I S B N.: 950-905ÍMNM

Copyright 1984, -LA QUENA' O n de IW - « , S.R.L. B um Aim, A ga lla i Pm- M t d d d m i f n h d a l r i i m L Q o A

. W a d M t i d M m k a J t b i l »

TABLA DE MATERIAS

Primera Parte

r ifin ìI De la m úsica ................................................................................................. 5II De la teoría de la música, del solfeo, del pentagram a.............. BIII De las notas, de las lineas y espacios adicionales ....................... 6IV De las f ig u r a s ............................................................................................. 7V De los silencios ....................................................................................... 0VI De las claves ................................................................................................ 10V il De la ligadura, del puntillo y del doble puntillo.......................... 12VU1 De los com pases............................................................................................ 14IX Compases simples y com puestos............................................................. 10X Compases de amalgama y compás de so rc ioo .................................... 80XI Derivación de los compases .................................................................... 81XII De la manera de m arcar el compás ..........................XIII De loe tiempos fuertes y débiles de los compasesXIV De la sincopa y del contratiempo.................................XV De los valores Irre g u la re s ............................................XVI Du las alteraciones ..........................................................XVII De las figuras jr silencios a n tigu os ..........................XVIII De la e s c a la ........................................................................XIX De los grados dn la esca la ...................................XX De los toaos y semitonos.......................................XXI De la — diatónica y cromática......................

Segunda Parte

I De los intervalos..........................................................................II Reglas suemotécaicas' acerca de los iotervalos.......................III De la Inversiát de los iotervalos ...............................................IV De los intervalos sonsonastes y disonantes . .........................v De los tonos y modos ..................................................................v i De las tscalas m ayores..............................................................VII Orden de los sostenidos y bemoles en los tonos y escalas . . .V ili De las aséalas menores .IX Do las oséalas relativas............................................................. 67X De la música dictada.................................................................... 60XI De los géneros............................................................................... 61XII De las escala* kesMsima*............................................................. 62XIII De las escala* «oarm óiicas........................................................... 66

gg

8S

S$

*8

S

KS

SS

SS

SS

g

Tercera Parte

PáginaI De la modulación....................................................................................... 74II De la relación que guardan las claves entre s í ............................... 78III De las voces e instrumentos................................................................... 80IV Aplicación de las claves a las voces e instrum entos.................. 82V De la transposición ................................................................................... 84VI Teoría de la expresión.................................................................. 89VII De los adorn os................................................................ 100VIII De las abreviaturas.....................................................................................104IX Nociones acerca de la forma m u sica l.................................................. 106X Nociones científicas acerca de la m úsica........................................... 108XI De las escalas por ton os .......................................................................... 11 1XII De los nombres de las n otas ...................................................................113XIII Noolones de canto ............................. 114XIV Caligrafía m usical.................. 115XV Método para desarrollar la memoria del son id o ............................ 115

Cuarta Parte

TEORÍA DE LA ESCALA DE QUINTASI De la escala de qu in tas ................................................................. 118II Orden de las a lteracion es............................................. 119III De la escala general de 80 quintas ...................................................... 122IV De los intervalos en la escala de quintas...........................................123V De las fórmulas para representar los intervalos____ ....................126VI Formación de las escalas diatónicas.................................. 130VII Enlace de las escalas diatónicas........................................................... 132VIII Formación de la escala crom ática ......................................................... 133IX De los intervalos en la e s c a la ............................................................... 137X Del homónimo y de las escalas hom ónim as......................... 144XI De la enarmonía y de las escalas enarmónicas................................140XII De la modulación......................... 147XIII Notación clásica de la escala crom á tica ............................................149XIV De la transposición ...................................................................................... 150XV De las notas com unes............................................................................. ....XVI De los intervalos comunes ........................................................................155XVII De los a cord es....................................................... 157

5

Teoría de la Música

PRIMERA PARTE

I. De la música1 . — Música es el arte de combinar los sonidos.2. — Los elementos fundamentales de la música son: la melodía, la ar­

monía y el ritmo.3. — Se da el nombre de melodía, a la combinación sucesiva de los sonidos.4. — Se da el nombre de armonía, a la combinación simultánea de los sonidos.5. — Se da el nombre de ritmo, a las relaciones de duración y acentuación

de los sonidos.6 . — El estudio de la música, puede dividirse en las siguientes partes:

Teoría de la músicaSolfeoArmoníaContrapuntoFugaForma musical Instrumentación Canto .

II. De la teoría de la música, del solfeo, del pentagrama

7. — La teoría de la música comprende el conocimiento de los signos que se usan en la lectura y escritura de la música.

8. — Solfeo es el arte de leer la música, nombrando y entonando las no­tas, y midiendo el compás.

INTERROGACIONES— 1. ¿Qué es música? — 2 . ¿Cuáles son los elemen • tos fundamentales de la música?— 8. ¿A qué se da el nombre de melodía?— 4. ¿A qué se da el nombre de armonía?— 6. ¿A qué se da el nombre de rit - mo?— b. ¿En qué partes puede dividirse el estudio de la música?— 7. ¿Qué conocimiento comprende la teoría de la música? — 8 . ¿Qué es solfeo?

NOTA.—A LOS ALUMNOS Y PROFESORES.— Háganse ejercicios prácticos y formúlense problemas sobre los párrafos de la Teoría de la Músioa, y véanse los PROBLEMAS DE SOLFEO, que le sirven de complemento.

6

9*— Lo? signos de la música se escriben en el p e n ta g r a m a . 10 .— El p e n ta g r a m a se compone de 5 lineas y 4 espacios.

PentagramaW LÍNEA «A LÍNEA

» » LÍNEA

2* LÍNEA 1* LÍNEA

4» ESPACIO ar ESPACIO

2« ESPACIO

ir ESPACIO

11.— Las lineas y espacios del pentagrama se empiezan a contar por abajo.

m . De las notas, de las líneas y espacios adicionales

12— IfotM son los caracteres que representan los sonidos.1S.— Las notas son siete y se llaman: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si.1 4 .— Repitiendo las siete nota8 por series ascendentes o descendentes, se mtaaMtan todos los sonidos de las voces e instrumentos:

15.— Las notas se colocan en las lineas y espacios del pentagrama, o bien encima y debajo de él, en lineas y espacios adicionales:

Notas colocadas en las lineas Notas colocadas en los espacios

Líneas y espacios adicionales

Encima del pentagrama __ ~ H ______ —

Debajo del pentagrama — ---------—---------z----------HT"

9. ¿Dónde se est riben los signos de la música?— 10. ¿De qué se compone el pentagrama?— 11. ¿Por dónde se empiezan a contar las lineas y espacios del pentagrama?— 12. ¿Qné son notas?— 18. ¿Cuántas son las notas y cómo se lla­man?— 14. ¿De qné modo se representan todos los sonidos de las ooces e instru­mentos con solo 7 notas?— 15. ¿Dónde se colocan las notas?

J

7

Notas colocadas en líneas Notas colocadas en espaciosadicionales adicionales

16 ♦ — Las notas colocadas en el pentagrama de abajo hacia arriba, indican la sucesión de los sonidos, de lo g r a v e hacia lo a g u d o :

Notas colocadas alternativamente en las líneas y espaciosagudo

graveIV. De las figuras

17 Las f ig u r a s representan la duración de las notas.18 . — Las figuras son siete, a saber:

1° La r e d o n d a ..............a » La b la n ca ................

•• P3» La n e g r a ...................

•• r4o La c o r ch e a .............. 10

5o La se m ico r ch e a . . .r

•• 06o La f u s a ....................... y

'■ 070 La s e m ifu s a .............. 1

19 .— El valor relativo de las figuras es el siguiente:

La r e d o n d a . . . o vale: 2 blancas ó 4 negras u $ corcheas ó 16 semicorcheas ó 32 fusas ó 64 semifusas

16.— ¿Qué indican las notas coloradas en el pentagrama de abajo hacia arriba?— 17. ¿Qpé representan tas figuras?— 18. ¿Cuántas son las figuras y cómo se l l a m a n 19. ¿Cuál es el valor relation de las figuras?

8

La blan ca ....... r vale: 2 negrasó 4 corcheasu 8 semicorcheasó 16 füsasó 82 semifusas

La negra ......... r vale: 2 corcheasó 4 semicorcheasu 8 fusasó 16 semifusas

La corchea —p

vale: a semicorcheasi 4 fUsasu 8 semifusas

La «emieorcheaí

vale: 2 fusasó 4 semifusas

La f u á ............. vale: 2 semifusas

Cuadro comparativo del valor de las fig u ra s

P------- P------- ------------------C ^ n r ------- L16

r p t - T L t t ; u - l t3 3

u ¡¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ i64

g

V. De los silencios2 0 « — Silencio es él signo que indica la ausencia momentánea del sonido.2 1 . — El valor de los silencios es igual al valor de las figuras.2 2 . — Los silencios son siete y se llaman:

1° Silencio de redonda . . . ■

2o Silencio de blanca . . . • Í= É

8° Silencio de negra . . . . ■ i

4° Silencio de corchea. . . ■ y

5° Silencio de semicorchea • 7. ¿r

?o Silencio de semifusa..7

• f2 3 . — El silencio de redonda se colooa ordinariamente debajo de la 4 a

línea, y el silencio de blanca encima de la 8a línea. Los otros silencios se escriben en cualquier sitio del pentagrama.

24 . — Fuera del pentagrama, el silencio de redonda se escribe debajo de unalinea adicional y el de blanca encima de otra línea adicional.

Silencio de redonda

Silencio de blanca .

2 5 *— El silencio de redonda se emplea convencionalmente para representar un compás entero, ya sea este de 2, 8 ó 4 tiempos.

20* ¿Que es silencio?— 21. ¿A qué es igual el palor de los silencios?— 22. ¿Cuántos son los silencios y cómo se llaman?— 23. ¿Dónde se colocan los si - Uncios?— 24- ¿Cómo se escriben fuera del pentagrama los silencios de redonda y blanca?— 25. ¿Para qué se emplea conoencionalmente el silencio de redonda?

10

Cuadro de las figuras y sus correspondientes silencios

FIGURAS SILENCIOS

iy

7

?

?VI. De las claves

26 . — Clare es la señal que fya el nombre y la entonación de las notas.27. — La clave se escribe al principio del pentagrama.28 Las claves son siete, a saber:

10 Sol en. 2 a .........

20 Do en Ia ............

3o Do en 2 a............ m40 Do en 3a ............ tu50 Do en 4a............ &60 Fa en 3a ______ . . . . m70 Fa en 4a............

26. ¿Qué es clave?— 2?. ¿Dónde se escribe la clave?— 28■ ¿Cuantas son las claves y cómo se llaman?

H

2 9 . — La nota que se coloca en la misma linea de la clave, toma el nombre de dicha clave, y sirve de punto de partida para conocer el nombre de las demis no­tas:

Clavede SO Ii

so l la «i do re mi fa sol la si do re ^ ^ U l e ___ ___________ # » ------ _ n ________

Líneas Espacios Ia 2a 3*4*5* Y> 20 8° 4o

roi

Lineas Espacios Ia 2a 8*4a 5a l0 203o4°d o re mi fa sol la si do re mi fascina Í S S S m Z Ü L

_________________ . -

si la sol faLíneas Espacios

d o re mi fa so lía si do remi fa Í S S S Í S S K . ♦ A X _

DO en 3 11

si la sol fe. m ire S Lineas Esplcios

do re mi fa solia si do re mi £ £ £ £ £ £ £ £ £

^ 0 en

si la sol & mi redo si

d o re mi fa sol la si doLíneas Espacios

Ia 2a 3a 4a 5a jo 208040re fa la do mi mi sol si re

f a en 3 a

si la sol fa mí re do si la sol

fa sol la si do re mi fa soll± A Í

Líneas Espacios ja 2a 3a 4a 6a le 2° 30 40 st re fa la do do mi so! si

F A en 4 '

mi re do si laso! & mi reLíneas Espacios

fa. sol la. si dn re mi fa Ia 2a 8a 4a 5a 10 20 flo do

29.

mi redo si laso] fe mire do

qni> H0t a (¡ft s u no m b re l u c la c e ?

12

30 .— Las claves más usadas son: la de so l y la de f& en 4a .

VII. De la ligadura, del puntillo y del doble puntillo

3 1 .— L» ligadura o ligadura de prolongación es una línea curva que une dos notas del mismo sonido, e indica que la segunda nota es la prolongación de la primera:

equivalente a

32 .— Se pueden ligar más de dos notas del mismo sonido ligaduras de una nota a otra:

poniendo nuevas

88. - * si puntillo aumenta a la figura o silencio que le antecede, la mitad dé su valor.

Cuadro del valor de las figuras con puntillo 30

La redonda con puntillo o . vale: 3 blancas frrLa blanca con puntillo p . vale: 3 negras r r 'La negra con puntillo p . vale: 3 corcheas mLa corchea con puntillo p . vale: 3 semicorcheas 00La semicorchea con puntillo # •V vale: 3 fusas 01La fusa con puntillo m • vale: 3 semifusas

30. ¿Cuáles son las claves más usadas?— 31. ¿Qué es ligadura?—̂ . Como se pueden ligar más de dos notas del mismo sonido?— 33. ¿Para qaé sim e el puntillo?

13

Cuadro del valor de los silencios con puntillo

El silencio de redonda con puntilló. . . vale : 1 silencio de redonda y 1 silencio de blanca V

El silencio de blanca con puntillo . . . . vale: 1 silencio de blanca y t silencio de negra - t

El silencio de negra con puntillo___ i • vale: 1 silencio de negra y 1 silencio de corchea t 7

El silencio de corchea con puntillo. . . 7 ‘ vale: 1 silencio de corchea y 1 silencio de semicorchea 7 ?

El silencio de semicorchea con puntillo r vale ; 1 silencio de semicorchea y l silencio de fusa

El silencio de fUsa con puntillo...........r vale: 1 silencio de fusa

y 1 silencio de semifusa

3 4 •— El doble puntillo aumenta a la figura ó silencio que antecede, las tres cuartas partes de su valor.

3 5 .— El segundo puntillo aumenta al primero la mitad de su valor.

Cuadro del valor de las figuras con doble puntillo

La redonda con doble puntillo. . . o

La blanca con doble puntillo . .

La negra con doble puntillo . .rr

La corchea con doble puntillo . P

8 blancasy 1 negra l i l i8 negras f Y Y f ty 1 corchea I I I y3 corcheas l í Y Y f ly t semicorchea y y y y

3 semicorcheas y 1 fusa

La semicorchea con doble puntillo P ▼ale: 3 fusas y 1 semifusa

Cuadro dél valor de los silencios con doble puntillo

El silencio de redonda con doble 1 silencio de redondapuntillo.................................... vale: 1 silencio de blanca

y t silencio de negra i

a*. ¿Para fu i sirve d doble jmaMlo?-Z&.¿Qié valor mínenla el segando púntalo?

14

El silencio de blanca con doble puntillo ................................... — •

1 silencio de blanca vale: 1 silencio de negra

y 1 silencio de corchea “ i 1El silencio de negra con doble

puntillo................................... i-1 silencio de negra

vale: l silencio de corcheay 1 silencio de semicorchea i

El silencio de corchea con doble puntillo ..................................... y

1 silencio de corchea vale: 1 silencio de semicorchea

y 1 silencio de fusa

El silencio de semicorchea con doble, puntillo............................................... r

1 silencio de semicorchea va le : 1 silencio de fusa

y 1 silencio de semifusa ? ? ?

36 .— Algunas veces se colocan tres puntillos después de una figura o s i.lencio, en cuyo caso e l tercer puntillo vale la mitad del segundo.

Una redonda con triple puntillo o3 blancas

vale: 1 negray 1 corchea r r r r p

VIII. De los compases87»— Comp¿8 es la división de la música en partes de igual duración.- 8 8 . - La división de la música en partes de igual duración, se indica por me­

dio de lineas divisorias que atraviesan perpendicul&rmente el pentagrama.

Líneas divisorias 39 40

39 El conjunto de los valores de notas o silencios comprendidos entre dos líneas divisorias, forma un c o m p á s .

40 •— Cada compás contiene igual suma de valores:

Redonda Valor igual Valor igual Valor igual Valor iguala la redonda a la redonda a la redonda a la redonda

3 6 ¿Pueden colocarse tres puntillos después de una figura o silencio?— 3?. ¿Qué es compás?— 38 .¿Cómo se indica la división de la música en partes de igual duración?-— 39. ¿De qué modo se forma un compás?— 40. ¿La suma de los valores de cada compás es igual en todos los compases?

IO

4 1 •— La conclusión de una pieza de música se indica con dos líneas divisorias•> barras de conclusión.

iFIN

Barras de conclusión.

4 2 •— Las barras de conclusión también se emplean en los siguientes casos:

1° Antes de cambiar el compás:

2o Antes de cambiar el tono:

3 ° Para separar las partes de una pieza:

Ia Parte 2 a Parte

4 3 »“ ■ Indícase la repetición de una parte, colocando dos puntos a las barras de conclusión.

inmediatos

Ia Parte 2 a Parte

m • t i . -i44 •— Los puntos colocados a la izquierda de las barras, indican que se re ­

pita la parte que precede, colocados a la derecha indican que se repita la parte que sigue.

45 .— El compás se subdivide en partes iguales que se llaman tiempos.46 *— Los compases constan de 2, 3 ó 4 tiempos. 41

41. ¿Cómo se indica la conclusion de una pieza de música? — 42. ¿En qué otros casos se emplean las barras de conclusión?— 43. ¿Cómo se indica la repetí, ción de una parte, en una pieza de música?— 44. ¿Qué indican los pantos coto - cados a la izquierda p a l* derecha de las barras?— 46. ¿Cómo se llaman las ptm tesen que se subdivide el compás?—46. ¿De cuántos tiempos confitan los compases?

16

4 7 . — Los compases se representan por medio de dos cifras superpuestas, que se colocan al principio de una pieza de música, y después de la clave o de a r ­mar dicha clave:COMPÁS DE 2 POR 4 COMPÁS DE 3 POR 2 COMPÁS DE 6 POR 8

Clavearmada

COMPÁS DE 4 POR 16

4 8 « — La cifra de arriba o n u m erad or indica la ca n t id a d de figuras que entran en cada compás,- la cifra de abajo o denominador indica la calidad de dichas figuras-

4 9 .— El denominador . . . 1 , unidad de valor . . ...............................

el denominador

- • • • T ,

. . . 8 ,

~ . . . 15 ,

. . . 3 2 ,

.......................W ,

representa la redonda que es la ............................................................ o

la b la n ca ........................................ ^

la negra ........................................ |»

la co rch e a ..................................... p

la semicorchea.............................. p

la fusa ..........................................

la sem ifu sa .................................

IX. Compases simples y compuestos50 . — Los compases se dividen en simples y compuestos:

Los compases simples tienen por numerador las cifras 2, 3 ó 4.Los oompases compuestos tienen por numerador las cifras 6 , 9 ó 12.

51 •— Los tiempos de los compases simples son binarios, es decir, divisibles, por 2 , y los tiempos de los compases compuestos son ternarios, es decir, divisibles por 3 , y están representados por figuras con puntillo-

4 ? . ¿De qué modo se representan los compases?— 4 8 . ¿Qué indica la cifra de arriba y la de abajo en el compás?— 4 9 . ¿Qué figuras representan los deno- minadores; f, 2 , 4, etc?— 5 0 . ¿Cómo se disiden los compases y cuales son las cifras de los numeradores en los compases simples y compuestos? — 51 .¿En qué difieren los tiempos de los compases simples, de los tiempos de los compases compuestos?

1?

52 * Los compases compuestos derivan de los simples. Para formaran com­pás compuesto se añade un puntillo a cada tiempo del compás simple.

5 3 .— Las cifras de los compases compuestos se obtienen multiplicando por 3 el numerador y por 2 el denominador de los compases simples:

2 x 3 = 6 4 x 2 = 8

Cifras de los compases posibles simples y compuestos 52

COMPASES SIMPLES COMPASES COMPUESTOS

Tiempos : Tiempos:

Pos Tres Cuatro Pos Tres Cuatro

2 3 4 6 9 121 1 1 2 2 2

2 3 4 6 9 122 2 2 4 4 4

2 3 4 6 9 124 4 4 8 8 8

2 3 4 6 9 128 8 8 16 16 16

2 3 4 6 9 1216 16 16 32 32 32

2 3 4 6 9 1232 32 32 64 64 64

52. ¿7)» qué derivan los compases compuestos?~ 53. ¿Cómo se obtienen las cifras de los compases compuestos, estando dadas las.de los compases simples?

18

Cuadro de los compases posibles simples y compuestos

Compases simples tiempos bi­narios o por tiempo

Compases compuestos tiempos ternarios o • por tiempo

Compases simples tiempos bi­narios jo por tiempo

Compases compuestos tiempos ternarios o* por tiempo

Compases simples tiempos bi­narios 0 por tiempo

Compases compuestos tiempos ternarios «»p or tiempo

Compases simples tiempos bi­narios • por tiempo

Compases compuestos tiempos ternarios •• por tiempo

y

Compases simples tiempos bi­narios ^ por tiempo

Compases compuestos tiempos ternarios ^ .por tiempo

y

Compases simples tiempos bi­narios 0 por tiempo

íCompases compuestos tiempos

ternarios #• por tiempo

i

19

5 4 — El compás de cuatro por cuatro ¿ se llama compasillo y se indica generalmente por el signo C, y el de dos por dos ^ se llama compasillo bi - nario, o simplemente binario, y se indica también por el signo $

55.— Los compases simples más usados son los siguientes:

| ' í 4 ’ 1 1 f ' C

56. — Los compases compuestos más usados son los signientes:

9 v S y

128

5 7 .— No se usa el d e n o m in a d o r — e n lo s c o m p a s o s s im p leB p o r q u e n o se 64

pueden subdívidir los tiempos sin la intromisión de otra figu ra menor aun que la semifusa» la cuartifusa o senil - semifusa, lo cual debe desecharse pa­ra no dificultar inútilmente la lectura:

5 8 . — Tampoco se usa el denominador y en los compases compuestos por­que tendríamos que recurrir a las cuadradas, figu ras antiguasen desuso,pa­ra representar un tiempo, o escribir tres redondas reunidas por ligaduras de prolongación, lo cual dificulta asimismo la lectura:

54. ¿Que nombre Uevan los compases de ^ y & ? — 55 ¿Cuáles son los com­pases simples más usados?— 56. ¿Cuáles son los compases compuestos más usa­dos? — 67. ¿Por qué no se usa el denominador — en los compases simples?—58. ¿Por qué no se usa el denominador y en los compases compuestos? —

20

X. Compases de amalgama y compás de zorcico5 0 — Los compases de A m algam a tienen por numerador las cifras 6,7 y 9. 60.— El compás de cinco tiempos está formado por un compás de 8 tiempos

que alterna con otro de dos:

61— El compás de 7 tiempos está formado por un compás de 4 tiempos que alterna con otro de tres:

62.— Él compás de 9 tiempos está formado por un compás de 4 tiempOB que •Uena con otro de 8 tiempos, seguido a su vez de otro de dos:

63 — El compás de diez por ocho ^ llamado de zorcico, se divide en dos tiempos de 5 corcheas cada uno:

64 •— Los compases compuestos, son susceptibles de amalgamarse entre ellos, del mismo modo que los simples, resultando como numeradores la cifras 15,21 y 27: 59

59. ¿Qué numerador tienen ¿os compases de amalgama?— 60 ¿Cómo está formado el compás de 5 tiempos?— 61. ¿Cómo está formado el compás de 7 tiempos?— 02. ¿Cómo está firmado el compás de 8 tiempos?— 03 ¿Cómo se di­vide el compás de zorcico?— 64. ¿Son los compases compuestos susceptibles de amalgamarse entre ellos?-

2\

XI. Derivación de los compases6 5 - Los compases simples que tienen por numerador las cifras 2 y 8, son

fundamentales, y derivan de ellos todos los demás:

Compases fundamentales 2 y 3

Derivación del compás simple de 4 tiempos 2 + 2 * 4

Derivación de los compases compuestosa + a = £

a + a + a = a a + a + a + a ( £ + £ ) = i s

65. ¿Cuáles so* los compases fusiónenteles, y cuáles los que derivan deellosP-

22

Derivación de los compases de amalgama 3 + 2 = 5 4 + 3 = 7

4 + 3 + 2 = 9

Derivación del compás de Zorcico 3 + 2 + 3 + 2 (5 + 5) - 10

Derivación de los compases compuestos amalgamados 3 + 3 + 3 + 3 + 3 ( 9 + 6 ) = 15

£ + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 (12 + 9 ) = 21 1 + 3 + 3 + 3 + £ + 3 + 3 + 3 + 3 ( 1 2 + 9 + 6 ) = 2 7

XII. De la manera de marcar el compás

ee— El compás de 2 tiem pos se marca con dos movimientos de la mano» ono abajo y otro arriba, que se llaman d a r y a lz a r :

2

1

07.— El compás de 3 tiempos se marca con 3 movimientos de la mano} el 1° abajo, el 2° a la derecha y el tercero arriba:

8 66 *\

1

66. ¿Cómo se marca el compás do 2 tiempos?— 67 ¿Cómo se marca el com­pás de 3 - tiem pos?-

23

6 8 .— El compás te 4 t ie m p o s so marca con 4- movimientos te la mano, el Ia abajo, el 2o a la izquierda, el 3o a la derecha y el 4° arriba:

N .

iLos compases de 5, 7 y 9 tiempos se marcan alternando el de 3 tiempos con

el de 2, el de 4 con el de 3, y los de 4 y 3 tiempos con el de 2.

Compases de amalgama DE 5 TIEM POS (numerador 5)

DE 7 TIE M PO S (numerador 7)

DE 9 TIEM POS (numerador 9)

V2

1

9

8

68. ¿Cómo se marca el compás de 4 tiempos, p cómo los de 5 ,7 y 9 tiempos. ? .

6 9 . — Los compases se su b d iv id e n para fecilítar la lectura de las piezas lentas o difíciles de medir.

7 0 . — Los compases simples se gubdividen marcando dos veces cada tiempo , los oompases compuestos, marcando tres veces cada tiempo, y el de zorcico marcando cinco veces cada tiempo:

24

Compases simples subdivididos D E S T IE M P O S (numerador 2)

MANERA A 3 4

1 2

manera B (como el compasillo)

D E 3 T IE M P O S (numerador 3)

2 >

1

D E 4 T IE M P O S (numerador 4)8>

Compase« compuestos subdivididos D E Z T IE M P O S (numerador 6)

MANERA A MANERA B

60. ¿Con qué fin te subéioiden lot tompa a f— TO. ¿Como te tvb&oiicn los competa simples, la compuestos, y cómo ot 4t torolcoP

D E 3 T IE M P O S (numerador 9 )

1 2 3

D E 4 T IE M P O S (numerador 12)

UU10

>>

25

Compás de zorcico subdividida (numerador 10 )

3 6 8 10

71 . — Los compases se reducen en las piezas rápidas.En los compases de 2 y 8 tiempos se marca tan sólo el primer tiempo, y en los de 4 tiempos se marcan él 1° y 8°.

XIII. De los tiempos fuertes y débiles de los compases

7 2 •— El oido reconoce la demarcación de los compases, merced a la división de los tiempos en fuertes y débiles. 71 *

71. ¿Bn que' casos y cómo se reducen los compases ? — 72. ¿Merced a quédivisión reconoce el oido la demarcación de los compases?

26

7 3 . — En los compases de 2 tiempos, es fuerte el primer tiempo y débil el segundo; en los de 3 tiempos, es fuerte el primero y débiles el segundo y tercero; en los de 4 tiempos, son fuertes el primero y tercero y débiles el segundo y cuar-

7 4 . - Del mismo modo que se subdividen y reducen los compases, así también los tiempos fuertes y débiles se subdividen y reducen:

COMPÁS SUBDIVIDIDO lento

\ Jf B mmwmmmmmmñ[ w ft p y * f * r E r ~ ̂

1 2 3 1 2 8 1 2 3

COMPÁS REDUCIDO Vico

XIV. De la síncopa y del contratiempo75.— Sincopa es el sonido que se articula en la parte débil y se prolonga

sobre la parte fuerte de un compás o de un tiempo:

Síncopas en la parte débil del compás

Notación moderna

Notación antigua

El mismo ejemplo sin sincopas 73 * *

73. ¿Cuáles son los tiempos fuertes y débiles de los compases de 2, 8 y 4totopos?— 74. ¿Pueden subdipidiese y reducirse los tiempos fuertes y débiles? -

c'Qué es síncopa?

27

Sincopas en la parte débil del tiempo

1— 2 —3— 1 - 2 - 3 — 1— 2 — 3—1 « I « « 4 4 9 4 2 1 9 4 9 4 9 4 0

1— 2—3— 1 _ 2 —3 — 1— 2 —3—

El mismo ejemplo sin síncopas

70 .— La síncopa se Uama regular cuando sus dos partes son iguales, e irregular cuando son desiguales:

Sincopas regulares

Sincopas irregulares

Notación moderna

Notación antigua

Síncopas irregulares

7 7 . — C on tra tiem p o es el sonido que se articula en la parte débil de un com­pás o de un tiempo, sin prolongarse sobre la parte fuerte:

76. ¿Cuándo se llama regular la sincopa, y cuándo irregular?— 77. ¿Quées contratiempo?

28

XV. De los valores irregulares7 8 . — Llámanse v a lo r e s i r r e g u la r e s a los grupos que contienen una can­

tidad mayor o menor de figuras de las que corresponden al compás.7 9 — La cantidad de notas que contienen los valores irregulares, se indica

por una cifra colocada encima o debajo de cada grupo.8 0 •— Los valores irregulares más usados son el tresillo y el seis dio.8 1 . — Tresillo es un grupo de 8 notas equivalentes a dos de la misma fi -

gura. El tresillo se índica con un 8 :

ÜJ JT?Cuadro de la equivalencia de los tresillos

Tresillos Equivalencia

r r r r fr r r r rl í 'T 'r C-J*LLSr/T > LJ*LL U

V82.— Seisillo es un grupo de seis notas equivalentes a cuatro de la misma

figura. El seisillo se indica con un 6 :

í í ú í i m jn 78

78. ¿A qué se llamón oalores irregulares?— 79. ¿Cómo se indica la canti­dad de notas que contienen los valores irregulares?— 80 .¿Cuáles sontos valores irregulares más usados?— 61. ¿Qué es tresillo y tromo se indica?— 82. ¿Qué ex seisillo y cómo se indica?

20

Guadro de la equivalencia de los seisillosSEISILLOS E q u iv a l e n c ia

r r r r r r r r r rr r r r r j LLLT

8 3 « — Los tresillos 7 seisillos no siempre se escriben en grupos de tres 7 seis notas iguales, escríbense también con diferentes figuras 7 con silencios 7 puntillos:

r l ^ 2f 2r c2r ¿ S t í l t £ E r8 4 . — Los valores irregulares de 2, 4, 5, 7 ó mis notas, se representan por

las figuras que ma7or analogía tienen con ellos:Valores ijuieoulares

___Bosnio r r

TCuatrillo c m -

QuintiUo u E j -

SepteciÜo r r r r r r r -

E q u iv a l e n c ia tres

"CCTtres

~í£Itres

■ L U Icuatro

~ U U f 'seis

•mrNovecillo 0 r

A m it o 0 P

88. ¿ io s tresillos y seisillos se escriben solamente en grupos de 3 y 6 notas igual«*?— 84.¿Cómo se representan los oalores irregulares de 3 ,4,3 , 7ó más notas?

30

8 5 .— La irregularidad de los valores se obtiene de dos modos;------ s ̂ cuatro

Io Por aumentación: f f f f f en vez de f f f fE S S S ^ E S BBBBSS•'■'o-' tres

ez de

ochoen vez de

2° Por disminución: W

7

XVI. De las alteraciones

8 8 .— Las alteraciones de los sonidos son cinco, a saber:

El sostenido #

El bemol \>

El doble sostenido x

ei doble bemol W>

El becuadro l|

87. — El sostenido altera el sonido un semitono hacia arriba, el bemol un semitono hacia abajo, el doble sostenido dos semitonos hacia arriba, el doble bemol dos semitonos hacia abajo,

y el becuadro destruye el efecto del sostenido, bemol, doble sostenido o doble bemol.

(Acerca de los tonos y semitonos véase el espítalo XX.) 85

85. ¿Cuáles son los dos modos de obtener la irregularidad de los valores?— 86.¿Cuántaft son las alteraciones y cómo se llaman?— 87. ¿Cuál es el afecto que producen las alteraciones en el sonido?

31

8 8 . — Las alteraciones se colocan de dos modos:1° Delante de la nota y en la misma linea o interlinea que ella ocupe. Esta

alteración se llama accidental y altera todas las notas de igual nom­bre que se encuentren comprendidas en el espacio de un compás,

go Junto a la clave y en la misma línea o interlíneadel&not&que se quiera alterar. Esta alteración se llama propia y altera las notas de igual nombre que se encuentren en una pieza:

Alteración accidental

89. — Hay dos modos de trocar la alteración doble en simple: 1° Por medio de la sola alteración simple.2° Haciéndola preceder de un becuadro:

XVII. De las figuras y silencios antiguos90. — La redonda representa la unidad de valor en la notación moderna.

Los compositores antiguos usaron varias figuras de mayor valor que la redonda, a las que llamamos figuras antiguas. 68

68. ¿De cuántos modos se colocan las alteraciones?— 89. ¿Deque modos se troca la alteración doble en simple?— 90. ¿Qué representa la redonda en la no • tación moderna, p a qué llamamos fígaros antiguas?

32

91.— Las figuras antiguas son tres, a saber:

La cuadrada: ** que vale 2 redondas,

la longa:

y la maxima:

que vale 2 cuadradas ó 4 redondas,

que vale 2 tongas, 4 cuadradas u 8 redondas.

92.— La cuadrada suele usarse aún en nuestros días, y puede represen­tar un compás, en los compases de

f ■12

9 3 ___ CUADRO COMPARATIVO DE LAS FIGURAS ANTIGUAS

94 .— Los silencios antiguos son los siguientes:

Silencio de máxima {

Silencio de longa I

Silencio de cuadrada "■

Dichas silencios pueden colocarse en cualquier parte del pentagrama.

91. ¿Cuáles son las figuras antiguas?— 92. ¿Suele usarse aún en nuestros días la cuadrada?— 98. Indiquese el cuadro comparativo de las figuras an­tiguas. — 94. ¿Cuáles son los silencios antiguos?

38

9 5 . — Los silencios de cuadrada y longa suelen usarse aún en núes* tros días, acompañados respectivamente de las cifras 2, 8 y 4, para represen­tar un silencio de 2, 8 y 4 compases, en el compás de compasillo:

9 6 . — Pueden indicarse también estos silencios de 2 ,3 ,4 y más compases, em­pleando la siguiente abreviatura:

2 3 4 8 15

9 7 . — La notación moderna ha desechado las figuras antiguas, sustituyéndo­las del modo siguiente en los compases mayores:

Figuras antiguas

Su sustitución

Cuadrada

95. ¿Se asan en mientras dias los silencios de cuadrada?— 9 6 .¿Deque otramanera pueden indicarse silencios de 2,3, 4 y más compases, en el compasillo?__97. ¿Cómo se sustituyen en la notación moderna las Jiparas antiguas?.

34

XVm . De la escala98.— Escala es una sucesión de sonidos conjuntos:

■e- ° °do re mi fa sol la sì

(ESCALA d e DO)9 9 . - el 8° sonido de la escala se llama o c ta v a , y sirve de punto de par -

tida para formar una nueva serie de ocho sonidos, de modo (pie la escala puede tener varias octavas de extensión:

1 0 0 — La escala es a s ce n d e n te cuando los sonidos se suceden de lo grave & lo agudo, y descendente cuando se suceden de lo agudo a lo grave:

ESCALA ASCENDENTE ESCALA DESCENDENTE

XIX. De1 0 1 . — Se da el nombre de

los grados de la escalagrados a las notas de la escala :

l«r 2? 3 « 4? 5? 6? 7? 8? grado- — — — — — —

98. ¿Qué es escala?— 99. ¿Cerne se llama si S ° sonido de la escala, y qué extensión peed* tenar ésta?— tOOi ¿Cuando es ascendente la escala y cuándo des- candente?— IQL ¿A qué damos el nombre de grados?

86

| 0 2 .— Los grados de la escala tienen además la denominación siguiente:

El ir grado se llama: Tónicael 2 ° : Supertónicael 3 ° : Medianteel 4o : Subdominanteel 5 ° : Dominanteel 6 ° : Superdominante el 7o : Sensible y el 8° : Octava o tónica

1 0 3 . — Los grados se dividen en COiy U ntos y d is ju n to s .1 0 4 . — Grados COJljuntOS son los inmediatos, como el l °y e l 2o,e l 5 «y el 6°;

grados d is ju n to s son los no inmediatos, como el 1° y el 3°, el 4° y el 7 °:

orados conjuntos

XX. De los tonos y semitonos105___Los grados conjuntos de la escala están separados por distancias más

o menos grandes.106.— La distancia mayor entre dos grados conjuntos se llama to n O j ladistancia menor, sem iton o :

tono tono

102. ¿Qué denominación especial tienen los grados de la escala?-\Q9.¿Cómo se dividen los grados?- 104. ¿Cuáles son los grados conjuntos, y cuáles los dis- j u n t o s 105. La distancia que separa los grados conjuntos ¿es igual en todos ellos?- 100. ¿Cómo se llanto ln distancia mayor y la distancia menor entre dosgrados conjuntos?

86

107 . — El to n o se divide en dos clasesr de semitonos t el semitono diatónico yel semitono cromático:

1 0 8 .— El semitono diatónico está formado por dos notas de distinto nombre,o sea por dos grados:

SEMITONOS DIATÓNICOS

1 0 9 . — El semitono cromático está formado por dos notas de igual nombre, o •ea por un grado y la alteración del mismo;

SEMITONOS CROMÁTICOS

XXI. De la escala diatónica y cromática1 1 0 La escala se divide en dos especies:

La. escala diatónica y la escala cromática

1 1 1 « — La escala dÍAtoniCA se compone de tonos y semitonos diatónicos, y la escala croiRAtiCA de semitonos diatónicos y cromáticos.

107. ¿En cuántos ciases de semitonos se divide el tono?— 108. ¿Cómo está formado el semitono diatónico?— 100. ¿Cómo está formado el semitono aromático?110. ¿En cuántas especies se divide la e s c a l a 111. ¿P e qué se compone la escala diatónica y la cromática?

37

112. - La esoala diatónica se divide en mayor y menor; y la escala menor se subdivide en antigua, armónica y melódica.

113. - L a escala m a y or se compone de 5 tonos y 2 semitonos, cuyos semi­tonos se encuentran del 3o al 4 o grado y del 7 o al 8°:

»emit.___________________ sem^-

ltono ltono 1 2 3

ltono ltono ltono

4 5 6 7 8

114.- L a escala menor antigua se compone de 5 tonos y 2 semitonos, cu­yos semitonos se encuentran del 2o al 3r grado y del 5o al 6o:

" * 1 2 3 4 5 6 7 8

115.- L a escala menor armónica se compone de 3 tonos, 3 semitonos y f tono y medio, cuyos semitonos se encuentran del 2° al 3 r grado, del 5° al 6°

116.- L a escala menor melódica se compone de 5 tonos y 2 semitonos, cuyos semitonos se encuentran, al subir, del 2o al 3 r gTado y del 7® al 8®, y ftl bajar, del 6® al 5® y del 3® al 2°. La escala menor melódioa es igual, al b^jar, ala escala menor antigua:

^ eemit. « . m{*

117. - L a escala cromática se compone de 12 semitonos, de los cuales 7 son diatónicos, y 5 oromáticos.

118 . - Para transformar en cromática la esoala diatónioa según la nota« ción clasioa, se prooede de la manera siguiente:

1° Se escribe la escala diatónica mayor o menor antigua.

112. ¿En qué clases se divide la escala diatónica?- 113. ¿D e cuántos tonos y se­mitonos se compone la escala m ayor?-114. ¿D e cuántos tonos y semitonos se com­pone la escala menor antigua?- 115. ¿D e cuántos tonos y semitonos se compone la escala menor armónica? - U6. ¿D e cuántos tonos y semitonos se compone la escala menor melódica? - 117. ¿D e cuántos semitonos se compone la escala cromática? - 118. ¿D e qué manera ee procede para transformaren cromática la escala dia­tónica segiin la notación clásica?

88

•i» Al sabir se coloca la alteración ascendente entre los grados que for- íúan na tono, excepto en el 6o de la escala mayor y en el Io de la escala menor.

3o Al bajar se coloca la alteración descendente en los grados que for­man un tono, excepto en el 5o de la escala mayor y en el 8° y 7° de-la escala menor.

ESCALA CROMÁTICA DE DO MAYOR

ESCALA CROMÁTICA DE LA MENOR.

SEGUNDA PARTEI. De los intervalos

U f l - Intervalo es la distancia que hay entre dos sonidos.1 2 0 .— Los intervalos toman su nombre del número de grados qne com­

prenden.

121 El intervalo de 2 grados se llama segunda, el de 3 tercera, el de 4 cuarta, el d e '5 quinta, el de 6 sexta, el dp 7 séptima, el de 8 octava, el de 9 novena, el de ío décima, etc.

119. ¿Que es internalo?- 120. ¿D e dónde toman su nombre los inter ralos?-12 1 . ¿Cómo sr llaman los intervalos?

39

1 2 2 .- Se da el nombre de u n íson o , a dos notas de igual nombre y sonido:

UNÍSONO

1 2 3 . - Se da el nombre de h om on im o , a dos notas de igual nombre y distinto sonido:

HOMONIMO HOMONIMOascendente descendente

1 2 4 . - Se da el nombre de enarm onia*, a dos notas de distinto nombre y de igual sonido:

ENARMONIA

125 . - Intervalos simples son los que no pasan de la octava, é inter­valos compuestos son los qne pasan de la octava:

INTERVALOS SIMPLES

Segunda Tercera Cuarta Quinta Sexta Séptima Octava

122. ¿Qué es unisono?- 123. ¿Qué es homónimo?. 124. ¿Que es enarmonia?125. ¿ Cuáles son los intervalos simples, y rúales los compuestos?

40

INTERVALOS COMPUESTOS

Novena Décima Undécima Duodécima Décimaquinta (4a duplicada) (8a duplicada) (4a duplicada) (5a duplicada) k8a duplicada)

126. - Restando 7 grados del intervalo compuesto tantas veces cuantas éste pase de la octava, se obtiene el intervalo simple. Verbigracia; 9 grados (novena) menos 7, es igual a 2 (segunda); 18 grados (décimaoctava) menos 2 veces 7, ó sean 14, es igual >a 4 (cuarta).

127. - Los intervalos son ascendentes cuando la primera nota es más grave que la segunda, y son descendentes cuando la primera nota es más aguda que le segunda:

Intervalo ascendente Intervalo descendente

128. - Los Intervalos deben considerarse siempre como ascendentes, sal­vo indicación contraria.

129 . - Los Intervalos se miden por tonos y semitonos diatónicos y cro- mítiooe.

180 . - Los intervalos se califican de:

Justos,Mayores,Menores,Aumentados,Disminuidos,Superaumentados

y Subdisminuídos

126. ¿Cuántos grados deben restarse del intervalo compuesto para obtener el eimple?- 127. ¿Cuándo son ascenisntss los intervalos, y cuándo son descendentes? 128. - ¿Deben los intervalos considerarse siempre como ascendentes?. 129. ¿Cómo se miden los intervalos?- 180. ¿Como se califican los intervalos?

131.

—

CU

AD

RO

D

E

LA

S C

ALI

FIC

AC

ION

ES

DE

LO

S IN

TE

RV

ALO

S

41

Indí

gnes

e el

cua

dro

de la

s ca

lific

acio

nes

de

los

inte

rval

os.

Segundas. ■

Terceras .

Cuartas

Quintas

Sextas.

Séptimas .

Octavas

Novenas .

1 3 2 . CUADRO DE L A OÓllPOSIOl’ÓN DE LOS INTERVALOS.

UNÍSONOO PRIMERA JUSTA

HOMÓNIMO ASCENDENTEO PRIMERA ACME ETAPA

Intervalo nulo 1 semitono cromàtico

ENARMONIA.0 SECUNDA DISMINUIDA MENOR AUMENTADA

1 semitono diatónico 1 tonoy i semitono cromático

y 8 semitonos diatónicos y 1 semitono-diatónico

SUBDISMINUÍDA DISMINUIDA

s tonosy 3 semitonosdiatónicos y 3 semitonos diatónicos

y 1 semitono cromático

AUMENTADA

8 tonosy 1 semitono diatónico

9 tonos1 semitono diatónico

DISMINUIDA Au m e n t a d a

2 tonos S tonos 4 tonosy 3 semitonos diatónicos y 3 semitonos diatónicos y 1 semitono diatónico

4 tonos1 semitono diatónico

y t semitono cromático

8 tonosy 3 semitonos diatónicos

4 tonosy 2 semitonos diatónicos

5 tonosy 1 semitono diato'nico

5 tonosi semitono diatónico

y 1 semitono cromático

y 8 semitonos diatónicos y 2 semitonos diatónicos

132. Indiqttt.se el cuadro de la composición de los intervalos.

44

1 3 3 Los intervalos que tienen la calificación de justos, no pueden llevar la de mayores ni menores.

1 3 4 « - El intervalo de 7* aumentada, que antes se formaba teóricamente, se usa ahora en la pr&ctioa de las esoalas por tonos.

7* AUMENTADA

5 tonos, i semitono diatónico y i semitono cromático

II. Reglas mnemotécnicas de los intervalos1 3 5 . - Los intervalos de la escala de D o qne tienen por nota grave la tóni-

c& son jnstos o mayores:

INTERVALOS DE LA ESCALA DE DOJtJníaono 2 * M ayors*M ejor 4 * Jacta 5 * Jaste S*Mayor 7*Mayor 8 * Juste 9*M«yor

♦ w e Plio s o S tonos 8 tonos 8 tonos átonos 5 tonos 5 tonos 6 tonos

y 1 semit. y i semit. y1 semit. y 1 semit.y2 eemit.yísemit.

i s a - Los intervalos a u m en ta d os tienen nn semitono más qne los interva­los justos y mayores. Dicho semitono es cromático en todos los intervalos au­mentados, excepto en la 4a aumentada (3 tonos):

HOMÓffXXO.AUX HITADO 8 * Aun. 3a Aum, 4a Anm. 5a Anm, 6a Aum. 7a Aum. 8a Aum.

137 . - Los intervalos su p ora u m eu ta d os tienen un semitono cromático más que los intervalos aumentados:

183. ¿Pueden los intervalos justos llevar las calificaciones de mayores o menores? -184. ¿Úsase en la práctica el intervalo de 7a aumentada?- 135. ¿Qué calificación llevan los intervalos de la escala de do, que tienen la tónica por no­ta grave?- 186. ¿Qué diferencia hay entre los intervalos aumentados y los justos y m ayores?-187. ¿Qué diferencia hay entre los superaumentados y los aumentados?

45

138 • - Los únicos intervalos que tienen semitones cromáticos son los aumentados y los superan menta dos, exceptuando la ^aumentada o trítono.

139.- Los intervalos menores tienen un semitono menos que los inter­valos mavores:

140 Los intervalos disminuidos tienen un semitono menos que los in­tervalos justos y menores:

141. - El intervalo de 5“ subdisminuída tiene nn semitono menos que el intervalo de 5a disminuida:

5a SUBDISMINUÍDA

142.- Se aumenta el intervalo de un semitono, colocando un | en la nota aguda o nn b en la nota grave; y se le aumenta de 2 semitonos, colocando un x en la nota aguda o un bb en la nota grave, o sea colocando un | en la nota aguda a la ves que un b en la nota grave:

143.- Se disminuye el intervalo de un semitono, colocando un b en la nota aguda o nn | en la nota grave; y se le disminuye de 2 semitonos, colocando un bb en la nota aguda o un x en la nota grave, o sea^ colocando un b en la nota aguda a la vez qne un en la nota grave:

188. ¿Cuáles son los intervalos que contienen semitonos cromáticos? t¡W.¿Qué diferencia hay entre los intervalos menores y los mayores?-140. ¿Qué diferencia hay entre los intervalos disminuidos y los Justos y menores?- m .¿Q *é diferencia hay entre el de J5» subdisminuída y el de is* dim inuida?- 142. ¿D e qué modo se aumenta e l intercalo de un semitono, y de dos semitonos? - 143. ¿De qué modo se dismi­nuye e l interínalo de un semitono, y de dos semitonos?

46

1 4 4 . - La composición del intervalo no varía, cuando se alteran ambas no­tas con igual alteración:

QUINTAS JUSTAS

1 4 5 . - Para averiguar cuál es la composición de un intervalo cuyas notas se ignoran, procédase de. la manera siguiente:

1° Tómense como modelos los intervalos naturales, que se forman sobre la tónica DO:

TABLA MODELOUnisono 2aMajor S4Mayor 44Justa 6‘ Josta 64Mayor 74Mayor 84Jnsta 94Mayor

(no lo ) ltoao Stonos atoaos t tonos 4 toaos .6 toaos 5 tonos 6 tonos j ls e m . ytsem . y lsem . j ls e m . y 2 s m . y tsem .

8i él intervalo es Justo o mayor, cuéntense mentalmente los grados enálteme a la tabla modelo, donde no hay más qne 2 semitonos: m i fay sí do.

8° Si el intervalo es menor, disminuido, subdisminnído, aumentado o su- s ■ peimementado, búsquese el intervalo de la tabla que contenga igual núme­

ro de grados, enseguida por medio de alteraciones ascendentes o descenden­tes, se le quitan o añaden los semitones necesarios para disminuirlo o aumentarlo, y finalmente, se cuentan mentalmente los tonos y semitonos que resultan de los grados alterados:

EJEMPLO Io

Se desea averiguar la composición del intervalo de 4* justa .'La 4a justa pertenece a la tabla modelo. Mentalmente formamos el intervalo

do fa y medimos: de do a re, hay un tono; de re a mi, otro tono; de mi a fa , un semitono; total: 2 tonos y 1 semitono:

1 tono 1 tono semít.

144. ¿ Varia la composición del interoalo, cuando ee alteran ambas notas con igual alteración?- 146. Indiquese la manera de proceder para averiguar cuál es la composición de un intervalo cuyas notes se ignoran.

47

Se desea averiguar la composición del intervalo de 4* superalimentada.Mentalmente formamos la 4a justa de la tabla modelo do faj para hacerla

aumentada, añadimos un fy al fa , y para hacerla snperaumentada, añadimos un )> al do; y luego, medimos: de dob a do natural, hay un semitono cromá­tico; de do a re, un tono; de re a mi, un tono; de m ía fa jf otro tono; to ­tal: 3 tonos y 1 semitono cromático:

EJEMPLO 2o

4a Superalimentad*

1 tono 1 tono sem. 1 tono 1 tono 1 tono sem. Jtono Itono!tono cromático

146 . - Para averiguar la calificación de un intervalo, cuyas notas se cono­cen, procédase de la manera siguiente:

Io Tómense como modelos los intervalos naturales de la escala de Do. Estos intervalos son justos, mayores y menores, excepto la 4a fa S Í, que es aumentada, y la 5a SÍ fa , que es disminuida:

4* Anmentada 5l Dismínuída,

y 2 sem. diat.

2o Si ambas notas son naturales; cuéntense mentalmente los tonos y se­mitonos, y compárense con los de la tabla modelo.

3° Si se encuentran alteraciones: suprímanse mentalmente y cuéntense los tonos y semitonos naturales, y luego véase si las alteraciones anmentan o disminuyen el Intervalo, y si el aumento o disminución es de uno o dos semitonos.

III. De la inversión de los intervalos147.- Los intervalos se invierten, colocando su nota g r a v e en la parte

aguda y viceversa:Cu a r t a

nota nota grave a goda

Qu in t a

Inversión del Sol

Qu in t a

Inversión del Do

146. Indígnele la manera de proceder, p a r a v e r ig u a r la c a l i f ic a c ió n de u n intervalo cuyas notas se conocen.-147. ¿Com o se in v ie r te n to s in te rv a lo s ?

48

148 Tan sólo los intervalos simples son invertibles.149 Los intervalos se transforman al invertirse:

El unísono se convierte en octava,h segunda en séptima,la tercera .. sexta,ln cuarta .. quinta,la quinta ~ cuarta,la sexta .. tercera,la séptima - segunda,

y la octava - unísono.1 5 0 Los intervalos y sus inversiones guardan la misma relación que los

números siguientes:INTERVALOS: 1. 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7. 8 .

INVERSIONES: 8 . 7. 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1.

S u m a s : o. 9. 9. 9 . 9. 9 . 9. 9.

RELACIÓN NUMÉRICA ENTRE LOS INTERVALOS Y SUS INVERSIONES 1 2 3 4 5 6 7 8

151. - Aun cuando el unísono no sea intervalo, da origen a la octava, al invertirse. 152 . - Con excepción de los intervalos justos, que conservan la misma calificación

al invertirse, los demás intervalos invierten su calificación de la siguiente manera: El intervalo justo se invierte en justo,

el el el el el

y el

mayormenordisminuidoaumentadosubdisminuídosuperaumentado

menor,mayor,aumentado,disminuido,superaumentado,subdisminuído.

153 . - Las octavas aumentadas y superanmentadas no son invertibles.

148. ¿Los intervalos duplicados pueden invertirse?- 149. ¿Cómo se transfor­man los intervalos al invertirse?-150, ¿Qué relación numérica guardan los inter­valos y sus inversiones?-151. ¿A qué intervalo da origen el unísono?• 152. ¿Cómo se invierte la calificación de los in terv a lo s153. ¿Cuáles son las octavas que no se pueden invertir?

154.

—CU

ADRO

DE

LOS

IN

TERV

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7a M

enor

7

a D

ism

inu

ida

6a

Au

men

tada

49

dedi

qúes

e el

cua

dro

de l

os i

nter

valo

s in

vert

idos

.

60

IV. De los intervalos consonantes y disonantes155 ■ Los intervalos se Llaman melódicos, cuando los sonidos se producen

sucesivamente; y se Llaman armónicos, cuando los sonidos se producen simultánea - mente:

156. — Los intervalos armónicos se dividen en intervalos Consonantes o consonancias, y en intervalos disonantes o disonancias.

157. — Los intervalos consonantes o consonancias se subdividen en consonan* cías perfectas y e n consonancias imperfectas.

158. — Las consonancias perfectas son: el unísono, la cuarta, la quinta y la octava justas. Las consonancias imperfectas son: la tercera mayor y menor, y la sexta mayor y menor. Los demás intervalos son diso - nantes.

1 5 0 • —»Los intervalos consonantes producen el sentimiento del reposo, y los di— antes, al oontrario, producen el sentimiento de la agitación y necesitan re* a p l ? e r t e « a — anei&a.

V. De los tonos y modos180.— La palabra tono 8lgnÍfloa,en su acepción más lata, el conjunto de

notas que forman la aséala diatónica, y asi se dioe: tono de do, tono de la, eto. Veno es,en éste sentido, sinónimo de tonalidad.

1 61 .- Bn la escala las notas se suceden tan sólo por movimiento oonjunto, y en el t o n o las notas pueden suoederse por movimiento conjunto o disjunto-

162 •— La palabra modo se emplea en la miairia acepción que la palabra to­no, y así se dice, indistintamente: tono mayor o modo mayor.

155. ¿Qué son intervalos melódicos y armónicos?— 156. ¿En cuántas clases se dividen los intervalos armónicos?— 157. ¿En cuántas clases se dividen los Ínter - votos consonantes?— 158. ¿Cuáles son las consonancias perfectas e imperfectas, y cuales los intervalos disonantes?—159. ¿Qné sentimiento producen los intervalos consonantes y los disonantes?— 160. ¿Qué significa la palabra tono, en su acepción más lata?—161. ¿Cómo se suceden las notas, en la escala y en el tono?162. ¿En qué acepción se emplea la palabra modo?

51

1 6 3 . - Hay dos clases de nodos:

el modo mayor y el modo menor.

164. - La diferencia de los modos consiste en la colocación qne tienen los semitonos en la escala. En el modo mayor los semitonos se encuentran del 3° al 4° grado y del 7° al 8°, y en el modo menor, del 2° al 3° y del 5® al 6®, si la escala es antigua; del 2° al 3®, del 5® al 6® y del 7° a l 8®, si la esoala es armónica; y del 2° al 3° y del 7® al 8® al subir, y del 6® al 5® y del 3® al 2® al bajar,si la escala es melódioa:

MODOMATOR MODO MENOR MODO MENOR

165. — Los grados 3o,6°y7°delaesca la mayor o menor, se llaman grados o notas modales, porque determinan el modo.

166. — Los grados 1®, 4® y 5® de la escala mayor y menor se llaman grados o notas tonales, porque engendran la escala; pne's si formamos sobre cada uno de dichos grados un acorde perfecto, encontraremos comprendidas en los tres acordes todas las notas de la encala:

ACORDES PERFECTOS

Escalade do

187. - El tono, así como la escala, toma so nombre de la primera nota de la escala diatónica, que se llama tónica. Si la tónica es do, se llama tono de do; si es re , tono de r e ; etc.

163. ¿ C u á n ta s r /a s e s d e m odo s h o y ? - 164 . ¿ E n q u é d i f ie r e n /o s m o d o s ? - 165 .

¿ Q ue n o m b re U e ro n los g r a d o s & > ,e ° y T > d e ta e s c a la m a y o r o m e n o r? - 166. ¿ Q u é n o m b re U e ro n lo s g r a d o s / » , 4 » y ¡ o d e l a e s e a la ? - 167. ¿ Q u é n o m b re se d a a J tono?

62

VI. De las escalas mayores168.- La disposición de los tonos y semitonos en la escala mayor, es

la siguiente:

del 1er grado al 2°

del 2° al 3o,

del 3o al 4o,

del 4o al 5o,

del 5o al 6o,

del 0o al 7°,

y del 7° al 8°,

hay. 1 tono,

1 tono,

un semitono,

1 tono,

1 tono,

1 tono,

un semitono.

ESCALA MAYOR

1 6 9 »— La escala mayor puede dividirse en dos fragm entos iguales,llamados totameordio inferior y tetracordio superior:

TETRACORDIO TETRACORDIOINFERIOR SUPERIOR

4 1l t . 11, («m . i t . l t . M ía.

170 . — Cada tetracordio se compone de dos tonos y un semitono.171. - Los tetracordios sirven de guÍA para formar y en lazar las

escalas.172. - En el enlace de las esca las con sostenidos, e l tetracordio superior se

transforma en in ferior,y en el de las escalas con bem oles, e l tetracordio inferior Se transform a en superior.

108, ¿Cuál es ld disposición de los tonos y semitonos en la escala mayor? - 109. ¿En cuántos fragm entos pueda dividirse la tecnia?- 170. ¿Cuál es la com­posición de cada tetracordio?- 171. ¿Para que sirte» los tetracordios? • 172. ¿Q ué transformación experimentan los tetracordios en el enlace de las escalas?

1 7 3 . - CUADRO REPRESENTATIVO DEL ENLACE DE LAS ESCALAS CON SOSTENIDOS

53

Escala de d o (7$ )

Tetracordioinferior

173. Fórmese el cuadro represe ntivo del enlace de las escalas con sostenidos.

64

174.- CUADRO REPRESENTATIVO DEL ENLACE DE LASESCALAS CON BEMOLES

Tetracordio

174. Fórmese el cuadro representatico del enlace de las escalas can bemoln

175.— En las escalas con sostenidos se coloca la alteración sobre el 7 ° g r a ­do, y en las escalas con bemoles, sobre el 4 o g r a d o , de modo que en aque­llas la tónica se encuentra un semitono más arriba del último #, y en éstas, una 4 a justa más abajo del último b. (Dicha alteración está indicada por una redonda, en los dos cuadros precedentes).

176 Las escalas con sostenidos se suceden por progresión ascenden­te de quintas:

do sol re la mi si fa# do#

177. — Las escalas con bemoles se suceden por progresión descenden­te de quintas:

do fa sil» mi!» la!» re!» sol!» do!»

VII. Orden de los sostenidos y bemolesEN LOS TONOS Y ESCALAS

178.— Log sostenidos se suceden por progresión ascendente de quintas: fa#» sol#, re#, la#, mi# , SÍ#, y se colocan en la clave, de la mane­ra siguiente:

Los bemoles se suceden por progresión descendente de quintas: sib, mib, lab, reb, solb, dob, fab, y se colocan en la clave, de la mane­ra siguiente:

175. ¿Sobre qué grados se coloca la alteración en las escalas?- 176. ¿Cóma se suceden las escalas con sostenido*?-177. ¿Cómose suceden las esralasron bemo­les? 178. ¿En qué orden se suceden los sostenidos?■ 179. ¿En qué orden se suceden los bemoles?

56

V ili. De las escalas menores1 8 0 * — Las escalas menores se diferencian de las mayores, porla disposi*

cion de los tonos y semitonos.

181 L a disposición de los tonos y semitonos en la escala menor an­tigua, es la siguiente:

del 1” grado al 2°, hay: 1 tono,del 2° a l 3°, un semitono,del 3° al 4°, 1 tono,del 4° a l 5°, 1 tono,

del 5° grado al 6°, hay: un semitono, del 6o al 7o, 1 tono,

y del V al 8#, 1 tono.

ESCALA MENOR ANTIGUA

182.- L a dlsposiolón de los tonos y semitonos en la escala menor ai^ m ó n io a , la Siguiente:

del 1er grado al 2° hay: 1 tono,un semitono,dal 2° a l 8°,

del 8° al 4°, del 4° al 5°, del 6° al 6°» del 6« al 7»,

y del 7« al 8° ,

1 tono, lto n o , un semitono,1 tono y medio, un semitono.

ESCALA MENOR ARMONICAeem^

Itone it. ít. it. %

188*- En la escala menor melódica, la disposición de los tonos y ee-mitonoe, es la siguiente:A l CUbir, del 1er grado al 2°, hay: ltono, A l bajar, dal 8° al 7», hay: 1 tono,

dal 2° al 8°, un semitono, dal 7» al 8», 1 tona,dal 8° *1 4°, 1 tono, del 6°al 5°, un semitono»dal 4° al 5°, 1 tono, del 5°al 4°, 1 tono,dal 5° al 6°, 1 tono, dal 4° al 3«, 1 tono,del 0® al 7 Ù, 1 tono, del 3° al 2°, un semitono^

y dal 7» al 8«, un eemitono, , dal2» a ll» , ltono.

180. ¿Bn qué se diferencian loe escalas menores de la9 mayores?- 181. ¿Qué dis­posición tienen toe tonos y semitonos en la escala menor antigua?• 182. ¿Qué dispo­sición tienen los tonos y semitonos en la escala menor arm ónica?-183.¿Qué dispo­sición tienen los tonos y semitonos en la escala menor melódica?

67

ESCALA MENOR MELÓDICA

184 .- Las escalas mrnores ron sostenidos, se suceden por progresión as­cendente de quintas:

la mi si ía# do# sol# re# la#1 8 5 Las escalas menores con bemoleB, se suceden por progresión des­

cendente de quintas:

la re sol do fa sii> mi!» 1&I>

IX. De las escalas relativas188 . - L a s escalas menores Bon relativas de las mayores, y vloeversa. Las

esoalas relativas, entre si, tienen armada la clave del mismo modo.187. — La escala menor se encuentra nna 3a menor más abajo que la esca­

la relativa mayor, y viceversa.

188 .- CUADRO DE LAS ESCALAS RELATIVAS MAYORES Y MENORES

Escalas sin alteración en la clave

Escala ds Do mayor

Escala de La menor

184. ¿Cómo te exceden lee eecalae menoree con eoetenidoe?• US. iCómo te ex. Ceden lee eecalae menoree con bemoles?- US.¿Cxá/es son loe eocaloo relativas, y cómo tienen armada la clave?-187. ¿A gxé distancia te encuentra la escala me­nor, de la relativa mayor?- 188. Indiqxese el exadro do h e escalas reláficas.

58

ESCALAS CON BEMOLES ESCALAS CON SOSTENIDOS

Escalade M i mayor 1

Escalade , D o# menor

Escala de Do!» mayor

Escala de Lai» menor

Escala de Do# mayor

Escala de La# menor

180 . - Estando armada la clave del mismo modo en dos escalas o tonos re­lativos, se conoce si el modo es mayor o menor, por la 5a nota de la escala ma­yor. Si dicha nota no lleva alteración en los primeros compases el tono es ma­yor, y si la lleva, entonces el tono es menor, y la nota representa el 7° grado de este último tono:

1 9 0 Se conoce asimismo si el tono o la tonalidad es mayor o menor, por la nota grave que finaliza una pieza, coya nota es generalmente la tónica:

189. ¿Cómo ee concoco s i el modo es mayor o menor en los fonos relativos? ^ ¿D e qué otro modo se conoce la tonalidad de una pieza?

58

ESCALAS CON BEMOLES ESCALAS CON SOSTENIDOS

Escala de R e b mayor

Escala de Sib menor

Escala de Soli> mayor

Escala de M ib menor

Escala de D ob mayor

Escala de L a b menor

Escala de S i mayor

Escala de S o l# menor

Escala de Fafy mayor

Escala de Re# menor

Escala de Do|| mayor

Escala de L a # menor

59

1 8 0 . - Estando armada la clare del mismo modo en dos escalas o tonos re­lativos, se conoce si el modo es mayor o menor, por la 5* nota de la escala ma­yor. Si dicha nota no llera alteración en los primeros compases el tono es ma­yor, y si la llera, entonces el tono es menor, y la nota representa el 7o grado de este último tono:

1 9 0 Se conoce asimismo si el tono o la tonalidad es mayor o menor, por la nota grare que finaliza ana pieza, onya nota es generalmente la tónica:

Fa menor

sol

„ 189. ¿Cómo se concoce si si modo es mayor o menor en los fonos relativos?¿J>e qué otro modo se conoce la tonalidad de una p ieza?

60

1 9 1 . - Hay 30 tonos o asoalae generalmente usados, que oomprenden en la clave,desde oero hasta 7 alteraciones simples:

15 tonos o escalas mayores y 15 tonos o escalas menores

que pueden stíbdivídirse así:1 tono mayor

sin alteración en la clave. 7 tonos mayores

con sostenidos.7 tonos mayores

con bemoles.

1 tono menorsin alteración en la clave

7 tonos menores con sostenidos.

7 tonos menores con bemoles.

Total 15 Total 16

X. De la música dictada1 9 2 .- Para escribir la música dictada, procédase de la manera siguiente:

L° Escríbanse las notas según la entonación.29 Determínense las f ig u r a s .85 Determínese el compás.4? Determínese el t o n o y el a ir e .

E J E M P L O :

Io

2 °

3°

ALLEGRETTO.

(Beethoven, op.49,

191. ¿Cuantos tonos o esratas hay generalmente usado$?-\§2. ¿Cómo debe procederse para escribir la música dictada?

61

XI. De los géneros

1 0 3 . - Los géneros en la música, son tres:

diatónico cromático

y enarmonico.

1 0 4 - Género diatónico) es el que procede por tonos y semitonos dia­tónicos:

1 9 5 . - Género cromático; es el que procede por semitonos diatónieos y cromáticos-.

Wagner Tristan e

Isolda

. 19a- ¿Cuántos son ios géneros en la música?. 194. ¿Qu¿ „ g ¿ntr0 dia(¿n(mo_ k* c Qké es género cromátiro?

62

1 9 6 . — Género enarmónico, es el que procede por grados que cambiande nombre sjn variar de sonido:

197.— Escalas homónimas; son aquellas cuyos grados tienen igual nom-

U B t - L u escalas homónimas se dividen en simples y compuestas. 109 - u distancia que separa dos escalas homónimas simples; es de

7 quintan jueus:

2 0 0 .- Las escalas homónimas compuestas se subdíviden en duples y tri­ples. Las duples están separadas por 14 quintas justas y las triples por 21 quintas justas:

ESCALAS HOMÓNIMAS DUPLES

14 quintas

ESCALAS HOMÓNIMAS TRIPLES

21 quintas

196. ¿Q ué es género enarmonico?• 197. ¿Que son escalas homonimas?- 198. ¿Cómo se dividen las escalas homónimas?- 199. ¿P or cuántas quintas justas están separadas las escalas homónimas simples?~ 200. ¿Como se subdividen las escalas homónimas compuestas?

63

2 0 1 . ~ La son,d las aiteraciones de dos escalas homónimas simples, es siempre 7:

Re \> mayor Re mayor

T>

6 \> + 2 # = 7 alteraciones

2 0 2 . - La relación numérica que guardan las escalas homónimas simples entre sí, es la siguiente:

Orden de los - 0. l. 2. 8. 4. 5. 6. 7.Orden de los I>i - 7. 6. 5. 4. 3 2 . 1. 0.

Total: - 7

2 0 3 . — La suma de las alteraciones de las escalas homónimas dnples es siempre 14 y de las triples 21.

2 0 4 . - La relación numérica de la§ escalas homónimas dnples, es la s i­guiente.

Orden de los #: - 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8: 9. 10. 11. 12.Orden de los k - 12. 11. 10. 9. 8. 7. 6. 5. 4. 8. 2.

T o ta l :- 14

La relación numérica de las escalas homónimas triples, es la si-

Orden de los 9. 10. 11. 12.Orden de los p: - 12. U. 10. 9.

Total: - 21

201. ¿Cuál es la suma de las alteraciones de dos escalas homónimas simples? 902. ¿Que relación numérica guardan las escalas homónimas simples entre si? 908. ¿Cual es la suma de las alteraciones de las escalas homónimas duples y triples? 204. ¿Cuál es la relación numérica de las escalas homónimas duples? 905 ¿Cuál es la relación numérica de las escalas homónimas trip les?

2 0 5 . -guiente:

64

2 0 6 . - CUADRO DE LAS ESCALAS HOMÓNIMAS SIMPLES

A -- ESCALAS MAYORES

65

B. - ESCALAS MENORES ARMÓNICAS

L a (O alteraciones) M i > 1 j) )

206. Indíquese el cuadro de las escalas homónimas simples mayores y menores Amónicas.

00

2 0 7 . — Las escalas homónimas simples son 16, 8 mayores y 8 menores. Las

duples son 22, 11 mayores y 11 menores. Y las triples son 8, 4 mayores y 4 me­

nores, dentro del ciclo de 12 alteraciones.

2 0 8 . — Las escalas homónimas se dividen además en Usadas y teóricas.Las usadas, son todas las simples, y las compuestas que guardan la relación:- 7

7Total 14

XIII. De las escalas enarmónicas

m - Escalas enarmónicas, son aquellas cuyos grados tienen distinto

noaibre e Igual sonido:

ÜMala. de Do# mayor

enarmónica de la

Escala de Reb mayor

2 1 0 . - La distancia que separa las escalas enarmónicas es de 12 quintas justas:

207. ¿Cuántas son las escalas homónimas simples y cuántas las duples y las tr ip les?- 206. ¿En qué clases se dividen además las escalas homónimas?- 200. ¿Qué son escalas enarmónicas?— 210.. ¿P or cuántas quintas justas están separadas tas escalas enarmónicas?—

67

2 11* — La suma de las alteraciones de dos escalas enarmónicas, es siempre 1 2 :

Do # mayor Re l> mayor

2 1 2 - La relación numérica que guardan las escalas enarmónicas entregí, es la siguiente:

Orden de los jf: — 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7- 8. 9. 10. 11. 12.Orden de los b: — 12. 11. 10. 9. 8. 7. 6. 5. 4 . 3. 2. 1. 0.

Total: — 12

2 1 3 . - Los 30 tonos de la música, encerrados en el ciclo de las 7altera­ciones simples, pueden reducirse a 24 , por medio de la enarmonia: 12 tonos mayores y 12 menores.

2 1 4 . - Las escalas enarmóuicas se dividen además en usadas y teóricas.

211. ¿C u élen la suma de las alteraciones de dos escalas enarmónicas?— 212, J ju e relación numérica guardan las escalas enarmónicas entre si? - 213. Los 2V i°n°S m*sica> óa cuántos se pueden reducir por la enar monta?—

¿En qué clases se dividen además las escalas enarmónicas? -

08

2 1 5 . - Las escalas enarmónicas u sa d a s , son las que tienen 5, 6 y 7 al*teraciones, guardando la relación numérica siguiente:

Orden de los #: — 5. 6 . 7.Orden de los V. — 7. 6. 5.

Total: - . 12

2 1 0 .- Las escalas eaarmónicas teóricas son las que tienen 8, 0 ,10,11 J 12 alteraciones, guardando la relación numérica siguiente:

Orden de los $: - 0. 1. 2. 8. 4. - 8. 9. 10. 11. 12.Orden de los l>: - 12. 11. 10. 9. 8. - 4. 8. 2, 1. 0.

Total: - 12

2 1 7 . - NTo se usa en la notación o escritura musical, armar la clave con más de 7 alteraciones; pero los tonos de 8 ó más alteraciones correspondien­tes a las escalas enarmónicas teóricas se encuentran a veces en las mo­dulaciones pasajeras de las piezas de música:

£ JMalttiái a luí | mayor (fcgj MaraónlM 4« L* i (4 fcj

Modulación a Xl# oiauor (8#J •»armónico do Famotior(*lO

Modulación a R e# mayor (9 # ) enarmónico de Mi^ (8 b)

Chopin

Polonesa, Op 53

216. ¿Oviles son las usadas? • 2M. ¿Cuáles san ¡a» teórica t? - 217. ¿Sa usa en la notación armar la clave con más de 7 alteraciones? ¿Dónde se encu- entran los tonos de 19 ó más alteraciones, correspondientes a las escales en-a rm ó n ic a s te ó r ic a s ?

2 1 8 .-CUADRO DE LAS ESCALAS ENARMÓNICAS USADAS

ESCALAS MAYORES

Si (5#)

ESCALAS MENORES ARMÓNICAS

Sol# (5#)

Fa# (6#)

------------- ------Q n ° 1

«iSolí» (sIm i ; !

éÚ é - r r O - Q

R e# (6)|)

La# (?#)J U ,____-----

n 11 ° i 1 :

Sil) (5b) !1 A o n íA -0 -

m S m

218. Indiques?, el cuadro de las escalas enarmónicas usadas.

70

2 1 9 . - CUADRO DE LAS ESCALAS

ESCALAS MAYORES

R e # ( 9 « )

Mi 1. (a l>)

Mi # (n jL

Pa (ib)

71

ENARMÓNICAS TEÓRICAS

ESCALAS MENORES ARMÓNICAS

M i# (8(t)

P a (4l>)

Si # ( 9 # )

Do (3b)

Fax (10)))

Sol (2 b)

72

ESCALAS MAYORES

219. Indiquese el cuadro de las escalas enarmónicas teóricas.

73

ESCALAS MENORES ARMÓNICAS

74

TERCERA PARTE

I. De la modulación

220. — Modular, es pasar de un tono a otro.

221. — La modulación está caracterizada por las alteraciones.

2 22 . — Las modulaciones se dividen en dos clases:

1° Modulación a los tonos vecinos.2° Modulación a los tonos lejanos.

288- Llámense tonos vecin os, los que tienen la clave armada de igual ■antis y los que difieren por una sola alteración en la clave.

* t » * - Llámanee tonos l e ja n o s , los que difieren por dos o más altera* o lames en la clave.

228. — Un tono primitivo tiene 6 tonos vecinos:

TOMO PRIMITIVO TOMOS VECINOS

" || I 3 | p p =5 1

B M - " II " = 3 F ~ 1 l i . r . o . U----------n -------"Do mayor L a -menor Sol mayor MI nenor Fa mayor Rt menor

20,— Regla para encontrar los tonos veeinos:1° Búsquese la 5* justa ascendente y la 5* justa descendente del tono

primitivo.

220. ¿Qué es modular?— 221. ¿P or qué signos está caracterizada la mo­dulación?- 222. ¿En cuántas clases se dividen las modulaciones? - 223.¿A qué tonos se les llama vecinos?— 224. ¿A qué tonos se les llama Iqfanos?- 225. ¿ Cuántos tonos vecinos tiene un tono prim itivo?— 226. Indiquese la Regla para encontrar tos tonos vecinos —

75

2o Búsqnense los tonos relativos del tono primitivo y de los otros dos tonos hallados a distancia de quinta.

EJEMPLO.

Tono primitivo Do mayor

Tono primitivo Lft menor

¡ s *

w f

227. — Las notas alteradas que caracterizan la modulación a los tonos vecinos, se dividen en n o ta c a r a c t e r ís t ic a p r in c ip a l y n o ta o n o ta s c a r a c t e r ís t ic a s s e c u n d a r ia s .

228. - La nota sensible es c a r a c te r ís t ic a p r in c ip a l, siempre que esté alterada. En el caso contrario la característica principal es el 4° grado si el tono primitivo es mayor, y el 4° y 5° grado si el tono primitivo es menor:

NOTAS CARA C TE R ISTIC A S DE L A MODULACION A LOS TONOS VECINOS

t o No p r i m i t i v o DO mayor

Modulación a La menor Modulación a S o l mayor

nota característica característicaprincipal principal

227. ¿Como se dividen las notas características de la m odulación?-228. ¿Cual es la nota característica principal?-

76

Modulación a M i mener Modulación a Fft major

característica característica earteteríetict»•«nadarla principal principal

Modulación a Re menorcaracterística

■•c na darla

característicaprincipal

TONO PRIMITIVO LA menor

Modulación a Do mayor Modulación a Mi menor «

Modulación a Sol mayor Modulación a Re menorearact enéticas

Modulación a Fa mayorcaracterística

característicaprincipa]

229.— Los tonos enarmónicos se encuentran a distancia de 12 Quintas justas; los tonos homónimos simples a distancia de 7 quintas justas; y Los menos lejanos a distancia de 2 quintas justas, ya sean ascendenteso descendentes:

229. ¿A qué distancia de un tono primitivo se encuentran los tonos enarmo - nicas, los homónimos simples y los menos lejanos?

TONOS MENOS LEJANOSTono primitivo

77

2 3 0 . La modulación a los tonos le ja n os puede hacerse de tres maneras: 1° Por cambio de modo.2o Por enarmonía-3° por equívoco.

231. —■ Modular por equ ívoco , es tomar la nota de un tono como perte - neciente a otro tono:

Tono de Do. Tono de F a menor

EJEMPLOS DE LA MODULACIÓN A LOS TONOS LEJANOS

POR CAMBIO DE MODOD o m ayor D o m enor

230. ¿De cuántas maneras puede hacerse la modulación a los tonos lejanos?231. ¿Qué es modula? por equivoco?

78

II. De la relación que guardan las claves entre sí

2 3 2 , — El objeto de las claves es mantener los sonidos de las voces e instrumentos dentro de la extensión del pentagrama, evitando el empleo en demasía de las lineas adicionales:

L u mlimts notu eoo sos mpietivM ciives

Siguiendo el orden de los sonidos graves bacía los agudos, las stores se oolooan como signe:

2 8 4 La clave de S o l en i* línea ha caído en desuso. Dicha clave es jgnal a la de F& en 4*, en cuanto al nombre de las notas, pero en cuan­to a la entonación, su diapasón es dos octavas m is agudo «fue el de la clave de F a .

2 3 5 La relación que guardan las claves entre si, respecto al nombre de las notas y a la entonación o altura del sonido, es la siguiente:

232. ¿Cuál es el objeto de las claves? - 233 ¿Cómo se colocan las claves si­guiendo el orden de los sonidos graves hacia loe agudos? • 234. ¿Se usa aún la clave de Sol en / * línea? ¿Qué otra clave la ha sustituido? - 235.1ndíquese cuál es la relación que guardan las claves entre sí.

79

Nota. — Las notas cuyos nombres fijan las respectivas claves, están sub­rayadas.

80

III. De las voces e instrumentos

2 3 6 . — Las VOCeS se dividen en dos clases:

1° V oces de m ujer o d e n iño.2o V oces de hom bre.

Las voces de mujer o de niño son una 8a más agudas que las voces de hombre.

2 3 7 . — Cada clase de voces se divide en agu das y g ra v e s , a saber:

V oces de m ujer o de n iño

V oces de hom bre

j I. Tiple o Soprano (voz, aguda) i II. Contralto (voz grave) i I. Tenor (voz aguda)*11. Bajo (voz grave)

2 3 8 . - El conjunto de las voces de Tiple, Contralto, Tenor y Bajo, forman él cuarteto v oca l o cuarteto de voces mixtas.

2 8 0 - Las voces se subdividen de la manera siguiente:

Ii >• Tiple o Soprano o Pri­/ Agudas < mor Soprano.

Vocea de mujer o de niño Cuarteto l e roces iguales

■ n . Medio tiple o Tiple Se­gundo o Heno-Soprano o Segundo Soprano.

\ Graves jI n .

Primer Contralto. Segundo Contralto.

í Agudas |1 I. Primer Tenor.

V ocea de hom bre ' II. Segundo Tenor.

Cuarteto de roces iguales ( Graves j Primer Bajo o Barítono. Segundo Bajo.

2 4 0 . - L a v o x ordinaria de las mujeres es la de McZZO -S op rano, la de los nidos os la de C ontralto, y la do I03 hombres es la de B arítono.

2 4 1 . — Los instrumentos de la música moderna se clasifican en tres cía* ses principales:

1° Instrumentos de cuerda.2° Instrumentos de viento.3° Instrumentos de percusión.

236. ¿En cuántas ciases se dividen las voces? • 237. ¿Cómo >se divide cada clase de voces? - 238. ¿Qué voces forman el cuarteto vocal? *239. ¿Cómo se sub- diriden las vocea? - 240. ¿Cuál es la voz ordinaria de las mujeres, los ñiños y los hombres? - 241. ¿En cuántas clases se clasifican los instrumentos?

81

2 4 2 . — Los principales instrumentos de cuerda son los siguientes: Violín Viola Violoncelo Contrabajo Arpa Piano

2 4 3 . — Los principales instrumentos de viento son los siguientes:

Flautín Flauta OboeCorno inglésClarineteClarinete bajoFagoteContrafagoteTrompaTrompetaTrombonesTubasCornetínSaxofonesSaxbornosOrganoArmonio

2 4 4 . Los principales instrumentos de percusión son los siguientes: Timbales Campanas CarillonesCampanólogo o Glockenspiel Celesta Xilofón

de sonidos determinados

S Bombo Tambor Pandero Platillos Triángulo Tamtam Castañuelas

242. ¿Cuáles son los principales instrumentos de cuerda? . 248. ¿Cuáles son los principales instrumentos de viento? - 244. ¿Cuáles so» los principales instru­mentos de percusión?

82

IV Aplicación de las claves a las voces e instrumentos

245. - aplicación do las claves a las voces e instrumentos, es la siguiente:

CLAVE DE FA EN 4aExtensión normal

Voces .barítono

Bajo

-o-

Instrumentos

Clarinete bajoFagoteContrafagoteTrompa (algunas notas solamente) Trombón bajoTobas o Saxhornos bajos y contrabajos Violoncelo Contrabajo

. Timbales

CLAVE DB FA EN 3*Ss oaa tan sólo para el transporte. Antiguamente se empleó para la voz

4a barítono.CLAVE DE DO EN 4a

Extensióni normal

Voces . . .Primer Tenor

Segundo Tenor

InstrumentosFagote (algunas notas agudas) Trombón tenor Violoncelo (algunas notas) Contrabajo (algunas notas)

CLAVE DE DO EN 3»Extensión normal

Voz .

Instrumentos

. Contralto

í Viola\Trombon Contralto

245. Indique se la aplicación de las claves a las voces e instrumentos.

88

CLAVE DE DO EN 3a

Se asa tan sólo para el transporte. Antiguamente se empleó para la voz de medio tiple o segundo soprano.

Voces

CLAVE DE DO EN 1» Extensión normal\>n

Tiple, o primer soprano

Medio tiple, o segundo soprano

No se emplea para ningún instrumento.

CLAVE DE SOL EN 3a

¡Tiple Medio tiple Contralto

Tenor (la entonación resulta ser una 8™ más grave que la escritura).

Instrumentos

ViolínViola (algunas notas agudas)Violoncelo (algunas notas agudas)FlautínFlautaOboeComo inglés ClarineteClarinete bajo (en Francia se escribe en clare

de Sol y en Alemania en clave de Fa en 4a ) Trompa Trompeta CornetínSaxhornos (Sopranino, Soprano, Contralto,

Tenor)Saxofones

2 4 6 .- Las claves de Sol en 2a y Fa en 4a se emplean reunidas por un corchete, para el Arpa, el Piano, el. Organo y el Armonio.

246. ¿Para qué instrumentos se emplean, reunidas por un corchete, las claves de Sol en 2a y Fa en 4a?

84

2 4 7 . " La c,ave de Sol en 2* ha suplantado a las claves de do, en la notación Para las voces de Soprano, Mezzo-Soprano, Contralto y Tenor. Al es­cribir en Ia clave de Sol para el Tenor, puede indicarse, por medio de alguno de los siguientes signos, que los sonidos corresponden a la 8** grave:

V De la transposición2 4 8 . " T r a n s p o r t a r es trasladar una pieza de música aun tono distin­

to de aquel en que está escrita.249. " La transposición se hace ordinariamente con el objeto de coto*

car en an t°no adecuado, ana pieza de música escrita demasiado alta o baja para tal o cual voz o instrumento.

2 6 0 . ' L a transposición puede hacerse de dos maneras:1» Cambiando la colocación de las notas en el pentagrama.2» Cambiando la clave.

La prim*** manera se emplea al escribir el transporte, y la segunda alleerlo.

I. TRANSPORTE AL ESCRIBIR261. ' Para transportar al escribir o sea cambiando la colocación de las

notas el pentagrama, precédase de la manera siguiente:t* ¿riñese la clave con las alteraciones propias del tono al cual se

quiere transportar.2* Transcríbase cada nota a la distancia que separa la tónica de los

8 tonos, 5* sea superior o inferior.

E J E M P L O :

3a menor inferior

3 escríbanse las alteraciones accidéntelos siguiendo la distan­cia que ¿ipura los tonos.

247. t.í qué claves ha suplantado la da Sol an 2 a an la notación para las voces? • 24$. ¿Qué es transportar? - 249. ¿Con qué objeto sa hace ordinariamente la transposición? • 250. ¿D e cuántas maneras pueda hacerse la transposición? 252.cT9fti se procede para transportar al escribir?

E JE X P LO: Tono primitivo Do________

U =

Transportado a L a

3a menor inferior

86

II. TRANSPORTE AL LEER2 5 2 .— Para transportar al leer o sea cambiando la clave, procédase de la

manera, siguiente*.1° Búsquese la C1&V6 que cambie el nombre de las not&B a la distancia

a que se quiere transportar.2° Supóngase armada la clave con las alteraciones propias del tono al

cual se transporta.8° Búsquese de antemano qué modificaciones produce en las alteraciones

accidentales el cambio supuesto.

E J E M P L O ;

Reglas para saber cuáles son las notas que en él transporte conservan las alteraciones accidentales escritas y cuáles las que deben cambiarlas:

1° SI el tono al cual se transporta contiene más 808tenid08 o menos bemoles que él tono primitivo, las alteraciones accidentales colocadas sobre las notas del orden de los sostenidos (fa, do, sol, re, la, mi, si), se elevarán de un semitono cromático, cambiando

el U en i> el 1) en I] el \ en jt el # en x

Las alteraciones accidentales de las demás notas no varían.

268. Cómo se procede para transportar al leer?

86

Alteraciones accidentales en las no* tes del orden de los sostenidos

Alteraciones accidentales en las de* más notas

Z° Si el tono al cual se transporta contiene más bemoles o menos sos­tenidos que el tono primitivo, las alteraciones accidentales colocadas sobre las notas del orden de los bemoles (si, mi, la, re, sol, do, fa), se bajarán deun semitono cromático, cambiando ,el x en H

el jf en j el 1| en b el b en

Las alteraciones accidentales de las demás notas no varían.

Sin alteraciones accidentales

Alteraciones accidentales en las no­tas del orden de ios bemoles

878° Si el tono primitivo y el tono al cual se transporta difieren por iuás de

7 alteraciones en la clave, se entra en el orden de las dobles alteraciones (x o 5b). Para dichos casos, las alteraciones accidentales que se encuentren delante de las notas pertenecientes al orden de las dobles alteraciones, se elevarán o bajarán de dos semitonos cromáticos, cambiando para el orden de los dobles sostenidos el t¡b en ||, el b en ty, el l| en x; y para el orden de los dobles b e ­moles, el x en l|, el # en b, el jj en bb

258— CUADRO REPRESENTATIVO DEL CAMBIO DE LAS CLAVES EN LA TRANSPOSICIÓN

TRANSPORTE a LA 2a SUPERIOR ó 7* INFERIOR

Nota — En el transporte al leer la clave fija el nombre de la nota, pero no siempre fija sn entonación o altara. La diferencia de altura, que puede ser de 2 octavas en las claves extremas (Fa en 4a y Sol en Ia) no se toma en cuenta en este último caso.

253. Indígnese el cuadro representativo del cambio de las claves en la transposición.

88

254 .- TA BLA DE LAS TRANSPOSICIONES (S avard)

TransposicionesPOR PROGRESIÓN DESCENDENTE

TransposicionesPOR PROGRESIÓN ASCENDENTE

Númerodo

quintas do 1»

escala do loi tono*

debajo de loe

cuales se «(eolia

la transpo­sición

I N T E R V A L O

ALCUAL SE TRANSPORTA

Notae cuyo estado primitivo

■o modifica y delante do

las cuales las alteraciones

debentraducirse un

■emilono más abejo delo que Indios la notación

Númerode

quintas de la

escala delos toaos debajo de loe

ouaiee eeefectúa

la ti-anspo» alción

INTERVALOAL

CUAL SE TRANSPORTA

Notnncuyo tetado primitivo

se modifica y delante de

Ua cuales lee alteración««

debentraducirse ee

««mltane más arriba de lo que indica la notaeión

15* justa inferior(ó 4 « jaste superior)

si 6a ju sta superior(ó « a justa Inferiori

fa

2í l mayor inferior

( i Tn menor superior)si mi 2

2a mayor superior(ó 7» menor inferiori

fado

80* mayor Inferior

( i M menor superior)si mi la 8

6a mayor superior(ó sa menor inferior)

fe do so)

4 8* mayor inferior(ó da menor superior)

si mi la re 4

8a mayor superior(ó «a menor Inforlon

fe do sol re

5 7* mayor inferior< ó da menor superior)

si mi la resol 5 7* mayor superior

tó sa menor Inferior)fa do sol

re la

64aauraentadainferior• ó U* disminuida superior)

si mi la re sol do 6

4aaumentada6uperior(ó sa diemlnalda inforlon

fa do sol re la mi

i 8a aumentada inferior(• semitono cromático)

si mi la re sol do fa 7 6a aumentada superior

(o semitono eroe ático)fa do sol

re la mi si

Si ee oontlnnaM la progresión, té ontrarfa en la rerió» de lea Sablee alterndonee, y las notes de esta serle, se interpretarían S semitonos eresátleos a i « a b a jo de lo t>e Iodica la sotaddo.

•i se continuase 1* profreelóa, ee entraría en la recife- de las doblee ajteraetoaes, y la« nota« de esta serle, «e interpretarían a omaltoeoe cromatico« mea ARRIBA de lo que ladies la aotaetóu.

25%. Indiques» la M ía de las transposiciones.

89

VI. Teoría de la expresión2 5 5 . — La expresión depende de los tres fenómenos siguientes:

1° Intensidad del sonido 2° "Movimiento 3° Articulaciones

2 5 6 . — A la intensidad del sonido se refieren :1° Los acentos 2 ° Los matices

2 5 7 . - Los acentos se índioao en la notación por medio de los signos siguientes:

II. _ (portato) apopado2. =»

3. A4 . r f (eforaato) con tuerza

NOTA. — Los números Indican el orden progresivo del aeento n ía ddkll (i) al mée fuerte < « ) .B el#no _ (i) ee emplea a las veoes «orno aeento afO fteo o de proloafaeJda.

2 5 8 . - Los matices se indican en la notación por modio de los siguientestérminos italianos, que traducen la mayor o menor intensidad del sonido:1° Términos que traducen los grados de intensidad entre el piano y el fuerte.TEIÌMINOS

PianissimoDolcissimoPianoDolceMezzo piano Mezza voce Sotto voce Mezzo forte Forte

ABREVIACIONES

PPdo/ciss.Pdol.M J >

mez. toc. sol. tee.

f

SIGNIFICADO

Muy suave Con mucha dulzura SuaveCon dulzura Medio suave A media voz A media voz Medio fuerte Fuerte

265. ¿D e qué fenómenos depende la expresión?- 266. ¿Q ué indicacionesee refieren a la intensidad del sonido?- 267. ¿Cómo se indican los acentos en la notaciónP- 268. ¿Cómo se indican los matices en la notación?

90

TÉRMINOS

Fortissimo Piano forte

Forte piano

Sforzato piano

ABREVIACIONES SIGNIFICADO

j¡rvff p

sfp

Muy fuerteSuave la 1* nota y fuertes

las demásFuerte la Ia nota y suaves

las demásSforzato, con fuerza la Ia

nota y suaves las demás

2° Términos que traducen el aumento y la disminución gradual de la intensidad del sonido.

TÉRMINOS ABREVIACIONES SIGNIFICADO

Crescendo

RinforzandoSforzandoDiminuendoDecrescendo

creso.

rin/, o r/z sfar, o nfz

dim. deeresc.

Aumentando la fuerza gradualmente

Reforzando EsforzandoDisminuyendo la fuerza

gradualmente

El creaoe&do y el diminuendo se indican también por medio de los siguientesregaladores:

Crescendo

Diminuendo

Crescendo Diminuendo

259. — Movimiento es el grado de presteza o lentitud que se da al com­pás. Las voces Aire y Tiempo se emplean como sinónimas de movimiento.

260. — E l movimiento se indica por medio de términos italianos, que se colocan al principio de una pieza de música, encima del pentagrama. Los prin­cipales de dichos términos son los siguientes:

1° Términos que traducen los grados del movimiento entre el Largo y el Prestísaimo

259. ¿Qué significa movimiento?- 260. ¿Cómo se indica el movimiento?

01

TÉRMINOS SIGNIFICADO

( L argo..................I Larghetto........... ......... Monos lento que Largo

i j < [ L en to..................1o 1I Grave..................a 1 Adagio.................

¿i i Andante.............v 2 x i a

] Andantino.........( Allegretto.. . —/A lle g r o ...............

5411 | P resto ................. ..........RápidoS as I Prestissimo.......

movimientos

2° Términos que traducen la alteración gradual del mavimiehtó.

TERMINOS

« | I Accelerando 5 1 I Stringendo

i I Rallentando 1 1 Ritardando « 1 Allargando ^ ' Slargando

ABREVIACIONES SIGNIFICADO

accel.string.rail.rilará.allarg.slarg.

AcelerandoApresurandoReteniendoRetardando

Alargando

3° Términos que traducen la suspensión del movimiento.

TERMINOS

Ad libitum A piacere Senza tempo Gran Pausa

ABREVIACIONES SIGNIFICADO

Ad libit. A voluntad

G. P.Sin compás Oran silencio

4° Términos que traducen a la vez la disminución del movimiento y de la intensidad del sonido.

TÉRMINOS ABREVIACIONES SIGNIFICADO

Calando . . . ; .............. cal. \Morendo..........................................mar I Disminuyendo la fuerza

Perdendosi ...................................psrd. í y retardando el tiempoSmorzando........................... ... /

92

5o Términos que indican la vuelta al primer movimiento.

TÉRMINOS SIGNIFICADOA Tempo........................................................ A compásIo Tempo........................................................ Volver al tiempo inicial

6o Términos que pertenecen al Carácter.

TÉRMINOS SIGNIFICADO

Affettuoso.,.......A g ita to .............Amabile.............A m oroso...........Animato ...........Appassionato.. .A rd ito ...............Brillante...........Cantabile.........Com odo.............Con anim a.......Con abbandono.Con b r io ...........Con delicatezza Con eleganza..Con fuoco.........Con fu ria .........Con grazia.......Con moto...........Con spirito.......Con tristezza ..D eciso ...............D oloroso...........Energico...........Espressivo.......Feroce ...............Giocoso .............Grandioso.........Impetuoso.........Leggiero.............L ugubre...........Lusingando.......Maestoso.............Malinconico.......Marziale.............

AfectuosoAgitadoAmableAmorosoAnimadoApasionadoOsadoBrillanteCantableCómodoCon almaCon abandonoCon bríoCon delicadezaCon eleganciaCon fuegoCon furiaCon graciaCon movimientoCon animaciónCon tristezaDecididoDolorosoEnérgicoExpresivoFerozAlegreGrandiosoImpetuosoLeveLúgubreLisonjeando, acariciandoMajestuosoM elancólicoMarcial

TERMINOS SIGNIFICADO

M isterioso....................M oderato......................Mosso ...........................Nobile ...........................Patetico.........................Pesante.........................Placido ..........................Pomposo ........................Risoluto.........................Scherzando....................Sciolto...........................Semplice........................Sensibile........................Sostenuto......................Stinto.............................Strepitoso ....................Tempo giusto.................Tranquillo ....................Vivace ............................V iv o ........... ....................

261. - Las alteraciones de la intensidad del sonido, del movimiento y las articulaciones, determinan e l carácter de una pieza de música. En este sentido el vocablo carácter es sinónimo de expresión.

262. — Se indica la suspensión del movimiento, durante un tiempo equi­valente, más o m enos, a una respiración, por medio del sig-no siguiente, l la ­mado calderón:

CALDERÓN

Nota., — La duración del calderón es ordinariamente igual a una respira • ción, pero el intérprete tiene la libertad de alargar o abreviar u su albedríodicha duración-

263.— Se da el nombre de articulaciones, a las distintas maneras de producir los sonidos en la ejecución musical.

261 .¿Que fenómenos determinan e¡ carácter?- 262. ¿P or medio de quésigno se indica la suspensión del movimiento?- 263. ¿A qué se da el nombre de articulaciones?

94

2 6 4 . - Las articulaciones son 6, a saber:

1° Legato ligado2° Legatissimo o Portamento muy ligado3° Staccato picado4° Staccatissimo muy picado5 o Portato picudo-ligado6o Non legato sin ligar

265 • — El legato se obtiene haciendo cesar un sonido en el instante pre­ciso en que otro sonido se produce, y se indica, ora por medio de la palabra legato, ora por medio de una línea curva que abraza las notas que deben li­garse y se llama ligadura o ligadura de expresión, para diferenciarla de la ligadura propiamente dicha o ligadura de prolongación:

LEGATO

N̂ota. — La ligadura so ejecuta en los instrumentos de cuerda por medio <Jp ana sola aroada, en el oanto y los instrumentos de viento por una sola as­piración, y en loe instrumentos de teclado, levantando una tecla en el instante preciso en que se baja otra.

£69« ~ El leg&tissimo O port&mento, consiste en arrastrar el sonido de en grado a otro, y se indica generalmente por las palabras J ortameuto o potando ("portare la voce, portare il suono” ). En los instrumentos de teolado se obtiene, levantando una tecla después de haber bajado otra:

LEGATISSIMO

Para las voces se puede indicar de las maneras siguientes:

,264. ¿Cuántas son las articula monea?- 265. ¿Cómo se obtiene y romo se in­dica ti legato?- 266. ¿En qué consiste y cónto se indica el legatissimo o portamento?

06

2 0 7 .— £1 stacc&to s e p r o d u c e q u ita n d o a la s n o t a s l a m ita d d e la d u ­r a c ió n e s c r i t a ; y s e in d ic a p o r m e d io d e la p a la b r a staccato o p o r m e d io d e

p u n to s r e d o n d o s (p ica d o).

STACCATO

Escritura

E je c u c ió n

2 6 8 . - E l st&CC&tlssisiO s e p r o d u c e q u ita n d o a la s n o t a s la s tres cuar­ta s p a r te s d e su d u r a c ió n ; y s e in d ic a p o r m e d io d e a q u e lla p a la b ra o s in o por p u n to s a la r g a d o s e n fo r m a d e a c e n t o s (m u y p ic a d o ) .

STACCATI^SIMOMUY PICADO

Escritura

Ejecución

N o t a . — E l m a r t e l l a t o (m a r t i l la d o ) e s u n s t a c c a t o i n c i s i v o y s e c o q u e s e in ­d ic a c o n p u n to s a la r g a d o s a c o m p a ñ a d o s d e la p a la b r a m a r t e l la t o .

2 6 9 . — El p o r t a t o se produce quitando a las notas una cuartaparte d e la duración escrita, y acentuándolas o subrayándolas; se indica con p u n to s reunidos por una curva o por medio de puntos y rayitas, a saber:

PORTATOP icado-ligado (subrayado)

Escritura

E je c u c ió n

N o t a . — S i e l m o v im ie n t o e s le n t o , e l portato q u ita a lu s n o ta s m e n o s aú n d e la c u a r ta p a r t e d e su d u r a c ió n .

267. ¿Còrno se produce y còrno se indica et staccato?- 268. ¿Còrno se pro­duce y còrno se indica et staccatissim o?- 269. ¿Corno se produce y còrno se in­dica et p orta to?

96E J E M P L O :

A D A G IO .

Escritura

Ejecución

270. — El picado.ligado, se indica también por la palabra non legato, pero en este caso no implica acentuación especial ninguna (no se subraya).

2 7 1 . - Las indicaciones escritas en las piezas de música son a veces in ­suficientes pava producir la expresión; obsérvense entonces las siguientes regles:

REGLAS SOBREENTENDIDAS DE LA EXPRESIÓN

I. A centosSe acentúan:1° La primera nota de cada grupo do 2 , 8, 4 , 6 , tí, y también la de los grupos

irregulares do 8, 7, ó más notas :

2 ° L a p r im e r a d e d o s n o t a s l ig a d a s :

Escritura

Ejecución

8o La primera do un grupo de notas ligadas:

4° La nota precedida por un silencio o por Otra nota staccato:

270. ¿Cómo se indica y produce el non legato P 271. Indiquense las re­g las sobreentendidas de la expresión.

975o La nota precedida por otra más breve:

(Apoyttu’f t moderna^

^ p f i ’1 u r itf' r - i - J f i6o Los tiempos fuertes:

?o Las síncopas:

8° Las apoyaturas:

10° Las notas de larga duración (sobre todo en el Piano).

TT

n . Matices

Regla general: Se emplea el crescendo cuando ascienden los soni­dos, y el di minuendo, cuando descienden.

La excepción a esta regla puede dar lugar á grandes efectos estéticos.

IQ. Alteración del movimiento

Se acelera el movimiento:1° En las progresiones ascendentes.2° En el crescendo.3° En los pasos de caráoter agitado y apasionado.

98

Se retiene el movimiento:1° En lab progresiones descendentes.2° En el diminuendo.8° A l llegar a un calderón.4° Antes de llegar a la repetición de un motivo principal.6° Al iniciar un nuevo motivo, un paso o una nota que se quiere hacer notar. b° Al fiualizar una porte.7° Al finalizar una pieza de música.8° Sobre ciertas notas de un carácter atractivo. (Notas que se prolongan).

272.— Para indicar las notas que deban prolongarse, empléese el sigui­ente signo:

Acento agógico

273 . — Para indicar las notas que deban hacerse desear, ejecutándose des­pués del tiempo, empléese el siguiente signo:

o

C h o p i n

BaladaOp.28

D EL TEMPO RUBATO274. — El tempo rubato es una alteración momentánea del móvilmente^

y presenta las cuatro form as siguientes:1° Se retiene y luego g r a d u a lm e n te se acelera.£° Se acelera y luego g r a d u a lm e n te se retiene.3° Se retiene, se acelera y se vuelve a retener gradualmente.4° Se acelera, se retiene y se vuelve a acelerar gradualmente.

N O T A .- S i tempe rubato he ( ido empleado con peraistencia por C&opln, apellidado el poeta del Piano.

272. ¿Qué signo puede emplearse para indicar las notas que deben prolongarsei273. ¿Qué signo puede emplearse para indicar las notas que deban hacerse desear?274. ¿Qué es el tempo rubato?

E J E M P L O S .

Se acelera y gradualmente se retiene

¡Cggicro

DEL METRÓNOMO2 7 5 . - Con el fin de precisar el movimiento general de las composiciones,

suelen los autores servirse del m etrónom o, aparato provisto de un meca­nismo de relojería, de un péndulo con peso movible y de una escala graduada que indica el número de oscilaciones por minuto, entre 40 y 208.

A d a g io . J'1-- 60 A n d an te . J = «4 A lle g ro . J.= 126 P resto . d * ios

El metrónomo es ademas muy útil para desarrollar el sentimiento del rit­mo, y para graduar la velocidad en los ejercicios técnicos.

275. ¿Con qué fin se usa el metrónomo?

100

VIL De los adornos276. - Los adornos o notas de adorno se indican por medio de notas pe.

quenas que se colocan antes o después de una nota principal, de la cual toman el valor que necesitan, y también por medio de signos.

277. — Los adornos tienen por objeto dar variedad a la composición.278. — Los adornos principales son los siguientes:

1° Apoyatura 2o Mordente 3o Grupeto 4o Trino5o Fermata o cadencia

DE LA APOYATURA

279. — La apoyatura se coloca dolante do una nota principal, a distan, cía de grado.

280 . - La palabra apoyatura deriva de la italiana A p p o g ia re , que quiere decir upoyar.

281 . — Hay dos clases de apoyaturas:

1° Apoyatura larga 2o Apoyatura breve

2 8 2 .— L a apoyatura larga toma la mitad de la duración a la nota que la sigue, y se acentúa:

283 • Delante de una nota con puntillo la apoyatura larga toma las dos terceras partes de su duración:

276. ¿Cómo se indican los adornos? - 277. ¿Qué objeto tienen los adornos?278. ¿Cuales son los adornos principales?- 279. ¿Dónde se coloca la apoyatura? 280. ¿Qué quiere decir apoyatura,?- 281. ¿Cuántas clases de apoyaturas h ay?. 282. ¿De qué nota toma la duración la apoyatura larga?. 283. ¿Cómo se ejecuta la apoyatura larga delante de una nota con puntillo?

101

Escritura

Ejecución

Nota. — Esta manera de escribir las apoyaturas largas ha caído en desuso. Hoy se escriben según la notación normal.

2 8 4 .— La apoyatura breve se indica por una corchea cortada por una barra oblicua, se ejecuta rápidamente tomando una parte muy breve de la duración a la nota que la sigue, y se acentúa:

Escritura

Ejecución

2 8 5 . — E x oepción : En las obras do Chopin y de los compositores m o­dernos las a p o y a tu ra s breves se ejecutan r&pidísimamente, tomando su duración a la nota que precede. La nota que so acentúa es la que sigue:

Escritura

Ejecución

DOBLE APOYATURA

2 8 0 . - La doble apoyatura se escribe generalmente por medio de 2 se­micorcheas, una de las cuales es superior y la otra inferior a la nota principal. Se ejecuta del mismo modo que la apoyatura breve

Escritura

Ejecución

284. ¿Cómo &e indica y cómo H e ejecuta la apoyatura breve?- 285. Indí­gnese la excepción en la ejecución d éla s apoyaturas breves. - 286. ¿Cómo seescribe y ejecuta la doble apoyatura?

102

287 .— Pueden comprenderse asimismo bajo la denom inación de doble! apoyaturas los siguientes casos:

D E L MORDENTE

288. — E l mordente está form ado por 2 notas conjuntas que se e jeca tan rápidamente y toman una parte de la duración a la nota que la sigue. Se escribe por medio de sem icorcheas o de los signos 4*, y se acentúa la primera nota:

Superior Inferior Superior Inferior

Escritura

Ejecución

289. — E xcepción : En las obras de Chopin y de los com positores moder nos los mordentes se ejecutan con la mayor rapidez posible, tomando suda ración a la nota que los precede. La nota que se acentúa es la principal:

Escritura

Ejecución

DOBLE MORDENTE

290. — El doble mordente se compone generalmente de 4 notas y se indica por medio de este signo :

287. htdíquense los otros casos que pueden comprenderse bajo la denominación de doble* apoyatura*.- 288. ¿Cómo está formado el mordente y como *e e-jecu ta ?- 2891 Indígnete la excepción en la ejecación délo* mordente*. -290. ¿De qué *e compone el doble mordente y cómo *e indica?

103

Escritura

EjecuciónA > _ _ _ _ _

DEL GRUPETO

2 9 1 . — El g ru p e to está formado por un grupo de 8, 4 ó 5 notas,y se escribe por medio de semicorcheas o se indica con los siguientes signos cc k La nota que se acentúa es generalmente la principal:

N ota . — El signo o c , indica que el grupeto debe empezarse por la nota su­perior, y el signo «o, que debe empezarse por la nota inferior. E l primero de estos signos ha caído en desuso.

291. ¿Como está formado el em pelo y como se escribe?

104DEL TRINO

292 • — El trino consiste en la repetición alternativa y rápida de dos no­tas contiguas que forman entre sí un intervalo do 2a mayor o menor.

2 9 3 .- E l trino se indica por las letras Tr, o colocadas en-cim a de una nota, y se ejecuta con la nota superior a ésta.

2 0 4 .- El trino puede tener preparación y terminación. La pre- P&r&CÍOn consiste en empezar el trino por la nota contigua superior o infe. rior a la nota principal; y la terminación,en concluir el trino por dos notas, como en los ejemplos siguientes:

Preparación Terminación Preparación Terminación

Escritura

Ejecución

DE LA FERMATA O CADENCIA

2 8 5 .- Ferm&ta o cadencia (cadonza) es un grupo de notas que so eje. cuta generalmente después do un calderón, y ad líbitum:

2 9 6 .—En tesis general, los adornos se ejecutan al gusto de cada interprete.

VIII. De las abreviaturas297 •— Las abreviaturas tienen por objeto abreviar el trabajo de la nota-

oión. Las más usadas son:Los dos puntos de la repetición (Véanse los párrafos 43 y 44):

292. ¿En qué consiste el trino?- 298. ¿Como se indica el trino y cómo se eje­cuta?- 294. Indíquese qué eu preparación y terminación del trino.- 295. ¿Que es ftrmatu o cadencia? - 296. ¿Cómo deben ejecutarse loa adornos, en tesis gene ral ?-297. ■ Indígnense las abreviaturas más usadas

£ 1 signo do repetición % , que indica el punto donde ha de em pezar larepetición.

Las letras D. C. (da capo, desde el p r in cip io ); A . S. (al segno, alsigno), que indican la repetición desde el principio o desde el signo •$.

E l signo que indica un silencio de 2 6 más compases (grandes silencios):

106

Escritura

Ejecución

t í ; ¡ =i ....................... .—f > r r r r r / r r ¡[jff¡[T r r r r r f f t t f E ^

1U0

IX. Nociones acerca ¿e la forma musical298* — Las partes que constituyen una pieza de música, siguiendo el orden

de menor a mayor, son las siguientes:

1“ Fragmento de motivo o célala2o Motivo 3o Inciso 4“ Frase 5o Período 6o Parte

298. — Se llama motivo a las notas comprendidas en el espacio de un compás:

Inciso, es la reunión de dos o más motivos,Frase, la de dos o más incisos,Período, la de dos o más frases,Parte, la de dos o más períodos.

E J E M P L O :

800. — Las piezas de música pueden clasificarse en los siguientes géneros:

1° Romanza 2° Minueto o Scherzo 3« Estadio 4« Variaciones 5° Fantasía 6° Pieza sinfónica

298. ¿Caálee son lúa partea que constituye* una pieza de música?- 290. ¿A qué se llama motivo, inciso, frase, periodo y parte?- 800. ¿Cómopue­den clasificarse las piezas de música?

107

301. — E l más sencillo de dichos géneros es la Romanza.3 0 2 . - La Romanza, el Estudio y las Variaciones, constan de un

solo tema. E l Minueto o Scherzo y la Pieza sinfónica constan de 2 temas. La Fantasía es un género libre, que no tiene forma ni número de temas determinados.

303. — La forma de los principales géneros de música, es la siguiente:

I. Romanza1® Tema2° D esarrollo del tema 8° R epetición del tema

II. Minueto o Scherzo

Íl® Tema2® Desarrollo del tema 8® Repetición del tema

!1° Tema 2® Desarrollo 3° Repetición

Repetición del Frimer Tema, con o sin variantes.

III. Pieza sinfónica

11° Grupo del tema 11er tem a)2° Grupo de transición 3° Grupo de] canto (2° tema)

4° Grupo codal

2 o Fragmento — Desarrollo temático

(R epetición del 1er fragmento, con ligeras 3 er Fragmento < variantes y una Coda mayor u veces,

( o dos y hasta tres codas.

301. ¿Cual es el mas sencillo de dichos géneros?- 802. ¿D e cuantos temas constan dichos géneros?- 803 . ¿Cuál es la forma de los principalesgéneros de música?

108

X. Nociones científicas acerca de la música3 0 4 . - Sonido es la sensación produoida en los órganos auditivos por la

vibración de los cuerpos sonoros.

305. - L a s cualidades del sonido son:La altura La intensidad

y El timbre306 L a altura o agudeza del sonido depende del número de vibraciones

por segundo del cuerpo sonoro. Cuanto más agudo es el sonido, mayor es el número de vibraciones. El la grave del Piano tiene 27 vibraciones dobles por según* do; el la del diapaso'n normal, 435 vibraciones; el la más agudo del Piano, tiene 3480 vibraciones.

307. - Los instrumentos musicales que abarcan mayor extensión son: el Or­gano, que tiene 10 octavas,y el Piano, que tiene 7 octavas y 3 notas.

3 0 8 . - Le extensión del dominio de la orquesta es de 7 octavas.

3 0 9 Los sonidos perceptibles comprenden 12 octavas, que se indican con índices acústicos:

ÍNDICES ACÚSTICOS DE LAS 12 OCTAVAS

sx

304. ¿Qué es sonido?- 305. ¿Cuáles son las cualidades del sonido?- 305.¿De qué depende la altura del sonido?- 306. ¿Cuáles son los instrumentos que abar­can mayor extensión?- 307. ¿Cutí es la extensión del dominio orquestal? - 308. ¿De qué depende la intensidad del sonido?- 309. ¿Cuántas octavas com­prenden los sonidos perceptibles, y cómo se indican con Índices acústicos?

109

310 •“ El límite teórico de los sonidos perceptibles de la región grave, corresponde aproximadamente a 16 u 8 vibraciones dobles (do_3); y el de la región &gndft, a 40 .000 ó 50.000 vibraciones dobles (m ijo ).

311 •— L a intensidad del sonido depende de la amplitud de las vibraciones, independientemente de la altura y del timbre:

312. - El timbre depende de la manera como se agrupan los armónicos, con relación a u n sonido fundamental, independientemente de la altura y de la intensidad.

313. - Se llaman armónicos los sonidos parciales que se superponen a un sonido fundamental.

SERIE DE ARMÓNICOS DEL DO. HASTA EL SONIDO 16

(Los sonidos 7, 11, 13 y 14 son demasiado bajos.)314 Los armónicos 2, 3 y 5 forman el acorde perfecto mayor:

315.- La relación del numero de vibraciones de los intervalos de la esca­la mayor, formados sobre la tónica, es la signiente: L a relación de la octa­va justa es como 1 es a 2, la de la quinta justa como 2 es a 3, la de lacuar- ta justa como 3 es a 4, la de la teroera mayor como 4 es a 5, la de la sexta mayor como 3 es a 5, la de la segunda mayor como 8 es a 9, y la de la sép­tima mayor como 8 es a 15:

do re mi fa sol la si do1 9 5 4 3 5 15 2

8 4 3 2 3 8 1

310. ¿Cuál es el limite teórico de los sonidos perceptibles?- 311. ¿De qué depen­de la intensidad del sonido?- 312. ¿De qué depende el timbre?- 313. ¿Qué sonidos se llaman armónicos?- 314. ¿(hales son los armónicos que forman el acorde p er­fecto mayor?- 315. ¿Cuál es la relación del número de vibraciones de los inter­valos de la escala mayor?

110

316,- Demostración de los armónicos al Piano:

317.- Las vibraciones del sonido son periódicas y regulares; las del ruido, no lo son.

318 Las vibraciones de la palabra son periódicas, regulares e intermi­tentes. Las Tócales son sonidos, y las consonantes, ruidos.

319.- L a velooidad del sonido, en el aire, es de 340 metros por segundo, a la tem peratura de 15 grados, y de 332 a la de cero grado; en el agua es de 1435 metros, a 3°, 1; y en e l cristal, es de 560 0 , a cero grado. La velooidad del sonido es pooa, si se compara con la velocidad de la lu z , que se propaga a razón de 3 0 0 .0 0 0 kilómetros por segundo.

316. Indígnese la demostración de los sonidos armónicos al Piano - 317 ¿Qué diferencia hay entre las vibraciones del sonido y del ruido?' 318- ¿Cómo son las vibraciones de la palabra, y qué diferencia hay entre las vocales y las consonantes? 319, ¿Cuál es la velocidad del sonido?

XI. De las escalas por tonos

3 2 0 . Sobre cada uno de los 12 grados de la escala crom ática se puede formar una sucesión de 7 sonidos o esca la por tonos;

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

enarmonia enarmonia

321 . — Estas escalas por tonos están basadas en la enan&oníay pueden •scribirsede muy diversas maneras:

3 a dism. 3a dism.

«8a dism. 3a dism.

3a dism.

» i r C 11

3a dism.

8 22 .— Los escalas portonos pueden reducirse por enarm oníaados tipos, cada uno de los cuales tiene 6 grados:

Notación con sostenidos

lr grado

lr Tipo3a dism.

T T2°

Tipo II

p ü íTipo I

¥

3a dism.

320. ¿Quésucesión de 7 sonidos se puede formar sobre cada uno de los i2 gra­dos de la escala cromática? -821.¿Fn qué género están basadas estos escalas por tonos?-3 2 2 . ¿A cuántos tipos pueden reducirse por enarmonía las escalas portonos?

US

2o Tipo

T ifo UV Tipo

2° Tino

323. — Las escalas por tonos tienen un gran poder Itiodul&nto, dan origen a novedosas combinaciones armónicas,y han enriquecido ia música moderna.

¿Qué significado tienen en la mágica moderna tas escalas por tonos?

as

XII. De los nombres de las notas324. — Antiguamente se designaban las notas con las letras del alfabeto.En

1027, Guido de Arezzo sustituyó las letras con las sílabas Ut, re,!&i;f&, sol, la , que se cantaban sobre las Dotas cuyo9 nombres llevan, en la siguiente estrofa del himno a San Juan Bautista:

U t queant laxis reson are fibris M ira gestorum f&muU tuorum S o lv e polluti labii reatum

Sánete Ioaimes.

Con la S y la J de este último verso, formó Lemaire en 1648,1a sílaba si, para designar la séptima nota. La sílaba Ut que se usa todavía en Francia, fue reemplazada en Italia por la sílaba do,con el objeto de faoilitarel solfeo.

325. — En Alemania,en Inglaterra y en Holanda, se designan las notas con las letras del alfabeto.

Nomenclatura alemana.

C D E F G A H

Notas con sostenidos

Cis Dis Eis Fis Gis Ais His

Notas con bemoles

Ces Des Es Fes Ges As B

Notas von dobles sostenidos

Cisis Disis Fisis Gisis Aisis

Notas con dobles bemoles

Deses Eses Geses Asas Heses

324. ¿C om o se d e s ig n a b a n a n t ig u a m e n te la s n o ta s , y c u á l es e l o r ig e n d e s u s a c tu a le s n o m b re s ? -3 2 5 . ¿ C óm o se d e s ig n a n la s n o ta s e n A le m a n ia en I n g l a ­t e r r a y en H o la n d a ?

114

XIII. Nociones de canto3 2 6 . — La sana función f is io lóg ica del canto se consigue observando los

preceptos siguientes:

1° De la manera de respirar.A sp írese e l aire suavemente por la nariz, expandiendo al mismo tiempo el

diafragma con la mayor moderación.Al terminar la expiración del a ire ,con trá igase e l diafragm a.L a expansión y contracción del diafragm a tiene por objeto almacenar una

cantidad mayor de a ire, y regularizar al mismo tiempo su salida.“El que sabe respirar bien, sabe cantar bien” decían los v ie jos m aestros italianos.

2° Dónde debe resonar la vozEl sitio principa l de la resonancia es la cavidad nasal, a donde debe diri­

girse e l sonido com o hacia un re flector . E v ítese- d ir ig ir lo a la garganta, que además de resonar detestablem ente se irrita , como asimismo al paladar, que apaga la voz.

3° De la vocalización.Háganse al principio, e je rc ic io s de voca lización con la v oca l 0> que es la

mas apropiada para emitir la voz . Háganse después vocalizaciones con las demás vocales, cuidando de obscurecerlas mucho en los comienzos,para aclar­arlas un poco más tarde. La a se obscurece con el co lo r de la 0 ,1 a O con el de la u , la 6 con el de la 6U francesa, y la i con el de la Ü francesa o alemana.

Las voca les se obscurecen cerrando los labios com o al pronunciar la U. Las voca les dem asiado claras o abiertas producen una impresión desagra­dable en e l oyente, y exponen a l cantante a contraer inflamaciones de lalaringa

Las m ejores vocalizaciones consisten en e jercic ios de dos, tres y cinco notas por grados conjuntos, en escalas, arpegios y trinos.

“La voz debe posarse encim a del a ir e ” dicen pintorescam ente los precep­tistas del “bel canto? Para conseguirlo se empieza por voca lizar pp, poniendo la b oca com o el que silba , bajando la lengua, de p ié , con la cabeza en la po­s ición natural del que camina; y una vez adquirida esta función conjuntamente con la del diafragm a, no habrá inconveniente alguno en voca lizar, solfear o cantar a plena voz , poniendo la boca como el qne b osteza , y esto será en­tonces perfectam ente sano y estético .

326. Indígnense los preceptos para conseguir la sana función fisiológica del canto.

115

XIV. C aligra fía musical3 2 7 .—Para consegu ir ana buena ca lig ra fía m usical, escríbanse sobre

papel pentagramado, numerosas planas sobre las figuras, los silencios, las claves, los a lteraciones y demás signos de la notación , y saqúense copias de las m ejores ed iciones impresas.

Escríbanse las curvas de las redondas de arriba para abajo, y la s cur­vas de las blancas de abajo para arriba:

\

Escríbanse, en general, las plicas y ganchillos a la izquierda de las notas y hacia abajo, a partir de la tercera línea del pentagrama, ascendiendo; y a la derecha de las notas y hacia arriba, a partir del segundo espacio, deseen* diendo. Las barras de figuración se escriben según el mismo prinoipio:

A la lsqulerda 'A la derecha

XV. Método para desarrollar la memoria del sonido

3 2 8 .— Para desarrollar la memoria del sonido, pr&otíquense los siguien­tes e je rc ic io s :

1° Antes de empezar cualquier estudio m usical cotidiano, hágase resonar el la de un diapasón norm al,y solfeando repetidas veces dicha nota, procú­rese conservarla en la memoria.

2° Solféese el la sin la ayuda del diapasón,y verifiqúese en seguida la exactitud de la entonación, haciendo resonar el diapasón.

327. Indiguese lo que es necesario hacer para conseguir una buena caligra­fía musical. - *328. Indiquese el método para desarrollar la memoria dels o n id o .

118

3° Solféense las notas de la escala de dOjempezando por entonar el la :

4* Háganse -en el tono de do, repetidos ejercicios por grados conjuntos y disjuntos:

la la

5° Solféense las notas alteradas, y entónese después la escala cromática:

6o Háganse con la escala cromática repetidos ejercicios por grados conjuntos y disjuntos;

«f -e-Ü» --- Olí-----*----------la

..

117

7° E scríbase en el. pizarrón o en un papel pentagraraado, la siguiente

Tabla de entonación.

Practíquense los ejercicios siguientes:lo Señálese con nna varilla o un lápiz la nota que se quiere entonar; sol­

féese, verificando en seguida por medio del diapasón o del piano, si es exacta la entonación.

2o Vocalícese la nota, con la letra O de preferencia,y solféese, verificando en seguida su exactitud.

3® Hágase tocar en el piano una de las notas de la tabla, y sin mirar al teclado, solféese,verificando siempre la exactitud.

4° Añádanse, por fin,a las notas solfeadas, diversos motivos rítmicos:

Practíquense asimismo las dos formas del dictado musical: el dictado en toü&do y el dictado escrito. El dictado entonado sirve de preparacfoií al escrito, desarrollando eficazmente la memoria del sonido.

118

Teoría de la Escala de Quintas

CUARTA PARTEI. De la escala de quintas

3 2 ? . — Todas las notas de la música pueden representarse por una sucesión de quintas justas, denominada eScala de (juilltas.

3 8 0 . — Las siete notas naturales de la música, se encuentran en una su­cesión de quintas justas, comprendidas entre el 4° grado y el 7o de la escala de do mayor:

331. — Llámanse polos los términos extremos de una sucesión de quintas justas332. — En una sucesión de 6 quintas justas, se llama polo inferior al 4°

grado y polo Superior al 7°, porque la quinta descendente del 4° grado y U ascendente del 7°, resultan quintas disminuidas en vez de justas:

Polo superior 5a disminuidaSi'

/ív5a disminuida

Polo inferior3 8 3 Los polos de una sucesión de 6 quintas justas, forman el intervalo

disonante de quinta disminuida,o su inversión la cuarta aumentada, cuyas notas son atractivas:

INTERROGACIONES. - 329. ¿Cómo pueden representarse todas las notas de la música? - 330 .¿En qué sucesión de quintas se encuentran las 7 notas naturales? ~3 3 1 . cCómo se llaman los términos extremos de una sucesión de quintas justas ? —332. cCuáles son los grados que llevan los nombres de polo inferior y polo superior en una suc-cstón de 6 quintas?- 333. ¿Qué intervalo forman los polos de dicha sucesión?

119

8 3 4 . — El orden en que se suceden los grados en la progresión de 6 quintas justas es c\ siguiente:

Grado* IV V lt VI III VII

3 3 5 . — bas notas tonales se encuentran hacia el polo inferior,y las notas modales hacia el polo superior de la progresión de 6 quintas justas:

II. Orden de las alteraciones3 3 6 . — Siguiendo la progresión de quintas justas ascendentes, a partir

del 7o grado 8Í, se encuentran en primer término,todas las alteracionesdel Orden de los sostenidos:

1er Término Orden de los sostenidos

y en segundo término, todas las alteraciones del orden de los dobles sos­tenidos:

TérminoOrden de los dobles sostenidos

1 2 3 4 5 0 7

334 . ¿Síi qué orden se suceden los grados, en la progresión de S quintas justas?— 335. ¿Dónde se encuentran las notas tonales y modales? - 336. ¿Qué alteraciones se "veuentran siguiendo la progresión de quintas ascendentes, a partir del 7° grado?

1203 3 7 . — Siguiendo la progresión Ae quintas Justas d e s ce n d e n te s » a partir

del 40 grado fa, se encuentran en primer término,todas las alteraciones del orden de los bemoles:

TérminoOrden de los bemoles

y en segundo término, todas las alteraciones del orden de los dobles bemoles:

2 do Término Orden de los dobles bemoles.

SOTA — CeiiUrratinitp * á « la progresión ascendente * puU t i«k S I»,y ladeacendcntt* partir 4*1 Ta W>,eotontriJrv.ino* lov órdenes* deja« alteración»! TRIPLES, CUÁDRUPLES, etc., 40a noee emplean cb la notación, pero que ee utilicen a la* vtcei para profundizar la teoría de la muele».

838. —Tabla de la escala de quintas, basta las dobles alteracionesusadas.

Orden de los dobles sostenidos 1 2 8 4 5 Orden de los sostenidos 1 2 3 4 5 6 7

7 o Polo superior

Polo inferior 4o7 6 6 4 3 2

5 4 3 21 Orden de los bemoles 1 Orden de los dobles bemoles

337. ¿Qué alteraciones «a MCMS/mx siguiendo la progresión de quintas des­cendentes^ partir del 4° grado?-&S&. índiquese la tabla de la escala de quintas.

m

3 3 9 .— Escala de quintas, representando todas las notas de la música, hasta las dobles alteraciones usadas.

flotas natutales 7

flotas con bemoles

Notascon dobles bemoles

iP = £ac

Vc!letlot Total de notas 31

Se llama l im it e de ana sucesión de quintas, al intervalo que formanlos polos-,

341 Las locuciones-hacia el polo superior» y -a la derecha de la escala-, son sinónim as,lo mismo que -h a c ia el polo in ferior» y -a la izquierda de la escala ’1.

839. Indígnese la escala de quintas que representa todas las notas de la mú­sica, hasta las dobles alteraciones usadas. ~ 340. ¿A qué se llama limite de una sucesión de quintas?-8 4 1 . ¿Cuáles son las locuciones sinónimas de *hacia el polo superior o inferior*?

1*2

III. De la escala generai de 30 quintas

342. » E l número de sonidos de una sucesión determinada de quintas, es igual al número de quintas más uno.

343. — La escala general de 3 0 quintas» ideada por Barbereau, com­prende pues 31 sonidos, desde sol tí» hasta la * , a saber. 6lá, 7 t, 7 sonidos naturales, 7# y 6n:

1 8 3 4 8 6 7

5 4 3 8 1 7 6 5 4 3 8 1 1 8 3 4 8 6 7 1 8 3 4 5

344. — Esta escala está limitada por un intervalo de 2* cuatro veces au­mentada:

2a cuatro veces aumentada

345. » El límite de la escala de 30 quintas, es la enarmonìa de los grados 4° y 7° de la escala de d o mayor;

342. ¿A qué es igual el número de sonidos de una escala determinada de qui», tas?- 343. ¿Cuántos sonidos comprende la escala general de 30 qtiintas?-2Ai.¿Por que intervalo está limitada dicha escala?-3 4 5 . ¿Cuál es la enarmonia del limite de la escala de 30 quintas?

128

IV. De los intervalos en la escala de quintas346. — En la escala de quintas, se miden los intervalos por el número de

quintas que comprenden:Polo superior

1 4* aumentada, 6 quintas I o derecha

Polo inferior o izquierda may °r

2 quintas847. — Para medir las quintas de un intervalo propuesto, se empieza por la

nota que está a la izquierda de la escala,.y se prosigue ascendiendo:

348 . — Los intervalos máximos se encuentran a la derecha de la escala,y los mínimos a la izquierda.

349 . — Los intervalos se representan por medio de fórmulas,cuyos signos son:x sonido indeterminado de la escala.+ a la derecha de la escalaopolosuperior.- a la izquierda de la escalaopolo inferior._ igual a.

La cifra que indica las quintas det intervalo, va precedida del signo + (más) o del signo (menos). Por ejemplo:

í + 2 b segunda mayor x - Z s séptima menor

3 5 6 . — Lu inversión tiene igual número de quintas que el intervalo. Si el intervalo es máximo lleva el signo + , y su inversión e l signo y viceversa:

x - 4 = sexta menor351 • — Los intervalos máximos, que llevan el s ign o+ , son: la 5a justa, la 4a

aumentada, y todos los intervalos mayores, aumentados y superaumentados. Los intervalos mínimos, que llevan el signo —, son las inversiones de aquellos, es decir: la 4a justa, la 5a disminuida, y todos los intervalos menores, disminuidos y subdisminuídos.

346. ¿Cómo se miden los intervalos en'la escala de quintas? — 347. ¿Cómo se miden las quintas de un intervalo propuesto?-348.¿De qut lado de la escala se encuentran los intervalos máximos y los mínimos? - 349 ¿Como se representan los intervalos por medio de fórmulas? - 350. ¿Qué número de quintas tiene la intersion? -3 5 1 . ¿Cuáles son los intervalos máximos, y cuales los mínimos?

8 5 2 . — Los intervalos n&tunles o sen los I fljlM IlliB d o mayor, tienen desde una hasta seis quintas. Los intervalos alterados, tienen siete o mas quintas:

124

¿ i_______________iSi____________________12i_________________________ l4í________________________________ IIntervalos naturales

X á 6 quintas3 5 3 . — Restando 7 del intervalo alterado cuantas veces sea posible,se deduce

el intervalo natural. El número de veces que se reste 7, será igual al número de veces que esté alterado el intervalo natural:

x + 24 = 24 *7 -7 -7 = 3, ó sea una sexta 3 veces aumentada.

3 5 4 . — También se puedo dividiT por 7 el número do quintas del intervalo al­terado; en cuyo caso el residuo será igual al intervalo natural, y el cociente* igual al número de veces que esté alterado el intervalo:

a; + 24 = 24 [7__________21 3 cociente

residuo 3

O sen x + 2 4 = x + 3 +(7x3.) = sexta 3 veces aumentada.

3 5 5 . — Para encontrar el número de quintas de un intervalo alterado, añáda­se tantas veces 7 al intervalo natural, cuantas sean las veces que esté alterado:

2a cuatro veces aumentadas* x x + 2= segunda mayor

.r+ 2 -H 7 X 4 )= .r+ 2 + 2 S = ¡r+ 3 0

x + 30 = 2 a cuatro veces aumentada

352.¿Cuántas quintas tienen los intervalos naturales, y cuántas los alterados? - 853. ¿Como se procede para deducir del intervalo alterado, el natural? - 354. c Qué otra operacton aritmética puede emplearse, para deducir del intervalo alterado^el natural?- 355.¿Cómo se procede para encontrar el número de quintas de un Ínter valo alterado?

125

356. — Entre la ca lifica ción de un intervalo y otra ca lificación inmediata de aumento o disminución, hay 7 quintas de diferencia; excepto entre la A ju sta y ía 5a disminuida, y entre la 4ajusta y la 4a aumentada, en que sólo hay 6 quintas de diferencia:

5a justa 5a aumentada 4ajusta 4P-disminuida

* * + l x + 8 x - 1 x - 8

8 - 1 = 7 quintas 8 - 1 = 7 quintas

5ajusta 5&disminuída 4a justa 4a aumentada

x + 1 x - 6 x - 1 x + 6

7 - 1 = 6 quintas 7 - 1 = 6 quintas

357. — Los intervalos compuestos se consideran como simples, pues tienen igual número de quintas:

intervalo simple Intervalo compuesto

x +7 = primera aumentada. x+ 7= octava aumentada

3 58 . — El unísono y la octava justa no figuran en la escala de quintas,si­no con fórm ulas negativas. La octava justa , se considera como intervalo invertido:

octava justa (intervalo invertido)

o quintas o quintas

Fórmulas negativas x + 0 = la justa . x ^ 0 ~ 8a justa .

356. ¿Cuántas quintas de diferencia hay entre la calificación de un intervalo y otra, calificación inmediata? - 357. ¿Cómo se consideran los intervalos compues. tos? -3 5 8 . ¿Tienen el unisono y la octava, fórmulas representativas?

126

359 . — Los intervalos pueden clasifloarse en tres oategorias, a saber: Intervalos usados Intervalos teóricos Intervalos absurdos

360. Llamamos usados a los intervalos contenidos en los acordes de la armonía; y teóricos, a los intervalos no contenidos en dichos acordes.

3 6 1 a Llamamos absurdos a los intervalos que siendo ascendentes por los grados, resultan descendentes por la alteración, o viceversa:

ascendente descendente

x - 19 - segunda8ut> disminuida.

362 . — Los intervalos Usados tienen desde 1 hasta 14 quintas; los teóricos, desde 15 para arriba; y los absurdos, empiezan a encontrarse a partir de x —19.

V. De las fórmulas para representar los intervalos

3 63 . • L o s intervalos naturales se hallan en la escala de quintas,dis-, puestos como sigue:

359. ¿En cuántas categorías pueden clasificarse los intervalos? - 860.¿j4 qwi intervalos llamamos usados, y a cuáles teóricos? - 361. ¿A qué intervalos llamases absurdos ? - 862. ¿Cuántas quintas tienen los intervalos usados, cuántas los teóricos j absurdos? - 363. ¿Cómo se hallan dispuestos en la escala de quintas los intercalé naturales? '

Í27364. Las fórmulas para representar los intervalos naturales, son las

siguientes:IntervalosPolo superior

.r+ 1= 5a justa 2= 2' mayor

.r + 3 = 6a mayor

.r + 4 = 3;* mayor

.r + 5 = 7a mayor x + 6 = 4* aumentada

Inversiones Polo inferior

. r - 1 = 4” justa x - 2 - 7* menor x - 3 = 3a menor x - 4 = 6a menor x - 5 = 2 a menor x - 6 = 5a disminuida

365. Los intervalos alterados en uso, se hallan en la escala de quin­tas, dispuestos como sigue:

Intervalos

representar los intervalos alterados en uso,

InversionesPolo Inferior

3 6 6 .- Las formulas para son las siguientes:

IntervalosPolo superior

x + 7=1* aumentada(o Mmtonu cromatico)

x + 8 = 5 * aumentada x + 9 = 2 * aumentada x + 1 0 = 6* aumentada .r+11 = 8* aumentada x + 1 2 = 7a aumentada

( « u ratonil)x + 13 = 4a superoumentada x + 14= Ia superalimentada

x - 7 = 8a disminuida

x - 8 = 4* disminuida x - 9 = 7* disminuida x -1 0 = 3* disminuida -T- 1 1 = 6* disminuida x -1 2 = 2* disminuida

(CBOMBOnia)x - 1 3 = 5a subdisminuída x - 1 4 = 8* subdisminuída

364. ¿Cuáles son las fórmulas para representar los intervalos naturales? —365. ¿Cómo se hallan dispuestos los intervalos alterados en uso?— 366.¿Cuáles

tenias fórmulas para representar los intervalos alterados en uso?

367 Las fórmulas de los intervalos pueden enumerarse por series de 7. Des­pués de cada serie, se repiten en el mismo orden los grados do los intervalos.

Las series 34 ,4^ y 5U, comprenden los intervalos teóricos y absurdos, hasta 30 quintas.

368.- Fórmulas de los intervalos por s'-ri^s do 7? hasta 80 quintas

128

Intervalos InversionesPolo superior Polo Inferior

Ia Serie

.r + 1 = 5a justa x + 2 = 2a mayor a: + 3 s 6 4 mayor . r + 4 » 3a mayor x + 5 = 7a mayor x + 6 s 4a aumentada x + 7 = Ia aumentada

x - 1 = 4a justa .V - 2 = 7a menor x - 3 = 3a menor .r - 4 - 6a menor .r - 5 = 2a menor x - 6 = 5a disminuida x - 7 = 8va disminuida

2a Serie

x + 8 = 5a aumentada x + 9 = 2a aumentada x + 10 = 6a aumentada x +11 = 3a aumentada x + 12 = 7a aumentada

(enarmonia)x + 13 = 4a superalimentada ¿r + 14 = Ia superaumentada

.r - 8 = 4a disminuida x - 9 = 7a disminuida x - 10= 3a disminuida x - 11 = 6a disminuida x - 12 = 2a disminuida

(enarmouú)x - 13 = 5a subdisminuída x - 14 = 8a subdisminuída

3a Serie

. r + 15 = 5a superaumentada .r+ 1 6 = 2a superaumentada .r +17 = 6a superaumentada . r + 18 = 3a superaumentada t + 19 = 7a superaumentada

.r + 20 = 4a tres veces aumentada a*+ 21 = Ia tres veces aumentada

•T - 15 = 4a subdisminuída x -1 6 = 7a subdisminuída x - 1 7 a 3a subdisminuída

18 a 6a subdisminuída x " 19 s 2a subdisminuída

(iiiurvdlo ibiurOo)20 * 5» tres veces disminuida

•r - 21 3 8** tres veces disminuida

367. ¿Cómo pueden enumerarse las fórmulas de los interralos, hasta 30 quintal* 368. lndiqucn.se las fórmulas de los intervalos por series de 7, hasta 30 quintas.

189

4a Serie

x + 22= 5* tres veces aumentada x + 23 = 2a tres veces aumentada x + 2 4 = 6a tres veces aumentada

leiiarinoina).*.' + 25 = 3* tres veces aumentada x + 26 = 7d tres veces aumentada

x + 27= 4a cuatro veces aumentada x + 2 8 = l a cuatro veces aumentada

,v - 22 = 4a tres veces disminuida r - 23 = 7a tres veces disminuida

j . r - 2 4 = 3a tres veces disminuida

!! (ennrinoma),v - 25 = 6a tres veces disminuida x - 26 = 2a tres veces disminuida

(intervalo absurdo)x — 27 = 5a cuatro veces disminuida . t - 28 = 8a cuatro veces disminuida5a S erie

x + 2 9 5a cuatro veces aumentada |l , r - 29 = 4a cuatro veces disminuida .r + 30 2a cuatro veces aumentada ¡I x - 30= 7a cuatro veces disminuida

368 .— Si quisiéramos completar el ciclo de los intervalos hasta 34 quintas, utilizando todas las dobles alteraciones, tendríamos que representar las fórmulas de la 5* serie como sigue:

5a S erie , hasta 34 quintas

x + 29= 5a cuatro veces aumentada ,r + 3 0 = 2a cuatro veces aumentada x + 31 = 6a cuatro veces aumentada

.r+ 3 2 = 3a cuatro veces aumentada x + 33 = 7a cuatro veces aumentada

x + 3 4 = 4a cinco veces aumentada

x - 29= 4a cuatro veces disminuida x - 30= 7a cuatro veces disminuida x - 31 = 3a cuatro veces disminuida

(intervalo absurdo)x - 32 = 6a cuatro veces disminuida x - 3 3 = 2a cuatro veces disminuida

(intervalo absurdo >x - 34 = 5a cinco veces disminuida

3 7 0 .- Para escribir el intervalo representado por x + 35 = Ia cinco veces aumentada, o su inversión x - 35*=8va cinco veces disminuida, tendríamos que recurrir a las triples alteraciones:

x + 35 .i + 35

369. Indígnense las Jbrmulasde la quinto serie, hasta 34 quintas. 370. ¿A queelu raciones tendríamos que recurrir para escribir el interralo x+ 35 , ó su inversión?

130

VI. Formación de las oséalas diatónicas3 7 1 . Las escalas diatónicas pueden clasificarse en cuatro tipos, a saber:

1° La esca l& m a y o r 2° La e s c a la m enor a n t ig u a 3° La e s c a la m enor a r m ó n ica 4° La e s c a la m enor m e ló d ic a

372. — La escala mayor se forma con los 7 sonidos de ana sucesión do 6 quintas Justas. El primer sonido de la sucesión corresponde al 4o grado, el último sonido al 7o grado, y el segundo sonido,a la tónica de la escala mayor. La escala mayor está limitada por el intervalo de 4* aumentada.

EJEMPLO:

373.— La escala mayor tiene la siguiente fó rm u la :

* + 2 + 2 - 5 + 2 + 2 + 2 - 5

374 .— La escala menor antigua se forma como la escala mayor, con los 7 sonidos de una sucesión de 6 quintas justas. El primer sonido de la sucesión corresponde al 6o grado, el último sonido, al 2o grado, y el quinto sonido, a la tónica de la escala menor antigua. Esta escala está también limitada por el intervalo de 4a aumentada.

EJEMPLO:Tónica Escala de la menor antigua

Límite 6 11

3 7 5 . —La escala menor antigua tiene la siguiente fórmula:5 segundas mayores y 2 menores

•r + 2 - 5 + 2 + 2 - 5 + 2 + 2

371.¿En cuaflíos tipos pueden clasificarse las escalas diatónicas? 372. ¿Cómo sefbrma la escala mayor? 373.¿Qué fórmula tiene la escala mayor? 374. ¿Cómo S4 forma la escala menor antigua? %7h.¿Qn¿ fórmula tiene la escala menor antigua?

1313 7 6 - L a e s c a la m en or a r m ó n ica se forma con una sucesión de 9 quintas

justos. El primer sonido de la sucesión corresponde al 6® grado, el último sonido, al 7° grado,y el quinto sonido, a la tónica de la escota menor armónica. Esta escala esta limitado por el intervalo de 2a aumentada.

Los sonidos tercero, octavo y noveno de la sucesión, son nulos.

EJEMPLO:

Esoala de la menor armónica

3 7 7 . - La e s c a l a m en or a rm ó n ic a t ie n e la s ig u ie n t e fó rm u la :

3 segundas mayores, 3 segundas menores y una segunda aumentada

378 .— La escala menor melódica se forma con una sucesión de 9 quintas justas. El octavo sonido de la sucesión corresponde al 6° grado, el último sonido, al 7° grado, y el quinto sonido, a la tónica de la escala menor melódica. Esta escala está limitada por el intervalo de 2a aumentada.

Los sonidos primero, tercero y noveno de la sucesión, son nulos.

EJEMPLO:

Sonidos 1 0 - 3 - 7 Escala de la menor melódica

3 7 9 . — L a e s c a la m en or m e ló d ic a t ie n e la s ig u ie n te f ó r m u l a :

5 segundas mayores y 2 menores

.r + » - 5 + 2 + 2 + 8 + 2 - 5

376. ¿Cómo se forma la oséala wmor armónica? 877. ¿Qué fórmula tiene fa e s ­tala menor armónica? 378. ¿Cómo er forma la escala menor melodica?Z7^,¿Qué fám ula tiene (a escala menor mrtó(i><‘a?

182VII. Enlace de las escalas diatónicas

3 8 0 . - Las escalas diatónicas se enlasan siguiendo la progresión de quintas. 3 8 1 «— L a escala de d o es el centro de las escalas mayores; y la escala de

la , relativa de aquella, es el centro de las escalas menores.3 8 2 ,— A la derecha de d o , se encuentran las escalas mayores del orden de

los sostenidos, y a la izquierda, las escalas mayores del ordeo de los bemoles:

O rrfpn rta í n « b f ie n t r n O r d e n rte Jne Ü

^ ® ® * 3 Izquierda Derecha 4 5 6 78 8 3 . — A la derecha de la , se encuentran las escalas menores del orden de los

sostenidos, y a la izquierda,las escalas menores del orden de los bemoles:Orden de los*l> Centro Orden d é lo s #

3 2 1 0 1 2 3Izquierda Derecha

3 8 4 . —Las escalas mayores, lo mismo que las escalas menores antiguas, que comprenden hasta 7 alteraciones simples de cada orden, están limitadas por la siguiente fórmula:

.*•+20 = 4* tres veces aumentadaroe"^res V,

mayores3 8 5 . — Las escalas menores armónicas y melódicas, que contienen hasta

alteraciones simples de cada orden, están limitadas por la siguiente fórmula:x + 2 3 = 2* tres veces aumentada

38a- A la derecha de do sostenido, se encuentran las escalas mayores del orden de los dobles sostenidos, y a la izquierda de do bemol, las escalas mayores del orden de los dobles bemoles:

Orden de los V? Orden de los x

9 8 8 9 10 11Izquierda Derecha

Limite de la escala de 80 quintas a*+ 80 = 2* cuatro veces aumentada.

880 .¿Cómo se enlazan las escalas diatónicas? 381. ¿Cuál es el centro de las escalas mayores, y cuál el de las escalas menores? 88Z¿Dónde se encuentran las escalas mayores de alteraciones simples? 9&Z. ¿Dónde se encuentran las escalas menores de alteraciones simples? 884. Indígnese el limite de las escalas mayores y menores antiguas, hasta 7 alteraciones. 885. Indtquesc el límite de las escalas amónicas y melódicas, hasta 7 alteraciones. ZS6. ¿Dónde se encuentran las escalas mayores, de dobles alteraciones?

isa8 8 7 . - k la derecha de la s o s te n id o , se encuentran las esoalas menores

del orden de los dobles sostenidos, y a la izquierda de la bemol) las escalas menores del orden de los dobles bemoles:

Orden de los V? Orden de los x

Izquierda Derecha

Limite de estas esoalas menores antiguas jr+ 3 0 Gl límite de estas escalas menores armónicas y melódioas seria .r + 3 3

3 8 8 •— Para incluir las escalas mayores y las menores antiguas, hasta 14 alteraciones o sea hasta siete alteraciones dobles, necesitaríamos recurrir a la escala de 34 quintas:

Escalas mayores

Orden de los Orden de los k= = * ..• ■ ,1 3 .

14 18 12 11 10 9 8 8 9 10 11 12 18 14Izquierda Derecha

Escalas menores antiguas

VIII. Formación de la escala cromática8 8 9 . “ La e s c a la c rom á tica se forma con una sucesión de 11 quintos justas.

3 9 0 . — Se puede escribir la escala cromática de seis modos distintos, a saber: 1° Con 5 alteraciones descendentes.3° Con 4 alteraciones descendentes y 1 ascendente.8° Con 8 alteraciones descendentes y % ascendentes.4° Con 2 alteraciones descendentes y 3 ascendentes.5° Con 1 alteración descendente y 4 ascendentes.8° Con & alteraciones ascendentes.

887, ¿Dónde se encuentren los escalas menores de dobles alteraciones? 386. ¿A que escala de quintas necesitamos recurrir, para incluir las escalas mayores y menores antiguas, hasta 14 alteraciones? 889 .¿Cómo sa forma la escala cromatica? 22(h¿X>e cuantos modos se puede escribir la escala cromática?

3 9 1 .— El primer sonido y el último de cada uno de estos seis tipos, están limi­tados por la fórmula ¿ r + l l ,y corresponden a los grados oromátioos siguientes:

184

Tipo cromático Primer sonido Ultimo sonido1° V grado descendido VII grado natural2o II ” ” IV ’> ascendido3o _______ VI « I » »40 III » » V »5o _______ VII » II »6o IV ” natural VI » •¡i

Los 6 tipos de la escala cromática de do

Tipo 6o

8 8 2 .—Para formar los 6 tipos cromáticos se necesita una serie de 16 quintas, la cual tiene por límite el intervalo de 2a superalimentada a * + 16, desde el V grado descendido hasta el VI ascendido:

391.¿Por qué fórmula están limitados y a que grados cromaticos coiresponden el primer sonido y el último de cada uno do estos 0 tipos? 392.,¡Que serie de quintas se necesita para firmar los 6 tipos cromáticos?

ías393. — Los seis tipos cromáticos tienen las siguientes fórmulas:

Tipo1°

Tipo2o

Tipo3o

Tipo4°

x + 7 - o - o + 7 — S + 7 - 5 + 7 - 5 - 5 + 7 - 0 Tipo _ - - --------- i_~

x + 7 - 5 + 7 - 5 - S + 7 - 5 + 7 - 5 - 5 + 7 - 5fipo

6°

X + 7 - O + 7 - D - D + 7 - 0 + 7 - 5 + 7 - B - 5

394 .—Los tipos 4o, 5o y 6o (polo superior), que tienen mayor número de alteraciones ascendentes, se usan en las escalas cromáticas ascendentes, y los tipos 3°, 2° y 1° (polo inferior), se usan en las escalas cromáticas descendentes*.

Tipos 6 ° y lo (Notación poco usada)

393. ¿Qué fórmulas tienen los 6 tipos cromáticos? 394. ¿Cuáles son los tipos que se usan en las escalas cromáticas ascendentes, y cuáles en las descendentes?

186 Tipos 5o y 20 (Notación clásica)

f e

Tipo 5° 1 4~

4 8 2 i Tipo 8» -JModo mayor-Escala de do

Ascendente-Tipo B° Descendente-Tipo 8°* - 8- ~

Ascendente-Tipo 6oModo menor-Escala de la

Descendente-Tipo Si0

notAfceTsIble g------ 5con excepción dei 8o grado, sol # en vez de la t

Tipos 4o y 3o

* , . M od o mayor-Bscala de d o ^a Ascendente-Tipo 4® o _ Descendente-Tipo .3°

- t ------------ ^ -------- 1— 3-Modo menor-Escala de la

Ascendente-Tipo 4o __ ̂ ^ D|sc^endente-Tipo 3o

* sin nota sensible>'OTA.- Pued* hacera« «xcepciófe u t i V1 bta ío del niado mena» al detceudoi- erei-líando SOL 9 en ve* de LA V

8 9 5 . - E l tipo 4° puede utilizarse en el modo mayor y en el relativo menor; al subir y al bajar1.

Tipo 4o ascendente y descendente

Modo mayor-Escala de doAscendente-Tipo 4o « Descendente-Tipo 4®------- ft -1 ■ 8 ■ .. 3 - 4 —

i rModo menor-Escala de la

Ascendente -Tipo 4° _ Descendente-Tipo 4°a i 2

- ° P F

895. <¡CówtQ puede •utilizane el tipo 4o, en el modo mayor y en el relativo manofi

187IX. De los intervalos en la escala

3 9 6 El número de sonidos de una escala cualquiera «s igu a la la fórmula de dicha escala tuas uno:

E scala mayor x + 6 + l = 7 sonidosDel mismo modo se encuentra la fórmula de una escala, restando uno del

número de sonidos de la sucesión: Escala mayor 7 s o n id o s -1= x + 6

3 9 7 ' Para hallar el total de intervalos (pie contiene una escola cualquiera, multipliqúese la fórmula de la escala por el número de sonidos de la sucesión:

Escala mayor # + 0 x 7 * 42 intervalos Eso&la menor antigua # + 0 x 7 * 42 »>

Escala menor armónica # + 9 x 1 0 = 9 0 - 4 8 intervalos nulos = 42 » E scala menor melódica # + 9 x 1 0 = 9 0 - 4 8 intervalos nulos = 42 »

Escalas homónimas simples # + 7 x 8 = 56 intervalos Escalas homónimas duples # + 14x15 *210 ”Escalas homónimas triples # + 2 1 x 2 2 = 462 «

Escalas enarmónicas #+ 12x18 = 156 •»Esoala cromática de un tipo #+ 11x12 = 132 »

Escala cromática de los 6 tipos #+16x17 = 272 nEscala general de 80 quintas #+ 80 x31 = 930 »

3 8 8 .— para hallar el número de intervalos de oada especie de .una escala cualquiera, réstese la fórmula de oada intervalo del número de sonidos de la sucesión. Si la sucesión contiene sonidos nulos, se suprimen los intervalos formados por dichos sonidos.

EJEMPLO:La suoesión de la esoala mayor tiene 7 sonidos:, la fórmula de la 2» mayor

es x + 2; luego, el número de segundas mayores de dicha esoala será:7 - # + 2 m & segundas mayores

3 9 9 La e sca la m ayor contiene los intervalos-siguientes:

IntervalosPolo superior

# + 1 = 0 quinta justas# + 2 = 5 segundas mayores# + 8 = 4 sextas mayores# + 4 = 8 terceras mayores # + 5 = 2 séptimas mayores # + 6 = 1 euorta aumentada

InversionesPolo inferior

( 7 - # )# - 1 = 6 cuartas justas # - 2 = 5 séptimas menores # - 8 = 4 terceras menores # - 4 = 8 sextas menores # - 5 = 2 segundas menores # - 6 = 1 quinta disminuida

896. ¿A qué ex igual el numero de sonidos de una escala cualquiera? ZVt.¿C<mo se procede para hallar el total de intervalos que contiene una escala cualquiera? 89&¿Cámo se procede para hallar el número de intervalos de cada especie de una escala cualquiera? 399. ¿Cuáles son los intervalos que contiene la escala mayor?

400 - Cuadro de los intervalos en la escala de do mayor Intervalos Inversiones

A 6 Cuartas justas6 Quintas justas .________ * ___________ í l

a r + l5 Segundas mayores

v n ,5 Séptimas menores

3 C f c2,

4 Sextas mayores 4 Terceras menores

m

x + 33 Terceras mayores

“ x-a3 Sextas menores

, a:+42 Séptimas mayores

x - i2 Segundas menores

m + 5 * - 51 Cuarta 1 Quinta

aumentada disminuida

ü .r+6 -r-6401 La escala menor antigua contiene los mismos intervalos que la

escala relativa mayor.402. - Para hallar los intervalos de la escala menor armónica, se supri­

men los Intervalos formados por los 8 sonidos nuloB.EJEMPLO:

La sucesión de esta escala tiene 10 sonidos; la fómul'a de la 2amayor es x+2; luego, el número de segundas mayores será:

10- x + 2 = 8 -5 intervalos nulos = 3 segundas mayores.4 0 3 . — La escala menOT armónica contiene los intervalos siguientes:

Intervalos InversionesPolo superior (10-a*-intervalos nulos) Polo inferior

. r + l = 9 - 5 = 4 quintas justas £ ¿ 2 = 8 - 5 * 3 segundas mayores x + 3 = 7 - 3 = 4 sex ta s m ayores £ + 4 = 6 - 3 = 3 terceras m ayores £ + 5 = 5 - 2 = 3 séptimas m ayores . r + 6 = 4 - 2 = 2 cuartas aumentadas o ; + 7 = 3 - 3 = 0 primeras aumentadas o : + 8 = 2 - l = l quinta aumentada « + 9 = 1 - 0 = 1 segunda aumentada

x - 1 = 9 - 5 = 4 cu artos justas . r - 2 = 8 - 5 = 3 séptimas menores x - 3 = 7 - 3 = 4 terceras menores £ - 4 = 6 - 3 = 3 sextas menores x - 5 = 5 - 2 = 3 segundas menores . r - 6 = 4 - 2 = 2 quintas disminuidas .27-7 = 3 - 3 5 0 octavas disminuidas x - 8 = 2 - 1 = 1 cuarta disminuida, £ - 9 = 1 - 0 = 1 séptima disminuida

400 .Indígnese el cuadro de los intervalos en la escala de do mayor. 401. ¿Cuáles son los intervalos gne contiene la escala menor antigua? 402.¿Cómo se procede parat hallar los intervalos de la escala menor armónica? 403 .¿Cuales son los intervalo* que contiene la escala menor armónica?

4 0 4 .'Cuadro do los intervalos en la escala de la menor armónica: Intervalos Inversiones

4 Quintas justas A 4 Cuartas justas

139

~ x T l

3 Segundas mayores“ IT ' x — 1

3 Séptimas menores

x — 3

1 Quinta 1 Cuartaaumentada disminuida

x + 8 x - 81 Segunda 1 Séptima aumentada disminuida

.r+ 9

405 Para hallar los intervalos de la escala menor melódica) se suprimen los intervalos formados por los 3 sonidos nulos.

EJEMPLO:La sucesión de esta escala tiene también 10 sonidos como la armónica, pero

varía el número de los intervalos nulos; la fórmula de la 2a mayo* es x + 2 ; luego, el número de segundas mayores será:

1 0 - . r + 2 = 8 - 3 intervalos nulos = 5 segundas mayores.

404. fn d íg u e s # e l cu a d ro de lo s in te rv a lo s en la esca la d e la m e n o r a rm ó n ic a .405. ¿Cóm o se p ro c e d e p a r a h a l la r lo s in te rv a lo s de la esca la m enor m e ló d ica?

406/— La escala, menor melódica contiene los intervalos siguientes: Intervalos InversionesPolo superior Polo inferior

(lo - x - intervalos nulos)

140

.r+ 1 = 9 - 5 = 4 quintas justas ,r+2 = 8 - 3 = 5 segundas mayores ,r+3 = 7 - 3 = 4 sextas mayores x + 4 = 6 - 3 = 3 terceras mayores .r+5 = 5 - 3 = 2 séptimas mayores ¿r+6 = 4 - 2 = 2 cuartas aumentadas x+ 7 = 3 - 3 = 0 primeras aumentadas .r+8 = 2 - l = l quinta aumentada j .r+ 9 = 1 - 1 = 0 segundas aumentadas I

4 0 7 — Cuadro de los intervalosdioa (ascendente).

Intervalos

x - 1 = 9 - 5 = 4 cuartas justas , r - 2 = 8 - 3 = 5 séptimas menores x - 3 = 7 - 3 = 4 terceras menores . r - 4 = 6 - 3 = 3 sextas menores . r - 5 = 5 - 3 = 2 segundas menores , r - 6 = 4 - 2 = 2 quintas disminuidas x - 7 = 3 - 3 = 0 octavas disminuidas . r - 8 = 2 - l = l cuarta disminuida x - 9 = l - l = 0 séptimas disminuidas

en la e s c a la de la menor m eló -

Inversiones

3 Terceras mayores 3 Sextas mc]10res

-r+ 4 x - 42 Séptimas nnayores 2 segundas menores

•r+5 " x -52 Cuartas aumentadas

x + & x -Q *i Quinta , Cuarta aumentada disminuida

. t + 8 x - 8

406. ¿Cuáles son los intervalos que contiene la escala menor melódica? 407.lndíques$ el cuadro de los intervalos de la escala de la menor melódica (ascendente).

141408.—Para hallar los intervalos de alguno de los 6 tipos de escala

cromática, réstese la fórmula de cada intervalo, del número de sonidos de la sucesión.

EJEMPLO:La sucesión de cada tipo de escala cromática tiene 12 sonidos; la formula

de la 2a mayor es .r + 2; luego, el número de segundas mayores será:12 - .r + 2 = 10 segundas mayores

409 .— Cada uno de los 6 tipos tervalos siguientes:

IntervalosPolo superior

(ia.r + 1 = 11 quintas justas •r + 2 = 10 segundas mayores

+ 3 = 9 sextas mayores x + 4 = 8 terceras mayores x + 5 = 7 séptimas mayores x + 6 = 6 cuartas aumentadas .r + 7 = 5 primeras aumentadas x + 8 = 4 quintas aumentadas .r + 9 = 3 segundas aumentadas x + 10 s 2 sextas aumentadas •r + u as l tercera aumentada

‘ e s c a la c r o m á t ic a , contiene los in-

InversionesPolo inferior

x )x - 1 = 11 c u a r t a s ju s t a s .v - 2 = 1 0 sé p t im a s m en ores .r - 3 = 9 te r c e r a s m en ores .r - 4 = 8 s e x t a s m e n o re s x - 5 = 7 se g u n d a s m e n o re s x - 6 = 6 q u in ta s disminuidas .r - 7 = 5 octavas disminuidas .r - 8 = 4 cuartas disminuidas x - 9 = 3 séptimas disminuidas .r -1 0 = 2 terceras disminuidas x -1 1 = 1 sexta disminuida

410.— Cuadro de los intervalos en la escala cromática de do,tipo 4o

Escala cromática formada por la sucesión auterior

408 .¿Como se procede para hallar los intervalos de alguno de los $ tipos de escala cromática? 409.¿Cuáles son los intervalos que contiene ceda uno de tos 6 tipos de escala cromática? 410. Indiquese el cuadro de tos intervalos mía escala cromática de do, tipo 4

IntervalosU Quintas justas

Inversiones11 Cuartas justas

u f e

ni deso. .v + l 10 Segundas mayores

v a so . x - 110 Séptimas menores

i » ii*- ■ *

. r - 4

4 Quintas aumentadas4 * -

x + 8

3 Segundas aumentadas

4 Cuartas disminuidas

x - 83 Séptimas disminuidas

x - 1 1

411. — Los intervalos contenidos en la sucesión de 16 quintas, que comprende los 6 tipos cromáticos, son los siguientes:

148

IntervalosPolo superior

1= lft quintas justas x + 2= 15 segundas mayores x + 3=14 sextas mayores# + 4 = 13 terceras mayores# + 5=1 2 séptimas mayores# + 6= 11 cuartas aumentadas x + 7= 10 primeras aumentadas# + 8 = 9 quintas aumentadas# + 9 = 8 segundas aumentadas # + 1 0 = 7 sextas aumentadas # + 1 1 = 6 terceras aumentadas # + 1 2 = 5 séptimas aumentadas

(«uai-moní»)# + 1 3 = 4 cuartas superaumentadas # + 1 4 = 3 primeras superalimentadas # + 1 5 = 2 quintas super&umentadas# + 16 = 1 segunda superaumentada

InversionesPolo inferior

(1 7 -# )x - 1=16 cuartas justas x - 2=15 séptimas menores x - 3=14 terceras menores x - 4 = 13 sextas menores x - 5 = 12 segundas menores x — 6 = 11 quintas disminuidas x - 7=10 octavas disminuidas 47 - 8 = 9 cuartas disminuidas x - 9 = 8 séptimas disminuidas .ar-10 = 7 terceras disminuidas x - 1 1 = 6 sextas disminuidas ¿r—12 = 5 segundas disminuidas

(cnnnuolii*)47—13 = 4 quintas subdisminuidas 4?—14 = 8 octavas subdisminuídas 47-15 = 2 cuartas subdisminuídas ¿7-16 = 1 séptima subdisminuída

412 . — La escala general de 30 quintas, contiene los intervalos siguientes:

IntervalosPolo superior

(33x + 1=30 quintas justas x + 2=29 segundas mayores# + 3=28 sextas mayores x + 4=27 terceras mayores x + 5=26 séptimas mayores x + 6 =25 cuartas aumentadas# + 7 =24 primeras aumentadas # + 8 = 2 3 quintas aumentadas x + 9=22 segundas aumentadas # + 10=21 sextas aumentadasx + 11=20 terceras aumentadas # + 1 2 =19 séptimas aumentadas

(«na rmoni»)

# + 1 3 =18 cuartas superalimentadas # + 1 4 =17 primeras superalimentadas # + 1 5 =16 quintas superaument&das # + 1 6 =15 segundas superalimentadas

InversionesPolo inferior

# )x - 1 = 80 ouartas justas x - 2 = 29 séptimas menores x - 3 =28 terceras menores x _ 4 = 27 sextas menores 4* — 5 = 26 segundas menores 47 — 6 = 25 quintas disminuidas 47 — 7 = 24 octavas disminuidas x — 8 = 23 cuartas disminuidas 4; - 9 = 22 séptimas disminuidas 47 —10 =21 terceras disminuidas # —11 =20 sextas disminuidas 47 - 1 2 = 19 segundas disminuidas

(enarmonía)

4: —13 = 18 quintas subdisminuídas 4: - 1 4 = 17 octavas subdisminuídas 47 - 1 5 = 16 cuartas subdisminuídas 47 —16 = 15 séptimas subdisminuídas

411. ¿Cuáles son los intervalos contenidos en la sucesión de 16 quintas?— 412 . ¿Cuáles son los intervalos contenidos en la escala general de 3 0 quintas?

144

x + 17=14 sextas superaunsentadas £'+18=13 terceras superaumeutadas £+19=12 séptimas superalimentadas

•£+20=11 cu,artastresveces aumentadas £ + 21=10 primeras tres veces aumentadas •£+22 = 9 quintas tres veces aumentadas £ + 2 3 = 8 segundas tres veces aumentadas *£+24 = 7 sextas tres veces aumentadas

£'+2o = 6 terceras tres veces aumentadas £+ 26 = 5 séptimas tres veces aumentadas

£+27 = 4 cuart as cuatro veces aumentadas £ + 2 3 = 3 primeras cuatro veces aumentadas £ + 2 9 = 2 quintas cuatro veces aumentadas £+ 30 = 1 segunda cuatroveces aumentada

¿*—17=14 tercerassubdism inuidns¿• — 18 = 13 sextas subdisminuídas¿ -1 9 = 1 2 segundas subdisminuídas

(intervalos absurdos)

¿•-20 = 11 quintas tres veces disminuidas ¿•—21 = 10 octavas tres veces disminuidas ¿•—22 = 9 cuartas tres veces disminuidas ¿•—23 = 8 séptimas tres veces disminuidas ¿•—24 = 7 tercerastres veces disminuidas

(c n n im o n ía )

¿ —25 = 6 sextas tres veces disminuidas ¿*_26 = 5 segundas tres veces disminuidas

l’ iníorv.tto* absurdos)£•-27 = 4 quintas cuatro veces disminuidas ¿•—28 = 3 octavas cuatro veces disminuidas ¿•_29 = 2 cuartas cuatro veces disminuidas

l¿*—30 = 1 séptima cuatro veces disminuida

X.Del homónimo y de las escalas homónimas4 1 3 .- Siete quintas de la sucesión, dan origen al homónimo.-

4 1 4 - Las primeras y sus inversiones Jas octavas son los intervalos homónimos. Ia aumentada 8a disminyida

£ + 7 " 11 > - 7

4 1 5 - Agregando 7 a la fórmula de un intervalo, se obtiene su homónimo simple: 2a mayor 2a aumentad_a

agregando 14,se obtiene su homónimo duple:2a mayor________ 2a superaumentada

¿• + 2 + 1 4 = £ + 16agregando 21,se obtiene su homónimo triple:

2a mayor 2a tres veces aumentada

x + 23

413. ¿Cuántas quintas de ¿a sucesión dan origen a l homónino?- 434. ¿ C u álei son los intervalos homónimos?- 415 . ¿Qué cifras hay que agregar a la fórm ula <Mun intervalo para obtener sus homónimos?

y agregando 28 , se obtiene su homónimo cuádruple:

2 a mayor 2 a cuatro veces aumentada

.r + 2 + 2 8 x + 80

4 1 6 .- Las escalas homónimas simples, están separadas por siete quin­tas, y tienen por limite una primera aumentada:

Escalas homónimas d o y do^

4 1 7 Las esealas homónimas compuestas, duplos y triples, están separadas por 14 y 21 quintas, y tienen por limites, las duples una primera super&ument&da y las triples una primera tres veces aumentada:

416. ¿P or cuántas- quintas están separadas ¿as escalas homónimas simples? -.417. ¿P or cuántas quintas están separadas las escalas homónimas compuestas?

suma de las alteraciones de las escalas homónimas simples es 7, de las duples 14 y de las triples 21.

146

EJEMPLOS:Homónimas simples

¡tel> mayor ^ Re mayor

+2# = 7 alteraciones

Homónimas duples Dot> mayor ü ^ „ Dotf mayor

tT + 7 ?

Homónimas triples Lato mayor

14 alteraciones

Latt mayor

+ 1 0 * » 21 alteraoiones

XI. De la enarmonia y de las escalas enarmónicas

419 .— Doce quintas de la suc.esión dan origen a la enarmonia:

4 6 6 7* + 1 2

9 10 11 12

420U Las segundas disminuidas y sus inversiones las séptimas aumentadas son los intervalos enarmónicos:

7a aumentada 2a disminuida

*+12 * - 1 2

421 Restando la fórmula de un intervalo de la cifra 12, se obtiene la fórmulade su intervalo enarmònico:

2* mayor 3a disminuida

12 - * + 2 * - 1 0

418. ¿Cuáles la suma de las alteraciones de las escalas homónimas simples, duples y trip les?— 419. ¿Cuántas quintas de la sucesión dan origen a la enarmo­n ia ?- 420. ¿Cuáles son los intervalos e n a r m ó n ic o s 421. ¿Como se obtiene la fòrmula A e un intervalo enarmònico, de la fórmala de otro intervalo?

Si la fòrm ula del intervalo pasa de 12 quintas, se resta la c i f r a l i de aquella para obtener la fórmula de su intervalo enarmònico:

147

En el primer caso los signos + y~ alternan, y en el segundo caso son iguales.

4 2 2 . — Las e s c a la s e c a m ó n i c a s están separadas por 12 quintas, y tienen por lim ite una 7* aumentada:

423 •— La suma de las alteraciones de las escalas enarmónicas es 12. EJEMPLO:

424. — La escala cromática de 16 quintas, que comprende los 6 t ipos, contiene 5enarmonias. _

EJEMPLO en D o , „ .. . tA 1 ̂ h*- » O

fib r L . 90 » " ♦ ■ ■ * 3 ^ - 1 ----«J vm------- tw—p 4 3 2

vdesc.1 Límite x + 16 Víase.

Ù 2 4 1 3 5

XII. De la modulación4 2 5 ♦— Se puede n o d u la r melódica o armónicamente, a los tonos vecinos y a

los tonos lejanos.

426. — Un tono primitivo tiene 5 tonos vecinos.

422. ¿P or cuán tan quintan están separadas las escalas enarmónicas?— 43&.¿Cuál en la suma de las alteraciones de ¿a? encalas enarmónu as?—42A.¿Cuántas enarmo- nías contiene la escala cromática de !6 qu in tas?- 42$. ¿A qué tonos se puede mo­dular melódica o armónicamente?^, 426. ¿Cuántos tonos vecinos tiene un tono p r i ­mitivo, y a qué distancias se encuentran de éste?

Si el tono primitivo es m a y or , ios tonos veoiaos se encuentran a las distanciassiguientes:

x — 1 tono mayor x + 1 » »a? + 2 tono menor 4? + 3 » »x + 4 >» ’*

EJEMPLO:

148

Tono primitivo D o mayor.

Tonos vecinos: fa y s o l mayores; re , la y m i menores.

Si el tono primitivo es m en or, los tonos vecinos se encuentran a las distancias siguientes:

x + 1 tono menorX - 1 >1 !>x - 2 tono mayor x - 3 » »x — 4 » »

EJEMPLO:

Tonos vecinos: mi y re menores; sol, do y fa mayores.4 2 7 .- Las notas características para modular de un tono mayor a los tonos

vecinos,se encuentran 1 quinta a la izquierda y 4 quintas a la derecha de la su* cesión de la escala mayor, es decir que están comprendidas en el tipo 5°delaes> cala cromática.

E JE M P LO :

5o Tipo cromático

427. ¿Dónde se encuentran tas notas características para modular de untaio mayor a ¿os tonos vecinos?

T o so prim itivo D o m a jo r Modulación a L a menor g

Modulación a S ol mayor ^ Modulación a M i menor

Modulación a P a mayort t ì " ” 1 ff!f “ T ir

Modulación a R e menor 2

4 2 8 , - Las notas características para modular de un tono menor armónico a los tonos vecinos, están también comprendidas en el tipo 5° de la escala cromática.

EJEMPLO:Tono de la menor

T x + n^Tono primitivo La menor armónico Modulación a Do mayor

«S tt « -

Modulación a M i menor

característica

Modulación a Sol mayor

XIII. Notación clásica de la escala cromática4 2 9 Los estudios del contrapunto y la fuga, han influido en la adopción de

la escritura de la escala cromática, formada por el tipo 5» al subir, y el tipo 2 o al descender, pues estos tipos contienen las notas características de la modulación a los tonos vecinos o relativos.

428. ¿En qué tipo cromático están comprendidas ¿as notas características para modular de un tono menor armónico a los tonos vecinos?- 429. ¿Qué estudios han infhtído en la escritura de la escala cromática de los tipos 5o y Z °?

4 3 0 . - El tipo 5° contiene las características de la modulación del tono mayor y de su relativo menor armónico; y el tipo 2 ° contiene las características del to ­no menor armónico de igual tónica que el tono m ayor anterior, y de su relativo mayor:

150

Modulación de d o mayor o la menor armónico, a los tonos vecinos

■------ -------‘ 2 „ 3 4Tipo 5o

cromáticoIcarActeristlC»!

Modulación de d o menor armónico o mik> mayor, a los tonos vecinos. 2 3 ü4

Tipo 2 o cromàtico

IcM irterte U P i

Escala cromática de do (notación c lá s ic a )

4 2

« ¡► « ♦ .u fe ® ntt* *-------1---------- --------------------oó# ob*«*.Notas características para modular Notas características para modular de do mayor, a sus relativos. de do menor, a sus relativos.

XIV. De la transposición4 3 1 Para averiguar cuales son las notas que en la transposición a l leer,

cambian o no de alteración, búsquese la fórmula del intervalo que separa el tono primitivo del tono al cual se transporta.

La c ifra de la fórm ula indicará el número de notas que cambian de alteración; y restando de 7, la c ifra de la fórm ula,tendrem os el número de notas que no oau- bian.

El signo + significará que las notas del orden de los sostenidos ( f a , do, sol, T6, la ,m i,S Í ) , se eleven de un semitono cromático, cambiando

el » en tel i. en nel * en «el tt en «

430. ¿Qué notas características de la modulación contienen los tipos cromó» ticos 5<> y 481 . Indígnese la regla para averiguar cuales son las notasguf.en la transposición al leer, combian o no de alteración.

El signo — signifigará que las notas del orden de los bemoles (si, mi, la, re, sol, do, fa), se bajen de un semitono cromático, cambiando

el x en # el H en 1}el ̂ en b el k en

151

EJEMPLOS:

3a menor

Tono primitivo L a

432 Si la c ifra de la fórmula fuese x + 7 ó x — 7, entonces cambiarán todas las notas de alteración; y si fuese mayor que aquella, las notas del orden de las dobles alteraciones, se elevarán o bajarán de dos semitonos cromáticos, cambian* do para el orden de los dobles sostenidos e l f t en t|, el t en $, el ̂en x, y para el or­den de los dobles bemoles, el x en^i, el # en b,*el $ enft.

EJEMPLOS:

4 8 3 . Indiques« la regia de la transposición al leer, cuando la cifra de la f ir ­mala fitese 7 ó un número mayor.

152

8a disminuida

10 - 7 s 3 dobles alteraciones

XV. De las notas comunes4 3 3 .- El número do notas distintas que hay entre dos tonalidades mayo­

res o menores antiguas, es igual a la cifra de la fórmula del intervalo que separa dichas tonalidades:

x + l o x —l = l nota distinta

433. ¿A qué fórmula es igual el número de notan distinta* que hay entre dos tonal «ladra mayores o menores antiguas, y u qué será igual e l número délas notas comunes de dichas tonalidades?

158

El número de n o t a s c o m u n e s , será igual al número de sonidos de la sucesión de uno de* los tonos, menos la c ifra de la fórm ula del intervalo que separa las tonalidades:

7 — 4? + l ó x —1=0 notas comunes

de sol de do de do de fa434 ♦— El número de notas comunes entre dos tonos mayores o menores anti­

guos, será7 - r + o í - s número de notas comunes.

El de dos escalas cromáticas de un mismo tipo, será12- ¡ t + o r - s número de notas comunes.

El de dos escalas cromáticas de los 6 tipos, será1 7 -4 *+ 04? - = número de notas comunes.

435 Las notas comunes se encuentran limitadas por el polo inferior del tono de la derecha, y el polo superior del tono de la izquierda.

EJEMPLOS: Tonos mayores

Tono de re r—-—Inotasc

Derecha

Izquierda

V IVPoloinferior

Tonode SP 1 notas comunes 1

7 - ¿ r — 4 = 3 notas comunes

Escalas cromáticas-Tipo 5°Polo superior

484 . ¿Cuál será el número de notas comunes entre dos tonos mayores, cuál entre des escalas cromáticas de un mismo tipo, y cuál entre dos escalas cromáticas dé los $ tipos?-. 485 . ¿Cómo se encuentran limitadas las notas comunes?

1544 3 0 , - Para hallar las notas comunes entre tres o más tonos, se busoa la fór­

mula del intervalo que separa los tonos extremos, y se resta del número de sonidos de la sucesión.

EJEMPLO:

7 —¿r+ 2 = 6 notas comunes

de sol de fa

4 8 7 . - Para conocer cuales sonlos tonos a que pertenece una nota determina­da, búsquese el tono de la izquierda en el cual la nota ocupe el polo superior, 7 asciéndase por quintas hasta e l tono de la derecha en que la nota ocupe el polo inferior.

EJEMPLOS:Modo Mayor

Nota determinada

Saif a Polo superior

de solb

IVfa Polo inferior

de d o

Modo Menor antiguoNota determinada

. 1 _ 2 8 4 5

f a Polo superior dem ib

vif a Polo inferior de la

Nota determinadaSscala cromática^0 Tipo

y liasc. vil dése. II aso.fa Polo superior de m fó

vn dése, fa Polo

inferior de sol

436. ¿Cómo se procede para hallar las notas comunes entre tres o más tonos?— 437 . Indiquese la regla para conocer cuales som los tonos a que pertenece una nota determinada.

1554 8 8 .- Los polos de las escalas corresponden a los siguientes grados:

Escalas diatónicasPolo inferior Polo superior

Escala mayor IV VIIEscala menor antigua VI IIEscala menor armónica VI (8 sonidos nulos) VII Escala menor melódia VI (3 sonidos nulos) VII

Escalas cromáticasPolo inferior Polo superior

V Tipo V descendido VII2 ° Tipo II dése. IV ascendido3r Tipo VI dése. I ase.4° Tipo III dése. V ase.5o Tipo VII dése. II ase.6o Tipo IV VI ase.

E scala de los 6 tipos V dése. VI ase.

4 3 9 - Para hallar el número de escalas de cada especie o tipo, que contiene la oséala general de 80 quintas, se resta la fórmula de cada tipo de escala de los 31 so­nidos de la sucesión:

31 - x + 6 * 2531 - x + 6 = 3 5 81 - a r + 9 = 2 2 31 - a: + 9 = 22 3 1 + 7 = 2 4 31 - ¿r + 14 = 17 31 - x + 21 * 10 31 - x + 12 =19 31 — x + 11 = 20 3 1 + 16 = 15

Escalas mayores Escalas menores antiguas Escalas menores armónicas Escalas menores melódicas Escalas homónimas simples Escalas homónimas duples Escalas homónimas triples Escalas enarmónicas Escalas cromátieas de cada tipo Escalas cromáticas de 6 tipos

440 Los polos forman el intervalo de mayor número de quintas de cada escala.

XVI. De los intervalos comunes441 Restando la fórmula del intervalo del número de sonidos de la sucesión,

se encuentra el número de tonos & que pertenece el intervalo.

486. ¿A qué grados corresponden ios polos de las e s c a l a s 489. ¿Cómo se procede para hallar e l número de escalas de cada especie o tipo, que contiene la es­cala de 3 0 quintas?— 440. ¿Qué intervalo forman lospolos de cada escala?—AAl .¿Có­mo se encuentra e l número de tonos a que pertenece el intervalo?

106EJEMPLOS:

La segunda mayor tiene la fórmala x + 2 El modo mayor tiene una sucesión de 7 sonidos,Luego 7 - x + 2 - 5 tonos.

La séptima menor tiene la fórmula x — 6Cada tipo cromático tiene una sucesión de 12 sonidos,Luego 12—x — 5= 7 tonos de cada tipo cromático.

4 4 2 Para conocer cuales son los tonos a que pertenece un intervalo determi­nado, busquese el tono de la izquierda en el cual el sonido del intervalo que está a la derecha de la sucesión ocupe el polo superior, y asciéndase por quintas hasta el tono de la izquierda en el cual el sonido del intervalo que está a la izquierda de la sucesión, ocupe el polo inferior.

Intervalo determinado

EJEMPLOS:Modo mayor7 - ; r + 3 = 4tonos

Intervalo determinado

VIIre Polo superior

demit>Modo menor antiguo

7 - x + 3 = 4 tonos 1 2 3 4

IVf a Polo inferior

dedo

re Polo superior de do

f a Polo inferior de la

Escala crpmática-5° TipoIntervalo determinado 12 - x + 3 = 9 tonos

~ ~ " 6 7 8 9

vil dése.re Polo superior de dol»

Vil dése, f a Polo inferior

de sol

Escala cromática de los 6 tiposIntervalo determinado , a* V 4 ®5 I V T s 9 10 11 1« 18 14

víase, f e Polo superior de fa?

Vdesc. f a Polo In­

ferior de SÍ

442. Indiquese la regla para conocer cuáles son los tonos a que pertenece un in­tervalo determinado

1574 4 3 .- Si el intervalo propuesto es máximo, la nota aguda representa el polo

superior y la grave el in ferior ; y si el intervalo es mínimo, la nota grave represen­ta el polo superior y la aguda el inferior.

XVII. De los acordes444.— Los acordes pueden representarse por la fórm ula del intervalo co­

rrespondiente a sus notas extremas:

4 4 5 Las fórmulas para representar los acordes fundamentales, son las si­guientes:

¡Acorde perfecto mayor = x + 4 Acorde perfecto menor = x + 4 Acorde de 5a disminuida =ar + 6

1 Acorde de 7a dominante =¿? + 6 Acorde de 7a sensible = x + 6

Acorde de 7a disminuida a a?+ 9Acorde de 7a mayor =¿r + 5Acorde de 7a menor = x + 4

Acordes de ¡ Acorde de 9 a mayor =¿r + 65 sonidos í Acorde de 9a menor = # + 9

446 »— Para encontrar el número detonos a que pertenece un acorde, o para conocer ouales son los tonos a que pertenece un acorde determinado, procédase según las reglas de los intervalos comunes.

443 . Indiquese qué polos representan ¿as notas agudas y las graves en los intervalos máximos y mínimos.— 444. ¿P or qué fórmula pueden representar­se los acordes?— 445. ¿Cuáles son las fórm ulas para representar los acordes fundamentales?— 446, ¿Cómo se procede para encontrar el número de tonos a que pertenece un acorde, o para conocer cuáles son los tonos a que pertenece un acorde determinado?

Impreso y encuadernado en ei mes de julio de 1992 en los talleres gráficos de Compañía Impresora Argentina S.A. Alsina 2049, (C.P. 1090) Capital Federal Teléfono 951-2308/7379 - Buenos Aires - Argentina.