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i ANÁLISE DE MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM PLANEJAMENTO E CONTROLE DE MANUTENÇÃO Monique Miranda de Oliveira Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientador: Fábio Luiz Zamberlan Rio de Janeiro Fevereiro de 2014

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i

ANÁLISE DE MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM PLANEJAMENTO E CONTROLE

DE MANUTENÇÃO

Monique Miranda de Oliveira

Projeto de Graduação apresentado ao

Curso de Engenharia Mecânica da Escola

Politécnica, Universidade Federal do Rio

de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de

Engenheiro.

Orientador: Fábio Luiz Zamberlan

Rio de Janeiro

Fevereiro de 2014

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecânica

DEM/POLI/UFRJ

ANÁLISE DE MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM PLANEJAMENTO E

CONTROLE DE MANUTENÇÃO

Monique Miranda de Oliveira

PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO

DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE

ENGENHEIRO MECÂNICO.

Aprovado por:

________________________________________________

Prof. Fabio Luiz Zamberlan, M.Sc.

________________________________________________

Prof. Daniel Alves Castello, D.Sc.

________________________________________________

Prof. José Antonio Monassa Heide, Eng. Mec.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

FEVEREIRO DE 2014

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i

De Oliveira, Monique Miranda

Análise de Métodos Estatísticos em Planejamento e

Controle de Manutenção/ Monique Miranda de Oliveira. –

Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2014.

VIII, 69 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Fabio Luiz Zamberlan

Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola

Politécnica/ Curso de Engenharia Mecânica, 2014.

Referências Bibliográficas: p. 55.

1. Manutenção 2. Otimização 3. Métodos Estatísticos

4. Confiabilidade 5. Disponibilidade Física. I. Zamberlan,

Fabio Luiz. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ,

Curso de Engenharia Mecânica. III. Análise de Métodos

Estatísticos em Planejamento e Controle de Manutenção.

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Dedicatória

A meu pai, por acreditar e incentivar todos os meus sonhos e por me ensinar por

exemplo os princípios que nortearam minha formação e que guiarão minha carreira; e à

minha avó Laura (in memoriam). Ainda que sua saúde não permitisse que estivéssemos

próximas em diversos momentos, sei que estive em suas orações a cada fim de tarde e

que me tornei a mulher que sou hoje graças à conduta que ensinou a toda a família.

Obrigada por todo o seu carinho.

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Agradecimentos

Agradeço à toda a equipe de PCM, em especial a Carlos Thiago, Jennifer Madeira e

Vinícius Alves. Obrigada por acreditarem em mim e impulsionarem a minha carreira

com seus ensinamentos. Serão sempre lembrados como grandes amigos e meus

exemplos de profissionais. Agradeço também a meu irmão e a minha mãe pelo carinho

incondicional e a meu noivo, Bruno; seu apoio e sua amizade deram-me forças a cada

dificuldade e fizeram-me persistir até alcançar esta vitória que não é apenas minha, mas

nossa, e a primeira de muitas que conquistaremos juntos.

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Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte

dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.

Análise de Métodos Estatísticos em Planejamento e Controle de Manutenção

Monique Miranda de Oliveira

Fevereiro/2014

Orientador: Fabio Luiz Zamberlan

Curso: Engenharia Mecânica

Neste trabalho, será realizada uma introdução a respeito dos benefícios da implantação

de uma célula de Planejamento e Controle de Manutenção (PCM) em uma planta fabril.

São apresentados conceitos relativos a planos de manutenção e defende-se a utilização

de métodos estatísticos para análise de equipamentos de alta criticidade. O intuito do

uso desses métodos é o de gerar dados que nortearão as tomadas de decisões

estratégicas da empresa e, para comprovar sua aplicabilidade, toma-se como exemplo e

estudo de caso uma organização nacional de grande atuação e que lidera a venda de

garrafas de vidro para bebidas alcoólicas no país. Sua fábrica de vidros localiza-se no

Rio de Janeiro e tem um setor de PCM com grandes dificuldades em cumprimento de

planos de programação de manutenções e gestão de hora-homem de seus técnicos

mantenedores. Por meio de métodos estatísticos, os dados de reparo e de falha de seu

item que demanda maior número de intervenções e concentra os recursos da Engenharia

são analisados; com simulações gráficas, têm-se os quadros de confiabilidade, taxa de

falha, manutenabilidade e sua posição de ciclo de vida na curva da banheira. Com essas

informações, calcula-se a disponibilidade do item e uma posição estratégica é definida a

partir dessa nova base de dados. O resultado mostra-se satisfatório de forma que a

empresa decide por adotar os métodos estatísticos para direcionar seus planos de

programação de manutenções.

Palavras-Chave: Manutenção, Otimização, Métodos Estatísticos, Confiabilidade,

Disponibilidade Física.

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Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of

the requirements for the degree of Engineer.

ANALYSIS OF STATISTICAL METHODS IN PLANNING AND CONTROL

MAINTENANCE

Monique Miranda de Oliveira

February/2014

Advisor: Fabio Luiz Zamberlan

Course: Mechanical Engineering

In this work, an introduction will be made regarding the benefits of installing a Planning

and Maintenance Control (PCM) cell in a manufacturing plant. Some concepts related

to maintenance plans and advocates the use of statistical methods for analysis of high

criticality equipment are presented. The purpose of the use of these methods is to

generate data that will guide the strategic decisions of the company and, to demonstrate

its applicability, it is taken as an example and case study of a national organization of

great acting and leading the sale of bottled glass for alcoholic beverages in the country.

The glassworks is located in Rio de Janeiro and has a sector of PCM with great

difficulties in fulfilling schedules of maintenance and management of man-hour of their

technical maintainers. Through statistical methods, data and repair of the item that

demands greater number of interventions and focuses the resources of engineering

failure are analyzed, with graphical simulations, there are the pictures of reliability,

failure rate , maintainability and its position in the life cycle in the bathtub curve . With

this informations, calculate the availability of the item and a strategic position is defined

from this new database. The result proves satisfactory so that the company decides to

adopt statistical methods to drive its plans for maintenance schedule.

Keywords: Maintenance, Optimization, Statistical Methods, Reliability, Physical

Availability.

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Lista de Figuras

Figura 1: Ciclo a Partir da Observação de uma Anomalia e Geração de uma Nota de

Manutenção.......................................................................................................................4

Figura 2: Exemplo de Ordem de Serviço..........................................................................5

Figura 3: Modelo de Minstzberg.......................................................................................7

Figura 4: Modelo de Galbraith..........................................................................................8

Figura 5: Curva da Banheira............................................................................................17

Figura 6: Fase de Mortalidade da Válvula.......................................................................48

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Lista de Gráficos:

Gráfico 1: Composição dos Custos de Manutenção – 2011............................................14

Gráfico 2: Função Densidade de Probabilidade para uma Distribuição de Weibull com

parâmetros β= 0,5 e η=2000 hrs......................................................................................21

Gráfico 3: Confiabilidade para uma Distribuição de Weibull com parâmetros β= 0,5

e η=2000 hrs....................................................................................................................22

Gráfico 4: Taxa de Falha para uma Distribuição de Weibull com parâmetros β= 0,5

e η=2000 hrs....................................................................................................................22

Gráfico 5: Função Densidade de Probabilidade para uma Distribuição de Weibull com

parâmetros β= 1 e η=2000 hrs.........................................................................................23

Gráfico 6: Confiabilidade para uma Distribuição de Weibull com parâmetros β= 1

e η=2000 hrs....................................................................................................................23

Gráfico 7: Taxa de Falha para uma Distribuição de Weibull com parâmetros β= 1

e η=2000 hrs....................................................................................................................24

Gráfico 8: Função Densidade de Probabilidade para uma Distribuição de Weibull com

Parâmetros β= 4 e η=2000 hrs.........................................................................................25

Gráfico 9: Confiabilidade para uma Distribuição de Weibull com Parâmetros β= 4

e η=2000 hrs....................................................................................................................25

Gráfico 10: Taxa de Falha para uma Distribuição de Weibull com Parâmetros β= 4

e η=2000 hrs....................................................................................................................25

Gráfico 11: Curva de Tendência de Degradação.............................................................27

Gráfico 12: Custos de Manutenção Preditiva em Função do Tempo..............................29

Gráfico 13: Curva da Taxa de Degradação......................................................................29

Gráfico 14: Disponibilidade Física em Função do Tempo..............................................31

Gráfico 15: Probabilidade de Sucesso Operacional em Função do Número de Peças

Sobressalentes Disponíveis para um Conjunto de Bombas.............................................33

Gráfico 16: Melhorias Promovidas em Fábrica de Pneus por Otimização da Célula de

PCM e Uso de Métodos Estatísticos................................................................................40

Gráfico 17: Melhorias Promovidas em Fábrica de Pneus por Otimização da Célula de

PCM e Uso de Métodos Estatísticos................................................................................41

Gráfico 18: Papel de Probabilidade Segundo Distribuição Lognormal para o Tempo

para Reparo......................................................................................................................43

Gráfico 19: Manutenabilidade em Função do Tempo.....................................................44

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Gráfico 20: Papel de Probabilidade Segundo Distribuição de Weibull para Tempos entre

Falhas...............................................................................................................................44

Gráfico 21: Confiabilidade em Função do Tempo..........................................................46

Gráfico 22: Confiabilidade em Função do Tempo..........................................................46

Gráfico 23: Taxa de Falha em Função do Tempo...........................................................47

Gráfico 24: Taxa de Falha em Função do Tempo...........................................................47

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Lista de Tabelas:

Tabela 1: Número de Peças Sobressalentes para uma Dada Probabilidade de Sucesso

Operacional......................................................................................................................34

Tabela 2: Dados de Tempos entre Falhas e Reparo para Válvula do Scrapper...............42

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Anexos

Anexo 1: Dados de Vibração para Análise de Degradação............................................55

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Sumário

Lista de Figuras................................................................................................................vi

Lista de Gráficos.............................................................................................................vii

Lista de Tabelas................................................................................................................ix

Anexos...............................................................................................................................x

1 Introdução.......................................................................................................................1

1.1 Objetivo Geral.........................................................................................................2

1.2 Objetivo Específicos................................................................................................2

1.3 Justificativa..............................................................................................................2

1.4 Metodologia………………….................................................................................3

2 A Importância de PCM…………………………………...............................................3

2.1 Análise com o Modelo de Mintzberg......... ............................................................6

2.2 Análise com o Modelo de Galbraith........................................................................7

3 Indicadores de Manutenção……………………………………………………………9

3.1 MTBF – Mean Time Between Failure…………………………………………..10

3.2 MTTR – Mean Time To Repair…………………………………………………10

3.3 MTTF – Mean Time To Failure…………………………………………………11

3.4 Disponibilidade Física (DF)..................................................................................11

3.5 Confiabilidade.......................................................................................................12

3.6 Custo de Manutenção por Faturamento.................................................................12

3.7 Custo de Manutenção por Valor de Reposição.....................................................13

3.8 Custos da Manutenção no Brasil...........................................................................13

4 Estratégias de Manutenção...........................................................................................14

4.1 Manutenção Corretiva...........................................................................................15

4.2 Manutenção Preventiva.........................................................................................15

4.3 Manutenção Preditiva............................................................................................15

4.4 Manutenção Detectiva...........................................................................................16

5 Uso de Métodos Estatísticos em PCM.........................................................................16

5.1 Distribuição de Weibull.........................................................................................18

5.1.1 Relações entre os Parâmetros da Distribuição de Weibull e o Planejamento da

Manutenção.....................................................................................................................20

5.1.1.1 Parâmetro de Forma (β)...........................................................................21

5.1.1.2 Parâmetro de Escala (η)...........................................................................26

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5.1.2 Determinação do Intervalo Ótimo de Preditiva..............................................26

5.1.2.1 Análise da Degradação................................................................................26

5.1.2.2 Curva da Taxa de Degradação.....................................................................28

5.1.3 Determinação do Intervalo Ótimo para Manutenção Detectiva.........................30

5.2 Distribuição de Poisson e Dimensionamento de Peças Sobressalentes.....................32

5.3 Distribuição Lognormal.............................................................................................34

5.4 Testes de Aderência...................................................................................................35

5.4.1 Teste do Qui-quadrado.......................................................................................36

5.4.2 Teste Kolmogorov-Smirnov...............................................................................36

6 Estudo de Caso.............................................................................................................37

7 Conclusão.....................................................................................................................49

8 Referências Bibliográficas............................................................................................53

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1

1. Introdução

No cenário econômico atual, as empresas buscam tornar-se cada vez mais

competitivas, diminuindo os custos e os tempos de produção de maneira a permitir um

menor repasse de gastos ao consumidor. Neste quadro, o PCM (sigla para Planejamento

e Controle de Manutenção) se mostra como uma importante célula para unidades fabris

uma vez que a sua implantação permite uma melhor dinâmica operacional e distribuição

das atividades de manutenção mais eficiente, atuando de forma significativa na

diminuição dos gastos com reparos e falhas. Além disso, o check da execução de

serviços de manutenção e o acompanhamento programado dos mesmos oferecem uma

melhor eficiência, reduzindo tempos de parada de máquinas, o que mais uma vez

contribui para um produto final de preço mais atrativo para o consumidor.

Na Europa, a Engenharia de Manutenção, também conhecida como EDM, é

responsável pelo controle e análise de falhas de equipamentos em ambientes fabris

desde 1950, abrindo portas para o conceito de Planejamento e Controle de Manutenção

já na década de 1960. No Brasil, este conceito foi introduzido apenas em meados dos

anos 90, devido ao crescimento industrial e incentivado pela criação da Associação

Brasileira de Manutenção a partir dos esforços de profissionais do Instituto Brasileiro de

Petróleo (IBP).

Paralelamente a sua atuação na gestão da programação das manutenções fabris,

PCM pode ser dita como um dos fatores integradores de uma organização, permitindo

que qualquer funcionário reporte uma anomalia em seu ambiente de trabalho por meio

da criação de uma nota de manutenção e receba um feedback por parte do corpo técnico

e a possibilidade de acompanhamento das medidas para solução do mesmo.

No Brasil, esse sistema de programação ainda é pouco difundido no meio

acadêmico, sendo mais conhecido por aqueles que tiveram experiências profissionais

em ambientes fabris de companhias altamente competitivas. Atualmente, esses

profissionais são cada vez mais adeptos do uso de métodos de análise estatística para

determinação de períodos ótimos de manutenção e de números de peças sobressalentes

necessárias para um determinado risco assumido, como as distribuições de Weibull,

exponencial, normal, lognormal e gamma. O uso desses métodos na execução das

atividades de PCM em ambientes fabris mostrou-se tão benéfico que, até mesmo

unidades de produção e exploração de petróleo adotaram as funções de distribuição de

probabilidade para determinação de períodos de manutenções programadas.

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1.1 Objetivo Geral

O objetivo deste trabalho é analisar as principais contribuições da implantação

de células de PCM para a manutenção de ambientes fabris e introduzir um estudo sobre

a manutenção segundo o uso de métodos estatísticos. Intende-se proporcionar uma

melhor compreensão a respeito do conceito de Planejamento e Controle de Manutenção,

suas atribuições e rotinas em meio a uma unidade de Engenharia em um ambiente fabril.

Almeja-se também expor a descrição do comportamento de um equipamento segundo

suas taxas de falha, fase de mortalidade e disponibilidade física por uso de softwares

baseados em métodos matemáticos para obtenção de parâmetros que melhor descrevam

sua performance e, por fim, determinar-se a aplicabilidade desses métodos em meio a

indústrias de produção nacional.

1.2 Objetivos Específicos

Este trabalho tem como objetivo introduzir um método de cálculo de

disponibilidade e identificação da posição atual no ciclo de vida de um sistema

tecnológico com significativa complexidade, exposto a desgaste, altas temperaturas e a

um número de intervenções corretivas crescente e alarmante. Deseja-se demonstrar o

método de posicionamento na curva da banheira e a correta análise desse resultado,

gerando uma base de dados para a equipe de Planejamento que permitirá a otimização

da manutenção para este sistema.

1.3 Justificativa

O desenvolvimento deste trabalho se justifica tendo em vista a crescente

demanda pelo acompanhamento da manutenção e o aumento do uso de métodos

estatísticos para o mesmo no parque industrial nacional. Além disso, tem-se uma

necessidade de desenvolvimento de um maior número de análises que exponham os

conceitos de Planejamento e Controle de Manutenção abordados, já que a sua difusão

mostra-se crescente no país mas ainda pequena se comparada à propagação no

continente europeu, por exemplo. A importância desse estudo é corroborada, ainda, pela

otimização dos planos de manutenção evidenciadas serem significantes e

proporcionarem um ganho no orçamento de plantas fabris consideráveis e com

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resultados positivos em todos os segmentos implantados, sendo todos eles de grande

interesse da indústria nacional.

1.4 Metodologia

A metodologia aplicada para o desenvolvimento desse estudo foi a análise de

resultados de células de PCM consolidadas, consulta a literaturas sobre métodos

estatísticos aplicados à gestão de manutenção e à otimização da mesma, além de

entrevistas com gestores de planejamento com significante expertise na indústria

nacional. A pesquisa desenvolvida foi realizada também a partir de um estudo de caso

exploratório em uma planta fabril, com produção de garrafas de vidro para o todo o

território nacional e exportação para países como Uruguai e Argentina. Foram coletados

dados referentes a um equipamento crítico A com crescente demanda de intervenções

corretivas e desenvolveram-se suas funções de confiabilidade, manutenabilidade, taxa

de falhas e expôs-se, então, o método de cálculo de sua disponibilidade física. É

realizada também uma apresentação conceitual dos princípios que direcionam uma

célula de PCM que conta com o uso de métodos estatísticos e demonstra-se a

aplicabilidade desse modelo no auxílio de definições estratégicas e na otimização de

planos de manutenção.

2. A Importância de PCM

As células de Planejamento e Controle de Manutenção atuam oferecendo apoio e

direcionamento às demais células de uma unidade de Engenharia de um ambiente fabril.

O gerente de Manutenção, responsável por coordenar todos os serviços de Engenharia

da fábrica, age com maior ênfase junto a PCM, uma vez que este é o encarregado de

programar, planejar e verificar o cumprimento das ordens de manutenção em toda a

organização. Assim, todo o serviço de Engenharia pode ser administrado junto a esta

célula, que fornece indicadores sobre a realização de cada setor da Engenharia.

Dessa forma, PCM é tido como o órgão central da Manutenção, repassando

informações à gestão e coordenando as células de apoio.

Pode-se citar a importância fundamental de PCM junto à gerência de

manutenção em todas as atividades a seguir:

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Desenvolvimento de estratégia de manutenção

Refinamento da necessidade de recursos

Documentação dos procedimentos de manutenção

Desenvolvimento de sistemas de apoio para gerenciamento de manutenção

Realimentação das informações para o planejamento estratégico do

gerenciamento de manutenção

Avaliação do impacto das opções de programação dos serviços de manutenção

Otimização do uso de investimentos na infraestrutura de manutenção

Elaboração de relatórios de estimativas de custos e recursos para manutenção

Desenvolvimento e refinamento de todas as políticas de gerenciamento de

manutenção

Aplicação de métodos e técnicas de Engenharia de Manutenção na definição das

políticas de manutenção dos ativos

Entretanto, a maior vitrine da ação de PCM corresponde aos serviços gerados a

partir da notificação de existência de anomalias no ambiente fabril.

Abaixo, esquematiza-se a rotina de PCM a partir da geração de uma nota de

manutenção:

Figura 1. Ciclo a Partir da Observação de uma Anomalia e Geração de uma Nota de

Manutenção

Sabendo-se que a nota de manutenção pode ser criada por qualquer funcionário

do ambiente fabril, tem-se um grande potencial para tratamento de anomalias e,

principalmente, de condições inseguras por meio de PCM, gerando-se a oportunidade de

relato e criando-se uma estrutura organizada para acompanhamento do mesmo.

Além disso, PCM também tem um papel fundamental no controle dos serviços

de Engenharia, gerando relatórios de resultados e promovendo a visualização do setor

para toda a fábrica, que recebe os principais dados de tais relatórios diariamente. Com

base em tais números, PCM é o responsável por definir as estratégias de manutenção e

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as ações que gerarão vantagem competitiva, reduzindo os gastos orçamentários voltados

para manutenção.

Essa redução, deve-se ao papel de PCM em atuar promovendo a dinamização

dos serviços do corpo técnico de Engenharia, a partir das ações citadas a seguir:

Geração de ordens de serviço

o Especificação do tempo de trabalho necessário

o Determinação das ferramentas a serem utilizadas

o Descrição dos documentos previstos para realização do trabalho (ex.

PTR – Permissão de Trabalho de Risco)

Figura 2: Exemplo de Ordem de Serviço

Comentários do

técnico mantenedor

sobre a realização do

serviço e condições

encontradas

O conhecimento do

tempo de execução

real do serviço auxilia

o técnico de

planejamento na sua

programação de

manutenção

Qualquer item citado

na ordem e que não

possa ser executado

pelo mantenedor,

deve ser indicado

para inclusão na

programação

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Controle de HH (hora-homem) disponível

PCM disponibiliza os serviços de manutenção de forma a reduzir ao máximo o

tempo ocioso de seu quadro técnico

Dessa maneira, PCM se mostra como uma célula importante e capaz de gerar

significantes contribuições. Adotando-se métodos expostos neste estudo, sua influência

pode ser ainda intensificada e tornar-se cada vez mais fundamental na redução de gastos

e no controle orçamentário de manutenções.

2.1 Análise com o Modelo de Mintzberg

Para Mintzberg, a estrutura organizacional oferece uma maior eficiência à

companhia segundo a configuração que envolve seis elementos básicos, desenvolvendo

uma constante comunicação. Para seu entendimento, são importantes as seguintes

definições:

Vértice Estratégico – constituído pelos gestores de topo. Tem como objetivo o

desenvolvimento das metas que trarão vantagem competitiva à empresa.

Linha Hierárquica Média – envolve os gestores intermédios, diretores funcionais e

operacionais, chefes de serviço e todos aqueles que ligam o vértice estratégico ao centro

operacional, por meio de uma hierarquia.

Centro Operacional – constituído por todos os responsáveis pela execução de trabalhos

de base relacionados com a produção de bens ou serviços, dos quais se incluem a

transformação de input`s em output`s, a respectiva distribuição e venda de output`s, e

ainda, o controlo de estoques.

Tecnoestrutura – constituída pelos encarregados do planejamento e da organização de

métodos, os quais visam obter sistemas de trabalho que permitam a estandardização da

organização. Engloba analistas, engenheiros e contabilistas.

Logística – composta pelos responsáveis por serviços de apoio ou jurídicos, relações

públicas e laborais, investigação, etc.

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Ideologia – engloba os valores e princípios da cultura organizacional em questão.

Esses seis elementos relacionam-se segundo uma hierarquia defendida por Mintzberg e

evidenciada na figura 3:

Figura 3. Modelo de Minstzberg

No modelo, a estrutura organizacional mostra-se configurada de maneira a

manter seu vértice estratégico em sua posição mais alta. Em uma análise comparativa,

considerando o ambiente fabril como um todo, pode-se afirmar que o gerente de

Manutenção ocupa a posição do vértice estratégico junto ao gerente fabril, enquanto os

gestores de PCM são responsáveis pela linha hierárquica média e a tecnoestrutura.

Dessa forma, a célula de Planejamento e Controle de Manutenção administra grande

responsabilidade frente a manutenção de uma fábrica, demandando grande apoio de

todas as suas áreas e funcionando como agente de comunicação entre elas.

2.2 Análise com o Modelo de Galbraith

O modelo estrela de Galbraith é uma referência para uma representação holística

dos cinco principais componentes do projeto de uma organização. Entende-se que

quando as pontas (que representam tais componentes) estão alinhadas, a organização

atingiu seu estado mais eficiente.

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Figura 4. Modelo de Galbraith

A ponta representativa para a o fator Processos Laterais corresponde às formas

como as informações e as tomadas de decisão são transmitidas. O processo e a

competência lateral permitem que diante de um desafio ou de uma situação que requeira

a criação de oportunidades ou resolução de problemas, as pessoas certas possam ser

reunidas, independentemente de sua localização na hierarquia da empresa, uma vez que

suas atribuições são facilmente identificadas e as informações e acesso às mesmas é

facilitado. Assim, o setor de Planejamento e Controle de Manutenção surge como um

agente fundamental para garantir o bom andamento deste fator, propiciando melhor

comunicação entre todos os funcionários envolvidos na manutenção do ambiente fabril.

Essa garantia é afirmada uma vez que todas as ordens a serem realizadas são

transmitidas aos técnicos responsáveis por meio de um canal de comunicação que

começa no PCM e passa pelos supervisores de cada área específica (como Mecânica,

Edificações, Elétrica, Automação, etc.). Além disso, a transmissão das tomadas de

decisão da gerência também é responsabilidade de PCM uma vez que este é o

encarregado por administrar uma série de reuniões no intuito de atualizar os

funcionários da Engenharia e da Produção sobre os serviços realizados e a serem feitos,

assim como sua posição no cronograma de manutenção.

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Outro motivo para se creditar um papel integrador ao PCM é o fato de este

também levar todas as informações inerentes a Manutenção às demais áreas, como

Recursos Humanos, Processos, Logística, etc.

Assim, conclui-se que PCM vai além do planejamento e programação da

manutenção. Esta célula também garante seu dinamismo, eficiência e integração com as

demais áreas.

3. Indicadores de Manutenção

Para que se possa mensurar os benefícios propiciados pela implementação de

uma célula de PCM em um ambiente fabril, deve-se ter como base os indicadores de

manutenção.

Existem seis indicadores principais utilizados na maioria dos países ocidentais e,

devido a seu amplo uso, são denominados "Índices de Classe Mundial". A seguir, são

especificados cada um deles para que mais a frente possamos utilizá-los em nossa

análises específicas em estudos de casos:

1. Custo de Manutenção por Faturamento;

2. Custo de Manutenção por Valor de Reposição;

3. Disponibilidades Física dos Equipamentos;

4. MTBF – Tempo Médio Entre Falhas;

5. MTTR – Tempo Médio Para Reparo;

6. MTTF – Tempo Médio Para Falha.

Além dos Índices Classe-Mundial, também pode-se citar outros oito indicadores

amplamente utilizados por unidades de PCM para compor o panorama do

funcionamento de uma planejamento de manutenção:

1. Backlog;

2. Retrabalho;

3. Índice de Corretiva;

4. Índice de Preventiva;

5. Alocação de HH em OM;

6. Treinamento na Manutenção;

7. Taxa de Freqüência de Acidentes;

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8. Taxa de Gravidade de Acidentes.

A priorização do controle desses indicadores fica a critério de cada ambiente

fabril, podendo haver células de PCM acompanhando apenas alguns desses mas, a

eficiência de planejamento e controle de manutenção é diretamente proporcional à

rigidez e controle eficiente de uma maior número desses itens.

3.1 MTBF – Mean Time Between Failure

Este índice corresponde ao tempo médio entre as falhas e é definido a seguir:

MTBF = HD / NC

Em que:

HD = Total de horas disponíveis do maquinário para operação

NC = Número de intervenções corretivas ao longo do período em estudo

A ação de PCM busca aumentar cada vez mais o MTBF, diminuindo o número

de corretivas necessárias em vista do tempo disponível para operação do equipamento.

3.2 MTTR – Mean Time To Repair

Agora, tratamos do tempo médio para reparo, especificado por:

MTTR = HIM/ NC

Em que:

HIM = Total de horas de indisponibilidade para operação devido à manutenção

NC = Número de intervenções corretivas no período em estudo

Nota-se que, ao contrário do que se busca para o indicador anteriormente citado,

PCM almeja a máxima redução possível do MTTR, uma vez que a indisponibilidade do

equipamento para operação causa grandes impactos para a produção.

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3.3 MTTF – Mean Time To Failure

O MTTF corresponde ao tempo médio para falha e diferencia-se do MTBF por

tratar apenas dados referentes a componentes não reparáveis, ou seja, que serão

descartados por ocorrência de falha, apresentando MTTR = 0.

Dessa forma, temos que:

TMPF = HD / NF

Em que:

HD = Soma das horas disponíveis do maquinário para operação

NF = Número de falhas em componentes não suscetíveis a reparo

3.4 Disponibilidade Física (DF)

Disponibilidade física constitui o percentual de tempo em que um equipamento

está apto à operação em relação a um período total de tempo em análise.

O intuito da manutenção é maximizar a disponibilidade física, reduzindo os

tempos de parada e, consequentemente, os impactos negativos na produção.

Contudo, apesar de se ter um conceito uniforme a respeito de tal parâmetro, cada

empresa determina a maneira de se calcular sua respectiva DF e a fórmula de seu

cálculo pode variar até mesmo entre setores produtivos de uma mesmo organização.

De maneira geral, a ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) define

disponibilidade como a capacidade de um item de apresentar condições para execução

de uma determinada tarefa em um momento específico ou durante um período

estipulado.

Este indicador é de extrema importância e representa a principal preocupação de

PCM, permitindo que o comportamento operacional de diversas máquinas sejam

mapeados, identificando os equipamentos que constituem os principais problemas e

retiram mais DF da planta.

É muito improvável que uma empresa não acompanhe tais índices; na maioria

dos casos, o setor de PCP é o responsável pela sua consolidação. Em tal situação, o

PCM apenas o importará, informando qualquer desvio no seu processo de fechamento.

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Logo, neste caso, o pessoal da manutenção entrará apenas na fase de avaliação,

procurando indícios que justifiquem a aplicação de um FMEA (do inglês, Failure Mode

and Effect Analysis), ou até um processo de avaliação de desmobilização do

equipamento.

3.5 Confiabilidade:

Define-se confiabilidade como sendo a probabilidade de um item desempenhar

satisfatoriamente a função requerida, sob condições de operação estabelecidas, por um

período de tempo pré-determinado. A confiabilidade é uma medida importante para a

manutenção, devendo ser mensurada para que se possa saber o risco de parada de

produção devida à falta de disponibilidade de um equipamento.

3.6 Custo de Manutenção por Faturamento

Até a década de 1990, os gastos com manutenção eram analisados levando em

conta as despesas com equipe de funcionários, material e necessidade de serviços

terceiros. Atualmente, inclui-se no custo de manutenção também os gastos referentes à

depreciação de equipamentos e à perda de faturamento, embora as fábricas brasileiras,

de um modo geral, ainda não adotem esses dois últimos parâmetros em suas análises de

custo de manutenção. A seguir, as atribuições de cada um desses custos é especificada:

Pessoal - Despesas com salários e prêmios, encargos sociais e benefícios concedidos

pela empresa, e gastos com aperfeiçoamento do efetivo;

Materiais - Custo de reposição dos itens, energia elétrica, consumo d'água e capital

imobilizado, custos ligados à administração do almoxarifado e setor de compras;

Contratação de Serviços Externos - Contratos com empresas externas para serviços

permanentes ou circunstanciais;

Depreciação - Custos diretos de reposição ou investimentos de equipamentos e

ferramentas, custos indiretos de capital imobilizado, e custos administrativos com o

setor contábil da empresa;

Perda de Faturamento - São os custos da perda de produção, e custos com desperdício

de matéria-prima.

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O custo da manutenção por faturamento consiste na relação entre os gastos totais

com manutenção, composto por todos os custos relacionados acima e avaliados pela

empresa e o faturamento da companhia.

3.7 Custo de Manutenção por Valor de Reposição

Este índice é aplicável apenas a análises de equipamentos críticos, uma vez que

se mostra dispendioso um estudo mais completo da planta em relação a tal parâmetro.

Consiste em estabelecer a relação do custo de manutenção de um maquinário e o seu

preço de aquisição.

3.8 Custos da Manutenção no Brasil

Antigamente acreditava-se que era impossível mensurar os gastos gerados com a

manutenção. Portanto, os gestores não percebiam a importância da manutenção para o

bom funcionamento da fábrica e muito menos como agente na redução dos custos

organizacionais.

É importante distinguir claramente os custos de manutenção dos investimentos

com a compra de equipamentos novos ou com a expansão de instalações existentes. Os

custos de manutenção dos equipamentos representam uma parcela dos custos de

produção da organização. Para manter os equipamentos é preciso utilizar peças de

reposição, materiais de consumo, energia, mão-de-obra de gerenciamento e execução,

serviços subcontratos, dentre outros recursos. (XENOS, 1998, p. 220)

Como abordado pelo autor, é necessário diferenciar os possíveis gastos gerados

pela manutenção, afim de, medir e elaborar formas de controlar e prever os anseios dos

equipamentos e maquinários. Portanto, Pinto e Xavier (2001) classificam os custos da

manutenção em três grandes famílias, a saber:

Custos diretos – são aqueles essenciais para manter os equipamentos em operação.

Onde estão inclusos a manutenção preventiva e a manutenção corretiva.

Custos de perda de produção – são aqueles causados por perdas na produção. Como

falha de um equipamento principal que ocasionou um desperdício.

Custos indiretos – são os custos relacionados com a estrutura gerencial e apoio

administrativo, como aquisição de ferramenta e instrumentos da manutenção.

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A composição dos custos da manutenção para o ano de 2011 pode ser detalhada

pela análise do gráfico a seguir:

Gráfico 1: Composição dos Custos de Manutenção – 2011 (Fonte : Adaptado da

Abramam – Associação Brasileira de Manutenção)

O gráfico acima apresenta dados sobre os custos da manutenção no Brasil para o

ano de 2011. Pode-se perceber que o principal causador do aumento nos custos é o

material aplicado na manutenção, seguida pelos custos de colaboradores e serviços

terceirizados. Por fim, os dados mostram uma pequena porcentagem para outros custos

não especificados. Esse quadro é favorecido devido à alta perda de materiais, uma vez

que depende-se da colaboração de setores como o da Logística para corroborar o serviço

da manutenção quanto ao pedido de novos itens e para maior rigidez no controle de

estoques. Já os gastos com serviços contratados provêm da falta de qualificação do

corpo técnico para certas atividades, gerando grande necessidade da utilização de

trabalhos de empresas terceiras.

Observa-se, então, uma necessidade de controle de programação em paralelo

com correções para diminuição de gastos nessas áreas, estreitando relações com a

Logística, intensificando o controle de estoques e oferecendo treinamento técnico para o

quadro próprio de funcionários.

4. Estratégias de Manutenção

Segundo Seixas (2012), a manutenção é a combinação de todas as ações técnicas

e administrativas, incluindo supervisão, destinadas a manter ou restabelecer um item

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para um estado no qual possa desempenhar sua função requerida. A manutenção pode

ser executada por meio de diferentes estratégias, escolhidas a partir do comportamento

do item em questão e de modo a gerar um menor impacto econômico. As principais

opções estratégicas assumidas são: manutenção corretiva, preventiva, preditiva e

detectiva. Enquanto a primeira forma de manutenção citada objetiva reparar uma falha,

as demais envolvem a prevenção da ocorrência da mesma.

4.1 Manutenção Corretiva

Manutenção corretiva é aquela que é feita depois que o objeto falha e é a mais

comum. Impacta no orçamento de maneira mais significante que as demais formas de

manutenção uma vez que constitui um gasto não previsto. Além disso, requer a

disponibilização não programada de HH e gera uma parada imprevista da produção.

4.2 Manutenção Preventiva

A manutenção preventiva consiste em serviços de reparo planejados no intuito

de se prevenir a ocorrência de uma parada de máquina inesperada. A ação é constante e

envolve programas de inspeção, reformas, reparos, entre outros. A execução de um

programa de preventivas eficaz reduz significativamente a necessidade de manutenções

corretivas e apresenta um fator positivo do ponto de vista econômico uma vez que as

despesas relacionadas a esse tipo de serviço constituem gastos previstos no orçamento.

4.3 Manutenção Preditiva

Manutenção preditiva é aquela que pretende analisar o estado do equipamento

periodicamente de forma a determinar a realização de serviços de reparo mediante os

resultados obtidos pelas análises. Esse tipo de manutenção permite que avalie-se o

estado do equipamento por meio de métodos não invasivos, sem a necessidade de

parada de máquina. Exemplos de manutenções preditivas comuns são a análise de óleo

lubrificante e medição de vibrações.

A antecipação do estado do equipamento por meio de estudos não invasivos,

sem a necessidade de parada da produção gera uma grande vantagem dessa forma de

manutenção e favorece o planejamento de preventivas relativas ao tratamento de algum

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desvio indicado por seus resultados e evita a realização de paradas desnecessárias por

preventivas programadas para períodos em que a atuação do equipamento ainda se

mostraria satisfatória em resultados de preditivas, dispensando tratamento.

4.4 Manutenção Detectiva

A manutenção detectiva consiste na realização sistemática de inspeções no

intuito de se encontrar e reparar falhas ocultas, não evidentes ao operador ou ao

mantenedor. Esse tipo de problema é comumente encontrado em equipamentos que se

encontram em estado de stand-by ou reserva, apresentando um alto potencial de risco

por poder ocorrer em itens de emergência ou de proteção.

5. Uso de Métodos Estatísticos em PCM

No intuito de determinar-se um intervalo de manutenção que permita maximizar

a disponibilidade dos equipamentos e a redução dos custos de manutenção, faz-se uso

de distribuições como as de Weibull, Lognormal e Poisson. As mesmas são utilizadas

para análise dos tempos de falha, tempos de reparo e peças sobressalentes,

respectivamente. O estudo da manutenção de cada equipamento apresenta

particularidades que podem ser melhor descritas por uma ou outra dessas distribuições.

Por meio de softwares específicos, pode-se ajustar as curvas representativas dos dados

de falha ou reparo para o item em questão a cada uma dessas distribuições, verificando-

se qual modelo descreve melhor o comportamento dos dados. Determinando-se a

distribuição, pode-se prosseguir com análise e obter fatores que descrevam

comportamentos futuros e identifiquem a período de vida útil do equipamento na “curva

da banheira”.

A curva representa as fases da vida características de um sistema: mortalidade

infantil, maturidade e mortalidade senil. As fases estão associadas ao fator de forma β,

que é um dos parâmetros de uma eventual distribuição de Weibull que descreva a

confiabilidade do item, como será apresentado mais adiante (SELLITTO, 2005).

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Figura 5: Curva da Banheira (Fonte: Modificado de Sellito, 2005)

Determinando-se a posição do equipamento nessa curva, pode-se estimar a

expectativa de vida do mesmo e a melhor estratégia de manutenção a ser adotada.

Durante a mortalidade infantil, a taxa de falhas é alta mas decrescente, sendo atribuída à

erros de projeto ou instalação. A taxa de falhas segue nesta fase diminuindo com o

tempo, à medida que os reparos de defeitos eliminem componentes defeituosos ou

conforme sejam detectados erros de projeto ou de instalação. Para Sellitto (2005), a

estratégia de manutenção indicada para esta fase é a corretiva.

O período seguinte constitui a fase de maturidade ou período de vida útil, em

que a taxa de falha mantém-se aproximadamente constante. Nessa fase, as falhas

ocorrem por causas aleatórias, externas ao sistema, tais como acidentes, liberações

excessivas de energia ou mau uso, e são de difícil controle. Sellitto (2005) defende que,

neste período, a melhor estratégia de manutenção é a preditiva, ou seja, monitoramento

para detectar o início da fase de desgaste.

Por último, tem-se uma fase com taxa de falhas crescente, denominada

mortalidade senil. Este período corresponde à fase final de vida do item, marcada pelo

desgaste do componente, corrosão, fadiga, trincas, deterioração mecânica, elétrica ou

química, entre outros.

Sellitto (2005) destaca que o término da vida útil, sob o ponto de vista de

confiabilidade, que ocorre quando o item ingressa no período de mortalidade senil, não

deve ser confundido com sua obsolescência do ponto de vista mercadológico ou

produtivo. No caso de obsolescência, o item é substituído por haver desaparecido o

valor atribuído à função que desempenha. Já ocorrendo o término da vida útil, a

substituição ocorre por queda na confiabilidade do item em produzir o valor que dele se

espera. Siqueira (2005) distingue vida segura de vida econômica. Naquela, o item opera

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até que a probabilidade de falha ultrapasse um patamar de segurança. Nesta, o item

opera enquanto a função que desempenha continua sendo necessária.

Siqueira (2005) diz que sistemas industriais evoluem na curva da banheira

segundo várias características. Lafraia (2001) ressalta que pode não existir alguma fase,

passando-se, por exemplo, da mortalidade infantil para a senil, diretamente. Este é o

caso da pesquisa com embreagens, relatada em Sellitto, Borchardt e Araújo (2002).

Sistemas eletrônicos geralmente apresentam mortalidade infantil e depois apenas falhas

aleatórias, estacionando na parte baixa da curva. Tal região é dita sem memória de falha

(failure memoryless), pois a incidência de uma falha no tempo t não tem correlação com

o tempo até a próxima falha. Em softwares, as falhas de programação geralmente têm

apenas mortalidade infantil, pois uma vez corrigidas, é impossível a reincidência, já que

não se originam de processos dissipativos de energia. (Régis André Wuttke, Miguel

Afonso Sellitto, 2008)

5.1 Distibuição de Weibull

A análise de Weibull é um método utilizado para modelagem de dados contendo

conjuntos de valores superiores a zero, podendo realizar previsões sobre a vida de um

produto, comparar a confiabilidade de projetos e de produtos concorrentes, estabelecer

estatisticamente políticas de garantia, gerenciar os estoques de peças de reposição e

nortear o planejamento de manutenção.

No intuito de se desenvolver um planejamento para manutenção preventiva,

mostra-se importante dispor do conhecimento de tal ferramenta para que se possa

mensurar o risco de falha de um equipamento ou componente específico e ter uma base

de dados para determinação ótima de preventivas.

Esta distribuição é indicada principalmente para sistemas que apresentem

componentes em série, sendo a falha de apenas um de seus componentes responsável

pela parada de todo o sistema.

Para gerar uma análise de Weibull, primeiramente devemos levar em

consideração a confiabilidade do sistema. Uma vez que a confiabilidade e o tempo de

falha de um dado componente são eventos complementares, fica evidente a relação

entre o estudo de confiabilidade e o sucesso da manutenção preventiva.

Matematicamente, a confiabilidade é representada pela relação a seguir a partir

da f.d.p. característica da distribuição:

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Equação 1:

Em que:

C (t) é a confiabilidade

f (t) é a função da densidade de probabilidade (f. d. p.) característica da

distribuição

t é o período de vida útil

Há outras formas de se parametrizar a distribuição de Weibull mas a expressão

mais abrangente da função de distribuição de probabilidade deste modelo fazendo uso

de 3 parâmetros é dada pela expressão desenvolvida por Colossimo & Giolo (2006):

Equação 2:

Em que:

t>0; β>0 e η>0

Nesta expressão, β é o parâmetro de forma, η é o parâmetro de escala, γ é o

parâmetro de posição e t é a variável que define o período de vida útil, podendo ser

expresso em distância percorrida (km), em número de ciclos (n) ou em tempo de

funcionamento (h).

Nas maioria das análises de planejamento de manutenção, é atribuído valor nulo

ao parâmetro γ uma vez que considera-se o mesmo como representativo da vida inicial

do item em questão. Nesses casos, assume-se γ = 0 e a Equação 2 pode ser simplificada.

Dessa forma, a distribuição Weibull fica representada na sua forma biparamétrica:

Equação 3:

A partir da substituição desse resultado na Equação 1 temos

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Equação 4:

Calculando-se a integral acima, chega-se à conclusão de que o valor atribuído à

confiabilidade pode ser expresso por:

Equação 5:

Agora, deve-se introduzir também o conceito da taxa de falhas para prosseguir-

se no estudo da análise de Weibull. De uma forma geral, a taxa de falhas pode ser

descrita como a razão entre o número de falhas num determinado tempo de vida e o

número de componentes sujeitos à falha. Matematicamente, levando-se em conta a

distribuição Weibull biparamétrica, a taxa de falhas é descrita segundo a equação

abaixo:

Equação 6:

Estabelece-se, então, os principais valores para análise do comportamento do

equipamento a partir da simples determinação dos parâmetros da distribuição de

Weibull.

5.1.1 Relações entre os Parâmetros da Distribuição de Weibull e o Planejamento

da Manutenção

A seguir, são apresentados os parâmetros característicos da distribuição de

Weibull a fim de se caracterizar seus efeitos no comportamento da função de densidade

de probabilidade, das curvas de confiabilidade e de taxa de falhas e, consequentemente,

nas estratégias da gestão da manutenção.

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5.1.1.1 Parâmetro de Forma (β)

O parâmetro β é adimensional e interfere no formato da função de densidade de

probabilidade como descrito abaixo:

Para β menor que um, observando-se a função densidade de probabilidade,

pode-se identificar altas frequências de falha na parte inicial da vida do equipamento em

estudo. Essas falhas são geralmente denominadas prematuras e estão associadas a

problemas originados no projeto, na instalação ou na operação. Dessa forma, de modo a

amenizar a ocorrência das mesmas em itens que apresentam tal característica, é

necessário uma análise baseada no fabricante ou no material.

Para ilustração, abaixo são apresentadas a FDP, a curva de confiabilidade e a

curva da taxa de falhas para um motor elétrico AC, cuja falha segue uma distribuição

Weibull biparamétrica com β= 0,5 e η=2000 hrs. A variável do eixo das abscissas

representa o tempo de vida do item em questão:

Gráfico 2: Função Densidade de Probabilidade para uma Distribuição de Weibull com

parâmetros β= 0,5 e η=2000 hrs

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Gráfico 3: Confiabilidade para uma Distribuição de Weibull com parâmetros β= 0,5

e η=2000 hrs

Gráfico 4: Taxa de Falha para uma Distribuição de Weibull com parâmetros β= 0,5

e η=2000 hrs

Verifica-se que a freqüência de falhas é elevada na vida inicial do componente

fazendo com que a confiabilidade do mesmo decresça de forma acelerada neste período.

O comportamento da taxa de falhas é uma combinação da probabilidade de falha e da

confiabilidade (Equação 6) e evidencia que a ocorrência de falhas é mais elevada na

vida inicial dos itens avaliados, diminuindo drasticamente com o tempo de vida e, a

partir de um dado momento, aproxima-se de um valor constante. Em outras palavras, o

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comportamento da taxa de falhas evidencia que em boa parte dos equipamentos

analisados, houve falhas prematuras, defeitos, e os que não falharam até um

determinado tempo de vida, tendem a funcionar segundo as suas características de

projeto.

No caso de se avaliar um valor de parâmetro de forma equivalente a uma

unidade, a função densidade de probabilidade equivale à função distribuição

exponencial. Para essa hipótese (β=1), a taxa de falhas é constante e as falhas ocorrem

de forma aleatória. Esse comportamento está associado, sobretudo, às características de

projeto do equipamento avaliado. Nesse caso, a manutenção corretiva e a manutenção

preventiva são as mais indicadas.

Gráfico 5: Função Densidade de Probabilidade para uma Distribuição de Weibull com

parâmetros β= 1 e η=2000 hrs.

Gráfico 6: Confiabilidade para uma Distribuição de Weibull com parâmetros β= 1

e η=2000 hrs.

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Gráfico 7: Taxa de Falha para uma Distribuição de Weibull com parâmetros β= 1

e η=2000 hrs.

Para fatores de forma superiors a um, por meio do estudo da densidade de

probabilidade, da confiabilidade e da taxa de falhas, é possível determinar o tempo de

vida útil do equipamento em torno do qual concentram-se as ocorrências de falha. Dessa

forma, a partir de tais análises em conjunto com estudos sobre MTBF (tempos médios

entre falhas) e FMEA (efeito e modo de falha), há uma base de dados confiável para

elaboração de um plano de manutenções preditivas, visando-se atuar próximo à

iminência dos defeitos predominantes, evitando-se que os mesmos ocorram ou que

gerem custos orçamentários não previstos.

É apresentado abaixo um exemplo em que se considera uma distribuição de

Weibull biparamétrica de parâmetros β=4 e η=2000.

Por meio da análise gráfica, conclui-se que em um tempo de vida útil equivalente a

1850 horas tem-se uma alta concentração da densidade de falhas, caracterizando a

existência de falhas predominantes neste período.

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Gráfico 8: Função Densidade de Probabilidade para uma Distribuição de Weibull com

Parâmetros β= 4 e η=2000 hrs.

Gráfico 9: Confiabilidade para uma Distribuição de Weibull com Parâmetros β= 4

e η=2000 hrs.

Gráfico 10: Taxa de Falha para uma Distribuição de Weibull com Parâmetros β= 4

e η=2000 hrs.

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5.1.1.2 Parâmetro de Escala (η)

O parâmetro de escala (η) relaciona-se à vida característica de um determinado

componente. Ele descreve e representa uma distância, tempo ou ciclos transcorridos

desde o início da atividade até o momento da falha. Nesse sentido, caso não apresente

defeitos, ou falhas prematuras, as falhas predominantes de um determinado componente

que, como abordado anteriormente, estão associadas ao desgaste do mesmo, tendem a

ocorrer nas proximidades de sua vida característica; ou seja, nos casos em que ocorrem

falhas predominantes, as mesmas tendem a concentrar-se nas proximidades do

parâmetro de escala. De maneira geral, podemos afirmar que:

•Se η é aumentado, enquanto β é mantido constante, a distribuição, ou seja, a “curva”

começa a se estender, esticar para direita e sua altura diminui, ao manter sua forma e

posição.

•Se η é diminuído, enquanto β é mantido constante, a distribuição começa a se estreitar

para dentro, para esquerda (isto é para sua origem ou para 0 ou γ), e aumenta a sua

altura.

5.1.2 Determinação do Intervalo Ótimo de Preditiva

Para se ter um período como referência para o menor custo gerado pela manutenção

preditiva, deve-se realizar as seguintes etapas:

i) Análise da Degradação

ii) Curva da Taxa de Degradação

5.1.2.1 Análise da Degradação

Para a análise da degradação, deve-se coletar dados referentes a um fenômeno

que provoque queda da eficiência do equipamento, como vibrações, por exemplo. Após

a coleta de dados, estabelece-se um limite crítico a partir do valor tolerável para

ocorrência deste fenômeno e que não acarretará um desvio considerável na operação do

item em estudo e sua consequente queda de performance. Para vibrações, esse limite

deve ser fornecido em mm/s.

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Após a avaliação desses dados iniciais, determina-se a função degradação. Para

tanto, necessita-se de um software específico, como o Weibull ++, para que sejam

realizadas análises de degradação segundo a distribuição de Weibull de três parâmetros.

Para 42 dados de vibrações em sete conjuntos de moto-bomba, o software desenvolve a

seguinte curva de degradação (dados no Anexo 1):

Gráfico 11: Curva de Tendência de Degradação (Fonte: Abraman)

Após a geração da curva, o software a analisa dentro das características da

distribuição de Weibull e estabele os parâmetros da mesmo que melhor evidenciam o

comportamento dos dados iniciais. São determinados os fatores de forma, escala e

posição e com eles tem-se a função degradação. Podem ser obtidos também o tempo

médio para alcance do limite crítico de vibração estipulado e seu desvio padrão.

Para a curva do gráfico 2, são gerados os seguintes parâmetros:

Fator de forma: β = 3,9763

Fator de escala: η = 6.963,3956 horas

Fator de posição: γ = 31.245,90 horas

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Tempo médio para alcance do limite crítico de vibração:

Média: µ = 37.555,42 horas

Desvio padrão para alcance do limite crítico de vibração:

DP: σ = 1.585,73 horas

Conclui-se, então, que do momento de vida inicial nula até 31.245,90 horas, o

conjunto apresentará vibrações dentro de um limite considerado tolerável. Contudo,

após atingir tal valor, as vibrações serão intensificadas significativamente em função do

tempo.

A partir dos resultados, a equação da função degradação é dada por:

Equação 7:

98,3

39,6963

90,31245

1)(

t

D etF

5.1.2.2 Curva da Taxa de Degradação

Com os parâmetros gerados pela primeira parte da análise, gera-se a curva da

taxa de degradação e, a partir de seu estudo, tem-se o intervalo ótimo para inspeções

preditivas.

Como o intervalo ótimo deve ser aquele que acarretará um menor impacto nos custos de

manutenção, devem ser assumidas hipóteses de gastos referentes aos custo médio por

inspeção (Ki), custo médio de reparo detectado por inspeção (Kv) e custo médio de

intervenção corretiva (Kc). Com os módulos desses custos, um modelo matemático

determina o período que se busca.

Modelo matemático para determinação do período:

Equação 8:

Para o exemplo utilizado, assumem-se valores de Ki = 200, Kv = 600 e Kc =

2400, em reais. Com essas hipóteses, o Weibull++ gera o seguinte gráfico:

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Gráfico 12: Custos de Manutenção Preditiva em Função do Tempo

A partir do ponto de mínimo do gráfico, tem-se o período ótimo para

programação da manutenção preditiva, ou seja, o período em que a realização da mesma

gerará um menor impacto nos custos, sem afetar a segurança e a operacionalidade do

equipamento. Pela observação do gráfico determinado, temos um período ótimo para

manutenção preditiva equivalente a aproximadamente 34.000h.

Com esses dados, somos capazes de desenvolver a Curva da Taxa de

Degradação:

Gráfico 13: Curva da Taxa de Degradação

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Dois valores importantes devem ser observados: o período de 31.246 horas, que

equivale ao intervalo de tempo em que as vibrações ocorrem dentro de um limite

aceitável, e o intervalo de 2754 horas, que é referente ao período entre as intervenções

preditivas.

Este último valor é obtido pela diferença entre o período ótimo para realização

da manutenção preditiva (T = 34.000 horas) e o valor do tempo livre de degradação (γ =

31.246 horas)

Para maior segurança, uma unidade de PCM experiente programa a realização

de duas medidas antes do tempo γ, para ações em caso de “degradação acelerada”, e

após o tempo γ, em caso de “degradação normal”. O intervalo entre as medidas antes do

tempo γ ficará a critério da unidade, dependendo da criticidade do equipamento em

questão e o impacto de sua inoperabilidade.

5.1.3 Determinação do Intervalo Ótimo para Manutenção Detectiva

Neste caso, o intervalo ótimo corresponde ao período entre as inspeções que

proporcionará uma maior disponibilidade do equipamento. Para o cálculo do mesmo, a

equipe de PCM deve considerar os seguintes parâmetros:

T = Intervalo entre as inspeções

Tt = Tempo para uma inspeção

Tr = Tempo para reparo de falha indicada por inspeção

Deve-se buscar um intervalo T que maximizará a DF, sendo a disponibilidade

por unidade de tempo uma função do intervalo entre as intervenções de inspeção,

denotada por A(T) e evidenciada abaixo:

Equação 9:

A(T) =

Admitindo-se a distribuição de Weibull como representativa para as falhas do

item em questão, tem-se:

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Equação 10:

Desenvolvendo-se a função de distribuição de probabilidade representativa da

distribuição de Weibull, tem-se:

Equação 11:

Matematicamente, podemos igualar sua derivada a zero e calcular o ponto de

máximo da equação ou, por meio de programas como o Weibull++, desenvolver sua

solução gráfica.

Assumindo-se um equipamento cujo comportamento assume parâmetros de

Weibull equivalentes a β = 3,3170, η = 1410 horas e t0 = 691,0548 horas e estipulando-

se Tt = 2,5 horas e Tr = 5,16 horas, obtemos o gráfico:

Gráfico 14: Disponibilidade Física em Função do Tempo

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Observando o ponto de máximo do gráfico acima, podemos concluir que a

máxima disponibilidade é gerada por um intervalo de manutenção detectiva de 1000

horas, sendo este, então, o intervalo ótimo.

5.2 Distribuição de Poisson e Dimensionamento de Peças Sobressalentes

Para o estudo do número de peças sobressalentes necessárias e para obtenção de

uma probabilidade de falhas no tempo, utilizamos a distribuição de Poisson, uma

distribuição discreta e que faz uso de inteiros como variáveis randômicas.

No cálculo da probabilidade de um número de falhas ao longo de um período t,

temos:

Equação 12:

Para:

r = número de falhas no período t

t = intervalo de tempo em análise, expresso em horas

λ = taxa de falhas por hora

P(r) = probabilidade de ocorrência de um número de falhas r em um

intervalo t

Agora, almejando uma probabilidade específica de disponibilidade de uma certa

peça sobressalente, determinamos um número de peças necessárias para que tal

probabilidade seja alcançada. Para isso, utilizamos novamente a distribuição de Poisson:

Equação 13:

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Em que:

P(n) = Probabilidade de sucesso operacional

n = Número de peças sobressalentes

T = Intervalo operacional, expresso em horas

N = Número de itens em operação

Pr = Probabilidade de realização de reparo durante o tempo T

Neste caso, os parâmetros da distribuição de Weibull utilizados correspondem a:

β = Fator de forma

η = Fator de escala

t0 = Período livre de falhas

Deve-se lembrar que o fator de forma representa uma característica da falha,

enquanto o fator de escala é a vida característica do equipamento.

Com esses valores, fazendo uso das equações anteriormente explicitadas, pode-

se obter uma solução gráfica em que relacionam-se as probabilidades de sucesso

operacional em função do número de peças sobressalentes à disposição da equipe de

manutenção e prontas para serem utilizadas em caso de necessidade de substituição por

falha.

Gráfico 15: Probabilidade de Sucesso Operacional em Função do Número de Peças

Sobressalentes Disponíveis para um Conjunto de Bombas

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Para elaboração do gráfico 15, assume-se um intervalo operacional de 1440

horas, um conjunto de 37 bombas em operação e uma probabilidade de 87,68% de

ocorrência de falha durante o período analisado. Os parâmetros da distribuição de

Weibull utilizados foram β = 3,3170, η = 1410,8649 e t0 = 691,0548 horas.

A partir do gráfico 15, é possível obter as seguintes relações:

Probabilidade de Sucesso Operacional (%)

Número de Peças Sobressalentes

Probabilidade de Sucesso Operacional (%)

Número de Peças Sobressalentes

3,76 1 85,75 7

11,76 2 92,62 8

25,32 3 96,49 9

42,56 4 98,47 10

60,09 5 99,38 11

74,95 6 99,77 12

Tabela 1: Número de Peças Sobressalentes para uma Dada Probabilidade de Sucesso

Operacional

Dessa forma, constrói-se uma base de dados para que o responsável pelo

planejamento de manutenção possa tomar uma decisão quanto ao número de peças

sobressalentes necessárias em função da probabilidade de sucesso operacional mais

confortável à sua gestão em termos orçamentários e de riscos toleráveis de

disponibilidade física. Esses limites de riscos aceitáveis devem variar quanto à

criticidade do equipamento, uma vez que os equipamentos que provocam maior impacto

na produção e possam ser classificados como críticos A, por exemplo, devem ter uma

menor probabilidade de necessidade de reparo sem reposição imediata de seus itens

falhos.

5.3 Distibuição Lognormal

A distribuição Lognormal é o método estatístico mais indicado para análise de

tempo para reparo, da mesma forma que a distribuição de Weibull é a que melhor se

adequa para estudos de tempos de falha e a distribuição de Poisson é a ideal para

estimativas de peças sobressalentes tendo em vista um risco assumido. Esta distribuição

também é indicada para modelagem de falhas originadas por causas que se intensificam,

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como corrosão. A função de densidade de probabilidade representativa da Lognormal é

especificada por:

Equação 14:

A função acumulada é dada por:

Equação 15:

A média e o desvio-padrão da distribuição são:

Equação 16 e 17:

O uso dessa distribuição permite prever o tempo ótimo para reparo, ou seja,

aquele que impactará de forma mais amena nos custos da manutenção, sem afetar a

segurança da equipe mantenedora e da operação, além de garantir a operabilidade do

item e sua disponibilidade física. Os dados de tempo de reparo provenientes de um

banco de PCM, constituem material suficiente para que o comportamento de um

equipamento seja modelado pela função de distribuição de probabilidade e, a partir da

mesma, soluções gráficas sejam oferecidas e proporcionem um quadro para análise e

previsões de comportamento futuro do item, como sua confiabilidade futura em caso de

solicitação constante do equipamento.

5.4 Testes de Aderência

Inicialmente, para avaliar a validade de se modelar o comportamento de falhas

de um equipamento segundo um determinado método estatístico, deve-se conhecer a

natureza e complexidade do sistema e avaliar o quanto os dados de manutenção

adequam-se graficamente à função do método escolhido. Após essa primeira avaliação,

que mostra-se puramente intuitiva, ainda que apresente eficácia, devem-se aplicar os

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testes de aderência. Esses testes são não paramétricos, ou seja, não dependem dos

parâmetros populacionais, como média e variância; usam métodos matemáticos e

medem o quanto os dados de reparo ou falha adequam-se ao modelo estatístico optado.

São dois os testes utilizados em PCM: Teste do Qui-Quadrado e Teste

Kolmogorov-Smirnov. Os softwares utilizados para gerar as análises gráficas dos

métodos estatísticos, como o Proconf 2000 e o Weibull ++ já realizam os cálculos

segundo esses testes e fornecem os resultados segundo cada um deles, sendo requisitado

ao Engenheiro responsável pela manutenção apenas indicar os dados de falha e as

distribuições segundos as quais se deseja analisar o seu comportamento.

5.4.1 Teste do Qui-Quadrado

O teste do Qui-Quadrado é um teste de hipóteses que tem como objetivo

encontrar um valor da dispersão para duas variáveis nominais. Ele procura obter um

valor, denominado Qui-Quadrado e simbolizado por χ2. Este valor corresponde à

dispersão entre as duas variáveis nominais e fornece a medida com que os valores em

análise se desviam do esperado. Seu princípio básico consiste na comparação entre as

frequências observadas e aquelas que se esperam para um certo evento.

Logo, é possível afirmar-se que um modelo de método estatístico é adequado

para descrever o comportamento de falhas de certo equipamento se o valor que o

software indicar como representativo do Qui-Quadrado (χ2) for muito pequeno,

próximo a zero.

A fórmula para cálculo do Qui-Quadrado é indicada a seguir:

Equação 18:

χ2 =

5.4.2 Teste Kolmogorov-Smirnov

O teste de Kolmogorov-Smirnov averigua se uma amostra de uma certa

população é proveniente de uma dada distribuição. Ele tem como princípio a

comparação a suas porcentagens para cada número real x. As duas porcentagens a se

comparar são: a porcentagem de dados da amostra que equivalem a valores menores ou

iguais a x e a porcentagem da população inferiores ou iguais a x, considerando-se que a

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população siga uma dada distribuição. Se a diferença dos valores dessas porcentagens

for suficientemente pequena, o teste confirma a adequação da distribuição para

descrever o comportamento da amostra.

6. Estudo de Caso

Analisamos uma empresa atuante no setor de fabricação de garrafas de vidro. A

mesma adota uma cultura ambiental rígida, auto denominando-se “empresa verde”, e

pertence a um grupo organizacional extremamente forte e competitivo de nível

internacional e com grande atuação no país e, por isso, necessita manter seus preços

atrativos e os gastos com manutenção os mínimos possíveis. Devido a seu ramo de

atuação, a fábrica dispõe de diversos equipamentos trabalhando a altas temperaturas e,

como um forno de fabricação vidreira não pode ter sua produção interrompida devido a

problemas graves relacionados à erosão gerada pela variação de temperatura, a

produção ocorre ao longo das 24 horas do dia. Dessa forma, encontramos um quadro de

equipamentos em constante solicitação e uma equipe de trabalho de manutenção

sobrecarregada.

Assim, a implementação de uma célula de PCM mostrou-se importante e, apesar

da Cia em questão dispor de outras unidades fabris com experiência em planejamento e

controle de manutenção, a mesma foi introduzida de forma gradual, sem um projeto de

introdução completo nesta fábrica. A seguir, apresentam-se os resultados encontrados na

empresa e a proposta de implementação dos métodos de análise estatísticas de falha no

item de criticidade A que se mostra como grande retentor de HH e de recursos

financeiros. Os dados de falha e reparo dos últimos dois anos são avaliados e determina-

se a estratégia de manutenção ideal, assim como os períodos ótimos de realização de

intervenções.

Nesta unidade em estudo, a célula de PCM é responsável atualmente por:

- Planejamento de Qualidade: Avaliação semanal do cumprimento de calibração dos

equipamentos críticos

- Planejamento do Meio Ambiente: Consiste na elaboração e divulgação de feedback

semanal sobre as manutenções realizadas na Estação de Tratamento de Água (ETA) da

unidade, desenvolvimento de planilha constando o fluxograma e registro dos status de

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funcionamento dos equipamentos da ETA e do acompanhamento diário do nível de

água versus anomalias e paradas de equipamentos.

-Planejamento de Segurança: Corresponde à atualização diária sobre todas as

manutenções realizadas e necessárias geradas a partir da existência de uma condição

insegura no ambiente fabril

- Planejamento de Manutenção: Equivale à avaliação diária da eficiência e análise da

programação, geração de relatórios de custos de manutenção (discriminação e

justificativa dos maiores gastos, determinação de gastos por tipo de manutenção e

justificativa das emergenciais e análise do valor acumulado e da tendência de gastos em

manutenção), elaboração de dados percentuais sobre o número de notas detalhadas por

dia em relação ao número de notas abertas no sistema SAP, obtenção do Farol de

Apropriação (número de ordens executadas em relação ao número de ordens emitidas;

estipulado por área e justificado por cada supervisor), atualização dos dados de Backlog

(número de notas de manutenção no sistema que ainda não passaram pelo processo de

detalhamento), elaboração de espelhos de rota e programação de inspeções pedritivas

segundo os critérios da cia (análise vibracional - mensal, termografia - quadrimestral,

análise de óleo - bimestral e análise de óleo transformador - semestral)

- Planejamento de Gestão: Elaboração de GAP de Engagement da Unidade de Gestão e

geração de Plano de Ação do GAP e atualização constante da matriz RACI (matriz que

designa os responsáveis por cada tarefa e etapa) de detalhamento de nota. Esse

planejamento é responsável por avaliar a defasagem dos resultados obtidos e os

esperados, além de desenvolver planos de ação para que se possa reverter quadros de

resultados insatisfatórios frente às expectativas, além de atribuir responsáveis por cada

fase do detalhamento.

Seguindo essas atribuições de acordo com os padrões organizacionais, a célula

de PCM dessa unidade fabril se mostra fortemente gerencial, com grande capacidade de

análise de recursos e identificação de pontos que requerem maiores investimentos.

Entretanto, sua grande experiência em gestão de recursos se contrapõe à administração

da equipe de funcionários próprios e terceiros. Uma análise swot (estudo de forças,

fraquezas, oportunidades e ameaças – do inglês: strength, weakness, opportunity and

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threat) foi elaborada e apresentada a empresa contendo a profunda investigação dos

maiores impactos orçamentários como o principal ponto de força do PCM. Os pontos

que constituem fraquezas e oportunidades de melhoria são identificados a seguir.

Devido a uma implementação progressiva, sem a contratação prévia do corpo de

funcionários de PCM e estudo junto à área de processo, além da inexistência de um

projeto de introdução completo, constataram-se inicialmente os principais pontos

negativos na rotina da célula:

Baixo número de preditivas frente ao tamanho da planta fabril

Altos gastos com manutenções emergenciais

Geração de ordens sem realização de pedido de materiais necessários para sua

execução

Demora na aprovação de Requisições de Compras

responsável pela empresa terceirizada responde diretamente ao gestor de PCM

mas não se apresenta às reuniões de planejamento e programação de manutenção

Implementação tardia de software de programação: adoção do programa SIGMA

apenas após dois anos do início dos trabalhos na fábrica

Má utilização do SIGMA: disponibilização de HH (hora-homem) de técnicos de

manutenção em período de férias

Falta de integração com as demais áreas

Arborescência incompleta

Disponibilização física de materiais para manutenção divergente dos números

encontrados no SAP

Alta taxa de reprogramação

Alto backlog

Permanência de notas sem detalhamento por mais de duas semanas no sistema –

superior ao limite de tolerância dentro dos padrões da Companhia.

Geração de ordens de manutenção a partir de notas criadas sem priorização

O maior empecilho para a otimização da produção, entretanto, consiste nas

falhas constantes de um equipamento crítica A da empresa: o scrappper. O Scrapper é

um equipamento responsável por filtrar os gases provenientes do forno e sua

manutenção é tratada como prioridade na fábrica, sendo realizada apenas pela empresa

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terceirizada parceira da organização. Em 2011, a realização de uma manutenção

preventiva foi cancelada tendo em vista a necessidade de redução de gastos da

Engenharia. No início de 2012, uma sucessão de falhas e necessidade de corretivas

foram observadas, aumentando consideravelmente a concentração de recursos da

manutenção neste equipamento.

Foram apresentados à empresa alguns resultados provenientes de fábricas de

outros ramos mas que atuam na mesma zona industrial e que decidiram por utilizar

métodos estatísticos nas análises de períodos de reparo e falhas. O intuito de

introduzirem-se esses resultados à equipe de PCM da fábrica vidreira foi justificar a

utilização dos distribuições de Weibull e Lognormal, comprovar a eficácia das mesmas

e demonstrar que é possível treinar uma equipe técnica para lidar com as funções de

distribuição de probabilidade, além de evidenciar a melhor estratégia de manutenção

para o scrapper.

A empresa em questão localiza-se no mesmo centro industrial e atua

desenvolvendo pneus de automóveis em grande escala, com distribuição nacional. Os

dados em análise são oriundos da evolução ao longo de dois anos de aplicação de um

modelo de PCM em que rigorosas práticas de redução de backlog, utilização do método

de Weibull, Lognormal e distribuição de Poisson são registrados.

Gráfico 16: Melhorias Promovidas em Fábrica de Pneus por Otimização da Célula de

PCM e Uso de Métodos Estatísticos

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Gráfico 17: Melhorias Promovidas em Fábrica de Pneus por Otimização da Célula de

PCM e Uso de Métodos Estatísticos

Após a apresentação desse quadro de evolução, a empresa permitiu que dados

referentes a uma válvula do scrapper fossem modelados segundo às avaliações de

métodos estatísticos para que se pudesse demonstrar a aplicabilidade em meio a este

ambiente diante do item responsável pela maior número de paradas do equipamento e

do comprometimento da produção e da posição da empresa frente a seus ideais

ambientais.

Para tanto, calculamos a disponibilidade deste item e analisamos a evolução de

seu ciclo de vida na “curva da banheira”.

A válvula é compostas por subsistemas e a falha de um único desses subsistemas de

forma isolada, acarreta a falha geral do equipamento, evidenciando um comportamento

bem representado pela distribuição de Weibull.

Definido o método estatístico a ser utilizado, recolhem-se os dados de falha do

equipamento referentes aos últimos dois anos de produção e, a seguir, os mesmos são

modelados com o auxílio do software Proconf 2000, que testa por máxima

verossimilhança pelos testes do qui-quadrado e KS, os melhores ajustes às distribuições

selecionadas.

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Esse software permite que se estime os parâmetros necessários para a

determinação da distribuição adotada, assim como indica aquelas distribuições de

análise que podem se ajustar ao caso em estudo, devendo o usuário fazer o julgamento e

optar por aquela que melhor modele o caso em questão. Com isso, consegue-se obter a

função densidade de falha, o tempo médio de falha e a função de confiabilidade.

Os seguintes dados de falha são inseridos no software Proconf 2000:

Tempo entre Falhas (hrs) - TBF Tempo para Reparo (hrs) - TTR

275,00 2,70

309,00 3,00

405,50 3,50

449,00 4,00

500,00 4,00

630,00 4,25

714,50 4,50

739,75 4,75

784,00 5,25

884,00 6,00

975,00 6,50

1029,00 6,70

1097,50 7,20

1168,50 7,75

1316,00 8,00

1600,00 8,70

1913,30 9,00

2014,80 11,00

Tabela 2: Dados de Tempos entre Falhas e Reparo para Válvula do Scrapper

Inicia-se a análise em busca do MTTR. Os dados são inseridos no Proconf e

altera-se a função de distribuição para análise do problema, podendo-se concluir que o

modelo da distribuição Lognormal é o que melhor descreve o comportamento da

válvula.

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Gráfico 18: Papel de Probabilidade Segundo Distribuição Lognormal para o Tempo

para Reparo

Testa-se a aderência ao modelo por meio dos testes do Qui-Quadrado e de

Kolmogorov-Smirnov. Os resultados obtidos são:

Teste do Qui-Quadrado: χ² = 1,78 com 2 graus de liberdade

Nível de Significância = 0,41

Teste de Kolmogorov-Smirnov: DN = 0,1086

Nível de Significância = 0,3235

A significância do ajuste é de 0,3235, suficiente para nossa análise.

Com esses dados, o software conclui que a hipótese da descrição do

comportamento do equipamento em questão pela distribuição Lognormal não pode ser

descartada. Uma vez que os dados mostram-se também bem descritos por essa função

pela observação do gráfico x, adota-se esse modelo para nosso estudo. Esta opção está

de acordo com Sellitto (2005) e Lafraia (2001), que defendem reparos em equipamentos

industriais, com atividades com componente intelectivo e cognitivo, seguindo esta

distribuição.

Continuando a análise com a Lognormal, obtém-se um tempo médio para reparo

(MTTR) de 344,7848 horas e um tempo médio entre falhas com valores entre 282,4668

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e 424,6499 horas. Deve-se considerar 95% do intervalo de confiança nesses resultados e

significância do ajuste de 0,1.

Gráfico 19: Manutenabilidade em Função do Tempo

O tempo entre falhas deve ser nosso próximo objeto de estudo. Para esta análise,

opta-se por utilizar a distribuição de Weibull já que os gráficos de papel de

probabilidade desta distribuição descrevem bem os dados da válvula e, segundo Sellito

(2005) e Rausand e Hoyland (2004) para equipamentos industriais de considerável

complexidade, contendo um número de modos de falha tendendo ao infinito e

competindo ao causar a falha geral, segue-se essa distribuição para modelagem do

MTTF. Além disso, trata-se de uma distribuição aplicável a diversos casos de análise

industrial devido a sua grande flexibilidade.

Gráfico 20: Papel de Probabilidade Segundo Distribuição de Weibull para Tempos entre

Falhas.

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São realizados novamente os testes de aderência para avaliar a aplicabilidade da

distribuição de Weibull a este estudo.

Teste do Qui-Quadrado: χ² = 1,16 com 2 graus de liberdade

Nível de Significância = 0,56

Teste de Kolmogorov-Smirnov: DN = 0,0839

Nível de Significância = 0,4055

A significância do ajuste é de 0,4055, suficiente para nossa análise.

O teste conclui, então, que a distribuição de Weibull é compatível com a análise

do comportamento da válvula e não pode ser descartada. Utilizando-a como método de

estudo, então, obtemos os seguintes parâmetros para sua descrição por meio do Proconf:

Parâmetro de forma: β = 1,96

Parâmetro de escala: θ = 1056,88

MTTF = 937,038

A Função Densidade de Probabilidade para a análise da válvula é, então:

f(t) = exp

A partir dessa função, podem-se obter os gráficos característicos da análise da

vida útil do equipamento. A Companhia assume um limite de confiabilidade de 90%

para equipamentos críticos A e, portanto, o valor de t10 é estimado para que a equipe de

PCM possa programar a manutenção preventiva com base neste dado.

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Gráfico 21: Confiabilidade em Função do Tempo

Por meio de análise gráfica ou buscando-se no Proconf, tem-se um valor de t10

igual a 304,1572 horas. A equipe determina, então, que este deve ser o intervalo

máximo entre a instalação de uma nova válvula e a primeira manutenção preventiva.

Em conjunto com o acompanhamento da confiabilidade, PCM também passa a registrar

os gráficos de taxas de falhas.

Gráfico 22: Confiabilidade em Função do Tempo

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Gráfico 23: Taxa de Falha em Função do Tempo

Para o tempo estipulado para a primeira manutenção preventiva, a taxa de falhas é

estimada em cerca de 0,0007. Este baixo valor corrobora a tomada desse dado como

parâmetro para orientar a programação.

Gráfico 24: Taxa de Falha em Função do Tempo

Com os resultados dessas análises, pode-se obter a disponibilidade da válvula:

D =

MTTR = 344,7848

MTTF = 937,038

MTBF = MTTR + MTTF = 1281,8228

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A disponibilidade da válvula é de 78,8%. Esse valor está abaixo do aceitável

pela empresa para equipamentos de alta criticidade (90%).

Em relação ao fator de forma, obtém-se um valor de 1,96. Sendo este valor maior que

um, conclui-se que a taxa de falhas apresenta comportamento crescente e que a válvula

encontra-se na fase de mortalidade senil.

Figura 6: Fase de Mortalidade da Válvula

Baseando-se nesses dados obtidos e em Sellito (2005), conclui-se que a

estratégia de manutenção mais compatível com o comportamento da válvula é a

preventiva. Essa análise pode ser constatada uma vez que o monitoramento das falhas

desse equipamento passou a ser crítico a partir de não realização de uma preventiva,

prevista para 2011. A negligência dessa manutenção programada, levou a uma maior

taxa de falhas, que gerou o interesse pelo monitoramento desse equipamento com maior

atenção. Segundo às descrições dos serviços das ordens relacionadas à válvula, tanto

fisicamente (nas ordens retornadas a PCM pelo quadro técnico) quanto no sistema SAP,

temos definições de estados de deterioração devido à, sobretudo, exposição a altas

temperaturas e consequente desgaste. Tendo em mãos esse resultado final, a equipe

programou-se para pôr em prática um plano em que leva-se em consideração ao menos

um item de controle em cada componente do sistema que possa levar à sua falha.

Passaram-se a adotar também os métodos estatísticos matemáticos para indicação de

tempos ótimos para realização de manutenções e para estabelecer-se um número

mínimo de peças sobressalentes segundo Poisson tendo em vista um risco assumido

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pela manutenção segundo a criticidade de cada equipamento, podendo-se ter riscos de

falta de 0% para críticos A, 97% para críticos B e 90% para críticos C.

7. Conclusão

O trabalho apresentado teve como objetivo demonstrar a relevância da

colaboração do uso de métodos estatísticos para a dinâmica de um setor de PCM de um

ambiente fabril. Por meio da apresentação da fundamentação teórica que rege esses

métodos e de uma breve ilustração da aplicabilidade de cada um deles, diferenciando-

os, buscou-se evidenciar a larga e prática utilização dos mesmos. Fica clara a

necessidade de capacitação da equipe gestora e dos técnicos responsáveis por

planejamento e programação; contudo, considera-se que o conhecimento requerido para

uso de softwares como o Proconf 2000 deve ser adquirido com facilidade por técnicos

que já estejam familiarizados com os dados de falha e reparo dos equipamento e que já

utilizem Sistemas de Gerenciamento de Manutenção.

Um ponto que deve ser observado pelo Engenheiro responsável por PCM e que

implica na eficácia do uso dos métodos propostos é a autenticidade dos dados que se

encontram nesses sistemas. O mais comumente utilizado na indústria nacional é o SAP,

um sistema alemão que permite que os dados referentes a ordens e notas de manutenção

sejam armazenados. Entretanto, o seu uso equivocado por parte dos técnicos

mantenedores faz com que alguns dados não sejam confiáveis, o que prejudica a análise

de PCM e impede a utilização dos métodos estatísticos. Dessa forma, deve-se

primeiramente avaliar a confiabilidade do sistema de gerenciamento empregado para

que, então, possa-se aplicar o uso das distribuições. Essa verificação demanda tempo e

colaboração de equipes de diferentes células na organização mas apenas dessa forma,

ter-se-á uma análise fiel à realidade do equipamento.

Após a apresentação da fundação teórica, um estudo de caso intende demonstrar

a grande aplicabilidade em meio a uma planta com PCM consolidado. Ainda que o setor

em análise mostrasse alguns pontos a serem revisados e incorporados aos padrões

organizacionais, além de adequarem-se corretamente a um modelo de gestão mais

eficiente, apenas a utilização dos métodos estatísticos sugeridos já comprovaram um

grande avanço na administração das ordens de manutenção; essa contribuição se dá por

meio de uma base de dados confiáveis e fundamentada em modelos matemáticos

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seguros que acaba por fornecer um direcionamento a toda a equipe de Engenharia

responsável pelo planejamento e programação da manutenção.

O uso dos métodos citados requeriu o aprendizado de sua fundamentação teórica

para que se pudesse realizar a associação dos equipamentos e seu comportamento de

falhas a cada tipo de distribuição, sem que fosse necessário testar no software todas as

funções de distribuição de probabilidade; ainda que fosse possível realizar os testes para

uma grande variedade de métodos, uma vez que o programa responderia com as

hipóteses que deveriam ser descartadas e aquelas que se mostraram adequadas aos

dados fornecidos, uma grande parcela de tempo seria perdida em meio a um grande

número de tentativas de modelagem.

Segundo Rausand e Hoyland, 2004, e Hahn e Shapiro, 1967, a distribuição

normal pode descrever tempos até falhas originadas de causas que se somam, como em

britadores de martelos; a lognormal, quando a falha se origina de causas que se

multiplicam, tal como em corrosão; a Weibull, quando várias causas competem e a

primeira que ocorre causa a falha (sistemas série); a exponencial, quando a falha ocorre

por motivos aleatórios; e a gamma, quando a última causa que ocorre dispara a falha

(sistemas paralelos).

O conhecimento dessa correlação entre as diferentes distribuições e os

comportamentos que melhor descrevem é de extrema importância e deve ser difundido

em meio aos responsáveis pelo planejamento de forma a intensificar a dinâmica de uso

dos softwares de programação e melhor compreender os dados de falha e reparo da

planta.

Outro ponto que deve ser ressaltado, é o fato de este trabalho ter baseado seu

estudo de caso em um equipamento crítico A, já que estes equipamentos, por gerarem

um maior impacto na produção, ganham maior visibilidade e seus dados são mais

frequentemente acompanhados e verificados pelos gestores. Entretanto, uma pesquisa

mais aprofundada, com maior disponibilidade de tempo dos supervisores da

organização para acompanhamento dos dados, levaria a um maior detalhamento e

verificação das ordens de manutenção registradas no sistema como realizadas, além de

contestação dos dados inseridos pelos técnicos mantenedores com a equipe operadora.

Essa maior investigação dos dados permitiria que se atribuísse uma maior

confiabilidade aos mesmos. Atentando-se a este ponto, os métodos propostos mostram-

se de fácil e larga aplicação. Com dados suficientes, pode-se modelar toda a planta e ter

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noção do melhor tipo de manutenção para cada equipamento a partir de seu

comportamento e determinar-se os períodos ótimos para intervenções.

Outra contribuição do uso dos métodos sugeridos para PCM e que foi

evidenciada, é a possibilidade de gerar as análises gráficas para taxa de falhas,

confiabilidade e manutenabilidade pelos mesmos softwares indicados. Esses dados

gráficos permitem que se preveja o comportamento dos equipamentos quanto a essas

variáveis para um quadro futuro em função de seu histórico de falhas ou reparos. Isso

favorece a gestão de manutenção uma vez que permite a ela saber o risco assumido

quanto a cada um desses fatores em função do tempo.

Este trabalho mostra-se mais uma vez importante tendo em vista tais

contribuições e a baixa difusão do conceito de Planejamento e Controle de Manutenção

na indústria nacional em relação à sua propagação na Europa.

A eficiência dos métodos propostos, contudo, é intensificada se outras medidas

forem adotadas concomitantemente à sua implantação. Todo os principais pontos de

atuação de uma célula de PCM devem ser revisados e as atividades com baixo

desempenho devem ser otimizadas em paralelo à adoção de modelos que auxiliem no

planejamento e na programação. Apenas dessa forma, obter-se-á um setor com

resultados satisfatórios em todos os seus segmentos e que permita que os esforços

direcionados à manutenção sejam corretamente coordenados.

A equipe de PCM da unidade em análise no estudo de caso, por exemplo,

mostrou-se com grande experiência na gestão de ativos e na investigação profunda dos

maiores impactos orçamentários, tendo dificuldades quanto à programação e execução

de seu planejamento de manutenção envolvendo o quadro próprio de funcionários e a

equipe terceira. Tendo em vista este panorama, foi desenvolvido um plano de

treinamento para que o sistema de gerenciamento de HH fosse mais difundido entre os

supervisores de todas as células da Engenharia e entre os técnicos de programação.

A empresa adotou um sistema de gerenciamento de manutenção denominado

SIGMA, que foi desenvolvido pela Petrobras e opera desde 1975. Seu método é baseado

em outro sistema, conhecido por PROCEX, elaborado na refinaria Gabriel Passos, em

Betim-MG. Esses sistemas permitem a alocação e visualização da disponibilidade de

HH (hora-homem) dos técnicos de manutenção e agiliza o trabalho de programação das

ordens, distribuindo-as ao longo do tempo disponível dos funcionários no sistema.

Apenas a sua utilização correta e eficiente representou uma economia de 4% nos

gastos de manutenção.

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Além disso, os custos com serviços contratados representam 27% dos gastos

com manutenção no Brasil como um todo. Na fábrica em questão, os serviços

terceirizados ocupam 38% do orçamento destinado à manutenção e as área que mais

fazem uso de consultorias são o setor de packinging (especificamente nos equipamentos

responsáveis pela embalagem) e a saída do forno.

E, como implementação mais importante, a equipe técnica de planejamento será

treinada para o uso de métodos estatístico na análise de manutenção. Essa mudança tem

como objetivo garantir que alterações na programação, como a postergação na

manutenção preventiva do scrapper, não mais possam ocorrer, tendo em vista que será

desenvolvido um banco de dados justificando-se a melhor forma de manutenção para

cada equipamento crítico A, expondo-se os tempos ótimos para os mesmos e não

deixando essa determinação apenas a critério do conhecimento próprio de cada técnico.

Observa-se, então, que o uso de métodos estatístico apresenta grande

aplicabilidade em ambientes fabris, podendo ser utilizado para alavancar a eficiência de

células de PCM e auxiliar na redução dos gastos e na melhoria progressiva da realização

dos serviços de manutenção, requerendo conhecimentos simples e de fácil utilização.

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Resumo Teórico – Engenharia da Confiabilidade. Apostila publicada em CD-ROM

ReliaSoft Brasil, Copyright 1992-2001.

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Anexo 1: Dados de Vibração para Análise de Degradação

Dados de Vibração em Sete Conjuntos de Moto-Bomba

Tempo de Operação (hrs)

Velocidade de Vibração (mm/s) Equipamento

4500 1,7 M1

8500 2,3 M1

13200 3,2 M1

17500 3,9 M1

24000 4,1 M1

26100 4,7 M1

4800 1,8 M2

9200 2,2 M2

13700 2,9 M2

19200 3,4 M2

22000 3,9 M2

24500 4,2 M2

4200 1,5 M3

12890 2,5 M3

19200 3,5 M3

20300 3,7 M3

23800 4,1 M3

24400 4,6 M3

5200 1,9 M4

9700 2,8 M4

14300 3,1 M4

18950 3,7 M4

23500 4,1 M4

26700 4,5 M4

4800 1,5 M5

8950 2,5 M5

13500 2,9 M5

19300 3,2 M5

23900 4,1 M5

26800 4,8 M5

5000 1,9 M6

9200 2,6 M6

13900 3,2 M6

22000 3,9 M6

24300 4,3 M6

26500 4,7 M6

6500 2,1 M7

9890 2,9 M7

13960 3,2 M7

19890 3,7 M7

23000 4,3 M7

25500 4,8 M7