ANALISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS

ANALISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURASVIGAS CONTINUASMATRIZ DE RIGIDEZ DE VIGAS

DEMOSTRACIN DE OBTENCIN DE LA MATRIZ.Cuando se asla un elemento de un sistema estructural plano, el estado de esfuerzos en cada uno de sus extremos, se describe en trminos de las tres acciones internas (una fuerza axial, una fuerza cortante y un momento flector).

Para un anlisis prctico, consideremos el comportamiento de la estructura lineal y elstica por lo que k es constante y simtrica.

COEFICIENTES DE LA COLUMNA 1 (Corresponde al 1 GDL)

COEFICIENTES DE LA COLUMNA 2 (Corresponde al 2 GDL)

COEFICIENTES DE LA COLUMNA 3 (Corresponde al 3 GDL)

COEFICIENTES DE LA COLUMNA 4 (Corresponde al 4 GDL)

COEFICIENTES DE LA COLUMNA 5 (Corresponde al 5 GDL)

COEFICIENTES DE LA COLUMNA 6 (Corresponde al 6 GDL)

Por el principio de SUPERPOSICIN de causas y efectos y siendo el sistema lineal y elstico, la fuerza sobre los extremos del elemento ser la suma:

CONVENCIN DE SIGNOS.

La convencin de signos positiva, tanto para fuerzas como para desplazamientos, en anlisis matricial de estructuras es como sigue:

VECTOR DE FUERZAS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO DE CARGAS SOBRE VIGAS f e0.