ANALISIS STATISTIK DAN DIMENSI FRAKTAL SINYALELEKTROKARDIOGRAFI

(Skripsi)

Oleh

Rizki Yara Exsa N

JURUSAN FISIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS LAMPUNGBANDAR LAMPUNG

2016

i

ABSTRAK

ANALISIS STATISTIK DAN DIMENSI FRAKTAL SINYALELEKTROKARDIOGRAFI

Oleh

Rizki Yara Exsa N

Telah dilakukan penelitian tentang analisis statistik dan dimensi fraktal sinyalelektrokardiografi (EKG). Sinyal EKG merupakan salah satu contoh dari fraktalalami, sehingga sinyal ini dapat analisis dengan menggunakan dimensi fraktal.Tujuan penelitian ini menganalisis sinyal EKG dengan menggunakan dimensifraktal dan analisis statistik. Perhitungan dimensi fraktal dan analisis statistikdiolah dengan menggunakan software matlab 7.8. Sampel sinyal ekg yang diambilMIT-BIH database pada website Physionet. Metode dimensi fraktal yangdigunakan yaitu Box-Counting, Higuchi dan Katz dan metode analisis statistikyaitu varian (VAR), mean deviasi (MD) dan standar deviasi (STD). Klasifikasisampel sinyal yang diambil ada dua jenis yaitu normal dan aritmia. Metode yangdigunakan dalam penelitian ini adalah metode box-counting dan metode varianyang diperoleh dengan membandingkan nilai kalibrasi antara program danmanual. Hasil nilai dimensi yang diperoleh Normal yaitu 1.37, Arrhytmia yaitu1.49, Supraventri Arrhytmia yaitu 1.44 dan Cu ventricular Tachyarrhythmia yaitu1.21. Sedangkan nilai statistik yang diperoleh Normal yaitu 0.05, Arrhytmia yaitu0.02, Supraventri Arrhytmia yaitu 0.008 dan Cu ventricular Tachyarrhythmiayaitu 0.012. Dari data tersebut maka dapat disimpulkan bahwa klasifikasi nilaidimensi diatas 1.40 yaitu kondisi sinyal arrythmia dan untuk nilai dimensidibawah 1.40 yaitu kondisi sinyal normal dan tachyarrythmia, sedangkanklasifikasi nilai statistik dibawah 0.02 yaitu kondisi sinyal arrythmia dan untuknilai statistik diatas 0.02 yaitu kondisi sinyal normal.

Kata Kunci : Fraktal, Sinyal Elektrokardiografi, Higuchi, Katz dan Box Counting

ii

ABSTRACT

STATISTICAL ANALYSIS AND DIMENSIONAL FRACTAL SIGNALELECTROCARDIOGRAPHY

By

Rizki Yara Exsa N

It has been utilized a research on statistical analysis and fractal dimensionanalysis of electrocardiographic (ECG) signals. ECG signal is one example of afractal nature, so that this signal can be analyzed by using fractal dimension. Thepurpose of this study analyzes the ECG signal using fractal dimensions andstatistical analysis. Fractal dimension calculation and statistical analysis wereprocessed using matlab 7.8 software. ECG signal samples taken at the MIT-BIHdatabase Physionet website. Fractal dimension method used is the Box-Counting,Higuchi and Katz and methods of statistical analysis of variance (VAR), the meandeviation (MD) and standard deviation (STD). Classification of signal samplestaken, there are two types: normal and arrhythmia. The method used in this studyis the box-counting method and method variants are obtained by comparing thecalibration value between the program and manual. Results normal valuesobtained dimension is 1.37, arrhythmias is 1.49, Supraventri arrhythmias is 1.44and ventricular tachyarrhythmia Cu is 1.21. While the value of statistics obtainedNormal is 0.05 arrhythmias is 0.02, namely 0.008 Supraventri arrhythmias andventricular tachyarrhythmia Cu is 0.012. From these data it can be concludedthat the classification dimension values above 1.40 is the signal conditionarrythmia and to the dimension values below 1.40 is the condition of normalsignals and tachyarrythmia, while the classification of statistical values under0.02 which signal conditions arrythmia and for statistical values above 0.02 is thecondition of the normal signal.

Keywords: Fractal,Signal, Electrocardiography, Higuchi, Katz dan Box Counting

ANALISIS STATISTIK DAN DIMENSI FRAKTAL SINYALELEKTROKARDIOGRAFI

Oleh

RIZKI YARA EXSA NARVINDA

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh GelarSARJANA SAINS

Pada

Jurusan FisikaFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

JURUSAN FISIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS LAMPUNGBANDAR LAMPUNG

2016

vii

RIWAYAT HIDUP

Penulis yang bernama lengkap Rizki Yara Exsa Narvindadilahirkan di Pringsewu, Kab. Pringsewu, pada tanggal 02 Juli1993, anak pertama dari pasangan Bapak Sunardi dan IbuUmayati. Penulis menyelesaikan pendidikan Sekolah Dasar diSD Negeri 1 Sukoharjo pada tahun 2005, Sekolah MenengahPertama (SMP) di SMP N 1 Sukoharjo pada tahun 2008 danSekolah Menengah Atas (SMA) di SMA 2 Pringsewu pada

tahun 2011. Penulis terdaftar sebagai mahasiswa di Jurusan Fisika FakultasMatematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Lampung melaluijalur Seleksi Nasional Masuk Tinggi Negeri (SNMPTN) pada tahun 2011. Selamamenempuh pendidikan penulis pernah menjadi Asisten Praktikum Fisika Dasar I,dan Asisten Praktikum Elektronika Dasar I. Penulis pernah aktif di kegiatanorganisasi kemahasiswaan di Badan Eksekutif Mahasiswa (BEM) FMIPA periode2012-2013 sebagai Anggota Departemen Pemberdayaan Sumber Daya Mahasiswa(PSDM), Rohani Islam periode 2012-2013 sebagai Anggota Bidang Keputrian,Himpunan Mahasiswa Fisika (HIMAFI) periode 2012-2013 sebagai AnggotaBidang Kaderisasi, Badan Eksekutif Mahasiswa (BEM) FMIPA periode 2013-2014 sebagai Sekretaris Dinas Pemberdayaan Sumber Daya Mahasiswa (PSDM),Badan Eksekutif Mahasiswa (BEM) FMIPA periode 2014-2015 sebagaiBendahara Eksekutif. Penulis juga mengikuti berbagai seminar dan pelatihan.Praktik Kerja Lapangan (PKL) dilaksanakan penulis di Badan Tenaga NuklirNasional (BATAN) Serpong Tangerang pada tahun 2014, dengan judul “AnalisisPengukuran Reaktivitas dari Hasil Kalibrasi Batang Kendali RSG-GAS” danmenyelesaikan penelitian skripsi di Jurusan Fisika dengan judul “AnalisisStatistik dan Dimensi Fraktal Sinyal Elektrokardiografi”.

viii

MOTTO

“Kesuksesan Akan diraih untuk Orang-Orang yang Berusahadan Bekerja Keras”

“ Berpikirlah Diatas Kemampuan Rata-Rata Kebanyakan OrangBerpikir “

“...Laa Tahzan, Innallaha ma’ana...” (Q.S At Taubah : 40)

“The Experience is The Best Teacher”

ix

Bismillahirrohmanirrohim

Kuniatkan karya kecil nan indah ku ini karena

Allah SWT

Ku Persembahkan Karya Ini Untuk

Kedua Orang tua ( Bapak Sunardi dan Ibu Umayati)yang telah berjuang tanpa lelah untuk mendukung dan

mendo’akan hingga aku mampu menyelesaikanpendidikan S1

Adik-adik (Dio, Ozy) yang selalu memberi dukungansemangat

Keluarga Besar yang selalu mendukung

Dosen-Dosen dan Teman – teman

serta

Almamater Tercinta Universitas Lampung

x

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan

hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini guna untuk

memenuhi tugas akhir untuk mencapai gelar sarjana pada Jurusan Fisika Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung.

Laporan skripsi ini telah disusun berdasarkan penelitian yang dilakukan di

Laboratorium Elektronika Dasar jurusan Fisika Fakultas Matematika dan

Pengetahuan Alam Universitas Lampung. Penulis menyadari bahwa laporan ini

masih sangat banyak sekali kekurangan, sehingga penulis mengharapkan kritik

dan saran agar laporan ini menjadi lebih baik untuk kedepannya. Dan penulis

berharap Laporan Skripsi ini dapat bermanfaat dan dapat berfungsi dengan baik

bagi penulis sendiri maupun pembaca.

Bandar Lampung, April 2016

Rizki Yara Exsa N

xi

SANWACANA

Dengan rasa syukur yang selalu penulis panjatkan kepada ALLAH SWT yang

paling utama kemudian juga penulis mengucapkan terimakasihm juga kepada

pihak-pihak yang telah mendukung dan membantu dalam menyelesaikan Laporan

Praktik Kerja Lapangan. Sehingga penulis menyampaikan ucapan terima kasih

kepada :

1. Orang Tua serta seluruh Keluarga Besar Penulis ;

2. Ibu Yanti Yulianti, Dr., selaku Ketua Jurusan Fisika Fakultas Matematika

Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Lampung;

3. Bapak Arif Surtono, S.Si., M.Si., M.Eng., Selaku Pembimbing I serta

Bapak Amanto, S.Si., M.Si., selaku Pembimbing II memberikan

bimbingan, ilmu, kemudian saran dan kritik dalam proses pembuatan

skripsi ini;

4. Terima kasih kepada seluruh Dosen Jurusan Fisika Fakultas Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah berpartisipasi dan membantu

membimbing dan memberi pengalaman selama kuliah di Jurusan Fisika;

5. Sahabat SMP (rizka,tugar,fatma,nova,meli,sevi,nunung,ratih), dan sahabat

SMA (suci,veni,raynal,tiwi,hesti,riska,desi,lia,wuri,devi,wiwin,dian,ika)

yang selalu mendoakan dan memberi semangat.

6. Sahabat seperjuangan di Jurusan Fisika (nawira dan putri) dan teman-

teman fisika 2011 (sinta, naila, rini, umi latifah, sunarsih, anisa, yuni,

xii

vaolina, vivi) dan semuanya yang tidak bisa penulis sebutkan satu

persatu, terimakasih untuk doa dan dukungannya.

7. Teman-teman kosan Andika ( nur, laras, laili, ari, dan novia ) terimakasih

atas kerjasamanya.

8. Kakak tingkat angkatan 2008-2010 khususnya mba Firda aziza, mba riza

bang Febriandi, kak iman, mba ningrum, mba fitri, mba melia, mba amria,

mba sofi, mba ulum, kak muji, kak juli, kak danu, mba alfi, dan semuanya

terimakasih atas ilmu dan pengarahannya yang diberikan.

9. Kawan-kawan BEM FMIPA periode 2012-2013 ( kak sule, kak ahmad,

mba septi, mba riska, mba dina, ria, novi, ari, fajri, mirfat dll), BEM

FMIPA 2013-2014 (mba hapin, mba mpeb, kak herman, heni, anis, ani,

iyan, miftah, fara, pras, anggino,dll) dan BEM FMIPA 2014-2015 (irkham,

sobran, sinta, aldino, nurul, dini, edi, audi, ima, nengah, tazkiya, citra,

budi, aas, sepria, isna, gaziya, ridho, wulan, nailul, luna, fifi, bayu, dona,

tami, andi, febita) yang selalu memberikan motivasi serta memberikan

dukungan.

10. Temen-temen ngajar di bimbel Azwana (mis puji, mis siska, mis derlen,

mis wita, mis nova, mis devi, mis hilda) yang sudah membantu

mendoakan dalam kelancaran menyusun skripsi.

xiii

Penulis menyadari banyaknya kekurangan dalam menulis skripsi ini. Oleh karena

itu perlu adanya kritik dan saran agar lebih sempurna. Dengan ini penulis

mengharapkan semoga skripsi yang sederhana ini dapat bermanfaat serta

berfungsi bagi kita semua.

Amin.

Bandar Lampung, April 2016

Rizki yara Exsa N

xiv

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ...................................................................................................... i

ABSTRACT .................................................................................................... ii

HALAMAN JUDUL ..................................................................................... iii

HALAMAN PERSETUJUAN ...................................................................... iv

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ v

SURAT PERNYATAAN ............................................................................... vi

RIWAYAT HIDUP ........................................................................................ vii

MOTTO .......................................................................................................... viii

PERSEMBAHAN........................................................................................... ix

KATA PENGANTAR .................................................................................... x

SANWACANA ............................................................................................... xi

DAFTAR ISI................................................................................................... xiv

DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xvi

DAFTAR TABEL .......................................................................................... xix

I. PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang ......................................................................................1

1.2. Rumusan Masalah .................................................................................4

1.3. Tujuan Penelitian..................................................................................4

1.4. Manfaat Penelitian.................................................................................5

1.5. Batasan Masalah....................................................................................5

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Penelitian Terdahulu .............................................................................7

2.2. Perbedaan dengan Penelitian Sebelumnya........................................... 8

2.3. Teori Dasar...........................................................................................9

1. Konsep Biolistrik ............................................................................9

xv

2. Biolistrik Jantung..........................................................................11

3. Prinsip Pengukuran Elektrokardiografi.........................................13

4. Gelombang sinyal Elektrokardiogram ..........................................17

5. Sinyal Elektrokardiogram (EKG) Normal ....................................20

6. Sinyal Elektrokardiogram (EKG) Aritmia....................................21

7. Fraktal ...........................................................................................22

8. Dimensi Fraktal.............................................................................26

9. Analisis Statistik Biosinyal ...........................................................32

10. Filter Digital..................................................................................34

11. Sistem Matlab ...............................................................................39

12. Bagian Penting Matlab..................................................................42

III. METODE PENELITIAN

3.1. Waktu dan Tempat Penelitian .............................................................45

3.2. Alat dan Bahan...................................................................................45

3.3. Prosedur Kalibrasi..............................................................................47

3.4. Prosedur Penelitian ............................................................................48

3.5. Metode Perhitungan ............................................................................50

3.6. Data Hasil Penelitian............................................................................53

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Data Penelitian ....................................................................................54

4.2. Pembahasan ........................................................................................63

V. KESIMPULAN DAN SARAN

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar halaman

1. Tingkat konsentrasi ion K,Na,Cl...........................................................10

2. Biolistrik Jantung ..................................................................................11

3. Lead Bipolar (Segitiga Einthoven)........................................................14

4. Lead Unipolar........................................................................................15

5. Lead Prokardial (Sedapan Dada) ..........................................................16

6. Gelombang EKG...................................................................................17

7. Gelombang P.........................................................................................18

8. Gelombang Q ........................................................................................18

9. Gelombang R ........................................................................................19

10. Gelombang S.......................................................................................19

11. Gelombang T.......................................................................................20

12. Gelombang EKG Normal....................................................................21

13. Gelombang EKG Aritmia ...................................................................22

14. Fraktal Alami .....................................................................................24

15. Salju Koch..........................................................................................25

16. Himpunan Julian ................................................................................25

17. Landskap.............................................................................................26

18. Sinyal dengan Metode Box-Counting.................................................29

xvii

19. Sinyal dengan Metode Katz ................................................................31

20. Sinyal dengan Metode Higuchi ...........................................................32

21. Menambahkan Baselin Wander untuk Signal asli .............................35

22. Penghapusan Baselin Wander dengan EMD .....................................36

23. Menghilangkan noise menggunakan notch filter...............................37

24. Spektrum notch filter setelah denoising sinyal suara ........................37

25. Contoh sinyal dengan filter sgolayfilt ...............................................39

26. Bahasa (Pemrograman) Matlab .........................................................39

27. Lingkungan Kerja Matlab..................................................................40

28. Penggunaan Grafik .............................................................................41

29. Pustaka Fungsi Matematik Matlab.....................................................41

30. Jendela Perintah/ Commond Window................................................42

31. Jendela Ruang Kerja/Workspace .......................................................43

32. Command History ..............................................................................43

33. Current Directory ...............................................................................44

34. Launch Pad .........................................................................................44

35. Diagram Alir Kalibrasi .......................................................................47

36. Diagram Alir Penelitian .....................................................................48

37. Sinyal Lurus .......................................................................................55

38. Sinyal Kotak .......................................................................................55

39. Box-Counting .....................................................................................56

40. Katz ....................................................................................................58

41. Higuchi ...............................................................................................59

42. Sinyal EKG pada GUI Matlab ...........................................................63

xviii

43. Situs web www.physionet.com ...........................................................65

44. Physiobank .........................................................................................65

45. Input database.....................................................................................66

46. Data sinyal dalam matrik....................................................................66

47. Sinyal kalibrasi kotak .........................................................................70

48. Sinyal kalibrasi lurus ..........................................................................70

49. Tampilan Akusisi Data Sinyal EKG ..................................................70

50. Sinyal EKG ........................................................................................75

xix

DAFTAR TABEL

Tabel halaman

3.2. Spesifikasi personal computer.............................................................45

3.5. Data hasil penelitian............................................................................ 53

4.1.1. Data penelitian sinyal kalibrasi ............................................................55

4.1.1.1. Perhitungan Box-Counting pada microsoft excel..................... 56

4.1.1.2. Perhitungan Katz pada Microsoft excel.................................... 57

4.1.1.3. Perhitungan Higuchi pada microsoft excel............................... 59

4.1.2. Data Penelitian sinyal EKG................................................................. 61

4.1.3. Perhitungan Sinyal EKG..................................................................... 62

4.2.4. Hasil Perhitungan dengan Metode Varian (VAR).............................. 76

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Jantung adalah organ tubuh manusia yang memiliki fungsi vital, kelainan

kecil bisa berpengaruh besar pada kinerja tubuh kita. Berdasarkan data dari

Badan Kesehatan Dunia (WHO), penyakit jantung memiliki persentasi

mencapai 29% dalam kasus kematian di Dunia (Thaler, 2000). Selama ini

penderita jantung melakukan pengobatan dengan melakukan pemeriksaan

rutin ke dokter dengan durasi waktu tertentu. Sehingga tidak ada laporan

keadaan kesehatan jantung secara kontinu. Oleh karena itu diperlukan alat

yang mampu mendeteksi kelainan jantung sehingga para penderita penyakit

jantung bisa berobat lebih dini untuk membantu mengurangi jumlah

kematian akibat serangan jantung (Thaler, 2000). Alat yang diperlukan

untuk memonitoring atau merekam aktivitas jantung adalah

elektrokardiografi. Rekaman yang dihasilkan oleh Elektrokardiografi (EKG)

pada kertas disebut Elektrokardiogram.

Elektrokardiogram adalah sinyal yang menggambarkan aktivitas listrik yang

dilakukan oleh jantung dan sangat penting dalam mendiagnosis penyakit

jantung dan kondisi jantung. Ketidaknormalan aktivitas listrik pada jantung

atau biasa dikenal dengan aritmia jantung, dapat diketahui dengan rekaman

2

EKG (Elly dan Basruddin, 2011). EKG juga bisa diartikan sebagai alat

yang mampu merekam aktivitas jantung berdasarkan periode waktu tertentu.

Dengan menggunakan sinyal hasil rekaman dari elektrokardiografi, berbagai

macam aktivitas yang berhubungan dengan detak jantung dapat diketahui.

Kegiatan-kegiatan tersebut antara lain adalah distribusi oksigen dalam

tubuh, kondisi jantung, kondisi pernafasan, dan bahkan tingkat keterlelapan

tidur seseorang (Chitrahadi dkk, 2011).

Analisis sinyal Elektrokardiografi (EKG) selama ini yang sering dilakukan

atau secara umum yaitu analisis sinyal menggunakan wavelet yang

mempunyai kelebihan dapat dipelajarinya karakteristik sinyal secara lokal

dan detail, sesuai dengan skala-nya. Sifat ini sangat berguna untuk sinyal-

sinyal nonstasioner atau memiliki komponen transien dengan waktu hidup

(life time) yang pendek atau memiliki karakteristik yang berbeda pada skala-

skala yang berbeda atau memiliki singularitas (Risnasari, 2014). Sedangkan

kelemahan dari analisis sinyal dengan menggunakan wavelet ini adalah

sifatnya yang belum bisa tepat waktu dan pemotongan data yang masih

manual. Untuk itu perlu adanya perbaikan sehingga metode ini bisa

dilakukan pada sinyal EKG yang diambil terus-menerus pada pasien

(monitoring ECG) serta segmentasi otomatis ( Rizal dan Suryani, 2008).

Sinyal EKG adalah sinyal biologis yang non-stasioner. Oleh karena itu

untuk melakukan diagnosa yang tepat diperlukan pengamatan pola EKG dan

variabilitas detak jantung selama beberapa jam. Hal ini menjadikan volume

data menjadi besar dan memakan waktu yang cukup lama. Tentu saja,

kemungkinan salah membaca informasi yang penting menjadi tinggi. Oleh

3

karena itu analisis berbasis komputer akan sangat membantu dalam

meningkatkan kualitas hasil diagnosa. Kenyataan menunjukkan bahwa

deteksi gelombang QRS kompleks sulit dilakukan karena beberapa masalah,

seperti noise sinyal EKG, interferensi jaringan listrik, dan amplitudo

gelombang T yang mirip dengan QRS kompleks. Sehingga untuk

mendapatkan informasi yang akurat masalah-masalah di atas harus diatasi.

Lebih dari tiga dekade telah dilakukan penelitian untuk mendeteksi QRS

kompleks dimana telah banyak metode yang ditemukan seperti Pan dan

Tompkins yang mengusulkan suatu algoritma untuk mengenali QRS

kompleks yang biasa disebut metode Pan dan Tompkins. (Yasak dan Arifin,

2012).

Dari beberapa penelitian sebelumnya terdapat kekurangan dan kelebihan

dalam menganalisis sebuah sinyal EKG sehingga dalam penelitian ini

mengusulkan bahwa untuk menentukan nilai yang diperoleh pada sinyal

elektrokardiografi dengan mudah menggunakan nilai dimensi fraktal. Hal

ini dikarenakan nilai dimensi tersebut akan diperoleh dengan menggunakan

suatu program pada matlab sehingga akan lebih mudah dibandingkan pada

penelitian sebelumnya. Ketika sinyal elektrokardiografi pada keadaan lurus

dan tidak terdapat beberapa noise maka diperoleh nilai dimensinya

mendekati satu atau sama dengan satu, sedangkan pada sinyal

elektrokardiografi yang terdapat beberapa noise akan diperoleh nilai

dimensinya lebih dari satu. Hal ini dinyatakan berdasarkan perhitungan

dimensi fraktal dan analisis statistik. Berdasarkan penjelasan tersebut, maka

4

dimensi fraktal itu adalah sebuah jumlah kuantitatif yang menggambarkan

suatu objek yang mengisi suatu ruang tertentu.

Selanjutnya pada penelitian ini akan dilakukan perhitungan pada sinyal

elektrokardiografi untuk membandingkan hasil perhitungan dengan metode

statistik dan dimensi fraktal. Metode perhitungan analisis statistik yang akan

digunakan adalah Varian (VAR), Mean Deviasi (MD) dan Standar Deviasi

(STD). Sedangkan metode perhitungan dimensi fraktal yang akan digunakan

adalah metode Box Counting, Highuci, dan Katz .

1.2. Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana membandingkan metode analisis sinyal EKG yang umum

digunakan dengan metode analisis EKG dengan menggunakan dimensi

fraktal dan statistika.

2. Bagaimana analisis hasil perhitungan dengan menggunakan dimensi

fraktal dari ketiga metode yaitu Metode Box-Counting, Higuchi, dan

Katz pada sinyal elektrokardiografi.

3. Bagaimana analisis hasil perhitungan dengan menggunakan metode

statistik dari berbagai metode yang digunakan pada sinyal

elektrokardiografi.

1.3. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Menganalisis sinyal elektrokardiografi secara analisis statistik yaitu

Varian (VAR), Standar Deviasi (STD), dan Mean Deviasi (MD).

5

2. Menganalisis sinyal elektrokardiografi dengan menggunakan dimensi

fraktal dengan metode Box-Counting, Higuchi, dan Katz.

3. Membandingkan nilai dimensi fraktal dan analisis statistik dari sinyal

elektrokardiografi

1.4. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat penelitian adalah sebagai berikut:

1. Memperoleh perbandingan hasil analisis sinyal EKG dengan metode

dimensi fraktal dan analisis statistik.

2. Sinyal elektrokardiografi dapat dianalisis dari hasil perhitungan dengan

menggunakan metode analisis statistik yaitu metode Varian (VAR),

Standar Deviasi (STD) dan Mean Deviasi (MD).

3. Sinyal elektrokardiografi dapat dianalisis dari hasil perhitungan dengan

menggunakan metode dimensi fraktal yaitu metode Box-counting,

Higuchi, dan Katz.

1.5. Batasan Masalah

Adapun batasan masalah ini adalah sebagai berikut:

1. Bahasa pemrograman MATLAB 7.8. merupakan software yang akan

digunakan sebagai alat bantu untuk perbandingan perhitungan dimensi

fraktal dan metode statistik.

2. Metode perhitungan yang digunakan pada analisis statistik yaitu Varian

(VAR), Standar Deviasi (STD), dan Mean Deviasi (MD) pada dimensi

6

fraktal metode perhitungan yang digunakan adalah Box-counting,

Higuchi dan Katz.

3. Sumber data diambil dari situs web www.physionet.org.

7

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Penelitian Terdahulu

Sebelumnya telah dilakukan penelitian tentang analisis sinyal EKG dengan

menggunakan salah satu metode yaitu Heart Rate Variability (HRV) pada

domain waktu. Penelitian ini dilakukan oleh Halomoan (2013) yaitu

menganalisis sinyal EKG dari pasien dalam keadaan berdiri dan terlentang

dengan metode HRV. Hal ini bertujuan untuk menghindari tingginya angka

kematian akibat penyakit jantung koroner, oleh karena itu untuk

menghindari terjadinya angka kematian yang disebabkan oleh penyakit

tersebut maka dapat dilakukan pemeriksaan EKG sejak dini dengan metode

HRV pada domain waktu. Metode analisa HRV pada domain waktu untuk

interval RR dan kecepatan detak jantung meliputi analisa histogram,

scattergram, dan beberapa perhitungan statistik yang digunakan. Hasil

analisa sinyal EKG dengan metode HRV pada aktivitas berdiri dan

terlentang akan menghasilkan yaitu waktu rata-rata interval RR, waktu

minimum interval RR, dan waktu maksimum interval RR semakin

meningkat, standar deviasi nn50 dan pnn50 juga meningkat, dan kecepatan

rata-rata detak jantung semakin menurun. Selanjutnya pernah dilakukan

juga penelitian yang sama oleh Marpaung (2014). Telah dilakukan analisis

sinyal EKG dengan menggunakan transformasi wavelet untuk mendapatkan

8

pola dan ciri sinyal EKG berdasarkan pola Transformasi Wavelet Kontinu

(TWK) dan energi dekomposisi wavelet. Hasil dari transformasi wavelet

kontinu menunjukkan pola-pola tertentu sinyal EKG. Pada EKG normal,

pola sinyal EKG muncul secara berulang pada skala 14-144 dan energi

tertinggi subyeknya didominasi pada D3 dengan jangkauan frekuensi 8–16

Hz. Pada sinyal EKG abnormal kondisi Atrial Fibrillation, energi

dekomposisi tertinggi semua subyek terdapat pada komponen aproksimasi

A4 dengan jangkauan frekuensi 0-4 dan pola yang terbentuk adalah pola

sinyal acak yang ditunjukkan dengan nilai skala yang berubah-ubah.

Transformasi wavelet diskrit memberikan perbedaan ciri berdasarkan energi

pada pita frekuensi hasil dekomposisi. Dari proses tersebut dapat dilihat

bahwa pada EKG normal, energi dekomposisi tertingginya didominasi pada

frekuensi 8-16 Hz dan untuk EKG abnormal didominasi pada frekuensi

yang lebih rendah.

2.2. Perbedaan dengan Penelitian Sebelumnya

Berdasarkan penelitian sebelumnya, maka penulis menganalisis sebuah

sinyal yaitu sinyal jantung. Analisis sinyal ini dilakukan dengan dua metode

yaitu dimensi fraktal dan metode statistik. Metode yang digunakan pada

dimensi fraktal ada tiga yaitu metode Box-Counting, Higuchi, dan Katz,

sedangkan pada analisis statistik yang digunakan 3 parameter yaitu Varian

(VAR), Mean Deviasi (MD) dan Standar Deviasi (STD). Setelah dilakukan

analisis dengan menggunakan metode dimensi fraktal dan analisis statistik

maka hasil perhitungan akan dibandingkan. Perhitungan sinyal maka dapat

9

dilihat nilai dimensi dari sinyal EKG tersebut dari berbagai sampel sinyal

yang digunakan yaitu sinyal EKG dalam keadaan normal, aritmia, dan lain-

lain. Perhitungan sinyal EKG juga dapat menggunakan software Matlab

dengan input program algoritma. Perhitungan dengan metode dimensi

fraktal dan metode statistik ini akan mudah digunakan dalam diagnosa

kelainan jantung.

2.3. Teori Dasar

2.3.1. Konsep Biolistrik

Biolistrik merupakan fenomena sel. Sel-sel jaringan tubuh manusia mampu

menghasilkan potensial listrik dengan muatan positif pada permukaan luar

dan muatan negatif pada permukaan dalam bidang batas/membrane (Carr,

2001). Di seluruh permukaan atau membran neuron dalam sel terdapat beda

potensial (tegangan) yang disebabkan adanya ion negatif yang banyak di

bagian dalam membran daripada di luar. Pada kondisi ini, neuron dikatakan

terpolarisasi. Bagian dalam sel biasanya mempunyai tegangan 60-90 mV

lebih negatif daripada di bagian luar sel. Beda potensial ini disebut potensial

istirahat neuron. Fenomena potensial listrik yang terjadi pada membran sel

ini telah dirumuskan dalam sebuah persamaan Nerst (Malmivuo, 1995).

Vk = - ln,, (2.1)

dengan :

Vk = Tegangan Nerst (Volt)

10

R = Konstanta gas [ 8.314 J/(mol.K)

T = Temperatur (K)

Zk = Ion valensi dari k (mol)

F = Konstanta Faraday [ 9.649 x 104 C/mol]

Ci,k = Konsentrasi ion k di dalam sel (gr/mol)

Co,k = Konsentrasi ion k di luar sel (gr/mol)

Gambar 1. Tingkat konsentrasi ion K+, Na+, Cl-, dan ion-ion protein didalam dan luar sel (dalam mol/L). Di dalam sel lebih negatifdibandingkan di luar sekitar 60-90 mV. dengan medan listrik E(Cameron, 1978).

Gambar 1 menunjukkan skematis konsentrasi dari berbagai ion di dalam dan

di luar suatu membran akson. Ketika neuron dirangsang, terjadi perubahan

potensial sesaat yang besar pada potensial istirahat di titik rangsangan.

Potensial ini disebut potensial aksi, yang menyebar sepanjang akson.

Potensial aksi adalah metode utama transmisi sinyal di dalam tubuh.

Rangsangan terjadinya potensial diri ini dapat disebabkan oleh rangsangan

11

secara kimia dan berbagai reaksi fisika seperti panas, dingin, cahaya, suara,

dan bau. Jika rangsangan ini berupa sinyal listrik, hanya diperlukan sekitar

20 mV melintasi membran untuk memulai potensial aksi.

2.3.2. Biolistrik Jantung

Jantung merupakan organ vital yang berfungsi memompa darah dari seluruh

tubuh. Jantung dilapisi membran yang terdiri dari atrium kiri dan kanan

serta ventrikel kiri dan kanan. Pada sudut kanan atas dan atrium kanan

terdapat nodus sinoatrial yaitu sekumpulan sel yang disebut sebagai sel

pacemaker atau sel yang dapat menghasilkan impuls listrik dan berfungsi

untuk mengatur ritme jantung/normalnya 60-100 bpm. Oleh karena itu

jantung juga disebut sebagai sistem elektromekanikal dimana sinyal untuk

kontraksi otot jantung timbul akibat dari penyebaran arus listrik di

sepanjang otot jantung (Rohmaisa dkk, 2015).

Gambar 2. Biolistrik jantung (Malmivuo,1995).

12

Jika sambungan dari atrium ke nodus AV gagal, nodus AV mengadopsi

frekuensi intrinsiknya. Jika sistem konduksi gagal di pusatnya, ventrikel

akan mengalahkan pada tingkat ditentukan oleh wilayah mereka sendiri

yang memiliki frekuensi intrinsik tertinggi. Bentuk gelombang aksi

dorongan diamati pada jaringan jantung khusus yang berbeda ditunjukkan

pada Gambar 2. Sebanyak 870 elektroda ditempatkan ke dalam otot jantung;

aktivitas listrik kemudian direkam oleh tape recorder dan diputar kembali

pada kecepatan yang lebih rendah oleh penulis EKG; dengan demikian

kecepatan kertas yang efektif adalah 960 mm/s, memberikan resolusi waktu

yang lebih baik dari 1 ms (Malmivuo dkk, 1995).

Adapun beberapa hukum fisika yang berkaitan dengan peristiwa biolistrik

yaitu hukum ohm dimana arus yang melewati suatu konduktor akan

menghasilkan beda potensial dan hukum joule yaitu arus yang melewati

suatu konduktor dengan beda potensial dan sedang waktu tertentu akan

menghasilkan panas, sehingga kelistrikan jantung bisa direkam dan suhu

manusia selalu hangat (Rohmaisa dkk, 2015).

Kelistrikan memegang peranan penting dalam bidang kedokteran. Ada dua

aspek kelistrikan dan magnetis dalam bidang kedokteran yaitu listrik dan

magnet yang timbul dari tubuh manusia, serta penggunaan listrik dan

magnet pada permukaan tubuh manusia.

Rumus/hukum dalam biolistrik. Ada beberapa rumus/hukum yang berkaitan

dengan biolistrik antara lain:

13

Hukum ohm: “Perbedaan potensial antara ujung konduktor berbanding

langsung dengan arus yang melewati, berbanding terbalik dengan tahanan

dari konduktor”. Hukum Ohm ini dapat dinyatakan dengan rumus:

R = (2.2)

Keterangan:

R = dalam Ohm (Ω),

I = ampere (A) ,

V= tegangan (volt)

Hukum Joule : “Arus listrik yang melewati konduktor dengan perbedaan

tegangan (v) dalam waktu tertentu akan menimbulkan panas”. Hal ini

dinyatakan dengan rumus:

(kalori) = (2.3)

Keterangan:

V= Tegangan dalam voltage,

I= Arus dalam ampere,

t= waktu dalam detik,

j = joule = 0,239 kal (Gabriel, 1996).

2.3.3. Prinsip Pengukuran Elektrokardiogram (EKG)

Elektrokardiografi atau EKG adalah suatu alat dengan elektrode yang

terpasang di permukaan kulit yang digunakan untuk mengamati aktivitas

elektris otot jantung. Untuk mendapatkan sinyal jantung manusia dilakukan

14

dengan cara pemasangan sadapan di tubuh manusia. Pengukuran EKG ini

adalah pengukuran sinyal listrik dari kulit tubuh. Sinyal listrik ini

ditimbulkan karena adanya penyebaran arus listrik disepanjang otot jantung.

Dari permukaan kulit di dada atau kulit di kaki dan tangan sudah bisa

mewakili sinyal jantung. (Flint etc, 1995).

1. Lead Bipolar (I,II,III)

Lead bipolar adalah menyatakan selisih potensial listrik antara dua tempat

tertentu pada permukaan tubuh (Bakpas dkk ,2014). Sinyal EKG yang

dianalisis adalah sinyal yang diambil menggunakan 3 lead sesuai dengan

segitiga Einthoven. Pada sistem ini sinyal EKG tiap lead merupakan beda

potensial antar anggota tubuh antara lain:

a) Lead I : beda potensial antara tangan kiri dengan tangan kanan.

b) Lead II : beda potensial antara kaki kiri dengan tangan kanan

c) Lead III : beda potensial antara kaki kiri dengan tangan kiri (Rizal dan

Suryani, 2008). Skema lead bipolar pada EKG ditunjukan pada gambar di

bawah ini:

Gambar 3. Lead bipolar (segitga Einthoven) (Malmivuo dkk,1995).

15

2. Lead Unipolar (aVR, aVL, aVF)

Lead Unipolar merupakan lead yang disesuaikan secara elektris untuk

mengukur potensial listrik absolut pada satu tempat pencatatan, yaitu dari

elektroda positif yang ditempatkan pada ekstremitas (Bakpas dkk, 2014).

Bagian-bagian pada lead unipolar adalah sebagai berikut:

a) aVL dibentuk dengan lengan kiri (LA-left arm) elektroda positif dan

anggota tubuh lainnya (ekstremitas) elektroda negatif.

b) aVR dibentuk dengan lengan kanan (RA- right arm) elektroda positif

dan anggota tubuh lainnya (ekstremitas) elektroda negatif.

c) aVF dibentuk dengan membuat kaki kiri (LL-left leg) elektroda positif

dan anggota tubuh lainnya (ekstremitas) elektroda negatif. (Rizal dan

Suryani, 2008).

Skema lead unipolar pada EKG ditunjukan pada gambar di bawah ini:

Gambar 4. Lead Unipolar (Bakpas dkk ,2014).

3. Lead Prekardial (V1, V2, V3, V4, V5, V6)

Lead prekardial/dada (V1 sampai V6) adalah lead yang menunjukan arus

listrik jantung yang dideteksi oleh elektroda yang ditempatkan pada posisi

16

yang berbeda pada dinding dada (Bakpas dkk, 2014). Sadapan prekardial

V1 (merah), V2 (kuning), V3 (hijau), V4 (coklat), V5 (hitam), dan V6

(ungu) ditempatkan secara langsung di dada.

Karena terletak dekat jantung, 6 sadapan itu tak memerlukan augmentasi.

Terminal sentral Wilson digunakan untuk elektrode negatif, dan sadapan-

sadapan tersebut dianggap unipolar. Sadapan prekardial memandang

aktivitas jantung di bidang horizontal. Sumbu kelistrikan jantung di bidang

horizontal disebut sebagai sumbu Z. Sadapan V1, V2, dan V3 disebut

sebagai sadapan prekardial kanan sedangkan V4, V5, dan V6 sebagai

sadapan prekardial kiri (Rizal dan Suryani, 2008).

Adapun Skema lead prekardial pada EKG ditunjukan pada gambar di

bawah ini:

Gambar 5. Lead prokordial (sadapan dada) (Bakpas dkk, 2014).

Adapun Posisi lead prokordial adalah sebagai berikut:

Lead V1 : ruang interkosta IV, tepi sternum kanan

17

Lead V2 : ruang interkosta IV, tepi sternum kiri

Lead V3 : pertengahan antara V2 dan V4

Lead V4 : ruang interkosta V, garis midklavikularis kiri

Lead V5 : garis aksilaris anterior kiri

Lead V6 : garis mid-aksilaris kiri (Bakpas dkk, 2014).

2.3.4. Gelombang Sinyal Elektrokardiogram

Sebuah EKG yang khas melacak detak jantung normal (atau siklus jantung)

terdiri atas gelombang P, gelombang Q, gelombang R, gelombang S dan

gelombang T. Garis dasar elektrokardiogram dikenal sebagai garis isolistrik.

Gambar 6. Sinyal normal Elektrokardiografi (Malmivuo dkk,1995).

a. Gelombang P

Selama depolarisasi atrium normal, vektor listrik utama diarahkan dari

nodus SA ke nodus AV, dan menyebar dari atrium kanan ke atrium kiri.

Vektor ini akan membentuk gelombang P pada rekaman EKG, yang tegak

pada sadapan II, III, dan aVF ( karena aktivitas kelistrikan umum sedang

menuju elektrode positif di sadapan-sadapan itu ), dan membalik di sadapan

aVR ( karena vektor ini sedang berlalu dari elektrode positif untuk sadapan

itu ). Sebuah gelombang P harus tegak di sadapan II dan aVF dan terbalik di

18

sadapan aVR untuk menandakan irama jantung sebagai irama sinus.

Hubungan antara gelombang P dan kompleks QRS membantu membedakan

sejumlah aritmia jantung. Bentuk dan durasi gelombang P dapat

menandakan pembesaran atrium (Nazmah, 2011).

Gambar 7. Gelombang P (Nazmah, 2011).

b. Gelombang Q

Gelombang Q adalah gelombang pada EKG yang menggambarkan adanya

aktivitas listrik jantung yang sedang terjadi di septal ventrikel, dengan

depolarisasi otot ventrikel. Gelombang Q merupakan gelombang yang

terdefleksi negatif pertama setelah gelombang P. Pada keadaan normal

gelombang Q amplitudo tidak boleh melebihi 1/3 atau 25 % dari gelombang

R. Jika gelombang Q melebihinya, maka dinamakan dengan gelombang Q

patologis (Nazmah, 2011).

Gambar 8. Gelombang Q (Nazmah, 2011).

19

c. Gelombang R

Gelombang R adalah gelombang positif pertama setelah gelombang Q dan

merupakan bagian gelombang EKG yang terjadi pada saat otot ventrikel

mengalami depolarisasi. Pada keadaan normal gelombang EKG memiliki

gelombang R kecil di V1 sampai V6 (Nazmah,2011).

Gambar 9. Gelombang R (Nazmah, 2011).

d. Gelombang S

Gelombang S adalah gelombang negatif kedua setelah gelombang R.

Gelombang S merupakan bagian dari gambaran gelombang EKG yang

terjadi pada saat otot ventrikel mengalami depolarisasi (Nazmah,2011).

Gambar 10. Gelombang S (Nazmah, 2011).

e. Gelombang T

Gelombang T menggambarkan repolarisasi ventrikel. Interval dari awal

kompleks QRS ke puncak gelombang T disebut sebagai periode refraksi

20

absolut. Separuh terakhir gelombang T disebut sebagai periode refraksi

relatif (peride vulnerabel). Pada sebagian besar sadapan, gelombang T

positif. Namun, gelombang T negatif normal di sadapan aVR. Sadapan V1

bisa memiliki gelombang T yang positif, negatif, atau bifase. Disamping itu,

tidak umum untuk mendapatkan gelombang T negatif terisolasi di sadapan

III, aVL,atau aVF (Nazmah, 2011).

Gambar 11. Gelombang T (Nazmah, 2011).

2.3.5. Sinyal Elektrokardiografi (EKG) Normal

Sebuah sinyal yang didapat dari ECG normal adalah seperti pada gambar

11. Gelombang ECG normal memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

1. Gelombang P mempunyai amplitude kurang dari 0,3 mVolt dan periode

kurang dari 0,11 detik.

2. Gelombang Q mempunyai amplitude sebesar minus 25% dari amplitude

gelombang R.

3. Gelombang R mempunyai amplitude maksimum 3 mV.

21

Gambar 12. Sinyal EKG Normal (Lutfianto dkk, 2011).

4. Gelombang S merupakan defleksi negatif sesudah gelombang R.

5. Kompleks QRS terdiri dari gelombang Q, R dan S yang memiliki

periode 0,06-0,10 detik dengan periode rata-rata 0,08 detik.

6. Gelombang T mempunyai amplitude minimum 0,1 mVolt (Lutfianto

dkk, 2011).

2.3.6. Sinyal Elektrokardiografi (EKG) Aritmia

Aritmia adalah kelainan pada jantung yang berupa gangguan pada frekuensi,

keteraturan, tempat asal denyut atau konduksi impuls listrik pada jantung.

Aritmia merupakan penyakit yang berbahaya, sehingga memerlukan

pengobatan yang segera dan terapi yang teratur untuk mencegah kondisi

yang lebih buruk. Salah satu diagnosis aritmia yang paling popular

digunakan adalah dengan Elektrokardiograf (EKG). Pada umumnya

diagnosis aritmia hanya dapat dilakukan oleh dokter ahli jantung. Tetapi

seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, banyak

ilmuwan melakukan penelitian tentang diagnosis aritmia, sehingga dengan

ditemukannya suatu sistem yang bisa mengklasifikasikan aritmia diharapkan

22

setiap orang bisa dengan mudah mengenali aritmia jika terjadi kelainan pada

jantungnya (Iswanto, 2005). Ketidaknormalan aktivitas listrik pada jantung

atau biasa dikenal dengan aritmia jantung, dapat diketahui melalui rekaman

EKG. Dewasa ini, klasifikasi denyut jantung secara otomatis telah menjadi

topik penelitian yang menarik karena dengan adanya klasifikasi pola denyut

jantung secara otomatis akan sangat membantu ahli jantung dalam

menemukan adanya denyut jantung aritmia dalam sekian ratus bahkan

ribuan denyut jantung yang didapat dari kertas EKG (Imahb dan Basarrudin,

2011). Adapun contoh gambar sinyal EKG Aritmia adalah sebagai berikut:

Gambar 13. Sinyal EKG Aritmia (Malmivuo dkk, 1995)

2.3.7. Fraktal

Fraktal berasal dari bahasa latin, dari kata kerja frangere yang berarti

membelah atau kata sifat fractus yang artinya tidak teratur atau

terfragmentasi (Mandelbrot, 1992). Istilah fraktal diperkenalkan pertama

kali oleh Benoit Mandelbrot pada tahun 1977 dalam bukunya yang berjudul

“The Fractal Geometry of Nature”. Jadi, fraktal adalah benda geometris

yang kasar dan tidak teratur. Beberapa fraktal, apabila dipecah dan diambil

beberapa bagian kecilnya jika diperbesar akan terlihat mirip dengan fraktal

aslinya. Fraktal dikatakan memiliki detail yang tak hingga dan pada tingkat

23

perbesaran yang berbeda, ia memiliki struktur serupa diri dengan fraktal

aslinya (Ratri, 2014).

Beberapa contoh objek fraktal yang terkenal adalah Koch Snowflake,

Segitiga Sierpinski, Apollonian Gasket, dan himpunan Mandelbrot.

Rekaman elektrokardiogram yang menunjukkan keteraturan menjadi

justifikasi mengapa fitur fraktal dapat digunakan untuk mendeskripsikan

keseluruhan sinyal (Chitrahadi dkk, 2011).

Fraktal mampu menghasilkan dimensi pecahan (fractional dimension)

suatu objek, tidak seperti geometri Euclidean yang hanya mampu

menentukan dimensi bulat suatu objek. Seperti garis memiliki dimensi satu,

bidang berdimensi dua, dan balok berdimensi tiga. Fraktal memiliki

karakteristik self-similary yang berarti fraktal memiliki sifat-sifat yang sama

untuk berbagai skala yang digunakan. Dimensi fraktal berupa bilangan

pecahan yang dapat digunakan sebagai pengidentifikasi ciri suatu citra

(Sayekti dan Amiuza, 2014). Adapun contoh fraktal alami dan fraktal

buatan adalah sebagai berikut:

1. Fraktal Alami

Berikut merupakan beberapa contoh jenis fraktal alami yang sering kita

temui dalam kehidupan sehari – hari seperti struktur daun pakis, sayuran

brokoli, dan lembaran akrilik.

24

(a) (b)

(c)

Gambar 14. (a) lembaran akrilik (b) sayuran brokoli (c) pakisPada gambar diatas, ditunjukkan beberapa contoh fraktal alami yang

terbentuk secara langsung di Alam. Salah satunya pakis yang

menggunakan model algoritma rekursif. Sifat rekursifnya bisa dilihat

dengan mudah, ambil satu cabang dari suatu pohon dan akan terlihat bahwa

cabang tersebut adalah miniatur dari pohonnya secara keseluruhan (tidak

sama persis, tapi mirip). Sedangkan untuk gambar 14b, 14c, adalah fraktal

yang menunjukkan garis yang memiliki nilai dimensi tertentu berupa nilai

pecahan.

2. Fraktal Buatan

Fraktal buatan adalah fraktal yang dihasilkan akibat buatan tangan manusia,

fraktal buatan dikelompokkan menjadi tiga kategori luas sebagai berikut :

25

1) Sistem fungsi iterasi

Memiliki pola yang dapat dibangkitkan dengan mudah melalui iterasi.

Contohnya himpunan Cantor, serpihan salju Koch dan segitiga Sierpinski.

Gambar 15. Salju Koch

2) Fraktal waktu lolos

Menggunakan formula atau relasi rekursif pada setiap titik dalam bidang.

Contohnya himpunan Julian, yaitu merupakan bagian dari fraktal

Mandelbrot seperti gambar 16:

Gambar 16. Himpunan Julian

3) Fraktal acak

Menggunakan proses stokastik. Contohnya pada gerak Brown, teori

Perlokasi dan fraktal Landskap.

26

Gambar 17. Landskap

Bentuk fraktal landskap ditunjukkan pada gambar 2.9 yang merupakan

bentuk permukaan dengan menggunakan algoritma stokastik yang dirancang

untuk menghasilkan perilaku fraktal yang meniru tampilan dataran alami.

Dengan kata lain, hasil dari prosedur ini tidak permukaan fraktal

deterministik, melainkan permukaan acak yang menunjukkan perilaku

fraktal (Rawers, 1999).

2.3.8. Dimensi fraktal

Dimensi fraktal adalah sebuah jumlah kuantitatif menggambarkan sebuah

objek mengisi suatu ruang tertentu. Jika sebuah garis dibagi menjadi N

bagian yang sama, maka setiap bagian memiliki rasio dari keseluruhan

bagian. Metode yang biasa digunakan untuk menghitung dimensi fraktal

suatu objek adalah metode Box-Counting. Metode ini membagi sinyal

menjadi kotak kotak dengan berbagai variasi ukuran. Adapun langkah-

langkah Box-Counting adalah sebagai berikut :

a) Citra dibagi kedalam kotak-kotak dengan ukuran s.

b) Menghitung banyaknya kotak N(s) yang mengisi bagian sinyal. Nilai

N(s) sangat tergantung pada s.

27

c) Menghitung D(s) (Mulyadi dkk, 2013).

Titik (point) tidak memiliki dimensi karena tidak memiliki panjang, lebar

maupun bobot. Garis (line) berdimensi 1 karena memiliki panjang. Bidang

(plane) berdimensi 2 karena memiliki panjang dan lebar. Ruang (space)

berdimensi 3, karena memiliki panjang, lebar, dan kedalaman. Bila

diperhatikan, dimensi dari objek-objek Eucledian (garis, bidang, dan ruang)

merupakan bilangan bulat, yaitu berturut-turut 1, 2, dan 3. Objek-objek

fraktal dapat memiliki dimensi pecahan (fractional dimension). Metode

yang umum digunakan untuk menghitung dimensi dari objek fraktal adalah

metode penghitungan kotak (box counting) yang dapat dinyatakan sebagai

berikut.

D (s) =( )( ) (2.4)

dengan N(s) menyatakan banyaknya kotak berukuran s yang berisi informasi

objek, dan D(s) adalah dimensi fraktal objek dengan kotak berukuran s

(Putra, 2009). Secara umum sifat-sifat fraktal ada 2 macam, yaitu:

1. Self-similarity (Ukuran sama)

Fraktal adalah objek yang memiliki kemiripan dengan ukuran sama (Self-

similarity) namun dalam skala yang berbeda, ini artinya objek fraktal terdiri

dari bagian-bagian yang memiliki sifat seperti objek tersebut. Setiap bagian

objek tersebut bila diperbesar akan identik dengan objek tersebut.

2. Dimension

Pembangkitan fraktal dapat dilakukan dengan melakukan iterasi baik

terhadap fungsi matematika atau dapat juga iterasi atas elemen-elemen dasar

penyusun grafik, seperti titik, garis dan bentuk-bentuk geometri sederhana

28

seperti segitiga, segiempat, dan lain-lain. Fraktal yang terakhir ini

dinamakan fraktal bebas, contohnya adalah fraktal plasma dan fraktal

pohon. Sedangkan fraktal-fraktal yang dibangkitkan melalui fungsi

matematika antara lain fraktal yang berbasis bilangan kompleks, fraktal

berbasis fungsi polynomial dan fraktal yang berbasis fungsi transenden.

Fraktal berbasis bilangan kompleks akan menghasilkan gambar-gambar

yang indah dan akan menghasilkan gambar fraktal yang unik. Bentuk-

bentuk fraktal dari iterasi fungsi matematika semakin menarik, indah, dan

bervariasi setelah ditemukan mesin komputer yang sangat membantu

komputasi (perhitungan). Selain membantu komputasinya, mesin komputer

dengan perkembangan teknologi tampilannya, membantu penampilan

bangun fraktal menjadi menakjubkan (Mujiono, 2002).

Himpunan Fraktal mempunyai 5 karakter , yaitu:

a. Merupakan struktur halus, walaupun diperbesar seberapapun;

b. Bersifat terlalu tidak teratur, jika digambarkan dengan bahasa geometri

biasa;

c. Mempunyai kemiripan diri, mungkin secara pendekatan maupun secara

statistik;

d. Dimensi fraktal biasanya lebih besar dari dimensi topologinya; dan

e. Umumnya dapat didefinisikan secara sederhana, mungkin secara

rekursif (Falconer 1992).

Adapun Dimensi Fraktal mempunyai beberapa metode yaitu sebagai

berikut:

29

A. Metode Box-counting

Dimensi kotak penghitungan/box-counting adalah salah satu metode

dimensi fraktal. Dimensi kotak penghitungan dimotivasi oleh gagasan untuk

menentukan ruang pada pengisian sifat kurva. Hal ini dapat dinyatakan

secara matematis sebagai di mana N (s) adalah jumlah total kotak ukuran s

diperlukan untuk menutupi kurva seluruhnya. Namun dalam prakteknya,

box counting yang Algoritma memperkirakan FD kurva dengan menghitung

jumlah kotak yang diperlukan untuk menutup kurva untuk beberapa kotak

ukuran, dan tepat garis lurus untuk log-log plot N (s) terhadap s, di mana C

adalah konstanta (Raghavendra dan Dutt, 2010). Adapun rumus

matematisnya adalah sebagai berikut:

D (s) =( )( ) (2.5)

Dibawah ini contoh gambar sinyal dengan metode box-counting:

Gambar 18. Metode Box-counting (Raghavendra dan dutt, 2010).

B. Metode Katz

Metode katz adalah metode yang digunakan untuk mengurutkan poin [1, 2,

...,] [ , ,… ] , Di mana T merupakan transposisi dan N adalah jumlah

total sampel dalam urutan. Grafik urutan direpresentasikan sebagai si = (xi,

30

yi), i = 1, 2, ..., N, xi adalah nilai-nilai absis dan yi adalah nilai ordinat.

Dalam runtun waktu sinyal xi = ti, di mana ti, i = 1, 2, ..., N yang monoton

meningkat instants pada waktu gelombang sampel. Jika poin s1 dan s2

adalah direpresentasikan sebagai ( , ,) dan ( ,, ,) masing-masing,

Euclidean jarak antara titik-titik dihitung sebagai:

Dmax =. ( − ) + ( − ) (2.6)

Dimensi fraktal dari gelombang mewakili time series ditentukan dengan

menggunakan metode Katz (Raghavendra dan Dutt, 2010). Adapun

persamaan secara dimensi fraktalnya yaitu sebagai berikut:Dk = ( / )( / ) (2.7) (2.14)

Didefinisikan n = L/ . Maka persamaan menjadi := ( )( ) ( / ) (2.8)

Keterangan:

L= Panjang total kurva (sinyal)

d = diameter “max (Distance (1,i) )”

i = Titik yang menentukan jarak maksimum antara titik pertama dengan titik

yang ditinjau

a = Rata-rata nilai bilangan bulat pada kurva

Sedangkan contoh gambar sinyal menggunakan metode Katz:

31

Gambar 19. Metode Katz

C. Metode Higuchi

Metode Higuchi adalah metode yang digunakan untuk menghitung dimensi

fraktal dari suatu deret waktu yang didasarkan pada ukuran panjang dari

suatu sinyal elektrokardiografi yang mewakili deret waktu.= { ( ), ( + ), ( + 2 ), … , ( + )} (2.9)

m = 1, 2,...,k

Maka panjang rata – rata Lm (k) :( ) = ∑ (| ( + ) − ( + ( − 1) |) (3.0)

Di mana N adalah total panjang urutan data x dan (N - 1) / [(N - m) / k]

adalah normalisasi sebuah faktor. Panjang rata-rata dihitung untuk semua

seri waktu memiliki skala k yang sama, sebagai rata-rata k panjang Lm (k)

untuk m = 1,2, ..., k. Prosedur ini diulang untuk setiap k mulai dari 1 sampai

Kmax, dan mendapatkan panjang rata-rata untuk setiap k. Akhirnya, jika

<Lm (k)> / k-D maka waktu-series data x adalah fraktal dengan dimensi D

My(1)y(N)

S1sN

a

S2

S3

dmax

d1

d2

32

(Raghavendra dan Dutt, 2010). Adapun persamaan dimensi fraktalnya

adalah sebagai berikut:

D = - log[L(k)] / log(k) (3.1)

Dimana L(k) adalah jumlah sub-sampel yang ditentukan dengan persamaan

sebagai berikut:( ) = ∑ ( ) (3.2)

Keterangan :

m = menunjukan nilai waktu awal

k = interval waktu diskrit antara titik-titik (delay)( ) = dihitung untuk semua deret waktu (sinyal) yang mempunyai delay

yang sama (skala k) k = 1,2,... s/d

Berikut ini adalah contoh gambar sinyal menggunakan metode higuchi:

Gambar 20. Metode Higuchi

2.3.9. Analisis Statistik Biosinyal

Biosinyal adalah sinyal yang dapat diukur atau dianalisa untuk mengetahui

informasi terkait struktur dan dan fungsi dari sistem biologi, contoh: pada

denyut jantung, kontraksi otot, dan aktifitas otak.

y(1) y(2)

y(3)

N1 2 3

y(N)

33

Adapun metode perhitungan statistik untuk analisis sebuah sinyal EKG

adalah sebagai berikut:

1. Metode Varian (VAR)

Metode Varian (VAR) adalah metode perhitungan statistik yang berfungsi

untuk mengetahui suatu variable acak. Adapun persamaan metode varience

sebagai berikut : = ∑ ( − ̅) (3.3)

Varian yang diperoleh dari suatu variabel acak dapat diartikan sebagai

jumlah suatu nilai dari selisih pengkuadratan antara variabel rata-rata dan

variabel acak yang dibagi dengan banyaknya sampel atau N.

2. Metode Mean Deviasi (MD)

Mean Deviasi (MD) adalah metode untuk menghitung rata-rata deviasi dari

suatu himpunan N bilangan X , X , … X didefinisikan sebagai := ∑| ̅|(3.4)

Dimana X adalah mean aritmetik dari bilangan – bilangan tersebut dan|X − X| adalah nilai absolut atau mutlak dari deviasi X terhadap X (Spiegel

dkk, 2007).

3. Metode Standar Deviation (STD)

Metode Standar Deviasi (STD) adalah metode untuk mencari parameter

deviasi dari suatu himpunan N pada bilangan X , X , … X , adapun

persamaannya adalah sebagai berikut:

34

Xstd =∑ ( )

(3.5)

Dimana nilai X sebagai nilai rata-rata dari x, N adalah banyaknya sampel

yang digunakan atau banyaknya sinyal elektrokardiografi

2.3.10. Filter Digital

Filter adalah rangkaian yang digunakan untuk memisahkan sinyal

gelombang pada frekuensi dasarnya (Chen,1990). Filter pada umumnya

tersusun atas komponen pasif dan aktif seperti kapasitor, resistor, induktor,

amplifier atau kombinasi dari semua komponen. Ada empat tipe dasar dari

filter yang digunakan untuk melawatkan dan menahan frekuensi tertentu

yaitu low pass filter, high pass filter,band pass filter, dan Notch filter. Pada

penelitian ini menggunakan filter Sgolayfilt.

Adapun filtering yang digunakan pada sinyal elektrokardiografi adalah

sebagai berikut:

A. Baseline Wander Filter

Baseline wander adalah frekuensi rendah pada aktivitas di EKG yang

dapat mengganggu sinyal analisis yang membuat interpretasi klinis tidak

akurat. Ketika awal baseline wander berlangsung, pengukuran EKG terkait

dengan garis iso-listrik tidak dapat dihitung karena tidak didefinisikan

dengan baik. Isi spektral baseline wander biasanya dalam kisaran antara

0.05-1Hz , tetapi selama olahraga berat mungkin mengandung lebih tinggi

frekuensi. Baseline wander dasar di EKG sinyal telah menjadi salah satu

tantangan pertama dalam biomedis pemrosesan sinyal. Sebuah urutan filter

35

tinggi harus digunakan untuk menghasilkan hasil yang baik, yang

meningkatkan perhitungan waktu. Hal ini penting untuk memberikan yang

jelas dan akurat representasi agar ahli jantung dapat dengan benar

menafsirkan EKG (Lele dan Holkar ,2013).

Elektrokardiograf (EKG) telah digunakan secara luas untuk mendeteksi

penyakit jantung. Masalah klasik dalam rekaman sinyal EKG adalah bahwa

sinyal yang diukur menghasilkan baseline wander. Baseline wander

gangguan yang dihasilkan pada rekaman EKG. Untuk mengatasi gangguan

pada sinyal EKG biasanya dengan cara preprocessing yang berfungsi untuk

meningkatkan karakteristik sinyal pada diagnosis. Selanjutnya masalah lain

yang dapat menyebabkan baselin wander adalah pada gerakan pasien,

elektroda buruk dan situs elektroda penyiapan. Nilai frekuensi pada baseline

wander biasanya di bawah 0.5Hz yang sama dengan nilai frekuensi pada

segmen ST. Baseline wander dapat menyebabkan rekaman interpretasi EKG

sulit dihasilkan terutama pada penilaian penyimpangan ST. Jadi sebelum

menganalisa sinyal EKG maka sebaiknya menghapus baseline wander

seperlunya (Gurumurthy dkk,2013). Adapun contoh gambar sinyal hasil

filtering dengan baselin wander adalah sebagai berikut:

Gambar 21. Menambahkan Baselin Wander untuk Signal asli (Gurumurthy

dkk, 2013)

36

Gambar 22. Penghapusan Baselin Wander dengan EMD (Gurumurthy dkk,

2013)

B. Notch Filter

Notch filter adalah filter yang melewati semua frekuensi kecuali yang

berada di dipusat. Respon amplitudo pada notch filter datar berada di semua

frekuensi kecuali pada saat ikatan berhenti di kedua sisi frekuensi berpusat.

Titik acuan standar untuk roll-off di setiap sisi ketika berhentinya titik

ikatan pada saat amplitudo menurun 3 db untuk 70,7% dari amplitudo

aslinya. Banyak orang berpikir bahwa semakin tinggi Q maka semakin

melekuk, pernyataan ini dianggap tidak benar karena kedalaman lekukan

tergantung pada pencocokan komponen (Verma, 2013).

Notch Filter ditandai oleh pelemahan atau penurunan secara meningkat

dalam domain frekuensi. Filter jenis ini umumnya digunakan untuk

menghilangkan gangguan dari frekuensi sempit yang diketahui Lebar

penurunan/ pelemahan dan redaman maksimum tergantung pada urutan dan

implantasi. Gradien maksimum kemiringan fase adalah pusat dari frekuensi

redaman (Lundkvist dan Vinitha, 2009). Adapun contoh gambar sinyal hasil

notch filter adalah sebagai berikut:

37

Gambar 23. Menghilangkan noise menggunakan notch filter (Verma dkk

2013).

Gambar 24. Spektrum notch filter setelah denoising sinyal suara (Verma,

dkk 2013).

C. Filter Sgolayfilt

Filter Savitzky-Golay telah dipopulerkan oleh buku Numerical Recipes.

Filter satu dimensi yang disajikan dalam buku dan makalah asli yang

digunakan untuk menghaluskan satu dimensi, data yang ditabulasi dan

juga untuk menghitung turunan numerik. Ide dasarnya adalah untuk

menyesuaikan polinomial yang berbeda untuk data sekitarnya setiap titik

data. Poin merapikan dihitung dengan mengganti setiap titik data dengan

nilai polinomial dipasang nya. turunan numerik berasal dari menghitung

turunan dari setiap polinom dipasang di setiap titik data.

Sementara pas polinomial untuk tujuan ini jelas, bagian yang mengejutkan

adalah bahwa koefisien polinomial dapat dihitung dengan filter linear.

Untuk menghaluskan, hanya satu koefisien polinomial yang dibutuhkan,

38

sehingga seluruh proses kuadrat pas di setiap titik menjadi proses yang

sederhana menerapkan filter linear sesuai pada setiap titik. Buku-buku

Numerical Recipes memberikan deskripsi dari filter dan kode sumber

(Fortran dan C) untuk menghitung filter ini satu-dimensi untuk kedua

smoothing dan turunannya numerik.

Filter Savitzky-Golay hanya sebagai berguna untuk pengolahan gambar, di

mana idenya adalah untuk menyesuaikan polinomial dua dimensi ke

subbagian dua dimensi gambar untuk menghaluskan dan turunannya

numerik. Sementara buku Numerical Recipes memberikan cara

menghitung filter untuk data satu dimensi ini menunjukkan bagaimana

untuk menghitung filter dua dimensi untuk data gambar. Ini memberikan

rutin Matlab untuk menghitung filter dan kode sumber C untuk koefisien

filter yang sebenarnya untuk ukuran gambar patch yang berbeda dan

perintah polinomial yang berbeda (Krumm, 2001). Contoh program

matlab filter sgolayfilt adalah sebmatematis filter sgolayfilt adalah sebagai

berikut:

% Filter sgolayfiltfilter=sgolayfilt(val,7,31);% Plot ke Grafikymax=max(filter);ymin=min(filter);set(proyek.figure1,'CurrentAxes',proyek.axes2);plot(datax', filter');ylim([ymin ymax]);legend(labels);xlabel('Time (sec)');set(proyek.axes2,'Userdata',filter);% grid on

Adapun sinyal yang menggunakan filter Sgolayfilt yaitu di bawah ini:

39

Gambar 25. Contoh sinyal dengan filter sgolayfilt (Sridhara dkk 2014).

2.3.11. Matlab

Sistem matlab terdiri dari 5 bagian yaitu :

A. Bahasa (Pemrograman) Matlab

Bagian ini adalah bahasa (pemrograman) tingkat tinggi yang menggunakan

matriks atau array dengan pernyataan aliran kendali program, struktur data,

masukan atau keluaran dan fitur-fitur pemrograman berorientasi objek

(Wijaya dan Prijono, 2007). Adapun gambar 12. bahasa pemrograman pada

matlab ada seperti dibawah ini:

Gambar 26. Bahasa pemrograman Matlab

40

B. Lingkungan Kerja Matlab

Bagian ini adalah sekumpulan perangkat dan fasilitas Matlab yang

digunakan oleh pengguna atau pemrogram. Fasilitas yang dimaksud

misalnya untuk mengolah variabel didalam ruang kerja (workspace) dan

melakukan import dan eksport data. Sedangkan perangkat yang disediakan

untuk pengembangan, pengolahan, proses “debugging” dan pembuatan

profil M-files untuk aplikasi Matlab (Wijaya dan Prijono, 2007). Adapun

gambar 13. dari lingkungan kerja matlab adalah sebagai berikut:

Gambar 27. Lingkungan Kerja Matlab

C. Penggunaan Grafik

Bagian ini adalah sistem grafik Matlab, termasuk perintah-perintah

(program) tingkat tinggi untuk visualisasi data dimensi-2 dan dimensi-3,

pengolahan citra, animasi dan presentasi grafik. Selain itu, bagian ini juga

termasuk perintah–perintah (program) tingkat rendah untuk menetapkan

sendiri tampilan grafik seperti halnya membuat antar muka pengguna grafis

untuk aplikasi-aplikasi Matlab (Wijaya dan Prijono, 2007). Adapun gambar

dari penggunaan grafik adalah sebagai berikut:

41

Gambar 28. Penggunaan Grafik

D. Pustaka Fungsi Matematis Matlab

Bagian ini adalah koleksi algoritma komputasi mulai dari fungsi dasar

seperti menjumlahkan/sum, menentukan nilai sinus/sine, cosinus/cosine, dan

aritmatika bilangan kompleks yaitu: fungsi-fungsi matriks, nilai eigen

matriks, fungsi bessel dan FFT (Fast Fourier Transform) (Wijaya dan

Prijono, 2007). Adapun gambar dari pustaka fungsi matematis matlab

adalah sebagai berikut:

Gambar 29. Pustaka fungsi matematis matlab

Fungsi Pengertianabs(x) Nilai absolut xsqrt (x) akar rata-rata xsin (x) sin x dimana x dalam radiancos (x) cosine x dimana x dalam radiantan (x) tangen x dimana x dalam radianceil (x) nilai positif tak berhinggafloor (x) nilai negatif tak berhinggaround (x) nilai yang mendekati bilangan integerexp (x) exsponensial pangkat xlog (x) logaritma xsim (x) pembalik tanda x

rem (x,y) sisa pembagian x/y

42

2.3.12. Bagian Penting Matlab

Matlab memiliki kemampuan merotasi sebuah objek tanpa mengubah

programnya. Matlab mempunyai beberapa bagian penting (jendela utama)

(Sugiharto, 2006). Jendela utama tersebut antara lain sebagai berikut:

A. Jendela Perintah / Commond Window

Pada common window, semua perintah matlab dituliskan dan dieksekusi.

Pada common window juga dapat dituliskan perintah yang diperlukan

seperti perhitungan biasa, memanggil fungsi, mencari informasi tentang

sebuah fungsi/ help, demo program dan sebagainya. Setiap penulisan

perintah disini selalu diawali dengan “promp” (Sugiharto, 2006). Adapun

gambar jendela perintah/commond window ini adalah sebagai berikut:

Gambar 30. Jendela perintah/ commond window

B. Jendela Ruang Kerja / Workspace

Workspace merupakan sebuah jendela matlab yang berisi informasi

pemakaian variabel di dalam memori matlab (Sugiharto, 2006). Adapun

gambar jendela ruang kerja/workspace adalah sebagai berikut:

43

Gambar 31. Jendela ruang kerja/workspace

C. Command History

Command History merupakan sebuah jendela yang berisi informasi perintah

yang pernah dituliskan sebelumnnya (Sugiharto, 2006). Adapun gambar

current history adalah sebagai berikut:

Gambar 32. Command history

D. Current Directory

Current Directory digunakan untuk menentukan directory aktif yang

digunakan Matlab. Jika akan menjalankan sebuah fungsi, maka harus

dipastikan bahwa fungsi berada didalam direktori aktif atau dapat dengan

mengubah directory aktifnya ke directory tempat fungsi berada. Jika tidak

44

dilakukan, maka Matlab akan memberikan pesan kesalahan (Sugiharto,

2006). Adapun gambar dari current directory adalah sebagai berikut:

Gambar 33. Current directory

E. Launch Pad

Matlab menyediakan Launch Pad untuk menambahkan dalam mengakses

produk-produk matlab seperti: demo dan dokumentasi. Untuk menggunakan

Launch Pad dapat dengan mengaksesnya dari menu view dan memberi

tanda pada Launch Pad (Sugiharto, 2006). Adapun gambar launch pad

adalah sebagai berikut:

Gambar 34. Launch pad

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1. Tempat dan Waktu Pelaksanaan

Penelitian ini dilaksanakan di Laboratorium Pemodelan Fisika dan

Laboratorium Elektronika Dasar Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan

Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung pada bulan Juni 2015

sampai Januari 2016.

3.2. Alat dan Bahan

Adapun alat dan bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai

berikut:

1. Perconal Computer (PC)

Perconal Computer (PC) adalah alat yang digunakan untuk mengolah sinyal

elektrokardiografi. Adapun spesifikasi Perconal Computer ini adalah

sebagai berikut:

Tabel 3.2. Spesifikasi Personal Computer

Deskripsi Spesifikasi

Video Intel(R) HD Graphics

Processor Intel(R) Core(TM) B940

Operating sytem Window 7, 64-bit

Hard Disk 500 GB

RAM 2 GB

46

2. Perangkat Lunak MATLAB

Perangkat Lunak MATLAB (Matrix Laboratory) 7.8. adalah program yang

digunakan untuk menghitung suatu sinyal elektrokardiografi dengan metode

statistik dan dimensi fraktal.

3. Sinyal Elektrokardiografi

Sinyal elektrokardiografi merupakan sinyal yang digunakan sebagai sampel

yang akan dihitung dengan dimensi fraktal dan metode statistik yang

selanjutnya akan dibandingkan. Membandingkan sinyal elektrokardiografi

tersebut berdasarkan keadaan sinyalnya contohnya pada sinyal keadaan

normal dan aritmia kemudian berdasarkan frekuensi sampling, lama waktu,

dan berdasarkan usia, jenis kelamin dan lain sebagainya. Sinyal

Elektrokardiografi ini diambil dari sebuah situs www.physionet.org yang

merupakan kumpulan referensi terkait dunia kesehatan. Data yang akan

diambil pada situs www.physionet.org dalam bentuk matrik yang akan

ditampilkan pada matlab dan sinyal yang akan diambil sebagai sampel yaitu

sinyal EKG dalam keadaan normal dan aritmia.

47

3.3. Prosedur Kalibrasi

Gambar 34. Diagram Alir Kalibrasi

Mulai

Pengambilan data sinyal lurus dan kotak

Perhitungan MetodeStatistik

Perhitungan DimensiFraktal

Membandingkan hasil perhitungan programmatlab dengan perhitungan pada exel

Analisis data hasil penelitian untuk menentukanmetode dimensi fraktal dan analisis statistik

yang akurat

Selesai

VAR

MD

STD

Box- Counting

Higuchi

Katz

48

3.4. Prosedur Penelitian

Gambar 35. Diagram Alir Penelitian

Mulai

Pengambilan data sinyal elektrokardiografipada situs www.physionet.org

Filter sinyal elektrokardiografi untukmenghilangkan noise pada sinyal

Perhitungan MetodeStatistik

Perhitungan DimensiFraktal

Membandingkan hasil perhitungan pada keduametode dimensi fraktal dan analisis statistik

Analisis data hasil penelitian

Selesai

VAR

MD

STD

Box- Counting

Higuchi

Katz

Kesimpulan

49

Berdasarkan Gambar 34, maka akan dijelaskan mengenai diagram alir

kalibrasi yaitu sebagai berikut: Sinyal lurus dan sinyal kotak diperoleh dari

situs di internet yang telah diketahui nilai dimensi dan program matrik,

Sinyal kotak dan sinyal lurus dihitung dengan menggunakan dua parameter

perhitungan yaitu dimensi fraktal dan analisis statistik. Metode dimensi

fraktal terbagi menjadi tiga metode yaitu metode box-counting, higuchi dan

katz. Sedangkan analisis statistik menggunakan tiga parameter juga yaitu

Variance (VAR), Standar Deviation (SD), dan Mean Deviation (MD). Hasil

perhitungan dimensi fraktal yaitu hasil dari program dan hasil secara manual

kemudian dibandingkan untuk memperoleh nilai dimensi fraktal yang lebih

akurat. Metode dimensi fraktal yang menghasilkan nilai dimensi yang

akurat menjadi acuan metode yang digunakan untuk pengambilan data.

Berdasarkan Gambar 35, maka akan dijelaskan mengenai diagram alir

tersebut yaitu sebagai berikut: Sinyal Elektrokardiografi diperoleh dari situs

yaitu www.physionet.org, situs ini PhysioNet adalah situs yang digunakan

sebagai akses web gratis untuk koleksi besar tentang sinyal fisiologis

(Physio Bank) dan perangkat lunak open-source yang terkait (Physio

Toolkit). Data PhysioNet di PhysioBank dibuat tersedia di bawah Public

Domain Dedication dan Lisensi v1.0 PhysioNetWorks adalah ruang kerja

yang tersedia untuk anggota komunitas PhysioNet dan tersedia untuk

umum pada PhysioBank dan PhysioToolkit. untuk menjelajahi situs web ini

menggunakan tombol PhysioNet (kiri atas) atau mulai dari peta situs , atau

50

menggunakan alat pencarian (kanan atas) untuk menemukan halaman yang

menarik.

Sinyal elektrokardiografi mempunyai noise yang hanya dapat difilter

menggunakan filter sgolayfilt. Menghitung sinyal EKG menggunakan dua

parameter perhitungan yaitu dimensi fraktal dan analisis statistik. Metode

dimensi fraktal terbagi menjadi tiga metode yaitu metode box-counting,

higuchi dan katz. Sedangkan analisis statistik menggunakan tiga parameter

juga yaitu Variance (VAR), Standar Deviation (SD), dan Mean Deviation

(MD). Membandingkan dan menganalisis nilai dimensi dan statistik yang

diperoleh dari hasil perhitungan. Dari hasil analisis tersebut maka akan

didapatkan suatu kesimpulan.

3.5. Metode Perhitungan

Adapun metode perhitungan yang digunakan yaitu sebagai berikut:

A. Metode perhitungan secara Dimensi Fraktal

1. Metode Box-Counting

Adapun algoritma dari metode box-counting adalah sebagai berikut:

D (s) =( )( ) (3.6)

2. Metode Katz

Adapun algoritma dari metode Katz ini adalah sebagai berikut:

= ( / )( / ) (3.7)

51

Didefinisikan n = L/ . Maka persamaan menjadi :

= ( )( ) ( / ) (3.8)

Keterangan:

L = Panjang total kurva (sinyal)

d = diameter “max (Distance (1,i) )”

i = Titik yang menentukan jarak maksimum antara titik pertama dengan titik

yang ditinjau

a = Rata-rata nilai bilangan bulat pada kurva

3. Metode Higuchi

Adapun algoritma dari metode Higuchi ini adalah sebagai berikut:

D = - log[L(k)] / log(k) (3.9)

Dimana L(k) adalah jumlah sub-sampel yang ditentukan dengan persamaan

sebagai berikut:

( ) = ∑ ( ) (3.10)

Keterangan :

m = menunjukan nilai waktu awal

k = interval waktu diskrit antara titik-titik (delay)

52

( ) = dihitung untuk semua deret waktu (sinyal) yang mempunyai delay

yang sama (skala k) k = 1,2,... s/d

B. Metode perhitungan secara Statistik

1. Metode Varian (VAR)

= ∑ ( − ̅) (3.11)

Varian yang diperoleh dari suatu variabel acak. Hasil dari selisih antara

dan ̅ kemudian dikuadratkan dibagi dengan banyaknya objek N.

2. Metode Mean Deviasi (MD)

= ∑| |(3.12)

Dimana X adalah mean aritmetik dari bilangan – bilangan tersebut dan|X − X| adalah nilai absolut atau mutlak dari deviasi X terhadap X(Spiegel, 2007).

3. Metode Standar Deviasi (STD)

Xstd =∑ ( )

(3.13)

Dimana nilai X sebagai nilai rata-rata dari x, N adalah banyaknya

sampel yang digunakan atau banyalnya sinyal elektrokardiografi .

53

3.6. Data Hasil Penelitian

Berdasarkan hasil dari suatu perhitungan dari dimensi fraktal, statistik dan

program Matlab maka diperlukan sebuah tabel hasil penelitian atau

pengamatan untuk mempermudah dalam membandingkan hasil perhitungan

tersebut. Adapun tabel hasil penelitian yang akan digunakan adalah sebagai

berikut:

Tabel 3.5 Data Penelitian Sinyal Elektrokardiografi

No Sampel

Analisis Statistik Dimensi Fraktal

VAR STD MDBox

CountingHiguchi Katz

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari analisis dan pembahasan sebelumnya dapat diambil kesimpulan

sebagai berikut:

1. Sinyal Elektrokardiografi dapat dianalisis secara statistik dengan

perhitungan Varian. Sedangkan Mean deviasi dan Standar deviasi

dapat dijadikan untuk analisis namun hasil perhitungan masih jauh

mendekati range 1 dan 2 .

2. Sinyal Elektrokardiografi dapat dianalisis menggunakan dimensi

fraktal. Metode Box Counting lebih akurat untuk menganalisis sinyal

elektrokardiografi dibandingkan dengan metode Higuchi dan Katz yang

diperoleh berdasarkan hasil perhitungan kalibrasi secara manual pada

microsoft excel dan dibandingkan dengan komputasi matlab, sedangkan

metode Katz dan higuchi memiliki nilai yang masih jauh meskipun

sedikit juga bedanya dibandingkan metode Box Counting.

3. Perhitungan analisis statistik dan dimensi fraktal dilakukan berdasarkan

sinyal elektrokardiografi dari aktivitas kelistrikan jantung. Hasil

perhitungan dimensi fraktal yang kecil menunjukkan sinyal tersebut

dalam keadaan baik tanpa banyak noise sedangkan sebaliknya untuk

perhitungan pada analisis statistik.

5.2. Saran

Saran yang dapat diberikan oleh penulis untuk penelitian berikutnya adalah

Sebaiknya untuk mempermudah dalam perhitungan suatu sinyal maka dapat

diaplikasikan software matlab ini dalam bentuk hardware atau dibuatkan

suatu alat supaya lebih mudah.

DAFTAR PUSTAKA

Anwar, S., 2009, Rancang Bangun Elektrokardiograph Berbasis PersonalComputer (PC), Teknik Elektro Politeknik Negri Padang, Vol.1 No.1.

Bakpas, A.N., Nurdin, W.B., dan Suryani, S., 2013, Identifikasi karakter temporaldan potensial listrik statis pada Elektrokardiografi (EKG) akibatpenyakit otot jantung Myocardial Infarction (MI), UniversitasHasanuddin.

Cameron, J.R and Skofronick, 1978, Medical Physics, John Wiley & Sons, Inc.,Toronto, Canada

Carr, J.J and Brown, J.M, 2001, Introduction to Biomedical EquipmentTechnology, Prentice Hall, New Jersey, USA.

Chitrahadi, E., Antaresti, T., dan Arymurthy, A.M., 2011, Ekstraksi Fitur Fraktaldan Morfologi Sinyal Elektrokardiogram dan Pemanfaatannya DalamKlasifikasi Deep Sleep, Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indonesia,Jurnal Ilmu Komputer dan Informasi Vol.4 No.2 .

Coyt, G., Diosdado, A.M., Lopez, J.A.B., Correa, J.L.D., and Brown, F.A., 2013,Higuchi’s method applied to the detection of periodic component intime series and its application to seismograms, Mexico.

Falconer, K., 1992, Fractal Geometry: Mathemetical Foundation danApplications New York, John Wiley dan Sons.

Flint, A., Turton and Nokes, LDM 1995, Introduction to Medical ElectronicsAplications, London: Little, Brown and Company.

Gabriel, J.F., 1996, Fisika Kedokteran, Penerbit Buku Kedokteran ECG, Jakarta.

Gurumurthy, S. dan Valarmozhi, 2013, System Design for Baseline Removal ofECG Signals with Empirical Mode Decomposition Using Matlab,Internal Journal Of Soft Computing and Engineering (IJSCE), Vol.3.Hal.3.

Halomoan, J., 2013, Analisa Sinyal EKG dengan Metode HRV (Heart RateVariability) pada Domain Waktu Aktivitas Berdiri dan Terlentang,Seminar Nasional aplikasi Teknologi Informasi (SNATI), Yogyakarta.

Imah, E.M., dan Basarrudin, T., 2011, Klasifikasi BEAT Aritmia Pada sinyal EKGmenggunakan Fuzzy Wavelet Learning Vector Quantization, JurusanMatematika FMIPA Universitas Negri Surabaya, Jurnal Ilmu Komputerdan Informasi Vol.4 No.1.

Indra, S.P., 2011, Perancangan Alat Pendeteksi Sinyal ElektrokardiogramBerbasis Mikrokontroler, Universitas Pembangunan Nasional JawaTimur.

Iswanto, A., 2005. Perancangan Sistem Pendeteksi Aritmia Menggunakan NeuralNetwork, Institut Sepuluh November, Surabaya.

Krumm, J., 2001, Savitzky-Golay Filter for 2D Image, Redmond WA 98052.

Lele dan Holkar, 2013. Removal of Baseline Wander from ECG signal,International Journal Of Electronics, Communication dan SoftComputing Science dan Engineering.

Lundkvist, A. dan Vinitha, R.Q., 2013, Algorithm For Design Of Digital NotchFilter Using Simulation. International Journal of Advanced Research inArtifical Intelligence, Vol.2. No.8.

Lutfianto, A. Rochmad, M., Puspita, E., Rokhana, R., 2011, Rancang BangunPembangkit Sinyal EKG Portable, Jurusan Teknik elektronika.Politeknik Elektronika Negeri Surabaya, Surabaya

Malmivuo, J. and Plonsey, R, 1995, Principles and Application of Bioelectric andBiomagnetic Fields, Oxford University Press, Oxford, UKhttp://butler.cc.tut.fi/~malmivuo/bem/index.htm)

MandelBroth, B.B., 1992, The Fractal Geometry of Nature, W.H. FreemanCompany.

Marpaung, D.R.A., 2014, Analisis Sinyal EKG Menggunakan TransformasiWavelet, Universitas Gajah Madha, Yogyakarta.

Mujiono, 2002, Tentang Fraktal Harian Umum Kompas, Tanggal 10 Mei 2002,Online. www. Kompas.com/kompas_cetak/0205/10/Iptek/ Tent 34.htm [diakses tanggal 15 Oktober 2006] .

Mulyadi, I., Isnanto, R. R., dan Hidayatno, A., 2013, Sistem Identifikasi TelapakTangan Menggunakan Ekstraksi Ciri Berbasis Dimensi Fraktal,Universitas Diponegoro.

Nazmah, A., 2011, Cara belajar dan Sistematis Belajar Membaca EKGCetakan Pertama, Jakarta: P.T Gramedia

Prasojo, I., dan Dewi, S.K., 2013, Diagnosis EKG dengan Sistem Pakar denganMenggunakan K-NN, Universitas Islam Indonesia, Yogyakarta.

Putra, K.G.D., 2009, Sistem Verivikasi Biometrika Telapak Tangan denganMetode Dimensi Fraktal dan Lacunarity, Fakultas Teknik UniversitasUdayana, Vol. No.2.

Raghavendra, and Dutt, D.N., 2010, Computing Fractal Dimension of SignalsUsing Multiresolution Box-Counting Method, World Academy ofScience, Engineering and Technology.

Ratri, A. A., 2014, Aplikasi Dimensi Fraktal Pada Bidang Biosains, JurusanMatematika FMIPA Universitas Jember.

Rawers J. dan Tylczak J. 1999, Fractal characterization of wear-erosion surfaces,Journal of Materials Engineering and Performance, Vol. 8, No.6,1999,pp. 669-676.

Risnasari, M., 2014, Penekanan Noise pada Sinyal EKG MenggunakanTransformasi Wavelet, Universitas Trunojoyo Maduri Bangkalan,Indonesia.

Rizal, A., dan Suryani, V., 2008, Pengenalan Sinyal EKG MenggunakanDekomposisi Paket Wavelet dan K-Means-Clustering, InstitutTeknologi Telkom, Yogyakarta.

Rohmaisa, F., Rahmawati, E., dan Sucahyo, I., 2015, Rancang Bangun AlatElektrokardiograf Lead 1 Berbasis Souncard pada Komputer, JurusanFisika FMIPA UNESA Vol.04 , No.03, Hal 95-100.

Sayekti, S.I. dan Amiuza, C.B., 2014, Geometri Fraktal pada Candi Singosarisebagai Konsep Desain Musium Purbakala Singasari, JurusanArsitektur Fakultas Teknik Universitas Brawijaya.

Spiegel, M. R. dan Stephens, L.J., 2007, Statistika Edisi 3, Erlangga, Jakarta.

Sugiharto, A., 2006, Pemrograman GUI dengan Matlab, Penerbit Andi,Yogyakarta.

Thaler, M. S., 2000, Satu-satunya buku EKG yang anda perlukan / Malcolm SThaler ;Alih bahasa, Samik Wahab.- Ed.2 - .Hipokrates, Jakarta.

Verma, A., Naina, dan Vinitha, Mrs.C.S., 2013, Algorithm for Desain of DigitalNotch Filter Using Simulation, International Journal of AdvancedResearch in Artifical Intelligence, Vol.2 No.8

Wijaya M. dan Prijono A., 2007, Pengolahan Citra Digital menggunakanMATLAB, Informatika Bandung.

Yasak, A. dan Arifin, A., 2012, Ekstraksi Parameter Temporal Sinyal ECGMenggunakan Difference Operation Method, Institut TeknologiSepuluh Nopember, Surabaya.