a. martini il principio di relatività di galileo elelettromagnetismo

A. MartiniA. Martini

Il principio di relatività di GalileoIl principio di relatività di Galileoee

l’elettromagnetismol’elettromagnetismo



A. MartiniA. Martini

Il principio di relatività di GalileoIl principio di relatività di Galileo

NON ESISTONONON ESISTONO

SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI (SRI) (SRI) PRIVILEGIATIPRIVILEGIATI

Ma che cosa Ma che cosa vuol dire?vuol dire?



Ora te lo spiego con Ora te lo spiego con un esempioun esempio

Ma che cosa Ma che cosa vuol dire?vuol dire?

Supponi di trovarti da solo, nello spazio intergalattico

Ad un certo punto vedi ...


Che cosa hai visto?


Tu, Galileo, che sfrecciavi a tutta birra verso chissà

dove!

Che cosa hai visto?

Ma ne sei proprio sicuro?

Io ho visto un’altra cosa!

Io ho visto un’altra cosa!

Chi ha ragione, di noi due?

Probabilmente nessuno, perché sicuramente qualche altro osservatore ha visto ...

Chi può dire che cosa è accaduto in realtà?

Chi può dire che cosa è accaduto in realtà?

NESSUNONESSUNO


SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI PRIVILEGIATIPRIVILEGIATI

NON ESISTENON ESISTE

IL MOTO ASSOLUTO: UN SRI RIMANE IL MOTO ASSOLUTO: UN SRI RIMANE FERMO O SI MUOVE SOLO FERMO O SI MUOVE SOLO RISPETTORISPETTO

AD UN ALTRO SRIAD UN ALTRO SRI

(è imposibile stabilire se un SRI è fermo o si muove)

Ti faccio un altro Ti faccio un altro esempioesempio

Supponi di trovarti in laboratorio e di voler misurare l’accelerazione di un cursore che si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato

Come potresti fare?

Esatto: basta misurare la velocità Va, nel punto A

A

Va


poi misurare la velocità Vb, nel punto B

B

Vb

A

Va


poi misurare la velocità Vb, nel punto B

infine misurare il tempo t impiegato dal cursore per andare dal punto A al punto B

B

Vb

A

Va

t

Dopo di che si calcola l’accelerazione: a =VaVb-

t

B

Vb

A

Va

t

Ma se io volessi fare Ma se io volessi fare la tua stessa misura, la tua stessa misura,

mentre ti vedo mentre ti vedo correre a velocitàcorrere a velocità WW,,

assieme al tuo assieme al tuo laboratorio, laboratorio,

che cosa otterrei?che cosa otterrei?

Vedrei il cursore nel punto A viaggiare ad una velocità (Va +W)

Va +W

W

A

Va

e lo vedrei nel punto B viaggiare ad una velocità (Vb +W)

Va +W

W

A

VaVb +W

B

Calcolerei allora l’accelerazione così:

Va +W

W

A

VaVb +W

B


Va +W

W

A

VaVb +W

B

a =- (Va +W)(Vb+W)

t


Va +W

W

A

VaVb +W

B

a =- Va - WVb+ W

t


Va +W

W

A

VaVb +W

B

a =- Va - WVb+ W

t =VaVb-

t

Quindi nessuna Quindi nessuna differenza con quello differenza con quello

che avresti ottenuto tu:che avresti ottenuto tu:

nessuna misura nessuna misura oggettiva per stabilire oggettiva per stabilire

chi di noi due si sta chi di noi due si sta muovendomuovendo

Tutto andò bene fino a che qualcuno non scoprì le forze fra fili percorsi da corrente e cariche in moto...

Supponi infatti che un lunghissimo filo rettilineo sia carico con densità di carica

e che accanto al filo ci sia una carica

q

q

Immagina poi che le cariche abbiano lo stesso segno, per esempio positivo

q++

Immagina ora che un osservatore solidale con il SRI del filo e della carica voglia determinare la forza agente sulla

carica q

q++

CHE FORMULA UTILIZZEREBBE?

q++


q++

F = Eq


q++

F = Eq

E =2r

r


q++

F = Eq

E =2r

r

F

F = 2qr

q++r

F

F = 2qr

Ma farebbe lo stesso un altro osservatore che si trovasse in un SRI in moto a

velocità u rispetto a quello del filo e della carica?

q++r

F = 2qr

F

q++r

F = 2qr

F

Questo osservatore vedrebbe tutto il filo spostarsi verso l’alto a velocità u, quindi

in pratica vedrebbe un filo infinito percorso da una corrente I

q++r

E contemporaneamente vedrebbe anche la carica q viaggiare verso l’alto alla

stessa velocità

q++r

Dunque, per questo osservatore sulla carica q agirebbero due forze:

q++r


q++r

F’ = 2q

rforza elettrostatica

(repulsiva)


q++r

F’ = 2q

r

F’’ = 2cr

quc

forza elettrostatica(repulsiva)

forza magnetica(attrattiva)


q++r

F’ = 2q

r

F’’ = 2cr

quc

u

uforza elettrostatica

(repulsiva)



q++r

F’ = 2q

r

F’’ = 2cr

quc

u

u

u




q++r

F’ = 2q

r

F’’ = 2uqu

cforza magnetica

(attrattiva)

u

u

u

cr



q++r

F’ = 2q

r

F’’ = 2uqu

c

u

u

cr

F = F’ - F’’


q++r

F’ = 2q

r

F’’ =

u

u

2uquc cr

F = 2q

r -2uqu

c cr


q++r

u

u

F = 2q

r -2uqu

c cr

F = 2q

r (1-u2

c2 )


q++r

u

u

F = 2q

r (1-u2

c2 )

q++r

u

u

F = 2q

r (1-u2

c2 )

F = 2qr

q++r

u

u

F = 2q

r (1-u2

c2 )

F = 2qr

Dunque andrebbe in crisi il principio di relatività di Galileo per cui entrambi gli osservatori dovrebbero

ottenere la stessa formula per F

fine

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