Dvojna priroda čestica

Kao mladi student Sveučilišta u Parizu, Louis

DeBroglie je bio pod utjecajem teorije relativnosti

i fotoelektričnog efekta. Fotoelektrični efekt je

ukazivao na čestična svojstva svjetlosti, koja se

smatrala valnim fenomenom.

Pitao se je da li elektroni i "čestice" mogu

posjedovati valna svojstva.

• Valna priroda elektrona

•

• DeBroglievu hipotezu o valnoj prirodi elektrona

podržavaju: diskretni atomski energetski nivoi i difrakcija

elektrona kristalnoj rešetci krutina.

• U Bohrovom modelu, elektronski valovi se mogu

vizualizirati kao konstruktivna interferencija na

pozicijama elektronskih orbita

• U Bohrovom modelu, valna duljina pridružena elektronu

dana je deBroglievom relacijom

•

•

• pa je uvjet za stojni val : opseg = cijeli broj valnih duljina.

•

Što je zapravo izraz za kvantizaciju kutne količine gibanja

(angularnog momenta) elektrona u orbiti vodikovog atoma,

odnosno Bohrov kvantni uvjet.

•

• Radijus Bohrove orbite raste s kvadratom glavnog kvantnog broja n. U n-toj

orbiti je n valnih duljina elektronskog vala, i te valne duljine možemo izraziti:

•

1 nn

Elektronski mikroskop

• 1897. Thomson otkriva elektron

• 1924. deBroglie: elektron je i val i čestica

• 1926. Bosch proučava kretanje elektrona u magnetskom

polju: magnetsko polje ponaša se kao leća koja fokusira

elektrone

• 1940-tih razvija se elektronska optika

Elektronski mikroskop

• Elektronska optika proučava gibanje slobodnih nabijenih

čestica (elektrona, protona) u el. i mag. poljima. Zakoni koji

opisuju staze elektrona u takvim poljima formalno su

jednaki zakonima koji opisuju putanje zraka svjetlosti u

optički nehomogenom sredstvu, tj. sredstvu promjenjivog

indeksa loma.

• Proučavanje gibanja elektrona na osnovi njihove valne

prirode zove se elektronska valna optika. Ona opisuje

pojave ogiba (difrakcije) i interferencije snopova elektrona,

analogne istim pojavama kod svjetlosti i rendgenskih

zraka.

Elektronski mikroskop

• Elektronske leće su sustavi elektroda određene

simetrije s električnim ili magnetskim poljem, ili s

njihovom kombinacijom, a djeluju na snop elektrona kao

što optičke leće djeluju na zraku svjetlosti. Primjenjuju se

za stvaranje oštro fokusiranih snopova elektrona, kao u

katodnom osciloskopu, ili za dobivanje elektronskih slika

u elektronskom mikroskopu.

• Elektronske leće razlikuju se od optičkih u tome što se

el. polje kontinuirano mijenja tj. brzina elektrona se

stalno mijenja po iznosu i po smjeru kako elektron

prolazi lećom ( što bi značilo da se indeks loma unutar

leće kontinuirano mijenja).

Elektronski mikroskop

• Na elektronskim lećama javljaju se iste greške kao i kod

optičkih leća:

• Astigmatizam: izobličenje slike jer je leća nejednoliko

zakrivljena u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini, pa su i

žarišne daljine različite

• Sferna aberacija: široki snop zraka pada na leću, rubne

zrake lome se jače

• Kromatska aberacija: bijela svjetlost prolazi lećom, zbog

disperzije svaka valna duljina ima svoj indeks loma, za

konvergentnu leću vrijedi Flj <Fcr

Elektronski mikroskop

• Žarište elektronske leće kontroliramo jakošću električne

struje: veća jakost struje manja žarišna udaljenost (veća

snaga leće)

• Sferna aberacija: elektroni u vanjskim dijelovima snopa

se jače lome (nemoguće je u potpunosti ukloniti)

• Kromatska aberacija: svi elektroni nemaju iste brzine,

pa su im i valne duljine različite (uklanja se dobrom

stabilizacijom napona)

• Astigmatizam: izobličen snop elektrona (morao bi biti

okrugao) zbog nesavršenosti izradbe elektronske leće

izobliči se magnetsko polje (ispravlja se uz pomoć malih

elektromagneta)

Ukupno linearno povećanje optiĉkog mikroskopa jednako je

produktu povećanja okulara i objektiva. Teoretski bi se moglo

višestrukim kombinacijama takvih sistema postići bilo koje

povećanje. Međutim, važno je koliko se male pojedinosti još mogu

razlučiti, odnosno kolika je moć razluĉivanja i o čemu ona ovisi.

MOĆ RAZLUĈIVANJA

• Razlučivanje ili rezolucija optičkog instrumenta koji služi za promatranje bliskih predmeta malih dimenzija definira se minimalnom linearnom udaljenošću Y dviju točaka koje instrument još daje kao dvije odvojene slike.

• Naime, slika predmeta malih dimenzija nastaje, ne samo preslikavanjem u aproksimaciji geometrijske optike (pravocrtno širenje zraka svjetlosti), nego u njenom stvaranju sudjeluju i ogibne zrake.

• Prema Rayleighovom kriteriju dvije točke predmeta moći ćemo razlučiti kao dvije točke slike, ako su centralni maksimumi jedne i druge slike na takvoj udaljenosti da centralni maksimum prve slike pada na prvi minimum druge slike.

• Moć razlučivanja mikroskopa:

• λ: valna duljina elektromagnetskog zračenja ili čestice

koja dolazi do predmeta

• n: indeks loma okoline (najčešće zrak)

• α: kut otvora snopa

• d: najmanja udaljenost između dvije točke predmeta za

koju preslikavanjem dobivamo dvije točke slike

• Numerička apertura: nsinα

sin21 n

dm

• Optičkim mikroskopom mogu se uz upotrebu

ultraljubičastih zraka razlučiti točke udaljene jedna od

druge 100nm (0,1μm), a pripadno korisno povećanje mu

je 200 puta. Suvremenim elektronskim mikroskopom

može se postići razlučenje od nekoliko angstrema (2-5),

s korisnim povećanjem od 400 000 puta

• Smanjenje granice razlučivanja uvjetovano je

Heisenbergovim principom neodreĊenosti :

• bilo kako usavršenim elektronskim mikroskopom ne bi

mogli vidjeti elektron u atomima i molekulama