Análise da Plataforma de Stewart Acionada Por Cabos Para

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<ul><li><p>MINISTRIO DA DEFESA</p><p>EXRCITO BRASILEIRO</p><p>DEPARTAMENTO DE CINCIA E TECNOLOGIA</p><p>INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA</p><p>CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA MECNICA</p><p>1 Ten CCERO DOS SANTOS MENDES LIMA RIBEIRO</p><p>ANLISE DA PLATAFORMA DE STEWART ACIONADA POR </p><p>CABOS PARA GRANDES ESPAOS DE TRABALHO</p><p>Rio de Janeiro</p><p>2010</p></li><li><p>INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA</p><p>1 Ten CCERO DOS SANTOS MENDES LIMA RIBEIRO</p><p>ANLISE DA PLATAFORMA DE STEWART ACIONADA POR CABOS </p><p>PARA GRANDES ESPAOS DE TRABALHO</p><p>Dissertao de Mestrado apresentada ao Curso de </p><p>Mestrado em Engenharia Mecnica do Instituto Militar de </p><p>Engenharia, como requisito parcial para a obteno do </p><p>ttulo de Mestre em Cincias em Engenharia Mecnica</p><p>Orientador: Maj Jorge Audrin Morgado de Gois Dr. Ing</p><p>Rio de Janeiro</p><p>2010</p></li><li><p>C2010</p><p>INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA</p><p>Praa General Tibrcio, 80 Praia Vermelha</p><p>Rio de Janeiro, RJ CEP 22290-270</p><p>Este exemplar de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poder inclui-lo em </p><p>sua base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de </p><p>arquivamento.</p><p> permitida a meno, reproduo parcial ou integral e a transmisso entre bibliotecas </p><p>deste trabalho, sem modificao de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha a ser </p><p>fixado, para pesquisa acadmica, comentrios e citaes, desde que sem finalidade comercial </p><p>e que seja feita a referncia bibliogrfica completa.</p><p>Os conceitos expressos neste trabalho so de responsabilidade dos autores e de seus </p><p>orientadores.</p><p>620.1123Ribeiro,CcerodosSantosMendesLimaR484 AnlisedaplataformadeStewartacionadaporcabosparagrandesespaosde</p><p>trabalho/ CcerodosSantosMendesLimaRibeiro.RiodeJaneiro:InstitutoMilitardeEngenharia,2010.</p><p>190f.:il.,graf.,tab</p><p>Dissertao(mestrado)InstitutoMilitardeEngenharia,2010.</p><p>1. Engenharia Mecnica Tese, Dissertao 2. Plataforma de Stewart. 3.CabosemCatenria.I.Ttulo.II.InstitutoMilitardeEngenharia.</p><p>CDD620.1123</p><p>2</p></li><li><p>INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA</p><p>1 Ten CCERO DOS SANTOS MENDES LIMA RIBEIRO</p><p>ANLISE DA PLATAFORMA DE STEWART ACIONADA POR CABOS </p><p>PARA GRANDES ESPAOS DE TRABALHO</p><p>Dissertao de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Mecnica do </p><p>Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obteno do ttulo de Mestre em </p><p>Cincias em Engenharia Mecnica.</p><p>Orientador: Maj Jorge Audrin Morgado de Gois Dr. Ing</p><p>Aprovada em 08 de fevereiro de 2010 pela seguinte Banca Examinadora:</p><p>__________________________________________________________________</p><p>Maj Jorge Audrin Morgado de Gois Dr. Ing. do IME Presidente</p><p>__________________________________________________________________</p><p>Prof. Max Suell Dutra Dr. -Ing. da UFRJ</p><p>__________________________________________________________________</p><p>Prof. Luciano Luporini Menegaldo - D.C. do IME</p><p>__________________________________________________________________</p><p>Prof. Fernando Ribeiro da Silva - D.C. do IME</p><p>Rio de Janeiro</p><p>2010</p><p>3</p></li><li><p>Quero dedicar este trabalho a minha famlia como </p><p>forma de compensao pela minha falta durante estes dois </p><p>anos, por ter perdido momentos preciosos que no voltam </p><p>mais e por no t-las levado para passear quando me </p><p>pediam.</p><p>4</p></li><li><p>AGRADECIMENTOS</p><p>Em primeiro lugar a DEUS, que me concede o simples dom de respirar, acordar e ter </p><p>metas todos os dias. Logo em seguida, quero agradecer a minha esposa e minha filha por </p><p>terem se mantido firmes durante estes dois anos, por todo o tempo em que fui muito chato. </p><p>Agradeo aos meus pais que sempre me incentivaram a estudar e se desdobraram em alguns </p><p>momentos para manterem o alto padro educacional que tive.</p><p>Agradeo ao Exrcito Brasileiro que financiou minha graduao e mestrado, ambos em </p><p>tempo integral, que me deu a oportunidade de conhecer trs regies do Brasil e por mais </p><p>incrvel que parea por ter me tirado do Rio de Janeiro, pois como todo bom carioca (carioca </p><p>de criao, sou nascido em Niteri) nunca sairia do Rio por vontade prpria.</p><p>Ao Maj Estarch, ao Ten Cel Mendona e ao Maj Ribeiro e todos seus Sargentos </p><p>auxiliares, todos l de Campo Grande, que me ajudaram naquela tarde de quinta para no </p><p>perder o prazo de envio do requerimento de mestrado. A Cap Jonara pela simpatia com que </p><p>atendia meus telefonemas quase que semanalmente.</p><p>Ao Instituto Militar de Engenharia pela excelente escola que e por seus integrantes, </p><p>quase que na sua totalidade muito prestativos e aptos a ensinar seja o que for. Em especial ao </p><p>Maj Audrin, Orientador, que ao longo destes dois anos, na medida em que lhe era possvel </p><p>nunca me negou auxlio e se mostra paciente com minhas limitaes. Aos professores </p><p>Luciano, Fernando, Cel Arnaldo e Prof. Max Suell da UFRJ pela pacincia, interesse e </p><p>entusiasmo com que compe a banca examinadora.</p><p>Ao pessoal do LPM: Back, Fernando, Mineiro, Rodrigo, Chico, Ten Cel Servilha, Cmt </p><p>Diogo, Ten Cel Zola (da Angola), Marcos e Vivian (A galera da dura); a galera do mestrado de </p><p>outros cursos como: Humberto, Amorim, Alaluna, Ingrid e por ai vai, ao Pereira que nos </p><p>deixou em busca de novos mundos; ao Teixeira desde a graduao; ao pessoal da mole: </p><p>Renan, Oberdan, Bruno, Maj Eduardo, Leandro, Rmulo, Luciana e Fabrcio que no </p><p>concluiram conosco; e outros que no lembro o nome agora.</p><p>Ao pessoal do Corpo de Alunos, em especial a Cris e ao Lyra, que sempre estiveram </p><p>dispostos a me ajudar a resolver meus problemas</p><p>E por ltimo, mas no menos importante ao pessoal de Braslia por ter me ajudado na </p><p>classificao aps o curso.</p><p>5</p></li><li><p>Vai s, age e s forte</p><p>(2 Cronicas 25:8)</p><p>6</p></li><li><p>SUMRIO</p><p>LISTA DE ILUSTRAES.....................................................................................................10</p><p>LISTA DE TABELAS...............................................................................................................18</p><p>LISTA DE ABREVIATURAS E SMBOLOS..........................................................................19</p><p>LISTA DE SIGLAS...................................................................................................................22</p><p>1 INTRODUO.........................................................................................................25</p><p>1.1 Reviso bibliogrfica..................................................................................................27</p><p>1.2 Objetivo ...................................................................................................................28</p><p>1.3 Desenvolvimento do trabalho.....................................................................................29</p><p>2 FUNDAMENTAO TERICA...........................................................................31</p><p>2.1 Definies...................................................................................................................34</p><p>2.2 Classificao de TBPM...............................................................................................37</p><p>2.2.1 Quanto ao grau de redundncia...................................................................................37</p><p>2.2.2 Quanto aos graus de liberdade....................................................................................41</p><p>3 MODELO MATEMTICO.....................................................................................43</p><p>3.1 Equilbrio de foras e consideraes adicionais.........................................................45</p><p>3.2 Cinemtica inversa......................................................................................................47</p><p>3.3 Dinmica inversa........................................................................................................50</p><p>4 ANLISE DO ESPAO DE TRABALHO............................................................53</p><p>4.1 Singularidades.............................................................................................................56</p><p>4.2 Rigidez do sistema......................................................................................................58</p><p>4.3 Mtodo de determinao do espao de trabalho controlvel para manipuladores com </p><p>cabos de massa nula....................................................................................................60</p><p>4.4 Determinao de foras pelo mtodo do baricentro...................................................64</p><p>5 ESTUDO DE CASO DE MANIPULADORES DE CABOS COM MASSA </p><p>NULA .....................................................................................................................66</p><p>5.1 Soluo homognea....................................................................................................66</p><p>7</p></li><li><p>5.2 Soluo no-homognea.............................................................................................70</p><p>5.3 Espao de trabalho com respeito s tenses...............................................................73</p><p>5.3.1 Espao de trabalho com respeito s tenses com soluo homognea.......................75</p><p>5.3.2 Espao de trabalho com respeito s tenses com soluo no-homognea................80</p><p>6 MODELO DO MANIPULADOR COM CABOS DE MASSA NO-NULA......86</p><p>6.1 Caso 1: Plataforma pontual 3m2T0R..........................................................................87</p><p>6.2 Caso 2: Plataforma pontual 4m3T0R..........................................................................93</p><p>6.3 Caso 3: Plataforma em barra 4m2T1R........................................................................95</p><p>6.4 Caso 4: Plataforma em placa plana 8m3T3R..............................................................97</p><p>6.5 mtodo alternativo da soluo baseada em componentes de foras horizontais para </p><p>casos em que existem cabos na vertical....................................................................101</p><p>6.6 etapas do mtodo de soluo do problema no-linear..............................................104</p><p>6.7 resultados esperados..................................................................................................105</p><p>7 DADOS DE PROJETO E ESPECIFICAO DO CABO DE AO.................107</p><p>7.1 Definio da regio de ancoragem............................................................................107</p><p>7.2 Definio da plataforma e especificao do cabo de ao.........................................109</p><p>7.3 Dados de entrada do problema..................................................................................112</p><p>7.4 Validao do espao de trabalho...............................................................................114</p><p>7.4.1 Consideraes sobre o espao de trabalho obtido.....................................................116</p><p>7.5 Trajetrias.................................................................................................................124</p><p>7.5.1 Trajetria elptica com altura varivel......................................................................124</p><p>7.5.2 Trajetria ascendente helicoidal de raio varivel......................................................125</p><p>7.5.3 Trajetria parablica.................................................................................................126</p><p>8 SIMULAES E RESULTADOS OBTIDOS.....................................................129</p><p>8.1 Resultados obtidos a partir das trajetrias................................................................129</p><p>8.2 Problemas encontrados durante a obteno do modelo dinmico e anlise do espao </p><p>de trabalho.................................................................................................................139</p><p>9 TRABALHOS FUTUROS.....................................................................................140</p><p>9.1 Soluo de sistemas altamente redundantes.............................................................140</p><p>8</p></li><li><p>9.2 Vibrao no sistema..................................................................................................140</p><p>9.3 Sensao e percepo................................................................................................141</p><p>9.4 Considerao dos pontos de ancoragem como polias...............................................141</p><p>9.5 Implementao de um sistema de posicionamento na plataforma............................142</p><p>9.6 Analise da rigidez do sistema quanto a massa dos cabos.........................................142</p><p>10 CONCLUSES.......................................................................................................143</p><p>11 REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS..................................................................146</p><p>12 APNDICE..............................................................................................................151</p><p>12.1 Apndice 1: Definies sobre fios e cabos em catenria .........................................152</p><p>12.1.1 Equaes gerais dos fios e cabos..............................................................................153</p><p>12.1.2 Estudo particular da catenria...................................................................................155</p><p>12.1.3 Fundamentao terica para cabos elsticos.............................................................158</p><p>12.1.4 Equaes fundamentais para grandes espaos de trabalho.................................160</p><p>12.2 Apndice 2: Demonstrao da obteno da matriz de rotao Rp(x)........................162</p><p>12.3 Apndice 3: Demonstrao da derivada da matriz de rotao Rp'(x)......................164</p><p>12.4 Apndice 4: Demonstrao de =Hb-1 . .................................................................165</p><p>12.5 Apndice 5: Aplicao da serie de taylor para obteno da configurao cinemtica </p><p>da plataforma............................................................................................................167</p><p>12.6 Apndice 6: Espaos de trabalho para manipuladores com cabos de massa nula....172</p><p>12.7 Apndice 7: Trajetrias propostas e espao de trabalho a esperado.........................175</p><p>13 ANEXO....................................................................................................................180</p><p>13.1 Anexo 1: Caracteristicas bsicas de cabos de ao....................................................181</p><p>13.2 Anexo 2: Especificao de cabo por aplicao.........................................................186</p><p>13.3 Anexo 3: Tabela de especificao do cabo CIMAF 6x25F+AACI..........................187</p><p>13.4 Anexo 4: Ficha tcnica do EC-120 COLIBRI da Helibrs.......................................188</p><p>13.5 anexo 5: Definies das matrizes de massa e generalizada de coriolis apresentada por </p><p>(FANG, 2005)...........................................................................................................189</p><p>9</p></li><li><p>LISTA DE ILUSTRAES</p><p>FIG. 1.1 Prottipo do SEGESTA (BRUCKMAN et al, 2008).............................................26</p><p>FIG. 1.2 Esquema plano de um manipulador serial acionado por cabos(OU, 1994)...........27</p><p>FIG. 2.1 Aplicaes de manipuladores paralelos baseados em tendes para grandes </p><p>dimenses...............................................................................................................31</p><p>FIG. 2.2 Rob FALCON (KAWAMURA et al, 1995)..........................................................32</p><p>FIG. 2.3 Definio dos elementos do manipulador.........................</p></li></ul>