12 +=+=
+=
=+=
-
32
Zagubite na aktivna i reaktivna mo}nost vo vodot pri mo}nosta na minimalno optovaruvawe na potro{uva~ot se:
MVArXU
QPQ
MWRU
QPP
v
v
03,134110
58,1016
305,003,10110
58,1016
2
22
2
2
2"
12
2"
12
2
22
2
2
2"
12
2"
12
=+
=+
=
=+
=+
=
Zada~a 2.10.Za dadeniot radijalen prenosno-distributiven sistem za poznata sostojba na
po~etokot na prenosot da se odredi modulot na naponot na sobirnicata 3, tekovite na aktivna i reaktivna mo}nost i zagubite na mo}nost vo elementite na sistemot.
kmSb
kmjz
v
v
/65,2
/)4,0125,0(
=
+=
kmL 60=
KWP
KWP
iu
MVAS
kVm
Fen
Cun
k
n
T
38
65
2,1%%,11
5,31
5,10/110
0
=
=
==
=
=
kVU 115 1 = 3U
( )MVAjS 12201 +=
Slika 3. Radijalen prenosno-distributiven sistem od zada~a 2.10. Re{enie:
Prvo e potrebno site parametri na sistemot da se svedat na edno naponsko nivo i za ovoj slu~aj najzgodno e toa da bide 110 kV. Paramatrite na pi -zamenska {ema na vodot se:
SLbB
LxX
LrR
vodvv
vodvv
vodvv
25,172651065,2
26654,0
125,865125,0
6 ===
===
===
Paramatrite na G-zamenska {ema na transformatorot se:
( )
SU
SiB
SU
PG
RZX
S
UuZ
S
UPR
n
n
T
n
Fen
T
TTT
n
nkT
n
n
CunT
2,31110
5,31
100
2,1
100
%
14,310110
1038
24,42
25,425,31
110
100
11
100
%
793,05,31
1101065
22
0
23
3
2
22
22
2
23
2
2
===
=
=
=
==
===
===
-
33
2
vBj 2
vBj
2U
vR vjX1P
1Q
12
vQ
22
vQ
'
12P
'
12Q
vP vQ
"
12P
"
12Q
kVU 1151 =
TjBTG
svU 3
TP TQ
FeP mQ
'
23P
'
23Q
3P
3Q
TR TjX
Slika 4. Zamenska {ema na sistemot od zada~a 2.10 so tekovite na mo}nost.
Reaktivnata mo}nost {to vodot ja proizveduva vo popre~nata granka vo jazolot 1 iznesuva:
MVArUBQ vv 14,1115
2
1025,172
22
26
2
1
1
=
==
So primena na bilansot na mo}nosti za jazolot 1 se dobiva:
( )MVAjjjQ
jjQPQ
jSjQPS vv 14,132014,1122022
1
11
1
1
'
12
'
12
'
12 +=++=
++=
+=+=
Naponot na krajot na vodot (sobirnica 2) }e se presmeta kako razlika na naponot na po~etokot na vodot (sobirnica 1) i padot na napon vo vodot:
( )o86,1
1
'
12
'
12
1
'
12
'
1212
66,1106,36,110115
125,814,132620
115
2614,13125,820115
j
vvvv
ekVjj
U
RQXPj
U
XQRPUU
==
+
=
+
=
Zagubite na aktivna i reaktivna mo}nost vo vodot se:
MVArXU
QPQ
MWRU
QPP
vv
vv
126,126115
14,1320
352,0125,8115
14,1320
2
22
2
1
2'
12
2'
12
2
22
2
1
2'
12
2'
12
=+
=+
=
=+
=+
=
Mo}nosta na krajot od vodot levo od sobirnicata 2 }e bide:
( )MVAjjjSSjQPS v 014,12648,19126,1352,014,1320'
12
"
12
"
12
"
12 +=+==+=
Reaktivnata mo}nost {to vodot ja proizveduva vo popre~nata granka vo jazolot 2 iznesuva:
MVArUBQ vv 055,166,110
2
1025,172
22
26
2
2
2
=
==
-
34
Zagubite na aktivna i reaktivna mo}nost vo grankata na magnetizirawe na transformatorot se:
kVArUBQ
KWUGP
Tm
TFe
3821066,110102,31
45,381066,1101014,3
6262
2
6262
2
===
===
So primena na bilansot na mo}nosti za jazolot 2 se dobivaat aktivnata i reaktivnata mo}nost desno od to~kata 2:
MVArQQ
QQ
MWPPP
m
v
Fe
69,12382,0055,1014,122
61,1903845,0648,19
2
"
12
'
23
"
12
'
23
=+=
+=
===
Naponot na sobirnicata 3 sveden na 110 kV naponsko nivo }e se presmeta preku padot na napon vo transformatorot:
( )
( ) kVekVjj
j
jj
U
RQXPj
U
XQRPUU
j
vvTTsv
o87,5
*
2
'
12
'
12
*
2
'
23
'
2323
95,10583,104,1056,36,110
793,069,1224,4261,19
6,36,110
24,4269,12793,061,196,36,110
==+
+
+=
+=
Modulot na naponot na sobirnicata 3 }e se dobie so sveduvawe preku transformatorot:
kVmUU Tsv 11,10110
5,1095,10533 ===
Zagubite na aktivna i reaktivna mo}nost vo transformatorot se:
MVArXU
QPQ
MWRU
QPP
TT
TT
88,124,4266,110
69,1261,19
035,0793,066,110
69,1261,19
2
22
2
2
2'
23
2'
23
2
22
2
2
2'
23
2'
23
=+
=+
=
=+
=+
=
Aktivnata i reaktivnata mo}nost na sobirnicata 3 }e bidat:
MVArQQQ
MWPPP
T
T
81,1088,169,12
58,19035,061,19
'
233
'
233
===
===
Zada~a 2.11.Za ednostavniot radijalen prenosno-distributiven sistem na slika 5 da se
presmeta: a) Parametrite na ekvivalentnata {ema na sistemot (svedeni na naponot na
vodot, koristej}i ja pi -zamenskata {ema na vodot i G-zamenskata {ema za transformatorot
-
35
b) Za poznata sostojba na krajot od prenosot, so primena na metodot na bilans na mo}nosti, da se presmetaat fazorite na naponite, struite i mo}nostite vo karakteristi~nite to~ki, odnosno vo oddelnite delnici na sistemot. Da se presmetaat i aktivnite i reaktivnite zagubi na mo}nost vo elementite na sistemot i vkupno za celiot sistem.
kmSb
kmjz
v
v
/65,2
/)422,0193,0(
=
+=
kmL 70=
KWP
KWP
iu
MVAS
kVm
Fen
Cun
k
n
T
40
62
2,1%%,5,10
5,31
5,10/110
0
=
=
==
=
=
kVU 10 3 =
( )MVAjS 10203 +=
Slika 5. Radijalen prenosen sistem od zada~ata 2.11.
Re{enie:a)
Ekvivalentnata {ema na sistemot so tekovite na mo}nost e dadena slika 6. Transformatorot e pretstaven so zavrtenata G-ekvivalentna {ema.
2
Bj 2
Bj
2U
vR vjX1P
1Q
12
vQ
22
vQ
'
vP
'
vQ
vP vQ
"
vP
"
vQ
1U
TjB
svU3
TP TQ
FeP
3P
3Q
TR TjX
mQ
TG
'
TP
'
TQ
"
TP
"
TQ
3U
Slika 6. Ekvivalentna {ema na zadadeniot sistem so tekovite na mo}nosti Parametrite na sistemot se:
SLbB
LxX
LrR
vodvv
vodvv
vodvv
5,185701065,2
54,2970422,0
51,1370193,0
6 ===
===
===
==
===
===
32,40
33,405,31
110
100
5,10
100
%
756,05,31
1101062
22
22
2
23
2
2
TTT
n
nkT
n
nCunT
RZX
S
UuZ
S
UPR
-
36
( )
SU
SiB
SU
PG
n
nT
n
Fen
T
24,31110
5,31
100
2,1
100
%
31,310110
1040
22
0
23
3
2
===
=
=
=
b) Naponot na sekundarnata strana na transformatorot, e postaven na
realnata oska i sveden na 110 kV strana iznesuva:
o0
3
33
76,104
76,1045,10
11010
j
sv
Tsv
eU
kVmUU
=
===
Fazorot na faznata struja na krajot od prenosot, odnosno na sekundarnata strana na transformatorot e:
( )( )
o56,26
*
3
33 23,1231,5522,110
76,1043
1020
3
j
sv
sv eAjj
U
SI ==
=
=
Zagubite na aktivna i reaktivna mo}nost vo grankata na magnetizirawe na transformatorot se:
kVArUBQ
kWUGP
svTm
svTFe
86,3421076,1041024,31
28,361076,1041031,3
6262
3
6262
3
===
===
Mo}nosta koja protekuva niz transfromatorot e:
( ) ( ) ( )MVAjQQjPPjQPS mFeTTT 34826,1003628,2033""" +=+++=+=
Naponot na primarnata strana na transformatorot, odnosno na krajot na vodot }e bide:
( ) kVekVjj
U
RQXPj
U
XQRPUU
j
sv
vTvT
sv
TTTT
sv
o013,4
3
""
3
""
32
16,10964,788,10876,104
756,034286,1032,4003628,20
76,104
32,4034286,10756,003628,2076,104
=+=
+
++
+=
++
+=
Zagubite vo podol`nata granka na transformatorot se:
MVArXU
QPQ
MWRU
QPP
T
sv
TTT
T
sv
TTT
867,132,4076,104
34286,1003628,20
035,0756,076,104
34286,1003628,20
2
22
2
3
2"2"
2
22
2
3
2"2"
=+
=+
=
=+
=+
=
-
37
Mo}nosta na vlezot vo transformatorot, odnosno na krajot od vodot e:
( ) ( ) ( )MVAjQQjPPjQPS TTTTTTT 21,12071,20""'''
+=+++=+=
Reaktivnata mo}nost {to vodot ja proizveduva vo popre~nata granka vo jazolot 2 iznesuva:
MVArUBQ vv 105,1156,109
2
105,185
22
26
2
2
2
=
==
Mo}nosta koja protekuva niz vodot i predizvikuva zagubi na mo}nost i pad na napon e:
( )MVAjQ
jjQPQ
jSjQPS vTTv
Tvvv 105,11071,2022
2
''
2
'""" +=
+=
=+=
Zagubite vo vodot se:
MVArXU
QPQ
MWRU
QPP
v
vv
v
vvv
v
3045,154,29156,109
105,11071,20
5966,051,13156,109
105,11071,20
2
22
2
2
2"2"
2
22
2
2
2"2"
=+
=+
=
=+
=+
=
Naponot na po~etokot na vodot e:
( )
( ) kVekVjj
j
jj
U
RQXPj
U
XQRPUU
j
vvvvvvvv
o04,6
*
2
""
*
2
""
21
72,11407,1208,11464,788,108
51,13105,1154,29071,20
64,788,108
54,29105,1151,13071,2064,788,108
=+=
+
+
+++=
+
++=
Reaktivnata mo}nost {to vodot ja proizveduva vo popre~nata granka vo jazolot 1 iznesuva:
MVArUBQ vv 22,172,114
2
105,185
22
26
2
1
1
=
==
Kompleksnata mo}nost na po~etokot na vodot, desno od jazolot 1 e:
( ) ( ) ( )MVAjQQjPPjQPS vvvvvvv 41,12668,20""'''
+=+++=+=
Kompleksnata mo}nost na vlezot vo vodot, levo od to~kata 1 e:
( )MVAjQ
jjQPQ
jSjQPS vvvv
v 19,11668,2022
1
''
1
'
111 +=
+=
=+=
Fazorot na faznata struja na po~etokot na vodot e:
-
38
( )
( )Ae
j
j
U
SI j
o39,22
*
1
11 28,118
07,1208,1143
19,11668,20
3
=
=
=
Zada~a 2.12.Potro{uva~ so mo}nost MWP 203 = i 8,0cos 3 =ind se napojuva preku
prenosen sistem daden na slikata 7. Naponot na po~etokot na vodot se odr`uva
konstanten i iznesuva kVU 1151 = . Zanemaruvaj}i ja popre~nata komponenta na
padot na napon vo prenosniot sistem da se odredi kolkava treba da bide mo}nosta injektirana od kondenzatorskata baterija instalirana kaj potro{uva~ot za da
naponot na sobirnicata 3 bide kVU 2,103 = . Kolku }e iznesuva mo}nosta
injektirana od kondenzatorskata baterija, dokolku se zemi vo predvid i popre~nata komponenta na padot na napon i kolkava e gre{kata {to se pravi so nejzinoto zanemaruvawe?
kmj /)4,0125,0( +
kmL 60=
KWP
u
MVAS
kVm
Cun
k
n
T
200
%11
5,31
10/110
=
=
=
=KBQ
3S
3U1U
Slika 7. Prenosen sistem od zada~a 2.12. Re{enie:
Vo zamenskata {ema na sistemot (svedena na naponot na vodot) prika`ana na slika 8, }e bidat zemeni vo predvid samo podol`nite granki na vodot i t-torot, bidej}i se raboti za presmetka na padot na napon.
vR vjX1U svU3
3P
3Q
TR TjX"
3P
"
3Q
cjXKBQ
Slika 8. Zamenska {ema na sistemot Reaktivnata mo}nost na potro{uva~ot na sobirnicata 3 }e bide:
( ) MVArtgPQ 1575,020arccos33 ===
-
39
Naponot na sobirnicata 3 sveden na naponot na vodot e:
kVmUU Tsv 2,11210
1102,1033 ===
Parametrite na vodot i t-torot se:
===
===
24604,0
5,760125,0
vodvv
vodvv
LxX
LrR
==
===
===
18,42
25,425,31
110
100
11
100
%
44,25,31
11010200
22
22
2
23
2
2
TTT
n
nkT
n
nCunT
RZX
S
UuZ
S
UPR
Bidej}i se raboti za seriska vrska na vodot i t-torot, ekvivaletnata aktivna i reaktivna otpornost na sistemot pome|u to~kite 1 i 3 e:
=+=
=+=
18,66
94,9
Tve
Tve
XXX
RRR
So bilans na mo}nostite za sobirnicata 3, se dobiva:
( )KBQQjPS += 33"
3
So zanemaruvawe na popre~nata komponenta na padot na napon, naponot na po~etokot na vodot mo`e da se izrazi so relacijata:
( )
sv
eKBe
svU
XQQRPUU
3
33
31
++=
Od ovaa ravenka za mo}nosta na kondenzatorskata baterija se dobiva:
( )MVAr
X
UUUXQRPQ
e
svsveeKB 3,13
33133 =+
=
Dokolku se zemi vo predvid i popre~nata komponenta na padot na napon se dobiva:
( ) ( )
( ) ( )2
3
33
2
3
33
3
2
1
3
33
3
33
31
++
++=
++
++=
sv
eKBe
sv
eKBe
sv
sv
eKBe
sv
eKBe
sv
U
RQQXP
U
XQQRPUU
U
RQQXPj
U
XQQRPUU
Od poslednata ravenka se dobiva kvadratna ravenka za mo}nosta na kondenzatorskata baterija:
-
40
017,553505,4022 =+ KBKB QQ
Ovaa kvadratna ravenka ima dve re{enija, i toa:
MVArQMVArQ KBKB 52,14,77,387 21 ==
Prvoto re{enie ne e logi~no i ne e fizi~ki vozmo`no, {to zna~i re{enieto e
MVArQKB 52,14= .
Gre{kata {to se pravi so zanemaruvawe na popre~nata komponenta na padot na napon e:
%4,810052,14
3,1352,14100%
'
'
=
=
=KB
KBKB
Q
QQG
Zada~a 2.13.Daden e ednostaven elektroenergetski sistem, prika`an na slika 9. Da se
odredat maksimalnite mo}nosti koi mo`at da se ispora~aat na potro{uva~kite podra~ja priklu~eni na sobirnicite 3 i 4 ako naponite na vodovite ne smeat da izlezat od opsegot (200-240) kV. Kolkava e vo toj slu~aj mo}nosta na po~etokot na vodot 1-2. Vo presmetkata da se zanemari popre~nata komponenta na padot na napon, a vodovite da se pretstavat samo so podol`nite granki.
4,0g 3 =t
kmx
kmr
v
v
/4,0
/1,0
=
=
kmL 10012 = kmL 6023 =
kmL 4024 =
5,0g 4 =t
Slika 9. Elektroenergetskiot sistem od zada~a 2.13. Re{enie:Ekvivalentanata {ema na sistemot e dadena na slikata 10.
3S
4S
2Z 3Z
4Z
2S
Slika 10. Ekvivalentanata {ema na sistemot od zada~a 2.13
-
41
Impedanciite na poedinite granki na sistemot se:
( ) ( )( ) ( )
( ) ( )+=+=
+=+=
+=+=
164404,01,0
246604,01,0
40101004,01,0
4
3
2
jjZ
jjZ
jjZ
Vo dadeniot sistem maksimalna mo}nost mo`e da se prenesi vo slu~aj koga na sobirnicite 3 i 4 ima minimalen napon (200 kV), a na sobirnicata 1 ima maksimalen napon (240 kV). Vrz osnova na ravenkata za padot na naponot vo
grankata 2-3, mo`e da se odredi zavisnosta na naponot 2U od mo}nosta 3P :
200078,0
200
244,06200
3
3
3
33333
3
3
3333
32
+=
=+
+=+
+=+
+=
P
PU
XtgPRPU
U
XQRPUU
(1)
Na sli~en na~in mo`e da se dobie i zavisnosta na naponot 2U od mo}nosta 4P :
So izedna~uvawe na izrazite (1) i (2) se dobiva:
34
4
3 3,13,1
1PP
P
P==
So primena na bilansot na aktivni mo}nosti za sobirnicata 2 i presmetaniot
odnos na mo}nostite 3P i 4P , se dobiva:
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )3
2
3
6
2
2
3
2
3
32
2
3
2
3342
4
2
3
2
3
332
3
2
3
2
3342
4
2
4
2
4432
3
2
3
2
332
3,21025,3854200
5,03,13,1
3,16200
4,05,03,13,1
3,14,0
PPPP
PPP
PRU
PP
PRU
PPPR
U
QPPR
U
QPPP
+=+
+
+++
+=+
+
+++
+=+
+++
+=
Analogno za reaktivnite mo}nosti se dobiva:
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )3
2
3
6
2
2
3
2
3
32
2
3
2
3342
4
2
3
2
3
332
3
2
3
2
3342
4
2
4
2
4432
3
2
3
2
332
05,110154116200
5,03,13,1
5,03,124200
4,04,0
5,03,13,1
5,03,14,0
4,0
PPPP
PPP
PXU
PP
PXU
PPPX
U
QPQX
U
QPQQ
+=+
+
+++
+=+
+
+++
+=+
+++
+=
(2) 20006,0
200
165,04200
4
4
4
444444
4
444442
+=
=+
+=+
+=+
+=
P
PU
XtgPRPU
U
XQRPUU
-
42
Ravenkata za podol`nata komponenta na padot na napon vo grankata 1-2 e:
2
2222
21U
XQRPUU
++=
Od nea se dobiva:
2222
2
221 XQRPUUU ++=
So zamenuvawe vo ovaa ravenka na dobienite izrazi za zavisnosta na 222 ,, QPU od
mo}nosta 3P , se dobiva:
( ) ( ) ( )( ) 4005,1101541
103,21025,385200078,0200078,0240
3
2
3
6
3
2
3
62
33
++
++++=+
PP
PPPP
Od posledniot izraz so sreduvawe se dobiva kvadratna ravenka po mo}nosta 3P :
053,1117684782,1082 32
3 =+ PP
Fizi~ki vozmo`no re{enie na kvadratnata ravenka e:
MWP 93,943 =
Vrz osnova na presmetanata vrednost za 3P , mo`at da se odredat i ostanatite
mo}nosti vo sistemot:
MVArPPQ
MWPPP
MVArtgPQ
MWPP
MVArtgPQ
56,11305,1101541
81,2213,21025,385
7,615,041,123
41,1233,1
97,374,093,94
3
2
3
6
2
3
2
3
6
2
444
34
333
=+=
=+=
===
==
===
Naponot na sobirnicata 2 e:
kVPU 04,207200078,0 32 =+=
Kompleksnata mo}nost na po~etokot na vodot 1-2, }e se dobie so bilansot na mo}nosti za vodot 1-2, odnosno so presmetka na zagubite vo toj vod:
( )
( ) ( )MVAjj
jjXRU
QPjQPSSS
3,17125,23640104,207
56,11381,221
56,11381,221
2
22
222
2
2
2
2
2222121
+=++
+
++=++
++=+=
Zada~a 2.14.Vo radijalniot del na distributivniot sistem prika`an na slikata 11,
naponot na sobirnicata 1 se odr`uva konstanten, nezavisno od promenata na
-
43
potro{uva~kata na sobirnicata 3. Pri napon na sobirnicata 3 kVU 1030 = ,
mo}nosta na potro{uva~ot e ( )MVAjS p 530 += , dodeka so promena na naponot se
menuva so stati~ki koeficienti na osetlivost 8,1,6,1 == QUPU kk .
a) Da se odredi mo}nosta na kondenzatorskata baterija koja treba da se priklu~i na sobirnicata 3, za da naponot na tie sobirnici bide 10,5 kV,pri:
-zemawe vo predvid na popre~nata komponenta na padot na napon; -zanemaruvawe na popre~nata komponenta na padot na napon; Kolkava e gre{kata {to se pravi so zanemaruvaweto na popre~nata komponenta na padot na napon vo presmetkata na mo}nosta kondenzatorskata baterija;
b) Da se odredi naponot na sobirnicata 3, ako na nea se priklu~i
kondenzatorska baterija so nominalna mo}nost MVArQKB 3= (pri
kVU n 10= ). Vo ovoj slu~aj da se zanemari popre~nata komponenta na padot
na napon.
kVU
kmjz
nv
v
35
/)385,0196,0(
=
+=
kmLv 40=
KWP
u
MVAS
kVm
Cun
k
nT
T
34
%8
10
5,10/35
=
=
=
=KBQ
pS
Slika 11. [ema i osnovni podatoci za zada~ata 2.14. Re{enie:
Impedancijata na vodot svedena na 35 kV naponsko nivo e:
( ) ( ) ( )+=+=+= 4,1584,740385,0196,0 jjLjxrZ vvvv
Impedancijata na transformatorot svedena na 35 kV naponsko nivo e:
( )+=
+=
+= 8,942,0
10
35
100
8
10
35034,0
100
% 2
2
22
2
2
jjS
Uuj
S
UPZ
n
nk
n
n
CunT
Vkupnata impedancija pome|u to~kite 1 i 3 e:
( )+=+=+= 2,2526,8 jZZjXRZ Tv
Vrz osnova na zadadenite vrednosti na naponot i mo}nosta kVU 103 = i
( )MVAjS p 530 += koi go karakteriziraat re`imot pred kompenzacijata, mo`e da
se odredi naponot na sobirnicata 1, ~ij modul vo razgleduvaniot sistem se odr`uva na konstantna vrednost. Prvo treba da se odredi naponot na sobirnicata 3, sveden na 35 kV:
-
44
kVmUU Tsv 33,335,10
351033 ===
Naponot na sobirnicata 1 se dobiva so izrazot:
( ) .86,3703,185,37
33,33
26,852,253
33,33
2,25526,8333,33
33
31
constkVkVj
jU
RQXPj
U
XQRPUU
sv
pp
sv
pp
sv
==+=
=
++
+=
++
+=
a) Vo slu~aj na priklu~uvawe na kondenzatorska baterija na sobirnicata 3,
naponot na nea iznesuva 10,5 kV, odnosno negovata vrednost svedena na 35 kV e:
kVmUU Tsv 355,10
355,1033 ===
So promena na naponot na sobirnicata 3, se menuvaat i mo}nostite na potro{uva~ot, preku lineariziranite stati~ki karakteristiki i iznesuvaat:
MVArU
UkQQQ
MWU
UkPPP
QUppp
PUppp
45,510
105,108,155
24,310
105,106,133
30
300
30
3
00
=
+=
+=
=
+=
+=
-So uva`uvawe na popre~nata komponenta na padot na napon, naponot na sobirnicata 1 mo`e da se izrazi so slednata formula:
( ) ( )
sv
KBpp
sv
KBpp
svU
RQQXPj
U
XQQRPUU
33
31
+
++=
So zamena na soodvetnite vrednosti za naponite i mo}nostite, se dobiva kvadratna ravenka vo koja nepoznata e mo}nosta na kondenzatroskata baterija:
( ) ( ) 22235
26,845,52,2524,3
35
2,2545,526,824,33586,37
+
++= KBKB
QQ
Posle sreduvaweto se dobiva:
011,24969,982 =+ KBKB QQ
Fizi~ki vozmo`no re{enie e:
MVArQKB 59,2=
-
45
-So zanemaruvawe na popre~nata komponenta na padot na napon, izrazot za naponot na sobirnicata 1 e:
( )
( )35
2,2545,526,824,33586,37
3
31
++=
++=
KB
sv
KBpp
sv
Q
U
XQQRPUU
So re{avawe na poslednata ravenka se dobiva:
MVArQKB 54,2=
Gre{kata {to se pravi so zanemaruvaweto na popre~nata komponenta na padot na napon vo presmetkata na kondenzatorskata baterija e:
%93,110059,2
54,259,2100%
1
1
=
=
=KB
KBKB
Q
QQG
b) Bidej}i e zadadena nominalnata mo}nost na kondenzatorskata baterija
MVArQKBn 3= (pri kVU n 10= odnosno za kVU nsv 33,33= ), vrednosta na mo}nosta na
baterijata za nekoja proizvolna vrednost na naponot na sobirnicata 3 e:
2
32
2
3
2
2
3 0027,033,33
3 svsv
nsv
svKBnKB U
U
U
UQQ ===
Zavisnosta na mo}nostite na potro{uva~ot vo funkcija od naponot na sobirnicata 3, dadeni se so slednite izrazi:
427,033,33
33,338,155
8,1144,033,33
33,336,133
33
30
300
33
30
300
=
+=
+=
=
+=
+=
svsv
sv
svQUppp
svsv
sv
svPUppp
UU
U
UkQQQ
UU
U
UkPPP
Ako trite prethodni izrazi se zamenat vo ravenkata za padot na naponot pome|u to~kite 1 i 3:
( )
( ) ( )[ ]sv
svsvsvsv
sv
KBpp
sv
U
UUUU
U
XQQRPUU
3
2
333
3
3
31
2,250027,0402726,88,1144,086,37
++=
++=
Se dobiva kvadratna ravenka po nepoznatiot napon svU 3 :
011,12405,32 32
3 = svsv UU
-
46
Fizi~ki prifatlivo re{enie e: KVU sv 54,353 =
Zada~a 2.15.Vo elektroenergetskiot sistem prika`an na slikata 12, kompenzacijata na
reaktivnata mo}nost se vr{i so priklu~uvawe na popre~na kondenzatorska baterija na tercierot na trinamotniot transformator. Ako vo re`imot pred kompenzacijata (koga tercierot e neoptovaren), naponot na sobirnicata 2 e
kVU 332 = , da se odredi potrebnata susceptanca, odnosno mo}nosta na
kondenzatorskata baterija koja treba da se priklu~i na tercierot na transformatorot, za da naponot na sobirnicata 2 se podigne na posakuvanata
vrednost kVU 75,362 = , pod pretpostavka deka naponot na sobirnicata 0 se odr`uva
na konstantna vrednost. NAPOMENA: Reaktansite na transformatorot se dadeni soglasno mo}nostite koi mo`at da se prenesat od edna kon druga namotka, a vo presmetkata da se zanemari popre~nata komponenta na padot na napon.
kVU
kmx
nv
v
110
/38,0
=
=
kmLv 80=( )MVAjS p 2545+=
cjBMVA
SSS
kVm
X
XX
nnn
T
35/60/60
//
10/75,36/110
%15%
%21%%,7%
321
23
1312
=
=
=
=
==
Slika 12. [ema i osnovni podatoci za EES od zada~a 2.15. Re{enie:Impedancijata na vodot na 110 kV naponsko nivo e:
=== 4,308038,0 jjLjxZ vvv
Impedanciite na trinamotniot transformatorot pome|u oddelnite negovi kraevi, presmetani za prenosnite mo}nosti od edna kon druga namotka, svedeni na 110 kV naponsko nivo se:
====
====
====
857,5135
110
100
15
100
%
6,7235
110
100
21
100
%
117,1460
110
100
7
100
%
2
3
2
232323
2
3
2
13
1313
2
1
2
121212
jjS
UXjjXZ
jjS
UXjjXZ
jjS
UXjjXZ
n
n
n
n
n
n
Impedanciite na grankite Y-ekvivalentot na trinamotniot transformator, svedeni na 110 kV naponsko nivo se:
-
47
( )
( )
( ) =+==
=+==
=+==
17,552
1
313,32
1
43,172
1
12231333
13231222
23131211
jXXXjjXZ
jXXXjjXZ
jXXXjjXZ
Vo slu~ajot pred kompenzacijata, koga tercierot e neoptovaren,
transformatorot se modelira kako dvonamoten so impedancijata 1212 jXZ = .
Ekvivalentnata {ema za ovoj slu~aj e prika`ana na slika 13.
ppp jQPS +=
vjX 12jX
Slika 13. Ekvivalentna {ema na sistemot pred kompenzacijata Za ovoj raboten re`im naponot na sobirnicata 2 soglasno uslovot na zada~ata
iznesuva kVU 332 = , odnosno negovata vrednost svedena na 110 kV e:
kVmUU Tsv 776,9875,36
1103322 ===
Od ovoj re`im mo`e da se odredi naponot na sobirnicata 0, koj se odr`uva konstanten nezavisno od re`imot na rabota:
( ) ( )kV
U
XXQUU
sv
vp
sv 043,110776,98
117,144,3025776,98
2
12
20 =+
+=+
+=
Za re`imot so vklu~ena kondenzatorska baterija, t-torot se modelira so Y-ekvivalentot i {emata za ovoj re`im e dadena na slikata 14.
ppp jQPS +=
vjX 2jX1jX
3jX
KBjX
kVU sv 1102 =
2ZQ
ZS 0 ZS
Slika 14. Ekvivalenta {ema na sistemot so vklu~ena kondenzatorska baterija
Za ovoj raboten re`im naponot na sobirnicata 3 soglasno uslovot na
zada~ata treba da iznesuva kVU 75,362 = , odnosno negovata vrednost svedena na 110
kV e:
-
48
kVmUU Tsv 11075,36
11075,3622 ===
Za da mo`e da se odredi susceptansata na popre~nata kondenzatorska baterija, potrebno e da se zadovoli ravenkata za bilans na mo}nosti do sobirnicata 0. Naponot vo to~kata Z se dobiva so ravenkata:
( ) ( )kV
U
XQUU
sv
p
svZ 247,109110
313,325110
2
2
2 =
+=+=
Reaktivnite zagubi vo grankata Z-2 se:
MVArU
QPXQ
sv
pp
Z 726,0110
2545313,3
2
22
2
2
22
22 =+
=+
=
Kompleksnata mo}nost na po~etokot na grankata Z-2 e:
( ) ( )274,24452 jQQjPjQPS ZppZZZ +=++=+=
Reaktivnata mo}nost na popre~nata granka vo to~kata Z, mo`e da se izrazi vo
funkcija od nepoznatata kapacitivna reaktansa na baterijata KBX
:
KB
ZKB
XX
UQ
=
3
2
3
Kompleksnata mo}nost na krajot na grankata 0-Z e:
++=+=
KB
ZZZZZZ
XX
UQjPjQPS
3
2
000
Ravenkata za presmetka na naponot vo to~kata 0 e:
( )
Z
v
KB
ZZ
ZU
XXXX
UQ
UU
1
3
2
0
+
+
+= ,
vo koja edinstvena nepoznata e reaktansata na kondenzatorskata baterija KBX .
Izrazot za nepoznatata e:
=
+
=
+
= 65,586
274,2443,174,30
247,109247,109043,110
247,10917,55
2
2
1
2
0
2
3
Z
v
ZZ
ZKB
QXX
UUU
UXX
Baranata susceptansa na kondenzatorskata baterija, svedena na 110 kV e:
-
49
mSX
BKB
KB 7,11
==
Naponot na kondenzatorskata baterija sveden na 110 kV e:
kVXX
XUU
KB
KBZKB 58,120
3
=
=
Mo}nosta na baterijata e:
MVArBUQ KBKBKB 787,242 ==
-
50
3. PRESMETKA NA TEKOVITE NA MO]NOSTI VO EES
-SISTEM NA EDINE^NI (RELATIVNI) VREDNOSTI (PU SISTEM)
Problemot na sveduvawe vo EES vo koj imame dve ili pove}e naponski nivoa, najednostavno mo`i da se re{i so primena na sistemot na edine~ni vrednosti (per unit). Edine~nata vrednost na edna kompleksna veli~ina se definira kako koli~nik od posmatranata veli~ina i edna proizvolno izbrana vrednost, koja ima ista dimenzija kako i posmatranata veli~ina i koja se narekuva bazna veli~ina. Baznite veli~ini obi~no se ozna~uvaat so indeksot v, dodeka edine~nite veli~ini se ozna~uvaat so indeksot pu.
Za sekoja elektri~na veli~ina (napon U , struja I , mo}nost S , impedancija
Z i admitancija Y ) se izbira po edna bazna veli~ina: BU , BI , BS , BZ i BY . Vo
trifaznite EES kako pogodno se poka`alo da se vr{i izbor na baznata mo}nost
BS i bazniot napon BU , dodeka preostanatite tri bazni veli~ini da se
presmetuvaat so pomo{ na slednite izrazi:
2
21
;;3 B
B
B
B
B
B
B
B
B
BU
S
ZY
S
UZ
U
SI ===
=
Koga se raboti za dve ili pove}e naponski nivoa, }e bide potrebno za sekoe naponsko nivo da imame po eden sistem od 5 bazni veli~ini. Pritoa odnosot na baznite naponi mora da bide usoglasen so prenosniot odnos (t.e. so odnosot na brojot na navivkite) na transformatorot so koj se povrzani delovite od EES so
razni naponski nivoa. Sekoga{ se praktikuva baznata mo}nost BS da bide nasekade
vo EES ista.
Neka mre`ata so nominalen napon 1nU e povrzana so mre`ata so nominalen
napon 2nU (slika 1). Ako za delot od mre`ata so nominalen napon 1nU , za bazniot
napon i baznata mo}nost usvoime vrednosti 1BU i BS , toga{ ostanatite bazni
veli~ini koi se odnesuvaat na toj del na mre`ata }e bidat:
2
11
1
2
11
1
1
1;;
3 B
B
B
B
B
B
B
B
B
BU
S
ZY
S
UZ
U
SI ===
=
1U1I
1Z
2U1Y
2I2Y
21 / nn UU
21 /WW
Slika 1. Primer na mre`a so dve naponski nivoa
Za delot od mre`ata so nominalen napon 2nU , baznite veli~ini }e bidat
ednozna~no definirani:
-
51
2
2
2
2
22
2
2
1
212 ;;
3;
B
B
B
B
B
B
B
B
BBBU
SY
S
UZ
U
SI
W
WUU ==
==
Po opredeluvaweto na baznite veli~ini vr{ime izrazuvawe na site elektri~ni veli~ini vo edine~ni vrednosti:
;;;;
;;;;
2
22
2
22
2
22
2
22
1
11
1
11
1
11
1
11
B
pu
B
pu
B
pu
B
pu
B
pu
B
pu
B
pu
B
pu
Y
YY
Z
ZZ
I
II
U
UU
Y
YY
Z
ZZ
I
II
U
UU
====
====
Zada~a 3.1.Za prika`anata ednopolna {ema na EES da se odredat parametrite na
elementite na sistemot vo edine~ni vrednosti, ako se usvoi: MVASB 35= i bazen
napon vo generatorskoto kolo .5,101 kVU B =
%11
5,31
115/5,10
=
=
=
k
n
T
u
MVAS
kVm
kmSb
kmjz
v
v
/96,2
/)388,0118,0(
=
+=
kmL 40= ( )MVAjS p 1020 +=
%11
5,31
5,10/115
=
=
=
k
n
T
u
MVAS
kVm
Slika 2. EES od zada~a 3.1. Re{enie:Prvo }e gi odredime parametrite na elementite na sistemot:
( ) ( )
===
==
+=+==
===
===
385,05,31
5,10
100
11
100
%
118
52,1572,440388,0118,0
2,465,31
115
100
11
100
%
46,335
5,10
100
110
100
%
22
2
22
1
22
n
nk
T
vv
vv
n
nk
T
n
nS
G
S
UuX
SjLjbjB
jjLzZ
S
UuX
S
UXX
Za sistemot }e definirame u{te eden bazen napon za drugoto naponsko nivo:
kVU
UUU
T
n
T
n
BB 1155,10
1155,10
1
1
1
212 ===
Soodvetnite bazni impedancii se:
-
52
===
===
8,37735
115
15,335
5,10
22
22
22
11
B
B
B
B
B
B
S
UZ
S
UZ
Parametrite na sistemot vo edine~ni vrednosti }e bidat:
( )
puZ
XX
pujZjBY
jBY
pujj
Z
ZZ
puZ
XX
puZ
XX
B
T
T
Bv
B
vv
B
vv
B
TT
B
G
G
122,015,3
385,0
0446,08,37710118
041,00125,08,377
52,1572,4
122,08,377
2,46
098,115,3
46,3
1
22
6
2
2
2
2
11
1
===
====
+=+
==
===
===
Mo}nosta na potro{uva~ot vo edine~ni vrednosti }e bide:
( )pujj
S
SS
B
p
p 286,0571,035
1020+=
+==
-PRETSTAVUVAWE NA ELEMENTITE NA EES PRI PRESMETKA NA TEKOVITE NA MO]NOST VO EES VODOVI: Zada~a 3.2.
Da se opredelat admitanciite na ekvivalentnata pi -zamenska {ema na vodot vo edine~ni (pu) vrednosti. Krajnite jazli na vodot se k i l, a za nego se poznati
slednite parametri: S84,12,69,3,110 ==== vvvn BXRkVU . Baznata mo}nost
da se usvoi MVASB 100= , a bazniot napon kVU B 110= .
Re{enie:Oblikot na pi -zamenska {ema na vodot koja se koristi pri analiza na
tekovite na mo}nost e dadena na slika 3. Podol`nata i popre~nite admitancii na pi -zamenskata {ema na vodot treba da se presmetaat vo edine~ni (pu) vrednosti.
'
2
1lkY
lkY
'
2
1lkY
-
53
Slika 3. Ekvivalentna pi -zamenska {ema na vodot koja se koristi pri analiza na tekovite na mo}nost
Soglasno usvoenite bazna mo}nost i napon, baznata impedancija e:
=== 121100
11022
B
B
BS
UZ
Podol`nata admitancija na ekvivalentnata pi -zamenska {ema na vodot vo edine~ni vrednosti e:
( )pujjjXR
Z
Z
Z
Z