análise e dimensionamento de...

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Análise e Dimensionamento

de Gasodutos

Luis Fernando G. Piresmaio/[email protected]

Sumário1. Introdução

– Visão geral sobre simulação em dutos: potencialidades e aplicações– Caracterização do problema

2. Formulação do Problema de Escoamento de Fluidos em Dutos– Formulação completa: Equações de conservação de Massa , de Quantidade de movimento e

de Energia– Equações de Estado– Estado Estacionário: principais equações

3. Elementos Básicos para a Simulação de Sistemas Dutoviários– Fornecedor– Pontos de Recepção– Dutos– Equipamentos: válvulas e compressores

4. Alguns Tópicos sobre Gasodutos– Efeitos da expansão do gás na temperatura e velocidade– Capacidade do gasoduto: caracterização e alguns exemplos– Efeito de Loops– Posicionamento de estações de compressão: Projeto GASBOL

5. Estudo de Casos– Projeto de um caso simples: determinação de diâmetro, número e posicionamento de

estações de compressão e tarifa

I) Introdução� A solução de problemas em Mecânica dos Fluidos envolve a

determinação das propriedades do fluido em função da posição e dotempo.

� Quando o problema envolve escoamentos, a propriedade maisprocurada é a velocidade (vetorial)

V(x,y,z,t) = u(x,y,z,t)i + v(x,y,z,t)j + w(x,y,z,t)k

� Diversas outras propriedades podem ser determinadas a partir davelocidade como a vazão volumétrica

� Junto com o campo de pressão e de temperatura, formam o conjuntode propriedades mais procurados na solução de problemas deengenharia.

� Porém, devido à complexidade das equações envolvidas, muitasvezes é impossível obter soluções analíticas

� A crescente disseminação dos computadores e o desenvolvimentode técnicas de solução numérica, permitiram tratar problemas cadavez mais complexos.

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1) Introdução (cont.)

� Atualmente, o projeto de um empreendimento na área de transporte de fluidos passa obrigatoriamente por simulações computacionais em busca da melhor solução técnica e econômica.


1.1) Visão geral sobre simulação em dutos: potencialidades e

aplicações

� Problemas envolvendo o escoamento de fluido em tubulaçõesrequerem, normalmente, o cálculo de vazões, de perda depressão, de temperaturas ou de diâmetros.

� Estes problemas utilizam os princípios relativos à conservaçãode massa, quantidade de movimento e de energia, quasesempre aplicados a escoamentos unidimensionais.

� O problema a ser simulado:� •••• O projeto completo de um novo duto, a partir de condições de

oferta e demanda� •••• Verificar determinada condição de operação de um duto

existente� •••• Projeto de expansão para um duto existente, em função das

alterações da oferta ou da demanda� •••• Otimização da operação� •••• Deteção de vazamentos.

Introdução

� Existe um grande número de pacotes de simulação diferentes no mercado e pode ser um desafio escolher o programa correto, decidir quando e exatamente para que utilizá-lo

� Para que queremos um simulador de escoamento em dutos?

� A identificação das condições a serem analisadas deve ser feita antes da escolha do programa

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Introdução

� Como classificar os simuladores existentes?

� Existem duas formas básicas de se classificar o simulador, seja de acordo com o padrão de escoamento, ou quanto a dependência temporal do fenômeno – Simuladores de uma fase versus simuladores de

múltiplas fases – Simuladores de estado estacionário ou transiente

Introdução

� Simuladores de uma fase versus simuladores de múltiplas fases

� Os primeiros modelos computacionais foram desenvolvidos para tratar escoamento de água ou vapor, mas não os dois ao mesmo tempo:monofásicos

� No caso pela redução da pressão até o ponto de bolha observa-se a formação de bolsas de vapor interferindo no escoamento. Alguns simuladores monofásicos têm embutido modelos para tratar este evento, quando é observado em pequenos trechos do duto

� Formação de condensado ocorre em dutos de transferência que transporta gás rico. Nesse caso é necessária a utilização de simuladores bifásicos

� Escoamentos em colunas de produção de poços de petróleo, envolvem tipicamente escoamento multifásico (óleo-gás-água) e simuladores multifásicos são obrigatórios.

Introdução� Simuladores de estado estacionário ou

transiente

� Alguns pacotes de simulação resolvem o escoamento em estado estacionário, isto é, eles somente podem dizer como a pressão, vazão e a temperatura estão distribuída ao longo do duto a partir de uma situação que de alguma forma atinge o equilíbrio

� Em muitas situações este tipo de resposta pode ser o desejado, em outras não

� Um simulador de estado transiente permite calcular todos os passos de tempo intermediários quando o sistema sai de uma situação para outra. Por outro lado, eles costumam ser mais complexos e exigir mais tempo de computação

� Escoamentos multifásicos, em sua natureza são transientes. Porém, aproximações podem ser realizadas para analisar num determinado trecho do duto qual o padrão de escoamento está se desenvolvendo .

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Introdução

� Modelos térmicos e equações de estado

� Os modelos térmicos utilizados nos simuladores variam fortemente. Desde um simples modelo isotérmico até modelos transientes detalhados da transferência de calor entre o fluido, duto e o ambiente

� Equações de estado

� Os simuladores trabalham ainda com diversos modelos de equação de estado

� Para o cálculo do escoamento é necessário conhecer a massa específica e a viscosidade em função da temperatura e pressão – Valores fixos– Correlações– Mapas PVT

Introdução

� Principais componentes de um simulador

� Pode-se dividi-lo em dois ambientes distintos

� O primeiro executa as operações de cálculo do escoamento, podendo ter módulos de estado estacionário, transiente, fase de escoamento, mono ou multifásico e cálculos térmicos

� O segundo ambiente é a interface que entre o usuário e o programa, tanto para a configuração e entrada de dados quanto para a saída dos resultados

� Em alguns caso pode existir um módulo de pós processamento

Introdução

�Licença

As “softhouses” vendem licenças de módulos específicos e, conseqüentemente, deve-se avaliar com muito cuidado se todas as licenças necessárias para a solução do problema específico estão sendo adquiridas

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Introdução

�Quando utilizar determinado simulador, ou qual o programa que deverá ser escolhido nas diversas fases de um projeto?

�As fases iniciais do projeto podem permitir cálculos relativamente simples e, nestes casos, simuladores de estado estacionário podem ser empregados. E depois?– Projeto de sistemas de alívio– Deteção de vazamento– Treinamento

�A utilização do mesmo software durante o maior número de fases do projeto possível reduz a necessidade da equipe de se familiarizar com diversas interfaces diferentes

Introdução

� Potencialidades e aplicações– O projeto completo de um novo duto, a partir de condições

de oferta e demanda– Verificar determinada condição de operação de um duto

existente– Projeto de expansão para um duto existente, em função das

alterações da oferta ou da demanda– Otimização da operação– Deteção de vazamentos– Procedimentos de partida e parada de dutos– Padrões de operação de compressores ou bombas– Predição de impacto ambiental de vazamento potencial– Comportamento de bateladas– Efeitos da ruptura da linha

Introdução

� Alguns programas comerciais disponíveis

� Uma simples pesquisa na Internet utilizando termoscomo “flow assurance” ou “pipeline simulation software”produz centenas de respostas

� Os preços variam de 0 (grátis) até milhares de dólares

� Apesar de todos partirem da mesma teoria básica, osdiferentes programas atendem diferentes nichos demercado

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Introdução� Alguns programas comerciais disponíveis

monofásicos


multifásicos estacionário


multifásicos transiente

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Simuladores de Dutos

� Pipeline Studio Simulatorwww.energy-solutions.com

� Stoner Pipeline Simulatorwww.advantica.biz

� OLGA 5www.olgaworld.com

Desenvolvimento de Simuladores

� PIGSIM: simulador de passagem de pig

� MAVAZ: avaliação de máximo volume potencial vazado

� CALCDRENO: calculo do volume drenado em pontos determinados

� CALCPRO: simulador de dutos em estado estacionário

Modelagem

� Atualmente, o projeto de um empreendimento na área de transporte de fluidos passa obrigatoriamente por simulações computacionais em busca da melhor solução técnica e econômica.

� Mas o que é simulação de um duto???

Envolve a criação de um modelo computacional que responda de acordo com o duto real.

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Modelagem

� O que é um modelo? É a descrição de algo real através de uma determinada linguagem

Modelagem

� GASBOL e Malha Sudeste

Modelagem

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Modelagem

� Coleta e redução de dados– Como modelar computacionalmente um trecho de

duto?– E uma bomba?– E uma válvula de controle?– Necessito modelar mais algum elemento deste

processo??

Modelagem

� Premissas– Escoamento unidimensional: variações somente na

direção axial– Escoamento permanente ou transiente– Escoamento isotérmico ou não isotérmico– Transferência de calor na parede: U global ou

condução de calor radial– Caracterização dos fluidos: newtoniano ou não– Caracterização do escoamento: monofásico ou

multifásico– Equações de estado: propriedades variando com

temperatura e pressão– Condições de referência


1.2) GASBOL

� Primeira avaliação: grau de informação necessária para a modelagem

� Informações que podem ser obtidas com a simulação� No exemplo apresentado, somente as principais

características dos dutos são listadas� Porém, para as simulações apresentadas, informações

complementares, como temperatura do ambiente, revestimento, válvulas, valores de vazões e pressões mínimas nos pontos de retirada, características dos fluidos, etc., foram utilizadas.

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1.2) GASBOL

O gasoduto se estende por cerca de 3000 km, atravessando a Bolívia e, no Brasil, os estados do Mato

Grosso do Sul, de São Paulo, do Paraná, de Santa

Catarina e do Rio Grande do Sul

Trecho boliviano

32”OD

Trecho norte 32”OD

Campinas-Curitiba 24”OD

Curitiba-Criciuma 18”OD

Criciuma-P.Alegre 16”OD


1.2) GASBOL

� Condição de projeto� 30 pontos de retirada com vazões máximas e pressões

mínimas� 14 estações de compressão com 4 compressores em

paralelo� 2 estações de compressão com 1 compressor� Retiradas para o consumo dos compressores� Temperatura do solo� Revestimento dos dutos� Pressões máximas variando de 99,84 a 70kg/cm2

� 1 Ponto de transferência para a malha sudeste � Perfil de elevação


1.2) GASBOL

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1.2) GASBOL


1.2) GASBOL

� Informações obtidas– Perfil de pressão– Perfil de vazão– Perfil de temperatura– Potência consumida nos compressores– Consumo de combustível– Ponto de operação


1.2) GASBOL

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2) Formulação do Problema de

Escoamento de Fluidos em Dutos2.1) Equações de Conservação� A solução de escoamentos envolve a determinação das

propriedades do fluido em função da posição e do tempo

� São empregadas as leis de conservação de massa, de quantidade de movimento, de energia, de quantidade de movimento angular e de variação de entropia

• Existem dois pontos de vista distintos para analisar um problema em mecânica:

– Lagrangeano segue uma partícula: sistema– Euleriano segue uma região do espaço: vol. controle

• Euleriano é o mais utilizado em mecânica dos fluidos• Equações de conservação são derivadas para sistemas:

Teorema de Transporte de Reynolds relaciona sistema com vol. de controle

� Estas leis, transformadas num sistema de equações diferenciais, somente permitem soluções analíticas em casos muito particulares. Para o tratamento dos casos gerais são requeridas técnicas de solução numérica para a obtenção das soluções


Escoamento de Fluidos em Dutos

2.1) Equações de Conservação2.1.1) MassaPara um sistema, este sendo considerado como uma

quantidade fixa de matéria, a lei de conservação de massa estabelece que a massa não varia com o tempo, isto é,:

0=dt

dmsis

( ) ( ) ( )0=

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂

z

w

y

v

x

u

t

ρρρρ

Na formulação diferencial esta lei toma a seguinte forma:



2.1) Equações de Conservação2.1.2) Quantidade de MovimentoA segunda lei de Newton estabelece uma relação entre a

resultante das forças externas atuando sobre um sistema e a variação da quantidade de movimento linear

Na formulação diferencial esta lei toma a seguinte forma:

dt

dm

VF =

VWV 2∇++−∇= µρ p

Dt

D

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂++

∂

∂−=

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂2

2

2

2

2

2

z

u

y

u

x

uW

x

p

z

uw

y

uv

x

uu

t

ux µρ

A equação escalar na direção da coordenada cartesiana x é:

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2) Formulação do Problema de Escoamento

de Fluidos em Dutos

2.1) Equações de Conservação2.1.3) EnergiaA equação de conservação de energia para um sistema

estabelece que a taxa de calor adicionado ao sistema menos a taxa de trabalho realizado pelo sistema é igual a taxa de variação da energia total do sistema

Na forma diferencial esta equação pode ser escrita de diversas formas sendo razoavelmente complexa. Uma das maneiras de expressa-la é:

..

WQEd δδ −=

( ) Φ+∇⋅∇=

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂Tk

z

w

y

v

x

up

z

ûw

y

ûv

x

ûu

t

ûρ


Escoamento de Fluidos em Dutos2.1) Equações de Conservação2.1.4) EstadoObserva-se das cinco equações acima (massa, mias 3 de

quantidade de movimento, mais energia) o seguinte conjuntode variáveis:

P, u, v, w e T (ou û, energia interna, ou h, entalpia)

Porém, o sistema não está determinado, visto que existempropriedades nas equações que são funções das variáveis: amassa específica ρρρρ, a viscosidade µµµµ, a condutividade térmica kentre outras. Assim, é necessário que sejam utilizadas relaçõesdo tipo:

ρρρρ=ρρρρ(p,T)µµµµ=µµµµ(p,T)

Estas relações dependerão de cada fluido que estiver sendo analisado



Condições de contorno e iniciais – Equações diferenciais com derivadas espaciais somente

em relação à coordenada x– Para cada equação diferencial associada a uma variável,

necessita-se de uma condição de contorno– Normalmente estas condições são definidas pelo próprio

problema. Uma condição clássica de análise de umasimulação de escoamento num duto é dispor-se da pressãona entrada do duto e a vazão que se deseja na saída paradeterminado fluido entrando a uma temperatura conhecida.

– Situações transientes necessitam de uma condição inicial do escoamento: duto sem escoamento com distribuição de pressão hidrostática ou um duto com escoamento em situação estacionária, previamente conhecido.

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– 2.2) Solução Numérica das Equações de Conservação– Uma solução analítica de uma equação diferencial

envolvendo uma variável φφφφ, que só dependa da coordenadax, fornece uma expressão da forma φφφφ(x). Esta soluçãopermite que se determine a distribuição da variável paraqualquer posição x, de maneira contínua.

– Por outro lado, a solução numérica de uma equaçãodiferencial consiste de um conjunto de números a partir doqual a distribuição da variável pode ser reconstruída.Assim, tem-se uma quantidade finita de números pararepresentar uma distribuição, apesar de que estaquantidade pode ser feita tão grande quanto o interesseprático requerer.

– Assim, um método numérico de solução de uma equação diferencial transforma esta equação num sistema de equações algébricas, onde a solução do sistema representa os valores da variável num determinado número de pontos


de Fluidos em Dutos2.3) Estado Estacionário:principais equações

Pressão: é definida como força exercida sobre uma determinada área. Algumas unidades utilizadas: Pa (N/m²), psi (lf/in²), atm, kgf/cm²

Pressão absoluta é a pressão do gás medida por um manômetro somada à pressão atmosférica

Head é definido como pressão medida em coluna de fluido. Assim, para uma pressão de 1atm (101325Pa), o head para um gás cuja massa específica (ρρρρ) é de 1kg/m³ será:

m

Para a água, cuja massa específica é de 1000kg/m³, uma pressão de 1atm equivale a 10m de coluna de água (head).

Pressão média num duto com escoamento de gás é determinada por:

1032881,91

101325===

xg

Ph

ρ

+−+=

−

−=

21

21212

2

2

1

3

2

3

1

3

2

3

2

PP

PPPP

PP

PPPm



Equação de Estado do gás ideal ( ou perfeito):

onde n= é o número de moles do gás e

wm é o peso molecular do gás

R é a constante universal dos gases, que no sistema métrico vale 8314,5m²/(s²K)

A massa específica ρρρρ é definida pela relação:

Porém, um gás real não se comporta como um gás ideal, assim a equação de estado para um gás real é definida por:

P/ρ=ZRgT

mwmnnRTPV /==

V

m=ρ

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Equação de EstadoA correlação geral de SAREM para Gás Natural

• Utilizada para análises simplificadas.

• A correlação geral de SAREM requer como parâmetros de entrada, apenas a densidade relativa do gás, o coeficiente de transferência de calor global (U), e a composição de CO2 .

A equação de estado BWRS ( Benedict – Webb –Rubin - Starling)

• Gera resultados mais precisos.

• Requer uma análise completa da composição molecular do gás (cromatografia) para caracterizar o fluido.



Fator de compressibilidade Z: é a razão entre o volume ocupado por um gás real e um ideal num determinada condição de pressão e temperatura

CNGA

15 1,785

3,825

0,554 0,75

5,1706.10 101

G

G

xPxZ

T

−

≤ ≤

= +

T é a temperatura em graus K

e P é a pressão manométrica em kgf/cm²

G é a razão entre os pesos

moleculares do gás e do ar (28,97)

15 1,188

3,825

0, 75 1

13, 752.10 101

G

G

xPxZ

T

−

≤ ≤

= +



Fator de compressibilidade Z:

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Viscosidade de um fluido está relacionada a resistência deste fluido a escoar. Assim, quanto maior a viscosidade, maior será a resistência para ele escoar. A viscosidade de gases é muito menor que a de líquidos. Como exemplo, um petróleo pode ter a viscosidade de 10cP (centipoise), enquanto a viscosidade de um gás natural é da ordem de 0,000019cP

� Corelação de Lee Válida só para gas natural:

onde

sendo T em R, ρ em g/cm³ e µ em cP

)exp(10 4 YXK ρµ −=

( )TM

TMK

++

+=

19209

02,04,9 5,1

MT

X 01,0986

5,3 ++=

XY 2,04,2 −=



Número de Reynolds é um valor adimensional que permite inferir as condições do escoamento

µ

ρ

υ

VDVD==Re

V é a velocidade

ρ é a massa específicaµ é a viscosidade absoluta

υ é a viscosidade cinemática, definida

por µ/ρ



Vazão volumétrica : é definida como o volume de gás que passa por um ponto durante um determinado tempo. Assim, as unidades de vazão volumétrica típicas são: m³/h e gpm ( galões por minuto) para líquidos e m³/d para gás (Mm³/d e MMm³/d como milhares e milhões de metros cúbicos por dia).

Como a vazão do gás varia fortemente com a pressão e a temperatura, deve-se informar em quais condições a vazão foi medida.

Considere um duto no qual gás está escoando em regime permanente, num trecho onde não existam nem introdução nem retirada de gás. Assim, a massa de gás que está entrando em 1 é igual a massa que está saindo em 2

u é a velocidade

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� Vazão mássica em 1 é igual em 2� Para que ocorra o escoamento P1>P2

� Pela equação de estado, para T=cte, ρρρρ1> ρρρρ2

Como

Logo Q2>Q1

2 em

e 1 em

22

2

2

11

1

1

Aum

Q

Aum

Q

==

==

•

•

ρ

ρ



Assim, a vazão volumétrica em 1 será diferente da vazão em 2. Esta vazão é chamada de vazão local (depende das condições locais do escoamento). Para que possa existir uma medição de vazão na qual não haja dúvidas quanto às condições da medição, foi definida a vazão nas condições padrão (Standard flow) que é obtida ao se dividir a vazão mássica pela massa específica numa condição padrão:

S = Standard (1 atm., 15.5 C ou 60 F)N = Normal (1 atm., 0 C) ... CNTPPm3 = Petrobras m3 (1 atm., 20 C)



Empacotamento : é o volume de gás contido num determinado trecho do gasoduto, nas condições padrões

� Vb = volume do gás (a 20 C, 1 atm) em Pm3� M é a massa de gás no duto� D = diâmetro interno do gasoduto – in� L = comprimento do gasoduto - km� Pm = pressão absoluta média - kgf/cm2 abs� T = Temperatura absoluta média - K� Z = fator de compressibilidade com Pm e T

(adimensional)� ρρρρb = massa específica (a 20 C, 1 atm) – kg/m3

24 . .

143,783.10 ..

.

mD L PVb

Z T

M Vb bρ

−=

=

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de Fluidos em Dutos2.3) Estado Estacionário:principais equações� Equação Geral para determinação da vazão num gasoduto

(SI)

Qb = vazão volumétrica Pm3/sL = comprimento desenvolvido do gasoduto - mD = diâmetro interno, mH1,H2 = Elevação inicial e final – mP1,P2 = Pressões inicial e final – Pa absPm = Pressão média – Pa absT = temperatura absoluta média do fluxo - KG = Densidade do gás em relação ao ar – adimensionalZ = fator de compressibilidade médio do gás – adimensionalηηηη = eficiência – adimensionalf = coeficiente de atritoC1=13,305R em m²/s²K

( )5,2

5,0

12

2

2

2

2

1

1

2

1D

TLZ

zzgTRZ

ppp

p

T

fCQ

mmg

marm

mg

std

stdstd

−−−

=γ

γ

η


de Fluidos em Dutos2.3) Estado Estacionário:principais equações� Equação Geral para determinação da vazão num gasoduto

(BR)

� Qb = vazão volumétrica Pm3/dia� L = comprimento desenvolvido do gasoduto - km� D = diâmetro interno, in� H1,H2 = Elevação inicial e final – m

� P1,P2 = Pressões inicial e final – kgf/cm2 abs� Pm = Pressão média – kgf/cm2 abs� T = temperatura absoluta média do fluxo - K� G = Densidade do gás em relação ao ar – adimensional� Z = fator de compressibilidade médio do gás – adimensional� E = eficiência - adimensional

0,522 2

2,5 1 21 2

2 2

0,06835. .( )1.1060,613469. .

. . . . .mP H HP P

Qb E DG z T L z T Lf

−−= +



2

9.0Re

74.5

7.3log

25.0

+

=

D

fε

Re>4000

Re<2000

Re

64=f

ε~0,0018in

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de Fluidos em Dutos2.4) Exercício

Determinação de vazãoVariável Unidade Valor

Diâmetro Interno m 0,812

Espessura da parede mm 11

Vazão MMm3/d ?

Comprimento km 150

Rugosidade mm 0,018

Temp. referência C 20

Pressão de referência (man) kgf/cm² 1,01

Temp. de entrada (constante) C 45

Pressão de entrada (manométrica) kgf/cm² 85

Pressão de saída (man.) esperada kgf/cm² 56,7

Elevação inicial/final 0 m


de Fluidos em Dutos2.4) Exercício

� Peso molecular� Specific Gravity� Pressão média � Fator de compressibilidade� Fator de atrito� Vazão

Composição do Gás Percentagem Peso Molecular

Metano C1 85 16,01

Etano C2 10 30,07

Propano C3 5 44,10

Re

3) Elementos Básicos para a Simulação

de Sistemas Dutoviários

� Nos sistemas dutoviários, cada um de seuscomponentes, como dutos, bombas, válvulas,compressores, desempenha uma função distinta,interferindo de uma forma específica no escoamento.

� É necessário identificar estes componentes pois, deforma geral, os simuladores tratam estes elementos deacordo com suas características, requerendoinformações específicas para sua modelagem.

� Porém, deve-se sempre visualizar que num escoamentointerno existe sempre uma fonte que fornece o fluido, umduto que o transporta, e um ponto que recebe este fluido.Pode-se dizer que os demais elementos são“acessórios” ao processo.

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de Sistemas Dutoviários3.1) Fornecedor� O fornecedor é o elemento pelo qual o fluido entra no

sistema� Alguns simuladores só trabalham com líquido ou com

gás. Para outros simuladores, que permitem trabalhar com os dois fluidos, deve-se informa se o problema a ser modelado utiliza um gás ou um líquido

� Além disto, as características específicas do fluido devem ser passadas para que o simulador possa calcular suas propriedades

� O ponto de fornecimento do fluido normalmente é modelado para trabalhar com uma condição de contorno ou de pressão ou de vazão máximas

� Em alguns casos, dependendo da lógica do simulador, pode-se selecionar uma variável para condição de contorno, mas informar o valor da outra variável

� Desta forma o simulador interpreta que a primeira condição deve ser obedecida até que a segunda seja violada


de Sistemas Dutoviários

3.2) Pontos de Entrega� Em sistemas de transporte de fluidos, o ponto de entrega

normalmente representa o cliente que espera (contratou) receber uma determinada quantidade do fluido (produto)

� A condição de contorno mais comum é de vazão máxima. Porém, normalmente os pontos de entrega podem ter uma restrição extra de pressão mínima.

� Assim, como no caso do fornecedor, pode-se também informar esta condição extra ao simulador e, dependendo da lógica de funcionamento, esta condição será utilizada como nova condição de contorno caso esta seja violada


de Sistemas Dutoviários3.3) Dutos� Dutos de comprimento de centenas de metros ou mais devem

ser simulados utilizando as instruções de modelagem de dutosde transferência– Cada linha de transferência (segmento de duto) deve ter

diâmetro, espessura, revestimento e elevação uniformes– Se houver qualquer mudança nestas características, ou

algum equipamento intermediário que necessite sermodelado, o duto deve ser dividido em múltiplossegmentos, cada um com características uniformes aolongo do comprimento

� O perfil de elevação do terreno é simulado através desegmentos retos de duto de inclinação constante. Deve-se criartantos segmentos quantos forem necessários para acompanharo terreno.

� Cada extremo de um segmento de duto é chamado de um nó.Assim, dois dutos estão conectados quando o nó daextremidade final de um é o mesmo nó da extremidade inicialdo outro

� Normalmente os nós carregam a informação da elevação dosextremos do segmento de duto.

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de Sistemas Dutoviários3.4) Válvulas� Válvulas podem ser conectadas entre dois extremos de

dutos ou entre dutos e equipamentos através dos nós. Normalmente os simuladores permitem modelar válvulas de bloqueio, válvulas unidirecionais (para evitar fluxo reverso) e válvulas de controle (de vazão ou de pressão).

4.5) Compressores� São equipamentos instalados próximos a pontos de

fornecimento ou entre dois segmentos de duto para elevação da pressão.

� Normalmente os simuladores permitem que se trabalhe com duas situações– equipamentos com algumas características pré-definidas

pelo programa: útil nas fases iniciais do projeto – equipamentos com características totalmente fornecidas

pelo usuário: já foi definido através das características requeridas pelo projeto e da conseqüente seleção das opções no mercado

4) Simulação Envolvendo Gases

� Diferente da maioria dos líquidos, os efeitos dacompressibilidade dos gases em escoamentosem dutos devem ser levados em conta na fasede projeto. Estes efeitos, provocados pelavariação da temperatura e da pressão, podemser observados, principalmente, na variação davelocidade ao longo do duto. Acompressibilidade também permiteprocedimentos de operação que não sãopossíveis em dutos com líquidos


4.1) Efeitos da expansão do gás na temperatura e velocidade

Variável Unidade Valor



Vazão MMm3/d 30

Comprimento km 150

Rugosidade mm 0,009

Densidade relativa do gás 0,70


Pressão de referência (abs) kgf/cm² 1,01

Temp. de entrada C 45


Pressão de saída (man.) esperada kgf/cm² ?

Coeficiente global de transf. de calor W/m2C 0,0

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4.1) Efeitos da expansão do gás na temperatura e velocidade

� Ao utilizar um coeficiente global de transferência de calor igual a zero anula-se a troca de calor com o ambiente

� Porém, existe uma variação de temperatura ao longo do duto devido à expansão do gás

� Quando a situação observada atinge o estado estacionário, a vazão mássica que entra no duto tem que ser igual a vazão mássica saindo

� A vazão volumétrica é calculada de seguinte forma

ρ

•

=m

Q


� Como ρ é função da pressão e temperatura, para se calcular a vazão volumétrica é necessário determinar de que forma a massa específica será calculada

� Assim, quando a massa específica é calculada segundo condições padrão de temperatura e pressão constantes, tem-se a vazão volumétrica corrigida ou padrão (standard flow) e que apresenta um comportamento idêntico ao da vazão mássica.

� A vazão volumétrica (actual flow), quando calculada baseada na massa específica obtida segundo as condições locais de um determinado ponto do duto, varia, pois a pressão e a temperatura em cada ponto está variando

� A velocidade do escoamento é um parâmetro local, e consequentemente calculada a partir da vazão volumétrica local.


23



� Observa-se que o perfil de pressão deixa de ser uma reta, como no caso de líquidos, e passa a ter um comportamento próximo ao parabólico

� Uma das causas é que a velocidade local varia ao longo do duto, e como para gases tem-se

Q2~P12-P22

4) Simulação Envolvendo Gases4.2) Capacidade

Definições do Decreto Lei 7382, Art. 2:V - Capacidade Contratada de Transporte: volume diário de gás natural que otransportador é obrigado a movimentar para o carregador, nos termos dorespectivo contrato de transporte;

VI - Capacidade de Transporte: volume máximo diário de gás natural que otransportador pode movimentar em um determinado gasoduto de transporte;VII - Capacidade Disponível: parcela da capacidade de movimentação dogasoduto de transporte que não tenha sido objeto de contratação sob amodalidade firme;

VIII - Capacidade Ociosa: parcela da capacidade de movimentação dogasoduto de transporte contratada que, temporariamente, não esteja sendoutilizada;

Art. 73:A ANP deverá manter disponível, em meio eletrônico, acessível a qualquer

interessado e em local de fácil acesso, informações atualizadas sobre amovimentação diária e a capacidade de todos os gasodutos de transporte,bem como a capacidade contratada de transporte, a capacidade disponível, acapacidade ociosa e os períodos de exclusividade.

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4) Simulação Envolvendo Gases4.2) Capacidade

Definições do Decreto Lei 7382, Art. 2:VI - Capacidade de Transporte: volume máximo diário de gás natural que otransportador pode movimentar em um determinado gasoduto de transporte. Sobque condições?Condições de projeto:

PE01: a 136km, vazão 5MMm³/dPE02: a 272km, vazão de 19,5MMm³/dPressão mínima de recebimento: 35kgf/cm²Pressão máxima de descarga dos compressores: 85kgf/cm²Máxima capacidade de processamento de gás: 25MMm³/dComposição do gásTemperatura do ambiente: 20CTemperatura de entrada do gás: 45CResultado do projeto: diâmetro 32”, espessura 11mm, rugosidade 0,009mm, comprimento 302km

Conclusão: capacidade de transporte de 24,5MMm³/d

4.2) Capacidade

Definições do Decreto Lei 7382, Art. 2:V - Capacidade Contratada de Transporte: volume diário de gás natural que otransportador é obrigado a movimentar para o carregador, nos termos dorespectivo contrato de transporte;Condições de operação:

PE01: contrato firme: vazão 5MMm³/dPE02: contrato firme: vazão de 15,5MMm³/dDemais condições de projeto mantidas

Conclusão: capacidade contratada de 20,5MMm³/d


4.2) Capacidade

Definições do Decreto Lei 7382, Art. 2:VII - Capacidade Disponível: parcela da capacidade de movimentação dogasoduto de transporte que não tenha sido objeto de contratação sob amodalidade firme;

Capacidade de transporte: 24,5MMm³/dCapacidade contratada: 20,5MMm³/d

Capacidade disponível: diferença, isto é 4,0MMm³/d (?)

VIII - Capacidade Ociosa: parcela da capacidade de movimentação do gasodutode transporte contratada que, temporariamente, não esteja sendo utilizada;Considerando que após a operação tem-se os volumes médios diários:

PE01: 3,0MMm³/dPE02: 14,0MMm³/d

Capacidade ociosa: 3,5MMm³/d (?)


25

4.2) Capacidade

Questionamento 1: um novo consumidor deseja umcontrato firme de 6,7 MMm³/d localizado no PE01, épossível?Identificado anteriormente que a capacidade disponível era de 4MMm³/d, logo aresposta imediata é NÃO. Mas,

PE01: atendidoPE02: atendidoPE03: atendido

Conclusão: Afinal, qual é a capacidade disponível, 4,0MMm³/d ou 6,7MMm³/d?


4.2) Capacidade

Questionamento 2: um novo consumidor deseja umcontrato firme de 6,75 MMm³/d localizado no PE01, érealmente possível?Identificado anteriormente que sim. Mas uma característica a mais do ponto derecebimento é que este recebe gás de uma UPGN cuja capacidade máxima é de25MMm³/d.

PE01: 5.0MMm³/dPE02: 15.5MMm³/dRE001: 25MMm³/dPE03: limitado a 4.5MMm³/d

Conclusão: Afinal, qual é a capacidade disponível, 4,0MMm³/d ou 6,75MMm³/d ou 4,5MMm³/d?


4.2) Capacidade

Questionamento 3: outro transportador/carregador desejase conectar a malha no km 75 para entrega no final doduto. Quanto poderia ser ofertado para contrato na basefirme?

PE01: atendidoPE02: atendidoPE04: 5,3MMm³/d

Afinal, qual é a capacidade disponível, 4,0MMm³/d, 6,75MMm³/d, 4,5MMm³/d ou 5,3MMm³/d?


26

4.2) Capacidade

Capacidade de um gasoduto de transportePara dutos novos (e mesmo antigos), a capacidade de transporte pode serdefinida como o volume de todo o gás movimentado, considerando (realmente sóisso?):

os volumes máximos e pressões mínimas nos pontos de entrega projetadosas pressões máximas de projeto nos pontos de recebimento projetadosas pressões máximas e mínimas das estações de compressão na descarga e sucção

respectivamente.Só valerá para um determinado conjunto de condições

Porém observa-se que esse número não tem grande valia quando se desejaavaliar a capacidade disponível. Para essa avaliação é necessário dispor dascondições contratuais dos pontos de entrega e, principalmente, definir de quelugar para outro (pontos de recebimento e entrega) o volume de gás seráconduzido. Assim a capacidade disponível diz respeito ao:

Gasoduto?Ponto de recebimento?Ponto de entrega?Trecho do duto ( ou dutos)?


4.3) Loops� Loops, ou segmentos de dutos ligados em paralelo ao duto

original, são utilizados para aumentar o volume transportadoou diminuir a queda de pressão na tubulação

� Normalmente não é necessário duplicar todo o comprimentodo duto, bastando faze-lo num trecho do duto

� O projeto de um loop envolve a definição do diâmetro, docomprimento e da posição do loop

� Em escoamentos comerciais de líquidos esta última variávelnão interfere no resultado. Porém, para escoamento degases os efeitos de variação de pressão e temperaturapodem determinar uma posição ótima para o loop.



� Devido à velocidade aumentar ao longo do duto, o gradientede perda de carga vai aumentando em direção ao fim do duto

� Assim, a colocação de um loop nas regiões de maiorvelocidade tende a reduzir a perda de carga total

� Porém, em dutos reais existe uma elevação considerável datemperatura após as estações de compressão. Este aumentoda temperatura provoca uma expansão do gás e umconseqüente aumento da velocidade e da perda de carga

� Assim, posicionando um loop após uma estação decompressão, além de diminuir a perda de carga peloaumento da seção de escoamento, provoca uma maiordissipação de calor para o meio ambiente nas regiões deescoamento com temperatura mais elevada (devido aoaumento da superfície troca) e reduzindo mais rapidamenteeste efeito

� A escolha final da posição vai depender, desta forma, decada caso particular.

27


Esta questão pode ser avaliada pelo escoamento de gás natural nas condições apresentadas na tabela abaixo:

Variável Unidade Valor



Vazão MMm3/d ?

Comprimento km 300

Rugosidade mm 0,018






Pressão de saída (man.) mínima kgf/cm² 35

Coeficiente global de transf. de calor W/m2C 2

Temperatura do ambiente C 15

Condição do duto - Enterrado

93

0,009



� Caso as condições de operação requeiram um aumento davazão para 30MMm3/d, com o mesmo diferencial de pressão,uma solução seria a instalação de um loop

� Por questões de simplicidade, será considerado que o loopterá o mesmo diâmetro da tubulação original

� Assim, a incógnita do problema passa a ser o comprimentodo loop, que pode ser calculado pela expressão:

onde Qf é a nova vazão desejada, Qo é a vazão inicial, L1 é ocomprimento sem loop e L2 é o comprimento do loop. O valorde c é igual a 0,5.

1

21

1

2

5,01

1

L

L

LL

Q

Q

co

f

+

+=

28


� Para uma nova vazão de 30 MMm3/d o loop necessita ter umcomprimento de 75 km

� O problema que se configura agora é determinar qual a melhorposição para o loop, mantendo o mesmo diferencial de pressão?

� A simulação, com a colocação do loop no início do duto, demonstraque é possível transportar uma vazão de 30,03m3/h

� Enquanto que a vazão é de 29,21 m3/h quando o loop é colocado noúltimo trecho do duto.

� Assim, verifica-se que o loop instalado no trecho inicial do duto trariamais vantagens para a operação

� O efeito do loop é claramente observado, onde no trecho inicial,com o loop ai posicionado, tem-se um gradiente de pressão menorque no resto do duto

� Observa-se a redução na velocidade na região do loop devido àdivisão da vazão pelos dois ramos e uma queda de temperaturaligeiramente mais acentuada.



30

40

50

60

70

80

90

0 50 100 150 200 250 300

Distância km

Pre

ssão

kg

/cm

²

Sem loopLoop inicioLoop final

29


4.4) Projeto Gasbol� O projeto de simulação do Gasoduto Bolívia-Brasil ilustrado

neste item apresenta várias simplificações para facilitar adidática do caso

� São apresentados somente dois segmentos iniciais de duto apartir de Rio Grande, na Bolívia, com uma estação decompressão intermediária

� Um dos pontos mais delicados da modelagem diz respeitoàs estações de compressão. Uma estação, com quatrocompressores iguais trabalhando em paralelo, foi modeladaatravés de um único compressor teórico. Este processo é útilnas fases iniciais do projeto e da modelagem

� Da mesma forma, todas as retiradas a jusante foram reunidasnuma única com o volume totalizado. Assim, a modelagempode seguir acrescentando mais elementos, de forma afacilitar a depuração de erros.

4) Simulação Envolvendo GasesVariável Unidade Valor

Diâmetro Interno in 31,17


Vazão MMm3/d 32

Comprimento primeiro trecho

segundo trecho

km

km

125

117

Rugosidade mm 0,009






Pressão de saída (man.) mínima kgf/cm² 35

Coeficiente global de transf. de calor W/m2C 2

Temperatura do ambiente C 15

Condição do duto - Enterrado


O resultado do cálculo sem uma estação de compressão intermediária demonstra que mesmo com pressões de chegada muito baixas não é possível atingir a vazão desejada

30


� Estudos de viabilidade econômica demonstram que a taxa de compressão (razão entre a pressão de descarga e a de sucção) deve estar entre 1,3 e 1,5

� Um valor menor do que este implica num número excessivo de estações de compressão. Por outro lado, uma taxa de compressão maior implica num consumo excessivo de combustível.

� Como a máxima pressão de descarga é de 99kg/cm², utilizando uma taxa de compressão de 1,5 tem-se uma pressão de sucção da ordem de 66kg/cm². Como o ponto de entrega na verdade é a sucção de uma nova estação de compressão, este deve ser o valor da pressão mínima neste ponto.

� Desta forma, a solução é colocar uma estação de compressão intermediária. O local da estação deve ser tal que obedeça a taxa de compressão adotada. Outros critérios como acesso, facilidades, segurança, etc também devem ser consideradas



� Observa-se que a vazão é atendida e que a pressão de sucção da estação é de 65,6kg/cm², dentro da faixa econômica. É possível também estimar a potência requerida pela estação de compressão, da ordem de 17000HP

31

5) Projeto de Gasoduto

� A análise utilizará os dados do problema anterior

� Considera-se um ponto de retira com restrição de pressão máxima igual a 90kg/cm2 e vazão em aberto. A temperatura é de 45C.

� O ponto de consumo encontra-se a 168 km e requer 2,6MMm3/d numa pressão mínima de 50kg/cm2.

� O perfil do terreno é o mesmo do caso 5.1.


� Diâmetro 12”: não atende


� Diâmetro de 14”: atende

32


� Alternativa: diâmetro de 12”com estação de compressão


� Avaliação de custo: indica duto de 14”

Tabela 5.2: Custos de dutos e compressores

Variável Definição Valor Duto de 12” Duto de 14”

Custo de construção do

duto

US$/km-pol 19.000 38.304.000 44.688.000

Custo do compressor US$/kW 900 627.000 0

Tabela 5.3: Custos Anuais

Variável Definição Valor Duto de 12” Duto de 14”

Depreciação do duto Anos 25 1.532.160 1.787.520

Depr. do compressor Anos 20 31.350 0

Energia US$/MW-h 40 315.360 -

Total 1878870 1.787.520

Custo de transporte (2.6MMm3 /d) 0,72 US$/m3 0,69 US$/m3

análise e dimensionamento de...

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