7 1 convertidores cc cc

Captulo 7

CONVERTIDORES TIPO C Supongamos que estamos controlando un pequeo motor elctrico con sentido de giro nico, utilizando un chopper de tipo reductor (step-down), con el cual es posible variar su velocidad de giro. Para el frenado, utilizaramos en principio componentes auxiliares para realizar un frenado dinmico, en el que la energa cintica del motor se disipa en forma de calor en una resistencia. Sin embargo, con este tipo de frenado se desperdicia energa, por lo que, si queremos mejorar el rendimiento, debemos implementar un circuito que permita un frenado regenerativo del motor. Este frenado consiste en recuperar una parte de la energa mecnica del motor devolvindola hacia la fuente de alimentacin, y se consigue haciendo que el motor, actuando como un generador, fuerce una corriente hacia la batera. En el chopper directo (step-down) la conexin entre la fuente y el motor se realiza mediante un diodo que no permite la inversin de la corriente ni, por tanto, el frenado regenerativo del motor.

CONVERTIDORES TIPO C Control de un motor de corriente continua con sentido de giro nico, mediante un convertidor de dos cuadrantes.

CONVERTIDORES TIPO C La figura muestra el esquema de dicho convertidor.

En este convertidor la corriente en la carga puede ser positiva o negativa, mientras que el voltaje en la misma es siempre positivo. El circuito no es ms que una combinacin de un convertidor reductor (tipo A), y una regenerativo (tipo B).

El interruptor S1 y el diodo D1 operan como convertidor reductor, mientras que S2 y D2 lo hacen como regenerativo. Debe tenerse cuidado de no cerrar los dos interruptores al mismo tiempo, ya que esto colocara a la fuente en cortocircuito.

CONVERTIDORES TIPO C

t1-t2 : Conduce S1 (S1 cerrado y S2 abierto). Circuito: Fuente-S1-carga. io: Creciente exponencialmente desde 0. t2-t3 : Conduce D1 (S1 abierto y S2 cerrado). Circuito: Carga-D1. io: Exponencialmente decreciente desde

IMAX hasta 0, forzada por la energa magntica almacenada en la bobina.

Vamos a estudiar los semiconductores que conducen en cada intervalo, as como los circuitos por los que circula la corriente de carga io, durante un ciclo de funcionamiento del convertidor:


t3-t4 : Conduce S2 (S1 abierto y S2 cerrado). Circuito: Carga-S2. io: Negativa, forzada por la fuerza contraelectromotriz del motor (V), con valor absoluto exponencialmente creciente desde 0 hasta IMIN.

t4-t5 : Conduce D2 (S1 cerrado y S2 abierto).

Circuito: Carga-D2-fuente. io: Negativa, en contra de la batera, es una corriente regenerativa, forzada por la energa magntica almacenada en la parte inductiva de la carga en serie con la f.e.m. del motor, de valor absoluto exponencialmente decreciente desde IMIN hasta anularse.


El funcionamiento que hemos descrito se refiere a un modo de trabajo en ambos cuadrantes, ya que aunque la tensin en la carga siempre es positiva, la intensidad es positiva en unos momentos, y negativa en otros. Sin embargo, esto no siempre tiene por que ser as: de hecho, variando los tiempos de conduccin de los interruptores, podemos conseguir que el chopper funcione slo en un cuadrante a nuestra eleccin. Podemos considerar como tiempo de conduccin del convertidor al intervalo en que la carga tiene aplicada tensin positiva, es decir, entre t0 y t2, siendo el intervalo de no conduccin entre t2 y t4. As pues, tomaremos como ciclo de trabajo del chopper al que tenga el interruptor S1.


Anlisis matemtico Se han utilizado tiristores, pero como en los dems tipos de convertidores, sirve cualquier clase de semiconductor controlado (transistores bipolares, MOSFET, etc.). Asimismo, en el esquema pueden observarse dos modos de funcionamiento: en el primer cuadrante (figura 6.39), y en el segundo cuadrante (figura 6.40).

Operacin 1er Cuadrante


Anlisis matemtico Se han utilizado tiristores, pero como en los dems tipos de convertidores, sirve cualquier clase de semiconductor controlado (transistores bipolares, MOSFET, etc.). Asimismo, en el esquema pueden observarse dos modos de funcionamiento: en el primer cuadrante, y en el segundo cuadrante.

Operacin 2do Cuadrante


La intensidad en el intervalo 0 t TON tendr el valor dado por: En el intervalo TON t T la intensidad tendr este valor: Los valores de IMAX e IMIN vienen dados por

RtL

o MIN

E V E Vi I e

R R

ONR

t TL

o MAX

V Vi I e

R R

ON

RT

L

MIN RT

L

e 1E V

IR R

e 1


Estas dos frmulas se obtuvieron anteriormente para el convertidor reductor (tipo A), pero ahora nos sirven para los dos cuadrantes.

Nota: Tal y como se ha advertido, el ciclo de trabajo =

corresponde al

interruptor (tiristor en este caso) S1. Si IMIN e IMAX son positivas, el chopper funcionar en el primer cuadrante, y la corriente media de salida IO ser positiva. Por el contrario, si ambas intensidades son negativas, el chopper funcionar en el segundo cuadrante, e IO ser negativa.

ON

RT

L

MAX RT

L

1 eE V

IR R

1 e


En el caso intermedio (IMIN 0, IMAX 0), predominar el funcionamiento en uno u otro cuadrante dependiendo de qu intensidad (mnima o mxima) tenga mayor valor absoluto. Los valores mximos y eficaces de las corrientes en diodos e tiristores (interruptores) se pueden calcular de forma idntica a la realizada para los convertidores que funcionan en un solo cuadrante (tipos reductor y regenerativo). Por otra parte, la tensin media en la carga coincide con la del convertidor reductor (step-down).


Ejemplo: Se representa un chopper clase C, que trabaja a una frecuencia de 20 KHz. a) Si el ciclo de trabajo del chopper es = 0.5, calcular los valores mnimo y

mximo de intensidad en la carga. b) Tensin media e intensidad media en la carga. c) Entre que valores de deben operar los tiristores para que el chopper funcione

exclusivamente en el segundo cuadrante?y en el primero?

L= 20 H; R= 1 ; E= 110 V; V= 48 V.


Solucin: a) Considerando f = 20 KHz; T= 1/f = 50 s; TON= T = 25 s

b) Calculamos la tensin media, (convertidor reductor):

c) La intensidad media en la carga la podemos calcular de dos formas. Una es sta:

ON

RT

L

MIN RT

L

e 1E V

I 23.503AR R

e 1

ON

RT

L

MAX RT

L

1 eE V

I 37.503AR R

1 e

OV E 0,5 110 55 V

OO

V V 55 48I 7 A

R 1


Y la otra, es sta: d) Con el fin de conseguir que el chopper funcione slo en el segundo cuadrante, se ha de cumplir que la corriente de carga sea siempre negativa, por tanto:

MAX MINO

I I 37,503 23,503 14I 7 A

2 2 2

ON

RT

L

MAX RT

L

1 eE V

I 0R R

1 e


Ahora despejamos aplicando logaritmos:

ON

R RT T

L LE 1 e V 1 e

ON

R RT T

L LV

1 1 e eE

ON

R RT T

L LV

e 1 1 eE

RT

LON

L VT Ln 1 1 e

R E

RT

LON

L VT Ln 1 1 e

R E


Sustituyendo valores obtenemos TON 10.23 s. De este dato deducimos: Esto quiere decir que el ciclo de trabajo del convertidor debe ser menor que 0,2 para que funcione slo en el segundo cuadrante. S queremos que el convertidor funcione slo en el primer cuadrante, deberemos imponer la condicin de que:

ONT 10,23 0,2T 50

ON

RT

L

MIN RT

L

e 1E V

I 0R R

e 1

CONVERTIDORES TIPO C Operando de forma anloga al apartado anterior, despejamos TON, y nos resulta: Por lo tanto, para que el convertidor opere exclusivamente en el primer cuadrante, el ciclo de trabajo deber ser mayor de 0.7.

ONT 35,43 s

35,43 s 35,43 s 0,7

T 50 s

CONVERTIDORES TIPO D

La figura muestra un convertidor clase D, el cual funciona en dos cuadrantes (1 y 4). La corriente de carga, por tanto, ser siempre positiva, mientras que el voltaje podr ser


Si S1 y S2 se cierran, vo e io sern positivas. Si se abren, la corriente de carga io ser positiva y continuar fluyendo debido a la energa almacenada previamente en la inductancia. Los diodos D1 y D2 proporcionan un camino para esa corriente, mientras que vo se har negativa, y lo seguir siendo mientras la bobina contine descargndose.


Cabe resear que, si la carga es resistiva pura, la tensin mnima de salida no ser E, sino 0, debido a que la energa liberada por la inductancia es la que invierte la polaridad de la tensin de salida. Como puede fcilmente deducirse, para que el convertidor funcione correctamente los dos interruptores deben abrirse y cerrarse al mismo tiempo.


Ejemplo: Dado un convertidor tipo D, obtener con PSIM las formas de onda de la

tensin e intensidad en la carga, para valores de = 0,1, 0,5 y 0,9. Datos: E = 50 V; L = 1 mH; R = 1 ; V = 0 V; T = 2 ms.


0

50

100

150

200

250

I(S1)_(d=10%) I(S1)_(d=50%) I(S1)_(d=90%)

0

50

100

150

200

250

I(D1)_(d=10%) I(D1)_(d=50%) I(D1)_(d=90%)

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

Time (s)

0

-100

-200

-300

100

200

300

Vo_(d=10%) Vo_(d=50%) Vo_(d=90%)

CONVERTIDORES TIPO E

Para aplicaciones en que se precise el control de un motor y su frenado regenerativo en los dos sentidos de giro es necesario el empleo de un convertidor de cuatro cuadrantes. A este chopper se le denomina tambin como chopper de configuracin puente en H.


Existe otra versin del convertidor de cuatro cuadrantes, llamada configuracin puente en T. Como puede verse, utiliza la mitad de semiconductores que el puente de H, pero requiere una alimentacin doble, por lo que es menos utilizado que el anterior. Por lo tanto, vamos a centrarnos en el estudio del puente de H.


Modos de configuracin del puente en H Mtodo 1. Manteniendo una diagonal permanentemente abierta (por ejemplo S1 y S4), y proporcionando un ciclo de trabajo a los otros dos interruptores (abrindolos y cerrndolos a la vez). De esta manera tendramos dos posibles convertidores tipo D, cada uno de los cuales se encargara de un sentido de giro. En la figura se muestra un ejemplo de cmo llevar a cabo este mtodo en la prctica.


Modos de configuracin del puente en H Mtodo 2. Manteniendo una diagonal permanentemente abierta, como en el caso anterior, pero dando un ciclo de trabajo slo a uno de los otros interruptores (el restante se dejara cerrado permanentemente). La diagonal activa define el sentido de giro del motor.


Mtodo 2 de excitacin: Circuitos equivalentes para cada intervalo del convertidor, manteniendo S1 cerrado permanentemente.


Mtodo 2 de excitacin: Circuitos equivalentes para cada intervalo de funcionamiento del convertidor, manteniendo S4 cerrado permanentemente.


Mtodo 3. Hacer que durante el periodo del convertidor se cierren alternativamente las dos diagonales (S1 y S4 desde 0 hasta TON, mientras que S2 y S3 lo haran desde TON hasta T). De esta manera, un ciclo de trabajo del 50 % significara que el motor est parado; ciclos por encima de 0,5 determinan un sentido de giro, mientras que por debajo corresponden al sentido de giro opuesto.


Mtodo 3 de excitacin: Circuitos equivalentes para cada intervalo de funcionamiento del convertidor.

CONTROL DE MOTORES MEDIANTE CHOPPER.

Control de motores de corriente continua que deben funcionar en condiciones de carga variables.

El motor debe ser capaz de operar en ms de un cuadrante, e incluso en los cuatro cuadrantes, siendo indispensable la presencia de una tensin continua variable que pueda ser positiva o negativa, as como que la intensidad sea capaz de circular por el motor en los dos sentidos. Cuando hay que partir de una batera, como es el caso de transporte de material (automvil elctrico) o cuando la energa se obtiene a partir de la tensin rectificada de la red (locomotora de ferrocarril), ser necesario colocar entre la fuente de energa y el motor un troceador que sea, segn las circunstancias y exigencias de la aplicacin, de tipo A o B (1 cuadrante), de tipo C o D (2 cuadrantes), e incluso con posibilidad de funcionamiento en los cuatro cuadrantes (tipo E).

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Un ejemplo tpico que se nos puede plantear es el transporte y movimiento de materiales utilizando un vehculo elctrico que debe funcionar tanto cuesta arriba como cuesta abajo, siendo capaz de acelerar y frenar en ambas direcciones. Para este smil se supondr que el motor utilizado presenta excitacin independiente.


Se considera la velocidad angular

() positiva cuando el vehculo sube y negativa cuando baja, e igualmente se estima el par (C) positivo cuando tiende a hacer subir al vehculo y negativo cuando tiende a hacerle bajar. Con estas premisas se puede dibujar el diagrama de la figura.


1 Cuadrante.- La velocidad es positiva, con lo que el vehculo sube movido por el motor. Por otro lado, al ser C positivo tambin lo es la potencia: El motor funciona en modo normal, absorbiendo energa. Este modo de operacin puede conseguirse haciendo que tanto la tensin en extremos del motor como la intensidad circulante por el mismo sean positivas (Vi 0 y Ii 0).

P C


2 Cuadrante.- El vehculo sube ( 0), pero interesa frenarlo con rapidez para lo cual hay que obligar a que el par sea negativo. Por tanto, la potencia (P = C) ser negativa, el motor funciona como generador, transformando en energa elctrica la energa mecnica asociada al movimiento rotatorio del motor. Para asegurar el funcionamiento en este cuadrante ser necesario hacer, mantenimiento Ie constante, Ii 0 y Vi 0.


3 Cuadrante.- El vehculo baja, ya que tanto la velocidad como el par adoptan valores negativos. La potencia es positiva con lo que el vehculo funcionar con el motor a contramarcha, acelerando conforme baja. Esto se puede lograr haciendo Ii 0 y Vi 0.


4 Cuadrante.- El vehculo baja ( 0) pero el par, al ser positivo, tiende a frenar esta bajada. La potencia es negativa, con lo que el motor funcionar como generador a contramarcha. En esta situacin se necesita que Ii 0 y Vi 0. Para las cuatro situaciones presentadas (funcionamiento en los cuatro cuadrantes) se necesita, segn se ha visto, que en los bornes del motor haya voltaje e intensidad positivos o negativos, lo que conduce inevitablemente a la necesidad de un convertidor o troceador que sea capaz de operar en los cuatro cuadrantes.

CIRCUITOS REALES DE CONTROL DE MOTORES.

Chopper de dos cuadrantes para vehculo elctrico Dentro de las aplicaciones de los chopper para la traccin, merecen especial atencin los automviles elctricos por la actualidad del tema y el futuro prometedor que ofrecen. En cuanto al accionamiento y control de los motores de corriente continua a partir de la fuente autnoma que transporta el vehculo, en la mayora de los casos es de dos cuadrantes, permitiendo la recuperacin de energa durante el frenado regenerativo. A continuacin vamos a describir el sistema de control necesario para el funcionamiento de un automvil elctrico movido por un motor CC con excitacin independiente.


La configuracin global del sistema de control de un automvil elctrico donde la alimentacin est constituida por la asociacin de 54 bateras, dando lugar a una tensin total de 108 voltios.

El motor, al presentar excitacin independiente, puede presentar dos troceadores diferentes, uno conectado al devanado de campo o excitacin y otro al de inducido.

Con esta disposicin se tiene la mxima flexibilidad, pudindose controlar el motor con cualquiera de los troceadores, emplendose uno o ambos simultneamente dependiendo de las condiciones de la carga mecnica.

Ambos troceadores se encuentran controlados por un microprocesador que analiza las seales elctricas provenientes de los pedales del freno y el acelerador.

En nuestro estudio, nos remitiremos exclusivamente al funcionamiento del troceador del devanado de inducido.


Las caractersticas bsicas del motor utilizado sern: Consumo como motor (1 cuadrante) de una corriente de 400 A. Cuando funciona como generador (2 cuadrante) es capaz de entregar 200 A a la fuente.


Control de motores C.C. de potencia media. Aplicacin al guiado de una unidad mvil. En este apartado se describir un circuito, ejemplo, cuya finalidad es el control y accionamiento de un motor dentro de un automvil elctrico. Las principales caractersticas del mismo son las siguientes:

Alimentacin con bateras de 24 voltios. Dos ruedas motrices con traccin independiente. Capacidad de poder invertir el sentido de giro de las ruedas. Cargas variables, que pueden alcanzar hasta los 120 Kg. Hay que tener

mucho cuidado de que la carga no sea excesiva, de lo contrario se podr provocar un bloqueo mecnico del motor, lo que traer consigo la aparicin de corrientes relativamente altas, de hasta 50 A.

Constantes cambios en el rgimen de funcionamiento. Necesidad de evitar las prdidas que redujesen la autonoma del sistema.


Todo esto llev a elegir un puente en H como alternativa a la etapa de potencia encargada de controlar el correcto funcionamiento del motor. Este puente (capaz de operar en los cuatro cuadrantes) estar configurado por cuatro transistores MOSFET de potencia. La eleccin de dichos transistores sobre los bipolares se fundamenta en que los primeros se han erigido como los conmutadores ms apropiados, sobre todo para aplicaciones de control de motores CC en la gama de potencias medias (hasta 6 KVA). Adems se cuenta con la existencia en el mercado de diferentes C.I. derivados de la tecnologa Smart Power, que se encargara de atacar y controlar directamente dichos transistores. Todo esto permite un diseo compacto, sencillo, fiable y barato.


El esquema global del circuito, del que destacan de forma apreciable los dos circuitos integrados SP601 de Harris. Cada SP601 acciona los dos transistores de cada lado del puente en H (U1 acciona a Q1 y Q4, y U2 lo hace Q2 y Q3). Las puertas de todos los transistores (que disponen de diodos rpidos Internos en antiparalelo) se han atacado sin ningn tipo de resistencia que retarde la carga o descarga de la capacidad de puerta.


Se puede apreciar como los transistores de la parte alta del puente (Q1 y Q2) no presentan ningn tipo de deteccin contra sobrecorrientes. Por el contrario, si que se ha previsto esta proteccin para la parte inferior del puente donde los transistores Q3 y Q4 presenta terminal sensor de corriente. Para que la proteccin sea al mismo nivel en ambas diagonales del puente, se ha unificado la deteccin sobre la resistencia variable R2 (que fija el lmite de proteccin) y el condensador C8;


en realidad lo que se detecta es la suma de intensidades por los dos transistores de la parte baja (pero evidentemente, en condiciones normales, nunca conducirn simultneamente). Cuando se detecte una sobrecorriente se bloquear todo el puente, pues ambos circuitos integrados detectarn tal circunstancia. Como puede apreciarse con muy pocos elementos externos se puede conseguir un accionamiento seguro del puente, contando adems con diversas protecciones adicionales.


Globalmente, el circuito dispone, aparte de la entrada de la batera y la salida hacia el motor, de tres seales de control del puente (PWM y ENABLE, que son de entrada); la otra, de salida (FAULT) indica cuando se ha producido alguna anomala que ha motivado el bloqueo por parte de los circuitos de proteccin.


El control y modo de operacin del puente se realiza segn las siguientes consideraciones, a tenor de las peculiaridades del circuito integrado empleado, que se describir posteriormente: - La seal ENABLE a nivel alto corta todos los transistores, bloqueando a su vez la accin de la seal PWM. Es decir, en condiciones normales de funcionamiento, ENABLE debe estar a nivel bajo. - Cuando acta la seal PWM, si est a nivel bajo slo conducen los transistores de una diagonal del puente, mientras que si est a nivel alto solamente conducirn los de la diagonal contraria. Con este modo de funcionamiento un ciclo de trabajo del 50% en la seal PWM hace que el motor est parado, girando en un sentido u otro segn que dicho ciclo de trabajo est por encima o por debajo del mencionado valor. No hay limitacin del ciclo de trabajo, que puede variarse desde el 0 hasta el 100%.


- La seal de salida (FAULT) estar a nivel bajo si las condiciones de funcionamiento del puente son correctas por lo que su paso a nivel bajo indica que ha ocurrido alguna de las siguientes excepciones: Sobrecorriente. Cada excesiva de la tensin de alimentacin. Valor anormal, teniendo en cuenta que los

transistores excitados en cada instante, de la tensin en el punto medio del puente (donde se toma la salida del motor).

Cuando esto sucede, automticamente se bloquean todos los transistores. Para reiniciar el modo de funcionamiento normal debe mantenerse la seal ENABLE a nivel alto (bloqueo externo de todos los transistores) durante un tiempo mnimo de 3,4 a 6,6 seg.


Por ltimo, slo cabe resear algunas precauciones a tener en cuenta a la hora del montaje del sistema: Los condensadores C4, C5 y C6, C7 deben

colocarse tan prximos como sea posible a los terminales correspondientes de los circuitos integrados, para garantizar un adecuado filtraje de alimentacin.

Las conexiones entre los excitadores y las puertas de los transistores deben hacerse de forma que se minimicen los posibles efectos inductivos (lneas cortas y anchas).

Debe cuidarse especialmente el diseo de las pistas por donde circulan altas corrientes, dimensionndolas adecuadamente y aislndolas del resto en la medida de lo posible.


En lneas generales debera respetarse la simetra del circuito a la hora de su realizacin fsica. Sin embargo, donde ms se debe enfatizar sobre este aspecto es en el circuito unificado de deteccin de sobrecorrientes, para que el lmite de corriente sea el mismo a uno y otro lado del puente.


Descripcin del circuito integrado SP601 El circuito integrado SP601 supone una solucin econmica y sencilla para accionar los dos transistores de un lado del puente, tanto el de la parte inferior como el de la superior; este ltimo sin necesidad de aislamientos especiales en la alimentacin o seales de control. Adems el nmero de componentes externos est reducido al mnimo. Resumidamente las caractersticas fundamentales del circuito son: Utilizable en puentes con tensiones de hasta 500 voltios. Genera y mantiene una tensin de 15 voltios para el excitador del transistor superior, a

pesar de trabajar con una nica alimentacin referida a la masa general del sistema (recomendada de 15 voltios).

Tiene capacidad para atacar con eficiencia la puerta de MOSFETs e IGBTs canal N, tanto si son estndar como si tienen terminales adicionales de sensores de corriente (espejo de corriente incorporado). Admite picos de hasta 0,5 A.


Evita la conduccin simultnea de los dos transistores a los que ataca.

Incorpora la posibilidad de proteccin contra sobrecorrientes.

Detecta cadas en la tensin de alimentacin.

Es compatible CMOS para las seales de control.


Las seales CMOS que llegan a las entradas UP/DOWN y ENABLE se filtran para garantizar un funcionamiento seguro, an en ambientes ruidosos (se ignoran impulsos de anchura inferior a unos 400 nseg). Con ENABLE a nivel alto, la seal UP/DOWN indica que transistor conduce (a nivel alto el transistor superior y a nivel bajo el inferior). Con impulsos de corriente se realiza el desplazamiento de niveles requerido para actuar sobre el excitador superior. De manera sistemtica, cuando se transmite un impulso de conduccin a uno de los transistores, al otro se enva uno de bloqueo. De este modo se evita la conduccin simultnea de ambos debido a tensiones o intensidades espreas.


La alimentacin bootstrap flotante para el excitador de la parte alta del puente se consigue con el condensador Cf y el diodo Df (ste debe ser rpido y capaz de soportar tensiones inversas superiores a la tensin con que se alimenta el puente).


Cada vez que la tensin del nudo Vout cae, el condensador se carga aproximadamente con 15 voltios. Esta situacin de manifiesta siempre que conduzca el transistor inferior o, en el caso de cargas inductivas, tambin cuando el superior es bloqueado (pues el diodo de libre circulacin del transistor conducir momentneamente). Se debe hacer notar que, en caso de que el transistor superior est activado durante ms de unos 400 seg, se genera automticamente un pulso de refresco de la tensin "bootstrap" (durante unos 2 seg se activa el transistor inferior a la vez que se bloquea el superior). Esto, que no es comn en otros circuitos integrados de caractersticas similares, simplifica la generacin de la seal PWM exterior, ya que no hay limitacin en cuanto al ciclo de trabajo de la misma.

CONVERTIDOR BUCK (REDUCTOR)

El convertidor BUCK presenta una tensin media de salida inferior a la que se aplica a la entrada, encontrndose su principal aplicacin en las fuentes de alimentacin conmutadas as como en el control de motores de corriente continua que funcionen exclusivamente en el primer cuadrante (recordar el convertidor directo).

ONON

T T TON

O o 0 0 T

T1 1V v t dt E dt 0 dt E E

T T T


No obstante, para aplicaciones prcticas, el circuito en cuestin presenta una serie de inconvenientes: a) La carga normalmente presenta cierto carcter inductivo. Incluso una carga

resistiva pura siempre tendr asociada una inductancia parsita. Esto significa que el elemento conmutador podr sufrir daos irreparables, ya que ste deber absorber o disipar la energa que se pueda almacenar en la carga.

b) La tensin de salida oscila entre 0 y E, lo cual no es viable en numerosas aplicaciones, en las que se precisa un determinado grado de tensin continua. Lo mismo ocurre con la intensidad de salida.


El primer inconveniente se soluciona utilizando un diodo volante (freewheeling diode). Por otro lado, las fluctuaciones tanto de la intensidad como de la tensin de salida se reducen en cierto grado considerando un filtro pasobajo consistente en una bobina y un condensador. Se puede comparar la tensin que aparece en extremos del diodo, voi, que es la misma que exista a la salida del convertidor bsico, con la tensin a la salida del filtro L-C.


Fundamento Durante el periodo de cierre del interruptor, 0 t TON (figura a), la energa se almacena en la bobina y pasa simultneamente a la carga. Al abrirse el interruptor (figura b), la tensin en la bobina invierte su polaridad, lo que obliga a conducir al diodo D, transfiriendo parte de la energa almacenada previamente en la misma hacia la carga.


Modo de funcionamiento de corriente continuada Modo de operacin. Las formas de onda de la tensin e intensidad en la bobina correspondientes al modo de operacin de corriente continuada (C.C.) donde la corriente que circula por la inductancia fluye de forma ininterrumpida, no anulndose en ningn instante dentro del periodo del convertidor (iL(t) 0). Como ya se ha dicho, cuando el interruptor est cerrado (0 t TON) el diodo se encuentra inversamente polarizado. Esto provoca que durante este intervalo la tensin que cae en extremos de la bobina sea positiva.

L c Ov E v E V


Modo de funcionamiento de corriente continuada Modo de operacin. Esta tensin provocar un incremento lineal de la intensidad iL hasta que se produzca la apertura del interruptor, momento en el cul la intensidad habr alcanzado su valor mximo, dado por IL(MAX). Al abrirse ste, iL sigue circulando, ahora a travs del diodo volante y en detrimento de la energa almacenada previamente en la bobina. La intensidad, por tanto, pasar de este valor mximo, a un valor mnimo, IL(MIN). La tensin que cae en bornes de la bobina durante este intervalo, T-TON, es:

L c Ov v V

ON

ON

T T T

L L L 0 0 T

v dt v dt v dt 0

O ON O ON

Area A Area

E V T V T T

O ONV T

E T


Modo de funcionamiento de corriente continuada Si se desprecian las prdidas de potencia asociadas a las caractersticas reales de los elementos del circuito, la potencia que existe a la entrada del convertidor deber ser igual a la potencia de salida: Por tanto, en el modo de operacin de C.C. el convertidor buck o reductor es equivalente a un transformador de continua donde la razn de transformacin puede controlarse electrnicamente, dentro de un rango de 0 a 1. Es necesario observar tambin que aunque la intensidad media que provee la fuente, IE, est sujeta a esta razn de transformacin, la corriente instantnea en la misma, iL(t), salta desde un valor determinado a cero cada vez que el interruptor se abre. Ser necesario, por tanto, disponer de un filtro a la entrada del convertidor para eliminar los efectos indeseables de los armnicos en la misma.

E OP P E O OE I V IO

E O

I E 1

I V


Relacin de voltajes. El interruptor S se abre y cierra peridicamente. El perodo total de funcionamiento es T, y la fraccin de ste en la cual el interruptor est cerrado es . As, el intervalo de tiempo en el que el interruptor est abierto ser (1-)T = T-TON = TOFF. Para el propsito de este anlisis, supondremos que el condensador C es lo suficientemente grande como para hacer despreciable el rizado de la tensin de salida vc. Notaremos a este voltaje invariable en el condensador como VC (vc(t)VC). Cuando 0


Durante el intervalo de conduccin del convertidor, TON, la corriente de la inductancia crece con una pendiente constante, comenzando con un cierto valor inicial IMIN, y alcanzando un valor mximo, IL(MAX), al final de dicho intervalo.


Cuando Ton


Si ahora operamos con las ecuaciones anteriores: El cambio experimentado por la intensidad durante el tiempo en el que el interruptor se encontraba cerrado debe ser el mismo que el sufrido durante la apertura del mismo. Por tanto, igualando ambas ecuaciones obtenemos:

C

L MIN L MAX

VI I 1 T

L

C

L MAX L MIN

E VI I T

L

C CE V V

T 1 TL L

C CE V V 1

CV E


Corrientes en el circuito. Se da una relacin entre corrientes en el nodo de la resistencia de carga. Debido a que la corriente media en el condensador ser nula a lo largo de cada ciclo del convertidor.

L MAX L MINL

I II

2

L c oi i i

L OI I

CO

VI

R

C

L MAX L MIN

VI I 2

R


Corrientes en el circuito. Combinando las ecuaciones, obtendremos los valores de IL(MAX) e IL(MIN):

C

L MIN L MAX

VI I 1 T

L

C

L MAX L MIN

VI I 2

R

L MAX

1 T1I E

R 2L

L MIN

1 T1I E

R 2L


Rizado en el voltaje de condensador. Hasta ahora se ha considerado que la capacidad del condensador era tan elevada que se poda considerar que vo(t)=VO. Sin embargo, en la prctica el condensador presenta un valor finito, lo que provocar la aparicin de un cierto rizado en la tensin de salida.

Se considerar que el valor medio de la intensidad circulante por la bobina se dirige hacia la carga mientras que el rizado de la misma lo hace hacia el condensador.

En estas condiciones, el rea sombreada representa una carga adicional para el condensador, de tal forma que el rizado de la tensin de salida ser:


Rizado en el voltaje de condensador.

De esta forma, el rizado de la tensin de salida queda as: y el porcentaje del rizado:

LO

Q 1 1 I TV

C C 2 2 2

OLV

I 1 TL

2

OO

VTV 1

8C L

2 2

O c

O

T 1V f11

V 8 LC 2 f

donde f = 1/T y fc = 1/(2LC)


Rizado en el voltaje de condensador. De la ecuacin se puede concluir que se puede minimizar el rizado de la tensin de salida seleccionando un valor de fc (que depende de los valores del filtro L-C) de tal forma que fc f. Tambin destaca la independencia del rizado con relacin a la potencia entregada a la carga, siempre y cuando el convertidor opere en el modo de corriente continuada. Para el caso particular de las fuentes conmutadas el porcentaje de rizado es inferior al 1%, por lo que la suposicin de vo(t) = VO es totalmente vlida.

2 2

O c

O

T 1V f11

V 8 LC 2 f


Frontera entre C.C. y C.D. Si la ecuacin la resolvemos para un valor nulo de IL(MIN), obtendremos una relacin para el mnimo valor de L, denominada inductancia crtica, que proporciona un rgimen de corriente continuada. Cualquier bobina cuyo valor se encuentre por debajo de la inductancia crtica, considerando unos valores de E y constantes, resultar en un rgimen de corriente discontinuada.

L MIN

1 T1I E

R 2L

CRITICATR

L 12


Frontera entre C.C. y C.D. En el caso de que nos encontremos al lmite del funcionamiento en rgimen C.C., la corriente media en la bobina, ILB (el subndice B ser caracterstico de todo parmetro relacionado con esta frontera existente entre C.C. y C.D.), que es la misma que circula por la carga ser: Nota, para 0 t TON: Una conclusin que se extrae de esto es que si la corriente media de salida, y por tanto, la corriente media por la inductancia, disminuye por debajo de ILB el rgimen de funcionamiento ser discontinuo.

ON

LB 0B O OL MAX

T1 TI I I E V E V

2 2L 2L

L MAXL

ON

Idi Iv L L L

dt T T

7 1 convertidores cc cc

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