analisis mapping (perceptual)

45
Analisis Mapping (Perceptual) Irlandia Ginanjar [email protected] Jurusan Statistika, FMIPA, Unpad Senin, 29 April 2013 Pusat Sains dan Teknologi Atmosfer - LAPAN Bandung

Upload: zahir-holmes

Post on 01-Jan-2016

97 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

Analisis Mapping (Perceptual). Irlandia Ginanjar [email protected] Jurusan Statistika, FMIPA, Unpad. Senin, 29 April 2013 Pusat Sains dan Teknologi Atmosfer - LAPAN Bandung. Perceptual Mapping ( Pemetaan Presepsi ). Apakah Perceptual Mapping? - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Analisis Mapping (Perceptual)

Irlandia [email protected]

Jurusan Statistika, FMIPA, Unpad

Senin, 29 April 2013Pusat Sains dan Teknologi Atmosfer - LAPAN Bandung

Page 2: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Perceptual Mapping (Pemetaan Presepsi)

Apakah Perceptual Mapping?Representasi visual dari data persepsi tentang objek yang disajikan pada dua atau lebih dimensi.

Kenapa harus Perceptual Mapping?Perceptual mapping menghasilkan visualisasi mengenai hubungan antar objek-objek yang diamati (Hair, 2006).

Analisis Perceptual Mapping

Data PersepsiPeta

Persepsi

Page 3: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Perceptual Mapping (Pemetaan Presepsi)

Perceptual Mapping

Non Iteratif

Metrik

Biplot PCA

Multidimensional scaling

Non Metrik

Multidimensional scaling

Correspondence Analysis

Iteratif

Individual difference scaling

Parallel factor analysis

General procrustean analysis

Page 4: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Perceptual Mapping (Pemetaan Presepsi)

Informasi yang didapatkan dari berbagai metoda perceptual mapping

Kemiripan Antar Objek

Hubungan Antar Peubah

Nilai Peubah Pada Suatu Objek

Keragaman peubah

MDS

CA

INDSCAL

PARAFAC

GPA

BIPLOT

Page 5: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Pengantar BiplotBiplot diperkenalkan pertama kali oleh Gabriel (1971) merupakan pemetaan dua dimensi dari Analisis Faktor Principal Component Analysis, sehingga sering disebut Gabriel’s biplot. juga Biplot PCA.Metode ini tergolong dalam analisis eksplorasi peubah ganda yang ditujukan untuk menyajikan data peubah ganda dalam peta dua dimensi, sehingga perilaku data mudah dilihat dan diinterpretasikan.

 

Page 6: Analisis  Mapping  (Perceptual)

DefinisiBiplot adalah teknik statistika deskriptif yang berguna untuk menyajikan secara simultan n obyek pengamatan dan p peubah dalam ruang bidang datar, sehingga ciri-ciri peubah dan obyek pengamatan serta posisi relatif antar obyek pengamatan dengan peubah dapat dianalisis secara visual. (Jollife, 1986 & Rawlings 1988).  

Page 7: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Informasi Yang Bisa Diambil Dari Biplot

1. Kemiripan relatif antar obyek pengamatan2. Hubungan antar peubah3. Nilai peubah pada suatu objek 4. Keragaman peubah

Page 8: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Contoh Perceptual Mapping

Page 9: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Interpretasi dan Informasi yang diperoleh dari Biplot

1. Kemiripan relatif antar obyek pengamatan.Dua obyek dengan karakteristik sama akan digambarkan dalam dua titik yang posisi-nya berdekatan.

2. Hubungan antar peubah : Jika sudut dua peubah < 900 maka korelasi bersifat

positif Jika sudut dua peubah > 900 maka korelasi

bersifat negatif Semakin kecil sudutnya, maka semakin kuat

korelasinya.

Page 10: Analisis  Mapping  (Perceptual)

3. Nilai peubah pada suatu obyek.Karakteristik suatu obyek bisa disimpulkan dari posisi relatifnya yang paling dekat dengan suatu peubah.

4. Keragaman peubah. Peubah dengan keragaman kecil digambarkan dengan vektor yang pendek. Begitu pula sebaliknya.

Interpretasi dan Informasi yang diperoleh dari Biplot (Lanjutan)

Page 11: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Yang perlu diperhatikan dalam Biplot

Merupakan pereduksian dari ruang berdimensi besar ke ruang dimensi dua.

Konsekuensi berkurangnya informasi yang terkandung dalam biplot minimal 70% informasi yang terkandung dalam Biplot

Page 12: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Teori BiplotBiplot merupakan teknik statistika deskriptif dimensi ganda yang mendasarkan pada penguraian nilai singular (PNS) atau Singular Value Decomposition (SVD).Misalkan suatu matriks data berukuran yang berisi pengamatan dan peubah yang dikoreksi terhadap nilai rata-ratanya dan berdimensi , dapat dituliskan menjadi

Page 13: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Teori Biplot (Lanjutan)

Keterangan :Matriks dan masing-masing berukuran dan sehingga . adalah matrik diagonal berukuran dengan unsur-unsur diagonalnya adalah akar dari nilai eigen atau sehingga

Page 14: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Teori Biplot (Lanjutan)Kolom matris adalah vektor eigen yang berkorespondensi dengan nilai eigen dari matrik atau .Kolom-kolom matrik dapat dihitung melalui :

Dengan adalah nilai eigen ke- dari matrik atau , dan adalah kolom ke- matrik .

Page 15: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Secara matematis SVD dapat ditulis

Page 16: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Teori Biplot (Lanjutan)

Sehingga serta yang mana Selanjutnya untuk mendapatkan peta presepsi dua dimensi maka:

dan adalah kolom ke- dan ke- dari matrik yang merupakan titik koordinat objek. dan adalah kolom ke- dan ke- dari matrik yang merupakan titik koordinat peubah.

Page 17: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Ukuran keragaman BiplotPersentase keragaman (inertia) merupakan nilai indikator kualitas pemetaan, persentase keragaman tersebut dihitung dengan cara:

keterangan:

= nilai eigen yang ke-

dimana komulatif dari persentase keragaman pertama () dan kedua () menyatakan persentase kualitas pemetaan dalam dua dimensi.

Page 18: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Studi KasusAkan dilakukan analisis terhadap negara-negara di dunia dengan indikator Environmental Performance Index (EPI). Sumber data : http://epi.yale.edu/downloads

Page 19: Analisis  Mapping  (Perceptual)

1. Buka program SPSS2. Pilih “More Files…” untuk mengambil file

Page 20: Analisis  Mapping  (Perceptual)

3. Pilih “EPI_2012.sav” selanjutnya klik “Open” untuk membuka data

Page 21: Analisis  Mapping  (Perceptual)

4. Setelah data terbuka Pilih “Analyze Dimension Reduction Factor” selanjutnya klik “Factor” untuk membuka dialog box “Factor Analysis”.

Page 22: Analisis  Mapping  (Perceptual)

5. Setelah dialog box “Factor Analysis” terbuka, pindahkan peubah-peubah yang berjudul EHEH, EHAIR, EHWATER, EVAIR, EVWATER, EVBH, EVAG, EVFOREST, dan CLIMATE,dari kotak sebelah kiri ke kotak yang berjudul “Variables:”.

6. Selanjutnya pilih “Scores…” untuk membuka dialog box “Factor Scores”

Page 23: Analisis  Mapping  (Perceptual)

5. Setelah dialog box “Factor Scores” terbuka, centang “Save as variables”, kemudian pada kotak berjudul “Method” centang “Regression”, selanjutnya klik Continue.

6. Maka akan kembali ke dialog box “Factor Analysis”, selanjutnya klik “OK”, maka akan muncul window “Output”, dan pada Window “Data editor” jumlah kolom akan bertambah, diantaranya ada kolm yang berjudul FAC1_1 dan FAC2_1.

Page 24: Analisis  Mapping  (Perceptual)

7. Pilih window “Output” klik duakali pada tabel “Component Matrix”, Copy Kolom pertama selanjutnya kembali ke Window “Data editor” Paste di kolom “Country “ baris selanjutnya (124).

Page 25: Analisis  Mapping  (Perceptual)

8. Kembali ke window “Output”, Copy kolom dibawah “Component 1” selanjutnya kembali ke Window “Data editor” Paste di kolom “FAC1_1 “ baris selanjutnya (124).

9. Kembali ke window “Output”, Copy kolom dibawah “Component 2” selanjutnya kembali ke Window “Data editor” Paste di kolom baru “VAR00001 “ baris selanjutnya (124).

Page 26: Analisis  Mapping  (Perceptual)

10. Selanjutnya Pilih “Graphs Legacy Dialogs Scatter/Dot…” selanjutnya klik “Scatter/Dot…” untuk membuka dialog box “Scatter/Dot”.

Page 27: Analisis  Mapping  (Perceptual)

11. Setelah dialog box “Scatter/Dot” terbuka, klik “Overlay Scatter”, selanjutnya klik Define, untuk membuka dialog box “Overlay Scatterplot”.

12. Setelah dialog box “Overlay Scatterplot” terbuka, pindahkan peubah yang berjudul “FAC2_1” dari kotak sebelah kiri ke kotak yang berjudul “Pairs Y-X Pairs: Pair1 Y Variable”, peubah yang berjudul “FAC1_1” dari kotak sebelah kiri ke kotak yang berjudul “Pairs Y-X Pairs: Pair1 X Variable”, peubah yang berjudul “VAR00001” dari kotak sebelah kiri ke kotak yang berjudul “Pairs Y-X Pairs: Pair2 Y Variable”,peubah yang berjudul “FAC1_1” dari kotak sebelah kiri ke kotak yang berjudul “Pairs Y-X Pairs: Pair2 X Variable”,peubah yang berjudul “Country” dari kotak sebelah kiri ke kotak yang berjudul “Label Cases by:”

Page 28: Analisis  Mapping  (Perceptual)

13. Selanjutnya pilih “Options…” untuk membuka dialog box “Options”.

Page 29: Analisis  Mapping  (Perceptual)

14. Setelah dialog box “Options” terbuka, centang “Exclude cases variable by variable”, dan centang “Display chart with case labels”, selanjutnya klik “Continue”.

15. Maka akan kembali ke dialog box “Overlay Scatterplot”, selanjutnya klik “OK”, maka akan muncul window “Output” yang menghasilkan peta presepsi.

Page 30: Analisis  Mapping  (Perceptual)

13. Peta presepsi yang dihasilkan sebagai berikut:

Page 31: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Banyak negara yang ditampilkan terlalu banyak, mengakibatkan kesulitan dalam menganalisis data tersebut, Sehingga diperlukan penyederhanaan (pengelompokan) dari negara-negara tersebut.

Berdasarkan hal itu maka negara (Country) akan dikelompokan ke Region, dengan indikator nilai rata-rata Environmental Performance Index (EPI) dari negara-negara yang tergabung dalam region tersebut

Konversi Objek

Page 32: Analisis  Mapping  (Perceptual)

14. Pada window “Data Editor” Pilih “Analyze Tables Custom Tables…” selanjutnya klik “Custom Tables…” untuk membuka dialog box “Custom Tables”.

Page 33: Analisis  Mapping  (Perceptual)

15. Setelah dialog box “Custom Tables” terbuka, pindahkan peubah yang berjudul “Regions” dari kotak sebelah kiri ke kotak yang bertuliskan “Rows”, pindahkan juga peubah-peubah yang berjudul EHEH, EHAIR, EHWATER, EVAIR, EVWATER, EVBH, EVAG, EVFOREST, dan CLIMATE, dari kotak sebelah kiri ke kotak yang bertuliskan “Columns”.

16. Selanjutnya klik “OK”.

Page 34: Analisis  Mapping  (Perceptual)

16. Pada window “Data Editor” Pilih “File New Data” selanjutnya klik “Data” untuk membuka “Data Editor” baru.

Page 35: Analisis  Mapping  (Perceptual)

17. Pada window “Data Editor” Pilih tab “Variable View”, isikan setiap sel dengan isian seperti di gambar bawah.

Page 36: Analisis  Mapping  (Perceptual)

18. Pilih window “Output” klik duakali pada tabel “Custom Tables”, Copy Kolom pertama selanjutnya kembali ke Window “Data editor” Paste di kolom “Region “.

Page 37: Analisis  Mapping  (Perceptual)

19. Selanjutnya Copy semua data yang ada di “Custom Tables” kembali ke Window “Data editor” Paste di kolom selanjutnya, sehingga didapatkan data editor seperti berikut:

Page 38: Analisis  Mapping  (Perceptual)

20. Save “Data editor”, ulangi langkah 4 sampai dengan langkah 13, sehingga didapatkan peta persepsi sebagai berikut

Page 39: Analisis  Mapping  (Perceptual)

21. Untuk mendapatkan peta persepsi yang lebih informatif, peta tersebut harus di Edit dengan cara klik 2 kali pada peta tersebut.• Sembunyikan keterangan titik (Hide Legend)• Tambahkan garis referensi dari titik nol-nya sumbu Y (add a reference line to

the Y axis).• Tambahkan garis referensi dari titik nol-nya sumbu X (add a reference line to

the X axis)Sehingga didapatkan peta presepsi dengan garis referensi

Page 40: Analisis  Mapping  (Perceptual)

22. Selanjutnya Copy gambar ke microsoft word, tambahkan panah-panah, dari titik nol ke titik-titik berwarna merah. Supaya gambar tetap tampil rapi, lakukan grouping untuk semua objek gambar.

Page 41: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Informasi Region berdasarkan indikator Environmental Performance Index (EPI)1. Kemiripan relatif antar obyek pengamatan.

Preforma lingkungan di: Middle East & North Africa sama dengan Eastern Europe & Central. Americas sama dengan Asia & Pacific. Europe sangat berbeda dengan region lainnya. Sub-Saharan Africa sangat berbeda dengan region lainnya.

2. Hubungan antar peubah : Antara EHWATER, EHAIR, EHEH, dan EVFOREST saling berkorelasi

positif Antara EVBH, EVAIR, EVWATER, dan CLIMATE saling berkorelasi

positif EVFOREST dengan CLIMATE mempunyai korelasi negatif yang tinggi. EVAG dengan peubah lainnya mempunyai korelasi yang sangat

rendah.

Page 42: Analisis  Mapping  (Perceptual)

3. Nilai peubah pada suatu obyek. Middle East & North Africa dengan Eastern Europe & Central

mempunyai nilai indeks preforma tertinggi EVFOREST, tertinggi kedua EHEH, selanjutnya EHAIR, EHWATER, dan EVAG, sementara itu nilai peubah lainnya sangat rendah.

Americas mempunyai nilai indeks preforma tertinggi EVWATER, tertinggi kedua EVAIR, selanjutnya CLIMATE, EVBH, dan EVAG, sementara itu nilai peubah lainnya sangat rendah.

Asia & Pacific mempunyai nilai indeks preforma tertinggi CLIMATE, tertinggi kedua EVWATER, selanjutnya EVAIR, EVAG, dan EVBH, sementara itu nilai peubah lainnya sangat rendah.

Sub-Saharan Africa mempunyai nilai indeks preforma tertinggi CLIMATE, tertinggi kedua EVWATER, selanjutnya EVAIR, EVBH, dan EVAG, sementara itu nilai peubah lainnya sangat rendah.

Europe mempunyai nilai indeks preforma tertinggi EHWATER, tertinggi kedua EHAIR, selanjutnya EHEH, dan EVFOREST, sementara itu nilai peubah lainnya sangat rendah.

Informasi Region berdasarkan indikator Environmental Performance Index (EPI)

Page 43: Analisis  Mapping  (Perceptual)

4. Keragaman peubah. EVAG merupakan peubah yang mempunyai keragaman terkecil, CLIMATE merupakan peubah yang mempunyai keragaman terbesar, Sedangkan peubah yang lainnya mempunyai keragaman yang relatif sama.

Informasi Region berdasarkan indikator Environmental Performance Index (EPI)

Page 44: Analisis  Mapping  (Perceptual)

Daftar Pustaka

Emerson, J.W., A. Hsu, M.A. Levy, A. de Sherbinin, V. Mara, D.C. Esty, and M. Jaiteh. (2012), 2012 Environmental Performance Index and Pilot Trend Environmental Performance Index. New Haven: Yale Center for Environmental Law and Policy.

Gabriel, K.R. (1971), “The biplot graphic display of matrices with application to principal component analysis”, Biometrika, Vol. 58, No. 3, hal. 453–467.

Hair, Jr, J.F., Black, W.C., Babin, B.J., Anderson, R.E., Tatham, R.L. (2006), Multivariate Data Analysis, 6th Ed, Pearson Education Inc, Singapore.

Jolliffe, I.T. (2002), Principal component analysis, 2nd edition, Springer-Verlag New York, Inc., New York.

Page 45: Analisis  Mapping  (Perceptual)

TERIMAKASIH