520950_apresentaÇÃo nÚmeros-Índices - 2012

Contabilidade Social

Prof. Daniel Furletti – PUC Minas

Contabilidade Social

Prof. Daniel Furletti – PUC Minas

CONCEITO DE NÚMERO-ÍNDICE E TAXA;

CÁLCULO DA VARIAÇÃO PERCENTUAL DE UM NÚMERO-ÍNDICE;COMO ACUMULAR TAXAS (INCLUSIVE TAXAS NEGATIVAS);

ÍNDICES DE PREÇOS, ÍNDICES DE CUSTOS E ÍNDICES GERAIS DE PREÇOS;

MUDANÇA DE BASE;

CÁLCULO DE ÍNDICE PRÓ-RATA TEMPORE;

DEFLACIONAMENTO DE SÉRIES MONETÁRIAS;

CARACTERÍSTICAS DE ALGUNS ÍNDICES.

OBJETIVO;

ESCLARECER O QUE É UM NÚMERO-

ÍNDICE, ALÉM DE FORNECER SUBSÍDIOS

E INFORMAÇÕES GERAIS SOBRE COMO

TRABALHAR COM ELES, MUNICIANDO

OS PROFISSIONIAS (ECONOMISTAS) DE

UMA FERRAMENTA INDISPENSÁVEL

PARA O SEU DIA A DIA.OPERACIONAL (Contratos);FÓRMULAS BÁSICAS;METODOLOGIA.

““OS NÚMEROS-ÍNDICES OS NÚMEROS-ÍNDICES SÃO MEDIDAS SÃO MEDIDAS

ESTATÍSTICAS USADAS PARA COMPARAR ESTATÍSTICAS USADAS PARA COMPARAR

GRUPOS DE VARIÁVEIS RELACIONADAS ENTRE GRUPOS DE VARIÁVEIS RELACIONADAS ENTRE

SI E OBTER UM QUADRO SIMPLES E RESUMIDO SI E OBTER UM QUADRO SIMPLES E RESUMIDO

DAS MUDANÇAS SIGNIFICATIVAS EM ÁREAS DAS MUDANÇAS SIGNIFICATIVAS EM ÁREAS

RELACIONADASRELACIONADAS COMO PREÇOS DE MATÉRIAS- COMO PREÇOS DE MATÉRIAS-

PRIMAS, PREÇOS DE PRODUTOS ACABADOS, PRIMAS, PREÇOS DE PRODUTOS ACABADOS,

VOLUME FÍSICO DE PRODUÇÃO, ETC.”VOLUME FÍSICO DE PRODUÇÃO, ETC.”

(FONSECA; MARTINS; TOLEDO, 1988)(FONSECA; MARTINS; TOLEDO, 1988)

Número-índice é uma medida estatística

utilizada para mostrar as variações de uma ou

mais variáveis em datas ou localidades diferentes;

De uma forma geral pode-se dizer que é um

número “puro”, ele não possui unidade de

medida;

Apenas estabelece a comparação, não

fornecendo diretamente a taxa percentual;

A sua utilização facilita o cálculo das variações

percentuais de um determinado indicador

ocorridas em qualquer período de tempo;

Usualmente, costuma-se chamar de índice

qualquer série de números-índices.

TAXA É UMA QUANTIDADE EXPRESSA EM RELAÇÃO A

OUTRA QUANTIDADE.

É UMA MEDIDA ESTATÍSTICA SIMPLES, MAS QUE

POSSIBILITA COMPARAÇÕES IMPORTANTES ENTRE

VARIÁVEIS OU GRUPO DE VARIÁVEIS.

UMA RAZÃO (DEFINIDA COMO UM NÚMERO QUALQUER X

EM RELAÇÃO A UM NÚMERO Y) É UM CASO PARTICULAR DE

TAXA;

UMA RAZÃO QUANDO EXPRESSA EM RELAÇÃO A 100, É

DENOMINADA PORCENTAGEM;

A TAXA PERCENTUAL É A EXPRESSÃO DA EVOLUÇÃO DE

UMA SÉRIE DE ÍNDICES QUE PODE SER MENSAL,

TRIMESTRAL, SEMESTRAL, ANUAL, ETC.

SIMPLES: A RELAÇÃO DO PREÇO (OU

QUANTIDADE) DE UM PRODUTO X NO PERÍODO

ATUAL (i) COM O SEU PREÇO (OU QUANTIDADE)

NO PERÍODO INICIAL (0), PODE SER

REPRESENTADA ATRAVÉS DA SEGUINTE

FÓRMULA:

100xXo

Xi

ÍNDICES PONDERADOS

OS ÍNDICES PONDERADOS EMPREGAM A

ATRIBUIÇÃO DE PESOS A FENÔMENOS

DIFERENTES, OU SEJA, ATRIBUEM IMPORTÂNCIAS

DIFERENTES ÀS PARCELAS QUE FORMAM O

CONJUNTO, CONSIDERANDO A IMPORTÂNCIA

RELATIVA DE CADA UMA, OBTENDO-SE UMA

“ESTRUTURA DE PONDERAÇÃO”.

EX.: INPC/IBGE: A BASE DE PONDERAÇÃO DESTE ÍNDICE É OBTIDA COM AS PESQUISAS DE ORÇAMENTOS FAMILIARES (POF) QUE VERIFICAM O PESO DE CADA PRODUTO NO CONSUMO DAS FAMÍLIAS.

ÍNDICES PONDERADOS (IP)

COM OS IP OBTÉM-SE ÍNDICES DE PREÇOS DE QUANTIDADES DE COM OS IP OBTÉM-SE ÍNDICES DE PREÇOS DE QUANTIDADES DE VALORESVALORES

TEM-SE:TEM-SE:ONDE = ONDE = pi = PREÇOS DO ANO ipi = PREÇOS DO ANO iq0 = QDE. DO ANO INICIALq0 = QDE. DO ANO INICIALp0 = PREÇOS DO ANO INICIALp0 = PREÇOS DO ANO INICIALqi = QDES. DO ANO iqi = QDES. DO ANO i

ÍNDICE DE ÍNDICE DE LASPEYRESLASPEYRESÍNDICE DE PREÇOSÍNDICE DE PREÇOS IPL = IPL = (pi.q0) (pi.q0) (p(p00qq00))ÍNDICE DE ÍNDICE DE PAASCHEPAASCHEÍNDICE DE PREÇOS ÍNDICE DE PREÇOS IPP = IPP = (pi.qi) (pi.qi) (p(p00.q.qii))

MÉDIA GEOMÉTRICA DOS ÍNDICES DE LASPEYRES E DE PAASCHEMÉDIA GEOMÉTRICA DOS ÍNDICES DE LASPEYRES E DE PAASCHEINDICE DE INDICE DE FISHERFISHERÍNDICE DE PREÇOSÍNDICE DE PREÇOS IPF = IPL - IPPIPF = IPL - IPP

ÍNDICES PONDERADOS (IP)

COM OS IP OBTÉM-SE ÍNDICES DE PREÇOS DE QUANTIDADES DE COM OS IP OBTÉM-SE ÍNDICES DE PREÇOS DE QUANTIDADES DE VALORESVALORES

TEM-SE:TEM-SE:ONDE = ONDE = pi = PREÇOS DO ANO ipi = PREÇOS DO ANO iq0 = QDE. DO ANO INICIALq0 = QDE. DO ANO INICIALp0 = PREÇOS DO ANO INICIALp0 = PREÇOS DO ANO INICIALqi = QDES. DO ANO iqi = QDES. DO ANO i

ÍNDICE DE ÍNDICE DE LASPEYRESLASPEYRESÍNDICE DE PREÇOSÍNDICE DE PREÇOS IPL = IPL = (pi.q0) (pi.q0) (p(p00qq00))ÍNDICE DE ÍNDICE DE PAASCHEPAASCHEÍNDICE DE PREÇOS ÍNDICE DE PREÇOS IPP = IPP = (pi.qi) (pi.qi) (p(p00.q.qii))

MÉDIA GEOMÉTRICA DOS ÍNDICES DE LASPEYRES E DE PAASCHEMÉDIA GEOMÉTRICA DOS ÍNDICES DE LASPEYRES E DE PAASCHEINDICE DE INDICE DE FISHERFISHERÍNDICE DE PREÇOSÍNDICE DE PREÇOS IPF = IPL - IPPIPF = IPL - IPP

ONDE = pi = PREÇOS DO ANO i q0 = QDE. DO ANO INICIAL p0 = PREÇOS DO ANO INICIAL qi = QDES. DO ANO i

MÉDIA GEOMÉTRICA DOS ÍNDICES DE LASPEYRES E DE PAASCHE

1) LASPEYRES = ÍNDICE DE PREÇOS BASEADOS NUMA CESTA FIXA (QUANTIDADES CONSTANTES EM RELAÇÃO A 1 ANO-

BASE). EX. IPC

2) PAASCHE = ÍNDICE DE PREÇOS QUE CONSIDERA UMA CESTA VARIÁVEL EX.: DEFLATOR DO PNB

1) SUPERESTIMA O IMPACTO DO AUMENTO DO PREÇO DA LARANJA QUANDO HOUVE UMA GEADA NA FLÓRIDA. COMO

SUA CESTA É FIXA, IGNORA A CAPACIDADE DOS CONSUMIDORES SUBSTITUÍREM LARANJA POR LIMÃO,

DEVIDO À ELEVAÇÃO DE SEU PREÇO.

2) SUBESTIMA O IMPACTO NOS CONSUMIDORES DA ELEVAÇÃO DO PREÇO DAS LARANJAS POIS ELAS PODEM SAIR DA

CESTA DE BENS, POIS ELA É VARIÁVEL.

OBS: UM ECONOMISTA DEVE, PORTANTO, SABER QUAL ÍNDICE USAR E QUANDO USÁ-LO.

EX.: CONTRATOS: ÓTICA DO COMPRADOR (PAASCHE) ÓTICA DO VENDEDOR (LASPEYRES)

1) LASPEYRES = ÍNDICE DE PREÇOS BASEADOS NUMA CESTA FIXA (QUANTIDADES CONSTANTES EM RELAÇÃO A 1 ANO-

BASE). EX. IPC

2) PAASCHE = ÍNDICE DE PREÇOS QUE CONSIDERA UMA CESTA VARIÁVEL EX.: DEFLATOR DO PNB

1) SUPERESTIMA O IMPACTO DO AUMENTO DO PREÇO DA LARANJA QUANDO HOUVE UMA GEADA NA FLÓRIDA. COMO

SUA CESTA É FIXA, IGNORA A CAPACIDADE DOS CONSUMIDORES SUBSTITUÍREM LARANJA POR LIMÃO,

DEVIDO À ELEVAÇÃO DE SEU PREÇO.

2) SUBESTIMA O IMPACTO NOS CONSUMIDORES DA ELEVAÇÃO DO PREÇO DAS LARANJAS POIS ELAS PODEM SAIR DA

CESTA DE BENS, POIS ELA É VARIÁVEL.

OBS: UM ECONOMISTA DEVE, PORTANTO, SABER QUAL ÍNDICE USAR E QUANDO USÁ-LO.

EX.: CONTRATOS: ÓTICA DO COMPRADOR (PAASCHE) ÓTICA DO VENDEDOR (LASPEYRES)

ANO PREÇOS (R$) QUANTIDADES IPL

A B C A B C

0 2,5 1,1 5,0 3 6 4 100

1 3,2 1,4 5,9 4 8 5 121,99

2 3,5 1,7 6,8 4 10 7 140,47

IPL = (pi.q0)

(p0.q0)

(p0.q0) A = 2,5 X 3 = 7,5 B = 1,1 X 6 = 6,6 C = 5,0 X 4 = 20,0 34,1

A = 3,2 X 3 = 9,6 B = 1,4 X 6 = 8,4 C = 5,9 X 4 = 23,6 41,6

ANO 0

ANO I

EXEMPLO EXEMPLO

3

6 CESTA FIXA

4 SEMPRE A DO ANO 0

DIFERENTE DE PAASCHE

IPL0 = (p0.q0) X 100 = 34,1 X 100 = 1 X 100 = 100

(pO.q0) 34,1

IPL1= (p1q0) X 100 = 41,6 X 100 = 1,2199 X 100 = 121,99

(pO.q0) 34,1

IPL2= (p2q0) X 100 = 47,9 X 100 = 1,4047 X 100 = 140,47

(pO.q0) 34,1

A = 3,5 X 3 = 10,5 B = 1,7 X 6 = 10,2 C = 6,8 X 4 = 27,2 47,9

[ QUANTIDADES CONSTANTES ]

Cont.:Cont.:

ÍNDICES DE PREÇOS

MEDIDA ESTATÍSTICA IMPORTANTE PARA EFEITO

DE COMPARAÇÃO ENTRE AS VARIÁVEIS PREÇOS.

NORMALMENTE SE BASEIAM NOS GASTOS MÉDIOS

COM ALIMENTAÇÃO, TRANSPORTE, MORADIA,

EDUCAÇÃO, ETC., PARA DIFERENTES NÍVEIS DE

CONSUMIDORES (AQUELES QUE GANHAM ATÉ 8

SALÁRIOS MÍNIMOS, ATÉ 40 SALÁRIOS MÍNIMOS,

ETC.). SÃO EMPREGADOS SEMPRE QUE SE DESEJA

AFERIR AS VARIAÇÕES OCORRIDAS NAS SÉRIES

DE PREÇOS AO LONGO DO TEMPO.Exemplos: Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC/IBE); Índice de Preços ao Consumidor Amplo/IBGE (IPCA/IBGE), Índice de Preços ao Consumidor/FGV (IPC/FGV).

ÍNDICES DE CUSTOS

OS ÍNDICES DE CUSTOS MEDEM AS VARIAÇÕES NO

CUSTO DE PRODUÇÃO DE DETERMINADOS

SETORES DA ECONOMIA. NORMALMENTE SÃO

PESQUISADOS OS PREÇOS DOS INSUMOS MAIS

IMPORTANTES. A VANTAGEM DA UTILIZAÇÃO DE

UM ÍNDICE SETORIAL É QUE ELE ESPELHA COM

FIDELIDADE O QUE OCORRE NO REFERIDO SETOR,

NÃO LEVANDO EM CONTA AS VARIAÇÕES DE

PREÇOS QUE NÃO SE REFEREM A ELE.

Exemplos de índices de custos (particularmente relativos à construção civil): Custo Unitário Básico de Construção (CUB/m²), Índice Nacional de Custo da Construção (INCC/FGV) e Índice de Custo da Construção/FGV (ICC/FGV).

ÍNDICES GERAIS DE PREÇOS

OS ÍNDICES GERAIS REGISTRAM A EVOLUÇÃO DOS

PREÇOS DISPONÍVEIS NA COMERCIALIZAÇÃO

INTERNA, COMO MEDIDA SÍNTESE DA INFLAÇÃO

NACIONAL. REFEREM-SE A UMA COMPOSIÇÃO DO

ÍNDICE DE PREÇOS AO CONSUMIDOR (IPC), DO

ÍNDICE NACIONAL DE CUSTO DA CONSTRUÇÃO CIVIL

(INCC) E DO ÍNDICE DE PREÇOS NO ATACADO (IPA).

SÃO ÍNDICES ABRANGENTES EM RELAÇÃO À

CAPTAÇÃO DE PREÇOS EM DIVERSOS SEGMENTOS E

NÍVEIS (ATACADO E VAREJO).

ÍNDICES GERAIS DE PREÇOS: IGP-DI/FGV; IGP-M/FGV E IGP-

10/FGV.

A RAZÃO DO PREÇO DE UM INSUMO (I) NO MOMENTO ATUAL (t) E O SEU PREÇO NO MOMENTO INICIAL (0) PODE SER EXPRESSA DA SEGUINTE FORMA:

Ex.: R$2,54 = 1,4682 R$1,73

O resultado poderá ser representado de três formas:

1.Variação percentual = (1,4682 –1) x 100 = 46,82% TAXA

2.Número-índice = 1,4682 x 100 = 146,8200

3.Multiplicador = 1,4682

Po

PtIot =

Multiplicador = (variação percentual / 100) + 1

Variação percentual = ( multiplicador – 1) X 100

VARIAÇÃO % MENSAL: ESTA VARIAÇÃO DEMONSTRA O PERCENTUAL DE AUMENTO, OU REDUÇÃO, DO INDICADOR DESEJADO ENTRE UM MÊS DETERMINADO E O MÊS IMEDIATAMENTE ANTERIOR.

100 11 -n mês do índice-Número

n mês do índice-Númerox

Número-índice do mês n: corresponde ao número-índice do mês que se objetiva encontrar a variação mensal;

Número-índice do mês n-1: corresponde ao número-índice do mês imediatamente anterior ao mês que se quer encontrar a variação.

VARIAÇÃO % ACUMULADA NO ANO:

REFERE-SE A VARIAÇÃO NO ANO EM ANÁLISE, GERALMENTE ATÉ O ÚLTIMO MÊS EM QUE ELE ESTÁ DISPONÍVEL.

100 11-n ano no dezembro de mês do índice-Número

n mês do índice-Númerox

Número-índice do mês n: corresponde ao mês final no qual se deseja obter a variação no acumulado do ano;

Número-índice do mês de dezembro no ano n-1:: corresponde ao número-índice do mês de dezembro do ano anterior ao que se deseja obter a variação acumulada no ano.

VARIAÇÃO % ACUMULADA EM 12 MESES:

CORRESPONDE A VARIAÇÃO OBSERVADA PELO INDICADOR NOS ÚLTIMOS 12 MESES.

100 1 período do início aoanterior nteimediatame mês do índice-Número

período do final do mês do índice-Númerox

Número-índice do mês do final do período: corresponde ao mês final no qual se deseja obter a variação 12 meses;

Número-índice do mês anterior ao início do período: corresponde ao mês imediatamente anterior ao mês em que se deseja iniciar a variação.

PODE-SE CONCLUIR QUE, A FÓRMULA BÁSICA PARA SE CALCULAR A VARIAÇÃO PERCENTUAL ACUMULADA DE UM DETERMINADO INDICADOR, EM QUALQUER PERÍODO DESEJADO, CORRESPONDE À MESMA VERIFICADA ANTERIORMENTE.

DEVE-SE OBSERVAR QUE ESTAS OPERAÇÕES UTILIZAM,

SEMPRE, O NÚMERO-ÍNDICE DO MÊS IMEDIATAMENTE

ANTERIOR AO DO INÍCIO DO PERÍODO QUE SE PRETENDE

OBTER A VARIAÇÃO PERCENTUAL ACUMULADA E O

NÚMERO-ÍNDICE DO MÊS NO QUAL SE DESEJA FINALIZAR

O CÁLCULO.

100 1 período do início aoanterior nteimediatame mês do índice-Número

período do final do mês do índice-Númerox

Mês/ano Variação % mês IGP-M/FGV

Mai/04 1,31

Jun 1,38

Jul 1,31

Ago 1,22

Set 0,69

Out 0,39

Nov 0,82

Dez 0,74

Jan/05 0,39

Fev 0,30

Mar 0,85

Abr 0,86

O PRIMEIRO PASSO PARA SE ACUMULAR TAXAS PERCENTUAIS É TRANSFORMÁ-LAS EM MULTIPLICADORES:

Multiplicador = (variação percentual / 100) + 1

Mai/04 1,31% = (1,31 dividido por cem) mais 1 = 1,0131

Jun 1,38% = (1,38 dividido por cem) mais 1 = 1,0138

Jul 1,31% = (1,31 dividido por cem) mais 1 = 1,0131

Ago 1,22% = (1,22 dividido por cem) mais 1 = 1,0122

Set 0,69% = (0,69 dividido por cem) mais 1 = 1,0069

Out 0,39% = (0,39 dividido por cem) mais 1 = 1,0039

Nov 0,82% = (0,82 dividido por cem) mais 1= 1,0082

Dez 0,74% = (0,74 dividido por cem) mais 1 = 1,0074

Jan/05 0,39% = (0,39 dividido por cem) mais 1 = 1,0039

Fev 0,30% = (0,30 dividido por cem) mais 1 = 1,0030

Mar 0,85% = (0,85 dividido por cem) mais 1 = 1,0085

Abr 0,86% = (0,86 dividido por cem) mais 1 = 1,0086

O segundo passo consiste em multiplicar os resultados obtidos em cada mês, ou seja:

Conforme pode-se observar, o resultado encontrado corresponde a um multiplicador. Assim, para encontrar a variação percentual:

VARIAÇÃO PERCENTUAL = ( MULTIPLICADOR – 1) X 100

1,0131 x 1,0138 x 1,0131 x 1,0122 x 1,0069 x 1,0039 x 1,0082 x 1,0074 x 1,0039 x 1,0030 x 1,0085 x 1,0086 =

1,1075

Então: (1,1075 –1) x 100 = 10,75%

Variação percentual acumulada do IGP-M/FGV no período de maio/2004 a abril/2005

CONSIDERANDO QUE A TAXA DE VARIAÇÃO É UMA

EXPRESSÃO DA EVOLUÇÃO DE PREÇOS (OU

QUANTIDADES), PODEM OCORRER, EM UM DADO

MOMENTO, VARIAÇÕES NEGATIVAS, OU SEJA, OS PREÇOS

OU QUANTIDADES DETECTADAS EM UM PERÍODO PODEM

SOFRER DECRÉSCIMO EM RELAÇÃO AO PERÍODO

ANTERIOR.

A METODOLOGIA PARA ACUMULAR TAXAS, ONDE SE TEM

VARIAÇÕES NEGATIVAS E POSITIVAS, SIMULTANEAMENTE,

É A MESMA DEMONSTRADO ANTERIORMENTE. A FÓRMULA

BÁSICA NÃO ALTERA.

Variação % - IGP-DI/FGV Janeiro a Junho/2005

Mês/ Ano Variação % Mês

Jan/05 0,33

Fev 0,40

Mar 0,99

Abr 0,51

Maio - 0,25

Jun - 0,45

1º - TRANSFORMAR TODAS AS VARIAÇÕES PERCENTUAIS MENSAIS EM MULTIPLICADORES:

MULTIPLICADOR = (VARIAÇÃO PERCENTUAL/ 100) + 1

Jan/05 0,33% = (0,33 dividido por cem) mais 1 = 1,0033

Fev 0,40% = (0,40 dividido por cem) mais 1 = 1,0040

Mar 0,99% = (0,99 dividido por cem) mais 1 = 1,0099

Abr 0,51% = (0,51 dividido por cem) mais 1 = 1,0051

Maio -0,25% = (-0,25 dividido por cem) mais 1 = 0,9975

Jun -0,45% = (-0,45 dividido por cem) mais 1 = 0,9955

2º: Multiplicar os resultados obtidos em cada mês:

1,0033 x 1,0040 x 1,0099 x 1,0051 x 0,9975 x 0,9955 =

1,0153

3º: Transformar o multiplicador final em variação

percentual:

Variação percentual = (multiplicador – 1) x 100

Variação percentual = (1,0153 – 1) x 100 = 1,53%.

Portanto, a variação percentual acumulada do IGP-DI/FGV no

período de janeiro a junho/05 foi de 1,53%.

TODO NÚMERO-ÍNDICE POSSUI COMO BASE UMA DATA, QUE SERVE COMO

REFERÊNCIA PARA SE MEDIR A VARIAÇÃO NO PERÍODO. PARA OPERARMOS

COM ÍNDICES DE BASES DIFERENTES, FAZ-SE NECESSÁRIO, PRIMEIRAMENTE,

IGUALÁ-LOS NA MESMA BASE.

NA PRÁTICA, A MUDANÇA DE UMA SÉRIE DE NÚMEROS-ÍNDICES PARA UMA

BASE MAIS RECENTE CONSISTE NA APLICAÇÃO DE UMA “REGRA DE TRÊS”

SIMPLES, OU SEJA:

ÍNDICE – BASE = 100

ÍNDICE – BASE ANTERIOR = X

X = Índice base anterior x 100 Índice base

Considerando o número-índice INPC/IBGE, em sua base dez/90 = 100, temos:

Mês/Ano INPC/IBGE (dez/90=100)

Jan/93 9.250,01

Fev 11.543,09

Mar 14.726,67

Abr 18.904,63

Mai 23.967,29

Jun 31.246,16

Jul 40.935,59

Ago 54.583,52

Set 74.031,63

Out 99.291,22

Nov 135.036,06

Dez 185.985,17

Como dezembro/93 será igual a 100 verifica-se:

O índice-base que será igual a 100 = 185.985,17 (dezembro/03)

Portanto, para calcular os demais índices com a nova base basta fazer uma simples regra de três.

a) número-índice do mês de janeiro/93 com a nova base:

185.985,17 = 100 9.250,01 = X

X = 9.250,01 x 100 185.985,17

X = 4,9735

• número-índice do mês de fevereiro/93 com a nova base:

185.985,17 = 100 11.543,09 = X

X = 11.543,09 x 100 185.985,17

X = 6,2065

NORMALMENTE OS ÍNDICES DE PREÇOS E DE

CUSTOS SÃO CALCULADOS E DIVULGADOS

MENSALMENTE. PARA PREENCHER UMA

POSSÍVEL NECESSIDADE DOS VALORES DIÁRIOS,

OS AGENTES ECONÔMICOS UTILIZAM OS

ÍNDICES PRÓ-RATA, OU SEJA, A PARTIR DOS

ÍNDICES MENSAIS, CALCULA-SE A VARIAÇÃO

PROPORCIONAL AO PERÍODO NECESSÁRIO.

Exemplo: A variação do IGP-M/FGV no mês de abril/2005 foi de 0,86%.

Calcular o índice pró-rata.

1º) Inicialmente, deve-se transformar a variação percentual em multiplicador:

(Variação percentual dividida por 100) +1 = Multiplicador(0,86 dividido por cem) + 1 = 1,0086

2º) Como a variação do IGP-M/FGV é mensal, deve-se calcular a sua raiz trigésima para se encontrar o valor correspondente a um dia. Portanto:

30 0086,1

= 1,000285 (multiplicador)

Para se transformar o multiplicador encontrado em percentual:

(multiplicador –1) X 100 =(1,000285 –1) x 100 = 0,0285%

Portanto, se a variação mensal do IGP-M/FGV foi de 0,86% o percentual correspondente a um dia foi 0,0285%.

Atenção: Destaca-se que a escolha do número de dias a ser

aplicado o pró-rata será conforme a necessidade de cada

situação específica.

Assim, 1,000285 é o multiplicador para um dia. Se, por

exemplo, fosse necessária a utilização para cinco dias:

1,000285 para um dia, então para 05 dias, bastaria fazer:

(1,000285) 5 = 1,001428 (resultado para 05 dias)

(1,001428 –1) x 100 = 0,1428%

( resultado % para o período de 05 dias).

EM DECORRÊNCIA DA EXISTÊNCIA DA INFLAÇÃO, AS

UNIDADES MONETÁRIAS POSSUEM DIFERENTE PODER

AQUISITIVO AO LONGO DO TEMPO. DEFLACIONAR UM VALOR

CONSISTE NA UTILIZAÇÃO DE UM DEFLATOR QUE POSSIBILITA

A SUA “DEPURAÇÃO”, EXCLUINDO-SE O CRESCIMENTO

NOMINAL (INFLACIONÁRIO) E ALCANÇANDO COMO RESULTADO

UMA SÉRIE DE VALORES CONSTANTES OU REAIS,

DEMONSTRANDO-SE, ASSIM, O COMPORTAMENTO REAL DOS

PREÇOS.

“DEFLACIONAR: ATO DE COMPARAR UM PREÇO CORRENTE

ESPECÍFICO COM A INFLAÇÃO MÉDIA EXISTENTE NUMA

ECONOMIA EM DETERMINADO PERÍODO, MEDIANTE UM ÍNDICE

DE INFLAÇÃO (IGP – ÍNDICE GERAL DE PREÇOS; IPC – ÍNDICE DE

PREÇOS AO CONSUMIDOR) DENOMINADO DEFLATOR” .

(SANDRONI, 2002, P.159).

CONSIDERANDO O EXEMPLO ABAIXO, TEMOS A EVOLUÇÃO DO FATURAMENTO DE UM SETOR INDUSTRIAL (HIPOTÉTICO) E A EVOLUÇÃO DE UM ÍNDICE DE PREÇO.

FATURAMENTO DA INDÚSTRIA X - 2003/2004

ANO VALOR CORRENTE(R$ milhões)

ÍNDICE DE PREÇO

2003 1.600,00 100,00

2004 1.950,00 112,00

Observa-se que o faturamento da indústria X passou de R$1.600.000,00 em 2003 para R$1.950.000,00 em 2004, enquanto o índice de preços do setor passou de 100,00 para 112,00.

Qual foi a evolução real do faturamento desta empresa?

1) Inicialmente, deve-se calcular o crescimento nominal do faturamento da empresa:

100 12003 ano do oFaturament

2004 ano do oFaturamentx

010 x 100,000.600.1

00,0000.950.1

[1,2188 –1] x 100 = 21,88%.

Portanto, o faturamento da empresa em 2004 cresceu 21,88%. Entretanto, este crescimento é nominal, inclui a inflação.

2) Para verificar qual foi o crescimento real deve-se “descontar” a inflação do período:

O crescimento do índice de preços do setor pode ser verificado através da fórmula:

100 12003 ano do preço de Índice

2004 ano do preço de Índicex

010 x 100,100

00,112

[1,1200 –1] x 100 = 12,0%

Verificou-se, portanto, que o crescimento do índice de preços do setor foi de 12%.

010 x 11200,1

2188,1

[1,08820 –1] x 100 = 8,82%

8,82% é a evolução do faturamento real da empresa, ou seja, dado o crescimento nominal do faturamento, retirou-se o crescimento da inflação, observando-se crescimento de 8,82%.

Conclui-se que o setor deste exemplo faturou, em termos reais, 8,82% e não 21,88%.

3) Sabendo-se, então, que o crescimento nominal do faturamento da empresa foi de 21,88% e que o crescimento do índice de preço foi 12,0%, pode-se calcular o crescimento real do faturamento obtido pela indústria X em análise.

4) O faturamento de R$1.950.000,00 corresponde a um índice de elevação de preços de 112,00. Então, qual seria o faturamento com preços em 100 (sem inflação)?

Pode-se responder a esta questão através da aplicação de uma simples regra de três:

R$1.950.000,00 - 112 X - 100

X= 1.950.000,00 X 100 112

X = 1.741.071,43

O valor do faturamento de R$1.741.071,43 é o faturamento de 2004 a preços de 2003.

CALCULAR A VARIAÇÃO REAL DE UM DETERMINADO

VALOR SIGNIFICA ELIMINAR DO SEU AUMENTO

NOMINAL A INFLAÇÃO OBSERVADA NO MESMO

PERÍODO. ASSIM, A PARTIR DA VARIAÇÃO NOMINAL,

“DESCONTA-SE” O PERCENTUAL DA INFLAÇÃO

VERIFICADA EM IGUAL PERÍODO E OBTÉM-SE A

VARIAÇÃO REAL. ESTA É UMA FÓRMULA SIMPLES E

RÁPIDA.

O DEFLACIONAMENTO DE TAXAS, OU O CÁLCULO DA

SUA VARIAÇÃO REAL, CONSISTE NA APLICAÇÃO DO

MESMO CRITÉRIO UTILIZADO PARA OS VALORES

MONETÁRIOS.

VARIAÇÃO % REAL:

100 1um mais cempor dividida rioinflacioná índice do % Variação

um mais cempor dividida nominal % Variaçãox

EX.: Em 2004 o preço do aço CA 50A 12,5mm apresentou, de acordo com pesquisa do CUB/m², realizada pelo Sinduscon-MG, um crescimento de 56,45%. Neste mesmo período a inflação de preços, medida pelo IGP-M/FGV foi de 12,41%. Qual foi a variação real apresentada pelo preço do aço CA 50A neste período?

100 1um mais cempor dividido 12,41

um mais cempor dividido 56,45x

100 11,1241

1,5645x

(1,3918 –1) x 100

39,18%

PARA UMA MELHOR UTILIZAÇÃO DOS MAIS VARIADOS

ÍNDICES EXISTENTES NA ECONOMIA BRASILEIRA É

ESSENCIAL A COMPREENSÃO DE COMO ELES SÃO

CALCULADOS, POIS CADA UM DELES POSSUI UMA

CARACTERÍSTICA PRÓPRIA.

A METODOLOGIA DE CÁLCULO PERMITE VISLUMBRAR

AS CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DOS ÍNDICES, COMO POR

EXEMPLO PERÍODO DE COLETA DAS INFORMAÇÕES, ITENS

COMPONENTES, DATA DE DIVULGAÇÃO, ETC.

ESTÁ ESTRUTURADO PARA CAPTAR O MOVIMENTO GERAL DOS PREÇOS;

A PESQUISA COBRE TODO O PROCESSO PRODUTIVO, DESDE PREÇOS DE MATÉRIAS PRIMAS AGRÍCOLAS E INDUSTRIAIS, PASSANDO PELOS PREÇOS DE PRODUTOS INTERMEDIÁRIOS (SEMI-ELABORADOS), ATÉ OS DE BENS E SERVIÇOS FINAIS CONSUMIDOS PELAS FAMÍLIAS;

PERIODICIDADE: MENSAL;

DIVULGAÇÃO: FGV;

DATA DA COLETA DAS INFORMAÇÕES: 1º A 30 DO MÊS DE REFERÊNCIA;

ÉPOCA DA DIVULGAÇÃO: PRIMEIRO DECÊNDIO;

INÍCIO DA SÉRIE: 1944;

ÍTENS COMPONENTES: IPA (PESO 6), IPC (PESO 3) E INCC (PESO 1);

PESQUISA REALIZADA EM TODO TERRITÓRIO NACIONAL, NA ÁREA DE ATUAÇÃO DE CADA COMPONENTE.

ESTÁ ESTRUTURADO PARA MEDIR VARIAÇÕES DE PREÇOS DE UM CONJUNTO DE BENS E SERVIÇOS COMPONENTES DE DESPESAS HABITUAIS DE FAMÍLIAS COM NÍVEL DE RENDA ENTRE 1 E 33 SM;


DIVULGAÇÃO: PRIMEIRO DECÊNCIO DO MÊS SEGUINTE AO DE REFERÊNCIA;

DATA DA COLETA DAS INFORMAÇÕES: 1º A 30;

INÍCIO DA SÉRIE: 1994 (PARA IPC-RJ; 1990 PARA 1PC SP E 2001 PARA DEMAIS;

ÁREA DE ABRANGÊNCIA: BELO HORIZONTE, BRASÍLIA, PORTO ALEGRE, RECIFE, RIO DE JANEIRO, SALVADOR, SÃO PAULO

CONSTITUI UM CONJUNTO DE OITO ÍNDICES, SENDO 01 GERAL, COMPOSTO POR TODOS OS BENS E SERVIÇOS QUE INTEGRAM A AMOSTRA E OUTROS SETE ÍNDICES, SUBCONJUNTO DESSE ÍNDICE GERAL: ALIMENTAÇÃO, HABITAÇÃO, VESTUÁRIO, SAÚDE E CUIDADOS PESSOAIS, EDUCAÇÃO, LEITURA E RECREAÇÃO, TRANSPORTES, DESPESAS DIVERSAS.

MEDE A EVOLUÇÃO DE CUSTOS DE CONSTRUÇÕES HABITACIONAIS;

RESULTA DA MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA DE ÍNDICES METROPOLITANOS;

DESDOBRA-SE EM DOIS SUBPRODUTOS: MÃO-DE-OBRA E MATERIAIS;

INÍCIO DA SÉRIE; 1944;

ÁREA DE ABRANGÊNCIA: BELÉM, FORTALEZA, RECIFE, SALVADOR, BELO HORIZONTE, RIO DE JANEIRO, SÃO PAULO, CURITIBA, FLORIANÓPOLIS, PORTO ALEGRE; GOIÂNIA E BRASÍLIA;

ÉPOCA DA COLETA DAS INFORMAÇÕES: 1º A 30 DO MÊS DE REFERÊNCIA;


DIVULGAÇÃO: PRIMEIRO DECÊNDIO DO MÊS;

DATA DA COLETA DAS INFORMAÇÕES: 1º A 30 DO MÊS DE REFERÊNCIA;

51 MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO E 16 CATEGORIAS DE MÃO-DE-OBRA.

ESTÁ ESTRUTURADO PARA CAPTAR O MOVIMENTO GERAL DOS PREÇOS;

A PESQUISA COBRE TODO O PROCESSO PRODUTIVO, DESDE PREÇOS DE MATÉRIAS PRIMAS AGRÍCOLAS E INDUSTRIAIS, PASSANDO PELOS PREÇOS DE PRODUTOS INTERMEDIÁRIOS (SEMI-ELABORADOS), ATÉ OS DE BENS E SERVIÇOS FINAIS CONSUMIDOS PELAS FAMÍLIAS;


DIVULGAÇÃO: FGV;

DATA DA COLETA DAS INFORMAÇÕES: 21 DO MÊS ANTERIOR AO DE REFERÊNCIA E O DIA 20 DO MÊS DE REFERÊNCIA;

ÉPOCA DA DIVULGAÇÃO: GERALMENTE NO ÚLTIMO DIA ÚTIL DO MÊS;


ÍTENS COMPONENTES: IPA (PESO 6), IPC (PESO 3) E INCC (PESO 1);

PESQUISA REALIZADA EM TODO TERRITÓRIO NACIONAL, NA ÁREA DE ATUAÇÃO DE CADA COMPONENTE.

APARATO LEGAL: LEI 4.591/64;

APARATO TÉCNICO: NBR 12.721/99 DA ABNT;

O OBJETIVO BÁSICO: DISCIPLINAR O MERCADO DE INCORPORAÇÃO IMOBILIÁRIA, SERVINDO COMO PARÂMETRO NA DETERMINAÇÃO DOS CUSTOS DOS IMÓVEIS;

CUSTO PARCIAL DA OBRA;

DIVULGAÇÃO: SINDUSCON´S

DATA DA DIVULGAÇÃO: ATÉ O DIA 05 DO MÊS SEGUINTE AO DE REFERÊNCIA;

COMPOSIÇÃO: MATERIAL DE CONSTRUÇÃO, MÃO-DE-OBRA E EQUIPAMENTOS;

CALCULADO PARA OS DIVERSOS PROJETOS-PADRÃO REPRESENTATIVOS: HABITACIONAL, COMERCIAL ANDARES LIVRES, COMERCIAL SALAS E LOJAS, GALPÃO INDUSTRIAL E CASA POPULAR.

UNIVERSO DA PESQUISA: ÓTICA DO COMPRADOR.

OBJETIVO: ACOMPANHAR A VARIAÇÃO DE PREÇOS DE UM CONJUNTO DE PRODUTOS E SERVIÇOS CONSUMIDOS PELAS FAMÍLIAS;

INPC FAIXA DE RENDA: 1 A 8 SM;

IPCA FAIXA DE RENDA: 1 A 40 SM;


PERIODICIDADE: MENSAL

DIVULGAÇÃO: IBGE;

DATA DA DIVULGAÇÃO: PRIMEIRA QUINZENA DO MÊS;

ÁREA DE ABRANGÊNCIA: RM DO RIO DE JANEIRO, PORTO ALEGRE, BELO HORIZONTE, RECIFE, SÃO PAULO, BELÉM, FORTALEZA, SALVADOR E CURITIBA, ALÉM DO DISTRITO FEDERAL E DO MUNICÍPIO DE GOIÂNIA.

COLETA DAS INFORMAÇÕES: 1º A 30 DO MÊS DE REFERÊNCIA.

520950_apresentaÇÃo nÚmeros-Índices - 2012

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