alcatuirea si calculfundatii

Clădire din domeniul învățămîntului Calculul fundațiilorGheorghieș Nina

199


CALCULUL FUNDATIILOR

STUDIU GEOTEHNIC ŞI DE STABILITATE

Amplasament – intravilan mun. Iasi

Urmare a solicitării beneficiarului familia ##, cu domiciliu în Iaşi, ##, s-a întocmit prezentul

studiu geotehnic referitor la condiţiile de teren privind o clădire din domeniul învățămîntului,

pe amplasament situat în intravilanul municipiului Iaşi.

1. INTRODUCERE

1.1. Scop, localizare, lucrări de teren,

Prezentul studiu are drept scop:

- determinarea tipului, stării şi proprietăţilor fizico-mecanice ale straturilor din cuprinsul

zonei active a fundaţiilor, pentru amplasament situat la adresa menţionată ;

- semnalarea unor condiţii speciale ale amplasamentului;

- aspecte privind stabilitatea zonei de construcţie;

- precizarea parametrilor de seismicitate şi a adâncimii de îngheţ a zonei în discuţie;

- recomandări privind proiectarea, execuţia şi exploatarea construcţiei condiţionate de

caracteristicile terenului de fundare.

Situaţia existentă: Terenul este liber de construcţii şi are categoria de folosinţă „arabil”, fiind

posibilă iniţierea demersurilor pentru proiectarea şi realizarea construcției preconizate de

beneficiar. In aval de amplasament, zona este ocupată de proprietăţi cu construcţii de locuit

și construcții din domeniul învățămîntului.

Situaţia proiectată: Pe amplasament se intenţionează a se executa o facultate de biochimie.

Structura de rezistenţă a construcţiei va fi alcătuită din cadre de beton armat si umplutură de

zidărie. Clasa de importanţă, după P100 - 2006, este II.

Pentru determinarea caracteristicilor fizico - mecanice ale straturilor din amplasament s-a executat

un sanţ deschis pana la cota -1,50 m (continuându-se cu 1 foraj manual cu diametrul de 4" până

la -6,0 m), şi un foraj manual cu diametrul de 4" până la -6,0 m, dispunerea lor fiind prezentată

în planşa SG1.

200


1.2. Observaţii de teren

Din inspectarea terenului se fac următoarele precizări:

- din observaţiile de teren rezultă că zona nu prezintă fenomene fizico-geologice

distructive care să-i pericliteze stabilitatea. Cu toate că energia de relief este însemnată, nu se

semnalează fenomene de eroziune sau alunecări de teren.

Construcţiile din zonă s-au comportat relativ bine în timp, nefiind semnalate degradări care să

poată fi puse pe seama terenului de fundare. În imediata vecinătate a construcţiei proiectate nu

există alte construcţii care să fie influenţate de lucrările de execuţie preconizate.

2. ÎNCADRARE GEOLOGICĂ, GEOMORFOLOGICĂ, SEISMICĂ, CLIMATICĂ

Din punct de vedere geomorfologic, zona se încadrează în marea unitate a Podişului

Moldovenesc subunitatea Câmpia Moldovei, subdistrictul Câmpia Jijiei inferioare şi a

Bahluiului, la contactul cu microraionul deluros Frumuşica – Hodora – Bârnova - Repedea.

Din punct de vedere hidrogeologic, se consideră că potenţialul zonei este în general

redus. Circulaţia apei subterane se face atât în luncile văilor cât şi pe versanţi numai

preferenţial. Nivelul hidrostatic al apei freatice apare la adâncimi diferite, în concordanţă cu

relieful terenului, pe versanţi la 10,00-14,00 m.

Sub aspect geologic, formaţiunile întâlnite în zonă aparţin sarmaţianului şi

cuaternarului. Sarmaţianul reprezintă fundamentul zonei şi este reprezentat de o argilă

marnoasă vânătă-cenuşie ce se întâlneşte de la o adâncime, de obicei, mai mare de 10,00 m.

Cuaternarul este reprezentat printr-un depozit loessoid (zona de platou), respectiv un “deluviu

de pantă” argilos prăfos (zona de coastă).

Regimul climato-meteorologic este caracterizat prin temperaturi medii anuale de 9-

10°C şi cantităţi medii de precipitaţii de 500-700 mm, regim ce corespunde unei clime

continentale de dealuri si păduri cu altitudine de 200-800 m. Temperatura minima a aerului

coboară pana la cca. -20°C în lunile de iarnă, şi atinge valori maxime de cca. +39°C în cele de

vară. Pe arealul zonei predomină scurgerea precipitaţiilor de primăvară şi de iarnă,

alimentarea nivală fiind de sub 40%. Stratul scurgerii medii multianuale este de 150-200 mm.

Adâncimea maximă de îngheţ se consideră 0,90m, de la cota terenului, conform prevederilor

din STAS 6054 – 77.

201


1. STRATIFICAŢIA TERENULUI, CARACTERISTICI GEOTEHNICE

Din interpretarea informaţiilor furnizate de lucrările de propectare şi a rezultatelor încercărilor de

laborator pe probele prelevate din amplasament, recoltate cu ocazia executării forajelor, se fac

precizările care urmează:

3.1. Stratificaţia terenului.

Stratificaţia terenului pe locaţia forajului efectuat este dată în planşele SG2 şi SG3. Din analiza

fişelor de stratificaţie şi în baza observaţiilor din teren se fac următoarele precizări:

- terenul, pe locaţia forajului 1, poziţionat pe amplasamentul sugerat ca posibil pentru imobil tip

locuinţă, prezintă în suprafaţă, sub solul vegetal, un orizont de circa 5,50m de argilă prăfoasă,

galbenă în suprafaţă, galben-cafenie în adâncime, cu intercalaţii de argilă cenuşie, umedă, cu

plasticitate mijlocie, compresibiliate medie, se află în stare plastic-vârtoasă. În structura argilei

spre adâncime apar formaţiuni calcaroase cu dimensiuni între 0,02mm si 15mm;

- pe locaţia forajului 2, sub solul vegetal ce prezintă cu o grosime de circa 1,3m, terenul este

descris, pe o grosime de 0,90 m, de un orizont de praf nisipos argilos, cărămiziu, cu plasticitate

mare, aflat în stare plastic-vârtoasă;

- sub orizontul anterior menţionat, în structura terenului apare un strat de argilă prăfoasă de circa

3,80 m, galben-cafenie în suprafaţă, cărămizie în adâncime, cu plasticitate mijlocie, aflat în stare

plastic-vârtosă, tare;

3.2. Apa subterană, inundabilitate

Apa subterană nu s-a interceptat în foraje.

Amplasamentul nu este inundabil.

202


3.3. Caracteristici ale terenului

În fişele forajelor, anexate studiului geotehnic - planşe SG2 şi SG3, sunt înregistrate valorile

indicilor geotehnici determinaţi prin analizele de laborator efectuate pe probele prelevate din

teren.

Pentru stratul de argilă prăfoasă interceptat în forajul 1, care se constituie în strat de fundare

directă, în tabelul nr. 1, sunt date caracteristicile fizice şi mecanice determinate.

Tabelul nr.1

Nr. Crt. Denumire Simbol UM Valori de calcul

Indici geotehnici determinaţi

1 Limita inferioară de plasticitate W P% 16,91 - 19,56

2 Limita superioară de plasticitate W L % 34,41 – 39,64

3 Indice de plasticitate I P % 15,08 – 22,74

4 Umiditate W % 17,84 – 21,32

5 Indice de consistentă I C - 0,78 – 1,09

6 Argilă A % 35

7 Praf P % 51,1

8 Nisip N % 13,9

9 Greutate volumică kN/m3 18,87

10 Greutate volumică în stare uscată γ d kN/m3 15,97

11 Porozitate n % 41,10

12 Indicele porilor e - 0,69

13 Grad de umiditate - 0,70

14 Modul de deformaţie liniară la

umiditate naturala

E kPa 4000-6000

15 Modul de deformaţie liniară prin

inundare

E kPa 3000-4000

16 Unghi de frecare interioară grade 13o - 16,40

17 Coeziune c kPa 15,3 – 27,7

203


3.4. Presiuni caracteristici portanţei stratului de fundare

Luând în considerare caracteristicile fizico-mecanice ale stratului de argilă prăfoasă, precum şi

prevederile din STAS 3300/2-85, s-au calculat valorile presiunilor plastice şi critice în ipoteza

asigurării unei adâncimi minime de fundare de minim 1,20 m de la nivelul actual al terenului,

condiţionată de satisfacerea respectării adâncimii maxime de îngheţ şi în ipoteza fundării directe

pe acesta. Valorile acestor presiuni sunt:

- pentru calculul terenului la starea limită de deformaţie – SLD:

ppl= 150 Kpa

- pentru calculul terenului la starea limită a capacităţii portante – SLCP:

pcr= 230 KPa

4. STABILIREA CATEGORIEI GEOTEHNICE

Având în vedere prevederile din normativ NP 074/2002 precum şi cele din ghidul

GT035/2002, s-a determinat categoria geotehnică în care poate fi încadrat sistemul construcţie teren.

Astfel s-a stabilit următorul punctaj:

Condiţiile de teren: teren bun 2 puncte

Apa subterană la adâncimi mari: fără epuismente 1 punct

Construcţie de importanţă ridicata 6 puncte

Vecinătăţi fără riscuri 1 punct

Zonă seismică de calcul C 1 punct

Total 11 puncte

Risc geotehnic „moderat" Categorie geotehnică 2

204


5. CONCLUZII ŞI RECOMANDĂRI

5.1. Amplasamentul studiat are stabilitatea generală şi locală asigurată în ipoteza respectării

recomandărilor din prezentul studiu.

5.2. Stratificaţia terenului este prezentată la punctul 3.1 din prezentul studiu.

5.3. Valorile factorului de stabilitate în diferite ipoteze de calcul sunt prezentate în tabelul nr. 2.

Stabilitatea zonei de construcţie este asigurată şi trebuie conservată prin proiectarea,

execuţia şi exploatare ansamblului.

5.4. Terenul de fundare este o argilă prăfoasă, galben-cafenie, plastic vârtoasă - consistentă,

cu plasticitate mare, cu concreţiuni calcaroase şi sensibilitate la umezire până la adâncimea de

circa 6,0m. Valorile de calcul ale caracteristicilor fizico-mecanice ale stratului de argilă prăfoasă

sunt prezentate în tabelul nr. 1.

5.5. Referitor la fundarea construcţiei, fără subsol sau demisol, se recomandă

următoarele:

- Fundarea se va realiza pe un pat de balast cu rol de imbunatatire a terenului de fundare,

soluţia de fundaţie recomandată fiind „fundaţii continue rigide cu zone armate”;

- Adâncimea minimă de fundare va fi de minim 1,10 m de la nivelul actual al terenului

natural pentru fundaţiile exterioare şi de minim 1,00 m pentru cele interioare, cu condiţia

pătrunderii fundaţiilor în terenul bun de fundare cu cel puţin 0,20 m.

- Dacă se consideră necesară fundarea la adâncimi diferite se vor respecta prevederile din

normativul P10-86 pct.7.8;

- Dimensiunile în plan ale fundaţiilor se vor alege astfel încât valorile presiunilor efective pe

talpa fundaţiilor să fie inferioare valorilor presiunilor plastice, respectiv critice prezentate la pct.

3.4 din prezentul studiu. Lăţimea minimă a tălpii fundaţiilor va fi de 0,60 m.

5.6. La alcătuirea construcţiei se vor avea în vedere prevederile de Ia pct.4.6.16...4.6.18 din

normativul P7-2000.

Se vor respecta prevederile art. 5.2 din P7-2000 privind verificarea pe timpul execuţiei si

recepţia lucrarilor executate pe pământuri sensibile la umezire.

205


La calculul structurii de rezistenţă se va avea în vedere posibilitatea producerii unor tasări

diferenţiate din cauza variaţiei în limite destul de largi a caracteristicilor de deformabilitate a

straturilor din terenul de fundare. Valorile probabile ale acestor tasări se vor determina în

momentul definitivării alcătuirii infrastructurii luând în consideraţie valorile modulelor de

deformaţie date în tabelul 1.

5.7. Datorită naturii terenului de fundare sunt necesare măsuri pentru eliminarea tuturor

posibilităţilor de infiltrare a apei în teren şi de umezire a acestuia cu efect negativ imediat asupra

construcţiei şi stabilităţii, în acest sens, măsurile vor trebui îndreptate spre cele două posibilităţi

de umezire a terenului, din apele de suprafaţă şi din reţelele subterane.

5.7.a. Pentru reducerea infiltrării în teren a apelor de suprafaţă, sunt obligatorii următoarele

măsuri:

- Sistematizarea verticală şi în plan a amplasamentului pentru colectarea şi evacuarea rapidă a

apelor din precipitaţii sau din alte surse de suprafaţă, prin realizarea unor pante de minim 2%;

- Evitare stagnării apei în jurul construcţiei, atât pe perioada execuţiei cât şi pe toată durata

exploatării, prin amenajări şi lucrări măsuri adecvate (pante corespunzătoare, rigole). O atenţie

deosebită se va acorda rostului dintre trotuar şi clădire care se va etanşa cu mastic de bitum şi

se va urmări menţinerea acestei etanşeităţi pe toată durata de exploatare a construcţiei;

- Incintele săpăturilor pentru fundaţii vor fi amenajate (pante, instalaţii de pompare, etc.)

astfel încât să permită colectarea şi evacuarea rapidă a apei din precipitaţii pe toată durata

execuţiei;

- Umpluturile în jurul fundaţiilor se vor executa imediat când condiţiile tehnice permit acest

lucru. Prin compactarea cu maiul mecanic sau manual, se va urmări realizarea unei greutăţi

volumice în stare uscată medie, mai mare decât 15,5 kN/m3.

5.7.b. Pentru prevenirea umezirii terenului cu ape din reţelele subterane se vor adopta

următoarele masuri:

- Reţelele de alimentare cu apă rece şi canalizare, reţelele de termoficare sau încălzire se vor

monta în canale de protecţie subterane la o distanţă mai mare de 1,5 m faţă de fundaţile

clădirilor;

206


- Traseele reţelelor exterioare hidroedilitare şi gruparea lor se vor alege astfel încât să se reducă

la minimum numărul intrărilor şi ieşirilor prin fundaţiile clădirii;

- Instalaţiile interioare de alimentare cu apă rece şi apă caldă de consum se vor executa cu

conducte din PVC 60,100 pentru apă rece şi cu conducte din PVC-G sau propilenă pentru apă

caldă de consum şi se izolează termic cu manşoane sau cochilii din mase plastice expandate;

- Conductele de canalizare a apelor menajere se vor executa din PVC 60 tip U sau PP tip U.

Legătura dintre coloane şi canalele colectoare din subsol sau canale circulabile se va realiza cu

curbe din PVC - 60 tip M sau PP tip M, care se ancorează de elementele de construcţie.

Canalizarea apelor menajere la care există pericolul depăşirii temperaturii de 40°C se va executa

cu conducte din polipropilenă;

- Coloanele instalaţiilor sanitare se vor acoperi cu măşti de protecţie demontabile care să

permită depistarea eventualelor defecţiuni şi executarea operativă a reparaţiilor;

- Se interzice mascarea sau îngroparea în elementele de construcţii a coloanelor

instalaţiilor de încălzire;

- Toate amenajările privind colectarea şi evacuarea apei trebuie menţinute permanent în stare

de funcţionare;

- Conductele care trec prin soclurile sau fundaţiile clădirilor vor trebui să preia tasarea

diferenţiată a clădirii fată de exterior. Se vor consulta detaliile prezentate în fig. 4.1 si 4.2 din P7-2000.

5.8. Deoarece valoarea construcţiei este foarte mare se justifică implementarea unui sistem de

urmărire specială a comportării în timp a construcţiei, acest lucru se va realiza numai dacă se constată

necesitatea acestuia pe timpul exploatării conform prevederilor din pct. 1.5 din STAS 2745-90.

5.9. Proiectantul va întocmi caiet de sarcini pentru executant şi instrucţiuni de exploatare pentru

beneficiar.

În cadrul instrucţiunilor de exploatare se va pune accentul asupra măsurilor impuse de

conservarea stabilităţii zonei amplasamentului, de sensibilitatea la umezire a terenului de

fundare şi anume:

- urmărirea periodică a modului de curgere a apelor pluviale şi intervenţia imediată prin

remediere, etanşare sau recondiţionare pentru evitarea infiltrării în teren a apelor din precipitaţii;

207


- acordarea unei atenţii deosebite oricăror semne de umezire a terenului de fundare în jurul

construcţiei pe o distanţă de minim 10 m;

- urmărirea asigurării permanente a etanşeităţii rostului trotuar - clădire;

- urmărirea permanentă a modului de scurgere a apelor spre canalizare şi integritatea

conductelor care transportă lichide de orice fel.

5.10. În conformitate cu prevederile din indicatorul Ts-1981, pământurile în care se vor efectua

săpături se încadrează astfel:

- sol vegetal şi umplutură, poz. 43 din Ts, săpătură manuală "teren foarte tare", săpătură

mecanică "teren categ. III;

- prafuri argiloase şi argile prăfoase, poz. 16 din Ts, săpătură manuală "teren mijlociu",

săpătură mecanică "teren categ. II.

5.11. La proiectare, execuţie precum şi pe toată durata exploatării se vor respecta

prevederile din normativele şi STAS-urile în vigoare şi în mod deosebit cele din: P7-2000, C56-

85, C169-88, ST016-97, P10-86, C29-77 corelat cu C29-85, P130-99, P100-2006, NP016-97, NP

057-02, STAS 2745-90, STAS 9850-89, STAS 6054-77.

De asemeni se vor respecta prevederile din normele de protecţia muncii în vigoare şi în mod

deosebit cele din "Regulamentul privind protecţia şi igiena muncii în construcţii" aprobat de

MLPAT cu ord. 9/N/15 martie 1993.

5.12. Având în vedere amplasarea construcţiei pe un teren în pantă, precum şi

prevederile din ghidul GT 035-2002 pct. 2.7, rezultă că este necesară verificarea

documentaţiei geotehnice la cerinţa Af .

5.13. Pe parcursul execuţiei este necesar a se realiza, pe bază de contract de asistenţă tehnică,

monitorizarea geotehnică a execuţiei în conformitate cu prevederile pct.2.5 din ghidul GT03

5-2002, prin care să se adapteze, dacă este necesar, detaliile de execuţie în funcţie de

condiţiile geotehnice întâlnite şi de comportarea lucrărilor în faza de construcţie.

Intocmit Verificat

208


In urma studiului geotehnic sa adoptat solutia de fundare pe retele de grinzi, dispuse pe

doua directii.

[Normativ NP 112-2004]

Fundaţiile reprezintă ansamblul elementelor structurale care transmit încărcările la terenul de fundare şi care vin în contact direct cu acesta. Fundaţiile de grinzi continue sub stâlpi se utilizează în cazul în care, datorită compresibilităţii pronunţate a terenului de fundare, este necesară o rigidizare a construcţiei la nivelul inferior. Dacă este necesară o rigidizare pe ambele direcţii se poate realiza o reţea de grinzi. Grinzile de fundare au în general, în secţiune, forma unui T întors, fiind dispuse la partea inferioară cu o placă de lăţime B calculată din condiţia de a nu se depăşi capacitatea portantă a terenului de fundare.

Caracteristicile pamîntului:𝛾=18,87 kN/m3 greutatea volumică a pamîntului în stare naturală;m1= 1,4 pentru pămînturi coezive cu Ic≥0,5;Φ = 19,4º ; Φ,c – parametrii de rezistență la forfecarec=27,7 kPa;Df=Hî+0,2=0,9+0,2=1,10 m;Hî-adîncimea de îngheț,pentru Iași Hî=0,9;Df – adîncimea de fundare;

Calculul terenului la starea limită de deformțiePpl=m1∙ (𝛾∙B*N1+q∙N2+c∙N3)

q= 𝛾∙Df=18,87∙1.10=20,76 kN/m2N1=0,486; N2=2,958; N3=5,555 – coeficienți adimensionali în funcție de valoarea de

calcul a unghiului de frecare, valori obținute prin interpolare;Ppl=1,4∙ (18,87∙1,2∙0,486+20,76∙2,958+27,7∙5,555)=316,801 kPa;

Grinda transversală:

209


B ≥N

L∙1.2∙ ppl

;

N=1349,836+1773,341+2739,284+1931,035+1126,287=8919,783 kN;L=5,7+3,3+4,2+4=17,2m;lc=(0.2÷0.25)L0=1,4m;

B ≥891978

17,2∙ 1.2 ∙316,801=136,414 cm≈ 1,4 m ;

Ht → conform NP112-04, tabel 7.1 → Ht/B=0,31 → Ht=0,31 x 1,40= 0,435 m≈0,45 m

b=bst +50 ÷100 [mm] = 60 + 10 = 70 cm

Lc = B−b

2=1,40−0,70

2=0,35 m

H c=L0

3÷

L0

6=1,4 m;

Grinda longitudinală:N=1379,379+2357,507+1990,720+2739,284+1734,630+1293,093=11494,613 kN;lc=(0.2÷0.25)L0=1,0m;L=4,3+4,2+3,5+3,1+4,3=19,4 m;

B ≥1149461

19,4 ∙ 1.2∙316,801=155,856 cm≈ 1,6 m ;

210


Verificarea presiunilor terenului de sub fundatii (starea limita de deformatii)

In urma calcului static efectuat cu ajutorul programului Axis VM10 3rn, a rezultat urmatoarea diagrama a presiunilor pe teren din gruparea fundamentala:

Grinda transversală

Presiunea maxima fiind dupa cum se observă: 234,847/1,40=167,748 kN/m2 <316,801 kN/m2

Grinda longitudinală

Presiunea maxima fiind dupa cum se observă: 268,397/1,60=167,748 kN/m2 <316,801 kN/m2

211


Calculul armăturilor necesare longitudinale Grinda transversală

Din calculul static, a rezultat urmatoarea diagrama de moment:

Armătura se va dimensiona din momentul maxim, care dupa diagrama înfășuratoare min/max este de Mcâmp=585,368 kNm in câmp, și de Mreaz=437,105 kNm în reazem.

- In reazem

hf =450 mm ; bw = bg=700 mm;hw =hg=1400 mm ; beff=1400 mm;d= hw-a (mm)=1400-100=1300 mm a=100 mm fcd= 13,33 (N/mm2) C20/25 (Valoarea de calcul a rezistenţei la compresiune a betonului)

µ=M Ed ∙106

bw ∙ d2 ∙ f cd

= 437,105 ∙106 N ∙mm

7 00 mm ∙ (1300 mm )2 ∙ 13 ,33 N /mm2=0,0277

= 1300∙(1-√1−2 ∙ 0,0277)=36,547 mm

= 0.5 ∙2.2

345=0.003188

fyd= fyk/ γs=345/1,15=300 (N/mm2) PC52 (Limita de curgere de calcul a armăturilor pt.b.a.)fctm= 2,2 (N/mm2) C20/25 (Valoarea medie a rezistenţei la întindere directă a betonului)

212


As2=x ∙bw ∙ f cd

f yd

≥ ρ∙bw ∙ d (m m2 ) →As2=

36,547 ∙7 00 ∙ 13 ,33300

=1136,761mm2<0.003188 ∙ 7 00∙ 13 00=¿2901,08 mm2

As2=2901,08 mm2→ Se aleg 6∅ 25 → As2r=6∙π ∙ dL

2

4 = 6∙3.14 ∙252

4 =2946 mm2

As2r – Aria sectiunii transversale reale 2 ale armaturilor Mrb2=As2r ∙fyd ∙(d-0,5xr) (kNm)

= 2946 ∙ 300700∙ 13 , 33

=94,717 mm

Mrb2=As2r ∙fyd ∙(d-0,5xr)=2946∙300∙(1300-0,5∙94,717)=1107084763 N∙mm = 1107,085 kN∙m

- In câmp


µ=M Ed ∙106

bw ∙ d2 ∙ f cd

= 585,368∙ 106 N ∙mm

700 mm ∙ (1300 mm )2 ∙13,33 N /mm2=0,037 1

213


= 1300∙(1-√1−2 ∙ 0,0371)=49,187 mm

x=49,187 mm≤hf=450 mm

= 0.5 ∙2.2

345=0.0031884

fyd= fyk/ γs=345/1,15=300 (N/mm2) PC52(Limita de curgere de calcul a armăturilor pt.b.a.)

fctm= 2,2(N/mm2) C20/25(Valoarea medie a rezistenţei la întindere directă a betonului)

As1=x ∙beff ∙ f cd

f yd

≥ ρ ∙ bw ∙ d ≥ 0 .5 ∙ A s 2 r (m m2) →

As1=49,187 ∙ 1400∙ 13,33

300=3059,759 m m2>0.003188 ∙700 ∙1300=2901,08 mm2>0.5 ∙ 2946=¿

¿1473 m m2

As1=3059,759 m mm2¿2901,08 m m2

As1=3059,759 m mm2¿1473 m m2

As1=3059,759 m mm2→Se aleg 5∅ 28 →As1r=5∙π ∙ dL

2

4= 6 ∙ 3.14 ∙282

4=3080 mm2

As1r – Aria sectiunii transversale reale 1 ale armaturilor

Mrb1=As1rfyd(d-0,5xr) (kN∙m)

xr=A s 1r ∙ f yd

beff ∙ f cd

¿mm)¿ 3080 ∙ 3001400∙ 13 , 33

=49,512 mm



Din calculul static, a rezultat urmatoarea diagrama de moment:

214


Armătura se va dimensiona din momentul maxim, care dupa diagrama înfășuratoare min/max este de Mcâmp=494,163 kNm in câmp, și de Mreaz=362,837 kNm în reazem.

- În reazem


µ=M Ed ∙106

bw ∙ d2 ∙ f cd

= 362,837 ∙106 N ∙ mm

700 mm ∙ (1300 mm )2 ∙13,33 N /mm2=0,0230

= 1300∙(1-√1−2 ∙ 0,0230)=30,264 mm

= 0.5 ∙2.2

345=0.003188

fyd= fyk/ γs=345/1,15=300 (N/mm2) PC52 (Limita de curgere de calcul a armăturilor pt.b.a.)fctm= 2,2 (N/mm2) C20/25 (Valoarea medie a rezistenţei la întindere directă a betonului)

As2=x ∙bw ∙ f cd

f yd

≥ ρ∙bw ∙ d (m m2 ) →As2=

30,264 ∙700 ∙ 13,33300

=941,308 m m2<0.003188∙ 700 ∙1300=¿2901,08 m m2

As2=2901,08 mm2→ Se aleg 6∅ 25 → As2r=6∙π ∙ dL

2

4 = 6∙3.14 ∙252

4 =2946 mm2

215


As2r – Aria sectiunii transversale reale 2 ale armaturilor Mrb2=As2r ∙fyd ∙(d-0,5xr) (kNm)

= 2946∙ 300700∙ 13,33

=94,717 mm


- În câmp


µ=M Ed ∙106

bw ∙ d2 ∙ f cd

= 494,163 ∙106 N ∙ mm

700 mm ∙ (1300 mm )2 ∙13,33 N /mm2=0 ,0313

= 1300∙(1-√1−2 ∙ 0 ,0313)=41,397 mm

216


x=41,397 mm≤hf=450 mm

= 0.5 ∙2.2

345=0.0031884

fyd= fyk/ γs=345/1,15=300 (N/mm2) PC52(Limita de curgere de calcul a armăturilor pt.b.a.)

fctm= 2,2(N/mm2) C20/25(Valoarea medie a rezistenţei la întindere directă a betonului)

As1=x ∙beff ∙ f cd

f yd

≥ ρ ∙ bw ∙ d ≥ 0 .5 ∙ A s 2 r (m m2) →

As1=4 1,397 ∙ 160 0 ∙13,33

300=2943,051 m m2>0.003188∙ 700 ∙1300=2901,08 m m2>0.5 ∙ 2946=¿

¿1473 m m2

As1=2943,051 mm2¿2901,08 mm2

As1=2943,051mm2¿1473 m m2

As1=2943,051 mm2→Se aleg 6∅ 25 →As1r=6∙π ∙ dL

2

4= 6 ∙ 3.14 ∙252

4=2946mm2

As1r – Aria sectiunii transversale reale 1 ale armaturilor

Mrb1=As1rfyd(d-0,5xr) (kN∙m)

xr=A s 1r ∙ f yd

beff ∙ f cd

¿mm)¿ 2946 ∙ 30016 00 ∙ 13,33

=41,438 mm


Calculul armaturilor de rezistenta transversală

Calculul forţei tăietoare de proiectare

Grinda transversală

V Edmax=446,001 kN

V Edmin=55,321 k N

217


V Rd ,max=1∙700 ∙117 0 ∙0.6 ∙ 13.33

(ctgΘ+ tan Θ)≥ V Ed

max=446001 N

αcw=1 - coeficient care ţine seama de starea de efort în fibra comprimatăz=0.9dv1=0,6 - coeficient de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţătăietoaremax(ctgθ1; ctgθ2)≥1 (dacă nu este îndeplinită condiţia trebuie modificate dimensiunile secţiunii)ctgθ≤2.5 (dacă rezultă o valoare mai mare în continuare se ia in calcul ctgθ=2.5)

/·ctgθ

ctg θ1 =+3 ,70 ; ctg θ2=−3 ,70

⇒Se consideră ctgθ=2,5

V Rd , s=Asw100

∙1170 ∙ 13,33 ∙2.5 ≥ V Edmax=446001 N

ASW=V Ed

max ∙ sz ∙ f ywd ∙ ctgΘ

=74,75 mm2

dbw=√ 4 ∙74,754 ∙3.14

=¿4,9 mm→ dbw=6 mm

s=100 mmfywd=0,8·fywk=0,8·255=204 (N/mm2) OB37


V Edmax=394,136 kN

V Edmin=58,024 k N

218

ctg θ+tg θ=14 ,687 țț

ctg θ2+1=14 ,687 țț

ctg θ+(1 /ctgθ )=14 ,687 țț

ctg θ2−13 ,687=0ț


V Rd ,max=1∙700 ∙1170 ∙0.6 ∙13.33

(ctgΘ+ tan Θ)≥ V Ed

max=394136 N

αcw=1 - coeficient care ţine seama de starea de efort în fibra comprimatăz=0.9dv1=0,6 - coeficient de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţătăietoaremax(ctgθ1; ctgθ2)≥1 (dacă nu este îndeplinită condiţia trebuie modificate dimensiunile secţiunii)ctgθ≤2.5 (dacă rezultă o valoare mai mare în continuare se ia in calcul ctgθ=2.5)

/·ctgθ

ctg θ1 =+3 ,95 ; ctg θ2=−3 ,95

⇒Se consideră ctgθ=2,5

V Rd , s=Asw100

∙1170 ∙ 13,33 ∙2.5 ≥ V Edmax=394136 N

ASW=V Ed

max ∙ sz ∙ f ywd ∙ ctgΘ

=66,1 mm2

dbw=√ 4 ∙66,14 ∙3.14

=¿4,6 mm→ dbw=6 mm

s=100 mmfywd=0,8·fywk=0,8·255=204 (N/mm2) OB37

219

ctg θ+tg θ=16 ,62 țț

ctg θ2+1=16 , 62țțț

ctg θ+(1 /ctgθ )=16 ,62 țțț

ctg θ2−15 ,62=0 ț

alcatuirea si calculfundatii

Documents