7 Couplage Cables Blindes

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Compatibilit lectromagntique Et 2004 Notes de cours

Immunit au rayonnement : Analyse de couplage avec les cbles blinds

F. Rachidi cole Polytechnique Fdrale de Lausanne EPFL-DE-LRE CH-1015 LausanneFarhad.Rachidi@epfl.ch

-1-

IntroductionLes cbles blinds sont souvent utiliss pour la transmission de signaux entre deux quipements contenus dans des enceintes mtalliques. La situation rencontre le plus souvent en pratique est illustre par le schma de la figure suivante. Le cble blind se trouve au-dessus dun plan de rfrence et le blindage du cble est en contact lectrique chacune de ses extrmits avec des enceintes mtalliques qui contiennent les quipements lectroniques. Les enceintes sont relies la terre par des connexions caractrises par des impdances Z1(e) et( Z 2e) .

Lorsquune onde lectromagntique illumine le systme, un courant perturbateur I s (x) et une tension Vs (x) vont apparatre sur la ligne de propagation forme par le blindage et la terre. Dans lhypothse idale o le blindage du cble est parfait et les deux enceintes mtalliques propres chaque quipement sont tanches la pntration du champ lectromagntique, aucune tension ne se manifestera entre le conducteur interne et le blindage. Ces deux conditions vont donc confrer au systme une excellente immunit lectromagntique.Champ incident ^ k

Enceinte 1 (i) Z 1 (e) Z1 0

Conducteur interne (Rayon ao ) Plan de terre

I (x) et Q (x) s s + Vs (x) h

Enceinte 2 (i) Z2 (e) Z 2 L Rponses internes (i) (i) I et V 2 2 x

blindage (rayon interne a) (rayon externe b)

-2-

Plusieurs lments vont toutefois concourir crer une tension parasite interne V (i ) . cette tension peut, le cas chant modifier le bon fonctionnement des quipements lectroniques. Lorigine de cette tension peut tre attribue aux trois mcanismes : - dfauts dtanchit des enceintes mtalliques, - dfauts de contact sur la liaison blindage masse quipement - et enfin limperfection du blindage de cble. Lefficacit du blindage offerte par un cble va dpendre des paramtres gomtriques du blindage et des constantes physiques du matriau qui le compose.

Mcanismes de pntration du champ lectromagntique travers le blindage 1. Blindages homognes (couplage par diffusion)De par sa structure gomtrique bien rgulire, la tension qui apparat aux extrmits dun cble muni dun blindage homogne est due la pntration du champ lectrique travers lpaisseur du blindage. La circulation dun courant dans le blindage du cble produit un champ lectrique axial lintrieur du blindage. D la profondeur de pntration, la distribution du courant et celle du champ lectrique associ ne sont pas uniformes travers le blindage (voir Fig. cidessous). Si I s est le courant total circulant dans le blindage, le champ lectrique Ei le long de la surface interne du blindage est produit par une densit de courant attnue. Lattnuation est dtermine approximativement par la profondeur de pntration dans le matriau formant le blindage.

-3-

Rponses en tension interne et en courant

Courant total de la gaine I s

z

Conducteur interne rayon a o Ii a + bV i Epaisseur de la gaine Densit de courant J s + Tension de la gaine Vs Courant de retour

y

x

Plan de terre

Blindage

Is

E

i

Ea i

Is

x

-4-

=

1 f

(1)

o est la conductivit du matriau, f est la frquence du courant induit, et la permabilit du matriau. Cette composante de champ lectrique axiale le long de la surface interne du blindage va crer une tension entre le conducteur interne et le blindage, et en fonction des impdances de terminaisons du conducteur interne, un courant peut galement circuler. Les blindages homognes possdent la proprit remarquable doffrir une efficacit de blindage croissante avec la frquence.

2. Blindages tresssA lintrieur dun blindage homogne, la composante azimutale du champ magntique H cre par le courant perturbateur I s est nulle, cette proprit rsulte de la symtrie de rvolution parfaite impose la distribution du courant. Il en va tout autrement pour les blindages tresss o la structure de fuseaux htrogne de la tresse compose dun assemblage implique un recouvrement imparfait. Sur la surface latrale du blindage, les petites ouvertures vont donc apparatre aux points de jonctions des fuseaux. De telles discontinuits modifient la composante longitudinale du champ lectrique. Elles ont aussi une autre consquence beaucoup plus importante puisquelles favorisent la fuite de la composante du champ magntique azimutale lintrieur du blindage (voir Fig. ci-dessous).

-5-

H(I ) i

Courant interne I i

H(I s )

x

xCourant de blindage Is

Il en rsulte linterception par le conducteur interne dun flux magntique qui donnera naissance aux extrmits du cble des tensions croissantes avec la frquence. Donc, contrairement aux blindages homognes, lefficacit des blindages tresss va se dgrader lorsque la frquence augmente. La prsence douvertures sur la surface de la tresse a galement une autre consquence pratique importante, puisque les champs lectriques pourront pntrer travers ces ouvertures et crer un couplage supplmentaire, couplage qui nexiste pas pour des crans conducteurs homognes.V=V + V s i Blindage V=V s Champ E

Terre

V=0

-6-

Dfinition : impdance et admittance de transfertL'impdance de transfert caractrise lefficacit du blindage vis--vis du courant perturbateur I s , alors que ladmittance de transfert caractrise cette efficacit vis--vis dune tensions perturbatrice Vs . Elles sont dfinies commeZ 't = 1 dVi I s dx1 dI i Vs dx

I i =0

/m

(2)

Y 't =

Vi =0

S/m

(3)

Le courant I s et la tension Vs sont en ralit relis par les impdances connectes aux extrmits de la ligne forme par le blindage et la terre qui propage la perturbation lectromagntique. Aux grandes longueurs dondes vis--vis de la longueur de la ligne, on peut envisager deux scnarios possibles. ( Si les impdances Z1(e) et Z 2e) sont de faibles valeurs, comme cest le cas lorsque les extrmits du blindage sont relies au plan de masse, cest surtout leffet du courant perturbateur qui intervient et les tensions parasites auront donc essentiellement pour origine limpdance de transfert. Si au contraire ces impdances sont trs grandes ou mme infinies comme cela peut tre le cas pour un blindage en lair, cest la contrainte en tension qui provoque les tensions parasites. Lamplitude des tensions parasites va alors dpendre de ladmittance de transfert. Dans la plupart des situations pratiques, le blindage du cble est connect au plan de masse au moyen de connexions de faible impdance disposes aux deux extrmits du blindage. Cest dont limpdance de transfert qui interviendra puisque-7-

la tension entre le blindage et le plan de masse est rduite une trs faible valeur. Pour des cbles de grande longueur (par rapport la longueur donde), ladmittance de transfert joue un rle assez rduit jusqu des frquence de lordre de quelques centaines de MHz. La tendance de transmettre des signaux de plus en plus rapides avec des fronts d'ondes de plus en plus raides, aura comme rsultat l'apparition de frquences plus leves et par consquent une importance plus grande de l'admittance de transfert.

valuation du couplage avec un cble blindLe blindage du cble et le conducteur de retour (gnralement un plan de terre) et le conducteur interne forment deux circuits coupls, comme le montre les schmas quivalents (pour une longueur infinitsimale) de la figure suivante. On suppose que le comportement du circuit externe est indpendant de celui du conducteur interne ; en dautres termes, cela revient considrer que le cble se comporte comme un bon blindage.Extrieur du blindage V'ss Z's I'ss Terre Is + Y's Vs Circuit externe

+

Conducteur interne Intrieur du blindage

Z' i

V'si= Z' t I s + Y'i

Ii + Vi Circuit interne

I'si= -Y' Vs t

-8-

Le circuit externe est form par le blindage et le plan de terre. Le couplage du champ lectromagntique excitateur et le circuit externe peut tre valu en utilisant une des formulations des quations de couplage dveloppes dans le chapitre prcdent. A titre dexemple, en adoptant la formulation de Taylor, Satterwhite et Harrison, le couplage ' est reprsent par des sources de tension (en srie) Vss et de courant ' (en parallle) I ss distribues le long de la ligne. Les quations de couplage pour le circuit externe scrivent :dVs ( x) ' + Z ' s I s ( x) = Vss ( x) dx dI s ( x) ' + Y ' s Vs ( x) = I ss ( x) dx

(4) (5)

' o Vs et I s sont les tensions et courants le long du blindage, Z s et Ys' sont respectivement limpdance linique longitudinale et ladmittance ' ' linique transversale de la ligne externe, et Vss et I ss sont les termes de sources reprsentant le couplage du champ excitateur.

Une fois que les tensions et courants dans le circuit externe sont calculs (par la solution des quations (4) et (5)), les tensions et courants induits dans le circuit interne peuvent tre dtermins dans une deuxime phase par les quations suivantes :dVi ( x) + Z 'i I i ( x ) = Z 't I s ( x ) dx dI i ( x) + Y 'i Vi ( x) = Y 't Vs ( x) dx

(6) (7)

o Vi et I i sont les tensions et courants le long du conducteur interne, Z i' et Yi' sont respectivement limpdance linique longitudinale et-9-

ladmittance linique transversale de la ligne interne, et Z 't I s et Y 't Vs sont les termes de sources reprsentant la pntration travers le blindage.

Calcul de limpdance de transfert des blindages homognes tubulairesUne expression analytique pour le calcul de l'impdance de transfert des blindages homognes tubulaires a t dveloppe par Schelkunoff. Dans ce cas, le couplage dune perturbation externe travers le blindage se fait uniquement par diffusion. Lexpression de Schelkunoff est la suivanteZ 't = J 1 ( a)Yo ( a ) Y1 ( a) J o ( a ) 2b J 1 ( a)Y1 ( b) Y1 ( a) J 1 ( b)

(8)

o a et b sont respectivement les conducteurs intrieur et extrieur du blindage tubulaire, est sa conductivit, Ji, Yi sont les fonctions de Bessel cylindriques de premire et deuxime espces et dordre i. est la constante de propagation du matriau du blindage et est donne par=j( + j)

(9)

Comme en gnral lpaisseur du tube est beaucoup plus petite que le rayon intrieur =b-a 1

(13)

La figure suivante prsente le module de limpdance de transfert dun cble semi-rigide UT-141 calcul en utilisant lquation (10). Les valeurs mesures sont aussi prsentes sur la mme figure. On peut voir qu des frquences infrieures environ 2 3 MHz, il y a une bonne concordance entre les valeurs calcules et mesures. plus hautes frquences, le couplage direct travers les connecteurs entrane une augmentation du module de limpdance de transfert. Cette augmentation de limpdance de transfert haute frquence est aussi typique des blindages tresss, comme on le verra plus loin.

- 11 -

10 10

0

-1

10 |Z't | (/m) 10

-2

-3

10

-4

Mesure Calcul4 5 6 7

10

-5

10

10

10 Frequency (Hz) Frquence (Hz)

10

Aux frquences infrieures une frquence dite caractristique du blindage fc, limpdance de transfert sidentifie pratiquement la rsistance linique du blindage, alors quaux frquences suprieures fc, leffet de diffusion se manifeste de faon vidente. Cette frquence caractristique sera atteinte lorsque lpaisseur du blindage sidentifie la profondeur de pntration. Elle peut alors sexprimer simplement par la relationfc = 1 2

(14)

- 12 -

Modles des blindages tresssDans la grande majorit des cas ce sont des gaines tresses et non des gaines homognes tubulaires que l'on utilise pour blinder les cbles de transmission de l'information. Cela est d plusieurs facteurs : - souplesse de la gaine tresse par rapport la rigide ou semi-rigide tubulaire. - rsistance mcanique beaucoup plus grande de la gaine tresse. - prix infrieur de la gaine tresse par rapport la tubulaire. Mme pour raliser des blindages trs performants dans des milieux trs perturbs, on prfre des cbles double blindage tress, qui restent encore assez souples la place des gaines tubulaires. celles-ci sont utiliss presque exclusivement en laboratoire pour assurer des transmissions de mesures exemptes de bruits, par exemple pour la dtermination exprimentale de l'impdance de transfert. Les gaines tresses sont excutes sous forme de fils mtalliques fins de diamtre d rassembls en faisceaux. Les faisceaux sont forms de N fils et la tresse de C fuseaux. Ils sont tisss de manire passer les uns sous les autres et se croisent sous diffrents angles , appel angle de tresse, formant des ouvertures par lesquelles le champ externe peut pntrer lintrieur du blindage.

- 13 -

Aperture ouverture

fuseau faisceau Carrier

Fils Individual strands

2b

4 b /C

P

Dtail constructif dune tresse :Ouvertures Fils suprieurs de la tresse Axe de la gaine d l L Nd P 4 b/ C

Fils infrieurs De la tresse

- 14 -

1. Terme de diffusion de limpdance de transfert Le phnomne de diffusion a t voqu propos des blindages homognes. La diffusion existe aussi sur les blindages tresss et la pntration de la composante du champ lectrique longitudinal suit dans une loi semblable celle trouve sur les structures homognes. Lexpression de limpdance de transfert du blindage tress qui tient compte uniquement de la diffusion est donne parZ 'td (1 + j )d / d 2 NC cos sinh(1 + j )d / 4

(15)

o est la profondeur de pntration, et N, C, , d, et sont les paramtres du blindage dfinis plus haut. 2. Terme de diffraction de limpdance de transfert (diffraction par les ouvertures) Le recouvrement optique des fuseaux se rvlant imparfait, on peut aisment le caractriser par les ouvertures quils vont crer leurs points de jonction. Le problme de couplage lectromagntique avec la perturbation sapparente alors la diffraction du champ lectromagntique par des ouvertures de petites dimensions. Cest ainsi que la diffraction de la composante magntique associ au courant perturbateur dans le blindage est associ un nouveau paramtre qui est linductance effective de louverture La. Limpdance de transfert total (diffusion et diffraction) est alors dfinie commeZ 't = Z 'td + jLa

(16)

Des expressions analytiques exprimant cette inductance effective ont t dveloppes. Cependant, des comparaisons avec des mesures ont montres que le comportement de limpdance de transfert en haute frquence est plutt proportionnelle f .- 15 -

1Sample 1 Sample 2 Sample 3 Sample 4

0.1|Z t | ( /m)

0.01

0.001 0.01

0.1

1

10

Frequency (MHz) Frquence (MHz)

Des expressions encore plus complexes ont t dveloppes pour modliser le comportement de limpdance de transfert en haute frquence (voir Tesche, Ianoz , Karlsson, EMC analysis methods and computational models , Wiley, 1997).

Principe de la mesure de limpdance et de ladmittance de transfertNous allons considrer dans une premire tape les deux schmas suivants qui reprsentent deux montages possibles permettant daccder aux paramtres de transfert. Ces deux schmas se distinguent par la nature des conditions aux limites imposes aux extrmits de la ligne. Nous voyons en particulier sur le premier schma que les deux extrmits de la ligne perturbatrice sont respectivement connectes un gnrateur de perturbation et un court-circuit, alors quune extrmit de la ligne coaxiale est court-circuite et lautre extrmit ouverte.- 16 -

Dans le deuxime schma, la ligne perturbatrice est ouverte lextrmit oppose au gnrateur et la ligne coaxiale court-circuite aux deux extrmits. On suppose galement que le circuit est lectriquement court. Dans ce cas, limpdance de transfert peut tre dtermine partir de la mesure du courant inject Is et de la tension induite interne Ui du premier schma :Z 't 1 U i (0) L I s ( 0)

(17)

L

Ui Zi U

Is

Quant ladmittance de transfert, elle peut tre dtermine partir de la mesure de la tension injecte Us et du courant induit interne Ii du deuxime schma :Y 't 1 I i ( 0) L U s ( 0)

(18)

- 17 -

L

Ii

Us

Les relations (17) et (18) montrent trs clairement que limpdance et ladmittance de transfert peuvent tre dduites de rapports tensioncourant facilement accessibles la mesure. La mise en uvre pratique dune mthode inspire par les schmas proposs pose toutefois quelques difficults. En effet, lexactitude des relations (16) et (17) est subordonne lapproximation de la ligne lectriquement courte. Ce qui limite la dtermination de ces paramtres aux basses frquences. On peut montrer que des terminaisons sur court-circuits ou en circuit ouvert, comme cest le case pour les montages proposs ci-haut reprsentent ce titre une situation dfavorable. On a donc recherch dautres configurations de charges dextrmits qui autorisent la dtermination de limpdance et de ladmittance de transfert avec une seule cellule de mesure et qui procurent en mme temps de meilleures conditions pour lexploitation des frquences leves. Le montage que nous allons dcrire sappelle communment banc de mesure triaxial adapt .

- 18 -

la ligne 2 est la ligne perturbatrice. la ligne 1 est la ligne coaxiale (cble coaxial).0 2 z Z Li

L

V (L) i

1

V (0) i

I (0) e

Z0 i =ZL i =ZC iZ 0e

Z

Le

Z0 e=ZLe =ZCe

Z

0i

G

On remarquera par rapport aux schmas prcdents, que la ligne perturbatrice comprend un conduit cylindrique concentrique au blindage du cble. Cette disposition permet de garantir une rpartition homogne du courant perturbateur dans la section Ce montage se distingue aussi par la nature des impdances dextrmits qui sont choisies gales aux impdances caractristiques des lignes concernes. Pour ce montage, les expressions de limpdance et de ladmittance de transfert sont donnes parZ 't = 1 Vi (0) Vi ( L) L I s (0) 1 Vi (0) Vi ( L) L Z ce Z ci I s (0)

(19)

Y 't =

(20)

- 19 -

Impdance de transfert des blindages tresss : exemple de mesureLa figure ci-dessous prsente des mesures dimpdance de transfert de 3 cbles tresss : (1) avec un blindage, (2) avec un double blindage, et (3) avec un triple blindage.

- 20 -

Exemple de calcul de la rponse dun cble une excitation externeComme exemple numrique, nous allons considrer le cas dun cble coaxial de type RG-58. La configuration est celle prsente la figure ci-dessous avec L=30 m, h = 1 m et les paramtres du sol sont : g = 0.01 S/m et r = 10. Les impdances de terminaisons externes sont ( ( Z1 e) = 100 et Z 2e) = 100 . Les impdances internes sont toutes les deux supposes adaptes ( 50 ). Le champ lectromagntique incident est une onde plane ayant une forme double-exponentielle E i (t ) = Eo (e t e t ) avec Eo=52.5 kV/m, = 4x106 s-1, = 4.76x108 s-1. Les angles dincidence sont donns par =30o et =0 o, et langle de polarisation =0 o.Champ incident ^ k

Enceinte 1 (i) Z 1 (e) Z1 0

Conducteur interne (Rayon ao ) Plan de terre

I (x) et Q (x) s s + Vs (x) h

Enceinte 2 (i) Z2 (e) Z 2 L Rponses internes (i) (i) I et V 2 2 x

blindage (rayon interne a) (rayon externe b)

Le courant induit dans la gaine du cble pour x = 15 m est reprsent (dans les domaines frquentiel et temporel) aux figures suivantes.

- 21 -

1E-3 1E-4I() (A/Hz) 1E-5

1E-6 1E-7 0.1

1.0

10.0

100.0

Frequency (MHz) Frquence (MHz)

500 400 300 I(t) (A) 200 100 0 -100 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 Time (s Temps( s)) 1.50 1.75 2.00

La tension induite lextrmit x=L est reprsente (dans les domaines frquentiel et temporel) aux figures suivantes. Dans le calcul de la rponse interne du cble, on a nglig ladmittance de transfert. En revanche les deux termes de diffusion et de diffraction ont t tenus compte et on peut galement voir la contribution de ces deux termes dans la tension induite totale.

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1E-4 1E-5V() (V/Hz)

1E-6 1E-7 0.1200 150 100 V(t) 50 (V) 0 -50 -100 0.00 0.25 Diffusion Totale

1.0

10.0

100.0

Frequency (MHz) Frquence (MHz)

Diffraction 0.50 0.75 1.00 1.25 Time s) Temps ((s ) 1.50 1.75 2.00

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RfrencesE.F. Vance, "Coupling to Shielded Cables", Krieger Publishing, 1987. S.A. Schelkunoff, "Theory of Lines and Shields", Bell System Technical Journal. 13(1934)4, pp. 522-579. M. Ianoz, F.M. Tesche, "EMC Modeling and Calculation Methods", Wiley, 1997. P. Degauque, J. Hamelin, "Compatibilit lectromagntique", Dunod, 1990.

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