[8] momen kopel

13
Momen Kopel (Couple Moment ) Kuliah ke-7 Mekanika Teknik Oleh: Adi Wirawan Husodo

Upload: landung-gumilang

Post on 30-Dec-2015

302 views

Category:

Documents


26 download

DESCRIPTION

momen kopel

TRANSCRIPT

Page 1: [8] Momen Kopel

Momen Kopel(Couple Moment)

Kuliah ke-7 Mekanika Teknik

Oleh:

Adi Wirawan Husodo

Page 2: [8] Momen Kopel

What is couple ?

Resultan gaya = 0, Efek kopel

menghasilkan putaran

(kecenderungan berputar).

CONTOH: 2 tangan saat menyetir Mobil

Merupakan 2 (dua) gaya yang sejajar, yg mempunyai besar sama tetapi berbeda arah, dan dipisahkan oleh jarak yang tegak lurus, d

Page 3: [8] Momen Kopel

• Momen yg dihasilkan Momen Kopel

(Couple Moment)• Besar momen kopel

Jumlah momen pada kedua gaya kopel thd sembarang titik.

• Vektor rA dan rB dari titik O ke titik A dan B yg terletak pada garis aksi gaya F dan –F.

Page 4: [8] Momen Kopel

• Momen Kopel yg dihasilkan

M = rB x F + rA x - F = (rB – rA) x F

Namun karena rB = rA + r atau r = rB – rA, maka

M = r x F Couple Moment free vector. M hanya tergantung pd posisi vektor r antara 2

gaya tsb…BUKAN tergantung pd posisi vektor

rA dan rB

Page 5: [8] Momen Kopel

Formulasi Skalar

Besar momen kopel M (M):

M = Fd

Arah momen kopel aturan tangan kanan

- arah ibu jari = arah momen M

- arah 4 jari berputar = arah putaran

akibat gaya-gaya kopel

F = besar salah satu gaya

d = jarak tgk lurus atau lengan momen

antara 2 gaya

Page 6: [8] Momen Kopel

Formulasi Vektor

• Vektor perkalian silang (cross product)

M = r x F– Jika momen bekerja thd titik A, maka momen

dari gaya -F = 0 (nol)– Momen akibat gaya F

diperoleh dg

persamaan di atas.

Page 7: [8] Momen Kopel

Equivalent Couples

• Jika dua buah kopel menghasilkan momen dengan besar dan arah sama, maka dua kopel tsb dikatakan EKIVALEN

– Gambar kiri:

M = 30 N (0.4 m)

= 12 N.m

– Gambar Kanan:

M = 40 N (0.3 m)

= 12 N.m

Page 8: [8] Momen Kopel

Resultant Couple Moment

• Ingat….momen kopel berupa vektor• SO….resultannya dpt diperoleh dg penjumlahan

vektor

MR = M1 + M2

• Jika lebih dari 2 momen kopel ?

MR = (r x F)

Page 9: [8] Momen Kopel

Contoh 1

Tentukan resultan momen kopel dari kopel gaya yg bekeja pada pelat berikut

Jarak-jarak tegak lurus masing-

masing kopel gaya

adalah sbb:

d1 = 4 ft

d2 = 3 ft

d3 = 5 ft

• Counterclockwise = (+)

Page 10: [8] Momen Kopel

MR = M +

= -F1d1 + F2d2 - F3d3

= (-200 lb)(4 ft) + (450 lb)(3 ft) – (300lb)(5 ft)

= -950 lb.ft

= 950 lb.ft (clockwise)

Page 11: [8] Momen Kopel

Contoh 2

Tentukan besar dan arah momen kopel yang bekerja pada roda gigi berikut.

Page 12: [8] Momen Kopel

• Uraikan masing-masing gaya menjadi komponen-komponen

• Momen kopel = penjumlahan semua momen dari setiap komponen gaya thd suatu titik tertentu (misal titik O dan A)

Page 13: [8] Momen Kopel

• M = MO +

= (600 cos 30O N)(0.2 m) – (600 Sin 30O)

(0.2 m)

= 43.9 N.m

• M = MA +

= (600 cos 30O N)(0.2 m) –

(600 Sin 30O)(0.2 m)

= 43.9 N.m