6-й номер журнала 'ansys solutions. Русская редакция ... ·...

ОТ ИДЕЙ К РЕШЕНИЯМОТ ИДЕЙ К РЕШЕНИЯМ™™

Инженерно-технический журнал. Русская редакция

Осень 2007

Металлургия

Расчет НДС в локальных зонах в модуле DesignSimulation

Роторная динамика в ANSYS

Современные CFD технологии в турбомашиностроении

ГЛАВНАЯ ТЕМА:

Содержание

ANSYS, ANSYS Workbench, CFX, AUTODYN, ICEM CFD, ASAS, AQWA, FLUENT являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками компании ANSYS, Inc. «От идей к решениям» является торговой маркой компании ЗАО «ЕМТ Р». Все другие названия программ или оборудования, упомянутые в данном журнале, являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками соответствующих фирм. Редакция не несет никакой ответственности перед каким-либо лицом или организацией в отношении каких-либо потерь или ущерба, нанесенного при использовании информации, содержащейся в журнале.

«ANSYS Solutions. Русская редакция»

Инженерно*технический журнал

Издается с октября 2005 года

Учредитель:ЗАО «ЕМТ Р»

Генеральный директор:Локтев Валерий

Над номером работали:Бутяга СергейКабанов ЮрийЛарин Михаил

Чернов Александр

Переводчик:Дорфман Александр

Интернет�группа:Николаев Александр

Адрес редакции111672 Россия, Москва,

ул. Суздальская, 46Тел.: (495) 644-0608Факс: (495) 644-0609

E-mail: [email protected]

Тираж 1500 экз.Цена свободная

ANSYS Solutions. Русская редакция | Осень 2007www.ansyssolutions.ru

ОТ ИДЕЙ К РЕШЕНИЯМ™

ОСЕНЬ 2007

© 2007 ANSYS, Inc. © 2007 ЗАО «ЕМТ Р»

Teхнологии

Технологии/ANSYS Multiphysics

Роторная динамика в ANSYS ................................................................. 2

Контактные технологии в действии. Часть 2 ........................................ 5

Исследование вибраций компрессорного модуля на судах типа FPSO .................................................................. 10

Моделирование магнитно-гидродинамических процессов в промышленных электролизерах в ANSYS ....................................... 13

Технологии/CFX

ANSYS Turbo. Сквозная технология проектирования лопаточных машин .................................................... 18

Современные CFD-технологии в турбомашиностроении .................. 26

Моделирование потока газа в печи автогенной плавки медного концентрата в ANSYS CFX ....................................... 32

Технологии/Fluent

Использование Fluent в алюминиевой промышленности для оптимизации процесса сепарации ............................................... 36

Оптимизация процесса сталеварения в конвертере.......................... 39

Оптимизация геометрии киля кубковой яхты класса «Кубок Америки» ...................................................................... 41

Примеры использования Fluent в судостроительной отрасли ................................................................ 44

Мастер-класс

Мастер класс/Вы спрашивали — мы отвечаем

Расчет теплообмена излучением в Workbench ................................... 45

Расчет НДС в локальных зонах (submodeling) в модуле DesignSimulation .................................................................... 47

Перепечатка опублико ванных материалов толь ко с письмен-ного раз решения ре дакции, за исключением кратких ци-тат в материалах информа-ционного характера. Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов

2

Технологии


Возможности ANSYS по исследованию уровня вибраций роторных систем вклю-чают моделирование подшипников, уп-лотнений, расчет систем балансировки, расчет стабильности поведения роторов на рабочих частотах и мониторинг состо-яния роторных систем.

Роторная динамика — это общий термин, опи-

сывающий различные виды расчетов, пред-

назначенных для оценки уровня вибраций в

различных вращающихся агрегатах, таких

как турбины, энергетические установки, ави-

ационные двигатели, бытовые электрические

приборы, медицинское оборудование и пр. В

таких видах конструкций большое значение

имеет возможность возникновения резонан-

сных вибраций, при которых в механизмах

возникают большие перемещения, вызван-

ные совпадением гармонических нагрузок с

собственными частотами. На таких режимах

наблюдаются вибрации с большой амплиту-

дой, что ведет к скручиванию и изгибу вра-

щающихся валов и, как следствие, к резкому

снижению долговечности всей конструкции,

в особенности подшипниковых опор. Кроме

того, деформирование валов и других компо-

нентов роторной системы (дисков, лопаток,

уплотнений) при вибрациях может привести к

касанию деталей, а это чревато катастрофи-

ческими последствиями в высокоскоростных

роторных системах.

Анализ роторных систем включает расчет

многих параметров, связанных с вибрациями:

критических скоростей вращения, перемещения

(отклика) всего ротора под действием несбалан-

сированных нагрузок и возможности перехода

конструкции в нестабильное состояние, прогиба

валов, крутильных колебаний валов, при кото-

рых происходит закручивание роторов вокруг

собственной оси, расчет влияния газодинами-

ческих сил, возникающих в результате враще-

ния масс воздуха вместе с отдельными деталя-

ми роторной системы.

Все эти параметры рассчитываются в

программном комплексе ANSYS Mechanical, в

который включены одни из самых сильных воз-

можностей для расчета роторной динамики, до-

ступные в современных коммерческих конечно-

элементных пакетах.

Обычно в расчетах динамики роторов ис-

пользуется вращающаяся система координат,

в которой присутствие компонентов Кориолиса

приводит к следующим изменениям в общем

уравнении движения при проведении статичес-

кого, модального, гармонического или переход-

ного анализов:

где [M] — матрица масс, [C] — матрица

демпфирования; [K] — матрица жесткости;

[Kc] — матрица изменяющейся жесткости при

наличии скорости вращения; [G] — матрица

демпфирования, составляемая для учета дей-

ствия силы Кориолиса.

Модифицированное таким образом уравне-

ние движения является основой для выполнения

большинства видов расчета роторной динамики.

Виды расчета роторной динамики

Модальный анализ

При вращении различных частей оборудования

в расчет добавляются несимметричные компо-

ненты — дополнительные силы, учитывающие

наличие компонент Кориолиса, приводящих к

сдвигу собственных частот вверх и вниз. Расчет

этих частот необходим прежде всего для исклю-

чения возможности самопроизвольного возбуж-

дения ротора. Модальный анализ показывает

влияние скорости вращения ротора на сдвиг

собственных частот при раскрутке ротора от ну-

левой до рабочей скорости вращения.

Гармонический анализ

Этот вид анализа охватывает определенный

диапазон скоростей. В нем определяются пе-

ремещения системы при различных скоростях

вращения и возбуждающих силах.

Присутствие компонент Кориолиса в этом

случае также приводит к сдвигу частот и возрас-

танию роли демпфирования. Технологии ANSYS

позволяют учесть отличия частоты возбуждения

от частоты вращения ротора при несинхронных

(с частотой вращения ротора) нагрузках.

Роторная динамика в ANSYS

Achuth Rao, ANSYS, Inc.

,

3


Статический

и переходный анализы

В статическом и в переходном анализах опре-

деляются реакции в соединениях между вала-

ми и подшипниками. В статическом анализе

необходимые параметры рассчитываются с

помощью задания начальных условий, а в пе-

реходном расчет ведется с учетом компонент

Кориолиса.

Расчетные средства для роторной динамикиВ настоящее время в ANSYS есть все для расче-

та роторной динамики.

Твердотельные, оболочечные

и балочные элементы

Десятки лет расчеты роторной динамики вы-

полнялись во внутренних и коммерческих рас-

Показан пример гармонического анализа системы, состоящей из двух роторов и изотропных опор (без различия жесткостных и демпфирующих свойств по осям координат). Сила от дисбаланса в гармоническом анализе действу-ет в месте посадки второго диска на внутреннем валу. Возбуждающая нагрузка действует синхронно со скоростью вращения системы. В ANSYS в зависимости от частоты возбуждения вычисляется скорость вращения системы Ω. К узлам прикладывается сила возбуждения системы от дисбаланса F = Ω2 Ѕ Дисбаланс.

Наибольший интерес среди результатов гармонического анализа представляют амплитуды перемещения узлов в зависимости от частоты вращения, орбиты и перемещения роторов на интересующих формах колебаний (критических скоростях вращения).

Пример расчета: анализ роторной системы с использованием балочной модели

Амплитуды перемещения узлов в зависимости от частоты вращения

Балочная модель роторной системы с симметричными опорами

Орбиты прецессии для балочно-массовой модели ротора

Показан модальный анализ роторной системы ГТД, состоящей из двух роторов. Оценивается влияние изменения скорости вращения каждого из роторов от нуля и до максимальных режимов. В качестве основного средства вы-вода результатов после модального анализа используются диаграмма Кемпбелла и графический вывод прецессии вальных форм.

Пример расчета: расчет твердотельной модели роторной системы состоящей из двух роторов

Прецессия наружного ротораПрецессия внутреннего ротора Диаграмма Кемпбелла для внутреннего ротора

4



четных программах с использованием балочно-

массовых моделей. Для большинства роторных

систем этот подход до сих пор является наибо-

лее эффективным и точным. Тем не менее иног-

да встречаются конструкции, к которым такой

подход неприменим. В этом случае для расчетов

на основе CAD-геометрии можно использовать

двумерные и трехмерные оболочечные и твер-

дотельные элементы ANSYS.

Подшипники и демпфирование

В реальных роторных системах подшипники не

являются бесконечно жесткими. Кроме того,

трение и смазочный материал добавляют в них

демпфирование. Жесткость подшипников часто

изменяется с частотой вращения и различается

по осям координат. То же самое относится и к

демпфированию. В ANSYS для моделирования

подшипников в расчете роторной динамики су-

ществуют старые элементы, подобные COMBI14,

или новые элементы, такие как COMBI214, что

дает возможность пользователю задавать в

каждом конкретном случае нужную жесткость и

коэффициенты демпфирования подшипниковых

опор в зависимости от скорости вращения.

Стационарная и вращающаяся системы

координат

В ANSYS для расчета роторной динамики су-

ществуют как вращающаяся, так и стационар-

ная системы координат. Основной областью

применения стационарной системы координат

являются случаи, в которых ротор моделиру-

ется вместе с неподвижной ответной частью.

Вращающиеся системы координат использу-

ются при расчете динамики гибких тел, в ко-

торых отсутствуют неподвижные части и все

детали вращаются.

Учет влияния дисбаланса

ANSYS дает возможность пользователю перед

расчетом назначать, будет ли частота возбуж-

дения ротора синхронной или асинхронной по

отношению к скорости его вращения. Новые

расчетные средства ANSYS, такие как команда

SYNCHRO, позволяют на каждом подшаге гар-

монического анализа изменять величину векто-

ра скорости вращения с учетом изменения час-

тоты возбуждения.

Диаграмма Кемпбелла

Диаграмма Кемпбелла является основным

видом представления результатов расчета в

роторной динамике. На ней показывается раз-

деление частот вследствие наличия в расчете

одновременно прямой и обратной прецессий.

Диаграмма Кемпбелла помогает найти крити-

ческие скорости вращения с учетом зависимос-

ти от скорости вращения ротора.

Построение орбит

прецессирующего ротора

Когда ротор вращается вокруг своей оси и на-

ходится на критической скорости, траектория

узла перемещается вокруг центральной оси по

эллипсу. Эта траектория называется орбитой

прецессии. В ANSYS есть средства для графи-

ческого отображения прецессии балочно-мас-

совых и твердотельных моделей. Кроме того, с

помощью макроса ANHARM можно создать ани-

мацию прецессии.

В оригинале статья имеет название

«Rotordynamic Capabilities in ANSYS Mechanical».

Перевод и дополнения С.Бутяги (2007) спе-

циально для журнала «ANSYS Solutions.

Русская версия».

Показан пример модального анализа пакета пластин жесткого диска в ANSYS. Оценивается влияние изменения скорости вращения от нуля и до максимума, с остановкой на нескольких режимах. Результаты модального анализа представлены в виде диаграммы Кемпбелла.

Пример расчета: расчет твердотельной модели пакета пластин винчестера

Диаграмма КемпбеллаПример модального анализа жесткого диска

Расчетные формы колебаний

5



В первой части статьи (см. № 5 Весна’2006) мы рассказали о новых контактных эле-ментах, добавленных в ANSYS версии 11.0. Во второй части будут рассмотрены основные контактные алгоритмы, их воз-можности и области применения.

Контактные задачи по своей природе являются

нелинейными и требуют для расчета значитель-

ных вычислительных ресурсов. Для успешного

решения задач контактного взаимодействия

необходимо иметь четкое представление о фи-

зической природе этого явления. Кроме того, та-

кая задача всегда должна решаться поэтапно.

Для контактных задач характерны две про-

блемы. Первая состоит в том, что зона контакта

до решения задачи неизвестна. В зависимос-

ти от внешних нагрузок, граничных условий,

свойств материалов и других факторов поверх-

ности могут входить в контакт друг с другом и

выходить из него внезапно и непредсказуемо.

Вторая проблема связана с необходимостью

учета трения при моделировании взаимодейс-

твия тел. Для этого разработаны специальные

модели, которые тоже являются нелинейными.

В дополнение к указанным проблемам

имеются определенные сложности при модели-

ровании контактных взаимодействий в много-

дисциплинарных задачах, а именно: теплопро-

водность при высокой температуре и электри-

ческие потоки в контактных зонах.

Наиболее важным фактором, влияющим

на конечные результаты контактного моделиро-

вания, является правильный выбор контактного

алгоритма, который зависит от природы кон-

тактной задачи, типа используемых контактных

элементов и пр.

Программный комплекс ANSYS 11.0 пре-

доставляет пользователю ряд контактных алго-

ритмов, при помощи которых можно оптимально

настроить «физику» рассматриваемой пробле-

мы, и в совокупности с другими параметрами,

такими как нормальная контактная жесткость

(FKN), область поиска контакта (Pinball Region,

PINB), допуск на проникание (FTOLN), авто-

матическая регулировка контакта (Automatic

Contact Adjustment), в итоге получить реальную

физическую картину контактного взаимодейс-

твия.

Все контактные алгоритмы ANSYS доступны

через диалоговую панель Contact Wizard в разде-

ле Contact Properties, как показано на рис. 1.

Кроме того, в этой панели можно задать:

• нормальную контактную жесткость (Normal

Penalty Stiffness, FKN);

• допуск на проникание (Penetration Tolerance,

FTOLN);

• область поиска контакта (Pinball Region,

PINB);

• тип контактной идентификации (Contact

Detection);

• характер поведения контактной поверхнос-

ти (Behavior of contact surface).

В ANSYS доступны следующие контактные ал-

горитмы:

• метод штрафных функций (Penalty

Method);

• расширенный метод Лагранжа (Augmented

Lagrange Method);

• метод множителей Лагранжа (Pure

Lagrange multiplier method);

• комбинированный метод штрафов

и Лагранжа (Lagrange&Penalty Method);

Контактные технологии в действии

Часть 2Юрий Кабанов, ведущий инженер ЗАО «ЕМТ Р»

При написании статьи автор опирался на оригинальную документацию ANSYS, Inc. и материалы учебных курсов ЗАО «ЕМТ Р».

Рис. 1. Выбор контактного алгоритма

6



• метод внутренних многоточечных связей

(MPC Algorithm).

Все указанные алгоритмы справедливы

для любых типов контактных элементов, однако

контакты типа «узел с узлом» и «линия с лини-

ей» имеют некоторые особенности применения,

поэтому их мы рассмотрим отдельно.

Метод штрафных функций

Теоретические основы

Метод штрафных функций основан на приме-

нении контактной «пружины» для определения

контактной области между двумя поверхностя-

ми (рис. 2).

Жесткость такой искусственно введенной

в алгоритм «пружины» называется параметром

штрафной функции, или контактной жесткостью.

«Пружина» неактивна, если статус контакта откры-

тый (Open), то есть контактирующие поверхности

не пришли в соприкосновение одна с другой. При

соприкосновении контактирующих поверхностей

«пружина» активируется и включается в алгоритм

расчета. «Пружина» растягивается на величину Δ,

так что наступает равновесие F = kЅΔ, где k — кон-

тактная жесткость. Величина контактного усилия

равна величине внешних нагрузок, что обеспечи-

вает равновесие в контактной области. Величина

Δ должна быть больше нуля для обеспечения рав-

новесия внешних и внутренних сил. В реальности

проникновения одной поверхности в другую не

происходит, а в ANSYS оно вводится искусственно

для успешной генерации контактной пары.

Основные вещественные константы

В качестве вещественных констант (real

constants) метод штрафных функций требует за-

дания нормальной контактной жесткости (FKN)

и касательной контактной жесткости (FKT). По-

мимо этого необходимо задать значение допус-

ка на внедрение (FTOLN) и значение параметра

SLTO, который используется для контроля мак-

симально допустимого контактного скольжения

при выбранной опции обновления значений каса-

тельной контактной жесткости на каждой итера-

ции (KEYOPT(10) = 1 (или 2) или KEYOPT(2) = 3).

Для обеспечения точности результатов при ис-

пользовании метода штрафных функций необ-

ходимо стремиться к минимизации величины

проникания Δ, поскольку минимальное значение

Δ подразумевает максимальное значение кон-

тактной жесткости. Однако слишком большая

величина контактной жесткости увеличивает

время решения и создает трудности сходимости

задачи. При слишком большой величине кон-

тактной жесткости незначительное проникание

(внедрение) контактных поверхностей будет

генерировать избыточное контактное усилие,

которое потенциально может привести к осцил-

ляции контактной поверхности на последующих

итерациях решения (рис. 3).

Преимущества

Метод обладает хорошей сходимостью при на-

именьшем количестве итераций.

Недостатки

Требуется подбор величины контактной жест-

кости (FKN) и допуска на внедрение (FTOLN).

Рис. 2. Метод штрафных функций

Рис. 3. Осцилляции в зоне контакта

7


Область применения

Традиционный алгоритм полезен, когда важна

быстрая сходимость при минимальной приемле-

мой величине проникания.

Расширенный метод Лагранжа


Расширенный метод Лагранжа является ос-

новным алгоритмом решения контактных за-

дач в программном комплексе ANSYS 11.0. Он

основан на итеративном представлении мето-

да штрафных функций. Основные параметры

контакта (контактное давление и напряжение

трения) увеличиваются в процессе выполнения

равновесных итераций таким образом, чтобы

конечное проникание было меньше, чем вели-

чина допуска на проникание (FTOLN).

По сравнению с методом штрафных функ-

ций расширенный метод Лагранжа, как правило,

лучше обеспечивает сходимость решения и ме-

нее чувствителен к величине контактной жест-

кости (FKN). Однако для ряда контактных задач

расширенный метод Лагранжа требует дополни-

тельных итераций, особенно если конечно-эле-

ментная модель содержит сильно деформиро-

ванные или искаженные элементы.


Алгоритм минимизирует внедрение одной кон-

тактной поверхности в другую; обладает мень-

шей чувствительностью к величине контактной

жесткости FKN; имеет лучшие условия сходи-

мости, чем в методе штрафных функций.


Расширенный метод Лагранжа требует больше

равновесных итераций для достижения сходи-

мости, чем метод штрафных функций.


Метод эффективен для моделирования контак-

та типа «поверхность с поверхностью» и «узел с

поверхностью», позволяет получать точные ре-

зультаты в большинстве контактных задач.

Метод множителей Лагранжа


Метод множителей Лагранжа устанавлива-

ет нулевое проникание, когда контакт имеет

статус «закрытый» (closed), и «нулевое сколь-

жение» (zero slip), в случае если происходит

скольжение одной контактной поверхности по

другой. Другими словами, в контактный алго-

ритм вводится дополнительная степень свободы

(contact pressure) для улучшения совместимости

контактных поверхностей.

Метод множителей Лагранжа не требует

введения величин контактных жесткостей FKN

и FKT. Вместо этого задаются параметры, пре-

пятствующие появлению «дребезжащего кон-

такта» (chattering). В отличие от расширенного

метода Лагранжа метод множителей требует

более длительного времени расчета.


Метод обеспечивает коррекцию начального

проникания в зависимости от текущего статуса

контакта и не требует задания нормальной кон-

тактной жесткости.


Метод нуждается в большем количестве рав-

новесных итераций для получения сходящегося

решения.

Необходимо устанавливать дополнитель-

ные параметры (FTOLN и TNOP), препятствую-

щие появлению «дребезжащего контакта».

Вследствие введения дополнительной сте-

пени свободы может наблюдаться «перезакреп-

ление» модели (overconstraint).


Метод эффективен для моделирования контак-

та типа «узел с узлом». Применяется при кри-

тических (близких к нулю) значениях начального

проникания.

Комбинированный метод штрафных функций и Лагранжа


Разновидностью метода множителей Лагранжа

является комбинированный метод штрафных

функций и Лагранжа, в котором сочетаются ме-

тод множителей Лагранжа с нормальной контак-

тной жесткостью и метод штрафных функций

с касательной контактной жесткостью. Данный

метод устанавливает нулевое начальное прони-

кание и допускает малое скольжение контакт-

ных поверхностей относительно друг друга. Для

реализации данного метода требуется зада-

ние параметров контроля за «дребезгом» кон-

тактных поверхностей (FTOLN и TNOP). Если

в контактной задаче присутствует скольжение

поверхностей, необходимо задавать максимально

допустимую величину упругого скольжения SLTO.


Комбинированный метод позволяет более эф-

фективно моделировать трение в контактной

паре.


Те же, что и в методе множителей Лагранжа.

8




Метод применяется при критических значени-

ях начального проникания или если в поста-

новке контактной задачи присутствует модель

трения.

Метод внутренних многоточечных связей


Метод внутренних многоточечных связей (MPC)

является мощным инструментом для модели-

рования различных комплексных задач (кон-

тактные сборки, кинематические отношения),

решить которые при помощи традиционных кон-

тактных алгоритмов затруднительно или невоз-

можно. Метод создает контактный интерфейс

путем генерации внутренних уравнений связи

между элементами рассматриваемой конструк-

ции. При этом устраняются степени свободы

узлов, входящих в контакт. МРС-алгоритм ра-

ботает с различными контактными элементами:

CONTA171, CONTA172, CONTA173, CONTA174,

CONTA175, CONTA176 и CONTA177.

ANSYS «генерирует» МРС-уравнения, ос-

нованные на контактной кинематике, и подде-

рживает следующие варианты сборок:

• сборки Solid — Solid — элементы target и

contact располагаются на гранях основных

твердотельных элементов;

• сборки Shell — Shell — элементы target и

contact располагаются на гранях оболочеч-

ных элементов;

• сборки Shell — Solid — элементы contact

генерируются на основных оболочечных

элементах, элементы target генерируются

на основных твердотельных элементах;

• сборки Beam-to-Shell/Solid — один из кон-

цевых узлов балки является «пилотным»

и соединяется с твердотельной или оболо-

чечной поверхностью (используются урав-

нения связи для моделирования жесткой

поверхности или уравнения МРС распре-

деления нагрузки).

Метод внутренних многоточечных связей

не требует задания нормальной и касательной

жесткостей. Для задач с малыми деформациями

не нужны итерации для решения систем уравне-

ний. Для задач с большими деформациями МРС-

уравнения обновляются на каждой итерации.

Метод работает только с нераздельны-

ми контактами или контактами типа «bonded»

и не работает с симметричными контактными

парами.

MPC-алгоритм действителен для двух мо-

делей поверхностных связей (рис. 4 и 5):

• Rigid constraint surface («жесткая» контакт-

ная поверхность, CERIG-type MPC);

• Force-distributed-surface («податливая» кон-

тактная поверхность, RBE3-type MPC).

МРС-контакт типа Solid-to-Solid

Типовая процедура создания контактной пары

выглядит следующим образом:

1. Создание контактных пар типа «поверх-

ность c поверхностью» при помощи эле-

ментов CONTA169-174.

2. Установка поведения контактной поверхнос-

ти как «bonded» (KEYOPT(12) = 4, 5 или 6).

3. Включение узловой идентификации кон-

такта (KEYOPT(4) = 1 или 2).

4. Установка контактного алгоритма как MPC

(KEYOPT(2) = 2).

Внутренние МРС-уравнения связи будут

сгенерированы автоматически в процессе рас-

чета (рис. 6).

МРС-контакт типа Shell-to-Shell

В случае такого контакта создаются контактные

пары типа «узел с поверхностью» на основе эле-

ментов CONTA175 на ребрах оболочек, элемен-

тов TARGE170 на ответных оболочках модели.

Для настройки такого типа контакта использу-

ются следующие вещественные константы:

• поведение контактной поверхности

(KEYOPT(12) = 5 или 6);

• контактный алгоритм MPC (KEYOPT(2) = 2).

Внутренние МРС-уравнения связи будут

сгенерированы автоматически в процессе рас-

чета (рис. 7).

Рис. 4. Rigid constraint surface

Рис. 5. Force-distributed-surface

9


Рис. 7. Генерация МРС-уравнений

МРС-контакт типа Shell-to-Solid

Контакт типа «Shell-to-Solid» основан на тех же

принципах, что и вышеописанные МРС-контак-

ты, за исключением дополнительных опций,

которые и определяют уникальность этого типа

контактного взаимодействия.

Создается контактная пара «узел с поверх-

ностью»:

• элемент CONTA175 — на ребрах оболочек;

• элемент TARGE170 — на поверхностях

оболочек;

• поведение контактной поверхности

(KEYOPT(12) = 5 или 6);

• контактный алгоритм МРС (KEYOPT(2) = 2);

• задание типа МРС-уравнений;

• генерация виртуальных оболочечных эле-

ментов (при необходимости).

При генерации МРС-контакта типа «Shell-

to-Solid» пользователю необходимо определить

податливость основных элементов (target) и допол-

нительных оболочечных элементов, которые рас-

полагаются поверх основных и называются вирту-

альными оболочками (рис. 8). Кроме того, необхо-

димо явно задать тип уравнений связи между эле-

ментами Solid/Shell и виртуальными оболочками.

Эти опции доступны для обеспечения мо-

делирования сложных контактных задач и пе-

редачи внешних нагрузок между оболочками и

твердотельными элементами. Настройки МРС-

уравнений позволяют пользователю адаптиро-

вать контактный интерфейс к конкретному типу

задач.

Ниже приведены основные опции данного

типа МРС-контакта:

• TARGE170, KEYOPT(5) = 0 — автоматичес-

кое определение типа уравнений связи;

• TARGE170, KEYOPT(5) = 1 — определение

линейных DOF;

• TARGE170, KEYOPT(5) = 2 — определение

линейных и угловых DOF;

• TARGE170, KEYOP(5) = 3 — определение

линейных и угловых DOF на оболочечных

элементах и только линейных DOF на твер-

дотельных элементах.

МРС-контакт типа Beam-to-Shell/Solid

В контакте «Beam-to-Shell/Solid» применяется

«пилотный» узел (элемент TARGE169/170) сов-

местно с контактными элементами CONTA171-

175. Такой тип контакта используется, например,

для соединения балок с оболочками/твердыми

телами (рис. 9).

При построении контакта Beam-to-Shell/

Solid («балка с оболочкой/твердым телом»)

ANSYS cсоздает контактную пару типа «узел с

поверхностью» (рис. 10).


Возможность комбинирования различных типов

элементов в расчетной модели в контактных об-

Рис. 6. Автоматическая генерация МРС-уравнений связи

Рис. 8. Создание виртуальных оболочек

10



ластях, передача перемещений, усилий от балок

на твердые тела и оболочки, возможность упро-

щать расчетную модель, осуществляя переход

от твердотельной модели к комбинированной

балочно-оболочечной модели.


В некоторых задачах могут наблюдаться трудно-

сти в сходимости, возможно изменение статуса

контакта в процессе расчета и «перезакрепле-

ние» модели.


Метод рекомендуется для масштабных сборок,

узлов, где традиционный контакт невыгоден

вследствие больших затрат времени на генера-

цию контактных пар. Кроме того, он применяет-

ся для создания контакта между смешанными

типами элементов и для связи поверхностей.

Нельзя использовать для контакта типа «узел с

узлом».

Рис. 9. Контактный интерфейс между балками, оболочками и твердыми телами

Рис. 10. Генерация контактной пары типа «узел с поверхностью»

Исследование вибраций компрессорного модуля

на судах типа FPSO1

В последние годы число компрессоров, установленных на судах типа FPSO, неук-лонно растет, а кроме того, увеличивается их мощность. Однако поршневые комп-рессоры являются источником значительных вибронагрузок, которые могут вызвать неисправности в компрессорном модуле FPSO. При динамическом анализе работы эксплуатационной установки в целом обязательно учитывается влияние компрессор-ной группы на общий уровень вибрации. В данной статье будет рассказано о новой методике расчета максимальных коле-баний во время вибраций в модуле верхнего строения и об оптимизации его конс-трукции. В рассмотренном ниже примере представлен современный подход к проек-тированию, при котором анализируется совместная работа модульной конструкции верхнего строения FPSO и компрессорных установок на ней. Кроме того, приводятся методические рекомендации по проведению динамического анализа. Полученные результаты и рекомендации для компрессорного модуля были включе-ны в общий проект FPSO.

1 Статья написана по материалам научного доклада Kelly Eberle и Chris Harper на Первом европейском форуме по поршневым компрессорам, проходившем в марте 2007 года в Праге (Чехия). За дополнительной информацией можно обращаться к авторам по следующим электронным адресам: [email protected], [email protected].

На судах типа FPSO эксплуатируются компрес-

соры малой мощности (обычно от 370 кВт) или

многоступенчатые компрессоры мощностью по-

рядка 2000-2200 кВт.

Собранные воедино компрессор, привод,

трубопровод, скруббер и баллоны образуют мо-

дуль, устанавливаемый на FPSO. Принцип рас-

чета для судов типа FPSO действителен как для

плавучих, так и для стационарных шельфовых

установок.

Значительные динамические нагрузки при

работе связаны с движением механических час-

тей внутри компрессора. Динамические силы

(рис. 1) образуются от пульсаций давления, не-

11


сбалансированности масс, шатунных нагрузок,

а также от удлинения цилиндра под воздействи-

ем газа и возникновения несоосности.

Все вышеперечисленные процессы могут

привести к высокому уровню вибрации в тру-

бопроводе, скрубберах, на стеллаже и верхней

конструкции модуля (верхнего строения). Чрез-

мерный уровень вибраций — основная причина

механических поломок в поршневых компрессо-

рах. Исправление неполадок непосредственно

на месте является достаточно дорогим удоволь-

ствием. Судовладельцам при работе с операто-

рами необходимо учитывать два важных момен-

та. Во-первых, расходы на ремонт и издержки от

простоя на шельфе вчетверо, а иногда и впяте-

ро выше, чем на наземных установках. Поэтому

будущий владелец всегда хочет иметь надеж-

ное, устойчивое к вибрациям оборудование. Во-

вторых, проблема минимизации используемого

пространства актуальна как для FPSO, так и для

других морских сооружений, что способствует

созданию компактных установок.

При компактном проектировании (рис. 2)

вспомогательное оборудование приходится ус-

танавливать ближе к компрессору, поэтому не-

обходимо учитывать требования по креплению

и минимизации вибронагрузок на приборы диа-

гностики, а также обеспечить беспрепятствен-

ное техническое обслуживание.

Динамический анализ конструкцийДинамический анализ конструкций не является

чем-то новым в морском строительстве, иногда

он проводится и для наземных сооружений. Ме-

тодики расчета в обоих случаях примерно оди-

наковы.

Поршневые компрессоры устанавливают-

ся на жесткую конструкцию верхней палубы. Ис-

пользуемые элементы традиционно проектиру-

ются с учетом статических и квазистатических

нагрузок. Однако проектирование конструкций с

учетом динамических нагрузок требует особого

подхода. Динамический анализ должен учиты-

вать случаи резонанса конструкции при пред-

полагаемых вибрациях. Явление резонанса на-

блюдается при совпадении частот собственных

колебаний механизмов с частотами внешних

динамических нагрузок.

В испытаниях исследовались реакции стел-

лажа и верхней конструкции на воздействие ди-

намических нагрузок, идущих от оборудования.

Кроме того, были предложены мероприятия по

Рис. 1. Динамические нагрузки в поршневых компрессорах Рис. 2. Пример компоновки компрессорного модуля

Рис. 4. Результаты динамического анализа компрессорного модуля. Желтые и красные области указывают на повышенную вибрацию конструкции

Рис. 3. КЭ-модель компрессорной группы и фрагмента палубы со вспомогательным оборудованием

12



снижению вибраций до безопасного уровня на

рабочих режимах.

Исследование конструкции включает рас-

чет динамических нагрузок на всех рабочих

режимах, а именно — вычисление влияния на

конструкцию динамических нагрузок на различ-

ных частотах с последовательным изменением

фазы и амплитуды возбуждающих сил.

В случаях когда механизмы компрессора

работают с повышенной вибрацией, необходимо

включать в расчет и дополнительное оборудова-

ние, находящееся на небольшом расстоянии от

компрессорной группы.

Одной из важных проблем проектирова-

ния является сбалансированность конструкции,

то есть равномерное распределение нагрузок.

Также необходимо учитывать воздействие ди-

намических сил от работающего оборудования,

влияние перепада температур на напряженно-

деформированное состояние конструкции и т.п.

Сегодня инженеры имеют возможность

использовать для решения подобных задач воз-

можности программных комплексов МКЭ. Далее

будет рассмотрен пример практической задачи,

в которой исследовалось влияние повышенного

уровня вибрации при работе палубного обору-

дования на НДС элементов верхнего строения

FPSO.

Как правило, компрессоры являются ис-

точником силы и пары сил от дисбаланса внут-

ренних деталей, причем источниками дисбалан-

са могут быть как продольно движущиеся, так и

вращающиеся детали в компрессоре. Эти сила

и пара сил возникают из-за различий в рабочем

ходе соседних поршней, поскольку баланс здесь

практически никогда не достигается. Поэтому

предпочтительнее использовать шестицилинд-

ровые компрессоры, так как разница в фазах

при движении поршней снижает силы от дис-

баланса, а следовательно, снижается уровень

вибраций.

Обычно рама компрессора и коленчатый

вал считаются абсолютно твердыми телами, хотя

при подробном исследовании конечно-элемент-

ной модели выясняется, что это не так. Под дейс-

твием нагрузок, возникающих при совместной

работе компрессоров на верхней палубе судна,

рама компрессора значительно прогибается.

Динамический анализ проводился для

отдельного модуля с тремя поршневыми ком-

прессорами с различными характеристиками.

Конечно-элементная модель компрессорных

установок и фрагмента верхнего строения была

создана в программном комплексе ANSYS

(рис. 3). Для фермы применялись балочные эле-

менты, а для плоских (тонкостенных) конструк-

ций — оболочечные элементы.

При расчете учитывались динамические

нагрузки от пульсирующего давления в трубах

и танках. В результате выполненного расчета

были выявлены участки с повышенной вибраци-

ей. Выяснилось, что проектные требования от-

личаются от расчетных примерно на 50%!

Для снижения уровня вибраций компрес-

сорного модуля в конструкцию были внесены

следующие изменения: были добавлены диаго-

нальные раскосы для придания жесткости кон-

солям по периметру модуля, раскосы для прида-

ния жесткости основаниям, а также увеличены

сечения балок под фундаментом компрессоров.

Вибрация оценивалась по стандартной

методике, то есть суммировались уровни мак-

симальных колебаний, идущих от всех видов

оборудования.

Использование на ранних стадиях проек-

тирования анализа динамического воздействия

является ключевым моментом при минимизации

влияния вибрации на конструкцию в целом.

13


В данной статье приводятся алгоритм и результаты расчета электромагнитных и гидродинамических полей в расплаве алю-миния в ванне промышленного электроли-зера, выполненные с помощью программ-но-вычислительного комплекса ANSYS.

ВведениеТехнология получения алюминия представляет

собой физически очень сложный, чрезвычай-

но энергоемкий и дорогостоящий процесс, что

существенно затрудняет экспериментальные

исследования в данной области. В связи с этим

общепризнанной мировой практикой являет-

ся экспертиза с использованием компьютер-

ных моделей технических решений в области

совершенствования конструкции и технологии

алюминиевых электролизеров. Опираясь на за-

ложенные в модели фундаментальные законы,

расчеты позволяют отслеживать тенденции в ха-

отическом изменении параметров, определять

стратегическую линию совершенствования тех-

нологии независимо от массы случайных фак-

торов, имеющих место в любом реальном про-

изводственном процессе. Такие возможности и

преимущества математических методов необ-

ходимы как в период становления технической

политики, так и на стадии ее реализации.

Расчет процесса требует учета электро-

магнитных, тепловых, прочностных и гидродина-

мических явлений и предъявляет высокие тре-

бования к возможностям используемых средств

численного моделирования. Перед авторами

была поставлена задача разработки расчетного

алгоритма с применением системы компьютер-

ного моделирования ANSYS с целью анализа

характера течений алюминиевого расплава в

ванне электролизера с точки зрения его влия-

ния на энергетический режим. Адекватный рас-

чет, дающий детализированное представление

о подробностях процесса, является одним из

первостепенных условий экономически эффек-

тивного производства.

Основные уравнения моделиЦиркуляция алюминиевого расплава в ван-

не электролизера обусловлена совместным

действием на него электромагнитных сил, сил вяз-

костного трения, гидростатического давления и

силы тяжести. Рассматриваемая в работе модель

предполагает, что расплав является несжимаемой

изотропной жидкостью, для которой справедлива

гипотеза прилипания. Течение исследуется в трех-

мерной области, соответ-ствующей ванне реально-

го электролизера, и предполагается стационарным и

турбулентным, описываемым k-ε-моделью. Влияние

движения расплава на возмущение электромагнит-

ного поля в первом приближении не учитывается.

Предполагается также, что расплав не имеет повер-

хностей раздела и ограничен со всех сторон твердой

стенкой. Последнее предположение обусловлено

тем, что существующие на настоящий момент версии

пакета ANSYS (вплоть до версии 6.1 включительно)

не позволяют непосредственно проводить расчеты

гидродинамики двух контактирующих жидкостей

различной плотности в пространственных областях

течения.

Система уравнений математической моде-

ли включает [1]:

1) уравнение неразрывности

; (1)

2) уравнение количества движения в форме

Навье-Стокса

, (2)

; (3)

Моделирование магнитно-гидродинамических

процессов в промышленных электролизерах

с помощью ANSYSИ.Н. Будилов, Ю.В. Лукащук, УГАТУ (Уфа)

14



3) уравнения Максвелла

(4)

(5)

(6)

(7)

4) уравнение для плотности электрического

тока

; (8)

5) уравнение магнитной индукции

; (9)

6) уравнение энергии

(10)

.

Здесь w — вектор скорости движения рас-

плава (м/с); p — статическое давление в рас-

плаве (Па); g — вектор ускорения свободного

падения (м/с2); fm — вектор плотности массовых

электромагнитных сил, действующих на расплав

(м/с2); H — вектор напряженности магнитного поля

(А/м); E — вектор напряженности электрическо-

го поля (В/м); j — вектор плотности электричес-

кого тока (А/м2); B — вектор магнитной индукции

(Тл); T — температура (К); Ф — диссипативная

функция (Вт/м3); ρ — плотность расплава (кг/м3);

η — коэффициент динамической вязкос-

ти (Па·с); ν=η/ρ — коэффициент кинемати-

ческой вязкости (м2/с); σ — удельная элект-

ропроводность (1/(Ом·м)); μ — относитель-

ная магнитная проницаемость расплава;

μ0 — магнитная постоянная (4π·10-7Гн/м);

с — удельная теплоемкость (Дж/(кг·К));

λ — коэффициент теплопроводности (Вт/(м·К)).

Краткое описание конечно-элементных моделейОснову расчетного модуля составляет один

электролизер, окруженный воздушным про-

странством, замкнутым областью специальных

элементов, обеспечивающих задание гранич-

ных условий на бесконечности. Модуль имеет

минимально допустимый размер окружающего

воздушного пространства и ориентирован на со-

ставление цепей из нескольких последователь-

но соединенных электролизеров. Существенно,

что при этом они образуют связанную электри-

ческую цепь.

Наиболее полный учет факторов, влия-

ющих на конфигурацию магнитного поля, до-

стигается в моделях, в которых электролизеры

и шинопроводы, в том числе и компенсацион-

ные, находятся внутри общего воздушного про-

странства, окруженного областью с граничными

условиями, заданными на бесконечности.

На рис. 1 в качестве примера показан рас-

четный модуль одного из видов отечественных

электролизеров. Сформированная модель обла-

дает следующими особенностями. Максимально

близко к реальной воспроизведена геометрия

всех токопроводящих элементов электролизера,

включая ванну, анодную и катодную ошиновки,

а также наиболее массивных элементов, выпол-

ненных из ферромагнитных материалов: катод-

ного кожуха, анодных балок, металлического

покрытия пола. Элементы конструкции, не про-

водящие электрический ток и не являющиеся

ферромагнетиками, в геометрическую модель

не входят, поскольку не оказывают влияния на

решение поставленной задачи. Тем не менее

области, занятые этими элементами, были под-

вергнуты конечно-элементной дискретизации

с относительной магнитной проницаемостью

μ = 1, в силу необходимости передачи через них

магнитного поля.

Рис. 1. Конечно-элементная модель отечественного электролизера для получения алюминия:а — расчетный модуль на 555 776 элементов, охватывающий воздушным пространством один электролизер, с возможностью задания граничных условий на бесконечности;б — конечно-элементное описание электролизера внутри воздушного пространства

а

б

15


Серийные расчеты выполнялись на более

сложных моделях, которые приведены на рис. 2

и представляют собой последовательное соеди-

нение модулей, показанных на рис.1 и позволя-

ющих учитывать влияние соседних электролизе-

ров и цеховых электрических цепей.

Алгоритм решения задачи в ANSYSПоставленная задача в системе ANSYS реали-

зуется последовательно в три этапа.

На первом этапе решается задача опре-

деления плотности электрического тока во всех

токопроводящих элементах, включая расплав.

Для этого выполняется решение системы урав-

нений Максвелла (4) и (5) методом скалярного

электрического потенциала [2] на основании со-

отношения

,

где φ — электрический потенциал (В). Ис-

комая плотность тока определяется из уравне-

ния (8). В качестве граничных условий, необхо-

димых для получения однозначного решения,

задается распределение тока серии по стоякам

анодной ошиновки. При решении используется

конечный элемент Solid 5.

Второй этап состоит в определении

магнитного поля электролизера. Поскольку в

модели имеются ферромагнитные области, об-

разующие замкнутые контуры (например, кор-

пус), то для решения используется обобщенный

метод скалярного магнитного потенциала — ме-

тод GSP (General Scalar Potential) [2]. В этом слу-

чае искомый вектор напряженности магнитного

поля H представляется в виде суммы двух со-

ставляющих:

,

где Hg — некоторое приближенное значе-

ние напряженности поля (оно всегда удовлетво-

ряет уравнению (6)), а ψ — обобщенный магнит-

ный потенциал. Подстановка (11) в (9) приводит

уравнение (7) к виду

Пространственная область, Ω в которой

ищется магнитное поле, подразделяется на мно-

жество областей, не содержащих ферромагнит-

ных частей ΩA , и множество ферромагнитных

областей ΩF.

Метод GSP предполагает четырехшаговую

процедуру поиска решения.

На первом шаге во всей области Ω по за-

кону Био-Савара рассчитывается значение на-

пряженности Hs, обусловленное протекающими

в системе токами:

.

Здесь интеграл берется по объему токове-

дущей части, r — радиус-вектор от этой части до

текущей точки области Ω.

На втором шаге решение выполняется

только для ферромагнитных элементов, то есть

в ΩF. Принимается, что в ΩF

,

после чего уравнение (12) решается с ус-

ловием

на границе ∂ ΩF области ΩF (здесь n — век-

тор внешней нормали к поверхности области).

В результате находится новое прибли-

жение для напряженности магнитного поля в об-

ласти ΩF:

.

На третьем шаге решение уравнения

(12) выполняется в области ΩA с подстановкой

,

с граничными условиями

на

и .

Рис. 2. Серийные расчетные модули для учета взаимного влияния на распределение компонент вектора магнитной индукции соседних электролизеров (а) и цеховых электрических цепей (б)

а

б

16



В результате новое приближение для

поля в неферромагнитной части ΩA имеет вид

.

На последнем, четвертом шаге область

Ω рассчитывается целиком, при этом получен-

ные ранее векторы напряженностей HF и HA ис-

пользуются в качестве начальных приближений:

На основании найденного из реше-

ния уравнения (12) значения потенциала Ψ

определяется окончательное значение напря-

женности магнитного поля во всей расчетной

области Ω:

.

При решении для ферромагнетиков

электролизера зависимость магнитной проница-

емости от напряженности поля μ(H) определяет-

ся в программе ANSYS на основании вводимой

аппроксимации для кривой намагниченности

B(H), которая в нашем случае была взята из ра-

боты [3]. При решении применяется конечный

элемент Solid 5.

На третьем этапе ищется решение

собственно гидродинамической задачи, заклю-

чающейся в решении системы уравнений (1), (2)

и (10). При этом областью поиска решения яв-

ляется только область расплава, причем произ-

водится дополнительное уменьшение размеров

конечно-элементной сетки и в качестве расчет-

ного используется конечный элемент Fluid 142.

Значение вектора плотности массовых элект-

ромагнитных сил fm, действующих на расплав,

рассчитывается по соотношению (3) на основа-

нии полученного на предыдущем этапе вектора

напряженности магнитного поля H с помощью

автоматической процедуры интерполяции на

новую сетку. В качестве граничных условий для

уравнения движения применяется условие при-

липания,

,

а для уравнения энергии — граничные ус-

ловия первого рода

где Г — поверхность расчетной области,

Tw(r) — известное значение температуры на гра-

нице, получаемое из решения тепловой задачи.

Результаты расчетовЭффективная работа электролизеров в боль-

шой степени зависит от распределения компо-

нент вектора магнитной индукции в расплаве.

Особое внимание уделяется вертикальной

(Вz) компоненте магнитного поля. Для обеспе-

чения достаточного запаса МГД устойчивости

электролизеров большой мощности необходи-

мо, чтобы магнитное поле отвечало следующим

требованиям:

• поле по Вz-компоненте должно иметь как

можно больше перемен знака по продоль-

ному направлению и быть симметричным

относительно осей ванны;

• условие частой перемены знака Вz явля-

ется приоритетным даже по отношению к

абсолютной величине этой компоненты в

расплаве. Когда вертикальная составля-

ющая магнитного поля, действующего на

слои расплавленного металла, имеет один

и тот же знак на обширном участке элек-

тролизеров, особенно вдоль продольной

оси ванны, могут возникать когерентные

и возрастающие колебания поверхнос-

ти расплавленного металла (волнения)

вследствие накопления продольного мо-

мента вдоль электролизера.

Оценка неуравновешенности вертикаль-

ной компоненты вектора магнитной индукции

осуществлялась на основании следующих ха-

рактеристик:

• среднеинтегральное значение :

;

• среднеинтегральное значение :

;

• коэффициент относительной неравномер-

ности вертикальной составляющей маг-

нитной индукции:

.

Ошиновка рассматриваемого электроли-

зера — четырехстоячная симметричная отно-

сительно поперечной оси. Существенной осо-

бенностью является более сложный характер

распределения тока в анодной ошиновке. Конс-

трукция катодной ошиновки более простая.

17


Для определения характера распределе-

ния тока серии по четырем подводящим стоякам

использована специальная расчетная модель,

представляющая собой электрическую цепь из

пяти электролизеров (рис. 3). В результате ин-

тегрирования плотности тока по подводящим

элементам каждого стояка установлено следу-

ющее распределение: 27,5; 22,6; 22,5; 27,4%,

использованное при проведении магнитно-гид-

родинамических расчетов.

Сравнение расчетных напряжений с ре-

зультатами проведенных в цехе замеров пред-

ставлено в таблице.

На рис. 4 в качестве примера приведено

сопоставление результатов расчета вертикаль-

ной компоненты вектора магнитной индукции

на выходной стороне электролизера с данными

замеров. Характер распределения компонент,

полученных при расчетах и замерах, совпадает.

Результаты расчетов позволяют анали-

зировать характер распределения компонент

вектора магнитной индукции во всех основных

элементах конструкции.

На рис. 5 и 6 в качестве примера приведены

картины распределения компонент вектора маг-

нитной индукции в среднем планарном сечении

металла и шпангоутном катодном кожухе, вы-

полненном из ферромагнитного материала. Эти

данные представляют интерес при оценке устой-

чивости параметров технологического процесса.

Качественное сравнение картин течения

возможно по числу и конфигурации вихрей в

среднем планарном сечении металла (рис. 7).

В данном случае картина циркуляции

металла имеет симметричный характер, хоро-

шо выражены четыре вихря и система вихрей

меньшей интенсивности у левой и правой гра-

ниц. Максимальная скорость металла не пре-

вышает 0,18 м/с. Коэффициент относительной

неравномерности вертикальной составляю-

щей магнитной индукции в соответствии с

данными расчетов K = 0,19, что характеризует

параметры технологического процесса при ус-

тановленном токе серии как вполне удовлет-

ворительные.

ЗаключениеПоказана высокая эффективность использо-

вания программного комплекса ANSYS для ре-

шения связанных (мультифизических) задач

моделирования магнитно-гидродинамических

процессов в промышленных электролизерах для

получения алюминия.

Характер распределения компонент век-

тора магнитной индукции, полученных при за-

мерах и в расчетах, совпадает с приемлемой

для практики точностью. Расчетные величины

рабочих напряжений и падений напряжений на

отдельных элементах близки к замерам. Это

позволило использовать разработанные моде-

ли, в частности, для анализа параметров оши-

новки при модернизации участка цеха.

Следует отдельно отметить, что получен-

ные результаты не являются окончательными

и требуют дополнительных (расширенных) ис-

следований в плане как влияния основных тех-

нологических и конструкционных факторов, так

и оптимизации конечно-элементной модели.

Рис. 3. Конечно-элементная модель электрической цепи из пяти последовательно соединенных устройств, позволяющая анализировать распределение потенциала и плотности тока по основным электропроводящим частям конструкции

Рис. 4. Сопоставление результатов замеров и расчетов вертикальной компоненты вектора магнитной индукции Bz на выходной стороне электролизера ( 1 — замер, 2 — расчет)

Параметры Расчет на модели ANSYS

Данные цеховых замеров

Рабочее напряжение на электролизере

4,34 4,20

Падение напряжения в аноде

0,43 0,43

Падение напряжения в подине

0,39 0,35

Падение напряжения в ошиновке

0,21 0,28

Падение напряжения в межполюсном расстоянии

1,76 1,50

18



Литература:1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.VIII.

Электродинамика сплошных сред. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 656 с.

2. ANSYS Theory Reference. Electromagnetic Field Fundamentals. Ninth Edition. SAS IP, Inc.

3. Калужский Н.А., Скворцов А.П. Павлов А.В. и др. Иссле-дование магнитных свойств ферромагнитных элементов конструкций алюминиевых электролизеров//Технико-экономический вестник БрАЗа. 2002. № 5. С. 57-60.

Рис. 6. Распределение вертикальной компоненты вектора магнитной индукции в шпангоутном катодном кожухе электролизера, выполненном из ферромагнитного материала

Рис. 7. Скалярное поле суммарной скорости (м/с) и поле статического давления (Па) в среднем планарном сечении металла

Рис. 5. Компоненты вектора магнитной индукции в среднем планарном сечении металла

19


ВведениеПри проектировании таких высокотехнологич-

ных изделий, как газовые турбины, турбоком-

прессоры и т.п., всегда использовались самые

передовые расчетные технологии. Это позво-

ляло на каждом историческом этапе развития

турбиностроения улучшать основные показате-

ли эффективности работы ГТД при обеспечении

приемлемой механической надежности.

Достижение максимально возможного КПД

и по сей день является актуальной задачей. Од-

нако за последнее десятилетие на первый план

выдвинулись новые проблемы, потеснив аэро-

динамические и конструктивные. Теперь акцент

делается на возможность без больших затрат

создавать конструкции, практически не нуж-

дающиеся в доработке. Это сокращает период

ввода продукции в эксплуатацию и повышает

конкурентоспособность. В настоящее время ак-

туальны такие вопросы, как численная оптими-

зация, включение большего количества деталей

в расчетную модель (например, протечек через

бандажи), оценка шума, а также более полная

интеграция вычислительной гидродинамики с

предварительными аэродинамическими расче-

тами и программными комплексами МКЭ. В ста-

тье приводится краткая история развития мето-

дов проектирования турбомашин за последние

40 лет. Интересно, что некоторые расчетные

технологии, появившиеся в начале этого перио-

да, сохранили свою актуальность до настоящего

времени и широко применяются на этапе эскиз-

ного проектирования.

Фактически существует два ключевых кри-

терия, по которым можно оценивать эффектив-

ность разрабатываемых средств проектирования.

Во-первых, это качество и масштаб рассматрива-

емой модели. Во-вторых, простота в использова-

нии, степень интеграции и надежность.

Далее на конкретных промышленных при-

мерах мы попробуем оценить современное со-

стояние CAE-комплексов.

Стадии проектированияПроектирование всех узлов и деталей турбома-

шин осуществляется приблизительно по одной

и той же схеме.

Первый этап — это создание эскизного

проекта, которое начинается с изучения техни-

ческого задания. На этом этапе утверждается

общая концепция проектируемого изделия и вы-

бираются методы улучшения показателей эф-

фективности изделия. Кроме того, исследуется

поведение системы при работе на нерасчетных

режимах. Это очень важная стадия процесса

проектирования, поскольку в этот период опре-

деляются основные геометрические параметры

конструкции и потенциально достижимые уров-

ни КПД. Ошибки, допущенные на этой стадии,

невозможно исправить позднее.

Практически всегда конструкция должна

удовлетворять требованиям компактности, эко-

номичности и веса. Поэтому на этом этапе про-

ектирования очень актуальна возможность быс-

трой и точной оценки влияния ограничивающих

факторов.

Для многоступенчатой турбомашины

(рис. 1) очень важна согласованная работа его

отдельных узлов и деталей, особенно в случае

больших чисел Маха или степени сжатия.

На втором этапе переходят к двумерному

газодинамическому расчету проточной части с

учетом изменения параметров по высоте лопат-

ки. Этот период является подготовительным для

перехода к полноценному трехмерному модели-

рованию течения в проточном тракте компрес-

сора или турбины и расчетам МКЭ.

Ключевое средство достижения точности и

высокой скорости проектирования — это полная

интеграция «продвинутых» расчетных техно-

логий в процесс проектирования. Цель заклю-

чается не в том, чтобы «перепрыгнуть» через

ранние стадии, а в их ускорении. При этом про-

ект должен быть внутренне хорошо обоснован.

Вследствие важности этих инструментов нижне-

ANSYS Turbo. Сквозная технология проектирования

лопаточных машин1

Денис Хитрых, ведущий специалист, ЗАО «ЕМТ Р»


1 По материалам статьи «Towards a more integrated multidisciplinary turbomachinery design process» C. J. Robinson, M. V. Casey (PCA Engineers Limited, Великобритания).

20



го уровня существует постоянная потребность в

их совершенствовании.

От двумерных расчетов —к трехмернымОдним из самых ранних методов расчета тече-

ния в тракте лопаточных машинах был метод,

основанный на решении двумерных уравнений

Эйлера, осредненных в окружном направлении.

То есть ограничивались изучением плоского ус-

тановившегося потока, соответствующего иде-

ализированному течению жидкости (процессы

теплопроводности и вязкости несущественны)

в осевых или радиальных турбомашинах с ци-

линдрическими или плоскими осредненными

поверхностями токов. Разработка этого метода

началась в середине 40-х годов прошлого века,

а позднее он был дополнен учетом вязкости, па-

разитных утечек, осевых и радиальных зазоров

и т.п.

На рис. 2 представлены результаты рас-

чета течения в центробежном компрессоре, по-

лученные при помощи современной программы

Vista TF, которая базируется на расчете в слое

переменной толщины. Программа предназначе-

на для предварительного расчета течения сжи-

маемых и несжимаемых потоков в радиальных и

осевых лопаточных машинах. Результаты могут

быть получены за считаные секунды, что позво-

ляет конструктору быстро вносить изменения в

геометрию проточной части. На рис. 3 показано

сравнение результатов расчета течения в ради-

ально-осевом насосе, полученных при помощи

двумерного газодинамического пакета Vista TF

и программного комплекса ANSYS CFX.

Метод расчета в слое переменной толщи-

ны не учитывает вязкости и не способен учесть

множество факторов, которые считаются важ-

ными для течения в межлопаточных каналах.

Даже решение трехмерных уравнений Эйлера

для сжимаемой невязкой жидкости может быть

признано в этом отношении несостоятельным.

Тем не менее результаты, представленные на

рис. 3, свидетельствуют об обратном. Учет вяз-

кости при моделировании в CFX не приводит к

существенному изменению структуры течения,

а небольшие несоответствия в результатах ме-

тодических расчетов следует отнести к влиянию

радиального зазора, который априори отсутс-

твует в двумерных расчетах.

Таким образом, конструктор при выборе

геометрии проточной части в первом приближе-

нии может опираться на результаты двумерных

расчетов.

Совместное использование CFD и МКЭНачиная с 80-х годов методы вычислительной

гидродинамики стали активно использовать-

ся на всех этапах проектирования лопаточных

машин: от создания эскизного проекта до де-

тальной проработки всех основных узлов тур-

бомашины. За счет этого компании получили

существенные коммерческие преимущества.

Рис. 1. Многоступенчатый компрессор (Volvo Aero Corporation)

Рис. 3. Сравнение результатов расчета течения в радиально-осевом насосе, полученных при помощи 2D- и 3D-газодинамических пакетов. Представлено распределение меридиональной скорости Cm по тракту

Рис. 2. Газодинамический расчет компрессора с πk = 4 в Vista TF

21


Во-первых, появилась возможность более точно

предсказывать поведение потока. В результате

появились более «смелые» и перспективные

проекты, выходящие за рамки прежнего опыта.

Значительно сократились затраты на натурные

испытания изделий.

Новые конструкции приблизились к фи-

зическим пределам, определяющим поведение

жидкости в турбомашине. Речь идет о таких не-

гативных явлениях, как срыв потока, кавитация

или помпаж. Это открыло возможности для до-

стижения более высоких аэродинамических на-

грузок и пропускной способности ступеней.

Примеры практического применения мето-

дов вычислительной гидродинамики приведены

на рис. 4.

Использование МКЭ при проектировании

турбомашин находится на более продвинутой

стадии. В первую очередь это касается стати-

ческих линейных задач и расчета собственных

колебаний конструкции. Расчеты статического

НДС применяются для определения перемеще-

ний, напряжений, деформаций в конструкциях,

к которым приложены постоянные внешние на-

грузки, в том числе инерционные (например,

скорость вращения).

Второй вид расчета необходим для опре-

деления характеристик вибраций (собственных

частот) конструкции в условиях динамического

нагружения. На переходных режимах машина

Рис. 4. Радиальная центростремительная турбина (а) и осевой компрессор (б)

Рис. 5. Диаграмма Кемпбелла и формы колебаний крыльчатки

а

б

22



может проходить эти частоты, однако длитель-

ное возбуждение может повлечь за собой уста-

лостное разрушение.

Обычно в подобных расчетах можно не

учитывать нагрузки со стороны рабочего тела

на лопатки, поскольку они малы в сравнении с

инерционными нагрузками (в высокоскоростных

турбомашинах). Однако при проектировании

машин радиального типа следует учитывать так-

же влияние нестационарного поля температур.

МКЭ-технологии надежны и достаточно

отработаны. И единственная проблема в их

использовании связана с актуальностью полу-

чаемых результатов. Это особенно важно для

лопаточных машин, отдельные детали которых

работают на критических режимах. Речь идет о

центробежных компрессорах с высокими удель-

ными расходами или осевых ступенях с малой

относительной высотой лопаток. На рис. 5 пока-

зан пример применения МКЭ для расчета форм

и частот собственных колебаний крыльчатки.

Первая форма колебаний соответствует изгибу

лопаток крыльчатки; десятая форма — сложно-

му совместному движению лопаток и диска.

Современная интегрированная система проектирования

Любая эффективная система компьютер-

ного проектирования турбомашин, в которой ис-

пользуются технологии вычислительной гидро-

динамики и МКЭ, имеет модульную структуру с

разными уровнями представления исследуемой

модели. Если важна скорость проектирования,

то применяют относительно простые методы

расчета (как правило, двумерные). Если необ-

ходима детальная проработка конструкции, то

ставка делается на более «продвинутые» и точ-

ные расчетные технологии. На рис. 6 изображе-

на интегрированная система проектирования,

используемая PCA и построенная на основе

ANSYS Workbench. Для иллюстрации процес-

са проектирования был выбран центробежный

компрессор, поскольку большая часть расчетов

может быть выполнена с применением одномер-

Рис. 6. Интегрированная система проектирования лопаточных машин, реализованная на основе ANSYS Workbench

23


ных газодинамических кодов. В рассматривае-

мом примере использовался программный про-

дукт Vista CCD, который до недавнего времени

был автономным программным средством, а те-

перь является составной частью BladeModeler.

Vista CCD обеспечивает быстрый переход от

одномерной модели к трехмерной геометрии

при помощи специального алгоритма, приме-

няющего обширные статистические данные по

различным успешным проектам. На основе этих

данных система «выбирает» оптимальный угол

установки лопаток и распределение толщины

лопаток по высоте.

Если приоритетом для конструкции яв-

ляется максимальная эффективность, то для

доводки геометрии потребуется еще несколь-

ко дополнительных итераций. Чтобы избежать

этого, можно использовать возможности по

оптимизации двумерного газодинамического

кода Vista TF. На следующих этапах проектиро-

вания результаты расчетов в Vista TF послужат

отправной точкой для полноценных трехмерных

расчетов (моделирования) с помощью CFD.

Роль оптимизацииВозможность создания виртуальной модели

изделия с помощью современных систем про-

ектирования предопределяет следующий этап,

на котором результаты численных расчетов под-

вергаются оптимизации. Эта процедура особен-

но полезна на самых ранних стадиях процесса

проектирования, так как позволяет исключить

из рассмотрения множество альтернативных

конструкций изделия. Однако до сих пор остает-

ся нерешенным вопрос о количественной оцен-

ке «хорошей» конструкции. Основная проблема

состоит в том, что система должна быть способ-

на «распознавать» компромиссы. Обязатель-

но должны учитываться ограничения, связан-

ные не только с механической прочностью или

аэродинамическими характеристиками турбо-

машины, но и с технологичностью проектируе-

мой конструкции. Все это в некоторой степени

ограничивает применение подобных систем в

инженерной практике. И все же главной пробле-

мой при применении таких систем оптимизации

является наличие необходимых вычислитель-

ных ресурсов.

Один из вариантов решения данной про-

блемы предусматривает использование резуль-

татов двумерных расчетов для оптимизации

трехмерной геометрии. Согласимся, что такой

подход является спорным, однако, по мнению

специалистов PCA, в некоторых случаях он де-

монстрирует хорошие результаты.

Поскольку в BladeModeler профиль лопат-

ки задается с помощью набора точек, а следо-

вательно, имеется много степеней свободы, то

для оптимизации предпочтительней другой спо-

соб параметрического определения геометрии

лопатки, например с помощью кривых Безье

(рис. 7).

После задания начальной геометрии

программа автоматически генерирует сетку с

Рис. 7. Параметрическое описание меридионального сечения центробежного колеса с помощью кривых Безье

Рис. 8. Пример автоматического построения сетки для рабочей лопатки осевой турбины

24



учетом особенностей геометрии лопаток, на-

пример толщины бандажа, наличия галтелей в

месте сопряжения пера лопатки с полкой и пр.

После того как сетка построена, программа

автоматически определяет все необходимые

граничные условия для выполнения расчета

НДС: условие циклической симметрии, огра-

ничения на степени свободы, давление, тем-

пература и пр.

Для определения форм и частот собс-

твенных колебаний применяется высокоэф-

фективный блочный метод Ланцоша, который

особенно хорошо зарекомендовал себя при

решении задач большой размерности, когда

размер факторизованной матрицы жесткости

превышает возможности оперативной памяти

компьютера.

Расчетные возможностиМежду процессами проектирования и расчета

существует четкое разграничение: если зада-

ча первого состоит в определении приемлемой

как с конструктивной, так и с технологической

точек зрения геометрии конструкции, то второй

посвящен анализу полученных результатов.

Поэтому неслучайны ситуации, когда пользова-

тели, не знакомые с прежними, более просты-

ми расчетными технологиями (аналитическими

или полуэмпирическими методами расчета),

оказываются неспособными улучшить конс-

трукцию с помощью методов вычислительной

гидродинамики по причине большого объема

информации, которая требует корректной ин-

терпретации.

Решить проблему можно при помощи

стандартизованных процедур постпроцессинга. Кроме того, сравнивать конструктивные харак-

теристики можно по интегрированным парамет-

рам, полученным из небольшого количества зна-

чимых одномерных переменных, выделяемых из

полного решения.

Существенным шагом вперед, сделанным

за последнее десятилетие, стало то, что инстру-

менты, ранее использовавшиеся при глубоком

анализе, теперь в упрощенном виде применяют-

ся в повседневных процедурах проектирования.

Сейчас все газодинамические расчеты

стараются по возможности выполнять на на-

иболее детализированных моделях проточной

части, что позволяет учесть влияние некото-

рых ее конструктивных особенностей (протеч-

ки через радиальные зазоры, вдув охлажда-

ющего воздуха, галтели, уступы и т.п.) на об-

щую структуру течения во внутреннем тракте

турбомашины.

Возможность одновременного использо-

вания сеток различной топологии в значитель-

ной степени упростило постановку задачи для

инженеров-расчетчиков. На рис. 10 показаны

Рис. 10. Примеры численного моделирования течения в лопаточных машинах на сетках с различной топологией

Рис. 9. Пример расчетной сетки гексаэдров, построенной с помощью сеточного препроцессора ANSYS TurboGrid

25


примеры подобных расчетов с использова-

нием различных сеток. В первом случае рас-

чет был выполнен на двух гексаэдрических

сетках (для статора и ротора), не имеющих

однозначного совпадения узлов в плоскос-

ти сопряжения (интерфейса). Во втором слу-

чае для улитки компрессора была построена

неструктурированная сетка, а для крыльчатки

и диффузора — структурированная. Для свя-

зывания сеток использовался нестационарный

GGI-интерфейс.

Набирают популярность нестационарные

расчеты, однако в большинстве случаев подоб-

ные расчеты являются избыточными. Исклю-

чение составляют задачи, в которых ГУ имеют

нестационарный характер (например, течение

в турбокомпрессоре) или в которых анализиру-

ется работа машины на нерасчетных (критичес-

ких) режимах (например, на режиме близком к

помпажу). Еще одно приложение — это расчет

флаттера или ответной реакции конструкции на

воздействие, то есть задачи с FSI. В компании

PCA подобные расчеты были введены в практи-

ку еще с середины 90-х годов.

Флаттер (автоколебания) лопаток комп-

рессоров и турбин является причиной многих

серьезных отказов. Его прогнозирование — это

сложная задача, а испытания на флаттер сто-

ят очень дорого. Современные расчетные тех-

нологии частично решают эту проблему. На

рис. 11 показаны типичные формы изгибных и

крутильных колебаний лопатки осевого комп-

рессора, определенные с помощью традици-

онных методов, доступных в любом серьезном

программном комплексе МКЭ.

ПерспективыОчевидно, что основные проблемы численно-

го моделирования течения в проточной части

лопаточных машин в течение ближайших де-

сятилетий будут связаны с турбулентностью.

Кроме того, следует учитывать, что по сво-

ей природе турбулентные течения являются

нестационарными. Прямое численное модели-

рование (ПЧМ) таких течений с использовани-

ем нестационарных уравнений Навье-Стокса

весьма затруднительно в расчетном плане:

необходимо использовать очень мелкие сетки

и временные шаги. Закон Мура, говорящий об

удвоении мощности компьютеров каждые два

года, дает некоторую надежду инженерам на

возможность использования ПЧМ в практи-

ческих аэродинамических и гидрогазодина-

мических расчетах. Еще одно направление,

где можно ожидать совершенствования рас-

четных технологий, связано с расчетом теп-

лового состояния охлаждаемых лопаток тур-

бин в сопряженной постановке. Также в бли-

жайшее десятилетие возрастет потребность

в решении задач численного моделирования

аэродинамического шума в турбомашинах.

Литература: 1. Came P. M. (1995). Streamline curvature throughflow

analysis. Proc. First European Turbomachinery Conference. VDI Berichte 1185, p. 291.

2. Casey M. V. A computational geometry for the blades and internal flow channels of centrifugal compressors, ASME Journal of Engineering for Power, Vol.105. April 1983, p 288-295.

3. Casey, M. V. and Roth P. (1984). A streamline curvature throughflow method for radial turbocompressors. I. Mech. E. Conference C.57/84.

4. Dunham J. and Phillipsen B. The application of a streamline curvature code to the design of turbochargers. IMechE Paper C.602/030/2002.

5. Gallimore, S. J. (1986). Spanwise mixing in multistage axial flow compressors: part II Throughflow calculations including mixing. Trans. ASME. Journal of Turbomachinery. Vol. 108, p 10-16.

6. Hirsch C. and Denton J. D. (1981). Throughflow calculations in axial turbomachines. AGARD Advisory report No. 175, AGARD-AR-175.

7. Smith L.H. (2002). Axial compressor aerodesign evolution at General Electric. Trans. ASME Journal of Turbomachinery. Vol. 124, p 321-330.

Рис. 11. Формы колебаний, соответствующие первой изгибной и крутильной модам (для ротора осевого компрессора Volvo Aero Corporation)

26



ВведениеМетоды вычислительной гидродинамики приме-

няются в турбомашиностроении уже более 20

лет. За это время было разработано множест-

во самых разнообразных методик расчета как

учеными, например Dawes [1] и Denton [2], так

и специалистами коммерческих организаций.

В компании PCA Engineers Limited в течение

последних 10 лет применялось программное

обеспечение TASCflow и CFX. До недавних пор

их использование специалистами по аэродина-

мике компрессоров и турбин ограничивалось

расчетами обтекания лопаток. В значительной

степени это было связано с необходимостью

Современные CFD-технологиии в турбомашиностроении

G.D. Cox, PCA Engineers Limited (Великобритания)

Рис. 1. Пример сетки для турбинной ступени Рис. 2. Поле скоростей в турбинной ступени

Последние два десятилетия методы вычислительной гидродинамики активно исполь-зуются при проектировании турбомашин, главным образом для моделирования тече-ния в проточной части компрессоров и турбин. По мере увеличения скорости расчета и разработки новых численных методов моделирование течения в проточной части перешло от отдельных межлопаточных каналов к целым ступеням и даже к полному трехмерному анализу многоступенчатых компрессоров и турбин. Это способствова-ло разработке более совершенных аэродинамических профилей, в том числе про-странственно профилированных лопаток.Применение методов вычислительной гидродинамики в основных аэродинамических расчетах перешло в разряд повседневных; тщательно проработан весь процесс про-ектирования, начиная с выбора геометрии профиля, последующего построения сетки и заканчивая численным аэродинамическим расчетом.Последние достижения в методах численного моделирования позволяют специ-алистам по аэродинамике уйти от идеально «чистого» газового тракта и включить в рассмотрение смежные области, а также некоторые технологические особеннос-ти, которые влияют на эффективность. Речь идет, например, о бандажных полках, уплотнениях, галтелях и пр.Возможность учета таких конструктивных особенностей тракта в аэродинамическом расчете позволяет рассматривать связанные с ними практические вопросы на ранних стадиях проектирования. Кроме того, результаты численного моделирования течения в тракте весьма полезны и с точки зрения обеспечения механической прочности эле-ментов и узлов компрессора или турбины. Они применяются, например, для оценки многоцикловой усталости и усталостной долговечности при ползучести.В данной статье приводится несколько примеров аэродинамических расчетов с ис-пользованием методов вычислительной гидродинамики, доступных обычному пользо-вателю, не обязательно имеющему отношение к проектированию лопаточных машин.

27


построения «структурированной» расчетной

сетки, в которой узлы группировались по трем

осям криволинейной системы координат, то есть

в окружном направлении (от лопатки к лопатке),

по высоте лопаток (радиальное направление) и

по ходу течения (осевое направление). Подоб-

ная система обеспечивает простую и надежную

дискретизацию области течения, а также пре-

и постпроцессинг множества разнообразных

аэродинамических профилей. На рис. 1 показан

внешний вид типичной структурированной сетки

для анализа одной ступени турбины. Примене-

ние сеток типа «J» на выходе из соплового ап-

парата и на входе в рабочее колесо обеспечи-

вает достаточное разрешение для корректного

моделирования вихреобразования за кромками

профилей (рис. 2). Кроме того, для обеспечения

требуемого уровня дискретизации вблизи про-

филя лопаток часто используют «O»-сетку.

Аэродинамические расчеты на структури-

рованных сетках одного или двух венцов лопа-

ток (ступени) обычно применяются для оценки

эффективности ступени, степени повышения

давления, расчета течения и пр., а также для оп-

ределения исходных граничных условий (нагру-

зок) для расчетов НДС.

Методы вычислительной гидродинами-

ки позволяют добиться высокого аэродинами-

ческого качества проектируемых изделий. На

рис. 3 приведено трехмерное изображение бло-

ка сопловых лопаток после оптимизации. Ви-

зуально улучшения аэродинамических характе-

ристик лопаток можно оценить по исчезновению

областей с повышенным уровнем энтропии.

Совершенствование CFD-технологий применительно к задачам турбомашиностроения

Использование

неструктурированных сеток

При использовании структурированных сеток

весьма непросто управляться даже с такими

простыми особенностями геометрии лопаток,

как галтели в месте сопряжения пера лопатки

с полкой. Поэтому решатели современных CFD-

пакетов поддерживают и неструктурированные

сетки, с помощью которых можно «описать»

любую геометрию. Теоретически не существует

никаких ограничений для деталей, окружающих

основную часть газового тракта, которые не по-

зволяют включить их в расчетную модель комп-

рессора или турбины. Поэтому вполне очевиден

вопрос, касающийся возможности эффективно-

го использования неструктурированных сеток

для моделирования течения в проточной части.

На рис. 4, в показана разбивка каскада Durham

[3] структурированной и неструктурированной

тетраэдрической сеткой соответственно. Струк-

турированная сетка, вообще говоря, слишком

груба, даже при 100 тыс. узлов. Все пристеноч-

ные слои неструктурированной сетки состояли

Рис. 3. Пример заливки поверхностей лопаток энтропией

Рис. 4. Структурированная (а) и неструктурированная (б) сетки для каскада Durham

а б

28



из призматических элементов, а количество уз-

лов — 230 тыс. — существенно больше, чем у

структурированной сетки.

По результатам моделирования структура

спутного следа за выходной кромкой лопатки

близка к той, что была получена в эксперименте.

Это справедливо для обеих сеток. Однако неко-

торые особенности течения за кромкой лопатки,

смоделированные на структурированной сетке,

на неструктурированной сетке обнаружены не

были.

Структурированная сетка намного эффек-

тивней, поскольку в ней можно использовать

элементы с высоким Aspect ratio при приемле-

мых значениях угла скошенности. Элементы

неструктурированной сетки с высоким Aspect

ratio, напротив, имеют маленькие значения угла

скошенности. Чтобы компенсировать этот не-

достаток, при неструктурированном разбитии

для достижения приемлемого качества сет-

ки требуется большее количество элементов.

В противном случае будет невозможно коррек-

тно спрогнозировать характеристики течения в

межлопаточном канале, например нормальную

составляющую градиента скорости.

Учет галтели

Галтель можно смоделировать с помощью

структурированной сетки, как показано на

рис. 6. Количество узлов, по сравнению с моде-

лью без галтели, не увеличивается, однако вбли-

зи полки необходимо построить ряд дополнитель-

ных более крупных профилей. В месте сопряже-

ния галтели с полкой строить сетку необходимо

более аккуратно, чтобы не получить близкие

к нулю значения угла скошенности.

Технология создания неструктурирован-

ной сетки для галтели имеет свои особенности

(рис. 7). Чтобы неструктурированная сетка не

уступала по качеству структурированной, в про-

цессе создания сетки пришлось регулировать

размер тетраэдрического элемента по высоте

лопатки. Высота первого элемента у стенки под-

биралась исходя из требуемого значения y+ = 30.

Сетки с различной топологией связывались с

помощью GGI.

В результате для двух различных моделей

получены близкие картины поля течения за вы-

ходной кромкой лопатки (рис. 8). Кроме того,

значения КПД ступени при наличии галтели и

при ее отсутствии также оказались близкими.

Рис. 5. Поле давления на выходе из каскада Durham, полученное на двух разных сетках

Рис. 6. Пример построения структурированной сетки для галтели

29


Различия в таких параметрах ступени, как мас-

совый расход или КПД ступени, для двух расчет-

ных случаев составили не более 0,2%.

Следует отметить, что добавление неструк-

турированных областей на обоих концах лопат-

ки может привести почти к удвоению количества

узлов.

Добавление в расчетную модель элементов, расположенных за пределами проточной частиМожно видеть, что использование структури-

рованной сетки для моделирования течения в

проточной части предпочтительнее в плане как

точности, так и эффективности вычислений, за

исключением расчетных вариантов с галтелью.

Области вне проточной части, течение в кото-

рых влияет на эффективность ступени, долж-

ны разбиваться отдельно, а затем добавляться

в основную модель. Речь идет, например, о те-

чениях в радиальных зазорах осевых компрес-

соров и турбин или области с обратной стороны

радиальных турбомашин.

Течение в зазоре над бандажными полками

Примеры моделей для расчета течения в за-

зоре над бандажными полками показаны на

рис. 9 и 10. В первом расчетном варианте ис-

пользовалась неструктурированная сетка, а во

втором — структурированная сетка, которая

более эффективна в смысле вычислений, но ее

создание требует от инженера определенной

квалификации.

Там, где не требуется строгого совпадения

узлов, для соединения расчетных сеток, описы-

вающих бандаж и проточную часть, можно ис-

пользовать GGI-соединение. По возможности

стараются указывать области с общей геомет-

рией, как в модели компрессора.

В осевых турбинах для минимизации про-

течек в радиальном зазоре лопатки ротора тоже

«оснащаются» бандажными полками. Размер

Рис. 7. Пример построения неструктурированной сетки для галтели

Рис. 8. Поле течения в сечении за выходной кромкой лопатки. Сечение закрашено осевой скоростью. а — модель без галтели, б — модель с галтелью

Рис. 9. Модель для расчета течения в радиальном зазоре над лопаткой компрессора

а б

30



области, занимаемой полкой, может достигать

до 10% от высоты лопатки, а величина зазора

зачастую составляет менее 0,5%.

Как видно из рис. 10, в используемой моде-

ли турбины интерфейс назначен для несовпада-

ющих поверхностей. Близость бандажа к перед-

ней (входной) кромке рабочей лопатки создает

определенные трудности на этапе построения

сетки.

Протечки через кольцевые уплотнения

радиально-осевых турбин

Недавние исследования [4], в которых сравнива-

лись характеристики радиально-осевых турбин

с уплотнением и без него, включали и числен-

ные расчеты. На рис. 11 показана объединен-

ная расчетная сетка для основной области те-

чения (межлопаточного канала) и уплотнения.

Практической альтернативой подобному моде-

лированию является единая расчетная сетка,

структурированная или неструктурированная.

Создание первой достаточно трудоемко и может

потребовать определенного мастерства для до-

стижения высокого качества сетки во всей рас-

четной области, а не только вокруг лопаток. Ис-

пользование неструктурированной сетки озна-

чает, что для достижения приемлемой точности

решения придется во всей расчетной области

использовать «мелкую» тетраэдрическую сетку.

Недостатком соединения GGI является потеря

точности на интерфейсных поверхностях. Ос-

новные особенности течения в канале турбины в

целом хорошо «передаются» через интерфейс-

ные поверхности — это касается, например,

сильно развитой рециркуляционной зоны со сто-

роны спинки лопатки, которая распространяется

и на участок уплотнения.

CFD в поддержку расчетов НДСCFD регулярно применяется для получения

граничных условий для расчета НДС. Газовые

турбины и турбокомпрессоры обычно проекти-

руются для работы вблизи пределов прочности

(текучести) материалов. Детальное представле-

ние о температурах и давлениях в жидкостях,

которые контактируют с наиболее ответствен-

ными узлами и деталями, позволяет избавиться

от некоторого консерватизма в процессе проек-

тирования турбомашины. На рис. 13 показано

распределение температуры на поверхности

лопаток радиальной турбины. Температуры в

узлах, координаты и связи могут быть экспор-

тированы в препроцессор FEA-комплекса для

последующего наложения на новую сетку. Это

особенно полезно, например, при расчете явле-

ний ползучести, развивающихся со временем

с учетом развития напряжений в деталях.

Более интересной задачей является рас-

чет усталостной долговечности материала. Для

этого требуется прогноз динамической состав-

ляющей переменного давления на поверхности

лопатки. Для турбокомпрессора также необхо-

димо учесть пульсирующий характер входного

потока. На рис. 14 показано распределение пол-

ного давления по поверхности лопаток турбины

в один из моментов времени при нестационар-

Рис. 11. Радиально-осевая турбина и уплотнительные гребни

Рис. 10. Модель для расчета течения в радиальном зазоре над лопаткой турбины

Рис. 12. Осевая скорость в месте соединения сеток

31


ном расчете. Это распределение давления мо-

жет быть наложено на сетку конечных элементов

для определения ответной реакции конструкции

на воздействие со стороны рабочего тела.

ВыводыТаким образом, использование структуриро-

ванной сетки для расчета лопаточных машин

является сегодня более предпочтительным.

В то же время возможность автоматической ге-

нерации неструктурированной сетки, составлен-

ной из тетраэдров, или гибридной сетки делает

расчеты аэродинамики компрессоров и турбин

доступными даже для инженеров, не имеющих

соответствующей подготовки и квалификации.

Литература:1. Dawes W. N. A numerical analysis of the three-dimensional

viscous flow in a transonic compressor rotor and comparison with experiment. Trans ASME Journal of Turbomachinery 109: 83-90, 1987.

2. Denton, J. D. Computational methods for turbomachinery flows. Lectures to ASME Turbomachinery Institute, Ames, Iowa, 1987.

3. Gregory-Smith, D.G. Durham Low Speed Cascade. ERCOFTAC, Turbomachinery Workshop, Test Case No.3, 1996.

4. Cox, G. D., Wu, J., Finnigan, B. A Study on the Flow around the Scallops of a Mixed-flow Turbines and its Effect on Efficiency. ASME GT2007-27330, 2007.

Рис. 13. Распределение температур на стенках лопаток радиальной турбины

Рис. 14. Изменения полного давления при нестационарном расчете радиальной турбины

32



ВведениеВ настоящее время 70-75% черновой меди по-

лучают в печах автогенной плавки различной

конструкции. Суть процесса заключается в том,

что сульфидная шихта интенсивно обдувается

потоком воздушного дутья, в котором сульфиды

окисляются с выделением тепла, достаточного

для плавления материала. Наиболее известными

типами печей автогенной плавки являются печь

Ванюкова, печь кислородно-взвешенной плав-

ки (КВП), кислородно-факельной плавки (КФП),

печи компаний Outokumpu, Noranda и др.

Во всем мире проводятся исследования,

направленные на усовершенствование конс-

трукций и повышение экономической эффектив-

ности автогенных процессов. В Северо-Кавказ-

ском горно-металлургическом институте ведет-

ся аналогичная работа. Авторами данной статьи

получен патент на полезную модель [1] печи кис-

лородно-взвешенной плавки с электронагревом

(КВПЭН). Отличительной особенностью данной

конструкции является размещение в отстойной

зоне печи четырех самоспекающихся электро-

дов. Причем три фазных электрода расположе-

ны в вершинах воображаемого равностороннего

треугольника, а четвертый, нулевой электрод,

установлен в центре этого треугольника с воз-

можностью перемещения вдоль вертикальной

оси. Такое расположение электродов защищено

патентом на изобретение [2].

Печь КВПЭН работает следующим обра-

зом. Шихта в потоке обогащенного кислоро-

дом дутья через горелку 1 (рис. 1) поступает в

реакционную шахту 2, где в условиях высокой

температуры происходит окисление сульфидов

с выделением тепла и плавка шихты. Капли

расплавленного материала падают в расплав,

расположенный в отстойной секции печи, где за

счет разности плотностей материал разделяет-

ся на штейн 6, содержащий медь и ее соедине-

ния, и шлак 5, в котором концентрируются менее

ценные компоненты. Штейн выводится из печи

через шпуровое отверстие или сифон 4. Шлак

выводится через шпуровое отверстие 8. Газы и

пыль, выделяющиеся в процессе плавления, от-

водятся через газоход 9.

В середине отстойной секции расположе-

ны погруженные в расплав четыре самоспека-

ющихся электрода 10. Центральный электрод

подключен к нулевой фазе. Он позволяет из-

менять величину тока в фазных электродах, а

следовательно, используется для выравнивания

и регулирования мощности, выделяемой фаз-

ными электродами, иными словами — для регу-

лирования температуры в отстойной зоне. Для

увеличения мощности нулевой электрод углуб-

ляют в расплав, для уменьшения — поднимают.

Углерод самоспекающихся электродов в

процессе работы восстанавливает оксиды меди

в шлаке, что приводит к снижению потерь меди

со шлаком. Применение четвертого электрода

позволяет не только выровнять выделение мощ-

ности по объему расплава, но и уменьшить раз-

личие напряжений в фазных токах.

В рамках расчета технологических пара-

метров печи КВПЭН было проведено моделиро-

вание потока газа по всей траектории его дви-

жения внутри печи. Этот параметр оказывает

Моделирование потока газа в печи автогенной плавки

медного концентрата в ANSYS CFX

Д.В.Мамонтов, канд. техн. наук, доцент, Е.Е.Мамонтова, аспирант,Северо-Кавказский горно-металлургический институт (г.Владикавказ).

Рис. 1. Схема печи КВПЭН

33


существенное влияние на показатели пылевы-

носа и длительность компании печи. Для моде-

лирования процессов в печи использовался про-

граммный продукт ANSYS CFX 11.0 — один из

наиболее мощных сегодня коммерческих CFD-

пакетов, предназначенных для численного мо-

делирования разнообразных газодинамических

процессов.

С целью последовательного приближения

расчета к реальным физическим процессам на

данном этапе проводилось два расчета. В пер-

вом из них моделировалась подача газа в рабо-

чую зону печи без подачи концентрата, при этом

анализировались только поля скоростей основ-

ного газа. Во втором расчете учитывалась при-

месь к основному газу в виде массового расхода

концентрата, представляющего собой дисперси-

онную среду из сферических твердых частиц.

Были использованы модель турбулентнос-

ти k-ε и модель лагранжевых частиц. В исходных

данных учтены температура и состав входящей

газовой смеси, температуры и состояние повер-

хности зеркала расплава, стенок и свода печи, а

также размер и форма частиц шихты.

Относительно реального физического про-

цесса были сделаны следующие допущения:

среда подается в печь уже нагретой и с соста-

вом продуктов сгорания; частицы не прилипают

к поверхностям; взаимодействие со стенкой аб-

солютно упругое; поверхность расплава непо-

движна; электроды не являются источниками

теплового потока; горение отсутствует.

Расчетная сетка (гексаэдрическая неструк-

турированная) была построена в ANSYS ICEM

CFD (рис. 2). Сетка генерировалась путем со-

здания блочной структуры и дальнейшего пре-

образования ее в неструктурированный тип.

В зоне расположения электродов применена

«О»-сетка, позволяющая более точно описать

геометрию модели. Общее количество элемен-

тов расчетной сетки составило более 990 тыс.

элементов.

Расчет проводился на персональном ком-

пьютере с процессором Core2Duo Е6300 и объ-

емом оперативной памяти 4 Гбайт. Использо-

ванный объем памяти при расчете — 1,4 Гбайт.

Решение достигло сходимости по невязкам ос-

новных параметров 1е-4 за 160 итераций.

Анализ результатов расчета

Первый расчетный случай

Продольный срез картины скорости потока по

всей длине рабочего пространства печи показан

на рис. 3.

В области входа наблюдается устойчивое

истечение затопленной струи (рис. 4). Наличие

тупиковых зон с одной стороны камеры придает

течению несимметричность на выходе. Основ-

ная часть потока устремляется по направлению

к выходу, при этом небольшая часть рабочего

тела заходит в тупиковые области.

На выходе из камеры поток существенно

перестраивается (рис. 5 и 6).

По краям канала образуются парные вих-

ри, а в его центре скорость потока снижается.

По мере приближения к зоне электродов поток

уменьшает скорость и неравномерность (рис. 7).

Общая картина течения в горизонтальной

плоскости выглядит так, как показано на рис. 8.

Проходя над зеркалом расплава к электро-

дам, поток существенно выравнивается. В зоне

расположения электродов неравномерность

скорости увеличивается из-за различных про-

ходных сечений между соседними электродами

и стенкой (рис. 9). По внешним краям боковых

электродов скорость потока заметно возраста-

ет, что может вызвать износ футеровки и нали-

пание на нее частиц шихты.

Несмотря на симметричное расположение

электродов, условия обтекания каждого из них

заметно различаются. Первый по ходу потока

электрод «затеняет» центральный. Два боковых

также частично находятся в тени центрального,

но за счет большого расстояния до стенки поток

устремляется в обход группы электродов. Неста-

ционарное вихреобразование, наблюдаемое на

боковых электродах, несколько выравнивает

картину течения за группой электродов. В даль-

нейшем поток выходит через газоход с двойным

Рис. 2. Поле скоростей в турбинной ступени Рис. 3. Поле скоростей в продольном сечении печи

34



Рис. 4. Поле скоростей в поперечном сечении печи вблизи от входа

Рис. 6. Скорость потока на расстоянии 4 м от оси сопла

Рис. 7. Поток на расстоянии 1 м от первого электрода

Рис. 5. Скорость потока на расстоянии 3 м от оси сопла

Рис. 8. Общая картина течения в горизонтальной плоскости

Рис. 9. Картина скоростей потока в зоне электродов

35


поворотом на 90о. Резкие изменения углов вы-

ходного патрубка интенсифицируют отрывы по-

тока в месте поворота. Данная неравномерность

сохраняется до выхода из модели (рис. 10).

Анализ результатов проведенного расчета

показывает приемлемое снижение скорости от-

ходящего газа и, следовательно, снижение пы-

левыноса из рабочего пространства печи, а так-

же необходимость перепрофилирования газохо-

да для уменьшения неравномерности потока.

Второй расчетный случай

Второй расчетный случай отличается наличием

фазы концентрата, представленной сферичес-

кими частицами заданного диаметра. В модели

рассчитывается двустороннее взаимодействие

основной фазы и частиц. За счет этого поля ско-

ростей изменяются по сравнению с первым слу-

чаем. Траектории движения частиц определяют-

ся с учетом упругого взаимодействия со стенкой.

Распределение концентраций примеси

в основном схоже с картиной течения перво-

го варианта — основная часть концентрата

устремляется в обход группы электродов

(рис. 11). Этот факт, несомненно, говорит о по-

вышенной нагрузке на футеровку в зоне элект-

родов, но вследствие относительно низких ско-

ростей газа и частиц в этой области критически

быстрого износа стен или налипания частиц на-

блюдаться не будет.

В дальнейшем мы планируем провести

расчет горения газовой смеси с учетом входного

устройства в камеру. Это позволит определить

тепловые характеристики процесса, эпюры тем-

ператур и возможные термонапряжения в кон-

струкции.

Литература:1. Патент на полезную модель № 64331. Печь автогенной

плавки сульфидного сырья на штейн.2. Патент 2146794 (РФ). Рудно-термическая печь / Воро-

нин П.А., Алкацев М.И., Давидсон А.М., Мамонтов Д.В. 1998.

Рис. 11. Траектории движения частиц концентрата

Рис. 10. Выход потока из печи

При установке менеджера сетевых плавающих лицензий ANSYS FLEXlm License Manager на операци-онные системы Red Hat Enterprise Linux и SUSE Linux Enterprise Server при загрузке системы (System Boot Time) автоматически не запускается служба lmgrd, отвечающая за запуск License Manager. Однако ее можно запустить вручную, используя опцию Start the License Manager утилиты ANLIC_ADMIN по пути /usr/ansys_inc/shared_files/licensing/lic_admin. Но это возможно лишь под правами пользователя root. Как сделать так, чтобы эта служба стартовала автоматически при загрузке операционной системы.

Соответствующая инструкция находится в комплекте документации, поставляемой вместе с ПО ANSYS: ANSYS, Inc. Licensing Guide (Глава 4.1.3. Starting the License Manager at System Boot Time, стр. 30-32). Ниже приводится инструкция для Red Hat Enterprise Linux и SUSE Linux Enterprise Server:

Linux: Red Hat cd /ansys_inc/ shared_files/licensing/<platform> cat boot_ansflex >>/etc/rc.d/rc.local

Linux: SuSE cd /ansys_inc/ shared_files/licensing/<platform> cat boot_ansflex >>/etc/rc.d/boot.local

Вы спрашивали — мы отвечаем

36



Вычислительная гидродинамика (CFD) обеспечивает возможность точного моделирования поведения жидкости в разнообразных аппаратах, установках и комплексах химической и перераба-тывающей промышленности. В данной статье рассказывается об опыте исполь-зования CFD для оптимизации процессов сепарации на одном из крупнейших в Ев-ропе рафинировочном заводе, занимаю-щемся производством первичного алю-миния.

С марта 2007 года Aughinish Alumina (Ир-

ландия) входит в состав глиноземного отделения

объединенной компании «Русский алюминий».

Ранее Aughinish являлась дочерней компанией

Glencore International AG.

Компания использует метод Байера для

производства глинозема (Al2O3), который являет-

ся исходным сырьем для получения алюминия и

некоторых видов керамики. В период строитель-

ства этого глиноземного завода (1978-1983 годы)

он являлся крупнейшим частным инвестицион-

ным проектом (порядка 1 млрд евро) в Европе.

В первый же год своей работы завод произвел

более 640 тыс. т глинозема. Успех компании и

потребность в ее продукции привели к росту ее

производства в последующие десятилетия, и в

результате к 2005 году компания вышла на уро-

вень в 1,6 млн т в год. К концу 2006-го планиро-

валось увеличить объем производства глинозе-

ма еще на 200 тыс. т. Однако компания столкну-

лась с проблемой, связанной с тем, что послед-

ний (из 11) испаритель в батарее был рассчитан

на работу с производительностью значительно

меньшей, чем требуется для такого существенно-

го увеличения объемов производства.

Наиболее простым и распространенным

способом извлечения из бокситовой руды гид-

роокиси алюминия является способ, предло-

женный Байером. Он основан на способности

гидроокиси алюминия хорошо растворяться при

высокой температуре (более 250 oС) и высоком

давлении (~5000 кПа) в растворе гидроокиси на-

трия (NaOH) высокой концентрации. Бесполез-

ные для получения алюминия вещества, входя-

щие в состав боксита, при этом не переходят в

растворимую форму и выпадают в осадок. Полу-

ченный раствор алюмината натрия NaAlO2 затем

попадает в испарительный блок (в большинстве

случаев это 8-10 последовательно соединенных

испарителей), снабженный сепаратором для от-

деления пара от жидкости.

Следующей задачей после выщелачивания

является задача отделения раствора от твердых

включений. Наиболее экономичным методом

Использование Fluent в алюминиевой промышленности

для оптимизации процесса сепарации

Edward Throp, Fluent Europe Ltd, Curtis Marsh, Aughinish Alumina

Рис. 1. Исходная конструкция испарителя

37


отделения твердых частиц от раствора является

осаждение, то есть процесс накопления твердо-

го осадка на дне сосуда за счет его постепенного

падения в жидкости. Далее следует этап деком-

позиции, который сводится к самопроизволь-

ному разложению алюминатного раствора на

гидроокись алюминия Аl(ОН)3 и щелочь NaOH.

Неравновесность этого процесса обеспечива-

ется кристаллизацией гидроокиси алюминия

с постепенным ростом кристаллов. Для сдвига

равновесия в раствор вводится затравка — не-

которая масса мелких кристаллов, на которых

начинают нарастать новые слои гидроокиси.

Конечный продукт (глинозем) получают из

гидрата окиси алюминия путем прокаливания

(кальцинации) при очень высоких температурах

(свыше 1000 °С) в специальных печах.

На рис. 1 показана исходная конструкция

испарителя. Хорошо видно, как струя раствора,

поступающего в сосуд через входной патрубок,

ударяется в поверхность раствора на днище со-

суда, «отражается» от нее и отбрасывается на

стенку сосуда. Данная проблема, а также недо-

статочная сепарация приводят к образованию

накипи на стенках сосуда. Ситуация усугубляет-

ся при увеличении объема раствора, поступаю-

щего в испарительный блок.

Испаритель представляет собой сосуд вы-

сокого давления, на входе в который установлен

специальный регулятор для контроля давления

внутри сосуда. Выходя из регулятора с большой

скоростью в пространство с давлением ниже

давления кипения, раствор пульпы (смесь жид-

кости и твердых включений) вскипает, происхо-

дит сильное пароотделение. Пар поднимается

вверх сосуда к выходному патрубку и далее по-

падает в теплообменный блок. При этом жид-

кость (раствор) опускается на дно сосуда, где

она накапливается и направляется в следующий

испаритель.

Последний испаритель на глиноземном за-

воде Aughinish имеет относительно малые раз-

меры, если учитывать планируемое увеличение

производительности. Однако вариант его заме-

ны на сосуд с большими размерами был отверг-

нут как экономически невыгодный.

Главный вопрос (при сохранении исходного

размера испарителя) заключался в том, насколь-

ко усугубятся уже существующие проблемы при

дальнейшем росте производительности. К этим

проблемам можно отнести следующие:

• пар недостаточно эффективно отделялся

от жидкого раствора, наблюдалось его за-

грязнение (твердыми включениями);

• значительная доля твердых частиц осаж-

далась на стенке сосуда (в виде накипи).

Это еще больше уменьшало объем сосуда,

что влияло на эффективность процесса

сепарации внутри сосуда и ограничивало

доступ в сосуд для ремонта патрубков.

Дополнительное осаждение накипи про-

исходит вокруг выходного патрубка в верхней

части сосуда. Соответственно уменьшается се-

чение патрубка и происходит увеличение давле-

ния внутри сосуда, что не лучшим образом ска-

зывается на качестве отводимого пара. Более

того, загрязненный пар снижает эффективность

работы теплообменного оборудования (ухудша-

Рис. 2. Исходный вариант конструкции испарителя

Рис. 3. Доработанная с помощью CFD конструкция испарителя

38



ются условия теплообмена во внутреннем трак-

те теплообменника). Толщина накипи на стенках

выходного трубопровода требует ежегодной

замены клапанов на этой линии, что приводит к

дополнительным издержкам.

Отдельная, но существенная проблема со-

стояла в эрозии входного патрубка под действи-

ем твердых частиц, содержащихся в растворе.

Глиноземный завод Aughinish постоянно

использует более 250 тыс. м3 технологического

раствора, непрерывно циркулирующего по ре-

зервуарам, сосудам высокого давления и тру-

бопроводам в течение 364 дней в году — всего

на один день технологические процессы оста-

навливаются для проведения технического об-

служивания и замены изношенных деталей. Это

означает, что возможности внедрить или испы-

тать альтернативные конструктивные решения

чрезвычайно ограничены, особенно если учесть

размеры сосуда и количество накипи, которое

необходимо удалять. Кроме того, это означа-

ет, что в следующий раз исправить внесенные

конструктивные изменения можно будет только

через год.

К сожалению, традиционные полуэмпири-

ческие методы расчета в данной ситуации ока-

зались неэффективными, поэтому было решено

использовать методы CFD. В качестве приклад-

ного пакета использовался Fluent.

На первом этапе было смоделировано те-

чение многофазного потока (жидкость и пар) в

исходной геометрии сосуда. Расчет был выпол-

нен на неструктурированной тетраэдрической

сетке (~700 тыс. элементов) в нестационарной

постановке с малым шагом по времени. Инже-

неры впервые смогли детально изучить структу-

ру течения внутри испарителя. Были получены

новые представления о взаимодействии между

входным патрубком и поверхностью жидкости в

нижней части сосуда, а также исследована эф-

фективность работы сепарационной секции при

различных уровнях жидкости в сосуде. Кроме

того, с помощью модели DPM (Discrete Particle

Model, или модель лагранжевых частиц) Fluent

была изучена динамика эрозии стенок входного

патрубка.

Из анализа результатов расчета стало оче-

видно, что поток пульпы попадает в сосуд с высо-

кой скоростью и под углом, что увеличивает глу-

бину проникновения струи в раствор пульпы. Это

также увеличивает количество капель жидкости,

которые попадают на стенки резервуара, увлека-

ются паром, а следовательно, загрязняют его.

Методы CFD оказались особенно полезны-

ми при исследовании, разработке и оптимизации

уже существующих конструкций испарителей с

целью увеличения их производительности.

На основе полученных данных о структу-

ре течения потока внутри сосуда была выбрана

новая геометрия входного патрубка, которая

позволила снизить скорость на выходе из пат-

рубка со 100 до 60 м/с. Кроме того, средняя ско-

рость восходящих потоков пара уменьшилась в

пять раз и было получено более равномерное

распределение объемной концентрации пара

внутри сосуда.

Практическая реализация конструктивных

изменений была осуществлена во второй поло-

вине 2004 года. Преимущества использования

методов вычислительной гидродинамики оказа-

лись очевидными. Удалось избежать значитель-

ных денежных затрат и остановки производства

с целью монтажа большего по размеру испа-

рителя. Использование модели эрозии также

позволило выбрать наиболее стойкие к эрозии

материалы.

Описанные здесь результаты являются

лишь частью обширной программы исследова-

ний, направленных на оптимизацию работы се-

парационного и фильтрующего оборудования.

При использовании мощных серверов на платформах Intel Xeon EM64T и AMD Opteron под управлением опе-рационных систем Red Hat Enterprise Linux 3(4) AMD64/Intel 64 и SUSE® Linux Enterprise Server 9(10) AMD64/Intel 64 для решателя ANSYS при больших размерностях задач возникает следующая ошибка:

«ansys_inc/v110/ansys/bin/ansys110: line 417: 10751 Segmentation fault /usr/ansys_inc/v110/ansys/bin/<platform>/ansys.e110 -g -p ANE3FLDS -dir “/home/###/####” -j “***” -s read -m #### -db ### -l “en-us” -t -d X11c -np #Press <Enter> to close this window.»

Как решить эту проблему?Проблема заключается в выделяемом операционными системами размере stack size, что является критичным для программного обеспечения для High-Performance Computing, написанного на языке FORTRAN. Этот параметр (stack size) задается в Linux в файле limits.conf в каталоге /etc/security/limits.conf. Для проверки текущего значения используйте команду ulimit –a.Рекомендуется задавать значения для параметра stack для учетных записей пользователей: soft — половину имеющейся RAM и hard — всю имеющуюся RAM.


39


CFD позволяет инженерам заглянуть внутрь металлургического конвертера, где из-за высоких температур и неблаго-приятных условий невозможно выполне-ние практических измерений.

При литье стали частично обработанное железо

из доменной печи транспортируется в главную

кислородную печь (кислородный конвертер) для

производства жидкой стали. Конвертер пред-

ставляет собой стальной резервуар с огнеупор-

ной облицовкой, вмещающий до 400 тонн рас-

плавленного металла с температурой свыше

1600 °C. В конвертере имеется несколько кисло-

родных форсунок, которые подают кислород на

поверхность металла, а последующий процесс

окисления помогает удалить нежелательные

вторичные элементы, такие как углерод, марга-

нец, кремний, фосфор и сера.

Эффективному смешиванию расплавов

способствует дополнительная подача газов, та-

ких как азот или аргон, — поступая с днища кон-

вертера, они в виде пузырьков поднимаются на

поверхность. Оптимизация процесса продувки в

конвертере зависит от нескольких переменных,

но эксплуатационные испытания и исследова-

ние параметров на водных моделях не могут

быть реалистично выполнены при использова-

нии только экспериментальных методов. С це-

лью оптимизации качества конечного продукта

сталелитейщики вместе с производителями

сталелитейного оборудования решили исполь-

зовать технологии численного моделирования

процессов в конвертере.

Компания SMS Demag AG (Дюссельдорф)

является ведущим производителем оборудования

для сталелитейного производства и производс-

тва цветных металлов. Наряду с отдельными уз-

лами компания SMS Demag проектирует и строит

комплектные производственные линии и целые

производства «под ключ». В SMS Demag успеш-

но работает группа из ста специалистов, которые

изучают взаимосвязи отдельных параметров тех-

нологического процесса с помощью программного

обеспечения Fluent и используют эти результаты в

различных практических приложениях. Диапазон

их исследований простирается от долговремен-

ных проектов до отдельных заказов по анализу

неисправностей на уже работающих установках.

С помощью CFD можно визуализировать

структуру течения в конвертере, детально

изучить процессы теплообмена в расплаве и в

результате значительно облегчить понимание

технологического процесса. Для улучшения про-

странственной визуализации использовались

трехмерные проекции, а для особо важных про-

ектов применялась система СAVE (виртуальная

среда), разработанная Aachen University.

Основной целью исследования было моде-

лирование процесса вдува кислорода в конвер-

тер и вызванных этим процессом последующих

явлений.

Оптимизация процесса сталеварения в конвертере

Hans-Jurgen Odenthal и Norbert Vogl, SMS Demag AG (Германия), Mark Pelzer, ANSYS Fluent (Германия)

Конструктивная схема кислородного конвертера

40



Кислород поставляется в конвертер по-

средством специальной трубки (фурмы), продол-

жением которой является фитинг с несколькими

соплами Лаваля. На выходе из сопла скорость

струи газа приблизительно равна удвоенной

местной скорости звука.

Эти струи глубоко внедряются в расплав и

создают колеблющиеся (непостоянные) полос-

ти с большими реакционными поверхностями.

Верхняя фурма сконструирована таким обра-

зом, чтобы избежать некоторых нежелательных

эффектов, например обратного разбрызгивания

металла, увеличивающего износ.

Трубопровод подвода газа (на днище

резервуара) имеет конструкцию, препятству-

ющую его закупориванию. Таким образом,

в расплав постоянно поступает достаточное

количество газа для обеспечения требуемого

перемешивания.

Моделируемый поток является многофаз-

ным и имеет высокую температуру; течение тур-

булентное.

Расчетная сетка была сгенерирована в

ICEM CFD и состояла из 500 тыс. ячеек.

Помимо моделей турбулентности и тепло-

обмена использовались также модель VOF для

моделирования течения со свободной поверх-

ностью (расплав и шлак) и модель дискретных

частиц (Лагранжа) для расчета траекторий дви-

жения пузырьков инертного газа.

Кластер Linux, включающий не менее 10

компьютеров, использовался в течение двух не-

дель для моделирования процесса вдува газа

длительностью 20 минут.

Большой объем вычислений был связан не

с размерами расчетной сетки, а со сложностью

моделируемых процессов.

Для учета дополнительных эффектов, на-

пример изменения лобового сопротивления пу-

зырьков (при их росте), использовались специ-

альные пользовательские функции (UDF).

Полученные результаты помогли улучшить

конструкцию сопел, увеличить глубину проникно-

вения струй, а следовательно, улучшить процес-

сы теплообмена и перемешивания в конвертере.

Несмотря на относительно небольшой

масштаб проблемы, полученные в настоящее

время результаты способствовали принятию

четких решений, касающихся основных после-

довательностей в процессе плавки и внедрения

мероприятий по оптимизации. Таким образом,

каждый конвертер может быть адаптирован в

соответствии с индивидуальными требованиями

заказчика.

Свободные поверхности расплавленного металла (желтый цвет) и шлака (красный) через 0,5; 1,5; 2,5 и 3,5 секунды работы конвертера соответственно

41


ВведениеЗа последние несколько лет с ростом производи-

тельности вычислительной техники увеличились

возможности и специализированных программ,

ориентированных на решение задач вычисли-

тельной гидродинамики (CFD), повысилась точ-

ность результатов, получаемых c помощью этих

программ. Все это открыло перед CFD-кодами

самую широкую перспективу по использованию

в судостроительной отрасли, в том числе и в ях-

тостроении. Далее на примере гидродинамичес-

кого расчета кубковой яхты мы покажем основ-

ные возможности CFD-кода Fluent.

Основное назначение киля заключается в

обеспечении необходимой остойчивости судна

при плавании под парусами. Бульбкиль — эф-

фективное средство для противодействия кре-

нящей силе, а кроме того, он оказывает поло-

жительное воздействие на восстанавливающие

моменты за счет более низкого расположения

центра тяжести. Закрылки на бульбе и плавник

выполняют первую функцию. Для этого их спе-

циально профилируют, чтобы уменьшить сопро-

тивление трения и увеличить подъемную силу.

Оптимизация геометрии киля кубковой яхты класса

«Кубок Америки»1

G. Lombardi, S. Vannucci, M. Davini, Pisa University (Италия),A. Ciampa, Instituto Nazionale di Fisica Nucleare (Италия)

В статье описываются результаты оптимизации геометрии бульбкиля гоночной яхты класса «Кубок Америки» (America’s Cup). Бульбкиль представляет собой вытянутое профилированное тонкое тело под днищем яхты с сигарообразным балластом (бульбой) и двумя закрылками, расположенными на бульбе. Исходная геометрия киля показана на рис. 1а. Трехмерная параметрическая модель киля была создана в CATIA V5R16. Кроме того, была разработана специаль-ная процедура для автоматизации процесса генерации сетки в GAMBIT. Для решения задачи многодисциплинарной оптимизации использовался коммерческий програм-мный продукт modeFRONTIER 3.2. Обтекание корпуса бульбкиля моделировалось в программном комплексе Fluent 6.2. В качестве минимизируемой целевой функции использовалась весовая комбинация гидравлического сопротивления бульбкиля при различных рабочих условиях и фиксированных значениях подъемной силы. Помимо этого учитывались изменение положения центра тяжести киля и ухудшение манев-ренных качеств яхты, связанные с изменением геометрии бульбы. Также было введе-но несколько ограничений.Решение подобных задач всегда требует значительных временных и вычислитель-ных ресурсов. Поэтому был собран Linux-кластер на базе процессоров AMD Opteron 285 (Dual Core), связанных высокопроизводительной сетью Myrinet.

1 В оригинале статья имеет название «The Aerodynamics of the Keel of America’s Cup yachts: an Optimization Procedure» (International Aerospace CFD Conference, Париж, 18-19 июня 2007 г.). Статья приводится в сокращенном варианте. Редакция журнала заранее приносит читателям свои извинения за возможные неточности в переводе некоторых «судостроительных» терминов. Перевод Д.Хитрых (2007).

42



А для увеличения массы балласта и улучшения

остойчивости бульбу изготавливают из тяжелых

материалов и устанавливают как можно ниже.

В наших расчетах объем бульбы был пос-

тоянным, но мы могли изменять геометрию ее

обводов, чтобы в целом улучшить аэродинамику

всей системы «плавник—бульба—закрылки».

Вычислительная платформаВычислительный Linux-кластер был собран на

основе 16 серверов SUN Fire X4100, оборудо-

ванных двумя двухъядерными процессорами

AMD Opteron 285 и 16 Гбайт оперативной памя-

ти. Семнадцатый узел — управляющий — пред-

ставлял собой сервер SUN Fire 4200 на базе про-

цессора AMD Opteron 252.

Все вычислительные узлы были объедине-

ны в кластер гигабитной сетью Ethernet, а кро-

ме того, использовались адаптеры Myrinet 2000.

В качестве ОС применялась SUSE Linux SLES9

SP3 64 bit.

Описание расчетной моделиВысота киля яхт класса «Кубок Америки» рег-

ламентирована правилами соревнований. Про-

филь плавника был предварительно получен в

процессе двумерной оптимизации и в последу-

ющих расчетах его геометрия не изменялась.

Кроме того, был зафиксирован угол отклоне-

ния закрылков, а требуемое значение величины

подъемной силы достигалось путем изменения

угла атаки. Поэтому для определения геометрии

плавника достаточно было задать следующие

Рис. 2. Каркасная модель бульбы

Рис. 1. Геометрия бульбкиля: а — до оптимизации; б — после оптимизации

Рис. 3. Распределение давления на поверхности бульбкиля: a — начальная конфигурация; б — оптимизированная конфигурация

а б

а б

43


параметры: длина корневой хорды, конусность,

угол стреловидности и положение плавника от-

носительно бульбы.

Параметризованная модель бульбы пока-

зана на рис. 2. Как видно из рисунка, геометрия

бульбы задается тремя кривыми Безье, коор-

динаты точек которых и являются параметрами

оптимизации геометрии бульбы. В дополнение

к этому отслеживалась кривизна кривой в по-

перечном сечении бульбы (на рис. 2 это кривая

Section line).

Геометрия закрылков также была получе-

на в ходе двумерной оптимизации и в последую-

щих расчетах не изменялась. Однако положение

закрылков на бульбе варьировалось в процессе

оптимизации.

Процедура оптимизацииДля решения задачи оптимизации геометрии

бульбкиля был выбран генетический алгоритм,

который обладает большей устойчивостью по

сравнению с алгоритмами градиентного типа и

хорошо параллелится.

Выбор входных управляемых переменных

является самым ответственным моментом в про-

цессе оптимизации, поскольку они определяют

диапазон решений, внутри которых ищется опти-

мальное значение. В приведенную таблицу све-

дены все переменные оптимизации — геометри-

ческие размеры плавника и закрылков. Парамет-

рическое описание геометрии бульбы является

более сложной задачей. По существу, необходи-

мо полностью описать геометрию с помощью на-

бора точек, определяющих кривую Безье. Одна-

ко этот массив точек может оказаться слишком

большим, что затруднит процесс оптимизации.

Более того, изменение координат всего лишь од-

ной точки Безье приводит к таким изменениям

геометрии, которые оказываются незначитель-

ными с точки зрения аэродинамики всей системы

и поэтому являются избыточными.

Решение данной проблемы было найде-

но в задании дополнительных контрольных то-

чек, управляющих «поведением» точек Безье и

полностью определяющих геометрию бульбы.

Таким образом, наблюдается следующая иерар-

хия: изменения в контрольных точках приводят к

изменениям в точках Безье и далее к изменени-

ям геометрических размеров.

Целевая функция представляет собой ве-

совую комбинацию лобового сопротивления

бульбкиля при различных рабочих условиях и

фиксированной величине подъемной силы. В

расчете также учитывались изменения сопро-

тивления бульбкиля и положения центра тяжес-

ти при движении яхты по или против ветра.

Постановка любой задачи оптимизации

требует введения ограничений во избежание

расчета неприемлемых вариантов конструкции.

В нашем случае были введены ограничения на

длину бульбы (максимальную и минимальную),

положение закрылков, а также на длину корне-

вой и концевой хорд для контроля минимально

допустимой с точки зрения прочности толщины

плавника. Объем и продольное расположение

центра тяжести бульбы были приняты постоян-

ными.

Для расчета была построена сетка размер-

ностью 4 млн элементов. В процессе оптимиза-

ции было исследовано около тысячи различных

вариантов конструкции бульбкиля. Общее вре-

мя оптимизации составило 12 дней.

Анализ результатовНа рис. 1а показана исходная геометрия бульб-

киля, на рис. 1б — оптимизированная геометрия.

Уменьшение значения целевой функции соста-

вило 5,8%. Изменения основных геометрических

параметров бульбкиля сведены в таблицу. Там

же представлена информация об улучшении

рабочих характеристик бульбкиля. Наиболее

наглядным результатом процесса оптимизации

является изменение положения закрылков на

бульбе, которые из центра бульбы сместились

к ее задней кромке. Однако справедливо будет

заметить, что влияние этого смещения на аэро-

динамику всей системы крайне незначительно.

В процессе оптимизации бульба была не-

много удлинена и ее форма претерпела сущес-

твенные изменения. В результате этих изме-

нений уменьшился момент инерции системы.

Несмотря на то что увеличилась суммарная

площадь смоченной поверхности, сопротивле-

ние трения уменьшилось, так как развился бо-

лее благоприятный градиент давления (рис. 3).

Величина полного сопротивления уменьшилась

более чем на 4%.

Входные переменные

Геометрия Изменение, %

Длина бульбы 1,97

Смоченная поверхность (с. п.) киля 4,11

С. п. бульбы 7,87

С. п. плавника 0,29

С. п. закрылков –33,34

Объем бульбы 0

Центр тяжести 1,21

Кренящий момент 1,21

Инерционный момент рысканья –8,24

Характеристика Изменение, %

Лобовое сопротивление (киля) –4,20

Сопротивление давления 3,71

Сопротивление трения –0,57

Полная подъемная сила 0

44



Замена воды в балластных цистернах суднаПроточная смена балласта является популяр-

ным способом очистки балластной воды океа-

нических судов. Эта операция снижает риски

появления морской фауны из других регионов в

прибрежных водах США и в Великих озерах.

В процессе проточного обмена вода закачи-

вается в отсеки танка через специальный патру-

бок на днище танка. При переполнении вода вы-

текает за борт через вентиляционный канал. Как

правило, смена балластной воды производится в

тройном объеме танка, чтобы оставить менее 5%

первичной жидкости по окончании цикла запол-

нения. Проточная смена воды в основном прак-

тикуется на судах, которые не имеют достаточной

конструктивной прочности и остойчивости, а так-

же при последовательной перекачке двух танков.

Для изучения поведения жидкости внутри

различных по конструкции танков при проточной

смене балласта использовался программный

комплекс Fluent.

Для проточной и первичной воды применя-

лась модель многокомпонентных течений, хотя

плотность этих жидкостей была практически

одинакова. Размер расчетной сетки составлял

от 100 до 200 тыс. элементов.

Расчеты были выполнены для следующих

конструкций танка: прямоугольной балластной

цистерны с двойным дном, бортовой балластной

цистерны, и цистерны j-типа.

В каждом случае проводились расчеты для

различных комбинаций одного или двух воздуш-

ных клапанов. Кроме того, решалась задача по оп-

тимизации числа подводящих каналов. Вследствие

ограниченности расчетного времени некоторые не-

существенные конструктивные элементы при мо-

делировании не учитывались. К таким элементам

относятся шпигаты в основном и вспомогательном

наборе, кницы, небольшие ребра жесткости.

В ходе проведенных исследований было

установлено, что существующее требова-

ние по прокачке тройного объема воды через

баллатстную цистерну является обоснованным. Но

некоторые конфигурации цистерн не позволяют

использовать проточную смену балласта без уве-

личения времени прокачки, которое должно быть

установлено в ходе тщательного гидродинамичес-

кого анализа течения жидкости в цистернах.

Пример использования Fluent в судостроительной отрасли

1 Статья основана на материалах специального приложения к журналу «Fluent News» — «Focus on CFD in the Marine Industry» (2006 год). В 2008 году редакция «ANSYS Solutions» продолжит публикацию статей на тему использова-ния CFD в судостроительной отрасли.

Распределение объемной концентрации проточной и первичной воды внутри бортовой балластной цистерны (с двумя воздушными клапанами) после 65 мин от начала процесса. Красным цветом выделены области, заполненные проточной водой, синим — области с первичной водой

Объемная концентрация проточной воды в «твиндечной» цистерне с двумя воздушными клапанами после прокачки тройного объема воды. Отсутствие красного цвета говорит о незавершенности процесса

Траектории движения частиц воды внутри цистерны, раскрашенные статическим давлением

45


Расчет теплообмена излучением в Workbench


Sheldon Imaoka,инженер технической поддержки ANSYS, Inc.

В статье описывается методика расчета теплообмена излучением между поверх-ностями в ANSYS Workbench (WB) с ис-пользованием средств создания выборок Named Selections и доступа к командному языку APDL — Command object.

Теплообмен излучением играет важную роль при

анализе температурного состояния конструкций.

В модуль ANSYS Workbench Simulation заложена

возможность расчета лучистого теплообмена, но

только в той его части, которая касается тепло-

обмена между поверхностью тела и окружающей

средой. Для учета теплообмена излучением меж-

ду поверхностями в расчетном модуле ANSYS

Workbench Simulation можно использовать отно-

сительно простой метод, основанный на средс-

твах создания выборок Named Selections и рабо-

ты с командным языком ANSYS APDL.

Теплообмен излучениемИзлучение относится к высоконелинейному виду

теплообмена. В упрощенном виде закон тепло-

обмена между двумя поверхностями описывает-

ся следующей формулой:

,

где Ai — площадь поверхности; ε — при-

веденная степень черноты двух поверхностей;

Fij — угловой коэффициент (он же — коэффи-

циент облученности); σ — постоянная Стефа-

на—Больцмана; Ti и Tj — температуры двух по-

верхностей (К).

Сейчас, чтобы учесть в расчете передачу

тепла излучением, пользователь задает в WB

значения температуры окружающей среды и

степени черноты поверхностей. При этом зна-

чение углового коэффициента принимается

равным единице. В этой ситуации температура

Ti рассматривается как абсолютная темпера-

тура узла излучающей поверхности, а темпе-

ратура Tj отражает температуру окружающей

среды. Значения температур задаются в гра-

дусах Цельсия (°C) или по Фаренгейту (°F), и

расчетный модуль ANSYS Workbench Simulation

автоматически конвертирует эти значения

соответственно в градусы Кельвина или Рен-

кина. Таким образом, описанный подход к рас-

чету теплообмена излучением может быть ис-

пользован только в случае излучения нагретого

тела в окружающую среду.

Для моделирования лучистого теплооб-

мена между двумя телами (при допущении, что

среда между телами абсолютно диатермична,

то есть прозрачна) необходимо использовать

другой метод, получивший название ANSYS

Radiosity Solution Method.

Метод Radiosity SolutionСогласно методу Radiosity Solution модуль WB

на основе независимых поверхностей излуче-

ния формирует замкнутую систему излучателей.

Поскольку на i-ю поверхность попадает только

часть лучистого потока, излучаемого другой

поверхностью, то вычисляются угловые коэф-

фициенты, а затем и лучистый тепловой поток,

отдаваемый более нагретым телом менее на-

гретому телу или в окружающее пространство,

если система является незамкнутой.

Расчеты передачи тепла теплопроводнос-

тью и излучением выполняются итерационно и

раздельно.

В зависимости от сложности рассматри-

ваемого процесса радиационно-кондуктивного

теплообмена решение может потребовать на-

много больше итераций, чем обычное решение

задачи кондуктивного теплообмена в ANSYS.

Для использования метода Radiosity Solution

необходимо выполнить следующие действия:


46



1. С помощью опции Named Selections со-

здать именованные группы выбора

(в PREP7 — это так называемые компонен-

ты) для каждой из поверхностей, участвую-

щих в теплообмене излучением.

2. В соответствующий раздел дерева доба-

вить объект Command object, содержащий

специальные команды APDL

Для создания выборок Named Selections

необходимо выделить нужные поверхности или

ребра (для 2D-анализа), а затем воспользовать-

ся кнопкой Create Selection Group панели работы

с выборками Named Selection.

Все поверхности, между которыми происхо-

дит теплообмен излучением и окружающей сре-

дой, должны быть определены в выборках Named

Selections. При этом необходимо помнить о том,

что для поверхностей, объединенных в одну вы-

борку, принимаются одинаковые значения степе-

ни черноты. Если по условиям задачи необходи-

мо сформировать несколько выборок, то каждая

отдельная выборка поверхностей должна иметь

различные значения степени черноты.

В рассматриваемом примере, в котором

описывается теплообмен излучением между

поверхностями двух пустотелых блоков, собран-

ных наподобие матрешки, необходимо создать

две отдельные выборки: REGION_A и REGION_B

см. рисунок и задать соответствующие значе-

ния степени черноты для поверхностей выбо-

рок. При этом для поверхностей, объединенных

в выборку REGION_A, степень черноты задает-

ся независимо от поверхностей, сгруппирован-

ных в выборку REGION_B.

После задания выборок для поверхнос-

тей излучения необходимо в расчетном модуле

ANSYS Workbench Simulation вставить в раздел

дерева Environment объект Command object. Да-

лее необходимо использовать несколько команд

на APDL для описания метода расчета теплооб-

мена излучением (Radiosity Solution Method):

sf, REGION_A, rdsf, 0.9, 1

sf, REGION_B, rdsf, 0.8, 1

stef, 5.67e-8

toffst, 273.15

hemiopt, 10

tunif, 20

• первые две команды (SF) используются для

задания граничных условий на поверхнос-

тях, принадлежащих выборкам REGION_A и

REGION_B соответственно. Выбор опции rdsf

указывает на лучистый теплообмен между

поверхностями (surface-to-surface radiation).

Для поверхностей выборки REGION_A

задана степень черноты равная 0,9, для

REGION_B — 0,8. Если одно из тел излучает

в окружающее пространство, то необходимо

с помощью команды SPCTEMP определить

температуру окружающей среды;

• следующие две команды STEF и TOFFST

задают значение постоянной Стефана—

Больцмана и значение относительного

смещения температуры (для перевода

температуры из одной шкалы в другую, в

нашем случае — в градусы Кельвина). Для

просмотра текущей системы единиц изме-

рения необходимо перейти в меню Units;

• команда HEMIOPT применяется для задания

точности расчета угловых коэффициентов Fij.

По умолчанию точность равна 10. Для повы-

шения точности можно увеличить ее значе-

ние, но при этом увеличится и время расчета.

Для двумерного анализа аналогом команды

HEMIOPT является команда V2DOPT;

• последняя команда TUNIF задает начальную

температуру в градусах Цельсия (oC) или Фа-

ренгейта (oF). При решении задачи нелиней-

ного стационарного теплообмена коррект-

ный выбор начальной температуры может

улучшить сходимость решения задачи.

Особенности расчета теплообмена в системе из нескольких телПри наличии в расчетной модели нескольких за-

мкнутых областей команда SF может быть при-

менена и к остальным выборкам, но со ссылкой

на другой номер замкнутой области.

Две выборки — (Named Selections) REGION_A и REGION_B — описывают поверхности, между которыми будет происходить теплообмен излучением (а). Пример расчета лучистого теплообмена в системе из трех пустотелых блоков (б). Температура центрального маленького блока (на рисунке его поверхности сделаны прозрачными) зафиксирована. Между ним и средним (раскрашенным) блоком происходит теплообмен излучением. В свою очередь, средний блок участвует в теплообмене излучением с третьим блоком, который излучает в окружающую среду. Эта расчетная модель иллюстрирует случай с тремя областями, две из которых являются закрытыми, а одна из систем является открытой. Таким образом, метод Radiosity Solution может быть успешно использован в Workbench для решения подобных задач

а б

47


Так как процесс передачи тепла излуче-

нием по своей природе является нелинейным,

то рекомендуется активировать опцию Auto

Time Stepping и задать число начальных, мини-

мальных и максимальных подшагов в разделе

Solution дерева модели.

Кроме того, существуют дополнительные

опции настройки метода Radiosity Solution:

• RADOPT — опции настройки решателя

Gauss-Seidel Radiosity Solver;

• VFOPT — запись и чтение файла со значе-

ниями угловых коэффициентов;

• RSYMM и RSURF — задание плоской сим-

метрии или циклосимметрии;

• RDEC и RSURF — загрубление поверхнос-

тей расчетных элементов (только при рас-

чете теплообмена излучением);

• доступно задание температурной зависи-

мости степени черноты.

Более подробно с командами APDL можно ознакомиться в ANSYS Commands Reference. Дополнительная инфор-мация о методе Radiosity Solution Method содержится в разделах 4.6 и 4.7 ANSYS Thermal Analysis Guide.

1-й шаг. Создание (или импорт из CAD) геометрической модели Рассмотрим пример расчета напряжений в труб-

чатом сварном узле, состоящем из отдельных

соединенных между собой сегментов. Данный

узел — один из небольших фрагментов метал-

локонструкций, из которых собирают направля-

ющие американских горок. Геометрическая мо-

дель узла (рис. 1) была создана в модуле ANSYS

DesignModeler.

Эта секция нагружается роликами вдоль

двух верхних труб; нагрузка, обусловленная силой

тяжести и центробежными силами, передается на

большую трубу через соединительные элементы и

далее на несущую металлоконструкцию.

2-й шаг. Генерация сетки для полной моделиКаждая деталь разбивается на КЭ-сетку неза-

висимо, и между ними создаются контактные

элементы типа «поверхность с поверхностью».

Контактные пары могут быть использованы в

качестве поверхностей интерполяции граничных

условий, поскольку получены при вырезании

Расчет НДС в локальных зонах (submodeling)

в модуле DesignSimulation

Dave Looman, ANSYS, Inc.

Расчет НДС в локальных зонах, или подмоделирование, предполагает использование двух раздельных конечно-элементных (КЭ) моделей. Первая из них является полной моделью исследуемого объекта и применяется для расчета нагрузок, действующих на всю модель. В дальнейшем эти нагрузки используются как исходные граничные условия для расчета НДС локальной модели. Вторая КЭ-модель более детально опи-сывает объект в выбранном месте. Для этой части модели строится более мелкая сетка, которая позволяет точнее выполнять расчет «локального» НДС.Этот метод требует больших трудозатрат на подготовку модели и планирование, осо-бенно если рассматривать много локальных частей модели и расчетных случаев.В то же время высокая степень структурированности модулей ANSYS Workbench и поддержка двусторонней ассоциативной связи с CAD-системами значительно упрощают выполнение подобных расчетов в ANSYS.Для реализации этого метода в расчетном модуле DesignSimulation (DS) необходимо использовать дополнительный набор команд, написанных на APDL, которые задают-ся в объекте Command в дереве расчета. В данной статье будет показан пример расчета с применением метода подмоделиро-вания с подробным описанием всех этапов расчетного процесса: от работы с геомет-рической моделью до расчета усталостной долговечности (всего пять шагов).

48



части модели из полной. На рис. 2 представлен

пример КЭ-сетки с контактом типа «поверхность

с поверхностью».

3-й шаг. Расчет полной модели для определения зон локальных концентраций напряженийРезультаты расчета НДС сохраняются в теку-

щую рабочую директорию проекта в формате

базы данных ANSYS. Решение полной модели

также необходимо для интерполяции граничных

условий для расчета подмодели.

4-й шаг. Создание подмодели на основе CAD-модели и генерация КЭ-сетки для подмодели После определения зон с высокой концентра-

цией напряжений можно перейти к созданию

подмодели на базе исходной CAD-геометрии

(рис. 3). Для этого модель режется на части, а

затем ненужные фрагменты модели просто по-

давляются. При подавлении тел автоматически

сохраняется геометрическая связанность объ-

ектов, то есть подавленные тела не изменяют

своего положения относительно глобальной сис-

темы координат.

Для передачи (интерполяции) перемещений

из полной модели в подмодель необходимо со-

здать выборки геометрических объектов (Named

Selection) в местах сопряжения подмодели с пол-

ной моделью. На эти выборки в дальнейшем бу-

дут ссылаться команды специального макроса.

5-й шаг. Интерполяция граничных условий из полной модели в подмодель и запуск задачи на решениеИнтерполяция выполняется посредством ко-

манд небольшого макроса, который встав-

ляется в раздел дерева расчета подмодели

(Environment branch). Пример команд макроса

показан на рис. 4.

Команды, содержащиеся в этом макросе,

считывают базу данных и данные результатов

полной модели и выполняют интерполяцию пе-

ремещений (команда CBDOF). После этого под-

модель активируется, прикладываются интерпо-

лированные граничные условия и далее запус-

кается решение для подмодели. При расчете

учитываются и все внешние нагрузки, такие как

сила тяжести или температура. Расчетный мо-

дуль ANSYS Workbench при подмоделировании

помимо своей основной функции позволяет про-

водить анализ результатов расчета, как и при

выполнении «обычного» расчета.

При расчете НДС локальной модели участ-

ки с высокими концентрациями напряжений

оцениваются более точно.

В приведенном примере КЭ-сетка, сгене-

рированная с настройками «по умолчанию»,

довольно грубо описывает место концентра-

ции напряжений, что может привести к некор-

ректным результатам при расчете усталостной

долговечности. Поэтому требуется измельче-

ние сетки в указанных местах. Для достижения

нужной размерности сетки в локальной зоне

концентрации напряжений можно использо-

вать фильтр типа «Сфера» (Sphere of influence).

Фрагмент КЭ-сетки для подмодели с локаль-

ной зоной измельчения представлен на рис.

5. После измельчения сетки заново запускаем

процедуру решения для подмодели. При этом

интерполяция граничных условий будет выпол-

нена для новой КЭ-модели, так как макрос пе-

резаписывает все файлы, созданные ранее (до

измельчения сетки). Интерполяция выполняет-

ся на основе данных файла результатов полной

модели, который остается в текущей рабочей

директории проекта. В данном примере для

оценки НДС подмодели применялись эквива-

лентные напряжения (рис. 6).

При использовании метода расчета НДС в

локальных зонах сохранение связанности гео-

метрических объектов обеспечивается приме-

нением модуля ANSYS DesignModeler для созда-

ния как полной модели, так и подмодели.

Все операции сохраняются в дереве расче-

та, и при последующей загрузке расчетной мо-

дели не представляет особого труда разобрать-

ся, что и для чего было сделано ранее.

Обратите внимание, что можно создать

любое количество подмоделей на основе интер-

поляции граничных условий, полученных из ре-

зультатов решения полной модели.

Все варианты расчета подмоделей бу-

дут включены в дерево расчета, и это позво-

лит легко просматривать все интересующие

нас места в одной сессии расчетного модуля

DS. Однако пользователи должны строго вы-

полнять следующее условие: поверхности

сопряжения полной модели и подмодели, на

которые интерполируются граничные условия

из полной модели, должны располагаться на

достаточном удалении от зоны концентрации

напряжений.

Геометрия подмоделей может изменяться

благодаря наличию двусторонней связи с моду-

лем ANSYS DesignModeler или с другими CAD-

пакетами.

Более подробно метод подмоделирования

описан в главе 9 (Submodeling) раздела Advanced

Analysis Techniques Guide.

Перевод статей для раздела «Мастер-класс» выполнен А. Черновым в 2007 году специально для журнала «ANSYS Solutions. Русская редакция».

6-й номер журнала 'ansys solutions. Русская редакция ... ·...

Documents