ANÁLISE COMPARATIVA DE CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO DE RISERS

RÍGIDOS

Leile Maranhão Froufe

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS

PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS

PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA

OCEÂNICA.

Aprovada por:

________________________________________

Prof. Theodoro Antoun Netto, Ph.D.

________________________________________

Prof. Ilson Paranhos Pasqualino, D.Sc.

________________________________________

Prof. Murilo Augusto Vaz, Ph.D.

________________________________________

Dr. Luís Alberto D´Angelo Aguiar, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

JUNHO DE 2006

ii

FROUFE, LEILE MARANHÃO

Análise Comparativa de Critérios de Dimen-

sionamento de Risers Rígidos [Rio de Janeiro]

2006

IX, 204p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,

Engenharia Oceânica, 2006)

Dissertação – Universidade Federal do Rio

de Janeiro, COPPE

1. Critérios de Dimensionamento de Risers Rígidos

2. Modos de Falha em Risers Rígidos

3. Formulações das Normas para Risers Rígidos

I. COPPE/UFRJ II.Título (Série)

iii

Dedico este sonho....

Ao meu pai, que nunca freqüentou uma faculdade, mas sempre nos incentivou a

estudar. A você (in memorian) sempre meu carinho, admiração e agradecimento,

pelas lágrimas que eu ganhei quando você soube que eu havia apenas passado na

primeira fase do Vestibular...era só o início.

À minha mãe, professora e educadora das crianças de outras mães. A você meu

reconhecimento por ter sempre sido a melhor professora, esposa, companheira e mãe

do mundo, se dando de corpo e alma a todos nós filhos e alunos.

A ambos, meu reconhecimento e carinho pela forma como fomos educados.

Ao meu irmão e à minha irmã, que sempre celebraram minhas vitórias. Tenho certeza

de que estarão celebrando mais esta. E, afinal, porque irmãos são presentes eternos.

Aos meus cunhados, sobrinha, primos, primas, tios e tias porque a vida sem família é,

no mínimo, sem emoção.

Aos amores da minha vida, meus presentes de Deus, as melhores coisas do mundo:

meu namorado Rodrigo e minha filha Giulia, porque vocês preenchem a minha vida,

porque aqui está dedicado o tempo que não pude dedicar a vocês e porque por vocês

e para vocês eu sempre darei o melhor de mim e sempre procurarei ser melhor a cada

dia. Amo vocês.

À noite e à madrugada, pois sem elas boa parte desta tese não existiria. Já que, como

diz a minha filha: “Mamãe, não é que quando tá na hora do Sol e você não tá

trabalhando, você fica comigo? Não é mamãe? Não é?”

iv

AGRADECIMENTOS

A Deus e a Nossa Senhora, protetora das mães.

À minha mãe e ao meu pai que me permitiram e sempre me incentivaram a estudar.

Ao Rodrigo, pelas ajudas “tecnológicas”, pelo incentivo, pelo apoio, por boa parte das

referências bibliográficas, por me aturar e por me desestressar.

Aos amigos Pat (ABS), Deborah (Suporte), Diego (ABS), Astrid (Projemar), Theo (LTS)

e Adriana (LTS) que nunca me deixaram desistir desta tese.

À amiga Chris (ABS) pelas dicas na fadiga. À amiga Claudinha Claro pelas ajudas de

última hora.

A Tuanjie Liu do ABS Houston, quem só conheço por e-mail, por todas as dicas

fornecidas e pela ajuda nas normas do ABS.

Ao meu orientador Theodoro, que não tendo sido apenas o meu amigo Theo, me

mostrou a sua e a minha capacidade. O meu amigo não me deixou desistir e me

ajudou no meu tema e o meu orientador me mostrou o trabalho duro a ser feito e

através dele, me fez aprender.

Aos professores e profissionais com idéias e projetos maravilhosos, Sérgio Sphaier e

Tatalo, por sempre terem acreditado e confiado em mim. Embora, infelizmente, eu não

possa ter seguido a hidrodinâmica de vocês.

À Zélia, minha mãe preta e “babá” da Giulia, pois se em vários momentos ela não

estivesse cuidando e brincando com a Giulia pra mim, eu nunca teria conseguido.

Aos dias nublados e chuvosos, que me ajudaram a não olhar pela janela e ter vontade

de sair correndo para a praia!

Ao meu chefe Péricles, meu casamento de quase 15 anos, meu braço direito e

exemplo profissional: a você minha admiração pelo profissional que é, sabendo manter

a tranqüilidade no caos, e a você meus agradecimentos por tudo de profissional neste

tempo todo e ainda, pessoalmente, por ajudar a minha mãe a tomar conta de mim.

Meu sincero “muito obrigada”, pois sei que para a realização deste projeto pessoal

você foi o maior atingido pela minha “ausência” no trabalho. Eu compenso!

Ao meu irmão Luís Cláudio, Engenheiro Florestal, D.Sc. em Produção Vegetal, digo

assim, um estudioso nato, pelo apoio moral nas minhas horas de maior desespero,

tentando sem dúvida me acalmar: “Relaxa... Se Deus tivesse tentado defender uma

tese de seu grande trabalho (a criação da humanidade), ele teria sido reprovado com

certeza: ela não tem título, não tem referências bibliográficas, não tem índice, não tem

sumário e nem mesmo orientadores ou banca. Pensa assim: se Ele pode ser

reprovado, você também pode sem vergonha nenhuma.”

v

AGRADECIMENTO ESPECIAL

À minha pequena-grande Giulia que com apenas 4 anos teve grande participação

nesta tese, seja me fazendo companhia nos fins de semana e feriados “de pijama”,

seja me ajudando a colorir as referências bibliográficas, seja me ajudando a

datilografar meu texto, seja tendo apenas curtido ou assegurado o fato de eu estar ali,

o dia todo, sentadinha ao alcance dos olhos dela, ou ainda, seja me mostrando como

a vida pode ser simples sempre.

Depois de todos esses meses tentando estudar tudo sobre “colapso de dutos rígidos”,

você, em apenas alguns traços, conseguiu simplificar tudo.

A você, Fofinha, meu agradecimento pela sua participação mais do que especial em

tudo na minha vida.

Fig.001 – Colapso na versão da Giulia

vi

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

ANÁLISE COMPARATIVA DE CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO DE RISERS

RÍGIDOS

Leile Maranhão Froufe

Junho/2006

Orientador: Theodoro Antoun Netto

Programa: Engenharia Oceânica

Os sistemas de risers são constituídos basicamente de tubos que conectam

uma unidade flutuante a poços no fundo do mar, árvore de natal ou manifolds, e

transportam óleo, água, gás ou misturas. Durante as fases de instalação e operação,

os mesmos estão sujeitos a diferentes carregamentos. Tendo em vista estes

carregamentos, a resistência dos risers pode ser analisada para os modos de falha de

ruptura, colapso, propagação de colapso e fadiga. Existem diferentes formulações em

diferentes normas para avaliação da resistência dos risers a estes modos de falha. O

objetivo desta dissertação é avaliar as expressões e os requisitos aplicáveis das

normas existentes, comparando os resultados obtidos através das suas formulações

com resultados experimentais, analíticos e/ou numéricos disponíveis e com

formulações teóricas disponíveis na literatura. Ao final são propostas estimativas para

os fatores de segurança e analisadas as discrepâncias entre cada norma. Análises

são realizadas de forma a avaliar comparativamente o grau de conservadorismo das

diferentes normas e as incertezas obtidas em cada estimativa proposta.

vii

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

COMPARATIVE ANALYSIS OF DESIGN CRITERIAS FOR RIGID RISERS

Leile Maranhão Froufe

June/2006

Advisor: Theodoro Antoun Netto

Department: Ocean Engineering

The risers systems are basically formed by tubular elements, which connect the

floating unity to sub sea wells, christmas trees or manifolds, in order to transport oil,

water, gas or mixtures. During the installation and operation phases, the risers are

subject to different types of loads. Aiming these loadings, the riser strength can be

analyzed for different failure modes, such as collapse, propagation buckle and fatigue.

There are different formulations in different codes for the evaluation of the risers’

strength with respect to these failure modes. The objective of this thesis is to evaluate

the expressions and applicable requirements from the existing codes, comparing the

obtained results with the experimental ones, as well as, the analytical and/or numeric

ones available in the literature. Additionally, at the end of this study, some safety

factors are proposed and also some discrepancies among each code are analyzed.

Analyses are performed in order to compare the conservatism degree among different

codes and the uncertainty obtained in each proposed estimate.

viii

ÍNDICE

1 INTRODUÇÃO 1

1.1 Objetivo e Importância da Dissertação 2 1.2 Metodologia 2 1.3 Motivação 3 1.4 Estrutura da Dissertação 4

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 5

2.1 Carregamentos e Modos de Falha 5 2.2 Ruptura 5 2.3 Colapso 9 2.4 Propagação de Colapso 14 2.5 Fadiga 20 2.6 Análise dos Resultados 24 2.7 Normas 26

2.7.1 American Bureau of Shipping 26 2.7.2 Det Norske Veritas 29 2.7.3 American Petroleum Institute 33 2.7.4 Comparação entre as Normas 35

3 RUPTURA 36

3.1 Introdução 36 3.2 Pressão de Ruptura das Normas 37 3.3 Pressão de Ruptura obtida a partir de Modelo Analítico 41 3.4 Pressão de Ruptura obtida a partir de Modelo Numérico 43 3.5 Pressão de Ruptura obtida a partir de Testes Experimentais 43 3.6 Comparação entre Resultados Experimentais, Analíticos, Numéricos e Normas 44 3.7 Critérios de Dimensionamento das Normas 47 3.8 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados Obtidos para as Pressões de Ruptura das Normas 50 3.9 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados Experimentais, Numéricos e Analíticos 53 3.10 Análise dos Resultados 55 3.11 Conclusões e Recomendações 57

4 COLAPSO 59

4.1 Introdução 59 4.2 Pressão de Colapso obtida a partir de Testes Experimentais 61 4.3 Pressão de Colapso obtida a partir de Modelo Numérico 62 4.4 Pressão de Colapso obtida a partir de Modelo Analítico 63 4.5 Pressão de Colapso das Normas 63 4.6 Comparação entre Resultados Experimentais, Numéricos, Analíticos e Normas 70 4.7 Verificação da Influência da Ovalização para os Casos de Pressão Pura 74 4.8 Critérios de Dimensionamento das Normas 75 4.9 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados Obtidos para as Pressões de Colapso das Normas 76

ix

4.10 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados Experimentais, Numéricos e Analíticos 78 4.11 Análise dos Resultados 81 4.12 Considerações sobre os Casos Pressão-Flexão 82 4.13 Conclusões e Recomendações 87

5 COLAPSO PROPAGANTE 89

5.1 Introdução 89 5.2 Pressão de Propagação de Colapso obtida a partir de Testes Experimentais 92 5.3 Pressão de Propagação de Colapso obtida a partir de Modelo Numérico 94 5.4 Pressão de Propagação de Colapso obtida a partir de Modelo Analítico 95 5.5 Pressão de Propagação de Colapso Teórica obtida na Literatura 95 5.6 Pressão de Propagação das Normas 100 5.7 Comparação entre Resultados Experimentais, Numéricos, Analíticos, Literatura e Normas 103 5.8 Critérios de Dimensionamento das Normas 114 5.9 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados Obtidos para as Pressões de Propagação de Colapso das Normas 116 5.10 Comparação entre o Colapso e a Propagação de Colapso 123 5.11 Análise dos Resultados 127 5.12 Conclusões e Recomendações 131

6 FADIGA 132

6.1 Introdução 132 6.2 Análise dos Fatores de Segurança das Normas 136 6.3 Análise das Curvas S-N 138

6.3.1 Curvas S-N das Normas 138 6.3.2 Resultados Numéricos e Algoritmos 143 6.3.3 Resultados Experimentais 144 6.3.4 Comparação entre as Normas e os Resultados Numéricos, Algoritmos e Experimentais 145

6.4 Conclusões 155 7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES FINAIS 156

7.1 Comparação Geral entre as Normas 156 7.2 Ruptura 157 7.3 Colapso 158 7.4 Propagação de Colapso 159 7.5 Fadiga 159 7.6 Ordem de Grandeza dos Fatores de Segurança Estimados 160 7.7 Análise dos Resultados 161 7.8 Recomendações para Trabalhos Futuros 161 7.9 Notas Gerais 162

8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 164

APÊNDICE 172

1

1 INTRODUÇÃO

Os sistemas de risers são constituídos basicamente de tubos que conectam

uma unidade flutuante a poços no fundo do mar, árvore de natal ou manifolds, e

transportam óleo, água, gás ou misturas.

Os risers podem ser flexíveis ou rígidos, ou mesmo uma combinação entre os

dois tipos e constituem uma parte considerável dos custos totais nos campos de

exploração de petróleo, os quais estão relacionados aos custos de fabricação,

instalação e manutenção, por exemplo. No caso de risers rígidos de aço, o custo do

aço em si está essencialmente relacionado às suas dimensões, ou mais

especificamente, à sua espessura (para um dado material e diâmetros definidos).

Assim, uma redução na espessura reduz os custos de aço otimizando assim o projeto,

de forma que a espessura seja a mínima possível, mas ainda assim forneça

resistência necessária ao duto. Adicionalmente à redução de custos, linhas mais

esbeltas são mais leves e, em conseqüência disto, apresentam maior agilidade na

instalação.

Por outro lado, para um dado diâmetro, que está diretamente relacionado à

vazão necessária do fluido e material pré-definidos, a espessura da parede do duto é

essencialmente a grandeza que define a sua resistência, devendo ser suficientemente

otimizada. Portanto, critérios de projeto devem ser aplicados de forma a obter a

espessura ótima, ou de forma genérica, a melhor relação diâmetro/espessura (D/t),

que fornecerá a resistência necessária, com custos otimizados.

De forma geral, tratando-se de cargas operacionais, os dutos submarinos devem

ser projetados para satisfazer os requisitos funcionais devidos aos carregamentos

correspondentes ao meio interno (fluido sendo transportado), ao meio externo, cargas

ambientais oriundas de ondas e correntes e movimentos da unidade flutuante durante

a vida útil de projeto.

A fase de instalação é também uma fase crítica no projeto dos risers. Durante a

instalação, além do carregamento combinado de flexão e pressão externa, o duto está

sujeito à tração axial exercida pela embarcação de lançamento para evitar a

flambagem prematura da linha (colapso) devida à curvatura excessiva. O estado de

tensões gerado por esta condição de carregamento deve ser mantido, com fatores de

segurança adequados, abaixo do correspondente à resistência limite do duto.

Tendo em vista os carregamentos indicados acima, durante operação e

instalação, a resistência dos risers pode ser analisada para os seguintes modos de

falha básicos: ruptura, colapso, propagação de colapso e fadiga, os quais estão

apresentados nesta dissertação.

2

É possível encontrar na literatura critérios de dimensionamento para estes

modos de falha, bem como formulações de diversos autores para definição das

pressões críticas de ruptura, colapso e propagação de colapso. A determinação destas

pressões críticas é um dos passos iniciais no projeto dos risers. Avaliar a discrepância

encontrada entre as normas neste passo é assim de grande importância para o

projeto.

1.1 Objetivo e Importância da Dissertação

O objetivo desta dissertação é avaliar a aplicação das normas existentes e suas

discrepâncias, comparando os resultados obtidos através das formulações

encontradas nas mesmas entre si e com resultados experimentais, analíticos e/ou

numéricos disponíveis na literatura, no que diz respeito à ruptura, ao colapso e à

propagação de colapso, conforme aplicável.

No que diz respeito à fadiga, são analisadas as diferenças fundamentais entre

as curvas S-N propostas por cada norma e os fatores de segurança definidos pelas

mesmas. Alguns resultados práticos são também apresentados.

Diversos trabalhos anteriores a este foram desenvolvidos abrangendo o mesmo

conteúdo, os quais são inclusive referenciados ao longo desta dissertação. A

importância desta dissertação está no fato da mesma ser focada na análise crítica das

expressões, ou mais precisamente, nos critérios estabelecidos pelas normas, de forma

a verificar a adequação dos mesmos, ou até mesmo o nível de conservadorismo

embutido.

De forma geral, as normas fornecem valores conservadores, pois levam em

consideração uma margem de segurança para o projeto. O objetivo foi identificar e

quantificar, na medida do possível, esta margem de segurança e analisar as

expressões teóricas definidas nas normas.

Ao final do trabalho é possível identificar, por exemplo, quais normas são mais

conservadoras, quais os critérios estabelecidos por cada norma e quais fatores de

segurança estão embutidos em cada formulação.

1.2 Metodologia

Primeiramente foi realizada uma pesquisa das normas disponíveis para o projeto

de risers rígidos. As principais normas relacionadas com o objeto deste estudo foram:

“ABS Guide for Building and Classing Subsea Riser Systems, 2005” [1], “DnV Dynamic

Risers, DNV-OS-F201, 2001” [2], “Design, Construction, Operation, and Maintenance

of Offshore Hydrocarbon Pipelines (Limit State Design), API RP 1111, 1999” [3] e

3

“Manual for Determining the Remaining Strength of Corroded Pipelines, 1991, ASME

B31G-1991” [4].

Para cada uma das normas acima, os critérios de falha foram verificados entre si

e posteriormente comparados com os resultados disponíveis em outros trabalhos.

1.3 Motivação

A experiência no dia-a-dia com utilização de normas de projeto incentivou a

busca do que havia disponível para o projeto de risers rígidos, o que levou

basicamente às normas já mencionadas do ABS [1], DnV [2], API [3] e ASME [4].

Tendo em vista a revisão das normas acima mencionadas, notou-se que

basicamente o projeto dos sistemas de risers consiste de duas fases: a fase inicial

onde são avaliados os critérios de ruptura, colapso e propagação de colapso e a fase

de “detalhamento”, onde uma análise estrutural é desenvolvida para determinação das

tensões atuantes nos dutos e verificação final do projeto, incluindo fadiga.

Uma vez que o processo de análise estrutural é basicamente o mesmo – inclui

as mesmas considerações de cargas e verificação das tensões atuantes – optou-se

por se fazer uma comparação entre as normas no que diz respeito à verificação inicial

do projeto, uma vez que cada norma apresenta suas formulações específicas.

Pelos fluxogramas observados nas normas, apresentados no capítulo 2, nota-se

que o projeto inicial é o mesmo, no entanto, é neste ponto que as normas diferem:

diferentes formulações empíricas são fornecidas para os diferentes modos de falha.

Portanto, optou-se por estudar as discrepâncias e correlações fornecidas por estas

formulações e buscar as normas mais ou menos conservadoras, o que foi, portanto, a

primeira motivação para este estudo.

A revisão bibliográfica indicou a importância da análise dos modos de falha

descritos acima: diversos trabalhos indicam resultados de pesquisas analíticas,

numéricas e experimentais sobre este assunto. De posse destes resultados, havia

assim a possibilidade de tentar realizar uma análise crítica dos resultados obtidos

pelas expressões indicadas nas normas, ou mesmo tentar quantificar os fatores de

segurança embutidos em cada uma, comparando-os com os valores obtidos pelas

mesmas.

No caso do Brasil, o aumento cada vez maior das lâminas d´água, associado

aos novos campos de exploração no Brasil, tem motivado uma atividade contínua de

pesquisa em risers rígidos de aço, no qual os modos de falha representados pelo

limite último de resistência de dutos intactos sujeitos a carregamentos combinados de

pressão, flexão e tração, bem como da resistência residual de dutos avariados, têm

4

sido largamente estudados através de testes experimentais e simulação numérica [5].

A procura por estes resultados no Laboratório de Tecnologia Submarina,

COPPE/UFRJ (LTS), e em outras referências foi uma motivação adicional para este

trabalho.

No caso de risers, sujeitos às cargas dinâmicas de operação, a resistência à

fadiga é um aspecto importante a ser analisado. Para a análise de fadiga, três fatores

básicos são considerados: a determinação da variação de tensão, a escolha da curva

S-N aplicável e a definição do fator de segurança aplicável ao projeto. Uma vez que a

análise de tensões é realizada através da análise global, equivalente para todas as

normas, este trabalho se concentrou em analisar os fatores de segurança aplicáveis

ao projeto e as curvas S-N, já que estes são os aspectos que podem apresentar

discrepâncias.

Uma motivação adicional para o trabalho consistiu na análise de todos os

resultados obtidos. Assim, exceto para o modo de falha de fadiga, além da

comparação dos valores entre si, uma análise do grau de precisão dos resultados

obtidos foi elaborada para cada modo de falha estudado.

Ressalta-se que este estudo é voltado para análise de risers rígidos, uma vez

que existe a tendência ao seu desenvolvimento e aplicação cada vez maior na

indústria offshore.

1.4 Estrutura da Dissertação

Esta dissertação está apresentada da forma descrita a seguir.

No capítulo 2 é feita uma revisão bibliográfica dos principais trabalhos utilizados

e uma descrição geral das principais normas utilizadas.

No capítulo 3 é analisado o modo de falha de ruptura, no capítulo 4, o modo de

falha de colapso, no capítulo 5, a propagação de colapso e no capítulo 6, o modo de

falha de fadiga. Cada um destes capítulos contém uma revisão bibliográfica específica

de cada um destes modos de falha, não indicada propositalmente no capítulo 2 para

uma melhor organização de cada modo de falha.

No capítulo 7 é apresentada uma conclusão geral do trabalho realizado.

No capítulo 8 são apresentadas as referências bibliográficas utilizadas para o

desenvolvimento desta dissertação.

No Apêndice são apresentados alguns conceitos gerais sobre os sistemas de

risers.

5

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 Carregamentos e Modos de Falha

Diversas atividades de pesquisa vêm sendo desenvolvidas abrangendo o estudo

da integridade estrutural de sistemas de risers. No caso específico do Brasil, estas

atividades estão, na sua maioria, relacionadas ao desafio proveniente do processo de

instalação de risers rígidos na Bacia de Campos, incluindo estudos relacionados à

resistência última de dutos intactos e a resistência residual de dutos com defeitos,

através de testes experimentais e modelos numéricos e/ou analíticos [5].

Adicionalmente às cargas cíclicas as quais os risers estão sujeitos, às cargas de

flexão e tração, durante sua instalação e operação e às cargas térmicas, dois aspectos

básicos devem ser considerados no projeto: a pressão do fluido no interior do riser –

pressão interna – e a pressão do meio externo ao riser – pressão externa.

Sob o aspecto da pressão atuante, um duto sujeito à pressão interna está sujeito

à falha por ruptura (burst) e no caso da pressão externa, o duto está sujeito à falha por

colapso (buckling) e por propagação de colapso (propagation buckle).

Considerando os efeitos de todos os carregamentos aos quais o riser está

sujeito, durante a sua vida útil e incluindo os carregamentos provenientes do processo

de instalação, a resistência à fadiga é também um modo de falha importante a ser

verificado.

Cada um desses modos de falha - a ruptura, o colapso, a propagação de

colapso e a fadiga - foi estudado nesta dissertação e uma revisão das principais

referências utilizadas está apresentada a seguir. Ressalta-se que uma revisão mais

abrangente de cada modo de falha especificamente é apresentada em cada capítulo

correspondente.

2.2 Ruptura

Os dutos, terrestres ou submarinos, estão sujeitos a defeitos que podem afetar

diretamente sua integridade estrutural ao longo de sua vida útil. Dentre estes defeitos,

a perda de espessura causada pela corrosão é um dos que afetam a sua resistência à

ação das cargas operacionais e ambientais, reduzindo sua integridade estrutural, o

que pode levar a uma possível falha. Com o envelhecimento das linhas de transporte

de óleo e gás em todo o mundo, e tendo em vista a constante preocupação com as

instalações atuais e futuras, a avaliação da resistência limite de dutos com defeitos de

6

corrosão passou a ter grande importância, sendo necessário evitar que os dutos

corroídos eventualmente sofram rupturas (ou também colapso) que impliquem em

interrupções na operação e vazamentos de produtos com conseqüentes danos

ambientais, por exemplo. Para evitar o risco de perda ou queda na produção, as linhas

devem ser submetidas a inspeções periódicas, para detectar os defeitos, e uma

posterior avaliação da resistência do duto nos trechos onde os mesmos foram

localizados. Ressalta-se assim a importância da avaliação da integridade estrutural de

linhas corroídas. Muitas linhas são mantidas em operação mesmo depois de sinais de

corrosão terem sido observados nas mesmas. Para tal, são recalculadas e reavaliadas

as pressões máximas internas admissíveis dos produtos que estão sendo

transportados, considerando a nova situação dos dutos corroídos. Métodos para

avaliação de defeitos causados por corrosão estão disponíveis há décadas, porém,

com o passar dos anos, algumas modificações foram propostas e, nos últimos anos

têm sido desenvolvidos métodos alternativos baseados na análise de estudos

paramétricos por elementos finitos. Resultados experimentais de dutos com defeitos e

dutos intactos são comparados a resultados numéricos obtidos através de modelações

por elementos finitos, como o objetivo de investigar a ruptura nos dutos [6], [7].

Para esta dissertação foram buscados na literatura resultados disponíveis

relativos à análise da pressão interna e da ruptura em dutos e notou-se que estes

efeitos foram analisados em diversos trabalhos, através principalmente, da

comparação de resultados de dutos intactos e dutos com pequenos defeitos de

corrosão.

Ressalta-se, contudo, que os efeitos de corrosão nos dutos não foram

analisados nesta dissertação, pois os mesmos não são considerados nas principais

normas objeto deste estudo – ABS, DnV e API, nas referências utilizadas [1], [2] e [3].

Nestas referências, considera-se que mecanismos para prevenção da corrosão serão

instalados nos dutos e, portanto, as mesmas não consideram a corrosão diretamente

em suas formulações de projeto. Assim, destaca-se em cada trabalho analisado, os

quais estão descritos a seguir, os resultados obtidos para dutos intactos que estão

apresentados ao longo do capítulo 3.

Com o objetivo de avaliar a pressão de ruptura de dutos intactos e dutos com

defeitos axi-simétricos, 5 modelos de dutos intactos e 8 modelos de dutos com

defeitos, em aço carbono e em aço inox, foram analisados na referência [8]. Partindo-

se das equações básicas de tensão circunferencial, axial e radial para um duto sujeito

à pressão interna e dos conceitos e formulações obtidos a partir da teoria da

plasticidade, foi elaborado um modelo analítico para análise estrutural de dutos

7

sujeitos à pressão interna. Adicionalmente ao modelo analítico, foi elaborado um

modelo numérico e modelos experimentais para validação dos resultados obtidos. No

modelo numérico, os dutos foram modelados utilizando-se o método dos elementos

finitos, com espessura uniforme e comprimento longitudinal superior a 10 vezes o seu

diâmetro externo, utilizando-se um modelo bidimensional axi-simétrico e o programa

computacional ABAQUS. O carregamento de pressão foi aplicado de maneira

uniforme em toda extensão interna do modelo.

Adicionalmente aos modelos acima, foram ainda realizados testes experimentais

nos modelos. Antes da realização do experimento os modelos tiveram suas superfícies

externas mapeadas cuidadosamente para que os valores geométricos medidos

fossem comparados com os valores nominais e, posteriormente, na correlação dos

modelos numéricos e analíticos com os resultados dos testes experimentais. Todos os

modelos testados foram instrumentados com extensômetros elétricos (“strain-gages”)

e com transdutores lineares de deslocamento (“lvdt’s”), de modo a se monitorar

deformações e deslocamentos radiais em diversos pontos do modelo durante o

experimento. A pressão interna aplicada aos modelos foi medida com o auxílio de um

transdutor eletrônico de alta precisão, completando assim a instrumentação do

modelo. Os testes foram realizados no LTS em um aparato especialmente

desenvolvido para simulação do processo de carregamento sob pressão interna.

As análises realizadas nesta referência, através das comparações entre os

resultados numéricos, analíticos e experimentais para os modelos intactos e modelos

com defeito, indicaram que existe uma relação para o decréscimo na pressão de

ruptura que depende muito mais do defeito (corrosão) do que do material utilizado.

A influência da corrosão na resistência dos dutos foi também analisada nas

referências [6], [7] e [9]. No estudo foi proposto estabelecer um procedimento simples,

obtido a partir de resultados experimentais e da realização de um estudo paramétrico,

que pudesse capacitar o inspetor submarino à uma rápida avaliação do efeito

detrimental de um dano simples, decidindo posteriormente quais análises e/ou ações

seriam mais adequadas em cada caso.

Na série de experimentos, 7 modelos em escala reduzida foram testados sob

cuidadosas condições de controle. Um dos modelos era intacto, enquanto nos 6 outros

modelos foram simulados defeitos de corrosão.

Antes de serem submetidos aos ensaios, os modelos também tiveram suas

superfícies mapeadas para que se pudesse comparar com os valores nominais, uma

vez que a interpretação dos resultados experimentais, e posterior comparação com os

resultados numéricos, implica no conhecimento das distribuições das imperfeições

8

geométricas iniciais dos modelos testados, visto terem influência na resistência dos

dutos. Todos os modelos testados foram instrumentados com strain-gages de modo a

se determinar a carga de ruptura, como no caso anteriormente descrito. Os testes

foram também realizados no interior de câmara hiperbárica horizontal do LTS, em um

aparato especialmente desenvolvido para simulação do processo de carregamento

sob pressão interna.

Em paralelo aos testes experimentais, foi elaborado um modelo numérico

baseado no método dos elementos finitos para simulação computacional da pressão

interna em dutos corroídos e intactos. Os dutos foram modelados com espessura

uniforme e comprimento longitudinal igual a 10 vezes o seu diâmetro externo. Para

modelação utilizou-se o programa ABAQUS e foi adotado um modelo tridimensional

com representação de meia geometria de duto.

Com base nos resultados obtidos, e em requisitos específicos de formulações

que avaliam a integridade estrutural de dutos corroídos, foi realizado um estudo

paramétrico para obter a perda de capacidade da linha corroída. Este estudou resultou

num ajuste linear para avaliação da integridade estrutural que depende basicamente

das características do duto e do defeito de corrosão.

Os estudos paramétricos realizados nesta referência, através da variação do

material e dos parâmetros geométricos, indicaram ainda que o parâmetro do defeito

que gera o efeito mais prejudicial na pressão de ruptura do duto é a profundidade do

mesmo.

Destaca-se que vários trabalhos já foram desenvolvidos envolvendo a análise da

influência de defeitos/corrosão na resistência à ruptura de dutos. Além dos

anteriormente citados foram analisados os trabalhos desenvolvidos em [10], [11], [12],

[13] e [14]. Estes trabalhos não apresentam resultados de dutos intactos, apenas

dutos com defeitos. Cada trabalho apresentou estudos em diferentes dutos (diâmetro,

espessura e material), com diferentes defeitos (uniformes, não-uniformes), diferentes

profundidades e comprimentos de defeito, e ainda com diferentes carregamentos

(pressão interna pura ou combinação de pressão interna e flexão). Os resultados

obtidos nestes trabalhos, através da comparação com resultados experimentais,

indicaram que a norma ASME B31G-1991, Manual for Determining the Remaining

Strength of Corroded Pipelines, 1991 [4] é a que fornece melhores resultados para

dutos corroídos embora tenha se mostrado conservadora [10], [12]. As demais

referências [11], [13] e [14] tratam basicamente do estudo elaborado para o

desenvolvimento da norma DNV-RP-F101, Corroded Pipelines [15], através da análise

de resultados experimentais.

9

Uma vez que, durante o projeto dos risers, as normas consideram que

mecanismos serão providos para prevenir a corrosão dos dutos (nas referências

utilizadas [1], [2] e [3]), a análise de dutos com defeitos de corrosão não foi realizada

nesta dissertação, conforme já mencionado. Portanto, as referências acima

mencionadas foram utilizadas apenas como base teórica nesta dissertação. No

entanto, através do estudo destas referências, verificou-se a utilização da norma

ASME B31G [4]. Sendo assim, em adição às normas já anteriormente citadas – ABS

[1], DnV [2] e API [3] – para o caso específico da pressão de ruptura foram analisados

os critérios incluídos na norma ASME B31G [4]. Esta norma estabelece critérios para

avaliação da pressão de ruptura de dutos com corrosão. Nesta dissertação, para

comparação com as normas acima, a formulação é aplicada considerando-se que o

duto não possui corrosão, ou seja, considerando que o tamanho e a profundidade da

corrosão são nulos, nas expressões propostas por esta norma.

2.3 Colapso

Os primeiros estudos de cascas cilíndricas sujeitas à variadas combinações de

carregamento foram realizados por diversos pesquisadores utilizando teoria linear

clássica. No início dos anos 10, novos estudos foram realizados considerando

pequenos deslocamentos, linearidade do material e geometria inicial perfeita e foram

assim estabelecidas formulações para pressão radial crítica. Mais tarde, novos

estudos foram realizados considerando o efeito da pressão hidrostática em cascas

cilíndricas esbeltas. O colapso de dutos submetidos à flexão pura foi inicialmente

investigado no início dos anos 20. Assumindo-se que as seções transversais de um

duto longo se ovalizam gradualmente à medida que é fletido, com conseqüente perda

de rigidez, foi assim proposta uma formulação para determinação da pressão crítica de

flambagem elástica introduzindo o conceito de carregamento limite. A discrepância

que foi posteriormente observada entre resultados experimentais e os resultados

obtidos através das formulações analíticas foi bastante discutida e, assim, foram

sugeridas novas equações não-linerares de equilíbrio de cascas, levando em

consideração grandes deslocamentos em substituição à teoria linear clássica. A

importância das imperfeições geométricas iniciais na obtenção da carga de colapso de

cascas cilíndricas submetidas à compressão axial foi observada no início dos anos 50

e termos adicionais foram incluídos nas equações não-lineares de equilíbrio. O efeito

destas imperfeições foi novamente estudado para o caso de cascas cilíndricas

esbeltas sujeitas à pressão externa e observou-se que a carga de colapso nestes

10

casos era significativamente menor à carga teórica proposta para estruturas perfeitas.

Teoria não-linear de cascas esbeltas, considerando grandes deslocamentos,

assumindo pequenas deformações na superfície média da casca e moderadas

rotações, foi desenvolvida, o que levou à introdução de alguns termos ligeiramente

diferentes, e outros ainda não propostos, nas equações sugeridas anteriormente. No

início dos anos 70, um grupo de pesquisadores desenvolveu durante 6 anos o primeiro

estudo específico do comportamento pré e pós colapso de dutos submarinos sujeitos à

flexão e pressão. Foram propostas novas equações linearizadas considerando, dentre

outros efeitos, as características elasto-plásticas do material. O advento do

computador e da tecnologia, principalmente na década de 80, influenciou de maneira

significativa a pesquisa científica e tecnológica e, assim, equações não-lineares

desenvolvidas desde os anos 30 foram implementadas em programas numéricos. O

problema da cascas cilíndricas, anteriormente enfocado de maneira geral, passou

então a ser estudado de forma mais específica por diversos pesquisadores.

Paralelamente, os estudos experimentais foram conduzidos de forma cada vez mais

criteriosa, demonstrando uma preocupação crescente dos pesquisadores em

determinar parâmetros considerados anteriormente de pequena influência na

determinação da resistência limite de cascas cilíndricas - tais como imperfeições

geométricas iniciais, características elasto-plásticas e anisotropia do material, tensões

residuais devido ao processo de fabricação e história de carregamento, dentre outros -

para diferentes carregamentos - como pressão pura, flexão pura e combinação destes

carregamentos [16].

Alguns dos trabalhos mais recentes sobre este tema foram incluídos nesta

dissertação, no capítulo 4. Uma revisão dos mesmos é descrita a seguir.

Um modelo teórico, desenvolvido a partir da mecânica dos sólidos, foi

implantado em um programa computacional para cálculo da pressão de colapso em

dutos submarinos, através da formulação teórica de cascas cilíndricas circulares, nas

referências [17] e [18]. As equações de governo incorporam grandes deslocamentos e

o comportamento elasto-plástico do material.

Como forma de validação dos resultados numéricos obtidos, os mesmos foram

comparados a resultados obtidos experimentalmente, através de testes realizados no

LTS, em modelos de aço. As propriedades mecânicas dos modelos foram obtidas

através de corpos de prova circunferenciais e longitudinais, retirados dos dutos de

origem, para serem testados em ensaios de tração uniaxial. A qualidade dos testes

experimentais em laboratórios é fator essencial para a realização de uma boa

11

correlação numérico-experimental. Sendo assim, os dados da geometria e das

propriedades de material dos modelos testados foram obtidos de forma a não

comprometer a validade do estudo.

Os modelos foram vedados em suas extremidades e testados em câmara

hiperbárica pressurizada com água, onde incrementos de pressão foram aplicados até

o colapso, que foi caracterizado por um forte estampido e repentina queda de pressão

no interior da câmara.

O objetivo principal do trabalho desenvolvido nestas referências, incluindo as

conclusões relativas aos resultados implantados no programa computacional, se

concentra na avaliação da pressão de propagação de colapso, portanto será objeto do

item 2.4. Com relação à pressão de colapso, observou-se através dos resultados

numéricos e experimentais apresentados, que a pressão de colapso depende

fundamentalmente da relação D/t (relação diâmetro-espessura), das imperfeições

geométricas iniciais e da tensão de escoamento do material.

Um programa foi desenvolvido (COLPIPE), a partir de um programa já existente,

para cálculo da pressão de colapso em dutos, na referência [19]. No programa

proposto, o duto foi modelado matematicamente utilizando a teoria de casca fina,

incorporando grandes deformações e deflexões e considerando o comportamento

elasto-plástico do material do duto. O duto foi modelado como uma casca cilíndrica

longa, sujeito à ação de pressão externa, tração e flexão. A casca cilíndrica foi suposta

suficientemente longa para ser possível desprezar os efeitos gerados pelas condições

de contorno. Além disso, assumiu-se que o carregamento era uniforme ao longo do

duto, ou seja, todas as seções apresentavam o mesmo comportamento e, na situação

limite, todo o duto iria colapsar. Os resultados obtidos pelo programa proposto foram

então comparados com resultados numéricos obtidos através de dois outros

programas, BEPTICO da PETROBRAS/CENPES e RINGBUCK do LTS, e com

resultados experimentais. O programa RINGBUCK [20] é um programa computacional

de diferenças finitas para o colapso de cascas finas sob pressão externa combinada

com carga axial, no qual posteriormente, foi introduzido o carregamento de flexão. O

programa realiza análise não-linear de cascas cilíndricas imperfeitas, considerando

grandes deslocamentos e comportamento elasto-plástico do material. O programa

BEPTICO analisa dutos longos (análise bidimensional) sob carregamentos

combinados de pressão externa, tração e flexão. O procedimento de cálculo é

incremental e baseado no princípio do trabalho virtual mínimo.

12

Os resultados dos testes experimentais foram obtidos através do LTS em

modelos de aço e em alumínio. Os modelos em aço são os mesmos das referências

[17] e [18].

As conclusões mais significativas desta referência referem-se ao programa

proposto COLPIPE: foi verificado através das comparações com os resultados

experimentais e com os demais programas, que o programa proposto fornecia

resultados confiáveis.

Adicionalmente, este trabalho inclui resultados que indicam o efeito na variação

da pressão de colapso, dependendo do tipo de carregamento e das características

geométricas e materiais dos dutos. Parâmetros como a espessura do duto, tensão de

proporcionalidade do material e o encruamento do material foram amplamente

estudados para análise do momento de colapso e da curvatura de colapso, para

diversos tipos de carregamento – pressão externa pura, pressão externa e flexão e

flexão pura. A principal conclusão observada, que está diretamente relacionada a esta

dissertação foi que, para um mesmo material e mesma ovalização inicial, a pressão de

colapso depende da relação D/t do duto, independentemente dos valores de D e de t.

A operação em águas profundas resulta normalmente na utilização de dutos com

relações D/t pequenas e, sempre que possível, no uso de materiais de alta tensão.

Para relações D/t menores do que 20, o colapso é predominantemente plástico, torna-

se mais importante a avaliação das características anisotrópicas do material na

pressão de colapso. Adicionalmente, outros efeitos, como as imperfeições geométricas

inicias na seção transversal do duto, a ovalização inicial e a variação da espessura da

parede, devem ser também investigados. Sendo assim, a partir de estudos

paramétricos baseados em resultados numéricos e experimentais, foi desenvolvido na

referência [21] um estudo sobre a influência destes diversos fatores na pressão de

colapso. O colapso de dutos com relações D/t baixas, essencialmente dutos de

grandes espessuras, foi estudado experimentalmente e analiticamente. Analiticamente

foi proposta uma equação bidimensional não linear, que leva em consideração os

parâmetros acima descritos. O estudo analítico foi realizado considerando o material

isotrópico e considerando ainda as características anisotrópicas do material. Notou-se

através dos resultados, que o modelo contemplando as características anisotrópicas

do material fornecia resultados bem mais próximos dos resultados experimentais. Os

testes experimentais foram conduzidos utilizando-se aço inox (SS304), com diâmetros

entre 25 e 38mm e comprimento variando entre 20 a 30 vezes o diâmetro. Os tubos

foram vedados em suas extremidades e submetidos a carregamento de pressão

externa. A pressão foi então aumentada gradativamente e monitorada até que

13

ocorresse o colapso do tubo, momento este definido por uma queda repentina de

pressão. Os resultados experimentais e analíticos dos modelos foram utilizados nesta

dissertação. Através dos resultados dos estudos paramétricos desenvolvidos foi

possível concluir nesta referência que a ovalização inicial é de extrema importância na

determinação da pressão de colapso e, por outro lado, observou-se que a influência

da variação na espessura não é significativa. Com relação a anisotropia do material,

observou-se que sua consideração é importante para relações D/t inferiores a 20,

quando o colapso é predominantemente plástico.

Com o objetivo de determinar a pressão de colapso em dutos sob carregamento

de pressão externa e flexão, foi desenvolvido na referência [16] um programa

computacional de diferenças finitas considerando o comportamento elasto-plástico do

material e imperfeições geométricas inicias nos dutos. Para validação dos resultados

foram executados testes experimentais no LTS, em modelos de alumínio, devido à

limitação da câmara hiperbárica empregada nos testes. Foram realizados testes de

pressão pura, flexão pura e flexo-pressurização nos modelos. Os resultados obtidos

através da modelação pelo método de diferenças finitas foram comparados aos

resultados experimentais e foram considerados bem satisfatórios, indicando que a

formulação numérica proposta era considerada satisfatória. Ressalta-se que a

precisão dos resultados se mostrava fortemente dependente da malha utilizada no

modelo e dos incrementos de carregamento impostos na simulação numérica.

Observou-se, ainda, que as condições de contorno adotadas no modelo – bordos

engastados ou apoiados – não exerciam nenhuma influência na obtenção da carga

crítica, para os tubos testados. No entanto, mais uma vez observou-se a importância

da ovalização inicial do duto na determinação da pressão de colapso. O colapso dos

modelos sob pressão pura ocorreu no regime elasto-plástico do material, com apenas

alguns pontos de plastificação. Por outro lado, para os casos de flexão pura e flexo-

pressurização, a falha se deu preponderantemente no regime plástico do material. Os

resultados obtidos para os casos de pressão pura foram utilizados nesta dissertação.

O modo de falha de colapso em dutos com diferentes características de defeitos

de corrosão foi ainda analisado na referência [22], através da modelação de dutos no

programa ABAQUS, utilizando-se as propriedades materiais do aço API X77. As

diferentes características dos defeitos foram representadas através de diferentes

relações d/t, ou seja, relações entre a redução na espessura (d) e a espessura original

do tubo (t) e diferentes ângulos de extensão do defeito. Os resultados apresentados

nesta referência são apenas para dutos com defeito, sem nenhuma comparação com

14

dutos intactos ou apresentação de resultados para dutos intactos. As referências

utilizadas não incluem em suas formulações de projeto considerações sobre corrosão,

conforme mencionado anteriormente, assim não há sentido em se comparar estes

resultados com os resultados obtidos pelas normas. O principal objetivo desta

referência se focava na análise da pressão de propagação de colapso, sendo assim as

principais conclusões observadas são indicadas no próximo item (2.4).

Uma pesquisa mais abrangente do comportamento de tubos sujeitos a

carregamentos combinados de pressão e curvatura foi desenvolvido na referência [23].

Tubos extrudados de aço inox com relações D/t de 24.5 e 34.7 foram utilizados em

testes experimentais. As propriedades materiais dos tubos testados foram obtidas de

testes de tração uniaxiais realizados em corpos de prova retirados dos modelos. As

imperfeições geométricas iniciais foram determinadas para cada modelo. Os testes

experimentais foram realizados para diferentes histórias de carregamento: flexão até

um determinado valor de curvatura e posterior aplicação de pressão externa até o

colapso, pressão externa e posterior flexão até o colapso e ainda, incrementos de

curvatura e pressão aplicados alternadamente até o colapso (carregamento radial).

Através dos resultados deste trabalho, observou-se que a história de carregamento é

um fator importante na definição da carga de colapso. Os resultados indicaram que os

casos mais desfavoráveis, ou seja, que apresentaram valores de carga crítica

menores, foram os de carregamento radial, seguidos do caso pressão–curvatura (P-

>k) e seguidos do caso curvatura–pressão (k->P). Os resultados experimentais obtidos

nesta referência foram utilizados nesta dissertação para uma avaliação dos critérios

contidos nas normas para os casos de carregamento combinado de pressão e

momento.

2.4 Propagação de Colapso

No início da década de 70, devido principalmente à crescente demanda por

instalação de linhas de exploração e a idéia da possibilidade de perda de linhas

submersas devido à propagação de um eventual dano local, surgiram as primeiras

pesquisas sobre o fenômeno do colapso propagante em dutos submarinos para águas

profundas. O fenômeno foi então observado e estudado por pesquisadores durante

testes experimentais em modelos em escala reduzida de dutos submarinos sob

carregamento combinado, com o objetivo de conhecer os principais parâmetros que o

regem e buscar mecanismos para deter a propagação da falha. Em conjunto com os

15

resultados dos testes experimentais foram propostas equações na literatura e nas

normas para estimativa da pressão de propagação de colapso [17], [24].

Alguns estudos e resultados a respeito dos efeitos de propagação de colapso

foram incluídos nesta dissertação e estão descritos a seguir. Os resultados estão

apresentados no capítulo 5.

Um modelo teórico foi desenvolvido a partir da mecânica dos sólidos e foi

implementado em um programa computacional, para cálculo da pressão de colapso e

pressão de propagação em dutos submarinos nas referências [17] e [18]. O modelo

teórico tridimensional foi elaborado a partir da teoria de casca fina assumindo

pequenas deformações e grandes rotações. Na solução numérica do problema foi

implementado um programa computacional de diferenças finitas baseado na técnica

de relaxação dinâmica.

Adicionalmente, um modelo numérico tridimensional, com imperfeições

geométricas na forma de ovalização inicial, foi desenvolvido para determinação da

pressão de propagação de colapso, utilizando-se um programa comercial (ABAQUS)

na referência [25].

De forma simplificada, pode-se dizer que a diferença entre os modelos

numéricos de [17] / [18] e [25] é que, diferentemente do que foi realizado em [17] e

[18], em [25] foi gerado um modelo tridimensional, com imperfeições geométricas na

forma de ovalização inicial, e este modelo foi analisado utilizando-se um programa

comercial – ABAQUS – sem nenhuma implementação no programa. Por outro lado,

alterações foram implementadas em um programa existente, gerando um programa

novo com melhores resultados em [17] e [18].

Como forma de validação dos resultados numéricos obtidos em [17], [18] e [25],

foram realizados testes experimentais no LTS. Foram selecionados 6 testes de

pressão de propagação onde as propriedades mecânicas dos modelos foram obtidas

através de corpos de prova circunferenciais e longitudinais, retirados dos tubos de

origem, para serem testados em ensaios de tração uniaxial. Para a localização da

falha sob pressão externa e posterior controle da pressão de propagação, os modelos

foram inicialmente avariados em prensa hidráulica, como o auxílio de cunha para

denteamento. Os modelos foram vedados em suas extremidades e testados em

câmara hiperbárica pressurizada com água. Os testes foram conduzidos nos moldes

dos testes de pressão pura. Inicialmente, o procedimento de teste consistia na

pressurização gradual da câmara hiperbárica até o colapso do modelo (pressão de

iniciação), resultando em queda da pressão interna para um nível inferior à pressão de

16

propagação. Posteriormente os incrementos de pressão foram aplicados lentamente

de modo a manter um patamar de pressão constante, definindo assim a propagação

do colapso.

Os resultados obtidos nas referências [17] e [18] indicaram que as análises de

colapso propagante realizadas pelo programa proposto validaram a teoria e o método

numérico que foram empregados e desenvolvidos nestes trabalhos. Os resultados

obtidos apresentaram boa correlação com os testes experimentais. A completa

descrição das curvas de tensão versus deformação dos modelos analisados se

mostrou essencial para a obtenção de bons resultados. Os trabalhos desenvolvidos

nestas referências também foram encontrados na referência [26]. Esta última foi

utilizada para obtenção de alguns dados não indicados claramente nas referências

anteriores, como é descrito no capítulo 5.

Os resultados obtidos na referência [25] indicaram que a pressão de colapso é

bastante sensível à relação D/t, sendo menos influenciada pela tensão de escoamento

do material. Das expressões disponíveis na literatura para estimativa da pressão de

propagação de colapso, os resultados obtidos indicaram que a expressão de

AGA/Shell (indicada no capítulo 5) se mostrou a mais adequada.

Um estudo sobre a dinâmica da propagação do colapso em dutos longos

sujeitos à pressão externa foi realizado na referência [27]. Vários trabalhos são

publicados relacionados à propagação de colapso em dutos com defeitos ou em dutos

intactos com o objetivo de quantificar a pressão de propagação de colapso, seja

numericamente, analiticamente ou experimentalmente. A diferença nesta referência

está na determinação do efeito dinâmico da propagação de colapso, sendo na mesma

analisada a velocidade de propagação do colapso. Para tal, foram realizados testes

experimentais em modelos sujeitos à pressão externa no ar e na água e, ainda,

elaborado um modelo numérico no ABAQUS. O modelo numérico foi utilizado para

avaliar a velocidade de propagação da falha, comparando os resultados obtidos

numericamente com os resultados obtidos experimentalmente. Os testes

experimentais foram realizados numa série de tubos de aço inox SS-304, com relação

D/t de 27.9. Alguns aspectos interessantes da propagação de colapso são destacados

neste trabalho como o modo flip-flop de propagação, ou seja, o colapso se inicia e

percorre uma distância ao longo do duto, posteriormente a direção do colapso

rotaciona de um ângulo de 90° e percorre uma nova distância até voltar a direção

original. Observou-se com este estudo que, para uma dada pressão, a velocidade de

propagação no ar é superior à velocidade de propagação na água, confirmando a

importância do meio fluido na pressão de propagação. Este trabalho foi selecionado

17

para esta dissertação por apresentar resultados experimentais, em modelos de aço

inox SS-304, obtidos para a pressão de propagação.

Observa-se na prática que alguns dutos são envolvidos por uma camada externa

para selagem ou para proteção dos mesmos, ou seja, observa-se que os mesmos se

encontram em espaços confinados. Este dado prático motivou os estudos realizados

na referência [28], relativo à avaliação quantitativa da pressão de colapso propagante

de dutos em espaço confinado. Sendo assim, resultados obtidos através de modelos

numéricos e testes experimentais em dutos de aço inox SS-304 foram utilizados para

o desenvolvimento de expressões analíticas, relacionando a pressão de colapso

propagante em espaço confinado às características geométricas e mecânicas dos

dutos. Os resultados obtidos para os dutos não confinados estão apresentados no

capítulo 5 para comparação com as normas. Observou-se nesta referência que a

pressão de propagação em espaços confinados é superior à pressão de propagação

em espaços não confinados e, ainda, que a mesma depende da tensão de

escoamento do material, da relação D/t e das características de dureza do material.

O modo de falha do colapso propagante e sua prevenção através da instalação

de enrijecedores do tipo buckle arrestors foi analisado na referência [29]. Nesta

referência não foram realizados experimentos práticos, no entanto, a mesma utilizou

resultados disponíveis na literatura para testes em dutos realizados com material

APIX65 e APIX42 para o desenvolvimento do estudo proposto. Os resultados

encontram-se sob a forma normalizada Ppx1000/Escoamento e foram incluídos nesta

dissertação. Com este trabalho foi proposta uma equação de projeto para o fenômeno

de propagação de colapso, considerando a instalação de buckle arrestors, através das

análises numéricas independentes e comparações com as informações disponíveis na

literatura.

Um estudo paramétrico também foi desenvolvido na referência [30] através da

comparação entre resultados experimentais e numéricos envolvendo a pressão de

propagação de colapso em dutos longos. Neste trabalho foram realizadas análises

numéricas e foi proposta uma análise tridimensional do problema, a qual, combinada

com resultados experimentais, foi utilizada para demonstrar a propagação de colapso

em dutos longos. Foram realizados testes experimentais em alumínio Al-6061-T6 e em

aço inox SS-304. Os testes foram realizados com dutos com comprimento

correspondente a mais do que 50 vezes o seu diâmetro e que foram colocados em

câmara pressurizada com água. O aumento de pressão foi dado de forma

18

relativamente lenta, numa razão constante, através do bombeamento de água no

sistema. Os resultados numéricos obtidos através dos modelos indicaram que o

modelo 3-D proposto era o que mais se aproximava dos resultados experimentais,

sendo estes resultados numéricos (adicionalmente aos experimentais) utilizados nesta

dissertação.

Estudos envolvendo comparações entre resultados experimentais e modelos

analíticos para determinação da pressão de propagação foram desenvolvidos na

referência [31]. O estudo analítico foi realizado através de um estudo de balanço de

energia, ou seja, uma avaliação entre o trabalho externo realizado pela atuação da

pressão externa no duto e o trabalho interno realizado durante a deformação do

mesmo. Os resultados obtidos foram comparados a resultados experimentais

realizados em modelos de alumínio e aço inox. Os resultados experimentais e

analíticos indicados nesta referência foram utilizados nesta dissertação. Através

destes estudos foram propostas equações, através do ajuste dos dados obtidos pelo

método dos mínimos quadrados, para estimativa da pressão de propagação de

colapso para dutos em aço e dutos em alumínio.

Utilizando resultados experimentais de testes de pressão de propagação em

tubos de aço inox e alumínio, uma expressão analítica para estimativa da pressão de

propagação foi proposta na referência [32]. De acordo com os resultados

experimentais, observou-se que a pressão de propagação era dependente das

características pós-escoamento do material (módulo tangente do material) e da

relação D/t. Tanto os resultados experimentais, como a expressão analítica proposta,

como será visto a seguir, foram utilizados nesta dissertação.

Além dos resultados numéricos, experimentais e analíticos, foram buscadas na

literatura as formulações mais utilizadas para estimativa da pressão de propagação de

colapso, para futura comparação.

Desde os anos 70 o fenômeno de propagação de colapso vem sendo bastante

discutido por diferentes grupos de pesquisadores [5], [17], [24]. Testes experimentais e

resultados teóricos têm sido utilizados para validação de expressões utilizadas para

determinação da pressão de propagação de colapso. Sendo assim, algumas destas

expressões também foram utilizadas nesta dissertação para fins de comparação dos

resultados obtidos. As formulações utilizadas foram obtidas através das referências

[17], [25], [32] e [33].

19

Uma série de testes experimentais foram realizados utilizando tubos de aço em

escala reduzida com relações D/t típicas para determinação da pressão de

propagação, na referência [24]. Os resultados obtidos foram comparados com diversas

formulações disponíveis na literatura através de uma avaliação que utilizou parâmetros

estatísticos. Através deste trabalho, observou-se que, para a faixa de D/t analisada –

12 a 16 – as formulações mais adequadas foram as de Mesloh et al, Kyriakides &

Babcock e Langner. Todas estas formulações e os resultados experimentais foram

incluídos nesta dissertação.

Uma nova expressão proposta pela Petrobras para determinação da pressão de

propagação de colapso de dutos, provenientes de projetos conduzidos pelo

CENPES/TMEC, foi analisada na referência [34], sendo parte dos testes experimentais

conduzidos pela COPPE/UFRJ. Os resultados obtidos por esta formulação foram

comparados aos resultados obtidos através de expressões disponíveis na literatura e a

resultados obtidos experimentalmente, realizando-se uma análise de confiabilidade

dos resultados obtidos para diversas faixas de D/t. Este trabalho apresenta apenas os

resultados finais para pressão de propagação, obtidos para os modelos. No entanto,

até o momento, os dados sobre os modelos empregados (material, tensão de

escoamento, diâmetro e espessura, por exemplo) e mesmo a própria expressão

proposta pela Petrobras não estão disponíveis na literatura. Sendo assim, os

resultados deste trabalho não puderam ser incluídos nesta dissertação, uma vez que

não foi possível dispor dos dados básicos de entrada para utilização das expressões

das normas. Mas, destaca-se que este trabalho indicou que a expressão proposta pela

Petrobras fornece resultados bem confiáveis para dutos com relação D/t entre 9 e 24.

Para dutos com relação D/t entre 24 e 37, a expressão de AGA/Shell foi a que melhor

se aproximou dos resultados experimentais. Para dutos com D/t entre 37 e 42, a

formulação de Steel & Spencer se mostrou a mais adequada. Estas expressões foram

incluídas nesta dissertação.

O modo de falha de propagação de colapso em dutos com diferentes

características de defeitos de corrosão foi analisado na referência [22]. Os dutos foram

modelados no programa ABAQUS, utilizando-se as propriedades materiais do aço API

X77. As diferentes características dos defeitos foram representadas através de

diferentes relações d/t, ou seja, relações entre a redução na espessura (d) e a

espessura original do tubo (t), e diferentes ângulos de extensão do defeito. Os

resultados apresentados nesta referência são apenas para dutos com defeito, sem

nenhuma comparação com dutos intactos ou apresentação de resultados para dutos

20

intactos. As normas não incluem em suas formulações de projeto considerações sobre

corrosão uma vez que as mesmas partem do princípio de que mecanismos contra a

corrosão serão providos para o duto, conforme já mencionado anteriormente, assim

não há sentido em se comparar estes resultados com os resultados nas normas. No

entanto, uma comparação rápida entre os valores numéricos obtidos nesta referência

e os valores obtidos pelas normas para a mesma relação D/t analisada e mesmas

características materiais do aço X77, indicou que os valores das normas são bem

superiores aos valores obtidos, já que a corrosão não é considerada nas suas

formulações. Os resultados desta referência não foram utilizados nesta dissertação,

sendo a referência tendo sido utilizada apenas como base teórica de estudo. Notou-

se, através dos resultados apresentados, que a propagação de colapso depende da

quantidade de corrosão do duto. A mesma diminui com o aumento da profundidade da

corrosão e o aumento do ângulo de extensão do defeito. Nota-se ainda que o colapso

é localizado quando a profundidade do defeito de corrosão é superior a 10% da

espessura da parede do duto. Por outro lado, percebe-se que existe um colapso total

do duto quando a profundidade da corrosão é inferior a 10% da espessura original do

duto.

2.5 Fadiga

Os critérios de projetos primários para risers estão relacionados aos requisitos

relativos à pressão externa e à pressão interna e, adicionalmente, à vida útil à fadiga,

a qual deve exceder a vida requerida considerando-se um determinado fator de

segurança de projeto. Os danos de fadiga são causados pelo carregamento cíclico no

riser, induzido pela combinação dos carregamentos provenientes do movimento da

unidade e carregamentos de onda e corrente, incluindo vórtice induzido. Os danos

relacionados à fadiga ocorrem principalmente nas juntas soldadas no topo e na região

do TDP do riser [35].

Historicamente, no que diz respeito à resistência à fadiga, desde que a

exploração de petróleo começou no Mar do Norte nos anos 60, ficou evidente que as

estruturas oceânicas projetadas para operação no Golfo do México, por exemplo, não

eram adequadas para operação no Mar do Norte, em condições ambientais bem mais

severas. As estruturas passaram a apresentar danos que foram atribuídos aos

resultados da ação das ondas durante as tempestades de inverno. Danos estes que

representavam a falta de resistência das estruturas à fadiga, devida às condições

ambientais mais severas. Tornou-se assim evidente, a necessidade de um melhor

entendimento do fenômeno de fadiga em estruturas offshore e de como evitá-la [36].

21

No que diz respeito à operação, conforme acima mencionado, durante a vida útil

do riser, o mesmo está sujeito às cargas cíclicas (onda, corrente e movimento da

unidade à qual o mesmo está acoplado) que induzem danos a estrutura do risers, os

quais se acumulam ao longo da sua vida útil.

Adicionalmente, durante a instalação, os risers podem sofrer deformações

plásticas que diminuem a sua resistência à fadiga, devido às mudanças nas

características materiais e geométricas dos mesmos. A ocorrência de danos locais

durante a instalação, operação ou fabricação, assim defeitos materiais ou defeitos nas

junções soldadas (falta de fusão ou falta de penetração, por exemplo) também

contribuem para diminuição da resistência à fadiga. Os fenômenos descritos estão

ainda associados à concentração de tensão nas áreas afetadas.

O método mais utilizado para avaliação do dano à fadiga, ou determinação da

vida útil, é o método da curva S-N.

Por este método, os seguintes passos básicos são considerados na análise de

fadiga:

• Estimativa da distribuição de variação de longo prazo das cargas no riser e das

tensões associadas;

• Seleção da curva S-N apropriada ao projeto;

• Determinação do fator de concentração de tensão;

• Estimativa do dano acumulado de fadiga através da Regra de Palmgren-Miner.

Adicionalmente, fatores de segurança apropriados são considerados para

determinação da vida à fadiga para uma determinada vida útil requerida.

Portanto, tendo em vista a avaliação do dano à fadiga, ou determinação da vida

útil, através do método da curva S-N, de acordo com os diferentes passos acima

destacados, foi analisado nas normas os pontos onde as mesmas poderiam ser

distintas. Assim, foram analisadas as diferenças entre as curvas S-N e os fatores de

segurança estabelecidos por cada norma, pois estes são os pontos que podem variar

nos passos básicos indicados acima. A estimativa das cargas, para o cálculo das

variações de tensão, segue o mesmo procedimento e é realizada através da

modelação do sistema por elementos finitos: para as cargas cíclicas consideradas no

projeto são determinadas as variações de tensão no sistema em consideração. A

determinação do fator de concentração de tensão e o cálculo do dano acumulado

também podem ser equivalentes para as normas.

22

Foram ainda pesquisados na literatura dados disponíveis para comparação com

aqueles estabelecidos pelas normas, principalmente no que diz respeito às curvas S-N

utilizadas.

Através do desenvolvimento de modelos numéricos utilizando o método de

elementos finitos e modelos analíticos computacionais, o fenômeno da fadiga foi

estudado nas referências [37] e [38], através da análise de juntas soldados de risers

rígidos contendo defeitos planares. Os modelos utilizados baseiam-se na teoria da

mecânica da fratura e englobam os efeitos causados nos risers rígidos, quando da

instalação através do método carretel. Foram ainda realizados nesta referência, testes

experimentais em escala real em dutos de 8 polegadas contendo defeitos em sua

solda devidos à falta de fusão ou falta de penetração. Os resultados obtidos foram

expressos em forma de curvas S-N e comparados com curvas utilizadas em projetos

de risers rígidos. Somente os resultados numéricos e os resultados analíticos, obtidos

através de um algoritmo desenvolvido, se encontram disponíveis para estas

referências. Os resultados experimentais não foram disponibilizados. Sendo assim, os

resultados numéricos e do algoritmo são utilizados nesta dissertação para comparação

com os parâmetros fornecidos pelas normas estudadas. Nesta referência, foi

observado que, mesmo com as simplificações adotadas, o algoritmo desenvolvido

mostrou-se uma ferramenta ágil e viável. Os resultados obtidos pelo algoritmo se

mostraram mais conservadores do que os modelos numéricos, podendo assim ser

utilizados como ferramenta de projeto. Adicionalmente, o algoritmo apresenta

facilidade de uso pois dispensa o uso de outros programas, como elementos finitos e

uso de modelos numéricos que são mais complexos e mais demorados.

A influência das deformações plásticas induzidas pelo processo de lançamento

das linhas em J-lay e carretel foi estudada na referência [39]. Foram realizados testes

experimentais em dutos API X65, de 12 polegadas de diâmetro, 17.5mm de

espessura, que antes dos testes foram sujeitos à deformações que simulavam as

deformações sofridas pelos dutos durante o seu lançamento. Os dutos foram soldados

utilizando processo de solda manual e processo de solda automático. Os resultados

dos testes foram comparados a resultados obtidos através de curvas S-N utilizadas no

projeto de risers e observou-se que, em todos os casos, a vida útil nos testes se

mostrava superior à vida útil obtida através das curvas S-N, indicando que, mesmo

com as deformações induzidas, as curvas de projeto podem ser utilizadas, pois ainda

se mostram mais conservadoras. Nesta dissertação, os resultados dos testes

realizados foram comparados às curvas estabelecidas pelas normas.

23

A análise de fadiga em risers de aço em catenária, através de uma análise não

linear no domínio do tempo tem sido considerada um método que fornece resultados

com uma boa acurácia. No entanto, o esforço computacional envolvido é um fator

impactante no projeto, uma vez que diversas condições de carregamento devem ser

consideradas de forma que o tempo de simulação seja suficiente para garantir bons

resultados.

Tendo em vista a observação acima, um estudo paramétrico focado no

comportamento dos risers, na região próxima ao topo, relativo aos danos de fadiga

devidos aos movimentos de primeira e segunda ordem, foi realizado na referência [40],

utilizando-se modelos simplificados, no domínio da freqüência. Os resultados

indicaram que esta simplificação pode ser adotada numa fase inicial de projeto, pois

os mesmos se mostraram bem confiáveis quando comparados aos resultados obtidos

através de uma análise não linear no domínio do tempo, que requer um tempo muito

maior de execução. Nesta referência foram obtidos resultados numéricos para a vida

útil dos risers, dependendo do nível de pré-tensão no mesmo durante instalação e da

flexibilidade da junta de flexão do topo. Os mesmos indicaram que a fadiga pode ser

um grande problema dependendo do nível de pré-tensão adotada e da flexibilidade da

junta de topo. Os resultados expressos nesta referência são em forma de vida útil e

fadiga acumulada. Uma vez que cálculos de vida útil e dano não foram desenvolvidos

nesta dissertação, estes resultados não foram apresentados. Assim esta referência foi

utilizada como base teórica no estudo.

Adicionalmente ao trabalho descrito acima, foram realizados estudos de

sensibilidade na referência [41], de forma a verificar que tipos de simplificações podem

ser realizadas durante o cálculo de fadiga através de uma análise simplificada no

domínio da freqüência, sem que ocorra perda da qualidade dos resultados, ao menos

durante um estágio preliminar de projeto. Os estudos foram realizados em unidades

ancoradas através de sistema taut-leg e sistema em catenária e os resultados

mostraram que o comportamento em relação à fadiga é muito sensível a diversos

fatores, dentre eles, a posição do riser na unidade, o aproamento da unidade, o tipo de

configuração e a lâmina d´água. Desta forma, adicionalmente às observações

indicadas acima para o estudo desenvolvido na referência [40], este estudo

comprovou que uma aplicação genérica das simplificações propostas no estudo, como

a exclusão dos estados de mar com baixa probabilidade de ocorrência, não é sempre

possível. Os resultados indicados neste estudo são expressos em forma de vida útil,

24

como na referência anterior e, portanto, também não foram utilizados nesta

dissertação, tendo sido a mesma utilizada como base teórica de estudo.

Observa-se no projeto de risers que existe uma grande disparidade de dados

para estimativa do dano obtido considerando-se as vibrações induzidas por vórtice e,

geralmente a correlação entre os danos obtidos através de modelos computacionais e

o dano observado considerando os efeitos de vórtice induzido não é boa. O resultado

destas observações no projeto de risers para águas ultra-profundas é a adoção de

fatores de segurança elevados na estimativa da vida útil e o uso de supressores de

vórtices, que encarecem o projeto. Assim, existe um constante incentivo na pesquisa e

na busca de resultados para diferentes configurações e arranjos de supressores em

diferentes modelos de risers (o que inclui diferentes relações comprimento/diâmetro,

por exemplo). Estudos como estes determinam as melhores configurações dos

supressores de vórtice, por exemplo, para um dado perfil de corrente e podem ser

encontrados na referência [42]. Os resultados obtidos indicam que a resposta de um

riser sem supressores é bem distinta da resposta do risers com os supressores, como

é de se esperar, no entanto, estas respostas dependem do tipo de supressores e de

sua geometria. Mais uma vez, observa-se que os resultados foram indicados nesta

referência como a vida útil obtida para cada teste e, portanto, não foram apresentados

nesta dissertação.

2.6 Análise dos Resultados

Em alguma fase de seu trabalho, o pesquisador se vê as voltas com o problema

de analisar e entender uma massa de dados relevante ao seu objeto particular de

estudo [43]. Nesta dissertação, o objeto de estudo em questão foram as normas, ou

mais especificamente uma avaliação de suas formulações e dos resultados obtidos

através das mesmas. Avaliação esta realizada através de uma comparação entre os

resultados teóricos das normas e os resultados experimentais, numéricos e/ou

analíticos obtidos na literatura ou de uma comparação das normas entre si.

Sendo assim, foram pesquisadas na literatura medidas que indicassem o grau

de confiabilidade ou o grau de incerteza dos resultados utilizados (disponíveis) e

obtidos nesta dissertação.

De forma simplificada, no caso particular desta dissertação, as incertezas estão

relacionadas às formulações propostas pelas normas e o parâmetro para quantificar

25

estas incertezas ou a confiabilidade dos resultados obtidos estão relacionados aos

resultados disponíveis que foram utilizados nesta dissertação.

Com o objetivo de estimar incertezas em modelos analíticos propostos, vários

autores adotaram parâmetros de medidas de incerteza, tais como o fator BIAS e o

coeficiente de variação (COV) [25], [44].

O fator BIAS é definido como a razão entre o valor real medido através de teste

experimental ou através de análise de elementos finitos calibrada e refinada e o valor

previsto em projeto (formulação analítica) [25], ou seja, ele define o quanto o valor

“proposto” e o “real” se distanciam.

O coeficiente de variação COV é definido como o quociente entre o desvio

padrão e a média, freqüentemente expresso em porcentagem. Sua vantagem é

caracterizar a dispersão dos resultados em termos relativos de seu valor médio. Por

ser adimensional, este coeficiente fornece uma maneira de se comparar amostras de

tamanhos diferentes [25], [34], [45] o que será especificamente valioso nesta

dissertação uma vez que a mesma apresenta número de amostras variáveis, como

será visto adiante.

Sendo assim, com o objetivo de avaliar a confiabilidade dos resultados das

expressões fornecidas pelas normas utilizadas nesta dissertação bem como dos

resultados disponíveis na literatura, que também foram utilizados nesta dissertação,

para cada modo de falha foram determinados os fatores BIAS e, na medida do

possível, os fatores COV.

Quanto mais próximo a unidade é o fator BIAS e quanto menor é o coeficiente

de variação COV, menos incertos e mais confiáveis são os resultados obtidos. Um

fator BIAS igual a 1 significa que a estimativa é perfeita, ou seja, o valor previsto é

idêntico ao valor medido. Um fator BIAS inferior a 1 representa um super-estimativa,

enquanto um fator superior a 1 significa uma sub-estimativa [12]. Para o coeficiente de

variação não existe um valor pré-definido aceitável ou máximo para sua avaliação,

para o conjunto de resultados analisados.

No caso do fator BIAS, foi definido um fator para cada modelo disponível e uma

média final para todos os resultados. Nesta dissertação, obter um fator BIAS para as

expressões das normas maior do que 1 é esperado, pois existem os fatores de

segurança embutidos nas formulações, assim, os valores das normas devem ser

inferiores aos valores disponíveis, sejam eles experimentais, analíticos ou numéricos.

No caso do fator COV, ressalta-se que o mesmo foi avaliado na medida do

possível dependendo dos resultados disponíveis. Para cada modo de falha foram

coletados diversos resultados disponíveis na literatura, os quais foram agrupados em

26

função da relação D/t. Para a estimativa do fator COV, adotou-se que seria necessário

no mínimo um conjunto de 2 resultados disponíveis (2 amostras), de forma que

pudesse ser avaliado o desvio padrão e a média entre estes valores. Assim, para cada

modo de falha este fator foi determinado em função dos resultados disponíveis.

Ressalta-se aqui que a aplicação dos fatores acima foi utilizada com o objetivo

de estimar incertezas com base em parâmetros disponíveis na literatura. Contudo,

vale notar que o objetivo desta dissertação não está em determinar fatores de

segurança baseados em técnicas de confiabilidade, pois este processo demandaria

uma análise bem mais refinada do que a análise incluída nesta dissertação [44]. Estes

fatores foram apenas incluídos como medidas de incertezas, para se avaliar

primariamente os resultados obtidos e utilizados ao longo desta dissertação.

2.7 Normas

A seguir estão apresentados os termos gerais e a aplicação das principais

normas utilizadas nesta dissertação: ABS, DnV e API. Destaca-se que as descrições

de cada norma foram transcritas basicamente, na maneira como são indicadas em

cada norma, a fim de ser possível mostrar de que forma cada norma se apresenta

para o leitor.

2.7.1 American Bureau of Shipping

A aplicação das normas do American Bureau of Shipping, ABS, utilizadas como

referência nesta dissertação, está voltada ao fornecimento de dados técnicos para o

projeto, fabricação, instalação e manutenção dos risers metálicos (rígidos)

submarinos. O principal objetivo das normas é estabelecer os requisitos mínimos para

a classificação, manutenção da classificação, certificação e verificação dos sistemas

de risers pelo ABS. Sendo assim, são estabelecidos critérios para a revisão do projeto

e classificação de risers rígidos submarinos encontrados em Unidades Flutuantes de

Produção, como FPSO’s, Spars, TLP’s e Semi-submersíveis. Os critérios abrangem

apenas os dutos, não abrangendo flanges ou outras conexões utilizadas, as quais

podem ser projetadas de acordo com padrões reconhecidos como a ASME (“The

American Society of Mechanical Engineers”).

As normas do ABS abrangem tanto risers de produção quanto de perfuração.

A figura 2.1 ilustra o fluxograma de projeto considerado pelas normas do ABS

para o projeto e certificação de risers rígidos submarinos. Nota-se através do mesmo

27

que o projeto como um todo do riser submarino engloba todas as verificações locais e

globais do riser, abrangendo ainda sua interface com a unidade à qual o mesmo está

interligado. Sendo assim, para estas análises os requisitos gerais de projeto e

carregamento devem ser cuidadosamente definidos para o projeto.

Início do Projeto

Base de Projeto

Análises e ProjetoPreliminar

Conf iguração Inicial do Riser;Seleção de Material;Seleção da Espessura da parede;Projeto do Componente do Riser.

AnáliseGlobal

Análises de Interf erência

Análise Local

Análises da Instalação

Projeto de Proteção Catódica

Requisitos Funcionais;Diâmetro do Riser;Vida Útil de Projeto;Dados do Fluido Interno;Dados da Embarcação;Dados Ambientais;Requisitos Operacionais;Condições de Carregamento de Projeto;Matriz de Projeto;Metodologias de Projeto.

Verif icação de Ruptura,Colapso e Propagação de

Colapso

Conf iguração do Riser;Tensões Extremas;Carregamento na Interf ace.

Dano à Fadiga Combinado

Verif icação deResistência do Riser

Verif icação daInterf ace Riser-

Embarcação

Supressor de VIV

Verif icação de Vida àFadiga do Riser

Verif icação deColisão

Verif icação de Fadigae Resistência

Verif icação daViabilidade de Instalação

Projeto Global Ok?

Modif icar Projeto

Projeto Finalizado

Análise Estática

Análise Dinâmica

Análise de Fadiga porVórtice Induzido

Análise de Fadigadev ida aos

Mov imentos dePrimeira e Segunda

Ordem

Sim

Não

Sim

Não

Sim

Não

Sim

Não

Sim

Não

Sim

Não

Sim

Não

Sim

Não

Sim

Não

Fig.2.1 – Fluxograma de projeto do ABS

28

A fim de prover uma visão geral desta norma, são apresentados a seguir,

resumidamente, alguns detalhes da metodologia de cálculo e das bases de projeto

adotadas pela mesma.

1) Bases de projeto e combinações de carregamento:

Os risers devem ser projetados para satisfazer aos requisitos funcionais estando

os mesmos sujeitos aos carregamentos do meio interno, do meio externo, requisitos

básicos do projeto (diâmetro, por exemplo) e vida útil de serviço, levando-se em

consideração todas as possíveis combinações de carregamento que levem às

condições mais desfavoráveis de tensão, incluindo sobreposição de acontecimentos,

caso haja possibilidade de ocorrência. Eventos extremos, que possuem baixa

probabilidade de ocorrência simultânea, não necessitam ser levados em conta, de

forma a não serem estudadas e consideradas situações irreais de carregamentos.

Adicionalmente, leva-se em consideração no projeto, a probabilidade de duração de

um determinado evento, como por exemplo a instalação, que dura um período menor

de tempo.

Os casos de carregamento a serem considerados devem refletir os processos de

manufatura, estocagem, transporte, teste, instalação, operação, recuperação e cargas

acidentais. O carregamento deve ser classificado como funcional, ambiental ou

construtivo e deve ser contínuo ou temporário, cíclico ou não. As cargas acidentais

devem ser consideradas separadamente levando-se em conta os fatores de risco de

cada evento em separado. O projeto dos risers deve estar baseado em condições de

projeto pré-determinadas que deverão ser definidas durante a fase de projeto básico

do mesmo.

2) Critérios de projeto:

Os critérios de projeto considerados nas normas incluem:

• Ruptura;

• Colapso;

• Propagação de colapso;

• Fadiga.

Por estes critérios são verificadas e levadas em consideração as possibilidades

de escoamento dos dutos, a ovalização, a corrosão ou o vazamento, por exemplo.

3) Espessura da parede:

A espessura da parede dos risers deve ser verificada para as condições de

transporte, instalação, serviço e teste.

29

4) Análise global:

A análise global do riser engloba uma análise estática não linear, uma análise

dinâmica no domínio do tempo ou no domínio da freqüência e uma análise de fadiga,

considerando a possibilidade de fadiga por vórtice induzido e fadiga devida aos

movimentos de primeira (onda) e segunda (baixa freqüência) ordens.

5) Análise de interferência:

Possíveis interferências devem ser analisadas, como por exemplo:

• Riser de produção com riser de produção;

• Riser de produção com riser de perfuração;

• Risers e linhas de ancoragem;

• Risers e umbilicais;

• Risers e as unidades flutuantes;

• Risers e quaisquer outras obstruções.

6) Definição das cargas de projeto:

O carregamento nos risers pode ser divido em: ambiental, funcional e acidental.

As cargas ambientais são definidas como sendo as cargas impostas direta ou

indiretamente pelos fenômenos ambientais como onda, corrente e vento. Em geral,

são cargas variáveis com o tempo e incluem componentes dinâmicas e estáticas.

As cargas funcionais são basicamente as cargas de peso, as sobrecargas que

podem variar durante a operação e as cargas de deformação que são impostas aos

risers através das condições de contorno, como o leito marinho e a unidade flutuante.

As cargas acidentais estão relacionadas à condições anormais de operação,

falhas técnicas ou falhas humanas. Exemplos típicos são: terremotos, rompimento de

linhas de ancoragem e queda de objetos nas linhas, dentre outros.

2.7.2 Det Norske Veritas

Os padrões estabelecidos pelo Det Norske Veritas, DnV, estabelecem critérios,

requisitos e um guia geral para o projeto estrutural e para análise de risers sujeitos a

carregamentos estáticos e dinâmicos.

Os objetivos principais destas normas são:

• Prover padrões internacionais para a segurança de risers rígidos utilizados

em unidades de perfuração, completação, workover, produção ou transporte de

hidrocarbonetos;

30

• Servir como referência técnica;

• Refletir o estado de arte e consenso entre práticas industriais reconhecidas

e servir como guia no projeto e análise de risers.

Os padrões estabelecidos por estas normas são aplicados para operações

permanentes (produção e importação/exportação de hidrocarbonetos) e operações

temporárias (perfuração e completação/workover de poços).

Estas normas são aplicáveis ao projeto estrutural de todos os componentes que

compõem os risers, incluindo os conectores.

Não existe, em princípio, nenhuma limitação relacionada ao tipo de unidade

flutuante (Spar, TLP, FPSO, Semi-submersível), à profundidade, à aplicação ou à

configuração do sistema do riser. Entretanto, com relação a novos projetos que

envolvam aplicações onde a experiência é ainda limitada, deve-se dar uma atenção

especial à identificação de possíveis novos modos de falha, adequação das

metodologias de análise e novos carregamentos e condições de carregamento.

Estas normas são aplicadas a risers rígidos de aço, englobando novas

concepções ou modificações em projetos já existentes.

A parte principal das normas contém os requisitos mínimos em termos de

critérios explícitos e os apêndices incluem um guia geral prático e informações teóricas

dos tópicos cobertos pelas mesmas.

A metodologia de projeto destas normas pode ser resumida da seguinte forma:

• Identificação dos todas as possíveis situações de projeto e estado limite;

• Consideração de todos os possíveis casos de carregamento;

• Realização de uma verificação preliminar do projeto do riser e da pressão

de projeto, através da verificação da ruptura, do colapso e da propagação de

colapso;

• Estabelecimento das condições de carregamento (cargas ambientais,

operacionais, acidentais);

• Definição dos efeitos de carregamento combinado para verificação dos

critérios estabelecidos de ruptura, colapso e colapso propagante;

• Análise global do sistema;

• Estabelecimento de efeitos gerais extremos baseados em estatísticas

ambientais ou estatísticas de resposta;

• Verificação se nenhum estado limite é excedido.

Esta metodologia básica utilizada no projeto do riser pode ser observada no

fluxograma indicado na figura 2.2.

31

Sistema de Riser

Base de Projeto

Projeto preliminar de Riser

Carregamento Combinado

SLS

Condições de Carregamento

AmbientalE

AcidentalA

ULSALS FLS

Verif icação da Pressãode Projeto

PressãoP

FuncionalF

Def inir Ef eito deCarregamentoGeneralizado

Análise do Riser

DinâmicaEstática

Verif icação do Estado Limite

gmáx < 1

Projeto Atualizado do Riser

Classe de SegurançaCritério de Projeto

OK?

Estatísticas Ambientais

Carregamentos

Estatísticas de Resposta

Carregamentos

Verif icação de curto prazodos ef eitos de carregamento

extremo

gmáx (curto prazo)

Verif icação de longo termodos ef eitos de carregamento

extremo

F(gmáx)=1-1/N

Ajuste: - Projeto - Embarcação - RequisitosOperacionais

Projeto f inal do Riser Carregamento na Interf ace Tensões no topo

- Vida de Serv iço - Diâmetros - Dados do Fluido Interno - Dados Ambientais - Requisitos Funcionais - Requisitos Operacionais - Dados da Embarcação - Interf aces - Seleção de Material

Não Sim

Fig.2.2 – Fluxograma de projeto do DnV

32

De uma forma geral, o projeto prevê uma metodologia similar ao que foi

apresentado anteriormente para as normas do ABS.

Como no caso anterior, é realizada uma verificação inicial do projeto através dos

critérios de ruptura, colapso e colapso propagante, que é a base desta dissertação e

uma análise global incluindo os diversos carregamentos e modos de falha, inclusive a

fadiga.

Como no caso anterior, será dada uma breve apresentação da filosofia e da

metodologia destas normas, com o objetivo de destacar alguns pontos básicos para

comparação e ilustração.

1) Análise global:

A análise global dos risers deve estar baseada em princípios aceitáveis de

análise dinâmica e estática, discretização do modelo, resistência dos materiais,

carregamento ambiental e interação com o solo para determinar efeitos de

carregamento no sistema. O modelo deve contemplar o sistema como um todo,

considerando adequadamente a rigidez do sistema, amortecimento e condições de

contorno.

A análise dinâmica pode ser realizada no domínio do tempo ou da freqüência,

desde que seja analisada a adequação de cada uma para o caso específico analisado.

A análise estática deve ser não linear.

2) Análise de fadiga:

A análise de fadiga deve incluir os efeitos dos movimentos de primeira ordem

(onda) e de segunda ordem (baixa freqüência), efeitos das vibrações induzidas por

vórtices, colisões e cargas térmicas.

3) Estado limite:

Os estados limites para análise são agrupados em quatro categorias:

• Estado limite de serviço (SLS – “Serviceability Limit State”) o qual requer

que o riser seja capaz de permanecer em serviço e operando

adequadamente. Este estado corresponde basicamente ao critério

limitante ou governante para as condições normais de operação dos

risers.

• Estado limite último (ULS – “Ultimate Limit State”) o qual requer que o

riser seja mantido intacto e não se rompa, sem necessariamente ser

capaz de continuar a operar.

33

• Estado limite acidental (ALS – “Accidental Limit State”) que é

essencialmente um estado último limite, porém devido à cargas

acidentais.

• Estado limite de fadiga (FLS – “Fatigue Limit State”) que é

essencialmente um estado último devido ao acúmulo excessivo de fadiga

devida a carregamento cíclico.

4) Fatores de resistência e de carregamento:

Ressalta-se aqui que esta norma define fatores que são dependentes do tipo de

estado limite analisado e do tipo de classe de resistência analisada. Os mesmos

servem basicamente para definir se o critério será mais ou menos rigoroso,

dependendo do tipo de aplicação do sistema de riser em análise.

2.7.3 American Petroleum Institute

Os padrões estabelecidos pelo American Petroleum Institute, API, fornecem

critérios para o projeto, construção, teste, operação e manutenção de risers rígidos

utilizados na produção, suporte da produção ou transporte de hidrocarbonetos, ou

seja, o escoamento através do duto de hidrocarbonetos líquidos, gases e misturas

destes com água.

A seleção de dutos para a maior parte dos sistemas de risers offshore é

determinada considerando-se os carregamentos durante a instalação e a operação,

em adição às tensões resultantes da pressão nos dutos. O projeto deve iniciar com a

seleção do material e o diâmetro do duto necessário para escoamento do fluido e

modificado mais tarde, ao longo do projeto, como resultado do ciclo de projeto, que

inclui as seguintes fases e considerações:

• Ruptura devida a pressão interna do líquido;

• Combinação de flexão e tração durante operação e instalação;

• Colapso devido à pressão externa, considerando o duto cheio ou vazio;

• Colapso devido à combinação de flexão e pressão externa;

• Estabilidade do duto contra deslocamentos horizontais e verticais durante a

construção e operação;

• Efeitos de expansão térmica e contração;

• Capacidade de reparos do duto durante o serviço;

• Fadiga devida aos carregamentos hidrodinâmicos e operacionais.

34

De uma forma breve, é indicado a seguir os efeitos e carregamentos

considerados por esta norma para o projeto de um riser:

• Pressão interna:

Todos os componentes do duto em qualquer ponto devem ser projetados para

suportar o máximo diferencial de pressão entre a pressão externa e a pressão

interna, ao qual todos os componentes estarão expostos durante a construção

e operação.

• Pressão externa:

Uma consideração importante no projeto de dutos offshore é a pressão externa

atuante em todo o sistema. A importância da pressão externa tem sido

demonstrada pelo colapso das linhas (sujeitas à flexão e pressão externa).

• Influência térmica:

O projeto deve considerar o efeito da expansão e contração térmica. Assim,

quando é previsto no projeto a ocorrência de grandes diferencias de

temperatura, o duto nas proximidades com a unidade a qual está interligado ou

à conexão no fundo do mar, deverá possuir uma flexibilidade adicional para

expansão ou contração utilizando dispositivos para expansão térmica.

• Carregamento estático:

O projeto deve levar em consideração as cargas estáticas impostas ao duto,

como o peso próprio, carga de pressão externa e interna, expansão térmica e

cargas estáticas devidas ao contato com o fundo do mar.

• Carregamento dinâmico:

O projeto deve considerar as cargas dinâmicas atuantes no duto e as tensões

impostas pelas mesmas. As cargas dinâmicas incluem tensões devidas ao

impacto, vibração induzida pelo efeito de vórtice de corrente e outros

carregamentos hidrodinâmicos, abalos sísmicos e movimento do solo, dentre

outros fenômenos naturais. As forças impostas durante a construção que

podem induzir flexão, compressão ou tração, ou sua combinação, também

devem ser consideradas, pois podem ocasionar falha dos dutos.

• Movimento relativo entre os componentes:

O projeto deve levar em consideração o efeito do movimento de um

componente em relação a outro e o movimento do suporte dos dutos em

relação aos dutos, uma vez que estes movimentos induzem tensões nos dutos.

• Margem de corrosão:

Métodos adequados devem ser providos para proteção dos dutos contra

corrosão interna e externa. Algumas normas apresentam guias para este

35

assunto (NACE RP 0675 e NACE RP 0175). Considerando que meios

adequados serão providos para combater o desgaste devido à corrosão, a

consideração da margem de corrosão não é requerida por estas normas.

2.7.4 Comparação entre as Normas

Pelas descrições básicas apresentadas anteriormente é possível perceber que o

projeto dos dutos considera uma fase inicial de definição, onde são analisados os

modos de falha de ruptura, colapso e propagação de colapso dos dutos. A partir deste

ponto, de posse da geometria e dos dados iniciais (diâmetro e espessura para um

dado material) é necessária uma análise estrutural do sistema levando-se em

consideração os carregamentos impostos ao mesmo, através de uma análise estática

e dinâmica das linhas.

Cada norma apresenta suas considerações de carregamento de forma diferente,

mas são basicamente equivalentes. Leva-se em consideração cargas estáticas e

cargas dinâmicas no projeto dos risers.

A filosofia entre elas é equivalente, embora as formulações não sejam as

mesmas como será visto ao longo desta dissertação.

Ressalta-se ainda que apenas o DnV menciona claramente que as suas normas

são aplicáveis para o caso de completação e workover. Já o ABS deixa claro que as

normas não são aplicáveis para estes dois casos. Não foi encontrada nenhuma

menção a estes dois aspectos no API. Nota-se também que as normas do DnV

englobam a verificação dos conectores em geral e o ABS não. Nenhuma menção foi

encontrada nas normas API.

36

3 RUPTURA

3.1 Introdução

Um dos principais parâmetros de projeto para dutos instalados em águas

profundas é a pressão externa, que pode levar o duto ao colapso. Por outro lado, em

águas rasas, um dos principais parâmetros de projeto é a pressão do fluido no interior

do duto, que pode levá-lo à ruptura. Sendo assim, um duto sujeito à pressão interna do

fluido no seu interior deve ser dimensionado de tal forma que possua resistência

suficiente para que não ocorra falha por ruptura no mesmo.

Na prática é possível observar dois tipos de falha por ruptura em dutos rígidos,

conforme ilustrado nas figuras 3.1 e 3.2 [3].

Fig.3.1 – Ruptuta dútil

Fig.3.2 – Ruptura frágil

O primeiro caso (figura 3.1) é conhecido como “ruptura dútil” (ductile burst). Uma

fratura longitudinal se estende ao longo do bojo formado pela pressão interna e

termina próxima a sua extremidade.

O segundo caso (figura 3.2) é conhecido como “ruptura frágil” (brittle burst). A

fratura se propaga após a ruptura inicial e posteriormente se propaga em ângulos de

45°.

A resistência à ruptura dos dutos está ligada às suas características materiais e

às suas propriedades geométricas, como será visto ao longo deste capítulo.

37

Adicionalmente, ressalta-se que a integridade estrutural dos dutos está também

relacionada ao nível de corrosão do mesmo. A avaliação da integridade estrutural de

dutos corroídos tem sido e continua a ser de grande preocupação, encontrando-se

assim diversas formulações e métodos para avaliação estrutural de dutos sujeitos à

pressão interna e que apresentam defeitos de corrosão. Algumas das referências

sobre este assunto foram indicadas no capítulo 2.

A perda de espessura do duto, devida ao processo de corrosão, normalmente

resulta em pits localizados, com defeitos de profundidade e geometria muito

irregulares nas superfícies do duto. Métodos para avaliação destes defeitos estão

disponíveis, como o código ASME B31G [4], porém com o passar dos anos várias

modificações foram propostas e adotadas em relação aos códigos originais, incluindo

métodos alternativos baseados em estudos por elementos finitos [6].

As normas do ABS, do DnV e do API, que são o principal foco desta dissertação,

não fornecem formulações para avaliação da resistência de dutos corroídos, nas

referências utilizadas [1], [2] e [3], uma vez que as mesmas partem do princípio de que

mecanismos serão providos para evitar corrosão nos dutos. Portanto, este assunto

não será explorado nesta dissertação.

Este capítulo visa, portanto, estabelecer comparações entre os valores definidos

nas normas para cálculo da pressão de resistência à ruptura de dutos intactos, e ainda

compará-los a valores experimentais, numéricos e analíticos disponíveis.

Adicionalmente, são comparados critérios estabelecidos nas normas para resistência à

ruptura dos dutos intactos sujeitos à pressão interna e externa.

Além das normas do ABS, do DnV e do API, neste capítulo está também incluída

a norma da ASME B31G, tradicionalmente utilizada na análise de ruptura de dutos

(intactos e corroídos) conforme mencionado no capítulo 2.

3.2 Pressão de Ruptura das Normas

Para um duto sujeito à pressão interna do fluido em seu interior, a pressão de

resistência à ruptura é dada por:

ABS [1]:

))((90.0tD

tSMTSSMYSp−

+= (3.1)

38

DnV [2]:

( )15.1/;.2.3

2 fufymínimotDtp ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= (3.2)

API [3]:

))((90.0tD

tUSp−

+= (3.3)

ASME 31G [4]:

( )SMYSDtp 1.1.2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= (3.4)

Onde:

p = pressão mínima de resistência à ruptura

D = diâmetro nominal externo do duto

t = espessura da parede do duto

SMYS = S = tensão de escoamento mínima do material para a temperatura de projeto

= tensão de escoamento multiplicada pelo fator de decaimento da tensão de

escoamento devido à temperatura

SMTS = U = tensão de ruptura mínima do material para a temperatura de projeto =

tensão de ruptura multiplicada pelo fator de decaimento da tensão de ruptura devido à

temperatura

fy = (SMYS’ – fy,temp).αu

fu = (SMTS’ – fu,temp).αu

fy,temp = fator de decaimento da tensão de escoamento devido a temperatura

fu,temp = fator de decaimento da tensão de ruptura devido a temperatura

SMYS’ = tensão de escoamento mínima do material para a temperatura ambiente

SMTS’ = tensão de ruptura mínima do material para a temperatura ambiente

αu = fator de resistência do material = 0.96 (normal) ou 1.0 (quando é garantido um

aumento na confiabilidade da resistência do material).

O gráfico a seguir, figura 3.3, ilustra os resultados obtidos para p x (D/t) para

diferentes dutos encontrados em [46], com relações de D/t entre 15 e 35, obtidos a

39

partir das expressões teóricas anteriormente apresentadas. Para tal, os seguintes

valores foram considerados:

αu = 0.96

fy,temp = 0. (C300 [2])

fu,temp = 0. (C300 [2])

Pressão de Ruptura - ABS, API, DnV e ASME - Aços X52, X65 e X77

20

30

40

50

60

70

80

90

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pres

são

de R

uptu

ra (M

Pa)

DnV X77

ASME X77

ABS X77 = API X77

DnV X65

ASME X65

ABS X65 = API X65

DnV X52

ASME X52

ABS X52 = API X52

Fig.3.3 - p x (D/t) – Valores teóricos das normas para os aços API X52, X65 e X77

Percebe-se pela figura 3.3 que os valores do DnV são menos conservadores,

fornecendo, para uma mesma relação D/t, maiores valores de projeto para a pressão

de ruptura. Ou, por outro lado, para uma mesma pressão de ruptura, a relação D/t do

DnV é maior, o que significa uma espessura t menor para um mesmo diâmetro D.

As formulações do ABS e da API são exatamente as mesmas, não mostrando

assim diferença entre os gráficos.A formulação da ASME é intermediária entre as

demais formulações.

Quantitativamente, tem-se em média que a relação entre os valores do ABS/API

e o DnV é de 0.92, 0.89 e 0.89, para os aços X52, X65 e X77, respectivamente. Ou

seja, existe em média uma diferença de 10% entre os valores obtidos. Comparando-se

os valores da ASME temos em média um diferença de 5% em relação aos valores do

DnV – para menos (0.95) – e em relação aos valores do ABS – para mais (1.05).

Destaca-se assim, pelas comparações indicadas, que as normas possuem boa

correlação.

40

Adicionalmente, quantitativamente observa-se que a pressão de ruptura diminui

para o ABS e o API em torno de 20% do aço X77 para o aço X65 e do aço X65 para o

aço X52. No caso do DnV e da ASME, a pressão de ruptura diminui em torno de 19%

do aço X77 para o aço X65 e em torno de 25% do aço X65 para o aço X52. Estes

resultados podem ser observados pelas figuras 3.4, 3.5 e 3.6 a seguir: nota-se uma

distância equivalente entre os gráficos do ABS e do API, para os 3 diferentes aços e,

já no caso do DnV e da ASME, nota-se uma maior distância entre o X65 e o X52 do

que entre o X65 e o X77.

Pressão de Ruptura - ABS e API - Aços X52, X65 e X77

20

30

40

50

60

70

80

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pres

são

de R

uptu

ra (M

Pa)

ABS X52 = API X52

ABS X65 = API X65

ABS X77 = API X77

Fig.3.4 - p x (D/t) – Valores teóricos do ABS e do API para os aços API X52, X65 e

X77

Pressão de Ruptura - DnV - Aços X52, X65 e X77

20

30

40

50

60

70

80

90

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pres

são

de R

uptu

ra (M

Pa)

DnV X52

DnV X65

DnV X77

Fig.3.5 - p x (D/t) – Valores teóricos do DnV para os aços API X52, X65 e X77

41

Pressão de Ruptura - ASME - Aços X52, X65 e X77

20

30

40

50

60

70

80

90

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pres

são

de R

uptu

ra (M

Pa)

ASME X52

ASME X65

ASME X77

Fig.3.6 - p x (D/t) – Valores teóricos da ASME para os aços API X52, X65 e X77

Embora não indicado nas figuras 3.4 a 3.6, esta comparação foi realizada para

diversos aços e os resultados estão indicados na tabela 3.1 a seguir, para referência.

Os valores indicados representam as razões médias entre as curvas de cada aço.

Nota-se ainda pelos resultados que a razão que representa a queda na pressão de

ruptura é equivalente à razão de redução da tensão de escoamento.

Tab.3.1 – Redução na pressão de ruptura para as normas, para diferentes aços

Aço ABS e API DnV ASME Redução na tensão de EscoamentoX80/X77 0.94 0.96 0.96 0.96 X77/X65 0.83 0.84 0.84 0.85 X65/X60 0.95 0.93 0.93 0.93 X65/X52 0.83 0.80 0.80 0.80 X60/X52 0.88 0.87 0.87 0.87

3.3 Pressão de Ruptura obtida a partir de Modelo Analítico

Partindo-se das equações básicas de tensão circunferencial, axial e radial para

um duto sujeito à pressão interna e dos conceitos e formulações obtidos a partir da

teoria de deformação, foi desenvolvido na referência [8] um modelo analítico para o

cálculo da pressão de ruptura de dutos sujeitos à pressão interna. A seguinte

expressão foi proposta:

m

o

o emKRt

p −

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= .

3.3...

332

(3.5)

42

Onde:

p = pressão de ruptura

to = espessura inicial do modelo

Ro = raio médio inicial do modelo

K = fator de resistência do material

m = fator de encruamento do material

K e m obedecem a seguinte relação:

σt = K . є´m

Sendo:

σt = tensão verdadeira

є´ = deformação logaritma

As características dos 5 modelos intactos analisados e os resultados analíticos

obtidos, baseados nos valores geométricos e materiais dos mesmos e na expressão

analítica anteriormente apresentada, estão indicados na tabela 3.2 a seguir, de acordo

com a referência [8].

Tab.3.2 – Modelos e resultados analíticos para a pressão de ruptura

Modelo D (mm)

t (mm)

D/t Material σo

(MPa) σu

(MPa) ν K (MPa) m p

(MPa) TSS1 72.976 2.771 26.34 aço inox 263 584 0.28 1350 0.499 40.182 TSS2 72.957 2.738 26.65 aço inox 319 652 0.31 1399 0.480 42.092 TMS1 72.944 3.010 24.25 aço carbono 263 382 0.31 704 0.268 32.445 TMS2 73.040 2.998 24.36 aço carbono 259 376 0.31 723 0.312 30.625 TMS3 72.947 3.016 24.19 aço carbono 254 371 0.29 716 0.322 30.045

Onde:

D = diâmetro externo do duto

t = espessura do duto

σo = tensão de escoamento do material (engenharia)

σu = tensão de ruptura do material (engenharia)

ν = coeficiente de Poisson

K e m = definidos acima

O aço inox utilizado no modelo foi: AISI 304L.

O aço carbono utilizado no modelo foi: AISI 1020.

Os valores de σo e σu foram obtidos através de ensaios de tração uniaxial

realizados em corpos de prova dos dutos de aço utilizados na confecção dos modelos

em [8].

43

3.4 Pressão de Ruptura obtida a partir de Modelo Numérico

Os modelos numéricos considerados foram obtidos das referências [6] e [8]

conforme descrito no capítulo 2. Os resultados obtidos para os modelos intactos estão

indicados na tabela 3.3 a seguir.

Tab.3.3 – Resultados numéricos para a pressão de ruptura

Modelo p (MPa) Referência TSS1 40.200 [8] TSS2 40.500 [8] TMS1 33.420 [8] TMS2 32.580 [8] TMS3 32.340 [8]

T1I 58.591 [6]

As características dos modelos de [8] foram indicadas no item 3.3. As

características dos modelos de [6] estão indicadas na tabela 3.4 a seguir.

Tab.3.4 – Modelo numérico para a pressão de ruptura de [6]

Modelo D (mm)

t (mm)

D/t Material σo

(MPa) σu

(MPa) T1I 42.06 2.76 15.24 aço carbono 264 392

Onde:

D, t, σo, σu estão definidos no item 3.3.

3.5 Pressão de Ruptura obtida a partir de Testes Experimentais

Como forma de validação dos modelos numéricos e analíticos desenvolvidos em

[6] e [8], e comparação de resultados, foram ainda realizados, no LTS, testes

experimentais nos seis modelos intactos indicados anteriormente, conforme descrito

no capítulo 2. Os resultados experimentais obtidos estão indicados na tabela 3.5 a

seguir.

Tab.3.5 – Resultados experimentais para a pressão de ruptura

Modelo p (MPa) ReferênciaTSS1 40.772 [8] TSS2 38.491 [8] TMS1 34.487 [8] TMS2 34.679 [8] TMS3 33.669 [8]

T1I 57.33 [6]

44

3.6 Comparação entre Resultados Experimentais, Analíticos, Numéricos e Normas

A seguir estão indicados na tabela 3.6 os resultados apresentados

anteriormente, em MPa, para os modelos numéricos, analíticos e experimentais e os

correspondentes valores obtidos utilizando-se as expressões teóricas das normas,

anteriormente apresentadas.

Tab.3.6 – Comparação entre os resultados obtidos para a pressão de ruptura (MPa)

Modelo Experimental Numérico Analítico ABS DnV API ASME TSS1 40.772 40.200 40.182 30.08 22.28 30.08 21.94 TSS2 38.491 40.500 42.092 34.10 26.91 34.10 26.36 TMS1 34.487 33.420 32.445 24.97 25.07 24.97 23.85 TMS2 34.679 32.580 30.625 24.46 24.55 24.46 23.36 TMS3 33.669 32.340 30.045 24.27 24.32 24.27 23.14

T1I 57.33 58.591 - 41.46 41.10 41.46 38.11

As diferenças básicas entre os resultados dos modelos experimentais, analíticos

e numéricos estão claramente descritas em [6] e [8] e devem-se basicamente ao

modelo teórico utilizado (o modelo analítico foi desenvolvido através da teoria de

deformação, enquanto o modelo numérico foi desenvolvido utilizando princípios da

teoria de fluxo). O detalhamento destas diferenças não faz parte do escopo deste

trabalho e está bem identificado em [6] e [8], pode-se, no entanto, verificar que os

valores das normas são sempre inferiores aos valores obtidos experimentalmente,

analiticamente e numericamente, como de se esperar, uma vez que as normas

consideram fatores de segurança embutidos em suas formulações, para oferecer uma

boa margem de segurança ao projeto.

No caso do aço inox, a maior diferença entre os valores do DnV e as demais

normas, pode ser justificada pelo fator de decaimento da tensão de escoamento e

ruptura, que reduz em muito os valores finais de tensão de escoamento e ruptura do

material, diminuindo sua resistência. Para o aço inox, os valores do fator de

decaimento das normas DnV são bem superiores aos valores do aço carbono, fato

este que pode ser justificado pela menor disponibilidade de dados para o aço inox,

adotando-se assim, limites mais conservadores para os cálculos, como é de se

esperar para formulações provenientes de normas.

Para o aço carbono, notamos uma boa correlação entre as normas, sendo os

valores do DnV menos conservadores, como visto anteriormente.

45

Considerando-se a média entre os valores experimentais, numéricos e

analíticos, os valores do ABS e API representam cerca de 76% desta média e os do

DnV cerca de 70% desta média.

Em todos os casos, os valores obtidos pela ASME, norma tradicionalmente

utilizada, são os mais conservadores e representam cerca de 67% da média.

Estas relações podem ser observadas quantitativamente em maiores detalhes

nas tabelas 3.7 a 3.9 a seguir.

Tab.3.7 – Razão entre os valores do ABS e do API e os valores experimentais,

numéricos e analíticos

Modelo ABS&API/Experimental ABS&API/Numérico ABS&API/Analítico Média TSS1 0.74 0.75 0.75 0.74 TSS2 0.89 0.84 0.81 0.85 TMS1 0.72 0.75 0.77 0.75 TMS2 0.71 0.75 0.80 0.75 TMS3 0.72 0.75 0.81 0.76

T1I 0.72 0.71 - 0.72 Valor médio - - - 0.76

Tab.3.8 – Razão entre os valores do DnV e os valores experimentais, numéricos e

analíticos

Modelo DnV/Experimental DnV/Numérico DnV/Analítico Média TSS1 0.55 0.55 0.55 0.55 TSS2 0.70 0.66 0.64 0.67 TMS1 0.73 0.75 0.77 0.75 TMS2 0.71 0.75 0.80 0.75 TMS3 0.72 0.75 0.81 0.76

T1I 0.72 0.70 - 0.71 Valor médio - - - 0.70

Tab.3.9 – Razão entre os valores da ASME e os valores experimentais, numéricos e

analíticos

Modelo ASME/Experimental ASME/Numérico ASME/Analítico Média TSS1 0.54 0.55 0.55 0.54 TSS2 0.68 0.65 0.63 0.65 TMS1 0.69 0.71 0.74 0.71 TMS2 0.67 0.72 0.76 0.72 TMS3 0.69 0.72 0.77 0.72

T1I 0.66 0.65 - 0.66 Valor médio - - - 0.67

Observa-se que, a princípio, os resultados indicados nas tabelas 3.7 a 3.9 são

discrepantes quando comparados aos resultados indicados na figura 3.3, no item 3.2.

Pelo gráfico da figura 3.3 o seguinte foi observado para os valores da pressão de

ruptura: ABS=API < ASME < DnV. Pelas tabelas 3.7 a 3.9, dependendo do caso, os

46

valores do DnV ou os valores do ABS/API são os maiores, mas em todos os casos os

valores da ASME são os inferiores (ASME < ABS=API < DnV ou ASME < DnV <

ABS=API). Ou seja, aparentemente existe uma discrepância nos resultados das

normas. A aparente discrepância foi analisada e deve-se à relação entre a tensão de

escoamento e ruptura dos modelos utilizados e a própria tensão de escoamento dos

materiais. Para os aços utilizados na comparação realizada no item 3.2, API X52, X65

e X77, a relação entre a tensão de ruptura e escoamento, valores tabelados, é da

ordem de 1.20~1.25, e os mesmos possuem tensão de escoamento de 52, 65 e 77 Ksi

(358, 448 e 531 MPa), respectivamente. Para os modelos utilizados, o escoamento

varia de 36 a 46 Ksi - valores bem inferiores - e a relação entre a tensão de ruptura e

escoamento varia de 1.45 a 2.22 - valores bem superiores - o que altera os resultados

obtidos a partir das expressões das normas, que são dependentes destas grandezas.

A fim de confirmar este efeito da alteração nos resultados das normas foi traçado

o gráfico a seguir, figura 3.7, considerando um material hipotético com tensão de

escoamento de 40 Ksi e relação de 1.55 entre a ruptura e o escoamento. Para esta

situação, observa-se realmente que o comportamento entre as normas varia e, neste

caso, os valores da ASME passam a ser os menores dentre as normas. Testes

adicionais poderiam ser realizados, no entanto este teste já indica a mudança no

comportamento, justificando a aparente discrepância.

Pressão de Ruptura

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00

D/t

Rup

tura

(MPa

)

ABS = API

DnV

ASME

Fig.3.7 - p x (D/t) – Valores teóricos das normas para um material hipotético

Adicionalmente, outra questão pode surgir em relação aos resultados

apresentados neste item: os resultados apresentados no item 3.2, tabela 3.1, indicam

que as normas fornecem variações na pressão de ruptura do duto proporcionais à

variação na tensão de escoamento e, principalmente, que as variações para o DnV e a

47

ASME são equivalentes. Logo, seria esperado que os valores da ASME não

reduzissem mais do que os do DnV ao ponto de passarem a ser inferiores. No entanto,

mais uma vez esta observação foi estudada e a explicação está na tensão de

escoamento e na relação entre a tensão de ruptura e a tensão de escoamento do

material. As verificações no item 3.2 foram baseadas em aços padronizados que

possuem uma relação entre a ruptura e o escoamento da ordem de 1.20~1.25. O

gráfico da figura 3.7 foi elaborado para um material hipotético com relação entre

ruptura e escoamento de 1.55, para se adequar aos dados dos modelos utilizados. Por

este motivo, existe discrepância comparando-se ao que foi apresentado anteriormente

no item 3.2.

3.7 Critérios de Dimensionamento das Normas

Um duto sujeito à uma pressão externa – pe – e à uma pressão interna pi – deve

obedecer aos seguintes critérios de projeto, de forma a não estar sujeito à falha por

ruptura, de acordo com [1], [2] e [3].

ABS [1]:

( ))(

2...tD

tkSMYSpepi T

−≤−η

(3.6)

DnV [2]:

( )SCm

fufymínimotDt

pepiγγ .

)15.1/;(.2.3

2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

≤− (3.7)

API [3]:

( ) pfffpepi ted9.0≤− (3.8)

Onde:

SMYS, D, t, fy, fu e p = foram definidos no item 3.2

η= fator de utilização = 0.72 para risers de óleo

= 0.60 para risers de gás conectados a unidades não habitadas

= 0.50 para risers de gás conectados a unidades habitadas

kT = fator de redução da tensão de escoamento em função da temperatura de projeto.

γm = fator de resistência do material para levar em conta as incertezas do material e de

sua resistência. Este fator depende do estado limite considerado na análise, que no

caso de estado último é de 1.5.

48

γsc = fator de classe de segurança, o qual é dependente da classe de segurança

(estado limite) e leva em consideração as conseqüências da falha:

= 1.04 Classe de segurança baixa: quando a falha implica em baixo risco de

perda ou dano humano ou baixas conseqüências ambientais ou econômicas;

= 1.14 Classe de segurança normal: para condições onde a falha implica em

risco de perda ou dano humano, uma poluição ambiental significativa ou

conseqüências políticas ou econômicas muito elevadas;

= 1.26 Classe de segurança alta: para condições de operação onde a falha

implica em altos riscos de perda ou dano humano, uma poluição ambiental

significativa ou conseqüências políticas ou econômicas muito elevadas.

fd = fator de ruptura = 0.75

fe = fator de solda = 1.0

ft = fator de decaimento devido à temperatura = 1.0 (temp < 121°C)

As expressões (3.6) a (3.8) foram utilizadas para obtenção dos gráficos (pi – pe)

x (D/t), para valores de D/t entre 15 e 35, para diferentes dutos encontrados em [46],

para cada grau de segurança definido nas normas e para o aço API X65 (os gráficos

possuem o mesmo comportamento para os aços API X52 e API X77). As figuras 3.8 a

3.10 ilustram estes resultados.

• Riser de óleo / Classe de segurança baixa:

Critério de Ruptura (pi - pe)Riser de óleo / Baixa segurança

16

20

24

28

32

36

40

44

48

10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00

D/t

(pi -

pe)

MPa

ABS

DnV

API

Fig.3.8 – Critério de ruptura para riser de óleo/ Classe de segurança baixa, aço API

X65

49

• Riser de gás em plataformas não habitadas / Classe de segurança normal:

Critério de Ruptura (pi - pe)Riser de gás / plataforma não habitada / segurança normal

12

16

20

24

28

32

36

40

44

10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00

D/t

(pi -

pe)

MP

a

ABS

DnV

API

Fig.3.9 – Critério de ruptura para riser de gás em plataformas não habitadas / Classe

de segurança normal, aço API X65

• Riser de gás em plataformas habitadas / Classe de segurança alta:

Critério de Ruptura (pi - pe)Riser de gás / plataforma habitada / alta segurança

12

16

20

24

28

32

36

40

44

10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00

D/t

(pi -

pe)

MPa ABS

DnV

API

Fig.3.10 – Critério de ruptura para riser de gás em plataformas habitadas / Classe de

segurança alta, aço API X65

50

Percebe-se neste caso que, diferentemente do valor teórico da pressão de

ruptura, onde os valores do DnV eram os menos conservadores, o conservadorismo

depende do grau de segurança. No entanto, nota-se que para os graus de segurança

mais elevados (normal e elevado) os critérios do API são os menos conservadores,

comparados aos critérios do ABS e do DnV. Sendo o API proveniente de operadores e

as normas do ABS e do DnV normas de Sociedades Classificadoras é esperado que o

conservadorismo das mesmas seja superior ao do API em graus de segurança mais

elevados.

3.8 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados Obtidos para as Pressões de Ruptura das Normas

Adicionalmente às comparações realizadas anteriormente entre os valores

obtidos para as normas para a pressão teórica de ruptura e os valores numéricos,

analíticos e experimentais disponíveis, neste item está apresentado uma comparação

entre os valores previstos para a pressão de ruptura das normas e os valores previstos

para os critérios de dimensionamento apresentado no item 3.7, função da pressão

interna e da pressão externa nos dutos. Assim, a seguinte metodologia foi adotada.

Supondo que a pressão externa seja nula, o critério “pi – pe” fornece o valor máximo

admissível da pressão interna no duto (pi – 0 = pi). A comparação deste valor com o

valor teórico proposto pelas normas para a pressão de ruptura representa o fator de

segurança adotado pelas normas, para aplicação de cada critério (pi < FS x pruptura). Os

gráficos a seguir, figuras 3.11 a 3.13, ilustram as comparações realizadas para o aço

X65, para o ABS, o DnV e o API.

ABS - X65

0

10

20

30

40

50

60

70

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pres

são

(MPa

)

Pressão de Ruptura

Critério para riser de óleo

Critério para riser de gás /plataforma não habitada

Critério para riser de gás /plataforma habitada

Fig.3.11 – Comparação entre os critérios de dimensionamento e a pressão de ruptura

do ABS, aço API X65

51

DnV - X65

0

10

20

30

40

50

60

70

80

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pres

são

(MPa

)

Pressão de Ruptura

Critério para grau de segurançabaixo

Critério para grau de segurançanormal

Critério para grau de segurançaalto

Fig.3.12 – Comparação entre os critérios de dimensionamento e a pressão de ruptura

do DnV, aço API X65

API - X65

0

10

20

30

40

50

60

70

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pres

são

(MPa

)

Pressão de Ruptura

Critério

Fig.3.13 – Comparação entre o critério de dimensionamento e a pressão de ruptura do

API, aço API X65

Os gráficos (figuras 3.11 a 3.13) indicam um comportamento uniforme entre as

normas: para cada aço diferente, as curvas possuem um comportamento equivalente.

Observa-se ainda que a curva correspondente à pressão de ruptura teórica (item 3.2)

está sempre acima das curvas correspondentes aos critérios (item 3.7) e, quanto mais

severo o critério (maior a classe de segurança/plataforma habitada), mais baixa (mais

conservadora) é a curva. As comparações acima também foram realizadas para os

52

aços X52 e X77, no entanto não foram indicadas pois o comportamento das curvas é o

mesmo indicado nas figuras 3.11 a 3.13 acima.

Analisando-se os resultados dos gráficos quantitativamente, os resultados

indicados na tabela 3.10 foram observados, em média.

Tab.3.10 – Comparação entre o critério e a pressão de ruptura para as normas

Norma / Critério

Razão entre o critério e o valor teórico da pressão da

norma

Fator de segurança associado (inverso do valor

da coluna anterior) ABS riser de óleo 0.70 1.43 ABS riser de gás /

plataforma não habitada 0.60 1.67

ABS riser de gás / plataforma habitada

0.50 2.00

DnV, classe de segurança baixa

0.65 1.54

DnV, classe de segurança normal

0.59 1.69

DnV, classe de segurança alta

0.53 1.89

API 0.68 1.47

Os resultados da tabela 3.10 foram analisados e estão de acordo com o que foi

apresentado anteriormente ao longo deste capítulo, como será descrito a seguir, e

portanto, podem ser considerados como base para os fatores de segurança embutidos

nas normas.

Em termos de pressão de ruptura, foi visto no item 3.2 que os valores do DnV

são menos conservadores do que os valores do ABS e API, que são os mesmos.

Em termos de critério, foi visto no item 3.7 que:

• para classe de segurança mais baixa, a seguinte ordem de conservadorismo

foi encontrada ABS < DnV < API (ABS foi menos conservador);

• para classe de segurança alta, a seguinte ordem de conservadorismo foi

encontrada API < DnV < ABS (API foi menos conservador).

Partindo-se do princípio que a pressão de ruptura do DnV é a menos

conservadora (valores maiores – item 3.2), só é possível que ocorra o resultados

indicados no item 3.7 (descritos acima) da seguinte forma:

• para classe de segurança mais baixa: o critério indica que o ABS passa a ser o

menos conservador, logo é esperado que o fator de segurança do ABS seja

inferior ao do DnV (1.43 < 1.54).

53

• para classe de segurança alta: o critério indica que DnV continua sendo menos

conservador do que o ABS, logo é esperado que o fator do segurança do DnV

seja inferior ao do ABS (1.89 <2.00).

• comparado com o ABS, o valor do API só pode ser mais conservador no caso

de segurança mais baixa, se o fator de segurança for maior (1.47 > 1.43) e só

pode ser menos conservador nos casos de segurança normal e alta se o fator

de segurança for menor (1.47 < 1.67 e 2.00).

• a classe de segurança normal é intermediário entre os 2 acima e o fator de

segurança está bem próximo para as 2 normas.

3.9 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados Experimentais, Numéricos e Analíticos

Tendo em vista as comparações realizadas anteriormente entre os valores

fornecidos pelos critérios de dimensionamento e os valores teóricos previstos pelas

normas e os valores da ordem de grandeza dos fatores de segurança embutidos,

obtidos através destas comparações, decidiu-se por se fazer uma comparação entre

os valores dos critérios das normas e os resultados experimentais, numéricos e

analíticos dos modelos anteriormente apresentados.

Ressalta-se que as comparações realizadas anteriormente entre os valores

fornecidos pelos critérios de dimensionamento e os valores teóricos previstos pelas

normas foram realizadas para os aços padronizados API X52, X65 e X77. Neste item

estas comparações foram realizadas considerando-se os resultados dos modelos

utilizados.

Os resultados encontrados para os critérios, separados por norma para melhor

visualização, estão indicados nas tabelas 3.11 a 3.13, juntamente com os resultados

teóricos, numéricos, analíticos e experimentais anteriormente apresentados.

Tab.3.11 – Comparação entre os resultados obtidos para os critérios de

dimensionamento e para a pressão de ruptura para os modelos analisados, ABS

Modelo pruptura Experimental

(MPa)

pruptura Numérico

(MPa)

pruptura Analítico

(MPa)

pruptura (MPa) ABS

Critério riser de

óleo (MPa)

Critério riser de gás /

plataforma não habitada

(MPa)

Critério riser de

gás / plataforma habitada

(MPa) TSS1 40.772 40.200 40.182 30.08 14.92 12.44 10.36 TSS2 38.491 40.500 42.092 34.10 17.92 14.94 12.45 TMS1 34.487 33.420 32.445 24.97 16.28 13.57 11.31 TMS2 34.679 32.580 30.625 24.46 15.94 13.29 11.07 TMS3 33.669 32.340 30.045 24.27 15.80 13.16 10.97

T1I 57.33 58.591 - 41.46 26.70 22.25 18.54

54

Tab.3.12 – Comparação entre os resultados obtidos para os critérios e para a pressão

de ruptura para os modelos analisados, DnV

Modelo pruptura Experimental

(MPa)

pruptura Numérico

(MPa)

pruptura Analítico

(MPa)

pruptura (MPa) DnV

Critério baixa

segurança(MPa)

Critério segurança

normal (MPa)

Critério alta

segurança (MPa)

TSS1 40.772 40.200 40.182 22.28 14.28 13.03 11.79 TSS2 38.491 40.500 42.092 26.91 17.25 15.73 14.24 TMS1 34.487 33.420 32.445 25.07 16.07 14.66 13.26 TMS2 34.679 32.580 30.625 24.55 15.74 14.36 12.99 TMS3 33.669 32.340 30.045 24.32 15.59 14.22 12.87

T1I 57.33 58.591 - 41.10 26.35 24.04 21.75

Tab.3.13 – Comparação entre os resultados obtidos para os critérios e para a pressão

de ruptura para os modelos analisados, API

Modelo pruptura Experimental

(MPa)

pruptura Numérico

(MPa)

pruptura Analítico

(MPa)

pruptura (MPa) API

Critério (MPa)

TSS1 40.772 40.200 40.182 30.08 20.30 TSS2 38.491 40.500 42.092 34.10 23.02 TMS1 34.487 33.420 32.445 24.97 16.85 TMS2 34.679 32.580 30.625 24.46 16.51 TMS3 33.669 32.340 30.045 24.27 16.38

T1I 57.33 58.591 - 41.46 27.99

De posse de todos os resultados anteriores é possível avaliar os fatores de

segurança entre cada conjunto de resultados, conforme indicado na tabela 3.14.

Tab.3.14 – Razão entre os critérios, resultados experimentais, numéricos, analíticos e

teóricos, para os modelos analisados

Norma / Critério

Razão média entre o valor

teórico da norma e o valor

estabelecido pelo critério

Razão média entre os resultados experimentais,

numéricos e analíticos e os

critérios

Razão entre as colunas

anteriores

ABS riser de óleo 1.68 2.21 0.76 ABS riser de gás / plataforma

não habitada 2.01 2.65 0.76

ABS riser de gás / plataforma habitada

2.42 3.18 0.76

DnV, classe de segurança baixa

1.56 2.27 0.69

DnV, classe de segurança normal

1.71 2.48 0.69

DnV, classe de segurança alta 1.89 2.75 0.69 API 1.48 1.95 0.76

55

A razão média indicada na tabela 3.14 representa a média obtida considerando

todos os modelos utilizados.

A tabela 3.14 confirma os resultados obtidos e indicados no item 3.6: a última

coluna da tabela acima indica a comparação entre os critérios/as normas e os

critérios/resultados disponíveis, a qual fornece exatamente a comparação final entre

as próprias normas e os resultados disponíveis. Conforme indicado no item 3.6 estes

valores seriam de 70% para o DnV (~0.69) e 76% para o ABS e o API (0.76).

3.10 Análise dos Resultados

Com o objetivo de estimar incertezas obtidas, foram analisados o fator BIAS para

cada expressão teórica das normas e o coeficiente de variação (COV), para cada

expressão teórica prevista pelas normas e para os resultados utilizados nesta

dissertação.

Uma vez que os fatores de segurança estão sendo estimados em função dos

resultados numéricos, analíticos e experimentais, o fator BIAS foi verificado em função

de cada um destes resultados (razão entre a pressão teórica da norma.e cada um dos

resultados experimentais, numéricos e analíticos).

Os resultados estão indicados na tabela 3.15 a seguir.

Tab.3.15 – BIAS – pressão de ruptura BIAS Experimental BIAS Numérico BIAS Analítico

Modelo ABS API DnV ASME ABS API DnV ASME ABS API DnV ASME TI1 1.38 1.38 1.39 1.50 1.41 1.41 1.43 1.54 - - - -

TMS3 1.39 1.39 1.39 1.46 1.33 1.33 1.33 1.40 1.24 1.24 1.24 1.36 TMS1 1.38 1.38 1.38 1.45 1.34 1.34 1.33 1.40 1.30 1.30 1.29 1.36 TMS2 1.42 1.42 1.41 1.48 1.33 1.33 1.33 1.39 1.25 1.25 1.25 1.31 TSS1 1.36 1.36 1.83 1.86 1.34 1.34 1.80 1.83 1.34 1.34 1.80 1.83 TSS2 1.13 1.13 1.43 1.46 1.19 1.19 1.51 1.54 1.23 1.23 1.56 1.60 Valor médio 1.33 1.33 1.49 1.54 1.31 1.31 1.46 1.51 1.27 1.27 1.43 1.48

O fator COV foi estimado para o grupo D/t igual a 24, por apresentar 3 resultados

disponíveis. Os demais só apresentam 1 único valor. Os resultados estão indicados na

tabela 3.16.

56

Tab.3.16 – COV – pressão de ruptura

Modelo D/t (aproximado)

COV ABS

%

COV API %

COV DnV

%

COV ASME

%

COV Experim.

%

COV Analítico

%

COV Numérico

%

TI1 15 - - - - - - - TMS3 24 TMS1 24 1.47 1.47 1.55 1.55 1.51 4.03 1.73 TMS2 24 TSS1 26 - - - - - - - TSS2 27 - - - - - - -

Observando-se as tabelas 3.15 e 3.16, e considerando-se os resultados obtidos

ao longo deste capítulo, percebe-se que a maior variação entre os resultados das

normas e os resultados experimentais e numéricos, ocorre principalmente para a

norma do DnV para o aço inox e principalmente para a norma ASME.

Com relação ao fator BIAS, existe uma relação entre os resultados calculados e

os esperados (sejam eles experimentais, analíticos ou numéricos) de no máximo 1.86

com média máxima de 1.54.

Os valores do coeficiente de variação são baixos indicando uma boa correlação

entre os resultados obtidos. Os resultados analíticos são os que possuem a maior

dispersão.

Percebe-se ainda que os fatores possuem boa correlação entre si, ou seja, as

normas desviam dos resultados experimentais, numéricos e analíticos da mesma

forma (exceto para o caso da ASME, onde a variação é muito superior), sendo assim

compatíveis. Ou seja, para cada modelo, os fatores para cada norma são próximos.

Ressalta-se que era de se esperar uma variação entre os resultados das normas

e os demais resultados experimentais, analíticos e numéricos, devido ao fator de

segurança e incertezas das normas (além das incertezas dos resultados

experimentais, numéricos e analíticos).

Adicionalmente, era de se esperar que o fator BIAS fosse superior a unidade,

uma vez que as normas devem fornecer valore superiores, indicando a existência das

incertezas e fatores de segurança de projeto.

Ressalta-se, contudo, que a análise dos fatores acima é bem simplificada e

qualitativa. Uma análise refinada dos resultados seria recomendada, em associação a

um maior número de resultados disponíveis e uma avaliação dos fatores de segurança

baseada em técnicas de confiabilidade.

57

3.11 Conclusões e Recomendações

No que concerne à ruptura, notamos que os valores teóricos previstos pelo DnV

e pela ASME são menos conservadores do que os do ABS e do API.

No caso do aço carbono, existe boa correlação entre todas as normas. No caso

do aço inox, os valores do DnV são bem discrepantes, fato este que pode ser

justificado pelo valor do fator de decaimento utilizado pelo DnV para este aço.

No que concerne aos critérios de dimensionamento das normas, o

conservadorismo depende da classe de segurança requerida para a aplicação

pretendida.

Nota-se que os resultados das normas para pressão de ruptura são sempre

inferiores aos resultados obtidos experimentalmente, numericamente e analiticamente.

Nesta discrepância está embutido o fator de segurança e as incertezas, como era de

se esperar.

Existe relativamente uma boa correlação entre os resultados experimentais,

analíticos e numéricos e uma boa correlação entre os resultados das normas, o que

permite uma comparação entre estes resultados de uma forma mais segura. Os

resultados médios das normas estão em torno de 70 a 76% dos resultados médios

experimentais, numéricos e analíticos, para o DnV e o ABS&API, respectivamente. Isto

equivaleria a fatores de segurança embutidos de aproximadamente 1.43 e 1.31,

respectivamente. Para o caso da ASME, os resultados são aproximadamente 67% da

média dos resultados experimentais, numéricos e analíticos, o que equivale a um fator

de segurança de aproximadamente 1.50.

Analisando-se em conjunto os valores previstos pelas normas para a pressão de

ruptura e os critérios estabelecidos, foi possível observar alguns fatores de segurança

embutidos nas normas, que também dependem do grau de segurança requerido para

a aplicação pretendida. Analisando-se ainda estes resultados em conjunto com os

resultados experimentais, analíticos e numéricos disponíveis, chegaríamos a fatores

de segurança de 1.95 a 3.18 para os critérios estabelecidos para a pressão de ruptura

das normas, dependendo do caso analisado.

58

Resumidamente, a “ordem de grandeza” dos fatores de segurança foi estimada

de acordo com a tabela 3.17.

Tab.3.17 – Razão entre os critérios, resultados experimentais, numéricos, analíticos e

teóricos, para os modelos analisados

Norma / Critério

Fator de segurança

pelo critério

Fator de segurança na estimativa da pressão

de ruptura teórica ABS riser de óleo 2.21 1.31

ABS riser de gás / plataforma não habitada

2.65 1.31

ABS riser de gás / plataforma habitada 3.18 1.31 DnV, classe de segurança baixa 2.27 1.43

DnV, classe de segurança normal 2.48 1.43 DnV, classe de segurança alta 2.75 1.43

API 1.95 1.31

Considerando o critério de ruptura, os resultados da tabela 3.17 (1.95~3.18)

parecem elevados, mas é esperado que as normas forneçam critérios bem

conservadores. Não é desejado que acidentes ou perda dos dutos ocorram durante a

operação dos mesmos. Uma das regras da experiência industrial no desenvolvimento

de seus códigos e normas é ajudar a diminuir a possibilidade de erros de engenharia,

por exemplo. Adicionalmente, alguns fatores de segurança são baseados na

experiência industrial e são difíceis de ser justificados cientificamente. Sendo assim,

as discrepâncias entre os resultados disponíveis e as normas não são incomuns e os

fatores de segurança “elevados” também são esperados.

Recomenda-se, contudo, que para maiores avaliações dos fatores de segurança,

que um maior número de resultados seja utilizado, uma vez que não foi possível

encontrar até o momento um maior número de referências.

Adicionalmente, levando-se em consideração que existe uma variação no

conservadorismo das normas, dependente das características materiais dos dutos, um

número maior de modelos com características materiais de aços normalmente

empregados na construção de risers é recomendado para uma melhor avaliação dos

fatores de segurança embutidos.

Uma análise simplificada e qualitativa foi realizada envolvendo parâmetros

normalmente utilizados em análises de confiabilidade. No entanto, uma análise

refinada dos resultados seria recomendada, em associação a um maior número de

resultados disponíveis para uma avaliação dos fatores de segurança baseada em

técnicas de confiabilidade.

59

4 COLAPSO

4.1 Introdução

Poços submarinos para águas profundas necessitam de uma extensa rede de

linhas submersas para o escoamento da produção.

Dentre os carregamentos aos quais as linhas estão sujeitas – pressão interna,

pressão externa, corrente marinha e cargas térmicas – a pressão externa é

considerada o fator mais crítico, tornando o valor da pressão de colapso do duto o

principal parâmetro de projeto [17].

O efeito da pressão externa pode ser majorado durante operação quando os

dutos são despressurizados para manutenção. Durante a instalação, além dos efeitos

de flexão, o efeito da pressão pode ainda ser majorado quando os mesmos são

instalados vazios de forma a reduzir o seu peso.

A figura 4.1 ilustra o fenômeno do colapso [17]:

Fig.4.1 – Colapso

O projeto de um duto para que não ocorra colapso envolve a seleção da

espessura da parede e definição de imperfeições geométricas aceitáveis, para um

dado diâmetro e material, de forma que o mesmo resista à ação da pressão externa.

No entanto, danos locais no duto devidos ao impacto ou queda de objetos, ovalização

devida à flexão excessiva durante instalação e redução da espessura da parede

devida à corrosão (variação na espessura do duto), por exemplo, podem reduzir a

resistência ao colapso dos dutos. Dependendo da pressão externa e da capacidade de

resistência do duto (função de suas propriedades geométricas e materiais), o colapso

pode ou não se propagar ao longo do mesmo [24], [29]. A velocidade de propagação

depende fundamentalmente da relação entre a pressão atuante e a pressão de

propagação, e da densidade do meio fluido no qual o duto está imerso. A pressão de

propagação (pp) constitui o valor mínimo necessário de pressão externa atuante para

propagação da falha. A pressão de colapso e a pressão de propagação de colapso

obedecem à seguinte relação: pc > pp. A pressão em que tem início a propagação é

denominada de pressão de iniciação do colapso propagante (pi). A pressão de

60

iniciação do colapso propagante e a pressão de propagação de colapso obedecem a

seguinte relação: pi > pp. As três pressões acima obedecem a seguinte relação: pc >pi

> pp [25]. Maiores detalhes estão indicados adiante.

A figura 4.2 ilustra o fenômeno do colapso e da propagação de colapso,

indicando as pressões descritas acima, através de um gráfico de pressão versus

tempo. Este gráfico ilustra o que ocorre durante teste para determinação da pressão

de propagação de colapso [30].

Fig.4.2 – Pressão versus tempo observada durante experimento para determinação da

pressão de propagação de colapso.

Para a realização do teste, uma seção de duto vedada em suas extremidades

pode ser colocada em câmara hiperbárica, pressurizada com água, de forma

constante. No instante t0, a pressurização se inicia através do bombeamento de água

no interior da câmara. Entre t0 e t1 a pressão aumenta gradativamente até a ocorrência

do colapso (pressão máxima) onde a partir daí começa a ocorrer uma queda de

pressão, representada pela parte transiente da resposta (t1 – t2), a qual reflete o início

da propagação de colapso. Conforme descrito acima, a pressão máxima indicada no

gráfico em t1 é o valor da pressão onde o colapso se inicia, ou seja, o valor da pressão

que representa a resistência máxima à atuação da pressão externa. Para dutos com

defeito, esta pressão é conhecida como pressão de iniciação (pi) e para dutos intactos,

esta pressão é conhecida como pressão de colapso (pc). Sendo uma relativa ao duto

intacto e a outra relativa ao duto com defeito é fácil perceber o porquê de pi ser inferior

à pc, como indicado anteriormente (pc >pi > pp). O valor da pressão de iniciação

depende da forma e da profundidade do defeito, assim como o valor da pressão de

colapso depende da ovalização inicial do duto, por exemplo. O comprimento da região

de transição da forma circular para a seção colapsada, bem como a forma exata da

seção colapsada, dependem das características geométricas e materiais do duto. A

partir de t2, a pressão estabilizada é a pressão de propagação. Se a pressão continua

a ser aumentada de forma constante, o colapso se propaga ao longo do duto. Quando

61

todo o duto está colapsado, o processo de deformação se torna estável novamente e a

pressão volta a subir no interior da câmara – tempo t3 [30].

O mecanismo de colapso de um duto é bastante complexo e é assunto de

estudo de diversos pesquisadores. A pressão de colapso do duto depende

principalmente da relação diâmetro/espessura da parede, imperfeições geométricas,

ovalização inicial, deformações de membrana, da resposta elasto-plástica do material,

do módulo de elasticidade e da tensão de escoamento do material e, depende ainda,

do tipo de carregamento: pressão pura, flexão ou a combinação de flexão e pressão.

Para dutos de aço, observa-se que para relações D/t maiores do que 30~40, os

mesmos flambam elasticamente e apresentam colapso no regime plástico. Para

baixos valores de D/t, menores do que 15~20, tanto o colapso quanto a flambagem

ocorrem no regime plástico [18], [47].

O projeto de um duto submarino para águas profundas pode estar baseado tanto

no colapso de um duto intacto quanto no colapso propagante de um duto avariado. A

decisão de que método será empregado depende de considerações relacionadas ao

peso final do duto e às facilidades ou possibilidades de reparos [5]. Maiores detalhes

abordando este assunto serão apresentados no próximo capítulo.

Este capítulo visa estabelecer comparações entre os valores definidos nas

normas para o cálculo da pressão de colapso e avaliação de critérios definidos nas

mesmas, comparando-se ainda estes valores a valores analíticos obtidos a partir de

modelos teóricos, valores numéricos obtidos a partir de modelos de elementos finitos e

valores experimentais.

Embora mencionada acima por estar inteiramente relacionada à pressão de

colapso, a pressão de propagação de colapso será tratada separadamente no próximo

capítulo.

4.2 Pressão de Colapso obtida a partir de Testes Experimentais

Os modelos utilizados para obtenção dos resultados experimentais foram obtidos

das referências [16], [17], [18], [19], [21] e [48]. Suas características, bem como os

resultados experimentais obtidos, estão indicadas na tabela 4.1 a seguir.

62

Tab.4.1 – Modelos para teste de colapso e resultados experimentais

Modelo Material D (mm)

t (mm)

D/t σo (MPa)

E (MPa) fo %

ν pc (MPa)

Refe-rência

TS824A aço carbono

50.95 2.11 24.15 241.7 206000. 0.692 0.3 16.25 [17], [19], [18]

TS521A aço carbono

42.22 2.00 21.11 262.4 206000. 0.204 0.3 25.81 [17], [19], [18]

TS521B aço carbono

42.58 2.00 21.29 262.4 206000. 0.248 0.3 25.12 [17], [19], [18]

TS521C aço carbono

42.50 2.00 21.25 262.4 206000. 0.248 0.3 24.99 [17], [19], [18]

TS16A aço carbono

40.88 2.50 16.35 342.0 206000. 0.354 0.3 43.47 [17], [19], [18]

TS16B aço carbono

40.46 2.50 16.18 295.2 206000. 0.298 0.3 33.78 [17], [18]

TS21D aço carbono

43.08 2.00 21.54 240.9 206000. 0.422 0.3 20.64 [17], [18]

TS24C aço carbono

51.76 2.10 24.65 252.4 206000. 0.214 0.3 19.99 [17], [18]

TS24D aço carbono

51.86 2.10 24.70 252.4 206000. 0.268 0.3 19.67 [17], [18]

T132A alumínio 101.6 - 32.0 122.2 69637. 0.367 0.3 4.27 [19], [16] T132B alumínio 101.6 - 32.0 122.2 69637. 0.410 0.3 4.76 [19] T132C alumínio 101.6 - 32.0 122.2 69637. 0.230 0.3 4.96 [19], [16] [21]_1 aço inox - - 34.67 300 184000. 0.10 0.3 8.96 [21] [21]_2 aço inox - - 30.0 297 198000. 0.311 0.3 13.37 [21] [21]_3 aço inox - - 20.0 297 198000. 0.311 0.3 26.73 [21] [21]_4 aço inox - - 15.0 297 198000. 0.311 0.3 38.61 [21] [21]_5 aço inox - - 40.0 297 198000. 0.311 0.3 6.53 [21] [21]_6 aço inox - - 18.0 297 198000. 0.311 0.3 31.19 [21] [21]_7 aço inox - - 37.24 278 193000. 0.120 0.3 8.09 [21] [21]_8 aço inox - - 42.09 277 200000. 0.10 0.3 5.54 [21] [48]_1 aço

carbono - - 27.87 331 205000. 0.10 0.3 18.75 [48]

Onde:

D = diâmetro externo do duto

t = espessura do duto

σo = tensão de escoamento do material

E = módulo de elasticidade

fo = ovalização inicial (Dmax – Dmin / D)

ν = coeficiente de Poisson

pc = pressão de colapso

4.3 Pressão de Colapso obtida a partir de Modelo Numérico

Os modelos numéricos utilizados neste trabalho foram obtidos das referências

[16], [17], [18] e [19], conforme descrito no capítulo 2. As características dos modelos

foram apresentadas no item 4.2 e os resultados obtidos estão apresentados na tabela

4.2 a seguir.

63

Tab.4.2 – Pressão de colapso numérica

Modelo pc (MPa) Ref.: [17],

[18]

pc (MPa) COLPIPE Ref.: [19]

pc (MPa) BEPTICO Ref.: [19]

pc (MPa) RINGBUCK

Ref.: [19]

pc (MPa) Ref.: [16]

TS824A 14.10 15.35 17.08 13.58 - TS521A 26.10 24.92 25.23 23.88 - TS521B 25.42 24.92 25.23 23.88 - TS521C 25.62 24.92 25.23 23.88 - TS16A 40.78 - - - - TS16B 37.24 - - - - TS21D 19.06 - - - - TS24C 16.35 - - - - TS24D 16.03 - - - - T132A - 4.23 4.17 4.78 4.34 T132B - 4.23 4.17 4.78 - T132C - 4.23 4.17 4.78 5.10

4.4 Pressão de Colapso obtida a partir de Modelo Analítico

Os modelos utilizados para obtenção dos resultados analíticos foram os modelos

das referências [21] e [48]. As características dos modelos foram apresentadas no

item 4.2 e os resultados analíticos estão indicados na tabela 4.3.

Tab.4.3 – Pressão de colapso analítica

Modelo pc (MPa) Modelo isotrópico Ref.:

[21]

pc (MPa) Modelo anisotrópico Ref.:

[21] [21]_1 9.34 8.75 [21]_2 12.47 13.96 [21]_3 23.76 27.32 [21]_4 37.13 40.10 [21]_5 6.53 6.53 [21]_6 29.70 32.08 [21]_7 - 7.82 [21]_8 - 5.96 [48]_1 - 18.34

4.5 Pressão de Colapso das Normas

Para o caso de pressão pura, a pressão de colapso para um duto de espessura t

e diâmetro nominal externo D, sujeito à uma determinada pressão externa, é dada por:

ABS [1]:

21

2

1.

pel

pelc

pp

ppp

+= (4.1)

64

DnV [2]:

bypc 31

−= (4.2)

API [3]:

21

2

1.

pel

pelc

pp

ppp

+= (4.3)

Onde: 3

2 .1

2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

DtEpel ν

, pressão de colapso elástica (4.4)

DtSMYSpp

2.1 = , pressão de escoamento (4.5)

elpb −= (4.6)

Dtfyp fabp ...2 α= , pressão de escoamento do DnV (4.7)

(considera o fator de fabricação)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=

tDfpppc oelpp ...2 (4.8)

2. pel ppd = (4.9)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

= cbu 2.31.

31

(4.10)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−= dbcbv

31

272.

21 3 (4.11)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−= −

3

1cosuvφ (4.12)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−−=

18060

3cos..2 πφuy (4.13)

αfab= fator de fabricação, dependente do tipo de carga (tração/compressão) e da

fabricação do tubo (sem costura ou expandidos a frio)

D, t, v, E, of = definidos no item 4.2

SMYS e fy = definidos no item 3.2

65

Utilizando-se as expressões 4.1 a 4.13 acima, os seguintes resultados para pc x

(D/t) foram obtidos para diferentes dutos encontrados em [46], para valores de D/t

entre 15 e 35 e para diferentes aços, conforme figura 4.3 a seguir. No caso do DnV, foi

considerada a ovalização mínima de 0.5%.

Pressão de Colapso

0

10

20

30

40

50

60

70

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pres

são

de C

olap

so (M

Pa)

ABS e API X77

DnV X77

ABS e API X65

DnV X65

ABS e API X52

DnV X52

Fig.4.3 – Pressão de colapso das normas, aços API X52, X65 e X77

Nota-se pela figura 4.13, uma boa correlação entre as normas destacando-se

apenas que os valores do DnV são menos conservadores dentro de um intervalo

maior para a faixa usual de relação D/t (15<D/t<35). A diferença é que o valor de D/t

onde ocorre a interseção entre DnV e ABS/API muda dependendo da tensão de

escoamento do material. Para o aço API X52, as interseções entre ABS/API e DnV,

ocorrem para os valores de D/t de 18.6 e 35.5, para o aço API X65, para os valores de

16 e 33.6 e para o aço API X77, para os valores de 14.3 e 32, aproximadamente. Ou

seja, quanto maior a tensão de escoamento, mais os valores de D/t onde ocorre a

interseção se deslocam para a esquerda, ou seja, menores são os valores de D/t. As

expressões do ABS e do API são exatamente as mesmas.

Destaca-se que a expressão do DnV considera a ovalização do duto, e requer

um valor mínimo de 0.5%. As expressões do ABS e API, conforme indicado

anteriormente, não consideram a ovalização para dutos sujeitos à pressão externa

pura. Neste sentido, é esperado que estas 2 normas forneçam valores mais

66

conservadores. Já que não considerando este efeito, é suposto que possuam um fator

de segurança maior. Maiores detalhes sobre este assunto serão indicados no item 4.7.

Adicionalmente, considerando-se as formulações das normas e as

características dos modelos experimentais apresentadas no item 4.2, os seguintes

valores para pressão de colapso, em MPa, foram obtidos (tabela 4.4).

Tab.4.4 – Pressão de colapso das normas para os modelos experimentais

Modelo pc ABS & API (MPa)

pc DnV (MPa) Referência

TS824A 16.99 16.25 [17], [19], [18] TS521A 22.08 21.68 [17], [19], [18] TS521B 21.82 21.45 [17], [19], [18] TS521C 21.88 21.50 [17], [19], [18] TS16A 38.78 37.66 [17], [19], [18] TS16B 34.52 33.03 [17], [18] TS21D 20.06 19.54 [17], [18] TS24C 16.96 17.08 [17], [18] TS24D 16.91 17.03 [17], [18] T132A 3.99 4.07 [19], [16] T132B 3.99 4.07 [19] T132C 3.99 4.07 [19], [16] [21]_1 8.46 8.53 [21] [21]_2 12.50 13.01 [21] [21]_3 26.07 25.92 [21] [21]_4 37.85 36.09 [21] [21]_5 6.18 6.09 [21] [21]_6 30.18 29.41 [21] [21]_7 7.20 7.19 [21] [21]_8 5.38 5.27 [21] [48]_1 15.65 16.45 [48]

Pela tabela 4.4, percebe-se uma boa correlação entre os valores obtidos através

das expressões fornecidas pelas normas, como visto anteriormente. A diferença

máxima entre as normas é de apenas 5% e, em média, a diferença é de apenas 1%.

Nota-se também que em alguns casos os valores do ABS & API são mais

conservadores, mas em muitos os do DnV são mais conservadores (em itálico na

tabela). Esta última observação aparentemente parece contraditória em relação aos

gráficos e resultados apresentados anteriormente neste item. Desta forma, procurou-

se a razão da aparente discrepância, para os modelos onde os valores do DnV são

mais conservadores (DnV < ABS & API).

Conforme descrito anteriormente, nota-se que os valores para a pressão de

colapso dependem das características do material. Assim, para D/t entre 15 e 35,

67

utilizando-se vários materiais, temos a seguinte situação, indicada graficamente para

melhor visualização na figura 4.4.

Pressão de Colapso

0

10

20

30

40

50

60

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pre

ssão

de

Col

apso

(MPa

)

ABS e API X65

DnV X65

ABS e API X52

DnV X52

ABS e API "Hip 40"

DnV "Hip 40"

ABS e API "Hip 35"

DnV "Hip 35"

Fig.4.4 – Pressão de colapso das normas para diferentes materiais

Como visto anteriormente na figura 4.3 e agora na figura 4.4, observa-se que

sempre ocorre uma mudança típica nas curvas: os valores do DnV são mais

conservadores até um determinado valor de D/t, posteriormente os valores do

ABS&API são mais conservadores e novamente os valores do DnV passam a ser mais

conservadores. Sendo o ABS&API mais conservador para um intervalo maior de

valores D/t. No entanto, os valores de D/t onde ocorrem essas mudanças dependem

do material (tensão de escoamento). Os casos “Hip X35” e “Hip X40” são casos

hipotéticos para materiais com tensão de escoamento de 35ksi (241MPa) e 40ksi

(276MPa), respectivamente. Estes valores foram selecionados uma vez que os

modelos experimentais em questão apresentam tensão de escoamento entre 35 e

40ksi. Para estes valores de tensão de escoamento, a primeira interseção entre as

curvas ocorre para valores de D/t próximos a 25 e 22.5, respectivamente. Nestes

modelos, os valores de D/t variam entre 16 e 24, exceto para os modelos [21]_5,

[21]_7 e [21]_8. Por este motivo, neste caso, os valores do DnV são mais

conservadores (mesmo verificando-se que a diferença é muito pequena), uma vez que

ainda não ocorreu o ponto de interseção entre as curvas e a conseqüente mudança no

comportamento da mesma. Para o caso dos demais modelos, o valor de D/t é bem

superior aos demais (~40) onde já ocorreram a primeira e a segunda interseção entre

68

as curvas, passando os valores do DnV a serem mais conservadores do que os do

ABS & API novamente.

Adicionalmente, notar que os modelos TS824A, TS824B e TS824C possuem

uma ovalização inicial superior à mínima do DnV, tendo sido portanto utilizado estes

valores nos cálculos. Os gráficos anteriores foram obtidos para o valor mínimo de

ovalização do DnV que é de 0.5%.

Os gráficos a seguir, figuras 4.5 e 4.6, indicam uma comparação entre a variação

na pressão de colapso, para cada norma, para cada aço API analisado.

Pressão de Colapso - ABS e API - Aços X52, X65 e X77

0

10

20

30

40

50

60

70

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pres

são

de C

olap

so (M

Pa)

ABS e API X77

ABS e API X65

ABS e API X52

Fig.4.5 - p x (D/t) – Valores teóricos do ABS e do API para os aços X52, X65 e X77

Pressão de Colapso - DnV - Aços X52, X65 e X77

0

10

20

30

40

50

60

70

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pre

ssão

de

Col

apso

(MPa

)

DnV X77

DnV X65

DnV X52

Fig.4.6 - p x (D/t) – Valores teóricos do DnV para os aços X52, X65 e X77

69

Percebe-se que a diferença entre os valores diminui com o aumento de D/t e

esta observação foi investigada.

Como mencionado anteriormente, a flambagem do duto pode ocorrer no regime

elástico ou no regime plástico. O primeiro ocorre para altos valores de D/t (D/t>30~40,

aproximadamente) e o segundo para baixos valores de D/t (D/t<15~20,

aproximadamente).

A pressão de colapso elástica é definida pela expressão abaixo, vista no item

4.5: 3

2 .1

2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

DtEpel ν

(4.14)

Quando o valor da pressão acima (equação 4.14) é inferior ao valor da pressão

de escoamento, também indicada no item 4.5, po = oσ . (2t/D), a flambagem ocorre no

regime elástico (altos valores de D/t) e pode ser definida pela expressão de

Timoshenko, a qual leva em consideração, além das características materiais do duto,

as características geométricas incluindo a ovalização inicial. Quando a pressão de

colapso elástica é superior ao valor da pressão de escoamento (flambagem no regime

plástico – valores baixos de D/t) a pressão de colapso deve ser calculada

numericamente.

Uma estimativa da pressão de colapso pode ser dada pela fórmula de Shell.

22

111

oel

c

pp

p+

= (4.15)

Esta expressão (equação 4.15) parte da premissa de que a flambagem elástica

ocorre em uma pressão Pel e a flambagem plástica numa pressão Po. No entanto, o

ponto fraco desta formulação é que a mesma não leva em consideração parâmetros

que afetam diretamente na pressão de colapso, como a ovalização inicial do duto,

tensões residuais e a resposta tensão-deformação do material, sendo este último

parâmetro mais significativo para valores baixos de D/t.

A formulação do ABS e do API é proveniente da fórmula de Shell e a formulação

do DnV é proveniente da fórmula de Timoshenko, o que explica a diferença entre as

70

normas. Quanto ao fato das maiores diferenças dentro das próprias normas ser

observadas para valores baixos de D/t, em relação ao DnV isto deve-se ao fato da

expressão de Timoshenko ser aplicável a valores altos de D/t e não a valores baixos e

em relação ao ABS e ao API, isto deve-se ao fato da expressão da Shell não levar em

consideração efeitos como a resposta tensão-deformação do material, que é mais

significativo para valores mais baixos de D/t.

4.6 Comparação entre Resultados Experimentais, Numéricos, Analíticos e

Normas

A seguir, a tabela 4.5 apresenta os resultados obtidos anteriormente, em MPa,

para os modelos numéricos, analíticos e experimentais e os correspondentes

resultados obtidos utilizando-se as expressões teóricas das normas, anteriormente

apresentadas no item 4.5.

Tab.4.5 – Comparação entre a pressão de colapso experimental, analítica, numérica e

das normas

Mod

elo

p c (M

Pa)

Expe

rimen

tal

p c (M

Pa)

Num

éric

o [1

7] e

[18]

p c (M

Pa)

Num

éric

o C

OLP

IPE

[19]

p c (M

Pa)

Num

éric

o B

EPTI

CO

[1

9]

p c (M

Pa)

Num

éric

o R

ING

BU

CK

[19]

p c (M

Pa)

Num

éric

o [1

6]

p c (M

Pa)

Ana

lític

o - M

odel

o Is

otró

pico

p c (M

Pa)

Ana

lític

o - M

odel

o A

niso

tróp

ico

p c (M

Pa)

AB

S &

API

p c (M

Pa)

DnV

TS824A 16.25 14.10 15.35 17.08 13.58 - - - 16.99 16.25TS521A 25.81 26.10 24.92 25.23 23.88 - - - 22.08 21.68TS521B 25.12 25.42 24.92 25.23 23.88 - - - 21.82 21.45TS521C 24.99 25.62 24.92 25.23 23.88 - - - 21.88 21.50TS16A 43.47 40.78 - - - - - - 38.78 37.66TS16B 33.78 37.24 - - - - - - 34.52 33.03TS21D 20.64 19.06 - - - - - - 20.06 19.54TS24C 19.99 16.35 - - - - - - 16.96 17.08TS24D 19.67 16.03 - - - - - - 16.91 17.03T132A 4.27 - 4.23 4.17 4.78 4.34 - - 3.99 4.07 T132B 4.76 - 4.23 4.17 4.78 - - - 3.99 4.07 T132C 4.96 - 4.23 4.17 4.78 5.10 - - 3.99 4.07 [21]_1 8.96 - - - - - 9.34 8.75 8.46 8.53 [21]_2 13.37 - - - - - 12.47 13.96 12.50 13.01[21]_3 26.73 - - - - - 23.76 27.32 26.07 25.92[21]_4 38.61 - - - - - 37.13 40.10 37.85 36.09[21]_5 6.53 - - - - - 6.53 6.53 6.18 6.09 [21]_6 31.19 - - - - - 29.70 32.08 30.18 29.41[21]_7 8.09 - 7.82 7.20 7.19 [21]_8 5.54 - 5.96 5.38 5.27 [48]_1 18.75 - 18.34 15.65 16.45

71

Analisando os resultados da tabela 4.5, nota-se que:

• Existe boa correlação entre os resultados das normas. A diferença percentual

entre os valores obtidos não é superior a 5% (em média é de 1%, para a faixa

analisada), sendo os resultados do ABS os mesmos obtidos pela API.

• Pelas tabelas, notamos que os resultados do DnV são mais conservadores em

alguns casos. No entanto, foi visto anteriormente que isto se deve aos valores

da tensão de escoamento dos materiais utilizados nos testes (item 4.5, figura

4.4). Para tubos utilizados normalmente na construção, os valores do DnV são

menos conservadores para uma faixa de D/t de 15 até 35, aproximadamente, o

que engloba a maioria das aplicações.

• A média da razão entre os valores do ABS & API e os valores experimentais é

de 0.92, sendo a razão máxima de 1.05 e a razão mínima de 0.80. Em 2 casos

os valores do ABS & API são superiores aos valores experimentais: para o

modelo TS16B, onde a razão de 1.02, ou seja, uma diferença muito pequena e

para o modelo TS824A, onde a razão é 1.05 (a máxima obtida). Este modelo

possui a maior das ovalizações consideradas, que é de 0.692%. Como as

expressões do ABS & API não consideram ovalização, é de se esperar que o

valor destas normas para esta maior ovalização forneça resultados mais

discrepantes.

• A média da razão entre os valores do ABS & API e os valores numéricos é de

0.94, sendo a razão máxima de 1.25 e a razão mínima de 0.78.

• A média da razão entre os valores do ABS & API e os valores analíticos é de

0.95, sendo a razão máxima de 1.10 e a razão mínima de 0.85.

• A média da razão entre os valores do DnV e os valores experimentais é de

0.91, sendo a razão máxima de 1.00 e a razão mínima de 0.82.

• A média da razão entre os valores do DnV e os valores numéricos é de 0.93,

sendo a razão máxima de 1.20 e a razão mínima de 0.80.

• A média da razão entre os valores do DnV e os valores analíticos é de 0.95,

sendo a razão máxima de 1.09 e a razão mínima de 0.88.

• Sendo assim, observa-se uma margem de segurança de 1.09 para o ABS e o

API e 1.10 para o DnV, aproximadamente, considerando-se os valores

experimentais (existentes para todos os modelos).

• Ressalta-se que os resultados foram obtidos considerando-se dutos sujeitos à

pressão externa somente.

72

A seguir, na tabela 4.6, estão apresentados os resultados obtidos anteriormente

para os modelos experimentais e os correspondentes valores obtidos utilizando-se as

expressões teóricas das normas. Os resultados estão indicados na forma normalizada,

através da pressão de escoamento Po (=Pp1, item 4.5) e ordenados em função de D/t,

para futura aplicação.

Tab.4.6 – Comparação entre a pressão de colapso experimental e normas

Pressão de Colapso - pc (MPa) Pressão de Colapso Normalizada (pc/Po)

Modelo D/t Tensão

de Escoa-mento (MPa)

Experi-mental ABS&API DnV Exper.

/Po ABS&API/

Po DnV/ Po

[21]_4 15 297 38.61 37.85 36.09 0.98 0.96 0.91TS16B 16.18 295 33.78 34.52 33.03 0.93 0.95 0.91TS16A 16.35 342 43.47 38.78 37.66 1.04 0.93 0.90[21]_6 18 297 31.19 30.18 29.41 0.95 0.91 0.89[21]_3 20 297 26.73 26.07 25.92 0.90 0.88 0.87

TS521A 21.11 262 25.81 22.08 21.68 1.04 0.89 0.87TS521C 21.25 262 24.99 21.88 21.5 1.01 0.89 0.87TS521B 21.29 262 25.12 21.82 21.45 1.02 0.89 0.87TS21D 21.54 241 20.64 20.06 19.54 0.92 0.90 0.87TS824A 24.15 242 16.25 16.99 16.25 0.81 0.85 0.81TS24C 24.65 252 19.99 16.96 17.08 0.98 0.83 0.83TS24D 24.7 252 19.67 16.91 17.03 0.96 0.83 0.83[48]_1 27.87 331 18.75 15.65 16.45 0.79 0.66 0.69[21]_2 30 297 13.37 12.5 13.01 0.68 0.63 0.66T132A 32 122 4.27 3.99 4.07 0.56 0.52 0.53T132B 32 122 4.76 3.99 4.07 0.62 0.52 0.53T132C 32 122 4.96 3.99 4.07 0.65 0.52 0.53[21]_1 34.67 300 8.96 8.46 8.53 0.52 0.49 0.49[21]_7 37.24 278 8.09 7.2 7.19 0.54 0.48 0.48[21]_5 40 297 6.53 6.18 6.09 0.44 0.42 0.41[21]_8 42.09 277 5.54 5.38 5.27 0.42 0.41 0.40

Os valores da tabela 4.6 estão indicados na figura 4.7 a seguir.

73

Pressão de Colapso/Po x D/t

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

10 15 20 25 30 35 40 45

D/t

P/Po

ABS & API

DnV

Experimental

Fig.4.7 – Comparação entre a pressão de colapso experimental e normas

A forma irregular do gráfico da figura 4.7 deve-se ao fato do mesmo incluir todos

os modelos, e cada modelo apresenta características materiais diferentes. Utilizando-se, por exemplo, os modelos com tensão de escoamento de 297MPa

(pois são os em maior número), nota-se que o comportamento do gráfico passa a ser

mais uniforme (figura 4.8).

Pressão de Colapso/Po x D/t - Escoamento=297MPa

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

0 10 20 30 40 50

D/t

P/Po

ABS & API

DnV

Experimental

Fig.4.8 – Comparação entre a pressão de colapso experimental e normas – Modelos

com escoamento = 297MPa

74

Conforme as figuras 4.7 e 4.8, percebe-se que os valores experimentais estão

sempre acima dos valores das normas, como já constatado, exceto para os casos já

descritos anteriormente neste mesmo item.

Quanto menor a relação D/t, maior é a diferença entre as normas, como

também discutido anteriormente no item 4.5.

4.7 Verificação da Influência da Ovalização para os Casos de Pressão Pura

Os resultados e as análises apresentadas anteriormente foram realizados para

as expressões propostas pelas normas para os casos de pressão pura. Para este

caso, observou-se que as expressões do ABS e do API não consideram a ovalização

que, no entanto, é considerada pelo DnV. Assim, para estudar o efeito da ovalização,

neste item foi realizada uma comparação entre o DnV e o ABS&API para diferentes

valores de ovalização.

A figura 4.9 mostra a comparação entre os resultados propostos pelo DnV e

ABS&API para diferentes ovalizações, para o aço API X65.

Pressão de Colapso das normas - Pressão Pura - X65

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

D/t

Pres

são

de c

olap

so (M

Pa)

ABS&API

DnV 0,5%

DnV 0,7%

DnV 0,8%

DnV 0,9%

DnV 1%

Fig.4.9 - p x (D/t) – Valores das normas para diferentes ovalizações – aço X65

Nota-se que quanto maior a ovalização mais os valores do ABS&API se tornam

menos conservadores (a curva do ABS & API passa a ficar acima das curvas do DnV).

75

Sendo assim, verifica-se que as expressões para a estimativa teórica da pressão

de colapso (equações 4.1 e 4.3, item 4.5) das normas do ABS e API, para os casos de

pressão pura, não são recomendadas para ovalizações acima de 0.7%,

aproximadamente, pois fornecem resultados não conservadores. Portanto, a

estimativa teórica da pressão de colapso do DnV (equação 4.2, item 4.5) se torna mais

adequada.

4.8 Critérios de Dimensionamento das Normas

Um duto sujeito à pressão externa – pe – e pressão interna pi – deve obedecer

aos seguintes critérios de projeto, de forma a não estar sujeito à falha por colapso, de

acordo com o ABS [1], o DnV [2] e o API [3]. ABS [1]:

( ) cb ppipe .η≤− (4.16)

DnV [2]:

( )SCm

cppipeγγ .

≤− (4.17)

API [3]:

( ) cb ppipe .η≤− (4.18)

Onde:

ηb = fator de projeto para colapso = 0.7 para tubos sem costura e 0.6 para tubos

expandidos a frio.

pc = pressão de colapso, conforme item 4.5

γm e γsc = definidos no item 3.7

Utilizando-se as expressões 4.16 a 4.18, os resultados indicados na figura 4.10

foram obtidos para (pe – pi) x (D/t), para valores de D/t entre 15 e 35, para diferentes

dutos encontrados em [46], para o aço X65 (o comportamento para os aços X52 e X77

é semelhante).

76

Critério para Colapso (pe - pi) - X65

0

10

20

30

40

10 15 20 25 30 35 40

D/t

(pe

- pi)

MPa

DnV segurança baixa

DnV segurançanormal

DnV segurança alta

ABS&API - Tubossem costura

ABS&API - Tubosexpandidos a frio

Fig.4.10 – Critérios para pressão de colapso das normas (material API X65)

Conforme a figura 4.10, nota-se que a diferença entre as normas depende da

classe de segurança e tipo de construção do riser. Para as classes de segurança mais

baixas, existe uma maior correlação. A classe de segurança mais alta do DnV é a mais

conservadora.

Ressalta-se mais uma vez que os gráficos acima foram obtidos para ovalização

nula no caso do ABS e API e ovalização mínima de 0.5% para o DnV. Ressalta-se que

as curvas do DnV não foram traçadas para uma ovalização nula pois sua formulação

requer que seja considerada uma ovalização mínima de 0.5%. Não considerar este

valor não está de acordo com esta norma.

4.9 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados Obtidos para as Pressões de Colapso das Normas

Adicionalmente às comparações realizadas entre os resultados obtidos para as

normas e os resultados numéricos, analíticos e experimentais disponíveis, para

avaliação dos fatores de segurança das normas, neste item está apresentada uma

comparação entre os resultados previstos para a pressão de colapso das normas e os

valores previstos para os critérios de dimensionamento dos dutos, função da pressão

interna e da pressão externa nos mesmos.

Assim, a seguinte metodologia foi adotada: supondo que a pressão interna seja

nula, o critério “pe – pi ” fornece o valor máximo admissível da pressão externa no duto

(pe – 0 = pe). A comparação entre este resultado e o resultado teórico proposto pela

77

norma para a pressão de colapso representa o fator de segurança adotado por cada

norma, para aplicação de cada critério (pe < FS x pcolapso).

Os gráficos a seguir, figuras 4.11 e 4.12, ilustram as comparações realizadas

para o aço X65, para o ABS & API e o DnV (para os aços X52 e X77 o comportamento

é o mesmo). Nos mesmos, “critério” significa a pressão externa máxima, quando a

pressão interna é nula, para as equações 4.16 a 4.18.

ABS & API - X65

0

10

20

30

40

50

60

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pres

são

(MPa

) Pressão de Colapso

Critério - tubos semcostura

Critério - tubosexpandidos a frio

Fig.4.11 – Comparação entre os critérios e a pressão de colapso do ABS e API, aço

API X65

DnV - X65

0

10

20

30

40

50

60

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pres

são

(MPa

)

Pressão de Colapso

Critério baixasegurança

Critério segurançanormal

Critério altasegurança

Fig.4.12 – Comparação entre os critérios e a pressão de colapso do DnV, aço API X65

Observa-se pelas figuras 4.11 e 4.12 que a curva correspondente à pressão de

colapso está sempre acima das curvas correspondentes aos critérios e, quanto mais

severo é o critério, mais baixa é a curva, ou seja, mais conservadora.

Analisando-se os resultados dos gráficos acima quantitativamente, os seguintes

resultados médios foram observados (tabela 4.7).

78

Tab.4.7 – Comparação entre o critério e a pressão de colapso para as normas

Norma / Critério

Razão entre o critério e o valor teórico da pressão de

colapso da norma

Fator de segurança associado (inverso do valor

da coluna anterior) ABS & API, tubos sem costura 0.70 1.43

ABS & API, tubos expandidos a frio 0.60 1.67 DnV, classe de segurança baixa 0.64 1.56

DnV, classe de segurança normal 0.58 1.71 DnV, classe de segurança alta 0.53 1.89

Os resultados da tabela 4.7 estão de acordo com o que foi apresentado

anteriormente ao longo deste capítulo:

• Em termos de pressão de colapso, foi visto no item 4.5 que os valores do DnV

são em geral menos conservadores do que os valores do ABS e API, que são

os mesmos.

• Em termos de critério, foi visto no item 4.8 que os valores do DnV são mais

conservadores do que o ABS e o API para tubos sem costura.

• Assim, esta mudança no conservadorismo somente é possível se o fator de

segurança entre o critério e a norma para o DnV forem superiores ao do ABS e

API, para o caso de dutos não soldados (1.56, 1.71 e 1.89 > 1.43).

• Para o caso de dutos expandidos a frio, o critério do DnV de classe de

segurança baixa é mais conservador e o critério de segurança normal é bem

próximo ao ABS e API. Isso somente é possível se o fator de segurança do

DnV para baixa segurança for inferior ao ABS e API neste caso (tubos

expandidos a frio) e o fator de segurança para classe normal for bem próximo

(1.56<1.67 e 1.71~1.67).

4.10 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados Experimentais, Numéricos e Analíticos

Tendo em vista as comparações realizadas anteriormente entre os resultados

obtidos pelos critérios de dimensionamento e os resultados teóricos previstos pelas

normas e, consequentemente, os valores da ordem de grandeza dos fatores de

segurança embutidos, obtidos através destas comparações, decidiu-se por se fazer

também uma comparação entre os resultados dos critérios das normas e os resultados

experimentais, numéricos e analíticos dos modelos anteriormente apresentados.

Os resultados encontrados para os critérios estão indicados na tabela 4.8 a

seguir, juntamente com os resultados teóricos, numéricos e experimentais

anteriormente apresentados.

79

Tab.

4.8

– C

ompa

raçã

o en

tre a

pre

ssão

de

cola

pso

expe

rimen

tal,

anal

ítica

, num

éric

a e

teór

ica

e cr

itério

s do

AB

S &

AP

I e D

nV

Modelo

D/t

pc (MPa) Experimental

pc (MPa) Numérico [17] e

[18]

pc (MPa) Numérico COLPIPE

[19]

pc (MPa) Numérico BEPTICO

[19]

pc (MPa) Numérico

RINGBUCK [19]

pc (MPa) Numérico [16]

pc (MPa) Analítico - Modelo

Isotrópico

pc (MPa) Analítico - Modelo

Anisotrópico

pc (MPa) ABS & API

pc (MPa) DnV

Critério ABS&API Tubo sem costura

Critério ABS&API Tubo expandido a

frio

Critério DnV segurança baixa

Critério DnV segurança normal

Critério DnV segurança alta

TS82

4A

24.1

516

.25

14.1

0 15

.35

17.0

8 13

.58

- -

- 15

.89

16.2

5 11

.90

10.2

0 10

.41

9.50

8.

60

TS52

1A

21.1

125

.81

26.1

0 24

.92

25.2

3 23

.88

- -

- 21

.03

21.6

8 15

.46

13.2

5 13

.90

12.6

8 11

.47

TS52

1B

21.2

925

.12

25.4

2 24

.92

25.2

3 23

.88

- -

- 20

.78

21.4

5 15

.27

13.0

9 13

.75

12.5

5 11

.35

TS52

1C

21.2

524

.99

25.6

2 24

.92

25.2

3 23

.88

- -

- 20

.84

21.5

0 15

.31

13.1

3 13

.78

12.5

7 11

.38

TS16

A

16.3

543

.47

40.7

8 -

- -

- -

- 36

.94

37.6

6 27

.15

23.2

7 24

.14

22.0

2 19

.93

TS16

B

16.1

833

.78

37.2

4 -

- -

- -

- 32

.88

33.0

3 24

.17

20.7

1 21

.17

19.3

2 17

.48

TS21

D

21.5

420

.64

19.0

6 -

- -

- -

- 19

.10

19.5

4 14

.04

12.0

3 12

.52

11.4

2 10

.34

TS24

C

24.6

519

.99

16.3

5 -

- -

- -

- 16

.15

17.0

8 11

.87

10.1

8 10

.95

9.99

9.

04

TS24

D

24.7

019

.67

16.0

3 -

- -

- -

- 16

.10

17.0

3 11

.83

10.1

4 10

.92

9.96

9.

01

T132

A

32.0

4.

27

- 4.

23

4.17

4.

78

4.34

-

- 3.

80

4.07

2.

79

2.39

2.

61

2.38

2.

15

T132

B

32.0

4.

76

- 4.

23

4.17

4.

78

- -

- 3.

80

4.07

2.

79

2.39

2.

61

2.38

2.

15

T132

C

32.0

4.

96

- 4.

23

4.17

4.

78

5.10

-

- 3.

80

4.07

2.

79

2.39

2.

61

2.38

2.

15

[21]

_1

34.6

78.

96

- -

- -

- 9.

34

8.75

8.

06

8.53

5.

92

5.08

5.

47

4.99

4.

51

[21]

_2

30.0

13

.37

- -

- -

- 12

.47

13.9

6 11

.90

13.0

1 8.

75

7.50

8.

34

7.61

6.

88

[21]

_3

20.0

26

.73

- -

- -

- 23

.76

27.3

2 24

.83

25.9

2 18

.25

15.6

4 16

.61

15.1

6 13

.71

[21]

_4

15.0

38

.61

- -

- -

- 37

.13

40.1

0 36

.05

36.0

9 26

.50

22.7

1 23

.13

21.1

0 19

.09

[21]

_5

40.0

6.

53

- -

- -

- 6.

53

6.53

5.

89

6.09

4.

33

3.71

3.

90

3.56

3.

22

[21]

_6

18.0

31

.19

- -

- -

- 29

.70

32.0

8 28

.74

29.4

1 21

.13

18.1

1 18

.86

17.2

0 15

.56

[21]

_7

37.2

431

.19

- -

- -

- 29

.70

32.0

8 30

.18

29.4

1 5.

04

4.32

4.

61

4.20

3.

80

[21]

_8

42.0

98.

09

- -

- -

- -

7.82

7.

20

7.19

3.

77

3.23

3.

38

3.08

2.

79

[48]

_1

27.8

75.

54

- -

- -

- -

5.96

5.

38

5.27

10

.96

9.39

10

.54

9.62

8.

70

80

Ressalta-se que as comparações realizadas anteriormente entre os resultados

fornecidos pelos critérios de dimensionamento e os resultados teóricos previstos pelas

normas foram realizadas para aços padronizados API (X52, X65 e X77), com a

ovalização mínima de 0.5%. Neste item, estas comparações estão sendo realizadas

considerando-se os resultados dos modelos utilizados.

A tabela 4.9 mostra a razão entre cada critério e os resultados experimentais,

numéricos e analíticos, obtidos de acordo com a tabela 4.8.

Tab.4.9 – Comparação entre os critérios e os valores experimentais, analíticos e

numéricos

Norma / Critério Razão entre o Critério e os Resultados

Disponíveis

Valor médio Valor mínimo Valor máximo

ABS & API, Critério/ experimental 1.57 1.37 1.78 tubos sem Critério / numérico 1.14 1.52 1.83

costura Critério / analítico 1.30 1.50 1.67 ABS & API, tubos Critério / experimental 1.84 1.63 2.08

expandidos Critério / numérico 1.33 1.78 2.13 a frio Critério / analítico 1.52 1.75 1.95

DnV, classe de Critério /experimental 1.72 1.56 1.90 segurança baixa Critério / numérico 1.30 1.68 1.95

Critério / analítico 1.43 1.65 1.76 DnV, classe de Critério /experimental 1.89 1.71 2.09

segurança Critério / numérico 1.43 1.84 2.14 normal Critério / analítico 1.57 1.81 1.93

DnV, classe de Critério /experimental 2.08 1.89 2.30 segurança alta Critério / numérico 1.58 2.03 2.37

Critério / analítico 1.73 2.00 2.14

Tomando como base os valores experimentais, resultados disponíveis para

todos os modelos e resultados que fornecem os fatores de segurança mais

conservadores, de acordo com a tabela 4.9 existe em média um fator de segurança de

1.57 para o caso do ABS e API de tubo sem costura, 1.84 para o caso do ABS e API

para tubo expandido a frio, 1.72 para o caso do DnV de baixa segurança, 1.89, para o

caso do DnV de segurança normal e 2.08 para o caso do DnV de segurança alta.

Como era de se esperar, estes fatores são superiores aos fatores relativos à pressão

teórica das normas, conforme apresentado no item 4.6.

Comparando-se os resultados acima (tabela 4.9) com os resultados obtidos no

item 4.6, os seguintes resultados são obtidos (tabela 4.10):

81

Tab.4.10 – Fator de segurança em relação aos valores experimentais

Norma / Critério

Fator de segurança entre o critério e os

resultados experimentais

Fator de segurança entre o valor de

norma e os resultados

experimentais

Razão entre os valores anteriores

ABS & API, tubos sem costura 1.57 1.09 1.44 ABS & API, tubos expandidos a frio 1.84 1.09 1.69

DnV, classe de segurança baixa 1.72 1.10 1.57 DnV, classe de segurança normal 1.89 1.10 1.72

DnV, classe de segurança alta 2.08 1.10 1.89

Os valores das razões acima são compatíveis com os valores apresentados no

item 4.6, indicando a equivalência dos resultados obtidos e indicados ao longo deste

capítulo.

4.11 Análise dos Resultados

Com o objetivo de estimar incertezas obtidas, foram analisados o fator BIAS e o

coeficiente de variação (COV) para os resultados utilizados e obtidos nesta

dissertação.Uma vez que alguns modelos possuem somente resultados numéricos e

outros somente analíticos, mas todos possuem resultados experimentais, os fatores de

segurança foram estimados com base nestes resultados. Sendo assim, o fator BIAS

também foi considerando para os resultados experimentais somente e estão indicados

na tabela 4.11 (BIAS = experimental / norma).

Tab.4.11 – BIAS experimental

Modelo D/t BIAS Experimental ABS & API BIAS Experimental DnV TS824A 24.15 0.956 1.000 TS521A 21.11 1.169 1.191 TS521B 21.29 1.151 1.171 TS521C 21.25 1.142 1.162 TS16A 16.35 1.121 1.154 TS16B 16.18 0.978 1.023 TS21D 21.54 1.029 1.057 TS24C 24.65 1.179 1.171 TS24D 24.70 1.164 1.155 T132A 32.0 1.073 1.050 T132B 32.0 1.194 1.169 T132C 32.0 1.246 1.219 [21]_1 34.67 1.059 1.051 [21]_2 30.0 1.069 1.028 [21]_3 20.0 1.025 1.031 [21]_4 15.0 1.020 1.070 [21]_5 40.0 1.057 1.073 [21]_6 18.0 1.033 1.060 [21]_7 37.24 1.124 1.125 [21]_8 42.09 1.029 1.051 [48]_1 27.87 1.198 1.140 Valor médio 1.096 1.102

82

Os valores BIAS acima de 1 indicam que os valores estimados pelas normas são

inferiores aos resultados experimentais, como é de se esperar. Os valores inferiores a

1 já foram analisados no item 4.6.

Para estimativa do coeficiente de variação (COV), os resultados dos modelos

foram ordenados em função da relação D/t e esta foi aproximada sem nenhuma casa

decimal, para que se pudesse ter um maior número de amostras para uma mesma

relação D/t. Sendo assim, somente 4 conjunto de resultados foram analisados e estão

indicados na tabela 4.12.

Tab.4.12 – COV experimental

Modelo D/t Pc (MPa) Experim

Pc (MPa) ABS&API

Pc (MPa) DnV

COV % Experim

COV% ABS&API

COV% DnV

TS16B 16 33,78 34,52 33,03 17,74 8,22 9,26 TS16A 16 43,47 38,78 37,66

TS521A 21 25,81 22,08 21,68 1,74 0,62 0,56 TS521C 21 24,99 21,88 21,5 TS521B 21 25,12 21,82 21,45 TS24C 25 19,99 16,96 17,08 1,14 0,21 0,21 TS24D 25 19,67 16,91 17,03 T132A 32 4,27 3,99 4,07 7,61 0,00 0,00 T132B 32 4,76 3,99 4,07 T132C 32 4,96 3,99 4,07

Quanto ao valor do COV, existe uma menor dispersão dentro dos resultados das

normas do que dos resultados experimentais.

Os fatores BIAS próximos a unidade e a baixa dispersão dos valores COV

indicam haver uma boa correlação entre os resultados obtidos e resultados

considerados e, portanto, um maior grau de confiança nos resultados estimados e

propostos para os fatores de segurança. No entanto, ressalta-se que a análise acima é

apenas quantitativa e uma análise de fatores de segurança baseada em técnicas de

confiabilidade requer uma análise muito mais completa dos resultados.

4.12 Considerações sobre os Casos Pressão-Flexão

Nos itens anteriores, por simplificação, foram analisados os casos de colapso

sob pressão pura somente.

No entanto, ressalta-se que o colapso está associado a carregamentos de

pressão pura, momento ou a combinação entre estes dois carregamentos, como

83

anteriormente mencionado. Assim, neste item é realizada uma avaliação dos critérios

das normas para carregamento combinado de pressão e momento.

De acordo com o ABS [1] e com o API [3], um duto sob carregamento combinado

de pressão e momento deve obedecer a seguinte relação:

( ) ( )ocb

fgppipe

≤−

+εε

(4.19)

Onde:

ε = deformação devida à flexão

bε = deformação de flambagem, sob carregamento de flexão pura (=t/2D)

pc = pressão de colapso (indicada anteriormente no item 4.5)

pe = pressão externa

pi = pressão interna

fo = ovalização, não menor do que 0.5% (definida no item 4.2)

g(fo) = (1+10fo)-1, fator de redução devido à ovalização

A partir da expressão 4.19, é possível obter o gráfico (pe - pi)/ pc x ε / bε para

diversos valores de ovalização, conforme figura 4.13 a seguir.

Pressão de Colapso x Deformação - ABS & API

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

E/Eb

(Pe-

Pi)/

Pc fo = 0,2%

fo = 0,4%

fo = 0,6%

fo = 0,8%

fo = 1%

Fig.4.13 – Pressão x deformação – ABS & API

84

Na região acima de cada linha, os valores não obedecem a equação 4.19 e

abaixo, obedecem. Nota-se que quanto maior a ovalização, mais baixas são as

curvas, limitando a região onde os valores cumprem com os critérios da equação 4.19.

Os valores requeridos pelo ABS e pelo API foram comparados aos dados

experimentais obtidos da referência [23] e estão indicados nas figuras 4.14 e 4.15 a

seguir.

Pressão de Colapso x Deformação ABS e API & Experimentais

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

E/Eb

P/Pc

fo = 0,08% D/t = 34.7

Experimentais K->P

Experimentais P->K

Experimentais radial

Fig.4.14 – Pressão x deformação – ABS/API e valores experimentais – D/t 34.7,

fo=0.08%

Pressão de Colapso x Deformação ABS e API & Experimentais

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

E/Eb

P/Pc

fo = 0,2% D/t = 24.5

Experimentais K->P

Experimentais P->K

Experimentais radial

Fig.4.15 – Pressão x deformação – ABS/API e valores experimentais – D/t=24.5,

fo=0.2%

85

De maneira geral, pelas figuras 4.14 e 4.15 observa-se que os pontos

experimentais estão na região acima das retas, ou seja, para um mesmo valor de

ε / bε , o colapso ocorre para pontos acima da reta definida pelo ABS e pelo API,

exceto para alguns pontos. Os pontos experimentais dos gráficos foram obtidos

graficamente da referência [23], ou seja, não são tão precisos, assim pequenas

variações na tomada dos pontos dos gráficos da referência [23] podem elevar estes

pontos, o que pode ser uma justificativa para a discrepância observada, além de uma

certa falta de conservadorismo das normas que poderia ser investigada (com a

disponibilidade de um número maior de resultados para comparação). No entanto,

ainda assim, os valores da norma são bem próximos a estes pontos experimentais.

O critério do DnV [2] para dutos sujeitos a carregamento combinado de pressão

e flexão é função do momento e não da curvatura, como pode ser visto pela expressão

abaixo:

( ) ( )( )

( ) 11.222

≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛tppp

TT

tppp

MM

b

eld

k

ed

b

eld

k

dmSC γγ (4.20)

Onde:

Md, Ted e pld = momento de flexão de projeto, tração efetiva de projeto e pressão

interna local definidas pela norma

pe = pressão externa

Mk e Tk = momento resistente plástico e força axial resistente plástica, definidas pela

norma

pb = pressão de ruptura (indicada no capítulo 3)

γm e γsc = definidos no item 3.7

Tendo em vista que a expressão 4.20 envolve diversos parâmetros se torna

difícil traçar a curva limite do DnV de forma similar ao que foi realizado para o ABS e o

API. No entanto, foi realizada uma análise crítica entre os requisitos das normas do

DnV e das normas do ABS & API.

86

A seguir estão indicados gráficos Momento x Curvatura, figuras 4.16 e 4.17,

obtidos das referências [19], [16] e [23].

Fig.4.16 – Momento x Curvatura para ensaios de flexão pura (Pressão=0) e

carregamento combinado (flexão e pressão)

Fig.4.17 – Momento x Curvatura para ensaios de flexão pura (Pressão=0), para

diferentes valores de D/t (^=colapso)

Sob flexão pura, observa-se que ao atingir o colapso, o momento aplicado

permanece constante, ao contrário da curvatura que se mantém crescente até o ponto

de colapso. Sendo assim, observa-se que estabelecer o critério de colapso em função

do momento não é a maneira mais correta de fazê-lo. Para um mesmo momento

aplicado, o duto pode ou não ter colapsado. Assim, neste aspecto, as normas do DnV

se mostram menos adequadas do que as normas do ABS e do API.

87

4.13 Conclusões e Recomendações

No que concerne à pressão de colapso, observa-se que existe boa correlação

entre os valores das normas. Observa-se ainda que os valores fornecidos pelo DnV

são menos conservadores para a faixa de relação D/t usuais e materiais usuais no

mercado.

Considerando-se os resultados experimentais disponíveis na literatura, os

seguintes fatores de segurança (ordem de grandeza) foram estimados, conforme

mostrado na tabela 4.13.

Tab.4.13 – Fatores de segurança estimados para a pressão de colapso

Norma / Critério

Fator de segurança entre o critério e os

dados experimentais

Fator de segurança entre o valor de

norma e os dados experimentais

ABS & API, tubos sem

costura

1.57 1.09

ABS & API, tubos

expandidos a frio

1.84 1.09

DnV, classe de segurança baixa

1.72 1.10

DnV, classe de segurança

normal

1.89 1.10

DnV, classe de segurança alta

2.08 1.10

Ressalta-se que observou-se um comportamento distinto entre as normas

para os modelos utilizados e para os aços padronizados API. Os fatores de segurança

estimados estão baseados nos resultados disponíveis. Assim, recomenda-se que para

uma melhor avaliação dos fatores, resultados com modelos com características

matérias dos tubos padronizados utilizados na construção dos risers sejam utilizados.

Foi verificado que os valores propostos para a pressão de colapso são

mais discrepantes para faixas menores de D/t, onde parâmetros como a resposta-

tensão-deformação do material são mais significativos, não sendo no entanto,

considerados nas formulações.

88

Os baixos valores dos fatores utilizados para estimar o grau de incerteza

nos resultados obtidos indicam haver um maior grau de confiança nos resultados

estimados e propostos para os fatores de segurança. No entanto, ressalta-se que a

análise realizada foi apenas quantitativa. Uma análise de fatores de segurança

baseada em técnicas de confiabilidade requer uma análise muito mais completa dos

resultados e pode ser recomendada para futuros estudos.

Foi observado ainda que para dutos sujeitos a carregamento combinado,

os critérios do ABS e do API são mais adequados e fornecem resultados mais

confiáveis uma vez que estão baseados na curvatura e não no momento, como o DnV.

No entanto, mesmo sendo mais adequados, observou-se que alguns pontos

experimentais se encontravam fora dos limites das normas do ABS e do API,

indicando uma possível falta de conservadorismo, o que poderia levar a futuras

investigações.

Além da possível falta de conservadorismo descrita no parágrafo acima,

foi observado nos casos de pressão pura também, que alguns pontos experimentais

eram mais conservadores do que as normas. Existe uma possibilidade de se ter tido

uma imprecisão na obtenção dos resultados experimentos utilizados para

comparação, como devidamente descrito, mas existe ainda uma possibilidade de se

ter uma real falta de conservadorismo das normas. As mesmas não consideram

fatores como anisotropia do material, formato da curva tensão deformação e tensões

residuais, que influenciam no colapso. Sendo assim, este fato poderia ser investigado.

89

5 COLAPSO PROPAGANTE

5.1 Introdução

O colapso propagante é um fenômeno que pode ocorrer com facilidade em dutos

em águas profundas. O impacto de uma âncora ou duto de perfuração pode ocasionar

danos locais e, dependendo da magnitude da pressão externa e das propriedades

geométricas e materiais, estes danos podem se propagar ao longo do duto [24], [29].

Conforme descrito no capítulo anterior, a pressão de propagação (pp) constitui o

valor mínimo necessário de pressão externa atuante para propagação da falha e

obedece a seguinte relação quando comparada à pressão de colapso: pp < pc, sendo

assim um importante aspecto no projeto e na segurança dos risers.

A figura 5.1 ilustra os modos de falha no colapso propagante [17]:

Fig.5.1 – Modos de falha no colapso propagante

A figura 5.2 representa a propagação de colapso com a região colapsada, a

região intacta e a zona de transição entre as mesmas.

Fig 5.2 – Representação da propagação de colapso

90

Após um período de iniciação do colapso, a propagação do colapso atinge um

estado constante no qual a pressão hidrostática externa é constante. Durante este

tempo, a região frontal da zona de transição apresenta uma forma fixa que

simplesmente se desloca ao longo do duto. A propagação vai cessar quando a

pressão externa for inferior à pressão de propagação ou quando o duto apresentar

rigidez aumentada através da instalação de enrijecedores [22], como os ilustrados na

figura 5.3 a seguir.

(anel livre)

(anel livre – contato

através do uso de cimento)

(anel soldado)

(anel soldado)

(espiral)

Fig.5.3 – Exemplos de enrijecedores do tipo buckle arrestors

91

Utilizando o princípio do trabalho virtual, a seguinte expressão foi proposta para

a pressão de propagação de colapso [22]:

( ) ( )∫∆

∆

∆=∆−∆D

u

V

VuDp dVVpVVp . (5.1)

onde ∆VD e ∆Vu indicam a mudança de volume na parte posterior e na parte

anterior da zona de transição.

A variação da pressão externa p com a mudança de volume V∆ enquanto o duto

se deforma e colapsa é indicada no gráfico a seguir (figura 5.4).

Fig.5.4 – Comportamento durante o colapso e pós-colapso

A parte à esquerda da expressão 5.1 representa o trabalho externo devido à

atuação da pressão externa aplicada. A parte à direita representa o trabalho interno

realizado na deformação do duto desde a deformação puramente elástica até a

situação final no colapso. A pressão de propagação representa a pressão capaz de

fornecer 2 soluções para o equilíbrio, na parte posterior e anterior à zona de transição

[22].

O projeto de um duto submarino para águas profundas pode estar baseado tanto

no colapso de um duto intacto quanto no colapso propagante de um duto avariado. A

decisão de que método será empregado depende de considerações relacionadas ao

peso final do duto e às facilidades ou possibilidades de reparos [5]. Dimensionar um

duto submarino pela pressão de propagação é com certeza a maneira mais segura de

fazê-lo, no entanto, é também a menos econômica [17]. A estrutura final torna-se

extremamente pesada, com grande quantidade de material e dificuldade de

92

lançamento no mar. A pressão de propagação em águas profundas é da ordem de um

terço a um quinto da pressão de colapso do duto intacto, o que justifica procurar um

meio mais econômico de impedir o avanço da falha sem tornar toda a estrutura muito

robusta. Mecanismos estruturais para impedir a propagação de falha foram

desenvolvidos, a partir de estudos empíricos, baseados em simulações de modelos

em laboratório. Estes dispositivos atuam como enrijecedores posicionados em

espaçamentos regulares ao longo dos dutos e evitam que haja perda de grandes

extensões das linhas na ocorrência da propagação de um colapso [17]. Isto significa

que, mesmo no caso de acidentes durante a instalação ou queda de algum objeto na

linha durante operação, o dano local não vai se propagar [5]. Destaca-se, portanto,

uma economia caso estes dispositivos sejam capazes de bloquear o fenômeno. Estes

dispositivos foram muito bem estudados em [5], [17] e [25] e foram ilustrados na figura

5.3. A análise destes enrijecedores (buckle arrestors) não é escopo desta dissertação

e estão ilustrados e mencionados por fazerem parte do contexto do assunto.

Este capítulo visa estabelecer comparações entre os valores definidos nas

normas para cálculo da pressão de colapso propagante, tendo em vista resultados

numéricos e analíticos obtidos a partir de modelos de elementos finitos e modelos

teóricos, resultados experimentais e resultados disponíveis na literatura e ainda,

comparar critérios estabelecidos nas normas para resistência ao colapso propagante

em dutos sujeitos à pressão interna e externa.

5.2 Pressão de Propagação de Colapso obtida a partir de Testes Experimentais

Os resultados experimentais utilizados nesta dissertação foram obtidos das

referências [17], [18], [24], [27], [28], [29], [30], [31] e [32] conforme descrito no capítulo

2.

Os modelos utilizados para os testes de pressão de propagação de colapso e os

resultados obtidos estão indicados na tabela 5.1. Estão ainda indicados os valores

normalizados através da tensão de escoamento, para posterior utilização.

Tab.5.1 – Modelos experimentais e resultados obtidos para pressão de

propagação de colapso

Modelo Material D (mm)

t (mm) D/t σo (MPa)

Pp (MPa)

(Pp/σo) x 103

Referência

TSP16A aço 37.50 2.50 16.0 342.00 14.38 42.047 [17]/[18] TSP16B aço 37.50 2.50 16.0 295.20 11.72 39.702 [17]/[18] TSP21A aço 40.00 2.00 21.0 228.58 5.01 21.918 [17]/[18]

93

TSP21B aço 40.00 2.00 21.0 281.03 5.08 18.076 [17]/[18] TSP24A aço 48.70 2.10 24.19 452.93 4.31 9.516 [17]/[18] TSP24B aço 48.70 2.10 24.19 326.51 3.81 11.669 [17]/[18] [27]_1 aço inox 44.35 1.567 28.30 317 3.06 9.653 [27] [27]_2 aço inox 44.37 1.598 27.77 311 2.99 9.614 [27] [27]_3 aço inox 44.45 1.631 27.25 271 2.74 10.111 [27] [27]_4 aço inox 44.35 1.570 28.25 317 3.08 9.716 [27] [27]_5 aço inox 44.45 1.618 27.47 269 2.63 9.777 [27] [27]_6 aço inox 44.35 1.595 27.81 307 2.94 9.577 [27] [27]_7 aço inox 44.53 1.659 26.84 298 3.12 10.470 [27] [27]_8 aço inox 44.37 1.580 28.08 317 2.97 9.369 [27] [27]_9 aço inox 44.35 1.572 28.21 306 2.84 9.281 [27] [27]_10 aço inox 44.35 1.595 27.81 307 2.94 9.577 [27] [27]_11 aço inox 44.37 1.577 28.14 317 2.96 9.338 [27] [27]_12 aço inox 44.35 1.572 28.21 306 2.84 9.281 [27] [27]_13 aço inox 44.45 1.623 27.39 271 2.71 10.0 [27] [27]_14 aço inox 44.35 1.575 28.16 317 2.95 9.306 [27] [27]_15 aço inox 44.35 1.570 28.25 306 2.83 9.248 [27] [27]_16 aço inox 44.40 1.580 28.10 323 3.02 9.35 [27] [27]_17 aço inox 44.45 1.615 27.52 269 2.65 9.851 [27] [27]_18 aço inox 44.40 1.580 28.10 323 3.02 9.35 [27] [27]_19 aço inox 44.50 1.628 27.33 269 2.70 10.037 [27] [27]_20 aço inox 44.40 1.582 28.07 323 3.03 9.381 [27] [27]_21 aço inox 44.45 1.626 27.34 274 2.74 10.0 [27] [27]_22 aço inox 44.50 1.702 26.15 271 3.04 11.218 [27] [27]_23 aço inox 44.50 1.702 26.15 272 3.04 11.176 [27] [27]_24 aço inox 44.40 1.659 26.76 314 3.31 10.541 [27] [27]_25 aço inox 44.53 1.671 26.65 298 3.18 10.671 [27] [27]_26 aço inox 44.48 1.638 27.16 259 2.63 10.154 [27] [27]_27 aço inox 44.53 1.653 26.94 298 3.10 10.403 [27] [27]_28 aço inox 44.48 1.621 27.44 276 2.74 9.928 [27] [27]_29 aço inox 44.55 1.648 27.03 298 3.07 10.302 [27] [27]_30 aço inox 44.43 1.676 26.51 306 3.31 10.817 [27] [27]_31 aço inox 44.43 1.679 26.46 306 3.32 10.85 [27] [27]_32 aço inox 44.43 1.679 26.46 306 3.32 10.85 [27] [28]_1 aço inox 44.32 3.05 14.54 320 16.04 50.125 [28] [28]_2 aço inox 31.72 2.12 14.98 265 14.79 55.811 [28] [28]_3 aço inox 38.18 2.43 15.69 329.8 12.34 37.417 [28] [28]_4 aço inox 50.83 3.09 16.45 296.9 10.57 35.601 [28] [28]_5 aço inox 31.8 1.68 18.89 404 8.85 21.906 [28] [28]_6 aço inox 31.83 1.65 19.25 600 12.12 20.20 [28] [28]_7 aço inox 50.9 2.37 21.46 279.4 5.46 19.542 [28] [28]_8 aço inox 38.16 1.63 23.37 684 8.21 12.003 [28] [28]_9 aço inox 50.95 2.11 24.14 294 3.85 13.095 [28] [28]_10 aço inox 31.79 1.24 25.65 645 5.82 9.023 [28] [28]_11 aço inox 31.78 1.24 25.69 333.3 3.36 10.081 [28] [28]_12 aço inox 44.53 1.69 26.35 266.4 3.02 11.336 [28] [28]_13 aço inox 38.14 1.29 29.68 632 4.34 6.867 [28] [28]_14 aço inox 31.7 0.91 34.95 290.7 1.57 5.401 [28] [28]_15 aço inox 31.78 0.85 37.46 259 1.07 4.131 [28] [28]_16 aço inox 31.8 0.69 45.85 321 0.91 2.835 [28] [29]_1 aço - - 12 448.2 26.89 60 [29] [29]_2 aço - - 15 448.2 14.34 32 [29] [29]_3 aço - - 22.5 448.2 4.48 10 [29] [29]_4 aço - - 27.5 448.2 3.59 8 [29] [29]_5 aço - - 32 448.2 2.69 6 [29] [29]_6 aço - - 13 289.6 20.27 70 [29] [29]_7 aço - - 16.5 289.6 7.53 26 [29]

94

[29]_8 aço - - 17.5 289.6 6.95 24 [29] [29]_9 aço - - 31 289.6 1.74 6 [29]

II aço inox - - 37.2 344.5 1.39 4.02 [30] IV aço inox - - 25.8 274.4 3.47 12.64 [30] V aço inox - - 18.2 288.2 8.29 28.76 [30] I alumínio - - 35.0 308.8 1.03 3.33 [30] III alumínio - - 25.1 291.4 2.36 8.11 [30]

[31]_1 aço inox - - 30.8 - - 6.504 [31] [31]_2 aço inox - - 51.79 - - 1.881 [31] [31]_3 aço inox - - 71.4 - - 0.796 [31] [31]_4 alumínio - - 19.74 - - 12.67 [31] [31]_5 alumínio - - 38.22 - - 2.84 [31] [31]_6 alumínio - - 94.83 - - 0.361 [31]

1 alumínio 25.43 0.889 28.6 289.6 1.67 5.783 [32] 2 alumínio 38.18 1.245 30.67 296.5 1.55 5.233 [32] 3 alumínio 28.6 0.9144 31.25 296.5 1.23 4.156 [32] 4 aço inox 31.85 0.9271 34.36 358.5 1.81 5.038 [32] 5 alumínio 31.78 0.9017 35.24 344.7 1.13 3.268 [32] 6 alumínio 31.85 0.889 35.8 365.4 1.09 2.970 [32] 7 alumínio 34.95 0.9144 38.22 310.3 0.88 2.844 [32] 8 alumínio 25.48 0.5334 47.76 344.7 0.51 1.492 [32] 9 alumínio 38.1 0.7366 51.72 289.6 0.39 1.364 [32]

10 alumínio 34.93 0.508 68.75 296.5 0.23 0.765 [32] 11 alumínio 63.5 0.889 71.43 337.8 0.20 0.604 [32] 12 alumínio 50.88 0.5588 91.05 293.0 0.12 0.412 [32] 13 alumínio 69.85 0.7366 94.83 286.1 0.10 0.361 [32]

TSP216 aço 42.0 2.71 15.50 320.33 11.932 37.25 [24] TSP316 aço 42.0 2.69 15.61 334.0 12.415 37.17 [24] TSP416 aço 42.0 2.74 15.33 305.27 11.828 38.74 [24] TSP214 aço 42.0 3.02 13.91 326.26 14.829 45.45 [24] TSP314 aço 42.0 3.02 13.91 333.99 14.760 44.19 [24] TSP514 aço 42.0 2.95 14.24 336.83 14.967 44.43 [24] TSP112 aço 42.0 3.29 12.77 371.38 22.070 59.43 [24] TSP212 aço 42.0 3.54 11.86 357.33 22.622 63.31 [24] TSP312 aço 42.0 3.51 11.97 351.1 22.070 62.86 [24]

Onde:

D = diâmetro da superfície média do duto

t = espessura do duto

σo = tensão de escoamento do material

Pp = pressão de propagação de colapso

aço = aço carbono

5.3 Pressão de Propagação de Colapso obtida a partir de Modelo Numérico

Conforme descrito no capítulo 2, os modelos numéricos utilizados nesta

dissertação foram obtidos das referências [17], [18], [25] e [30].

95

As características dos modelos foram indicadas anteriormente no item 5.2. Os

resultados obtidos estão indicados na tabela 5.2 a seguir. Os resultados normalizados

pela tensão de escoamento também encontram-se na tabela para futura utilização.

Tab.5.2 – Pressão de propagação de colapso numérica

Modelo Pp (MPa) [17] e [18]

Pp (MPa) [25]

Pp (MPa) [30]

(Pp/σo) x 103

[17] e [18]

(Pp/σo) x 103

(MPa) [25]

(Pp/σo) x 103 [30]

TSP16A 14.14 14.0 - 41.35 40.94 - TSP16B 11.95 11.3 - 40.48 38.28 - TSP21A 4.37 4.2 - 19.12 18.37 - TSP21B 4.88 4.8 - 17.36 17.08 - TSP24A 4.86 4.1 - 10.73 9.05 - TSP24B 3.76 3.9 - 11.52 11.94 -

II - - 1.46 - - 4.24 IV - - 3.31 - - 12.06 V - - 8.32 - - 28.88 I - - 1.04 - - 3.37 III - - 2.25 - - 7.74

5.4 Pressão de Propagação de Colapso obtida a partir de Modelo Analítico O modelo analítico utilizado nesta dissertação foi obtido da referência [31],

conforme descrito no capítulo 2. As características dos modelos foram apresentadas

na tabela 5.1 e os resultados obtidos estão apresentados na tabela 5.3, na forma

normalizada apenas (a tensão de escoamento não constava desta referência).

Tab.5.3 – Modelos e resultados para pressão de propagação de colapso

analítica

Modelo (Pp/σo) x 103 [31]_1 5.406 [31]_2 1.689 [31]_3 0.823 [31]_4 12.250 [31]_5 2.790 [31]_6 0.365

5.5 Pressão de Propagação de Colapso Teórica obtida na Literatura O fenômeno da propagação de colapso foi estudado por vários grupos e autores.

Um breve sumário dos trabalhos mais relevantes disponíveis na literatura, obtidos

através das referências [17], [18], [25], [32] e [33], é dado a seguir:

96

Palmer & Martin – estudos teóricos em anel inextensível considerando material

de comportamento elástico perfeitamente plástico (1975). 0.2

.. ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=Dtp op σπ (5.2)

Mesloh et al – determinação da pressão de colapso em tubos longos (1976). 5.2

..34 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=Dtp op σ (5.3)

Kyriakides & Babcock – propuseram expressão empírica para a pressão de

propagação para modelos de alumínio e aço em escala reduzida (1981). 429.2

..62.037.25 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

DtE

p oo

tp σ

σ (5.4)

Steel & Spencer – adaptação da expressão de Palmer & Martin considerando o

encruamento do material (1983).

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

35.012.00.2 2.07.212..4DtE

Dtp

o

top σ

σπ

(5.5)

Shell – proposta de uma expressão empírica para a pressão de propagação

(1984).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

0.64.2

..48000..24Dt

Dtp oop σσ (5.6)

AGA/Shell – proposta de uma expressão empírica para a pressão de

propagação (1990). 46.2

..33 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=Dtp op σ (5.7)

BSI – código de projeto para dutos submarinos (1993). 25.2

..7.10 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=Dtp op σ (5.8)

Onde:

Et = módulo tangencial da curva de material

σo, D, t = definidos no item 5.2

97

As expressões teóricas acima (5.2 a 5.8) foram utilizadas para obtenção dos

valores da pressão de propagação de colapso, utilizando-se os dados dos modelos

experimentais apresentados anteriormente. No caso das expressões de Kyriakides &

Babcock e Steel & Spencer somente os modelos provenientes das referências [17],

[18], [24] e [25] foram utilizados, uma vez que os módulos tangenciais da curva de

material (Et) só foram encontrados para estes modelos. Para o caso dos modelos de

[17], [18] e [25], os valores foram obtidos da referência [26], a qual tratava do mesmo

assunto. Os valores de Et (para todas as referências acima) estão indicados na tabela

5.4.

Tab.5.4 – Módulos tangenciais da curva de material (Et)

Modelo Et (MPa) TSP16A 2550.78 TSP16B 1364.21 TSP21A 613.33 TSP21B 453.44 TSP24A 1004.06 TSP24B 697.68 TSP216 2261 TSP316 2120 TSP416 2316 TSP214 2067 TSP314 2250 TSP514 2333 TSP112 2100 TSP212 1840 TSP312 1900

Os valores obtidos para a pressão de propagação, utilizando-se as equações 5.2

a 5.8, estão indicados na tabela 5.5 a seguir.

Tab.5.5 – Pressão de propagação de colapso obtida na literatura para os

modelos experimentais

Modelo Pp Palmer

& Martin (MPa)

Pp Mesloh

et al (MPa)

Pp Shell (MPa)

Pp AGA/Shell

(MPa)

Pp BSI

(MPa)

Pp Kyriakides &

Babcock (MPa)

Pp Steel &

Spencer (MPa)

TSP16A 4.20 11.36 11.56 12.31 7.15 12.20 20.39 TSP16B 3.62 9.80 9.97 10.63 6.17 9.91 16.94 TSP21A 1.63 3.85 3.81 4.22 2.59 3.80 6.88 TSP21B 2.00 4.73 4.68 5.18 3.19 4.55 8.15 TSP24A 2.43 5.35 5.30 5.90 3.73 5.28 9.83 TSP24B 1.75 3.86 3.82 4.25 2.69 3.80 7.07 [27]_1 1.25 2.64 2.62 2.92 1.88 - - [27]_2 1.25 2.65 2.63 2.93 1.88 - - [27]_3 1.30 2.71 2.70 3.01 1.94 - - [27]_4 1.15 2.38 2.37 2.63 1.71 - - [27]_5 1.13 2.34 2.33 2.59 1.68 - -

98

[27]_6 1.15 2.38 2.37 2.64 1.72 - - [27]_7 1.14 2.35 2.34 2.60 1.69 - - [27]_8 1.12 2.31 2.30 2.56 1.67 - - [27]_9 1.12 2.30 2.29 2.55 1.66 - - [27]_10 1.27 2.60 2.59 2.89 1.88 - - [27]_11 1.25 2.56 2.55 2.84 1.85 - - [27]_12 1.25 2.56 2.55 2.84 1.85 - - [27]_13 1.29 2.63 2.62 2.92 1.91 - - [27]_14 1.26 2.58 2.57 2.86 1.87 - - [27]_15 1.28 2.62 2.62 2.91 1.90 - - [27]_16 1.28 2.62 2.62 2.91 1.90 - - [27]_17 1.26 2.57 2.56 2.85 1.86 - - [27]_18 1.26 2.56 2.56 2.84 1.86 - - [27]_19 1.21 2.46 2.46 2.73 1.78 - - [27]_20 1.21 2.46 2.46 2.73 1.78 - - [27]_21 1.25 2.54 2.54 2.82 1.84 - - [27]_22 1.20 2.45 2.45 2.72 1.78 - - [27]_23 1.24 2.53 2.52 2.81 1.84 - - [27]_24 1.37 2.89 2.87 3.20 2.06 - - [27]_25 1.37 2.89 2.87 3.20 2.06 - - [27]_26 1.37 2.88 2.86 3.18 2.05 - - [27]_27 1.32 2.76 2.75 3.06 1.98 - - [27]_28 1.38 2.88 2.87 3.19 2.06 - - [27]_29 1.29 2.69 2.68 2.98 1.93 - - [27]_30 1.28 2.67 2.65 2.95 1.91 - - [27]_31 1.10 2.29 2.28 2.54 1.65 - - [27]_32 1.15 2.38 2.37 2.64 1.71 - - [28]_1 4.76 13.50 14.08 14.58 8.29 - - [28]_2 3.71 10.37 10.72 11.22 6.42 - - [28]_3 4.21 11.50 11.75 12.46 7.20 - - [28]_4 3.45 9.20 9.31 9.99 5.83 - - [28]_5 3.56 8.86 8.81 9.67 5.81 - - [28]_6 5.09 12.55 12.47 13.71 8.27 - - [28]_7 1.91 4.45 4.41 4.89 3.02 - - [28]_8 3.93 8.81 8.72 9.70 6.09 - - [28]_9 1.58 3.49 3.46 3.85 2.44 - - [28]_10 3.08 6.58 6.54 7.27 4.66 - - [28]_11 1.59 3.39 3.36 3.74 2.40 - - [28]_12 1.21 2.54 2.53 2.81 1.81 - - [28]_13 2.25 4.48 4.48 4.98 3.29 - - [28]_14 0.75 1.37 1.39 1.53 1.05 - - [28]_15 0.58 1.03 1.04 1.15 0.80 - - [28]_16 0.48 0.77 0.80 0.87 0.63 - - [29]_1 9.78 30.55 34.85 32.75 17.89 - - [29]_2 6.26 17.49 18.07 18.91 10.83 - - [29]_3 2.78 6.35 6.28 6.98 4.35 - - [29]_4 1.86 3.84 3.83 4.26 2.77 - - [29]_5 1.37 2.63 2.65 2.93 1.97 - - [29]_6 5.38 16.16 17.62 17.38 9.66 - - [29]_7 3.34 8.90 9.01 9.67 5.65 - - [29]_8 2.97 7.69 7.71 8.36 4.95 - - [29]_9 0.95 1.84 1.85 2.05 1.37 - -

II 0.78 1.39 1.41 1.56 1.08 - - IV 1.30 2.76 2.74 3.05 1.96 - - V 2.73 6.93 6.92 7.56 4.51 - - I 0.79 1.45 1.47 1.62 1.11 - - III 1.45 3.14 3.11 3.47 2.21 - - 1 1.11 2.25 2.25 2.50 1.64 - -

99

2 0.99 1.94 1.94 2.15 1.43 - - 3 0.95 1.85 1.85 2.06 1.37 - - 4 0.95 1.76 1.78 1.97 1.34 - - 5 0.87 1.59 1.61 1.78 1.22 - - 6 0.90 1.62 1.64 1.81 1.25 - - 7 0.67 1.17 1.19 1.31 0.91 - - 8 0.47 0.74 0.77 0.84 0.62 - - 9 0.34 0.51 0.54 0.58 0.43 - -

10 0.20 0.26 0.28 0.30 0.23 - - 11 0.21 0.27 0.29 0.31 0.24 - - 12 0.11 0.13 0.14 0.15 0.12 - - 13 0.10 0.11 0.12 0.13 0.11 - -

TSP216 4.19 11.52 11.80 12.47 7.19 12.24 20.41 TSP316 4.30 11.79 12.06 12.77 7.37 12.35 20.76 TSP416 4.08 11.28 11.59 12.21 7.03 12.11 20.06 TSP214 5.30 15.38 16.29 16.58 9.35 15.98 26.26 TSP314 5.42 15.74 16.68 16.98 9.57 16.49 27.01 TSP514 5.22 14.97 15.73 16.16 9.15 15.78 25.91 TSP112 7.16 21.69 23.87 23.30 12.90 22.07 35.86 TSP212 7.97 25.06 28.80 26.85 14.64 25.09 40.34 TSP312 7.70 24.10 27.55 25.83 14.11 24.29 39.05

Analisando-se os resultados da tabela 5.5, nota-se que não existe boa

correlação entre os valores de Palmer & Martin, BSI e Steel & Spencer e os demais.

Para uma melhor visualização da observação descrita acima, as expressões da

literatura também foram comparadas através do gráfico a seguir, figura 5.5, o qual

indica os resultados para pp x (D/t) para valores de D/t entre 15 e 35, para diferentes

dutos encontrados em [46], para o aço API X65 (onde Et = 467 MPa, de acordo com a

referência [25]). Observa-se que o comportamento é o mesmo para os aços X52 e X77

(Et = 400.2 e 536.4 MPa, respectivamente [25]).

Pressão de Propagação de Colapso

0

5

10

15

20

25

10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00

D/t

Pres

são

de P

ropa

gaçã

o (M

Pa) Steel & Spencer

AGA/Shell

Shell

Mesloh et al

Kyriakides & Babcock

BSI

Palmer & Martin

Fig.5.5 – Pressão de propagação de colapso obtida na literatura – aço API X65

100

Conforme mencionado anteriormente, confirma-se pela figura 5.5 que não existe

boa correlação entre os valores de Palmer & Martin, BSI e Steel & Spencer e os

demais. Com relação à expressão de Palmer & Martin, que retrata uma das primeiras

aproximações para determinação da pressão de propagação de colapso [22], observa-

se que a mesma subestima os valores da pressão de colapso, principalmente para

dutos com relação R/t menores, onde os efeitos de deformações plásticas são mais

significativos. Em sua aproximação, o material foi assumido como sendo rígido e

perfeitamente plástico e as discrepâncias obtidas foram assim atribuídas à não

inclusão das deformações de membrana do duto e do encruamento do material [17],

[22].

Adicionalmente, percebe-se tanto pela tabela 5.5 (em conjunto com a tabela 5.1

que indica as relações D/t de cada modelo) quanto pela figura 5.5, que quanto maior o

valor de D/t, menor é a diferença entre os valores obtidos para cada expressão. Isto

ocorre pois as expressões propostas foram calibradas para maiores valores de D/t.

Para valores menores, as equações foram extrapoladas porém não calibradas, não

fornecendo assim, valores tão precisos e semelhantes entre elas. O limite está entre

D/t de 16~20, aproximadamente.

5.6 Pressão de Propagação das Normas

A pressão de propagação de colapso para um duto de espessura t e diâmetro

nominal externo D é dada por:

ABS [1]: 5.22..6 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=DtSMYSpp (5.9)

DnV [2]: 5.2

...35 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=Dtfp fabyp α (5.10)

API [3]: 4.2

..24 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=DtSpp (5.11)

Onde:

αfab= fator de fabricação, dependente do tipo de carga (tração/compressão) e da

fabricação do tubo (soldado ou não).

101

S, SMYS e fy = definidos no item 3.2

Utilizando-se as expressões 5.9 a 5.11 acima, o seguinte resultado foi obtido

para pp x (D/t) para o aço API X65 (o comportamento é o mesmo para os aços X52 e

X77), para valores de D/t entre 15 e 35, para diferentes tubos encontrados em [46],

conforme figura 5.6 a seguir:

Pressão de Propagação de Colapso

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00

D/t

Pres

são

de P

ropa

gaçã

o (M

Pa)

ABS

DnV

API

Fig.5.6 – Pressão de propagação de colapso das normas – aço API X65

Nota-se uma ótima correlação entre o ABS e o DnV. Os valores do API são

menos conservadores, pois para uma mesma relação D/t, a pressão de propagação

do ABS e do DnV são superiores à pressão do API, indicando que o duto poderá estar

sujeito à maiores pressões externas. No entanto, ainda assim existe uma boa

correlação entre todas as normas. A maior diferença percentual entre os resultados

obtidos é da ordem de 8%, para a faixa de D/t considerada. Da mesma forma como

visto anteriormente para as expressões da literatura, a maior diferença ocorre para

menores valores de D/t, onde as expressões não foram calibradas.

Para melhor visualização dos resultados, as expressões das normas foram

aplicadas aos modelos experimentais utilizados neste trabalho e foram obtidos os

valores indicados na tabela 5.6 para pressão de propagação de colapso, em MPa (os

valores normalizados pela tensão de escoamento foram incluídos para posterior

utilização).

Tab.5.6 – Pressão de propagação de colapso das normas para os modelos

experimentais

Pressão de Propagação Valores Normalizados Modelo Pp ABS

(MPa) Pp DnV (MPa)

Pp API (MPa)

(Pp/σo) x 103

ABS

(Pp/σo) x 103

DnV

(Pp/σo) x 103

API TSP16A 11.34 11.22 10.58 33.158 32.807 30.936

102

TSP16B 9.78 9.69 9.13 33.130 32.825 30.928 TSP21A 3.84 3.80 3.68 16.799 16.624 16.099 TSP21B 4.72 4.67 4.53 16.795 16.617 16.119 TSP24A 5.34 5.29 5.19 11.790 11.680 11.459 TSP24B 3.85 3.81 3.74 11.791 11.669 11.454 [27]_1 2.52 2.50 2.49 7.950 7.886 7.855 [27]_2 2.60 2.57 2.56 8.360 8.264 8.232 [27]_3 2.37 2.35 2.33 8.745 8.672 8.598 [27]_4 2.54 2.51 2.51 8.013 7.918 7.918 [27]_5 2.31 2.28 2.27 8.587 8.476 8.439 [27]_6 2.56 2.53 2.52 8.339 8.241 8.208 [27]_7 2.71 2.68 2.66 9.094 8.993 8.926 [27]_8 2.57 2.55 2.54 8.107 8.044 8.013 [27]_9 2.46 2.43 2.43 8.039 7.941 7.941

[27]_10 2.56 2.53 2.52 8.339 8.241 8.208 [27]_11 2.56 2.54 2.53 8.076 8.013 7.981 [27]_12 2.46 2.43 2.43 8.039 7.941 7.941 [27]_13 2.34 2.32 2.31 8.635 8.561 8.524 [27]_14 2.56 2.53 2.52 8.076 7.981 7.950 [27]_15 2.45 2.42 2.42 8.007 7.908 7.908 [27]_16 2.62 2.59 2.59 8.111 8.019 8.019 [27]_17 2.30 2.27 2.26 8.550 8.439 8.401 [27]_18 2.62 2.59 2.59 8.111 8.019 8.019 [27]_19 2.34 2.31 2.30 8.699 8.587 8.550 [27]_20 2.63 2.60 2.59 8.142 8.050 8.019 [27]_21 2.38 2.36 2.34 8.686 8.613 8.540 [27]_22 2.63 2.60 2.58 9.705 9.594 9.520 [27]_23 2.64 2.61 2.59 9.706 9.596 9.522 [27]_24 2.88 2.85 2.83 9.172 9.076 9.013 [27]_25 2.76 2.73 2.71 9.262 9.161 9.094 [27]_26 2.29 2.26 2.25 8.842 8.726 8.687 [27]_27 2.69 2.66 2.64 9.027 8.926 8.859 [27]_28 2.38 2.35 2.34 8.623 8.514 8.478 [27]_29 2.66 2.64 2.62 8.926 8.859 8.792 [27]_30 2.87 2.84 2.82 9.379 9.281 9.216 [27]_31 2.88 2.85 2.83 9.412 9.314 9.248 [27]_32 2.88 2.85 2.83 9.412 9.314 9.248 [28]_1 13.47 13.34 12.45 42.094 41.688 38.906 [28]_2 10.36 10.25 9.60 39.094 38.679 36.226 [28]_3 11.48 11.36 10.69 34.809 34.445 32.414 [28]_4 9.18 9.09 8.59 30.920 30.616 28.932 [28]_5 8.84 8.75 8.39 21.881 21.658 20.767 [28]_6 12.53 12.40 11.90 20.883 20.667 19.833 [28]_7 4.45 4.40 4.27 15.927 15.748 15.283 [28]_8 8.79 8.70 8.52 12.851 12.719 12.456 [28]_9 3.49 3.45 3.39 11.871 11.735 11.531

[28]_10 6.57 6.50 6.43 10.186 10.078 9.969 [28]_11 3.38 3.35 3.31 10.141 10.051 9.931 [28]_12 2.54 2.51 2.49 9.535 9.422 9.347 [28]_13 4.47 4.42 4.44 7.073 6.994 7.025 [28]_14 1.37 1.35 1.38 4.713 4.644 4.747 [28]_15 1.02 1.01 1.04 3.938 3.90 4.015 [28]_16 0.77 0.76 0.79 2.399 2.368 2.461 [29]_1 30.49 30.19 27.64 68.028 67.358 61.669 [29]_2 17.46 17.28 16.18 38.956 38.554 36.10 [29]_3 6.33 6.27 6.12 14.123 13.989 13.655 [29]_4 3.84 3.80 3.78 8.568 8.478 8.434 [29]_5 2.63 2.60 2.63 5.868 5.801 5.868

103

[29]_6 16.13 15.97 8.32 55.698 55.145 28.729 [29]_7 8.89 8.80 7.53 30.698 30.387 26.001 [29]_8 7.67 7.59 7.22 26.485 26.209 24.931 [29]_9 1.84 1.82 1.83 6.354 6.285 6.319

II 1.39 1.37 1.41 4.035 3.977 4.093 IV 2.75 2.73 2.70 10.022 9.949 9.840 V 6.92 6.85 6.54 24.011 23.768 22.693 I 1.45 1.43 1.46 4.68 1.64 4.73 III 3.13 3.10 3.06 10.75 10.65 10.50

[31]_1 - - - 6.447 6.382 6.422 [31]_2 - - - 1.758 1.741 1.845 [31]_3 - - - 0.788 0.780 0.854 [31]_4 - - - 19.605 19.408 18.680 [31]_5 - - - 3.758 3.721 3.826 [31]_6 - - - 0.388 0.384 0.432

1 2.25 2.22 2.22 7.76 7.68 7.67 2 1.93 1.91 1.92 6.52 6.45 6.49 3 1.84 1.82 1.84 6.22 6.15 6.20 4 1.76 1.74 1.77 4.90 4.86 4.94 5 1.59 1.57 1.60 4.60 4.56 4.65 6 1.62 1.60 1.64 4.43 4.38 4.48 7 1.17 1.15 1.19 3.76 3.72 3.83 8 0.74 0.73 0.77 2.15 2.13 2.24 9 0.51 0.51 0.54 1.76 1.75 1.85 10 0.26 0.25 0.28 0.87 0.86 0.93 11 0.27 0.26 0.29 0.79 0.78 0.85 12 0.13 0.12 0.14 0.43 0.42 0.48 13 0.11 0.11 0.12 0.39 0.38 0.43

TSP216 11.50 11.38 10.69 35.89 35.53 33.38 TSP316 11.77 11.65 10.95 35.24 34.88 32.80 TSP416 11.26 11.15 10.46 36.90 36.53 34.28 TSP214 15.35 15.20 14.13 47.06 46.58 43.29 TSP314 15.72 15.56 14.46 47.06 46.58 43.29 TSP514 14.95 14.80 13.78 44.38 43.93 40.92 TSP112 21.65 21.43 19.75 58.29 57.70 53.17 TSP212 25.01 24.76 22.65 70.00 69.30 63.39 TSP312 24.06 23.82 21.81 68.53 67.84 62.11

Observa-se pelos valores indicados na tabela 5.6 uma boa correlação entre os

valores fornecidos pelas normas para a pressão de propagação de colapso.

A maior diferença observada entre os valores das normas é de 13%, mas

apenas para alguns modelos. Na maior parte dos resultados, a diferença é da ordem

de 2% apenas.

5.7 Comparação entre Resultados Experimentais, Numéricos, Analíticos, Literatura e Normas

A tabela 5.7 a seguir apresenta todos os resultados obtidos anteriormente,

normalizados em função da tensão de escoamento do material, para todos os modelos

também indicados anteriormente.

10

4

Tab.

5.7

– C

ompa

raçã

o en

tre o

s re

sulta

dos

obtid

os p

ara

a pr

essã

o de

pro

paga

ção

de c

olap

so p

ara

todo

s os

mod

elos

Modelo

ABS

DnV

API

Palmer & Martin

Mesloh et al.

Shell

AGA/Shell

BSI

Kyriakides & Babcock

Steel & Spencer

Experimental

Numérico [17],[18] e [30]

Numérico [25]

Analítico

TSP

16A

33

.158

32

.807

30

.936

12

.281

33

.216

33

.801

35

.994

20

.906

35

.673

59

.620

42

.047

41

.35

40.9

4 -

TSP

16B

33

.130

32

.825

30

.928

10

.585

28

.655

29

.152

31

.082

18

.041

28

.977

49

.532

39

.702

40

.48

38.2

8 -

TSP

21A

16

.799

16

.624

16

.099

4.

766

11.2

57

11.1

40

12.3

39

7.57

3 11

.111

20

.117

21

.918

19

.12

18.3

7 -

TSP

21B

16

.795

16

.617

16

.119

5.

848

13.8

30

13.6

84

15.1

46

9.32

7 13

.304

23

.830

18

.076

17

.36

17.0

8 -

TSP

24A

11

.790

11

.680

11

.459

7.

105

15.6

43

15.4

97

17.2

51

10.9

06

15.4

39

28.7

43

9.51

6 10

.73

9.05

-

TSP

24B

11

.791

11

.669

11

.454

5.

117

11.2

87

11.1

70

12.4

27

7.86

5 11

.111

20

.673

11

.669

11

.52

11.9

4 -

[27]

_1

7.95

0 7.

886

7.85

5 3.

655

7.71

9 7.

661

8.53

8 5.

497

- -

9.65

3 -

- -

[27]

_2

8.36

0 8.

264

8.23

2 3.

655

7.74

9 7.

690

8.56

7 5.

497

- -

9.61

4 -

- -

[27]

_3

8.74

5 8.

672

8.59

8 3.

801

7.92

4 7.

895

8.80

1 5.

673

- -

10.1

11

- -

- [2

7]_4

8.

013

7.91

8 7.

918

3.36

3 6.

959

6.93

0 7.

690

5.00

0 -

- 9.

716

- -

- [2

7]_5

8.

587

8.47

6 8.

439

3.30

4 6.

842

6.81

3 7.

573

4.91

2 -

- 9.

777

- -

- [2

7]_6

8.

339

8.24

1 8.

208

3.36

3 6.

959

6.93

0 7.

719

5.02

9 -

- 9.

577

- -

- [2

7]_7

9.

094

8.99

3 8.

926

3.33

3 6.

871

6.84

2 7.

602

4.94

2 -

- 10

.470

-

- -

[27]

_8

8.10

7 8.

044

8.01

3 3.

275

6.75

4 6.

725

7.48

5 4.

883

- -

9.36

9 -

- -

[27]

_9

8.03

9 7.

941

7.94

1 3.

275

6.72

5 6.

696

7.45

6 4.

854

- -

9.28

1 -

- -

[27]

_10

8.33

9 8.

241

8.20

8 3.

713

7.60

2 7.

573

8.45

0 5.

497

- -

9.57

7 -

- -

[27]

_11

8.07

6 8.

013

7.98

1 3.

655

7.48

5 7.

456

8.30

4 5.

409

- -

9.33

8 -

- -

[27]

_12

8.03

9 7.

941

7.94

1 3.

655

7.48

5 7.

456

8.30

4 5.

409

- -

9.28

1 -

- -

[27]

_13

8.63

5 8.

561

8.52

4 3.

772

7.69

0 7.

661

8.53

8 5.

585

- -

10.0

-

- -

[27]

_14

8.07

6 7.

981

7.95

0 3.

684

7.54

4 7.

515

8.36

3 5.

468

- -

9.30

6 -

- -

[27]

_15

8.00

7 7.

908

7.90

8 3.

743

7.66

1 7.

661

8.50

9 5.

556

- -

9.24

8 -

- -

[27]

_16

8.11

1 8.

019

8.01

9 3.

743

7.66

1 7.

661

8.50

9 5.

556

- -

9.35

-

- -

[27]

_17

8.55

0 8.

439

8.40

1 3.

684

7.51

5 7.

485

8.33

3 5.

439

- -

9.85

1 -

- -

[27]

_18

8.11

1 8.

019

8.01

9 3.

684

7.48

5 7.

485

8.30

4 5.

439

- -

9.35

-

- -

[27]

_19

8.69

9 8.

587

8.55

0 3.

538

7.19

3 7.

193

7.98

2 5.

205

- -

10.0

37

- -

- [2

7]_2

0 8.

142

8.05

0 8.

019

3.53

8 7.

193

7.19

3 7.

982

5.20

5 -

- 9.

381

- -

-

10

5

[27]

_21

8.68

6 8.

613

8.54

0 3.

655

7.42

7 7.

427

8.24

6 5.

380

- -

10.0

-

- -

[27]

_22

9.70

5 9.

594

9.52

0 3.

509

7.16

4 7.

164

7.95

3 5.

205

- -

11.2

18

- -

- [2

7]_2

3 9.

706

9.59

6 9.

522

3.62

6 7.

398

7.36

8 8.

216

5.38

0 -

- 11

.176

-

- -

[27]

_24

9.17

2 9.

076

9.01

3 4.

006

8.45

0 8.

392

9.35

7 6.

023

- -

10.5

41

- -

- [2

7]_2

5 9.

262

9.16

1 9.

094

4.00

6 8.

450

8.39

2 9.

357

6.02

3 -

- 10

.671

-

- -

[27]

_26

8.84

2 8.

726

8.68

7 4.

006

8.42

1 8.

363

9.29

8 5.

994

- -

10.1

54

- -

- [2

7]_2

7 9.

027

8.92

6 8.

859

3.86

0 8.

070

8.04

1 8.

947

5.78

9 -

- 10

.403

-

- -

[27]

_28

8.62

3 8.

514

8.47

8 4.

035

8.42

1 8.

392

9.32

7 6.

023

- -

9.92

8 -

- -

[27]

_29

8.92

6 8.

859

8.79

2 3.

772

7.86

5 7.

836

8.71

3 5.

643

- -

10.3

02

- -

- [2

7]_3

0 9.

379

9.28

1 9.

216

3.74

3 7.

807

7.74

9 8.

626

5.58

5 -

- 10

.817

-

- -

[27]

_31

9.41

2 9.

314

9.24

8 3.

216

6.69

6 6.

667

7.42

7 4.

825

- -

10.8

5 -

- -

[27]

_32

9.41

2 9.

314

9.24

8 3.

363

6.95

9 6.

930

7.71

9 5.

000

- -

10.8

5 -

- -

[28]

_1

42.0

94

41.6

88

38.9

06

13.9

18

39.4

74

41.1

70

42.6

32

24.2

40

- -

50.1

25

- -

- [2

8]_2

39

.094

38

.679

36

.226

10

.848

30

.322

31

.345

32

.807

18

.772

-

- 55

.811

-

- -

[28]

_3

34.8

09

34.4

45

32.4

14

12.3

10

33.6

26

34.3

57

36.4

33

21.0

53

- -

37.4

17

- -

- [2

8]_4

30

.920

30

.616

28

.932

10

.088

26

.901

27

.222

29

.211

17

.047

-

- 35

.601

-

- -

[28]

_5

21.8

81

21.6

58

20.7

67

10.4

09

25.9

06

25.7

60

28.2

75

16.9

88

- -

21.9

06

- -

- [2

8]_6

20

.883

20

.667

19

.833

14

.883

36

.696

36

.462

40

.088

24

.181

-

- 20

.20

- -

- [2

8]_7

15

.927

15

.748

15

.283

5.

585

13.0

12

12.8

95

14.2

98

8.83

0 -

- 19

.542

-

- -

[28]

_8

12.8

51

12.7

19

12.4

56

11.4

91

25.7

60

25.4

97

28.3

63

17.8

07

- -

12.0

03

- -

- [2

8]_9

11

.871

11

.735

11

.531

4.

620

10.2

05

10.1

17

11.2

57

7.13

5 -

- 13

.095

-

- -

[28]

_10

10.1

86

10.0

78

9.96

9 9.

006

19.2

40

19.1

23

21.2

57

13.6

26

- -

9.02

3 -

- -

[28]

_11

10.1

41

10.0

51

9.93

1 4.

649

9.91

2 9.

825

10.9

36

7.01

8 -

- 10

.081

-

- -

[28]

_12

9.53

5 9.

422

9.34

7 3.

538

7.42

7 7.

398

8.21

6 5.

292

- -

11.3

36

- -

- [2

8]_1

3 7.

073

6.99

4 7.

025

6.57

9 13

.099

13

.099

14

.561

9.

620

- -

6.86

7 -

- -

[28]

_14

4.71

3 4.

644

4.74

7 2.

193

4.00

6 4.

064

4.47

4 3.

070

- -

5.40

1 -

- -

[28]

_15

3.93

8 3.

90

4.01

5 1.

696

3.01

2 3.

041

3.36

3 2.

339

- -

4.13

1 -

- -

[28]

_16

2.39

9 2.

368

2.46

1 1.

404

2.25

1 2.

339

2.54

4 1.

842

- -

2.83

5 -

- -

[29]

_1

68.0

28

67.3

58

61.6

69

28.5

96

89.3

27

101.

901

95.7

60

52.3

10

- -

60

- -

- [2

9]_2

38

.956

38

.554

36

.10

18.3

04

51.1

40

52.8

36

55.2

92

31.6

67

- -

32

- -

- [2

9]_3

14

.123

13

.989

13

.655

8.

129

18.5

67

18.3

63

20.4

09

12.7

19

- -

10

- -

- [2

9]_4

8.

568

8.47

8 8.

434

5.43

9 11

.228

11

.199

12

.456

8.

099

- -

8 -

- -

[29]

_5

5.86

8 5.

801

5.86

8 4.

006

7.69

0 7.

749

8.56

7 5.

760

- -

6 -

- -

[29]

_6

55.6

98

55.1

45

28.7

29

15.7

31

47.2

51

51.5

20

50.8

19

28.2

46

- -

70

- -

- [2

9]_7

30

.698

30

.387

26

.001

9.

766

26.0

23

26.3

45

28.2

75

16.5

20

- -

26

- -

-

10

6

[29]

_8

26.4

85

26.2

09

24.9

31

8.68

4 22

.485

22

.544

24

.444

14

.474

-

- 24

-

- -

[29]

_9

6.35

4 6.

285

6.31

9 2.

778

5.38

0 5.

409

5.99

4 4.

006

- -

6 -

- -

II 4.

035

3.97

7 4.

093

2.28

1 4.

064

4.12

3 4.

561

3.15

8 -

- 4.

02

4.24

-

- IV

10

.022

9.

949

9.84

0 3.

801

8.07

0 8.

012

8.91

8 5.

731

- -

12.6

4 12

.06

- -

V

24.0

11

23.7

68

22.6

93

7.98

2 20

.263

20

.234

22

.105

13

.187

-

- 28

.76

28.8

8 -

- I

4.68

1.

64

4.73

2.

310

4.24

0 4.

298

4.73

7 3.

246

- -

3.33

3.

37

- -

III

10.7

5 10

.65

10.5

0 4.

240

9.18

1 9.

094

10.1

46

6.46

2 -

- 8.

11

7.74

-

- [3

1]_1

6.

447

6.38

2 6.

422

- -

- -

- -

- 6.

504

- -

5.40

6 [3

1]_2

1.

758

1.74

1 1.

845

- -

- -

- -

- 1.

881

- -

1.68

9 [3

1]_3

0.

788

0.78

0 0.

854

- -

- -

- -

- 0.

796

- -

0.82

3 [3

1]_4

19

.605

19

.408

18

.680

-

- -

- -

- -

12.6

7 -

- 12

.250

[3

1]_5

3.

758

3.72

1 3.

826

- -

- -

- -

- 2.

84

- -

2.79

0 [3

1]_6

0.

388

0.38

4 0.

432

- -

- -

- -

- .3

61

- -

0.36

5 1

7.76

7.

68

7.67

3.

246

6.57

9 6.

579

7.31

0 4.

795

- -

5.78

3 -

- -

2 6.

52

6.45

6.

49

2.89

5 5.

673

5.67

3 6.

287

4.18

1 -

- 5.

233

- -

- 3

6.22

6.

15

6.20

2.

778

5.40

9 5.

409

6.02

3 4.

006

- -

4.15

6 -

- -

4 4.

90

4.86

4.

94

2.77

8 5.

146

5.20

5 5.

760

3.91

8 -

- 5.

038

- -

- 5

4.60

4.

56

4.65

2.

544

4.64

9 4.

708

5.20

5 3.

567

- -

3.26

8 -

- -

6 4.

43

4.38

4.

48

2.63

2 4.

737

4.79

5 5.

292

3.65

5 -

- 2.

970

- -

- 7

3.76

3.

72

3.83

1.

959

3.42

1 3.

480

3.83

0 2.

661

- -

2.84

4 -

- -

8 2.

15

2.13

2.

24

1.37

4 2.

164

2.25

1 2.

456

1.81

3 -

- 1.

492

- -

- 9

1.76

1.

75

1.85

0.

994

1.49

1 1.

579

1.69

6 1.

257

- -

1.36

4 -

- -

10

0.87

0.

86

0.93

0.

585

0.76

0 0.

819

0.87

7 0.

673

- -

0.76

5 -

- -

11

0.79

0.

78

0.85

0.

614

0.78

9 0.

848

0.90

6 0.

702

- -

0.60

4 -

- -

12

0.43

0.

42

0.48

0.

322

0.38

0 0.

409

0.43

9 0.

351

- -

0.41

2 -

- -

13

0.39

0.

38

0.43

0.

292

0.32

2 0.

351

0.38

0 0.

322

- -

0.36

1 -

- -

TSP

216

35.8

9 35

.53

33.3

8 12

.251

33

.684

34

.503

36

.462

21

.023

35

.789

59

.678

37

.25

- -

- TS

P31

6 35

.24

34.8

8 32

.80

12.5

73

34.4

74

35.2

63

37.3

39

21.5

50

36.1

11

60.7

02

37.1

7 -

- -

TSP

416

36.9

0 36

.53

34.2

8 11

.930

32

.982

33

.889

35

.702

20

.556

35

.409

58

.655

38

.74

- -

- TS

P21

4 47

.06

46.5

8 43

.29

15.4

97

44.9

71

47.6

32

48.4

80

27.3

39

46.7

25

76.7

84

45.4

5 -

- -

TSP

314

47.0

6 46

.58

43.2

9 15

.848

46

.023

48

.772

49

.649

27

.982

48

.216

78

.977

44

.19

- -

- TS

P51

4 44

.38

43.9

3 40

.92

15.2

63

43.7

72

45.9

94

47.2

51

26.7

54

46.1

40

75.7

60

44.4

3 -

- -

TSP

112

58.2

9 57

.70

53.1

7 20

.936

63

.421

69

.795

68

.129

37

.719

64

.532

10

4.85

4 59

.43

- -

- TS

P21

2 70

.00

69.3

0 63

.39

23.3

04

73.2

75

84.2

11

78.5

09

42.8

07

73.3

63

117.

953

63.3

1 -

- -

TSP

312

68.5

3 67

.84

62.1

1 22

.515

70

.468

80

.556

75

.526

41

.257

71

.023

11

4.18

1 62

.86

- -

-

107

Os resultados apresentados na tabela 5.7 podem ser observados nos gráficos a

seguir (figuras 5.7 a 5.10).

A figura 5.7 apresenta todos os pontos e a figura 5.8 apresenta somente o

intervalo para D/t entre 15 e 35, para os resultados das normas, experimentais,

numéricos e analíticos.

Propagação de Colapso - Normas x Experimentais x Numéricos x Analíticos

0

10

20

30

40

50

60

70

10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0

D/t

(Pp/

Esco

amen

to) *

10^

3 Experimental

ABS

DnV

API

Numérico

Numérico

Numérico

Analítico

Fig.5.7 – Comparação entre os resultados obtidos para a pressão de propagação para

todos os modelos (normas, experimentais, numéricos e analíticos)

Propagação de Colapso - Normas x Experimentais x Numéricos x Analíticos 15<D/t<35

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

15,0 17,0 19,0 21,0 23,0 25,0 27,0 29,0 31,0 33,0 35,0

D/t

(Pp/

Esco

amen

to) *

10^

3 Experimental

ABS

DnV

API

Numérico

Numérico

Numérico

Analítico

Fig.5.8 – Comparação entre os resultados obtidos para a pressão de propagação

para todos os modelos (normas, experimentais, numéricos e analíticos) – 15<D/t<35

108

A figura 5.9 apresenta todos os pontos e a figura 5.10 apresenta somente o

intervalo para D/t entre 15 e 35, para os resultados das normas, experimentais e

literatura.

Propagação de Colapso - Normas x Experimentais x Literatura (modelos)

0

10

20

30

40

50

60

70

10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0

D/t

(Pp/

Esco

amen

to) *

10^

3

Experimental

ABS

DnV

API

Steel & Spencer

AGA/Shell

Shell

Mesloh et al

Kyriakides &Babcock

BSI

Palmer & Martin

Fig.5.9 – Comparação entre os resultados obtidos para a pressão de

propagação para todos os modelos (normas, experimentais e literatura)

Propagação de Colapso - Normas x Experimentais x Literatura (modelos)

0

10

20

30

40

50

60

70

15,0 17,0 19,0 21,0 23,0 25,0 27,0 29,0 31,0 33,0 35,0

D/t

(Pp/

Esco

amen

to) *

10^

3

Experimental

ABS

DnV

API

Steel & Spencer

AGA/Shell

Shell

Mesloh et al

Kyriakides &Babcock

BSI

Palmer & Martin

Fig.5.10 – Comparação entre os resultados obtidos para a pressão de

propagação para todos os modelos (normas, experimentais e literatura) – 15<D/t<35

109

Adicionalmente, a figura 5.11 apresenta uma comparação gráfica entre as

normas e a literatura para o aço API X65 (o comportamento é o mesmo para os aços

X52 e X77).

Pressão de Propagação de Colapso

0

5

10

15

20

25

10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00

D/t

Pres

são

de P

ropa

gaçã

o (M

Pa)

Steel & Spencer

AGA/Shell

Shell

Mesloh et al

ABS

DnV

API

Kyriakides & Babcock

BSI

Palmer & Martin

Fig.5.11 – Pressão de propagação de colapso das normas e literatura – aço API

X65

Pela tabela 5.7 e figuras 5.7 a 5.10, é possível observar que:

• Conforme visto anteriormente, não existe boa correlação entre os valores de

Palmer & Martin, BSI e Steel & Spencer e os demais.

• A diferença média entre as normas é de apenas 2% e a máxima é da ordem de

10%.

• As maiores discrepâncias ocorrem para menores valores de D/t.

• Existe boa correlação entre os valores das normas e os valores experimentais,

numéricos e analíticos. Somente alguns pontos experimentais possuem pressão de

propagação inferior aos valores previstos nas normas (aproximadamente 10% dos

modelos utilizados nesta dissertação) e estão analisados a seguir. No entanto, ainda

assim, os valores requeridos por norma, segundo o critério de dimensionamento dos

dutos é sempre inferior aos valores das normas, como será visto e discutido no item

110

5.9. Na média, mesmo considerando os pontos onde os valores experimentais são

inferiores aos valores das normas, as normas fornecem valores para a pressão de

propagação cerca de 84% dos valores experimentais, para o ABS e o DnV e 82% para

o API. Este valor representa em média um fator de segurança de 1.20 para o ABS e

DnV e 1.23 para o API.

Para melhor visualização dos pontos experimentais em relação às normas, os

mesmos estão indicados graficamente nas figuras 5.12 a 5.20. Percebe-se que os

valores experimentais que se encontram inferiores aos valores propostos pelas

normas são basicamente das referências [29], [30] e [32], para o aço API X65. Com

relação à referência [32], esta é a referência que trata da expressão proposta por

Kyriakides e Babcock em 1981, para a pressão de propagação de colapso. Nesta

referência não foi feita nenhuma calibração de resultados, sendo os resultados

experimentais tendo sido utilizados para proposição da expressão, que, como foi visto

anteriormente, fornece resultados inferiores as valores das normas. Com relação a

referência [29], os resultados experimentais indicados nesta referência são apenas

gráficos e na forma logaritma, ou seja, a obtenção destes valores não possui grande

precisão. Com relação à referência [30], a própria referência em si indica valores

experimentais inferiores aos valores numéricos obtidos através da modelação

realizada. Sendo assim, a referência pode apresentar alguma discrepância ou falta de

calibração, em relação aos testes, os quais não foram discutidos na própria referência.

Modelos experimentais e normas

0

2

4

6

8

10

12

14

16

15 17 19 21 23 25

D/t

Pp

(MP

a)

Experimental

ABS

DnV

API

Fig.5.12 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos de

[17] e [25]

111

Modelos experimentais e normas

2,2

2,4

2,6

2,8

3

3,2

3,4

26 26,5 27 27,5 28 28,5

D/t

Pp (M

Pa)

Experimental

ABS

DnV

API

Fig.5.13 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos da

referência [27]

Modelos experimentais e normas

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46

D/t

Pp (M

Pa)

Experimental

ABS

DnV

API

Fig.5.14 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos da

referência [28]

Modelos experimentais e normas

0

5

10

15

20

25

30

35

10 15 20 25 30 35

D/t

Pp (M

Pa)

Experimental

ABS

DnV

API

Fig.5.15 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos da

referência [29] – API X65

112

Modelos experimentais e normas

0

5

10

15

20

25

10 15 20 25 30 35

D/t

Pp (M

Pa) Experimentais

ABS

DnV

API

Fig.5.16 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos da

referência [29] – API X42

Modelos experimentais e normas

0,00

3,00

6,00

9,00

15 20 25 30 35 40

D/t

Pp

(MP

a)

Experimental

ABS

DnV

API

Fig.5.17 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos da

referência [30]

Modelos experimentais e normas

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

15 35 55 75 95 115

D/t

Pp/E

scoa

men

to *

1000

Experimental

ABS

DnV

API

Fig.5.18 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos da

referência [31]

113

Modelos experimentais e normas

0

0,5

1

1,5

2

2,5

20 40 60 80 100

D/t

Pp

(MP

a)

Experimental

ABS

DnV

API

Fig.5.19 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos da

referência [32]

Modelos experimentais e normas

10

12

14

16

18

20

22

24

26

11 12 13 14 15 16

D/t

Pp

(MPa

) Experimental

ABS

DnV

API

Fig.5.20 – Pressão de propagação de colapso – experimentais e normas – modelos da

referência [24]

Adicionalmente, foi ainda realizada uma análise da variação da pressão de

propagação de colapso com a tensão de escoamento, em função da relação D/t,

somente para comprovação de alguns resultados indicados anteriormente. Foi

utilizado somente o modelo da referência [61] e somente a faixa de D/t de 16. As

demais faixas de D/t destes modelos possuem o mesmo comportamento e os demais

modelos, exceto onde os resultados experimentais são inferiores aos resultados das

normas, também apresentam o mesmo comportamento. O resultado está indicado na

figura 5.21.

114

Pp x Escoamento - D/t = 16

2

4

6

8

10

12

14

16

18

290 300 310 320 330 340 350

Escoamento (MPa)

Pres

são

de P

ropa

gaçã

o (M

Pa)

Steel & SpencerExperimental

NuméricoAGA/Shell

Kyriakides & BabcockShellMesloh et al

ABSDnV

APIBSI

Palmer & Martin

Fig.5.21 – Pressão de propagação x escoamento, D/t =16

Observa-se pela figura 5.21 que as normas possuem boa correlação e que,

apesar de muito próximos, os valores do ABS são os menos conservadores. Observa-

se ainda, conforme visto anteriormente, que não existe boa correlação entre os valores

de Palmer & Martin, BSI e Steel & Spencer e os demais.

5.8 Critérios de Dimensionamento das Normas

Um duto sujeito à pressão externa – pe – e pressão interna pi – deve obedecer

aos seguintes critérios de projeto, pela pressão de propagação de colapso, de acordo

com [1], [2] e [3].

ABS [1]:

( ) pppipe .72.0≤− (5.12)

DnV [2]:

( )cSCm

pppipeγγγ ..

≤− (5.13)

API [3]:

( ) pp pfpipe .≤− (5.14)

115

Onde:

γc = 1.0 quando não é permitida nenhuma propagação de colapso, uma vez

iniciada e 0.9 quando é permitida a propagação em uma determinada extensão

do tubo.

fp = fator de propagação de colapso = 0.8

pp = pressão de propagação de colapso, item 5.6

γm e γsc = definidos no item 3.7

Com base nas expressões 5.12 a 5.14, os seguintes resultados para (pe – pi) x

(D/t) foram obtidos, para diferentes tubos encontrados em [46], para valores de D/t

entre 15 e 35 e para o aço API X65, conforme figura 5.22 (o comportamento para os

aços X52 e X77 é o mesmo).

Critério de Propagação de Colapso (pe - pi)

0

2

4

6

8

10

12

14

10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00

D/t

(pe

- pi)

(MP

a) API

ABS

DnV baixa segurança

DnV segurança normal

DnV segurança alta

Fig.5.22 – Critério para pressão de propagação de colapso das normas – aço API X65

Pelo figura 5.22, de forma semelhante ao caso anterior (pressão de propagação

analisada no item 5.6), nota-se que os valores do ABS e do API, que possuem boa

correlação, são menos conservadores, permitindo maiores valores de pressão externa,

para uma mesma relação D/t e uma mesma pressão interna no duto.

116

5.9 Comparação entre os Critérios de Dimensionamento e os Resultados Obtidos para as Pressões de Propagação de Colapso das Normas

As expressões estabelecidas para cada norma para os critérios de

dimensionamento (item 5.8) e as expressões propostas para o valor da pressão de

propagação de colapso (item 5.6) foram ainda comparadas e podem ser vistas nos

gráficos a seguir, figuras 5.23, 5.24 e 5.25. Os gráficos indicam as comparações

realizadas para o aço API X65 (o comportamento das curvas para os aços API X52 e

X77 é o mesmo).

Pressão x Critério de Propagação de Colapso - ABS

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00

D/t

Pre

ssão

(MPa

)

Critério ABS

Pressão ABS

Fig.5.23 – Critério e pressão de propagação de colapso do ABS – aço API X65

Pressão x Critério de Propagação de Colapso - DnV

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00

D/t

Pre

ssão

(MP

a) Pressão DnV

Critério DnV baixa

Critério DnV normal

Critério DnV alta

Fig.5.24 – Critério e pressão de propagação de colapso do DnV – aço API X65

117

Pressão x Critério de Propagação de Colapso - API

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00

D/t

Pres

são

(MPa

)

Pressão API

Critério API

Fig.5.25 – Critério e pressão de propagação de colapso do API – aço API X65

Observa-se assim na média, os seguintes fatores de segurança, que

representam as razões entre os critérios e os resultados fornecidos pelas normas

(tabela 5.8).

Tab.5.8 – Razão entre os critérios e os resultados teóricos das normas

Norma / Critério Razão média entre o resultados fornecido pelo critério e o valor teórico das normas

ABS 1.40 DnV, classe de segurança

baixa 1.56

DnV, classe de segurança normal

1.71

DnV, classe de segurança alto

1.89

API 1.25

A comparação acima também foi realizada para os modelos utilizados nesta

dissertação, utilizando-se os resultados experimentais dos modelos, pois estes são os

disponíveis para todos os modelos utilizados. A tabela 5.9 indica todos os valores

normalizados pela tensão de escoamento.

11

8

Tab.

5.9

– C

ompa

raçã

o en

tre o

s re

sulta

dos

obtid

os p

ara

a pr

essã

o de

pro

paga

ção

de c

olap

so p

ara

todo

s os

mod

elos

e o

s cr

itério

s da

s

norm

as (M

Pa)

Mod

elo

Pp

AB

S

Pp

DnV

Pp

A

PI

Crit

ério

A

BS

Crit

ério

D

nV

baix

a

Crit

ério

D

nV

norm

al

Crit

ério

D

nV

alta

Crit

ério

API

Pp

Ex

perim

enta

l

TSP

16A

33

.158

32

.807

30

.936

23

.86

21.0

3 19

.19

17.3

6 24

.74

42.0

47

TSP

16B

33

.130

32

.825

30

.928

23

.86

21.0

3 19

.19

17.3

6 24

.74

39.7

02

TSP

21A

16

.799

16

.624

16

.099

12

.09

10.6

6 9.

72

8.80

12

.88

21.9

18

TSP

21B

16

.795

16

.617

16

.119

12

.09

10.6

6 9.

72

8.80

12

.88

18.0

76

TSP

24A

11

.790

11

.680

11

.459

8.

49

7.48

6.

83

6.18

9.

17

9.51

6 TS

P24

B

11.7

91

11.6

69

11.4

54

8.49

7.

48

6.83

6.

18

9.17

11

.669

[2

7]_1

7.

950

7.88

6 7.

855

6.99

6.

16

5.62

5.

09

7.61

9.

653

[27]

_2

8.36

0 8.

264

8.23

2 6.

99

6.16

5.

62

5.09

7.

61

9.61

4 [2

7]_3

8.

745

8.67

2 8.

598

6.55

5.

77

5.26

4.

76

7.15

10

.111

[2

7]_4

8.

013

7.91

8 7.

918

6.30

5.

55

5.07

4.

58

6.89

9.

716

[27]

_5

8.58

7 8.

476

8.43

9 6.

26

5.51

5.

03

4.55

6.

84

9.77

7 [2

7]_6

8.

339

8.24

1 8.

208

6.25

5.

51

5.03

4.

55

6.84

9.

577

[27]

_7

9.09

4 8.

993

8.92

6 6.

23

5.49

5.

01

4.53

6.

81

10.4

70

[27]

_8

8.10

7 8.

044

8.01

3 6.

18

5.44

4.

97

4.49

6.

76

9.36

9 [2

7]_9

8.

039

7.94

1 7.

941

6.15

5.

42

4.94

4.

47

6.73

9.

281

[27]

_10

8.33

9 8.

241

8.20

8 6.

02

5.30

4.

84

4.38

6.

59

9.57

7 [2

7]_1

1 8.

076

8.01

3 7.

981

5.99

5.

28

4.82

4.

36

6.57

9.

338

[27]

_12

8.03

9 7.

941

7.94

1 5.

99

5.28

4.

82

4.36

6.

57

9.28

1 [2

7]_1

3 8.

635

8.56

1 8.

524

5.86

5.

16

4.71

4.

26

6.42

10

.0

[27]

_14

8.07

6 7.

981

7.95

0 5.

85

5.15

4.

70

4.25

6.

41

9.30

6 [2

7]_1

5 8.

007

7.90

8 7.

908

5.84

5.

15

4.69

4.

25

6.40

9.

248

[27]

_16

8.11

1 8.

019

8.01

9 5.

84

5.15

4.

69

4.25

6.

40

9.35

[2

7]_1

7 8.

550

8.43

9 8.

401

5.82

5.

13

4.68

4.

23

6.38

9.

851

[27]

_18

8.11

1 8.

019

8.01

9 5.

81

5.12

4.

67

4.23

6.

37

9.35

[2

7]_1

9 8.

699

8.58

7 8.

550

5.78

5.

09

4.65

4.

21

6.34

10

.037

[2

7]_2

0 8.

142

8.05

0 8.

019

5.78

5.

09

4.65

4.

21

6.34

9.

381

11

9

[27]

_21

8.68

6 8.

613

8.54

0 5.

76

5.08

4.

63

4.19

6.

32

10.0

[2

7]_2

2 9.

705

9.59

4 9.

520

5.76

5.

08

4.63

4.

19

6.32

11

.218

[2

7]_2

3 9.

706

9.59

6 9.

522

5.73

5.

05

4.61

4.

17

6.29

11

.176

[2

7]_2

4 9.

172

9.07

6 9.

013

6.78

5.

98

5.45

4.

94

7.40

10

.541

[2

7]_2

5 9.

262

9.16

1 9.

094

6.78

5.

98

5.45

4.

94

7.40

10

.671

[2

7]_2

6 8.

842

8.72

6 8.

687

6.75

5.

95

5.43

4.

91

7.36

10

.154

[2

7]_2

7 9.

027

8.92

6 8.

859

6.67

5.

88

5.36

4.

85

7.27

10

.403

[2

7]_2

8 8.

623

8.51

4 8.

478

6.60

5.

81

5.30

4.

80

7.20

9.

928

[27]

_29

8.92

6 8.

859

8.79

2 6.

49

5.72

5.

22

4.72

7.

09

10.3

02

[27]

_30

9.37

9 9.

281

9.21

6 6.

43

5.67

5.

17

4.68

7.

03

10.8

17

[27]

_31

9.41

2 9.

314

9.24

8 6.

36

5.61

5.

11

4.63

6.

95

10.8

5 [2

7]_3

2 9.

412

9.31

4 9.

248

6.20

5.

46

4.98

4.

51

6.78

10

.85

[28]

_1

42.0

94

41.6

88

38.9

06

30.3

1 26

.72

24.3

7 22

.05

31.1

3 50

.125

[2

8]_2

39

.094

38

.679

36

.226

28

.14

24.8

0 22

.62

20.4

7 28

.98

55.8

11

[28]

_3

34.8

09

34.4

45

32.4

14

25.0

6 22

.09

20.1

5 18

.23

25.9

3 37

.417

[2

8]_4

30

.920

30

.616

28

.932

22

.27

19.6

2 17

.90

16.2

0 23

.15

35.6

01

[28]

_5

21.8

81

21.6

58

20.7

67

15.7

6 13

.89

12.6

7 11

.46

16.6

1 21

.906

[2

8]_6

20

.883

20

.667

19

.833

15

.03

13.2

5 12

.09

10.9

3 15

.87

20.2

0 [2

8]_7

15

.927

15

.748

15

.283

11

.45

10.1

0 9.

21

8.33

12

.23

19.5

42

[28]

_8

12.8

51

12.7

19

12.4

56

9.26

8.

16

7.44

6.

73

9.97

12

.003

[2

8]_9

11

.871

11

.735

11

.531

8.

54

7.52

6.

86

6.21

9.

22

13.0

95

[28]

_10

10.1

86

10.0

78

9.96

9 7.

33

6.46

5.

90

5.34

7.

97

9.02

3 [2

8]_1

1 10

.141

10

.051

9.

931

7.31

6.

44

5.87

5.

31

7.94

10

.081

[2

8]_1

2 9.

535

9.42

2 9.

347

6.86

6.

04

5.51

4.

99

7.47

11

.336

[2

8]_1

3 7.

073

6.99

4 7.

025

5.09

4.

49

4.09

3.

70

5.62

6.

867

[28]

_14

4.71

3 4.

644

4.74

7 3.

38

2.98

2.

72

2.46

3.

79

5.40

1 [2

8]_1

5 3.

938

3.90

4.

015

2.85

2.

51

2.29

2.

07

3.21

4.

131

[28]

_16

2.39

9 2.

368

2.46

1 1.

72

1.51

1.

38

1.25

1.

98

2.83

5 [2

9]_1

68

.028

67

.358

61

.669

48

.99

43.1

8 39

.39

35.6

4 49

.35

60

[29]

_2

38.9

56

38.5

54

36.1

0 28

.04

24.7

2 22

.55

20.4

0 28

.89

32

[29]

_3

14.1

23

13.9

89

13.6

55

10.1

8 8.

97

8.18

7.

40

10.9

2 10

[2

9]_4

8.

568

8.47

8 8.

434

6.16

5.

43

4.95

4.

48

6.74

8

12

0

[29]

_5

5.86

8 5.

801

5.86

8 4.

22

3.72

3.

39

3.07

4.

69

6 [2

9]_6

55

.698

55

.145

28

.729

40

.11

35.3

5 32

.25

29.1

8 40

.72

70

[29]

_7

30.6

98

30.3

87

26.0

01

22.1

0 19

.48

17.7

7 16

.08

22.9

8 26

[2

9]_8

26

.485

26

.209

24

.931

19

.07

16.8

1 15

.34

13.8

8 19

.95

24

[29]

_9

6.35

4 6.

285

6.31

9 4.

57

4.03

3.

67

3.32

5.

06

6 II

4.03

5 3.

977

4.09

3 2.

90

2.55

2.

33

2.11

3.

27

4.02

IV

10

.022

9.

949

9.84

0 7.

23

6.37

5.

81

5.26

7.

86

12.6

4 V

24

.011

23

.768

22

.693

17

.29

15.2

4 13

.90

12.5

8 18

.16

28.7

6 I

4.68

1.

64

4.73

3.

37

2.97

2.

71

2.45

3.

78

3.33

III

10

.75

10.6

5 10

.50

7.74

6.

82

6.23

5.

63

8.40

8.

11

1 7.

76

7.68

7.

67

5.59

4.

92

4.49

4.

06

6.14

5.

783

2 6.

52

6.45

6.

49

4.69

4.

13

3.77

3.

41

5.19

5.

233

3 6.

22

6.15

6.

20

4.48

3.

95

3.60

3.

26

4.96

4.

156

4 4.

90

4.86

4.

94

3.53

3.

11

2.84

2.

57

3.95

5.

038

5 4.

60

4.56

4.

65

3.31

2.

92

2.67

2.

41

3.72

3.

268

6 4.

43

4.38

4.

48

3.19

2.

81

2.56

2.

32

3.58

2.

970

7 3.

76

3.72

3.

83

2.71

2.

38

2.18

1.

97

3.06

2.

844

8 2.

15

2.13

2.

24

1.55

1.

37

1.25

1.

13

1.79

1.

492

9 1.

76

1.75

1.

85

1.27

1.

12

1.02

0.

92

1.48

1.

364

10

0.87

0.

86

0.93

0.

62

0.55

0.

50

0.45

0.

75

0.76

5 11

0.

79

0.78

0.

85

0.57

0.

50

0.46

0.

41

0.68

0.

604

12

0.43

0.

42

0.48

0.

31

0.27

0.

25

0.22

0.

38

0.41

2 13

0.

39

0.38

0.

43

0.28

0.

25

0.22

0.

20

0.35

0.

361

TSP

216

35.8

9 35

.53

33.3

8 25

.84

22.7

8 20

.78

18.8

0 26

.71

37.2

5 TS

P31

6 35

.24

34.8

8 32

.80

25.3

7 22

.36

20.4

0 18

.46

26.2

4 37

.17

TSP

416

36.9

0 36

.53

34.2

8 26

.57

23.4

1 21

.36

19.3

3 27

.42

38.7

4 TS

P21

4 47

.06

46.5

8 43

.29

33.8

8 29

.86

27.2

4 24

.65

34.6

4 45

.45

TSP

314

47.0

6 46

.58

43.2

9 33

.88

29.8

6 27

.24

24.6

5 34

.64

44.1

9 TS

P51

4 44

.38

43.9

3 40

.92

31.9

5 28

.16

25.6

9 23

.24

32.7

4 44

.43

TSP

112

58.2

9 57

.70

53.1

7 41

.97

36.9

9 33

.75

30.5

3 42

.54

59.4

3 TS

P21

2 70

.00

69.3

0 63

.39

50.4

0 44

.42

40.5

3 36

.67

50.7

1 63

.31

TSP

312

68.5

3 67

.84

62.1

1 49

.34

43.4

9 39

.67

35.8

9 49

.69

62.8

6

121

Os resultados das normas para a estimativa da pressão e para o critério de

dimensionamento foram comparados aos resultados experimentais e as seguintes

estimativas para os fatores de segurança foram encontradas, conforme indicado na

tabela 5.10.

Tab.5.10 – Razões entre os critérios, resultados experimentais, numéricos,

analíticos e teóricos, para os modelos analisados

Norma / Critério

Razão média entre o valor teórico da norma e o valor estabelecido pelo

critério

Razão média entre os

resultados experimentais e

os critérios

Razão entre as colunas

anteriores

ABS 1.39 1.65 0.84 DnV, classe de

segurança baixa 1.56 1.87 0.84

DnV, classe de segurança

normal

1.71 2.05 0.84

DnV, classe de segurança alta

1.89 2.26 0.84

API 1.25 1.53 0.82

A razão média indicada na tabela 5.10 representa a média obtida considerando

todos os modelos utilizados.

A tabela 5.10 confirma os resultados obtidos e indicados no item 5.7: a última

coluna da tabela acima indica a comparação entre os critérios/as normas e os

critérios/resultados disponíveis, a qual fornece exatamente a comparação final entre

as próprias normas e os resultados disponíveis. Conforme indicado no item 5.7 estes

valores seriam de aproximadamente 84% para o ABS e o DnV e 82% para o API.

Os gráficos a seguir, figuras 5.26 a 5.28, indicam comparações entre os

resultados disponíveis na literatura e os resultados fornecidos pelos critérios das

normas. Como visto no item 5.7, alguns resultados experimentais se encontravam

abaixo dos resultados fornecidos previstos pelas normas para estimativa da pressão

de propagação de colapso. Pelos gráficos abaixo, nota-se que somente 7 pontos

(indicados em itálico na tabela acima), estão abaixo do limite menos conservador,

mais ainda assim, entre todas as curvas. Como visto anteriormente, são pontos

obtidos das referências [29], [30] e [32] e as possíveis causas das discrepâncias foram

descritas no item 5.7.

122

Propagação de Colapso - Critério das Normas x Experimentais x Numéricos x Analíticos

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0

D/t

(Pp/

Esco

amen

to) *

10^

3

Experimental

Numérico

Numérico

Numérico

Analítico

Critério API

Critério ABS

Critério DnV baixa

Critério DnV normal

Critério DnV alta

Fig.5.26 – Critério das normas e resultados experimentais, numéricos e analíticos

obtidos na literatura

Propagação de Colapso - Critério das Normas x Experimentais

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0

D/t

(Pp/

Esco

amen

to) *

10^

3

Experimental

Critério API

Critério ABS

Critério DnV baixa

Critério DnV normal

Critério DnV alta

Fig.5.27 – Critério das normas e resultados experimentais obtidos na literatura

123

Propagação de Colapso - Critério das Normas x Experimentais 22<D/t<36

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

22,0 24,0 26,0 28,0 30,0 32,0 34,0 36,0

D/t

(Pp/

Esco

amen

to) *

10^

3

Experimental

Critério API

Critério ABS

Critério DnV baixa

Critério DnV normal

Critério DnV alta

Fig.5.28 – Critério das normas e resultados experimentais obtidos na literatura, detalhe

da região compreendida entre 22<D/t<36

5.10 Comparação entre o Colapso e a Propagação de Colapso

Este item visa estabelecer comparações entre a pressão de colapso e a pressão

de propagação. Os gráficos a seguir, figuras 5.29 a 5.34, apresentam comparações

para o aço API X65 (o comportamento para outros aços é semelhante e não foi

incluído).

Pressão de Propagação e Pressão de Colapso - ABS - X65

0

10

20

30

40

50

60

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pres

são

(MPa

)

Propagação de Colapso

Colapso

Fig.5.29 – Pressão de propagação e pressão de colapso – ABS – aço API X65

124

Critérios de Propagação e Colapso - ABS - X65

0

5

10

15

20

25

30

35

40

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pres

são(

MPa

)

Critério Propagação

Critério Colapso - tubos sem costura

Critério Colapso - tubos expandidos

Fig.5.30 – Critério para pressão de propagação e pressão de colapso – ABS – aço API

X65

Pressão de Propagação e Pressão de Colapso - DnV - X65

0

10

20

30

40

50

60

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pres

são

(MPa

)

Propagação de Colapso

Colapso

Fig.5.31 – Pressão de propagação e pressão de colapso – DnV – aço API X65

125

Critérios de Propagação e Colapso - DnV - X65

0

5

10

15

20

25

30

35

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pres

são(

MPa

) Critério Propagação - baixa

Critério Propagação - normal

Critério Propagação - alta

Critério Colapso - baixa

Critério Colapso - normal

Critério Colapso - alta

Fig.5.32 – Critério para pressão de propagação e pressão de colapso – DnV – aço API

X65

Pressão de Propagação e Pressão de Colapso - API - X65

0

10

20

30

40

50

60

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pres

são

(MPa

)

Propagação de Colapso

Colapso

Fig.5.33 – Pressão de propagação e pressão de colapso – API – aço API X65

126

Critérios de Propagação e Colapso - API - X65

0

5

10

15

20

25

30

35

40

10 15 20 25 30 35 40

D/t

Pres

são(

MPa

)

Critério Propagação

Critério Colapso - tubos sem costura

Critério Colapso - tubos expandidos

Fig.5.34 – Critério para pressão de propagação e pressão de colapso – DnV – aço API

X65

Com base nos gráficos acima (figuras 5.29 a 5.34) foi possível obter as razões

indicadas na tabela 5.11.

Tab.5.11 – Comparação entre pressões de colapso e propagação de colapso

Norma / Critério

Razão entre a pressão de propagação e a pressão de colapso

Razão entre o critério para a pressão de propagação e o critério para a pressão de colapso

ABS 0.23 (0.20~0.32) - ABS, tubos sem costura - 0.24 (0.20~0.33) ABS, tubos expandidos - 0.28 (0.24~0.38) API 0.23 (0.20~0.30) - API, tubos sem solda - 0.32 (0.28~0.42) API, tubos expandidos - 0.38 (0.33~0.49) DnV 0.22 (0.19~0.32) - DnV, baixa segurança - 0.22 (0.19~0.32) DnV, segurança normal - 0.22 (0.19~0.32) DnV, alta segurança - 0.22 (0.19~0.32)

127

A tabela 5.11 indica as razões médias entre os resultados (entre parêntesis, os

valores máximos e mínimos) para a faixa de D/t analisada (15<D/t<35). Conforme

mencionado no item 5.1, o valor da pressão de propagação representa de 1/5 (0.20) a

1/3 (0.33) do valor da pressão de colapso [17]. Pela tabela, é possível verificar que a

relação está próxima a estes valores (notar que os valores são médios: uma vez que

as curvas não são paralelas, os resultados variam dependendo da relação D/t) .

5.11 Análise dos Resultados

Com o objetivo de estimar incertezas obtidas, foram analisados nesta disertação

o fator BIAS e o coeficiente de variação (COV).

A tabela 5.12 a seguir indica os fatores BIAS para cada norma (BIAS =

experimental / norma).

Tab.5.12 – BIAS experimentais

Modelo BIAS ABS BIAS DnV BIAS API Referência TSP16A 1.269 1.282 1.359 [17]/[18] TSP16B 1.198 1.211 1.284 [17]/[18] TSP21A 1.305 1.318 1.361 [17]/[18] TSP21B 1.076 1.087 1.122 [17]/[18] TSP24A 0.807 0.815 0.830 [17]/[18] TSP24B 0.989 1.000 1.017 [17]/[18] [27]_1 1.155 1.167 1.178 [27] [27]_2 1.151 1.161 1.174 [27] [27]_3 1.151 1.161 1.171 [27] [27]_4 1.155 1.166 1.172 [27] [27]_5 1.153 1.166 1.171 [27] [27]_6 1.151 1.161 1.168 [27] [27]_7 1.155 1.167 1.174 [27] [27]_8 1.139 1.151 1.156 [27] [27]_9 1.153 1.166 1.171 [27] [27]_10 1.152 1.164 1.168 [27] [27]_11 1.152 1.164 1.168 [27] [27]_12 1.152 1.163 1.168 [27] [27]_13 1.153 1.166 1.168 [27] [27]_14 1.153 1.164 1.168 [27] [27]_15 1.153 1.166 1.168 [27] [27]_16 1.153 1.166 1.168 [27] [27]_17 1.153 1.166 1.168 [27] [27]_18 1.153 1.164 1.168 [27] [27]_19 1.157 1.170 1.172 [27] [27]_20 1.157 1.168 1.172 [27] [27]_21 1.212 1.224 1.227 [27] [27]_22 1.156 1.168 1.171 [27] [27]_23 1.212 1.225 1.229 [27] [27]_24 1.153 1.164 1.175 [27] [27]_25 1.152 1.164 1.175 [27] [27]_26 1.155 1.166 1.176 [27] [27]_27 1.152 1.164 1.174 [27]

128

[27]_28 1.151 1.161 1.171 [27] [27]_29 1.153 1.166 1.174 [27] [27]_30 1.153 1.166 1.174 [27] [27]_31 1.152 1.163 1.171 [27] [27]_32 1.152 1.164 1.171 [27] [28]_1 1.190 1.202 1.289 [28] [28]_2 1.429 1.443 1.541 [28] [28]_3 1.075 1.086 1.155 [28] [28]_4 1.152 1.163 1.230 [28] [28]_5 1.001 1.011 1.055 [28] [28]_6 0.968 0.978 1.018 [28] [28]_7 1.229 1.241 1.279 [28] [28]_8 0.934 0.943 0.963 [28] [28]_9 1.106 1.117 1.138 [28] [28]_10 0.886 0.894 0.906 [28] [28]_11 0.993 1.004 1.015 [28] [28]_12 1.190 1.203 1.214 [28] [28]_13 0.971 0.981 0.978 [28] [28]_14 1.145 1.157 1.136 [28] [28]_15 1.046 1.057 1.030 [28] [28]_16 1.188 1.200 1.147 [28] [29]_1 0.882 0.890 0.973 [29] [29]_2 0.822 0.830 0.887 [29] [29]_3 0.708 0.715 0.733 [29] [29]_4 0.935 0.944 0.949 [29] [29]_5 1.024 1.034 1.024 [29] [29]_6 1.256 1.269 1.376 [29] [29]_7 0.847 0.855 0.905 [29] [29]_8 0.906 0.915 0.962 [29] [29]_9 0.946 0.955 0.949 [29]

II 1.000 1.010 0.985 [30] IV 1.259 1.272 1.287 [30] V 1.198 1.209 1.267 [30] I 0.710 0.717 0.704 [30] III 0.755 0.762 0.773 [30]

[31]_1 1.009 1.019 1.013 [31] [31]_2 1.070 1.081 1.019 [31] [31]_3 1.010 1.020 0.932 [31] [31]_4 0.646 0.653 0.678 [31] [31]_5 0.756 0.763 0.742 [31] [31]_6 0.931 0.941 0.835 [31]

1 0.745 0.753 0.754 [32] 2 0.803 0.811 0.806 [32] 3 0.668 0.675 0.670 [32] 4 1.028 1.037 1.020 [32] 5 0.710 0.717 0.703 [32] 6 0.671 0.678 0.664 [32] 7 0.756 0.765 0.743 [32] 8 0.693 0.700 0.666 [32] 9 0.773 0.781 0.737 [32]

10 0.883 0.892 0.818 [32] 11 0.767 0.775 0.708 [32] 12 0.961 0.970 0.865 [32] 13 0.931 0.941 0.835 [32]

TSP216 1.037 1.048 1.116 [24] TSP316 1.055 1.066 1.134 [24] TSP416 1.050 1.060 1.130 [24] TSP214 0.966 0.976 1.049 [24]

129

TSP314 0.939 0.949 1.020 [24] TSP514 1.001 1.011 1.086 [24] TSP112 1.019 1.030 1.117 [24] TSP212 0.904 0.913 0.999 [24] TSP312 0.917 0.927 1.012 [24]

Valor médio

(min~max)

1.032 (0.646~1.429)

1.043 (0.653~1.443)

1.055 (0.664~1.541)

A tabela 5.13 indica os resultados para os coeficientes de variação (COV). Neste

caso, os resultados foram separados em grupos com mesmo D/t (valores

propositalmente aproximados), para representação de uma mesma “amostragem”,

como descrito no capítulo 2. Foram estimados somente os valores de COV onde a

amostragem mínima era de 2. As referências estão indicadas na tabela 5.12.

Tab.5.13 – COV (normas e experimental)

Modelo D/t (aproximado)

COV% ABS

COV% DnV

COV% API

COV% Experimental

TSP212 12 13.090 13.090 13.128 11.055 TSP312 12 [29]_1 12

TSP112 13 20.655 20.655 20.529 6.010 [29]_6 13

TSP214 14 2.508 2.508 2.390 0.710 TSP314 14 TSP514 14 [28]_1 15 22.135 22.135 22.053 13.403 [28]_2 15 [29]_2 15

TSP416 15 TSP216 15 TSP316 16 10.744 10.744 10.574 11.264 [28]_3 16

TSP16A 16 TSP16B 16 [28]_4 16 [29]_8 18 7.264 7.264 6.988 12.414

V 18 [28]_5 19 24.384 24.384 24.513 22.040 [28]_6 19

TSP21A 21 10.398 10.398 10.418 4.696 TSP21B 21 [28]_7 21 [29]_3 23 22.985 22.985 23.246 41.530 [28]_8 23 [28]_9 24 23.269 23.269 23.277 6.934

TSP24A 24 TSP24B 24 [28]_10 26 41.170 41.170 41.049 26.301 [28]_11 26

130

IV 26 [27]_1 26 [27]_2 26 [28]_12 26 [27]_24 26 [27]_25 26 [27]_26 27 8.912 8.912 8.799 8.994 [27]_27 27 [27]_28 27 [27]_3 27 [27]_29 27 [27]_30 27 [27]_31 27 [27]_4 27 [27]_5 27 [27]_6 27 [27]_7 27 [27]_32 27 [27]_8 27 [29]_4 28 12.870 12.870 12.806 6.486 [27]_9 28 [27]_10 28 [27]_11 28 [27]_12 28 [27]_13 28 [27]_14 28 [27]_15 28 [27]_16 28 [27]_17 28 [27]_18 28 [27]_19 28 [27]_20 28 [27]_21 28 [27]_22 28 [27]_23 28

2 31 2.831 2.831 2.748 7.999 [29]_9 31

3 31 [28]_14 35 7.624 7.624 7.669 29.363

I 35 5 35 II 37 21.247 21.247 21.199 18.125

[28]_15 37

As médias obtidas para os valores de BIAS (próximos a unidade) indicam uma

boa relação entre os resultados obtidos e os resultados experimentais utilizados nesta

dissertação, fornecendo assim, uma melhor confiança nos resultados e conclusões

apresentadas anteriormente, quanto à ordem de grandeza dos fatores de segurança

estimados e apresentados. Notar que os valores de COV para cada norma são bem

semelhantes. Quanto aos resultados experimentais, os mesmos são mais

131

discrepantes pois são provenientes de modelos e referências diferentes (notar por

exemplo que para D/t de 27, os valores de COV experimentais são equivalentes às

normas e todos neste conjunto de amostras (D/t) são provenientes da mesma

referência).

5.12 Conclusões e Recomendações

Neste capítulo foi analisado o modo de falha de propagação de colapso. Foram

utilizadas as expressões das normas, expressões disponíveis na literatura e resultados

experimentais, numéricos e analíticos também disponíveis na literatura.

Notou-se boa correlação entre as normas, sendo a do ABS a menos

conservadora, para a obtenção da pressão de propagação teórica e o API o menos

conservador de acordo com o critério de dimensionamento, definido a partir da

diferença entre a pressão externa e interna. Entretanto, todas as normas mostram

sempre boa correlação.

Existe boa correlação entre as normas e algumas expressões encontradas na

literatura, sendo a que mais se adapta a expressão de Mesloh et al. Não existe boa

correlação entre os valores de Palmer & Martin, BSI e Steel & Spencer e os demais.

Os seguintes valores médios foram estimados para os fatores de segurança

considerados pelas normas, conforme tabela 5.14.

Tab.5.14 – Razão entre os critérios, resultados experimentais, numéricos,

analíticos e teóricos, para os modelos analisados

Norma / Critério

Fator de segurança pelo critério

Fator de segurança na estimativa da pressão de propagação de colapso

ABS 1.65 1.19 DnV, classe de segurança baixa 1.87 1.19

DnV, classe de segurança normal 2.05 1.19 DnV, classe de segurança alta 2.26 1.19

API 1.53 1.22

Verificou-se que os fatores normalmente utilizados para uma análise de

confiabilidade apresentam bons resultados: BIAS próximos a unidade e COV’s

semelhantes dentro de cada norma, indicando que os resultados obtidos podem ser

bem confiáveis (existe boa semelhança entre a dispersão dos resultados dentro de

cada norma). Destaca-se, contudo, que uma análise dos resultados baseada em

técnicas de confiabilidade seria necessária para assegurar todos os graus de incerteza

e confiabilidade dos resultados obtidos.

132

6 FADIGA

6.1 Introdução

A resistência à fadiga constitui também um critério a ser considerado no projeto

de sistemas de risers, os quais devem possuir fatores de segurança adequados para

os possíveis danos devidos à fadiga ao longo da sua vida útil.

Assim sendo, todos os carregamentos cíclicos impostos durante a vida útil, que

possuem magnitude e número de ciclos suficientes para causar danos de fadiga,

devem ser considerados no projeto.

Neste sentido, as principais cargas de fadiga durante a vida útil dos risers são:

• Carregamentos de onda de primeira ordem (na freqüência da onda), associado

aos movimentos da unidade a qual o riser está conectado;

• Movimentos de segunda ordem (baixa freqüência) da unidade;

• Vórtice induzido devido a corrente e aos movimentos da unidade.

O dano devido aos carregamentos e movimentos de primeira ordem e devido

aos movimentos de segunda ordem pode ser avaliado utilizando tanto métodos de

análise no domínio do tempo quanto no domínio da freqüência. Uma análise no

domínio do tempo requer um esforço computacional muito superior ao de uma análise

no domínio da freqüência. No entanto, apesar de demandar tempo e esforço maiores,

uma análise no domínio do tempo é considerada necessária para alcançar um nível

adequado de confiança nos resultados. Observa-se que técnicas de análise que são

aceitáveis para risers tensionados no topo podem não ser adequadas para risers em

catenária. Observa-se ainda que a forma do riser em catenária é não linear e as não

linearidades na resposta são assim amplificadas, particularmente no TDP.

Normalmente neste caso, a utilização da análise no domínio da freqüência, para o

caso de dano à fadiga de risers em catenária, deve ser validada através de uma

análise no domínio do tempo [49], [50].

A combinação entre os efeitos de primeira e segunda ordem é um fator muito

importante. A região do TDP, por exemplo, é muito sensível e, se não calculada

corretamente, o dano à fadiga nesta região poderá estar superestimado ou

subestimado. Nota-se que a simples soma do dano resultante do carregamento de

primeira ordem e do carregamento de segunda ordem não é correta. Para a

combinação dos efeitos de primeira e segunda ordem, dois métodos podem ser

utilizados: os processos podem ser combinados de forma estatística, onde a

distribuição de Rayleigh é geralmente utilizada, ou através de uma análise espectral

133

onde o dano é calculado diretamente da resposta do sistema para um determinado

estado de mar.

Ao incidir sobre um obstáculo, o escoamento de um fluido qualquer pode

produzir, além das forças de arrasto, a geração de vórtices. O efeito de vórtice

induzido é provavelmente o mais importante efeito singular no projeto de risers,

principalmente em locações com correntes elevadas. As vibrações de alta freqüência

do riser, devidas ao vórtice induzido, levam a tensões cíclicas de alta freqüência, que

podem resultar em danos elevados. Este efeito é particularmente importante em risers

de produção onde, normalmente, uma vida útil de serviço acima de 25 anos é

requerida.

No projeto de risers rígidos submarinos, a geração de vórtices geralmente é

significativa apenas para os casos onde a esbeltez do riser propicia o aparecimento de

vibrações do mesmo. Estas condições são muito usuais em risers submarinos, onde o

vão livre da tubulação pode ser muito grande em comparação ao seu diâmetro [51]. O

objetivo da verificação quanto à geração de vórtices no projeto é prever os

movimentos de resposta do riser, induzidos pela turbulência resultante da incidência

do escoamento sobre o mesmo.

Embora o dano à fadiga dos risers esteja mais relacionado aos efeitos de onda,

corrente e movimento da unidade do que aos efeitos de vórtice induzido, uma

descrição detalhada deste efeito será incluída nesta dissertação a fim de identificar a

complexidade deste assunto e o desenvolvimento em torno do mesmo. A figura 6.1

ilustra a formação do vórtice induzido, que excita dinamicamente os risers [49].

Fig.6.1 – Vibração cíclica típica produzida pelo efeito de vórtice induzido (VIV)

A formação dos vórtices altera o campo de pressão do fluido em torno do duto,

induzindo o aparecimento das forças oscilatórias, que normalmente podem ser dos

tipos: oscilação alinhada com o campo de velocidades do escoamento (in line) e

oscilação transversal ao campo de velocidades do escoamento (cross flow). O

movimento in line ocorre, de maneira geral, para uma formação simétrica de vórtices e

o movimento cross flow, se dá através de uma formação assimétrica de vórtices.

134

Ressalta-se, contudo, que é possível obter movimentos in line associados a uma

formação de vórtices assimétrica. A assimetria da formação dos vórtices se estabelece

com o crescimento da velocidade do fluxo, sendo que nas velocidades mais baixas

ocorrem vórtices simétricos e nas velocidades mais altas, assimétricos [51].

A resposta de estruturas à formação de vórtices tem sido alvo de muitos estudos

utilizando modelos em elementos finitos aplicados a estudos hidrodinâmicos como

conseqüência dos inúmeros problemas causados por estes efeitos. Alguns aspectos

sobre este assunto foram citados no capítulo 2 desta dissertação. As normas do DnV,

em sua publicação DNV-CN30.5 – “Environmental Conditions and Environmental

Loads” [52], estabelecem algumas formulações empíricas que servem de guia para o

projeto: dependendo basicamente da velocidade do fluido, do diâmetro do duto e da

sua freqüência natural, através destas formulações e dos requisitos contidos nesta

referência é possível prever se haverá ou não possibilidade de indução de vórtice.

Para evitar o efeito dos vórtices induzidos, podem ser utilizados ao longo dos

risers, dispositivos conhecidos como supressores de vórtice. Seu funcionamento pode

ser ilustrado na figura 6.2.

(1) (2) (3)

As correntes formam vórtices ao passarem pelo riser (1). Estes vórtices

excitam dinamicamente o riser (2). Os supressores alteram o perfil e as linhas

de fluxo das correntes, impedindo a formação dos vórtices (3).

Fig.6.2 – Funcionamento dos supressores de vórtice induzido (1), (2) e (3)

A figura 6.3 ilustra exemplos típicos de supressores de vórtice induzido [53].

Fig.6.3 – Ilustrações típicas de supressores de vórtice induzido

Ressalta-se que a inclusão de supressores de vórtice induzido aumenta o

carregamento hidrodinâmico de arraste nos risers, o que impacta todos os aspectos de

135

resposta do sistema, incluindo seus componentes, impactando, portanto, o projeto e

consequentemente os materiais, métodos de fabricação ou instalação [49].

Observa-se que as ferramentas utilizadas para estimar o efeito do vórtice e o

dano causado pelo mesmo são baseadas numa série de resultados disponíveis de

modelos experimentais. No entanto, percebe-se que existem algumas discrepâncias

devidas à pouca confiança em se extrapolar os resultados obtidos em modelos para o

sistema real, não garantindo sempre um resultado conservador. O arranjo prático dos

supressores pode, por exemplo, variar substancialmente do arranjo utilizado no

modelo que foi a base para estimativa dos efeitos de vórtice induzido. Sendo assim,

existe a constante necessidade e o constante interesse na realização de testes, a fim

de calibrar as ferramentas utilizadas. Estes testes são assim realizados em seções

típicas de risers e não em modelos reduzidos, onde o efeito do vórtice é monitorado e

processado [53], [54].

Adicionalmente às cargas acima mencionadas, que ocorrem durante a vida útil

dos risers, cargas durante fases temporárias como o transporte ou a instalação,

vibrações da unidade, cargas internas do fluido ou interação com o solo também

devem ser consideradas no projeto, uma vez que também contribuem para fadiga dos

mesmos.

Cada um dos carregamentos mencionados acima induz dano ao riser e o dano

total no riser pode ser considerado através de um processo cumulativo, ou seja, o

dano pode ser avaliado para cada efeito em separado e o dano total devido à fadiga,

determinado pela soma de cada um destes danos. Ou seja, o critério de falha é

expresso através do dano acumulado por fadiga. Diversas teorias podem ser

encontradas na literatura para a soma destes danos, no entanto, a Regra de

Palmgren-Miner tem se mostrado a mais simples sem, contudo, ser menos precisa do

que qualquer outro método. Por este motivo observa-se na prática a utilização

constante deste método. Observa-se ainda que a Regra de Palmgren-Miner está em

perfeito acordo com a teoria e com os resultados considerados através da mecânica

da fratura [36]. O cálculo é realizado admitindo-se que o dano por fadiga pode ser

expresso em termos do quociente entre o número de ciclos aplicado (n) e o número de

ciclos para causar a falha (N) para uma determinada solicitação (carregamento). O

dano acumulado é determinado pelo somatório de todos os danos parciais de cada

carregamento, como indicado na expressão 6.1 a seguir, onde Nc representa o

número total de carregamentos [36], [55]:

136

∑ ==

Nc

ii

i

Nn

D1

(6.1)

A falha por dano de fadiga ocorre quando D=1, ou quando D=1/FS, onde FS é o

fator de segurança aplicável ao caso em estudo.

Normalmente, o método mais utilizado para avaliação do dano à fadiga, ou

determinação da vida útil, é o método da curva S-N, o qual leva em consideração os

seguintes passos básicos: estimativa da distribuição de variação de tensão de longo

prazo, seleção da curva S-N apropriada ao projeto, determinação do fator de

concentração de tensão e estimativa do dano acumulado de fadiga através da Regra

de Palmgren-Miner. Adicionalmente, fatores de segurança apropriados são

considerados para determinação da vida útil à fadiga para um determinado cenário de

carregamento.

Este capítulo tem o objetivo de analisar as diferenças entre as normas

relacionadas ao processo de determinação da vida útil à fadiga, de acordo com os

passos acima indicados. Assim, uma vez que a estimativa da variação de tensão

(análise estrutural para as condições de carregamento) e do dano acumulado (Regra

de Palmgren-Miner) são equivalentes para as normas, o objetivo se concentrou em

analisar as diferenças básicas entre os fatores de segurança adotados para cada

norma e as curvas S-N consideradas por cada uma.

6.2 Análise dos Fatores de Segurança das Normas

Com relação aos fatores de segurança definidos pelas normas, observa-se a

seguinte diferença:

• Existe 1 fator de segurança definido pelo API [3]:

10 – deve ser aplicado para todos os componentes da linha.

• Existem 2 fatores de segurança definidos pelo ABS [1]:

10 – quando o riser é não inspecionável ou o risco de poluição ou o requisito de

segurança é alto;

3 – quando o riser é inspecionável ou o risco de poluição ou o requisito de

segurança é baixo.

137

• Existem 3 fatores de segurança definidos pelo DnV [2]:

10 – para classes de segurança elevadas;

6 – para classes de segurança normais;

3 – para classes de segurança baixas.

As definições de cada classe de segurança acima, obtidas da referência

DNV-RP-F204 Riser Fatigue [56] que aborda exclusivamente a análise de fadiga

de risers, estão indicadas a seguir:

Classe de segurança baixa: quando a falha implica em baixo risco de perda

ou dano humano ou baixas conseqüências ambientais ou econômicas;

Classe de segurança normal: para condições onde a falha implica em risco

de perda ou dano humano, uma poluição ambiental significativa ou

conseqüências políticas ou econômicas muito elevadas;

Classe de segurança alta: para condições de operação onde a falha implica

em altos riscos de perda ou dano humano, uma poluição ambiental

significativa ou conseqüências políticas ou econômicas muito elevadas.

Com relação ao fator de segurança utilizado no cálculo, notamos que as normas

do DnV são mais abrangentes, permitindo-se que se adote 3 fatores de segurança

dependentes do grau de segurança a ser considerado para o sistema, não estando

somente relacionado à inspeção ou não do sistema. Os fatores de segurança do DnV

estão muito mais relacionados à uma análise de confiabilidade e risco do sistema do

que tradicionalmente, à freqüência de inspeção ou acessibilidade de inspeção dos

sistemas. De acordo com o ABS, se a região é inspecionável, um fator de segurança

inferior pode ser utilizado. De acordo com o API, somente uma consideração é

estipulada na norma.

Entretanto, na prática, considerando-se as políticas econômicas, as políticas de

qualidade e as políticas ambientais no mercado de óleo e gás, um pequeno risco

ambiental é considerado grave e pode levar à multas elevadas. A parada da produção

devida a algum vazamento e necessidade de reparo também é economicamente

inviável e indesejável na indústria. Assim, devido às maiores dificuldades associadas à

inspeção dos risers e aos fatores econômicos-ambientais acima, normalmente o

projeto considera um fator de segurança de 10, independente da norma utilizada.

138

6.3 Análise das Curvas S-N

6.3.1 Curvas S-N das Normas

Para o detalhe de solda em seções tubulares, as curvas indicadas na tabela 6.1,

são recomendadas de acordo com o ABS ([1], [57]),com o DnV ([2], [56], [58]) e com o

API ([3], [59]):

Tab.6.1 – Curvas de fadiga para soldas circunferenciais, ABS, DnV e API

Descrição do detalhe de solda Curva ABS Curva DnV Curva API Solda circunferencial feita pelos 2 lados e esmerilhada

C C1 C

Solda circunferencial feita pelos 2 lados E D E Solda circunferencial unilateral com backing F F F Solda circunferencial unilateral sem backing F2 F3 F2

Os parâmetros da curva S-N de cada curva acima estão indicados nas tabelas

6.2 a 6.4 a seguir:

Tab.6.2 – Parâmetros das curvas S-N do ABS, com e sem proteção catódica

Com proteção catódica Com proteção catódica Sem proteção catódica A e m A e m A e m C A= 1.69x1013

(log A = 13.228) m = 3.5 Para: N<=8.1x105

2.59x1017

(log A = 17.413) m = 5.5 Para: N>8.1x105

A= 1.41x1013

(log A = 13.149) m = 3.5

E A = 4.16x1011

(log A = 11.619) m = 3 Para: N<=1.01x106

A = 2.30x1015

(log A = 15.362) m = 5 Para: N>1.01x106

A = 3.47x1011

(log A = 11.540) m = 3

F A = 2.52x1011

(log A = 11.401) m = 3 Para: N<=1.01x106

A = 9.97x1014

(log A = 14.999) m = 5 Para: N>1.01x106

A = 2.10x1011

(log A = 11.322) m = 3

F2 A = 1.72x1011

(log A = 11.236) m = 3 Para: N<=1.01x106

A = 5.28x1014

(log A = 14.723) m = 5 Para: N>1.01x106

A = 1.43x1011

(log A = 11.155) m = 3

Tab.6.3 – Parâmetros das curvas S-N do DnV, com e sem proteção catódica

Com proteção catódica Com proteção catódica Sem proteção catódica Log A, N<106, m = 3 Log A, N>106, m = 5 Log A, m = 3

C1 12.049 16.081 11.972 D 11.764 15.606 11.687 F 11.455 15.091 11.378 F3 11.146 14.576 11.068

139

Tab.6.4 – Parâmetros das curvas S-N do API, com proteção catódica

Com proteção catódica (*) A e m C A= 4.23x1013 (log A = 13.626) / m = 3.5 E A = 1.04x1012 (log A = 12.017) / m = 3 F A = 0.63x1012 (log A = 11.799) / m = 3 F2 A = 0.43x1012 (log A = 11.633) / m = 3

Onde:

N = A. S-m ou log N = log A – m log S

Sendo:

N = número de ciclos que leva a falha

A, m = parâmetros da curva S-N

S = variação de tensão

(*) Nota: Para a curva do API sem proteção catódica, a vida é reduzida a metade, ou

seja, utilizando-se os parâmetros acima para a curva com proteção catódica, a curva

sem proteção catódica é defina por: log (N/2) = log A – m log S

Os gráficos a seguir, figuras 6.4 a 6.11, ilustram as comparações entre as curvas

S-N das normas para o mesmo tipo de aplicação (mesmo detalhe de solda).

• Curvas com proteção catódica:

Curvas S-N das normas - com proteção catódica

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

Log N

Log

S ABS C

DnV C1

API C

Fig.6.4 – Curva C ABS x Curva C1 DnV x Curva C API, com proteção

140

Curvas S-N das normas - com proteção catódica

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

Log N

Log

S ABS E

DnV D

API E

Fig.6.5 – Curva E ABS x Curva D DnV x Curva E API, com proteção

Curvas S-N das normas - com proteção catódica

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

Log N

Log

S ABS F

DnV F

API F

Fig.6.6 – Curva F ABS x Curva F DnV x Curva F API, com proteção

141

Curvas S-N das normas - com proteção catódica

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

Log N

Log

S ABS F2

DnV F3

API F2

Fig.6.7 – Curva F2 ABS x Curva F3 DnV x Curva F2 API, com proteção

• Curvas sem proteção catódica:

Curvas S-N das normas - sem proteção catódica

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

Log N

Log

S ABS C

DnV C1

API C

Fig.6.8 – Curva C ABS x Curva C1 DnV x Curva C API, sem proteção

142

Curvas S-N das normas - sem proteção catódica

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

Log N

Log

S ABS E

DnV D

API E

Fig.6.9 – Curva E ABS x Curva D DnV x Curva E API, sem proteção

Curvas S-N das normas - sem proteção catódica

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

Log N

Log

S ABS F

DnV F

API F

Fig.6.10 – Curva F ABS x Curva F DnV x Curva F API, sem proteção

143

Curvas S-N das normas - sem proteção catódica

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

Log N

Log

S ABS F2

DnV F3

API F2

Fig.6.11 – Curva F2 ABS x Curva F3 DnV x Curva F2 API, sem proteção

De acordo com as figuras 6.4 a 6.11 acima, pode-se notar que:

• Existe sempre boa correlação entre o ABS e o DnV, ora sendo uma norma

mais conservadora e ora sendo a outra.

• As curvas do API são as menos conservadoras.

• Observa-se assim que as normas para classificação apresentam um fator de

segurança superior aos padrões normalmente utilizados pela indústria, como

de se esperar.

6.3.2 Resultados Numéricos e Algoritmos

Através do desenvolvimento de modelos numéricos utilizando o método de

elementos finitos e modelos analíticos computacionais, o fenômeno da fadiga foi

estudado nas referências [37] e [38], através da análise de juntas soldados de risers

rígidos contendo defeitos planares. Os modelos utilizados baseiam-se na teoria da

mecânica da fratura e englobam os efeitos causados nos risers rígidos, quando da

144

instalação através do método carretel. Os estudos foram desenvolvidos para

diferentes tipos de defeito de solda (falta de penetração e falta de fusão) e diferentes

dimensões dos defeitos e os resultados obtidos foram expressos em forma de curvas

S-N. Os resultados obtidos que definiram as curvas S-N, estão resumidos

graficamente na figura 6.12 a seguir. A diferença entre cada conjunto de dados

indicado na legenda da figura 6.12 refere-se às dimensões dos defeitos de solda.

Valore Numéricos e Algoritmos

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5

Log N

Log

S (M

Pa) Falta de fusão - Numérico

Falta de penetração - Numérico

Falta de fusão - Algoritmo

Falta de Penetração - Algoritmo

Fig.6.12 – Valores numéricos e algoritmos na forma LogS x LogN

6.3.3 Resultados Experimentais

Conforme descrito no capítulo 2, alguns resultados experimentais foram obtidos

na referência [39] e comparados a resultados de curvas S-N utilizadas no projeto de

risers para avaliação da influência das deformações plásticas induzidas pelo processo

de lançamento das linhas em carretel e J-lay na vida útil à fadiga de um riser.

Os resultados experimentais obtidos estão indicados na figura 6.13 a seguir.

145

Valores experimentais - Tubos soldados e deformados

2,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5

Log N

Log

S (M

Pa)

Tubo deformado - soldamanual

Tubo não deformado -solda manual

Tubo não deformado -solda automática

Fig.6.13 – Resultados experimentais em forma de resultados LogS x LogN

Nota-se que os tubos deformados possuem menor vida útil do que os não

deformados (menor número de ciclos para uma mesma variação de tensão ou menor

variação de tensão para um mesmo número de ciclos). Nota-se ainda que tubos com

solda manual também possuem menos vida útil à fadiga quando comparados aos

tubos com solda automática.

6.3.4 Comparação entre as Normas e os Resultados Numéricos, Algoritmos e Experimentais

Neste item as curvas S-N definidas para cada norma são comparadas aos

resultados numéricos, algoritmos e experimentais indicados anteriormente, com o

objetivo de verificar e analisar as possíveis discrepâncias observadas entre os

resultados.

6.3.4.1 Comparação utilizando-se os Pontos Numéricos, Algoritmos e Experimentais

Nas figuras 6.14 a 6.19 as curvas S-N definidas para cada norma são

comparadas aos pontos numéricos, algoritmos e experimentais indicados

anteriormente (figuras 6.14 a 6.19).

146

• Curvas com proteção catódica:

Curvas do ABS com proteção x Valores experimentais, numéricos e algoritmos

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

Log N

Log

S

ABS C

ABS E

ABS F

ABS F2

Experimentais

Numéricos eAlgoritmos

Fig.6.14 – Curvas S-N do ABS x valores experimentais, numéricos e algoritmos, com

proteção

Curvas do DnV com proteção x Valores experimentais, numéricos e algoritmos

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4,5 5,5 6,5 7,5

Log N

Log

S

DnV C1

DnV D

DnV F

DnV F3

Experimentais

Numéricos eAlgoritmos

Fig.6.15 – Curvas S-N do DnV x valores experimentais, numéricos e algoritmos, com

proteção

147

Curva do API com proteção x Valores experimentais, numéricos e algoritmos

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4,5 5,5 6,5 7,5

Log N

Log

S

API C

API E

API F

API F2

Experimentais

Numéricos eAlgoritmos

Fig.6.16 – Curva S-N do API x valores experimentais, numéricos e algoritmos, com

proteção

• Curvas sem proteção catódica:

Curvas do ABS sem proteção x Valores experimentais, numéricos e algoritmos

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

Log N

Log

S

ABS C

ABS E

ABS F

ABS F2

Experimentais

Numéricos eAlgoritmos

Fig.6.17 – Curvas S-N do ABS x valores experimentais, numéricos e algoritmos, sem

proteção

148

Curvas do DnV sem proteção x Valores experimentais, numéricos e algoritmos

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4,5 5,5 6,5 7,5

Log N

Log

S

DnV C1

DnV D

DnV F

DnV F3

Experimentais

Numéricos eAlgoritmos

Fig.6.18 – Curvas S-N do DnV x valores experimentais, numéricos e algoritmos, sem

proteção

Curva do API sem proteção x Valores experimentais, numéricos e algoritmos

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4,5 5,5 6,5 7,5

Log N

Log

S

API C

API E

API F

API F2

Experimentais

Numéricos eAlgoritmos

Fig.6.19 – Curvas S-N do API x valores experimentais, numéricos e algoritmos, sem

proteção

149

6.3.4.2 Comparação utilizando-se a Curva definida pelos Pontos através do Desvio Padrão

Neste item além da comparação simplificada realizado no item anterior, buscou-

se uma comparação mais detalhada através dos conceitos relacionados à definição e

obtenção das curvas S-N.

As curvas S-N são fundadas em análises estatísticas de resultados

experimentais e são, assim, obtidas com base em considerações relativas à

probabilidade de falha. As curvas consistem em relações lineares entre o valor

logaritmo da variação de tensão e o valor logaritmo do número de ciclos que leva à

falha da estrutura. As curvas S-N de projeto são definidas através da média dos

valores experimentais menos 2 vezes o desvio padrão entre os valores, o que

corresponde a uma probabilidade de sobrevivência de 97.6%, o que é considerado

aceitável para os projetos seguros. Como referência, para projetos onde possa existir

um risco de falha, a consideração da média menos 1 vez o desvio padrão pode ser

adotada e é considerada suficiente, por outro lado, para componentes muito críticos no

projeto, pode-se até utilizar a média menos 3 vezes o desvio padrão [36].

As curvas utilizadas pelas normas consideram a média menos 2 vezes o desvio

padrão. Assim, para cada conjunto de resultados disponíveis e utilizados nesta

dissertação, foi traçada esta mesma curva e os resultados estão indicados a seguir,

figuras 6.20 e 6.21. Embora os pontos para cada conjunto de dado sejam referentes a

casos diferentes (falta de fusão e falta de penetração para os casos numéricos e

algoritmos, e diferentes soldas/tubo deformado para o caso experimental), por

simplificação foram utilizados todos os pontos de cada conjunto pra determinação da

curva descrita acima.

Curva S-N com base nos valores numéricos e algoritmos

y = -0,2426x + 3,5777, média dos pontos

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5

Log N

Log

S

Média - 2*desvio padrão

Fig.6.20 – Curva S-N baseada nos dados numéricos e algoritmos

150

Valores Experimentais

y = -0,1834x + 3,3984

1,70

1,80

1,90

2,00

2,10

2,20

2,30

2,40

2,50

2,60

5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50

LogN

LogS

(MPa

)

Todos os pontos

Todos os pontos(desvio padrão)

Linear (Todos ospontos)

y = -0,1834x + 3,3984 - 2*desvio_padrão

Fig.6.21 – Curva S-N baseada nos resultados experimentais

As curvas S-N obtidas acima, média – 2* desvio padrão, figuras 6.20 e 6.21,

foram comparadas às normas nas figuras 6.22 a 6.27.

• Curvas com proteção catódica:

Curvas S-N do ABS com proteção catódica

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4,5 5,5 6,5 7,5

Log N

Log

S

ABS C

ABS E

ABS F

ABS F2

Experimentais

Numéricos e Algoritmos

Fig.6.22 – Curvas S-N do ABS x curvas experimentais x curvas numéricas e

algoritmas, com proteção

151

Curvas do DnV com proteção catódica

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4,5 5,5 6,5 7,5

Log N

Log

S

DnV C1

DnV D

DnV F

DnV F3

Experimentais

Numéricos e Algoritmos

Fig.6.23 – Curvas S-N do DnV x curvas experimentais x curvas numéricas e

algoritmas, com proteção

Curva do API com proteção catódica

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4,5 5,5 6,5 7,5

Log N

Log

S

API C

API E

API F

API F2

Experimentais

Numéricos eAlgoritmos

Fig.6.24 – Curva S-N do API x curvas experimentais x curvas numéricas e algoritmas,

com proteção

152

• Curvas sem proteção catódica:

Curvas S-N do ABS sem proteção catódica

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4,5 5,5 6,5 7,5

Log N

Log

S

ABS C

ABS E

ABS F

ABS F2

Experimentais

Numéricos e Algoritmos

Fig.6.25 – Curvas S-N do ABS x curvas experimentais x curvas numéricas e

algoritmas, sem proteção

Curvas do DnV sem proteção catódica

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4,5 5,5 6,5 7,5

Log N

Log

S

DnV C1

DnV D

DnV F

DnV F3

Experimentais

Numéricos e Algoritmos

Fig.6.26 – Curvas S-N do DnV x curvas experimentais x curvas numéricas e

algoritmas, sem proteção

153

Curva do API sem proteção catódica

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3,5 4,5 5,5 6,5 7,5

Log N

Log

S

API C

API E

API F

API F2

Experimentais

Numéricos e Algoritmos

Fig.6.27 – Curva S-N do API x curvas experimentais x curvas numéricas e algoritmas,

sem proteção

6.3.4.3 Análise dos Resultados

A partir dos gráficos indicados nos itens anteriores, figuras 6.14 a 6.19 e 6.22 a

6.27, pode-se concluir que:

• De maneira geral, exceto em alguns casos para as curvas com o melhor

procedimento de solda dentre os estabelecidos pelas normas (solda

circunferencial bilateral esmerilhada), percebe-se que os resultados

experimentais - tanto os valores pontuais quanto as curvas S-N definidas - se

localizam acima dos limites das curvas das normas, indicando que as normas

são mais conservadoras.

• Com relação aos resultados numéricos e algoritmos experimentais - tanto os

valores pontuais quanto as curvas S-N definidas - já é possível perceber uma

maior variação: para o ABS e o DnV os valores acima chegam a ser inferiores

aos valores das curvas com solda circunferencial bilateral esmerilhada e não

esmerilhada e no caso do API chegam a ser inferiores aos valores

estabelecidos para a solda unilateral com backing.

154

• Observa-se que os valores numéricos e algoritmos são inferiores aos valores

experimentais, como era de se esperar, de acordo com os estudos

desenvolvidos em cada uma das referências [37], [38] e [39]. O processo total

da falha é composto pela fase de formação da trinca e pela fase de

propagação da mesma. Os testes experimentais foram realizados em

estruturas intactas, ou seja, sem trincas, portanto, os ciclos foram medidos

desde a formação da trinca até a falha total. Os resultados algoritmos e

numéricos foram obtidos de modelos que já apresentavam uma trinca inicial e

a partir deste ponto foi analisado o número de ciclos para falha através de uma

análise de mecânica da fratura. Sendo assim, uma vez que na análise

numérica e algoritma a trinca já estava iniciada, o número de ciclos para atingir

a falha é inferior ao número de ciclos dos testes experimentais, onde não havia

trincas e as mesmas deviam ser iniciadas antes de se propagarem. Os

resultados numéricos e algoritmos não contemplam esta fase, pois as trincas já

estavam iniciadas. A fase de formação da trinca (nucleação) pode consistir de

2/3 do número total de ciclos para falha.

• Ressalta-se que, embora se tenha tido a preocupação em buscar a melhor

forma de comparação entre as normas e os resultados encontrados na

literatura, a análise de fadiga não é um fenômeno de simples comparação.

Notar que a curva S-N, sendo uma reta, é definida basicamente por 2

parâmetros básicos: a sua inclinação e o ponto de interseção para LogN zero

(y = ax + b, equação da reta). Assim, mesmo para os pontos utilizados nesta

dissertação, um único ponto adicional, seja ele numérico/algoritmo ou

experimental, pode variar os 2 parâmetros acima, mudando assim a equação

da reta, para cada uma que foi proposta neste capítulo (figuras 6.20 e 6.21).

• Nota-se que se a curva “Experimentais” fosse extrapolada para valores de

“LogN” menores, em um determinado trecho ela estaria abaixo da curva

“Numéricos e Algoritmos”. No entanto, esta extrapolação não estaria correta de

acordo com o que foi descrito acima. São necessários mais pontos para definir

a inclinação correta da curva, e definir a curva para uma região maior. Foi

utilizado somente o intervalo dos testes de cada caso específico, sem

extrapolação.

• Ressalta-se que as comparações realizadas neste capítulo são bem

simplificadas. Os resultados numéricos e algoritmos não são totalmente

adequados pois são provenientes de modelos com defeitos de solda. Alguns

resultados experimentais foram obtidos para tubos deformados, que também

não é o caso das normas. Os demais experimentais foram obtidos para tubos

155

não deformados, no entanto, o detalhe de solda (definido de acordo com a

tabela 6.1) não foi indicado na referência utilizada, não sendo claro assim, qual

curva deveria ser comparada a estes resultados. Ou seja, não existe uma

comparação “fiel” entre os resultados das normas e os resultados (dados)

disponíveis.

• Mesmo considerado todas as observações acima, nota-se que na prática o

detalhe de solda mais comum na construção dos risers é o detalhe de solda

unilateral sem backing, ou seja, a mais conservadora de todas as normas. E

para esta curvas, para todas as normas, todos os resultados experimentais,

numéricos e algoritmos se encontram acima das mesmas.

6.4 Conclusões

Quanto aos fatores de segurança empregados no cálculo de fadiga, embora

exista um número diferente de fatores para cada norma, na prática, devido à maior

restrição ao acesso aos risers, à preocupação com uma possível poluição do meio

ambiente e grandes prejuízos econômicos, o projeto é normalmente baseado no

mesmo fator de segurança de 10, para o cálculo da fadiga. Ou seja, de maneira geral,

independente da norma, a vida útil calculada deve ser 10 vezes superior ao tempo

pretendido.

Quanto às curvas S-N, com relação às normas, observa-se que as curvas do

DnV e do ABS, Sociedades Classificadoras, são bem semelhantes. As curvas do API,

norma de Operadores, são menos conservadoras.

Ainda quanto às curvas S-N, as normas foram comparadas a resultados

numéricos, algoritmos e experimentais encontrados na literatura e percebeu-se que as

curvas das normas estão, em geral, abaixo dos pontos acima, sendo portanto, mais

conservadoras.

Ressalta-se, contudo, que as curvas S-N são baseadas em várias hipóteses.

Sendo as mesmas obtidas através de uma série de resultados experimentais, várias

retas poderiam ser consideradas passando pelo conjunto de pontos obtidos

experimentalmente. Através de uma análise estatística, foi definido, como padrão a ser

adotado, que a curva S-N seria assim obtida pela média dos pontos menos 2 vezes o

desvio padrão (sendo esta a curva S-N da norma). Assim, embora se tenha tido a

preocupação em se realizar uma comparação das normas com resultados obtidos na

literatura, de forma semelhante, esta comparação é simples. Um único ponto a mais

nos resultados “disponíveis”, poderia resultar em mudança nas curvas S-N

consideradas nesta dissertação.

156

7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES FINAIS

Em adição às conclusões específicas indicadas ao final de cada capítulo, neste

capítulo são descritas algumas conclusões, recomendações e notas gerais sobre o

trabalho desenvolvido.

7.1 Comparação Geral entre as Normas

Levando-se em consideração os resultados apresentados ao longo desta

dissertação, as seguintes observações podem ser feitas com relação às discrepâncias

observadas:

• Com relação às discrepâncias entre as normas e os resultados analítico-

numérico-experimentais:

O desenvolvimento de padrões reconhecidos necessita de bases científicas e

experiência industrial. Assim sendo, dados obtidos de pesquisas, incluindo derivações

teóricas, análises numéricas, testes experimentais, não podem ser adotados

diretamente pelas normas em suas formas originais. Uma das regras da experiência

industrial no desenvolvimento de seus códigos e normas é ajudar a diminuir a

possibilidade de erros de engenharia, por exemplo. A seleção de alguns fatores de

segurança é baseada na experiência industrial e são difíceis de serem justificados

cientificamente e muitas vezes se tornam padrões adotados ao longo do tempo. Sendo

assim, as discrepâncias entre os resultados disponíveis e as normas não são

incomuns.

• Com relação às discrepâncias entre as diferentes normas:

A diferença fundamental que existe entre as normas do DnV e do ABS e API

está na sua filosofia básica de projeto. Os padrões estabelecidos pelo ABS e pelo API

baseiam-se em critérios de tensões admissíveis que permite a aplicação de um

formato de estado limite. Já o DnV considera o estado limite como a base para o

desenvolvimento de suas normas. Requisitos baseados em estado limite

correlacionam cada equação de projeto com um modo de falha. Estas duas filosofias

geralmente resultam em equações diferentes e fatores de segurança diferentes.

Critérios baseados em tensão admissível consideram que a tensão máxima

obtida para a estrutura não pode ser superior a uma determinada tensão admissível,

função de um fator de segurança e, em geral, da tensão de escoamento do material.

157

Critérios baseados em estado limite, são usualmente expressos com base num

efeito de carregamento “Q”, em termos da tensão resultante numa estrutura sujeita

aos devidos carregamentos, e a resistência associada “R” da estrutura. Sendo assim,

a resistência requerida da estrutura “Rc” deve ser superior ao efeito do carregamento

atuante “Qc”, por um fator de segurança γ, ou seja: Qc ≤ (1/ γ) Rc [36].

Mesmo apresentando diferentes filosofias, foi possível observar ao longo desta

dissertação que as normas são, de maneira geral, bem equivalentes quanto aos

critérios analisados, sendo ora uma determinada norma um pouco mais conservadora

e ora outra. A tabela 7.1, resume de forma qualitativa, bem simplificada e rápida, esta

observação. A marcação “x” representa a norma menos conservadora.

Tab.7.1 – Comparação entre todos os parâmetros analisados

Item analisado ABS DnV APIRuptura (1) x Colapso (2) x Propagação de colapso (3) x x Fadiga (Curvas S-N) x

Notas:

Somente os valores teóricos previstos pela norma para cada modo de

falha foram considerados acima, uma vez que o critério de

dimensionamento é muito dependente da aplicação pretendida.

(1) ABS=API. A diferença máxima entre as normas é de 10%.

(2) ABS=API. A diferença máxima entre as normas é de 4.5%.

(3) Boa correlação entre ABS e DnV.

A tabela 7.1 serve como um guia para o projeto. As conclusões gerais para cada

modo de falha são descritas nos próximos itens. Deve-se ressaltar, no entanto, que a

escolha da norma de projeto depende de vários fatores, desde a experiência do

projetista com cada norma, ao estabelecimento da norma a ser seguida através de

concorrências no mercado. O importante é seguir uma norma e todos os seus critérios.

Utilizar o “ótimo” de cada norma pode levar a um projeto mal-dimensionado.

7.2 Ruptura

No que concerne à ruptura, observa-se que os valores teóricos previstos pelo

DnV são menos conservadores, seguidos da ASME e do ABS e do API (estes 2

últimos possuindo as mesmas expressões teóricas).

No caso do aço carbono, existe boa correlação entre todas as normas. No caso

do aço inox, os valores do DnV são bem discrepantes, fato este que pode ser

158

justificado pelo valor do fator de decaimento da tensão de escoamento utilizado pelo

DnV para este aço.

No que concerne aos critérios de dimensionamento das normas, o

conservadorismo depende da classe de segurança requerida para a aplicação

pretendida. Mas observa-se contudo que para classes de segurança mais altas os

valores do DnV e do ABS, Sociedades Classificadoras, são mais conservadores do

que os do API, norma de Operadores. Este último (API) só é mais conservador para

classes de segurança mais baixas.

Nota-se que os resultados das normas para pressão de ruptura são sempre

inferiores aos resultados obtidos experimentalmente, numericamente e analiticamente.

Nesta discrepância está embutido o fator de segurança e as incertezas.

No caso da ruptura, poucos modelos foram encontrados. Recomenda-se,

portanto, que para maiores avaliações dos fatores de segurança, que um maior

número de resultados seja utilizado. Adicionalmente, levando-se em consideração que

existe uma variação no conservadorismo das normas, dependente das características

materiais dos dutos, um número maior de modelos com características materiais de

aços normalmente empregados na construção de risers é recomendado para uma

melhor avaliação dos fatores de segurança embutidos.

7.3 Colapso

No que concerne à pressão de colapso, no caso de pressão pura, observa-se

que existe boa correlação entre os valores das normas. Observa-se ainda que os

valores fornecidos pelo DnV são menos conservadores para a faixa de relação D/t

usuais e materiais usuais no mercado. As expressões do ABS e do API são

exatamente as mesmas e são mais conservadoras. Observa-se ainda que o DnV

considera a ovalização inicial do duto em sua formulação enquanto o ABS e o API não

consideram.

Com relação aos critérios de dimensionamento, observou-se boa correlação

entre o ABS & API e as classes de segurança mais baixas do DnV (baixa e normal),

sendo a classe de segurança mais alta (do DnV), a mais conservadora.

Observa-se que os valores propostos para a pressão de colapso são mais

discrepantes para faixas menores de D/t, onde parâmetros como a resposta tensão-

deformação do material são mais significativos, não sendo no entanto, considerados

nas formulações das normas.

No caso do colapso, a ordem de grandeza dos fatores de segurança foi avaliada

apenas para os casos de pressão pura. Os casos de carregamento combinado foram

avaliados apenas qualitativamente.

159

Sendo assim, foi observado que para dutos sujeitos a carregamento combinado,

os critérios do ABS e do API são mais adequados e fornecem resultados mais

confiáveis uma vez que estão baseados na curvatura e não no momento, como o DnV.

No entanto, mesmo sendo mais adequados, observa-se que alguns pontos

experimentais se encontram fora dos limites das normas do ABS e do API. Esta

possível falta de conservadorismo também foi observada para casos de pressão pura.

Observa-se assim que esta possível falta de conservadorismo deve ser

investigada. As expressões das normas não consideram fatores que influenciam na

pressão de colapso como o formato da curva tensão-deformação, a anisotropia do

material ou tensões residuais, por exemplo.

Um maior número de modelos seria necessário para uma avaliação mais

precisa.

7.4 Propagação de Colapso

Com relação ao modo de falha do colapso propagante, nota-se boa correlação

entre as normas, sendo a do ABS a menos conservadora, para a obtenção da pressão

de propagação teórica, seguida do DnV (no entanto as duas são bem próximas) e do

API. Já para a aplicação do critério de dimensionamento, observa-se que o API é o

menos conservador (como de se esperar sendo uma norma de Operadores), seguido

do ABS e do DnV (este último com suas 3 classes de segurança distintas).

Verifica-se boa correlação entre as normas e algumas expressões encontradas

na literatura, sendo a que mais se adapta a expressão de Mesloh et al e as que menos

se adaptam as de Palmer & Martin, BSI e Steel & Spencer.

Foram encontrados diversos modelos para propagação de colapso, o que

permite uma maior segurança na ordem de grandeza dos fatores de segurança

obtidos.

7.5 Fadiga

Com relação às curvas S-N, observa-se que as curvas do API são sempre

menos conservadoras do que as curvas do ABS e do DnV, que são de maneira geral

bem semelhantes. Sendo as primeiras (API) provenientes de Operadores e as demais

(ABS e DnV) provenientes de Sociedades Classificadoras, este resultado era

esperado uma vez que as Sociedades Classificadoras tradicionalmente apresentam

maiores fatores de segurança.

As curvas S-N das normas foram comparadas a resultados numéricos, analíticos

e experimentais encontrados na literatura. Observa-se que alguns destes valores

parecem indicar uma falta de conservadorismo das normas uma vez que os resultados

160

se encontram “abaixo” de algumas curvas das normas, ou seja, mais conservadores

do que as normas. No entanto, observou-se este fato foi devido a maneira como os

valores experimentais, numéricos e analíticos foram obtidos e, portanto, não sendo

“fiel” sua comparação com as normas. Mas ainda assim, todos os pontos se

encontravam ”acima” (portanto, menos conservadores) das curvas para o detalhe de

solda unilateral sem backing, detalhe este mais utilizado na construção. Ou seja, as

normas fornecem resultados bem conservadores considerando o detalhe de solda

mais usual.

No caso da fadiga, foram ainda analisados os fatores de segurança

estabelecidos por cada norma e notou-se que existe um número diferente de fatores

para cada norma. No entanto, na prática, devido à maior restrição ao acesso aos

risers, à preocupação com uma possível poluição do meio ambiente e grandes

prejuízos econômicos, o projeto é normalmente baseado no mesmo fator de

segurança de 10, para o cálculo da fadiga, sendo “10” um dos valores estabelecidos

para todas as normas. Ou seja, de maneira geral, independente da norma, a vida útil

calculada deve ser 10 vezes superior ao tempo pretendido.

Destaca-se que, no caso da avaliação da vida útil à fadiga, o DnV possui uma

referência específica que serve como guia no estudo [56], indicando os procedimentos

a serem adotados, e os fatores a serem considerados no projeto, diferentemente das

demais normas.

7.6 Ordem de Grandeza dos Fatores de Segurança Estimados

Através dos resultados numéricos, experimentais e analíticos utilizados nesta

dissertação foi possível estimar a ordem de grandeza dos fatores de segurança

embutidos em cada norma e indicados na tabela 7.2 para cada modo de falha.

Tab.7.2 – Resumo da estimativa dos fatores de segurança obtidos

Ruptura Ruptura Colapso Colapso Propagação de colapso

Propagação de colapso

Norma (*)

(**) (*)

(**) (*)

(**)

ABS 2.21~3.18 1.31 1.57~1.84 1.09 1.65 1.19 DnV 2.27~2.75 1.43 1.72~2.08 1.10 1.87~2.26 1.19 API 1.95 1.31 1.57~1.84 1.09 1.53 1.22

(*) Fator de segurança pelo critério de dimensionamento

(**) Fator de segurança na estimativa da pressão teórica

A faixa de valores acima está relacionada ao tipo de aplicação pretendida que

influencia o critério de dimensionamento das normas.

161

Não se pretende com este trabalho afirmar que os valores acima são os

“números” estabelecidos pelas normas para os fatores de segurança. Os valores

acima são estimativas baseadas em resultados disponíveis que servem de guia para o

projeto e foram obtidos de resultados disponíveis na literatura. Para o caso da ruptura

são baseados em resultados analíticos, numéricos e experimentais devido a pouca

quantidade de resultados encontrados e devido a boa correlação entre estes

resultados. Para os demais, colapso e propagação de colapso, os valores acima são

baseados nos resultados experimentais, devido ao maior número de resultados

encontrados.

7.7 Análise dos Resultados

Alguns parâmetros de confiabilidade foram utilizados para avaliar o grau de

precisão ou incerteza dos fatores de segurança estimados, de forma qualitativa.

Contudo, vale notar que o objetivo desta dissertação não está em determinar fatores

de segurança baseados em técnicas de confiabilidade, pois este processo demandaria

uma análise bem mais refinada do que a análise incluída neste trabalho. Mais uma

vez, estes fatores foram apenas incluídos como medidas de incertezas, para se avaliar

primariamente os resultados obtidos ao longo desta dissertação. Os resultados

indicaram boa correlação entre as normas e boa correlação entre os resultados

utilizados na estimativa dos fatores de segurança. Como sugestão para trabalhos

futuros, uma análise mais refinada poderia ser elaborada para estimativa da ordem de

grandeza dos fatores de segurança baseada em técnicas de confiabilidade.

7.8 Recomendações para Trabalhos Futuros

Tendo em vista as discrepâncias observadas nos resultados do comportamento

dos modos de falha (maior e menor conservadorismo) quando utilizadas as

características materiais dos modelos disponíveis na literatura e as características

materiais dos aços padronizados API, recomenda-se que novas análises sejam

elaboradas utilizando-se resultados experimentais, numéricos e/ou analíticos de

modelos com características materiais dos aços API padronizados utilizados na

construção. Sendo assim, ainda recomenda-se a elaboração destes modelos para

estas comparações.

O modo de falha de colapso depende do tipo de carregamento na estrutura:

pressão pura, momento puro ou a combinação pressão-momento. Para o colapso, a

ordem de grandeza dos fatores de segurança foi estimada somente para os casos de

pressão pura. Trabalhos futuros podem ser desenvolvidos para os demais casos de

162

carregamento. Observou-se ainda que, tanto para carregamento de pressão pura

quanto para os casos de carregamento combinado, existe uma possível falta de

conservadorismo das normas o que poderia também ser investigado através de um

número maior de resultados disponíveis.

No caso da ruptura, poucos modelos (apesar de possuírem boa correlação)

foram encontrados. Assim, recomenda-se que para maiores avaliações dos fatores de

segurança, um maior número de resultados seja utilizado.

Adicionalmente, recomenda-se como trabalho futuro, uma continuidade da

análise de confiabilidade dos resultados, para uma melhor avaliação da ordem de

grandeza dos fatores de segurança, baseada em técnicas de confiabilidade, o que

levaria a uma maior precisão nos resultados obtidos.

7.9 Notas Gerais

Ressalta-se que a edição da norma do ABS utilizada neste trabalho foi a edição

de maio de 2005. Em maio de 2006 uma nova edição foi publicada pelo ABS.

Contudo, esta nova edição não trouxe mudanças em relação ao trabalho desenvolvido

nesta dissertação. Esta edição (2006) contempla, em adição à edição anterior (2005),

somente requisitos e aplicações para risers e juntas de risers de materiais compósitos.

Para o DnV, os requisitos para materiais compósitos estão na referência [60].

Como visto, a definição da espessura do riser (para um dado diâmetro e material

definidos) se inicia através das formulações básicas para ruptura, colapso e

propagação de colapso. De posse de todos os dados de carregamento e da definição

inicial do riser é realizada uma análise estrutural.

A medida que os risers são instalados em águas mais profundas, deve-se impor

menor conservadorismo ao projeto para viabilizar custos de fabricação, instalação e

operação. Ou seja, trabalhar com fórmulas que impõem conservadorismo excessivo

pode inviabilizar o projeto. Sendo assim, nestes casos as formulações devem ser

utilizadas como referência inicial para o projeto, no entanto análises mais sofisticadas

através de ferramentas numéricas e testes experimentais devem ser realizadas. Mas

isto ocorre apenas se a classificação não estiver sendo solicitada. A nível de

classificação, tanto para o DnV quanto para o ABS, caso aconteça dos resultados da

análise estrutural global indicarem que a espessura pode ser reduzida, os requisitos

de ruptura, colapso e propagação, no geral, devem prevalecer. Ou seja, a nível de

classificação, as considerações acima (redução da espessura através de análises

mais refinadas e testes experimentais) serão avaliadas caso a caso por cada

Classificadora.

163

A afirmação acima não inviabiliza o estudo realizado. Todo e qualquer projeto se

inicia com um “ponto de partida”. Os resultados das análises otimizam e justificam o

projeto. Mas, as estimativas iniciais (que são obtidas das expressões analisadas ao

longo deste trabalho) definem grande parte do projeto, ou até mesmo, viabilizam ou

não o mesmo.

Em termos de classificação, destaca-se ainda que a aprovação dos risers não é

obrigatória nem para o ABS nem para o DnV, sendo opcional em ambos os casos. No

caso do ABS, as unidades que possuem o projeto de seu sistema de risers realizado e

aprovado de acordo com a referência utilizada nesta dissertação recebem a notação

de classe “Offshore Risers”, em adição à notação relativa ao processamento ou

estocagem do óleo (“Floating Production, Storage and Offloading System”, “Floating

Prodution System” ou “Floating Storage and Offloading System”). No caso do DnV,

não existe notação adicional de classe para o caso dos risers serem também

certificados. A notação de classe “PROD” engloba tudo e, no caso da unidade não ter

os risers certificados, é adicionada uma ressalva na sua notação de classe.

164

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[85] HATTON, S.A., WALTERS, D. – “Installation Considerations for Ultra Deep Water

Risers”, 2H Offshore Engineering Ltd. Presentation, February 1994

172

APÊNDICE

CONCEITOS GERAIS SOBRE RISERS

Como forma de ilustrar as principais “definições” e “conceitos” encontrados

quando o assunto é “risers”, são apresentadas a seguir breves descrições de alguns

conceitos fundamentais sobre o assunto.

1. Tipos de Unidades de Produção

As unidades de produção existentes podem ser basicamente do tipo:

plataformas fixas, plataformas semi-submersíveis, TLP (Tension Leg Platforms), SPAR

e FPSO/FPS/FSO (Floating Production Storage and Offloading, Floating Production

System, Floating Storage Offloading). Os tipos acima estão indicados nas figuras a

seguir com uma breve descrição sobre os mesmos.

• Plataforma Fixa

Estas unidades são constituídas basicamente de grandes estruturas tubulares,

cravadas no solo por meio de estacas, que estão localizadas nas estruturas tubulares

que formam as pernas da jaqueta. Sobre as pernas da jaqueta se encontram os

módulos dos conveses, onde está localizada a planta de produção. A figura A.1 ilustra

uma plataforma fixa.

Fig.A.1 – Ilustração de uma plataforma fixa

• Plataforma Semi-submersível

São unidades constituídas basicamente de uma estrutura superior fechada (deck

box) ou não – convés – colunas e flutuadores (pontoons) e contraventamentos

173

(bracings) entre as colunas e flutuadores e entre as colunas. As colunas e os

flutuadores (e em alguns casos os contraventamentos) fornecem a flutuação

necessária para a unidade. A planta de produção localiza-se sobre o convés. Estas

unidades são mantidas em sua posição através de um sistema de ancoragem

composto pela combinação de cabos de aço e/ou cabos de poliéster e/ou amarras. A

figura A.2 ilustra uma plataforma semi-submersível.

Fig.A.2 – Ilustração de uma plataforma semi-submersível

• Plataforma TLP

São unidades que possuem flutuadores e colunas ligados entre si, sobre os

quais está localizado o módulo de convés e a planta de produção. Estas unidades são

mantidas em sua posição através de tendões que são mantidos tensionados. A figura

A.3 ilustra uma plataforma TLP.

Fig.A.3 – Ilustração de uma plataforma TLP

• SPAR

Este tipo de unidade é constituído de um cilindro vertical de grande diâmetro

(em torno de 30 metros) e longo (em torno de 200 metros), sobre o qual se

encontra o módulo de convés e a planta de produção. Estas unidades são

mantidas tensionadas por meio de tendões verticais, como as TLP’s.

A figura A.4 ilustra alguns tipos de unidades SPAR.

174

“Classic Spar” “Cell Spar” “Truss Spar”

Fig.A.4 – Tipos de unidades SPAR

A figura A.5 ilustra o arranjo geral típico de uma SPAR clássica.

Fig.A.5 – Ilustração do arranjo geral típico de uma SPAR clássica

A figura A.6 ilustra o conceito de uma SPAR.

Fig.A.6 – Ilustração do conceito de uma SPAR

175

• FPSO/FPS/FSO

A grande parte das unidades deste tipo é oriunda da conversão de navios

existentes, geralmente grandes petroleiros, que têm seu casco e facilidades,

modificados e adaptados para operação como unidades estacionárias. Podem ser do

tipo produção, armazenamento e escoamento (FPSO), produção (FPS) ou

armazenamento e escoamento apenas (FSO). A figura A.7 ilustra uma unidade

flutuante de produção convertida.

Fig.A.7 – Ilustração de uma unidade flutuante de produção convertida

Os projetos novos deste tipo de unidade são basicamente constituídos de

grandes “caixas” flutuantes. A figura A.8 ilustra uma unidade flutuante de produção,

projeto novo, com suas formas “menos arredondadas” do que a dos navios.

Fig.A.8 – Ilustração de uma unidade flutuante de produção, projeto novo

Existe ainda uma nova concepção para unidades flutuantes de produção e

armazenamento, conhecida por “Monocolunas”. São cascos constituídos basicamente

de um grande cilindro flutuante com aproximadamente uma relação de diâmetro de

120metros, para um pontal de 60metros, ou seja, o dobro. A vantagem do formato

cilíndrico é que ele reduz significativamente o movimento da estrutura em decorrência

das ações do mar e do vento. Estas unidades apresentam ainda a vantagem de

possuir uma maior facilidade na construção, devida à simplicidade do casco, reduzindo

assim os custos. A figura A.9 ilustra unidades flutuantes do tipo “Monocoluna” [61].

176

Fig.A.9 – Ilustrações de unidades flutuantes do tipo “Monocoluna”

2. Tipos de Risers

Quanto à sua estrutura, os risers podem ser flexíveis ou rígidos, ou mesmo uma

combinação entre os dois tipos, que são os risers híbridos. Os risers rígidos possuem

uma parede homogênea de material rígido, como por exemplo, aço ou titânio,

enquanto os risers flexíveis possuem suas paredes formadas pela combinação de

diversas camadas com funções diferentes, que empregam materiais como aço

carbono, aço inoxidável, polímeros e fibra de aramida [37]. As figuras A.10, A.11 e

A.12 ilustram um riser rígido e a composição de um riser flexível [47].

Fig.A.10 – Riser rígido a bordo de uma embarcação

Fig.A.11 – Composição geral de um riser flexível

177

Fig.A.12 – Vista em corte de um riser flexível

A carcaça interna de um riser flexível é formada por um tubo metálico conjugado

que suporta a barreira polimérica interna, atuando na resistência às cargas de colapso.

A camada plástica seguinte é uma camada de vedação, polimérica, extrudada, que

atua como barreira para o fluido interno. Seu material é selecionado de forma a ser

quimicamente resistente ao fluido e suportar as condições de operação. Em seguida,

vem a armadura de pressão que é construída em arame, geralmente com uma seção

em forma de “Z”, e que resiste à pressão interna. A seguir, uma camada intermediária

anti-fricção, camada esta opcional. Sobre esta, vem a armadura de tração, de aço, em

formato helicóide, que resiste às cargas de tração e às pressões internas, não sendo

resistente à compressão. Desta forma, alguns fabricantes recobrem esta camada com

fibra de aramida para oferecer alguma resistência à compressão. Por fim, recobrindo

todo o duto, vem a carcaça externa. Esta camada resiste às cargas mecânicas

externas e à abrasão por contato com o solo e é de grande importância pois evita o

contato das camadas metálicas com a água do mar, aumentando a resistência à

corrosão. A camada de material de isolamento térmico, localizada abaixo da camada

descrita acima, é também opcional. As figuras A.13 a A.18 a seguir possuem algumas

ilustrações do que foi descrito acima [47].

Fig.A.13 – Detalhe da carcaça metálica interna (corrugada/intertravada de aço)

Fig.A.14 – Detalhe da camada de pressão Zeta

178

Fig.A.15 – Fabricação da carcaça metálica interna sobre um mandril

Fig.A.16 – Fabricação da camada homogênea plástica

Fig.A.17 – Fabricação da camada de armadura externa

Fig.A.18 – Montagem do isolamento térmico

179

Os risers flexíveis ainda podem ser do tipo aderente (bonded) ou não-aderente

(non-bonded). No primeiro caso, as camadas de tecido, elastômero e aço são unidas

por um processo de vulcanização. No segundo caso, as camadas de armadura de aço

e termoplásticas são sobrepostas de modo que os elementos de armadura de aço

possam deslizar em relação às camadas de termoplástico [62]. A figura A.19 ilustra os

2 tipos de arranjo descritos acima.

Fig.A.19 – Risers flexíveis do tipo aderente (bonded) e não-aderente (non-bonded)

Os risers flexíveis são conectados à unidade flutuante por meio de um end fitting

que possui um receptáculo de forma tronco-cônica denominado “enrijecedor”, o qual

resiste aos momentos atuantes no topo do riser, na sua conexão com a unidade, e um

conector, propriamente dito. As figuras A.20 a A.23 a seguir ilustram um end fitting

[47].

Fig.A.20 – End fitting utilizado na extremidade do riser flexível

Fig.A.21 – Vista em corte do end fitting

180

Fig.A.22 – Detalhe em corte da conexão das camadas no end fitting

Fig.A.23 – Detalhe da montagem da conexão final do riser flexível

Os risers rígidos são conectados à unidade utilizando-se uma conexão de topo

especial denominada “flexjoint”, formada pela combinação de camadas de

elastrômetros e chapas de aço que conferem ao conjunto uma rigidez inferior ao

engaste perfeito, reduzindo assim os momentos na conexão com a unidade. A figura

A.24 ilustra uma “flexjoint” [47].

Fig.A.24 – Enrijecedor utilizado na conexão entre o riser rígido e a unidade

A figura A.25 ilustra os suportes do tipo cônico para receber o conjunto do riser

com o enrijecedor.

181

Fig.A.25 – Suportes do tipo cônico

Os risers flexíveis sempre foram utilizados como solução viável para os sistemas

offshore, em águas rasas ou profundas. No entanto, com o crescimento cada vez

maior da lâmina d´água e considerando que o riser é parcela fundamental nos custos

de um sistema offshore, a indústria passou a analisar mais intensamente a utilização

dos risers rígidos, ou até mesmo os híbridos, em maiores aplicações e maiores

profundidades. Diversas alternativas vêm sendo estudadas, de forma analítica e

empírica, com o objetivo de melhorar suas configurações e com a possibilidade de

viabilizar sua produção para diversos campos a serem explorados em alto mar.

A figura A.26 a seguir apresenta uma limitação geral entre o uso de risers rígidos

e flexíveis [63]. A abscissa do gráfico representa o diâmetro do riser, em polegadas, e

a ordenada a profundidade, em metros. A linha pontilhada inferior define o limite de

aplicação dos risers flexíveis em termos de relação profundidade versus diâmetro da

linha. A linha sólida limita a região na qual o riser rígido é supostamente apropriado.

Existe assim, uma tendência a se deslocar a linha pontilhada para a direita,

aumentando a possibilidade do uso de risers flexíveis em profundidades cada vez

maiores [63].

Fig.A.26 – Limitação para utilização de risers rígidos e flexíveis

182

Algumas vantagens e desvantagens em relação à utilização de risers rígidos e

flexíveis, podem ser destacadas [63], [64].

⇒ Vantagens da utilização dos risers rígidos quando comparados aos flexíveis:

Possível utilização para uma grande série de diâmetros;

Opera com grandes variedades de pressões internas;

Possível utilização para altas temperaturas;

Existe um bom conhecimento sobre as características e comportamento dos

materiais utilizados (em geral aço e titânio);

Os risers e linhas de escoamento podem ser contínuos sem necessidade de

interfaces;

Múltiplos risers rígidos contribuem para a rigidez do sistema na amarração (o

que contribui para redução dos custos neste sistema).

⇒ Vantagens da utilização dos risers flexíveis quando comparados aos rígidos:

Oferecem maior facilidade de manuseio, armazenagem, transporte e

instalação;

A estrutura é projetada e montada de acordo com o carregamento.

⇒ Desvantagens da utilização dos risers flexíveis quando comparados aos

rígidos:

Custo alto;

Existe um menor número de fornecedores;

O projeto e a análise estrutural apresentam com um grande número de

variáveis;

As propriedades mecânicas são fortemente influenciadas pela temperatura e

comportamento visco-elástico (camadas plásticas);

As propriedades mecânicas poderão variar não-linearmente no regime elástico

devido à fricção entre as camadas e a pressão interna.

Adicionalmente ao exposto acima, algumas comparações simplificadas foram

realizadas em relação ao uso de risers rígidos e flexíveis e servem de guia para a

escolha de utilização dos mesmos [63]. Estas comparações estão indicadas na tabela

A.1.

183

Tab.A.1 – Comparação entre risers rígidos e flexíveis

Parâmetros Risers Flexíveis Risers Rígidos

Situação Atual Tecnologia consolidada principalmente em águas

rasas.

Tecnologia mais recente no Brasil, com monitoramento

no comportamento em campo. Características do material constituinte bem

conhecido. Complacência Excelente. Limitada. Configurações do

tipo “wave” oferecem melhores complacências.

Limitações em Águas Profundas

Diâmetro interno pequeno para águas profundas.

Limitações para águas rasas. Grande potencial para águas

profundas. Condição Ambiental Praticável em condições

hostis. Aplicação limitada em condições hostis. Boa

aplicação em condições moderadas.

Limitação de Pressão Interna

Algumas limitações para grandes diâmetros internos.

Possível utilização em altas pressões para grandes

diâmetros internos. Seção Transversal Construção complexa. Construção simples. Custo de Aquisição Mais alto. Mais baixo. Custo de Instalação Médio para baixo. Médio para alto.

Tempo de Fabricação

Relativamente alto. Relativamente baixo.

Melhoria na Rigidez da Amarração

Atualmente baixo, mas pode se desenvolver para águas

profundas.

Relativamente alto para múltiplos risers rígidos.

Reutilização Sim. Desaconselhável. Possibilidade de reutilizar

alguns acessórios. Apesar da tecnologia dos risers rígidos ser relativamente mais nova quando

comparada aos flexíveis, as comparações acima, associadas às incertezas

tecnológicas e elevados custos em busca de soluções alternativas, indicam uma

tendência à utilização de risers rígidos, a qual irá provavelmente prevalecer no futuro.

No cenário nacional, por exemplo, a Petrobras vem utilizando comumente, risers

flexíveis. Entretanto, quanto mais profunda torna-se a exploração, maior limitação

ocorre para o uso de flexíveis. Atinge-se a máxima combinação entre pressão e

diâmetro, de forma que a única alternativa viável para substituir, por exemplo, um riser

rígido de 10 polegadas, instalado em águas profundas, é a utilização de um maior

número de linhas flexíveis de menor diâmetro. Outra grande vantagem consiste em

poder suspender os risers rígidos por longas distâncias, removendo a necessidade de

bóias a meia profundidade. Além disso, risers rígidos apresentam maior

disponibilidade no mercado quando comparados aos flexíveis [37].

184

As descobertas de óleos a grandes profundidades no mar incentivam ao estudo

contínuo de novas alternativas. Um conceito que tem sido estudado e desenvolvido é

o de risers híbridos. Estes sistemas apresentam um bom comportamento dinâmico em

águas profundas, sendo assim bem atraentes, apresentando, no entanto, custos

elevados. Os risers híbridos são constituídos de uma parte vertical rígida, com uma

bóia de superfície conectada ao topo, e que é ancorada no fundo do mar, por sua

base. A conexão entre a parte rígida vertical de topo e a unidade de produção é feita

por um jumper flexível. Maiores detalhes estão apresentados posteriormente. A seção

principal do riser consiste de uma estrutura central tubular, em torno da qual são

instalados ou não módulos de flutuação de espuma sintética (pipe-in-pipe COR -

Concentric Offset Riser ou SLOR - Single Line Offset Riser, respectivamente). Os

mesmos ainda podem conter uma estrutura central e linhas de periferia para

exportação e produção, ao longo da camada dos módulos de flutuação. A figura A.27

ilustra estes tipos de arranjo [65].

Fig.A.27 – Arranjo dos risers híbridos

A estrutura central é conectada a base do riser por meio de conectores

hidráulicos e juntas de tensão. As linhas da periferia são conectadas a tubos rígidos na

base, que promovem a conexão com as linhas de fundo. No topo da seção rígida,

localizado de 30 a 100 metros abaixo da superfície da água, aproximadamente, onde a

mesma é suportada, a estrutura possui a bóia de superfície e pescoços de ganso, nos

quais se encontram conectadas as linhas flexíveis, em catenária, entre os mesmos e a

unidade flutuante, acomodando os movimentos relativos entre a unidade e a seção

rígida [65], [66]. As figuras A.28 a A.32 a seguir contêm ilustrações de risers híbridos

[65], [67].

185

(a) (b)

Fig.A.28 – Ilustrações esquemática de risers híbridos sem offset (a) e com offset (b)

Fig.A.29 – Ilustração esquemática do arranjo de risers híbridos

Fig.A.30 – Visão geral do sistema instalado

186

(a) (b)

Fig.A.31 – Ilustrações típicas das bóias de superfície e pescoço de ganso (a) e das

linhas (jumpers) flexíveis (b)

Fig.A.32 – Ilustrações típica de uma conexão de base

Uma variação do conceito de risers híbridos é o conceito de riser torre. É similar

ao conceito acima (também conhecido por riser híbrido auto-sustentável), no entanto,

o conjunto de risers verticais rígidos é reunido numa torre, em torno de um tubo

estrutural que é verticalmente tensionado por uma bóia de superfície. O topo é

conectado à unidade de produção também por um conjunto de jumper flexível. As

figuras A.33 e A.34 ilustram este conceito [65].

Fig.A.33 – Detalhe da conexão na base do riser torre

187

Fig.A.34 – Ilustrações típica de riser torre

A utilização de risers de aço em catenária e risers híbridos em lâminas d´água

inferiores a 300 metros ainda é limitada, sendo assim a utilização de sistemas

convencionais de risers flexíveis se mostra a mais adequada solução neste caso. Os

maiores benefícios para os risers rígidos são obtidos em lâminas d´águas superiores.

Como uma alternativa direta aos risers flexíveis, os risers rígidos em catenária e os

risers híbridos oferecem vantagens em termos de custo e serviço. Ambos os sistemas

podem oferecer um benefício acima de 40% considerando o sistema instalado, o qual

pode ser ainda maior para maiores profundidades. O componente crítico destes

sistemas, ou seja, as juntas de expansão para o caso dos risers de aço e as

mangueiras flexíveis, para o caso dos risers híbridos, são facilmente acessíveis para

inspeção e troca [66].

Outro novo conceito ainda em estudo é o dos dutos tipo “sanduíche”. Seu

conceito é recente e diversos estudos estão em desenvolvimento para entender seu

comportamento estrutural. Estes dutos são formados por dois tubos de aço montados

concêntricamente (como os dutos pipe-in-pipe ilustrados anteriormente) com o espaço

anular preenchido por polipropileno, com o objetivo, além de satisfazer os requisitos

188

térmicos, fornecer maior capacidade de resistência, quando comparado a um duto de

parede simples. E ainda, diferentemente do conceito de dutos pipe-in-pipe (os quais

possuem seu espaço anular preenchido ou não por um material com boas

propriedades de isolamento térmico), onde os dutos de aço são projetados

independentemente para suportar os carregamentos desconsiderando a camada entre

eles, no caso dos dutos tipo sanduíche, a resistência é calculada considerando-se

todo o conjunto. A aplicação offshore deste tipo de duto ainda está em estudo. Um

exemplo de duto do tipo sanduíche é mostrado na figura A.35 [68].

Fig.A.35 – Duto tipo sanduíche

3. Configuração dos Risers

Tanto os risers rígidos quanto os flexíveis podem ser instalados apresentando

uma variedade de configurações. As mais comuns são: free hanging (catenária livre),

steep S, lazy S, steep wave, lazy wave ou pliant wave, ilustradas na figura A.36.

Fig.A.36 – Configurações dos risers

189

Uma descrição breve de cada configuração é dada a seguir [69]:

• Catenária simples:

Esta configuração é amplamente utilizada em águas profundas. A mesma não

utiliza compensadores para o movimento de “heave” (afundamento) da unidade.

Quando a unidade se movimenta verticalmente, o riser acompanha o seu movimento.

Em águas profundas, a tração no topo do riser é elevada devido ao comprimento

suportado do mesmo. Assim, são utilizados tracionadores de topo ou módulos de

flutuação na linha (bóias).

Adicionalmente, nesta configuração o movimento de superfície da unidade é

transferido para a região do TDP (“Touch Down Point” – que é o ponto de contato da

linha com o fundo). Como conseqüência disto, observa-se nesta configuração um

modo de falha maior de flexão ou compressão no TDP, além de entricheiramento

nesta região.

• Lazy S e Lazy Wave:

Estas configurações são compostas por duas catenárias. A configuração “S”

utiliza bóias de subsuperfície e “pipe tray” que é fixo ao leito marinho. A configuração

“Wave” utiliza módulos de flutuação ao longo de um trecho da linha. Os flutuadores

reduzem o comprimento do riser suportado pelo topo do mesmo, reduzindo a

solicitação no tracionador de topo e eliminando pontos de concentração de carga em

uma única região.

Adicionalmente, os flutuadores absorvem a variação de tração induzida pela

unidade flutuante e consequentemente a região do TDP passa a operar com uma

menor variação de tração.

• Steep S e Steep Wave:

Esta configuração é composta por uma catenária e um trecho reto. Como no

caso anterior, a configuração “S” utiliza bóias de subsuperfície e “pipe tray” (que é fixo

ao leito marinho). A configuração “Wave” utiliza módulos de flutuação ao longo de um

trecho da linha.

A configuração “Steep” é melhor do que a configuração “Lazy”, pois não

apresenta o problema do TDP. As duas configurações reduzem os esforços sobre a

linha, porém apresentam maiores dificuldades de instalação.

A figura A.37 ilustra um exemplo de bóias de subsuperfície conectadas ao pipe

tray.

190

Fig.A.37 – Bóias de Subsuperfície e pipe-tray

A figura A.38 ilustra um exemplo de módulos de flutuação instalados no riser.

Fig.A.38– Módulos de flutuação

• Pliant Wave:

Esta configuração é semelhante à “Steep Wave” onde uma âncora controla a

região do TDP. Com isto, a tração no riser é transferida para a âncora e não para o

TDP. Esta configuração tem o benefício adicional de estar posicionada próxima ao

poço localizado abaixo da unidade, possibilitando intervenção no poço sem um barco

adicional.

Uma comparação entre a configuração final do riser em catenária simples, lazy

wave e steep wave é ilustrada na figura A.39 [70].

Fig.A.39 – Comparação ilustrativa entre as configurações do riser em catenária

simples, lazy wave e steep wave

191

Um estudo comparativo foi realizado e está indicado na tabela A.2. O mesmo

pode servir de exemplo para uma comparação simplificada entre os diversos tipos de

configuração apresentadas anteriormente.

Tab.A.2 – Comparação entre as configurações dos risers

Catenária Steep S Lazy S Steep Wave

Lazy Wave

Pliant Wave

1. Comportamento estático

• Águas rasas Limitada Bom Bom (+) Bom Excelente Excelente • Águas profundas

Bom Excelente Excelente Excelente Excelente Excelente

2. Comportamento dinâmico

• Águas rasas – Condições

ambientais severas

Ruim Limitada Bom Bom (-) Bom (-) Bom

• Águas profundas – Condições

ambientais severas

Limitada Bom Excelente Bom Bom (+) Bom (+)

• Águas rasas – Condições

ambientais amenas

Limitada Bom (-) Bom (+) Bom Bom Bom

• Águas profundas – Condições

ambientais amenas

Bom Excelente Excelente Bom Excelente Excelente

3. Facilidade de instalação

Excelente Limitada Limitada Limitada Bom Bom

4. Adaptabilidade • Fundo

congestionado

• Template Bom Excelente Bom (-) Excelente Bom Bom • Poços satélite Excelente Bom (-) Excelente Bom (-) Excelente Excelente • Número de

linhas Excelente Excelente Excelente Limitado Limitado Limitado

5. Perfil econômico • Sistema com

uma linha Excelente Limitado Bom Bom Bom Bom

• Sistema com várias linhas

Excelente Bom (-) Bom (+) Limitado Limitado Limitado

Assim, percebe-se que a utilização de cada configuração depende de aplicação

e locação pretendida e do projeto do riser.

Ressalta-se, contudo, que a configuração dos risers de aço em catenária é

geralmente a mais atraente economicamente. No solo, conectores de base ou juntas

de expansão não são utilizados. No topo, a conexão se dá por meio de uma junta

flexível, um acessório disponível no mercado. Uma vez que a linha fica suspensa por

192

um longo comprimento, não existe a necessidade de bóias de sustentação, por

exemplo, removendo a utilização deste acessório. O uso atual deste conceito está

praticamente limitado a águas profundas, no entanto sua potencial redução de custos

e o conceito de flexibilidade do projeto resultam em uma aplicação cada vez maior

deste tipo de configuração [71].

A configuração de risers de aço em catenária, SCR (steel catenary riser), em

condições adversas, por exemplo, como em projetos com altas temperaturas ou altas

pressões, é a mais viável dentre todas. A configuração em catenária de risers de aço

pode ser utilizada em condições de temperatura, pressão ou diâmetros que pode não

ser possível para risers flexíveis, permitindo um número menor de linhas de maior

diâmetro, com custos menores. Adicionalmente, percebe-se que a resposta do sistema

em catenária é satisfatoriamente estimada e calculada, desde que uma análise

cuidadosa seja realizada [71].

Adicionalmente às configurações indicadas acima, a configuração do tipo “riser

lastrado no fundo” (bottom weighted riser) pode também ser encontrada. Esta

configuração consiste de uma linha vertical e uma linha horizontal, unidas por meio de

um joelho rígido, onde juntas flexíveis são utilizadas em cada extremidade das seções

verticais e horizontais para permitir que o riser se mantenha “articulado” e se acomode

aos movimentos da unidade e aos deslocamentos (offsets). Para manter a seção

vertical tensionada, é utilizado um peso de lastro logo acima do joelho de fundo. A

altura deste joelho acima do nível do mar é projetada de forma que a seção horizontal

não sofra impacto com o leito marinho em condições extremas. A seção vertical é

suportada na embarcação de maneira semelhante à catenária, através da utilização de

junta flexível. Tensionadores e estacas são instalados entre o joelho de fundo e o leito

do mar, de forma a ancorar o sistema, manter a seção horizontal tensionada e prover

resistência lateral ao sistema [49], [70], [72]. Esta configuração é ilustrada na figura

A.40 [70].

Fig.A.40 – Configuração do tipo bottom weighted riser

193

Observa-se que esta configuração possui capacidade de acomodar movimentos

elevados da embarcação e carregamento de corrente, em relação às configurações de

catenária simples, lazy e steep, se tornando perfeitamente adequada para linhas de

grande diâmetro (superiores a 20 polegadas) em águas rasas (400 a 800 metros) [72].

A figura A.41 ilustra a comparação entre os arranjos para as configurações

catenária simples, lazy, steep e bottom weighted riser [72].

Fig.A.41 – Comparação entre as configurações catenária simples, lazy, steep e bottom

weighted riser

O gráfico a seguir, figura A.42, ilustra o limite de utilização para as configurações

do tipo catenária simples, lazy e steep wave e bottom weighted riser em função do

offset da embarcação (em percentagem da profundidade) e das condições ambientais

(de calmas a extremamente severas) e serve de guia para o projeto [70].

Fig.A.42 – Limite de utilização para as configurações do tipo catenária simples, lazy e

steep wave e bottom weighted riser

194

Outra configuração possível para os risers é a configuração em que o mesmo se

encontra na vertical, tensionado, sendo comum em plataformas do tipo TLP e Spar. A

figura A.43 ilustra o arranjo de risers na configuração vertical [37].

Fig.A.43 – Ilustração do riser na configuração vertical

4. Métodos de Lançamento dos Risers

Os métodos de instalação de dutos submarinos sofreram mudanças

significativas nos últimos 20 anos [37]. Os métodos de lançamento dependem

basicamente do tipo de fabricação dos risers e do ambiente [73]. Dependendo das

características do local de instalação e do método de lançamento escolhido, diferentes

unidades flutuantes podem ser utilizadas, como navios, balsas ou unidades semi-

submersíveis. As semi-submersíveis apresentam vantagem em relação aos navios e

balsas pois apresentam maior estabilidade em condição de mar ruim, enquanto os

navios e balsas são mais restritos a condições de mar calmo [64].

A seguir, são indicados os principais métodos utilizados para o lançamento [19],

[37], [69], [73].

• Método S-lay:

Este método permite uma fácil adaptação dos equipamentos para uma grande

variedade de diâmetros a serem instalados. A embarcação utilizada no lançamento

pode ser um navio, uma balsa convencional ou uma unidade semi-submersível. As

embarcações são equipadas com uma longa rampa conhecida como stinger,

posicionada a ré da mesma. Na embarcação a rampa é quase horizontal, onde os

equipamentos, como estações de solda e máquinas de tração, são posicionados. Após

as linhas serem soldadas, elas são lançadas ao mar com a embarcação movendo-se à

vante. Um determinado número de roletes é posicionado ao longo do stinger e da

embarcação. Estes roletes suportam as linhas durante o lançamento e criam uma

195

curva suporte para o duto. A linha é flexionada sobre este suporte em direção ao mar

formando a região chamada de overbend. O raio do stinger ameniza a curvatura na

rampa de lançamento. O stinger é normalmente composto de diversas seções, o que

permite variar a curvatura e o ângulo de saída da linha. A linha é continuamente

tracionada, o que evita flexão excessiva da região próxima ao leito do mar, conhecida

como sagbend e da região próxima ao final do stinger, overbend. O nível de tração

necessária depende, dentre outros fatores, da lâmina d´água, do peso submerso da

linha, do raio máximo de curvatura suportado pela linha nas regiões de overbend e

sagbend e do ângulo de partida da linha.

A rampa de lançamento é normalmente montada em mais de uma seção onde

diferentes combinações podem ser criadas movimentando as seções entre si e em

relação ao navio, e com isso a embarcação pode oferecer diferentes raios de

curvatura para os diversos diâmetros de linhas a serem instaladas.

As rampas podem ser dos tipos rígidas ou articuladas. As rampas rígidas são

equipadas com rolos e possuem curvatura grande e constante, sendo portanto, altas.

Desta forma se adaptam melhor a unidades semi-submersíveis. As rampas articuladas

suportam as linhas através de elementos flutuantes. O projeto deve permitir uma

flexão adicional da rampa resultando em um comprimento maior da mesma.

Este método de lançamento encontra dificuldades em águas muito profundas.

Quanto maior a lâmina d´água, maior deverá ser o stinger e maior deverá ser a tração

necessária para evitar flexão excessiva da linha. No entanto, um stinger muito longo é

indesejado por ser muito vulnerável a ondas e correntes. Altas tensões nas linhas

também são indesejadas devido ao risco de danos à linha causados pelos

tensionadores. Este método é ilustrado na figura A.44.

Fig.A.44 – Método de lançamento S-lay

• Método J-lay:

Este método oferece uma alternativa em relação ao conceito S-lay, fugindo de

suas restrições principalmente em águas profundas. É normalmente utilizado para

instalação de linhas com grandes diâmetros (acima de 30 polegadas) e possui uma

196

taxa de instalação de aproximadamente 2 Km/dia. Através deste método, a linha já é

soldada em um ângulo típico de aproximadamente 75° com a horizontal, deixando o

navio sem ser fletida durante um longo stinger, como no método S-lay [37], [69], [74].

Este método é ilustrado na figura A.45.

Fig.A.45 – Método de lançamento J-lay

Algumas vantagens observadas por este método são:

A linha sofre menos exposição à ação das ondas;

O ponto onde a linha toca o leito marinho (Touchdown point = TDP) é mais

próximo à embarcação, o que facilita o seu posicionamento e o lançamento de linhas

em áreas congestionadas;

Por outro lado, observam-se ainda algumas desvantagens deste método:

Todas as soldas e radiografias são realizadas em uma única estação de

soldagem localizada na parte inferior da rampa de lançamento, o que requer uma

soldagem mais rápida durante o processo de instalação. Em alguns navios, o

comprimento soldado na rampa pode corresponder a vários seguimentos padrão de

linha previamente soldados, de forma a aumentar a velocidade de lançamento

(aproximadamente seções de 72 metros de comprimento);

Possui um grande raio de curvatura na região sagbend. Em águas rasas, o

ângulo da rampa de lançamento deve ser reduzido para evitar curvaturas excessivas

nesta região;

Todo o processo requer equipamentos mais específicos e mais caros.

197

• Método carretel (Reel-lay)

Este método de lançamento, devido principalmente à sua alta velocidade na

instalação, tem sido considerado como o de melhor desempenho operacional e

econômico. Além disto, possibilita que a opção por risers rígidos para profundidades

superiores a 1500 metros seja altamente competitiva.

A linha é construída onshore, ou seja, é soldada, pintada, inspecionada e

enrolada em um grande carretel em terra (com raio de 6 a 8 metros, dependendo do

diâmetro da linha) e posteriormente montada sobre a embarcação. Durante os

processos de enrolamento (reeling-on) e desenrolamento (reeling-off), a linha pode

sofrer diversas deformações plásticas, mudando assim suas características mecânicas

e sua resistência. Quando se ultrapassa o limite elástico da linha, existe a necessidade

de uma unidade retificadora. Assim, existe um certo grau de incerteza quanto aos

efeitos detrimentais de enrolamento, desenrolamento e retificação da linha na fase de

instalação, já que a conseqüente indução destas deformações plásticas pode levar a

diminuição da vida útil à fadiga durante a operação. Este fato merece atenção pois o

rompimento de linhas em alto mar gera prejuízos financeiros e danos ambientais.

Os processos de enrolamento e desenrolamento, um detalhe do carretel e uma

embarcação instalando por este método podem ser vistos nas figuras A.46 a A.49 a

seguir [37], [64].

Fig.A.46 – Processo de enrolamento da linha (reeling-on)

Fig.A.47 – Processo de desenrolamento da linha (reeling-off)

Fig.A.48 – Detalhe do carretel

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Fig.A.49 – Embarcação instalando pelo método carretel

Uma vez que o processo de fabricação das linhas é feito em terra, o mesmo

pode ser feito em ambiente bem controlado, assegurando que todos os cordões de

solda tenham sua integridade avaliada através de ensaios não-destrutivos,

possibilitando uma melhora na sua qualidade.

Este método é normalmente utilizado para lançamento de dutos para diâmetros

de 10 a 12 polegadas, sendo somente recomendável para dutos de paredes espessas,

evitando assim, ovalizações excessivas [73].

Os principais componentes de uma embarcação de lançamento pelo método

carretel, que influenciam no mecanismo de enrolamento das linhas, são: a rampa

variável, o equipamento tracionador/retificador e o carretel. A rampa montada na proa,

pela qual a linha passa durante a seqüência de desenrolamento e lançamento, pode

ser inclinada de um ângulo entre 18 e 60° em relação à horizontal [37]. Próximo à

extremidade superior da rampa encontra-se um equipamento tracionador/retificador.

Este equipamento fornece à linha tração axial suficiente para manter a geometria

correta da linha entre a embarcação e o leito marinho, durante o lançamento e o

assentamento. O tracionador montado com dois trilhos, pouco espaçados, fornece um

sistema de carregamento de três pontos, que pode realizar a flexão da linha a um raio

de curvatura pré-determinado, no sentido oposto ao experimentado pela linha quando

enrolada no carretel. Na operação de enrolamento a linha é fletida passando de uma

configuração reta à uma configuração cujo raio mínimo de curvatura é igual à soma do

raio de curvatura da face do carretel e do raio da linha.

Apesar da linha ser retificada antes do lançamento ao mar, ovalizações, tensões

residuais e mudanças nas propriedades mecânicas do material podem ocorrer, além

de amplificação de possíveis defeitos presentes nos cordões de solda, influenciando

tanto a resistência limite das linhas, quanto seu desempenho à fadiga [75].

199

As limitações para este tipo de lançamento estão relacionadas à restrição de

diâmetro (normalmente de 10 a 12 polegadas, podendo chegar a até 16 polegadas,

dependendo da espessura) e na limitação do tamanho do carretel, permitindo a

instalação de pequenos comprimentos (geralmente entre 3km e 15km, dependendo do

diâmetro da linha). As principais vantagens deste método estão no menor tempo para

instalação e na capacidade de operar sem embarcações de apoio [37].

A figura A.50 ilustra uma embarcação utilizada para lançamento pelo método

carretel [64].

Fig.A.50 – Embarcação utilizada para lançamento pelo método carretel

• Método de lançamento por arraste

Este método é aplicado à linhas com pequenos comprimentos, geralmente

inferiores a 7 Km. A linha é fabricada onshore, rebocada para o mar e lentamente

baixada até o leito marinho. A flutuação da linha é selecionada e projetada de acordo

com a profundidade de reboque desejada. Geralmente duas embarcações rebocam a

linha até o local de instalação, onde a mesma é mantida flutuando.

As principais vantagens deste método estão relacionadas à fabricação onshore:

possui menor custo em relação à fabricação offshore, a fabricação não é interrompida

pela condição ambiental e a mesma também pode se dar em um tempo maior,

possibilitando a utilização de técnicas mais adequadas, que muitas vezes não podem

ser utilizadas offshore.

A princípio, não existe limitação no diâmetro da linha. Por outro lado, as

principais limitações são: permite a instalação apenas de linhas horizontais, custo

elevado para instalação e remoção de bóias e devem-se levar em consideração as

variáveis ambientais como ondas, correntes e geografia submarina para instalação.

O procedimento de lançamento por este método é ilustrado na figura A.51 [64].

200

Fig.A.51 – Método de lançamento por arraste

5. Seleção de Materiais para Risers Rígidos

De forma geral, o processo de seleção do material do riser rígido considera a

composição do fluido no seu interior, as condições ambientais, a vida útil requerida de

projeto, em conjunto com os devidos planos de inspeção e manutenção, e o peso total

do sistema como um todo. O material deve ser adequado para solda e outros

procedimentos aplicáveis durante a instalação ou fabricação e leva-se ainda em

consideração os materiais utilizados nos diversos componentes do sistema, os quais

devem ser compatíveis entre si e com os risers, evitando corrosão entre diferentes

materiais [76]. Adicionalmente, o processo de seleção de materiais é influenciado por

uma série de fatores tais como: a concepção de um novo produto no mercado, o

desejo de melhorar um produto existente ou uma situação de problema com um

produto existente [6].

Nos projetos submarinos, os custos dos risers são fatores consideráveis de

investimento, podendo ser excessivamente altos se, devido à corrosividade do fluido,

houver necessidade de se utilizar aço de alta qualidade, no caso de serem utilizados

risers rígidos de aço. O fenômeno da corrosão associado à perda de material em

dutos submarinos é muito complexo, envolvendo a química do fluido, a metalurgia do

material do duto e seus parâmetros geométricos [6]. No caso de produtos corrosivos,

201

por exemplo, selecionar um material conveniente para uma linha de transporte desses

produtos é estabelecer a escolha de materiais que serão mais confiáveis para duração

do serviço requerido. Sendo assim, o material deve obedecer, além das limitações

mecânicas de soldabilidade, por exemplo, aos critérios de corrosão [77].

Geralmente, o material utilizado no caso de risers rígidos de aço é o aço

carbono, fabricado de acordo com os requisitos da API 5L [46], e que ainda pode ter

algumas modificações em sua composição para atender a requisitos específicos de

alguma locação [76].

Os graus convencionais dos aços API podem ser utilizados. Normalmente,

utiliza-se dos aços API X52 (52Ksi) aos aços API X80 (80Ksi), em regiões onde haja

altas tensões. O uso de conexões aparafusadas, no lugar de conexões soldadas, torna

maior o uso do material X80, mantendo contudo boa resistência à fadiga [70], [73].

O uso de materiais não ferrosos, como o titânio, também está sendo bastante

estudado. Comparado ao aço, o titânio tem sido bastante atrativo para projetistas e

para a indústria. Suas principais características, quando comparado ao aço são: maior

resistência, maior flexibilidade (baixo coeficiente de elasticidade), alta resistência à

fadiga, alta resistência à corrosão e menor densidade, o que torna o uso do titânio

bastante útil e eficiente [73], [76], [78]. A menor densidade permite que os custos

relativos à flutuação da linha e as cargas induzidas na unidade sejam ambos

reduzidos [73]

Por outro lado, observa-se que normalmente a resistência ao colapso do titânio é

inferior à do aço. No entanto, estudos têm demonstrado que quando a profundidade

aumenta, o titânio passa a apresentar melhor comportamento em relação à resistência

ao colapso [79], [80], [81], [82].

Uma das maiores desvantagens do titânio está no seu custo, que é

aproximadamente 30 vezes superior ao custo do aço, sendo o custo total do riser

instalado cerca de 50% superior comparado a um mesmo sistema em aço.

Consequentemente, em geral, o uso de titânio ainda não é amplamente recomendado,

a menos que a combinação profundidade x diâmetro necessite de sua utilização [70],

[73].

A figura A.52 ilustra a limitação entre o uso de risers de aço e risers de titânio,

em função do diâmetro (abscissa) e da profundidade (ordenada) [73].

202

Fig.A.52 – Limite de utilização para risers de aço e de titânio

Os risers de aço são particularmente adequados quando a aplicação envolve

uma ou mais das seguintes características: alta pressão (~10000psi), alta temperatura

(~100°C), alta quantidade de CO2 e alta quantidade de H2S. Para estas aplicações,

uma série de ligas resistentes à corrosão pode ser selecionada dependendo das

condições atuais de serviço. Para condições ambientais extremas, recomenda-se a

utilização de tubos cladeados consistindo de ligas de níquel inconel 625 ou 825,

internamente, e tubo API X65 na parte externa, o que fornece excelente resistência à

corrosão, pitting e trinca, e que possuem ainda uma relação custo-benefício alta

quando comparada a um tubo somente de titânio ou de inconel [73].

Uma vez que esta tese abrange o estudo de risers rígidos de aço, a verificação

dos critérios, aplicação e dados disponíveis dos risers de titânio não foi objeto de um

estudo profundo, sendo apenas ilustrado aqui como referência de material que pode

ser utilizado e está sendo amplamente estudado. No entanto, destaca-se aqui que o

DnV possui normas aplicáveis específicas para utilização de risers de titânio na

publicação DNV-RP-F201, Design of Titanium Risers [83].

6. União das Seções de Risers Rígidos

O projeto de sistemas de risers para águas ultra-profundas para resistir às altas

pressões, temperaturas e condições extremas é um constante desafio. A prática usual

na construção de risers rígidos é a utilização de união soldada entre as suas seções.

203

Uma vez que estas estruturas são sensíveis aos danos causados por fadiga, devidos à

natureza das cargas cíclicas, as mesmas se tornam sensíveis à união soldada, a qual

deve ser de boa qualidade para garantir a integridade estrutural do sistema.

Adicionalmente, sabe-se que uniões soldadas representam áreas de concentração de

tensão e podem ainda conter defeitos que podem ser propagados. Sendo assim, como

alternativa, é possível utilizar a união das seções através de conexões aparafusadas.

Estudos desenvolvidos demonstram que estas uniões são tecnicamente viáveis e

atrativas economicamente para aplicações em águas ultra-profundas. Observa-se que

alguns dos benefícios são a melhor performance em termos de vida útil à fadiga e os

menores custos devidos à redução na espessura da parede do duto, quando

associado à utilização de aços de alta tensão, e à maior rapidez na construção [84],

[85].

As figuras A.53 e A.54 ilustram um tipo de união aparafusada e a montagem de

um riser de aço aparafusado [84], [85].

Fig.A.53 – Riser de aço aparafusado

Fig.A.54 – Montagem de riser de aço aparafusado

204

A figura A.55 ilustra um duto de aço sendo soldado.

Fig.A.55 – Riser de aço soldado

A figura A.56 ilustra o detalhe de uma trinca propagada em uma união soldada.

Fig.A.56 – Detalhe de uma trinca propagada em uma união soldada