Difusin

Red cristalina perfecta

Defectos puntuales

Auto-defectos

Auto-intersticial

Vacancia

Defectos puntuales

Vacancias en equilibrio

Qv

Nv =

N exp Qv KT

Donde

Nv: Nmero de vacantesN: Nmero de sitiosQv: Energa de activacin(energa vibracional requerida para la formacin de una vacancia)K: Cte de Boltzman o de los gases(1.38 10-23 J/tomos-K)T: Temperatura absoluta

Nv/N: 10-4 (T=Tm)1 vacancia cada 10000 lugares ocupados

Defectos puntuales

tomos de soluto

tomo substitucional

Ej.Al en Cu

tomo intersticial

Ej.C, N en Fe

Difusin

Fenmenos de transporte por movimiento atmico

La mayor parte de los procesos y reacciones ms importantes del tratamiento de materiales se basa en la transferencia de masa

Difusin

El fenmeno de difusin se puede demostrar mediante el par difusor formado por la unin de dos metales puestos en contacto (Cu-Ni).

Este par se calienta a elevada temperatura durante un largo perodo de tiempo y luego se enfra.

El anlisis qumico revela:

Cu y Ni en los extremos separados por una regin de aleacin. La composicin de ambos metales vara con la distancia.t0 Cu Ni

Difusin de

t1Difusin de

Concentracin de CuConcentracin de Nitomos de Ni

t2 t3 t4

Interdifusin: tomos de un metal difunden en el otro

Macroscpicamente: cambios de concentracin que ocurren con el tiempo

(Cu-Ni).

Transporte de tomos desde las regiones de elevada concentracin a baja concenracin.

Autodifusin: tomos del mismo tipo intercambian posicionesMecanismos de difusin

En materiales slidos, los tomos estn en continuo movimiento, cambian rpidamente de posicin.

Movilidad:

1) un lugar vecino vaco

2) el tomo debe tener suficiente energa como para romper los enlaces con tomos vecinos y distorsionar la red durante el desplazamiento.

tomotomotomo

VacanciaMecanismos de difusin

1- Intercambio directo

Este mecanismo es muy improbable, por la fuerte repulsin de corto alcance de los tomos, lo que prohbe la ocupacin de la posicin intermedia donde los dos tomos deberan estar a mitad de camino.Mecanismos de difusin

2- Anillo

Aqu las fuerzas repulsivas juegan un rol positivo, cada tomo empujando a su vecino en el curso de una permutacin circular. Sin embargo este mecanismo requiere la coordinacin de varios saltos atmicos, lo que hace que su ocurrencia sea improbable.Mecanismos de difusin

3- Difusin por vacantes

Mecanismo de difusin que implica el cambio de un tomo desde una posicin reticular normal a uno vacante.

Proceso necesita presencia de vacantes y la posibilidades de difusin es funcin del numero de defectos que existan (T C)

El movimiento de los tomos van en sentido opuesto al de las vacantes.

Movimiento de un tomo sustitucional

Vacante

La autodifusin y la interdifusin

(tomos de soluto sustituyen a los de solvente) ocurren mediante este mecanismoMecanismos de difusin

4-Difusin intersticial

Mecanismo de difusin que implica tomos que van desde una posicin intersticial a otra vecina desocupada.

El mecanismo tiene lugar por interdifusin de solutos(C,H,N y O) que tiene tomos pequeos. Los solutos sustitucionales raramente ocupan posiciones intersticiales y no difunden por este mecanismo.

Movimiento de un tomo intersticial

tomo intersticial

Esta difusin ocurre ms rpidamente que la difusin por vacantes

(ms movilidad).

Difusin en estado estacionario

(Condicin: Flujo de difusin no cambie con el tiempo)

Macroscpicamente la cantidad de un elemento transportado dentro de otro es una funcin del tiempo.

A que velocidad ocurre la transferencia de masa?

Flujo de difusin (J)

Nro. de tomos M que difunden perpendicularmente a travs de la unidad de rea de un slido por unidad detiempo.

Donde:

J: kg/m2 s tomos/m2 s

A: rea

t: tiempo

M: Nro. de tomos

J= M/A t

Difusin en estado estacionario

Difusin de tomos de un gas a travs de una lmina metlica, cuyas concentraciones de las substancias que difunden se mantienen constantes a ambos lados de la lmina.

Area, A

Lmina metlica

Area, B

Ca

Perfil lineal de concentracin

Gas a Pa Gas a Pb

Cb

dx

Difusin en estado estacionario

La pendiente de la grfica en un pto. determinado es elgradiente de concentracin.

Gradiente de concentracin = dC/dx

gradiente = C

= C A C B x x A

xB

La expresin matemtica de la difusin en una direccin x:

1 Ley de Fick

El flujo es proporcional al gradiente de concentracin

Donde:

D: coeficiente de difusin (m2/s)

C: concentracin (Kg/m3 )

J = -D (dC/dx)

La direccin de difusin es contraria al gradiente de concentracin (desde elevada conc. a baja conc)

Difusin en estado estacionario

Ejemplo: Recipiente a presin

Fuerza impulsora: aquello que obliga a realizar la reaccin.

En los procesos de difusin existen varias fuerzas. En la ecuacin anterior el gradiente de concentracin es la fuerza impulsora

Otras: gradiente de potencial elctrico, gradiente de tensiones elsticas, etc.

Difusin en estado no estacionario

La mayora de las situaciones prcticas de difusin son en estado estado NO estacionario. El flujo de difusin y el gradiente de difusin varan con el tiempo genera acumulacin o agotamiento de las substancias que difunden

C =

C D

2 Ley de Fick

t x

x

(si el D es independiente de la composicin)

C =t

2Dx 2

(C )

Difusin en estado no estacionario

Las soluciones a esta expresin (concentracin en funcin de posic. y tiempo) se consiguen especificando condiciones lmites fsicamente significativas.

Una solucin importante es la de un slido semiinfinito cuya concentracin superficial se mantiene cte.

Frecuentemente la sustancia que difunde es un gas, cuya presin parcial se mantiene cte.

Hiptesis:

1.Antes de la difusin, todos los tomos de soluto estn uniformemente distribuidos en el slido a concentracin Co.

2.El valor de x en la superficie es cero y aumenta con la distancia dentro del slido.

3.El tiempo se toma igual a cero en el instante inmediatamente antes de empezar la difusin.

Difusin en estado no estacionarioPara t = 0, C = Co a 0 x Para t 0, C = Cs (la concentracin superficial cte.) x = 0C = Co a x = Aplicando las condiciones lmites a la 2 ley de Fick, la solucin es:

Cx CoCs Co

= 1

ferr

2

x Dt

Donde:

Cx= concentracin a la distancia x despus del tiempo t

La expresin

ferr

x es la funcin de error gausiana.

2 Dt

Difusin en estado no estacionario

Cx CoCs CoCxCs-Co

= 1

ferr

2

x Dt

Cx-Co

Perfiles de concentracin para la difusin en estado noestacionario a lo largo de tres tiempos diferentes

t3 t3 t2 t1t2t1Problema

Para algunas aplicaciones tecnolgicas es ms conveniente endurecer la superficie del acero (aleacin Fe-C) que al interior. Un camino

zferr(z)0.350.37940.400.4284para conseguir este fin consiste en incrementar la concentracin de carbono de la superficie mediante un proceso denominado carburacin: la muestra de acero se expone a elevada temperatura, en una atmsfera rica en hidrocarburo gaseoso, tal como el metano.

Se trata a 450C una aleacin con una concentracin inicial uniforme de 0.25% en peso de carbono. Si la concentracin del carbono de la superficie se lleva y se mantiene a 1.20%, cunto tiempo se necesita para conseguir un contenido del 0.80% a 0.5 mm de profundidad? El coeficiente de difusin del carbono en Fe a esa temperatura es de 1.610-11 m2/s. Se supone que la muestra es semiinfinita.Plantear: Co =

Cs = Cx = x =D = 1.6 10-11 m2/s

(Cx Co)/(Cs-Co) = (0.8-0.25)/(1.20-0.25) =

1 ferr

(5.10 4 m) 2 (1.6.10

11

m2 s

1)(t )

zferr(z)0.350.3794z0.42100.400.4284Segn tabla se determina:

162.5s 2ferrt

= 0.4210

z 0.35 =0.40 0.35

0.4210 0.37940.4284 0.3794

z = 0.392

162.5s 2

= 0.392t

12 t = 62.5s

25400s

7.1h= = 0.392

Factores de la Difusin

Substancias que difunden

D es indicativo de la velocidad de difusin atmica

Las substancias que difunden y los materiales a travs de los cuales ocurre la difusin influyen en los coeficientes de difusin

P.ej.:

autodifusin de Fe: 1.1 10-20 m2/s interdifusin de C: 2.3 10-12 m2/s Difusin va vacantes vs. intersticialFactores de la Difusin

Temperatura

La temperatura ejerce una gran influencia en los coeficientes de difusin.Para la autodifusin del Fe en Fe-, D se multiplica por 5 (de 1.1 10-20 a 3.9 10-15 m2/s)al aumentar la temperatura desde 500 a 900 C.

Cual es la grfica correcta?Factores de la Difusin

Temperatura

ln D = ln D

Qd 1 Este grfico muestra el efecto dela temperatura en D de tres importantes elementos intersticiales en Fe bcc

0 R T

Donde:

Do: Factor de frecuencia indep. deT (m2/s)

Qd: Energa de activacin para la difusin (J/mol)

R: Cte de los gases (8.31 J/mol K) T: Temperatura absoluta (K)

Qd: Se puede interpretar como la energa requerida para producir el movimiento difusivo de un mol de tomos.Otros Tipos de Difusin

Difusin en borde de grano:

Ocurre a una velocidad mayor que la difusin a travs del volumen.

Como la difusividad a lo largo del borde de grano es mucho mayor que en volumen, el difundente penetra mucho ms profundamente por el borde que por cualquier otra regin. Se genera entonces un gradiente de concentracin en la direccin perpendicular al borde por lo que el material comienza a filtrarse hacia el interior de los cristales adyacentes.

Difusin y tratamientos de materiales

Procesos de difusin de Nitrgeno

Rodillos para deformacin plstica de chapas

Componentes de matricera de plsticos

Observacin de microestructuras luego de un tratamiento de difusin

Capa blanca

Zona de difusin

t = 1 h t = 4 h

Capa blanca

t = 15 h

t = 28 hDeterminacin de perfiles de concentracin de N

Microdureza

Comp.qumica

Microdureza [HV25g]900

800

700

600

500

400

300

() 2 h (o) 15 h (x) 28 h

0 500 1000 1500 2000

Distancia desde la superficie [m]