aksijalno naprezanje

PREMA PRAVCU I SMERU DELOVANJA SILE NA ELEMENTE KONSTRUKCIJE ILI OBJEKTA, RAZLIKUJU SE SLEDEĆE VRSTE NAPREZANJA:

PREMA PRAVCU I SMERU DELOVANJA SILE NA ELEMENTE KONSTRUKCIJE ILI OBJEKTA, RAZLIKUJU SE SLEDEĆE VRSTE NAPREZANJA:

1. AKSIJALNO : ZATEZANJE I PRITISAK2. SMICANJE3. SAVIJANJE4. UVIJANJE ILI TORZIJA5. IZVIJANJE

PREPOZNATI OPTEREĆENJE DATO NA SLIKAMA:

Zatezanje

Pritisak

Smicanje

Uvijanje

Savijanje

Izvijanje

Tačan odgovor je:

S A V I J A NJ E


Zatezanje

Pritisak

Smicanje

Savijanje

Uvijanje

Izvijanje

Tačan odgovor je:

U V I J A NJ E


Zatezanje

Pritisak

Savijanje

Uvijanje

Izvijanje

Tačan odgovor je:

I Z V I J A NJ E


Zatezanje

Pritisak

Smicanje

Savijanje

Uvijanje

Izvijanje

Tačan odgovor je:

S M I C A NJ E

AKSIJALNO NAPREZANJEAksijalno napregnuti elementi su elementi izloženi samo na zatezanje ili pritisak

AKSIJALNO NAPREZANJENAPON U POPREČNOM PRESEKU

Fz Fz

z

Fz ΔFu

z

Fz Fu

z

ΔA

Fz – spoljašnja silaFu – rezultanta unutrašnjih silaσ – normalni napon u poprečnom presekuA – veličina površine poprečnog preseka

ΔFu1 =σ * ΔA1

ΔFu2 =σ * ΔA2

:

ΔFun =σ * ΔAn

Fu = ΔFu1+ ΔFu2+.....+ ΔFun

Fu = σ * ΔA1+ σ * ΔA2+.....+ σ * ΔAn

Fu= σ * (ΔA1+ ΔA2+...+ ΔAn)= σ *A

Fu = σ *A →

zx

zx

z

Fz

Fz

Fz

Fz

Fz

Fu

AKSIJALNO NAPREZANJENAPON U KOSOM PRESEKU

n – jedinični vektor normale kose presečne ravni

t (n) – ukupni napon u kosom preseku

σ (n) – normalni napon u kosom preseku

τ (n) – tangencijalni napon u kosom preseku

σ – normalni napon u poprečnom preseku

A – veličina površine poprečnog preseka

A1 – veličina površine kosog preseka

θ - ugao koji normala kose presečne ravni zaklapa sa uzdužnom osom štapa

Fz Fz z

σ (n)

z t (n)

τ (n)

Fz


Fz Fz z

σ (n)

z t (n)

τ (n)

Fz


*AKSIJALNO NAPREZANJE*NAPON U POPREČNOM PRESEKU

Fz Fz

z

Fz ΔFu

z

Fz Fu

z

ΔA

Fz – spoljašnja silaFu – rezultanta unutrašnjih silaσ – normalni napon u poprečnom presekuA – veličina površine poprečnog preseka

AKSIJALNO NAPREZANJE DEFORMACIJA

Deformacija se javlja kao posledica naponskog stanja koje izazivaju spoljašnje sile.U opštem slučaju razlikuju se dve vrste deformacija:

- linearna deformacija - dilatacija (istezanje, pritisak, savijanje i izvijanje)- ugaona deformacija – klizanje (smicanje i uvijanje)


Zatezanje Pritisak Štap je izložen zatezanju ili pritisku kada na njega deluju kolinearne spoljašnje sile čiji se pravci poklapaju sa njegovom uzdužnom osom. Ove sile nazivamo aksijalnim silama.


Zatezanje

ΔL = L0 – L → apsolutna uzdužna deformacija ili apsolutno izduženje

ΔD = D0 – D → poprečna deformacija ili skraćenje

Relativne deformacije ( dilatacije ) pri zatezanju su:

Pri čemu je relativno izduženje ε > 0 , a relativna poprečna deformacija εp < 0


Pritisak U slučaju pritiska uzdužna dilatacija je ε < 0 , a poprečna εp > 0U području elastičnih deformacija postoji vezaizmeđu uzdužnih i poprečnih deformacija koja je eksperimentalno određena i data izrazom: εp = - ν * ε gde je ν koeficijent proporcionalnosti, Poissonov koeficijent, njegova vrednost zavisi od vrste materijala od koga je štap sačinjen ( uvek je manji od ½)0 ≤ ν ≤ 0,5 Za metale: ν = 0,3 - 0,35

p

*AKSIJALNO NAPREZANJE* DEFORMACIJA

L0 – početna dužina štapa, L – konačna dužina štapa

ΔL = L0 – L → uzdužna deformacija ili izduženje

Δb = b0 – b → poprečna deformacija ili skraćenje

Relativne deformacije ( dilatacije ) su: uzdužna: i poprečna:

Kod zatezanja relativno izduženje ε > 0 , a relativna poprečna deformacija εp < 0

U slučaju pritiska uzdužna dilatacija je ε < 0 , a poprečna εp > 0

Veza između uzdužnih i poprečnih deformacija:

ν - Poasonov koeficijent, 0 ≤ ν ≤ 0,5 za metale: ν = 0,3 - 0,35

p

AKSIJALNO NAPREZANJE HUKOV ZAKON

Huk (Hooke) je ustanovio da je kod elastičnih tela napon proporcionalan relativnoj deformaciji. σ = ε * E E - Jangov modul elastičnosti

Primjenom Hukovog zakona, apsolutno izduženje štapa u području linearne elastičnosti se može izraziti i na drugi način.

ZAKLJUČAK: Apsolutno izduženje štapa u području linearne elastičnosti zavisi od:

-intenziteta sile,-geometrijskog oblika štapa -vrste materijala.

Pre opterećenja

Posle opterećenja

AKSIJALNO NAPREZANJE HUKOV DIJAGRAM NAPON - DILATACIJA

AKSIJALNO NAPREZANJE

Primer : Čelična cev dužine L=1 m, spoljašnjeg prečnika d2=15 mm i unutrašnjeg prečnika d1= 10 mm, opterećena je na pritisak aksijalnom silom P=60 kN.Treba odrediti: a) napon,b) uzdužnu deformaciju,c) skraćenje δ,d) poprečnu deformaciju,e) promenu unutrašnjeg i spoljašnjeg prečnikaf) promenu debljine ceviOsobine materijala: E=210 GPa, ν=0.3

aksijalno naprezanje

Documents