ANALISIS CANTILEVER AKIBAT BEBAN MERATA DAN TERPUSAT

Pada kasus ini adalah kasus analisis cantilever dengan 2 buah beban luar masing – masing beban terpusat dengan sudut kemiringan beban 60° dan beban merata seperti pada Gambar 1.

8 kN/m 40 kN

60°

3 m 3 m 3 m

Gambar 1.

Dimensi dari batang (beam) dapat dilihat pada gambar dan luas penampangnya 300 mm x 400 mm. Diketahui data properties material memiliki nilai modulus Young (E) = 200 Gpa dan Poisson’s ratio (υ) = 0,3. Tentukan besar reaksi yang terjadi pada jepitan, besar gaya aksial, defleksi pada setiap titik sejauh 3 m, 6 m, dan 9 m serta contour displacement beam !

Berikut adalah langkah – langkah yang dilakukan untuk menganalisis beam diatas sampai dihasilkan besar gaya reaksi dan gaya aksial, serta defleksi yang terjadi akibat beban yang diberikan.

1. Memberikan judul untuk analisisJudul objek yang hendak dianalisis dapat diberikan sebagai berikut.Klik file – change title (muncul kotak dialog change title)Pada [/TITLE] Enter new title isikan “Analisis Cantilever Akibat Beban Merata dan Terpusat” (Gambar 2) lalu klik OK.

Gambar 2. Pemberian judul analisis beam

2. Memilih jenis kasus yang hendak dianalasisPada langkah ini, karena persoalan analisis adalah tentang beam, maka pilih jenis structural dengan cara sebagai berikut.Pilih Preference (muncul kotak dialog Preferences for GUI Filtering) pilih (check list) Structural – pilih (check list) h-Method – OK (Gambar 3).

Gambar 3. Pemilihan jenis beam dan h-Method.

3. Menggambar 4 buah node berdasarkan panjang beamAgar penempatan beban terpusat berjarak 9000 mm (9 m) dari tumpan sebelah kiri dan posisi penempatan beban merata mulai dari berjarak 0 mm sampai 6000 mm, maka dalam hal ini akan digambar 4 buah titik (node) dengan koordinat (0,0), (3000,0), (6000,0), (9000,0) sebagai berikut.Pilih Preprocessor – modeling – create – nodes – in active CS (muncul kotak dialog (Create Nodes in Active Coordinate System). Pada Node number isikan 1 (yaitu titik-1), pada X,Y,Z Location in active CS isikan koordinat titik-1 tersebut yaitu x = 0, y = 0 (Gambar 4) kemudian pilih Apply, kemudian pada Node number isikan 2 (yaitu titik-2) pada X,Y,Z Location in active CS isikan koordinat titik-2 tersebut yaitu x = 3000, y = 0 dan demikian sampai titik-4 kemudian pilih OK.

Gambar 4. Window pemberian koordinat dan hasil empat titik (node)

4. Memilih jenis (tipe) elemen yang digunakanSetelah gambar beam selesai, maka langkah selanjutnya adalah memilih tipe elemen yang diberikan pada beam dengan cara sebagai berikut :Klik preprocessor – element type – add/edit/delete ( muncul kotak dialog Element Types – klik add… (muncul kotak dialog Library of Element Types) Gambar 5.Dalam kasus ini dipilih structural mass-nya Beam dan jenis 2D elastic 3, lalu klik OK (kembali ke kotak dialog Element Types) – klik Close (Gambar 5).

Gambar 5. Window pemilihan tipe elemen5. Memberikan luas penampang beam

Berikut akan diberikan luas penampang untuk beam sebesar 120000 yang diperoleh dari (300 mm x 400 mm) = 120000 mm²)Klik Preprocessor – Real Constants – Add/Edit/Delete – Add… OK (muncul kotak dialog Real Constant Set Number 1, for LINK1). Pada baris AREA isikan 120000, pada baris IZZ isikan 1600000000 (diperoleh dari rumus momen inersia), pada HEIGHT isikan 400 – OK – Close (Gambar 6)

Gambar 6. Pemberian luas penampang, momen inersia dan tinggi beam

6. Memberikan properties materialBerikut langkah untuk menentukan atau memberikan nilai properties material untuk beam.Klik Preprocessor – Material Props – Material Models – Structural – Linear – Elastic – isotropic (muncul kotak dialog Linear Isotropic Prop...) lalu pada baris EX isikan 200000 sebagai nilai modulus elastisitas dan pada baris PRXY isikan 0.3 (nilai Poisson’s ratio) lalu klik OK dan tutup tampilan window Difine Material Model Behavior (Gambar 7)

Gambar 7. Pemberian nilai properties material

7. Menggambar elemen garis dengan menghubungkan dua – dua titikPada langkah ini, dihubungkan dua titik yang sudah selesai digambar dengan cara mengklik dua buah titik sehingga terbentuk sebuah garis dari kedua titik tersebut. Berikut adalah langkah – langkah yang dilakukan :Klik Preprocessor – modeling – create – element – auto numbered – thru nodes (muncul kotak dialog Element from nodes) kemudian klik titik-1 dan titik-2 – apply, klik titik-2 dan titik-3 – apply, klik titik-3 dan titik-4 – OK (Gambar 8).

Gambar 8. Garis yang dihubungkan dari dua titik.

8. Memberikan tumpuan pada beam pada titik 1Pada titik-1 jenis tumpuan yang dipilih adalah tumpuan yang tidak diinginkan adanya perpindahan (pergeseran) ke arah sumbu X dan Y maupun rotasi (All DOF).Berikut ini langkah yang dilakukan untuk member tumpuan tersebut.Klik Solution – Define Loads – Apply – Structural – Displacement – On Nodes (muncul kotak dialog Apply U,ROT on Nodes) lalu klik titik-1 (muncul window Apply U,ROT on Nodes) dan pilih All DOF dan pada baris Displacement value isikan nol (0) kemudian klik OK. (Gambar 9)

Gambar 9. Pemberian titik tumpuan pada titik-1

9. Memberikan beban merata mulai dari 0 mm sampai 6000 mm pada beamPada kasus ini kita akan memberikan beban merata sebesar 8000 N/m (8 kN/m) pada jarak 0 mm sampai 6000 mm yaitu pada node 1 sampai node 3 (elemen garis pertama dan ketiga). Adapun langkah untuk memberikan beban merata adalah :Klik Solution – Define loads – Apply - Structural – Pressure – on beams (muncul kotak dialog Apply PRES on Beams) – lalu klik garis yang menghubungkan node 1 dan 2 – dan node 2 dan 3 – OK (maka muncul window Apply PRES on Beams) – pada kolom load key isikan 1 dan pada kolom pressure value at node I isikan 8 (Gambar 10)

Gambar 10. Pemberian beban merata sepanjang 6000 mm

10. Memberikan beban terpusat berjarak 9000 mm dari tumpuanBerikut ini adalah cara untuk memberikan beban terpusat yang mempunyai kemiringan 60° pada beam di titik-4 yang besarnya adalah 40000 N (40 kN). Dikarenakan kasus ini mempunyai beban terpusat dengan kemiringan 60°, maka terlebih dahulu kita mencari hasil FY dan FX dengan rumus :FX = F Cos θ

= 40000 Cos 60° = - 20000 (ke arah kiri)

FY = F Sin θ = 40000 Sin 60° = - 34641,01 (ke arah bawah)

Klik Solution – Define Loads – Apply – Structural – Force/Moment – on Nodes (muncul kotak dialog Apply U,ROT on Nodes) lalu klik titik-4 lalu klik OK (muncul window Apply F/M on Nodes). Pada baris Direction of force/mom pilih FX dan pada baris VALUE isikan -20000 (arah ke bawah). Klik titik-4 lagi (muncul window Apply F/M on Nodes) lalu klik OK. Pada baris Direction of force/mom pilih FY dan pada baris VALUE isikan -34641,01 (arah ke kiri) (muncul beban ke arah kiri dan bawah berupa garis panah berwrna merah) (Gambar 11)

Gambar 11. Menempatkan beban terpusat pada beam

11. Menjalankan programLangkah – langkah yang sudah dilakukan diatas, akan di cek apakah sudah berhasil dilakukan dengan cara mengeksekusinya. Berikut langkah yang dilakukan :Klik Solution – Solve – Current LS (muncul window /STATUS) – OK (tunggu proses eksekusi program beberapa saat) lalu muncul catatan “Solution is done” (Gambar 12) – Close yang berarti program berjalan sukses dan dapat diteruskan untuk melihat hasil analisis.

Gambar 12. Tampilan sukses eksekusi program

12. Melihat besar reaksi dan momen yang terjadi pada tumpuan 1Berikut adalah langkah yang dilakukan untuk memperoleh besar reaksi pada tumpuan.Klik General Postproc – List Results – Reaction Solu (muncul window List Reaction Solution) pilih All item – OK muncul window PRRSOL) (Gambar 13)

Gambar 13. Tampilan besar reaksi pada tumpuan arah sumbu X dan Y serta momen pada tumpuan.

Dari hasil analisa diatas diperoleh besar reaksi yang terjadi pada: Tumpuan 1 arah sumbu X adalah 20000 N dan arah sumbu Y adalah

82641 N, yang berarti reaksi disini adalah reaksi untuk mengimbangi beban terusat dan merata.

Momen yang terjadi di tumpuan besarnya 455770000 N.mm untuk mengimbangi momen yang terjadi akibat beban terpusat dan merata.

13. Menampilkan displacement untuk setiap titik pada beamBesar displacement untuk keempat titik pada beam dapat ditampilkan dengan mengikuti langkah berikut :Klik General Postproc – List Results – Nodal Solution – DOF Solution – Displacement vector sum – OK (muncul window PRNSOL) dan dapat dilihat besar displacement untuk kelima titik. Displacement yang paling besar terjadi di titik-4 (Node 4) yaitu sebesar 16528 mm (Gambar 14)

Gambar 14. Tampilan displacement setiap node

14. Menampilkan contour defleksi beamBerikut adalah langkah yang dilakukan untuk menampilkan contour defleksi beam dan untuk memperoleh besar defleksi maksimumnya.Klik General Postproc – Plot Results – Contour Plot – Nodal Solu – Displacement vector sum – OK. Sehingga beam berubah seperti pada gambar

15 dengan deformasi maksimum 16528 mm.

Gambar 15. Tampilan contour defleksi pada beam