ANALISIS KORELASIANALISIS KORELASI

Untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel yang berskala interval dan rasio digunakan koefisien korelasi Pearson (Product Moment Coefficient of Correlation Karl Pearson). Besarnya keeratan hubungan antara varaibel Y

dan X diperlihatkan oleh koefisien korelasi

KORELASI LINEAR SEDERHANA

r =

PRODUCT MOMENT PEARSON

2222 YYNXXN

YXXYN

INTERPRETASI KOEFISIEN KORELASI

-1 -1 r r 11

r = - 1r = - 1 Mengisyaratkan hubungan Mengisyaratkan hubungan linier linier sempurnasempurna yang sifatnya yang sifatnya negatifnegatif, dalam arti makin , dalam arti makin besar (kecil) harga X makin besar (kecil) harga X makin kecil (besar) harga Ykecil (besar) harga Y

r = 0r = 0 Mengisyaratkan tidak ada Mengisyaratkan tidak ada hubungan linier antara Y hubungan linier antara Y dengan X, dalam arti dengan X, dalam arti berapapun harga X tidak berapapun harga X tidak mengganggu harga Y, dan mengganggu harga Y, dan

sebaliknyasebaliknya

r = + 1r = + 1 Mengisyaratkan hubungan Mengisyaratkan hubungan linier linier sempurnasempurna yang sifatnya yang sifatnya positifpositif, dalam arti makin besar , dalam arti makin besar (kecil) harga X makin besar (kecil) harga X makin besar

(kecil) harga Y(kecil) harga Y

Koefisien Determinasi adalah persentase perubahan-perubahan Y yang dijelaskan oleh X melalui hubungan liniernya

KOEFISIEN DETERMINASI (r2)

CONTOHCONTOH

NONO TAHUNTAHUN Biaya Riset Biaya Riset

(X)(X)

Laba Tahunan Laba Tahunan

(Y)(Y)

11 20062006 22 2020

22 20072007 33 2525

33 20082008 55 3434

44 20092009 44 3030

55 20102010 1111 4040

66 20112011 55 3131

TABEL PERHITUNGANTABEL PERHITUNGAN

TAHUNTAHUN Biaya Riset Biaya Riset (X)(X)

Laba Laba Tahunan Tahunan

(Y)(Y)

XX22 YY22 XYXY

20062006 22 2020 44 400400 4040

20072007 33 2525 88 625625 7575

20082008 55 3434 2525 11561156 170170

20092009 44 3030 1616 900900 120120

20102010 1111 4040 121121 16001600 44004400

20112011 55 3131 2525 961961 155155

∑∑ 3030 180180 200200 56425642 10001000

Product Moment Coefficient of Correlation Karl Pearson

r =

=

= 0,9090 ≈ 0,91

2222 YYN.XXN

YXXYN

(180)2 - ) (5.642 630200)(6

(180) (30) - (1.000) 62

KOEFISIEN DETERMINASIKOEFISIEN DETERMINASI

Untuk korelasi antara biaya riset dengan Untuk korelasi antara biaya riset dengan laba tahunan sebesar (r) = 0,91laba tahunan sebesar (r) = 0,91

rr22 = (0,91) = (0,91)2 2 = 0,8281 atau 82,81%= 0,8281 atau 82,81%

INTERPRETASI KOEFISIEN INTERPRETASI KOEFISIEN DETERMINASIDETERMINASI

Koefisien determinasi antara laba atas Koefisien determinasi antara laba atas biaya riset = rbiaya riset = r22 = 0,8281; artinya 82,81% = 0,8281; artinya 82,81% dari perubahan-perubahan laba bisa dari perubahan-perubahan laba bisa dijelaskan oleh biaya riset melalui dijelaskan oleh biaya riset melalui hubungan liniernya dan 17,19% hubungan liniernya dan 17,19% perubahan-perubahan laba dijelaskan oleh perubahan-perubahan laba dijelaskan oleh faktor-faktor lain.faktor-faktor lain.

Analisis dengan SPSSAnalisis dengan SPSS

Model Summary

.909a .826 .783 3.24Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), Xa.

Coefficientsa

20,000 2,646 7,559 ,002

2,000 ,458 ,909 4,364 ,012

(Constant)

BYRISET

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: LABAa.

REGRESI LINEAR REGRESI LINEAR SEDERHANASEDERHANA

Y = Y = ββ00 + + ββ11 X + X + εε

ββ00 dan dan ββ11 merupakan parameter merupakan parameter

ModelModel M Matematis Y atas X Sampelatematis Y atas X Sampel

Y = b0 + b1 X +e

bb00 merupakan estimator untuk merupakan estimator untuk ββ00

bb11 merupakan estimator untuk merupakan estimator untuk ββ11

Regresi Linear SederhanaRegresi Linear Sederhana

Y = b0 + b1 X

X = Variabel bebas (Independent Variable)Y = Variabel tergantung (Dependent Variable)b0 = intersep (intercepth), yang menyatakan

perpotongan garis persamaan regresi dengan sumbu Y untuk X = 0

b1 = koefisien regresi antara Y atas X yang menyatakan perubahan rata-rata Y apabila X berubah satu unit

Koefisien Regresi LinearKoefisien Regresi Linear

Y = b0 + b1 X

b1 =

b0 =

22 XXn

YXXYn

n

XbY

CONTOH CONTOH (1)(1)

Hitung pengaruh pengeluaran Hitung pengaruh pengeluaran riset dengan keuntungan.riset dengan keuntungan.

TahunTahun Pengeluaran Pengeluaran RisetRiset

Keuntungan Keuntungan

20062006 22 2020

20072007 33 2525

20082008 55 3434

20092009 44 3030

20102010 1111 4040

22011011 55 3131

LanjutanLanjutan (2)(2)

Pengeluaran Pengeluaran Riset (X)Riset (X)

Keuntungan Keuntungan (Y)(Y)

XX22 YY22 XYXY

22 2020 44 400400 4040

33 2525 99 625625 7575

55 3434 2525 11561156 170170

44 3030 1616 900900 120120

1111 4040 121121 16001600 440440

55 3131 2525 961961 155155

3030 180180 200200 56425642 10001000

Menghitung Koefisien Regresi LinearMenghitung Koefisien Regresi Linear

22 XXn

YXXYn

b1 = = =2

b0 = = = 20n

XbY

22 XXn

YXXYn

2)30()200(6

)180)(30()000.1(6

6

)30(2180

Y = 20 + 2 X

Hasil Analisis dengan SPSSHasil Analisis dengan SPSS

Coefficientsa

20,000 2,646 7,559 ,002

2,000 ,458 ,909 4,364 ,012

(Constant)

BYRISET

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: LABAa.