7 8 9 12klasi tematuri

1. 1 . 207 VII, VIII, IX, XII - 2012-2013

2. 2 - 4 134 :;,;,;,;;.: (I VI ), (VII IX) (X XII).., ,, ,, ....,;, ;., 3. 3, ,.;/-.,,., , -. .: , , ,-, ..,. .... VIIVIIIIX,, VIIVIIIIX ( ) ; . , , .- - . - Microsoft office2010, GeoGebra, , , ; 4. 4www.math.ru; www.problemz. ruwww. matematika.dsl.ge google,ge www.naec.ge testebiwww.joyofpi.comwww.ualr.edu/lasmoller/pi.htmlwww.cut-the-knot.org/pythagoraswww.patticerhate.gewww.stitching. ge/ornamentwww.mccme.ru,www.math . ruhttp://www.youtube.com/watch?NR=1&feature=endscreen&v=uaj0XcLtN5chttp://www.youtube.com/watch?v=CAkMUdeB06o&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&NR=1&v=nIQRlJkuFWk:: , , ;: , () , ;: , , ;: -, , ;: , , . 5. 5 VII VII :1.., . (100- 1-); : .. (. 2 : 3 : 5).; ., ., : ;./ (/) .2.., ....3., : .: (. , ).: , , , .: ,, , .: , , (, , , ).; ,.: , , . 6. 64., : ;;.: (); -.: ,, ; ; (., , ).: , , , , ,, .: - , ; - . . VII.1., , ;.. VII.2... VII.3... VII.4... VII.5. .. VII.6. .. VII.7. .. VII.8. .. VII.9. , . 7. 7 . VII.10. . . VII.11. . . VII.12. . . VII.13. . , .VII.14. . . VII.15. . . VII.16. . 1. .2. , .3. : , 1- 100-.4. .5. .6. .7. . .8. . 8. 89. .10. .11. .12. .13. .14. . .15. .16. , .17. , : ; .18. / ( / ) .19. .20. , : ,, .21. .22. .23. .24. . : , .25. . , .26. ( ).27. , : .28. : ( , ).29. : , .30. : , , ; .31. .32. : , ( , , , , ), , .33. . .34. . .35. . .36. .37. : , .38. . , .39. : , , .40. . .41. : ; ; .42. : ( ); - . 9. 943. : , , ; ; (: , ) .44. : , , , , ,, .45. : -, ; - . VII .. 10. 101.1 4 . , , ,; . VII. 1 . ,, .VII.21.2 3. , . VII.1-21.3 4 . VII.2 . VII.2 1 , ,. VII.3-4 1 , 1.4 . 2 ;VII.6.1.5 , 2 . , . 11. 11 ; ( ), , . . VII.6. 1 1.6 2 . VII.9-10 1.7 . 2 , . VII.9-10 1.8 1 . VII.9-10 1.9 . 2 . VII.9-10 21 . 2.1 1 . . . VII.1-2 2.2 2 . . VII.2 1 12. 122.3 2 . VII.22.4 2 . VII.2 12.5 2 ;.VII.1 1( ) ;( )VII.32.6 . 3 ; ();.VII.2-32.7 3 . VII.2 , ; - VII.2-3 3 1. 13. 13 2.8 3 1. . VII.14-15 2. 3. . 2.9 , 1 . . VII.10-11 1 2. 2 10 .VII.10-11 1 3.1 7 . . . VII.7 1 VII. 3.2 . . 14. 14 VII.2 3.3 . . 2 ( ) . , ( ) ;. VII.7.3.4 2 VII.7.(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)(a-b)=a2-b23.5 2 VII.74 1 .3.6 . 2 , ;. VII.7.3.7 1 15. 15. VII.7.5 1 . 4.1 . 1 . VII.12.4.2 1 ; . VII.12.4.3 1 ; . VII.126 1 .4.4 3 . VII.6-7.4.5 2 . VII.6-7. 17 1 .4.6 2 16. 16 ; (, ) ; / ; ; . VII.11. 4.7 (,1 ) ; VII.11. 1 ( ,, )1 VII.12 5.1 , 2 VII.5 5.2 2 .VII.4-5 5.3 2 ;VII.2. 5.4 2 VII.5 8 1 . 17. 175.5 .2 , ; (, -) ; - , /.VII.95.6 2 . . VII.95.7 2 . . . VII.85.8 2. , ;. VII. 9-10 1 . VII.105.9 ; VII.2.5. 10 18. 18 9. 6.2 1 . . VII. 9-10 6.3 1 6.4 1 , . VII. 9-10 6.5 2 . VII. 9-10 6.6 1 , . VII. 9-10 10 . . 2 . . VII. 9-10 . . . 2 . . VII. 9-10 19. 19 6.1 2 , ,, ,;, ,.;VII.16 6.7 3 . VII. 13 20. 20VIII : . VIII.1. .. VIII.2. .. VIII.3. - .. VIII.4. . . VIII.5. , .. VIII.6. , .. VIII.7. . . VIII.8. .. VIII.9. .. VIII.10. . , . VIII.11. .. VIII.12. .. VIII.13. . 21. 211.2. .3.1- ; 100- .4. .5. .6., .7. .8. ; .9. ( ) .10. ; .11. 2-, 3-, 5-, 9- 10- .12. .13. .14. , : ; .15. " ": ; ; .16. , .17. .18. .19. .20. .21. .22. .23. .24. : , , .25. .26. .27. .28. .29. .30. .31. .32. , , .33. .34. / .35. : , , , .36. : , . 22. 2237. , , , , .38. , : .39. .40. , .41. : , .42. : , , .43. : , .44. .45. : / ( ); , - , , , .46. : : .47. : .48. .49. , .50. .51. : , , .52. (, ); , ; 23. 23 VIII .. 1 2 VIII.12 2 .. . 1 1 .3 % 2 , 1 www.mccme.ru, www.math . ru 4 2 5 2 , ,, . VIII.11 1 24. 24 2 1.6 3 . . VIII.10- VIII.87 2 . VIII.10 3 1.8 2 VIII.109 3 VIII.10 . 1 VIII.1010 3 . , VIII.8-10 4 1. 25. 252.1 6 . .3 VIII.52.2 . 3 . VIII.1 VIII.22.3 2 VIII.62.4 1 , VIII.61 ( )2.5 3 , ,VIII.5 5 1. 26. 26 3.1 T 1 VIII.5 1 3.2 2 3.3 2 ,,Ge . ogebra VIII. . 3.4 2 VIII.7 6 1 . 3.5 2 VIII.7 1 3.6 2 VIII.7 1 3.7 3 , VIII.5 27. 27 17 1 . 4.1 2 ,, . VIII.2152 1 4.2 3 VIII.104.3 . 3 , VIII.4 1 ,, 4.4 2 VIII.94.5 2 , 8 1 .4.6 2 ,, VIII.2 28. 28 1 5.1 . ( 2 ) . , . . . VIII.8 5.2 3 ,, VIII.10 91 . 5.3 1 . 1 5.4 2 , . . .VIII.10 10 1 . 5.5 2 VIII.10 29. 29 1 5.6 2 - , . 11 1. VIII.8-105.7 2 5.8 2 VIII.8-10 1 ,,Geogebra ( )12 1.5.9 6 / VIII.8-10 1 2 VIII.8-10 30. 30 2 . VIII.8-1013 1 .5. . 310 VIII.8-106.1 3 6.2 3 . 1 6.3 2 , VIII.1-2; 46.4 T 2 . . VIII.114 1 31. 31 . 7.1 1 . , , VIII.11 7.2 2 , , . - . - VIII.11 7.3 2 VIII.12 , , , VIII.13 2 - VIII.13 15 1 . 32. 32IX : . IX.1. .. IX.2. .. IX.3. - .. IX.4. . .IX.5. .. IX.6. .. IX.7. . .IX.8. / . IX.9. .. IX.10. . , . IX.11. ..IX.12. / .. IX.13. . 33. 33 1. ( ). 2. .3. .4. n - . .5. .6. .7. .8. , .9. .10. .11. , : .12. " ": ; ; .13. . .14. , , , , .15. .16. .17. : , . . .18. , , , : /, , , / .19. .20. ( , ).21. .22. .23. / (, ).24. / n - n .25. .26. .27. .28. , ,29. .30. : , .31. : , .32. ( ).33. / . 34. 3434. 35. .36. .37. . .38. : , , , , .39. : , , , , .40. .41. : , , , , . , .42. , . .43. : .44. : ; , .45. : ; - .46. : .47. .48. . 35. 35 IX .. I 1.1 . , 4 ;IX.11.2 . 4 www.joyofpi. , com www.ualr.ed. u/lasmoller/. ;IX.1pi.html () , .(,);IX.2 : 1 www.cut- : the- , knot.org/pyt hagoras1.3 312 -, ; ;IX.3 36. 36 ( );IX.31.4 2 , ( ) ; .IX.21.5 n- . () IX.2 1 1 . 1.6 , IX.21.7 1.8 . , 37. 37 IX.31.9 , , IX.7 2 .II 2.1 1 / ( , );IX.11 2.2 2 , / ( ); IX.112.3 2 . IX.1113 1 . III 3.1 T1 . 38. 38 3.2 2 , , ,, . . 3.3 1, ,, ,/,/;IX.6 3.4 226(); IX.6,(, S(t)= vt+S0?). IX.6 3.5 2(,/ 12,60 360; , 39. 39 ). IX.3 41 . 3.6 ,2 ,,Geogebra . . ; ; . , , IX.9 3.7 . 3 ,,Geogebra . , , IX.8 3.8 1 ,,Geogebra . - 3.9 2 , ; .IX.9 51 . 310 317 . 40. 40-; IX.6 311 . IX.6 312 2 . , ., ,,/,/ ;IX.6. 13 1 6 . 14 15 IV 4.1 2- 3 IX.7 4.2 2 . . IX.7 41. 41 7 . 4.3 4.4 2 . ; ; IX.7 4.5 ,2 . . IX.7 8 . 5.1 . 5 , , ; ; IX.4 (, ); 42. 42 (n- ); IX.5 5.2 n- 5.3 n n 5.4 n n : 1 + 1 + 91 . VI 6.1 6.2 6.3 . 1 - IX.8 6.4 2. - 10 6.5 2 , IX.8 1 6.6 3 43. 43 , , IX.86.7 4 24 (, , -, ) IX.8. 1 VI I 7.1 2. . (, ) .IX.137.2 2 () ; , ; IX.123 . 2 ( ) ; , 44. 44 ;IX.1211 1 . VIII 8.1 . . 2 IX.10 IX.88.2 2 . IX.108.3 2. . IX.108.4 - 2 IX.10 8.5 2 . 45. 458.6 . 3 23 IX.88.7 2. . IX.10 1 12 1 . 8 2 . : ,,1 www.pattice rhate.ge www.stitchi ng. ge/ornament i 46. 46 XII . / . , (, ). , . , , , . , ; ; . , , . / . , . , , - . 47. 47 , ; . : .XII.1. .. XII.2. - . . XII.3. .. XII.4. . .XII.5. / .. XII.6. . , . XII.7. ..XII.8. .. XII.9. . 1. (, ).2. / .3. .4., -, / .5. .6. , .7. ; , , .8. : a, .9. .10. , .11. .12. , , , , .13. : , ; 14. : , .15. . , .16. : , .; ; 48. 48 XII .. 1.1 2. XII.1-2 . 2 1.2 2 . , , XII.1-2 . 2 XII.1-2 1 1 . 1.3 2 XII.1-2 1.4 . 2 . 49. 49 .XII.31.5 2 .XII.31.6 . 3 .XII.31.7 , 2 .XII.21.8 2 , , .XII.41.9 1 .XII.4 2 3 . 50. 502.1 . 2 - .XII.82.2 2 .XII.82.3 2 .XII.82.4 . 2 .XII.82.5 2 , .XII.8 3 2 1 .3.1 . 2. . XII.1-23.2 2 3.3 2 - XII.1-2 51. 513.4 2 . .XII.1 4 1 .4.1 . 3 .XII.34.2 . 3 . . - . .XII.34.3 . 3 Geogebra , .XII.14.4 2 .XII.34.5 2 .XII.34.6 2 .XII.1 52. 52 5 1 . 5.1 2. .XII.5 5.2 . 2 .XII.5 5.3 2 . .XII.5 5.4 3 . , 5.5 4 .XII.5 53. 53 5.6 4 .XII.5 6 1 . 6.1 3 .XII.7 6.2 3 (, , ) .XII.8 6.3 4 . . - ..XII.8 7 1 . 3 7.1 1 . , 54. 547.2 . 2 , . . 7.3 . 2 . . . .7.4 . 3 , ., . 7.5 3 , . 7.6 3 8 1 .7.7 3 , 55. 557.8 2 7.9 2.. . . . . 7. 210 7.n- 211. 7. 212 9 1 .7. 213. 7. 214 . , 7. . 315 , 56. 567. 216 . . . . 7. . 217 . . 7. 218 10 1 .

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