Aspecte de bază ale proiectării seismice

PreambulEncipedia > Educational > Aspecte de bază ale proiectării seismice Publicat la 11.10.2012 Scris de Viorel Popa

România este o ţară cu hazard seismic moderat şi, de regulă, construcţiile de beton armat sunt dimensionate de acţiunea seismică. În această secțiune sunt prezentate succint principalele aspecte privind proiectarea structurilor din beton armat amplasate în zone seismice.

Proiectarea seismică a structurilor presupune tehnici speciale de calcul si detaliere comparativ cu proiectarea pentru alte tipuri de încărcări cum sunt cele gravitaționale sau cele cauzate de vânt. Aceste particularități sunt legate atât de evaluarea cerinței seismice cât și de determinarea capacității elementelor structurale solicitate ciclic în domeniul inelastic.

În cazul proiectării seismice se acceptă în mod obișnuit riscuri de avariere mai mari pentru construcții comparativ cu avariile acceptate pentru alte tipuri de încărcări. Riscul suplimentar este acceptat îndeosebi din cauza dificultăților de asigurare a clădirilor la acțiuni seismice severe în condițiile unor exigențe ridicate privind limitarea avariilor structurale și nestructurale.

În mod obișnuit, la proiectarea sesimică a structurilor de beton armat se consideră forțe laterale egale cu 15..30% din forțele laterale asociate răspunsului elastic sub acțiunea seismică de proiectare. Supraviețuirea structurii depinde îndeosebi de capacitatea sa de deformare postelastică și de cantitatea de energie ce poate fi disipată prin deformațiile neliniare ale materialelor de construcție. Chiar și la cutremure cu intensitate mai mică decât cea de a cutremurului de proiectare se poate mobiliza întreaga capacitate de rezistență a structurilor.

În condițiile răspunsului neliniar la acțiunea seismică, controlul modului de deformare neliniară a structurii în ansamblu și asigurarea unei capacități suficiente de deformare plastică este esențial. La structurile care nu sunt proiectate seismic  având rezistență laterală limitată energia seismică se consumă prin deformațiile plastice necontrolate ale elementelor structurale sau nestructurale până la colaps.

Necesitatea proiectării seismice a structurilor a început să fie conștientizată la începutul anilor 1920. La acel moment nu existau metode de cuantificare a încărcărilor laterale cauzate de cutremur în principal din cauza lipsei înregistrărilor seismice. Forțele laterale de proiectare se luau egale cu 5..10% din greutatea totală a construcției. Incursiunile în domeniul plastic nu erau luate în considerare astfel că nu se luau măsuri speciale pentru asigurarea ductilității structurale.

În anii 1950-1960, apariția primelor înregistrări ale accelerațiilor seismice a permis introducerea în codurile de proiectare a spectrelor de accelerații pentru proiectare. Acestea serveau pentru determinarea la proiectare a unor forțe laterale echivalente.

S-a observat atunci ca asigurarea raspunsului elastic al structurilor sub acțiunile seismice de proiectare nu este posibilă datorita nivelului ridicat al accelerațiilor orizontale ale terenului. Pe

de altă parte, construcțiile existente care au supraviețuit mișcărilor seismice cu avarii reduse sau moderate au arătat că nivelul forțelor de proiectare poate fi redus comparativ cu cele asociate răspunsului elastic dacă se acceptă incursiuni în domeniul plastic de comportare. Deformațiile inelastice ale elementelor structurale pot fi permise dacă asigură un nivel rezonabil de rezistenţă cu degradări reduse în urma ciclurilor repetate de încărcare descărcare în domeniul plastic. În pofida acestor observaţii, codurile de proiectare nu prevedeau măsuri speciale de detaliere a elementelor de beton armat pentru asigurarea ductilităţii şi nici reguli privind ierarhizarea capacităţilor de rezistenţă ale acestora. Aceste observaţii pot fi făcute şi în ceea ce priveşte primul cod românesc de proiectare seismică P13-63 care a reprezentat practic primul pas important în ceea ce priveşte proiectarea contrucțiilor la acţiuni seismice din Romania.

Observaţiile făcute în cursul cutremurelor ulterioare au arătat că reducerea forţelor seismice de proiectare pe baza capacitătea structurilor de a disipa energia seismică prin deformaţii inelastice trebuie însoţită de măsuri speciale de calcul şi detaliere a elementelor structurale în măsura să asigure mobilizarea zonelor de deformare plastică în acele elemente care pot suferi deformaţii plastice mari fără degradări severe de rezistenţă sau rigiditate.

Astfel, în anii ’70 a fost formulată unitar în Noua Zeelandă de către prof. Paulay „Metoda proiectării capacităţii de rezistenţă” . Această metodă oferea reguli de calcul clare în măsură să asigure dirijarea zonelor de deformare plastică către elementele cu ductilitate ridicată şi formarea astfel a unor mecanisme de plastificare ale structurii cu capacitate mare de disipare a energiei seismice.  De asemenea, metoda propunea reguli pentru determinarea eforturilor de proiectare pentru împiedicarea modurilor de cedare fragilă, neductilă, în toate elementele structurale. A apărut astfel noţiunea de efort de proiectare diferit de cel rezultat direct din calculul structural în combinația seismică de proiectare.

Metoda proiectării capacității de rezistență a fost rând pe rând preluată în majoritatea codurilor de proiectare seismică pe plan internațional. În Romania procedeele de calcul care vizau dirijarea convenabilă a zonelor de deformare plastică şi prevenirea modurilor de cedare fragilă au apărut odată cu normativele din seria P100 publicate în anii 1978 şi 1981. Metoda proiectării capacităţii de rezistenţă a fost formulată unitar pentru toate tipurile de structuri in normativul P100-92.

Aceeaşi metodă sta si la baza codurilor de proiectare seismică P100-1 şi a normei europene EN1998-1.

Scopul proiectării seismiceEncipedia > Educational > Aspecte de bază ale proiectării seismice Publicat la 15.10.2012 Scris de Viorel Popa

Pînă în anii ’90, principala funcţie a proiectării structurale pentru clădiri a fost aceea de a oferi standarde minime pentru siguranţa oamenilor.  Prin urmare, filozofia de bază şi scopul principal al majorităţii codurilor de proiectare seismică a fost acela de a evita pierderea vieţii oamenilor din clădiri şi din jurul lor, precum şi rănirile grave, în cursul unui cutremur major. Limitarea pagubelor economice cauzate de cutremure reprezenta numai un scop secundar. Întreaga metodologie de proiectare era bazată pe verificarea structurii la acţiunea asociată unui singur nivel al cutremurului de proiectare. O astfel de metodologie era prevăzută şi de codul românesc de proiectare seismică, P100-92.

Cutremure majore apărute la mijlocul anilor ’90 în tări cu experiență avansată în ingineria seismică (cum sunt cel de la Northridge, SUA, 1994, sau Kobe, Japonia, 1995) au provocat pagube economice directe sau indirecte mari arătând astfel slăbiciunile metodelor de proiectare curente. S-a observat că proiectarea seismică care are ca unic scop siguranţa vieţii utilizatorilor pentru un cutremur de o anumită intensitate nu poate preveni și pagubele economice ce pot surveni în urma unui seism de intensitate mai redusă. Prin urmare, în ultimii ani activitatea de cercetare s-a axat pe revizuirea filozofiei de proiectare seismică pentru îmbunătăţirea controlului răspunsului structural la acţiuni seismice.

S-a dezvoltat astfel în Statele Unite un nou concept numit Ingineria Seismică Bazată pe Performanţă ce implică proiectarea completă, execuţia şi activităţile de întreţinere necesare construcţiilor astfel încât ele să reziste cutremurelor de diferite intensităţi în anumite limite de avariere. Astfel ingineria seismică bazată pe performanţă este un proces de durată ce începe

odată cu proiectarea şi continuă pe parcursul întregii vieţi a construcţiei prin verificări şi lucrări de întreţinere.

În cazul ingineriei seismice bazate pe performanță se doreşte controlul comportării (performanţelor) clădirilor la acţiunea unor cutremure cu niveluri diferite de intensitate (niveluri de hazard) urmărindu-se pentru fiecare nivel de intensitate îndeplinirea unor exigenţe distincte privind limitarea degradărilor structurale şi nestructurale (niveluri de performanţă). În acest mod se urmăreşte limitarea costurilor totale asociate realizării si exploatării unei construcţii. Trebuie înţeles că aceste costuri cuprind două componente:  costurile de realizare a construcţiei şi costurile de întreţinere şi reparaţii. Asocierea dintre un nivel de intensitate al mişcării seismice cu un nivel de performanţă conduce la definirea unui obiectiv de performanţă.

Documentele prenormative propuse de FEMA (Agenţia Federală de Management a Situaţiilor de Urgenţa din Statele Unite ale Americii) la începutul anilor 2000, propuneau utilizarea a patru niveluri de hazard și a patru niveluri performanță pentru clădire.  Aceste niveluri combinate dau naștere matricei obiectivelor de performanță. Obiectivul de performanță este definit ca asocierea dintre un nivel de hazard și un nivel de performanță.  Obiectivele de performanță situate pe diagonala principală a matricei se numesc obiective de performanță de bază care trebuie satisfăcute pentru orice clădire de importanță obișnuită. Obiectivele situate deasupra diagonalei principale nu sunt permise de norme întrucât iar cele de sub diagonala principală se aplică îndeosebi clădirilor de importanță deosebită.

În Europa, dezvoltarea codurilor de proiectare seismică s-a făcut prin trecerea de la metodologiile anterioare bazate pe un singur nivel al cutremurului de proiectare la metodologia curentă bazată pe cel puţin două niveluri distincte ale cutremurului de proiectare:

-        cutremurul de serviciu după acţiunea căruia clădirea trebuie să rămână în funcţiune

-        cutremurul de protejare a vieţii la acţiunea căruia trebuie să nu se producă pierderi de vieţi sau răniri grave ale ocupanţilor sau a oamenilor din imediata vecinătate a construcţiei.

Abordarea la nivelul colecției de normative din seria EN 1998 nu este însă unitară: în timp ce în partea I destinată proiectării structurilor noi se cere verificarea numai a două obiective de performantă,  în partea a III-a destinată evaluării structurilor existente se cere evaluarea a trei niveluri de performanță. O unificarea  a abordării în această privință este așteptată la următoarea revizuire.

Cerințele fundamentale ale proiectării seismice din EN 1998-1 sunt prevăzute şi de codul românesc de proiectare seismică pentru clădiri, P100-1. Nivelul de hazard, care conform prevederilor EN1998 este la alegerea autorităților naționale din fiecare stat membru, este mai scăzut în P100-1 comparativ cu recomandarea din EN1998.

Cerințe fundamentale ale proiectării seismice în P100-1Encipedia > Educational > Aspecte de bază ale proiectării seismice Publicat la 15.10.2012 Scris de Viorel Popa

1. Starea limită de serviciu 2. Starea limită ultimă

Starea limită de serviciu

Scopul verificării structurilor la starea limită de serviciu este asigurarea funcţionării normale a construcţiei după acţiunea cutremurului de serviciu. Acest scop este denumit pe scurt "limitarea degradărilor".

Cutremurul de serviciu este un cutremur de intensitate relativ redusă caracterizat de o perioadă medie de revenire mică (între 20 şi 50 ani). Astfel de cutremure pot apărea de mai multe ori de-a lungul perioadei de utilizare a unei construcţii şi, prin urmare, este necesara asigurarea funcţionării construcţiei după producerea unui astfel de eveniment.

Acest obiectiv este strâns legat de îndeplinirea următoarelor cerinţe:

-        limitarea degradărilor elementelor nestructurale (ziduri de compartimentare, închideri, finisaje, instalaţii, etc.)

-        prevenirea degradărilor elementelor structurale. Pentru aceasta structura ar trebui să se comporte elastic. Se acceptă incursiuni limitate în domeniul plastic numai în situaţii excepţionale (deformaţiile plastice sunt ireversibile ele fiind asociate cu degradări ale elementelor structurale care trebuie remediate pentru asigurarea funcţionării construcţiei)

În codurile curente de proiectare aceste cerinţe se asigură prin impunerea unor condiţii privind deplasarea laterală a structurilor.

Starea limită ultimă

Scopul principal al verificării la Starea Limită Ultimă este prevenirea pierderilor de vieţi omeneşti şi împiedicarea rănirii grave a utilizatorilor sau a persoanelor din imediata vecinătate a clădirii, denumit pe scurt „Siguranța Vieții”.

Cutremurul de proiectare la starea limită ultimă este un cutremur de intensitate mare, ce apare rar în viaţa unei construcţii.  Perioada medie de revenire este relativ lungă  situându-se între 100 şi 500 de ani.

În codul de proiectare seismică P100-92 intensitatea cutremurului de proiectare este asociată unei perioade medii de revenire de 50 ani. În codul, P100-1/2006, pentru Starea Limită Ultimă este prevăzută o intensitate seismică corespunzătoare unei perioade medii de revenire de 100 de ani. În ediția revizuită se propune o perioadă medie de revenire de 225 de ani. In alte coduri de proiectare (de exemplu, EN1998-1) perioada medie de revenire recomandată pentru SLU este de 475 de ani.

Pentru îndeplinirea obiectivului asociat acestei stări limită este necesar ca sub acţiunea cutremurului :

-        să se împiedice degradarea totală şi prăbuşirea elementelor nestructurale care poate să ducă la rănirea gravă a utilizatorilor clădirii sau a oamenilor din imediata vecinătate

-        să se limiteze degradările structurale astfel încât să nu fie pusă în pericol stabilitate clădirii și reparațiile să se poată face în condiții economice. Se admit deformaţii plastice semnificative ale elementelor structurale (în consecinţă, este acceptată apariţia degradărilor structurale).

După incidenţa cutremurului asociat acestei stări limită se admite necesitatea reparării atât a elementelor structurale cât şi a celor nestructurale. Prin urmare, funcţionarea construcţiei poate fi întreruptă pentru o perioadă de timp.

Reprezentarea acțiunii seismice pentru proiectareEncipedia > Educational > Aspecte de bază ale proiectării seismice Publicat la 15.10.2012 Scris de Viorel Popa

1. Metoda forțelor laterale statice echivalente 2. Metoda de calcul modal cu spectre de răspuns

Metodele de calcul structural seismic se clasifică în principal în funcție de modul de aplicare a încărcării seismice și în funcție de natura comportării structurale considerată în calcul.

Acțiunea seismică poate fi modelată prin intermediul unui set de forțe orizontale aplicate static pe structură sau prin intermediul unor accelerograme specifice amplasamentului - caz în care caracterul dinamic al acțiunii este luat în considerare. Legile constitutive ale elementelor structurale considerate în calcul pot fi liniare sau neliniare. Conceptual, rezultă astfel patru metode de calcul structural: calculul static liniar, calculul static neliniar, calculul dinamic liniar, calcul dinamic neliniar.

Calculul static liniar este cel mai des utilizat în proiectarea curentă în Romania și în lume. Se poate utiliza metoda forțelor laterale statice echivalente, asociate modului de vibrație fundamental, sau metoda de calcul modal cu spectre de răspuns.

Calculul static neliniar este utilizat în egală măsură în proiectarea și în evaluarea construcțiilor. Acțiunea este aplicată static pe structură însă sunt considerate legi de răspuns neliniare pentru elemente. Calculul static neliniar reprezintă un instrument de calcul extrem de robust și relativ ușor de aplicat dacă se utilizează programe de calcul structural specializate. Cunoașterea legilor de răspuns pentru elemente necesită stabilirea nu numai a rigidității echivalente ci și a limitei de curgere. Aceasta depinde strict de armarea propusă astfel că metoda de calcul static liniar poate fi utilizata numai ca instrument de verificare a rezultatelor proiectării. Se obține legea forță-deplasare pentru structură, sub deplasări laterae monoton crescătoare. Chiar dacă nu descrie răspunsul structurii sub acțiunea ciclic alternantă a cutremurului, legea forță-deplasare rezultată din calculul static neliniar evidențiază răspunsul structurii dincolo de limita de curgere și permite determinarea deplasării capabile a structurii.

Calculul dinamic liniar sau neliniar presupune rezolvarea ecuației de mișcare în timp considerând forțele de inerție care se mobilizează în structură ca urmare a caracterului dinamic al acțiunii seismice. Calculul dinamic liniar este rar utilizat la verificarea structurilor de beton armat întrucât acestea în mare lor majoritate răspund neliniar la acțiunea cutremurului de proiectare. În cazul calculului dinamic neliniar trebuie considerate legi de

răspuns neliniare pentru elementele structurale. Calculul dinamic neliniar reprezintă cel mai puternic instrument de calcul structural pe care îl avem la dispoziție. Totuși aplicarea acestei metode de calcul în proiectarea sau evaluarea curentă rămâne tributară unor probleme cum sunt:

-        necesită definirea acțiunii seismice prin accelerograme specifice amplasamentului. De cele mai multe ori nu sunt disponibile într-un amplasament dat accelerograme înregistrate compatibile cu spectrul de proiectare. Este necesară generarea de accelerograme artificiale. Caracterul aleator al mișcărilor seismice face ca răspunsul structural sub acțiunea a mai multor accelerograme cu caracterisitici asemănătoare să fi în bună măsură diferit. Aceasta înseamnă că rezultatele procesului de verificare sunt dependente de accelerograma aleasă pentru verificare.

-        legile constitutive pentru elementele de beton armat nu pot fi obținute prin modelări exclusiv analitice. Este necesară utilizarea unor legi de răspuns stabilite empiric pe baza rezultatelor experimentale. În literatura de specialitate sunt disponibile numeroase modele pentru descrierea răspunsului elementelor de beton armat la acțiuni ciclice în domeniul plastic. Rezultatele calculului structural depind în bună măsură de legile constitutive considerate în calcul.

-        calculul dinamic neliniar pe structuri multietajate tridimensionale necesită o putere de calcul ridicată și un timp lung de analiză. Timpul lung de analiză face ca posibilitățile de îmbunătățire a modelului pe baza rezultatelor obținute iterativ să fi mai restrânse.

-        calcul dinamic neliniar furnizează un volum impresionant de rezultate numeriece trebuie analizate și prelucrate. Utilizatorul trebuie să decidă care sunt parametri determinanți în privința răspunsului seismic care trebuie izolați și analizați.

 

Metoda for elor laterale statice echivalenteț

În metoda forțelor seismice statice echivalente acţiunea seismică de proiectare este reprezentată printr-un set de forţe laterale echivalente aplicate static pe structură. Rezultanta acestor forțe poartă se numește valoarea de proiectare a forței seismice și se noteaza în P100-1 cu Fb.

Forța seismică de proiectare se calculează ca o fracțiune, c, din greutatea construcției în combinația seismică de proiectare, W.

Coeficientul seismic c depinde în principal de următoarele mărimi:

-        valoarea de referință a accelerației terenului în amplasament, ag

-        ordonata spectrului normalizat de accelerații în amplasament corespunzătoare perioadei de vibrație în modul fundamental în direcția orizontală considerată în calcul β(T1). Pentru

structuri de beton armat β corespunde unei amortizări echivalente egală cu 5% din amortizarea critică.

-        factorul de corecție, λ, care ține seama de contribuția modului propriu fundamental prin masa modală efectivă asociată acestuia

-        factorul de importanță-expunere al construcției la cutremur, γI,e. Prin acest coeficient supraunitar se sporește nivelul de hazard seismic pentru construcțiile de importanță deosebită, în special cele având rol în intervenția postcutremur.

-        factorul de comportare, q, care depinde de tipul sistemului structural și ține seama în principal de posibilitatea disipării energiei indusă de cutremur prin deformațiile neliniare ale elementelor structurale

Relația de calcul a coeficientului seismic c este:

Această relație este valabilă numai pentru structuri având perioada fundamentală de vibrație, T1, mai mare decât perioada de control TB a spectrului de proiectare, acesta fiind cazul cel mai des întâlnit în practică.

Factorul de comportare, q, factor ţine seama în primul rând de posibilitatea reducerii forţelor seismice de proiectare pe baza răspunsului inelastic al structurii. În principiu, cu cât structura are capacitate de deformare inelastică (ductilitate) mai mare cu atât forţele la care este proiectată pot fi mai mici (comparativ cu forţa elastică pe care ar induce-o cutremurul dacă structura ar răspunde elastic).

Proiectarea pe baza valorilor reduse ale forţelor seismice corespunzătoare răspunsului elastic şi considerarea răspunsului structural inelastic sub acţiunea seismică prezintă două avantaje majore:

-        se previne cedarea casantă a structurilor. Acest mod de cedare este incompatibil cu disiparea energiei seismice prin deformaţii postelastice. Mai mult decât atât, în acest caz ruperea este bruscă şi fără avertizare.

-        se reduc costurile de realizare iniţială a structurii. Forţele seismice de proiectare sunt semnificativ reduse faţă de cele corespunzătoare răspunsului elastic. Acest lucru are ca efect realizarea unor economii importante de materiale precum şi rezolvarea favorabilă a cerinţelor de funcţionalitate (prin reducerea dimensiunilor elementelor structurale).

Proiectarea la forţe reduse presupune însă implicit necesitatea asigurării capacităţii de deformare inelastică a structurii. Acest deziderat este îndeplinit atât prin calcul cât şi prin măsuri de alcătuire şi detaliere efectivă a structurii stabilite pe baza experienţei inginereşti sau a încercărilor experimentale.

Forţele seismice de proiectare pot fi reduse şi dacă se ţine seama de redundanţa structurală ce caracterizează structurile static nedeterminate. Practic, într-o structură static nedeterminată nu se ating simultan valorile eforturilor capabile în toate elementele structurale. Cedarea unui element structural nu presupune colapsul structurii.

Mai mult decât atât, și suprarezistenta structurii rezultată în urma procesului de proiectare permite reducerea forţelor seismic. Suprarezistenta este definită ca raportul dintre forţa de curgere a structurii, Fy, şi forţa de proiectare, Fb.

În marea majoritate a cazurilor, îndeplinirea exigenţelor de proiectare prevăzute de norme duce la obţinerea unor structuri cu capacitatea sensibil mai mare decât forţa de dimensionare. Acest lucru se datorează în mare parte utilizării valorii de calcul a rezistenţelor materialelor în locul valorilor medii şi aplicării condiţiilor constructive de alcătuire şi armare. Pentru clădiri în cadre din beton armat factorul total de suprarezistenţă csrpoate avea valori între 1,8..2,2.

Din cele prezentate mai sus rezultă că factorul comportare, q, poate avea valori diferite funcţie de tipul structurii.  Pentru structurile cu capacitate mare de deformare inelastică, cu grad înalt de redundanţă structurală q are valori ridicate (4..6,7). Clădirile care pot prezenta ruperi fragile sau cele pentru care nu se admit deformaţii inelastice trebuie proiectate considerând valori scăzute ale factorului de comportare (1,0..2,5).

Pentru clădiri cu structura în cadre din beton armat codul P100-1 prevede valori q situate între 5 şi 6,75 pentru clasa de ductilitate H (structuri cu ductilitate înaltă). În cazul clădirilor cu pereţi structurali din beton armat ce fac parte din aceeaşi clasă de ductilitate codul propune valori q situate între 4 şi 5.

În metoda forțelor seismice statice echivalente, forţa seismică de proiectare trebuie să fie distribuită pe înălţimea construcţiei. Distribuţia se face în acord cu distribuţia maselor pe înălțimea construcţiei. În cazul clădirilor civile obişnuite distribuţia maselor poate fi simplificată considerând câte o masă concentrată la nivelul fiecărui planşeu (dacă acesta este indeformabil în planul său).

În cazul construcţiilor industriale sau pentru construcţii civile atipice distribuţia maselor trebuie analizată de la caz la caz şi modul de schematizare trebuie adapat în consecinţă.

Pentru clădiri civile obişnuite, de înălţime medie sau mică, forţa seismică se poate distribui pe înălţimea structurii funcţie de forma modului fundamental de vibraţie. În cazul unei distribuţii uniforme a masei şi a rigidităţii structurale pe înălţime,  forma modului propriu fundamental poate fi considerată liniară. Determinarea forţei seismice la nivelul i, Fi, se poate face cu ajutorul relaţiei:

unde

mi, mj               masa corespunzătoare nivelului i sau j

zi, zj                  înălțimea până la nivelul i sau j măsurată față de baza construcției considerată în model.

 

Metoda de calcul modal cu spectre de răspuns

Metoda de calcul modal cu spectre de răspuns presupune suprapunerea răspunsurilor maxime obținute pentru fiecare mod de vibrație semnificativ în parte.

Se selectează modurile de vibrație cu o contribuție semnificativă în răspunsul seismic total. Selectarea acestor moduri se face în mod convențional. Conform P100-1, se consideră semnificative modurile la care suma maselor modale efective depășește 90% din masa totală a structurii. Orice mod a cărui masă modală efectivă depășește 5% din masa totală trebuie luat în considerare.

Considerând pentru fiecare mod k selectat perioada de vibrație a structuri, Tk, și masa modală efectivă asociată, mk, se determină forța tăietoare de bază în direcția considerată a acțiunii seismice corespunzătoare modului k de vibrație:

unde Sd(Tk) este ordonata spectrului de răspuns de proiectare corespunzătoare perioadei Tk.

Pentru fiecare mod de vibrație k se efectuează calculul structural considerând acțiunea seismică reprezentată prin Fb,k. Eforturile și deplasările obținute pentru fiecare mod k se combină pentru a determina efectul total maxim prin reguli de compunere modală. Dacă răspunsurile modale pentru două moduri de vibrație consecutive sunt considerate independente între ele atunci compunerea se poate face utilizând rădăcina media pătratică (SRSS):

Răspunsurile modale se pot considera independente dacă pentru oricare mod k+1 este îndeplinită condiția:

Alternativ, dacă răspunsurile modale nu pot fi considerate independente pot fi utilizate alte  metode de combinare cum este, de exemplu, combinarea quadratică complexă (CQC).

Metoda de calcul modal cu spectre de răspuns este utilă în cazul construcțiilor la care inflența modurilor superioare de vibrație este importantă. Dacă modul propriu fundamental de translație are contribuția predominantă în răspunsul seismic global se poate aplica metoda forțelor laterale statice echivalente.

Aplicare metodei de calcul modal cu spectre de răspuns necesită o judecată inginerească avansată în interpretarea rezultatelor întrucât prin compunerea răspunsurilor modale se pierd semnele eforturilor si deformațiilor. Pentru aplicarea corectă a metodei de proiectare a capacității de rezistență semnele eforturilor trebuie interpretate în acord cu deformata globală a structurii ținând seama și de efectele acțiunii gravitaționale.

Exigențe de proiectareEncipedia > Educational > Aspecte de bază ale proiectării seismice Publicat la 15.10.2012 Scris de Viorel Popa

1. Rigiditatea 2. Rezistența 3. Ductilitatea

Rigiditatea

Verificarea rigidității structurii la acţiuni laterale urmăreşte în principal împiedicarea degradării componentelor nestructurale în timpul cutremurelor de intensitate redusă care pot apărea de mai multe ori pe durata de utilizare a unei construcţii.

Componentele nestructurale reprezintă totalitatea componentelor atașate structurii cum sunt cele cu rol de închidere sau compartimentare, finisajeșe, instalaţiile, echipamentele, etc.

O rigiditate adecvată a structurii conduce la reducerea sau eliminarea costurilor de reparaţie după cutremur precum şi a costurilor datorate întreruperii funcţionării construcţiei pe perioada de reparaţie.

Răspunsul structurilor la cutremure trecute a arătat că rigiditatea insuficientă conduce la pierderi economice semnificative şi pune chiar în pericol siguranţa utilizatorilor construcţiilor.

Concret, în cazuri practice de proiectare asigurarea rigidităţii la acţiuni laterale se face indirect prin impunerea unor condiţii restrictive asupra deplasărilor laterale cauzate de acţiunea forţelor seismice asociate stării limită de serviciu. Valorile admise ale deplasărilor depind de natura componentelor nestructurale ce sunt expuse avarierii.

unde

dSLS        deplasarea maximă sub acţiunea forţelor seismice asociate SLS

dSLSadm  deplasarea maximă admisă necesară îndeplinirii cerinţelor de performanţă asociate

SLS

 

Rezisten aț

Structurile de beton armat se proiectează în cele mai multe dintre situații astfel încât să răspundă plastic la acțiunea cutremurului de proiectare. Cu alte cuvinte, rezistența laterală a structurilor de beton armat este inferioară celei care ar corespunde unui răspuns elastic sub acțiunea cutremurului de proiectare. Proiectarea sesimică în domeniul elastic este neeconomică din cauza forțelor orizontale mari de interție asociate greutății considerabile a construcțiilor de beton armat.

Nivelul de rezistență laterală se stabilește convențional astfel încât:

-        să se împiedice sau să limiteze incursiunile în domeniul plastic sub acţiunea cutremurelor frecvente de intensitate redusă asociate SLS. În acest caz nu este necesară întreruperea funcţionării construcţiei pentru reparaţii structurale postcutremur.

-        să se  limiteze deplasările neliniare în domeniul plastic ale structurii în cazul cutremurelor de intensitate ridicată asociate SLU. Structura trebuie să aibă o capacitate de rezistenţă coroborată cu nivelul acceptabil al deformaţiilor plastice astfel încât să se asigure siguranța vieții.

La stabilirea nivelului de rezistenţă necesar trebuie să se ţină seama de:

-        nivelul deformaţiilor plastice pe care elementele structurale le pot suporta în limite acceptabile de avariere

-        scăderea de rezistenţă cauzată de incursiunile repetate şi severe în domeniul plastic al elementelor structurale (degradarea de rezistenţă)

O structură din beton armat proiectată corect trebuie să prezinte un răspuns stabil la acţiuni laterale ciclice. Asta presupune ca atât rezistenţa cât şi rigiditate să rămână relativ constante cel puţin în intervalul de deformare plastică luat în calcul la proiectare.

Verificarea rezistenței structurilor se face prin îndeplinirea locală și de ansamblu a condiției capacitatea de rezistență mai mare decât efectul acțiunilor, R>E.

 

Ductilitatea

Ductilitatea definește proprietatea structurilor de a se deforma în domeniul plastic fără o degradare semnificativă a rezistenţei şi rigidităţii structurale.

Aşa cum s-a menţionat anterior, structurile sunt dimensionate astfel încât să răspundă în domeniul inelastic la acţiunea cutremurelor de intensitate mare (cutremurele asociate SLU).

Ductilitatea structurală este descrisă prin intermediul indicelui de ductilitate globală exprimat în deplasări, μd, calculat ca raportul dintre deplasarea capabilă, dcap, şi deplasarea corespunzătoare curgerii, dy .

 

Astfel o structură cu ductilă este caracterizată de valori μdmari (4..8) iar o structură cu ductilitate limitată prezintă valori μd reduse (1..2).

Cu cât indicele de ductilitate este mai mare cu atât lungimea palierului de deformare plastică creşte şi structura prezintă o comportare mai bună la acţiunea forţelor seismice.

Caracterizarea ductilităţii structurale prin intermediul indicelui de ductilitate, μd , este înlocuită în codurile de proiectare actuale de exprimarea prin intermediul capacității de deplasare, dcap. Acest lucru se datorează dificultăţilor de estimare a deplasării de curgere, mai ales pentru structurile cu grad mare de nedeterminare statică (unde este necesară mobilizarea unui număr mare de articulaţii plastice pentru formarea mecanismului de plastificare), și definirea mai multor niveluri de performanță care nu sunt asociate în mod necesar colapsului structural.

Deplasarea capabilă, dcap, este o caracteristică intrinsecă a contrucției. În principiu, ea depinde de modul de alcătuire şi detaliere. Există diferite moduri de a defini convenţional deplasarea capabilă a structurii care țin seama  și de nivelul de performanţă la care se face verificarea.

Dacă nivelul de performanţă este evitarea colapsului structurii atunci deplasarea capabilă poate fi considerată acea deplasare la care se produce ruperea unui element vital ce preia încărcările gravitaţionale urmată de pierderea stabilității generale a construcției. Dacă cerinţa de performanţă este protejarea vieţii oamenilor atunci deplasarea capabilă este acea deplasare asociată prăbuşirii elementelor nestructurale şi degradării inacceptabile a elementelor structurale.

Prin compararea cerinţei de deplasare cu capacitatea de deplasare se face verificarea structurii prin intermediul deplasărilor. Condiţia de verificare este:

unde

d          cerinţa de deplasare asociată cutremurului corespunzător obiectivului de performanţă ales

 dcap       deplasarea capabilă definită în acord cu nivelul de performanţă corespuzător obiectivului pentru care se face verificarea

Cerinţa de deformare inelastică, d, depinde de un număr mare de factori dintre care cei mai importanţi sunt:

-        tipul cutremurului (intensitate şi compoziţie spectrală).

-        rigiditatea structurii (perioada de vibraţie). Cerinţa de deplasare depinde semnificativ de relaţia dintre perioada proprie de vibraţie a structurii şi compoziţia spectrală a mişcării seismice.

-        rezistenţa structurii. În principiu, cu cât rezistenţa structurii este mai înaltă cu atât cerinţa de deformaţie inelastică este mai redusă.

-        stabilitatea comportării histeretice. Dacă răspunsul histeretic al structurii nu este stabil atunci rezistenţa şi rigiditatea scad de la un ciclu la altul de deformaţie inelastică severă. Prin urmare cerinţa de deplasare se modifică.

Pentru o structură nouă proiectarea seismică de bază se face pe baza criteriilor de verificare prin intermediul capacităților de rezistență. Verificarea deplasărilor laterale se face prin procedeee simplificate.

Răspunsul seismic în plan orizontal. Torsiunea generalăEncipedia > Educational > Aspecte de bază ale proiectării seismice Publicat la 15.10.2012 Scris de Viorel Popa

1. Torsiunea generală inerentă 2. Torsiunea generală accidentală

Torsiunea generală inerentă

Forţa seismică este o forţă de inerţie care acţionează asupra masei distribuite a construcţiei. Pentru calculul structural această masă distribuită se schematizează prin mase concentrate. Schematizarea maselor trebuie făcută astfel încât caracteristicile dinamice ale sistemului

simplificat sa nu difere mult de cele ale construcţiei reale. Pentru clădirile obişnuite, având planşee rigide în planul lor la fiecare nivel, masele construcţiei  se pot considera concentrate în centrul de masă, CM, de la nivelul fiecărui planşeu. Ca urmare a schematizării maselor şi forţa seismică este reprezentată prin intermediul unor forţe rezultante aplicate în punctele de aşezare a maselor concentrate.

Centrul de rigiditate, CR, al unui nivel i se definește ca punctul în care dacă se aplică forţa tăietoare de nivel Fi se obţine numai o translaţie a nivelului respectiv în direcţia forţei. Dacă forţa tăietoare de nivel este aplicată în alt punct decât în CR atunci deplasarea nivelului considerat va avea două componente: translaţie în direcţia forţei Fişi rotire în jurul CR.

În mod obişnuit la un anumit nivel centrul de masă nu coincide cu centrul de rigiditate al structurii asfel că aplicarea forţei tăietoare de nivel în CM produce o rotire a nivelului în jurul CR. Acest fenomen poartă numele de torsiune generală a structurii.

Practic situaţia de încărcare cu o forţă Fi aplicată în centrul de masă poate fi echivalată cu aplicarea forţei Fi şi a unui moment Mi în centrul de rigiditate:

unde

e                     excentricitatea centrului de masă faţă de centrul de rigiditate

Mi                       momentul de torsiune generală a structurii la nivelul i

Acest fenomen are ca  efect sporirea deformaţiilor în elementele de construcţie cu atât mai mult cu cât acestea sunt mai depărtate de centrul de rigiditate. Verificarea condiţiilor privind deplasarea laterală trebuie să aibă în vedere cumularea deformaţiilor datorate translaţiei sub forţa F cu rotirile datorate  momentului de torsiune generală, M.

Răspunsul structurii la torsiunea generală cauzată de excentricitatea centrului de masă faţă de centrul de rigiditate este dificil de estimat prin calcul mai ales în cazul utilizării unor metode simplificate de calcul structural. De aceea, în cazul proiectării structurilor noi trebuie avut în vedere ca:

Centrul de rigiditate al structurii să fie cât mai apropiat de centrul de masă. Acest lucru se poate realiza prin dispunerea convenabilă în plan a elementelor sau subansamblelor structurale ce au rolul de a prelua forţa seismică şi a o transmite la teren.

Dispunerea elementelor sau subansamblelor structurale în plan să aibă în vedere preluarea momentelor de torsiune prin încovoierea acestora. Capacitatea de rezistenţă şi rigiditatea la torsiune a elementelor de beton armat este redusă şi dificil de estimat prin calcul .

 

Torsiunea generală accidentală

Fenomenul de torsiune de ansamblu  a structurii poate apărea chiar şi în cazul structurilor simetrice la care centrul de rigiditate se suprapune peste centrul de masă. Acesta poate fi cauzat de:

-        variaţia caracteristicilor mecanice ale materialelor de construcţie în structură care pot influenţa rigiditatea elementelor structurale

-        anomaliile temporare ale distribuţiei masei construcţiei ce nu pot fi avute în vedere la proiectare

-        componentele de torsiune ale mişcării terenului în amplasament

-        caracterul asincron al excitaţiei seismice la baza construcţiei

Torsiune accidentală este considerată în calcul simplificat prin intermediul unui moment de torsiune determinat considerând a valoare convenţională a excentricităţii centrului de masă faţă de centrul de rigiditate:

unde

Mti                   momentul de torsiune accidentală

 eai                 excentricitatea accidentală

Codul P100-1 prevede, similar altor coduri din străinătate, următoarea relație pentru determinarea excentricității accidentale:

unde Li este dimensiunea planşeului perpendiculară pe direcţia acţiunii seismice.

Răspunsul seismic în plan orizontal. Diafragma orizontalăEncipedia > Educational > Aspecte de bază ale proiectării seismice Publicat la 15.10.2012 Scris de Viorel Popa

1. Rolul diafragmei orizontale 2. Calculul diaframelor orizontale

Rolul diafragmei orizontale

În cazul construcţiilor obişnuite cu structura din beton armat la fiecare nivel sunt dispuse planşee. Din punct de vedere funcţional aceste planşee servesc la realizarea compartimentării pe verticală a construcţiei. Rolul structural principal este de a transmite încărcările gravitaţionale de la punctul de aplicare la elementele structurale verticale.

În afara acestui rol în transmiterea încărcărilor gravitaţionale planşeele joacă un rol foarte important în sistemul structural de preluare a încărcărilor seismice. Astfel, datorită rigidităţii mari la încărcări aplicate în planul lor planşeele îndeplinesc și alte funcţii:

-        asigură legătura dintre elementele structurale verticale la fiecare nivel. Datorită acestei legături, elementele structurale verticale nu au deplasări relative între ele. Prin urmare distribuţia forţelor tăietoare cauzate de acțiunea seismică între elementele structurale verticale se face proporţional cu rigiditatea acestora

-        asigură transmiterea forţelor de inerţie masică de la punctul de mobilizare la elementele structurale de rezistenţă la acţiuni laterale

-        asigura redistribuirea forţelor seismice între elementele structurale în cazul variaţiei rigidităţii acestora pe înălţimea construcţiei

Pentru a putea îndeplini aceste funcții planșeele trebuie să fie rigide și rezistente la acțiuni în planul lor. În acest scop se pot lua unele măsuri privind:

-        evitarea formele „jucate” în plan ale construcţiilor. Pentru aceasta, construcţiile de formă complicată se pot separa prin rosturi seismice în tronsoane de forme poligonale regulate.

-        asigurarea pe cât posibil a simetriei în plan a construcţiei. Acest lucru duce şi la reducerea efectelor de torsiune generală a structurii.

-        asigurarea unei distribuţii în plan cât mai uniforme a rigidităţii elementelor structurale verticale cu rol în preluarea sarcinilor seismice

-        evitarea amplasării golurilor mari în planşee în zone ce pot slăbi în mod hotărâtor rigiditatea şi rezistenţa acestuia. În general astfel de goluri sunt necesare pentru realizarea circulaţiei pe verticală (trafic de persoane, automobile, mărfuri, etc.) sau pentru montarea instalaţiilor şi echipamentelor.

a) amplasare defavorabilă a golurilor

a) rezolvarea acceptabilă a amplasării golurilor în planşee

Calculul diaframelor orizontale

 

Dacă planșeele sunt alcătuite din grinzi secundare și grinzi principale, din beton armat sau oțel, fără o suprabetonare continuă a plăcii atunci ele trebuie considerate ca fiind flexibile. În calculul structural, în cazul diafragmelor flexibile forțele seismice și momentele de torsiune accidentală se distribuie direct elementelor structurale verticale în raport cu masa construcției aferentă acestora la fiecare nivel. Deformata structurii evidențiază de regulă distorsiuni pronunțate ale diafragmei în plan orizontal de mărimi comparabile cu deplasările laterale ale contrucției. În standardul ASCE 7-05, o diafragmă se încadrează în categoria diafragmelor  flexibile dacă deformata proprie maximă este mai mare decât de două ori deplasarea medie a nivelului sub încărcări laterale.

Se pot considera diafragme infinit rigide în calculul structural pentru diafragme având raportul laturilor l1/l2<3 dacă acestea nu sunt slăbite de goluri mari sau retrageri de proporții mari. În această situație, forțele seismice și momentele de torsiune accidentală pot fi așezate în centrul de masă al planșeelor urmând să se distribuie elementelor structurale verticale în raport cu rigiditatea acestora.

În cazul diafragmelor care nu se pot încadra în mod clar în nici una din cele două categorii, în calculul structural diafragmele se modelează ca atare considerând rigiditatea lor reală.

Diafragmele se proiectează la forțe tăietoare și momente acționând în planul lor. Pentru a preveni incursiunile în domeniul plastic la nivelul diafragmei, valorile de proiectare ale forțelor tăietoare și momentelor trebuie să corespundă mobilizării mecanismului de plastificare în structură. Dacă apar incursiuni în domeniul plastic la nivelul diafragmei acestea trebuie să fie limitate întrucât, de cele mai multe ori, deformațiile plastice ale armăturilor nu sunt reversibile și ruperile în fisuri înclinate sub acțiune forței tăietoare au caracter fragil.

Diafragmele se calculează utilizând modele de tip strut&tie. Această metodă de calcul este specifică elementelor cu proporții de elemente scurte la care ipotezele simplificatoare de la grinzile lungi nu mai sunt accepetabile. Prin modelare strut&tie se determină eforturile de compresiune care se dezvoltă în direcție diagonală și eforturile de întindere care apar în armăturile de colectare sau suspedare. Acestea sunt armături așezate în planul plăcii care ajută la transmiterea eforturilor către elementele structurale verticale.

În exemplul din figura următoare, prin diafragma orizontală trebuie transmise forțele orizontale la pereții amplasați pe perimetru. Din cauza poziționării golurilor pentru circulația pe verticală în vecinătatea pereților aflați la capetele diagonalei principale, modul de încărcare se schimbă de la un perete la altul. În principiu diagonalele comprimate de beton se dezvoltă sub un unghi de 45º față de direcția de acțiune a forței seismice. Pereții pot fi încărcați prin compresiune directă pe capătul peretelui (forța F1), prin intermediul armăturilor de colectare întinse (forța F2), sau prin eforturi de lunecare care se dezvoltă între diafragmă și inima peretelui (forțele F3). Se pot imagina diferite mecanisme de transmitere a forțelor de interție de la punctul de mobilizare la pereți.

În mecanismul 1, forțele se scurg prin diagonalele comprimate direct către capătul pereților, sub formă de forțe de compresiune, F2, sau către inima pereților sub formă de eforturi de lunecare, F3. Peretele W2 se încarcă cel mai puternic prin acest mecanism datorită poziționării sale la capătul diafragmei în sensul de acțiune a forței seismice. Astfel, diagonalele comprimate din planul diafragmei servesc la transmiterea forțelor de inerție masică către acest perete pe drumul cel mai scurt. Acesta este cel mai robust mecanism de transmitere a forțelor în planul diafragmei către pereți. Peretele W4 nu se poate încărca în acest mod întrucât prin poziționarea golului de scară în vecinătatea sa diagonalele comprimate nu îl mai încarcă direct.

În mecanismul 2, pereții W1 și W3 aflați în capătul opus al diafragmei față de sensul de acțiune a forței seismice nu pot fi încărcați direct prin intermediul diagonalelor comprimate. Pentru mobilizarea lor este necesară dispunerea de armătură de colectare în lungul lor, pe o lungime care să asigure colectarea unei proporții convenabile din forța orizontală. Eforturile din diagonalele comprimate se echilibrează pe direcția de acțiune a forței seismice cu forțe de întindere din armăturile colectoare, F1, care preiau încărcarea și o transmit peretelui. Acest mecanism de transmitere implică un traseu mai lung al încărcării și, din cauza rigidității reduse a armăturii de colectare, are o rigiditate de ansamblu mai mică.

Echilibrarea eforturilor prin mecanismul 3 implică dispunerea de armături de suspendare în planul diafragmei care să poată echilibra eforturile din diagonalele comprimate care nu își găsesc un „reazem” pe conturul diafragmei.

Mobilizarea celor trei mecanisme prezentate mai sus implică și existența armăturilor din diafragme orientate perpendicular pe direcța de acțiune a forței seismice. Aceste armături servesc la echilibrarea componentelor orientate în lungul lor ale forțelor de compresiune din diagonale.

Codul CR2-1 limitează forțele F1, F2 și F3 care pot fi transmise unui perete astfel:

 

în care:

bw        grosimea peretelui

lw         înălţimea secţiunii transversale a peretelui

hf         grosimea plăcii

As         aria secţiunilor armăturilor din planşeu de la partea de sus şi de jos la intersecția cu inima peretelui

As,ch      aria secţiunilor armăturilor din centură

Astfel, efortul mediu de compresiune în zona de contact se limitează la 1,5fck și efortul mediu de lunecare între diafragmă și inima peretelui se limitează la fctdfără a depăși însă capacitatea la întindere a armăturilor de conectare ρwhfyd.

Criterii privind regularitatea în elevație a structurilorEncipedia > Educational > Aspecte de bază ale proiectării seismice Publicat la 15.10.2012 Scris de Viorel Popa

Alcătuirea structurilor în elevaţie trebuie să aibă în vedere evitarea introducerii unor neregularităţi care influnețează negativ răspunsul seismic. Metodele simplificate de calcul nu pot suprinde comportarea seismică a structurilor cu neregularități pronunțate.

Următoarele tipuri de neregularităţi trebuie evitate:

-        retrageri mari: comportarea unor astfel de structuri este dificil de evaluat prin calcul, mai ales dacă se utilizează metode simplificate (uzuale în proiectare). Separarea în două corpuri printr-un rost seismic poate să îmbunătăţească semnificativ răspunsul seismic al construcţiei. Conform prevederilor P100-1 nu sunt permise retrageri mai mari decat 20% din dimensiunea nivelului inferior.

-        dispunerea la un anumit nivel de planşee decalate pe verticală. O astfel de discontinuitate are efect defavorabil asupra comportării planşeului ca diafragmă orizontală rigidă în planul său. La intersecţia zonelor cu planşee decalate se formează stâlpi scurţi ce prezintă moduri de cedare neductilă datorită solicitării puternice la forţă tăietoare.

-        rezemări indirecte. La realizarea structurii trebuie avut în vedere să se realizeze un traseu cât mai scurt al încărcărilor gravitaţionale de la punctul de aplicare la teren. Retragerile, dacă există, trebuie făcute în dreptul elementelor verticale. Comportarea elementelor structurale în zonele de discontinuitate este dificil de controlat prin calcul.

-        variaţii bruşte de rigiditate sau rezistenţă  a structurii in elevaţie. Răspunsul dinamic al structurilor cu variaţii bruşte de rigiditate şi rezistenţă pe înălţime este dificil de evaluat prin calcul. Apar moduri particulare de cedare care, în mod obişnuit, nu sunt avute în vedere la proiectare. Astfel de variaţii pot sa conducă la acumularea deformaţiilor inelastice în zonele „slabe” şi la mobilizarea unor mecanisme de cedare defavorabile. Conform prevederilor P100-1, nu se acceptă variații de rigiditate mai mari de 30% și variații de rezistență mai mari de 20% între niveluri succesive.

-        realizarea unor discontinuităţi pronunţate în traseul încărcărilor seismice. Un astfel de exemplu în constituie structurile la care poziţia elementelor structurale care poartă încărcarea

seismică se schimbă de la un nivel la altul. În acest caz forţa tăietoare din peretele de la etaj trebuie transferată către peretele de la parter prin intermediul planşeului. Această forţă este foarte mare şi cantitatea semnificativă de armătură necesară „suspendării” încărcării în planul planşeului este dificil de aşezat în planşeu. Mai mult decât atât, necesitatea dispunerii de armătură suplimentară este de multe ori neglijată la proiectare deoarece se consideră că armătura curentă din planşeu este suficientă.

-        evitarea interacţiunilor necontrolate cu elementele nestructurale. Astfel de interacţiuni pot să conducă la apariţia unor moduri de cedare defavorabile, ce nu sunt luate în calcul la proiectare. O astfel de situaţie se întâlneşte în cazul închiderilor marginale de tip parapet. Panoul de zidărie, cu rigiditate mare la solicitări în planul său, schimbă schema statică a stâlpilor adiacenţi prin blocarea deformaţiilor în plan orizontal pe înălţimea parapetului. Poate să apară ruperea neductilă din forţă tăietoare specifică stâlpilor scurţi.

Conform P100-1, nerespectarea condițiilor de regularitate în elevație presupune reducerea factorului de comportare q cu 20% și, în consecință, majorarea forțelor seismice de proiectare.

Criterii privind regularitatea orizontală a structurilorEncipedia > Educational > Aspecte de bază ale proiectării seismice Publicat la 17.10.2012 Scris de Viorel Popa

Pentru un răspuns optim la acțiunea seismică structurile trebuie să fie cât mai simetrice în plan în raport cu cele două direcții ortogonale principale. Simetria se referă la forma în plan a structurii, dimensiunile geometrice  ale elementelor structurale verticale, rigiditatea și rezistența acestora și distribuția maselor. Pentru limitarea efectelor de torsiune generală și a eforturilor în diafragma orizontală este recomandat ca în plan orizontal centrul de masă al planșeului la un anumit nivel să coincidă cu centrul de rigiditate al etajului și cu centrul de rezistență.

 

Dacă structurile au sensibilitate pronunțată la torsiune generală atunci ele trebuie încadrate în categoria sistemelor flexibile la torsiune și proiectate astfel încât să răspundă elastic la valori mai mari ale forțelor de proiectare. P100-1 prevede factori de comportare sensibili mai mici pentru structurile flexibile la torisune: q=3 pentru DCH și q=2 pentru DCM. În practică există diferite criterii simplificate pentru încadrarea structurilor în categoria celor flexibile la torsiune generală. Conform P100-1 o structură la care deplasarea deplasarea maximă înregistrată pe perimetrul construcției în combinația seismică de proiectare, în direcția forței, depășește cu mai mult de 35% media deplasărilor maxime și minime este sensibilă la torsiune generală.

Valori similare sunt date și în ASCE 7-05: 20% pentru structuri cu sensibilitate moderată la torsiune și 40% pentru structuri cu sensibilitate ridicată la torsiune. SR EN 1998-1 prevede un procedeu mai complicat de apreciere a sensibilității la torsiune de ansamblu care nu poate fi aplicat practic decât în anumite situații particulare.

Construcțiile trebuie să aibă forme compacte în plan cu contururi regulate.  Retragerile, dacă există, trebuie să fie limitate ca suprafață la 10-15% din aria înfășurătorii poligonale convexe a planșeului, la un anumit nivel. Dacă acest lucru nu este posibil se recomandă tronsonarea contrucției prin rosturi seismice. Diafragmele trebuie să aibă rigidități și rezistențe uniforme la fiecare nivel.

Se recomandă să se evite soluții de rezolvare a structurii verticale care presupun întreruperea pereților de beton la un anumit nivel și translatarea în altă poziție fie în același plan fie într-un plan diferit.  De asemenea se recomandă ca elementele sau subansamblele structurale de rezistență la acțiuni seismice să fie aliniate paralel cu două direcții principale ortogonale.

Conform P100-1, nerespectarea acestor recomandări presupun încadrarea construcției în categoria sistemelor flexibile la torsiune și, în consecință, majorarea forțelor seismice de proiectare

Pentru un răspuns optim la acțiunea seismică structurile trebuie să fie cât mai simetrice în plan în raport cu cele două direcții ortogonale principale. Simetria se referă la forma în plan a structurii, dimensiunile geometrice ale elementelor structurale verticale, rigiditatea și rezistența acestora și distribuția maselor. Pentru limitarea efectelor de torsiune generală și a eforturilor în diafragma orizontală este recomandat ca în plan orizontal centrul de masă al planșeului la un anumit nivel să coincidă cu centrul de rigiditate al etajului și cu centrul de rezistență.