Anlisis Del Punto de Equilibrio (o del Costo-Volumen-Utilidad)El anlisis Punto de Equilibrio, es til en la toma de decisiones con respecto al producto: a) de determinacin de precios, b) de seleccin de canales de distribucin, c) de decisiones de como fabricar o comprar, d) en la determinacin de mtodos de produccin alternativos e e) inversiones de capital. Representa la base para establecer el presupuesto variable y por lo tanto, es un instrumento til en la planeacin y control. La empresa en su proceso de planificacin debe estar consciente de que tiene tres elementos para encaminar su futuro; costo; volumen y precios. El xito depende de la creatividad e inteligencia con que manejen dichas variables. Supuestos Bsicos La teora de costos plantea, para la relacin que tienen los costos con el volumen y la formacin de las utilidades, varios supuestos simplificadores aplicables al anlisis de corto plazo y cuya herramienta fundamental es el Punto de Equilibrio. Los supuestos bajo los cuales acta son: 1. El comportamiento de los costos y de los ingresos es lineal dentro de la fluctuacin adecuada de actividad. 2. Los costos pueden descomponerse en elementos fijos y variables. Los costos fijos permanecen constantes ante las fluctuaciones del volumen de produccin, y los costos variables fluctan proporcionalmente al volumen de produccin. 3. Los precios de ventas y de los factores del costo han de ser invariables. 4. La eficiencia y la productividad han de ser invariables. 5. La composicin de las ventas ser constante. 6. Los ingresos y los costos se comparan con una base comn de actividad (por ejemplo, valor de produccin a precio de venta o unidades). 7. Todos los factores han sido establecidos sobre la base del negocio en marcha, a la luz de las situaciones previstas (econmica, de la industria y de la propia compaa). 8. Los cambios de los niveles de los inventarios iniciales y finales deben ser insignificantes en importe, es decir, se debe producir para vender y no para acumular existencias. 9. Que la venta real sea igual a la venta pronosticada. La relacin que existe entre los costos en general y las utilidades dependen de la habilidad para pronosticar el volumen de ventas para cada lnea de producto con un grado razonable de exactitud. 10. Que los precios de venta de los productos no varan en los distintos niveles de actividad. Si se vuelve necesario reducir de ventas, la relacin costo-volumen-utilidad quedar afectada. 11. La capacidad de produccin de la empresa es relativamente constante. 12. Los precios de materiales y las tasas salariales no diferirn significativamente de los datos sobre los cuales se basan los proyectos costo-volumen-utilidad. Las proyecciones a largo plazo de la relacin costo-volumen-utilidad evocan consideraciones bsicas como; el desarrollo de nuevas lneas de productos.

Anlisis de Punto de Equilibrio El punto de equilibrio es aquel punto en el que los ingresos totales por ventas son iguales a los costos totales (variables y fijos) y por ende, corresponde al punto donde la empresa no tiene prdida ni utilidad y donde el ingreso total es igual a los costos totales, es decir,I ro ns g e T o t a l = C o s t o Tl o t a

Lo que significa que:Po ri e c V t a * C. a n t d Ud n e i s d a = C o s t o Vl ab r e i a U n i t . * C. a n t d Ud n i d a + C o s t o F i j o T o t a l

Grficamente hablando:

El objetivo es encontrar la cantidad de unidades requerida para alcanzar el punto de equilibrio. El Margen de Seguridad representa aquella parte de las ventas que estn sobre el punto de equilibrio, es decir, ventas totales menos las ventas de equilibrio o de nivelacin, y que ser el monto de ventas que tericamente la empresa podra dejar de vender sin llegar a obtener prdidas. Para obtener la cantidad de unidades necesarias para lograr el punto de equilibrio: Eq = Q C ostos Fijos T otales P V C recio de ta - osto V ariable M argen de C ontribuci n

Punto de E quilibrio(en unidades)

Punto de E quilibrio(en ingresos)

Ing

E q

C osto Fijo = C osto V ariable 1 Ing. por V ta.

EJERCICIOS DE APLICACION DE PUNTO DE EQUILIBRIO

Una empresa que fabrica un producto y utiliza el mtodo variable para valorizar sus productos, presenta la siguiente informacin: Costo Variable Unitario ( cv ): Materia prima Mano de obra Gastos de fbrica Total Costos Fijos ( CF ): De Produccin De Administracin De Ventas Total $ $ 60.000 40.000 80.000 180.000 $ 15 12 8

$ 35

Capacidad instalada ( Q ) 20.000 unidades. Precio de venta unitario = $ 50. -

Preguntas: a) Calcule el punto de equilibrio en unidades y valores, y elabore el Estado de Resultados. b) Calcule la cantidad que debe producir y vender para obtener una utilidad de $ 75.000. Elabore Estado de Resultados. c) Calcule a qu precio debe vender toda la produccin que permite su capacidad instalada, para obtener un margen de utilidad de un 10% y financiar, adems, una campaa de publicidad de $ 56.000. Elabore un Estado de Resultados. d) Si ofrecen comprar la capacidad ociosa, en unidades, del punto b) a un precio con descuento de 20%. Qu decisin tomara usted?

Desarrollo Tabulacin de Datos: Costo variable unitario (cv) Precio de venta unitario (Px) Margen de contribucin unitario (mc) = 50 - 35 Costos fijos (CF) 35 Razn de recuperacin (rr) = = 0,70 50 15 Razn de contribucin (rc) = 50 a) Clculo punto de equilibrio o nivelacin: CF En cantidad (QN) = mc CF En valores (VN) = rc = 0,3 = 15 180.000 = $ 600.000 180.000 = 12.000 unidades = 0,30 = 30% = = = = = $ 35 $ 50 $ 15 $ 180.000 70%

Estado de Resultados (Marginal) Ventas Costo Variable ( 12.000 x $ 50 ) ( 12.000 x $ 35 ) $ 600.000 ( 420.000 ) $ 180.000 ( 180.000 ) $ -

Margen de contribucin Costos Fijos Resultado neto de operacin b) Utilidad Esperada $ 75.000. -

Ventas = Costo variable + Costo Fijo + Resultado 50 Q = 35 Q 15 Q = 255.000 255.000 Q = 15 Q = 17.000 unidades a producir y vender. Estado de Resultados (Marginal) Ventas Costo Variable ( 17.000 x $ 50 ) ( 17.000 x $ 35 ) $ $ $ 850.000 ( 595.000 ) 255.000 ( 180.000 ) 75.000 + 180.000 + 75.000

Margen de contribucin Costos Fijos Utilidad neta de operacin

c)

Cantidad Precio Costos fijos Margen de utilidad esperado

= = = =

20.000 ? $ 236.000 10%

Ventas = costo variable + costo fijo + utilidad 20.000 X = 20.000 x 35 + 236.000 + 0,1 ( 20.000 X ) 18.000 X = 936.000 936.000 X = 18.000 Precio = X = $ 52. Estado de Resultados (Marginal) Ventas Costo Variable ( 20.000 x $ 52 ) ( 20.000 x $ 35 ) $ 1.040.000 ( 700.000 ) $ $ 104.000 Margen de utilidad = 1.040.000 d) Precio con descuento de 20% = 50 - 10 = $ 40.Vender, puesto que deja una utilidad marginal de $ 5. - por unidad, debido a que el costo marginal (costo variable) sigue siendo de $ 35. - por unidad y los costos fijos permanecen inalterables, luego si se mantienen estas condiciones y el mercado normal de 17.000 unidades de venta no se altera, la utilidad marginal sera 3000 x $ 5 = $ 15.000. Estado de Resultados ( alternativa Marginal ) Ventas Costo Variable ( 3.000 x $ 40 ) ( 3.000 x $ 35 ) $ 120.000 ( 105.000 ) $ ( $ 15.000 ) 15.000 = 10% 340.000 ( 236.000 ) 104.000

Margen de contribucin Costos Fijos Utilidad neta de operacin

Decisin :

Margen de Contribucin Costos Fijos ( * ) Utilidad neta marginal

(* ) No se consideran los Costos Fijos por estar absorbidos en la venta normal de 17.000 unidades.