เฉลยข อสอบช างเผ ือก 2552 - thai cadet กวด...

เฉลยขอสอบชางเผือก

โรงเรียนนายเรืออากาศ ประจําปการศึกษา 2552

วิชาคณิตศาสตร แบบละเอียดสุดๆ (สอบเมื่อวันเสารที่ 28 พฤศจิกายน 2551)

จัดเฉลยโดย เว็บไซตนายรอยไทย

เว็บไซตนายรอยไทย : บันไดขั้นแรกสูรั้วโรงเรียนเตรียมทหาร www.thaicadet.org

e-mail: [email protected] โทรศัพท. 087 562 2511, 086 571 4623

ตัวอย่างเฉลย

ข้อสอบช้างเผือก ปี 2552-2553

วิชา “

คณิตศาสตร์”

www.thaicadet.org

41. ถา 39

48

51

61

11

x

แลว x มีคาเทาใด

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5

วิธีทํา โจทยกําหนดให 39

48

51

61

11

x

เราจึงมาพิจารณาเศษสวน

51

16

1

51

61

xx

xx

5

)5(61

5

56

1

x

x

x

x

x

5

35

5

30)5(

5

301

เพราะฉะนั้น

x

xx

5

351

1

51

61

11 โดยท่ี 55 xx

35

)5)(1()1)(35(

35

5

1

1

x

xx

x

x

35

402

35

535

x

x

x

xx

เมื่อเราหาคาไดวา 39

48

35

402

51

61

11

x

x

x

แลว

เราจะไดรูปสมการวา )35(48)402)(39( xx 680,148)20)(2)(39( xx 680,148560,178 xx 560,1680,14878 xx 12030 x

4030

120 x ตอบ



วิชา “


www.thaicadet.org

42. 2222 111000)1111( มีคาตรงกับขอใด 1. 21110 2. 21001 3. 21010 4. 21100 5. 21101

วิธีทํา เราตองการหาคาของ 2222 111000)1111(

แลวนําไปเปรียบเทียบกับคาจากตัวเลือกท้ัง 5 ขอ นั่นคือ จาก )21()21(11 01

2 312

)20()20()20()21(1000 01232

80008 เพราะฉะนั้น 38)33(111000)1111( 2222 389 14 แลว เราตองมาพิจารณาตัวเลือกแตละขอ กลาวคือ; 1. )20()21()21()21(1110 0123

2 โดยท่ี 01020 0 0248 14 ซึ่ง แคเราทําเพียงตัวเลือกเดียว คือตัวเลือกท่ี 1. เราก็ไดคาจํานวนเต็ม

ท่ีตรงกับ 2222 111000)1111( แลว เพราะฉะนั้น เราจึงตอบตัวเลือกนี้ โดยไมจําเปนตองทําการพิสูจนตัวเลือกอื่นๆ อีกตอไปครับ ตอบ



วิชา “


www.thaicadet.org

43. เศษสวนจํานวนหน่ึง ถาเอา 3 บวกเศษจะได 3

1 และถาเอา 4 ลบออกจากสวนจะได 4

1 จงหาวาผลรวมของเศษ

กับสวนจํานวนน้ีคือขอใด 1. 19 2. 24 3. 29 4. 31 5. 32

วิธีทํา เนื่องจากเรารูเพียงวา มีเศษและสวนจํานวนหน่ึงท่ีถูกนํามาเปนเงื่อนไขการคํานวณ

โดยท่ีโจทยไมไดบอกวา เศษหรือสวนน้ันๆ มีคาเทาไร

เราจึงสมมุติใหเศษสวนดังกลาว คือ b

a

เงื่อนไขที่ 1: ถานํา 3 มาบวกท่ีเศษ จะไดผลลัพธ 3

1

เขียนเปนสมการได 3

13

b

a

ba3

13 (1)

เงื่อนไขที่ 2: ถานํา 4 มาลบออกจากตัวสวน จะไดผลลัพธ 4

1

เขียนเปนสมการได 4

1

4

b

a

44 ba (2) เมื่อเราตองการแกสมการ เพื่อหาคา a และ b แลว เราตองจัดรูปสมการใหม เพื่อใหตัวแปรแรก อยูในรูปของตัวแปรท่ีสอง

กลาวคือ จาก (1) ; ba3

13

หรือ 33

1 ab (สมบัติการสมมาตร)

เพราะฉะนั้น 93)3(3 aab (3) แทนคา (3) ใน (2) ; จาก 44 ba

4)93(4 aa 534 aa 534 aa

เพราะฉะนั้น 5a

โดยท่ี a เปนเศษ หรือตัวต้ัง และ b เปนสวน หรือตัวหาร



วิชา “


www.thaicadet.org

เมื่อเราไดคา 5a แลว เราจะนําไปแทนคาในสมการ (1) [หรอืสมการ (2) ข้ึนอยูกับวา รูปสมการใดงายกวากัน]

จาก (1) ; ba3

13

b3

135

b3

18 หรือ 38b

เพราะฉะนั้น 24b เมื่อเราไดคาของ 5a และ 24b แลว เพราะฉะนั้น ผลรวมของ a และ b คือ 5 + 24 = 29 ตอบ



วิชา “


www.thaicadet.org

44. โบสถแหงหน่ึง มีระฆังใบใหญจะตีทุก ๆ 20 นาที ระฆังใบเล็กสองใบตีทุก ๆ 4

13 นาที และ 6.25 นาที

ตามลําดับ ถาระฆังตีพรอมกันตอน 08.00 น. ระฆังจะตีพรอมกันอีกทีเวลาใด 1. 08.30 น. 2. 10.25 น. 3. 12.45 น. 4. 13.00 น. 5. 14.15 น.

วิธีทํา โจทยกําหนดให ระฆังใบใหญตีทุกๆ 20 นาที

ระฆังใบเล็ก (1) ตีทุกๆ 4

13 นาที = 3.75 นาที

และ ระฆังใบเล็ก (2) ตีทุกๆ 6.25 นาที = 3.75 นาที ถาระฆังถูกตีพรอมกันเมือ่เวลา 08:00 น. และเราตองการเวลาท่ีระฆังท้ังหมดจะถูกตีพรอมกัน

ในเวลาตอไป เพราะฉะนั้น เราตองหาตัวคูณรวมนอย (หรอื ค.ร.น.) ของตัวเลขท้ัง 3 ครับ แต !!! นองๆ สามารถหา ค.ร.น. ของทศนิยมกันไดหรือเปลาครับ?

แนนอนวา พี่เองก็ทําไมได แตเราตองสังเกตใหไดวา ปญหาของเราคือทศนิยม 2 ตําแหนง ดังน้ัน ถาเรานํา 210 หรือ 100 ไปคูณกับเลขทุกๆ ตัว เพื่อทําใหทศนิยมหายไป แลวหา ค.ร.น. เมื่อหา ค.ร.น.ไดแลว เราคอยนาํ 210 หรือ 100 ไปหารคา ค.ร.น.ท่ีเราหาได เราจึงจะไดคา ค.ร.น.ท่ีแทจริงครับ กลาวคือ ถานํา 000,210020 นํา 37510075.3 และนํา 62510025.6

2,000 = 2 2 2 2 5 5 5 375 = 3 5 5 5 625 = 5 5 5 5

เมื่อ ค.ร.น.ของ 2,000, 375 และ 625 เทากับ 30,000 แลว

เพราะฉะนั้น ค.ร.น.ของ 20, 3.75 และ 6.25 เทากับ 300100

000,30

10

000,302

นาที

ซึ่ง 300 นาที เทากับ 560

300 ช่ัวโมง

แสดงวา ถาระฆังท้ังสามใบถูกตีพรอมกันครัง้แรก เวลา 08:00 น. เพราะฉะนั้น ระฆังท้ังสามจะถูกตีพรอมกันในครั้งตอไป เวลา 08:00 + 5 ช่ัวโมง = 13:00 น. ตอบ

แลวหา ค.ร.น.ของ 2,000, 375 และ 625

เพราะฉะนั้น ค.ร.น.ของ 2,000, 375 และ 625 คือ 222235555 = 30,000 ตัว

อย่างเฉลย


วิชา “


www.thaicadet.org

45. รถไฟตองวิ่งระยะทางท้ังหมด 1800 กม. หลังจากวิ่งไปไดครึ่งทาง ดวยอัตราเร็วคงท่ี ปรากฏวาเครื่องจักรมีปญหา แตยังวิ่งตอไปได เปนเหตุใหความเร็วลดลงช่ัวโมงละ 150 กม. สงผลใหถึงปลายทางชาไป 30 นาที จงหาวาเดิมรถไฟมีอัตราเร็วเทาใด 1. 400 กม./ชม. 2. 500 กม./ชม. 3. 600 กม./ชม. 4. 700 กม./ชม. 5. 800 กม./ชม.

วิธีทํา เปนอีกครั้งหน่ึงครับ ท่ีเราตองมาแกปญหาโจทยวิทยาศาสตร ในวิชาคณิตศาสตร

ซึ่งไมแปลก เพราท้ังสองวิชานีม้ันแยกจากกันไมออกครับ โจทยรูปแบบนี้ ไมงายเลย พี่ขอใหนองๆ ทุกคนต้ังใจดูวิธีการแกปญหาใหดีครับ ถาโจทยตองการหาความเร็วเดมิของรถไฟ ซึ่งเรากําหนดใหเทากับ hrkmx / จากความเร็วของรถไฟ hrkmx / หมายความวา ในระยะทาง kmx รถไฟใชเวลาวิ่ง 1 hr

เพราะฉะนั้น ในระยะทาง 900 km รถไฟใชเวลาวิง่ xx

9001900

hr

Note: ระยะทางท้ังหมดในการว่ิงของรถไฟ = 1,800 km

– การวิง่ครึ่งทางแรก เปนไปดวยความราบรื่น รถไฟจะวิ่งไปได 9002

800,1 km

ภายในระยะเวลา hrx

900

และถาไมมีขอขัดของใดๆ แลว ดวยระยะทางท่ีเหลือ 900 km รถไฟตองใชเวลาวิ่งเทากับ

hrx

900 เชนกัน

– แตในความเปนจริง มันไมไดเปนเชนนั้น เพราะ เมื่อรถไฟแลนผานครึ่งทาง เครื่องจักรมีปญหา มีผลใหความเร็วลดลง

ช่ัวโมงละ 150 km หรือเขียนไดวา รถไฟมีความเร็วลดลง 150 hrkm / แสดงวา สําหรบัครึ่งทางท่ีเหลือนั้น รถไฟวิง่ดวยความเรว็ hrkmx /150

และแนนอนวา เมื่อรถไฟวิ่งชาลง ยอมตองใชเวลาในการเดินทางมากข้ึน ทําใหรถไฟ ไปถึงท่ีหมายชาไป 30 นาที หรือ 0.5 ช่ัวโมง

นั่นคือ ในระยะทาง kmx 150 รถไฟใชเวลาวิ่ง 1 hr

เพราะฉะนั้น ในระยะทาง 900 km รถไฟใชเวลาวิง่ hrx 150

1900



วิชา “


www.thaicadet.org

และแนนอนวา เมื่อรถไฟวิ่งชาลง ยอมตองใชระยะเวลาเดินทางมากข้ึน จึงถึงท่ีหมายชาไป 0.5 hr เราจึงเขียนเปนสมการแสดงความสัมพันธของเวลา (ในระยะทางชวง 900 km หลัง) ไดวา ; เวลาท่ีรถไฟวิง่เม่ือเครื่องยนตเสีย – เวลาท่ีรถไฟวิ่งตามปกติ = 0.5 hr

หรือแทนคาไดวา 5.0900

150

900

xx

5.01

150

1900

xx

900

5.01

150

1

xx

900

1

2

1

)150(

)150(

xx

xx

800,1

1

150

1502

xx

xx

800,1

1

150

1502

xx

)150(1)800,1(150 2 xx หรือ )800,1(1501502 xx (สมบัติการสมมาตร) 0000,271502 xx 0)450)(600( xx เพราะฉะนั้น 600x และ 450 เมื่อ x แทนความเร็วของรถไฟ ซึ่งมีทิศทางการวิ่งแบบเดินหนา (ทิศทางเดินหนา เปน (+)) ทําให ความเร็วของรถไฟตองมีคาเปนจํานวนจริงบวก เทาน้ัน เพราะฉะนั้น แตเดิม รถไฟวิ่งดวยความเรว็ 600 กิโลเมตรตอช่ัวโมง ครับ ตอบ



วิชา “


www.thaicadet.org

เฉลยขอสอบชางเผือก

โรงเรียนนายเรืออากาศ ประจําปการศึกษา 2553

วิชาคณิตศาสตร แบบละเอียดสุดๆ (สอบเม่ือวันเสารท่ี 29 พฤศจิกายน 2552) จัดเฉลยโดย เว็บไซตนายรอยไทย

เว็บไซตนายรอยไทย : บันไดขั้นแรกสูรั้วโรงเรียนเตรียมทหาร www.thaicadet.org

e-mail: [email protected] โทรศัพท. 087 562 2511, 086 571 4623



วิชา “


www.thaicadet.org

41. ค.ร.น.และ ห.ร.ม.ของ x และ y คือ 36 และ 6, ค.ร.น.และ ห.ร.ม.ของ y และ z คือ 54 และ 9, และ ค.ร.น.และ ห.ร.ม.ของ x และ z คือ 108 และ 3 จงหาปริมาตรของปริซึมสี่เหลีย่มมุมฉากท่ีมีความกวาง x ความยาว y และความสูง z 1. 5,832 2. 5,284 3. 4,536 4. 4,272 5. 3,648 วิธีทํา โจทยกําหนดให ค.ร.น.และ ห.ร.ม.ของ x และ y คือ 36 และ 6 เพราะฉะนั้น 366xy (1) กําหนดให ค.ร.น.และ ห.ร.ม.ของ y และ z คือ 54 และ 9 เพราะฉะนั้น 954yz (2) และ กําหนดให ค.ร.น.และ ห.ร.ม.ของ x และ z คือ 108 และ 3 เพราะฉะนั้น 3108xz (3) เนื่องจากเรามี 3 สมการ และมี 3 ตัวแปร (คือตัวแปร yx, และ z ) เพราะฉะนั้น เราจึงสามารถแกสมการ เพื่อหาคาของ yx, และ z ได จาก (2) ; 954yz

เพราะฉะนั้น z

y954

(4)

จาก (3) ; 3108xz

เพราะฉะนั้น z

x3108

(5)

แลวแทนคา (4) และ (5) ใน (1) เพื่อหาคา z ;

เราจะได 3669543108

zz

xy

แลวยายขางสมการ ; 2

366

9543108z

หรือ 4

93108

366

95431082

z (สมบัติการสมมาตร)

ทําให 332 339327 z

เพราะฉะนั้น 27333 333 z แลวแทนคา z = 27 ใน (2) เพื่อหาคาของ y ; จาก (2); 954yz 954)27( y

เพราะฉะนั้น 1827

954

y



วิชา “


www.thaicadet.org

และนําคา y = 18 ไปแทนคาใน (1) เพื่อหาคาของ x ; จาก (1); 366xy 366)18( x


366

x

เราจึงสรุปไดวา x = 12 หนวย y = 18 หนวย และ z = 27 หนวย ซึ่ง ถาเราตองสรางปริซึมท่ีมีมิติเปนคาดังตอไปนี้ ; กวาง = x หนวย = 12 หนวย ยาว = y หนวย = 18 หนวย และสูง = z หนวย = 27 หนวย แลว เราจึงสามารถวาดรูปประกอบการพิจารณาได ดังน้ี ; เพราะฉะนั้น ปริมาตรปริซึมรปูทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉากน้ี จะมีคาเทากับ 121827 = 21627

= 5,832 ลูกบาศกหนวย ตอบ Note: นองๆ สังเกตวา การหาคา yx, และ z ของพ่ีนั้น พี่จะไดคําตอบในรูปการคูณกันของตัวเลข

เชน z

x3108

, z

y954

หรือ 27333 333 z

ซึ่งพ่ีจะไมนํา 1083 = 324, หรอืไมนํา 549 = 486 เพราะพี่มองขาม Shot, จึงรูวา จํานวนท่ีอยูในรูปการคูณดังกลาวตองถูกนําไปตัดทอน

ใหเปนเศษสวนอยางตํ่าอีก เพราะฉะนั้น การตัดทอนตัวเลขงายๆ จึงสะดวกกวาการตัดทอนตัวเลขยากๆ จริงไหมครับ

เพราะฉะนั้น ดวยการคํานวณวิธีดังกลาวของพี่ จึงชวย Save เวลาไปไดมากครับ

27

18 12



วิชา “


www.thaicadet.org

42. รูปสามเหลี่ยม ABC มีจุดพิกัด )3,4(),3,0( BA และ )6.5( C ถาจุดพิกัด ),('),,(' dcBbaA และ ).(' feC เปนภาพท่ีเกิดจากการสะทอนจุด BA, และ C ขามแกน X ตามลําดับ แลว fca

มีคาเทาไร 1. –2 2. 2 3. 8 4. 9 5. 10 วิธีทํา จากพิกัด CBA ,, ท่ีโจทยกําหนดให วาดรูปประกอบการพิจารณาได ดังน้ี

ถาพิกัดจุด ),('),,(' dcBbaA และ ).(' feC นั้น เปนพิกัดท่ีเกิดจากการสะทอนจุด BA, และ C ขามแกน X ตามลําดับ แลว ; เราจะพิจารณาไดวา พิกัด )3,0(),(' baA พิกัด )3,4(),(' dcB และ พิกัด )6,5(),(' feC เราจึงนําพิกัด ',' BA และ 'C มาวาดรูปสามเหลี่ยมรูปใหม บนคูอันดับ XY ได ดังน้ี ; ตอบ Note: งายไหมครับ การแกโจทยปญหาขอนี้

Key Word มีอยูเพียงนิดเดียว คือเราตองรูวา “การสะทอนขามแกนใดๆ” (ไมวาจะเปนแกน YX ,

หรือแกนอื่นๆ เชน 3,4 yx หรือ 2y ) นั้น เขาทํากันอยางไร? สมการแบบท่ีกลาวน้ีขนานกับแกนไหน? เปนตน พี่ขอใหนองๆ ไปศึกษาเรื่องน้ีเพิ่มเติม มองจุด, มองแกนใหออก แลวปญหาลักษณะนี้ ก็จะไมใช

เรื่องยากสําหรบัเราอีกตอไปครับ

คา 0a 4c และ 6f ทําให fca = 0 + 4 + 6 = 10 หนวย ตัว

อย่างเฉลย


วิชา “


www.thaicadet.org

43. โรงเรียนนายเรอือากาศจัดกิจกรรมพัฒนาชุมชน โดยมีอัตราสวนของนักเรยีนนายเรืออากาศ ช้ันปท่ี 1 : ช้ันปท่ี 2 : ช้ันปท่ี 3 เทากับ 4 : 3 : 3 เมื่อวันเดินทางจริง ปรากฏวาช้ันปท่ี 1 สมัครไปเพ่ิม 10 นาย ช้ันปท่ี 2 ติดภารกิจอื่นตองถอนตัว 9 นาย และช้ันปท่ี 3 ตองสอบแกตัวจึงถอนตัวอีก 6 ราย ทําใหอัตราสวนเปลี่ยนไปเปน 5 : 3 : 2 จงหาวามีนักเรียนนายเรืออากาศไปรวมกิจกรรมครั้งน้ีจริงๆ กี่นาย 1. 215 2. 235 3. 245 4. 255 5. 265 วิธีทํา โจทยกําหนดใหการจัดกิจกรรมพัฒนาชุมชุนของโรงเรียนนายเรืออากาศ ครั้งน้ี

มีนักเรียนนายเรืออากาศ (นนอ.) ท้ังสามช้ันปเขารวมกิจกรรม ดังน้ี ; อัตราสวน นนอ. ช้ันปท่ี 1 : ช้ันปท่ี 2 : ช้ันปท่ี 3 = 4 : 3 : 3 ซึ่งตัวเลข 4, 3 และ 3 ท่ีเห็นนี้ ไมใชจํานวน นนอ.ท่ีเขารวมกิจกรรมจริงๆ นะครับ มันเปนเพียงตัวเลขอัตราสวนอยางตํ่าเทาน้ัน ซึ่งถากําหนดให n คือตัวคูณรวมเขาไปหาอัตราสวน 4 : 3 : 3 แลว เราจะไดผลลัพธของอัตราสวนใหม เปน n4 : n3 : n3 ซึ่งอัตราสวน n4 : n3 : n3 = จํานวน นนอ.จริงๆ ท้ังสามช้ันป

ท่ี (จะ) เขารวมกิจกรรมในครั้งแรก แต !!! เมื่อถงึวันจัดกิจกรรมจริงๆ ปรากฏวา ;

นนอ.ช้ันปท่ี 1 ไปเพ่ิมข้ึน 10 นาย ทําใหจํานวน นนอ.ช้ันปท่ี 1 = 104 n นาย นนอ.ช้ันปท่ี 2 ถอนตัว 9 นาย ทําใหจํานวน นนอ.ช้ันปท่ี 2 = 93 n นาย

และ นนอ.ช้ันปท่ี 3 ตองสอบแกตัวอีก 6 นาย ทําใหจํานวน นนอ.ช้ันปท่ี 3 = 63 n นาย แลวทําใหอัตราสวน นนอ.ท้ังสามช้ันปท่ีเขารวมกิจกรรมจรงิๆ = 104 n : 93 n : 63 n

ซึ่ง อัตราสวน 104 n : 93 n : 63 n นี้ เทากับอัตราสวน 5 : 3 : 2 เพราะฉะนั้น ถาเราหาคา n ได เราจะนําคา n ท่ีไดนี้ ไปแทนคาในอัตราสวน

104 n : 93 n : 63 n แลวนํา )104( n + )93( n + )63( n ก็จะไดจํานวน นนอ. ท้ังสามช้ันป ท่ีเขารวมกิจกรรมจริงๆ ครับ ซึ่ง จากอัตราสวน 104 n : 93 n : 63 n = 5 : 3 : 2 นี้

เราจะไดรูปอัตราสวนยอยแรก คือ 3

5

93

104

n

n (มาจากสองอัตราสวนแรก)

เมื่อ 3

5

)3(3

)52(2

n

n

)3(35)52(23 nn )3(15)52(6 nn

45153012 nn nn 12154530 หรือ 45301215 nn (สมบัติการสมมาตร)



วิชา “


www.thaicadet.org

753 n


75n

เมื่อไดคาของ n = 25 แลว เราจะนําคา n ท่ีไดไปแทนคา เพื่อหาจํานวน นนอ.ท้ังสามช้ันป กลาวคือ จํานวน นนอ.ช้ันปท่ี 1 = 104 n = 4(25) + 10 = 110 นาย จํานวน นนอ.ช้ันปท่ี 2 = 93 n = 3(25) – 9 = 66 นาย และ จํานวน นนอ.ช้ันปท่ี 3 = 63 n = 3(25) – 6 = 69 นาย เพราะฉะนั้น จํานวน นนอ.ท้ังสามช้ันป, ท่ีเขารวมกิจกรรมนี,้ มีจํานวนท้ังส้ินเทากับ 110 + 66 + 69 = 235 นาย ตอบ

Note: อยาลืมนะครับวา อัตราสวน 4 : 3 : 3 และ 5 : 3 : 2 ท่ีโจทยกําหนดใหนั้น ไมใชจํานวน นนอ.ท่ีเขารวมกิจกรรมจริงๆ เราตองกําหนดตัวพหุคูณรวม, หรือตัว n แลวแกสมการหาคา n ใหได จึงจะทําใหเราไดคําตอบท่ีตองการครับ



วิชา “


www.thaicadet.org

44. ท่ีนาแปลงหน่ึงมีพื้นท่ี 4 ไร 1 งาน และ 50 ตารางวา ถาตองการใสปุยในท่ีนา 50 กรัม ตอพืน้ท่ี 1 ตารางเมตรแลว จะตองใชปุยก่ีกิโลกรัม 1. 320 2. 325 3. 335 4. 340 5. 350 วิธีทํา โจทยกําหนดให ท่ีนาแปลงน้ีมีพื้นท่ี 4 ไร 1 งาน และ 50 ตารางวา

เราจะมาพิจารณาใหมไดวา พื้นท่ี 4 ไร = 1,600 ตารางวา พื้นท่ี 1 งาน = 100 ตารางวา และ พื้นท่ี 50 ตารางวา = 50 ตารางวา เพราะฉะนั้น พื้นท่ีนาแปลงน้ีท้ังหมด = 1,600 + 100 + 50 = 1,750 ตารางวา แลวมาดูพื้นฐานการแปลงหนวยของพ้ืนท่ี ;

เนื่องจาก ความยาว 1 วา = 2 เมตร เพราะฉะนั้น พื้นท่ี 1 ตารางวา = 1 วา1 วา = 2 เมตร2 เมตร = 4 ตารางเมตร เมื่อยอนกลับมาพิจารณาพื้นท่ีโดยรวม ถาพ้ืนท่ี 1 ตารางวา = 4 ตารางเมตร แลว

เพราะฉะนั้น พื้นท่ี 1,750 ตารางวา = 000,71

4750,1

ตารางเมตร

ถาพ้ืนท่ี 1 ตารางเมตร ตองใชปุย 50 กรัม เพราะฉะนั้น พื้นท่ี 7,000 ตารางเมตร ตองใชปุย 7,00050 = 350,000 กรัม นั่นทําให ตองใสปุยในพ้ืนท่ี 4 ไร 1 งาน 50 ตารางวาท้ังส้ิน เปนจํานวน 350,000 กรัม

หรือเทากับ 000,1

000,350 = 350 กิโลกรัม ตอบ

Note: พื้นฐานการแปลงหนวยของพ้ืนท่ี ท่ีนองๆ ตองรูและนําไปใชใหไดในขอนี้ คือ พื้นท่ี 1 ไร = 400 ตารางวา พื้นท่ี 1 งาน = 100 ตารางวา และ พื้นท่ี 1 ตารางวา = 1 ตารางวา เนื่องจาก ความยาว 1 วา = 2 เมตร เพราะฉะนั้น พื้นท่ี 1 ตารางวา = 1 วา1 วา = 2 เมตร2 เมตร = 4 ตารางเมตร

1 วา = 2 เมตร

1 วา = 2 เมตร



วิชา “


www.thaicadet.org

45. กําหนดให 14434 yx และ 700,265 zy แลว จะไดคา zx

11 ตรงกับขอใด

1. 6

1 2. 5

1 3. 4

1 4. 3

1 5. 2

1

วิธีทํา โจทยขอนี้ยากนะครับ แนนอน, คนสวนใหญท่ีมีเฉพาะความรูพื้นฐาน, จะทําไมได

ถาโจทยกําหนดให 14434 yx และ 700,265 zy แลว พิจารณาเลขยกกําลังชุดแรก; 14434 yx 242 323322223)2( yx เพราะฉะนั้น )32()32(32 24242 yx 22442 3232 yx 482 3232 yx เมื่อเปรียบเทียบเลขยกกําลัง และเลขช้ีกําลังท้ังหมดแลว เราจะทราบไดทันที วา 82 22 x เพราะฉะนั้น 82 x

หรือ 42

8x

และทราบไดอีกวา 433 y เพราะฉะนั้น 4y พิจารณาสมการเลขยกกําลัง ชุดท่ี 2 ; นั่นคือ 700,265 zy )55()22()333(700,2)32(5 zy 223 523325 zzy เพราะฉะนั้น )523()523()32(5 223223 zzy แลวสลับท่ีการคูณ ; 464 532532 yzz เพราะฉะนั้น เราจะไดคําตอบวา 4y (เชนเดิม) และ 4z (มาจาก 422 z ) หรือ 6z (มาจาก 633 z )

เราจึงสามารถหาคา zx

11 ไดวา

4

1

4

111

zx หรือ

6

1

4

111

zx

= 0 12

1

12

23

ทําให ขอ 45. นี้ ไมมีตัวเลือกท่ีถูกตองครับ ตอบ



วิชา “


www.thaicadet.org

เฉลยข อสอบช างเผ ือก 2552 - thai cadet กวด...

Documents