Dr. sc. Martina Briš Alić

Općenito o AHP metodi1

Postavljanje problema odlučivanja2

3

i Expert Choice softvera

Rješavanje problema pomoću AHP metode

AHP METODA – ANALITIČKI HIJERARHIJSKI PROCES

Među metodama višekriterijskog odlučivanja zauzima posebnomjesto.

Najstarija referenca je iz 1972. godine (Saaty, 1972).

Nakon te reference, rad u Journal of Mathematical Psychology(Saaty, 1977) točno opisuje AHP metodu i velika većinaaplikacija još uvijek koristi metodu kao što je opisana unavedenom radu (Ishizaka, Labib, 2009).

Kada se govori o AHP metodi, neizostavan rad je Saaty, T.L.:«The analytic hierarchy preocess», iz 1980. godine.

Ishizaka, A., Labib A. (2009.) Analytic Hierarchy Process and Expert Choice: Benefits and Limitations. ORInsight, 22(4), 201–220. Saaty, T.L. (1972.) An eigenvalue allocation model for prioritization and planning. Working paper, Energy Management andPolicy Center, University of Pennsylvania, Philadelphia, PA.Saaty, T. (1977.) A scaling method for priorities in hierarchical structures. Journal of mathematical psychology 15(3): 234-281.Saaty, T.L. (1980.) The analytic hierarchy process. McGraw-Hill, New York.

1.

• potrebno prepoznati zahtjev, odnosno definirati što se želi (cilj).• potrebno je definirati koje su alternative koje zadovoljavaju postavljene zahtjeve. • definirati prioritete zahtjeva da bi se alternative implementirale i ostvario neki viši, globalni, cilj. • Dakle, potrebno je razviti hijerarhijski model problema odlučivanja s ciljem na vrhu, kriterijima

(podkriterijima) na nižim razinama te alternativama na dnu modela.

2.

• U svakom čvoru hijerarhijske strukture pomoću Saatyeve skale u parovima se međusobno uspoređuju elementi tog čvora (koji se nalaze neposredno ispod njega) i izračunavaju se njihove lokalne težine. Pri tome se:• KRITERIJI međusobno uspoređuju u parovima u odnosu na to koliko puta je jedan od njih

važniji za mjerenje postizanja cilja od drugog. • ALTERNATIVE međusobno uspoređuju u parovima po svakom od kriterija procjenjujući u kojoj

mjeri se po tom kriteriju jednoj od njih daje prednost u odnosu na drugu.

3.

• Iz procjena relativnih važnosti elemenata odgovarajuće razine hijerarhijske strukture problema izračunaju se lokalne težine kriterija i podkriterija, a na posljednjoj razini prioriteti alternativa.

• Ukupni prioriteti alternativa izračunavaju se tako da se njihovi lokalni prioriteti ponderiraju s težinama svih čvorova kojima pripadaju gledajući od najniže razine u hijerarhijskom modelu prema najvišoj i zatim zbroje.

4.• Provodi se tzv. analiza osjetljivosti.

Barković, D. (2009.) Menadžersko odlučivanje. Ekonomski fakultet u Osijeku, Grafika, Osijek.

PRIMJENU METODE MOGUĆE JE PRIKAZATI U SLJEDEĆIM KORACIMA (prema:Barković, 2009:242):

Jedan od najvažnijih segmenata procesa odlučivanja je kreativni dio – određivanje

faktora koji ulaze u sastav hijerarhije.

Metodološki promatrano, rješavanje složenih problema odlučivanja pomoću metode

AHP temelji se na njihovoj dekompoziciji u hijerarhijsku strukturu čiji elementi su cilj,

kriteriji (podkriteriji) i alternative.

Cilj se nalazi na vrhu hijerarhije, dok su kriteriji, podkriteriji i alternative na nižim

razinama. Kompleksnost problema raste s brojem kriterija i s brojem alternativa.

Slika 1. AHP model sa ciljem, kriterijima i alternativama

Za međusobno uspoređivanje parova, odnosno za uspoređivanje elemenata u parovimana svakoj razini hijerarhijske strukture moguće je koristiti razne skale vrijednosti, no upredavanju će od interesa biti samo SAATYEVA SKALA RELATIVNE VAŽNOSTI (Saaty,1980).

Sastoji se od devet stupnjeva kojima se elementi uspoređuju putem verbalnih ocjena: neparnim brojevima (1, 3, 5, 7, 9) pridružene su osnovne vrijednosti, dok parni brojevi (2, 4, 6, 8) opisuju njihove međuvrijednosti. u skali se koriste i recipročne vrijednosti da iskažu ocjene suprotne od navedenih

Tablica 1. Saatyeva skala relativne važnosti

Praktična primjena AHP metode pokazat će se na primjeru odabira najboljeg odredišta

za apsolventsko putovanje s obzirom na postavljene kriterije.

Pretpostavlja se mogućnost izbora između 5 alternativa, za koje postoji 4 kriterija koji

će se uzeti u obzir pri odabiru najboljeg odredišta.

CILJ: izbor najboljeg odredišta za apsolventsko putovanje

ALTERNATIVE koje pri tome stoje na raspolaganju:

TURSKA I

TURSKA II

GRČKA I

GRČKA II

BEČ-KRAKOW-PRAG

KRITERIJI:

Ukupni troškovi – cijena putovanja

Mogućnost zabave

Ostali sadržaji

Trajanje putovanja (broj dana)

TURSKA I

CIJENAARANŽMANAPO OSOBI UKLJUČUJE:

Prijevoz visokoturističkim autobusom premaprogramu putovanjaTurističkog pratitelja tijekom putovanja 1 noćenje s doručkom u hotelu 2*/3* u Beogradu 1 noćenje s doručkom u hotelu 3* u Skoplju 4 polupansiona u hotelu 3* ili 4* u Kusadasiu 2 noćenja s doručkom u hotelu 3* u Istanbulu Posjet Troji (ulaznica uključena) Panoramsko razgledavanje gradova i razgledanjepovijesnih znamenitosti u pratnji stručnog vodiča –prema programuAnimaciju, STAFF, snimatelji + on set montaža,DVD sa snimkama sa putovanja, organizaciju izletaTroškove organizacije putovanja Jamčevinu

CIJENA ARANŽMANA PO OSOBI UKLJUČUJE - FAKULTATIVNE SADRŽAJE:

Obilazak četvrti Sultan Ahmet – Istanbul (Aja Sofija, Top Kapi palača, Plava džamija)Krstarenje BosporomTurska večera Party Boat Izlet u Pamukkale sa ručkom Izlet u EfesAqua Fantasy Party narukvica (uključuje ulaz u klubove i snižene cijene pića u svim gradovima)

TURSKA II

CIJENA ARANŽMANA PO OSOBIUKLJUČUJE:

Prijevoz visokoturističkim autobusom premaprogramu putovanjaTurističkog pratitelja tijekom putovanja 1 noćenje s doručkom u hotelu 3* u Skoplju 4 polupansiona u hotelu 3* ili 4* u Kusadasiu 2 noćenja s doručkom u hotelu 3* u Istanbulu Posjet Troji (ulaznica uključena) Panoramsko razgledavanje gradova i razgledanjepovijesnih znamenitosti u pratnji stručnog vodiča –prema programuAnimaciju, STAFF, snimatelji + on set montaža,DVD sa snimkama sa putovanja, organizaciju izletaTroškove organizacije putovanja Jamčevinu

CIJENA ARANŽMANA PO OSOBI UKLJUČUJE - FAKULTATIVNE SADRŽAJE:

Obilazak četvrti Sultan Ahmet – Istanbul (Aja Sofija, Top Kapi palača, Plava džamija)Krstarenje BosporomTurska večera Party Boat Izlet u Pamukkale sa ručkom Izlet u EfesAqua Fantasy Party narukvica (uključuje ulaz u klubove i snižene cijene pića u svim gradovima)

GRČKA I

CIJENA UKLJUČUJE:

prijevoz modernim turističkim autobusom prijevoz brodom na relaciji Ancona-Igoumenitsa-Patras-Ancona prijevoz brodom na relaciji Kilini-Zakynthos-Kilini 5 polupansiona u hotelu 3*, 4* s dvokrevetnim i trokrevetnim sobama na Zakyntosu 1 noćenje s doručkom u hotelu u Ateni razgledavanje Atene s lokalnim vodičem razgledavanje Korintskog kanala pratnju vodiča, animaciju i organizaciju izleta

DOPLATE PO ŽELJI:

dvokrevetna soba >> 100 kn/osobi ležaj u kabini AB4 (unutarnja kabina, TWC) na relaciji Ancona-Igoumenitsa-Patras-Ancona >> 250 kn/osobi paketi fakultativnih izleta ulaznice za muzeje i arheološka nalazišta

GRČKA II

CIJENA UKLJUČUJE:

prijevoz modernim turističkim autobusom prijevoz brodom na relaciji Ancona-Patras; Patras-Ancona prijevoz brodom na relaciji Kilini-Zakynthos-Kilini 5 noćenja u hotelu 3*, 4* s bazenom nabazi polupansiona (trokrevetne sobe) pratnju vodiča, animaciju i organizacijuizleta

NADOPLATE PO ŽELJI:

dvokrevetna apartman >> 100 kn/osobi ležaj u kabini AB4 (unutarnja kabina, TWC) na relaciji Ancona-Patras-Ancona >> 250 kn/osobi 4 organizirane večere >> 200 kn/osobi (samo za A program) paketi fakultativnih izleta ulaznice za muzeje i arheološka nalazišta

BEČ-KRAKOW-PRAG

CIJENA UKLJUČUJE:

prijevoz modernim turističkim autobusima 3 polupansiona u hotelu u Krakowu 3 polupansiona u hotelu u Pragu posjet Wawelu (ulaznica uključena u cijenu) posjet Hradčanyma posjet pivovari Staropramen (ulaznica i degustacija uključena u cijenu) razgledavanje po programu pratnju vodiča, animaciju i organizaciju izleta DOPLATE PO ŽELJI:

ulaznice u muzeje koji nisu spomenuti u programu vožnja brodom po Vltavi sa večerom posjet i ulaznica za rudnik u Wielizcki posjet i ulaznica za Auschwitz zdravstveno osiguranje u inozemstvu

Tablica 2. Informacije s kojima raspolaže donositelj odluke

Slika 2. Hijerarhija promatranog problema

U nastavku je pokazana primjena AHP metode krozprogramsko rješenje Expert Choice u donošenju odluke zakoje se putovanje odlučiti s obzirom na postavljene kriterije.

To je aplikacija za stolno računalo koja omogućuje prioritetnosortiranje i prioritiziranje alternativa te pouzdano donošenjeodluka o alternativama za postizanje željenih ciljeva.

Expert Choice je u potpunosti primijenjiv za AHP metodu ipodržava sve potrebne korake.

Omogućuje strukturiranje problema na više načina teuspoređivanje alternativa i kriterija u parovima na višenačina.

Ima mogućnost provođenja i vizualizacije analize osjetljivostikoje se temelje na jednostavnom interaktivnom načinu izmjenetežina kriterija i alternativa.

Slika 3. Cilj, kriteriji i alternative u ModelView prozoru programa Expert Choice

Slika 3. prikazuje cilj, kriterije i alternative u ModelView prozoru programa Expert Choice.Prikazan je model za donošenje odluke odluke za koje se putovanje odlučiti s obzirom napostavljene kriterije.

Nakon definiranja kriterija, potrebno je procjeniti omjere važnosti kriterija (slika 4.). Kriteriji se međusobno uspoređuju u parovima u odnosu na to koliko puta je jedan odnjih važniji za mjerenje postizanja cilja od drugog. Pri tome se koristi spomenuta Saatyeva skala.

U doljnjem dijelu slike se može uočiti Incon: 0,04 što predstavlja nekonzistentnost od 4%,a pošto je manja od 10% pokazuje nam da su omjeri važnosti kriterija dobro strukturirani.

Slika 4. Postupak uspoređivanja u paru (PAIRWISE) i dodavanje težina kriterijima

Slika 5. Težine kriterija izračunate iz njihovih procijenjenih omjera

Na Slici 5. prikazane su izračunate težine kriterija. Kako se vidi, faktor evaluacije ili relativna težina za prvi kriterij – «Troškovi» iznosi0,457, dok je najmanji za treći kriterij – «Ostali sadržaji» i iznosi 0,063.

Tablica 3. Procjene omjera težina kriterija

• izračunavanje sume stupaca,• dijeljenja svih elemenata pojedinog stupca sa sumom promatranog stupca,• pronalaska sume svih elemenata po svakom redu te određivanjem srednje vrijednosti

svakog reda.

Za rješavanje promatranog problema koristi se aproksimativna procedura za računanje najveće svojstvene vrijednosti i najvećeg svojstvenog vektora koja se sastoji iz sljedećih koraka:

Tablica 4. Izračunavanje sume stupaca

Tablica 5. Dijeljenja svih elemenata pojedinog stupca sa sumom promatranog stupca

Tablica 6. pronalaska sume svih elemenata po svakom redu te određivanjem srednje vrijednosti svakog reda

Tablica 7. Težine kriterija izračunate iz njihovih procijenjenih omjera

Grafikon 1. Težine svakog kriterija promatranog modela

606,0149,01065,03335,031451,031261,0149,031065,01335,061451,051

398,1149,03065,06335,01451,021893,1149,03065,05335,02451,01

=×+×+×+×=×+×+×+×

=×+×+×+×=×+×+×+×

067,4149,0606,0015,4065,0261,0173,4335,0398,1197,4451,0893,1

====

ODREĐIVANJE OMJERA KONZISTENCIJE:

1. ODREĐIVANJE VEKTORA VAGANE SUME:

2. ODREĐIVANJE VEKTORA KONZISTENCIJE – dijeli se vektor vagane sume sa vrijednostima faktora evaluacije (relativne težine)

113,44/)067,4015,4173,4197,4(max =+++=λ

038,0)14/()4113,4( =−−=CI

042,090,0/038,0/ === RICICR

3. ODREĐIVANJE λmax – računa se kao prosječna vrijednost vektora konzistencije

4. ODREĐIVANJE INDEKSA KONZISTENCIJE (CI) prema formuli:

)1/()( max −−= nnCI λ usporeduju se koje stavaka broj je gdje n

U promatranom slučaju, n = 4 kod 4 različita kriterija

5. ODREĐIVANJE OMJERA KONZISTENCIJE CR kojije jednak je indeksu konzistencije podijeljenimSLUČAJNIM INDEKSOM (RI) koji se određuje premadoljnjoj tablici.

o SLUČAJNI INDEKS izravna je funkcija brojaalternativa ili sustava o kojem se razmišljalo.

Vrijednosti RI slučajnih indeksa:

OMJER KONZISTENCIJE govori koliko smokonzistentni u odgovoru – VIŠI broj znači da smoMANJE KONZISTENTNI, a MANJI broj znači dasmo VIŠE KONZISTENTNI.Općenito, omjer je konzistencije 0,10 ili manje kadasu odgovori donositelja odluke relativnokonzistentni.Za omjer konzistencije viši od 0,10 donositelj odlukeće ozbiljno razmidliti o ponovnom vrednovanju svogodgovora u matrici uspoređivanja para.

U sljedećem koraku su se po svakom od kriterija uspoređivanjem u parovima procijeniliomjeri prioriteta alternativa te su se izračunali prioriteti

Slika 6. Postupak uspoređivanja alternativa po kriteriju«Troškovi»

Slika 7. Prioriteri alternativa po kriteriju «Troškovi»

Tablica 8. Procjena omjera prioriteta alternativa po kriteriju «Troškovi»

Tablica 9. Normalizirane vrijednosti procijenjenih omjera prioriteta alternativa po kriteriju «Troškovi»

Tablica 10. Prioriteti alternativa po kriteriju «Troškovi»

Grafikon 2. Prioriteti alternativa po kriteriju «Troškovi»

525,2474,01094,05046,06239,03147,04480,0474,051094,01046,03239,031147,021

234,0474,061094,031046,01239,061147,041249,1474,031094,03046,06239,01147,02

757,0474,041094,02046,04239,021147,01

=×+×+×+×+×=×+×+×+×+×=×+×+×+×+×

=×+×+×+×+×=×+×+×+×+×

327,5474,0525,2106,5094,0480,0087,5046,0234,0226,5239,0/249,1150,5147,0/757,0

=====

ODREĐIVANJE OMJERA KONZISTENCIJE:

1. ODREĐIVANJE VEKTORA VAGANE SUME:

2. ODREĐIVANJE VEKTORA KONZISTENCIJE – dijeli se vektor vagane sume sa vrijednostima faktora evaluacije (relativne težine)

179,55/)327,5106,5087,5226,5150,5(max =++++=λ

045,0)15/()5179,5( =−−=CI

041,011,1/045,0/ === RICICR

3. ODREĐIVANJE λmax – računa se kao prosječna vrijednost vektora konzistencije

4. ODREĐIVANJE INDEKSA KONZISTENCIJE (CI) prema formuli:

)1/()( max −−= nnCI λ usporeduju se koje stavaka broj je gdje n

U promatranom slučaju, n = 4 kod 4 različita kriterija

5. ODREĐIVANJE OMJERA KONZISTENCIJE CR kojije jednak je indeksu konzistencije podijeljenimSLUČAJNIM INDEKSOM (RI) koji se određuje premadoljnjoj tablici.

o SLUČAJNI INDEKS izravna je funkcija brojaalternativa ili sustava o kojem se razmišljalo.

Vrijednosti RI slučajnih indeksa:

OMJER KONZISTENCIJE govori koliko smokonzistentni u odgovoru – VIŠI broj znači da smoMANJE KONZISTENTNI, a MANJI broj znači dasmo VIŠE KONZISTENTNI.Općenito, omjer je konzistencije 0,10 ili manje kadasu odgovori donositelja odluke relativnokonzistentni.Za omjer konzistencije viši od 0,10 donositelj odlukeće ozbiljno razmidliti o ponovnom vrednovanju svogodgovora u matrici uspoređivanja para.

U sljedećem koraku su se po svakom od kriterija uspoređivanjem u parovima procijeniliomjeri prioriteta alternativa te su se izračunali prioriteti

Slika 8. Postupak uspoređivanja alternativa po kriteriju«Zabava»

Slika 9. Prioriteri alternativa po kriteriju «Zabava»

U sljedećem koraku su se po svakom od kriterija uspoređivanjem u parovima procijeniliomjeri prioriteta alternativa te su se izračunali prioriteti

Slika 10. Postupak uspoređivanja alternativa pokriteriju «Ostali sadržaji»

Slika 11. Prioriteti alternativa po kriteriju «Ostali sadržaji»

U sljedećem koraku su se po svakom od kriterija uspoređivanjem u parovima procijeniliomjeri prioriteta alternativa te su se izračunali prioriteti

Slika 12. Postupak uspoređivanja alternativa pokriteriju «Trajanje»

Slika 13. Prioriteri alternativa po kriteriju «Trajanje»

Slika 14. prikazuje ukupne prioritete alternativa nakon provedene sinteze s obzirom napredstavljeni cilj. Ukupna inkonzistencija iznosi 0,03, pošto je manja od 10% može se ustvrditi da je modeldobro stukturiran.

Slika 14. Ukupni prioriteti alternativa

Alternative su sortiraneprema veličini prioriteta. Najmanji ukupni prioritetiznosi 0,086 i odnosi se naalternativu GRČKA I. Može se uočiti da jenajveći ukupni prioritet0,282 iz čega proizlazi da ćese za odabir odredišta zaapsolventsko putovanjeizabrati TURSKA I.

Tablica 11. Lokalni i ukupni prioriteti alternativa

Grafikon 3. Prikaz ukupnih prioriteta

Posljednji korak procesa odlučivanja je analiza osjetljivosti koja se temelji na vizualizaciji posljedicapromjena ulaznih podataka.

Ulazni podaci za model pomoću kojih se izračunaju prioriteti su procjene relativnih važnostikriterija i procjene omjera lokalnih prioriteta lokacija.Te procjene mogu varirati u nekim rasponima, a da te promjene još uvijek budu u skladu sapreferencijama donositelja odluke.Analiza osjetljivosti provodi se sa ciljem da se vidi u kojoj mjeri se promjene ulaznih podatakaodražavaju na ukupne prioritete alternativa.

Da bi se došlo do zaključka da li je rang lista alternativa dovoljno stabilna u odnosu na prihvatljivepromjene ulaznih podataka treba izračunati prioritete alternativa za brojne različite kombinacijeulaznih podataka.

U nastavku će biti prikazano kako se analiza osjetljivosti može provesti na kvalitetan i razumljivnačin uz pomoć softvera Expert Choice.Postoji 5 različitih vrsta analiza osjetljivosti: Dynamic, Gradient, Head to Head, Performance i 2D.Moguće je otvoriti 4 vrste analiza osjetljivosti odjednom (slika 64.) ili svaku vrstu posebno (što ćebiti prikazano u nastavku rada).Svaki grafički prikaz ima svoj vlastiti meni sa naredbama i svaka analiza osjetljivosti može bitiuspoređena sa «što-ako» analizom budući da su promjene koje se rade na grafičkom prikazuprivremene.

Dynamic grafikon

Dynamic – dinamički grafički prikaz omogućava uvid u to kako se dinamički mijenjajuprioriteti alternativa ukoliko se mijenjaju težine pojedinih kriterija. Jednostavnim povlačenjem miša u lijevo ili desno, smanjuje se ili povećava važnost određenogkriterija, dok se težine ostalih kriterija proporcionalno mijenjaju u odnosu na početne težinekriterija. Kako se ta promjena težine kriterija odražava na prioritete alternativa moguće je vidjeti nadesnoj strani grafičkog prikaza (slika 15.).

Slika 16. Dynamic grafički prikaz utjecaja promjena težinakriterija na prioritet alternativa – izmijenjeni problem

Slika 15. Dynamic grafički prikaz utjecaja promjena težinakriterija na prioritet alternativa – početni problem

Dynamic grafikon Ovaj ekran ima i opciju Components u kojoj je moguće vidjeti udjele težina pojedinihkriterija u ukupnom prioritetu alternativa.

Slika 17. Dynamic - Components grafički prikaz utjecajapromjena težina kriterija na prioritet alternativa

Pomoću opcije Components mogu se dobiti odgovori na pitanja poput: “Kolika bi trebala bititežina kriterija «Ostali sadržaji» da odredište Beč-Krakow-Prag bude prijedlog za najboljeodredište za apsolventsko putovanje, a odredište GRČKA II za najlošije odredište – i toznačajno najlošije odredište za apsolventsko putovanje.

Slika 18. Dynamic - Components grafički prikaz utjecajapromjena težina kriterija na prioritet alternativa (primjer «što-ako» analize)

Gradient grafikon

Gradient prikaz predočuje kako promjene (gradijenti) težina pojedinih kriterija utječu naprioritete alternativa. Na slici 19. je prikazana osjetljivost prioriteta alternativa s obzirom na promjene kriterija«Zabava». Može se primijetiti da prioriteti odredišta GRČKA II i odredišta TURSKA I rastu sa porastomtežine promatranog kriterija, prioriteti odredišta TURSKA II i odredišta BEČ-KRAKOW-PRAGopadaju, dok na prioritet odredišta GRČKA I relativno malo utječe promjena težine kriterija.

Slika 19. Gradient grafički prikaz osjetljivosti alternativa na promjene težine kriterija «Zabava»

Head to head grafikon

U Head to head opciji analize osjetljivosti moguće je jednostavnim korištenjem mišavizualizirati odnose razmatranih alternativa u svim parovima na način da međusobni kvalitativniodnos dvije alternative bude prikazan pravokutnim površinama. Informacija o tome koja je alternativa bolja, predstavljena je prostornompozicijom pravokutnika.

Na slici 20. prikazan je odnos izmeđuodredišta TURSKA I i odredišta BEČ-KRAKOW-PRAG.

Kriterijima po kojima ima prednostodredište TURSKA I pridruženi supravokutnici odgovarajućih površinausmjereni ulijevo (kriterij «Zabava» ikriterij «Trajanje», odnosno drugi i četvrtipravokutnik odozgo), a pravokutnicipridruženi kriterijima po kojima imaprednost odredište BEČ-KRAKOW-PRAGorijentirani su udesno.

Ukupna prednost jedne alternative u odnosu na drugu prikazana je pravokutnikom nanajnižoj razini. Budući da je pravokutnik orijentiran ulijevo, ukupnu prednost u ovoj kombinaciji promatranihalternativa ima odredište TURSKA I.

Performance grafikon Omogućava prikaz utjecaja pojedinih težina kriterija na poredak alternativa Razlikuju se:

trenutni poredak alternativa - predstavlja promjenu prioriteta alternative pod utjecajemtežine jednog kriterija (na x-osi prikazani su kriteriji i njihov utjecaj na pojedinu alternativu) ukupni poredak alternativa - predstavlja poredak alternativa pod utjecajem težina svihkriterija (na desnoj strani y-osi prikazani su prioriteti alternativa i redoslijed alternativa)

Težine pojedinih kriterija prikazane su na lijevoj strani y-osi

Može se uočiti da je odredišteBEČ-KRAKOW-PRAG uukupnom poretku alternativana drugom mjestu po veličiniprioriteta koji iznosi 0,251.

Kriteriji koji negativno utječuna odredište BEČ-KRAKOW-PRAG su «Zabava» i«Trajanje», dok je premakriterijima «Troškovi» i «Ostalisadržaji» na prvom mjestu utrenutnom poretku alternativa.

2D grafikon U 2D opciji analize osjetljivosti prikazani su prioriteti alternativa s obzirom na dva kriterijakoja se uspoređuju.Moguće je analizirati prioritete alternativa pri bilo kojoj kombinaciji 2 kriterija, a na slici suprikazani prioriteti alternativa kada se u odnos stave kriterij «Troškovi» i kriterij «Ostali sadržaji». Područje 2D grafikona je podijeljeno na 4 kvadranta.

U gornjem lijevom kvadrantu, kao ni u doljnjem desnom kvadrantu nema alternativa što upućuje na toda između kriterija «Troškovi» i kriterija «Ostali sadržaji» nema konflikta.

Budući da se alternative koje senajviše preferiraju s obzirom napromatrane kriterije nalaze ugornjem desnom kvadrantu, zadrugo odredište PRAG-KRAKOW-BEČ može se reći dase najviše preferira pri danojkombinaciji kriterija, dok se ostalaodredišta svrstavaju u manjepoželjne alternative budući da susmještene u doljnjem lijevomkvadrantu.Kao najnepoželjnija alternativapri navedenoj kombinaciji kriterijasmatraju se odredišta GRČKA I(zbog troška) i GRČKA II (zbogostalih sadržaja) budući da susmještena jednako blizu doljnjemlijevom kutu.