Allgemeines Zustandsdiagramm für die pneumatische Förderung

Verifizierung und Verbesserung mit Hilfe von Betriebsdaten aus industriellen Druckförderanlagen

Ing. (grad.) Manfred Heyde

Inhalt 1 Einführung.......................................................................................................................... 1 2 Software ............................................................................................................................. 1 3 Zustandsdiagramm für die pneumatische Förderung ......................................................... 1 4 Betriebsdaten industrieller pneumatischer Förderanlagen ................................................. 4 5 Verbessertes Zustandsdiagramm und Computerprogramm ............................................... 9

5.1 Skizze des Dichtstrombereiches............................................................................... 11 6 Pneumatische Förderung bei hohen Temperaturen .......................................................... 12

7 Literatur.......................................................................................................................... 14

1 Einführung

Fließ-, Strömungs- und Austauschverhalten von bewegten Schüttgütern wurden vom Verfasser auf der Basis einheitlicher physikalischer Grundlagen beschrieben [1]: http://www.epubli.de/shop/autor/Manfred-Heyde/3168 Mit Hilfe geeigneter Algorithmen bzw. Darstellungen konnten dabei eine Vielzahl publizierter Messergebnissen zusammengefasst werden, zum Beispiel für den Massenfluss aus Bunkern, den Wärmeübergang und die katalytische Gasphasenreaktion in Wirbelschichten, den Druckverlust und den Wärmeübergang bei der turbulenten Rohrströmung sowie den Förderzustand und den Druckverlust bei der pneumatischen Förderung.

2 Software

Für die schnelle und direkte Nutzung der entwickelten Algorithmen zur Beurteilung sowie Auslegung von Prozessen, Apparaten und Anlagen dient ein Computerprogramm mit hinterlegter Stoffdatenbank. Diese kostenlose Software ist in VISUAL BASIC geschrieben und läuft auch unter Windows 7 (32 bit). Sie umfasst die wichtigsten Ergebnisse und kann von folgendem Link heruntergeladen werden: https://skydrive.live.com/redir.aspx?cid=0239e78e2f136dde&resid=239E78E2F136DDE!340&authkey=s60rZ0M*8fA%24

3 Zustandsdiagramm für die pneumatische Förderung

Das von der Software ursprünglich für die Berechnung der pneumatisch Förderung verwendete universelle Zustandsdiagramm basiert hauptsächlich auf der Auswertung von Betriebsdaten industrieller Anlagen sowie Ergebnissen von Modelluntersuchungen. Die Daten

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von Industrieanlagen stammen aus Veröffentlichungen Muschelknauz und Krambrock [2] sowie Muschelknautz und Wojahn [3]. Die Abszisse des Diagramms wird von der bekannten dimensionslosen Reynoldszahl Re gebildet. Auf der Ordinate ist eine aus meinem physikalischen Modell [1] für die turbulente Rohrströmung stammende dimensionslose Kenngröße, im folgenden als K-Zahl bezeichnet, aufgetragen. K wird hauptsächlich mit dem Druckverlust, der Rohrlänge, dem Rohrdurchmesser sowie der dynamischen Viskosität des Gases gebildet. Im Strömungsmodell repräsentiert K das Verhältnis von Rohrdurchmesser zu wandbezogener „Mischungsweglänge“. Das Diagramm ist eine implizite Darstellung der physikalischen Parameter, so dass für die Ermittlung des Druckverlustes eine iterative Berechnungsweise erforderlich ist. Bezüglich der Förderzustände, die sich einstellen, lassen sich der Flugförderbereich mit einem ausgeprägten Druckverlustminimum sowie der Dichtstrombereich unterscheiden. Dazwischen befindet sich ein Übergangsbereich mit instabilen Strömungsverhältnissen. Auf die verwendeten Schüttgüter bezogen lässt sich sagen, dass deren Partikeldurchmesser im Dichtstrombereich bei maximal 350 µm, möglicherweise 700 µm liegen. Der Durchsatz beträgt für die ausgewerteten, im Dichtstrom betriebenen Anlagen maximal 19,5 t/h. Im Gegensatz dazu liegen Betriebsdaten zweier Anlagen zur Förderung vergleichbarer Schüttgüter mit Durchsätzen von 35 t/h (Soda) und 50 t/h (Flugasche) im Flugförderbereich an der Grenze zum Übergangsbereich, der sogenannten Stopfgrenze. Ansonsten sind im Flugförderbereich durchweg Anlagen für Schüttgüter mit Korndurchmessern im Millimeterbereich zu finden.

Das Zustandsdiagramm lässt außerdem erkennen, dass im Dichtstrombereich entlang der Linien gleichen Feststoffdurchsatzes unterschiedliche Betriebszustände möglich sind, mit entsprechenden Veränderungen hinsichtlich der Gasmenge bzw. Gasgeschwindigkeit und des Druckverlustes. Für ein scale-up bleibt die Frage, welche Bedingungen der vergleichbare

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Betriebspunkt der späteren Produktionsanlage erfüllen muss. Ein Beispiel für die Variationsbreite der Betriebsbedingungen findet sich bei Krambrock[4]: Diese Publikation präsentiert außerdem ein Diagramm, das die maximal möglichen Durchsätze für PE-Granulat in Abhängigkeit von Durchsatz und Rohrdurchmesser mit dem Druckverlust als Parameter darstellt. Diese Zusammenhänge werden im Zustandsdiagramm von der linken/oberen Begrenzungslinie repräsentiert. Die hier lediglich angedeutete Grenze ließe sich mit den Krambrockschen Angaben ohne weiteres präzisieren.

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4 Betriebsdaten industrieller pneumatischer Förderanlagen Die in der folgenden Tabelle aufgeführten Betriebsdaten industrieller Förderanlagen wurden ausschließlich aus den Bulk-online Forums übernommen: http://forum.bulk-online.com/forumdisplay.php?11-Pneumatic-Conveying

( ) = berechnete Werte, µ = Feststoff/Gas-Verhältnis

Tabelle 1: Betriebsdaten industrieller Anlagen (1) Datensatz aus folgendem bulk-online thread:

http://forum.bulk-online.com/showthread.php?4754-Pneumatic-Conveying-of-PP Der für diese Installation angegebene Druckverlust von 0,3 bar ist etwa 0,1 bar höher als der für das Druckverlustminimum im Flugförderbereich errechnete. Dieser Überschuss ist sicher auf die angegebenen 8 Rohrkrümmer in der Förderleitung zurückzuführen. (2) Datensatz aus folgendem bulk-online thread:

http://forum.bulk-online.com/showthread.php?3348-Conveying-of-LLDPE-Granules

Nr. Produkt dp50

µm

L

m

h

m

D

mm

&Ms

t/h

&Mg

Nm3/h

∆∆∆∆p

bar

u

m/s

µ

-

1 PP pellets (1) (4000) 36.5 15.2 150 14 ca 2010 0.3 (30) (6)

2 LLDPE Granules (2) (mm) 100 -- 300 60 -- (0.41) (10.3) 20

3 Cement (3) -- 216 40 ca 285 85 ca 6000 1.6 -- --

4 Polycarbonat:

Powder & Pellets (4)

-- / 2500 50 + 60 15 + 20 100/125 6 / 7 ca 1700 1(0.73) (38) (3)

5 Expanded Perlite (5) 28.5 35.2 28.3 83 3,28 ca 280 0.25 -- (9.35)

6 PTA (6) 130 120 40 150 90 3000 2.66 (27.5) (24)

7 PP Pellets (7) -- 140 22 (187) 30 ca 2700 0.66 (21) (10)

8 Rapeseed (8) 2500 230 10 206 12 (2700) 0.4 (21.5) (3.6)

9 PET Virgin Chips (9) (>12700) 40 20 80 1.5 (ca 570) 0.15 (32) (2)

10 Cement (10) -- 176 -- 50 7.63 (233) 3.15 (18) (26)

11 Spent Cell Liner (11) -- 85 -- 77 2.5 (230) (0.3) (13) (9)

12 Cement (12) -- 132 55 250 120 ca 4200 1.7 (14.5) (24)

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Diese Betriebsdaten passen ausgesprochen gut in das Schema des Dichtstrombereiches, obwohl es sich im Gegensatz zu den sonstigen Schüttgüter um ein Material mit Partikelgrößen im Millimeterbereich handelt. Den Angaben zufolge gibt es aber keine betrieblichen Probleme, bis auf Vibrationserscheinungen an Rohrbögen, die die Strömung vertikal nach oben umlenken. Wegen der für die Partikelgröße von 4 mm zu geringen Gasgeschwindigkeit kann sich in diesen Bögen Material ansammeln, das in der Art eines pulsierenden Sprudelbetts aufgewirbelt wird und so die Vibrationen erzeugt. (3) Datensatz aus folgendem bulk-online thread:

http://forum.bulk-online.com/showthread.php?7057-Pneumatic-Transport-Cement-Pipeline-Pigging Die Betriebsdaten dieser Anlage boten Gelegenheit, die Grenze des Dichtstrombereich genauer zu bestimmen, weil der Betriebspunkt genau auf dieser Linie liegt. Für eine Gastemperatur von 125 °C und einem Schüttgutdurchsatz von 85 t/h liefert die Berechnung auf der Basis der verbesserten Koordinaten (die nicht mehr denen der ursprünglich im Zustandsdiagramm eingetragenen entsprechen) folgende Ergebnisse: 7060 kg/h für die Gasmenge and 1.66 bar für den Druckverlust. In dem bulk-onlines thread wurde eine Steigerung des Feststoffdurchsatzes auf 100 t/h diskutiert, der nach meinen Berechnungen jedoch 7860 kg/h and 1.92 bar erfordern würde, wofür die installierte Kompressorleistung nicht ausreicht. (4) Datensatz aus folgendem bulk-online thread:

http://forum.bulk-online.com/showthread.php?21119-Increasing-the-Conveying-Capacity (5) Datensatz aus folgendem bulk-online thread:

http://forum.bulk-online.com/showthread.php?16367-Optimisation-of-a-Pneumatic-Conveying-Line Nach der Berechnung liegt der Betriebspunkt dieser Anlage auf der Grenze des Flugförderbereiches, der sogenannten Stopfgrenze. (6) Datensatz aus folgendem bulk-online thread:

http://forum.bulk-online.com/showthread.php?7259-Conveying-of-PTA Auch bei dieser Anlage liegt nach der Rechnung der Betriebspunkt auf der Grenze des Flugförderbereiches, der sogenannten Stopfgrenze. Betrieblicher und berechneter Druckverlust stimmen überein, wenn für die Gastemperatur ein (unbestätigter) Wert von 90 °C eingesetzt wird.

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(7) Datensatz aus folgendem bulk-online thread:

http://forum.bulk-online.com/showthread.php?4797-PP-Pellet-Conveying-Problem Dieser Betriebspunkt liegt nahe der sogenannten Stopfgrenze des Flugförderbereiches. Die für diese Grenze geltende Berechnung ergibt einen etwas kleineren Gasdurchsatz und sieht folgendermaßen aus:

Die mittlere Gasgeschwindigkeit ist deutlich kleiner als bei der Förderung von PP Pellets in der Anlage Nr. 1 der Tabelle 1. (8) Datensatz aus folgendem bulk-online thread:

http://forum.bulk-online.com/showthread.php?5655-Pneumatic-Conveying-of-Rapeseed Dies ist ein weiteres gutes Beispiel, um die Berechnungsergebnisse zu verifizieren. Für das Druckverlustminimum im Flugförderbereich ergibt die Rechnung bei einem Schüttgutdurchsatz von 12 t/h einen Druckverlust von 0.36 bar. Dieser Wert liegt fast im Bereich des in der Anlage verfügbaren Druckverlustes von 0.4 bar, was den möglichen Feststoffdurchsatz entsprechend begrenzt.

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(9) Datensatz aus folgendem bulk-online thread:

http://forum.bulk-online.com/showthread.php?4794-Why-Is-Throughput-Reduced Wie üblich liegt bei Schüttgütern mit großen Partikeldurchmessern die Gasgeschwindigkeit deutlich über dem für das Druckverlustminimum im Flugförderbereich berechneten Wert: 32 m/s statt 14 m/s. Ich bin ebenfalls der Meinung, dass in dieser Anlage der Durchsatz von der schlecht funktionierenden Produktaufgabe begrenzt wird. Das Gebläse ist bei Drücken bis 0.5 bar und Gasdurchsätzen bis 700 m3/h für deutlich höhere Schüttgutdurchsätze ausgelegt. Das Rechenergebnis für den aktuellen Durchsatz von 1,5 t/h sieht folgendermaßen aus:

(10) Datensatz aus folgendem bulk-online thread:

http://forum.bulk-online.com/showthread.php?5597-Typical-Solids-Friction-Factor-for-Cement Die Rechenergebnisse für die Stopfgrenze des Flugförderbereiches decken sich für eine (unbestätigte) Gastemperatur von 110 °C vollständig mit den Betriebsdaten:

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(11) Der Vollständigkeit halber sind hier noch die Betriebsbedingungen für die Förderung von gebrauchtem, sehr abrasivem cell liner hinzugefügt:

http://forum.bulk-online.com/showthread.php?5437-Lean-Phase-Conveying-of-Abrasive-Cell-Liner Die Angaben für diese Anlage sind nicht vollständig, jedoch passt der für die Stopfgrenze berechnete Druckverlust von 30 kPa recht gut zu der Gebläsespezifikation mit bis zu 40 oder 60 kPa. (12) Datensatz aus folgendem bulk-online thread::

http://forum.bulk-online.com/showthread.php?3709-Determinining-Pneumatic-Conveying-Parameters Der Betriebspunkt liegt ein wenig links von der Grenze des Dichtstrombereiches. Die geschätzten Werte für Parameter K and Re des Zustandsdiagramms sind 450 and 450000. Die Rechenergebnisse für Gasdurchsatz und Druckverlust bestätigen die Annahmen.

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5 Verbessertes Zustandsdiagramm und Computerprogramm Der Hauptanliegen des Zustandsdiagramms ist die universelle und übersichtliche Darstellung der Betriebsdaten von industriellen Förderanlagen mit ihrer Vielzahl von Einflussgrößen. Dazu wurde eine große Zahl von publizierten Daten aus Industrie und Forschung in das Koordinatensystem eingefügt. Sie bilden das Skelett des Zustandsdiagramms und lassen die Bereiche der Flugförderung sowie der Dichtstromförderung und deren Grenzen erkennen. Charakteristische, im Diagramm auf einer Linie liegende Förderzustände sind das Druckverlustminimum im Flugförderbereich sowie die sogenannte Stopfgrenze zum Übergangsbereich hin, außerdem die auf der anderen Seite des Übergangsbereiches befindliche Grenze des Dichtstrombereiches, deren Lage im Diagramm mit Hilfe der unter Nr. 3 der Tabelle 1 aufgeführten Betriebsdaten genauer bestimmt werden konnte. Außerdem wurde aus den dem Dichtstrombereich des Diagramms zugrunde liegenden Daten eine Abschätzung für häufig benutzte Rohrdurchmesser als Verhältnis zum Schüttgutdurchsatz abgeleitet.

Um Abschätzungen von Anlagengrößen zu erleichtern, bietet die Software Hilfen bei der Bestimmung eines brauchbaren Rohrdurchmessers. Weiterhin lassen sich auf der Basis der jeweiligen Auslegungsdaten die relevanten Parameter für die drei genannten charakteristischen Förderzustände ermitteln. Diese Werte werden mit Hilfe einfacher mathematischer Gleichungen für die jeweiligen Geraden bestimmt. Für alle anderen möglichen Betriebspunkte müssen die jeweiligen Parameter aus dem Zustandsdiagramm abgelesen werden. Dabei ist der linke Rand der Darstellung, der die Grenze der Feststoffbewegung repräsentiert, nur angedeutet, könnte aber präzisiert werden, wie oben beschrieben.

Für Berechnungen im Flugförderbereich benutzt das Programm den Vorschlagswert für den Rohrdurchmesser und korrigiert die Rechenergebnisse im Falle von Abweichungen vom tatsächlichen Durchmesser. Diese Korrektur hat sich bei der Nachrechnung der benutzten Literaturdaten als notwendig erwiesen, ist aber sicher nicht besonders ausgefeilt. Bei Schüttgütern mit großen Partikeln liegt die Gasgeschwindigkeit in manchen Fällen über den für das Druckverlustminimum im Flugförderbereich errechneten Werten: zum Beispiel 38 m/s statt 21 m/s für die Installation Nr. 4 (2.5 mm) der Tabelle 1.

Die in das Zustandsdiagramm im Dichtstrombereich eingetragenen Betriebspunkte verteilen sich über den ganzen Bereich. Sie eröffnen so die Möglichkeit, die Lage von Linien konstanten Schüttgutdurchsatzes abzuschätzen. Der maximale Schüttgutdurchsatz lag ursprünglich bei 19.5 t/h. Glücklicherweise gab die Installation Nr. 3 Gelegenheit für eine Ausweitung der Durchsätze und die genauere Bestimmung der Lage der Grenze des Dichtstrombereiches, weil dieser Betriebspunkt genau auf dieser Linie liegt. Wie oben bereits beschrieben, liefert die Berechnung in diesem Fall für eine Gastemperatur von 125 °C und einem Schüttgutdurchsatz von 85 t/h auf der Basis der neuen Koordinaten (die nicht mehr denen der ursprünglich im Zustandsdiagramm eingetragenen entsprechen) folgende Ergebnisse: 7060 kg/h für die Gasmenge and 1.66 bar für den Druckverlust.

Verwiesen sei hier noch einmal auf den Gegensatz zu den sonstigen Schüttgüter in der als Nr. 2 aufgeführten Förderanlage, bei der es sich um Schüttgut mit Partikelgrößen im Millimeterbereich handelt. Den Angaben zufolge gibt es jedoch bei der Förderung im Dichtstrom (Re / K = 250,000 / 350) keine betrieblichen Probleme, bis auf Vibrationserscheinungen an Rohrbögen, die die Strömung vertikal nach oben umlenken. Wegen der für die Partikelgröße von 4 mm zu geringen Gasgeschwindigkeit kann sich in diesen Bögen Material ansammeln, das in der Art pulsierendes Sprudelbett aufgewirbelt wird und so die Vibrationen erzeugt.

-------------------------------- *) Im Falle von horizontalen Förderleitungen mit vertikalen Rohrabschnitten sollte für den

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stationären Förderzustand eine äquivalente Länge benutzt werden. Dabei ist der vertikale Anteil an der Gesamtlänge um einen Faktor zwischen 1,5 und 2,0 zu vergrößern.

Nach dem Einschleusen in die Rohrleitung und nach Rohrkrümmern muss der Feststoff auf seine Endgeschwindigkeit beschleunigt werden. Dafür ist Energie notwendig, die dem Luftstrom entnommen wird, so dass ein zusätzlicher Druckverlust entsteht, der bei kurzen Förderstrecken den Hauptanteil ausmachen kann. Anhaltswerte für die Größe dieser Druckverlustanteils lassen sich der Literatur entnehmen.

Nach dem Eintrag werden für die Beschleunigung von je 1 kg Feststoff je kg Luft in waagerechten Rohrleitungen je nach Partikeldurchmesser Druckverluste von 250 N/m2 (dp = 8000 µm) oder 550 N/m2 (dp = 1000 µm) benötigt [5]. Diese Werte gelten für eine Gasgeschwindigkeit von 20 m/s und Partikeldichten von 1000 kg/m3.

Bei der senkrecht nach oben gerichteten Förderung werden etwa 100 N/m2 für die Beschleunigung von je 1 kg Feststoff je kg Luft benötigt [6]. Dieser Wert wurde bei einer Gasgeschwindigkeit von 23 m/s und für eine Partikeldichte von 2600 kg/m3 ermittelt.

Der erforderliche Beschleunigungsdruckverlust steigt im allgemeinen mit kleiner werdender Sinkgeschwindigkeit der Partikeln an. Der Grund ist darin zu suchen, dass kleinere oder

leichtere Partikeln bei konstantem Massendurchsatz höhere Endgeschwindigkeiten haben.

Bei der Strömung durch Krümmer wird der Feststoff infolge der Zentrifugalkräfte an die Krümmerwand gedrückt. Dabei entsteht erhöhte Reibung zwischen den Partikeln und der Rohrwand, so dass sich die Feststoffgeschwindigkeit verringert. In der anschließenden geraden Rohrstrecke wird dann der Feststoff wieder auf die Geschwindigkeit des Beharrungszustandes beschleunigt. Auf diese Weise entsteht der Krümmerdruckverlust ∆pKr.

Nach Schuchart [7] hängt der zusätzliche Druckverlust ∆pKr bei der horizontalen Umlenkung vom Verhältnis des Krümmerradius R zum Rohrdurchmesser D ab. Die Grafik stellt den bezogenen Krümmerdruckverlust zum bezogenen

Druckverlust in einer geraden Rohrleitung für Luft mit und ohne Feststoffbeladung abhängig von 2R/D dar. Danach ist bei technisch häufig gewählten Krümmungsverhältnissen um 2R/D=10 der Krümmungsdruckverlust der reinen Luftströmung um den Faktor 2 und der der Feststoffförderung um den Faktor 15 größer als im geraden Rohr. Es bleibt jedoch unklar, ob sich die angegebenen Verhältniszahlen tatsächlich auf die hier ermittelten Druckverluste für den Beharrungszustand anwenden lassen. Ein Überschlag anhand des errechneten und des gemessenen Druckverlustes der Installation Nr. 1 in Tabelle 1, für die 8 Rohrbögen angegeben wurden, deutet eher auf halb so große oder noch kleinere Werte hin. Sicher spielen dabei auch die Eigenschaften der Partikeln sowie die Oberflächenbeschaffenheit der Rohrkrümmer eine Rolle.

**) Bei den ausgewerteten Daten aus Industrieanlagen gab es keinen Hinweis auf zusätzliche, vom geförderten Schüttgut abhängende Einflüsse. Einzig maßgebliche Größe ist der Schüttgutdurchsatz. Auch ließen sich keine sonstigen, mit dem Schüttgut verbundenen und möglicherweise als versteckte Parameter vorhandenen physikalischen Ähnlichkeiten entdecken. Auch das oft angeführte Feststoff/Gas-Verhältnis erwies sich als unbrauchbar. Einer Kenngröße am nächsten kommt in diesem Zusammenhang noch der auf die Querschnittsfläche des Rohres bezogene Feststoffdurchsatz.

Abhängigkeit des Druckverlust-

verhältnisses vom Durchmesser-

verhältnis 2R/D horizontaler

Rohrkrümmer nach [7]

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5.1 Skizze des Dichtstrombereiches

Diese Skizze zeigt die mit Hilfe der hier ausgewerteten Betriebsdaten verbesserte Darstellung des Dichtstrombereich des Zustandsdiagramms. Die auf der Grenze zum Übergangsbereich liegenden Endpunkte der Linien gleichen Schüttgutdurchsatzes wurden mit dem entsprechend modifizierten Softwareprogramm berechnet.

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6 Pneumatische Förderung bei hohen Temperaturen Angaben aus Förderanlagen, die mit hohen Gastemperaturen betrieben werden, sind unter folgender Internetadresse zu finden: http://www.enviro-engineering.de/pdf/InjektorenBauformenVariantenUndAnwendungen.pdf

( ) = berechnete Werte, µ = Feststoff/Gas-Verhältnis

Tabelle 2: Betriebsdaten industrieller Anlagen mit hohen Gastemperaturen (1) Wie in anderen Anlagen für die Förderung von Schüttgütern mit großen Partikelab-messungen liegt die Gasgeschwindigkeit in dieser Linie um den Faktor 1.6 höher als der für das Druckverlustminimum im Flugförderbereich berechnete Wert. Die Extrapolation von dem für den minimalen Druckverlust berechneten Betriebspunkt aus ergibt für die Parameter Re und K Werte von 100,000 und 25. Die Rechenergebnisse sehen folgendermaßen aus.

Nr. Produkt dp50

µm

L

m

h

m

D

mm

&Ms

t/h

&Mg

Nm3/h

∆∆∆∆p

bar

u

m/s

µ

-

1 Ash (1) / 80 °C 0-3000 20 25 80 0.6 ca 350 (0.14) (23.6) (ca 1.5)

2 Ash (2) / 250°C 0-1000 11 15 178 6.5 ca 750 (0.133) (16.5) 6.5

3 Cement (3) / 125 °C -- 216 40 ca 285 85 ca 6000 1.6 -- --

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(2) Die Daten aus dieser Anlage beschreiben den Förderzustand bei einer Gastemperatur von 250 °C, die aufgrund einer längeren Abkühlungsphase der Asche niedriger als die eigentliche Betriebstemperatur von 450 °C war. Der gemessene Aschedurchsatz ist dadurch mit Werten um 6.5 t/h überraschend hoch. Die Rechnung ergibt einen Druckverlust um 0.133 bar bei einem Gasdurchsatz von rund 1000 kg/h.

Die folgenden Rechenergebnisse beschreiben nun die Situation bei der eigentlichen Betriebstemperatur von 450 °C und einem vergleichbaren Druckverlust. Der Gasdurchsatz liegt dabei um 900 kg/h, während sich der Aschedurchsatz wegen der höheren Gastemperatur auf 3500 kg/h reduziert, was genau der Auslegung der Anlage entspricht.

(3) Dies ist noch einmal der Datensatz Nr. 3 der Tabelle 1 mit der entsprechenden Interpretation: Die Betriebsdaten dieser Anlage boten Gelegenheit, die Grenze des Dichtstrombereich genauer zu bestimmen, weil der Betriebspunkt genau auf dieser Linie liegt. Für eine Gastemperatur von 125 °C und einem Schüttgutdurchsatz von 85 t/h liefert die Berechnung auf der Basis der verbesserten Koordinaten (die nicht mehr denen der ursprünglich im Zustandsdiagramm eingetragenen entsprechen) folgende Ergebnisse: 7060 kg/h für die Gasmenge and 1.66 bar für den Druckverlust. In dem thread wurde eine Steigerung des Feststoffdurchsatzes auf 100 t/h diskutiert, der nach meinen Berechnungen jedoch 7860 kg/h and 1.92 bar erfordern würde, wofür die installierte Kompressorleistung nicht ausreicht.

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7 Literatur

[1] Heyde, M.: Fluidisieren von Schüttgütern. epubli GmbH, Berlin, 2011. ISBN 978-3-8442-1270-9.

[2] Muschelknautz, E.; und W. Krambrock: Vereinfachte Berechnung horizontaler pneumatischer Förderleitungen bei hoher Gutbeladung mit feinkörnigen Partikeln. Chem.-Ing.-Tech. 41(1969)21, S.1164-1172.

[3] Muschelknautz, E.; und H. Wojahn: VDI-Wärmeatlas 1973, Kap Lh. [4] Krambrock, W.: Dichtstromförderung. Chem.-Ing.-Tech. 54(1982)9, S.793-803. [5] Siegel, W.: VDI-Forschungsheft 538: Experimentelle Untersuchung zur pneumatischen

Förderung körniger Stoffe in waagerechten Rohren und Überprüfung der Ähnlichkeitsgesetze. Düsseldorf: VDI-Verlag, 1970.

[6] Kerker, L.: Druckverlust und Partikelgeschwindigkeit bei der vertikalen Gas-Feststoff-Strömung. vt "verfahrenstechnik" 11(1977)9, S.549-559.

[7] Schuchart, P.: Widerstandsgesetz beim Transport in Rohrkrümmern. Chem.-Ing.-Tech. 40(1968)21/22, S.1060-1067.