addendum rev12rev2
DESCRIPTION
Descrive l'infiltrazione a scala di versanteTRANSCRIPT
L’acqua nei suoli e nel sottosuolo Le equazioni di Richards in un versante
Riccardo Rigon
Jay
Stra
tton
Noll
er, O
regon
In
teri
ors
, 20
09
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
L’equazione di Richards su un versante piano
Iver
son
, 20
00
; Cord
ano e
Rig
on
, 20
08
2
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
3
Osserviamo che l’equazione, scritta nel campo delle pressioni è più generale di
quella scritta nel campo del contenuto d’acqua. Infatti, si pu`ø pensare che la
pressione vari (in campo positivo, anche quando
L’equazione di Richards su un versante piano
In questo caso C diventa
proporzionale alla storatività
specifica.
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
4
Ipotesi
Perchè, per esempio, siamo in prossimità della saturazione e supponiamo che il profilo di umidità pur variabile con la profondità non alteri significativa la conducibilità idraulica
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
4
Ipotesi
Perchè, per esempio, siamo in prossimità della saturazione e supponiamo che il profilo di umidità pur variabile con la profondità non alteri significativa la conducibilità idraulica
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
Tenuto conto delle precedenti posizioni, l’equazione di Richards si può, a
scala di versante separare in due contributi. Quello nel riquadro rosso
relativo all’infiltrazione verticale. Quello nel riquadro verde relativo ai
moti laterali
Iver
son
, 20
00
; Cord
ano e
Rig
on
, 20
08
5
L’equazione di Richards su un versante piano
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
6
Questa decomposizione
E’ possibile nell’assunzione che il tempo in cui avviene l’infiltrazione
normale al pendio attraverso il suolo sia minore del tempo impiegato
dall’acqua per infiltrarsi:
Tempo scala dell’infiltrazione
profondità del suolo
diffusività costante
tempo scala del deflusso
laterale
l u n g h e z z a d e l
versante
conducibilità idraulica
di riferimento
capacità idraulica di riferimento
Iver
son
, 20
00
; C
ord
ano a
nd
Rig
on
, 2008
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
7
L’equazione di Richards!
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
C(⇥)⇤⇥
⇤t=
⇤
⇤z
⇤Kz
�⇤⇥
⇤z� cos �
⇥⌅+ Sr
Infiltrazione verticale: agisce su
un tempo scala relativamente
veloce perchè propaga un segnale
su uno spessore di pochi metri
7
L’equazione di Richards!
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
Sr =⇤
⇤y
⇤Ky
⇤⇥
⇤y
⌅+
⇤
⇤x
⇤Kx
�⇤⇥
⇤x� sin �
⇥⌅
8
L’equazione di Richards!
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
Sr =⇤
⇤y
⇤Ky
⇤⇥
⇤y
⌅+
⇤
⇤x
⇤Kx
�⇤⇥
⇤x� sin �
⇥⌅
Opportunamente trattato si riduce al moto
laterale della falda, in particolare alla
equazione di Boussinesq ed agisce su un
tempo scala più lento
8
L’equazione di Richards!
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
In questo caso, la soluzione dell’equazione di Richards (3D) si può
approssimare come somma di due contributi:
Iver
son
, 20
00
; Cord
ano e
Rig
on
, 20
08
9
L’equazione di Richards su un versante piano
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
In questo caso, la soluzione dell’equazione di Richards (3D) si può
approssimare come somma di due contributi:
Iver
son
, 20
00
; Cord
ano e
Rig
on
, 20
08
9
L’equazione di Richards su un versante piano
Risposta lenta dovuta al deflusso laterale
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
In questo caso, la soluzione dell’equazione di Richards (3D) si può
approssimare come somma di due contributi:
Iver
son
, 20
00
; Cord
ano e
Rig
on
, 20
08
10
L’equazione di Richards su un versante piano
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
In questo caso, la soluzione dell’equazione di Richards (3D) si può
approssimare come somma di due contributi:
Iver
son
, 20
00
; Cord
ano e
Rig
on
, 20
08
10
L’equazione di Richards su un versante piano
R i s p o s t a t r a n s i e n t e d o v u t a all’infiltrazione
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
In questo caso, la soluzione dell’equazione di Richards (3D) si può
approssimare come:
Iver
son
, 20
00
; Cord
ano e
Rig
on
, 20
08
11
L’equazione di Richards su un versante piano
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
In questo caso, la soluzione dell’equazione di Richards (3D) si può
approssimare come:
Iver
son
, 20
00
; Cord
ano e
Rig
on
, 20
08
11
L’equazione di Richards su un versante piano
Profondità
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
In questo caso, la soluzione dell’equazione di Richards (3D) si può
approssimare come:
Iver
son
, 20
00
; Cord
ano e
Rig
on
, 20
08
11
L’equazione di Richards su un versante piano
Profondità
Profondità della falda
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
In questo caso, la soluzione dell’equazione di Richards (3D) si può
approssimare come:
Iver
son
, 20
00
; Cord
ano e
Rig
on
, 20
08
11
L’equazione di Richards su un versante piano
Profondità
Profondità della falda
Pendenza del terreno
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
Le indagini di campo, oltre che la teoria, insegnano che le variazioni di
pressioni più intense avvengono per effetto della infiltrazione verticale. Su
questo tema hanno lavorato, tra gli altri, Iverson, 2000 e D’Odorico et al.,
2003, linearizzando l’equazione.
12
L’equazione di Richards!
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
13
Ancora un po’ di discussione sulla condizione iniziale
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
13
Ancora un po’ di discussione sulla condizione iniziale
sulla falda la
pressione è nulla
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
13
Ancora un po’ di discussione sulla condizione iniziale
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
13
Ancora un po’ di discussione sulla condizione iniziale
sotto la falda, la pressione, in condizioni
statiche, segue la legge idrostatica
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
14
Ancora un po’ di discussione sulla condizione iniziale
sopra la falda, in condizioni, insature, all’equilibrio, la pressione varia pure
idrostaticamente
Text
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
Iver
son
, 20
00
; D’O
dori
co e
t al
., 2
00
3,
Cord
ano e
Rig
on
, 20
08
15
L’equazione di Richards su un versante piano
s
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
Il termine transiente della pressione si può calcolare se si
assume K ~ costante e trascurando i termini sorgente
16
L’equazione Richards 1-D:
C( )@
@t= Kz 0
@2
@z2
D0 :=Kz 0
C( )
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
Il termine transiente della pressione si può calcolare se si
assume K ~ costante e trascurando i termini sorgente
⇤⇥
⇤t= D0 cos2 �
⇤2⇥
⇤t2
16
L’equazione Richards 1-D:
C( )@
@t= Kz 0
@2
@z2
D0 :=Kz 0
C( )
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
Il termine transiente della pressione si può calcolare se si
assume K ~ costante e trascurando i termini sorgente
⇤⇥
⇤t= D0 cos2 �
⇤2⇥
⇤t2
16
L’equazione Richards 1-D:
C( )@
@t= Kz 0
@2
@z2
D0 :=Kz 0
C( )Diffusività idraulica
L’equazione di Richards semplificata
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
17
Dove:
L’equazione Richards 1-D
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
17
Dove:
L’equazione Richards 1-D
Capacità idraulica
dei suoli
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
17
Dove:
L’equazione Richards 1-D
Capacità idraulica
dei suoli
Pressione dell’acqua
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
17
Dove:
L’equazione Richards 1-D
Capacità idraulica
dei suoli
Pressione dell’acqua
Conducibilità idraulica
verticale di riferimento
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
⇤⇥
⇤t= D0 cos2 �
⇤2⇥
⇤t2
18
L’equazione Richards 1-D
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
L’equazione diventa LINEARE e, trovata una soluzione con
un impulso unitario istantaneo al contorno, la soluzione
dipendente da una precipitazione variabile viene a dipendere
dalla convoluzione di questa soluzione e la precipitazione.
⇤⇥
⇤t= D0 cos2 �
⇤2⇥
⇤t2
18
L’equazione Richards 1-D
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
19
Assunta che f(t,z) sia una soluzione dell’equazionedi Richard - 1D sottoposta ad un impulso di pressione
Questo significa che:
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
19
Assunta che f(t,z) sia una soluzione dell’equazionedi Richard - 1D sottoposta ad un impulso di pressione
Questo significa che:
Condizioneiniziale
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
19
Assunta che f(t,z) sia una soluzione dell’equazionedi Richard - 1D sottoposta ad un impulso di pressione
Questo significa che:
Condizioneiniziale
So luz ione Impulsiva
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
19
Assunta che f(t,z) sia una soluzione dell’equazionedi Richard - 1D sottoposta ad un impulso di pressione
Questo significa che:
Condizioneiniziale
So luz ione Impulsiva
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
19
Assunta che f(t,z) sia una soluzione dell’equazionedi Richard - 1D sottoposta ad un impulso di pressione
Questo significa che:
Condizioneiniziale
So luz ione Impulsiva
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
19
Assunta che f(t,z) sia una soluzione dell’equazionedi Richard - 1D sottoposta ad un impulso di pressione
Questo significa che:
Condizioneiniziale
So luz ione Impulsiva
Variazione di pressione in superficie dovuto alla precipitazione
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
20
L’equazione Richards 1-D
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
21
Per un impulso di precipitazione di intensità costante, la soluzione
può scriversi:
D’O
dori
co e
t al
., 2
00
3
L’equazione Richards 1-D
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
In quel caso l’equazione ammette una soluzione analitica
D’O
dori
co e
t al
., 2
00
3
22
L’equazione Richards 1-D
R(t/TD) :=⇤
t/(� TD)e�TD/t � erfc�⇤
TD/t⇥
TD :=z2
D0
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
In quel caso l’equazione ammette una soluzione analitica
D’O
dori
co e
t al
., 2
00
3
22
L’equazione Richards 1-D
R(t/TD) :=⇤
t/(� TD)e�TD/t � erfc�⇤
TD/t⇥
TD :=z2
D0Tempo scala infiltrazione
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
L’EQ
UA
ZIO
NE
DI
RIC
HA
RD
S 1
D
D’O
dori
co e
t al
., 2
00
3
23
TD
TD
TD
TD
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
I metodi di soluzione analitica dell’equazione di avvezione-dispersione
(anche non lineare) che risulta dall’equazione di Richards, si possono
trovare nei libri che trattano la diffusione del calore (l’equazione
linearizzata è la stessa), per esempio in Carslaw e Jager, 1959, pg 357.
In genere, le strategie di soluzione sono 4 e basate:
- Sul metodo di separazione delle variabili
- L’uso delle trasformate di Fourier
- L’uso delle trasformate di Laplace
- Metodi geometrici basati sulla simmetria delle equazione (e.g.
Kevorkian, 1993)
Tutti i metodi mirano a ridurre l’equazione differenziale alle derivate
parziali ad un sistema di equazioni differenziali ordinarieL’EQ
UA
ZIO
NE
DI
RIC
HA
RD
S 1
D
24
Una soluzione dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
L’EQ
UA
ZIO
NE
DI
RIC
HA
RD
S 1
D
25
Soluzioni dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
L’EQ
UA
ZIO
NE
DI
RIC
HA
RD
S 1
D
Sim
on
i, 2
00
7
26
Soluzioni dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
L’EQ
UA
ZIO
NE
DI
RIC
HA
RD
S 1
D
Sim
on
i, 2
00
7
27
Soluzioni dell’equazione di Richards
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
28
Ma valgono le condizioni ? Kz~ Kx
Nelle condizioni invocate, la condizione iniziale è idrostatica con
Conseguentemente in superficie, avendo scelto come condizioni iniziali
Discussioni
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
29
Per il suolo rappresentato nella figura sottostante
assumendo la falda ad una profondità di un metro
significa che la conducibilità idraulica diminuisce di circa un ordine di grandezza: forse una variazione entro la quale si può pensare di usare un valore medio, efficace, e considerare l’equazione semplificata ancora valida.
Discussioni
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
30
Ma siamo al limite di applicabilità !
Discussioni
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
31
Cerchiamo in effetti di capire che cosa succede esattamente utilizzando un integratore accurato delle
equazioni di Richards 3D(GEOtop, Rigon et al., 2006)
Discussioni
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
32
X - 52 LANNI ET AL.: HYDROLOGICAL ASPECTS IN THE TRIGGERING OF SHALLOW LANDSLIDES
Figure 2: Experimental set-up. (a) The infinite hillslope schematization. (b) The initial suction head profile.
Figure 3: The soil-pixel hillslope numeration system (the case of parallel shape is shown here). Moving from 0 to 900 (the total number of
soil-pixels), corresponds to moving from the crest to the toe of the hillslope
Table 1: Physical, hydrological and geotechnical parameters used to characterize the silty-sand soil
Parameter group Parameter name Symbol Unit ValuePhysical Bulk density ⇥b (g/cm3) 2.0
% sand - - 60% silt - - 40
Hydrological Saturated hydraulic conductivity Ksat (m/s) 10�4
Saturated water content �sat (cm3/cm�3) 0.39Residual water content �r (cm3/cm�3) 0.155
water retention curve parameter n [�] 1.881water retention curve parameter � (cm�1) 0.0688
Geotechnical Effective angle of shearing resistance ⇤0 � 38Effective cohesion c0 kN/m2 0
D R A F T September 24, 2010, 9:13am D R A F T
The OpenBook hillslope
Discussioni
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
33
Condizioni Iniziali
Discussioni
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
34
X - 54 LANNI ET AL.: HYDROLOGICAL ASPECTS IN THE TRIGGERING OF SHALLOW LANDSLIDES
(a) DRY-Low (b) DRY-Med
(c) DRY-High (d) WET-Low
(e) WET-Med (f) WET-High
Figure 5: Values of pressure head developed at the soil-bedrock interface at each point of the subcritical parallel hillslope. The slope of
the pressure head lines represents the mean lateral gradient of pressure
D R A F T September 24, 2010, 9:13am D R A F T
Simulations result
Lanni and Rigon
Discussioni
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
35
All’inizio della precipitazione, a parte nella
zona vicino allo spartiacque la pressione è
costante su tutto il transetto
Discussioni
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
36
Dopo un cer to tempo (25h ne l la
simulazione) le pressioni lungo il pendio
cominciano a differenziarsi. Una grande
differenziazione appare nella parte finale
del pendio , dove s i raggiunge la
saturazione.
Discussioni
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
37
LANNI ET AL.: HYDROLOGICAL ASPECTS IN THE TRIGGERING OF SHALLOW LANDSLIDES X - 55
(a) (b)
Figure 6: Temporal evolution of the vertical profile of hydraulic conductivity (a) and hydraulic conductivity at the soil-bedrock interface
(b) of a soil-pixel located in the mid-slope zone. Results are shown for the case representing DRY antecedent soil moisture conditions, Low
rainfall intensity and parallel hillslope shape of the subcritical (gentle) case
D R A F T September 24, 2010, 9:13am D R A F T
E’ la variazione di 3 ordini di grandezza della conducibilità
idraulica in prossimità del substrato
La chiave per capire
Lanni and Rigon
Discussioni
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
38
In questo caso
Iver
son
, 20
00
; C
ord
ano a
nd
Rig
on
, 2008
Si innesca in prossimità del bedrock un flusso laterale il cui tempo scala è
governato da una diffuvità D1 molto più grande di D0 in superficie.
Allora:
Non è più verificata e, piuttosto è:
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
39
When simulating is understanding
cou
rtes
y of
E. C
ord
ano
come si può dedurre dal grafico sottostante
Discussioni
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
40
Capire dalle simulazioni
All’inizio del processo di infiltrazione, sul bedrock siamo la pressione è
quella della linea rossa, in superifice la pressione è quella indicata dalla
linea blu.
cou
rtes
y of
E. C
ord
ano
Discussioni
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
41
When simulating is understanding
Quando si innesca il deflusso laterale, la situazione è quella illustrata (la
linea blue, sempre per la superficie, la linea rossa per il bedrock)
cou
rtes
y of
E. C
ord
ano
Discussioni
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
42
Così
All’inizio le condizioni per ottenere un flusso praticamente verticale
sono soddisfatte
cou
rtes
y of
E. C
ord
ano
Discussioni
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
43
So
Alla fine, le medesime condizioni non sono soddisfatte e, viceversa,
domina il deflusso laterale.
cou
rtes
y of
E. C
ord
ano
Discussioni
Thursday, May 30, 13
R. Rigon
44
Il deflusso laterale
•E’ veloce .... il suo tempo scala ... comparabile inferiore a quello
dell’infiltrazione verticale, che avviene in condizioni insature.
•In effetti, il meccanismo per cui si ha prima infiltrazione verticale e poi
deflusso laterale dipende dalla struttura delle curve di ritenzione idrica, e,
nel caso dal fatto che il suolo considerato è un limo sabbioso.
•Per altri tipi di suolo, la situazione potrebbe essere differente
Discussioni
Thursday, May 30, 13
L’acqua nei suoli e nel sottosuolo L’effetto del bedrock e dei macropori
Riccardo Rigon
Jay
Stra
tton
Noll
er, A
mit
y at
Sch
mid
t fa
rm, 2
01
0
Thursday, May 30, 13
R. Rigon, C. Lanni
46
CAPITOLO 5. IL BACINO DI PANOLA
Figura 5.2: Rappresentazione della profondita del suolo del pendio di Panola.
costante su un campione prelevato a 10 cm di profondita, risulta pari a 64 [cm/h]; per cio che concerneil valore della conducibilita idraulica a saturazione del bedrock, non esistono misure dirette e↵ettuatesu campioni prelevati in sito; tuttavia si stima che il suo valore sia 2-3 ordini di grandezza inferiorerispetto a quella del terreno soprastante. Entrambi i valori di conducibilita idraulica satura (del bedrocke del terreno) saranno comunque oggetto di calibrazione numerica all’atto delle simulazioni svolte conGEOtop, utilizzando come valori di partenza quelli qui citati.Va infine evidenziata la presenza di cinque macropori (si veda la fig. 5.2 per la loro posizione), didiametro compreso tra i 10 ed i 60 mm, che a�orano sulla trincea e che contribuiscono attivamentealla generazione del deflusso.
5.2 Analisi delle precipitazioni e del deflusso subsuperficiale
Il versante di Panola e tipicamente ben drenato e rimane insaturo per la maggior parte dell’anno.Durante il pediodo di studio (gennaio - fine maggio 2002), il contenuto d’acqua medio del terrenomostra un andamento fortemente stagionale, passando da valori relativi prossimi all’80% del periodoinvernale, a valori di circa il 40% ad inizio estate, calando poi ulteriormente nei mesi piu caldi: in fig.(5.3) si riporta l’andamento appena descritto.Il deflusso sub-superficiale misurato presso la trincea e intermittente e si verifica solo in risposta aprecipitazioni intense; uno studio approfondito della relazione tra entita delle precipitazioni e deflussosub-superficiale e stato condotto da Tromp-van Meerveld e McDonnell, (2006a) [24], e nel seguito se neriportano i risultati, necessari a comprendere la dinamica idrologica del pendio.Nello studio condotto da Tromp-van Meerveld e McDonnell sono stati esaminati 2 anni di dati dideflusso sub-superficiale, dal 19 febbraio 1996 al 10 maggio 1998, periodo nel quale si sono verificati147 temporali. L’analisi correlata delle precipitazioni e del deflusso indica che il 22% degli eventi
79
Il bacino sperimentale di Panola
Bedrock
Thursday, May 30, 13
R. Rigon, C. Lanni
47
Superficie del terreno Superficie del substrato
Lo spessore del suolo varia
Depressione
Il bacino sperimentale di Panola
Bedrock
Thursday, May 30, 13
R. Rigon, C. Lanni
48
α = 13°
Suolo (sabbia lmosa) Ksat = 10-4 m/s
Substrato Ksat = 10-7 m/s
Pioggia Intensità = 6.5 mm/h Durata = 9 hours
Pendenza
Proprietà idrauliche dei suoli di Panola
Bedrock
Thursday, May 30, 13
R. Rigon, C. Lanni
49
Q (m
3 /h)
t=9h
t=18h
t=22h
La portata generata presenta due picchi α = 13°
t=6h t=9ht=7h t=14h
Lan
ni
et a
l., 2
01
1Bedrock
Thursday, May 30, 13
R. Rigon, C. Lanni
50
1D
3D
No role played by hillslope gradient
1°:
Lavora l’infiltrazione verticale
2°: Si innesca il deflusso laterale
Il fronte di infiltrazione si propaga
Il drenaggio può essere controllato dalla forma del bedrock
Come nel caso planare idealeLa
nn
i et
al., 2
01
1Bedrock
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CAPITOLO 5. IL BACINO DI PANOLA
Figura 5.4: Immagine tratta da Tromp-van Meerveld e McDonnell, (2006a) [24]; (a) deflusso sub-superficiale totale per i segmenti in cui e stata suddivisa la trincea e (b) numero di eventi meteorici cheproducono deflussi misurabili.
5.2.1 Il ruolo dei macropori
Secondo l’interpretazione di Tromp-van Meerveld e McDonnell, il flusso attraverso i cinque macroporicontribuisce in maniera significativa alla generazione del deflusso totale: rispetto al flusso totalemisurato durante i 147 eventi meteorici, il 42% deriva proprio da essi; in particolare il macroporodenominato M14 (si veda la fig. 5.2 per la sua localizzazione) e responsabile del 25% del deflussototale durante il periodo di analisi. Si e dimostrato come sussista una relazione lineare molto robusta(r2=0.96) tra il deflusso sub-superficiale totale ed il deflusso totale a carico dei macropori (fig. 5.5),il che suggerisce che vi sia un meccanismo comune che innesca entrambi i processi. Va evidenziatocomunque come vi sia una forte stagionalita nella caratterizzazione del deflusso ad opera dei macropori,che sarebbero responsabili del 50% del deflusso totale durante l’autunno e del 41% durante l’inverno,mentre in primavera ed estate contribuiscono solo per lo 0-2 %.
5.2.2 Soglia di risposta del pendio
Le analisi condotte da Tromp-van Meerveld e McDonnell suggeriscono come vi sia una soglia abbastanzanetta per innescare significativi (> 1mm) deflussi sub-superficiali nel versante di Panola: deflussisignificativi avvengono solo a seguito di eventi meteorici il cui apporto sia maggiore di 55 mm di
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Anisotropie
Macropori
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Macropore Flow InitiationWater supply to the macropores
InteractionWater transfer between macropores and the surrounding soil matrix
MacroporiM
. Wei
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Macropori!
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Infiltration of both water and solutes is due to the space and connectivity within the 3D macropores
[Perret et al, 1999, Soil Sci. Soc. Am. J.]
MacroporiM
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Macropori!
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Figura 5.5: Immagine tratta da Tromp-van Meerveld e McDonnell, (2006a) [24]; relazione tra flussototale attraverso i macropori e deflusso sub-superficaile totale. Il riquadro mostra la relazione inun grafico bi-logaritmico per ampliare la scala di visualizzazione. La linea continua rappresenta laregressione lineare, mentre quella tratteggiata la scala 1:1.
precipitazione (fig. 5.6). Per tali eventi si ha un incremento nel deflusso misurato di almeno 2 ordini digrandezza rispetto ai deflussi originati da precipitazioni la cui entita sia minore della soglia illustrata.Inoltre si riscontra come anche l’e↵etto dovuto al contenuto volumetrico d’acqua nel terreno primadella precipitazione concorra a determinarne gli e↵etti in termini di deflusso: la relazione tra contenutod’acqua nel terreno prima della precipitazione, entita dell’evento e deflusso misurato e rappresentata infig. (5.7). Mentre la divisione tra mancanza di deflusso o deflusso poco significativo (< 1mm) non ecosı marcata, la zona costituente i deflussi significativi e chiaramente separata dalle altre.
5.2.3 Estensione spaziale delle zone di saturazione sub-superficiale
Un secondo lavoro proposto da Tromp-van Meerveld e McDonnell, (2006b) [25] ha lo scopo di investigarei processi responsabili della risposta idrologica del versante in relazione alla soglia precedentementeillustrata. Per fare questo nel bacino di Panola sono stati installati 135 crest stage gauge su unagriglia su�cientemente regolare di 2 x 2 m, assieme a 29 pozzi di osservazione, il tutto al fine dimonitorare l’andamento nel corso del tempo dei pattern di saturazione all’interfaccia tra il suolo ed ilbedrock, nell’ottica di relazionare tali osservazioni con la soglia caratterizzante l’innesco dei deflussisub-superficiali. In fig. (5.8) si presenta la localizzazione delle strumentazioni di misura collocate nelversante.
Le analisi condotte hanno dimostrato che nel periodo invernale le zone di saturazione all’interfaciasuolo - bedrock tendono ad aumentare di superficie al crescere dell’intensita delle precipitazioni (siveda la fig. 5.9); inoltre il pattern di saturazione sub-superficiale tende a conservarsi tra un evento ed ilsuccessivo. Durante temporali poco intensi (ovvero con precipitazioni minori di 10 mm), la saturazionesi verifica solo in aree isolate nella porzione depressa del pendio; nel caso di precipitazioni di intensitacompresa tra i 10 ed i 55 mm, le aree di saturazione aumentano di superficie e si spingono versomonte in rapporto agli eventi poco intensi. Oltre cio si riscontrano alcuni punti isolati di saturazionesub-superficiale a contatto con la trincea. Va sottolineato pero come durante gli eventi di mediaintensita l’area di saturazione sub-superficiale sia localizzata a piu di 16 metri di distanza dalla tricea,
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6Macropori
Due tipi di flusso ?
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Figura 5.6: Immagine tratta da Tromp-van Meerveld e McDonnell, (2006a) [24]; rappresentazione dellarelazione a soglia tra precipitazione totale e (a) flusso totale, (b) flusso totale attraverso il terreno, e(c) flusso totale attraverso i macropori. I riquadri riportano i medesimi andamenti in scala lineare. Lalinea tratteggiata costituisce la soglia di precipitazione di 55 mm.
Figura 5.7: Immagine tratta da Tromp-van Meerveld e McDonnell, (2006a) [24]; relazione tra precipi-tazione totale, contenuto d’acqua nel suolo alla profondita di 0.70 m all’inizio dell’evento meteorico edeflusso sub-superficiale totale.
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6Macropori
Due tipi di flusso ?
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Flussi alla base del pendio - Simulazione 0
date (dd/mm) 2002po
rtate
[l/s
]
01/01 11/01 21/01 31/01 10/02 20/02 02/03 12/03 22/03 01/04 11/04 21/04 01/05 11/05 21/05
Flussi misuratiSimulazione 0
Figura 5.16: Confronto tra flussi misurati e computati attraverso la Simulazione 0 presso la trinceaalla base del pendio.
0.00
0.02
0.04
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Simulazione 0 - evento 6 febbraio
date (dd/mm) 2002
porta
te [l
/s]
05/02 06/02 07/02 08/02 09/02 10/02 11/02 12/02
Flussi misuratiSimulazione 0
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Simulazione 0 - evento 30 marzo
date (dd/mm) 2002
porta
te [l
/s]
29/03 30/03 31/03 01/04 02/04 03/04 04/04 05/04 06/04 07/04
Flussi misuratiSimulazione 0
Figura 5.17: Confronto tra flussi misurati e computati attraverso la Simulazione 0 presso la trinceaalla base del pendio: a sinistra si riporta l’evento del 6 febbraio 2002, a destra quello del 31 marzo.
puo essere causata da diversi fattori, quali un’errata assegnazione delle caratteristiche del suolo o delbedrock, oppure un errore nello stabilire la condizione iniziale circa la quota della falda.Un aspetto decisamente importante da considerare, tanto in questi risultati quanto in quelli presentatisuccessivamente, e che nella creazione della geometria di calcolo 3D utilizzata da GEOtop non estato possibile inserire la presenza dei macropori che si a↵acciano sulla trincea alla base del pendio.Tale mancanza puo avere un peso notevole all’atto di calcolare i volumi defluiti, in quanto, comeevidenziato alla sezione (5.2.1), nel periodo invernale essi contribuiscono a generare circa il 40% del
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Da
Prà
, 2
01
3Macropori
Certamente il volume non può essere simulato con le sole Equazioni di Richards
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L’equazione delle Falde
Riccardo Rigon
Jay
Stra
tton
Noll
er, D
epoe
Con
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s
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What I mean with Richards ++
Extending Richards to treat the transition saturated to unsaturated zone. Which means:
At the transition with saturation
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So we switch to a generalisedgroundwater equations
which has been obtained by modifying the SWRC
At the transition with saturation
R. Rigon and E. Cordano
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