51599157 fisica mecanica questoes de vestibular 2009
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sumárioCINEMÁTICA
VESTIBULARES 2009.1 ....................................................................................................................... 2VESTIBULARES 2009.2 ..................................................................................................................... 26
LEIS DE NEWTONVESTIBULARES 2009.1 ..................................................................................................................... 33VESTIBULARES 2009.2 ..................................................................................................................... 53
ENERGIAVESTIBULARES 2009.1 ..................................................................................................................... 61VESTIBULARES 2009.2 ..................................................................................................................... 88
GRAVITAÇÃOVESTIBULARES 2009.1 ..................................................................................................................... 96VESTIBULARES 2009.2 ................................................................................................................... 101
ESTÁTICAVESTIBULARES 2009.1 ................................................................................................................... 104VESTIBULARES 2009.2 ................................................................................................................... 107
HIDROSTÁTICAVESTIBULARES 2009.1 ................................................................................................................... 108VESTIBULARES 2009.2 ................................................................................................................... 122
HIDRODINÂMICAVESTIBULARES 2009.1 ................................................................................................................... 127VESTIBULARES 2009.2 ................................................................................................................... 128
físicamecânica
QUESTÕES DE VESTIBULARES2009.1 (1o semestre)2009.2 (2o semestre)
MECÂNICA:CINEMÁTICA
VESTIBULARES 2009.1VESTIBULARES 2009.2 PÁG. 26
(UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: DSegundo o modelo simplificado de Bohr, o elétron do átomo dehidrogênio executa um movimento circular uniforme, de raio iguala 5,0×10�11m, em torno do próton, com período igual a 2×10�15s.Com o mesmo valor da velocidade orbital no átomo, a distância,em quilômetros, que esse elétron percorreria no espaço livre, emlinha reta, durante 10 minutos, seria da ordem de:a) 102
b) 103
c) 104
*d) 105
(UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: COs gráficos 1 e 2 representam a posição S de dois corpos emfunção do tempo t.
No gráfico 1, a função horária é definida pela equação .
Assim, a equação que define o movimento representado pelográfico 2 corresponde a:
a)
b)
*c)
d)
(UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: AAo se deslocar do Rio de Janeiro a Porto Alegre, um avião per-
corre essa distância com velocidade média v no primeiro do
trajeto e 2v no trecho restante. A velocidade média do avião nopercurso total foi igual a:
*a)
b)
c)
d)
(UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: COs gráficos I e II representam as posições S de dois corpos emfunção do tempo t.
No gráfico I, a função horária é definida pela equação S = a1.t2 +
b1.t e, no gráfico II, por S = a2.t2 + b2.t. Admita que V1 e V2 são,
respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I
e II. Assim, a razão é igual a:
a) 1b) 2*c) 4d) 8
(UNISA-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade ini-cial v0. Considerando a orientação da trajetória de baixo paracima, os sinais a serem considerados para a velocidade inicial v0e a aceleração da gravidade g serão, respectivamente:*a) positiva e negativa;b) positiva e positiva;c) negativa e positiva;d) negativa e negativa;e) faltam informações para definir os sinais.
(UFABC-2009.1) - ALTERNATIVA: CEm certa ocasião, enquanto regava um jardim, um jardineiro per-cebeu que, colocando a saída de água da mangueira quase naposição vertical e junto ao solo, se ele variasse a inclinação coma qual a água saía, ela atingia posições diferentes, mas nuncaultrapassava a distância horizontal de 9,8 m do ponto de partida.Com essa informação, adotando g = 10 m/s2, desprezando a re-sistência do ar e sabendo que a água sai da mangueira comvelocidade escalar constante, pode-se concluir que essa veloci-dade vale, aproximadamente, em m/s,a) 14.b) 12.*c) 10.d) 8.e) 6.
(UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm avião sobrevoa, com velocidade constante, uma área devas-tada, no sentido sul-norte, em relação a um determinado obser-vador.A figura a seguir ilustra como esse observador, em repouso, nosolo, vê o avião.
Quatro pequenas caixas idênticas de remédios são largadas deum compartimento da base do avião, uma a uma, a pequenosintervalos regulares. Nessas circunstâncias, os efeitos do ar pra-ticamente não interferem no movimento das caixas.O observador tira uma fotografia, logo após o início da queda daquarta caixa e antes de a primeira atingir o solo.A ilustração mais adequada dessa fotografia é apresentada em:
*a)
b)
c)
d)
(FGVRJ-2009.1) - ALTERNATIVA: CA figura mostra os gráficos da velocidade em função do tempode dois rapazes, João e Pedro, durante uma corrida.
Sobre essa corrida foram feitas três afirmações:I. Entre os instantes t = 0 e t = 2s, os dois rapazes têm a mesmaaceleração.II. No instante t = 14s, os dois rapazes estão empatados na cor-rida.III. João venceu a corrida.Com base na análise do gráfico, assinale a alternativa que con-tém a(s) afirmação(ões) verdadeira(s).a) Apenas I.b) Apenas II.*c) Apenas III.d) II e III.e) I, II e III.
(UFABC-2009.1) - ALTERNATIVA: AA instalação de turbinas eólicas é conveniente em locais cujavelocidade média anual dos ventos seja superior a 3,6 m/s.O movimento do ar em um parque eólico foi monitorado obser-vando o deslocamento de partículas suspensas durante interva-los de tempos de duração irregular.DESLOCAMENTOS (m) INTERVALOS DE TEMPO (s)
- 175 35- 90 18- 135 27
A partir de uma trajetória de origem convenientemente definida esupondo que o ar se movimente com aceleração nula, das fun-ções apresentadas, aquela que pode ser associada ao desloca-mento do ar nessa região é*a) s = 20 - 5 . tb) s = - 5 + 15 . tc) s = 10 - 25 . td) s = - 20 + 5 . te) s = 15 - 30 . t
(VUNESP/UNISA-2009.1) - ALTERNATIVA: EEm um local em que as forças de resistência do ar podem serdesprezadas e a aceleração da gravidade tem intensidade g = 10m/s2, uma pequena esfera foi abandonada a partir do repouso,de uma altura h em relação ao solo.Sabendo-se que durante o último segundo de seu movimento dequeda a esfera percorreu uma distância de 35 m, é possível afir-mar que a velocidade, em m/s, com que ela chegou ao solo foidea) 10. d) 35.b) 20. *e) 40.c) 25.
(PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: EUm pacote do correio é deixado cair de um avião que voa hori-zontalmente com velocidade constante. Podemos afirmar que(desprezando a resistência do ar):a) um observador no avião e um observador em repouso no solovêem apenas o movimento vertical do objeto.b) um observador no avião e um observador em repouso no solovêem apenas o movimento horizontal do objeto.c) um observador no solo vê apenas um movimento vertical doobjeto, enquanto um observador no avião vê o movimento hori-zontal e vertical.d) um observador no solo vê apenas um movimento horizontaldo objeto, enquanto um observador no avião vê apenas um mo-vimento vertical.*e) um observador no solo vê um movimento horizontal e verticaldo objeto, enquanto um observador no avião vê apenas um mo-vimento vertical.
(PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: DUma bola é lançada verticalmente para cima. Podemos dizer queno ponto mais alto de sua trajetória:a) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é ver-tical e para baixo.b) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é ver-tical e para cima.c) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é nula.*d) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola évertical e para baixo.e) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é verti-cal e para cima.
(PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm objeto é lançado verticalmente para cima de uma base comvelocidade v = 30 m/s. Considerando a aceleração da gravidadeg = 10 m/s2 e desprezando-se a resistência do ar, determine otempo que o objeto leva para voltar à base da qual foi lançado.a) 3 s *d) 6 sb) 4 s e) 7 sc) 5 s
(PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: AUma família viaja de carro com velocidade constante de 100 km/h, durante 2 h. Após parar em um posto de gasolina por 30 min,continua sua viagem por mais 1h 30 min com velocidade cons-tante de 80 km/h. A velocidade média do carro durante toda aviagem foi de:*a) 80 km/h.b) 100 km/h.c) 120 km/h.d) 140 km/h.e) 150 km/h.
(PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: AO ponteiro dos minutos de um relógio tem 1 cm. Supondo que omovimento deste ponteiro é contínuo e que = 3, a velocidadede translação na extremidade deste ponteiro é:*a) 0,1 cm/min.b) 0,2 cm/min.c) 0,3 cm/min.d) 0,4 cm/min.e) 0,5 cm/min.
(PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: CO movimento de um objeto pode ser descrito pelo gráfico veloci-dade versus tempo, apresentado na figura abaixo.
Podemos afirmar que:a) a aceleração do objeto é 2,0 m/s2, e a distância percorrida em5,0 s é 10,0 m.b) a aceleração do objeto é 4,0 m/s2, e a distância percorrida em5,0 s é 20,0 m.*c) a aceleração do objeto é 2,0 m/s2, e a distância percorridaem 5,0 s é 25,0 m.d) a aceleração do objeto é 2,0 m/s2, e a distância percorrida em5,0 s é 10,0 m.e) a aceleração do objeto é 2,0 m/s2, e a distância percorrida em5,0 s é 20,0 m.
(PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm objeto é lançado verticalmente para cima, de uma base, comvelocidade v = 30 m/s. Indique a distância total percorrida peloobjeto desde sua saída da base até seu retorno, considerando aaceleração da gravidade g = 10 m/s2 e desprezando a resistên-cia do ar.a) 30 m. *d) 90 m.b) 55 m. e) 100 m.c) 70 m.
(PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm satélite geoestacionário encontra-se sempre posicionadosobre o mesmo ponto em relação à Terra. Sabendo-se que o raioda órbita deste satélite é de 36 × 103 km e considerando-se =3, podemos dizer que sua velocidade é:a) 0,5 km/s. d) 3,5 km/s.b) 1,5 km/s. e) 4,5 km/s.*c) 2,5 km/s.
(PUCPR-2009.1) - ALTERNATIVA: CO sistema rodoviário ainda é o principal transportador de cargasagrícolas. Na maioria das vezes, é a única alternativa para movi-mentação desse tipo de produto, devido à escassez de hidroviase ferrovias que liguem grandes distâncias e, ao mesmo tempo,situem-se perto das fazendas, com ramais e estações de embar-que e descarga.O transporte de cargas agrícolas através da navegação costeira(cabotagem) tem-se mostrado eficaz para a movimentação degrandes volumes. No entanto, a utilização da cabotagem comoalternativa a outros tipos de transporte enfrenta problemas coma falta de navios e a inexistência de serviços com escalas regula-res. Além disso, o Brasil possui 42 mil quilômetros de hidrovia,mas apenas 10 mil quilômetros são efetivamente utilizados.A ineficiência no transporte de produtos agrícolas também estápresente nas ferrovias que, embora tenham recebido investimentocom a privatização, ainda estão longe de suprir a demanda dosetor do agronegócio. Além da ampliação da malha, é urgente amodernização do maquinário. Com os trens e bitolas atuais, avelocidade média das composições não ultrapassa lentos 25 km/h.Analise os itens a seguir e marque a alternativa CORRETA:a) Suponha que um caminhão faça um percurso de 420 km em 6h então sua velocidade média é 2,5 vezes maior que a velocida-de média dos trens.b) Se uma carga de soja percorrer, através de meio rodoviário,uma distância de 3000 km com velocidade média de 60 km/hpode-se dizer que o percurso será feito no máximo em dois dias.*c) Se a velocidade dos trens sofresse aumento de 5 km/h nasua velocidade média, um percurso de 600 km poderia ser reali-zado em 4 horas a menos.d) De acordo com estudos, a hidrovia é o transporte mais baratoe menos utilizado no Brasil.Considerando que a velocidade das águas de um rio é de 15 km/h e que um barco está a 25 km/h em relação às águas dessemesmo rio, tem-se que a velocidade do barco em relação à terrase, se o barco desce o rio, é de 40m/s.e) Se uma carga de 20 ton de trigo é transportada por um cami-nhão por 10 h, com velocidade média de 50km/h, e se o custo detransporte rodoviário é de R$ 0, 40 ton/km, o valor de transporteé de R$ 500,00.
(UFG/GO-2009.1) - RESPOSTA: a) 4 meses b) 120o
Sabe-se que a razão entre o período da Terra (TT) e o de Mercú-rio (TM), em torno do Sol, é da ordem de 4. Considere que osplanetas Terra e Mercúrio estão em órbitas circulares em tornodo Sol, em um mesmo plano. Nessas condições,a) qual é, em meses, o tempo mínimo entre dois alinhamentosconsecutivos dos dois planetas com o Sol?b) Qual é, em graus, o ângulo que a Terra terá percorrido nesseintervalo de tempo?
(UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm cachorro caminha, durante 200s, com velocidade constantede 3,0m/s no sentido de Sul para Norte, e, depois corre, durante100s, com velocidade constante de 8,0m/s no sentido de Lestepara Oeste.A velocidade vetorial média do cachorro neste intervalo de tempofoi de*a) 3,3m/sb) 33m/sc) 5,5m/sd) 4,7m/se) 11m/s
(UFRJ-2009.1) - RESPOSTA: 32 × 106 voltasNo dia 10 de setembro de 2008, foi inaugurado o mais potenteacelerador de partículas já construído.O acelerador tem um anel, considerado nesta questão como cir-cular, de 27 km de comprimento, no qual prótons são postos agirar em movimento uniforme.
Supondo que um dos prótons se mova em uma circunferência de27 km de comprimento, com velocidade demódulo v = 240.000km/s, calcule o número de voltas que esse próton dá no anel emuma hora.
Fig 2 2009 CIN
(VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: AAtletas participam de um treinamento para uma maratona cor-rendo por alamedas planas e retilíneas de uma cidade, que for-mam quarteirões retangulares. Um determinado atleta percorre5 km da primeira alameda no sentido leste, em 30 min.A seguir, converge à esquerda e corre mais 4 km da segundaalameda no sentido norte, em 20 min. Por fim, converge nova-mente à esquerda e corre mais 3 km da terceira alameda nosentido oeste, em 10 min. O módulo de sua velocidade vetorialmédia vale, aproximadamente,*a) 4,5 km/h.b) 5,1 km/h.c) 12 km/h.d) 8,5 m/min.e) 20,0 m/min.
(VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: DAo se aproximar de uma curva numa estrada, um motorista, queimprimia a seu veículo a velocidade máxima, diminui uniforme-mente a velocidade até um valor tal que lhe permita percorrê-lacom segurança em movimento uniforme. Ao final da curva, eleacelera uniformemente até atingir a velocidade máxima nova-mente, prosseguindo sua viagem. O gráfico da velocidade, emfunção do tempo, que melhor representa a seqüência de proce-dimentos realizados pelo motorista é o da alternativa:
a)
b)
c)
*d)
e)
(VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm garoto, deslizando em seu �skate�, descreve um movimentoretilíneo uniformemente variado cujo gráfico horário da posição,em função do tempo, está representado na figura.A correspondente função horária é dada pora) S = 4 � 16.t � 4.t2.b) S = 4 + 16.t + 8.t2.*c) S = 20 � 16.t + 4.t2.d) S = 20 + 16.t � 4.t2.e) S = 20 + 16.t + 8.t2.
(VUNESP/UNIVONE-2009.1) - ALTERNATIVA: CAs rodas de um automóvel têm diâmetro de 60 cm. Quando oveículo transita a 36 km/h e suas rodas não derrapam sobre opiso, a freqüência com que elas giram é, em Hz, de, aproximada-mente,a) 16,7.b) 10,6.*c) 5,3.d) 2,7.e) 1,4.
(VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: ANum teste de balística, um projétil foi lançado do solo sob umângulo (sen = 0,6 e cos = 0,8) retornando ao solo em 6,0 s.Considerando desprezível a resistência do ar e a aceleração dagravidade com o valor 10 m/s2, a velocidade de lançamento doprojétil, em m/s, e o respectivo alcance, em m, foram*a) 50 e 240.b) 50 e 120.c) 40 e 240.d) 40 e 120.e) 30 e 240.
(VUNESP/UNICID-2009.1) - ALTERNATIVA: ADois jogadores de futebol A e B seguem paralelamente com a
mesma velocidade constante em relação ao campo ( ),em que a linha reta entre os jogadores forma o ângulo com osentido de movimento. Em dado instante, o jogador A passa abola para o jogador B, lançada horizontalmente e sem tocar ogramado.
Desprezando os efeitos do ar, é correto afirmar que, para a bolachegar até o jogador B, o ângulo de lançamento da bola, emrelação ao sentido de movimento do jogador A, depende apenas*a) do valor de .b) do módulo da velocidade da bola.c) do módulo da velocidade dos jogadores.d) do valor de e do módulo da velocidade da bola.e) do módulo da velocidade da bola e do módulo da velocidadedos jogadores.
(VUNESP/UNICID-2009.1) - ALTERNATIVA: BNa tentativa de reproduzir uma cena em movimento, com umprojetor de slides, um professor de Física uniu o porta-slides doprojetor (raio 10 cm e capacidade para 16 slides) com a roldanade um motor elétrico (raio 1cm), por meio de uma correia. Su-pondo que a correia não derrape, para projetar em 1 segundo os16 slides, é necessário que o motor tenha a rotação, em r.p.m.,dea) 500.*b) 600.c) 700.d) 800.e) 900.
(UFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: AA figura abaixo mostra um modelo de uma catapulta no instanteem que o seu braço trava e o objeto que ele carrega e arremes-sado, isto é, esse objeto se solta da catapulta (a figura é mera-mente ilustrativa e não esta desenhada em escala). No instantedo lançamento, o objeto está a uma altura de 1,0 m acima dosolo e sua velocidade inicial V0 forma um ângulo de 45O emrelação a horizontal. Suponha que a resistência do ar e os efeitosdo vento sejam desprezíveis. Considere a aceleração da gravi-dade como sendo de 10 m/s2. No lancamento, o objeto foi arre-messado a uma distância de 19 m, medidos sobre o solo a partirdo ponto em que foi solto. Assinale a alternativa que contém aestimativa correta para o módulo da velocidade inicial do objeto.
*a) Entre 13,4 m/s e 13,6 m/s.b) Entre 12 m/s e 13 m/s.c) Menor que 12 m/s.d) Entre 13,6 m/s e 13,8 m/s.e) Maior que 13,8 m/s.
Fig 8 2009 CIN
(UFF/RJ-2009.1) - ALTERNATIVA: ENa prova de lançamento de martelo nas Olimpíadas, o atletacoloca o martelo a girar e o solta quando atinge a maior velocida-de que ele lhe consegue imprimir. Para modelar este fenômeno,suponha que o martelo execute uma trajetória circular num planohorizontal.A figura abaixo representa esquematicamente esta tra-jetória enquanto o atleta o acelera, e o ponto A é aquele no qualo martelo é solto.
Assinale a opção que representa corretamente a trajetória domartelo, vista de cima, após ser solto.
a)
b)
c)
d)
*e)
(FUVEST-2009.1) - ALTERNATIVA: DMarta e Pedro combinaram encontrar-se em um certo ponto deuma auto-estrada plana, para seguirem viagem juntos. Marta, aopassar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendouma velocidade média de 80 km/h, chegaria na hora certa aoponto de encontro combinado. No entanto, quando ela já estavano marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha seatrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, preten-dendo continuar sua viagem a uma velocidade média de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois ami-gos se encontrassem próximos a um marco da estrada com indi-cação de
a) b) c) *d) e)
(UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: ANa revista Superinteressante, foi publicado um artigo afirmandoque um fio de cabelo de uma pessoa cresce a uma taxa de 0,06cm ao dia.Sabendo-se que a distância entre duas camadas de átomos des-se mesmo fio de cabelo é de 1,0 angstrom (10�10 m) aproxima-damente, é correto afirmar que o número de camadas de átomosque surgem, a cada hora, é:*a) 2,5 × 105 c) 3,5 × 106 e) 3,0 × 106
b) 4,0 × 105 d) 1,5 × 104
(UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: CDois homens, com auxílio de duas cordas, puxam um bloco so-bre uma superfície horizontal lisa e sem atrito, conforme repre-sentação ao lado.
Considere que os módulos e direções das forças exercidas peloshomens são dados por:
F1 = 5N e F2 = 10Ncos = 0,8 e cos = 0,6
Nessa situação, é correto afirmar que a equação cartesiana daforça resultante no bloco, em newtons, é:a) -5i + 10 j d) -10i - 5 jb) 10i + 10 j e) 5i + 10 j*c) 10i - 5 j
(UFPB-2009.1) - RESPOSTA: afirmativas corretas: I, II e IVUm jogador de tênis de mesa arremessa uma bola horizontal-mente, com velocidade v0, de uma mesa com altura h. A umadistância R dessa mesa existe uma chapa metálica fina e rígidacom altura h/2, conforme representado abaixo:
Nesse contexto, desprezando-se as perdas de energia da bolapor atrito com o ar, ou devido a possível impacto com a chapa,identifique as afirmativas corretas:I. O menor valor que v0 pode ter, para que a bola passe por cima
da parede, é R.II. O tempo que a bola leva para atingir o solo não depende de v0.III. O tempo para a bola cair a primeira metade da altura é omesmo para a segunda metade.IV.Acomponente horizontal da velocidade da bola, antes de atingiro solo, é v0.V. O tempo de queda da bola, em um planeta cuja aceleração dagravidade seja 2g , será maior que na Terra.
(UFRJ-2009.1) - RESPOSTA NO FINALUm móvel parte do repouso e descreve uma trajetória retilíneadurante um intervalo de tempo de 50s, com a aceleração indicadano gráfico a seguir.
a) Faça um gráfico da velocidade do móvel no intervalo de 0 até50 s.b) Calcule a distância percorrida pelo móvel nesse intervalo.
(IMT/MAUÁ-2009.1) - RESPOSTA: a) 70,7 km b) 100 kmDois exploradores querem encontrar o templo perdido em meio auma floresta, usando o fragmento de um mapa que indica doiscaminhos a partir do centro de uma determinada povoação. Cadaum decide seguir uma rota. O explorador A segue a direção nor-deste enquanto o B toma a direção leste, caminhando 50 km e, apartir dai, a direção norte até encontrar-se com o primeiro explo-rador. Determine o comprimento total do percurso feito:a) pelo explorador A;b) pelo explorador B´Para facilitar seus cálculos, esboce um diagrama com as rotasseguidas pelos exploradores.
(UNIOESTE/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: EEm uma pista de testes um automóvel, partindo do repouso ecom aceleração constante de 3 m/s2, percorre certa distância em20 s. Para fazer o mesmo trajeto no mesmo intervalo de tempo,porém com aceleração nula, um segundo automóvel deve de-senvolver velocidade dea) 20 m/sb) 25 m/sc) 80 km/hd) 100 km/h*e) 108 km/h
(UFTM-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm corpo em movimento obedecia à função horária s = 20 + 2.tquando teve uma brusca mudança em seu tipo de movimento.Se o movimento fosse estudado a partir desse ponto de mudan-ça, sua função horária seria dada por s = 32 + 2.t + 3.t2.Admitindo que o corpo não tenha mudado a direção de seu mo-vimento e considerando que, para ambas as situações, o siste-ma utilizado para representar as grandezas físicas seria o Siste-ma Internacional, o instante que corresponde à mudança de es-tado de movimento do corpo, em s, éa) 4.*b) 6.c) 8.d) 12.e) 24.
(UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm estudante observa um balão que sobe verticalmente comvelocidade de 18 km/h. Quando o balão encontra-se a 60 m dealtura, o balonista, acidentalmente, deixa cair um pequeno obje-to. Imediatamente, o estudante passa a calcular o tempo de que-da do objeto.Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se g = 10 m/s2, o cálculo correto deve levar a um tempo de queda de:a) 5,0 s. b) 3,5 s. c) 3,3 s.*d) 4,0 s. e) 10,9 s.
RESPOSTA UFRJ-2009a)
b) 1150 m
(CEFETMG-2009.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: DMichael Phelps, o melhor nadador de todos os tempos, conquis-tou o maior número de medalhas de ouro na história dos JogosOlímpicos, em uma só edição. Em agosto de 2008, ele quebrouo recorde mundial nos 200 m, em nado borboleta, com um tempode 1 minuto e 52 segundos. Nesse contexto, é correto afirmarque aa) força de empuxo atuando no nadador é nula.b) velocidade média do nadador foi cerca de 7,82 m/s.c) força resultante atuando no nadador durante a prova foi nula.*d) velocidade média do nadador foi aproximadamente 1,78 m/s.e) aceleração do nadador durante a prova manteve-se constan-te.OBS.: Se a piscina não tiver um comprimento de 200 m, o nada-dor precisou ir e voltar, portanto, sua velocidade média é zero.
(CEFETMG-2009.1) - ALTERNATIVA: DRecentemente, o maior acelerador de partículas do mundo, oLHC (Grande Colisor de Hádrons) entrou em funcionamento. Seutúnel possui uma circunferência de raio R = 4,3 km e está locali-zado na fronteira da França com a Suíça, como representado nafigura. Os prótons acelerados poderão atingir uma velocidadede, aproximadamente, 99,9% da velocidade da luz(Adote c = 3 × 108 m/s e = 3,14).
Considerando as leis da física clássica, afirma-se:I - A aceleração das partículas é nula.II - A velocidade angular é cerca de 69,7 × 103 rad/s.III - Os prótons são partículas que não possuem carga.IV - Os prótons movem-se com freqüência de, aproximadamen-te, 11,1 kHz.São corretas apenas as afirmativasa) I e II.b) I e IV.c) II e III.*d) II e IV.e) III e IV.
(UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: BDurante um vôo de Curitiba a Brasília, o vento dominante soprano sentido Leste-Oeste, a 60 km/h em relação à Terra. Para quea viagem em relação à Terra se mantenha no sentido Sul-Norte eà velocidade de 600 km/h, é necessário que a velocidade emrelação ao ar, mantida pelo piloto, seja:a) superior a 60 km/h, no sentido Noroeste-Sudeste.*b) superior a 600 km/h, no sentido Sudoeste-Nordeste.c) inferior a 600 km/h, no sentido Sudeste-Noroeste.d) superior a 60 km/h, no sentido Nordeste-Sudoeste.e) inferior a 600 km/h, no sentido Noroeste-Sudeste.
(UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm automóvel se desloca durante 30 min a 100 km/h e depois10 min a 60 km/h. Qual foi sua velocidade média neste percur-so?*a) 90 km/hb) 80 km/hc) 106 km/hd) 110 km/he) 120 km/h
(UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: CNos problemas que envolvem o movimento de um corpo na at-mosfera terrestre, a resolução simplificada despreza os efeitosdo atrito, levando a resultados que, em certos casos, podem sermuito diferentes dos realmente observados.Suponha um caso teórico em que um fuzil é disparado junto àsuperfície terrestre, apontando verticalmente para cima, de for-ma que o projétil suba e desça sobre a mesma reta, atingindo aaltura de +8.000 m. Qual das linhas indicadas no gráfico melhorrepresenta o comportamento da sua aceleração durante o movi-mento?
a)
b)
*c)
d)
e)
(FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA: EComandada com velocidade constante de 0,4 m/s, a procissãoiniciada no ponto indicado da praça Santa Madalena segue como Santo sobre o andor por toda a extensão da Av. VanderliDiagramatelli.
Para garantir a segurança dos devotos, a companhia de trânsitosomente liberará o trânsito de uma via adjacente, assim que aúltima pessoa que segue pela procissão atravesse completamentea via em questão.Dados: A Av. Vanderli Diagramatelli se estende por mais deoito quarteirões e, devido à distribuição uniforme dos devotossobre ela, o comprimento total da procissão é sempre 240 m.Todos os quarteirões são quadrados e têm áreas de 10 000 m2.A largura de todas as ruas que atravessam a Av. VanderliDiagramatelli é de 10 m.Do momento em que a procissão teve seu início até o instanteem que será liberado o trânsito pela Av. Geralda Boapessoa,decorrerá um intervalo de tempo, em minutos, igual aa) 6.b) 8.c) 10.d) 12.*e) 15.
Fig 11 2009 CIN
(FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA:Uma grande manivela, quatro engrenagens pequenas de 10 den-tes e outra de 24 dentes, tudo associado a três cilindros de 8 cmde diâmetro, constituem este pequeno moedor manual de cana.
Ao produzir caldo de cana, uma pessoa gira a manivela fazendo-a completar uma volta a cada meio minuto. Supondo que a varade cana colocada entre os cilindros seja esmagada semescorregamento, a velocidade escalar com que a maquina puxaa cana para seu interior, em cm/s, e, aproximadamente,Dado: Se necessario use = 3a) 0,20. d) 1,25.*b) 0,35. e) 1,50.c) 0,70.
Fig 12 2009 CIN
Fig 13 2009 CIN
(UNEMAT/MT-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm automóvel está em movimento uniformemente variado comaceleração escalar igual a �5 m/s2, e sua velocidade escalar va-ria no tempo, de acordo com a tabela abaixo:
T(s) 0 1 2 3 4 5 6V(m/s) 10 5 0 �5 �10 �15 �20
Analise as afirmativas abaixo.I. A velocidade escalar inicial do automóvel é 10 m/s.II. No instante de 2s, o automóvel pára e começa a mudar osentido do seu movimento.III. No intervalo de tempo entre 0 a 2s, o movimento do automó-vel é retardado e progressivo.IV. No intervalo de tempo entre 2 e 6s, o movimento do automó-vel é acelerado e retrógrado.Assinale a alternativa correta.a) Somente I e III são verdadeiras.b) II e IV são falsas.*c) I, II, III e IV são verdadeiras.d) Somente I é verdadeira.e) III e IV são falsas.
(UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 29 (01+04+08+16)Duas polias, A e B, de raios R1 = 10 cm e R2 = 20 cm, giramacopladas por uma correia de massa desprezível que não desli-za, e a polia A gira com uma freqüência de rotação de 20 rpm.Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).01) A velocidade de qualquer ponto P da correia é aproximada-mente 0,21 m/s.02) A freqüência angular de rotação da polia B é 2,0 rad/s.04) A razão entre as freqüências de rotação das polias A e B é 2.08) O período de rotação da polia A é 3,0 s.16) A aceleração centrípeta experimentada por uma partícula demassa m, colocada na extremidade da polia A (borda mais exter-na), é maior do que se a mesma partícula fosse colocada naextremidade da polia B.
(UFG/GO-2009.1) - RESPOSTA: a) 10 m/s b) 7,11 mO Comitê Olímpico se preocupa com alguns fatores aparente-mente �irrelevantes� na realização das provas, como a velocida-de do vento, o tempo chuvoso, a altitude, etc., os quais podeminfluenciar os resultados e recordes mundiais. Por exemplo, naprova de salto em distância, a atleta brasileira Maurren Maggiganhou a medalha de ouro em Pequim com a marca de 7,04 m,enquanto a medalha de prata foi obtida com a marca de 7,03 m.Tipicamente, o ângulo de projeção para este tipo de prova variaentre 15o e 25o. Considerando que em Pequim o salto de MaurrenMaggi foi realizado com um ângulo de 22,5o.a) Qual o módulo da velocidade da atleta no momento do salto?b) Se este salto fosse realizado em outro local, cuja aceleraçãoda gravidade fosse 1% menor, qual seria a marca atingida porMaurren Maggi?
Dados:Considere 1,408 e aceleração dagravidade igual a 10 m/s2.
(UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 20 (04+16)Um corpo de massa 10,0 kg inicia seu movimento a partir dorepouso e, após 10,0 s, sua velocidade é 20,0 m/s.Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).01) Se o corpo realiza um movimento retilíneo uniforme, sua ve-locidade é constante e igual a 20,0 m/s.02) Se o corpo realiza um movimento retilíneo uniformementevariado, sua aceleração é constante e igual a 1,0 m/s2.04) Se o corpo realiza um movimento retilíneo uniformementevariado até o instante t = 10,0 s, ele percorreu 100,0 m.08) Se o corpo realiza um movimento retilíneo uniformementevariado até o instante t = 5,0 s, sua velocidade atinge 15,0 m/s.16) Os gráficos abaixo descrevem, qualitativamente, o movimen-to do corpo, quando esse realiza um movimento uniformementevariado.
(UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 06 (02+04) Veja OBS.no finalUm projétil é lançado horizontalmente do alto de um rochedo de490,0 m de altura, com uma velocidade inicial de 30,0 m/s.Considere g = 9,8 m/s2 e assinale o que for correto.01) O projétil alcança o solo a uma distância horizontal de 580,0m de seu ponto de lançamento.02) No eixo x, o objeto descreve um movimento retilíneo unifor-me, com a = 0,0 m/s2, e, no eixo y, um movimento retilíneo uni-formemente variado, com uma aceleração de 9,8 m/s2, na dire-ção vertical e no sentido de cima para baixo.04) Em t = 5,0 s, o objeto encontra-se nas coordenadas x = 150,0m e y = 367,5 m.08) Em t = 5,0 s, o objeto possui uma velocidade vertical demódulo30,0 m/s.16) Após o lançamento, o objeto alcança o solo em t = 30,0 s.
OBS.: Precisa ser dado, no enunciado, a origem e o sentido doseixos de coordenads x e y. Foi adotado no solo em baixo do pon-to de lançamento.
(UFABC-2009.1) - RESPOSTA: d = 0,45 mNa natureza, muitos animais conseguem guiar-se e até mesmocaçar com eficiência, devido à grande sensibilidade que apre-sentam para a detecção de ondas, tanto eletromagnéticas quan-to mecânicas. O escorpião é um desses animais. O movimentode um besouro próximo a ele gera tanto pulsos mecânicos longi-tudinais quanto transversais na superfície da areia. Com suasoito patas espalhadas em forma de círculo, o escorpião intercep-ta primeiro os longitudinais, que são mais rápidos, e depois ostransversais.
A pata que primeiro detectar os pulsos determina a direção ondeestá o besouro. A seguir, o escorpião avalia o intervalo de tempoentre as duas recepções, e determina a distância d entre ele e obesouro. Considere que os pulsos longitudinais se propaguemcom velocidade de 150 m/s, e os transversais com velocidade de50 m/s. Se o intervalo de tempo entre o recebimento dos primei-ros pulsos longitudinais e os primeiros transversais for de 0,006s, determine a distância d entre o escorpião e o besouro.
(UFABC-2009.1) - RESPOSTA: a) 1,0 cm/s b) iguais c) 5,0 cmUm pequeno motor tem, solidariamente associado a seu eixo,uma engrenagem de 2.10�2 m de raio. O motor gira com rotaçãoconstante de freqüência 5 r.p.m. Uma segunda engrenagem, emcontato com a do motor, gira com período de rotação igual a 0,5minuto. Nessa situação, determine:a) a velocidade escalar de um dente da engrenagem do motor;b) a relação entre as velocidades escalares de um dente da en-grenagem do motor e um dente da segunda engrenagem;c) o raio da segunda engrenagem.(Se necessário, adote = 3)
(FATECSP-2009.1) - ALTERNATIVA: DCésar Cielo se tornou o maior nadador brasileiro na história dosJogos Olímpicos ao conquistar a medalha de ouro na prova dos50 m livres. Primeiro ouro da natação brasileira em Jogos Olím-picos, Cielo quebrou o recorde olímpico com o tempo de 21s30��,ficando a apenas dois centésimos de segundo do recorde mun-dial conquistado pelo australiano Eamon Sullivan num tempo igualaa) 19s28��.b) 19s30��.c) 21s10��.*d) 21s28��.e) 21s32��.
(MACKENZIE-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm corpo é abandonado do repouso de uma certa altura e cai,em queda livre (g = 10 m/s2), por 4 s. Após esses 4s, o corpoadquire velocidade constante e chega ao solo em 3 s. A altura daqual esse corpo foi abandonado era dea) 80 mb) 120 mc) 180 m*d) 200 me) 220 m
(PUCMINAS-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm arqueiro atira uma flecha, que percorre uma trajetória para-bólica vertical até atingir o alvo. No ponto mais alto da trajetóriada flecha,a) a velocidade e a aceleração são nulas.b) a aceleração é nula.c) o vetor velocidade e o vetor aceleração são horizontais.*d) a componente vertical da velocidade é nula.
(UFPR-2009.1) -RESPOSTA: a) 12×104 voltas b) 4 × 103 rad/sEm 10 de setembro de 2008, a Organização Européia para Pes-quisa Nuclear (sigla internacional CERN) ligou pela primeira vezo acelerador de partículas Grande Colisor de Hádrons (LHC, eminglês), máquina com a qual se espera descobrir partículas ele-mentares que comprovarão ou não o modelo atual das partículasnucleares. O colisor foi construído em um gigantesco túnel circu-lar de 27 km de comprimento, situado sob a fronteira entre aSuíça e a França e a uma profundidade de 50 a 120 m. Prótonssão injetados no tubo circular do LHC e, após algum tempo emmovimento, atingem velocidades próximas à da luz no vácuo (c).Supondo que após algumas voltas os prótons atinjam a velocida-de constante de 0,18c, com base nas informações acima e des-prezando os efeitos relativísticos, determine: (Adote c = 3×105
km/s)a) Quantas voltas os prótons dariam ao longo do túnel no interva-lo de um minuto.b) A velocidade angular desses prótons.
(UFPR-2009.1) - RESPOSTA: t =Um dos estudos feitos por Galileu trata do movimento de corposem queda livre. Considere um objeto que cai em queda livre deuma altura inicial de n metros, a partir do repouso, num localonde a aceleração da gravidade é g.Deduza uma expressão literal para o tempo necessário para esseobjeto percorrer o último metro do seu trajeto.Observe que a expressão deve ser dada em termos de n e gsomente.
(UFU-2009.1) - RESPOSTA: 1V; 2F; 3V; 4VDuas pedras são abandonadas do repouso, ambas de uma altu-ra de 20 m, porém uma na Terra e outra em Marte. Após 1 s, elassão observadas nas posições indicadas abaixo.
Considerando gterra = 10 m/s2 e gmarte = gterra 3, marque para asalternativas abaixo (V) Verdadeira ou (F) Falsa.1 ( ) O planeta A corresponde à Terra e o planeta B correspondea Marte.2 ( ) O módulo da velocidade da partícula em Marte, 3 s após serabandonada, é 30 m/s.3 ( ) A pedra que é abandonada na Terra percorreu uma distânciade 20 m, após 2 s de queda.4 ( ) Para que a pedra abandonada em Marte adquira uma mes-ma velocidade da abandonada na Terra, a pedra em Marte devepercorrer uma distância três vezes maior que a distância percor-rida pela pedra na Terra.
(UFU-2009.1) - RESPOSTA: 1V; 2F; 3F; 4VEm 10 de setembro de 2008, foi inaugurado na Europa o maioracelerador de partículas (LHC), que é capaz de acelerar prótons,em um anel de raio 4,5 km, até uma velocidade próxima da luz.Assuma que o movimento do próton seja descrito pela mecânicanewtoniana e que possua a velocidade da luz (3 × 108 m/s). Con-siderando = 3, marque para as alternativas abaixo (V) Verda-deira ou (F) Falsa.1 ( ) O próton gastará um tempo menor que 10�4 s para dar umavolta completa no anel.2 ( ) A freqüência de rotação do próton no interior do anel será105 rotações por segundo.3 ( ) A velocidade angular do próton será 105 rad/s.4 ( ) O período de rotação do próton será 9 × 10�5 s.
(UERJ-2009.1) - RESPOSTA: d = 100 mUm avião, em trajetória retilínea paralela à superfície horizontaldo solo, sobrevoa uma região com velocidade constante igual a360 km/h.Três pequenas caixas são largadas, com velocidade inicial nula,de um compartimento na base do avião, uma a uma, a intervalosregulares iguais a 1 segundo.Desprezando-se os efeitos do ar no movimento de queda dascaixas, determine as distâncias entre os respectivos pontos deimpacto das caixas no solo.
(UERJ-2009.1) - RESPOSTA: t = 8,0 sDois móveis, A e B, percorrem uma pista circular em movimentouniforme. Os dois móveis partiram do mesmo ponto e no mesmosentido com as velocidades de 1,5 rad/s e 3,0 rad/s, respectiva-mente; o móvel B, porém, partiu 4 segundos após o A.Calcule o intervalo de tempo decorrido, após a partida de A, noqual o móvel B alcançou o móvel A pela primeira vez.
(UERJ-2009.1) - RESPOSTA: D/H = 4 /3 2,31Em uma região plana, um projétil é lançado do solo para cima,com velocidade de 400m/s, em uma direção que faz 60° com ahorizontal.Calcule a razão entre a distância do ponto de lançamento até oponto no qual o projétil atinge novamente o solo e a altura máxi-ma por ele alcançada. Considere g = 10 m/s2.
(UFMG-2009.1) - ALTERNATIVA: ANuma corrida, Rubens Barrichelo segue atrás de Felipe Massa,em um trecho da pista reto e plano. Inicialmente, os dois carrosmovem-se com velocidade constante, de mesmos módulo, dire-ção e sentido.No instante t1, Felipe aumenta a velocidade de seu carro comaceleração constante; e, no instante t2, Barrichelo também au-menta a velocidade do seu carro com a mesma aceleração.Considerando essas informações, assinale a alternativa cujo grá-fico melhor descreve o módulo da velocidade relativa entre osdois veículos, em função do tempo.
*a) b)
c) d)
(UERJ-2009.1) - RESPOSTA: vM = 10,0 m/sA velocidade de um corpo que se desloca ao longo de uma reta,em função do tempo, é representada pelo seguinte gráfico:
Calcule a velocidade média desse corpo no intervalo entre 0 e 30segundos.
(UFSCar-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm navio é responsável por verificar a energia mareomotriz dedeterminada região da costa. Na coleta de informações, o timo-neiro traça uma rota rumo ao continente. Algum tempo depois,na cabine do capitão, um alarme alerta para as leituras feitasautomaticamente pelo sonar, que mostram a rápida diminuiçãoda profundidade do leito oceânico.
PROFUNDIDADE (m) 17 15 13 11INSTANTE (s) 0 15 30 45
Supondo que a inclinação do leito oceânico seja constante e sa-bendo que a quilha da embarcação está 3 m abaixo da linhad�água, se nenhuma atitude for imediatamente tomada, o enca-lhe irá ocorrer entre os instantesa) 1,0 minuto e 1,5 minutos.*b) 1,5 minutos e 2,0 minutos.c) 2,0 minutos e 2,5 minutos.d) 2,5 minutos e 3,0 minutos.e) 3,0 minutos e 3,5 minutos.
(UFSCar-2009.1) - ALTERNATIVA: DO movimento de três corpos sobre a mesma trajetória reta temas seguintes características:� Corpo X: realiza um movimento progressivo, sendo que suaposição inicial era positiva.� Corpo Y: realiza um movimento retrógrado, sendo que sua po-sição inicial era negativa.� Corpo Z: realiza um movimento progressivo, tendo como posi-ção inicial a da origem da trajetória.De acordo com as características apresentadas, é correto afir-mar quea) X e Y certamente se encontrarão, independentemente dosmódulos das suas velocidades.b) Y e Z certamente se encontrarão, independentemente dosmódulos das suas velocidades.c) X e Z certamente se encontrarão, independentemente dosmódulos das suas velocidades.*d) X somente encontrará Z se o módulo da sua velocidade formenor que o módulo da velocidade de Z.e) Y somente encontrará Z se o módulo da sua velocidade formaior que o módulo da velocidade de Z.
(UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BO gráfico abaixo representa a variação da posição x versus otempo t de dois automóveis A e B, registrados por sensores quetransferiram os dados para um computador. Interpretando o grá-fico, pode-se afirmar com segurança que:
a) no instante t1, os dois automóveis têm a mesma velocidade.*b) no instante t2, o automóvel B tem velocidade maior que oautomóvel A.c) o automóvel A tem velocidade maior que o automóvel B emtodo o intervalo entre os instantes t1 e t2.d) no instante t2, o automóvel A ultrapassa o automóvel B.e) no instante t1, o automóvel A está um pouco à frente do auto-móvel B.
(UFJF-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm carro vai de Juiz de Fora a Belo Horizonte. No caminho, apóspercorrer os primeiros 120 km até Barbacena em uma hora emeia, ele pára por 30 minutos. Segue, então, até Belo Horizonte,demorando mais 2 horas, numa velocidade média de 80 km/h. Avelocidade média no percurso total do carro foi:a) 60 km/h d) 90 km/h*b) 70 km/h e) 120 km/hc) 80 km/h
(VUNESP/FAMECA-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm veículo arranca do repouso e percorre uma distância d emmovimento retilíneo uniformemente variado e horizontal.Se partir do repouso e percorrer a mesma distância d, descre-vendo um movimento uniformemente variado com aceleraçãoduas vezes maior, o tempo gasto para percorrê-la será reduzidoem, aproximadamente,a) 25%.*b) 30%.c) 45%.d) 50%.e) 70%.
(VUNESP/FAMECA-2009.1) - RESPOSTA: a) v1 / v2 = R1 / R2b) a1 / a2 = 4R1 / R2Considere dois móveis, 1 e 2, descrevendo movimentos unifor-mes nas pistas circulares de raios R1 e R2, respectivamente.
Determine a relaçãoa) v1 / v2 entre as velocidades lineares dos móveis 1 e 2, sabendoque gastam o mesmo tempo para completar uma volta;b) a1 / a2 entre as acelerações dos móveis 1 e 2, sabendo queagora, enquanto o móvel 1 efetua duas voltas completas, o mó-vel 2 completa apenas uma volta.
(UNESP-2009.1) - ALTERNATIVA: BAdmita que em um trator semelhante ao da foto a relação entre oraio dos pneus de trás (rT) e o raio dos pneus da frente (rF) é rT =1,5·rF.
(www.greenhorse.com.br/site/pops/204.html)
Chamando de vT e vF os módulos das velocidades de pontosdesses pneus em contato com o solo e de fT e fF as suas respec-tivas freqüências de rotação, pode-se afirmar que, quando essetrator se movimenta, sem derrapar, são válidas as relações:a) vT = vF e fT = fF.*b) vT = vF e 1,5·fT = fF.c) vT = vF e fT = 1,5·fF.d) vT = 1,5·vF e fT = fF.e) 1,5·vT = vF e fT = fF.
Fig 23 2009 CIN
(UNESP-2009.1) - RESPOSTA: hMÍN 18 m e hMÁX 22 mO buriti é uma palmeira alta, comum no Brasil central e no sul daplanície amazônica. Para avaliar a altura de uma dessas palmei-ras, um pesquisador provoca a queda de alguns de seus frutos ecronometra o tempo em que ela ocorre, obtendo valores compre-endidos entre 1,9 s e 2,1 s. Desprezando a resistência do arexercida sobre os frutos em queda, determine as alturas máximae mínima de onde eles caíram. Adote g = 10 m/s2.
(ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm barco leva 10 horas para subir e 4 horas para descer ummesmo trecho do rio Amazonas, mantendo constante o módulode sua velocidade em relação à água. Quanto tempo o barcoleva para descer esse trecho com os motores desligados?a) 14 horas e 30 minutos*b) 13 horas e 20 minutosc) 7 horas e 20 minutosd) 10 horase) Não é possível resolver porque não foi dada a distância per-corrida pelo barco.
(ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: ANa figura, um ciclista percorre o trecho AB com velocidade esca-lar média de 22,5 km/h e, em seguida, o trecho BC de 3,00 km deextensão. No retorno, ao passar em B, verifica ser de 20,0 km/hsua velocidade escalar média no percurso então percorrido,ABCB. Finalmente, ele chega em A perfazendo todo o percursode ida e volta em 1,00 h, com velocidade escalar média de 24,0km/h. Assinale o módulo v do vetor velocidade média referenteao percurso ABCB.
*a) v = 12,0 km/h d) v = 20,00 km/hb) v = 12,00 km/h e) v = 36,0 km/hc) v = 20,0 km/h
(ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: CConsidere hipoteticamente duas bolas lançadas de um mesmolugar ao mesmo tempo: a bola 1, com velocidade para cima de30 m/s, e a bola 2, com velocidade de 50 m/s formando um ângu-lo de 30° com a horizontal. Con siderando g = 10 m/s2, assinale adistância entre as bolas no instante em que a primeira alcançasua máxima altura.a) d)b) e)*c)
(ITA-2009) - ALTERNATIVA: B (RESOLUÇÃO NO FINAL)Dentro de um elevador em queda livre num campo gravitacionalg, uma bola é jogada para baixo com velocidade v de uma alturah. Assinale o tempo previsto para a bola atingir o piso do eleva-dor.a) t = v/g d) t = ( � v)/g*b) t = h/v e) t = ( � v)/gc) t =
(RESOLUÇÃO: ITA-2009.1Supondo-se que �para baixo� signifique verticalmente para baixoe levando-se em conta que para o elevador em queda livre agravidade aparente em seu interior é nula, o movimento da bolaem relação ao elevador é retilíneo e uniforme.
(UNIFESP-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm avião a jato, para transporte de passageiros, precisa atingir avelocidade de 252 km/h para decolar em uma pista plana e reta.Para uma decolagem segura, o avião, partindo do repouso, devepercorrer uma distância máxima de 1 960 m até atingir aquelavelocidade. Para tanto, os propulsores devem imprimir ao aviãouma aceleração mínima e constante de*a) 1,25 m/s2.b) 1,40 m/s2.c) 1,50 m/s2.d) 1,75 m/s2.e) 2,00 m/s2.
(FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: CUma usina termoelétrica emite uma certa quantidade de gáscarbônico por hora funcionando de acordo com o gráfico abaixo.Com a nova lei ambiental promulgada pela prefeitura da cidade,cada fábrica ou usina só pode emitir no máximo 11,4 toneladaspor dia. Para atender à nova lei, quanto tempo a usina pode fun-cionar por dia?a) 10 hb) 12 h*c) 14 hd) 16 he) 18 h
(FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm automóvel está parado em um semáforo. Quando a luz ficaverde o motorista acelera o automóvel a uma taxa constante de 5m/s2 durante 4,0 s. Em seguida, permanece com velocidade cons-tante durante 40 s. Ao avistar outro semáforo vermelho, ele freiao carro àquela mesma taxa até parar. Qual é a distância totalpercorrida pelo automóvel?*a) 880 mb) 960 mc) 1 210 md) 160 me) 720 m
(FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: DUma senhora deixa um vaso cair acidentalmente da janela deseu apartamento. O vaso atinge o solo 3 s após iniciar o movi-mento. Adote g = 10 m/s2.Qual é a altura da janela em relação ao solo?a) 20 m *d) 45 mb) 35 m e) 50 mc) 40 m
(FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: EUm automóvel inicia uma curva com raio de 75 m com velocida-de v = 5 m/s, aumentando a sua velocidade a uma taxa constan-te. Após 2,5 s sua velocidade é 15 m/s. Qual é a aceleração doautomóvel neste momento?a) 2,0 m/s2 d) 4,0 m/s2
b) 2,5 m/s2 *e) 5,0 m/s2
c) 3,0 m/s2
(FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: C (RESOLUÇÃO NO FINAL)Um arqueiro deverá acender uma pira olímpica com uma flecha,cuja ponta é incandescente. O arqueiro deverá disparar a flechacom velocidade v0 formando ângulo com a horizontal, confor-me esquema abaixo. Qual deverá ser o valor mínimo de v0 minpara que ele consiga acender a pira? Desprezar a resistência doar.Dados: d = 80 m D = 8 m h = 55 m
sen = 0,910 cos = 0,415 g = 10 m/s2
a) v0 min = 40,4 m/sb) v0 min = 35,2 m/s*c) v0 min = 39,3 m/sd) v0 min = 41,2 m/se) v0 min = 38,9 m/s
RESOLUÇÃO: FEI/SP-2009.1O menor valor de v0 (v0min) é aquele que a flexa atingi a pira noseu ponto mais à esquerda da figura e, o maior valor, é aqueleque ela atinge o lado mais a direita.Cálculo de v0min:tempo para atingir h = 55 m t = 80 / v0xh = v0y.t - (1/2)gt
2 v0x = 16,3 m/s (foi usado v0y / v0x= tan )v0x = v0 / cos v0 = 39,3 m/s
(UFU/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm balão encontra-se em movimento vertical para cima comvelocidade constante de 10 m/s. No exato instante em que obalão está a 175 m acima do solo, um passageiro solta um paco-te e dispara um cronômetro.Considerando g = 10 m/s2, marque a alternativa correta.a) O módulo da velocidade do pacote ao chegar ao solo é 50m/s.*b) O pacote chega ao solo em 7s, após ter sido solto.c) O pacote gasta 2s para atingir o ponto mais alto de sua trajetó-ria, em relação ao solo.d) Em relação ao solo, a altura máxima atingida pelo pacote é185 m.
(UFU/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: AAs figuras abaixo representam dois pontos A e B sobre a super-fície terrestre, em um mesmo meridiano. O ponto A está no equa-dor e o ponto B se encontra no hemisfério norte a uma latitude de60º.
Sabendo que a Terra gira com velocidade angular e supondoque a Terra é de forma esférica com raio R, a alternativa queapresenta a relação entre as velocidades lineares desses doispontos A e B é*a) vA / vB = 2b) vA / vB = 2 / 3c) vA / vB = 1/ 2d) vA / vB =
(UDESC-2009.1) - RESPOSTA: a) gráfico: parábola da eq. dada(fazer) b) v = 0 c) dist. = 34 m e desloc. = 30 mO movimento de uma bola sobre uma trajetória retilínea é descri-to de acordo com a seguinte equação: x = 5 + 16t - 2t2, em que xé medido em metros e t em segundos.a) Faça o esboço do gráfico da posição em função do tempo.b) Calcule a velocidade da bola em t = 4,0 s.c) Calcule a distância percorrida pela bola e o seu deslocamentoem t = 5,0 s.
(UDESC-2009.1) - RESPOSTA: a) t = 0,25 sb) v0 = 5 m/s hmáx 2,3 m c) v0 9,2 m/sEm uma partida de basquete, um jogador tem direito a realizardois lances livres. O centro da cesta está situado a uma distânciade 4,0 m da linha de lançamento e a uma altura de 3,0 m do solo,conforme a figura abaixo. A bola é lançada sempre a uma alturade 2,0 m do solo. No primeiro lançamento, a bola é lançada comvelocidade de 5,0 m/s, formando um ângulo de 30o com a hori-zontal, e não atinge a cesta. No segundo lançamento, a bola élançada com uma velocidade desconhecida, formando um ângu-lo de 30o com a horizontal, e atinge a cesta.Dados: g = 10 m/s2; cos 30o = 0,86; sen 30o = 0,50; tan 30o =0,57; cos2 30o = 0,75.
a) Determine o instante em que a altura máxima é atingida pelabola no primeiro lançamento.b) Demonstre que a bola não atinge a cesta no primeiro lança-mento.c) Determine a velocidade inicial da bola no segundo lançamen-to.
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: AUma bola é lançada horizontalmente com velocidade inicial .Ao percorrer horizontalmente 30 m ela cai verticalmente 20 m,conforme mostrado no gráfico ao lado. Considere a aceleraçãoda gravidade igual a 10 m/s2 e despreze a resistência do ar. ÉCORRETO afirmar que o módulo da velocidade de lançamentovo é:*a) 15 m/sb) 30 m/sc) 7,5 m/sd) 60 m/s
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: AUma pedra está fixa na periferia de uma roda de raio R= 2 m egira com velocidade linear demódulo constante V. SeAé omóduloda aceleração da pedra, das opções abaixo, aquela que apre-senta valores para V e A, em acordo com a cinemática do movi-mento circular uniforme, é:*a) V = 2 m/s e A = 2 m /s2.b) V = 1 m/s e A = 4 m /s2.c) V = 4 m/s e A = 6 m /s2.d) V = 6 m/s e A = 0 m /s2.
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm bloco desliza em um plano inclinado sem atrito com veloci-dade inicial de módulo v0, como mostrado na figura ao lado. Se aaceleração da gravidade é g, o módulo da velocidade (v) do blo-co, após este percorrer uma distância d ao longo do plano incli-nado, é:
*a)
b)
c) v = v0 + gdsen / v0
d) v = v0 � gdsen / v0
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm veículo, movendo-se em linha reta, desacelera uniformemen-te, a partir de 72 km/h, parando em 4,0 s. A distância percorridapelo veículo e o módulo de sua velocidade média durante adesaceleração são, respectivamente:*a) 40 m e 10 m/s.b) 80 m e 20 m/s.c) 20 m e 5 m/s.d) 20 m e 20 m/s.
(UNIOESTE/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: DNa figura abaixo estão representados os gráficos das velocida-des de dois móveis A e B, os quais partem de um mesmo pontoa partir do repouso, em instantes diferentes. Ambos se movemno mesmo sentido em uma trajetória retilínea.
Assinale a alternativa correta.a) Os móveis possuem a mesma aceleração.b) Os móveis se encontram em t = 4s.c) Desde a partida até t = 4s o móvel A percorre 32 m.*d) No instante em que os móveis se encontram a velocidade deB é 24 m/s.e) Ambos os móveis desenvolvem movimento retilíneo e unifor-me.
(UNIOESTE/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: CA polia A de raio 10 cm está acoplada à polia B de raio 36 cm poruma correia, conforme mostra a figura. A polia A parte do repou-so e aumenta uniformemente sua velocidade angular à razão de3,14 rad/s2. Supondo que a correia não deslize e que a polia Bparte do repouso, o tempo necessário para a polia B alcançar afreqüência de 100 rev/min será dea) 1,91 sb) 3,82 s*c) 12,00 sd) 3,00 se) 3,60 s(Adote = 3,14)
(UNIFOR/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: CDo alto de uma torre, um corpo cai livremente a partir do repou-so. Se o tempo de queda é de 4,0 s, a razão entre as distânciaspercorridas na segunda metade do tempo de queda e na primei-ra metade desse tempo éa) 1b) 2*c) 3d) 4e) 5
(UNIFOR/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: EA figura representa os vetores velocidade e aceleração deuma partícula no instante em que ela passa pelo ponto P da suatrajetória.
Sendo | | = 5,0 m/s2, | | = 20 m/s, sen = 0,8 e cos = 0,6 écorreto afirmar quea) o móvel descreve uma trajetória circular.b) 5,0 s após passar pelo ponto P, o módulo da sua velocidadevale 40 m/s.c) o raio da trajetória (circunferência tangente a no ponto P)vale 60 m.d) ao passar pelo ponto P, o movimento da partícula é retardado.*e) o módulo da aceleração centrípeta da partícula no ponto Pvale 4,0 m/s2.
(UNIFAL/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BDurante uma tempestade, um raio é avistado por um observadore o estrondo do trovão é ouvido 2,0 segundos depois. Qual adistância entre o observador e o local da queda do raio? (Consi-dere a velocidade do som no ar = 340,0 m/s.)a) 540,0 m.*b) 680,0 m.c) 760,0 m.d) 1,10 Km.e) 0,85 Km.
(UFPE-2009.1) - ALTERNATIVA: AUma partícula executa um movimento uniformemente variado aolongo de uma linha reta. A partir da representação gráfica da po-sição x da partícula, em função do tempo, mostrada abaixo, iden-tifique o gráfico que descreveria corretamente a velocidade v dapartícula, em função do tempo.
*a) b)
c) d)
e) b)
(UFPE-2009.1) - RESPOSTA: d = 85 mUm estudante de física deseja localizar o ponto médio entre duasencostas de um vale. A figura mostra uma vista de cima dasencostas e a posição do estudante.
Ele faz explodir uma pequena bomba e registra os intervalos detempo tD = 1,5 s e tE = 0,5 s, respectivamente, entre a explo-são e os primeiros ecos do lado direito (D) e do esquerdo (E).Sabendo-se que a velocidade do som vale v = 340 m/s, calcule adistância perpendicular, d, entre a posição da explosão e a linhamédia, em metros. Suponha que o ar está parado em relação aosolo.
(UNIFAL/MG-2009.1) - RESPOSTA NO FINALConsidere que um projétil é lançado verticalmente para cima porum lança-projétil (uma espécie de mini-canhão) colocado sobreum trenzinho de brinquedo, como mostra a figura a seguir.
Considerando o exposto, execute o que se pede.a) Desenhe a trajetória do projétil considerando que o trenzinhorealiza umMovimento Retilíneo e Uniforme, a partir do referencialde quem está em repouso sobre o trenzinho.b) Desenhe a trajetória do projétil considerando que o trenzinhorealiza um Movimento Retilíneo e Uniforme, a partir de um obser-vador externo em repouso em relação ao trem.RESPOSTA: UNIFAL-2009a) b) a trajetória
é parabólica
(CEFETSP-2009.1) - ALTERNATIVA: AO crescente aumento do número de veículos automotores e oconseqüente aumento de engarrafamentos têm levado a Prefei-tura do Município de São Paulo a um monitoramento intensivodas condições de circulação nas vias da cidade. Em uma sonda-gem, um funcionário da companhia de trânsito deslocou seu ve-ículo, constatando que� permaneceu parado, durante 30 minutos;� movimentou-se com velocidade de 20 km/h, durante 12 minu-tos;� movimentou-se com velocidade de 45 km/h, durante 6 minu-tos.Da análise de seus movimentos, pôde-se constatar que, para odeslocamento realizado, a velocidade média desenvolvida foi,em km/h,*a) 10,5.b) 12,0.c) 13,5.d) 15,0.e) 17,5.
(CEFETSP-2009.1) - ALTERNATIVA: EUma das características que traçam a paisagem de uma metró-pole é o elevado número de edifícios, residenciais ou comerciais.As empresas especializadas em transporte sabem que, de umaforma ou de outra, precisam capacitar seus funcionários paracontornar circunstâncias de alto grau de complexidade. Assim,objetos de grande porte e impossíveis de serem desmontadosdevem ser içados pelo lado de fora dos prédios. Um piano de400 kg, que estava sendo erguido pelo lado externo de um prédiode apartamentos encontrava-se a 60 m do chão quando, tragica-mente, a corda que o suspendia se rompeu. A velocidade dechegada desse piano ao solo, supondo uma aceleração da gravi-dade de intensidade 10 m/s2, é, em m/s, aproximadamente,Dado: considere que o piano cai a partir do repouso e quea influên cia do ar é desprezível para esse problema.a) 15.b) 20.c) 25.d) 30.*e) 35.
(VUNESP/FMJ-2009.1) - ALTERNATIVA: CNuma viagem, um motorista passa pela placa mostrada na Figu-ra 1, quando sua velocidade é 30 m/s. Aciona os freios nesseinstante e, mantendo uma desaceleração constante até chegar àlombada, passa pela placa mostrada na Figura 2 quando suavelocidade é 20 m/s.
Pode-se afirmar que, para chegar da primeira placa à lombada,ele demorou um intervalo de tempo, em segundos, dea) 10.b) 15.*c) 20.d) 25.e) 30.
(FUVEST-2009.1) - RESPOSTA: a) t1 = 0,50 s b) vH = 6,0 m/sc) t2 0,67 sO salto que conferiu a medalha de ouro a uma atleta brasileira,na Olimpíada de 2008, está representado no esquema ao lado,reconstruído a partir de fotografias múltiplas. Nessa representa-ção, está indicada, também, em linha tracejada, a trajetória docentro de massa da atleta (CM).
NOTE E ADOTE:Desconsidere os efeitos da resistência do ar.Aceleração da gravidade na Terra, g = 10 m/s2
Utilizando a escala estabelecida pelo comprimento do salto, de7,04 m, é possível estimar que o centro de massa da atleta atin-giu uma altura máxima de 1,25 m (acima de sua altura inicial), eque isso ocorreu a uma distância de 3,0 m, na horizontal, a partirdo início do salto, como indicado na figura. Considerando essasinformações, estime:a) O intervalo de tempo t1, em s, entre o instante do início dosalto e o instante em que o centro de massa da atleta atingiu suaaltura máxima.b) A velocidade horizontal média, VH, em m/s, da atleta durante osalto.c) O intervalo de tempo t2, em s, entre o instante em que a atletaatingiu sua altura máxima e o instante final do salto.
(VUNESP/FTT-2009.1) - ALTERNATIVA: CUma ciclovia horizontal apresenta um trecho em forma de quartode circunferência com raio interno de 100 m. Um ciclista pedalapor esse trecho percorrendo-o em 6,25 s, com velocidade cons-tante. As rodas da bicicleta têm raio de 40 cm.Então, a freqüência de giro dessas rodas é, em Hz,a) 1.b) 6,25.*c) 10.d) 10. .e) 6,25. .
(UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 19 (01+02+16)Com base no gráfico abaixo, que representa os movimentos deduas partículas A e B, assinale o que for correto.
01) As partículas partem de pontos diferentes no mesmo instan-te.02) As partículas descrevem movimentos uniformes com veloci-dades iguais.04) No instante t = 5 s, as posições das partículas A e B serãodadas respectivamente por: SA = 5.v e SB = 20+ 5.v08) As partículas partem do mesmo ponto em instantes diferen-tes.16) Durante o movimento, a partícula B mantém-se distante 20m da partícula A.
Fig 33 2009 CIN
(UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA= 31 (01+02+04+08+16)Uma pequena esfera é abandonada em queda livre e leva 5 se-gundos para chegar ao solo. Sobre este movimento, consideran-do a aceleração local da gravidade como 10 m/s2, assinale o quefor correto.01) A velocidade média da esfera durante o primeiro segundo foide 5 m/s.02) Ao final do terceiro segundo, a distância percorrida pela esfe-ra foi de 45 m.04) No último segundo da queda, a esfera percorreu 45 m.08) A velocidade da esfera ao final do quarto segundo foi de 40m/s.16) O tempo de queda e a distância percorrida pela esfera seri-am os mesmos se ela tivesse caído com velocidade constante eigual a 25 m/s.
(UFC/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: AUma partícula de massa m gira em um plano vertical, presa auma corda de massa desprezível, conforme a figura a seguir. Noinstante indicado na figura, a corda se parte, de modo que a par-tícula passa a se mover livremente. A aceleração da gravidadelocal é constante e apresenta módulo igual a g.
Assinale a alternativa que descreve o movimento da partículaapós a corda ter se rompido.
(UFC/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm relógio analógico possui um ponteiro A, que marca as horas,e um ponteiro B, que marca os minutos.Assinale a alternativa que contém o tempo em que os ponteirosA e B se encontram pela primeira vez após as três horas.
a) 15min 16 s.
b) 15min 21 s.
c) 16min 16 s.
*d) 16min 21 s.
e) 16min 21 s.
81908199819981998190
(UNICAMP-2009.1) - RESPOSTA: a) 32 km/h b) 4×102 sOs avanços tecnológicos nos meios de transporte reduziram deforma significativa o tempo de viagem ao redor do mundo. Em2008 foram comemorados os 100 anos da chegada em Santosdo navio Kasato Maru, que, partindo de Tóquio, trouxe ao Brasilos primeiros imigrantes japoneses. A viagem durou cerca de 50dias.Atualmente, uma viagem de avião entre São Paulo e Tóquio duraem média 24 horas. A velocidade escalar média de um aviãocomercial no trecho São Paulo-Tóquio é de 800 km/h.a) O comprimento da trajetória realizada pelo Kasato Maru é iguala aproximadamente duas vezes o comprimento da trajetória doavião no trecho São Paulo-Tóquio. Calcule a velocidade escalarmédia do navio em sua viagem ao Brasil.b) A conquista espacial possibilitou uma viagem do homem à Luarealizada em poucos dias e proporcionou a máxima velocidadede deslocamento que um ser humano já experimentou. Conside-re um foguete subindo com uma aceleração resultante constantede módulo aR = 10 m/s
2 e calcule o tempo que o foguete levapara percorrer uma distância de 800 km, a partir do repouso.
(CEFETGO-2009.1) - ALTERNATIVA: CNo acidente aéreo ocorrido no Brasil, no ano de 2006, entre umBoeing 737-800 Next Generation da Gol Linhas Aéreas e umLegacy N600L da companhia americana Excelaire Services, ad-mitiu-se que, na ocasião da colisão, as duas aeronaves viajavama uma velocidade média de 800 km/h.Imaginando-se que, numa situação hipotética, as duas aerona-ves estivessem alinhadas frontalmente, como mostra a figura aseguir, considerando que a altura do leme do Boeing, com rela-ção à parte superior da fuselagem, é algo em torno de 7,20 m eque, em situação de emergência, o piloto de um Legacy podecomandar uma razão de subida da aeronave de 90,0 m/s, man-tendo a velocidade de 800 km/h na trajetória da rampa de subi-da, qual seria a distância mínima necessária para que o piloto doLegacy, uma vez avistado o Boeing (fato que na realidade nãodeve ter ocorrido), corrigisse em tempo sua altitude, subindo aaeronave, para evitar a colisão? Os cálculos devem levar emconta que o tempo de reação de um piloto (tempo que decorreentre perceber um perigo súbito e acionar qualquer comandodirecional do avião) é da ordem de 0,7 segundos.
a) 340 mb) 350 m*c) 345 md) 360 me) 355 m
Fig 39 2009 CIN Fig 40 2009 CIN
(FURG/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: CNuma tempestade, ouve-se o trovão 7,0 segundos após avisualização do relâmpago.Sabendo que a velocidade da luz é de 3,0x108 m/s e que a velo-cidade do som é de 3,4x102m/s, é possível afirmar que a distân-cia entre o local onde ocorreu o relâmpago e onde ele foi visto édea) 6,2x106 metros.b) 4,8x101 metros.*c) 2,4x103 metros.d) 2,1x109 metros.e) 4,3x106 metros.
(VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA:AA distância aproximada entre Maceió e Recife é melhor expres-sa, em notação científica, por*a) 3,0 × 108 mm.b) 3,0 × 107 dm.c) 0,3 × 105 km.d) 3 000 000 m.e) 3,0 × 106 m.
(VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm atleta em treinamento percorre os 4 km de uma alamedaretilínea em 20 min, no sentido norte; converge para a direita,percorrendo mais 5 km por uma alameda transversal, em 30 min,no sentido leste. Por fim, convergindo novamente para a direita,percorre os últimos 3 km de uma terceira alameda retilínea em10 min, no sentido sul. O módulo de sua velocidade vetorial mé-dia vale, aproximadamente,a) 4,0 km/h.*b) 5,1 km/h.c) 12 km/h.d) 20 m/min.e) 8,5 m/min.
(VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: CNa pista de skate da praia de Pajuçara, um garoto desliza, apartir do repouso, descrevendo um movimento retilíneo unifor-memente acelerado, cujo gráfico da posição, em função do tem-po, está na figura.
A correspondente função horária é dada pora) S = 20 + 20.t � 5,0.t2.b) S = 20 � 20.t � 2,5.t2.*c) S = 20 � 1,25.t2.d) S = 20 � 2,5.t2.e) S = 20 � 5,0.t2.
(VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: CNum teste de balística, um projétil foi lançado do solo sob umângulo de 45º com a horizontal (sen 45º = cos 45º = /2),retornando ao solo 360 m adiante do ponto de lançamento.Considerando a aceleração da gravidade com o valor 10 m/s2,pode-se dizer que a velocidade de lançamento do projétil foi, emm/s, dea) 10.b) 36.*c) 60.d) 126.e) 252.
(VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm veículo trafega por uma estrada retilínea e, em determinadoinstante, seu motorista avista uma praça de pedágio. Ele passa,então, a desacelerar uniformemente até parar em frente à cabinede arrecadação, onde efetua o pagamento da tarifa para, em se-guida, acelerar uniformemente no mesmo sentido de viagem. Ográfico da posição, em função do tempo, que melhor representao procedimento relatado é o da alternativa
a)
b)
c)
*d)
e)
(VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: EOs cavalinhos do carrossel de um parque de diversões encon-tram-se dispostos a 3,0 m do centro dele. Quando o carrosselefetua uma volta em 10 s, a velocidade linear média de umacriança montada num cavalinho deverá ser, em relação ao solo eem m/s, próxima dea) 0,60.b) 0,90.c) 1,2.d) 1,5.*e) 1,9.
(CEFETCE-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm móvel desloca-se em linha reta, sujeito a uma aceleraçãoescalar, cujo módulo varia com o tempo segundo o gráfico a se-guir. Sobre a velocidade do móvel, é correto afirmar-se que
a) é constante nos intervalos de 0s a 8s e de 10s a 18s.b) aumenta entre 0 e 8s e diminui entre 8s e 10s.c) é constante em todo o intervalo*d) aumenta em todo o intervaloe) diminui entre 10s e 18s.
(CEFETCE-2009.1) - ALTERNATIVA: DUma pessoa pula verticalmente sobre uma cama elástica que seencontra fixa na carroceria de um caminhão o qual se deslocacom velocidade constante em uma estrada horizontal e retilínea.Desprezando a resistência do ar sobre a pessoa, devido ao mo-vimento do caminhão, é correto afirmar-se quea) quanto mais alto a pessoa pular, maior é o risco de ela cair nafrente do caminhão.b) quanto mais alto a pessoa pular, maior é o risco de ela cairatrás do caminhão.c) quanto mais alto a pessoa pular, maior é o risco de ela cair dolado do caminhão.*d) não importa a altura que a pessoa pule: ela sempre cairá nomesmo ponto sobre a cama.e) é necessário saber a massa da pessoa, para afirmar algo so-bre o ponto de queda da mesma.
(CEFETCE-2009.1) - RESPOSTA: 113,4 segundosUm garoto, em pé, às margens de um lago de águas tranqüilas,joga uma pedra na água, para produzir ondas.
Supondo-se que o lançamento é feito obliquamente com veloci-dade Vo = 10 m/s, a 1,4 metros da superfície da água, determineapós quanto tempo, a partir do lançamento da pedra, a ondaformada atingirá a margem no ponto de lançamento.Considere a profundidade do lago igual em todos os pontos e avelocidade das ondas na água igual a 10 cm/s. Despreze a resis-tência do ar.
(CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: BA velocidade média de uma pessoa normal ( VP ) é aproximada-mente 5,4 km/h. Os atletas olímpicos nas provas de 100 m rasosdesenvolvem velocidades médias (VA )de 10 m/s e a lesma des-loca-se com velocidade média (VL) de 1,5 mm/s.Escrevendo estas velocidades médias em ordem crescente devalores, encontramos:a) VP ; VA ; VL*b) VL ; VP ; VAc) VP ; VL ; VAd) VA ; VP ; VLe) VL ;; VA ; VP
(CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: ACerto automóvel tem sua velocidade alterada de 0 a 100 km/hem 4,5 s. Isto significa dizer que sua aceleração média, em m/s2,corresponde aproximadamente a:*a) 6,2b) 22,2c) 5d) 10e) 8
(CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm corpo em queda vertical no vácuo possui, a partir do repou-so, uma velocidade v após percorrer uma altura h. Para a veloci-dade ser 3.v, a distância percorrida será de:a) 3 hb) 6 hc) 4 h*d) 9 he) 2 h
(UFRGS-2009.1) - ALTERNATIVA: BVocê sobe uma escada e, a meio caminho do topo, de uma altu-ra y, você deixa cair uma pedra. Ao atingir o topo da escada, deuma altura 2y, você solta uma outra pedra.Sendo v1 e v2 os módulos das velocidades de impacto no solo daprimeira e da segunda pedra, respctimamente, a razão v1 v2 valea) 1/2.*b) 1 .c) 1.d) .e) 2.
(UFRGS-2009.1) - ALTERNATIVA: C (RESOLUÇÃO NO FINAL)A seqüência de pontos na figura abaixo marca as posições, emintervalos de 1 segundo, de um corredor de 100 m rasos, desdesua largada até a chegada.
Fig 47 2009 CIN
Assinale o gráfico quemelhor representa a evolução da velociddeinstantânia do corredor.
RESOLUÇÃO UFRGS-2009.1:
Fig 48 2009 CIN
(UFRGS-2009.1) - ALTERNATIVA: BUma roda de bicicleta de raio 50,0 cm roda sobre uma superfíciehorizontal, sem deslizar, com uma velocidade angular constantede 2 rad/s. Em 1,0 s, o ponto central da roda percorre umadistância dea) /2 m.*b) m.c) 2 m.d) 1,0 me) 2,0 m.
(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DTrês corpos 1, 2 e 3 movem-se segundo um movimento retilíneoe suas respectivas acelerações a1, a2 e a3 são mostradas nográfico abaixo.
(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BAs bicicletas de várias marchas possuem um conjunto de coro-as, onde é fixado o pedal, e um conjunto de catracas, que é fixa-da à roda traseira. O conjunto de coroas é ligado ao conjunto decatracas por meio de uma corrente, a chamada transmissão.Suponha que um ciclista utilize uma coroa de raio R e uma catracade raio r, tal que R = 2r, e que esse ciclista dê uma pedalada porsegundo.Pode-se afirmar quea) a velocidade angular da coroa e da catraca são iguais.*b) a velocidade linear da transmissão é constante.c) a freqüência de rotação da catraca é metade da freqüência derotação da coroa.d) a velocidade linear da transmissão na catraca é o dobro davelocidade linear da transmissão na coroa.
(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm móvel realiza um movimento retilíneo e sua velocidade emrelação ao tempo é mostrada no diagrama abaixo. Sabe-se queo móvel no intante to = 0 , partiu da posição So = 10 m; então, suaposição na trajetória no instante t = 7 s é:a) 30 m.b) 20 mc) 40 m.*d) 50 m.
(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm móvel descreve um Movimento Uniformente Variado e o dia-grama da posição versus tempo é mostrado abaixo. Analisando-se esse diagrama, pode-se afirmar que,
a) no intervalo de 0 a t1, o movimento é acelerado progressivo.b) no intervalo de t1 a t2, o movimento é retardado retrógrado.c) a partir do intante t2, o movimento é acelerado retrógrado.d) a partir de t3, o movimento é retardado progressivo.
Analisando esse gráfico, pode-se afirmar que as aceleraçõesmédias a1, a2 e a3 dos três corpos entre os instantes t = 0 e t = 6s, é:a) a3 > a2 > a1.b) a2 > a1 > a3.c) a1 > a3 > a2.*d) a1 > a2 > a3.
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(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: AO motor de um portão eletrônico possui uma polia dentada, tam-bém chamada de pinhão, com raio de 10 cm, a qual é aclopada auma cremalheira de comprimento 4 m, presa ao portão. Ao acio-nar o motor, a polia gira com freqüência de 30 rpm. Consideran-do a polia dentada no início da cremalheira, o tempo necessáriopara abrir ou fechar o portão totalmente é
*a) 40/ s.b) 30 s.c) 7,5 s´d) 3,14 s.
Fig 49 2009 CIN
(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm disco gira com aceleração angular constante em torno de umeixo que passa pelo seu centro O (figura abaixo). A distância docentro do disco ao ponto A é representada por R, e a do ponto Bé representada por 2R. Considerando a velocidade tangencial v,velocidade angular e aceleração centrípeta a relativa aos pon-tos A e B, pode-se afirmar quea) vB = 2vA ; A = 2 B ; aB = 2aA.b) vB = vA ; A = B ; aB = aA.*c) vB = 2vA ; A = B ; aB = 2aA.d) vB = vA ; A = 2 B ; aB = aA.
(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BUma pista de corrida tem sua forma indicada na figura abaixo, naqual os trechos AB e CD são retas, e os trechos BC e DA sãoarcos de circunferência de raio R.
Um veículo, fazendo um teste nessa pista no trecho AB, mantémo módulo de sua velocidade constante, nos trechos BC e CD,tem o módulo de sua velocidade aumentando e, finalmente, notrecho DA, tem o módulo de sua velocidade diminuindo. A figurada alternativa que representa CORRETAMENTE os vetores ve-locidade e aceleração em todos os trechos da pista é:
a)
*b)
c)
d)
(UFLA/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) SA = 5.t2 (SI)
b) SB = 55.t � 50 (SI)Dois objetos A e B movem-se em movimento retilíneo, cujas po-sições em função do tempo são mostradas no gráfico abaixo.
O objeto A move-se com aceleração constante a = 10 m/s2 apartir do repouso e o objeto B move-se com velocidade constan-te.Resolva os itens a seguir.a) Equação horária SA(t) do objeto A.b) Equação horária SB(t) do objeto B.
(ACAFE/SC-2009.1) - ALTERNATIVA: AAtletas de competição comumente expressam suas marcas emuma unidade que é o inverso da velocidade, geralmente emmin/km.Considerando que dois atletas, M e N, têm seus desempenhosregistrados respectivamente em (M) 3,5 min/km e (N) 4,0 min/km para uma prova de 5000 m e admitindo-se velocidades cons-tantes, a alternativa correta é:*a) A distância entre os corredores, quando M cruza a linha dechegada, é de 625 m.b) O corredor N é mais rápido que o M.c) A distância entre os corredores, quando M cruza a linha dechegada, é de 250 m.d) A velocidade de N é 4,0 m/s.
(UNIFEI/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm projétil é lançado com velocidade escalar vo a partir do solo.O ângulo entre o vetor velocidade vo e a direção horizontal é q.Se a velocidade escalar do projétil ao atingir a altura y é v, qualseria a velocidade deste mesmo projétil a esta altura y, se o ân-gulo de lançamento mudasse de para 2 , mantendo-se a mes-ma velocidade inicial? Despreze a resistência do ar e suponhaque 2 é menor ou igual a /2 .a) 4v b) 2v *c) v d) v/2
(UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: CA partir do repouso, um carro percorreu o trecho retilíneo de umaavenida, desenvolvendo a velocidade média de 45 km/h.Este gráfico representa o comportamento da velocidade (v), emfunção do tempo (t), para os primeiros 18 segundos da situaçãodescrita.A partir dessas informações, é CORRETO afirmar que a veloci-dade desse carro, no instante t = 13 s, foi dea) 45 km/h.b) 52 km/h.*c) 54 km/h.d) 62 km/h.e) 65 km/h.
(UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: ANo instante em que foi desligado, um ventilador estava girandocom 300 rpm (rotações por minuto) e, após 40 segundos, as suashélices pararam definitivamente. Durante esse intervalo de tem-po, a velocidade decresceu uniformemente.Entre o instante em que foi desligado e o instante da paradadefinitiva, é CORRETO concluir que as hélices desse ventiladorcompletaram*a) 100 voltas.b) 120 voltas.c) 180 voltas.d) 200 voltas.e) 240 voltas.
(UFT/TO-2009.1) - ALTERNATIVA:CConsidere que a distância entre Palmas e Brasília seja de 900km e a estrada seja sempre uma reta. Um carro indo de Palmaspara Brasília, nesta estrada, faz um terço do caminho a 120 km/h, outro terço a 80 km/h e o restante a 60 km/h. Qual foi o móduloda velocidade média do carro durante esta viagem?a) 70,0 km/hb) 86,6 km/h*c) 80,0 km/hd) 75,5 km/h
(CESGRANRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: BUma partícula movimenta-se sobre uma reta orientada graduadaem metros. Em certo momento, aciona-se um cronômetro. A ta-bela abaixo associa a posição da partícula sobre a reta com otempo marcado no cronômetro desde o seu acionamento.
Sabendo-se que a posição muda com o tempo, de acordo comuma função polinomial do 3o grau, é correto afirmar que a veloci-dade escalar média no intervalo que vai de 0 a 4 segundos, emm/s, valea) 2,5 d) 8,5*b) 5,0 e)13,0c) 7,5
(UCS/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: BPara repor a bola em jogo rapidamente, um goleiro dá um chutee a bola sai de seus pés com uma velocidade inicial de 40 m/s,cuja direção faz um ângulo de 30° com o chão. Ela percorre,horizontalmente, 100 m do campo e entra no gol adversário.Quanto tempo ela levou para entrar no gol, desde que perdeu ocontato com o pé do goleiro? (considere a aceleração da gravi-dade = 10 m/s2, cos30° = 0,9 e sen30° = 0,5)a) 1,6 s*b) 2,8 sc) 3,2 sd) 3,6 se) 4,4 s
(UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm canhão encontra-se na borda de um penhasco diante do mar,conforme mostra a figura. Esse canhão está a 78,4 m acima donível do mar, e ele dispara horizontalmente um projétil com velo-cidade inicial de 15,0 m/s. Desprezando a resistência do ar econsiderando a aceleração da gravidade como 9,8m/s2, em quan-to tempo e a que distância da base do penhasco o projétil iráatingir o mar?a) 15,0 s; 15,0 m.b) 4,0 s; 96,7 m.*c) 4,0 s; 60,0 m.d) 240 s; 3600 m.e) 0,3 s; 4,0 m.
(UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BTrês móveis A, B e C, cujos diagramas velocidade x tempo estãorepresentados abaixo, partem do repouso em um mesmo instan-te. Em um dado instante t posterior, os três apresentam a mes-ma velocidade.Os espaços percorridos pelos móveis entre o instante 0 e t valemrespectivamente EA, EB e EC.Podemos afirmar que:a) EA = EB = EC.*b) EA > EB > EC.c) EA < EB < EC.d) EA = EB � EC.e) EA > EB < EC.
((UFJF/MG-2009.1) - RESPOSTA NO FINALDois carros estão se movendo em uma rodovia, em pistas distin-tas. No instante t = 0 s, a posição do carro 1 é s01 = 75 m e a docarro 2 é s02 = 50 m. O gráfico da velocidade em função do tem-po para cada carro é dado a seguir.
a) A partir do gráfico, encontre a aceleração de cada carro.b) Escreva a equação horária da posição para cada carro.c) Descreva, a partir da análise do gráfico, o que ocorre no ins-tante t = 5s.
RESPOSTA UFJF/MG-2009.1:a) a1 = 2 m/s
2 e a2 = -4 m/s2
b) s1 = 75 -10t + t2 (S.I.) e s2 = 50 + 20t - 2t
2 (S.I.)c) Em t = 5s os dois carros momentaneamente param e invertemo sentido do movimento.
(UFAL/AL-2009.1) - ALTERNATIVA: EUm automóvel em movimento retilíneo tem sua velocidade, emm/s, em função do tempo, em segundos, dada pelo gráfico aseguir. Seu deslocamento, em metros, entre os instantes t = 2 se t = 8 s, é igual a:a) 25b) 18c) 13d) 12*e) zero
(UFAL/AL-2009.1) - ALTERNATIVA: CDuas partículas, A e B, inicialmente na mesma posição, movem-se em sentidos opostos ao longo da mesma circunferência. Suasvelocidades angulares constantes têm módulos A = 10 rad/s e
B = 8 rad/s. Quando o encontro se der novamente, a partículaA terá realizado um deslocamento angular de:a) 120ºb) 180º*c) 200ºd) 270ºe) 275º
(UFBA-2009.1) - RESPOSTA: 2,4 × 10�4 s e 5,2 × 102 HzA medida da velocidade da luz, durante muitos séculos, intrigouos homens. A figura mostra um diagrama de um procedimentoutilizado por Albert Michelson, físico americano nascido na anti-ga Prússia. Um prisma octogonal regular com faces espelhadasé colocado no caminho óptico de um raio de luz. A luz é refletidana face A do prisma e caminha cerca de 36,0km atingindo o es-pelho, no qual é novamente refletida, retornando em direção aoprisma espelhado onde sofre uma terceira reflexão na face C e éfinalmente detectada na luneta.
O procedimento deMichelson consiste em girar o prisma demodoque, quando o pulso de luz retornar, encontre a face B exatamen-te no lugar da face C.Considerando que a velocidade da luz é igual a 3,0.105 km/s eque a aresta do prisma é muito menor do que a distância entre oprisma e o espelho,� calcule o tempo que um pulso de luz gasta para percorrer, ida evolta, a distância do prisma espelhado até o espelho;� calcule a freqüência de giro do prisma de modo que a face Besteja na posição da face C, quando o pulso de luz retornar.
Fig 52 2009 CIN
(UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm corpo move-se no plano XY, sendo as coordenadas de suaposição dadas pelas funções x(t) = 3t e y(t) = t3 � 12t, em centí-metros, com t em segundos. O módulo do deslocamento entreos instantes t = 0 e t = 4 segundos, em centímetros, éa) 4. *b) 20. c) 38. d) 48.
(UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16)Com base no gráfico abaixo, que mostra o movimento retilíneodescrito por uma partícula ao longo do eixo dos x, assinale o quefor correto.
01) No intervalo de tempo 0 t 4, o móvel descreve um movi-mento retardado progressivo.02) No intervalo de tempo 6 t 8, o móvel descreve um movi-mento acelerado retrógrado.04) No instante t = 8 s, o móvel inverte o sentido do seu movi-mento, passando a executar um movimento acelerado retarda-do.08) No intervalo de tempo 4 t 6, o móvel encontra-se emrepouso.16) No intervalo de tempo 8 t 12, a aceleração do móvel éconstante e igual a 1,5 m/s2.
(UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 21 (01+04+16)Um garoto lançou uma pedra obliquamente para cima, com velo-cidade inicial v0, e após um intervalo de tempo �t a pedra retor-nou ao solo. A respeito deste evento físico, desconsiderando aforça resistiva do ar, assinale o que for correto.01) A componente horizontal da velocidade da pedra permane-ceu constante durante o movimento.02) Quando a pedra atingiu a altura máxima, sua velocidade apre-sentava valor nulo.04) A distância percorrida horizontalmente pela pedra foi propor-cional ao dobro do tempo necessário para ela percorrer a dis-tância vertical.08) Os movimentos horizontal e vertical de uma pedra lançadanestas condições estão sujeitos à aceleração da gravidade.16) O tempo de permanência da pedra no ar foi proporcional àvelocidade de seu lançamento.
(UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm barco atravessa um rio de 50 m de largura, com velocidademáxima própria (imprimida apenas pelomotor do barco) demódulovb = 0,8 m/s. A correnteza tem velocidade constante de módulovc = 0,6 m/s. O barco sai do ponto A, numa margem, e chega aoponto B, na outra (veja a figura). O módulo do deslocamento ABdo barco éa) 37,5 m.*b) 62,5 m.c) 53,5 m.d) 26,5 m.
(UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CO gráfico abaixo representa a velocidade de um móvel em fun-ção do tempo, durante seu movimento em linha reta. Baseadonesse gráfico, podemos afirmar CORRETAMENTE que a distân-cia percorrida pelo móvel entre 0h e 6h é dea) 200 km.b) 120 km.*c) 160 km.d) 100 km.
(UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: BO acelerador de partículas circular LHC, situado na fronteira daSuíça com a França, gerará, a partir de 2009, cerca de 600 mi-lhões de colisões entre prótons a cada segundo. Destas coli-sões, apenas 0,000017% serão de interesse científico. Pode-seconcluir que a ordem de grandeza do número de colisões deinteresse científico por segundo será de:a) 100
*b) 102
c) 104
d) 106
e) 108
(UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: BA posição de um móvel que executa um movimentounidimensional ao longo de uma linha reta é dada em função dotempo por x(t) = 7t � 3t2. O tempo t é dado em segundos, e aposição x, em metros. Nestas circunstâncias, qual é a velocida-de média deste móvel entre os instantes de tempo t = 0 s e t = 4s?a) 5 m/s*b) -5 m/sc) 11 m/sd) -11 m/se) 14,5 m/s
(UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm corpo move-se numa trajetória circular de raio r = m, comuma velocidade de módulo constante, v = 4 m/s. Para tal situa-ção, quanto tempo tal objeto leva para dar uma volta completa aolongo desta trajetória?a) (2/ 2) s*b) ( 2/2) sc) ( /2) sd) ( 2/4) se) (2/ ) s
(UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: ENum planeta em que a aceleração da gravidade tem módulo 5 m/s2, uma partícula cai em queda livre a partir do repouso no ins-tante t = 0. Denotando o eixo perpendicular à superfície do plane-ta como eixo x, e considerando o seu sentido positivo para cima,assinale o gráfico que ilustra a velocidade vx desta partícula, emm/s, em função do tempo t, em segundos.
a) b) c)
d) *e)
(UEMG-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm corpo apresentava uma velocidade de 60 km/h, quando au-mentou sua velocidade rapidamente, mantendo-a durante umcerto tempo. Depois disso, rapidamente diminuiu sua velocida-de, atingindo o repouso e permanecendo nele.Assinale, nas alternativas abaixo, o gráfico da posição d em fun-ção do tempo t que MELHOR descreve o que ocorreu com essecorpo:
a) *b)
c) d)
(UFES-2009.1) - ALTERNATIVA: AConsiderando que se levam 10 dias para percorrer os 480 km dopercurso do Caminho Novo, a velocidade escalar média da via-gem, em km/h, é*a) 2.b) 4,8.c) 20.d) 24.e) 48.
(UEPG/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: BA figura abaixo mostra a trajetória de um corpo lançado com umavelocidade v, formando um ângulo q com a horizontal. Sobre esteevento, assinale a alternativa correta.
a) Após o lançamento, duas forças atuam no corpo: uma forçavertical e uma força horizontal.*b) A equação da trajetória descrita pelo corpo é uma composi-ção das equações horárias dos movimentos uniforme e uniformemente variado.c) Desprezando a resistência do ar, em qualquer ponto da traje-tória a velocidade total é constante.d) O alcance máximo depende apenas da velocidade de lança-mento do corpo.e) Na vertical atua a aceleração da gravidade, e na horizontal aaceleração é uma função da velocidade e do tempo.
(UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm observador, dentro de um ônibus estacionado, nota que estáchovendo e que as gotas de chuva caem verticalmente, com ve-locidade V0, tal que V0 = 6,0 m/s, deixando riscos na janela (vejaa figura). Dentro de um ônibus que se move, em relação à terra,com velocidade V1, sendo V1 = 8,0 m/s, outro passageiro notaque as gotas de chuva, ao atingirem a janela, deixam riscos queformam ângulos com a vertical (veja a figura). Determine omódulo da velocidade V das gotas de chuva para o passageirodo ônibus.a) 2,0 m/s.*b) 10,0 m/s.c) 6,0 m/s.d) 14,0 m/s.
Janela do ônibus Janela do ônibus emestacionado movimento
(UFG/GO-2009.1) - RESPOSTA: a) 4 meses b) 120o
Sabe-se que a razão entre o período da Terra (TT) e o de Mercú-rio (TM), em torno do Sol, é da ordem de 4. Considere que osplanetas Terra e Mercúrio estão em órbitas circulares em tornodo Sol, em um mesmo plano. Nessas condições,a) qual é, em meses, o tempo mínimo entre dois alinhamentosconsecutivos dos dois planetas com o Sol?b) Qual é, em graus, o ângulo que a Terra terá percorrido nesseintervalo de tempo?
(UFTM-2009.1) - RESPOSTA: a) 2,88 m/s b) 1,80 mPara uma boa pescaria, além de um bom local e boas iscas, éfundamental, também, usar equipamentos adequados. Com afinalidade de facilitar o arremesso da isca e possibilitar maiorforça de tração depois da fisgada, muitos pescadores utilizamcarretilhas, que consistem num carretel onde a linha de pesca éenrolada, e numa manivela que faz o carretel girar. Uma caracte-rística importante numa carretilha é a velocidade de giro que, emgeral, vem impressa no equipamento com números representa-dos, por exemplo, assim: 4:1, ou seja, com uma volta na manive-la, o carretel gira quatro vezes.
Fig 58 2009 CIN
Fig 57 2009 CIN
Considere que um pescador, depois de fisgar um peixe e retirá-loda água, mantenha a vara de pescar em repouso e, para trazê-lopara seu barco, esteja girando a manivela de sua carretilha, quetem velocidade de giro 4:1, com uma freqüência constante de 4Hz.a) Admitindo que o peixe fisgado esteja subindo verticalmente, eque o carretel com a linha enrolada tenha a forma de um cilindrocom 3 cm de raio, determine a velocidade escalar de subida dopeixe. Adote = 3 e considere desprezível a espessura da linhade pesca.b) Suponha que, para infelicidade do pescador, durante o movi-mento de subida o peixe escape do anzol e, caindo verticalmen-te, atinja a água com velocidade escalar de 6 m/s. Desprezandoa resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine, em rela-ção ao nível da água, a máxima altura atingida pelo peixe, en-quanto estava subindo.
(UFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: CSegundo Galileu Galilei, todos os movimentos descritos nacinemática são observados na natureza na forma de composi-ção dos referidos movimentos. Nesse sentido quando um pe-queno parapente sobrevoa Matinhos para leste com velocidadede 60 km/h em relação ao ar, ao mesmo tempo em que o ventosopra para o sul com velocidade de 80 km/h, é correto afirmarque a velocidade do parapente em relação ao solo e sua direçãosão respectivamente:a) 120 km/h � Sudeste.b) 140 km/h � Sudeste.*c) 100 km/h � Sudeste.d) 20 km/h � Leste.e) 100 km/h � Leste.
VESTIBULARES 2009.2
Fig 59 2009 CIN
(OBS.: A FIGURA NÃO FAZ PARTE DA QUESTÃO ORIGINAL)
(UFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: CJoão vai à barbearia cortar seu cabelo e constata que seu cabelocresce 1 cm a cada 45 dias. O crescimento ao longo de doisanos (considere 1 ano = 360 dias) e a velocidade aproximada decrescimento no Sistema Internacional de unidades (SI) serão res-pectivamente:a) 8 cm e 4,5 × 10-8 m/s.b) 16 cm e 3,8 × 10-4 m/s.*c) 16 cm e 2,6 × 10-9 m/s.d) 16 cm e 7,5 × 10-2 m/s.e) 8 cm e 2,9 × 10-7 m/s.
(UNIFOR/CE-2009.2) - ALTERNATIVA: DÉ dado o gráfico s x t para certo movimento retilíneo.
A velocidade média no intervalo de 1,0 s a 4,0 s é, em m/s,a) 48b) 16c) -12*d) -16e) -48
(UNIFOR/CE-2009.2) - ALTERNATIVA: AUma pedra é abandonada, a partir do repouso, do topo de umatorre em um local onde a aceleração da gravidade vale g = 10 m/s2. Desprezando a resistência do ar e sabendo que, no últimosegundo de queda, a pedra percorreu 55 m, pode-se concluircorretamente que a altura da torre é, em metros,*a) 180b) 245c) 275d) 320e) 405
(UFG/GO-2009.2) - ALTERNATIVA: EO tempo de reação é o tempo entre a percepção de um evento eo início efetivo da reação. As pessoas com condições fisiológi-cas normais apresentam tempo de reação da ordem de 0,75 se-gundos. Uma pessoa com alguma alteração fisiológica tem estetempo aumentado para 2,0 segundos. Admitindo-se que, no trân-sito, a distância de segurança entre dois veículos a 72 km/h sejade 15 m no primeiro caso, qual deve ser esta distância para osegundo caso, ou seja, com tempo de reação de 2,0 segundos?a) 20 mb) 28 mc) 33 md) 36 m*e) 40 m
(VUNESP/UNICID-2009.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: BA partir do mesmo local da floresta, Lobo Mau e ChapeuzinhoVermelho, após se depararem com o potencial incendiário, par-tem simultaneamente em direção à casa da Vovó.
(www.arionauro.com.br)Enquanto Chapeuzinho seguiu seu costumeiro caminho tortuosoem meio à floresta, Lobo Mau, esperto, seguiu por um atalhoretilíneo direto à casa da Vovó.Sabendo-se que após certo tempo ambos tenham se surpreen-dido com a chegada do outro no mesmo instante à casa da velhi-nha, pode-se concluir que foi igual para ambosI. a distância percorrida;II. a velocidade escalar média;III. o deslocamento realizado.É correto o contido ema) I, apenas.*b) III, apenas.c) I e II, apenas.d) II e III, apenas.e) I, II e III.
Fig 62 2009 CIN
(IFCE/CEFETCE-2009.2) - ALTERNATIVA: DUma partícula se move em uma trajetória semicircular de raio R,partindo do repouso no ponto A até atingir uma velocidadetangencial v = 2R/T no ponto B, como indica a figura. A partir deB, a partícula passa a frear com aceleração tangencial constante-a, até atingir o repouso no ponto C. Sendo o ângulo AÔB=2 /3radianos, o valor de a é
a) .
b) .
c) .
*d) .
e) .2 R3T2
5R3T2
6R5 T2
4RT2
6RT2
(UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: DUma das manobras mais perigosas para o motorista é a ultra-passagem numa via de mão dupla. Nela, um veículo ultrapassaoutro, invadindo a faixa da esquerda (contramão de direção), e,após atingir uma distância segura do veículo ultrapassado, retornaà faixa da direita. Consideremos a seguinte situação: um auto-móvel A, deslocando-se a 108 km/h, ultrapassa um caminhão,de 20 m de comprimento, que se desloca a 72 km/h.No momento em que inicia a ultrapassagem, o automóvel A per-cebe que um segundo automóvel, automóvel B, a 255 m de dis-tância, vem em sua direção, deslocando-se a 108 km/h (veja afigura). As intensidades de todas as velocidades são dadas emrelação ao leito da rodovia. O automóvel A pretende ultrapassaro caminhão, distanciar-se dele 20 m e, em seguida, retornar ime-diatamente à faixa da direita.
Em relação à situação descrita, é CORRETO afirmar:a) O automóvel A não conseguirá efetuar a ultrapassagem e de-verá desistir da manobra.b) No momento em que o automóvel A retornar à faixa da direita,estará a 25 m do automóvel B. Portanto, a ultrapassagem é pos-sível.c) No momento em que o automóvel A retornar à faixa da direita,estará a 50 m do automóvel B. Portanto, a ultrapassagem é pos-sível e será efetuada de modo tranquilo.*d) No momento em que o automóvel A retornar à faixa da direita,estará a apenas 15 m do automóvel B. Portanto, a ultrapassa-gem é possível, mas é de alto risco.
(UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: ADe acordo com o Código Brasileiro de Trânsito, atravessar umsinal vermelho constitui falta gravíssima. Ao perceber um semá-foro fechado à frente, o motorista de um carro, movendo-se a 20m/s, freia com aceleração escalar constante de módulo igual a5,0m/s2 . A intenção do motorista é parar o veículo antes de atin-gir a faixa para pedestres, logo abaixo do semáforo. A distânciamínima do carro à faixa, no instante em que se inicia a freada,para não ocorrer a infração, e o tempo gasto durante a freadasão, respectivamente, iguais a*a) 40 m e 4,0 s.b) 38,5 m e 4,0 s.c) 30 m e 3,0 s.d) 45 m e 4,5 s.
(UFOP/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: BUm motorista dirige em uma estrada plana com velocidade cons-tante. Uma pessoa que está parada no acostamento da estradajoga uma moeda verticalmente para cima no momento em que ocarro passa por ela. Desprezando o atrito com o ar, marque aopção que indica como o motorista vê a trajetória da moeda.
a) c)
*b) d)
(UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: CUm objeto é solto de uma altura H e demora um tempo t parachegar ao solo. A razão entre as distâncias percorridas na 1ª e 2ªmetades do tempo éa) 1/4.b) 2/3.*c) 1/3.d) 1/2.
(IFMG/CEFETMG-2009.2) - ALTERNATIVA: DO movimento de um corpo em trajetória retilínea está represen-tado pelo seguinte gráfico.
6,0
Se a distância percorrida, durante 40 s for igual a 280 m, o corpoa) parte do repouso em t = 0 s.b) volta à posição inicial no instante 40s.c) fica em repouso no intervalo de 10 a 20 s.*d) atinge a velocidade máxima igual a 10 m / s.e) muda a direção do movimento nos últimos 20 s.
(UFV/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: CO gráfico abaixo ilustra a posição x em função do tempo de umobjeto em movimento retilíneo. Das opções abaixo, a alternativaque mostra CORRETAMENTE o sinal das velocidades desseobjeto em cada um dos instantes é:
a) VA > 0 , VB < 0 , VC > 0b) VA > 0 , VB > 0 , VC = 0*c) VA < 0 , VB = 0 , VC > 0d) VA < 0 , VB = 0 , VC < 0
(UNIMONTES/MG-2009.2) - QUESTÃO ANULADA - RESPOS-TA CORRETA: V0 = D g/(2H)Uma bola, lançada horizontalmente da plataformaA, segue rumoà plataforma B. As plataformas estão separadas por um fosso delargura D. A está a uma altura H em relação a B (veja a figura).No local, a aceleração da gravidade é g. Omenor valor do móduloV0 da velocidade de lançamento da bola, para que atinja a plata-forma B, é dado pela expressão
a) V0 = D 2H/g .b) V0 = H 2D/g .c) V0 = D 2g/H .d) V0 = H D/(2g) .
(UFV/MG-2009.2) - RESPOSTA: a) 500 m b) 833 m29. Um avião sobrevoa horizontalmente uma área plana comvelocidade constante de 300 km/h, conforme ilustrado na figuraabaixo. Ao passar sobre o ponto A, ele libera um objeto. Esteobjeto, 10 segundos após ser liberado, atinge o solo no ponto B.Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleraçãogravitacional de 10 m/s2, calcule:
a) O valor da altura H em que o avião estava no instante queliberou o objeto.b) A distância de separação entre os pontos A e B.
(UERJ/RJ-2009.2) - ALTERNATIVA: BUm foguete persegue um avião, ambos com velocidades cons-tantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, oavião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um instante t1 , adistância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t2 , o foguetealcança o avião.No intervalo de tempo t2 � t1 , a distância percorrida pelo foguete,em quilômetros, corresponde aproximadamente a:a) 4,7*b) 5,3c) 6,2d) 8,6
(UNIV.CAT.BRASÍLIA-2009.2) - RESPOSTA: F; V; F; V; VQuanto ao movimento de uma partícula sob ação da aceleraçãoda gravidade g = 10 m/s2, considerando a resistência do ar des-prezível, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verda-deiros e (F) para os falsos.0.( ) Se a partícula é lançada para cima em uma trajetória verticalcom velocidade inicial de 5,7 m/s, o tempo de subida é menorque o tempo de descida.1.( ) Quando a partícula é lançada para cima em trajetória verti-cal no ponto mais alto da trajetória, a velocidade vale zero.2.( ) Se a partícula é lançada para cima, trajetória vertical, comvelocidade inicial de 12 m/s, atinge uma altura máxima de 120 m.3.( ) Se a partícula é lançada com velocidade inicial de 20 m/s,fazendo um ângulo de 15o com a horizontal, ela descreve umatrajetória parabólica.4.( ) Se a partícula é lançada com velocidade inicial de 10 m/s, oalcance máximo ocorre quando o ângulo com a horizontal é de45o.
(PUCSP-2009.2) - ALTERNATIVA: BA castanheira-do-pará (Bertholletia excelsa) é uma árvore ma-jestosa (�a rainha da floresta�) devido às suas dimensões. Seufruto, o ouriço, pode atingir 1500g de massa.Quando um desses ouriços despenca da parte mais alta de umacastanheira de 45 m de altura, ver tical e diretamente até o solo,sua velocidade máxima, em km/h, será de:(despreze qualquer tipo de atrito e adote g = 10m/s2).a) 20*b)108c) 72d) 30e) 90
Fig 63 2009 CIN
(UCS/RS-2009.2) - ALTERNATIVA: CUm golfinho, num show aquático, saltou da água e atingiu umaaltura vertical de 1,8 m.Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e o gol-finho como uma partícula, qual era sua velocidade no instanteexato em que ele saiu da água?a) 1,5 m/sb) 3 m/s*c) 6 m/sd) 10 m/se) 18 m/s
(UCS/RS-2009.2) - ALTERNATIVA: BUm escritor, enquanto escrevia sem inspiração, mantinha umataxa constante de 2 letras digitadas por segundo. Foi quandoteve uma ideia brilhante, que o deixou animado: aumentou o rit-mo, atingindo a taxa de 5 letras por segundo. Suponha que eleatinja essa taxa em 4 segundos, sob aceleração constante. Qualé o valor dessa aceleração?a) 0,25 letras/s2
*b) 0,75 letras/s2
c) 1,25 letras/s2
d) 12 letras/s2
e) 20 letras/s2
(MACKENZIE-2009.2) - ALTERNATIVA: BUm aluno, estudando um movimento retilíneo uniformementevariado, observa que um móvel percorre 28 m em 2 s, após pas-sar pela origem da trajetória, e, nos 2 s seguintes, ele percorremais 44 m. A distância que o móvel percorrerá nos próximos 2 sserá dea) 48 m*b) 60 mc) 91 md) 110 me) 132 m
(UFU/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: CA equação horária da posição de um móvel em movimentoretilíneo e com aceleração constante é dada por uma expressãodo tipo
z(t) = z0 ± v0z.t ± (a/2).t2
Assinale a alternativa que pode representar a equação horáriade uma bola lançada verticalmente para cima.a) z(t) = 10 - 5t2
b) z(t) = 5t2
*c) z(t) = 8t - 5t2
d) z(t) = 7t + 5t2
(UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: CUm entregador de pizzas sai de motocicleta da pizzaria e percor-re 3,00 km de uma rua retilínea com velocidade média de 54 km/h. Percebendo que passou do endereço da entrega, retorna 500mna mesma rua, com velocidade média de 36 km/h, e faz a entre-ga.O módulo da velocidade média desenvolvida pelo motociclistaentre a pizzaria e o local onde entregou a pizza, em km/h, foi de:a) 45,0. d) 50,4.b) 40,5. e) 47,2.*c) 36,0.
(UFOP/MG-2009.2) - RESPOSTA: a) 1,2 s b) 6,0 m/s c) 1,8 mUm malabarista de circo deseja ter três facas no ar em todos osinstantes. Ele arremessa uma faca a cada 0,4 s. Considerando g= 10 m/s2, responda às questões seguintes.a) Quanto tempo cada faca fica no ar?b) Com que velocidade inicial deve o malabarista atirar cada facapara cima?c) A que altura se elevará cada faca acima de suas mãos?
(FATECSP-2009.2) - ALTERNATIVA: ANão há como ir ao parque temático Hopi Hari sem perceber aréplica da Torre Eiffel. Um elevador de 69,5 m de altura que trans-porta, em seus 20 assentos, visitantes que se dispõem a encarara aventura de uma queda livre.Os assentos, que sobem com velocidade constante de 5 m/s,caem em queda livre por 35 m quando a velocidade é,gradativamente, reduzida por meio de um sistema eletromagné-tico, até atingir o solo. Desprezando-se as forças resistivas econsiderando g = 10 m/s2, no final do trecho percorrido em que-da livre os corajosos visitantes atingem, em km/h, velocidadeaproximada de*a) 95.b) 73.c) 37.d) 25.e) 18.
Fig 64 2009 CIN
(IFMG/EAFI-2009.2) - ALTERNATIVA: AConsidere um ciclista competindo em uma pista circular de raio90,0m conseguido dar uma volta em 27 segundos. Consideran-do = 3, a velocidade média desse ciclista vale:*a) 1,2km/minb) 20km/hc) 12km/hd) 54km/he) 90m/s
(IFMG/EAFI-2009.2) - ALTERNATIVA: DUm dos conceitos importantes da cinemática é o da equação deposição de uma partícula que a localiza em um sistema referencialao longo do tempo. Considere as equações de duas partículas Ae B sendo dadas respectivamente por:
XA = 5 + 10t e XB = 41 � 8tPodemos dizer que o tempo e a posição de encontro valem res-pectivamente:a) t = 1,0 s e X = 10 mb) t = 1,5 s e X = 10 mc) t = 2,0 s e X = 20 m*d) t = 2,0 s e X = 25 me) t = 2,5 s e X = 25 m
(UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 4 km b) nãoUm motorista em seu carro parte de São Bento do Sul paraJoinville, distante 90 km. Na saída, decide ligar �o som� CD emsua música predileta, cuja duração é de 3 minutos e 20 segun-dos. Considere que seu carro mantém a velocidade praticamen-te constante de 72 km/h durante toda a viagem.Em relação a isso:a) Calcule a distância percorrida durante o tocar de sua músicapredileta.b) Se a duração completa do CD for de aproximadamente 1 hora,o motorista conseguirá chegar a Joinville ouvindo todo o CD, semrepetição? Justifique sua resposta.
(UNESP-2009.2) - ALTERNATIVA: BO atleta jamaicano Usain Bolt foi um dos grandes protagonistasdos Jogos Olímpicos de Pequim. Ele bateu seu próprio recordemundial dos 100 metros com o tempo de 9,69 segundos e, naprova dos 200 metros rasos, ele registrou o tempo de 19,3 se-gundos. Se Bolt corresse a prova de 200 metros rasos com amesma velocidademédia com que correu a prova dos 100metros,ele teria completado a prova ema) 15,4 segundos.*b) 19,4 segundos.c) 25,5 segundos.d) 29,3 segundos.e) 30,4 segundos.
(UNESP-2009.2) - RESPOSTA: a) V = �15 cm/sb) s = 120 � 15t (cm; s)Um estudante realizou uma experiência de cinemática utilizandoum tubo comprido, transparente e cheio de óleo, dentro do qualuma gota de água descia verticalmente, como indica a figura.
A tabela relaciona os dados de posição em função do tempo,obtidos quando a gota passou a descrever ummovimento retilíneouniforme
A partir desses dados, determine a velocidade, em cm/s, e es-creva a função horária da posição da gota.
(UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: BVocê está dirigindo um automóvel com velocidade constante de20 m/s ao longo de uma estrada reta e horizontal, seguindo umcaminhão com a mesma velocidade e no mesmo sentido. Emcerto momento, um objeto, a 3 m de altura do solo, se desprendeda parte traseira do caminhão e vem ao chão. Despreze a resis-tência do ar, considere g = 10 m/s2 e trate o objeto como umapartícula puntiforme. A respeito da distância mínima entre a fren-te do automóvel e a traseira do caminhão para que o objeto emqueda não atinja o automóvel, antes de bater no chão, pode-seafirmar corretamente que
a) deve ser de 20 3/5 metros.*b) qualquer distância não nula assegura que o objeto não colidi-rá com o automóvel.
c) deve ser de 40 3/5 metros.d) nessas condições, o objeto sempre atingirá o automóvel.
(UNESP-2009.2) - RESPOSTA: R = 1Como indica a figura, dois atletas, A e B, percorrem uma pistacircular em duas faixas diferentes, uma de raio 3 m e outra deraio 4 m, com velocidades constantes em módulo. Num certoinstante, os atletas passam simultaneamente pelos pontos 1 e 2indicados, estando o atleta B à frente do atleta A por um ângulode /2.
A partir desse instante, os dois atletas demoraram o mesmo in-tervalo de tempo para cruzarem juntos, pela primeira vez, a Li-nha de Chegada. Determine a razão R entre o módulo da veloci-dade tangencial do atleta A em relação ao atleta B.
(VUNESP/UFTM-2009.2) - RESPOSTA: a) 2,5 horas b) 360 kmEm uma batalha aérea, um caça-bombardeiro A, voando a 800km/h, persegue outro, B, que voa a 640 km/h, ambos numa mes-ma trajetória retilínea. A figura mostra os dois aviões num instan-te t durante a perseguição.
Sabe-se que o avião A passa pelo ponto P da figura meia horadepois de B ter passado pelo mesmo ponto, e que os dois aviõestêm velocidades constantes. Determine:a) quanto tempo demora para o avião A alcançar o B, contando-se a partir do instante em que o avião B passa pelo ponto P (t =0).b) qual a distância entre os aviões no instante t mostrado nafigura, sabendo-se que ela retrata a perseguição 15 min antes deo avião A chegar ao ponto P.
(VUNESP/UFTM-2009.2) - RESPOSTA: a) 12 s b) 60 km/hSegundo o roteiro de um filme de ação, no momento em que oúnico vagão aberto e sem carga de um trem passa, um carro emfuga o sobrevoa, deixando seu perseguidor do outro lado da com-posição ferroviária.
Observe as condições passadas para o pessoal encarregado dosefeitos especiais:� o trem tem comprimento de 240 m e o vagão aberto ocupa seucentro;� tanto o trem quanto o carro do fugitivo mantêm velocidadesconstantes durante a ação, sendo que a velocidade do trem é de10 m/s;� as direções do movimento do trem e do carro são perpendicu-lares entre si e, no momento em que a frente da locomotiva seencontra diretamente alinhada com o carro, a distância que se-para o carro dos trilhos da estrada de ferro é de 200 m.Para auxiliar na elaboração desse efeito especial, determine:a) o tempo de duração da cena, contando desde o momento emque o carro se encontra a 200 m da linha até o momento em queele sobrevoa o vagão do trem.b) a velocidade escalar média que deve possuir o carro para quetudo ocorra conforme planejado, desconsiderando-se omovimen-to vertical realizado durante o voo sobre o vagão.
(UFU/MG-2009.2) - RESPOSTA: a) 78 m b) 80 mUm grupo de estudantes de uma escola queria estimar a alturado prédio mais alto da cidade em que mora. Para isso, eles dis-punham de 100 pequenas esferas de chumbo de massa 50 gcada, de um calorímetro, um termômetro, uma régua e uma má-quina fotográfica. Realizaram, então, dois procedimentos:Procedimento 1: alguns estudantes colocaram todas as boli-nhas de chumbo dentro de um saco plástico bem resistente elargaram o saco plástico, do repouso, do último andar do prédio.Ao tocar o solo, o saco plástico contendo as esferas de chumbofoi rapidamente colocado em um calorímetro, evitando-se assimperdas de calor para o meio externo.Um termômetro, acoplado ao calorímetro, indicou um aumentoda temperatura média das esferas de chumbo em 6oC e, utilizan-do todos os dados, os estudantes estimaram a altura do prédio.Procedimento 2: outro grupo de estudantes posicionou-se naesquina e fotografou o abandono do saco plástico contendo asbolinhas de chumbo, disparando a máquina fotográfica a cadasegundo após o abandono do saco plástico.Utilizando a primeira foto que tiraram (t = 1s), mediram, com arégua, a posição do saco plástico em relação ao topo do prédio ea altura do prédio. A partir desses dados, os estudantes determi-naram a altura do prédio.Sabendo que o calor específico do chumbo é 130 J/(kg oC) e quea aceleração da gravidade local é 10 m/s2, responda:a) Qual a altura do prédio obtida pelos estudantes ao realizaremo procedimento 1, desprezando-se as trocas de calor entre asesferas de chumbo e as paredes internas do calorímetro?b) Qual a altura do prédio obtida pelos estudantes ao realizaremo procedimento 2 e obterem 1,5 cm para a posição do saco plás-tico em relação ao topo do prédio e 24 cm para a altura do prédiona primeira foto tirada?
(UFU/MG-2009.2) - RESPOSTA: a) 612 m b) 4 sEm um dado instante t0, um míssil é lançado do solo, com velo-cidade inicial de 120 m/s formando um ângulo de 30º em relaçãoao plano horizontal. Um lançador de antimísseis está posicionadoa certa distância d, conforme a figura.
O valor de d é igual à posição horizontal em que o míssil atingeseu ponto mais alto na trajetória. Alguns instantes após o lança-mento do míssil, um antimíssil é lançado verticalmente com ve-locidade v0A. Considere g = 10 m/s2, despreze a resistência doar e considere tanto o míssil quanto o antimíssil como pontosmateriais.Com base nessas informações, faça o que se pede.a) Determine o valor da posição horizontal d.b) Calcule em que instante após o lançamento do míssil, oantimíssil deve ser lançado para atingir o míssil com uma veloci-dade de 80 m/s.
Dado: = 1,7
(UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: CDois objetos puntiformes estão acima do nível do solo, sobreuma reta vertical e separados por uma distância de 10 m. Simul-taneamente, os objetos são lançados um contra o outro com ve-locidades iniciais de módulo 10 m/s. Qual é, em metros, a alturade choque dos objetos supondo que um deles é lançado do solo?Observação: Despreze qualquer tipo de atrito e considere g = 10m/s2.a) 7,50 b) 2,50 *c) 3,75 d) 5,55
(UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: DUm foguete sobe verticalmente com aceleração constante. Logono início de sua subida, em uma altura em que ainda se possaconsiderar a aceleração da gravidade constante, uma peça sedesprende e vem ao solo em uma trajetória vertical. Considereos quatro gráficos (I, II, III e IV) na figura a seguir:
Qual dos gráficos melhor representa a componente vertical davelocidade vy(t) da peça após se desprender do foguete e antesde tocar no solo?Observação: Considere o uso de um sistema de referência como eixo-y apontado verticalmente para cima.a) III b) I c) II *d) IV
(UEM/PR-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 30 (02+04+08+16)Um móvel em movimento retilíneo uniformemente variado(M.R.U.V.) apresenta sua posição variando com o tempo segun-do a equação x(t) = kt2 , em que k é uma constante e t é o tempo.De acordo com essa equação, é correto afirmar que01) a aceleração do móvel é k/2.02) o coeficiente angular do gráfico da velocidade v, em funçãodo tempo t, é 2k.04) o coeficiente linear do gráfico da velocidade v, em função dotempo t, é zero.08) o coeficiente angular do gráfico da posição x, em função deu, em que u = t2, é k.16) o coeficiente linear do gráfico da posição x, em função de u,em que u = t2, é zero.
01) Se partiram juntas, a canoa a atinge o lado oposto do rioantes da canoa b.02) Para atravessar o rio, a canoa a percorre um espaço menorque a canoa b.04) O módulo da velocidade resultante da canoa a é maior que omódulo da velocidade resultante da canoa b.08) O módulo da velocidade resultante da canoa b é maior que omódulo da velocidade resultante da canoa c.16) Para atravessar o rio, a canoa b percorre um espaço menorque a canoa c.
(UEM/PR-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 19 (01+02+16)Dois móveis A e B partem simultaneamente de um mesmo pon-to, em trajetória retilínea e no mesmo sentido.As velocidades, em função do tempo t, em segundos, dos movi-mentos de A e de B são representadas no gráfico abaixo.
Considerando o exposto, assinale o que for correto.01) No instante t = 20s, os móveis têm a mesma velocidade.02) As acelerações aA(t) e aB(t), em função do tempo t, dos mó-veis A e B respectivamente, satisfazem aA(t) > aB(t), em que0 < t < 10.04) Entre 30 s e 40 s, o móvel B permaneceu em repouso.08) Até o instante t = 40s, o móvel B não havia alcançado o mó-vel A.16) Entre os instantes t = 0 e t = 60 segundos, os móveis A e Bpercorreram a mesma distância.
(UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: CUm raio de luz passa por uma roda dentada, com N dentes, exa-tamente entre dois dos seus dentes, e reflete em um espelholocalizado a uma distância H da roda. O raio incide em uma dire-ção perpendicular ao plano da roda e do espelho.Sabendo que a velocidade da luz é c, calcule a velocidade angu-lar da roda, em rad/s, para que o raio refletido atinja o centro dodente imediatamente adjacente à abertura por onde passou oraio incidente. Considere a largura dos dentes igual à aberturaentre eles.
a)
b)
*c)
d)
cHNcHNc
2HNc
2 HN
(UEM/PR-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 18 (02+16)Sabendo que as velocidades Va , Vb e Vc das respectivas canoasa, b e c em relação à água têm o mesmo módulo e que a veloci-dade da água em relação à margem é V, assinale o que for cor-reto.
(UFLA/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: AUm vaso cai com v0 = 0 de uma janela situada a uma altura h emrelação ao solo, atingindo-o com velocidade v. Desprezando-seos efeitos do atrito do ar, é CORRETO afirmar que, na metade dopercurso:
*a) a velocidade do vaso é v.
b) a velocidade do vaso é v 2.c) o tempo decorrido é igual à metade do tempo da queda.d) a velocidade do vaso é 0,25 v.
(UFLA/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: CUma partícula executa um movimento retilíneo uniformementevariado (MRUV), e a equação de suas posições é dada pela ex-pressão: S = �3 � 2 t + t2, com S em metros e t em segundos.É CORRETO afirmar:a) a trajetória da partícula é parabólica.b) a velocidade média da partícula nos três primeiros segundos éigual à sua velocidade instântanea em t = 3 s.*c) a velocidade da partícula aumenta com o decorrer do tempo epassa pela origem das posições no instante t = 3 s.d) no instante t = 3 s, o movimento é retardado retrógrado.
(UFLA/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: BUm engenheiro projeta a curva de uma estrada e, para efeito desegurança, prevê que o veículo ao percorrê-la pode sofer umaaceleração centrípeta máxima de 2g, ou seja, duas vezes a ace-leração da gravidade.Considerando o raio da curva R, pode-se afirmar que a velocida-de máxima de segurança prevista pelo engenheiro para um veí-culo nessa curva é dada pela expressão:
a) 2gR
*b)
c) (2gR)2
d)
MECÂNICA:LEIS DE NEWTONVESTIBULARES 2009.1
VESTIBULARES 2009.2 PÁG. 53
(UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: DUma pessoa de massa igual a 80 kg encontra-se em repouso,em pé sobre o solo, pressionando perpendicularmente uma pa-rede com uma força de magnitude igual a 120 N, como mostra ailustração a seguir.
A melhor representação gráfica para as distintas forças externasque atuam sobre a pessoa está indicada em:a) b) c) *d)
OBS.: A RESPOSTA CORRETA É:
(UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: ACom relação a questão acima e considerando a aceleração dagravidade igual a 10 m.s�2, o coeficiente de atrito entre a super-fície do solo e a sola do calçado da pessoa é da ordem de:*a) 0,15b) 0,36c) 0,67d) 1,28
(UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: DUma pequena caixa é lançada sobre um plano inclinado e, de-pois de um intervalo de tempo, desliza com velocidade constan-te.Observe a figura, na qual o segmento orientado indica a direçãoe o sentido do movimento da caixa.
Entre as representações abaixo, a que melhor indica as forçasque atuam sobre a caixa é:
a) b)
c) *d)
(UFABC-2009.1) - ALTERNATIVA: EConsidere duas equipes A e B, formadas por três garotas cadauma, numa disputa de cabo-de-guerra sobre uma superfície pla-na e horizontal, como mostra a figura.
A alternativa que mostra corretamente a força de tração aplicadapela corda nas mãos e a força de atrito aplicada pelo solo nospés, respectivamente, de uma integrante da Equipe B, durante adisputa, é
a)
b)
c)
d)
*e)
(PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm bloco de massa m e colocado sobre um plano inclinado cujocoeficiente de atrito estático = 1 como mostra a figura.Qual e o maior valor possível para o ângulo de inclinação doplano de modo que o bloco permaneca em repouso?a) 30O*b) 45Oc) 60Od) 75Oe) 90O
(PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: EDois blocos A e B cujas massas são mA= 5,0 kg e mB = 10,0 kgestão posicionados como mostra a figura a seguir.
Sabendo que a superfície de contato entre A e B possui o coefici-ente de atrito estático = 0,3 e que B desliza sobre uma superfí-cie sem atrito, determine a aceleração máxima que pode ser apli-cada ao sistema, ao puxarmos uma corda amarrada ao bloco Bcom força F, sem que haja escorregamento do bloco A sobre obloco B. Considere g = 10,0 m/s2.a) 7,0 m/s2
b) 6,0 m/s2
c) 5,0 m/s2
d) 4,0 m/s2
*e) 3,0 m/s2
(PUCRIO-2009.1) - RESOLUÇÃO: NO FINALUm brinquedo de parque de diversões consiste (veja as figurasabaixo) de um eixo vertical girante, duas cabines e um suportepara os cabos que ligam o eixo às cabines. O suporte é uma fortebarra horizontal de aço, de L = 8,0 m de comprimento, colocadade modo simétrico para poder sustentar as cabines. Cada cabomede d = 10 m.
Quando as pessoas entram nas cabines, o eixo se poe a girar eas cabines se inclinam formando um ângulo com a vertical.O movimento das cabines e circular uniforme, ambos de raio R.Considere a massa total da cabine e passageiro como M = 1000kg.
Suponha que = 30O. Considere g = 10 m/s2 para a aceleraçãogravitacional e despreze todos os efeitos de resistencia do ar.a) Desenhe na figura acima o raio R de rotação, para a trajetoriada cabine do lado direito, e calcule seu valor.b) Desenhe na figura acima as forças agindo sobre a cabine dolado esquerdo. Qual a direção e o sentido da forca resultante FRsobre esta cabine?c) Sabendo que as forças verticais sobre a cabine se cancelam,calcule a tensão no cabo que sustenta a cabine.d) Qual o valor da força centripeta agindo sobre a cabine?
RESOLUÇÃO OFICIAL PUCRIO-2009.1:
CONTINUA NA COLUNA DA DIREITA
CONTINUAÇÃO DA RESOLUÇÃO: PUCRIO-2009.1
a) O valor do raio R é dado por R = L/2 + d sen = 8 /2 + 10 × 0,5= 4 + 5 = 9 m.b) A direção da força resultante FR é horizontal, no sentido doeixo de sustentação.c) Temos que T cos � Mg = 0 T = Mg / cos 30O = 1000 × 10/ 0,866 = 1,15 × 104 N.d) A força centrípeta é a componente horizontal de T, portanto: FR= T sen = 1,15 × 104 × 0,5 = 5,77 × 103 N.
(VUNESP/UNISA-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm pequeno corpo, de dimensoes despreziveis e massa m, pas-sa pelo ponto A com velocidade 20 m/s e sobe a rampa, chegan-do ao ponto B, distante 25 m de A, com velocidade nula. Consi-derando a aceleracao da gravidade g = 10 m/s2, o coeficiente deatrito entre o corpo e o plano e igual aDados: sen = 0,6 e cos = 0,8
a) 0.b) 0,15.c) 0,20.*d) 0,25.e) 0,30.
(UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: CA figura mostra duas formigas identicas em cima de um discoque gira, num plano horizontal, com velocidade angular constan-te em torno de seu centro. As formigas nao deslizam sobre odisco, e o coeficiente de atrito entre o disco e cada formiga vale.
É CORRETO afirmar quea) a aceleração da formiga 1 é maior que a aceleração da formi-ga 2.b) a velocidade angular da formiga 1 é menor que a velocidadeangular da formiga 2.*c) a força resultante sobre a formiga 1 é menor que a força re-sultante sobre a formiga 2.d) a velocidade tangencial da formiga 1 vale a metade da veloci-dade tangencial da formiga 2.e) a aceleração da formiga 1 vale a metade da aceleração daformiga 2.
(UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: QUESTÃO ANULADAUma motocicleta de 120 kg se choca de frente com um automó-vel de 800 kg, em uma rua horizontal. Sobre a força sofrida pelosveículos, devido à colisão, assinale o correto.a) As forças sofridas pelos dois veículos são iguais.b) A motocicleta sofre maior força.c) O automóvel sofre maior força.d) As forças sofridas pelos dois veículos vão depender de a coli-são ser ou não elástica.
(PUCPR-2009.1) - ALTERNATIVA: EDe acordo com pesquisas, cerca de quatro milhões de pequenaspropriedades rurais empregam 80% da mão-de-obra do campo eproduzem 60% dos alimentos consumidos pela população brasi-leira.Pardal e Pintassilgo acabaram de colher uma caixa de maçãs epretendem transportar essa caixa do pomar até a sede da propri-edade. Para isso, vão utilizar uma caminhonete com umacarroceria plana e horizontal.Inicialmente a caminhonete está em repouso numa estrada tam-bém plana e horizontal.Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a caixa e acarroceria é de 0,40, a aceleração máxima com que a caminho-nete pode entrar em movimento sem que a caixa escorregue,vale: (Considere g = 10 m/s2).a) a 2 m/s2
b) a 4 m/s2
c) a 2 m/s2
d) a = 10 m/s2
*e) a 4 m/s2
(UFRJ-2009.1) - RESPOSTA: f = 5,0 NUm pequeno bloco de massa m = 3,0kg desliza sobre a superfí-cie inclinada de uma rampa que faz com a horizontal um ângulode 30O, como indica a figura ao lado.
Verifica-se que o bloco desce a rampa com movimento retilíneoao longo da direção de maior declive (30º com a horizontal) comuma aceleração de módulo igual a g/3, em que g é o módulo daaceleração da gravidade.Considerando g = 10m/s2, calcule o módulo da força de atritoque a superfície exerce sobre o bloco.
(VUNESP/UNICID-2009.1) - ALTERNATIVA: AUma criança, dentro de um veículo em movimento, com as jane-las fechadas, segura um balão de gás (preenchido com um gásde densidade ........... que a do ar). De repente, o carro freiabruscamente. Todos se movimentam para frente devido à .......lei de Newton, com exceção do balão, que se movimenta paratrás.Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente,as lacunas da frase.*a) menor � 1.ªb) menor � 2.ªc) maior � 3.ªd) maior � 1.ªe) menor � 3.ª
(VUNESP/UNICID-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm bloco de massa 2 m é acoplado em outro bloco de massa m,por meio de uma corda elástica com constante de elasticidade k.O bloco de massa m é puxado por uma força F, paralela ao planohorizontal e paralela à corda.
Desconsiderando as forças de atrito, a deformação da corda édada por*a) 2 F/3 k.b) 2 k/3 F.c) 2 kF/3.d) 3 F/2 k.e) 3 k/2 F.
(VUNESP/UNICID-2009.1) - ALTERNATIVA: CÉ aplicada, sobre um corpo de massa 2 kg, que se encontrasobre uma superfície horizontal com atrito, uma força variávelparalela ao plano. Os gráficos representam a relação entre forçaaplicada e tempo e entre velocidade e tempo.
Considerando que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2, oscoeficientes de atrito estático e dinâmico valem, respectivamen-te,a) 0,25 e 0,25.b) 0,25 e 0,50.*c) 0,50 e 0,25.d) 0,50 e 0,50.e) 1,00 e 0,50.
(UDESC-2009.1) - ALTERNATIVA: ANa figura abaixo, o sul-africano Mark Shuttleworth, que entroupara história como o segundo turista espacial, depois do empre-sário norte-americano Dennis Tito, flutua a bordo da Estação Es-pacial Internacional que se encontra em órbita baixa (entre 350km e 460 km da Terra).
Sobre Mark, é correto afirmar:*a) tem a mesma aceleração da Estação Espacial Internacional.b) não tem peso nessa órbita.c) tem o poder da levitação.d) permanece flutuando devido à inércia.e) tem velocidade menor que a da Estação Espacial Internacio-nal.
Fig 3 2009 NEW
(UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: AA força resultante que age sobre um corpo de massa 2 kg, queestá se movendo no sentido positivo do eixo-x, é dada, emNewtons, pela expressão F = �6x, sendo x dado em metros. Se avelocidade do corpo, para x = 3,0 m, é v = 8,0m/s, então, para x= 4,0 m, sua velocidade será, aproximadamente,*a) 6,5 m/s.b) 8,0 m/s.c) 9,0 m/s.d) �6,5 m/s.
(UDESC-2009.1) - ALTERNATIVA: BO gráfico abaixo representa a força de atrito (fat) entre um cubode borracha de 100 g e uma superfície horizontal de concreto,quando uma força externa é aplicada ao cubo de borracha.
Assinale a alternativa correta, em relação à situação descritapelo gráfico. Considere g = 10 m/s2.a) O coeficiente de atrito cinético é 0,8.*b) Não há movimento relativo entre o cubo e a superfície antesque a força de atrito alcance o valor de 1,0 N.c) O coeficiente de atrito estático é 0,8.d) O coeficiente de atrito cinético é 1,0.e) Há movimento relativo entre o cubo e a superfície para qual-quer valor da força de atrito.
(UFCG/PB-2009.1) - ALTERNATIVA: CLeia o texto seguinte:
Fig 5 2009 NEW
�O Discovery media quase cento e vinte metros de ponta a pon-ta, porém o reduzido universo ocupado pela sua tripulação esta-va inteiramente encerrado no interior da esfera de doze metrosde sua cabina pressurizada.A região equatorial da esfera de pres-são, poderíamos dizer a faixa compreendida entre Capricórnio eCâncer [analogia com o Globo Terrestre], continha dois tambo-res de pequena rotação, com vinte metros de diâmetro. Fazendouma revolução a cada dez segundos, esse carrossel ou centrífu-ga produzia uma gravidade artificial suficiente para evitar a atrofiafísica que seria capaz de ocorrer em conseqüência da total au-sência de peso, permitindo, também, que as funções rotineirasda vida fossem executadas em condições quase normais.�
CLARKE, Arthur C. 2001 Odisséia Espacial. 9. ed. Rio de Janeiro:Expressão e Cultura,
1985, p.91-92 (com adaptações).Para um astronauta de 80 kg, seu �peso�, no local descrito nointerior da Discovery, é:a) 800 N.b) 480 N.*c) 288 N.d) 248 N.e) 133 N.
Fig 7 2009 NEW
b) Quando em vôo, o pombo sofre a ação da força de resistênciado ar. O módulo da força de resistência do ar depende da veloci-dade v do pombo segundo a expressão Fres = bv
2 , onde b = 5,0× 10�3 kg/m. Sabendo que o pombo voa horizontalmente comvelocidade constante quando o módulo da componente horizon-tal da força exercida por suas asas é asas Fasas = 0,72 N, calculea velocidade do pombo.
FIGURA RESPOSTA UNICAMP-2009.1:
(UFOP-2009.1) - ALTERNATIVA: BQual par de forças abaixo representa um par de ação e reação?a) O peso do bloco e a reação normal da mesa sobre o bloco.*b) A força de atração que a Terra faz sobre um bloco e a força deatração que o bloco faz sobre a Terra.c) O peso de um navio e o empuxo que a água faz sobre a em-barcação.d) Uma força horizontal puxando um bloco sobre uma mesa e aforça de atrito da mesa sobre o bloco.
MGM/TimeWarner Company
(UNICAMP-2009.1) - RESPOSTA: a) d = 10,0 m (figura no final)b) v = 12,0 m/sOs pombos-correio foram usados como mensageiros pelo ho-mem no passado remoto e até mesmo mais recentemente, du-rante a Segunda Guerra Mundial. Experimentos mostraram queseu mecanismo de orientação envolve vários fatores, entre elesa orientação pelo campo magnético da Terra.a) Num experimento, um ímã fixo na cabeça de um pombo foiusado para criar um campo magnético adicional ao da Terra. Afigura abaixo mostra a direção dos vetores dos campos magnéti-cos do ímã BI e o da Terra BT. O diagrama quadriculado repre-senta o espaço em duas dimensões em que se dá o desloca-mento do pombo. Partindo do ponto O, o pombo voa em linhareta na direção e no sentido do campo magnético total e atingeum dos pontos da figura marcados por círculos cheios. Desenheo vetor deslocamento total do pombo na figura e calcule o seumódulo.
(UFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: ASuponha uma máquina de lavar e centrifugar roupa com cubainterna cilíndrica que gira em torno de um eixo vertical.Um observador externo à máquina, cujo referencial está fixo aosolo, acompanha o processo pelo visor da tampa e vê a roupa�grudada� em um ponto da cuba interna, que gira com velocidadeangular constante. Se estivesse no interior da máquina, situadosobre a peça de roupa sendo centrifugada, o observador veriaessa peça em repouso.De acordo com amecânica, para aplicar a segunda Lei de Newtonao movimento da roupa no processo de centrifugação, cada ob-servador deve inicialmente identificar o conjunto de forças queatua sobre ela. Com base no texto acima e nos conceitos daFísica, considere as seguintes afirmativas:1. O observador externo à máquina deverá considerar a forçapeso da roupa, apontada verticalmente para baixo, a força deatrito entre a roupa e a cuba, apontada verticalmente para cima,e a força normal exercida pela cuba sobre a roupa, apontadapara o eixo da cuba, denominada de força centrípeta.2. Um observador que estivesse situado sobre a peça de roupasendo centrifugada deveria considerar a força peso da roupa,apontada verticalmente para baixo, a força de atrito entre a roupae a cuba, apontada verticalmente para cima, a força normalexercida pela cuba sobre a roupa, apontada para o eixo da cuba,e também uma outra força exercida pela roupa sobre a cuba,apontada para fora desta, denominada de força centrífuga, ne-cessária para explicar o repouso da roupa.3. O referencial fixo ao solo, utilizado pelo observador externo àmáquina, é chamado de não-inercial, e o referencial utilizado peloobservador postado sobre a roupa sendo centrifugada é denomi-nado de inercial.Assinale a alternativa correta.*a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
(UFERJ/UNIRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: ENas estradas de mão única, quando não há mpvimento, é co-mum observarmos motoristas que se comportam como o mos-trado na Situação 1: procurando seguir as curvas determinadaspela estrada, enquanto que outros, como o mostrado da Situa-ção 2, para a mesma estrada, procuram retificar as curvas deter-minadas pela estrada.
Sobre as duas situações descritas, a alternativa que melhor apli-ca os conceitos físicos a cada uma delas éa) o motorista da situação 2 sente mais o efeito da inércia, seucarro precisa de mais força de atrito para trafegar e,consequentemente, ele gasta mais os pneus.b) o motorista da situação 2 sente mais o efeito da inercia, seucarro precisa de mais força de atrito para trafegar e,consequentemente, ele gasta menos os pneus.c) o motorista da situação 1 sente menos o efeito da inercia, seucarro precisa de mais força de atrito para trafegar e,consequentemente, ele gasta menos os pneus.d) o motorista da situação 1 sente mais o efeito da inércia, seucarro precisa de menos força de atrito para trafegar e,consequentemente, ele gasta menos os pneus.*e) o motorista da situação 2 sente menos o efeito da inércia,seu carro precisa de menos força de atrito para trafegar e,consequentemente, ele gasta menos os pneus.
Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco ea mesa é 0,2 e admitindo que, inicialmente, foi fornecida ao blo-co uma velocidade de 4,0 m/s ao longo do eixo , é correto afir-mar que o bloco, até parar, percorreu uma distância de:a) 16 m c) 32 m e) 80 m*b) 20 m d) 40 m
(UFRJ-2009.1) - RESPOSTA: a) T = m1.g b) a2 = �(m1+ m2)g m2Duas pequenas esferas homogêneas de massas m1 e m2 estãounidas por um fio elástico muito fino de massa desprezível. Coma esfera de massa m1 em repouso e apoiada no chão, a esferade massa m2 é lançada para cima ao longo da reta vertical quepassa pelos centros das esferas, como indica a figura 1.A esfera lançada sobe esticando o fio até suspender a outra es-fera do chão. A figura 2 ilustra o instante em que a esfera demassa m1 perde contato com o chão, instante no qual o fio estáao longo da reta que passa pelos centros das esferas.
Considerando como dados m1 , m2 e o módulo da aceleração dagravidade g, calcule no instante em que a esfera de massa m1perde o contato com o chão:a) a tensão no fio;b) a aceleração da esfera de massa m2.
(IMT/MAUÁ-2009.1) - RESPOSTA: Fat = 20 NUm bloco de peso 20 N é pressionado contra umaparede vertical pela força F horizontal de intensida-de 80 N, permanecendo em repouso. Sendo o coe-ficiente de atrito estático entre o bloco e a paredeigual a 0,60, determine a força de atrito que a pare-de exerce sobre o bloco.
Situação 1
Situação 2
O trajeto seguido pelomotorista está indicadopela linha vermelha.
(UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: BSobre um bloco com massa 1,0 kg, apoiado sobre uma mesahorizontal (figura ao lado), existe uma força dada pela equaçãocartesiana F = 1i + 3k , expressa no Sistema Internacional deUnidades (S.I.).
(UFERJ/UNIRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: AAlém dos cinco sentidos comumente conhecidos: visão, audi-ção, tato, paladar e olfato, possuimos também um sexto sentidoque facilita o nosso equilíbrio. É o sentido gravitacional, que épercebido através na atuação do campo gravitacional terrestresobre um fluido do sistema vestibular que está localizado no ou-vidos interno. Quando uma pessoa encontra-se em pé e começaa rodopiar, ela gera sobre este fluido efeitos associados àexestência de certas forças, ficando tonta, ao parar de rodopiar.Considere uma molécula M do fluido mencionado, que se encon-tra a uma distância r do eixo de rotação quando a pessoa estárodopiando.Para um observador que se encontra em um sistema de referên-cia inercial e analisa macroscopicamente o comportamento di-nâmico dessa molécula, o esquema que melhor representa asforças que atuam sobre ela é
Legenda:FCF força centrífugaFC força centrípetaP pesoO ponto por onde passa o eixo de rotaçãoM molécula do fluido
*a)
b)
c)
d)
e)
(UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: DUma pessoa de 600 N de peso está dentro de um elevador quepossui uma balança corretamente calibrada dentro dele. A pes-soa sobe na balança que indica uma massa de 48 kg. O quepodemos concluir fisicamente deste fato? Considere g = 10 m/s2.a) Que o peso real da pessoa é de 540 N.b) Que o elevador está subindo com velocidade constante.c) Que o elevador está subindo acelerado com 2,0 m/s2.*d) Que o elevador está subindo e diminuindo sua velocidade,com 2,0 m/s2.e) Que o elevador está descendo e freando para parar com umaaceleração de 2,0 m/s2.
(FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA: B (Veja observação no final)A jabuticabeira é uma árvore que tem seus frutos espalhados emtoda a extensão de seus galhos e tronco. Após a florada, asfrutinhas crescem presas por um frágil cabinho que as susten-tam. Cedo ou tarde, devido ao processo de amadurecimento e àmassa que ganharam se desenvolvendo, a força gravitacionalfinalmente vence a força exercida pelo cabinho.Considere a jabuticaba, supondo-a perfeitamente esférica e naiminência de cair.
Esquematicamente, o cabinho que segura a pequena fruta apon-ta para o centro da esfera que representa a frutinha.
Se essa jabuticaba tem massa de 8 g, a intensidade da compo-nente paralela ao galho da força exercida pelo cabinho e quepermite o equilíbrio estático da jabuticaba na posição mostradana figura é, em newtons, aproximadamente,Dados: aceleração da gravidade = 10 m/s2
sen = 0,54cos = 0,84
a) 0,01.*b) 0,04.c) 0,09.d) 0,13.e) 0,17.
OBS.: Para encontrar a resposta deve-se fazer a componentetangencial da força exercida pelo cabinho equilibrar a compo-nente tangencial do peso da jabuticaba.
(CEFETMG-2009.1) - ALTERNATIVA: CUma dentista, a fim de efetuar o alinhamento de um dos dentesincisivos com os outros da arcada, fixou um elástico em doismolares, passando pelo dente incisivo, como mostra a figura.
Se a tensão no elástico for 12 N, as componentes da força resul-tante nos eixos x e y valem, respectivamente, em newtons,a) 0,56 e 10,0.b) 0,60 e �0,72.*c) 0,72 e �19,9.d) 3,50 e �4,73.e) 12,0 e 67,7.
Fig 15 2009 NEW
(CEFETMG-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm bloco de massa igual a 2,0 kg é empurrado por uma pessoasobre uma superfície horizontal. Ao adquirir a velocidade de 10m/s, ele é solto e pára a uma distância de 20 m. Considerando g= 10 m/s2, o coeficiente de atrito entre esse bloco e a superfícieé, aproximadamente,a) 0,02.b) 0,13.*c) 0,25.d) 0,63.e) 0,73.
(CEFETMG-2009.1) - ALTERNATIVA: AA figura, abaixo, mostra um paciente de massa 60 kg submetidoa um tratamento de tração.
Dados: sen 31O = 0,51; cos 31O = 0,85 e g = 10 m/s2.Se o coeficiente de atrito estático entre o paciente e a cama é0,20, então, o valor máximo da massa m, em kg, a ser pendura-da para produzir uma força de tensão T, sem que ele se deslo-que, é, aproximadamente,*a) 12,6.b) 13,2.c) 14,9.d) 15,4.e) 16,9.
(PUCSP-2009.1) - ALTERNATIVA: CFig 16 2009 NEW
Suponha que, na tirinha acima, tenha ocorrido o �beijinho�, e nafalta de outra melancia de 5kg, o marido ciumento tenha largadouma maçã de 50g. Comparando as grandezas velocidade e for-ça peso nas duas situações, pode-se afirmar que (considere g =9,8m/s2 e a altura da queda = 10m)a) a velocidade seria a mesma, valendo 196m/s, mas a forçapeso seria diferente, valendo 10 vezes menos na queda damaçã.b) a velocidade seria a mesma, valendo 14m/s, mas a força pesoseria diferente, valendo 10 vezes mais na queda da maçã.*c) a velocidade seria a mesma, valendo 14m/s, mas a forçapeso seria diferente, valendo 100 vezesmenos na queda damaçã.d) a força peso seria a mesma, valendo 14N, mas a velocidadede queda seria diferente, valendo 10 vezes mais na queda damaçã.e) a força peso seria a mesma, valendo 49N, mas a velocidadede queda seria diferente, valendo 100 vezes menos na queda damaçã.
(UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 21 (01+04+16)Uma pista de corrida circular possui um raio de 250 m.Considere g = 10 m/s2 e assinale a(s) alternativa(s) correta(s).01) Se a pista possuir um ângulo de inclinação com a horizontalde 45O, a velocidade máxima que um piloto pode imprimir a umamoto de corridas de massa 200 kg, para que a mesma se mante-nha na trajetória circular sem se importar com o atrito entre ospneus da moto e a pista é 50 m/s.02) Se a pista possuir um ângulo de inclinação com a horizontalde 45O, a força centrípeta experimentada por uma moto de corri-das de 200 kg, quando essa corre na pista a uma velocidade de50 m/s, é 3000 N, sem depender da força de atrito.04) Se a pista não for inclinada e o coeficiente de atrito estáticoentre os pneus da moto e a pista for 0,36, a máxima velocidadecom que a moto de massa 200 kg poderá circular nessa pistaserá 30 m/s.08) Se a pista não for inclinada, a força centrípeta experimentadapor uma moto de 200 kg, que corre nessa pista com uma veloci-dade de 20 m/s, é 380 N.16) Se a pista possuir um ângulo de inclinação com a horizontal,a velocidade máxima com a qual uma moto pode circular depen-derá do raio da pista.
(UEPB-2009.1) - ALTERNATIVA: BNo dia 15 de junho de 2008, depois de um jogo sofrido, a seleçãobrasileira feminina de basquete conquistou a última vaga para osJogos Olímpicos de Pequim, depois de vencerem as cubanas,numa partida repleta de adrenalina, na final da repescagem doPré-Olímpico Mundial de Madri. Aos 4s finais do jogo, Mama fezum lançamento de bola, fechando o placar do jogo em 72 a 67.
Considerando que, nesta última bola lançada pela jogadora emdireção à cesta, a velocidade e trajetória da bola em um determi-nado instante são ilustradas pela figura ao lado, e que os efeitosdo ar são desprezados, a(s) força(s) que age(m) sobre a bola,nesse instante, pode(m) ser representada(s) por:
a)
*b)
c)
d)
e)
(UFABC-2009.1) RESPOSTA: a) figura no enunciado b) = 0,25Do ponto de entrada em uma curva fechada à direita até suasaída, o velocímetro de um carro indica um valor constante de 36km/h.Considere que
� a curva é plana, horizontal e circular com centro em C;� o raio da curva que o carro descreve é de 40 m;� a aceleração local da gravidade tem valor g = 10 m/s2.
a) Reproduza o desenho apresentado, indicando as direções esentidos dos vetores velocidade e aceleração, se julgar que exis-tam, quando o carro se encontra no ponto indicado por P.b) Em seguida, determine o mínimo coeficiente de atrito estáticoentre os pneus e a pista, supondo que o carro consiga fazer acurva sem derrapar.
RESPOSTA a)
(UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04)Um corpo, solto próximo à superfície da Terra, está sujeito à açãoda força gravitacional oriunda da interação Terra-corpo. Com basenessa afirmação, assinale o que for correto.01) A força de reação, devido à atração gravitacional que a Terraexerce sobre o corpo, é a força de natureza gravitacional comque o corpo atrai a Terra.02) O campo gravitacional da Terra é representado pelo vetorcampo gravitacional g, que pode ser considerado constante quan-do medido ao nível do mar.04) A terceira lei de Kepler estabelece que o quadrado do perío-do de revolução de um planeta em órbita do Sol é diretamenteproporcional ao cubo do raio médio de sua órbita.08) Se colocarmos o corpo sobre uma mesa, ao nível do mar, aforça de reação à força peso do corpo será a força normal origi-nada do contato entre o corpo e a mesa.16) Um corpo colocado ora na superfície da Terra ora na superfí-cie da Lua apresentará o mesmo peso e a mesma massa.
(MACKENZIE-2009.1) - ALTERNATIVA: DCerto corpo começa a deslizar, em linha reta, por um plano incli-nado, a partir do repouso na posição xO = 0.
Sabendo-se que após 1,00 s de movimento, ele passa pela posi-ção x1 = 1,00 m e que, com mais 3,00 s, ele chega à posição x2,o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato( C ) e a posição x2 são, respectivamente, iguais aa) 0,25 e 16,00 mb) 0,50 e 8,00 mc) 0,25 e 8,00 m*d) 0,50 e 16,00 me) 0,20 e 16,00 m
(MACKENZIE-2009.1) - ALTERNATIVA: EUm quadro, pesando 36,0 N, é suspenso por um fio ideal presoàs suas extremidades.Esse fio se apóia em um prego fixo à parede, como mostra afigura. Desprezados os atritos, a força de tração no fio tem inten-sidade dea) 20,0 Nb) 22,5 Nc) 25,0 Nd) 27,5 N*e) 30,0 N
(PUCMINAS-2009.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: AUm astronauta na Lua quer medir a massa e o peso de umapedra. Para isso ele realiza as seguintes experiências:I. Para medir a massa, ele utiliza uma balança de braços iguais,colocando em um dos pratos a pedra e, no outro, massas devalor conhecido, até obter o equilíbrio da balança.II. Para medir o peso, ele utiliza um dinamômetro na vertical,pendurando a pedra na extremidade e lendo seu peso na escalado aparelho.III. Para medir a massa, ele deixa a pedra cair de uma certaaltura e mede o tempo de queda, comparando-o com o tempo dequeda de um objeto de massa conhecida, solto da mesma altu-ra; a relação entre os tempos é igual à relação entre as massas.IV. Para medir o peso da pedra, o astronauta a prende na pontade um fio que passa por uma roldana fixa vertical; na outra pontado fio, ele pendura objetos de peso conhecido, um de cada vez,até que consiga o equilíbrio, isto é, até que a roldana pare degirar.As experiências CORRETAS são:*a) I e II apenas.b) III e IV apenas.c) I, II e IV apenas.d) I, II, III e IV.
(PUCMINAS-2009.1) - ALTERNATIVA: DA massa de um veículo em repouso é 900 kg. Esse veículo entraem movimento numa estrada pavimentada e é acelerado até suavelocidade atingir 100 km/h. Considerando-se g = 10m/s2, éCORRETO afirmar:a) À medida que a velocidade do veículo aumenta, o seu pesodiminui e, a 100 km/h, seu peso é mínimo.b) À medida que a velocidade do veículo aumenta, aumenta tam-bém sua aderência ao solo fazendo com que seu peso aumente.c) Pode-se considerar que, até a velocidade de 100 km/h, o pesodo veículo não se altera, porém, para velocidades muito maioresque 100 km/h, o peso do veículo vai se reduzindo de maneiramuito acentuada.*d) O peso do veículo é o mesmo, estando ele em repouso ou emalta velocidade.
(PUCMINAS-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm objeto percorre uma circunferência em movimento circularuniforme. A força resultante sobre esse objetoa) é nula, porque não há aceleração.*b) é dirigida para o centro.c) é tangente à velocidade do objeto.d) tem sentido contrário ao da velocidade.
(PUCMINAS-2009.1) - ALTERNATIVAS: 37-A e 38-AAS QUESTÕES 37 E 38 REFEREM-SEAO GRÁFICO ASEGUIR.Estudando-se o movimento de um objeto de massa 2kg, obteve-se o gráfico velocidade x tempo abaixo. A velocidade está em m/s e o tempo, em segundo.
QUESTÃO 37 - ALTERNATIVA: AÉ CORRETO afirmar que a distância percorrida pelo objeto entret = 0 e t = 1,4s foi aproximadamente de:*a) 0,7 mb) 1,8 mc) 0,1 md) 1,6 m
QUESTÃO 38 - ALTERNATIVA: AEntre os instantes t = 0,4s e t = 0,8s o módulo da força resultantesobre o objeto foi aproximadamente de:*a) 2,0 Nb) 1,5 Nc) 0,2 Nd) 0,8 N
Dados:sen = 0,6cos = 0,8g = 10 m/s2
(MACKENZIE-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm bloco A, de massa 6 kg, está preso a outro B, de massa 4 kg,por meio de uma mola ideal de constante elástica 800 N/m. Osblocos estão apoiados sobre uma superfície horizontal e se mo-vimentam devido à ação da força F horizontal, de intensidade60N. Sendo o coeficiente de atrito cinético entre as superfíciesem contato igual a 0,4 , a distensão da mola é de*a) 3 cmb) 4 cmc) 5 cmd) 6 cme) 7 cm Dado: g = 10 m/s2
(PUCMINAS-2009.1) - ALTERNATIVA: DNa montagem experimental ilustrada a seguir, os fios e a poliatêm massas desprezíveis e pode-se desconsiderar o atrito noeixo da polia. Considere g = 10m/s2.
Nessas condições, é CORRETO afirmar:a) Os corpos movem-se com velocidade constante.b) A tensão no fio é de 30 N.c) A força do conjunto sobre a haste de sustentação é de 50 N.*d) A aceleração dos corpos é de 5,0 m/s2.
(UFSC-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 24 (08+16)�Ao fazermos uma curva, sentimos o efeito da força centrífuga, aforça que nos �joga� para fora da curva e exige um certo esforçopara não deixar o veículo sair da trajetória. Quanto maior a velo-cidade, mais sentimos essa força. Ela pode chegar ao ponto detirar o veículo de controle, provocando um capotamento ou a tra-vessia na pista, com colisão com outros veículos ou atropela-mento de pedestres e ciclistas.�
DENATRAN. Direção defensiva. [Apostila], p. 31, maio 2005.Disponível em: http://<www.detran.sc.gov.br>
Acesso em: 9 out. 2008.
A citação acima apresenta um erro conceitual bastante freqüen-te. Suponha o movimento descrito analisado em relação a umreferencial inercial, conforme a figura abaixo:
Em relação ao exposto, assinale a(s) proposição(ões)CORRETA(S).01. Um veículo de massa m percorre uma determinada curva deraio R sem derrapar, com velocidade máxima de módulo cons-tante v. Um segundo veículo com pneus idênticos ao primeiro,com massa quatro vezes maior (4 m), deverá percorrer a mesmacurva sem derrapar, com uma velocidade máxima constante demódulo duas vezes menor (v/2).02. Um veículo descrevendo uma curva em uma estrada planacertamente estará sob ação de uma força centrífuga, se opondoà força de atrito entre os pneus e o chão. Se o atrito deixar deatuar, o veículo será lançado radialmente para fora da curva emvirtude dessa força centrífuga.04. Como o veículo está em equilíbrio, atuam a força centrípeta(para �dentro� da trajetória) e a força centrífuga (para �fora� datrajetória), com o mesmo módulo, a mesma direção e sentidoscontrários. Essas forças constituem um par ação e reação, se-gundo a 3a Lei de Newton.08. Se o veículo percorrer uma curva, executando uma trajetóriacircular, com o módulo da velocidade constante, estará sujeito auma aceleração. Pela 2a Lei de Newton, essa aceleração éprovocada pela resultante das forças que atuam sobre o veículo.Como a força normal e o peso se anulam, a força resultante é aforça centrípeta que se origina do atrito entre os pneus e o chão.16. Força é o resultado da interação entre dois ou mais corpos.Pela 3a Lei de Newton: �se dois corpos A e B interagem, a forçaque A faz sobre B tem o mesmo módulo, a mesma direção esentido contrário à força que B faz sobre A�. Logo, não há forçacentrífuga atuando sobre o veículo, pois se o veículo (corpo A) éjogado para fora da curva, ele deveria ser atraído por outro cor-po, que naturalmente não existe.
(UFMG-2009.1) - ALTERNATIVA: CObserve estes quatro sistemas de roldanas, em que objetos demesma massa são mantidos suspensos, em equilíbrio, por umaforça aplicada na extremidade da corda:
Sejam F1 , F2 , F3 e F4 as forças que atuam numa das extremida-des das cordas em cada um desses sistemas, como representa-do na figura.Observe que, em dois desses sistemas, a roldana é fixa e, nosoutros dois, ela é móvel.Considere que, em cada um desses sistemas, a roldana podegirar livremente ao redor do seu eixo; que a corda é inextensível;e que a massa da roldana e a da corda são desprezíveis.Considerando-se essas informações, em relação aos módulosdessas quatro forças, é CORRETO afirmar quea) F1 = F2 e F3 = F4.b) F1 < F2 e F3 < F4.*c) F1 = F2 e F3 < F4.d) F1 < F 2 e F3 = F4.
(UFU-2009.1) - RESPOSTA: 1F; 2F; 3V; 4VTrês blocos, em movimento, de massas MA = 4 kg, MB = 4 kg eMC = 2 kg estão ligados por fios ideais. Um dos fios passa poruma polia (também ideal), conforme figura abaixo.
O coeficiente de atrito cinético entre os blocos de massas MB eMC e a mesa é 0,25.Considerando g = 10 m/s2, marque para as alternativas abaixo(V) Verdadeira ou (F) Falsa.1 ( ) O módulo da tensão do fio entre os blocos de massas MB eMC é o mesmo que o do fio que está conectado ao bloco demassa MA.2 ( ) A aceleração do bloco de massa MB é duas vezes maior quea do bloco de massa MA.3 ( ) O valor da tensão do fio entre os blocos de massas MB e MCé T = 10 N.4 ( ) A aceleração do bloco de massa MA é 2,5 m/s
2.
(UFSCar-2009.1) - ALTERNATIVA: APor ser o vestibular da UFSCar, a tarefa era de grande responsa-bilidade e o fiscal de prova precisava ainda levar ao fundo dasala toda uma fileira de carteiras. Exercendo sobre a primeiracarteira da fila uma força horizontal de intensidade constante,acelera essa carteira a 1 m/s2. Observa então que, na medidaem que uma carteira passa a empurrar a próxima, o conjuntotodo tem sua aceleração diminuída, chegando a se tornar nulaexatamente quando a fila contém seis carteiras. Enquanto lia asinstruções da prova, pairava na mente do fiscal uma questão:Qual deve ser a intensidade da força de atrito que ocorre entreuma carteira e o piso da sala?Responda a questão do fiscal, considerando que:� As carteiras são idênticas, podendo ser consideradas pontosmateriais que se movem em linha reta.� As intensidades das forças de atrito estático máximo e de atritodinâmico são muito próximas, podendo ser consideradas iguais.� O piso da sala é plano e horizontal.� Cada carteira tem massa 25 kg.*a) 5 N.b) 6 N.c) 10 N.d) 15 N.e) 30 N.
(UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DConsidere as seguintes afirmações:I - Segundo a 1ª Lei de Newton, é necessária uma força resultan-te para manter com velocidade constante o movimento de umcorpo se deslocando numa superfície horizontal sem atrito.II - De acordo com a 2ª Lei de Newton, a aceleração adquiridapor um corpo é a razão entre a força resultante que age sobre ocorpo e sua massa.III - Conforme a 3ª Lei de Newton, a força peso e a força normalconstituem um par ação-reação.Assinale a alternativa que contém as afirmações CORRETAS.a) I e II.b) I e III.c) II e III.*d) somente II.e) todas estão corretas.
(UFJF-2009.1) - ALTERNATIVA: DA figura a seguir mostra um tanque de guerra puxando um carroblindado em uma estrada, usando um cabo de aço inextensível ede massa desprezível. A massa do carro blindado é maior que amassa do tanque. No momento mostrado, o tanque está acele-rando. Assinale a alternativa CORRETA.
a) Como o tanque está acelerando, a intensidade da força que otanque faz no carro blindado é maior que a intensidade da forçaque o carro blindado faz no tanque.b) Como a massa do carro blindado é maior, a intensidade daforça que o carro blindado faz no tanque é maior que a intensida-de da força que o tanque faz no carro blindado.c) Como a massa do carro blindado é maior, a intensidade daforça que o carro blindado faz no tanque é menor que a intensi-dade da força que o tanque faz no carro blindado.*d) A intensidade da força que o tanque faz no carro blindado nãoé nem maior nem menor que a intensidade da força que o carroblindado faz no tanque.e) Como a massa do carro blindado é maior que a massa dotanque, é impossível o tanque conseguir puxar o carro blindado.
Fig 22 2009 NEW
(VUNESP/FAMECA-2009.1) - ALTERNATIVA: EFelipe Massa é mais um brasileiro que revelou ser um exímiopiloto de carros de F1. Ao fazer uma curva horizontal circular emalta velocidade, constante, a resultante centrípeta sobre o carroa) independe da reação normal.b) independe do atrito.c) é diretamente proporcional à velocidade.d) é diretamente proporcional ao raio da curva.*e) tem intensidade constante.
(PUCRS-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm estudante empurra um armário, provocando o seudeslizamento sobre um plano horizontal, ao mesmo tempo emque o armário interage com o plano por meio de uma força deatrito cinético. Essa força de atrito mantém-se constante enquantoo armário é empurrado e o efeito da resistência do ar é despreza-do. No instante representado na figura, a força F exercida peloestudante tem módulo ligeiramente superior ao módulo da forçade atrito entre o armário e o plano.
Se o módulo da força F permanecer inalterado, o módulo da ve-locidade do armário _________; se o módulo de F diminuir, maspermanecer ainda superior ao módulo da força de atrito, o móduloda velocidade do armário, nos instantes subseqüentes,_________; se o módulo de F diminuir até tornar-se igual aomódulo da força de atrito, o módulo da velocidade do armário,nos instantes subseqüentes, _________.A seqüência correta de preenchimento das lacunas acima é:a) permanecerá constante � permanecerá constante � permane-cerá constante*b) aumentará � aumentará � permanecerá constantec) aumentará � permanecerá constante � diminuirád) permanecerá constante � diminuirá � atingirá o valor zeroe) aumentará � diminuirá � atingirá o valor zero
(UNESP-2009.1) - ALTERNATIVA: BEm uma circular técnica da Embrapa, depois da figura,
encontramos uma recomendação que, em resumo, diz:�No caso do arraste com a carga junto ao solo (se por algummotivo não pode ou não deve ser erguida�) o ideal é arrastá-la� reduzindo a força necessária para movimentá-la, causandomenor dano ao solo � e facilitando as manobras.Mas neste caso o peso da tora aumenta.�
(www.cpafac.embrapa.br/pdf/cirtec39.pdf. Modificado.)Pode se afirmar que a frase que destacamos em itálico éconceitualmentea) inadequada, pois o peso da tora diminui, já que se distribuisobre uma área maior.*b) inadequada, pois o peso da tora é sempre o mesmo, mas écorreto afirmar que em II a força exercida pela tora sobre o soloaumenta.c) inadequada: o peso da tora é sempre o mesmo e, além disso,a força exercida pela tora sobre o solo em II diminui, pois sedistribui por uma área maior.d) adequada, pois nessa situação a tora está integralmente apoi-ada sobre o solo.e) adequada, pois nessa situação a área sobre a qual a tora estáapoiada sobre o solo também aumenta.
Fig 24 2009 NEW
Fig 25 2009 NEW
(UNIFESP-2009.1) - ALTERNATIVA: DDe posse de uma balança e de um dinamômetro (instrumentopara medir forças), um estudante decide investigar a ação daforça magnética de um ímã em forma de U sobre uma pequenabarra de ferro. Inicialmente, distantes um do outro, o estudantecoloca o ímã sobre uma balança e anota a indicação de suamassa. Em seguida, ainda distante do ímã, prende a barra aodinamômetro e anota a indicação da força medida por ele.Finalmente, monta o sistema de tal forma que a barra de ferro,presa ao dinamômetro, interaja magneticamente com o ímã, ain-da sobre a balança, como mostra a figura.
A balança registra, agora, uma massa menor do que a registradana situação anterior, e o dinamômetro registra uma força equiva-lente àa) força peso da barra.b) força magnética entre o ímã e a barra.c) soma da força peso da barra com metade do valor da forçamagnética entre o ímã e a barra.*d) soma da força peso da barra com a força magnética entre oímã e a barra.e) soma das forças peso da barra e magnética entre o ímã e abarra, menos a força elástica da mola do dinamômetro.
(FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm dinamômetro em equilíbrio possui duas massas iguais de 5kg em suas extremidades, conforme ilustração abaixo. Qual seráa marcação do dinamômetro? Adote g = 10 m/s2.a) 25 N*b) 50 Nc) 10 Nd) 100 Ne) 0
(FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm dispositivo para descarregar caixas de um caminhão é com-posto por uma rampa inclinada unindo a carroceria ao solo. Oângulo formado entre a rampa e o solo é . Qual deve ser ocoeficiente de atrito entre a caixa e a rampa para que a caixadesça com velocidade constante? Dados: sen = 0,6 cos =0,8a) Para resolver o problema, é preciso conhecer a massa dacaixa.*b) = 0,75c) = 0,50d) = 0,25e) = 0,48
(UFU/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm recipiente cilíndrico vazio foi pendurado em uma mola demassa desprezível. Diferentes quantidades de água foram sen-do colocadas nesse cilindro para a determinação da constanteelástica da mola.O gráfico abaixo mostra a força F aplicada à mola pelo peso docilindro com água como função da elongação (x) da mola. Quan-do havia 2,1 kg de água no cilindro, a mola apresentava 10 cm deelongação.
Considerando g = 10 m/s2, a alternativa que fornece a massa docilindro (vazio) e a constante elástica da mola, respectivamente,éa) 0,4 kg e 500 N/m b) 1,0 kg e 250 N/m*c) 0,4 kg e 250 N/m e) 1,0 kg e 500 N/m
(UDESC-2009.1) - RESPOSTA: a = 1,95 m/s2
Calcule a aceleração do sistema abaixo quando o corpo de mas-sa M é puxado por uma força F que forma um ângulo com ahorizontal. Sabendo-se que entre a superfície e o corpo existeum coeficiente de atrito cinético .Dados: F = 10N; M = 2kg; = 60o ; = 0,1;cos 60o = 0,5; sen 60o = 0,9 e g = 10 m/s2.
F
M
(UDESC-2009.1) - RESPOSTA: a) 8000 N b) 2000NUm carro de massa m=1000 kg com velocidade escalar constan-te de 72 km/h trafega por uma pista horizontal quando passa poruma grande ondulação, conforme figura abaixo e mantém a mes-ma velocidade escalar. Considerando que essa ondulação tenhao formato de uma circunferência de raio R = 50m. Considere g =10 m/s2.
R
Calcule, no ponto mais alto da pista:a) A força centrípeta no carro.b) A força normal.
(UFMS-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 021 (001+004+016)Algumas aves de rapina, como o gavião, planam calmamente acertas altitudes e, quando observam sua presa no solo, mergu-lham em vôo com as asas esticadas para trás. O fato de o gaviãoesticar as asas para trás diminui a força de arrasto aplicada peloar no gavião, permitindo-lhe alcançar maiores velocidades. Umbiólogo, na tentativa de determinar a velocidade média que ogavião desenvolve para agarrar sua presa, analisa a trajetóriadescrita pelo gavião, observada em um plano perpendicular àlinha de visada do biólogo, e que está representada na figura aseguir. Inicialmente o gavião está a 50m de altura do solo, nopontoA, e a partir desse ponto, o gaviãomergulha em vôo retilíneo,formando um ângulo de 60o com a horizontal, e vai acelerado atéo ponto B; e entre os pontos B e C, o vetor velocidade do gaviãopermanece constante e, quando está no ponto C, a 5m de alturado solo, o gavião muda apenas a direção da velocidade paraagarrar a presa que está no ponto D. Desde o início do mergulho,no ponto A, até o ponto C, em que a trajetória é retilínea, o biólo-go registra um intervalo de tempo igual a 3,0 s. Considere umreferencial fixo, no solo, e o ar em repouso, e assinale a(s)proposição(ões) correta(s). Dado: sen 60o = 0,87
(001) A velocidade média do gavião, entre os pontos A e C, émaior que 60 km/h.(002) Entre os pontos B e C, o sentido da força resultante nogavião é de B para C.(004) Entre os pontos B e C, a força de arrasto que o ar aplica nogavião está na direção vertical.(008) Entre os pontos C e D, como o gavião faz uma trajetóriacurva e com velocidade constante, a força resultante no gavião énula.(016) Entre os pontos A e B, como a trajetória é retilínea, e avelocidade está aumentando, a força resultante no gavião, nes-se trecho, está na direção da trajetória e possui sentido de AparaB.
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BAmassa da Terra é 81,22 vezes maior que a massa da Lua. Comrelação ao módulo da força gravitacional que a Terra exerce so-bre a Lua, FT L, e ao módulo da força gravitacional que a Luaexerce sobre a Terra, FL T, é CORRETO afirmar que:a) FT L = 81,22FL T*b) FT L = FL Tc) FT L = (81,22)
2FL Td) FT L = FL T / (81,22)
2
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm atleta de massa m sobe uma corda leve vertical com seuspróprios braços. A aceleração do atleta é constante e vale a. Seg é a aceleração da gravidade, a tensão na corda vale:a) m(g � a)b) mgc) ma*d) m(g + a)
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BO gráfico ao lado representa a velocidade V, em função do tempot, de um veículo que se move em uma estrada reta. Com relaçãoao módulo da força resultante que atua no veículo, é CORRETOafirmar que:
a) é menor no trecho A que no trecho B.*b) é maior no trecho C que no trecho A.c) é maior no trecho B que no trecho C.d) é maior no trecho A que no trecho C.
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: AA figura ao lado mostra uma pedra caindo através do ar no cam-po gravitacional da Terra. W representa o peso do corpo e R aforça de resistência do ar. É CORRETO afirmar que:*a) W atua na pedra mas a reação a W não atua na pedra.b) W e R formam um par ação e reação.c) R atua na pedra e não existe reação a esta força.d) W atua na pedra e não existe reação a esta força.
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DA figura abaixo é um diagrama de corpo livre mostrando as trêsforças que atuam em um bloco de massa m apoiado na superfí-cie do solo, que é horizontal e rígida.Considere as seguintes afirmações:I. O bloco possui aceleração.II. As forças P e N formam um par ação e reação.III. O módulo de N é necessariamente maior que o módulo de P.É CORRETO o que se afirma apenas em:a) I e II.b) II e III.c) II.*d) I e III.
FN
Psolo �
�
�
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BConsidere as afirmativas abaixo:I. Duas forças atuando em um corpo nunca formam um par açãoe reação.II. A força de atrito atuando em um corpo sempre tem sentidooposto ao da velocidade desse corpo.III. Uma força resultante atuando em um corpo sempre leva auma variação no módulo da velocidade desse corpo.É CORRETO o que se afirma apenas em:a) II e III.*b) I.c) I e III.d) III.
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: AUma pessoa de 60 Kg sobe em uma balança de mola que estádentro de um elevador e as seguintes situações se apresentam:A � o elevador sobe com aceleração constante de 2 m/s2.B � o elevador desce com aceleração constante de 2 m/s2.C � o elevador cai em queda livre, quando os cabos de sustenta-ção se rompem.Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, as indi-cações da balança, em Kg, para os casos A, B e C serão, res-pectivamente:*a) 72, 48, 0.b) 48, 72, 0.c) 72, 48, 60.d) 48, 72, 60.
(UNIFOR/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm bloco é lançado sobre uma superfície horizontal, áspera, comvelocidade inicial de 10 m/s. Ele pára após percorrer 20 m.Nestas condições e, considerando g = 10 m/s2, é correto afirmarque o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano horizontal valea) 0,15*b) 0,25c) 0,40d) 0,50e) 0,75
(UFPE-2009.1) - RESPOSTA: F = 3,0 NA figura mostra um gráfico da velocidade de uma partícula demassa m = 0,5 kg em função do tempo.
Calcule o módulo da força resultante sobre a partícula, no ins-tante t = 4 s, em newtons.
(UNIFAL/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) N1 = 40 N e N2 = 20 Nb) T = 4 N c) a = 2,0 m/s2
Uma criança puxa dois carrinhos com uma força horizontal de 12N, conforme figura abaixo. O carrinho 1 tem massa m1 = 4 kg e ocarrinho 2, m2 = 2 kg. Considere que a massa da corda que puxao conjunto dos carrinhos e a que une os dois sejam desprezíveis.Considere desprezível também o atrito entre as caixas e o solo.Considere g = 10 m/s2. Responda o que se pede.
a) Qual a força normal exercida sobre cada carro pelo chão?b) Qual a tensão na corda que une os carrinhos?c) Qual a aceleração do conjunto?
(CEFETSP-2009.1) - ALTERNATIVA: CO cotidiano da cidade está repleto de situações como a quebrade veículos. Para facilitar a sua retirada, fabricantes de automó-veis acrescentaram uma alça para reboque, fixa ao chassi doscarros.
Suponha que um carro quebrado seja puxado por um segundoveículo de igual modelo e marca. Para que o conjunto sofra umaaceleração constante de 0,05 m/s2, a intensidade da força que oasfalto exerce sobre os pneus que tracionam o carro da frente,quando estes giram devido à ação do motor, é, em N,Dados:� A massa de um desses carros = 900 kg.� Esse modelo de carro tem tração dianteira.� Exceto o atrito entre os pneus dianteiros do carro que reboca,os demais atritos são desprezíveis.a) 45.b) 60.*c) 90.d) 120.e) 180.
(VUNESP/FMJ-2009.1) - RESPOSTA: 32 ESFERASUm bloco de massa M = 10 kg está em repouso sobre uma mesahorizontal, ligado por um fio ideal a um cesto, inicialmente vazio,de massa mC = 0,5 kg. O coeficiente de atrito estático entre obloco e a superfície de apoio vale 0,3.
Dentro do cesto são colocadas, uma a uma, pequenas esferasde metal de massa 80 g cada. Determine o número mínimo deesferas que devem ser colocadas no cesto para que se inicie oescorregamento do bloco sobre a mesa. Adote g = 10 m/s2 econsidere a polia ideal.
(UNIFOR/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: BUma caixa de massa 20 kg é arrastada horizontalmente por meiode uma força F , de intensidade 100 N e inclinada de 37° comrelação à horizontal, conforme a figura.Se a aceleração da caixa tem módulo 2,0 m/s2, a força de atritoentre a caixa e a superfície de apoio vale, em newtons,a) 50*b) 40c) 30d) 20e) 10
Dados:sen 37° = 0,60cos 37° = 0,80
(FUVEST-2009.1) - RESPOSTA NO FINALUm acrobata, de massa MA = 60 kg, quer realizar uma apresen-tação em que, segurando uma corda suspensa em um ponto Qfixo, pretende descrever um círculo de raio R = 4,9 m, de talforma que a corda mantenha um ângulo de 45º com a vertical.
Visando garantir sua total segurança, há uma recomendação pelaqual essa corda deva ser capaz de suportar uma tensão de, nomínimo, três vezes o valor da tensão a que é submetida durantea apresentação. Para testar a corda, com ela parada e na verti-cal, é pendurado em sua extremidade um bloco de massa M0,calculada de tal forma que a tensão na corda atenda às condi-ções mínimas estabelecidas pela recomendação de segurança.Nessa situação:a) Represente, no esquema da folha de respostas, a direção e osentido das forças que agem sobre o acrobata, durante sua apre-sentação, identificando-as, por meio de um desenho em escala.b) Estime o tempo tA, em segundos, que o acrobata leva para daruma volta completa em sua órbita circular.c) Estime o valor da massa M0, em kg, que deve ser utilizadapara realizar o teste de segurança.
NOTE E ADOTE:Força centrípeta FC = m v2/RAdote 3aceleração da gravidade na Terra, g = 10 m/s2
RESPOSTA: FUVEST-2009.1:a)
b) tA 4,2 s c) M0 254,6 kg
(UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 09 (01+08)A respeito da ação de uma força que atua sobre um corpo, assi-nale o que for correto.01) A força de atrito é uma força tangencial à trajetória e seusentido é sempre contrário ao da tendência do movimento.02) Para uma força constante, quanto maior for a distância doponto de aplicação dessa força à sua linha de ação, menor seráo momento.04) Se a resultante das forças que atuam sobre um corpo é nula,esse corpo está em repouso.08) Para um referencial inercial, as forças ocorrem aos pares enão há ação sem uma reação correspondente.
(UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 14 (02+04+08)A respeito das leis de Newton, assinale o que for correto.01) A massa de um corpo é inversamente proporcional à suainércia.02) Um corpo encontra-se em equilíbrio quando se movimentacom velocidade constante.04) A leitura fornecida por uma balança de mola não informa ovalor do peso P de um corpo e sim o valor da força de contato Fque ele exerce sobre a mola.08) Se a quantidade de movimento de uma partícula permanececonstante, então a força resultante sobre ela é nula.16) A força de reação, em alguns casos, pode ser maior que aforça de ação.
(UFC/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: AUma partícula de massa m gira em um plano vertical, presa auma corda de massa desprezível, conforme a figura a seguir. Noinstante indicado na figura, a corda se parte, de modo que a par-tícula passa a se mover livremente. A aceleração da gravidadelocal é constante e apresenta módulo igual a g.
Assinale a alternativa que descreve o movimento da partículaapós a corda ter se rompido.
(UFC/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: AUma partícula de massam descreve uma trajetória retilínea, pas-sando pelos pontos P e Q, em seqüência, e parando em R, de-pois de passar por P e Q. Quando ela passa pelo ponto P, suavelocidade é v. Os trechos entre P e Q, de comprimento 1 , eentre Q e R, de comprimento 2 , possuem coeficientes de atritocinético e 2 , respectivamente. Considere a aceleração da gra-vidade igual a g . O ponto R está a uma distância de P. Assinalea alternativa que contém os comprimentos 1 e 2 corretos, emfunção de , , v e g.*a) 1 = 2 - v2/(2 g) e 2 = v
2/(2 g) - .b) 1 = 3 /2 - v2/(2 g) e 2 = v
2/(2 g) - /2.c) 1 = 2 - v2/( g) e 2 = v
2/( g) - .d) 1 = 2 - v2/(3 g) e 2 = v
2/(3 g) - .e) 1 = 3 /2 - v2/(3 g) e 2 = v
2/(3 g) - /2.
(CEFETRJ-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm engradado de refrigerantes (massa total 30,0 kg) apóia-sesobre a carroceria horizontal de uma caminhonete. Se o coefici-ente de atrito estático entre o engradado e a carroceria é 0,30 eg = 10 m/s2, a maior aceleração que a caminhonete pode adqui-rir, numa pista horizontal, sem que o engradado se mova emrelação a ela éa) 2,0 m/s2. b) 2,5 m/s2.*c) 3,0 m/s2. d) 4,0 m/s2.
(CEFETRJ-2009.1) - RESPOSTA NO FINALUm bloco de massa m está em equilíbrio encostado em umaparede vertical como mostra a figura abaixo. Ele é mantido nestaposição sustentado por uma esfera maciça homogênea de raioR e massa M. A esfera está presa à parede por um fio fino e levede massa desprezível que faz um ângulo com a parede e quepassa pelo centro da esfera. O coeficiente deatrito estático entre todas as superfícies emcontato (esfera-bloco e bloco-parede) é .a) Faça um diagrama de forças para a esferana posição de equilíbrio indicado na figura,mostrando claramente as forças de origem ex-terna e as forças de origem interna ao sistemaesfera-bloco.b) Desenhe um diagrama de forças para o blo-co.
RESPOSTA OFICIAL CEFETRJ-2009.1:a) T (externa); Pe (externa); b)N (interna)
(VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm copo encontra-se em repouso sobre uma mesa horizontal,num local em que a aceleração da gravidade é constante. É cor-reto afirmar quea) a força peso do copo é a reação à força que a mesa exercesobre ele.*b) a força peso do copo e a reação normal da mesa sobre ocopo se anulam.c) caso o copo seja arrastado sobre a mesa, a reação normal damesa sobre o copo sofrerá alteração em sua direção.d) caso o copo seja arrastado sobre a mesa, a reação normal damesa sobre o copo sofrerá alteração em sua intensidade.e) se uma pessoa apoiar sua mão sobre o copo, a reação normalda mesa sobre ele diminuirá de intensidade.
(CEFETCE-2009.1) - ALTERNATIVA: ENo sistema a seguir, em equilíbrio estático, os fios são ideais, ecada polia pesa Po = 10 N. Sendo P = 30 N, o valor da tração T,que sustenta a polia superior, em newtons, éa) 7,5.b) 15.c) 20.d) 25.*e) 40.
(CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: BUma caixa de massa 4 kg repousa sobre uma mesa, quando épuxada verticalmente para cima por força de módulo 20 N. Assima força que a mesa exerce sobre a caixa vale:(Adote g = 10 m/s2)a) 30 N d) 50 N*b) 20 N e) 0 Nc) 40 N
(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm estudante com massa 70 kg, a fim de verificar as leis daFísica, sobe em uma balança dentro de um elevador. O elevadorentra em movimento e a balança passa a indicar o valor de 60kg. O estudante conclui que o elevador estáa) descendo com velocidade constante.b) subindo e aumentando a velocidade.*c) descendo e aumentando sua velocidade.d) subindo com velocidade constante.
(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: ANa figura, dois corpos de massam estão conectados a um corpode massa M por meio de cabos ideais (inextensíveis e massadesprezível) que passam pelas polias A eB. Considerando que osistema encontra-se em equilíbrio estático e que cos = 4/5 esen = 3/5, a relação M/m é:*a) 1,2.b) 0,8.c) 1,6.d) 3,14
(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BEm uma oficina mecânica, utiliza-se um acoplamento de poliaspara elevar peças pesadas. Considere, na figura abaixo, as mas-sas das polias, dos cabos, bem como os atritos, desprezíveis.Para manter a carga Q de 1200 N em equilíbrio, o operador devefazer uma força Fop dea) 600 N.*b) 300 N.c) 1500 N.d) 1200 N.
(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm estudante resolve puxar uma caixa de masssa 20 kg,inicidalmente em repouso, e aplica ma força constante de 100 N,a qual forma um ângulo com a horizontal, conforme mostra afigura abaixo. Considerando cos = 0,8 e sen = 0,6, coeficien-te de atrito estático µe = 0,7, coeficiente de atrito cinético µC = 0,5e g = 10 m/s2, pode-se afirmar que a aceleração da caixa seráa) -0,9 m/s2.a) +0,9 m/s2.a) 1,11 m/s2.*d) 0
(UFPel/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm caixote sobe um plano rugoso de inclinação 30° em relaçãoa horizontal, puxado por uma força F aplicada por uma corda.Sendo Px a componente da força peso tangente ao plano e Fc aforça de atrito cinético entre o corpo e a superfície e, sabendoque ele sobe o plano com movimento uniforme, conforme a figu-ra, analise as afirmativas abaixo.I. O módulo de F é igual à soma de Px + Fc.II. O módulo de F é igual à soma de P . sen 30° + c. P.III. O módulo de F é igual a Px.IV. O módulo de F é igual a P . sen 30°+ c. P cos 30°.Estão corretas as afirmativas*a) I e IV.b) I e II.c) II e IV.d) III e IV.e) II e III.
(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CDuas forças F1 e F2 de módulos 30 N e 50 N têm suas direçõesindicadas no diagrama abaixo. Considerando cos = 0,6 e sen= 0,8, as projeções F1X e F2X valem, respectivamente:a) 18 N e �30 N.b) 24 N e �18 N.c) 18 N e �40 N.d) 30 N e �40 N.
(UFLA/MG-2009.1) - RESPOSTA:a) µ = 1/7 0,14 b) 0,71M.gDuas massas M idêndicas estão ligadas por um fio ideal(inextensível e massa desprezível). O sistema desloca-se comvelocidade constante, como mostra a figura abaixo.
Considerando g a aceleração da gravidade, calcule os itens aseguir:a) coeficiente de atrito cinético.b) tração que atura nos fios em função de M e g.
(ACAFE/SC-2009.1) - ALTERNATIVA: BConsiderando a informação: �um corpo de massa m, em quedalivre, próximo à superfície da Terra.�Com relação à força peso que atua no corpo é correto afirmarque (...):a) aumenta com a velocidade do corpo.*b) é uma interação entre o corpo e a Terra.c) equilibra a massa do corpo.d) é a força do corpo sobre o corpo.
(ACAFE/SC-2009.1) - ALTERNATIVA: DUma empresa de equipamentos esportivos lançou o novo trajepara os seus nadadores.Com o foco na Olimpíada de Pequim, a empresa desenvolveujunto à Agência Espacial Americana uma vestimenta que prome-te revolucionar a natação.Disponível em http://www.lancenet.com.br/noticias, acesso em 15/10/2008.- Adaptado
É correto afirmar que o �novo traje� para nadadores:a) aumenta a densidade da água.b) transfere energia para o nadador.c) diminui o peso do nadador.*d) reduz a força de atrito entre a água e o nadador.
(UNIFEI/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: AOs carros modernos têm um dispositivo que auxilia a frenagemdos veículos, denominado sistemaABS. Quando o motorista pisacom violência no pedal do freio, esse sistema impede o travamentodas rodas. Quando um carro não tem esse dispositivo, o moto-rista não deve pisar muito forte no pedal do freio, a fim de evitarque o carro derrape no pavimento. Nesse caso, a habilidade domotorista simula o efeito do ABS e o carro pára na menor distân-cia possível após a frenagem. Quando as rodas travam, a distân-cia percorrida pelo carro durante a frenagem é maior. Qual é aalternativa abaixo que explica melhor este efeito?*a) Se as rodas travam, a área do pneu em contato com o pavi-mento desliza sobre ele e a força de atrito responsável peladesaceleração do carro é a força de atrito cinética, menor que aforça de atrito estáticamáxima que atuaria sem o escorregamento.b) Quando as rodas travam, o atrito contínuo entre a superfíciedo pneu em contato com o solo aquece de tal forma a borracha,amolecendo-a e diminuindo muito o atrito, além de provocar umadeformação no pneu a ponto de deixá-lo imprestável, podendo omesmo explodir durante a frenagem.c) Não é correto dizer que a distância percorrida pelo carro du-rante a frenagem é maior no caso de derrapagem dos pneus nopavimento. O problema da derrapagem é que o carro fica meiodesgovernado e pode colidir com outro carro ou com algum obs-táculo próximo à pista.d) Quando as rodas travam, o carro tende a seguir uma trajetóriaretilínea e, se o carro estiver seguindo um trecho em curva, omotorista é obrigado a tirar o pé do freio, corrigir a trajetória docarro e depois voltar à frenagem, para recuperar a desaceleraçãodo carro.
(UNIFEI/MG-2009.1) - RESPOSTA: T = 0,30 NUm passarinho de massa m = 30 g está pousado no meio de umfio de seda esticado de comprimento igual a 5,0 m.Suponha que a massa do fio seja desprezível, que cada metadedo fio se mantenha reta e que os ângulos entre a direção hori-zontal e estas metades sejam iguais a = 30°. Calcule a tensãono fio.Dado: g = 10,0 m/s2.
(UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: EUm bloco de massa 0,50 kg está conectado a outro bloco demassa 1,0 kg por meio de um fio inextensível e de massa des-prezível, que passa por uma roldana ideal. Nessas condições, osistema movimenta-se sobre uma mesa plana e horizontal, comvelocidade constante (figura I).As posições dos blocos são, então, invertidas, de modo que obloco de 0,50 kg passa a se movimentar sobre a mesa (figura II).
Considerando-se que o coeficiente de atrito é igual para ambasas situações e g = 10 m/s2, é CORRETO concluir que, na situa-ção representada na figura II, o bloco de massa 1,0 kg descecom aceleração dea) 0,50 m/s2. d) 3,0 m/s2.b) 1,5 m/s2. *e) 5,0 m/s2.c) 2,0 m/s2.
(UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm carro movimentava-se sobre uma pista plana e horizontalcom a velocidade de 72 km/h quando, então, o motorista acionoubruscamente os freios. Com as rodas travadas, a velocidade docarro diminuiu uniformemente até parar. Considere g = 10 m/s2,e que a força proporcionada pelos freios equivaleu a 80% dopeso do carro.A partir desses dados, é CORRETO afirmar que a distância totalpercorrida pelo carro, durante a freada, foi de*a) 25 m.b) 23 m.c) 20 m.d) 16 m.e) 8,0 m.
(CESGRANRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm pêndulo é constituído por uma pequena esfera de massa100 g presa a um fio ideal de 2 m de comprimento.Esse pêndulo é abandonado de uma posição na qual seu fio estáperfeitamente esticado e formando um ângulo de 60º com a ver-tical. Considerando-se a gravidade igual a 10 m/s2, a intensida-de, em newtons, da tração exercida pelo fio sobre a bola no pon-to mais baixo de sua trajetória éa) 0 d) 3b) 1 e) 4*c) 2
(UCS/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: BO tratamento dentário que utiliza broca para perfurar os dentesdo paciente necessita do atrito do corpo ou da roupa do pacientecom o tecido da cadeira do dentista. Sem esse atrito, no primeirocontato da broca com o dente, o paciente deslizaria na cadeira, oque impossibilitaria a perfuração.Supondo, para fins de simplificação, que o paciente esteja deita-do sobre a cadeira, a qual se encontra totalmente na horizontal(tanto o assento quanto o encosto), que a broca aplique no seudente uma força de 4 N com direção paralela à superfície domóvel e que o paciente permaneça completamente parado, mes-mo recebendo da superfície uma força normal de 800 N, qual é aforça de atrito estático que age sobre esse paciente?a) 0,005 N *b) 4 N c) 200 N d) 1 600 N e) 3 200 N
(UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: EO gráfico representa o comprimento L de uma mola vertical, emfunção da massa m de corpos pendurados em sua extremidade.Considere g= 9,8 m/s2.O valor da constante elástica da mola é:a) 2,0 N/m.b) 4,0 N/m.c) 0,2 N/m.d) 0,4 N/m.*e) 49 N/m.
(UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CUma pessoa com uma bengala sobe na plataforma de uma ba-lança. A balança assinala 70 kg. Se a pessoa pressiona a benga-la contra a plataforma da balança, a leitura então:a) indicará um valor maior que 70 kg.b) indicará um valor menor que 70 kg.*c) indicará os mesmos 70 kg.d) dependerá da força exercida sobre a bengala.e) dependerá do ponto em que a bengala é apoiada sobre a pla-taforma da balança.
(UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: ASidiney descansa sob a sombra de uma goiabeira e observa umagoiaba cair. Ele então afirma: posso calcular a força que impele agoiaba em direção ao chão usando a equação dinâmica: F = m a.Em relação a essa afirmação de Sidiney, é CORRETO o seguin-te comentário:*a) A quantidade m é uma medida da inércia da goiaba.b) A quantidade m é o peso da goiaba.c) Se a goiabeira estivesse em uma nave em órbita da Terra, mseria zero.d) Se a goiabeira estivesse na Lua, m seria menor do que naTerra.e) Não podemos utilizar a equação F = m a para esse caso.
(UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: CDeseja-se utilizar uma ventosa, objeto similar a um desentupidorde uso doméstico, para pendurar um jarro com plantas ornamen-tais em uma sala, situada em uma casa ao nível do mar, cujo tetoé bastante liso e resistente. Para realizar essa tarefa, considereas seguintes informações:* a massa do jarro com a planta é de, aproximadamente, 10kg ;* a ventosa tem massa desprezível e é esvaziada completamen-te (caso ideal);
* g = 10 m/s2 e patm = 1,0 × 10
5 N/m2.Nesse contexto, para que a ventosa possa segurar esse jarro, aárea mínima necessária dessa ventosa é de:a) 1,0 cm2. d) 15,0 cm2.b) 5,0 cm2. e) 20,0 cm2.*c) 10,0 cm2.
(UFAL/AL-2009.1) - ALTERNATIVA: AO bloco da figura possui peso P e se encontra na iminência demovimento sob a ação de uma força de módulo constante F edireção perpendicular à parede vertical. Se o coeficiente de atritoestático entre a parede e o bloco é menor que 1, assinale a rela-ção correta entre P e F.*a) 0 < P < Fb) F < P < 2Fc) 0 < F < P/2d) P/2 < F < Pe) 0 < F < P
(UFAL/AL-2009.1) - ALTERNATIVA: DA figura ilustra um pequeno bloco A, de massa 1 kg, sobre umgrande bloco B, de massa 4 kg. Não há atrito entre os blocos. Asforças horizontais paralelas possuem módulos constantes FA =24 N e FB = 12 N. Considerando a aceleração da gravidade g =10 m/s2 e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e asuperfície horizontal igual a 0,2, o módulo da aceleração relativaentre os blocos, enquanto um bloco estiver sobre o outro, valeem m/s2:a) 9,5b) 10c) 10,5*d) 23,5e) 24,5
(UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: BDois blocos A e B, de massas mA = 1,5 kg e mB = 0,5 kg, respec-tivamente, estão dispostos de forma que o bloco B está sobre obloco A e este último sobre uma superfície horizontal sem atrito.O coeficiente de atrito estático entre os blocos é = 0,4.Considerando g = 10 m/s2, qual é a maior força que pode seraplicada horizontalmente sobre o bloco A, de tal forma que osdois blocos se movam juntos?a) 4 N*b) 8 Nc) 16 Nd) 32 N
(UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTAOFICIAL: SOMA = 15 (01+02+04+08)Sobre o movimento que os corpos executam, assinale o que forcorreto.01) Quando sobre um corpo atua uma força que o impulsiona, omovimento é chamado de variado.02) Um movimento que se repete periodicamente é chamado demovimento harmônico simples.04) Após alguns segundos, um corpo em queda livre entra emmovimento uniforme.08) Desprezando-se a resistência do ar, depois de um corpo serlançado, sobre ele atua somente a força gravitacional.
(UFT/TO-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm estudante levanta a extremidade de um livro de 50,0 cm decomprimento a uma altura �h� (vertical). Em seguida, coloca umaborracha na superfície inclinada deste livro com velocidade ( v )não nula descendo o plano, conforme indicado na figura. O coe-ficiente de atrito cinético entre a superfície do livro e a borracha é0,75. Qual deve ser a altura �h� para que a velocidade ( v ) daborracha seja constante?a) 40,0 cm*b) 30,0 cmc) 35,0 cmd) 20,0 cm
v�
(UCG/GO-2009.1) - ALTERNATIVA: BA invenção de máquinas pelo homem se deu com o objetivo deauxiliá-lo nas tarefas do dia a dia e facilitar sua vida. As primeirasmáquinas desenvolvidas eram bem simples e se baseavam so-mente em princípios mecânicos.Adote sen 45o = cos 45o = 0,71 e g = 10 m/s2.Considere as afirmações abaixo:I - Força, velocidade, pressão e corrente elétrica são todas gran-dezas vetoriais.II - Se a força resultante que atua sobre uma partícula for nulaimplicará que ela só pode estar em seu estado de repouso eassim permanecerá, a menos que uma força resultante não nulaatue sobre ela.III - Uma caixa de massa 200 kg está em repouso sobre acarroceria de um caminhão que desloca-se com velocidade uni-forme de 30 m/s em uma estrada plana e retilínea. O coeficientede atrito estático entre a carroceria e a caixa é e = 0,2. Próximoao seu destino o caminhão é freado por 20 s até parar. Podemosafirmar que durante o processo de frenagem a caixa não se des-locou.IV - Um projétil é disparado do ponto P conforme mostra a figuraabaixo, com uma velocidade de 10 m/s numa direção que formaum ângulo de 45 graus com a horizontal, atingindo o ponto Q.Considerando que a resistência do ar é desprezível, a distância dem metros, é um valor superior a 10 metros.
Assinale o item que possui apenas proposições verdadeiras.a) I e II*b) III e IVc) II e IVd) I e III
(UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DUma mola está presa a um bloco conforme a figura abaixo. Seucomprimento natural (sem estar comprimida ou alongada) é 1,2m e, na configuração representada no desenho abaixo, seu com-primento é 1,5 m.Sabendo-se que a massa do bloco é 3,0 kg, determine o valor daconstante elástica, K, da mola.a) 30 N/m.b) 80 N/m.c) 20 N/m.*d) 50 N/m.
Dado: g = 10 m/s2
O quadrado delimita uma região plana, horizontal e de superfíciemuito lisa, de modo que o atrito entre o corpo e a superfície podeser desprezado. Pode-se afirmar CORRETAMENTE que*a) o corpo se moverá em linha reta, abaixo da diagonal do qua-drado, com aceleração de módulo a = .F1 m .b) o corpo se moverá em linha reta, abaixo da diagonal do qua-drado, com aceleração de módulo a = 3.F1 m .c) o corpo se moverá em linha reta, acima da diagonal do qua-drado, com aceleração de módulo a = .F1 m .d) o corpo se moverá em linha reta, acima da diagonal do qua-drado, com aceleração de módulo a = 3.F1 m .
(UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BDois corpos de mesma massa, m = 2,00 kg, um de aço e o outrode alumínio, estão em repouso sobre uma superfície plana, deaço. Os corpos possuem bases planas e de mesma área. A ace-leração da gravidade no local é g = 10,0 m/s2. Na tabela abaixo,temos os coeficientes de atrito estático, e, e cinético, c, entreoscorpos e a superfície.
Tipo de contatoCoeficiente de atrito Coeficiente de atritoestático ( e) cinético ( c)
Aço sobre aço 0,740 0,570Alumínio sobre aço 0,610 0,470
Forças horizontais (paralelas à superfície plana), de mesma in-tensidade, F = 13,0 N, são aplicadas simultaneamente aos doiscorpos. É CORRETO afirmar quea) o corpo de aço se moverá sob a ação de uma força de atritocinético de intensidade a = 11,4 N.*b) o corpo de aço não se moverá.c) o corpo de aço se moverá sob a ação de uma força de atritocinético de intensidade a = 14,8 N.d) o corpo de alumínio se moverá sob a ação de uma força deatrito cinético de intensidade a = 12,2 N.
(UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: ASegundo a primeira lei de Newton, é correto afirmar que:*a) uma partícula com o módulo, a direção e o sentido de suavelocidade constantes tem a força resultante, agindo sobre ela,nula.b) uma partícula com o módulo de sua velocidade constante tema força resultante, agindo sobre ela, nula.c) uma partícula com o módulo e o sentido de sua velocidadeconstantes tem a força resultante, agindo sobre ela, nula.d) uma partícula com a direção e o sentido de sua velocidadeconstantes tem a força resultante, agindo sobre ela, nula.e) uma partícula com o módulo, a direção e o sentido de suaaceleração constantes tem a força resultante, agindo sobre ela,nula.
(UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm trem de montanha-russa, seguindo seu percurso, passa porum dos �loops�, cujo raio de curvatura é R.Um de seus vagões está no ponto mais alto (veja a figura). Omódulo da aceleração da gravidade no local é g. Para que nãohaja força de reação dos trilhos sobre esse vagão no alto do�loop�, a máxima velocidade com que o trem deve passar por eleéa) .b) .c) .*d) .
Fig 53 2009 NEW
(UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: ADuas forças perpendiculares, F1 e F2, são aplicadas num corpode massa m que se encontra num dos vértices de um quadradode lado a, sendo F2 = 2F1 a relação entre seus módulos (veja afigura).
(UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: DA figura ilustra três blocos A, B e C, cada um deles de massa M,conectados entre si através de fios ideais, inextensíveis e demassas desprezíveis. O bloco C é puxado para a direita por umaforça de módulo F, que é paralela ao plano horizontal. Não existeatrito entre os blocos e o plano horizontal. Nesta situação, qual éo módulo da força resultante que atua no bloco B?a) Fb) F/2c) 2F/3*d) F/3e) Zero
UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: EA figura ilustra um bloco de massa m que é abandonado emrepouso a uma distância vertical D de uma mola ideal não defor-mada, de constante elástica k. O módulo da aceleração da gravi-dade no local é denotado por g, e as perdas por atrito e resistên-cia do ar são desprezadas. Para tal situação, qual é a deforma-ção sofrida pela mola quando o bloco atinge sua velocidade má-xima?a) (mg/k){1 - [1 + 2kD/(mg)]1/2}b) (2mg/k){1 + [1 + kD/(mg)]1/2}c) kD2/(2mg)d) 2mg/k*e) mg/k
g = 10 m/s2
RESPOSTA UFES-2009.1:OBS.: A resposta oficial do item a está abaixo. OBS.: A normal Ne a força de atrito Fat constituem uma única força, que é a reaçãodo solo.a) b) N = 5000 N
c) Fat = 1000 N e a = 0d) Fat = 1500 N e a = 3,0m/s2
(UEPG/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: CA respeito de máquinas simples, que são constituídas de apenasuma peça, assinale a alternativa correta.a) O rendimento de uma máquina simples é sempre menor doque 1 (um).b) Só ocorre equilíbrio em uma alavanca se ela for interfixa.*c) Como na roldana fixa a vantagem mecânica é 1 (um), nãoocorre economia de força.d) O quebra-nozes constitui uma alavanca interfixa.e) A vantagem mecânica de uma alavanca é estabelecida pelarazão entre a força motriz e a força resistente.
(UEPG/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: CO esquema abaixo mostra um sistema constituído por um corpo1, colocado sobre uma mesa e ligado por um fio a um corpo 2suspenso no ar. Com relação às forças que atuam nesse siste-ma, analise as seguintes afirmações.
I � Se a força resultante do sistema for maior do que a força deatrito que atua no corpo 1, o sistema se deslocará em movimen-to acelerado.II � A força de atrito que atua no corpo 2 depende do peso docorpo 1.III � Se a força resultante do sistema for nula e o sistema estiverem movimento, esse movimento é uniforme.IV � O sistema ficará em repouso somente se a força peso docorpo 1 for maior que a sua força de atrito.a) Apenas a afirmação I é correta.b) Apenas a afirmação III é correta.*c) Apenas as afirmações I e III são corretas.d) Apenas as afirmações II e IV são corretas.e) Apenas as afirmações I, II e IV são corretas.
(UFOP-2009.1) - RESPOSTA: percurso C2O desenho abaixo mostra uma curva plana de um percurso decorrida de carros. Para que se possa fazer a curva com a maiorvelocidade possível, sem derrapar, qual percurso é o mais indi-cado? Note que R1 < R2. Justifique sua resposta.
(UFES-2009.1) - RESPOSTAS NO FINALUma caixa de massa m = 500kg, em repouso, está apoiada so-bre uma superfície horizontal. Os coeficientes de atrito estático ecinético entre a caixa e a superfície são, respectivamente, E =0,4 e C = 0,3. A caixa é puxada por uma força F, horizontal e deintensidade constante, conforme mostra a figura abaixo. Combase nessas afirmações,
a) faça o diagrama esquemático das forças que agem na caixa;b) calcule a intensidade da força normal que age na caixa;c) calcule a intensidade da força de atrito que age na caixa e aaceleração da caixa para uma força F de intensidade 1000N;d) calcule a intensidade da força de atrito que age na caixa e aaceleração da caixa para uma força F de intensidade 3000N.
(UFES-2009.1) - ALTERNATIVA: CAs caravelas portuguesas utilizavam para desembarque rápidode mercadorias uma prancha plana de madeira recoberta comgordura animal. Sobre essa rampa, caixas de madeira eramdesembarcadas com atrito desprezível.Considerando que |FA|, |FB| e |FC| sejam, respectivamente, omódulo da força resultante sobre uma caixa nos pontos repre-sentados na figura esquemática ao lado, é CORRETO afirmarquea) |FA| < |FB| < |FC|.
b) |FA| > |FB| > |FC|.
*c) |FA| = |FB| = |FC|.
d) |FA| = 0; |FB| < |FC|.
e) |FA| = 0; |FB| > |FC|.
(UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BA figura abaixo mostra um tubo no formato de um segmento decírculo com centro em O. O tubo foi preso ao tampo de umamesa horizontal. Você está olhando de cima para o tubo.As forças de atrito e as forças produzidas pelo ar são desprezí-veis. Uma bola é lançada em alta velocidade em "p" e sai por "r".Considere as seguintes forças distintas:i) Uma força para baixo devido à gravidade.ii) Uma força exercida pelo tubo apontando na direção de q paraO.iii) Uma força na direção do movimento.iv) Uma força apontando de O para q.v) Uma força exercida pela mesa sobre a bolinha, perpendicularà superfície e para cima.Quais das forças acima estão agindo sobre a bola quando ela seencontra no ponto "q"?a) i e ii*b) i, ii e vc) i e iii.d) i, ii e iii.e) i, iii e iv.
(UFMG-2009.1) - RESPOSTA NO FINALConsidere que dois objetos de massas M e m estão penduradosnas extremidades de uma corda que passa por uma polia, comorepresentado na figura ao lado:
O eixo da polia é sustentado por um dinamômetro.Considere que M > m; que a massa da corda e a da polia sãodesprezíveis; que a corda é inextensível; e que a polia pode girarlivremente em torno de seu eixo.Considerando essas informações,a) DESENHE e NOMEIE, diretamente na figura, as forças queatuam nos objetos M e m.b) DETERMINE a aceleração do objeto de massa m em funçãode M, m e g.c) DETERMINE a força indicada no dinamômetro em função deM, m e g.
RESPOSTA UFMG-2009.1:
a) b)
c)
(UNIFOR/CE-2009.2) - ALTERNATIVA: DUm balão abandonado no ar desce com aceleração de 0,20 m/s2. Retirando-se do balão a massa de 2,0 kg, quando solto, elepassa a subir com aceleração de 0,20 m/s2.Considere o empuxo do ar constante nas duas situações e adoteg = 9,8 m/s2. A massa original do balão era, em kg,a) 20b) 30c) 40*d) 50e) 60
VESTIBULARES 2009.2
(UNEMAT/MT-2009.2) - ALTERNATIVA: AUm pêndulo de massa 0,3 Kg e comprimento de 3 m tem veloci-dade no ponto mais baixo de seu deslocamento igual a 6 m/s.Logo, a tração no fio nesse ponto mais baixo será: (Use g = 10 m/s2)*a) 6,6 Nb) 7,6 Nc) 10,8 Nd) 8,4 Ne) 5,8 N
(UNEMAT/MT-2009.2) - ALTERNATIVA: EUm professor está sustentando na palma da mão uma caixa demadeira de massa igual a 2 kg. Após alguns minutos, ele lançaverticalmente para cima a caixa de madeira, exercendo uma for-ça de 30N.Nestas condições, analise os itens a seguir.(Considere g = 10 m/s2)I. No momento antes do lançamento, a caixa de madeira exercesobre a mão do professor uma força de 20N.II. No instante do lançamento da caixa de madeira para cima, acaixa exerce sobre a mão do professor uma força de 30N.III. A força de reação ao peso da caixa de madeira, no momentoantes do lançamento, vale 20N e está aplicada na terra.IV. No momento antes do lançamento, a caixa de madeira atrai aterra com a força de 30N.Assinale a alternativa correta.a) Somente os itens I, II e IV estão corretos.b) Somente os itens I e II estão corretos.c) Somente os itens III e IV estão corretos.d) Somente o item II está correto.*e) Somente os itens II e III estão corretos.
(IFCE/CEFETCE-2009.2) - ALTERNATIVA: BNo pêndulo simples da figura, uma esfera de massa m = 0,20 kgoscila, sem atritos, entre as posições extremas A e B.Sabe-se que a aceleração da gravidade local g = 10,0 m/s2 e quesen = 0,6 e cos = 0,8.Na posição A, o módulo da força de tração no fio e o módulo daaceleração da esfera valema) 1,2 N e 8,0 m/s2.*b) 1,6 N e 6,0 m/s2.c) 1,6 N e 8,0 m/s2.d) 1,2 N e 6,0 m/s2.e) 2,5 N e 8,0 m/s2.
(UFG/GO-2009.2) - ALTERNATIVA: BPor causa do atrito com o ar, durante o voo, uma abelha ficaeletrizada com carga positiva. Ao pousar em uma flor, que é ele-tricamente neutra, o campo elétrico da abelha produz uma cargainduzida em alguns grãos de pólen fazendo com que saltem peloar e fiquem presos aos pêlos deste inseto. A parte da flor na qualocorre a coleta do grão de pólen e a menor força para que o grãode pólen fique preso à abelha, considerando que a massa dogrão de pólen é de aproximadamente 1 × 10-8 gramas, são, res-pectivamente,a) antera e 1 × 10-7 N*b) antera e 1 × 10-10 Nc) estigma e 1 × 10-7 Nd) estigma e 1 × 10-10 Ne) ovário e 1 × 10-7 N
(IFGO/CEFETGO-2009.2) - ALTERNATIVA: D
Infinita Highway(Engenheiros do Hawaii)
�Você me faz, correr demaisOs riscos desta HighwayVocê me faz, correr atrásDo horizonte desta Highway...110, 120, 160Só pra ver até quandoO motor aguenta...�
Só para simplificar os cálculos, suponha que ele acelere de 108km/h até 144 km/h em 4 segundos, em um retão plano e horizon-tal, e a massa do seu carro esportivo seja de 800kg.Indique a única alternativa correta. Considere g = 10 m/s2.a) Nestes 4 segundos, o carro percorreu 420 metros.b) A força resultante sobre o carro é nula devido à força de resis-tência do ar.c) No caso de este carro fazer uma curva semicircular plana, aforça de atrito entre os pneus do carro e o asfalto exerce umTrabalho positivo, que mantém o carro na pista.*d) O coeficiente de atrito entre os pneus do carro e o asfalto, nomomento desta aceleração, é = 0,25.e) Neste caso em particular, há um furo na Terceira Lei de Newton,pois o carro acelera devido à explosão da gasolina dentro do seumotor e não por alguma força externa que o impulsione.
Fig 60 2009 NEW
(VUNESP/UNICID-2009.2) - ALTERNATIVA: CSuponha-se que sobre o centro de massa da (sonda) Kepler,com a finalidade de corrigir sua órbita, dois motores apliquem asforças indicadas pelos vetores a e b, que formam entre si umângulo de 25º.
Sabendo-se que | a | = 8 N e | b | = 10 N, o módulo da forçaresultante da soma dessas forças é, aproximadamente, em N,Dados: sen 25º = 0,4
cos 25º = 0,9a) 21.b) 19.*c) 17.d) 15.e) 13.
(VUNESP/UNICID-2009.2) - ALTERNATIVA: BLeia alguns conceitos básicos da Física:I . A trito: resistência que os corpos oferecem à mudança de seuestado de repouso ou de movimento.II . Peso: força originada da ação da gravidade sobre um corpocom massa.III . A celeração: variação da quantidade de movimento de umcorpo, por unidade de tempo.Está correto o que se afirma ema) I, apenas.*b) II, apenas.c) I e III, apenas.d) II e III, apenas.e) I, II e III.
(UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVAS: 34) C 35) ACom base nas informações abaixo, responda às questões 34 e35, considerando o enunciado a seguir.Uma massa puntual m = 0,10 kg está presa a uma das extremi-dades de um barbante de 1,0 m de comprimento. A outra extre-midade do barbante está presa a um pino que pode girar livre-mente (veja a figura). A massa m gira com velocidade de móduloV = 3,0 m/s, descrevendo uma trajetória circular.
QUESTÃO 34A intensidade da tensão no fio éa) 9,0 N.b) 0,3 N.*c) 0,9 N.d) 10 N.
QUESTÃO 35O número de revoluções por minuto executadas pela massapuntual m é, aproximadamente,*a) 29.b) 20.c) 15.d) 27.
(UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: DUm macaco de 10kg sobe por uma corda de massa desprezível,que passa sobre o galho de uma árvore (veja a figura). A cordapode deslizar, sem atrito, sobre a superfície do galho. A outraextremidade da corda está presa a uma caixa cuja massa é 15kg. O menor valor do módulo da aceleração que o macaco deveter ao subir pela corda, para erguer a caixa, é igual aa) 9,8 m/s2.b) 2,4 m/s2.c) 7,3 m/s2.*d) 4,9 m/s2.
Dado:g = 9,8 m/s2
(UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA OFICIAL: CUm sistema mecânico é formado por duas polias ideais que su-portam três corpos, A, B e C, de mesma massa, suspensos porfios ideais, como mostrado na figura abaixo. O corpo B estásuspenso simultaneamente por dois fios, um ligado ao corpo A eoutro ao C. O módulo da aceleração da gravidade, no local, é g.Podemos afirmar que a aceleração do corpo B seráa) zero.b) g/2 para baixo.c) g para cima.d) g/3 para cima.
(PUCRS-2009.2) - ALTERNATIVA: DDecidido a mudar de lugar alguns móveis de seu escritório, umestudante começou empurrando um arquivo cheio de papéis, comcerca de 100kg de massa. A força empregada, de intensidade F,foi horizontal, paralela à superfície sobre a qual o arquivo desli-zaria e se mostrou insuficiente para deslocar o arquivo. O estu-dante solicitou a ajuda de um colega e, desta vez, somando àsua força uma outra força igual, foi possível realizar a mudançapretendida. A compreensão dessa situação foi tema de discus-são na aula de Física, e o professor apresentou aos estudantesum gráfico que relacionava as intensidades da força de atrito (fe,estático, e fc, cinético) com as intensidades das forças aplicadasao objeto deslizante.
A correta relação entre as informações apresentadas no gráficoe a situação vivida pelos estudantes é:a) A força de atrito estático entre o arquivo e o chão é semprenumericamente igual ao peso do arquivo.b) A força de intensidade F, exercida inicialmente pelo estudante,foi inferior ao valor da força de atrito cinético entre o arquivo e ochão.c) O valor da força de atrito estático é sempre maior do que ovalor da força de atrito cinético entre duas mesmas superfícies.*d) A força resultante da ação dos dois estudantes conseguiudeslocar o arquivo porque foi superior ao valor máximo da forçade atrito estático entre o arquivo e o chão.e) A força resultante da ação dos dois estudantes conseguiu des-locar o arquivo porque foi superior à intensidade da força de atri-to cinético entre o arquivo e o chão.
(PUCMINAS-2009.2) - ALTERNATIVA: DQuando em queda livre, uma pedra pesada e uma pedra levetêm a mesma aceleração porque:a) a força gravitacional é a mesma em cada pedra.b) a resistência do ar é sempre zero em queda livre.c) a inércia das duas pedras é a mesma.*d) a razão força/massa é a mesma para as duas pedras.
(UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: BUma força F, de intensidade 24 N, atua sobre o bloco A, que estáem contato com o bloco B (veja a figura).Os dois blocos movem-se sobre a superfície, sem atrito. A forçade contato (força com a qual o bloco A empurra o bloco B) é iguala (Dados: mA = 8,0 kg e mB = 4,0 kg)a) 12 N.*b) 8,0 N.c) 24 N.d) 6,0 N.
(IFMG/CEFETMG-2009.2) - ALTERNATIVA: EA respeito das leis de Newton, afirma-se:I - As forças de ação e reação atuam no mesmo corpo, possuemmesma direção e sentidos opostos.II - Para manter o movimento de um corpo, na presença de atrito,a resultante das forças sobre ele é diferente de zero.III - A segunda lei relaciona a massa de um corpo com sua acele-ração, sendo válida apenas em referenciais inerciais.IV - Para manter o movimento circular uniforme de um corpo, acomponente tangencial da força resultante sobre ele é nula.V - Para manter o movimento retilíneo uniforme de um corpo, naausência de atrito, a resultante das forças sobre ele é nula.São corretas apenas as afirmativasa) I, II e III.b) I, II e IV.c) I, IV e V.d) II, III e V*e) III, IV e V.
(IFMG/CEFETMG-2009.2) - ALTERNATIVA: BA figura mostra um bloco de peso igual a 10 N, prestes a semover sobre um plano inclinado de ângulo 30°.
Analisando essa situação, é correto concluir que a(o)a) força de atrito estática máxima sobre o bloco vale 8,0 N.*b) força de reação normal do plano sobre o bloco é 5 N.c) aceleração do bloco, caso ele desça o plano, é 5 m/s2.d) coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco vale 0,5.e) coeficiente de atrito estático entre o plano e o bloco é 3/ .
(PUCMINAS-2009.2) - ALTERNATIVA: ADuas pessoas jogam �cabo de guerra�, a certa altura do jogo, osparticipantes estão essencialmente em repouso, cada um delespuxando a corda com a força de 350 N. Nessa situação, a tensãona corda é, em Newtons, igual a:*a) 350b) 700c) 175d) 0
(UEG/GO-2009.2) - ALTERNATIVA: BNo jargão aeronáutico, fala-se costumeiramente em �quatro for-ças�: força de sustentação, força peso, força de propulsão e for-ça de arrasto. O diagrama de corpo livre de um avião está repre-sentado abaixo.
((ACAFE/SC-2009.2) - ALTERNATIVA: BUm bloco de massa igual a 10 kg é abandonado sobre um planoinclinado.
Admitindo-se que o coeficiente de atrito entre a superfície do corpoe a superfície do plano seja 0,4, e que g = 10 m/s2, é corretoafirmar que:a) a intensidade da força de atrito aplicada ao corpo é de 25 N.*b) o corpo terá uma aceleração de 6,6 m/s2.c) a intensidade força normal aplicada ao corpo é 40 N.d) a intensidade da força peso é 90 N.
(VUNESP/UFTM-2009.2) - ALTERNATIVA: APreparando-se para a montagem de um aquecedor solar com-pacto, o instalador pôde experimentar um pequeno momento deaflição ao ver que, por alguns instantes, o aparelho, ainda ape-nas apoiado sobre as telhas, começara a escorregar. Por sorte,e devido ao atrito, o conjunto parou sua descida pelo telhado.
Dados:g = 10 m/s2
sen 30° = 1/2cos 30° = 2
Para um voo em linha reta, nivelado e com velocidade constante,tem-se:
*a) S + P = 0 e FA + E = 0
b) S + P + FA + E = 0
c) S + P = 0 e FA + E = 0
d) FA + E = 0
Sendo P, Fat e N, respectivamente, a força peso, a de atrito e anormal, e sendo o ponto C o centro de massa do aquecedor so-lar, dos esquemas de vetores representados, aquele que melhorrepresenta a situação de equilíbrio estático do conjunto é:
*a) d)
b) e)
c)
(VUNESP/UFTM-2009.2) - ALTERNATIVAS : 12 D; 13 BConsidere as informações seguintes para responder às ques-tões de números 12 e 13.Presente na memória da infância de todos, o algodão doce é oresultado da solidificação de fios muito finos de açúcar derretido.
O algodão doce é produzido com o auxílio de uma �engenhoca�muito simples. Nela, uma pequena porção de açúcar é colocadaem uma peça cilíndrica em forma de copo. Um resistor produzaquecimento, enquanto um motor faz o copo girar. Quando assu-me finalmente a forma líquida, o açúcar pode escapar por umdos inúmeros furos que o copo contém em sua lateral. Em conta-to com o ar mais frio, o filete de açúcar derretido transforma-seem um fino fio que, recolhido, assume a forma do chumaço tãoconhecido.
12. De acordo com os princípios da mecânica newtoniana e ten-do como referência o chão sobre o qual a máquina é apoiada, écorreto afirmar quea) cada filete de açúcar derretido é empurrado para fora do reci-piente em alta rotação, devido unicamente à ação de uma forçacentrípeta.b) cada filete de açúcar derretido é empurrado para fora do reci-piente em alta rotação, devido unicamente à ação de uma forçacentrífuga.c) cada filete de açúcar derretido é empurrado para fora do reci-piente em alta rotação, devido à ação conjunta de uma forçacentrípeta proveniente do recipiente e de uma força centrífugaproveniente do açúcar derretido.*d) o que comanda a saída do filete de açúcar derretido é a ten-dência de qualquer corpo de se mover em linha reta, quando aforça responsável pelo movimento circular deixa de agir.e) o que comanda a saída do filete de açúcar derretido é a tensãosuperficial do fio de açúcar derretido, que sempre está puxandomais açúcar derretido para fora do copocilíndrico.
13. O motor que movimenta a máquina gira uma polia grande de0,1 m de raio a 240 rpm. Conectada a essa polia, por intermédiode uma correia, uma polia menor, de raio 4 cm, gira o copo quecontém o açúcar. Se as paredes desse copo estão a 8 cm de seueixo de rotação, a velocidade escalar com que uma gota de açú-car derretido sai por um dos orifícios do copo, em m/s, é, aproxi-madamente,Dado: = 3,1a) 2. *b) 5 c) 8. d) 10. e) 13.
(UNIFAL/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: CConsidere os três diagramas ilustrados abaixo (I, II e III), referen-tes às forças que atuam sobre um corpo de massa m, nos quaisos módulos das forças F1, F2 e F3 são idênticos. A relação entreos módulos das acelerações resultantes neste corpo é:(Dados: sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,67)a) aI > aII> aIIIb) aI = aII = aIII*c) aI = aII > aIIId) aI = aII < aIII
(MACKENZIE-2009.2) - ALTERNATIVA: DEm um ensaio físico, desenvolvido com o objetivo de se estudara resistência à tração de um fio, montou-se o conjunto ilustradoabaixo. Desprezado o atrito, bem como as inércias das polias, dodinamômetro (D) e dos fios, considerados inextensíveis, a indi-cação do dinamômetro, com o sistema em equilíbrio, éa) 1,6 Nb) 1,8 Nc) 2,0 N*d) 16 Ne) 18 N
(UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: CUm ladrão tenta fugir carregando uma mala cheia de barras deouro. Considerando a densidade do ouro aproximadamente iguala 20 g/cm3, g = 10 m/s2 e o volume ocupado pelas barras de ouroigual a 48 dm3, o peso, em N, da mala teria um valor numéricopróximo de:a) 24.000.b) 960.*c) 9.600.d) 96.000.e) 2.400.
(UFOP/MG-2009.2) - RESPOSTA: a) 4,4 N b) 4,0 mUma pedra de massa m = 200 g é sustentada por um barbantequando gira em um plano vertical no sentido horário, como mos-trado na figura abaixo. A pedra realiza uma trajetória de raio iguala 50 cm, com velocidade escalar constante de 4,0 m/s.
Considerando o ponto mais alto da trajetória e que g é igual a 10m/s2, faça o que se pede.a) Determine o valor da tensão T do barbante.b) Suponha que a pedra esteja a 5,0 m acima do solo (no pontomais alto) e, nesse momento, o barbante se rompa. Qual o al-cance máximo da pedra?
Dados: g = 10 m/s2, sen = 0,6 e cos = 0,8
(UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: AUma partícula material está sujeita à ação simultânea de 3 for-ças F1, F2 e F3, conforme está representado na figura. A forçaresultante (soma vetorial) que atua na partícula está corretamen-te representada na alternativa:
*a)
b)
c)
d)
e)
(VUNESP/FTT-2009.2) - ALTERNATIVA: CUm dos fatores que mostram a educação, o respeito para comoser humano e o nível de cidadania de uma sociedade é a existên-cia, em hospitais, ruas e demais locais públicos, de rampas deacesso que facilitem a locomoção de portadores de deficiênciasfísicas dependentes de cadeiras de rodas.Considere que uma pessoa numa cadeira de rodas esteja para-da numa rampa de 4 m de comprimento, que permita uma eleva-ção vertical de 0,4 m.Desprezando o atrito, adotando g = 10 m/s2 e considerando amassa do conjunto cadeira-pessoa igual a 80 kg, a força neces-sária para mantê-la parada na rampa vale, em N,a) 20.b) 40.*c) 80.d) 400.e) 800.
(UFOP/MG-2009.2) - RESPOSTA: a) zero b) 350 × 10�3 m3
c) (5 - n).70 × 10�3 m3
Um sistema de elevadores funciona com dois elevadores iguaisconectados por duas polias sem atrito, conforme mostra a figura.Cada elevador tem a lotação máxima de 5 passageiros. Os ele-vadores possuem um reservatório de água em seu interior, demodo que, para o elevador que está acima descer, seu reserva-tório é abastecido. Assim que desce, ele é esvaziado.
Considere os seguintes dados:massa de cada pessoa = 70 kgdensidade da água = 1,0 × 103 kg/m3
aceleração da gravidade = 10 m/s2
Calcule o volume mínimo de água necessário para que o siste-ma entre em iminência de movimento nas seguintes condições:a) com os dois elevadores vazios.b) com o elevador superior vazio e o elevador inferior com lota-ção máxima.c) com n passageiros no elevador superior, estando o elevadorinferior com lotação máxima.
(UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: EDuas molas A e B suspensas verticalmente, feitas de materiaisdiferentes, têm comprimentos iniciais LA = 400 mm e LB = 50mm. Um estudante testa as duas molas num laboratório, medin-do seus comprimentos finais L�A e L�B quando elas sustentam,em equilíbrio, respectivamente os pesos PA = 5,0 N e PB = 2,5 N.Supondo que os comprimentos finais medidos são L�A = L�B = 450mm, o valor do quociente kA / kB entre as constantes elásticasdas duas molas é (suponha que os pesos pendurados não ultra-passem os limites de elasticidade das molas):a) 8. b) 2. c) 1.d) 1/4. *e) 16.
(IFMG/EAFI-2009.2) - ALTERNATIVA: AA ONU declarou o ano de 2009 como o ano internacional da As-tronomia. Essa homenagem tem como objetivo comemorar os400 anos da primeira observação astronômica com telescópiorealizada por Galileu Galilei. Esse cientista que viveu na épocado renascimento europeu e fez várias contribuições para a ciên-cia além de elucidar a queda dos corpos na superfície da Terra.Acerca da queda livre dos corpos na superfície da Terra é corretoafirmar:*a) Soltando dois corpos de massas diferentes no mesmo ins-tante e de uma mesma altura, desprezando a resistência do ar,eles chegam ao solo no mesmo instante e na mesma velocida-de.b) Dois corpos de massas diferentes em queda livre terão acele-ração da gravidade diferente.c) Desprezando a resistência do ar, uma pequena pedrinha soltade uma ponte de 11,25 m de altura, considerando g = 10 m/s2,gastará 5,0s para chegar ao solo.d) Soltando dois corpos de massas diferentes no mesmo instan-te e da mesma altura o mais pesado chegará primeiro ao solo.e) Se você solta uma bola de aço de raio 4,0 cm do alto de umaponte, a esfera chegará ao solo com maior peso.
(IFMG/EAFI-2009.2) - ALTERNATIVA: EConsidere uma aeronave aterrissando. No momento em que elatoca o chão o piloto verifica uma velocidade de 360km/h. Sendoo coeficiente de atrito cinético igual a 0,5 e considerando g = 10m/s2, o valor mínimo do comprimento da pista bem como o tem-po para parar valem respectivamente:a) 5km e 10sb) 4km e 10sc) 3km e 10sd) 2km e 20s*e) 1km e 20s
(UFMS-2009.2) - ALTERNATIVA: DUm tijolo está sobre um plano inclinado com atrito suficiente paramantê-lo em repouso, veja a figura. A linha pontilhada é imaginá-ria dividindo o tijolo ao meio, e consequentemente ficam defini-das duas áreas de contato do tijolo com o plano, áreas A e Brespectivamente. Considere a distribuição de massa, no tijolo,uniforme, e o coeficiente de atrito entre todos os pontos da su-perfície de contato entre o tijolo e o plano, iguais. Com funda-mentos na mecânica, assinale a alternativa correta.
a) O tijolo não escorrega porque a força de atrito que a superfícieaplica no tijolo é igual à força peso do tijolo.b) A força de atrito, aplicada no tijolo pela superfície do plano,está realizando trabalho porque essa força não deixa o tijolo des-lizar.c) A pressão, exercida pelo tijolo sobre a superfície de contatocom o plano, é igual em todos os pontos dessa superfície.*d) A pressão, exercida pelo tijolo sobre a superfície de contatoB, é maior que a pressão exercida pelo tijolo sobre a superfíciede contato A.e) A pressão, exercida pelo tijolo sobre a superfície de contato B,é menor que a pressão exercida pelo tijolo sobre a superfície decontato A.
(UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 1,0 s b) 5 m/s2 c) 2,0 sUm bloco de massa m desliza sobre um plano horizontal comvelocidade constante. Exatamente no ponto B o bloco encontraum plano inclinado, conforme é mostrado na figura. Despreze oatrito entre o bloco e as superfícies dos planos.Dados: cos30o = 0,90; sen30o = 0,50; tan30o = 0,60; g = 10 m/s2
a) Calcule o tempo gasto pelo bloco para percorrer uma distânciade 10,0 m sobre o plano horizontal, quando sua velocidade for de36,0 km/h.b) Determine a aceleração sofrida pelo bloco quando ele sobe oplano inclinado.c) Considere o caso em que o bloco atinge o repouso no topo doplano inclinado (ponto C), devido ao atrito existente apenas nasuperfície do plano inclinado. Sabendo que AB - BC = 8,0 m , eque a desaceleração é de 4,0 m/s2, calcule o tempo gasto pelobloco sobre o plano inclinado, que é exatamente o mesmo tempogasto para percorrer a distância AB.
(UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) bloco 1: sim e bloco 2: nãob) fazer c) 1,0 m/s2 logo após tirar FDois blocos de massas m1 e m2 são fixados nas extremidadesde uma mola de constante elástica K = 10 N/m e mantidos emrepouso sobre uma mesa por duas forças horizontais F, confor-me mostra a figura abaixo.
Dados:� m1 = 10 kg; m2 = 20 kg; e = 0,60 e F = 70N.� Para encontrar a força elástica da mola, suponha que enquan-to a força F estiver agindo, não existirá atrito.� Adote a aceleração da gravidade 10 m/s2
a) Quando as forças F deixarem de atuar haverá movimento nosblocos 1 e 2? Justifique sua resposta.b) Quais as forças que atuam em cada bloco (diagrama de corpolivre) logo após a força F deixar de atuar?c) Caso apenas o bloco de menor massa se movimente, calculea sua aceleração.
(UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: ATrês esferas puntiformes, colineares, cada uma de massa m,estão presas umas às outras e a um eixo de rotação por meio detrês hastes rígidas, cada uma de comprimento , inextensíveis ede massas desprezíveis em relação às massas das esferas.
O conjunto (eixo, haste, esfera, haste, esfera, haste, esfera), con-forme visto na figura acima, gira no plano da prova (plano hori-zontal), em torno desse eixo de rotação, com velocidade angularconstante. A tensão T nas hastes 1, 2 e 3 é, respectivamente:
*a) 6m 2, 5m 2 e 3m 2.b) m 2, 2m 2 e 3m 2.c) 3m 2, 2m 2 e m 2.d) 3m 2, 5m 2 e 7m 2.
(UFMS-2009.2) - ALTERNATIVA: BUma cidade A está localizada sobre a linha equatorial naintersecção com o meridiano 0°. Uma outra cidade B está locali-zada no paralelo 30° Sul sobre o meridiano 36° ao Leste, veja afigura. Considere apenas o movimento de rotação da Terra emtorno de seu próprio eixo, e assinale a alternativa correta.
a) O fuso horário solar entre as duas cidades é de 2,0 horas.*b) O fuso horário solar entre as duas cidades é de 144 minutos.c) A aceleração centrípeta de uma pessoa em repouso, nas cida-des A e B, é igual.d) Devido ao efeito da rotação da Terra, dois objetos de massasiguais possuem maior peso aparente na cidadeA do que na cida-de B.e) Com relação a um referencial inercial, a velocidade tangencialda cidade A é igual à velocidade tangencial da cidade B.
(UFMS-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 007 (001+002+004)Duas roldanas sem atrito estão penduradas no teto, e um fio demassa desprezível passa horizontalmente pelas duas roldanas.Nas extremidades desse fio, estão presas duas massas: m1, àesquerda, e m2 à direita. O fio entre as roldanas foi cortado e,nas suas duas pontas, foi amarrado um dinamômetro tambémde massa desprezível, esse sistema é representado na figuraabaixo. Considere a aceleração da gravidade uniforme e igual ag=10m/s², despreze a resistência do ar, e assinale a(s)afirmação(ões) correta(s).
(001) Se m1 for igual a m2, e o sistema estiver com velocidadeconstante, o campo gravitacional não realiza trabalho resultantesobre o sistema.(002) Se uma massa for o dobro da outra, o sistema não estaráem equilíbrio e o dinamômetro indicará uma força equivalente a4/3 do peso da menor delas.(004) Se uma massa for o dobro da outra, o sistema não estaráem equilíbrio e a menor massa subirá com uma aceleração iguala 1/3 de g.(008) Se m1 for igual a m2 e igual a 1kg, o sistema estará emequilíbrio e o dinamômetro indicará uma força equivalente a 20N.(016) Se m1 = m2 , e acrescentarmos �m em uma delas, o novosistema não estará em equilíbrio e a leitura do dinamômetro nãoserá alterada.
(UFES-2009.2) - ALTERNATIVA: DO tempo de parada de um veículo é a soma dos tempos de rea-ção (intervalo de tempo entre a detecção de um obstáculo e oinício da ação de frenagem) e de frenagem. Sabendo que o tem-po de reação é igual a 1,5 s e o fator de frenagem (coeficiente deatrito) é igual a 0,8, o alcance mínimo que deve ter os faróis deum carro trafegando à noite a 72 km/h, para que o motoristapossa parar ao avistar um obstáculo na pista, é de: (g = 10 m/s2)a) 25 m. b) 30 m. c) 40 m.*d) 55 m. e) 70 m.
(UNESP-2009.2) - ALTERNATIVA: AUma caixa apoiada sobre uma mesa horizontal movimenta-secom velocidade constante, submetida exclusivamente à ação detrês forças, conforme indica o esquema.
(UNESP-2009.2) - ALTERNATIVA: EUma bola de pequeno diâmetro deve ser elevada, lentamente ecom velocidade constante, à altura h. Considere duas opções:erguê-la mediante o uso de uma corda e uma polia ideais (es-quema I) ou empurrá-la ao longo do plano inclinado (esquemaII).
Se desprezarmos o atrito, a bola é erguida com a aplicação damenor força, quandoa) se eleva a bola na vertical, utilizando a polia.b) se eleva a bola utilizando qualquer uma das opções sugeridas.c) se empurra a bola ao longo do plano inclinado com ânguloigual a 60º.d) se empurra a bola ao longo do plano inclinado com o ânguloigual a 45º.*e) se empurra a bola ao longo do plano inclinado com o ânguloigual a 30º.
Determine a aceleração do sistema e a força F23 que o bloco 2exerce sobre o bloco 3, em função de F, m1, m2 e m3.
(VUNESP/UFTM-2009.2) - RESPOSTA: a) anti-horáriob) 0,2 NBancos para piano têm seu assento circular montado sobre umlongo parafuso, para que o pianista possa ajustar a altura ade-quada.Sobre um desses banquinhos, foi deixada uma pequena caixade madeira em uma posição afastada do centro do assento.
Visto de cima, quando o assento do banco é girado no sentidohorário, a altura em relação ao chão é diminuída e, girando nosentido anti-horário, o assento sobe.Dado: massa da caixa de madeira = 0,5 kga) Girando o assento cada vez mais rápido, a partir de certa velo-cidade, a caixa começa a deslizar. Em qual das situações, giran-do no sentido horário ou no sentido anti-horário, a intensidade daforça de atrito que ocorrerá entre a caixa e o assento do bancoserá maior? Justifique sua resposta.b) Determine o valor da força de atrito que atua sobre a pequenacaixa de madeira quando ela, a 10 cm do centro de rotação doassento, devido à rotação, movimenta-se, sem escorregamento,com velocidade escalar constante de intensidade 20 cm/s.
(IFSP-2009.2) - ALTERNATIVA: EUm corpo de massa 200g, inicialmente em repouso, sob ação deuma força constante, atinge em 2s a velocidade de 54 km/h. Aforça que atuou no objeto durante esse intervalo de tempo temvalor igual aa) 1500 N.b) 5400 N.c) 5,4 N.d) 150 N.*e) 1,5 N.
(UEG/GO-2009.2) - RESPOSTA: a) não se altera b) permanececonstante c) aumenta d) aumentaNa caixa da figura abaixo existem duas forças aplicadas, F1 e F2.O módulo da força F1 é constante e diferente de zero. Inicialmen-te, o módulo de F2 é nulo, mas aumenta em seguida.
Com relação a uma mudança em seu módulo, o que a presençada força F2 provoca em cada uma das seguintes forças?a) Na força gravitacional sobre a caixa.b) Na força de atrito estático entre a caixa e o chão.c) Na força normal que o chão faz na caixa.d) No módulo da força de atrito estático máximo entre a caixa e ochão.
A força F1 é a que uma pessoa exerce empurrando a caixa aolongo da mesa; P é a força peso da caixa e F2 é a resultante dasforças: de reação da mesa sobre a caixa e de atrito que a mesaexerce sobre a caixa. Dos esquemas indicados, o que represen-ta corretamente a soma vetorial das forças F1, F2 e P é:
*a) d)
b) e)
c)
(UNESP-2009.2) - RESPOSTA: a = F/(m1+m2+m3) eF23 = F.m3/(m1+m2+m3); mesma direção e sentido de FTrês blocos, 1, 2 e 3, de massas respectivamente iguais a m1,m2 e m3, encontram-se sobre um plano horizontal, podendo sedeslocar sem atrito. Os blocos estão sob ação da aceleração dagravidade g e de uma força F, como mostra a figura.
01) o projétil de massa M tem maior alcance que o projétil demassa m.02) a altura máxima atingida pelo projétil de massa M é menorque a altura máxima atingida pelo projétil de massa m.04) o módulo da força resultante que atua sobre o projétil demassa M é maior que o módulo da força resultante que atuasobre o projétil de massa m.08) o projétil de massa M atinge o solo antes que o projétil demassa m o faça.16) o módulo da aceleração do projétil de massa M é maior queo módulo da aceleração do projétil de massa m.
(IFSP-2009.2) - ALTERNATIVA: AAssinale a alternativa correta.*a) Devido à atração gravitacional exercida pela Terra sobre oscorpos eles sofrem queda nas proximidades da superfície comuma variação de velocidade da ordem de 10 metros por segundoa cada segundo.b) O peso de um corpo é uma grandeza física cujo valor é fixo,que não depende de qualquer fator externo.c) As marés, alteração periódica no nível dos oceanos, são pro-duzidas pela ação combinada dos ventos e da rotação da Terra.d) Quando dois corpos de massas diferentes colidem, o de maiormassa exerce sobre o de menor massa a força de maior intensi-dade.e) A ausência de atmosfera na Lua se deve ao fato de a mesmanão exercer atração gravitacional sobre objetos nas suas proxi-midades.
(UEM/PR-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 05 (01+04)Dois projéteis, um de massa M e outro de massa m (M > m), sãolançados simultaneamente, com a mesma velocidade v0, forman-do o mesmo ângulo com a horizontal. Considerando que sobreeles atua constantemente a mesma força resistiva F (figura abai-xo), paralela à superfície horizontal, podemos afirmar correta-mente que
(UEM/PR-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08)Os três blocos A, B e C da figura abaixo se movem juntos sob aação da força F paralela à superfície horizontal. A força de atritoentre a superfície horizontal e o bloco C é nula. Desprezando aresistência do ar, assinale o que for correto.
01) Sobre o bloco A, atua uma força de atrito no mesmo sentidoda força F.02) Sobre o bloco B, atua uma força de atrito em sentido contrá-rio à força F.04) Sobre o bloco C, não atua força de atrito alguma.08) A resultante das forças que atua no sistema formado pelostrês blocos é F.16) A resultante das forças que atua nos blocos A e B é nula.
MECÂNICA:ENERGIA
VESTIBULARES 2009.1VESTIBULARES 2009.2 PÁG. 88
(UFABC-2009.1) - ALTERNATIVA: BAs baleias deslocam-se na água por meio de suas nadadeirascaudais horizontais. Suponha que num dia de verão, determina-da baleia de 40 toneladas de massa, numa viagem para águasmais frias em busca de alimentos, esteja se movendo horizontal-mente e tenha sua velocidade aumentada de 1,4 m/s para 2,2 m/s num certo intervalo de tempo. A intensidade do impulso totalaplicado sobre essa baleia, nesse intervalo de tempo, foi, emN.s, igual aa) 16 000. d) 88 000.*b) 32 000. e) 144 000.c) 56 000.
Sabendo que o nucleo emitiu apenas as duas particulas, pode-se afirmar que o vetor que melhor representa a direcao e o sen-tido da velocidade do nucleo apos o decaimento e:
*a) b) c) d) e) nulo
(UFABC-2009.1) - ALTERNATIVA: DUsado para descoberta de nichos arqueológicos, o geo-radar pro-va que é uma excelente tecnologia para detectar conexões clan-destinas de água em postos de gasolina.O aparelho, montado sobre um pequeno carrinho de quatro ro-das, deve ser conduzido sobre toda a extensão do piso do postode gasolina. Para tanto, o operador empurra o aparelho com oauxílio de uma haste inclinada a 54º com a horizontal, tal qual umcarrinho de bebê.
Suponha que um geo-radar, com massa 20 kg, deva realizar avarredura de um pátio de área 100 m2. Sabendo que o aparelhocobre uma faixa de 0,5 m de largura e que o operador empurra oaparelho com força constante de 80 N, na direção da haste, sufi-ciente para manter um movimento uniforme, o menor trabalhoque o operador poderá realizar ao empurrar o aparelho,desconsiderando as manobras de 180º que devem ser feitas paracobrir completamente a área prevista, é, em joules,Dados: sen 54º = 0,8, cos 54º = 0,6 e tg 54º = 1,4a) 4 000.b) 4 800.c) 8 000.*d) 9 600.e) 22 400.
(VUNESP/UNISA-2009.1) - ALTERNATIVA: BEm um local em que a aceleração da gravidade tem intensidadeg = 10 m/s2, uma esfera de massa m = 2 kg se move ao longo datrajetória esquematizada. Sua velocidade ao passar pelo ponto Aé vA = 5 m/s e ao passar por B, vB = 10 m/s.
Dessa forma, é possível concluir que o módulo do trabalho dasforças não conservativas, nesse percurso, éa) nulo.*b) 75 J.c) 250 J.d) 325 J.e) 575 J.
(UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: AConsidere um bloco que desce um plano inclinado (de inclinaçãoconstante) com velocidade constante.É CORRETO afirmar que, enquanto o bloco desce o plano,*a) sua energia mecânica diminui.b) uma vez que sua velocidade é constante, sua energia mecâni-ca não se altera.c) o trabalho total realizado sobre o bloco não é nulo.d) a energia cinética do bloco se transforma integralmente emenergia potencial gravitacional.e) a energia potencial gravitacional do bloco se transforma inte-gralmente em energia cinética.
(VUNESP/UNICID-2009.1) - ALTERNATIVA: DDurante uma experiência de Física, um grupo de alunos dispu-nha de um conjunto de 4 esferas idênticas, penduradas por fiosmuito leves, idênticos, pendentes de um teto comum.No relatório, foram apresentados desenhos que reproduziam ascondições inicial e final observadas. A condição inicial é repre-sentada pela seguinte figura:
Desconhecendo o material do qual as esferas são constituídas,a condição final poderia ser representada por
Está correto o contido ema) I e IV, apenas.b) II e III, apenas.c) III, apenas.*d) III e IV, apenas.e) I, II, III e IV.
(FGVRJ-2009.1) - ALTERNATIVA: ANo estudo do decaimento radioativo de um nucleo atomico N,inicialmente em repouso, foi observada a emissao de duasparticulas com quantidades de movimento p e q representadasna figura.
(UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: AA figura mostra duas esferas que se deslocam, em sentidos opos-tos, sobre uma pista horizontal, plana, e sem atrito.
A esfera 1 tem massa m e velocidade de módulo 3V, e a esfera 2tem massa 2m e velocidade de módulo V. A colisão que ocorreentre as esferas é perfeitamente elástica.Considere | I1 | o módulo do impulso sofrido pela esfera 1 nacolisão, e | I2 | o módulo do impulso sofrido pela esfera 2 nacolisão.É CORRETO afirmar que*a) | I1 | = | I2 |b) | I1 | > | I2 |c) | I1 | < | I2 |d) a quantidade de movimento do sistema vale 5mV.e) a quantidade de movimento do sistema é nula antes e depoisda colisão.
(PUCPR-2009.1) - ALTERNATIVA: EA produção de alimentos é uma atividade essencial para a exis-tência humana que demanda efetivamente muita água. A chuvaé a sua principal fonte. Para uma planta atingir o potencial produ-tivo, ela requer um volume de água para o respectivo metabolis-mo.Normalmente, quando a chuva cai sobre uma plantação, em ge-ral as gotas não causam danos às plantas. Isso ocorre porque asgotas de chuva não estão em queda livre, mas sujeitas a ummovimento no qual a resistência do ar deve ser levada em consi-deração.Vamos supor que uma gota de chuva se forme numa altitude de1000m e cuja massa vale aproximadamente 1,5 × 10�3 g. Se naqueda for considerada a resistência do ar, seu valor é tanto maiorquanto maior a velocidade do corpo em movimento. Para umagota em queda a partir do repouso, a velocidade aumenta até umvalor máximo denominado velocidade limite, ou terminal, emmédia 18 km/h e atuam sobre a gota as seguintes forças: resis-tência do ar (FA), peso (P) e empuxo (E). A partir dessa velocida-de, a gota cai em movimento retilíneo uniforme. (Considere g =9,8 m/s2).Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA.a) Se a resistência do ar e o empuxo fossem desprezados, aenergia mecânica não se conservaria.b) Após atingir a velocidade limite, nenhuma força age sobre agota.c) Considerando-se apenas a parte do percurso em que a gotaestá em movimento retilíneo uniforme, tem-se que ela sofre umacréscimo na sua energia cinética de 243 × 10�6 J.d) Antes de a gota atingir a velocidade terminal a resultante dasforças que agem sobre ela é FR = E + FA.*e) Se a resistência do ar e o empuxo fossem desprezados, avelocidade com que a gota chegaria à superfície da terra seria dev = 140 m/s.
(VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: CNum parque de diversões original, há um brinquedo que constade dois carros A e B que podem deslizar livremente, sem atritoconsiderável, sobre uma pista retilínea. O carro A pode atingiruma mola de constante K = 103 N/m e deformá-la.Uma criança, de 30 kg de massa, sobe no carro A e outra, de 40kg, no carro B. A partir de um estado de repouso, elas se empur-ram mutuamente e partem em sentidos opostos. Após o contato,o carro B percorre, então, 4,0 m em 1,0 s. Cada carro tem massaprópria de 10 kg.
A máxima deformação que a mola sofre quando interage com ocarro A valea) 10 cm.b) 71 cm.*c) 1,0 m.d) 7,1 cm.e) 10 m.
(VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm operário ergue uma carga de 50 kg de massa trazendo-a dochão até uma altura de 6,0 m, onde ele se encontra. Para essatarefa, o operário utiliza um moitão simples de uma roldana fixa eoutra móvel, como ilustra a figura.
Desprezando a inércia das roldanas e do cabo e considerando aaceleração da gravidade com o valor 10 m/s2, pode-se afirmarque o trabalho realizadoa) pelo peso da carga é de 3 000 J.*b) pelo peso da carga é de �3 000 J.c) pela força exercida pelo operário é de 1 500 J.d) pela força exercida pelo operário é de �1 500 J.e) pela força exercida pelo operário depende da velocidade cons-tante com que a carga é erguida.
(PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: EUm astronauta flutuando no espaço lança horizontalmente umobjeto de massa m = 5 kg com velocidade de 20 m/s, em relaçãoao espaço. Se a massa do astronauta é de 120 kg, e sua veloci-dade final horizontal v = 15 m/s está na mesma direção e sentidodo movimento da massa m, determine a velocidade do astronau-ta antes de lançar o objeto.a) 11,2 m/s. b) 12,2 m/s. c) 13,2 m/s.d) 14,2 m/s. *e) 15,2 m/s.
(UDESC-2009.1) - ALTERNATIVA: CO Sistema Internacional de unidades (SI) adota sete unidadesfundamentais para grandezas físicas. Por exemplo, a unidade daintensidade de corrente elétrica é o ampère, cujo símbolo é �A�.Para o estudo da Mecânica usam-se três unidades fundamentaisassociadas às grandezas físicas: comprimento, massa e tempo.Nesse sistema, a unidade de potência mecânica é:a) s3.(kg/m2)b) kg.(m/s2)*c) kg.(m2/s3)d) kg.(m2/s)e) (m/s2)/kg
(UDESC-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm jogador de futebol, ao cobrar uma falta, chuta a bola de for-ma que ela deixa seu pé com uma velocidade de 25 m/s. Saben-do que a massa da bola é igual a 400 g e que o tempo de contatoentre o pé do jogador e a bola, durante o chute, foi de 0,01 s, aforça média exercida pelo pé sobre a bola é igual a:a) 100 Nb) 6250 Nc) 2500 N*d) 1000 Ne) 10000 N
(UFCG/PB-2009) - ALTERNATIVA: BEm um laborató.1rio de Física, uma plataforma move-se sobretrilhos com movimento retilíneo uniforme com velocidade demódulo igual a 20 m/s em relação ao laboratório. Sara, na plata-forma, observa que um corpo de 2,0 kg, sujeito a uma força re-sultante constante de 10N, move-se a partir do repouso. José,sobre o piso do laboratório, observa o mesmo fenômeno vendo ocorpo se mover na mesma direção do movimento da plataforma.Após um intervalo de tempo de 4,0 segundos, medido a partir doinício do movimento do bloco na plataforma, pode-se afirmar quea) como o Princípio da Conservação da Energia é válido em qual-quer referencial, o trabalho medido por Sara e José tem o mes-mo valor.*b) a variação da energia cinética do bloco, medida por José, éde 1,2 x 103 J.c) o trabalho realizado pela força sobre o bloco, medido por Sara,vale 1,0 x 102 J.d) Sara e José verificarão, independentemente, que a variaçãoda energia cinética do bloco é de 4,0 x 102 J.e) o trabalho realizado pela força sobre o bloco, medido porJosé vale 8,0 x 102 J.
(UFCG/PB-2009.1) - ALTERNATIVA: DA idéia sempre difundida de que a conversão de energia mecâni-ca em energia elétrica é �limpa� tem sido amplamente contesta-da por estudos de impactos ambientais em diversos casos. Parase avaliar a situação, veja o exemplo da hidrelétrica de Tucuruí,no Rio Tocantins, com queda vertical de água de 60m. Construídana década de 1980, apresenta em seu lago uma produção demetano (CH4), a 30m de profundidade, de 6 x 10
�3 kg/m3, causa-da pelos restos vegetais submersos que não foram adequada-mente tratados quando de sua construção. Em 1991, para gerar18 TWh (6,5 x 1016 joules) de energia elétrica, pode-se afirmarque a quantidade, em toneladas, de CH4 exportada do reservató-rio pelas turbinas, vale (DADOS: g = 10,0 m/s2 e dágua = 1000 kg/m3)a) 6,5 x 1016.b) 1,1 x 1014.c) 1,8 x 1013.*d) 6,6 x 105.e) 1,8 x 103.
(UFCG/PB-2009.1) - RESPOSTA: a) �28O em relação ao eixo +Xb) 2,3 × 103 m/sNum laboratório de Física Nuclear observa-se que um núcleo,inicialmente em repouso, desintegra-se emitindo um elétron eum neutrino. A quantidade de movimento do elétron é 1,2 x 10�22
kgm/s, na direção crescente do eixo X e a do neutrino é de 6,4 x10�23 kgm/s na direção decrescente do eixo Y.a) Determine a direção da quantidade de movimento de recuo donúcleo residual.b) Considerando a massa do núcleo residual igual a 5,8 x 10�26
kg, calcule o módulo de sua velocidade.
(UNICAMP-2009.1) - RESPOSTA: a) 32,0 kJ b) 15,0 CVA tração animal pode ter sido a primeira fonte externa de energiausada pelo homem e representa um aspecto marcante da suarelação com os animais.a) O gráfico ao lado mostra a força de tração exercida por umcavalo como função do deslocamento de uma carroça. O traba-lho realizado pela força é dado pela área sob a curva F × d. Cal-cule o trabalho realizado pela força de tração do cavalo na regiãoem que ela é constante.
b) No sistema internacional, a unidade de potência é o watt (1 W= 1 J/s). O uso de tração animal era tão difundido no passadoque James Watt, aprimorador da máquina a vapor, definiu umaunidade de potência tomando os cavalos como referência. O ca-valo-vapor (CV), definido a partir da idéia de Watt, vale aproxima-damente 740 W. Suponha que um cavalo, transportando umapessoa ao longo do dia, realize um trabalho total de 444000 J.Sabendo que o motor de uma moto, operando na potência máxi-ma, executa esse mesmo trabalho em 40 s, calcule a potênciamáxima do motor da moto em CV.
Fig 6 2009 ENR
(UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: AA força resultante que age sobre um corpo de massa 2 kg, queestá se movendo no sentido positivo do eixo �x, é dada, emNewtons, pela expressão F = �6x, sendo x dado em metros. Se avelocidade do corpo, para x = 3,0 m, é v = 8,0 m/s, então, para x= 4,0 m, sua velocidade será, aproximadamente,*a) 6,5 m/s.b) 8,0 m/s.c) 9,0 m/s.d) �6,5 m/s.
(UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm grupo de alunos, no laboratório de física, afirma que obser-varam uma colisão perfeitamente elástica entre duas esferasmetálicas bem polidas, em uma superfície horizontal, que resul-tou nas duas esferas terminarem em repouso. Nenhuma forçaexterna horizontal estava agindo nas esferas no instante da coli-são. Sobre o fato, assinale o correto.a) As velocidades escalares iniciais das duas esferas eram iguaise suas massas eram idênticas.b) As velocidades escalares iniciais das duas esferas eram dife-rentes e suas massas eram, também, diferentes.c)As velocidades escalares iniciais das duas esferas eram iguais,mas suas massas não necessariamente eram idênticas.*d) A colisão não pode ter ocorrido como afirmado pelo grupo.
(UFOP-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm projétil de massa de 20,0kg disparado pelo canhão do veícu-lo caça-tanques brasileiro Sucuri-II possui uma velocidade inicialde 1450,0 m/s. Sabendo que, em determinado momento, a ca-dência de tiro do equipamento é de 6,0 tiros/min, podemos afir-mar que, nessa situação, a potência aproximada, em Watts, dis-sipada pelo canhão para se obter um alcance máximo do projétilvale:a) 2 x 104
b) 2 x 105
*c) 2 x 106
d) 2 x 107
(UFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: BEm um cruzamento mal sinalizado, houve uma colisão de doisautomóveis, que vinham inicialmente de direções perpendicula-res, em linha reta. Em módulo, a velocidade do primeiro é exata-mente o dobro da velocidade do segundo, ou seja, v1 = 2v2. Aofazer o boletim de ocorrência, o policial responsável verificou queapós a colisão os automóveis ficaram presos nas ferragens (co-lisão inelástica) e se deslocaram em uma direção de 45º em rela-ção à direção inicial de ambos. Considere que a massa do se-gundo automóvel é exatamente o dobro da massa do primeiro,isto é, m2 = 2m1 e que a perícia constatou que o módulo da velo-cidade dos automóveis unidos, imediatamente após a colisão,foi de 40 km/h. Assinale a alternativa que apresenta a velocidadecorreta, em módulo, do automóvel 2, isto é, v2, imediatamenteantes da colisão.a) 15 km/h.*b) 30 km/h.c) 60 km/h.d) 15 km/h.e) 30 km/h.
(UFERJ/UNIRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm megaton de TNT (Trinitrotolueno), que é um explosivo, equi-vale a 4,2 × 1015 J. Admita que o asteróide 99942Apophis que,segundo cálculos confiáveis da NASA passará próximo à Terrapor volta de 2040, sofresse um desvio em sua trajetória e viessea se chocar com o nosso planeta.Considerando que sua massa é de aproximadamente 3 × 1010 kge que sua velocidade de impacto, suposta constante, seja de 12km/s, a quantidade de energia que seria liberada durante o cho-que, em megatons de TNT, é, aproximadamente, igual a*a) 514.b) 857.c)1029.d) 1080.e) 2160.
(FUVEST-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingi-da por um carro. Logo após o choque, ambos foram lançadosjuntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade esti-mada em 5 m/s (18 km/h), na mesma direção em que o carrovinha. Sabendose que a massa do caminhão era cerca de trêsvezes a massa do carro, foi possível concluir que o carro, nomomento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada de*a) 72 km/hb) 60 km/hc) 54 km/hd) 36 km/he) 18 km/h
Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco ea mesa é 0,2 e admitindo que, inicialmente, foi fornecida ao blo-co uma velocidade de 4,0 m/s ao longo do eixo , é correto afir-mar que o bloco, até parar, percorreu uma distância de:a) 16 m c) 32 m e) 80 m*b) 20 m d) 40 m
(UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: BEm uma partida de tênis, um jogador rebate uma bola com 60gramas de massa, que chega a sua raquete com velocidade demódulo igual a 10 m/s. O impulso fornecido por esse jogador àbola tem intensidade 1,8 kg.m/s, mesma direção e sentido con-trário ao de incidência da bola.Nessas circunstâncias, é correto afirmar que o módulo da veloci-dade da bola, logo após o rebatimento, é de:a) 10 m/s c) 30 m/s e) 50 m/s*b) 20 m/s d) 40 m/s
(UFPB-2009.1) - RESPOSTA: afirmativas corretas: I, III e IVEm um laboratório de Física, um estudante resolve analisar pro-cessos envolvendo colisões frontais entre corpos. Para isso pre-para a experiência descrita e representada a seguir:
sobre uma mesa lisa e sem atrito, o estudante imprimea um corpo A de massa M uma velocidade v1;esse corpo choca-se, de forma perfeitamente inelástica,
com o corpo B em repouso e também de massa M;em seguida, o conjunto (corpos A e B) colide com um
terceiro corpo C , também em repouso e com massa 2M.
Nesse contexto, com relação às velocidades v1, v2 e v3, repre-sentadas na figura, identifique as afirmativas corretas:I. v3 corresponde a 25% de v1.II. v2 corresponde a 30% de v1.III. v3 corresponde a 50% de v2.IV. v2 corresponde a 50% de v1.V. v3 é igual a v2.
(UFPB-2009.1) - RESPOSTA: afirmativas corretas: I e IINomanual de instruções de uma determinada caminhonete, cons-tam as seguintes especificações:
Massa de 1.000 kg.Potência máxima de 5.104 W.
Considerando que, na caminhonete, atuam apenas forçasconservativas, que ela parte do repouso e que foram decorridos9 segundos do movimento desse veículo, identifique as afirmati-vas corretas relativas à caminhonete:I. Não conseguirá atingir a velocidade de 40 m/s.II. Poderá atingir uma velocidade de 25 m/s.III. Poderá atingir, no máximo, uma velocidade de 27 m/s.IV. Poderá atingir, no máximo, uma velocidade de 35 m/s.V. Poderá atingir, no máximo, uma velocidade de 20 m/s, quandocarregada com uma carga de massa 3.000 kg.
(UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: BSobre um bloco com massa 1,0 kg, apoiado sobre uma mesahorizontal (figura abaixo), existe uma força dada pela equaçãocartesiana F = 1i + 3k , expressa no Sistema Internacional deUnidades (S.I.).
(UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: DPara analisar mudanças entre energias cinética e potencial elás-tica em um sistema mecânico massa-mola, um estudante de Fí-sica realiza o experimento descrito e representado abaixo:fixa duas molas idênticas em paredes verticais opostas;assinala o ponto O como o de referência e as posições das
extremidades livres das molas por X1 e �X1;comprime a mola da direita com um bloco até um ponto assi-
nalado por X2;verifica que a energia potencial do sistema é de 16J;libera o bloco a partir do repouso.
A partir desse momento, o estudante observa que o bloco é arre-messado em direção à mola da esquerda, que sofre uma com-pressão até a posição �X2. Dessa forma, o bloco fica oscilandoentre as molas.Desprezando as perdas de energia, verifica-se que o comporta-mento da energia cinética do bloco, em função da sua posição,está melhor representado no gráfico:
(UNIOESTE/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: CUma criança empurra e solta um carrinho sobre uma superfícieplana, imprimindo neste uma certa velocidade inicial. Ela obser-va que, depois de abandonado, o carrinho percorre 2 m até pa-rar. Se a massa do carrinho fosse o dobro e a criança o empur-rasse imprimindo nele a mesma velocidade inicial, qual a distân-cia percorrida pelo carrinho até parar?a) 1 mb) 1,5 m*c) 2 md) 3 me) 4 m
(UFTM-2009.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: EDois amigos, o primeiro com peso de 490 N e o segundo compeso de 539 N, disputavam para ver quem pulava mais alto aorealizarem saltos verticalmente para cima. A partir do solo, o pri-meiro tomou impulso e elevou seu centro de massa em 0,4 mrelativamente ao chão, enquanto que o segundo, sob as mes-mas condições do anterior, conseguiu elevar seu centro de mas-sa em 0,5 m, também relativamente ao chão.Desconsiderando a existência de forças dissipativas como a re-sistência do ar, a energia que faltou ao saltador que deu o pulomais baixo, para que a altura por ele atingida se equiparasse àdo vencedor, corresponde em J, aproximadamente, aa) 30.b) 40.c) 50.d) 60.e) 70.
(UFTM-2009.1) - ALTERNATIVA: DO bloco sobre a superfície plana e horizontal encontra-se inicial-mente em repouso em um trecho perfeitamente liso, devido auma ação externa que impede seumovimento. Quando essa açãodeixa de existir, o sistema passa a se movimentar.
Dois segundos após o início do movimento, o bloco sobre o pla-no entra em uma região rugosa, surgindo, por conta disso, umaforça de atrito que, atuando uniformemente sobre o corpo apoia-do, dissipa toda a energia cinética do sistema. Sob essas condi-ções, pode-se concluir que o módulo da energia dissipada du-rante o movimento sobre a superfície rugosa, em J, éDado: aceleração da gravidade = 10 m/s2
a) 960.b) 1 080.c) 1 460.*d) 1 600.e) 1 820.
(UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm corpo de 500 g é lançado para cima com uma velocidadeinicial de 8,0 m/s e atinge uma altura máxima de 2,8 m.Calcule a quantidade de energia dissipada pela resistência do arna subida deste corpo. (g = 10 m/s2)a) 14 J*b) 2,0 Jc) 16 Jd) 5,0 Je) 10 J
a)
b)
c)
*d)
e)
(CETETMG-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm malabarista lança uma de suas bolinhas com velocidade ini-cial v = 3 m/s com ângulo = 45O em relação a horizontal, con-forme representado abaixo. Adote sen 45O = cos 45O = 0,71 e g =10 m/s2.
Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que a(o)a) altura máxima h é 45 cm.*b) alcance horizontal máximo d é 90 cm.c) energia cinética da bolinha, no ponto h, é máxima.d) tempo para atingir a altura máxima h é igual a 0,6 s.e) energia mecânica da bolinha, ao atingir a outra mão do mala-barista, é nula.
(UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm jogador de ping-pong recebe a bola, que se desloca commódulo 6 m/s.Aplicando com sua raquete uma força de contato de 1,5 N nabola, faz com que sua velocidade inverta de sentido e que seumódulo se altere para 9 m/s. Sabendo que a massa da bola vale3 g, pode-se estimar o tempo de contato entre a raquete e a bola,em segundos, como sendo:a) 0,006.b) 0,018.*c) 0,030.d) 0,180.e) 0,360.
(FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA: DNum sistema isolado de forças externas, em repouso, a resultan-te das forças internas e a quantidade de movimento total, são, aolongo do tempo, respectivamente,a) crescente e decrescente.b) decrescente e crescente.c) decrescente e nula.*d) nula e constante.e) nula e crescente.
(FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA: BDevido a forças dissipativas, parte da energia mecânica de umsistema foi convertida em calor, circunstância caracterizada pelográfico apresentado.
Sabendo-se que a variação da energia potencial desse sistemafoi nula, o trabalho realizado sobre o sistema nos primeiros 4segundos, em J, foi, em módulo,a) 3 600.*b) 1 200.c) 900.d) 800.e) 600.
(CEFETMG-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm bloco de massa igual a 2,0 kg é empurrado por uma pessoasobre uma superfície horizontal. Ao adquirir a velocidade de 10m/s, ele é solto e pára a uma distância de 20 m. Considerando g= 10 m/s2, o coeficiente de atrito entre esse bloco e a superfícieé, aproximadamente,a) 0,02.b) 0,13.*c) 0,25.d) 0,63.e) 0,73.
(UNEMAT/MT-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm motor com potência de 150 KW impulsiona um veículo porum período de 30 minutos. O trabalho realizado pela força motoramedida em Kwh e J é igual a:*a) 75 Kwh e 270 × 106 Jb) 150 Kwh e 260 × 106 Jc) 500 Kwh e 270 × 106 Jd) 75 Kwh e 300 × 106 Je) 75 Kwh e 500 × 106 J
(UNEMAT/MT-2009.1) - ALTERNATIVA: AA figura abaixo mostra o esquema de um tobogã.No ponto A da figura é abandonado um corpo com massa de 15Kg, que se movimenta e chega ao ponto B do plano horizontalcom velocidade de 10 m/s. Adote g = 10 m/s2
Com base nos dados e na figura, pode-se dizer que a quantidadede energia dissipada pelo atrito durante a descida do tobogã foide:*a) 2250 Jb) 1500 Jc) 3250 Jd) 2500 Je) 1250 J
(PUCSP-2009.1) - ALTERNATIVA: CFig 16 2009 NEW
Suponha que, na tirinha acima, tenha ocorrido o �beijinho�, e nafalta de outra melancia de 5 kg, o marido ciumento tenha largadouma maçã de 50 g. Comparando as grandezas velocidade e for-ça peso nas duas situações, pode-se afirmar que (considere g =9,8 m/s2 e a altura da queda = 10 m)a) a velocidade seria a mesma, valendo 196 m/s, mas a forçapeso seria diferente, valendo 10 vezes menos na queda damaçã.b) a velocidade seria a mesma, valendo 14 m/s, mas a forçapeso seria diferente, valendo 10 vezes mais na queda da maçã.*c) a velocidade seria a mesma, valendo 14 m/s, mas a forçapeso seria diferente, valendo 100 vezesmenos na queda damaçã.d) a força peso seria a mesma, valendo 14 N, mas a velocidadede queda seria diferente, valendo 10 vezes mais na queda damaçã.e) a força peso seria a mesma, valendo 49 N, mas a velocidadede queda seria diferente, valendo 100 vezes menos na queda damaçã.
(UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: 09 (01+08)Projéteis de 100,0 g são disparados por uma metralhadora presaa um dispositivo que, efetuando uma forçamensurável e regulável,impede que a arma recue quando a metralhadora é acionada. Avelocidade de saída dos projéteis é 100,0 m/s. Despreze a resis-tência do ar e considere g = 10,0 m/s2.Assinale o que for correto.01) Se a força exercida pelo dispositivo que prende a arma for50,0 N, a metralhadora disparará 5 balas por segundo.02) Se a força exercida pelo dispositivo que prende a arma for50,0 N, o conjunto de projéteis disparados possuirá uma energiacinética de 5000,0 J.04) Um atirador aciona a metralhadora e dispara 5 balas contraum bloco de madeira de massa 99,5 kg, inicialmente em repousosobre uma superfície plana e sem atrito. Se todos os projéteisficarem incrustados no interior do bloco, sua velocidade, ao finaldos disparos, será 1,0 m/s.08) Um atirador aciona a metralhadora e dispara 5 balas contraum bloco de madeira de massa 99,5 kg, inicialmente em repousosobre uma superfície plana e com coeficiente de atrito cinético0,0625. Se todos os projéteis ficarem incrustados no interior dobloco, ele percorrerá uma distância de 0,2 m sobre a superfícieaté parar.16) Se dispararmos somente um projétil de 100,0 g dessa metra-lhadora contra um pêndulo balístico de massa 49,9 kg e essepermanecer incrustado no interior do pêndulo, o pêndulo sofreráuma elevação de aproximadamente 9,0 cm.
(UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 00 (nenhuma é corre-ta)Um bloco de massa 1,0 kg é solto do ponto mais alto de umplano inclinado de 30O e a 2,5 m de altura, ambos em relação ahorizontal. Considere g = 10,0 m/s2 e assinale o que for correto.01) Se não houver atrito entre o bloco e a superfície do planoinclinado, o bloco atinge a base do plano a uma velocidade de10,0 m/s.02) O módulo da força de reação normal do plano inclinado éigual ao módulo da força peso do bloco.04) Se houver atrito entre o bloco e a superfície do plano inclina-do, com coeficiente de atrito cinético 0,2, o trabalho realizadopela força de atrito será J.08) Se há atrito entre o bloco e a superfície do plano inclinado,há conservação de energia mecânica.16) A força resultante que age sobre o bloco e o faz se deslocarsobre o plano inclinado quando não há atrito entre o bloco e asuperfície do plano é igual a mgcos(30O).
(UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 25 (01+08+16)Um bloco de 20,0 Kg, colocado sobre uma superfície plana erugosa, é puxado na direção do eixo x com velocidade constantede 1,0 m/s, por uma força F = 100,0 N, que faz um ângulo de 30Ocom a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e asuperfície é 0,593. Considere g = 9,8 m/s2 e assinale a(s)alternativa(s) correta(s).01) O peso do bloco é 196 N.02) A força de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 196 N.04) O trabalho realizado pela componente da força F na direçãox, quando o bloco é puxado 5,0 m, é 500 J.08) A energia cinética do bloco é 10 J.16) O trabalho realizado pela força de atrito quando o bloco épuxado 5,0 m é, aproximadamente, - 433 J.
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(UEPB-2009.1) - ALTERNATIVAS: 21 A e 22 BLeia o texto I para responder às questões 21 e 22.Texto IA esteira é o aparelho mais usado nas academias. As mais mo-dernas possuem um computador com visor que informa o tem-po, a distância, a velocidade, os batimentos cardíacos e as calo-rias gastas, entre outras funções.
Em uma academia de ginástica, uma jovem anda sobre uma es-teira rolante horizontal que não dispõe de motor [figura ao lado],movimentando-a. O visor da esteira informa que ela andou a umavelocidade constante de 5,4 km/h e que, durante 30 minutos,foram consumidas 202,5 quilocalorias. Adote 1,0 cal = 4,0 J.
21ª QUESTÃO - ALTERNATIVA: AAcerca do assunto tratado no texto I, responda à seguinte situa-ção-problema: Qual é a distância, em km, percorrida pela jovemem relação à parte superior da esteira?*a) 2,7b) 5,4c) 6,0d) 4,0e) 3,5
22ª QUESTÃO - ALTERNATIVA: BAinda acerca do assunto tratado no texto I, responda à seguintesituação-problema: Considerando-se que a energia consumidapela esteira se deve ao trabalho desempenhado pela força (su-postamente constante) que a jovem exerceu sobre a esteira paramovimentá-la, como também à distância encontrada na questãoanterior, a intensidade dessa força, em Newton (N), que a jovemexerce sobre a esteira, é:a) 4,0 x 102 d) 6,0 x 102
*b) 3,0 x 102 e) 3,5 x 102
c) 5,0 x 102
Fig 18 2009 ENR
(FATECSP-2009.1) - ALTERNATIVA: COs modelos disponíveis da linha de motocicletas de 125cilindradas de um determinado fabricante apresentam uma dasmenores massas da categoria, 83 kg, e um melhorposicionamento do centro de gravidade.Resumindo, diversão garantida para pilotos de qualquer peso ouestatura.O gráfico mostra a variação da energia cinética do conjunto mo-tociclista e uma dessas motocicletas em função do quadrado desua velocidade, sobre uma superfície plana e horizontal.
Analisando os dados do gráfico, pode-se determinar a massa domotociclista que, em kg, valea) 45.b) 52.*c) 67.d) 78.e) 90.
(UFPR-2009.1) - RESPOSTA: t = 2,8 sNa construção de um prédio, os operários utilizam um pequenomotor, associado a uma roldana e corda, para transportar obje-tos pesados para as partes mais altas. Suponha que em dadasituação seja necessário elevar a uma altura de 27,5 m um reci-piente contendo reboco cuja massa total seja igual a 38 kg. Des-preze a massa da corda e considere que 1hp é igual a 746W.Calcule o tempo, em segundos, para levantar esse recipiente auma velocidade constante se o motor tiver 5 hp. (Considere g =10 m/s2 - dado não disponível na prova)
(PUCMINAS-2009.1) - ALTERNATIVA: DSão apresentadas a seguir diversas afirmativas sobre o conceitode energia. É CORRETO afirmar:a) O fato de a energia não se conservar justifica a necessidadeque temos de economizar energia.b) O calor é uma forma de energia mecânica.c) Todos os corpos têm energia térmica que aparece na forma decalor quando são colocados em ambientes de altas temperatu-ras.*d) Se forem consideradas todas as suas modalidades, a ener-gia de um sistema isolado sempre se conserva.
(UFSC-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 17 (01+16)Uma tábua homogênea encontra-se em repouso sobre um lagode águas calmas. Dois sapos estão parados nas extremidadesdesta tábua, como é mostrado na figura. A massa do sapo daesquerda (sapo 1) é maior do que a do sapo da direita (sapo 2).Em determinado momento, os sapos pulam e trocam de posi-ção. Suponha que o atrito da tábua com a água seja desprezível.
Considerando o sistema formado pelos dois sapos e a tábua, eas margens do lago como referencial, é CORRETO afirmar que:01. a quantidade de movimento do sistema constituído pelos doissapos e a tábua se conserva.02. a quantidade de movimento do sapo 1 é igual, em módulo, àquantidade de movimento do sapo 2, durante a troca de suasposições.04. a tábua fica em repouso enquanto os sapos estão no ar.08. a distância horizontal percorrida pelo sapo 1 é igual à percor-rida pelo sapo 2.16. após os sapos terem trocado de posição, a tábua ficará emrepouso.
(UFSCar-2009.1) - ALTERNATIVA: EQuase terminada a arrumação do novo escritório, o engenheirolamenta profundamente o acontecido...
Apartir da análise da figura e supondo que a água esguichada dofuro venha de um cano proveniente de uma caixa d�água, analiseas três afirmações seguintes.I. O nível de água da caixa que alimenta o encanamento se en-contra acima do furo na parede.II. Se o furo tivesse sido feito em um ponto mais baixo do que oindicado, a pressão que faz a água esguichar seria maior.III. De todos os esguichos enviezados pelo prego, aquele quesair pelo furo sob um ângulo de 45º com a horizontal terá o maioralcance.É certo o que se afirma ema) I, apenas.b) I e II, apenas.c) I e III, apenas.d) II e III, apenas.*e) I, II e III.
Fig 21 2009 HDR
(Quino, ¡Yo no Fui!)
(VUNESP/FAMECA-2009.1) - ALTERNATIVA: CEm um local em que a aceleração da gravidade g é constante,um carro de massa m parte do repouso do ponto superior deuma rampa retilínea lisa, inclinada de um ângulo com a hori-zontal. O ponto em questão localiza-se a uma altura h em rela-ção à base da rampa. Ao passar pela base da rampa, o carro teráuma quantidade de movimento, cujo módulo será dado pora) m.g.h .b) m.g.h.sen .
*c) .
d) .e) .
(UFSC-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 20 (04+16)Em um parque de diversões, um pêndulo de brinquedo é consti-tuído por uma esfera metálica de massa m, amarrada a umabarra fina, de massa desprezível e comprimento .O pêndulo deve ser lançado da altura máxima no ponto A, giran-do em um plano vertical, com o objetivo de tentar completar avolta e se aproximar, o máximo possível, novamente, do ponto A.Suponha que o pêndulo seja lançado com velocidade de módulo
, a partir do ponto A, chegando só até o ponto D, na pri-meira oscilação. Após oscilar repetidas vezes, pára no ponto C.Despreze o atrito da esfera com o ar.
Considere: cos 37O 0,8sen 37O 0,6
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).01. Se o atrito entre a barra e o eixo de suspensão fosse despre-zível, a tensão na barra, no ponto C, seria três vezes o peso daesfera.02. Se o atrito entre a barra e o eixo de suspensão fosse despre-zível, o módulo da velocidade que a esfera teria ao passar pelo
ponto D seria .04. Durante todo o movimento do pêndulo, a tensão não realizatrabalho.08. O trabalho realizado pelo atrito entre os pontos A e D é0,4.m.g. .16. O trabalho realizado pelo atrito desde o ponto A até a paradadefinitiva do pêndulo no ponto C é �3mg .
(UFU-2009.1) - RESPOSTA: 1F; 2F; 3V; 4FUm astronauta de massa 100 kg carrega um equipamento demassa igual a 5 kg para tentar consertar um satélite, em órbita aoredor da Terra. Em determinado momento, esse astronauta sesolta da nave espacial, permanecendo em repouso em relaçãoao sistema de referência mostrado na figura abaixo.
A nave de comprimento 30 m possui uma velocidade constante v= 5 m/s, no sentido contrário ao do eixo y da figura e, no instantet = 0 s, o bico da nave possui coordenadas (10 m, 30 m), confor-me representadas na figura. O astronauta, para tentar alcançar anave de volta, lança o equipamento paralelamente ao eixo x, comvelocidade vx
equipamento = � 4m/s.Desprezando as forças que os planetas exercem sobre o astro-nauta e sobre a nave espacial, marque para as alternativas abai-xo (V) Verdadeira ou (F) Falsa.1 ( ) O astronauta não alcançará a nave, pois ele continuará emrepouso após arremessar o equipamento.2 ( ) Após arremessar o equipamento, o astronauta alcançaráuma velocidade igual a 4 m/s no sentido do eixo x.3 ( ) Após 6 s, o bico da nave espacial estará na posição (10 m, 0m ).4 ( ) O astronauta irá se deslocar no sentido positivo de x, masnão conseguirá alcançar a nave.
(UFSCar-2009.1) - ALTERNATIVA: EIdéia para a campanha de redução de acidentes: enquanto umnarrador exporia fatores de risco nas estradas, uma câmera mos-traria o trajeto de um sabonete que, a partir do repouso em umponto sobre a borda de uma banheira, escorregaria para o interi-or da mesma, sofrendo um forte impacto contra a parede verticaloposta.
Para a realização da filmagem, a equipe técnica, conhecendo aaceleração da gravidade (10 m/s2) e desconsiderando qualqueratuação de forças contrárias ao movimento, estimou que a velo-cidade do sabonete, momentos antes de seu impacto contra aparede da banheira, deveria ser um valor, em m/s, mais próximodea) 1,5. d) 3,0.b) 2,0. *e) 3,5.c) 2,5.
(MACKENZIE-2009.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: AUm pequeno carro tem massa 20,0 kg, quando vazio. Contendoinicialmente uma massa de 10,0 litros de água ( = 1,00 g/cm3),esse carro se desloca, nesse instante, com a velocidade escalarde 36 km/h. Durante seu movimento, retilíneo e praticamentelivre de qualquer força de resistência, a água escorre por umorifício existente na base inferior, com vazão média de 0,50 litropor segundo, durante os primeiros 10,0 s. A aceleração escalarmédia desse carro, nesse intervalo de tempo, foi dea) 0,20 m/s2
b) 0,40 m/s2
c) 1,20 m/s2
d) 2,00 m/s2
e) 2,40 m/s2
(MACKENZIE-2009.1) - ALTERNATIVA: BCerto garoto, com seu �skate�, desliza pela rampa, descrevendoo segmento de reta horizontal AB, com movimento uniforme, em2,0 s. As resistências ao movimento são desprezíveis. Conside-rando d igual a 20 m e o módulo de g igual a 10 m/s2, o intervalode tempo gasto por esse garoto para descrever o segmento CDé, aproximadamente, dea) 1,0 s.*b) 1,4 s.c) 1,6 s.d) 2,0 s.e) 2,8 s.
(UNESP-2009.1) - ALTERNATIVA: EUm madeireiro tem a infeliz idéia de praticar tiro ao alvo dispa-rando seu revólver contra um tronco de árvore caído no solo. Osprojéteis alojam-se no tronco, que logo fica novamente imóvelsobre o solo. Nessa situação, considerando um dos disparos,pode-se afirmar que a quantidade de movimento do sistema pro-jétil-troncoa) não se conserva, porque a energia cinética do projétil se trans-forma em calor.b) se conserva e a velocidade final do tronco é nula, pois a suamassa é muito maior do que a massa do projétil.c) não se conserva, porque a energia não se conserva, já que ochoque é inelástico.d) se conserva, pois a massa total do sistema projétil-tronco nãofoi alterada.*e) não se conserva, porque o sistema projétil-tronco não é isola-do.
(UNESP-2009.1) - ALTERNATIVA: CSuponha que os tratores 1 e 2 da figura arrastem toras de mes-ma massa pelas rampas correspondentes, elevando-as à mes-ma altura h. Sabe-se que ambos se movimentam com velocida-des constantes e que o comprimento da rampa 2 é o dobro docomprimento da rampa 1.
Chamando de 1 e 2 os trabalhos realizados pela forçagravitacional sobre essas toras, pode-se afirmar que:a) 1 = 2 2 ; 1 > 0 e 2 < 0 .b) 1 = 2 2 ; 1 < 0 e 2 > 0 .*c) 1 = 2 ; 1 < 0 e 2 < 0 .d) 2 1 = 2 ; 1 > 0 e 2 > 0 .e) 2 1 = 2 ; 1 < 0 e 2 < 0 .
Fig 26 2009 ENR
(UNESP-2009.1) - RESPOSTA: P = 4,0 × 105 WSegundo informação da empresa fabricante, um trator florestal(Trator Florestal de Rodas 545C) é capaz de arrastar toras pormeio do seu cabo exercendo sobre elas uma força de módulo2,0×105 N, com velocidade constante de módulo 2,0 m/s.Desprezando a massa do cabo e supondo que a força por eleexercida seja horizontal e paralela ao solo, determine a potênciaútil desenvolvida pelo trator.
(UNESP-2009.1) - RESPOSTA: x = 1,4 mA figura mostra, em corte, um trator florestal�derrubadoramontoador� de massa 13 000 kg; x é a abscissa deseu centro de gravidade (CG). A distância entre seus eixos, tra-seiro e dianteiro, é DE = 2,5 m.
(J.S.S. de Lima et al. In www.scielo.br/pdf/rarv/v28n6/23984.pdf)
Admita que 55% do peso total do trator são exercidos sobre ospontos de contato dos pneus dianteiros com o solo (2) e o res-tante sobre os pontos de contato dos pneus traseiros com o solo(1). Determine a abscissa x do centro de gravidade desse trator,em relação ao ponto 1.Adote g = 10 m/s2 e dê a resposta com dois algarismos significa-tivos.
Fig 27 2009 ENR
(UNESP-2009.1) - RESPOSTA: F = 10,0 NBuriti é uma palmeira alta, comum no Brasil central e no sul daplanície amazônica. Um fruto do buriti � eles são pequenos etêm em média massa de 30 g � cai de uma altura de 20 m e pára,amortecido pelo solo (o buriti dá em solos fofos e úmidos). Supo-nha que na interação do fruto com o solo, sua velocidade sereduza até o repouso durante o tempo t = 0,060 s. Consideran-do desprezível a resistência do ar, determine o módulo da forçaresultante média exercida sobre o fruto durante a sua interaçãocom o solo. Adote g = 10 m/s2.
(ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: DSabe-se que o momento angular de uma massa pontual é dadopelo produto vetorial do vetor posição dessa massa pelo seumomento linear. Então, em termos das dimensões de compri-mento (L), de massa (M), e de tempo (T), um momento angularqualquer tem sua dimensão dada pora) L0MT�1.b) LM0T�1.c) LMT�1.*d) L2MT�1.e) L2MT�2.
(ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: CA partir do repouso, um carrinho de montanha russa desliza deuma altura H = 20 m sobre uma rampa de 60° de inclinação ecorre 20 m num trecho horizontal antes de chegar em um loopcircular, de pista sem atrito.Sabendo que o coeficiente de atrito da rampa e do plano horizon-tal é 1 2, assinale o valor do raio máximo que pode ter esse looppara que o carrinho faça todo o percurso sem perder o contatocom a sua pista.
(ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: CConsidere um pêndulo simples de comprimento L e massa mabandonado da horizontal. Então, para que não arrebente, o fiodo pêndulo deve ter uma resistência à tração pelo menos igual aa) mg. d) 4mg.b) 2mg. e) 5mg.*c) 3mg.
(FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: EUm dispositivo composto de uma prancha horizontal colocadasobre uma mola disposta na vertical foi construído para �amorte-cer� o descarregamento de fardos de algodão. Os fardos de 50kg serão abandonados de uma altura de 3 m em relação à posi-ção final da mola comprimida, para posterior retirada. Quando amola de constante elástica K = 6 000 N/m possui compressãomáxima, a prancha é travada para permitir a retirada do fardo.Qual é o valor da máxima compressão da mola? Obs.: desprezaros atritos e considerar g = 10 m/s2.a) 12,5 cm d) 100 cmb) 0,83 cm *e) 71 cmc) 50,0 cm
a) R = 8 m d) R = 4(2 - 1) mb) R = 4( - 1) m e) R = 40( - 1) 3 m*c) R = 8( - 1) m
(ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: E (RESOLUÇÃO NO FINAL)Considere uma bola de basquete de 600 g a 5 m de altura e, logoacima dela, uma de tênis de 60 g. A seguir, num dado instante,ambas as bolas são deixadas cair. Supondo choques perfeita-mente elásticos e ausência de eventuais resistências, e conside-rando g = 10 m/s2, assinale o valor que mais se aproxima daaltura máxima alcançada pela bola de tênis em sua ascenção[sic] após o choque.a) 5 mb) 10 mc) 15 md) 25 m*e) 35 mRESOLUÇÃO ITA - 2009.1A velocidade com que ambas as bolas chegam ao solo, tendopartido do repouso, é 10 m/s (conservação da energia mecâncica
ou equação de Torricelli: v = .Sendo os choques perfeitamente elásticos, tem-se que a veloci-dade relativa de aproximação é igual à velocidade relativa deafastamento. Assim:
Já que Vaproximação = 20 m/s Vafastamento = 20 m/s (colisão per-feitamente elástica) e como a massa da bola de tênis é m e amassa da bola de basquete é 10m, pela conservaçãodaquantidade de movimento
m(-10) + 10m×10 = (10m)v + m(v + 20) v = 70/11 m/sDaí, a velocidade da bola de tênis é v + 20 = 290/11 m/s.Portanto, hmáx = v2/2g = 34,75 m.
(ITA-2009.1) - RESPOSTA: h = 2E2 (gm2c2)RESOLUÇÃO NO FINALUm feixe de laser com energia E incide sobre um espelho demassa m dependurado por um fio. Sabendo que o momentum dofeixe de luz laser é E/c, em que c é a velocidade da luz, calcule aque altura h o espelho subirá.
RESOLUÇÃO: ITA-2009.1Caráter corpuscular da radiação e analisar a interação entre oespelho e o feixe de luz como uma colisão elástica
Qdepois = Qantes mV + (-E/c) = E/c V = 2E/mcmV2/2 = mgh h = 2E2 (gm2c2)
(UNIFESP-2009.1) - ALTERNATIVA: BUma pessoa de 70 kg desloca-se do andar térreo ao andar supe-rior de uma grande loja de departamentos, utilizando uma esca-da rolante. A figura fornece a velocidade e a inclinação da esca-da em relação ao piso horizontal da loja.
Considerando que a pessoa permaneça sempre sobre o mesmodegrau da escada, e sendo g = 10 m/s2, sen 30º = 0,50 e cos 30º= 0,87, pode-se dizer que a energia transferida à pessoa por uni-dade de tempo pela escada rolante durante esse percurso foi dea) 1,4 × 102 J/s. d) 3,7 × 102 J/s.*b) 2,1 × 102 J/s. e) 5,0 × 102 J/s.c) 2,4 × 102 J/s.
(UNIFESP-2009.1) - ALTERNATIVA: BNo quadriculado da figura estão representados, em seqüência,os vetores quantidade de movimento da partícula A antes e de-pois de ela colidir elasticamente com a partícula B, que se en-contrava em repouso.
Sabe-se que a soma das energias cinéticas das partículas A e Bmanteve-se constante, antes e depois do choque, e que nenhu-ma interação ocorreu com outros corpos. O vetor quantidade demovimento da partícula B após o choque está melhor represen-tado por
a)
*b)
c)
d)
(FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm operário empurra uma caixa de 50 kg sobre uma superfíciehorizontal e o coeficiente de atrito entre a caixa e o solo é =0,20. O operário faz uma força de 300 N conforme indica a figura.Qual é o trabalho realizado pela força de atrito quando a caixa édeslocada de 2 m? Dados: g = 10 m/s2, sen = 0,8 e cos = 0,6a) � 346 Jb) � 266 J*c) � 296 Jd) � 1 000 Je) � 500 J
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DUma força F puxa um bloco de massa igual a 2,0 kg com veloci-dade constante ao longo de um plano inclinado sem atrito. Otrabalho e a potência produzidos pela força F ao longo de todo opercurso são 1200 J e 20 W, respectivamente. Considerando aaceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resis-tência do ar, é CORRETO afirmar que o tempo gasto no percursoe a altura atingida pelo bloco são, respectivamente:a) 60 min e 60 m. b) 60 min e 1,0 m.c) 1,0 min e 1,0 m. *d) 1,0 min e 60 m.
(UNIESP-2009.1) - RESPOSTA: a) 6,0 × 10�2J b) 3,0 × 10�2mUma pequena esfera A, com massa de 90 g, encontra-se emrepouso e em contato com a mola comprimida de um dispositivolançador, sobre uma mesa plana e horizontal. Quando o gatilho éacionado, a mola se descomprime e a esfera é atirada horizon-talmente, com velocidade de 2,0 m/s, em direção frontal a umaoutra esfera B, com massa de 180 g, em repouso sobre a mes-ma mesa. No momento da colisão, as esferas se conectam epassam a se deslocar juntas. O gráfico mostra a intensidade daforça elástica da mola em função de sua elongação.
Considerando que as esferas não adquirem movimento de rota-ção, que houve conservação da quantidade de movimento nacolisão e que não há atrito entre as esferas e a mesa,calcule:a) a energia cinética da composição de esferas AB após a coli-são.b) quanto a mola estava comprimida no instante em que o gatilhodo dispositivo lançador é acionado.
(EAFI/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DTrês esferas de massas M1, M2 e M3 tal que M1 < M2 < M3 sãoabandonadas simultaneamente em três planos inclinados distin-tos, possuindo ângulos de inclinações diferentes, porém com amesma altura de elevação, conforme figura:
Desprezando os atritos, podemos afirmar que:a) as três esferas chegarão à base do plano no mesmo instante,porém com velocidades diferentes.b) as três esferas chegarão à base do plano em instantes dife-rentes e velocidades também diferentes.c) as três esferas terão a mesma aceleração e mesma velocida-de na base do plano*d) as três esferas chegarão à base do plano com as mesmasvelocidades, porém em tempos diferentes.e) devido à inclinação dos planos serem diferentes, é impossívelcomparar e prever as velocidades e instantes em que as esferaschegarão à base do plano.
(UFU/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm bloco de 2 Kg de massa desloca-se, inicialmente, ao longode um plano horizontal sem atrito com uma energia cinética inici-al de 100 J. Durante um intervalo de tempo de 4s, uma forçavariável, como mostra o gráfico abaixo, é aplicada sobre o bloco,na mesma direção e no mesmo sentido da velocidade inicial.
Após a aplicação dessa força (t = 4 s), a velocidade final do blocoseráa) 60 m/sb) 30 m/sc) 80 m/s*d) 50 m/s
(UFF/RJ-2009.1) - RESPOSTA: a) 1,0 b) 1,0 m/s (horizontal)c) 4,1 m/s d) 40 cmUm projétil de massa m = 10 g viaja horizontalmente com a velo-cidade v = 1,0 x 102 m/s. Com esta velocidade, o mesmo atingeum bloco de massa M = 0,99 kg, que está em repouso na beiradade uma mesa cujo tampo encontra-se a uma altura h = 80 cm dochão, como mostra a figura. O projétil se aloja no bloco e o con-junto cai da mesa. Considere desprezíveis as dimensões do blo-co e do projétil quando comparadas com as da mesa. Suponha g= 10 m/s2.
a) Qual a razão entre os módulos das forças horizontais que atu-am sobre o projétil e o bloco durante a colisão?b) Com que velocidade, em módulo e direção, o conjunto sai damesa?c) Qual o módulo da velocidade do conjunto ao atingir o solo?d) A que distância da base da mesa o conjunto atinge o solo?
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm bloco desliza em um plano inclinado sem atrito com veloci-dade inicial de módulo v0, como mostrado na figura ao lado. Se aaceleração da gravidade é g, o módulo da velocidade (v) do blo-co, após este percorrer uma distância d ao longo do plano incli-nado, é:
*a) .
b) .
c) .
d) .
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm pequeno bloco é solto a partir do repouso do ponto A e des-liza por um trilho, cujo perfil está representado na figura abaixo.O coeficiente de atrito é constante ao longo do trilho. Se KC re-presenta a energia cinética do bloco no ponto C, KD a energiacinética do bloco no ponto D e assim por diante, é CORRETOafirmar que:a) KC = KEb) KD > KC*c) KC > KEd) KD = KF
(UDESC-2009.1) - RESPOSTA: a) Q = +400 kg.m/sb) a = �7,0 m/s2 c) v = +5,0 m/sO movimento retilíneo de um móvel de massa 10,0 kg aconteceao longo de uma pista horizontal. O módulo de sua velocidadeconstante é de 5,0 m/s, quando uma força dependente do tem-po, inicialmente na mesma direção e no mesmo sentido do movi-mento do móvel, passa a atuar. Essa força, indicada no gráficoabaixo, atua sobre o móvel durante o intervalo de 10,0 s, semprena mesma direção do movimento.
Considerando que não há atrito entre o móvel e a pista, calcule:a) a quantidade de movimento do móvel, 5,0 s após o início deatuação da força;b) a aceleração do móvel, 7,5 s após o início de atuação da for-ça;c) o valor da velocidade do móvel, imediatamente após cessar aatuação da força.
(UFMS-2009.1) - ALTERNATIVA: AO Triatlo é uma modalidade esportiva que combina, de formaseqüencial e sem interrupção, natação, ciclismo e corrida. Comrelação à parte do ciclismo, uma das preocupações dos treina-dores e dos atletas é a resistência do ar que aplica força de ar-rasto Fa contrária ao movimento. Essa força depende da seçãotransversal à direção do movimento, e aumenta com a velocida-de v. Um dos modelos teóricos para expressar essa força é dadopela expressão vetorial Fa = �bv, onde b é uma constante deproporcionalidade. Um dos recursos utilizados pelo ciclista paradiminuir essa força, durante o movimento, é curvar o seu corpopara a frente diminuindo a seção transversal. Um treinador, natentativa de analisar a dependência entre essa força e a maneiracomo o ciclista curva o corpo, faz um experimento com um ciclis-ta. Na primeira parte do experimento, o ciclista desce ao longode um declive, numa trajetória retilínea, a partir do repouso noponto A, com a bicicleta livre e sem pedalar, e sem curvar o cor-po, veja a figura 1. Na 2a parte do experimento, repete todo oprocedimento da 1a parte e nas mesmas condições, no mesmodeclive. A única diferença é que o ciclista curva o corpo para afrente diminuindo a seção transversal, veja a figura 2. Para aná-lise, o treinador escolhe o modelo teórico da força proporcional àvelocidade como citada acima, e verifica que a bicicleta atingeuma velocidade constante antes de chegar ao final do plano nasduas partes do experimento, só que, no segundo caso, o tempode descida do ponto A ao B é menor que na 1a parte do experi-mento. Considere que a massa de todo o sistema é invariável eque a única força contrária ao movimento é a força de arrastocausada pelo ar. Com fundamentos nas leis de Newton e nosconceitos de forças de arrasto, assinale a alternativa correta.
*a) As forças de arrasto aplicadas no sistema ciclista e bicicletano final do plano são iguais nos dois casos.b) A constante de proporcionalidade b, na equação Fa = �bv, émenor na primeira parte do experimento do que na segunda par-te.c) A força peso aplicada no sistema realizou um trabalho maiorna segunda parte do experimento do que na primeira parte.d) A constante de proporcionalidade b não possui unidades, umavez que é uma constante.e) A componente do módulo da força peso na direção da veloci-dade é sempre maior que o módulo da força de arrasto desde Aaté B nas duas partes do experimento.
Fig 30 2009 ENR
(UFMS-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 010 (002+008)Um pêndulo rígido, na forma de haltere com duas esferas detamanhos diferentes, veja figura, está oscilando preso a um eixohorizontal de massa desprezível fixo perpendicularmente em umaparede vertical. Em um dado instante, quando o pêndulo passapela posição vertical, o eixo solta-se da parede, e o pêndulo des-penca em queda livre. Considere como sistema físico apenas ohaltere e despreze a resistência do ar. Com relação ao momentoem que o pêndulo despenca, antes de atingir o solo, e com fun-damentos nos conceitos da mecânica, assinale a(s)proposição(ões) correta(s).
(001) O pêndulo continua oscilando com o mesmo período quetinha antes.(002) O centro de massa do haltere cai verticalmente com rela-ção ao solo.(004) O centro de massa do haltere cai verticalmente com rela-ção ao solo, descrevendo movimento de rotação com velocidadeangular constante com relação ao centro de massa da esferamaior.(008) O centro de massa do haltere cai verticalmente com rela-ção ao solo, enquanto o haltere descreve movimento de rotaçãoem torno do centro de massa do sistema.(016) O centro de massa do haltere cai oscilando com relação aosolo.
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BTodo atirador profissional sabe que, ao dar um tiro com um rifle,este sofrerá um recuo no instante do disparo. Dentre as leis daFísica abaixo relacionadas, a que explica este fenômeno é:a) a primeira lei da termodinâmica.*b) a lei da conservação da quantidade de movimento.c) a primeira lei de Newton.d) a lei da conservação da energia.
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BUma pedra é lançada verticalmente para cima. Desprezando-sea resistência do ar, o gráfico que representa CORRETAMENTEos comportamentos da energia potencial gravitacional U e daenergia cinética K da pedra em função do tempo t é:
a) *b)
c) d)
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: AUma pessoa aplica uma força horizontal sobre um corpo de mas-sa M, inicialmente em repouso, fazendo-o adquirir uma velocida-de de módulo v. Uma segunda pessoa também aplica uma forçahorizontal sobre outro corpo igual ao primeiro, mas que possuivelocidade inicial de módulo v. Neste segundo caso, a ação daforça aplicada faz com que o corpo entre em estado de repouso.Nos dois casos os corpos se movem sobre uma superfície hori-zontal sem atrito. Com relação aos módulos dos trabalhos reali-zados pelas duas pessoas, é CORRETO afirmar que:*a) são iguais.b) o realizado pela segunda pessoa é nulo.c) o realizado pela primeira pessoa é maior que o realizado pelasegunda pessoa.d) o realizado pela primeira pessoa é menor que o realizado pelasegunda pessoa.
(UFV/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) W = �mgh/2 b) F = mg/2Uma folha de massa m cai verticalmente, partindo do repouso,de um galho de árvore que está a uma altura h do solo. Imediata-mente antes de tocar o solo, a velocidade da folha vale, emmódulo, , sendo g a aceleração da gravidade.a) Supondo que durante a queda da folha atuou sobre ela, alémdo peso, uma força de atrito com o ar vertical e constante, calcu-le o trabalho dessa força de atrito. Sua resposta deve ser dadaem termos de m, g e h.b) Calcule o módulo da força de atrito que atuou na folha. Suaresposta deve ser dada em termos de m e g.
(UNIOESTE/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: AA figura abaixo mostra um bloco de 14 kg suspenso por duasmolas ideais e idênticas e que sofreram uma deformação de 10cm. O sistema está em equilíbrio. Considere sen 45º = cos 45º =0,7 e g = 10,0 m/s2.A energia potencial elástica armazenada em cada mola é*a) 5 Jb) 14 Jc) 1000 Jd) 1400 Je) Nenhuma das respostas anteriores.
(UNIFOR/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: AUma esfera de massa m = 200 g é presa à extremidade de umfio, de comprimento 0,50 m, com sua outra extremidade fixa con-forme a figura a seguir. Com o fio esticado na horizontal, abando-na-se a esfera. Adote g = 10 m/s2 e despreze forças resistentesao movimento.Ao passar pelo ponto inferior de sua trajetória, a tração no fiovale, em newtons,*a) 6,0b) 4,0c) 0,60d) 0,40e) 0,20
m
(UFPE-2009.1) - ALTERNATIVA: CA aplicação da chamada �lei seca� diminuiu significativamente opercentual de acidentes de trânsito em todo o país. Tentandochamar a atenção dos seus alunos para as conseqüências dosacidentes de trânsito, um professor de Física solicitou que consi-derassem um automóvel de massa 1000 kg e velocidade igual a54 km/h, colidindo com uma parede rígida. Supondo que ele atin-ge o repouso em um intervalo de tempo de 0,50 s, determine aforça média que a parede exerce sobre o automóvel durante acolisão.a) 1,0 × 104 Nb) 2,0 × 104 N*c) 3,0 × 104 Nd) 4,0 × 104 Ne) 5,0 × 104 N
(UFPE-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm pequeno bloco de massa m é largado, a partir do repouso,do ponto A, como mostrado na figura. O bloco desliza, com atri-to, dentro de uma calota esférica de raio R até o ponto B, ondeatinge o repouso.Considerando g, a aceleração da gravidade, calcule o trabalhorealizado pela força peso do bloco, ao longo do percurso AB.a) - mgR/3b) 0c) mgR/3*d) 2mgR/3e) mgR
(UFPE-2009.1) - RESPOSTA: a = 4,0 m/s2
Um pequeno bloco, posto em movimento a partir do ponto A comvelocidade v0 = 6 m/s, desliza sem atrito até o ponto B, onde asua velocidade é v. O intervalo de tempo de trânsito entre A e B ét = 1,0 s.
Calcule a componente horizontal da aceleração média do bloco,entre os pontos A e B, em m/s2.Despreze a resistência do ar e considere g = 10,0 m/s2.
(UFPE-2009.1) - RESPOSTA: F = 2,0 NUma torneira colocada a uma altura H = 0,8 m do solo, não es-tando bem fechada, goteja. Cada gota tem em média a massa m= 0,5 g.
Supondo que as colisões das gotas com o solo durem em médiat = 1 ms, calcule a força média que cada gota exerce sobre osolo, durante a colisão, em newtons.Suponha que a velocidade inicial da gota é nula e que toda a gotaé absorvida pelo solo, no instante da colisão. Despreze a resis-tência do ar e considere g = 10 m/s2.
(CEFETSP-2009.1) - ALTERNATIVA: EUma das características que traçam a paisagem de uma metró-pole é o elevado número de edifícios, residenciais ou comerciais.As empresas especializadas em transporte sabem que, de umaforma ou de outra, precisam capacitar seus funcionários paracontornar circunstâncias de alto grau de complexidade. Assim,objetos de grande porte e impossíveis de serem desmontadosdevem ser içados pelo lado de fora dos prédios. Um piano de400 kg, que estava sendo erguido pelo lado externo de um prédiode apartamentos encontrava-se a 60 m do chão quando, tragica-mente, a corda que o suspendia se rompeu. A velocidade dechegada desse piano ao solo, supondo uma aceleração da gravi-dade de intensidade 10 m/s2, é, em m/s, aproximadamente,(Dado: considere que o piano cai a partir do repouso e que ainfluência do ar é desprezível para esse problema.)a) 15.b) 20.c) 25.d) 30.*e) 35.
(CEFETSP-2009.1) - ALTERNATIVA: BConsidere uma colisão frontal unidimensional entre um átomo deHidrogênio (H) que se move com velocidade de módulo V e umamolécula de Hidrogênio (H2), em repouso. Sabe-se que após acolisão a molécula adquire velocidade de módulo V/3. Sendo E1e E2 as energias cinéticas do sistema antes e depois da colisão,respectivamente, a relação E2 / E2 valea) 1/4.*b) 1/3.c) 1/2.d) 2/3.e) 3/4.
(VUNESP/FMJ-2009.1) - ALTERNATIVA: BDois blocos de massas m e 3m colidem frontalmente sobre umasuperfície plana, horizontal e perfeitamente lisa. As figuras mos-tram dois instantes imediatamente antes e imediatamente de-pois da colisão.
Pode-se afirmar que nesse processoa) houve conservação da quantidade de movimento e da energiacinética do sistema.*b) houve conservação da quantidade de movimento e a energiacinética do sistema diminuiu.c) houve conservação da quantidade de movimento e a energiacinética do sistema aumentou.d) não houve conservação da quantidade de movimento e a ener-gia cinética do sistema diminuiu.e) não houve conservação da quantidade de movimento e a ener-gia cinética do sistema aumentou.
(VUNESP/FMJ-2009.1) - ALTERNATIVA: EDuas pessoas disputavam um jogo que consistia em empurrardois blocos idênticos A e B, inicialmente em repouso, sobre umamesma superfície horizontal, começando numa mesma linha departida. Venceria o jogo quem fizesse seu bloco parar mais pró-ximo de uma linha de referência, pintada a 5 m da linha de parti-da. Numa situação de empate, o bloco A parou 0,2 m antes dalinha de referência e o bloco B parou 0,2 m depois dela.
Desconsiderando a resistência do ar, e sendo EA a energia cinéticafornecida ao bloco A nesse lançamento, e EB a energia cinéticafornecida ao bloco B, pode-se afirmar que EA / EB vale, aproxima-damente,a) 0,36.b) 0,60.c) 0,72.d) 0,80.*e) 0,92.
(UFPE-2009.1) - RESPOSTA: = 88,0 JUm bloco de massa m = 4,0 kg é empurrado, através da aplica-ção de uma força F constante ao longo de um plano inclinado,como mostra a figura. O bloco parte do repouso no ponto 1 echega ao ponto 2 com velocidade v = 2,0 m/s.
Calcule o trabalho realizado pela força F, ao longo do trajeto de 1a 2, em joules. Despreze o atrito com o plano, a resistência do are considere g = 10,0 m/s2.
VUNESP/FMJ-2009.1) - RESPOSTA: a) | W | = 36000 Jb) v = 1,6 m/sGruas são equipamentos largamente utilizados em construçãocivil, pois podem movimentar objetos pesados tanto na direçãohorizontal quanto na vertical, além de poderem girar em torno deum eixo vertical, passando por sua torre. Pretende-se utilizar umagrua para levar uma caixa de massa m = 200 kg do ponto A, nosolo, ao ponto C, no topo de um edifício em obras, pelo percursoABC mostrado na Figura 1. Do ponto A até o ponto B, ela é leva-da em linha reta com velocidade constante de 0,5 m/s, em 60 s.
Para ir verticalmente do ponto B ao ponto C, ela demora 10 s,com sua velocidade variando segundo o gráfico mostrado na Fi-gura 2.
a) Determine o módulo do trabalho realizado pela força peso dacaixa levada pela grua, no trajeto de A para B. Considere g = 10m/s2.b) Calcule a máxima velocidade escalar atingida pelo objeto notrecho BC.
Fig 32 2009 ENR
(FUVEST-2009.1) - RESPOSTA NO FINALPara testar a elasticidade de uma bola de basquete, ela é solta, apartir de uma altura H0, em um equipamento no qual seu movi-mento é monitorado por um sensor. Esse equipamento registra aaltura do centro de massa da bola, a cada instante, acompa-nhando seus sucessivos choques com o chão.
Apartir da análise dos registros, é possível, então, estimar a elas-ticidade da bola, caracterizada pelo coeficiente de restituiçãoCR. O gráfico apresenta os registros de alturas, em função dotempo, para uma bola de massa M = 0,60 kg, quando ela é soltae inicia o movimento com seu centro de massa a uma altura H0 =1,6 m, chocando-se sucessivas vezes com o chão. A partir des-sas informações:a) Represente, no Gráfico I da folha de respostas, a energia po-tencial da bola, EP, em joules, em função do tempo, indicando osvalores na escala.b) Represente, no Gráfico II da folha de respostas, a energiamecânica total da bola, ET, em joules, em função do tempo, indi-cando os valores na escala.c) Estime o coeficiente de restituição CR dessa bola, utilizando adefinição apresentada abaixo.
O coeficiente de restituição, CR = VR/VI, é a razão entrea velocidade com que a bola é rebatida pelo chão (VR) e avelocidade com que atinge o chão (VI), em cada choque.Esse coeficiente é aproximadamente constante nas vári-as colisões.
NOTE E ADOTE:Desconsidere a deformaçãoda bola e a resistência do ar.Aceleração da gravidade naTerra, g = 10 m/s2
RESPOSTA: FUVEST-2009.1a) b)
c) CR = 0,50
Fig 34 2009 ENR Fig 35 2009 ENR
(VUNESP/FTT-2009.1) - ALTERNATIVA: ANo fundo de um poço de 16 m de profundidade, cheio de água,há um objeto de densidade 2,5 × 103 kg/m3 e 5 litros de volumeque deve ser resgatado. Dispõe-se de um motor que deve trazero objeto à tona em 10 s, com velocidade constante. Se a densi-dade absoluta da água é de 1,0 × 103 kg/m3 e a aceleração dagravidade vale 10 m/s2, a potência útil desse motor, em W, deveser de*a) 120.b) 75.c) 15.d) 12.e) 7,5.
(VUNESP/FTT-2009.1) - ALTERNATIVA: BNo laboratório de testes de certa montadora de automóveis, háuma pista retilínea e horizontal com um trecho bastante liso. Noinício dessa pista, uma mola elástica de constante k, encontra-se comprimida de uma deformação x por um carro de massa m,em repouso. O sistema é liberado e o carro, após se soltar damola, adquire uma energia cinética e uma quantidade de movi-mento que podem ser expressas, respectivamente, pora) k.x2/2 e k.x.m.
*b) k.x2/2 e x. .
c) k.x2/2 e k. .
d) k.x2 e x. .
e) k.x2 e k.m. .
(VUNESP/FTT-2009.1) - ALTERNATIVA: DNuma pequena usina hidroelétrica, a vazão da água é da ordemde 103 m3/s, caindo de uma altura de 40 m. Considerando 103
kg/m3 a densidade da água, 10 m/s2 a aceleração da gravidade e90% o rendimento da usina, a potência útil da usina é, em MW,a) 3,6.b) 36.c) 40.*d) 360.e) 400.
(UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 05 (01+04)Uma partícula de massa m, em movimento, sofre a ação de umaforça F, em sentido oposto ao de seu movimento, durante umintervalo de tempo t. Como efeito da ação da força, a partículaexperimenta uma variação Q em sua quantidade de movimen-to. Sobre este evento, assinale o que for correto.01) A variação na quantidade de movimento da partícula em in-tensidade é igual a F. t .02) Como efeito, devido à ação da força F, a partícula inverte osentido do seu movimento.04) Se a intensidade da força F for reduzida à terça parte e se ointervalo de tempo t for reduzido à metade, a variação na quan-tidade de movimento será igual à sexta parte de Q.08) A energia mecânica total e a quantidade de movimento dapartícula são conservadas.16) Durante o intervalo de tempo t, a partícula sofre umadesaceleração.
(UFC/CE-2009.1) - RESPOSTA NO FINALDuas partículas A e B, de massa m, executam movimentos circu-lares uniformes sobre o plano x y (x e y representam eixos per-pendiculares) com equações horárias dadas por xA(t) = 2a +acos( t), yA(t) = asen( t) e xB(t) = �2a + acos( t), yB(t) =asen( t), sendo e a constantes positivas.a) Determine as coordenadas das posições iniciais, em t = 0, daspartículas A e B.b) Determine as coordenadas do centro de massa do sistemaformado pelas partículas A e B no instante t = 0.c) Determine as coordenadas do centro de massa do sistemaformado pelas partículas A e B em um instante qualquer t.d) Mostre que a trajetória do centro de massa é uma circunferên-cia de raio a , com centro no ponto (x = 0, y = 0).RESPOSTA: UFC/CE-2009.1a) xA = +2a e yA = 0: xB = �a e yB = 0b) x = a e y = 0c) x = acos( t) e y = asen ( t)d) equação da trajetória do CM: x2 + y2 = a2 (circunferência deraio a e centro em x = 0 e y = 0)
(UFC/CE-2009.1) - RESPOSTA: a) FR = 25 N b) Q = 70 N·sA única força horizontal (ao longo do eixo x) que atua em umapartícula de massa m = 2 kg é descrita, em um dado intervalo detempo, pelo gráfico abaixo.
A partícula está sujeita a um campo gravitacional uniforme cujaaceleração é constante, apontando para baixo ao longo da verti-cal, de módulo g = 10 m/s2.Despreze quaisquer efeitos de atrito.a) Determine o módulo da força resultante sobre a partícula entreos instantes t1 = 1 s e t2 = 3 s, sabendo que o impulso ao longo dadireção horizontal foi de 30 N·s no referido intervalo de tempo.b) Determine a variação da quantidade de movimento da partícu-la, na direção horizontal, entre os instantes t2 = 3 s e t3 = 7 s.
(UNICAMP-2009.1) - RESPOSTA: a) 2,0 m b) 9,0×1013 JA evolução da sociedade tem aumentado a demanda por energialimpa e renovável. Tipicamente, uma roda d´água de moinho pro-duz cerca de 40 kWh (ou 1,4×108 J ) diários. Por outro lado,usinas nucleares fornecem em torno de 20% da eletricidade domundo e funcionam através de processos controlados de fissãonuclear em cadeia.a) Um sitiante pretende instalar em sua propriedade uma rodad´água e a ela acoplar um gerador elétrico. A partir do fluxo deágua disponível e do tipo de roda d´água, ele avalia que a veloci-dade linear de um ponto da borda externa da roda deve ser v =2,4 m/s . Além disso, para que o gerador funcione adequada-mente, a freqüência de rotação da roda d´água deve ser igual a0,20 Hz. Qual é o raio da roda d´água a ser instalada? Use = 3.b) Numa usina nuclear, a diferença de massa m entre osreagentes e os produtos da reação de fissão é convertida emenergia, segundo a equação de Einstein E = mc2, onde c =3×108
m/s. Uma das reações de fissão que podem ocorrer em umausina nuclear é expressa de forma aproximada por (1000 g deU235) + (4 g de neutrons) (612 g de Ba144) + (378 g de Kr89) +(13 g de neutrons) + energia.Calcule a quantidade de energia liberada na reação de fissãodescrita acima.
(FUVEST-2009.1) -RESPOSTA: a) 3,4 × 108J b) 148 km/hc) 0,53 ACom o objetivo de criar novas partículas, a partir de colisões en-tre prótons, está sendo desenvolvido, no CERN (Centro Europeude Pesquisas Nucleares), um grande acelerador (LHC). Nele, atra-vés de um conjunto de ímãs, feixes de prótons são mantidos emórbita circular, com velocidades muito próximas à velocidade cda luz no vácuo. Os feixes percorrem longos tubos, que juntosformam uma circunferência de 27 km de comprimento, onde éfeito vácuo. Um desses feixes contém N = 3,0 x 1014 prótons,distribuídos uniformemente ao longo dos tubos, e cada prótontem uma energia cinética E de 7,0 x 1012 eV. Os prótons repas-sam inúmeras vezes por cada ponto de sua órbita, estabelecen-do, dessa forma, uma corrente elétrica no interior dos tubos. Ana-lisando a operação desse sistema, estime:a) A energia cinética total Ec, em joules, do conjunto de prótonscontidos no feixe.b) A velocidade V, em km/h, de um trem de 400 toneladas queteria uma energia cinética equivalente à energia do conjunto deprótons contidos no feixe.c) A corrente elétrica I, em ampères, que os prótons em movi-mento estabelecem no interior do tubo onde há vácuo.
NOTE E ADOTE:q = Carga elétrica de um próton = 1,6 × 10�19Cc = 3,0 × 108 m/s1 eletron-volt = 1 eV = 1,6 × 10�19 J
ATENÇÃO ! Não utilize expressões envolvendoa massa do próton, pois, como os prótons estãoa velocidades próximas à da luz, os resultadosseriam incorretos.
(UNICAMP-2009.1) - RESPOSTA: a) Para v = 900 km/h eL = 50 m R 8,3×108 b) E = 7,5×10�27 JO aperfeiçoamento de aeronaves que se deslocam em altas ve-locidades exigiu o entendimento das forças que atuam sobre umcorpo em movimento num fluido. Para isso, projetistas realizamtestes aerodinâmicos com protótipos em túneis de vento. Paraque o resultado dos testes corresponda à situação real das aero-naves em vôo, é preciso que ambos sejam caracterizados porvalores similares de uma quantidade conhecida como númerode Reynolds R . Esse número é definido como R = VL b, onde Vé uma velocidade típica do movimento, L é um comprimento ca-racterístico do corpo que se move e b é uma constante que de-pende do fluido.a) Faça uma estimativa do comprimento total das asas e da velo-cidade de um avião e calcule o seu número de Reynolds. Para oar, bar 1,5×10�5 m2/s.b) Uma situação de importância biotecnológica é o movimentode um micro-organismo num meio aquoso, que determina seugasto energético e sua capacidade de encontrar alimento. O va-lor típico do número de Reynolds nesse caso é de cerca de1,0×10�5, bastante diferente daquele referente ao movimento deum avião no ar. Sabendo que uma bactéria de 2,0 m de compri-mento tem massa de 6,0×10�16 kg , encontre a sua energiacinética média. Para a água, bágua 1,0×10�6 m2/s.
(UNICAMP-2009.1) - RESPOSTA: a) �3,6×10�2 J b) 50 NA produção de fogo tem sido uma necessidade humana há mi-lhares de anos. O homem primitivo provavelmente obtinha fogoatravés da produção de calor por atrito. Mais recentemente, faís-cas elétricas geradoras de combustão são produzidas atravésdo chamado efeito piezelétrico.a) A obtenção de fogo por atrito depende do calor liberado pelaação da força de atrito entre duas superfícies, calor que aumentaa temperatura de um material até o ponto em que ocorre a com-bustão. Considere que uma superfície se desloca 2,0 cm em re-lação à outra, exercendo uma força normal de 3,0 N . Se o coefi-ciente de atrito cinético entre as superfícies vale c = 0,60, qual éo trabalho da força de atrito?b) Num acendedor moderno, um cristal de quartzo é pressionadopor uma ponta acionada por molas. Entre as duas faces do cris-tal surge então uma tensão elétrica, cuja dependência em fun-ção da pressão é dada pelo gráfico abaixo. Se a tensão necessá-ria para a ignição é de 20 kV e a ponta atua numa área de 0,25mm2, qual a força exercida pela ponta sobre o cristal?
Fig 36 2009 ENR
(UNICAMP-2009.1) - RESPOSTA: a) 5,0 W b) 1050 nmThomas Edison inventou a lâmpada utilizando filamentos que,quando percorridos por corrente elétrica, tornam-seincandescentes, emitindo luz. Hoje em dia, os LEDs (diodosemissores de luz) podem emitir luz de várias cores e operamcom eficiência muito superior à das lâmpadas incandescentes.a) Em uma residência, uma lâmpada incandescente acesa du-rante um dia consome uma quantidade de energia elétrica iguala 1,2 kWh. Uma lâmpada de LEDs com a mesma capacidade deiluminação consome a mesma energia elétrica em 10 dias. Cal-cule a potência da lâmpada de LEDs em watts.b) O gráfico da figura 1 mostra como a potência elétrica varia emfunção da temperatura para duas lâmpadas de filamento deTungstênio, uma de 100 W e outra de 60 W. A potência elétricadiminui com a temperatura devido ao aumento da resistência dofilamento. No mesmo gráfico é apresentado o comportamentoda potência emitida por radiação para cada lâmpada, mostrandoque quanto maior a temperatura, maior a potência radiada. Naprática, quando uma lâmpada é ligada, sua temperatura aumen-ta até que toda a potência elétrica seja convertida em radiação(luz visível e infravermelha). Obtenha, a partir do gráfico da figura1, a temperatura de operação da lâmpada de 100 W. Em segui-da, use a figura 2 para encontrar o comprimento de onda de má-xima intensidade radiada por essa lâmpada.
Fig 20 2009 ELD
Fig 21 2009 ELD
(FURG/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: BPara deformar uma mola em 10 cm, é empregada uma força de40 N. Se a mesma mola for deformada em 20 cm, qual a diferen-ça na energia potencial da mola em relação à situação anterior?a) 2 J*b) 6 Jc) 8 Jd) 10 Je) Zero
(CEFETRJ-2009.1) - ALTERNATIVA: DUma gota de chuva de massa 3,00 × 10�5 kg cai verticalmentecom velocidade escalar constante sob a influência da gravidade(g = 10 m/s2) e da resistência do ar. O trabalho realizado sobre agota pela gravidade e pela resistência do ar após a gota ter caído100 m vale, respectimamentea) �3,00 × 10�2 J e 3,00 × 10�2 Jb) 3,00 × 10�2 J e 3,00 × 10�2 Jc) �3,00 × 10�2 J e �3,00 × 10�2 J*d) 3,00 × 10�2 J e �3,00 × 10�2 J
(CEFETRJ-2009.1) - ALTERNATIVA: CUma bola rígida de 1,00 kg atinge uma parede também rígidacom velocidade escalar constante de 10,0 m/s a um ângulo de30,0o com a parede. A bola é refletida com a mesma velocidadeescalar e com o mesmo ângulo. Se a bola fica em contato com aparede por 0,100 s, a força média exercida pela parede sobre abola tem módulo igual aa) 50 N.b)50 N.*c) 100 N.d) 100 N.
(CEFETRJ-2009.1) - RESOLUÇÃO NO FINALUm acrobata de massa m = 50 kg está fazendo uma exibiçãopública. Ele encontra-se inicialmente em repouso na extremida-de esquerda de uma tora de madeira de massa M = 200 kg ecomprimento L = 4 m, que flutua sobre a superfície de um lagotranqüilo. Em determinado instante, o acrobata dá um salto emdireção à extremidade direita da tora com uma velocidade queforma um ângulo = 15o com a horizontal. Despreze o atritoentre a tora e a água, bem como os efeitos de resistência do ardurante todo o movimento do sistema acrobata + tora.Considere g = 10 m/s2 a aceleração da gravidade local e admitaque você possa considerar o acrobata como uma partícula. (Ri-gorosamente falando, você está analisando o movimento do cen-tro de massa do acrobata).a) Descreva qualitativamente o movimento do sistema acrobata+ tora de madeira.b) Determine a velocidade inicial do acrobata necessária paraque ele atinja exatamente a extremidade direita da tora de ma-deira.
(VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: BNum parque de diversões, há um brinquedo original que constade um carro impulsionado por uma mola elástica, a partir do re-pouso, como na figura I. O gráfico da figura II ilustra a intensida-de dessa força elástica que a mola exerce no carro quando forpor ele comprimida. Considere a massa da criança mais a docarro igual a 25 kg e a deformação da mola igual a 1,0 m noinstante em que é liberada empurrando o carro.
Supondo desprezível o efeito de qualquer espécie de atrito, avelocidade que o carro adquire após soltar-se da mola valea) m/s. d) 3,6 km/h.*b) 2,0 m/s. e) 5,4 km/h.c) 2,0 km/h.
(FURG/RS-2009.1) - ALTERNATIVAS: 19 A e 20 DO enunciado a seguir refere-se às questões 19 e 20.Um objeto de massa m = 1kg, ao passar pelo ponto 1 de umarampa, livre de atrito, tem energia cinética igual a 2 Joules. Oponto 1 está a uma altura de h = 20 cm em relação ao ponto 2,situado na base da rampa. Considerando g = 10m/s2:
19) Qual a velocidade do objeto ao passar pelo ponto 2?*a) 2 m/sb) 8 m/sc) m/sd) 2 m/se) 20 m/s
20) Após passar pelo ponto 2, a superfície se mantém livre deatrito por dois metros; após os dois metros, a superfície apresen-ta coeficiente de atrito de 0,4 com o objeto em questão. O queacontece com o objeto depois de passar no ponto 2?a) Ele diminui a velocidade até parar, desde o ponto 2.b) Ele se move com velocidade constante nos primeiros doismetros e depois segue em movimento retilíneo uniformementevariado, com aceleração positiva até que sua velocidade sejaigual à do ponto 1.c) Ele segue com velocidade constante em todo percurso.*d) Ele se move com velocidade constante nos primeiros doismetros e depois segue em movimento retilíneo uniformementevariado, com aceleração negativa até parar.e) Ele pára imediatamente, após passar o ponto 2.
RESOLUÇÃO CEFETRJ-2009.1:a) Quando o acrobata pula, ele aplica sobre a tora uma forçainterna (estamos considerando o acrobata + a tora como o nossosistema). Portanto, a soma das forças externas que atuam sobreo sistema na direção horizontal é nula e o momento linear totaldo sistema se conserva nessa direção. Enquanto o acrobata sedesloca para frente, a tora se desloca num sentido oposto.b) Pelo exposto no item anterior
mv cos = Mv' (1)onde v é o módulo da velocidade inicial do acrobata e v� é omódulo da velocidade de recuo da tora.Para que o acrobata atinja exatamente a extremidade direita datora, devemos ter
L = v' t + v cos .t (2)Tempo que o acrobata permanece no ar
0 = v � g t/2 t = 2v sen /g (3)De (1), (2) e (3) v2 = gL/[sen2 (1 + m/M)] v = 8,0 m/s
(VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: EUm paralelepípedo sólido, de peso P, é pressionado contra umaparede vertical por uma pessoa, que lhe aplica uma força hori-zontal F, como mostra a figura. Apesar disso, o bloco escorregapela parede do ponto A ao ponto B, distantes h um do outro. Otrabalho realizado, nesse deslocamento, pela forçaa) F é dado por F.h.b) peso do paralelepípedo é nulo.c) peso do paralelepípedo é negativo.d) normal da parede sobre o paralelepípedo é dadopor F.h.*e) normal da parede sobre o paralelepípedo é nulo.
(CEFETCE-2009.1) - RESPOSTA: a) Wa = ECa = 5,5 Jb) Wb = ECb = 7,2 JEm um elevador de altura 1,8 m, que se desloca para baixo comvelocidade constante de 1,0 m/s, uma lâmpada de massa 300 gse desprende do teto e cai até o piso.Calcule o trabalho da força peso e a variação de energia cinéticada lâmpada no deslocamento do teto ao piso do elevadora) em relação ao referencial do elevador.b) em relação ao referencial do solo.Despreze a resistência do ar e adote g = 10,0 m/s2.
(UFRN-2009.1) - ALTERNATIVA: DA produção de energia proveniente de maré, sistema maré-mo-triz (no qual se utiliza o fluxo das marés para movimentar umaturbina reversível capaz de converter em energia elétrica a ener-gia potencial gravitacional da água), constitui-se numa alternati-va de produção de energia de baixo impacto ambiental.Um sistema desse tipo encontra-se em funcionamento na locali-dade de La Rance, França, desde 1966, com capacidade instala-da de 240 megawatts.As figuras abaixo mostram, esquematicamente, um corte trans-versal da barragem de um sistema maré-motriz, em quatro situ-ações distintas, evidenciando os níveis da água, nos dois ladosda represa (oceano e rio), em função da maré.
As duas situações que permitem a geração de energia elétricasão:a) I e IVb) I e IIIc) II e III*d) II e IV
Fig 42 2009 ENRFig 41 2009 ENR
Fig 43 2009 ENR Fig 44 2009 ENR
(UFRN-2009.1) - ALTERNATIVA: CPara demonstrar a aplicação das leis de conservação da energiae da quantidade de movimento, um professor realizou o experi-mento ilustrado nas Figuras 1 e 2, abaixo.
Inicialmente, ele fez colidir um carrinho de massa igual a 1,0 kg,com velocidade de 2,0 m/s, com um outro de igual massa, porémem repouso, conforme ilustrado na Figura 1. No segundo carri-nho, existia uma cera adesiva de massa desprezível. Após a co-lisão, os dois carrinhos se mantiveram unidos, deslocando-secom velocidade igual a 1,0 m/s, conforme ilustrado na Figura 2.Considerando-se que a quantidade de movimento e a energiacinética iniciais do sistema eram, respectivamente, 2,0 kg.m/s e2,0 J, pode-se afirmar que, após a colisão,a) nem a quantidade de movimento do sistema nem sua energiacinética foram conservadas.b) tanto a quantidade de movimento do sistema quanto sua ener-gia cinética foram conservadas.*c) a quantidade de movimento do sistema foi conservada, po-rém a sua energia cinética não foi conservada.d) a quantidade de movimento do sistema não foi conservada,porém a sua energia cinética foi conservada.
(UFRN-2009.1) - ALTERNATIVA: AVisando à preservação do meio ambiente de forma sustentável,a sociedade atual vem aumentando consideravelmente a utiliza-ção da energia dos ventos, através das turbinas eólicas.Nessa tecnologia, a primeira transformação de energia acontecena interação das moléculas do ar com as hélices dos cata-ven-tos, transformando a energia cinética de translação das molécu-las do ar em energia cinética de rotação das hélices.Nessa interação,*a) a variação da quantidade de movimento das moléculas do argera uma força resultante que atua sobre as hélices.b) a variação do momento angular das moléculas do ar gera umaforça resultante que atua sobre as hélices.c) a variação da força resultante exercida pelas moléculas do aranula o momento angular das hélices.d) a variação da força resultante exercida pelas moléculas do aranula a quantidade de movimento das hélices.
(UFRN-2009.1) - RESPOSTA: a) 900 J b) �810 J c) 90 JO conceito de energia é considerado fundamental para a ciência.No entanto, as variações de energia só são percebidas nos pro-cessos de transformação desta, durante a realização de um tra-balho e/ou a transferência de calor.Para ilustrar a afirmação acima, considere que um caixote estásendo empurrado, ao longo de uma distância de 9,0 m, sobre opiso horizontal de um armazém, por um operário que realiza umaforça horizontal constante de 100,0 N. Considere, ainda, que existeuma força de atrito de 90,0 N, produzida pelo contato entre o pisoe o caixote.Dados:� Trabalho realizado sobre um corpo por uma força constante: W= F.d.cos , onde F é o módulo da força que atua sobre o corpo,d é o módulo do vetor deslocamento do corpo e o ângulo entrea força e o vetor deslocamento.� Teorema do trabalho-energia: WFr
= EC , onde Fr é o móduloda força resultante.A partir dessas informações, calculea) o trabalho realizado pelo operário sobre o caixote;b) o trabalho que é convertido em energia térmica;c) a variação da energia cinética do caixote no processo.
(CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: EUm bloco de massa m = 4,0 kg encontra-se inicialmente comuma velocidade de 8,0 m/s em movimento retilíneo. Ao passarpor um ponto deabscissa x = 5,0 m uma força resultante passa aagir no bloco conforme o gráfico a seguir.Considerando que a força atuana mesma direção e sentido doeixo X, o valor da energiacinética desse corpo em x = 9m é:a) 400 J d) 600 Jb) 472 J *e) 628 Jc) 500 J
(UFRGS-2009.1) - ALTERNATIVA: BVocê sobe uma escada e, a meio caminho do topo, de uma altu-ra y, você deixa cair uma pedra. Ao atingir o topo da escada, deuma altura 2y, você solta uma outra pedra.Sendo v1 e v2 os módulos das velocidades de impacto no solo daprimeira e da segunda pedra, respctimamente, a razão v1 v2 valea) 1/2 .*b) 1 .c) 1 .d) .e) 2 .
(UFRGS-2009.1) - ALTERNATIVA: BNamodalidade esportiva de salto com vara, o atleta salta e apóia-se na vara para ultrapassar o sarrafo. Mesmo assim, é umaexelente aproximação considerar que a impulsão do atleta paraultrapassar o sarrafo resulta apenas da energia cinética adquiri-da na corrida, que é totalmente armazenada na forma de energiade deformação da vara.Na situação ideal � em que a massa da vara é desprezível e aenergia potencial da deformação da vara é toda convertida emenergia potencial gravitacional do atleta �, qual é o valor aproxi-mado do deslocamento vertical do centro de massa do atleta,durante o salto, se a velocidade da corrida é de 10 m/s? Consi-dere g = 10 m/s2.a) 0,5 m.*b) 5,0 m.c) 6,2 m.d) 7,1 m.e) 10,0 m.
(UFRGS-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm bloco, movendo-se com velocidade constante V0, colide fron-talmente com um conjunto de dois blocos que estão em contatoe em repouso (V = 0) sobre uma superfície plana sem atrito,conforme indicado na figura abaixo.
Considerando que as massas dos três blocos são iguais e que acolisão é elástica, assinale a figura que representa o movimentodos blocos após a colisão.
*
(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DNum parque de diversões, um carrinho, sobre trilhos, é tracionadopor um motor de potência média 20.000 W, num trecho reto eplano, de forma que o carrinho, partindo do repouso, atinja a ve-locidade de 25 m/s em 10 s.A massa do carrinho éa) 1000 kg.b) 820 kg.c) 2000 kg.*d) 640 kg.
(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm carrinho de massa 6 kg desloca-se horizontalmente, sematrito, com velocidade vA de 4 m/s, quando um bloco de massa 2kg cai verticalmente sobre o carrinho, atingindo-o com velocida-de vB de 5 m/s (ver figura) e agregando-se a ele. Após o choque,a velocidade do conjunto carrinho-bloco será*a) 3 m/s.b) 2 m/s.c) 6 m/s.d) 9 m/s.
(UNIFEI/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BUma bola de massa m repica em uma parede. O ângulo de inci-dência i é praticamente igual ao ângulo de reflexão r ( i r), e a velocidade escalar vi antes da colisão é aproximadamen-
te igual à velocidade escalar vf após a colisão (vi vf v), demodo que podemos considerar essa colisão como elástica. Con-siderando essas aproximações, qual das afirmações abaixo éfalsa?a) A variação do momento linear da bola é, em módulo, igual a2m.v.cos , na direção e no sentido da normal à face da paredeonde incide a bola.*b) Não há conservação do momento linear, pois há uma varia-ção do momento linear da bola, que não é acompanhada de umavariação igual, mas no sentido contrário, do momento linear daparede, que permanece o tempo todo imóvel.c) Sempre há conservação do momento linear; entretanto, nestecaso, pode-se também dizer que a energia mecânica também seconserva.d) A variação do momento linear da parede é, em módulo, igual a2m.v.cos , na direção da normal à face da parede onde incide abola e no sentido contrário ao sentido desta normal, ou seja, paradentro da parede.
(UFT/TO-2009.1) - ALTERNATIVA: BO trabalho realizado por uma força ao esticar uma determinadamola, sem alterar sua constante elástica, de seu tamanho origi-nal �x cm� até �(x+2) cm� é de 10 joules.Qual o trabalho realizado por uma força para esticar a mesmamola de �(x+2) cm� até �(x+4) cm�?a) 20 joules*b) 30 joulesc) 40 joulesd) 25 joules
(UNIFEI/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm projétil é lançado com velocidade escalar vo a partir do solo.O ângulo entre o vetor velocidade vo e a direção horizontal é .Se a velocidade escalar do projétil ao atingir a altura y é v, qualseria a velocidade deste mesmo projétil a esta altura y, se o ân-gulo de lançamento mudasse de para 2 , mantendo-se a mes-ma velocidade inicial? Despreze a resistência do ar e suponhaque 2 é menor ou igual a /2 .a) 4v b) 2v *c) v d) v/2
(UNIFEI/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) 2,0 m/s b) 1,2 N (direção:vertical, sentido: para cima)Um cubo de gelo de 40 g de massa desliza sem atrito e oscilaentre os dois extremos da figura. O raio do semicilindro é igual a20 cm.
(a) Quando o cubo passa pelo fundo da trajetória semicircular,qual é a sua velocidade?(b) No instante em que o cubo passa pelo fundo da trajetória,qual é o módulo, a direção e o sentido da força que a superfíciedo semicilindro exerce sobre ele?Dado: g = 10,0 m/s2.
(UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm bloco de massa m desce por uma rampa, a partir do repousoe, na parte mais baixa, colide com outro bloco de massa 2m, queestava parado (figura I). Após a colisão, esses dois blocos pas-sam a se movimentar juntos, sobre uma pista plana e horizontal(figura II).
Considere EI a energia mecânica do bloco ao iniciar a descida eEF a energia mecânica do sistema após a colisão. Despreze asforças de atrito em toda a movimentação descrita.Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a ra-zão EI / EF equivale aa) 1.b) 1,5.c) 2.*d) 3.e) 3,5.
(CESGRANRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: CUma bola de raio muito pequeno é abandonada, no vácuo, auma altura de 5 metros, chocando-se com uma superfície hori-zontal. Esse choque é parcialmente elástico, com coeficiente derestituição e = /2. Imaginando-se que essa bola possa quicarinfinitamente, e considerando-se a aceleração da gravidade iguala 10 m/s2, a distância total percorrida pela bola, em metros, vale-ráa) 10,0b) 12,5*c) 15,0d) 17,5e) 20,0
(UCS/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: CUma brincadeira tradicional para meninos é o jogo com bolinhasde gude. A técnica do polegar, inicialmente pressionado contra odedo indicador e depois esticado rapidamente, tem como objeti-vo gerar mira e potência para lançar uma bolinha de vidro contraoutras. Suponhamos que, durante os 0,5 segundos em que opolegar estica-se para dar impulso à bolinha, a qual neste pro-cesso de aceleração desloca-se 0,03 m, esse polegar tenha ge-rado uma potência de 0,06 W. Nessas condições, qual o valor daforça que atuou sobre a bolinha de gude?a) 0,05 Nb) 0,20 N*c) 1,00 Nd) 30,00 Ne) 400,00 N
(UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BA figura representa um bloco que, após um impulso inicial, estásubindo uma superfície curva.Podemos afirmar que:
(UFJF-2009.1) - ALTERNATIVA: BDuas pessoas encontram-se em repouso sobre uma plataformaflutuante, uma em uma extremidade e a outra na extremidadeoposta. A plataforma está em repouso em águas tranqüilas deum lago. A pessoa que está na extremidade esquerda tem mas-sa de 50 kg; a que está na extremidade direita, 80 kg e a platafor-ma, 100 kg. As pessoas então se movem, cada uma com veloci-dade de 5 m/s em relação ao lago, a de 50 kg para a direita e a de80 kg para a esquerda. Desconsiderando o atrito da plataformacom a água, qual será a velocidade adquirida pela plataforma emrelação ao lago?
a) zero.*b) 1,5 m/s para a direita.c) 1,5 m/s para a esquerda.d) 5 m/s para a direitae) 5 m/s para a esquerda.
a) o módulo da velocidade está aumentando.*b) o módulo da velocidade está diminuindo.c) o movimento é uniforme.d) o movimento é necessariamente circular.e) o movimento é retilíneo.
(CESGRANRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm corpo move-se em trajetória retilínea sob a ação de umaúnica força F, variável e paralela à trajetória. O gráfico abaixomostra a variação da intensidade da força (|F|) em função da suaposição (d).
Considerando-se que o corpo não sofra a ação de forçasdissipativas, o trabalho, em joules, realizado pela força F quandoo corpo se desloca de d = 0 m a d = 8 m éa) 22 d) 19*b) 21 e) 18c) 20
(UFBA-2009.1) - RESOLUÇÃO NO FINALBuscando melhorar a segurança de seus veículos, as fábricasde automóveis fazem testes de impacto, a fim de avaliar os efei-tos sobre a estrutura dos carros e sobre seus ocupantes. Comoresultado dessa iniciativa, as pesquisas têm conduzido à cons-trução de carros com carroceria menos rígida, que se deformammais facilmente em caso de colisão.Em um teste realizado, um veículo de 1000,0 kg, movendo-secom velocidade igual a 72,0 km/h e dirigido por controle remotofoi arremessado contra uma parede de concreto. A colisão, com-pletamente inelástica, durou 0,05 segundos.Analise a decisão dos fabricantes de produzir automóveis comcarroceria menos rígida e calcule a intensidade da força médiaexercida pela parede sobre esse veículo.RESOLUÇÃO UFBA-2009.1:A análise da equação Fmedio t = m. v pode ilustrar a escolhados fabricantes de veículos. A variação da quantidade de movi-mento expressa no lado direito da equação, dividida pelo interva-lo de tempo no qual essa variação se realiza dá a força médiaque atua sobre o veículo. Assim, quanto maior for o intervalo detempo Dt menor será a força média impulsiva. A escolha decarrocerias menos rígidas eleva o tempo do choque. A carroceria,quando se deforma, atua como um amortecedor para o choque.Numericamente, a força média é calculada por: Fmedio t = m. vvf = 0 e vi = 20 m/s (72 km/h) v = �20m/s e t = 0,05 s (m =1000,0 kg) Fmedio = �4,0 × 10
5 N
(UCG/GO-2009.1) - ALTERNATIVA: ADois corpos são ligados por um fio ideal que passa por duasroldanas ideais. Uma extremidade do fio está ligada a uma bolade massa m, a uma distância R da roldana. A outra extremidadeestá ligada a um bloco de massa M = 2m, colocado no solo. Abola é então deslocada de um ângulo , a partir de sua posiçãode equilíbrio, ponto B, até o ponto A de onde é solta a partir dorepouso. Considerando que a resistência do ar é desprezível eque 0° < < 90°, pode-se afirmar que:
I - A tração T no fio é máxima quando a bola passsa pelo ponto B.II - A tração T no fio no ponto A é igual a zero.III - No ponto B a força resultante, FR, é igual à força centrípeta,FC, que é igual à tração T no fio.IV - Se o cos < 1/2 então o bloco de massaM é deslocado paracimaAssinale o item que possui apenas proposições verdadeiras.*a) I e IVb) II e IIIc) I, II e IVd) II e IV
(UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: AO corpo A, de massa 2 kg, move-se com velocidade constantede 4 m/s, com direção ao longo do eixo x, no sentido positivodesse eixo. O corpo B, de massa 6 kg, move-se com velocidadeconstante de 3 m/s, com direção ao longo do eixo y, no sentidonegativo desse eixo. O módulo da velocidade do centro de mas-sa do sistema composto pelos dois corpos A e B, em m/s, éaproximadamente*a) 2,5.b) 5,5.c) 10,5.d) 15,5.
(UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: CUma partícula de massa M e velocidade de módulo v colide comuma superfície plana, fazendo um ângulo de 30° com a mesma.Após a colisão a partícula é refletida com uma trajetória cuja di-reção também faz um ângulo de 30° com a superfície, como ilus-trado na figura ao lado.Considerando que o módulo da velocidade da partícula continuao mesmo, após a colisão, a alteração na quantidade de movi-mento da partícula na direção perpendicular à parede devido àcolisão é, em módulo, igual a:A) 0.B) Mv 2.*C) Mv.D) 2Mv.
(UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: CUma escada rolante foi projetada para transportar 10 pessoaspor minuto do primeiro para o segundo andar de um ShoppingCenter. A escada tem 12 m de comprimento e uma inclinação de30o com a horizontal. Supondo que cada pessoa pesa 800 N, oconsumo de energia da escada rolante, com capacidade máxi-ma, seráa) 80 W.b) 400 W.*c) 800 W.d) 4000 W.
(UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: DA figura abaixo mostra o perfil de uma pista de skate, feita domesmo material do ponto U ao ponto Y.
Uma jovem skatista parte do ponto U com velocidade nula, pas-sa pelos pontos V, X e chega ao ponto Y com velocidade nula.Com base no exposto, assinale o correto.a)Aenergia cinética em V é igual à energia potencial gravitacionalem U.b)Aenergia cinética em V é igual á energia potencial gravitacionalem X.c)Aenergia cinética em V é igual à energia potencial gravitacionalem Y.*d) A energia cinética em V é maior que a energia potencialgravitacional em X.
(UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 28(04+08+16)Um objeto é lançado verticalmente para cima, com velocidadev0. A respeito da velocidade inicial do objeto e da energia mecâni-ca do evento, assinale o que for correto.01) A energia do sistema só será máxima quando o tempo decor-rido do lançamento for igual a t = 2v0 g02) No ponto de altura máxima, a energia mecânica do eventoserá mínima.04) A velocidade de queda do objeto será negativa.08) O tempo para que o corpo atinja a altura máxima será t = v0/g16) Desconsiderando a resistência do ar, a única força que atuano sistema é a força peso.
(UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA= 31 (01+02+04+08+16)Um bloco de massa m é solto, a partir do repouso, do topo de umplano inclinado de altura h que forma um ângulo com a hori-zontal, como mostra a figura abaixo. A respeito deste evento físi-co, considerando que não existe atrito entre o bloco e a superfí-cie do plano inclinado, assinale o que for correto.
01) Inicialmente a energia potencial é máxima e a energia cinéticaé mínima.02) A velocidade do bloco ao atingir a base do plano inclinado éigual a v = .04) A aceleração do bloco durante a descida é a = g.sen .08) A distância percorrida pelo bloco durante a descida é x =h sen .16) Quando o bloco atinge a base do plano inclinado, a energiapotencial é mínima e a energia cinética é máxima.
(UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CConsideremos o movimento de uma pedra, lançada verticalmen-te para cima com velocidade inicial V0, sendo desprezível a re-sistência do ar ao seumovimento. Durante sua ascensão, é COR-RETO afirmar quea) a energia cinética da pedra permanece constante.b) a energia potencial da pedra permanece constante.*c) a energia mecânica da pedra permanece constante.d) a energia mecânica da pedra diminui.
(UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: AÉ conhecido que uma nave espacial é constituída por estágios.Quando está em ascensão, a nave adquire maior velocidade cadavez que um estágio é lançado fora. Isso está de acordo com oprincípio da*a) conservação da quantidade de movimento.b) gravitação universal.c) conservação da energia potencial.d) conservação da energia cinética.
(UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: APara levar uma partícula material de um ponto A até um ponto B,a força resultante agindo sobre ela realiza trabalho igual a 5 J.Sabe-se também que, nesse percurso, 5 J de energia são dissi-pados. A variação da energia potencial da partícula, entre os pon-tos A e B, vale, em joules,*a) �10.b) �5.c) 0.d) 5.e) 10.
(UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm corpo de massa m = 2 kg se movimenta sobre uma superfí-cie horizontal sem atrito, com velocidade constante v = 8 m/s. Talcorpo choca-se frontalmente com um outro de mesma massa,que se encontrava em repouso sobre a superfície. Sabe-se que,após a colisão, os dois corpos aderem um ao outro, passando ase movimentar juntos. Em tal contexto, qual é a velocidade doconjunto de corpos unidos após o choque entre eles?a) 10 m/sb) 6 m/s*c) 4 m/sd) 2 m/se) 1 m/s
UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: EA figura ilustra um bloco de massa m que é abandonado emrepouso a uma distância vertical D de uma mola ideal não defor-mada, de constante elástica k. O módulo da aceleração da gravi-dade no local é denotado por g, e as perdas por atrito e resistên-cia do ar são desprezadas. Para tal situação, qual é a deforma-ção sofrida pela mola quando o bloco atinge sua velocidade má-xima?a) (mg/k){1 - [1 + 2kD/(mg)]1/2}b) (2mg/k){1 + [1 + kD/(mg)]1/2}c) kD2/(2mg)d) 2mg/k*e) mg/k
(UEMG-2009.1) - ALTERNATIVA: CCada ponto mostrado na figura, abaixo, representa a posiçãoocupada por um mesmo móvel. O intervalo de tempo entre duasposições sucessivas é igual. A posição inicial é a posição 1.
Em relação à situação descrita, quatro estudantes fizeram asseguintes afirmações:Felipe: A resultante das forças que atuam no móvel é nula.Ubirajara: A aceleração do móvel é diferente de zero.Fabiana: A energia cinética do móvel aumenta de 1 para 4.Rafael: A energia cinética do móvel permanece constante de 1para 4, pois o movimento é acelerado.Fizeram afirmações CORRETAS:a) Ubirajara e Rafael.b) Felipe e Fabiana.*c) Ubirajara e Fabiana.d) Felipe e Rafael.
(UFES-2009.1) - RESPOSTA: a) 2 m/s b) �1 m/s c) 5 J d) nãoUm bloco A é lançado em um plano horizontal com velocidade demódulo vA= 4,0 m/s. O bloco A tem massa mA= 2,0 kg e colidefrontalmente com uma esfera B de massa mB= 5,0 kg. Inicial-mente, a esfera encontra-se em repouso e suspensa por um fioideal de comprimento L, fixo em O, como mostra a figura abaixo.Após a colisão, a esfera atinge uma altura máxima de hB= 0,20m. Os atritos do bloco A e da esfera B com a superfície são des-prezíveis.
Com essas informações,a) determine o módulo da velocidade da esfera B, imediatamen-te após a colisão;b) determine o módulo e o sentido da velocidade do corpo A,após a colisão;c) determine a diferença entre a energia cinética do sistema, an-tes e após a colisão;d) responda se a colisão foi ou não perfeitamente elástica. Justi-fique a sua resposta.
(UEPG/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: BEm que consiste o Teorema do Impulso?a) Se corpos de massas diferentes forem submetidos a um im-pulso de igual intensidade, as suas velocidades serão iguais.*b) O impulso aplicado a um corpo num certo intervalo de tempomede a variação da quantidade de movimento no mesmo inter-valo de tempo.c) Se a força aplicada em um corpo for variável, a quantidade demovimento desse corpo é constante.d) Sendo o impulso uma grandeza vetorial, quando aplicado numcorpo, ele altera a sua trajetória.e) A aceleração de um corpo permanece constante quando elerecebe um impulso.
(UEPG/PR-2009.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: BA respeito de conservação de energia, assinale a alternativa cor-reta.a) Quando um corpo desliza sobre um plano inclinado com velo-cidade constante, sua energia varia.*b) O trabalho realizado por uma força resultante que atua sobreum corpo em movimento é igual à variação da energia cinéticadesse corpo.c) Quando uma força atua num sistema ideal, a energia do siste-ma permanece constante.d) Se um corpo cair de uma altura H e atingir o solo, ele retornarásobre a mesma trajetória, atingindo uma altura h.e) A energia potencial de um corpo diminui quando ele é lançadoverticalmente para cima.
(UFJF/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) v = 5,0 × 106 m/sb) f = 1,9 × 102 Hz e T = 5,4 × 10�3 s c) F = 9,3 × 10�18 NO Grande Colisor de Hádrons, ou LHC (Large Hadron Collider,em inglês), é mais um componente do complexo de acelerado-res do Conselho Europeu para Investigação Nuclear, ou CERN(Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire, em francês),que se situa na fronteira da França com a Suíça. Quando aciona-do, o LHC produz feixes de prótons e íons em velocidades quese aproximam da velocidade da luz. Ele faz com que os feixescolidam uns com os outros e em seguida registra os eventosresultantes dessas colisões. O LHC é um acelerador circular, neleas partículas são impulsionadas ao redor de um caminho circulare mantidos nesta trajetória. O perímetro da circunferência do LHCé de 27,0 km.Considere, nos cálculos abaixo, a massa do próton como 1,6 x10�27 kg e = 3,14.Considerando um próton com energia cinética de 125 keV ( =2,00 x 10�14 J) viajando dentro do LHC em movimento circularuniforme:a) Calcule a velocidade deste próton.b) calcule o período e a freqüência de revolução deste próton.c) calcule a força necessária para manter o próton na trajetóriacircular.
(UFJF/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) F = 1,3 × 10�15 Nb) 6,0 × 10�6 s c) P = 3,3 × 102 WAinda considerando um próton viajando no LHC e as informa-ções dadas no enunciado da questão acima:a) calcule a força constante necessária para acelerar um próton,a partir do repouso em uma trajetória retilínea, para que ele atinjaa energia de 2,00 × 10�14 J em uma distância de 15,0 m.b) calcule o intervalo de tempo em que o próton percorre os 15,0m, nas condições do item a.c) Em uma porção de um feixe do LHC existem aproximadamen-te 1011 prótons. Calcule a potência média necessária para acele-rar todos estes prótons, para que cada um deles atinja a energiade 2,00 × 10�14 J, nas condições dos itens (a) e (b).
(UFG/GO-2009.1) - ALTERNATIVA: 41 E e 42 CO texto a seguir refere-se às questões 41 e 42.A saltadora brasileira Fabiano Murer terminou as Olimpíadas dePequim em décimo lugar, após descobrir, no meio da competi-ção, que o Comitê Organizador do Jogos havia perdido uma desuas varas, a de flexibilidade 21. Fig 55 2009 ENR
VEJA, São Paulo, p. 128, 27 ago, 2008. (Adaptado)
41. Considerando que este tipo de vara se comporta como umamola ideal, qual é a constante, em N/m, da mola ideal equivalen-te a uma vara de flexibilidade 21? (Dado: g = 10 m/s2)a) 9,25 × 10�6
b) 9,25 × 10�4
c) 1,081 × 101
d) 1,081 × 102
*e) 1,081 × 103
42. Com a técnica adequada, considere que, ao flexionar a vara,a atleta consiga um acréscimo de energia equivalente a 20% desua energia cinética antes do salto. Na corrida para o salto, aatleta atinge a velocidade de 8,0 m/s e seu centro de massa seencontra a 80 cm do solo. Nessas condições, desconsiderandoa resistência do ar, a altura máxima, em metros, que a atletaconsegue saltar é: (Dado: g = 10 m/s2)a) 3,84.b) 4,00.*c) 4,64.d) 4,70.e) 4,80.
(UFG/GO-2009.1) - ALTERNATIVA: EUm ônibus urbano, trafegando por uma avenida plana de Goiânia,colide na parte traseira de um carro que se encontra parado emum semáforo. Nesta situação, vo e vf são, respectivamente, asvelocidades escalares finais do ônibus e do carro, imediatamen-te após o choque. Sendo as quantidades de movimento do siste-ma Qini antes do choque e Qfin, imediatamente após o choque,tem-sea) vo = vf e Qini > Qfin.b) vo > vf e Qini = Qfin.c) vo = vf e Qini< Qfin.d) vo > vf e Qini > Qfin.*e) vo < vf e Qini = Qfin.
(UFMG-2009.1) - RESPOSTA: a) v 0,5 m/s b) E 0,36 JUma bola é lançada horizontalmente, de certa altura, e cai sobreuma superfície rígida, plana e horizontal.Uma parte da trajetória dessa bola está mostrada nesta fotogra-fia estroboscópica, que consiste na superposição de diversasimagens registradas em instantes consecutivos:
Fig 56 2009 ENR
Nessa figura, tanto na escala horizontal quanto na vertical, cadadivisão mede 10 cm. Adote g = 10,0 m/s2.A massa da bola é de 0,20 kg e, na foto, o intervalo de tempoentre uma exposição e outra é de 0,020 s.Considerando essas informações,a) DETERMINE o módulo da velocidade da bola no instante emque ela é lançada horizontalmente. JUSTIFIQUE sua resposta.b) CALCULE a energia dissipada na segunda colisão da bolacom a superfície. JUSTIFIQUE sua resposta.
(UFOP-2009.1) - RESPOSTA: a) 1,0 cm/s b) � 5,0 × 10�3 Jc) nãoConsidere o movimento de queda de uma partícula de massa,m, em um meio fluido cuja força de viscosidade pode ser mode-lada como sendo proporcional à velocidade da partícula. Consi-derando g = 10,0 m/s2, m = 10,0 g e o coeficiente da força deviscosidade como b = 10,0 kg/s, resolva os itens abaixo.a) Qual a velocidade terminal da partícula?b) Supondo-se que no instante t = 0,0 s, a velocidade da partícu-la fosse v0 = 1,0 m/s, calcule a variação da energia cinética dapartícula desse instante até o instante em que ela atinge a velo-cidade terminal.c) Ocorre conservação de energia mecânica? Explique.
(UFOP-2009.1)Considerando que, na figura abaixo, uma esfera de massa m =0,01 kg está em equilíbrio, suspensa através de cabos, faça oque se pede.Dados: cos45o = sen45o 0,7; cos30o 0,9 e sen30o = 0,5.
a) Represente, na figura, as forças que estão presentes.b) Sendo g = 10,0 m/s2, calcule o valor das forças presentes.c) O cabo é cortado no pontoA, indicado na figura, e a esfera cai.Calcule a quantidade de calor gerada no impacto da esfera como solo, admitindo-se que toda energia mecânica foi convertidaem calor.
(UFOP-2009.1) - RESPOSTA: a) 1,0 m/s b) conserv. quant. mov.c) Sim d) NãoUm jovem de massa 60,0kg está parado sobre uma pista de pa-tinação no gelo, perfeitamente lisa, quando apanha seu cachorrode massa 20,0kg, que se movia horizontalmente, em sua dire-ção, com velocidade de 4,0m/s. Sabendo que g = 10,0 m.s�2,faça o que se pede.a) Calcule a velocidade do jovem e de seu cachorro, depois queo cachorro foi apanhado pelo jovem.b) Explicite qual princípio da Física é exemplificado pelo fenôme-no acima.c) O resultado do item A seria o mesmo se a pessoa, em vez deestar sobre o gelo, estivesse sobre uma superfície bastante ás-pera? Justifique.d) O caso do item C viola o princípio descrito no item B? Expli-que.
(UFTM-2009.1) - RESPOSTA: a) 100 cm b) 0,5 m/sNum jogo de sinuca, um jogador pretende fazer a seguinte joga-da: golpear a bola 1 com o taco para que ela atinja a bola 2,parada, lançando-a para a caçapa A. Em seguida, desviada desua trajetória original e com velocidade escalar constante, a bola1 deve sofrer duas colisões contra as tabelas nos pontos B e C,de forma análoga à reflexão da luz em espelhos planos, e atingira bola 3, parada.Para ser encaçapada depois de atingida, a bola 2 deve partirnuma direção que faz 30° com a direção na qual a bola 1 semovia inicialmente.
Sabendo que todas as bolas têm a mesma massa e que a bola 1tinha velocidade V1 = 1 m/s imediatamente antes do choque con-tra a bola 2, determine, supondo que a jogada tenha sido realiza-da com sucesso,a) a distância percorrida pela bola 1, desde a colisão com a tabe-la no ponto B até o impacto contra a bola 3;b) o módulo da velocidade da bola 1, imediatamente depois dacolisão contra a bola 2.
OBS.: Para os choques serem de forma análoga à reflexão daluz em B e C e de conformidade com as medidas dadas, o ângu-lo mostrado na figura não pode ser 60o. Se no enunciado estives-se escrito que o choque é de forma análoga à reflexão da luzapenas no ponto C então, o enunciado fica correto. Dessa ma-neira que foi encontrado a resposta do item a (100 m).
(UFU/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) 4,0 m/s b) 6,0 m/s c) 12,0 Jd) 6,8 mUm bloco de massa m1 = 2 kg é solto do alto de um trilho noponto A a partir do repouso. Desliza ao longo do trilho supostosem atrito e se choca com outro bloco de massa m2 = 1 kg queinicialmente está em repouso no ponto B, a uma altura do solo h2= 5 m, na extremidade horizontal direita do trilho.Ocorre uma colisão perfeitamente inelástica; os blocos se gru-dam e se deslocam juntos até o ponto C, distante 4 m (na hori-zontal) de B.
Considerando a aceleração gravitacional g = 10 m/s2, determinea) a velocidade dos blocos imediatamente após a colisão.b) a velocidade com a qual o bloco de massa m1 chega paracolidir com o bloco de massa m2 .c) a variação da energia mecânica do sistema durante a colisão.d) a altura do ponto A (h1) para que os blocos consigam chegarao ponto C.
(UFOP-2009.2) - ALTERNATIVA: CTrês astronautas estão no espaço, fora da nave espacial, confor-me mostrado na figura a seguir, e decidem brincar de arremes-sar-se. Todos os astronautas possuem a mesma massa e estãoinicialmente em repouso. Os astronautas A e B estão próximosum do outro, e o astronauta C está distante deles. O astronauta Aempurra o astronauta B, que adquire velocidade v para a direita,na direção de C.Quando B encontra C, eles se mantêm unidos. Marque a opçãoque apresenta a configuração final das velocidades de cada as-tronauta.
VESTIBULARES 2009.2
a) A, B e C paradosb) A parado, B e C com velocidade v para a direita*c) A com velocidade v para a esquerda, B e C com velocidadev 2 para a direitad) A com velocidade v 2 para a esquerda, B e C parados
(UNIFOR/CE-2009.2) - ALTERNATIVA: CUm bloco de massa 2,0 kg é lançado, de baixo para cima, aolongo de um plano inclinado de 30° com a horizontal, com veloci-dade inicial de 10 m/s. Após percorrer 5,0 m o bloco para. Otrabalho realizado pela força de atrito que atua no bloco nessedeslocamento, em joules, foi dea) �100b) �75*c) �50d) �25e) �5,0
Dados:g = 10 m/s2
sen30° = 0,50
(UNIFOR/CE-2009.2) - ALTERNATIVA: CUma esfera de argila úmida, de massa 200 g, cai a partir dorepouso, da altura de 5,0 m e, no choque com o solo, se deformae permanece parada. Adotando g = 10 m/s2, o módulo do impul-so sofrido pela argila durante o choque é, em N·s,a) 0,20b) 1,0*c) 2,0d) 10e) 20
(UNEMAT/MT-2009.2) - ALTERNATIVA: ASobre uma superfície horizontal, uma pessoa arrasta um blocode madeira maciça com um fio inextensível. A força de traçãotem intensidade de 30 N e forma um ângulo de 30º com a hori-zontal. O bloco de madeira se desloca com movimento uniforme.Considerando desprezível a força de atrito e os dados acima,pode-se dizer que o trabalho da força de tração para que o blocose deslocasse 20 m foi de:(Dados: cos30º = 0,86 ; sen30º = 0,50 ; tg30º = 0,58)*a) 516 Jb) 348 Jc) 300 Jd) 600 Je) 251 J
(UFG/GO-2009.2) - ALTERNATIVA: ADeseja-se transportar um corpo de massa m até uma plataformasituada a uma altura h do solo. Dois caminhos são possíveis,uma rampa R e uma escada E, conforme esboçado na figura.
Considere que se aplica uma força constante para levar o corpode massa m até o topo, sendo FE e FR respectivamente as com-ponentes da força paralela ao deslocamento do bloco da base daescada ao topo e da base da rampa ao topo. Sendo WE e WR ostrabalhos realizados ao longo da escada e da rampa, respectiva-mente, pode-se concluir que*a) FE > FR e WE = WR.b) FE < FR e WE > WR.c) FE = FR e WE < WR.d) FE < FR e WE = WR.e) FE = FR e WE = WR.
(UFOP/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: CA esfera mostrada na figura abaixo inicialmente se desloca sobreum plano horizontal com velocidade constante V0, quando a par-tir do ponto A é obrigada a deslizar sem atrito pela trajetóriaABCDEF, sem perder o contato com a pista.
Considerando a figura acima e a lei de conservação de energia,indique a alternativa correta.a) A energia cinética da esfera no ponto A é maior do que a ener-gia cinética em qualquer outro ponto da trajetória.b) A energia mecânica no ponto B é maior do que no ponto D.*c) A soma da energia potencial da esfera no ponto C e no pontoE é igual à energia potencial em A.d) No ponto F, a velocidade da esfera é V0.
(VUNESP/UNICID-2009.2) - ALTERNATIVA: EDurante a ascensão, foguetes de grandes dimensões, como oque levou a (sonda) Kepler ou os que levaram ao espaço as mis-sões Apollo, abandonam grandes seções do corpo do foguete,os estágios, à medida que eles deixam de possuir combustívelem seu interior. A eliminação desse �peso morto� se dá por merodesencaixe e, no momento que antecede o funcionamento dopróximo estágio, esse desacoplamento se justifica pelo motivode o foguete tera) aumentada sua inércia.b) diminuída sua potência útil.c) adquirido impulso adicional.d) ganhado o auxílio de um par ação-reação.*e) aumentada sua capacidade de aceleração.
(IFGO/CEFETGO-2009.2) - ALTERNATIVA: E
Teorema(Legião Urbana)
�...É exageroE pode até não serO que você consegueNinguém sabe fazer.Parece energia mas é só distorçãoE não sabemos se isso é problemaOu se é a solução....�
A palavra �energia�, quando utilizada por artistas, pode ter senti-dos diversos. Entretanto, quando utilizada por físicos, tem seusentido muito bem definido. Sobre o tema, indique a única afir-mação incorreta. Considere g = 10 m/s2 , Lfusão gelo = 80 cal/g e1 cal = 4 J.a) Se toda a energia potencial gravitacional de uma pequena bolade 400 g, a 100 metros altura, pudesse ser utilizada para derretergelo a 0 oC, conseguiríamos apenas 1,25 g de água.b) Se um jaboti de 2 kg estiver à 5400 km/h, sua energia cinéticaserá a mesma que um carro de fórmula 1 de 800 kg a 270 km/h.c) Duas esferas de massas muito pequenas, eletrizadas comcargas +q e �q, estão se deslocando em um campo elétrico uni-forme, na mesma direção e no mesmo sentido, como indica afigura a seguir. V1 e V2 são duas superfícies equipotenciais.Ambasas esferas passam por V1 com 2 joules de energia cinética enenhuma energia potencial. Se em V2 a energia cinética de +qfor nula, a energia cinética de �q será 4J.
d) Dois objetos, muito distantes de quaisquer outros corpos, es-tão o primeiro a �120 oC e o segundo a �130 oC. Então, fluirácalor, que é a energia térmica, do objeto que está a �120 oC.*e) O conceito de Energia está diretamente relacionado ao con-ceito de Trabalho. Se uma pessoa tem de elevar um objeto qual-quer até uma certa altura, o Plano Inclinado é uma maneira deela realizar menos Trabalho que elevando o objeto verticalmen-te.
(VUNESP/UNICID-2009.2) - ALTERNATIVA: EPara o lançamento de uma granada conhecida por obus, utiliza-se um lançador que nada mais é do que um tubo cilíndrico cominclinação ajustável que permite a mira em alvos relativamentedistantes. O obus é abandonado do topo do lançador, descendopor seu interior quase que em queda livre. Ao tocar o fundo, umaespoleta detona uma carga explosiva que impulsiona o projétilpara fora do lançador. Em relação ao solo horizontal, no pontomais alto da trajetória parabólica que uma dessas granadas rea-liza ao atravessar o ar sem resistência significativa, o obus pos-sui energia mecânica que, relativamente ao momento em quesai, expelido pelo lançador, éa) menor, com energia potencial diferente de zero e energiacinética nula.b) menor, com energia cinética diferente de zero e energia poten-cial nula.c) aproximadamente igual, com energia potencial diferente dezero e energia cinética nula.d) aproximadamente igual, com energia cinética diferente de zeroe energia potencial nula.*e) aproximadamente igual, com energias potencial e cinéticadiferentes de zero.
(VUNESP/UNICID-2009.2) - ALTERNATIVA: EApós sua lenta ascensão, o carrinho lotado de pessoas inicia,praticamente do repouso, a descida pela rampa que liga o pontomais alto do brinquedo ao nível da água, a 3,2 m abaixo.Enquanto desce a rampa, o atrito é muito reduzido pela água queescorre por esta, tornando possível admitir que a perda de ener-gia por atritos seja desprezível. Lá em baixo, quando o carrinhotoca a água, seu formato especialmente calculado, borrifa águaenquanto o freia até sua parada. Se o carrinho com seus ocu-pantes somava uma massa de 450 kg, o módulo do trabalhorealizado pela água durante o processo de frenagem é, em J,aproximadamente,Dado: g = 10 m/s2
a) 2 900.b) 5 600.c) 8 500.d) 12 300.*e) 14 400.
a) a velocidade do bloco B, imediatamente antes da colisão;b) a velocidade dos blocos A e B, imediatamente após a colisão;c) a força de contato entre os blocos A e B, enquanto eles des-cem o plano inclinado juntos.As respostas devem ser dadas em função de m, A, B, ,L e g.
(IFCE/CEFETCE-2009.2) - RESPOSTA: a)b) c)Sobre um plano inclinado fixo, é colocado o bloco A de massa m,que permanece imóvel devido ao atrito estático (o coeficiente deatrito estático A é igual ao coeficiente de atrito cinético). A umadistância L, medida sobre o plano inclinado e acima de A, o blocoB, também com massa m, é largado do repouso (ver figura). Ocoeficiente de atrito estático B é igual ao coeficiente de atritocinético. O bloco B desliza sobre o plano, acelerando uniforme-mente, até sofrer uma colisão perfeitamente inelástica com A.Assumindo que a duração da colisão é desprezível e que a forçade contato entre os blocos é paralela ao plano inclinado e des-prezando a resistência do ar e o tamanho dos blocos, determine:
(UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: CUma bomba de 5,0 HP é usada para retirar água de um poçocuja profundidade é 18 metros, sendo g = 10,0 m/s2, 1 HP = 750W e a densidade da água igual a 1000 kg/m3. Se, em 7 horas deoperação, foram retirados 420.000 litros de água, o rendimentoda bomba foi dea) 50%.b) 20%.c) 80%.d) 60%.
(UFG/GO-2009.2) - RESPOSTA: a) h1 + F02.t0
2/(8.g.m2) b) 1,0Um pêndulo constituido de uma corda ideal de comprimento ede uma esfera de massa m, executa um movimento harmônicosimples entre as alturas h1 e h3. Na posição 1, um impulso éaplicado por uma força F variável perpendicular ao fio, de acordocom o gráfico da figura, em unidades do Sistema Internacionalde Unidades (SI). Despreze a resistência do ar.
a) Após a aplicação do impulso, calcule a altura h4 atingida pelopêndulo. Expresse a resposta em função de F0, t0, h1, m e g.b) Calcule a razão entre os períodos de oscilação antes e após aaplicação do impulso.
(UFG/GO-2009.2) - RESPOSTA: a) 350 W b) 31,5 NEm uma competição de ciclismo, as estratégias utilizadas pelosciclistas envolvem, principalmente, a execução domovimento compotência constante e a eliminação, sempre que possível, dos efei-tos da resistência por atrito e por arraste do ar. Com o ventofavorável, o que equivale a anular a resistência do ar, um ciclistasobe uma ladeira, de inclinação 10o, com velocidade constantede 10 km/h e em uma reta, sem vento, o mesmo ciclista mantéma velocidade constante de 40 km/h.Dados:
massa do ciclista + bicicleta = 70 kgg 10 m/s2
sen 10o 0,18cos 10o 0,98
Considerando o exposto, calcule:a) a potência dispendida pelo ciclista;b) a intensidade da força de resistência no trecho plano.
(UNIMONTES/MG-2009.2) -ALTERNATIVA: D (RESOLUÇÃONOFINAL)Um vagão de trem de comprimento L possui, numa de suas ex-tremidades, um canhão e uma grande quantidade de balas próxi-mas a ele (veja a figura). O vagão está em repouso, mas podedeslocar-se livremente sobre um trilho plano e retilíneo. O ca-nhão atira, para a direita, e as balas permanecem dentro do va-gão depois de se chocarem contra a parede, do lado oposto aodo armamento.
Após lançar todas as balas, o canhão poderia deslocar-se, nomáximo, dea) L/2.b) L/4.c) L/3.*d) L.
RESOLUÇÃO UNIMONTES-2009.2:ver figura abaixom massa das balasM massa do canhão + vagãoMt = M + mV velocidade do canhão + vagãov velocidade das balasS espaço percorrido pelo canhão + vagão em Dt = ts espaço percorrido pela bala em Dt = tConservação da quantidade de movimento:MV = mv v = (M/m)VS = V.t e s = v.t (L = S + s) L = V.t + v.t = V.t + (M/m)V.tM = Mt - m L = V.t[1+ (Mt -m)/m] L = V.t(Mt/m)L = S(Mt/m) portanto, quando m tender a Mt: S = L
(UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: AA figura que se segue mostra a geometria de uma colisão entreduas bolas de massas mA = 4 kg e mB = 3 kg.Ache os módulos dos componentes da velocidade da bola demassa mA, nas direções x e y, respectivamente, após a colisão.*a) (10 � 3 ) 2 e 3 2b) 3 e 3c) (5 � ) 2 e 3 2d) 2 e
(UNIFAL/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: AConforme ilustrado na figura abaixo, um bloco de 1Kg é liberadoa partir do repouso em um ponto A de uma descida, situado auma altura H de 8 m. O bloco desliza para baixo passando noponto B com uma velocidade de 2m/s. O trabalho realizado pelaforça de atrito que atua sobre este bloco durante o percurso doponto A até B é: (Adote aceleração da gravidade g = 10 m/s2)*a) �78 Jb) �80 Jc) 78 Jd) 80 J
(PUCMINAS-2009.2) - ALTERNATIVA: BTrabalho mecânico é feito quando:a) um objeto se move.*b) uma força move um objeto.c) uma força é aplicada a um objeto.d) a energia não se conserva.
(PUCRS-2009.2) - ALTERNATIVA: AA figura a seguir mostra a curva característica do desempenhodo motor de um carro modelo 1.0, relacionando a potência, emcavalo-vapor (cv), desenvolvida pelo referido motor e a rotaçãodesse motor, em rotações por minuto (rot/min). Considere 1cv =735,5W.
Analisando os dados mostrados no gráfico e considerando que omotor do carro opera na potência máxima, durante 10 s, desen-volvendo uma velocidade constante de 72 km/h, o trabalho reali-zado pelo motor e a força média exercida por ele são, respectiva-mente, de _________ e _________.*a) 5,1 × 105 J 2,6 × 103 Nb) 7,0 × 102 J 9,7 × 10�1 Nc) 7,0 × 102 J 3,5 × 100 Nd) 1,0 × 106 J 5,1 × 103 Ne) 1,4 × 103 J 7,0 × 100 N
(UNIFAL/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: BConsidere duas partículas de massas m1 e m2 que se movemcom velocidades de mesmo módulo em trajetórias distintas, sen-do que m1 > m2, conforme ilustrado abaixo. Após a colisão noponto P, as partículas se grudam e passam a se mover numaúnica trajetória. Sobre este movimento, após a colisão, a direçãoCORRETA está representada:a) na letra a.*b) na letra b.c) na letra c.d) na letra d.
(PUCMINAS-2009.2) - ALTERNATIVA: AA figura mostra quatro situações em que uma força age sobreum mesmo bloco apoiado sobre uma superfície de atrito despre-zível. As forças são iguais em módulo e, em cada caso, o blocose desloca a uma distância x. O maior trabalho é realizado nasituação:*a) Ab) Bc) Cd) D
(PUCMINAS-2009.2) - ALTERNATIVAS: 35 B e 36 DAs questões 35 e 36 referem-se ao texto a seguir.
A ideia da conservação de algumas grandezas nas ciências émuito antiga.O poeta romano Lucrécio (século I a.c) afirmavaque nada pode mudar o conjunto das coisas porque não há lugarexterior para onde possa ir ou de onde possa vir qualquer espé-cie de coisa. Mais tarde, o cientista francês Antoine L. Lavousier(1743-1794) mostrou através de experiências cuidadosas que amassa contida em qualquer sistema fechado permanece cons-tante. Mas, em se tratando de movimento, a questão de sua con-servação vai além de se conservar apenas a velocidade. Umacompreensão para a conservação domovimento surgiu junto como conceito da grandeza denominada quantidade de movimento(p), definida inicialmente como uma grandeza escalar da seguin-te forma: p = mv em que m e v são respectivamente a massa e avelocidade escalar do objeto. Porém a conservação da quantida-de de movimento só se tornou possível depois que Newton lheatribuiu um caráter vetorial substituindo-a por p = mv (os negritosem p e v indicam que são grandezas vetoriais). A partir daí, foipossível atribuir sinal (+/-) à quantidade de movimento bem comoobter seus componentes no plano e no espaço, que são condi-ções essenciais para que a quantidade de movimento de um sis-tema antes e depois de uma interação pudesse manter-seinalterada.
(GASPAR, Alberto. Física. Vol. Único. Manual do professor, pág.22)
QUESTÃO 35 (ALTERNATIVA: B)A figura mostra um objeto de massa m1 = 2kg, que desliza sobreum superfície sem atrito com uma velocidade de 6m/s. O objetocolide com um segundo corpo em repouso, de massa m2 = 4kg.A partir daí, os objetos passam a se mover juntos em linha retacom uma velocidade Vc.
É CORRETO afirmar que a velocidade do conjunto é:a) Vc = 6 m/s *b) Vc = 2 m/sc) Vc = 0,8 m/s d) Vc = 4 m/s
QUESTÃO 36 (ALTERNATIVA: D)Se considerarmos que o movimento ocorre sem a presença deatrito, é CORRETO afirmar sobre a energia cinética do sistema:a) A energia cinética tem o mesmo valor antes e depois da coli-são, ou seja, a energia cinética se conserva.b) A energia cinética antes da colisão é menor que após a coli-são.c) Não é possível aplicar o conceito de conservação de energia aesse caso.*d) A energia cinética antes da colisão é maior que após a coli-são.
(ACAFE/SC-2009.2) - ALTERNATIVA: DAs leis da Física podem ser utilizadas para descrever os fenôme-nos que ocorrem na Natureza e para efetuar previsões, citando-se as leis de conservação da energia mecânica e da quantidadede movimento. No choque entre dois móveis é possível prever avelocidade dos móveis, após o choque, utilizando-se o princípiode conservação da quantidade de movimento (momento linear).Isto é garantido, se:a) a resistência do ar for desprezada.b) as forças dissipativas forem desprezadas.c) as forças de atrito forem desprezadas.*d) as forças externas forem desprezadas.
(UERJ/RJ-2009.2) - ALTERNATIVA: DOs esquemas abaixo mostram quatro rampas AB, de mesmaalturaAC e perfis distintos, fixadas emmesas idênticas, nas quaisuma pequena pedra é abandonada, do ponto A, a partir do re-pouso.
Após deslizar sem atrito pelas rampas I, II, III e IV, a pedra toca osolo, pela primeira vez, a uma distância do ponto B respectiva-mente igual a dI , dII , dIII e dIV .A relação entre essas distâncias está indicada na seguinte alter-nativa:a) dI > dII = dIII > dIV b) dIII > dII > dIV > dIc) dII > dIV = dI > dIII *d) dI = dII = dIII = dIV
(UCS/RS-2009.2) - ALTERNATIVA: EVampiro é um personagem de ficção, tradicional nos filmes deterror. Uma das formas de matar vampiros é expô-los à luz doSol, porque pegam fogo. Um engenheiro, ao assistir a vários fil-mes a respeito, percebeu que a energia da luz do Sol, que osmata, é bem menor do que a energia que os vampiros liberam nacombustão. Isso os tornaria, se de fato existissem, uma fonte deenergia.Suponha que, ao receber uma desprezível quantidade de luz solar,um vampiro libere 400 Joules por segundo durante meio minuto.Presumindo que toda a energia liberada possa ser transformadaem energia elétrica, quantos vampiros deveriam ser queimadossimultaneamente para alimentar uma fábrica com demanda de600 000 W durante meio minuto?a) 100b) 400c) 600d) 1200*e) 1500
(MACKENZIE-2009.2) - ALTERNATIVA: EUma esfera de 12,5 g de massa repousa sobre uma mola helicoi-dal, comprimida e travada, conforme ilustra a figura 2. Sabe-seque a constante elástica da mola é k = 500 N/m e que em seuestado natural encontra-se como ilustrado na figura 1. Despre-zando-se qualquer resistência ao movimento, após destravar-sea mola, a esfera atingirá uma altura máxima de ........................,em relação ao nível A e, quando passar pelo ponto correspon-dente à metade desta altura, o módulo de sua quantidade demovimento será........................... .As medidas que preenchem corretamente as lacunas acima são,respectivamente,a) 10 m e 2,8 kg.m/s.b) 2,5 m e 4,4 × 10�2 kg.m/s.c) 25 m e 140 kg.m/s.d) 50 m e 280 kg.m/s.*e) 5,0 m e 8,8 × 10�2 kg.m/s.
Dado: g = 10 m/s2
(UFU/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: CNuma estação de esqui, João está deslizando tranquilamentesobre uma superfície horizontal, sem atrito, com velocidade cons-tante igual a 10 m/s. Em um dado instante, João é atingido porum enxame de vespas �gigantes�, cada uma com massa igual a10 g, que se deslocavam com velocidade média igual a 20 m/sno sentido contrário ao de João.Maria, observando o acontecimento, nota que, após o choqueentre João e o enxame de vespas, a velocidade de João cai para8 m/s, e quase todas as vespas que colidiram ficaram coladas nouniforme de João. Conhecendo a massa de João, 75 kg, rapida-mente ela estimou a quantidade de vespas que se chocaramcom João.Assinale a alternativa quemelhor representa a estimativa deMaria.a) 350b) 440*c) 540d) 750
(UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: DToda grandeza física pode ser expressa matematicamente, emfunção de outras grandezas físicas, através da fórmuladimensional. Utilizando-se dos símbolos dimensionais das gran-dezas fundamentais do S.I., determine a fórmula dimensional dagrandeza física potência.A alternativa correta é:a) M.L.T�1
b) M.L�2.T�3
c) M�1.L3.T�2
*d) M.L2.T�3
e) M.L.T�2
(UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: BUm jogador de futebol chuta uma bola de 400 g, inicialmente emrepouso, e ela sai com uma velocidade de 72 km/h. O tempo decontato entre o pé do jogador e a bola é de 0,02 s. Calcule a forçamédia aplicada pelo pé do jogador sobre a bola.a) 10 kgf*b) 400 Nc) 20 kgfd) 144 Ne) 28.8 N
(UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: EUma criança de 30 kg brinca de patins com seu pai de 70 kg. Opai está patinando com uma velocidade 0,50 m/s e a criançacom 2,0 m/s, um em direção ao outro. Ao encontrar a criança, opai a segura. O que acontece fisicamente com os dois logo de-pois do abraço, supondo que o pai continue segurando a criançanos braços e que mantenha o equilíbrio. (Desconsidere o atrito).a) Os dois adquirem uma velocidade de 0,35 m/s no mesmo sen-tido da velocidade da criança antes da colisão.b) Os dois adquirem uma velocidade de 0,95 m/s no mesmo sen-tido da velocidade do pai antes da colisão.c) Os dois adquirem uma velocidade de 1,4 m/s no mesmo sen-tido da velocidade do pai antes da colisão.d) Os dois adquirem uma velocidade de 3,2 m/s no mesmo sen-tido da velocidade da criança antes da colisão.*e) Os dois adquirem uma velocidade de 0,25 m/s no mesmosentido da velocidade da criança antes da colisão.
(UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: DUm bloco de massa 1 kg é lançado com velocidade v0 = 2,0 m/spara cima ao longo de um extenso plano inclinado a 45o. O blocopermanece em contato com o plano, de modo que o coeficientede atrito entre ambos vale 0,6. Nestas condições, o bloco sobeaté uma posição limite e desce, retornando à posição de lança-mento com velocidade vF = 1,0 m/s. O trabalho realizado pelaforça de atrito durante o movimento considerado é, em joules,igual a:a) � 1,0. b) � 0,5. c) � 2,0. *d) � 1,5. e) � 2,5.
(VUNESP/FTT-2009.2) - ALTERNATIVA: AUma das causas mais frequentes da procura do serviço médicode pronto-socorro por pais com crianças são as quedas e osacidentes domésticos. Considere, por exemplo, uma criança quecorre a 3 m/s, quando, sem perceber que uma porta de vidroestava fechada, bate nela com a cabeça, recebendo da portauma força média de 900 N. Sabe-se que, nessas condições, de-pois de um intervalo de tempo de 0,01 s, sua cabeça está paradaem relação à porta. Se a mesma criança, com a mesma veloci-dade, batesse sua cabeça contra uma porta almofadada queamortecesse o impacto, parasse num intervalo de tempo dez ve-zes maior, pode-se afirmar que a força média aplicada pela ca-beça da criança na porta, na segunda situação, valeria, em N,*a) 90.b) 180.c) 900.d) 1 800.e) 9 000.
(UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 2508 N, 23o com a direçãoinicial e para cima b) 375 J c) a força média tem a mesma dire-ção da variação da velocidade.Uma bola de futebol de massa 0,5 kg desloca-se da direita paraesquerda com velocidade de 10,0 m/s quando é chutada, deslo-cando-se com uma velocidade de 40 m/s em um ângulo de 30opara cima e para direita, no mesmo plano da velocidade inicial.Considere: cos 30o = 0,9, sen 30o = 0,5 e arctan 0,43 = 23o.a) Determine a força resultante média sobre a bola. Considere ointervalo de colisão 0,01 s.b) Determine a variação da energia cinética da bola.c) Por que a velocidade final da bola não tem a mesma direçãoda força média que atua sobre ela?
(UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 548,3 kJ b) 500 mc) 8420 NA tabela abaixo apresenta algumas características de automó-veis, segundo seus fabricantes: potência do motor, massa, tem-po mínimo que o veículo gasta para percorrer de 0 a 100 km/h evelocidade máxima que pode atingir. Considere os dados da ta-bela.
Em relação a isso:a) Calcule a energia fornecida pelo motor para acelerar o auto-móvel A de 0 a 120 km/h, no menor tempo possível.b) Calcule a distância percorrida pelo automóvel B até atingir suavelocidade máxima, no menor tempo possível.c) Depois de atingir sua velocidade máxima, o automóvel C leva2,5 s para parar completamente, após os freios serem aplicados.Calcule a força exercida pelos freios sobre o veículo.
(UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 22,0 kJ em relação ao solob) 14,83 m/s c) 11,0 mEm uma montanha-russa em construção, um carrinho de teste emassa igual a 200 kg passa pelo ponto A, a 6,0 m de altura, comuma velocidade de 10 m/s, conforme ilustra a figura abaixo.
Considerando que o atrito entre o carrinho e o trilho seja despre-zível e que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2, deter-mine:a) a energia mecânica no ponto B;b) o módulo da velocidade do carrinho no ponto C, que fica aonível do solo;c) a altura máxima que o carrinho poderá atingir até parar (pontoD).
Fig 65 2009 ENR
(UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 10 m/s b) 5 N c) 25 JUm bloco de massa 0,50 kg é liberado, a partir do repouso, noponto A do plano inclinado mostrado na figura. Ao passar peloponto C, a energia mecânica do bloco é exatamente a metade desua energia mecânica no ponto B. A superfície do plano inclinadoentre os pontos A e C tem um comprimento total de 20,0 m. Háatrito entre o bloco e a superfície somente a partir do ponto B,que se localiza exatamente no meio do plano inclinado.Dados: cos30o = 0,90; sen30o = 0,50; tan30o = 0,60; g = 10 m/s2
Calcule:a) A velocidade do bloco quando atinge o ponto B do plano incli-nado.b) A intensidade da força de atrito que atua sobre o bloco quandoele se desloca entre os pontos B e C do plano inclinado.c) O valor do trabalho realizado pela força de atrito no plano ho-rizontal para parar o bloco, após passar pelo ponto C.
(UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 1000 N b) 2,0 kg.m/sc) 9,8 m/sAnalise os seguintes eventos mostrados na figura abaixo.I � Um bloco de material desconhecido, cuja massa é 500 g ecujo comprimento horizontal é 0,80 m, está em repouso sobreuma superfície horizontal lisa. Um projétil de massa 10 g, comvelocidade horizontal de 500 m/s, aproxima-se do bloco.II � O projétil penetra o bloco.III � O projétil atravessa completamente o bloco e deixa-o semmodificar sua trajetória horizontal. A velocidade do projétil na sa-ída é 300 m/s. O bloco, após a saída do projétil, passa a mover-se com velocidade horizontal constante de 4,0 m/s.
Desprezando a variação na massa do bloco devido à passagemdo projétil em seu interior, a deformação do projétil, o atrito entreo bloco e a superfície horizontal, calcule:a) o valor da força média de resistência à passagem do projétilatravés do bloco;b) a variação da quantidade de movimento do bloco;c) qual seria a velocidade final do sistema bloco+projétil, se oprojétil ficasse encravado no bloco e não o atravessasse.
(UFMS-2009.2) - ALTERNATIVA: AUm atleta, ao terminar o pré-aquecimento em uma academia,sobre uma esteira horizontal, analisa as informações indicadasno painel eletrônico da esteira que indica o seguinte:Distância percorrida = 5,0 km; velocidade média = 20,0 km/h;calorias gastas pelo atleta = 200 kcal.Considere 1cal = 4,18 J, e que toda a energia, gasta pelo atleta,foi para realizar trabalho sobre a esteira a uma potência constan-te. Assinale a alternativa correta.*a) A força média, na direção horizontal, aplicada na esteira peloatleta, foi maior que 160 N.b) A potência média realizada pelo atleta sobre a esteira, nesseaquecimento, foi maior que 1,0Kw.c) A força média, na direção horizontal, aplicada na esteira peloatleta, foi menor que 160N.d) A potência média realizada pelo atleta sobre a esteira, nesseaquecimento, foi menor que 500W.e) O tempo que o atleta permaneceu sobre a esteira, em pré-aquecimento, foi de 30 minutos.
(UFMS-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 025 (001+008+016)A linha contínua da figura representa a trajetória de uma bolaapós ser lançada obliquamente da origem de um referencial Oxy,com uma velocidade inicial Vo. A bola descreve uma trajetóriaparabólica e, em seguida, colide com o chão, no ponto x1, e,após descrever uma nova trajetória parabólica que está contidano mesmo plano vertical da trajetória anterior, colide novamentecom o chão no ponto x2. A altura máxima h2, da segunda trajetó-ria, é igual a um quarto da altura máxima h1, da primeira trajetó-ria, e a distância entre x1 e x2 é igual à metade da distância entrea origem O e x1. Considere a aceleração da gravidade uniforme eo movimento da bola apenas de translação no plano da página.Assinale a(s) afirmação(ões) correta(s).
(001) Se a trajetória é parabólica, então a interação do ar com abola é desprezível.(002) A quantidade de movimento da bola, na direção horizontal,não se conserva durante a colisão da bola com o chão.(004) O tempo de queda da bola, na primeira trajetória parabóli-ca, é igual a um quarto do tempo de queda da segunda trajetóriaparabólica.(008) O solo não aplica forças na bola na direção horizontal, du-rante a colisão.(016) A variação do vetor velocidade da bola possui a direçãovertical e sentido para baixo durante a subida e durante a desci-da em ambas as trajetórias.
(UNESP-2009.2) - ALTERNATIVA: CUm engenheiro pretende comprar um guindaste e obtém a tabe-la seguinte, que relaciona suas características técnicas:
Considerando a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2, oguindaste pesquisado tem potência igual aa) 100 kW.b) 110 kW.*c) 120 kW.d) 130 kW.e) 140 kW.
(UNESP-2009.2) - RESPOSTA: 2 × 104 degrausOs médicos costumam orientar que alguns hábitos podem seralterados no dia-a-dia, visando contribuir com a queima de maiscalorias, por exemplo, subir escadas em vez de usar o elevador.Suponha que uma barra de 100 gramas de chocolate forneçauma energia igual a 450 kcal e que toda a energia fornecida pelochocolate possa ser convertida em trabalho.Qual o menor número de degraus de uma escada que uma pes-soa, de massa 90 kg, deverá subir para gastar a energia fornecidapor 200 gramas de chocolate?Considere: a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2; a altura deum degrau igual a 20 cm e que 1 caloria é equivalente a 4 joules.
(UNESP-2009.2) - RESPOSTA: = � 0,40 JA tabela relaciona as massas que foram dependuradas na extre-midade de uma mola e os diferentes comprimentos que ela pas-sou a ter, devido à deformação que sofreu.
Determine o trabalho, em joules, realizado pela força elástica damola quando deformada de 20 cm. Considere a mola ideal eadmita a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.
(UNESP-2009.2) - ALTERNATIVA: EUm carrinho de supermercado, com massa total igual a 10 kg,está a uma velocidade V, quando colide frontalmente com outrocarrinho de massa 50 kg, inicialmente em repouso.Suponha que, imediatamente após a colisão, os dois carrinhosfiquem encaixados um ao outro, deslocando-se com velocidadede 0,50 m/s. Desprezando os atritos, determine o módulo da ve-locidade V antes da colisão.a) 1,0 m/s.b) 1,5 m/s.c) 2,0 m/s.d) 2,5 m/s.*e) 3,0 m/s.
(UFES-2009.2) - ALTERNATIVA: CUm bloco de massa m é lançado, por uma mola de constanteelástica k, ao longo de um trilho. O trilho faz um �loop� de raio R,como mostra a figura. Sendo qualquer forma de atrito desprezí-vel, o menor comprimento de compressão que deve sofrer a mola,para que o bloco não perca contato com o trilho, é de:
a) d)
b) e)
*c) 5mgRk
5mgRk
mgRk
mgR2k
2mgRk
(VUNESP/UFTM-2009.2) - RESPOSTA: a) 12 m/s b) 24 mNuma montanha coberta de neve e inclinada de um ângulo emrelação à horizontal, uma criança e seu trenó, somando 30 kg,partem do repouso do ponto A, descem a montanha e param noponto C, após passarem pelo ponto B. No trecho AB, o atritopode ser desprezado e, no trecho BC, o coeficiente de atrito en-tre o trenó e a neve é constante e vale 0,3.
Adotando-se g = 10m/s2, sen = 0,6, cos = 0,8 e desconside-rando-se a resistência do ar, determine:a) a máxima velocidade atingida pela criança no trecho ABC.b) a distância total percorrida pelo trenó, desde a partida em Aaté a parada em C.
(UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: ADuas massas puntiformes se chocam frontalmente.Uma delas tem velocidade inicial de módulo V e massa M, e aoutra tem velocidade inicial nula e massa m. Considere o casoem que a massa m pode ser considerada desprezível se compa-rada à massa M. Nessa situação, o módulo da velocidade finalda menor massa, após o choque, éObservação: Considere o choque perfeitamente elástico.*a) 2V.b) V.c) V/2.d) V/4.
(UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: AUm objeto puntiforme desliza sob a ação da gravidade sobre umasemi-esfera cuja seção plana é fixada ao solo. Considere que oobjeto parte do ponto mais alto, mediante a aplicação de umaperturbação muito pequena, de modo que se possa considerarcomo nula sua velocidade inicial.Considere desprezíveis todos os atritos e suponha constante aaceleração da gravidade. No instante em que o objeto perde con-tato com a semi-esfera, a fração da energia mecânica corres-pondente à energia cinética é*a) 1/3. c) 1/2.b) 2/3. d) 1/4.
01) Ao atingirem a posição B, as velocidades das massas sãoiguais.02) Ao atingirem a posição B, as acelerações das massas sãoiguais.04) Até atingirem a posição B, as massas receberam o mesmoimpulso.08) Até atingirem a posição B, o trabalho realizado pela força F éo mesmo para as massas.16) As massas atingem o solo ao mesmo tempo.
(IFSP-2009.2) - ALTERNATIVA: CUsando o princípio de conservação da energia mecânica, deter-mine a que altura acima do solo, um corpo de massa m, abando-nado de uma altura H, sob ação exclusiva do campo gravitacionalterrestre g, terá metade da velocidade com que atingirá o solo, eassinale a alternativa que corresponde ao resultado.a) H 2.b) 2H 3.*c) 3H 4.d) H 4.e) H 2.
(UFPel-2009.2) - ALTERNATIVA: EUma pedra com 10 g de massa é lançada verticalmente paracima a partir do alto de uma torre de 25 m de altura, com veloci-dade de 20,0 m/s.Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2, écorreto afirmar, em relação à pedra, que:a) no ponto mais alto da trajetória, sua aceleração era nula e suaenergia cinética era máxima.b) a distância percorrida em 4 s foi de 15 m e sua energia poten-cial era máxima nesse instante.c) em menos de 5 s ela atingiu o solo e, nesse instante, suaenergia mecânica era igual a sua energia potencial.d) ela percorreu uma distância de 45 m enquanto esteve no ar esua energia cinética era máxima no ponto mais alto da trajetória.*e) em 4 s seu deslocamento foi nulo e sua energia potencial eraigual à do instante do lançamento.
(UFLA/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: DUm corpo de massa 10 kg é lançado veticalmente com v0 = 10m/s, voltando no ponto de lançamento com velocidade de 9 m/s.Sabendo-se que sobre esse corpo atuam as forças peso e deresistência do ar, o trabalho realizado pela força de resistênciado ar é:a) 0 Jb) 9,8 Jc) 81 J*d) 95 J
(UFLA/MG-2009.2) - ALTENATIVA: BO gráfico abaixo representa a potência em função do tempo comque o trabalho da força resultante atua sobre um corpo de massa10 kg. Considerando que, no instante t0 = 0 s, o corpo tem velo-cidade de 5 m/s, no instante t = 10 s, sua velocidade será de:a) 5 m/s*b) 15 m/sc) 5 m/sd) 9,8 m/s
(UEM/PR-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 08 (08)Duas massas m1 e m2 estão inicialmente em repouso, sobre umasuperfície horizontal sem atrito, como ilustra a figura abaixo. Sãoaplicadas em cada uma delas uma força constante F, até atingi-rem o final do plano horizontal, na posição B da figura. Nessaposição, as forças são removidas e, decorrido um tempo t dequeda, as massas atingem o solo. Considere que m2 = 2m1, des-preze a resistência do ar e assinale o que for correto.
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MECÂNICA:GRAVITAÇÃO
VESTIBULARES 2009.1VESTIBULARES 2009.2 PÁG. 101
(VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: CA massa da Terra é da ordem de 6.1024 kg e a constante degravitação universal vale 6,7.10�11 N.m2/kg2. Uma nave espacialorbita ao redor da Terra com velocidade 2. .103 m/s. O raio daórbita dessa nave é, em m, dea) 2.105. d) 2.108.b) 2.106. e) 2.109.*c) 2.107.
(VUNESP/UNICID-2009.1) - ALTERNATIVA: DCaso a Terra, por um motivo desconhecido, tivesse a distânciaentre ela e o Sol quadruplicada, para manter uma órbita estável,teria seu período de translação e sua velocidade de translaçãomultiplicados, respectivamente, pora) 2 e 1/2.b) 4 e 4.c) 4 e 16.*d) 8 e 1/2.e) 8 e 4.
(UDESC-2009.1) - ALTERNATIVA: BAaceleração da gravidade na superfície do planeta Marte é apro-ximadamente 4,0 m/s2. Considere: MTerra = 6 × 10
6 kg, RTerra =6,4 × 106 m e G = 6,7 × 10�11 Nm2/kg2.Calcule a que altura da superfície da Terra deve estar uma pes-soa com massa de 100,0 kg, para ter o mesmo peso que teria nasuperfície de Marte.a) 1,0 x 107 m*b) 3,6 x 106 mc) 4,0 x 1014 md) 6,4 x 106 me) 1,36 x 107 m
(UFCG/PB-2009.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: DRecentemente confirmou-se a existência do exoplanetaHD74156d pertencente ao Sistema HD74156 na constelação deHydra. Exoplanetas são corpos em órbita de estrelas fora do Sis-tema Solar e com órbitas permanentes.Trata-se do primeiro planeta teoricamente previsto desde a des-coberta de Netuno em 1840. Veja o quadro que apresenta algu-mas características das órbitas para três dos exoplanetas do sis-tema, incluindo o HD74156d:
Com base nas informações, pode-se afirmar quea) dos três planetas, o c é o que tem uma órbita cuja forma maisse aproxima de uma circunferência.b) o valor de X, no quadro, é, certamente, menor que 0,29 UA.c) como o semi-eixo maior da órbita do planeta d é 3,4 vezes osemi-eixo maior da órbita do planeta b, o valor de W, no quadro,é 3,4 vezes 1,1 x 105 dia2/(UA)3.*d) o valor 1,1 x 105 dia2/(UA)3 é próximo do valor para o SistemaSolar.e) o valor de X, no quadro, é comparável com o semi-eixo maiorda órbita da Terra em torno do Sol.
(UFERJ/UNIRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: B�Como é que um corpo interage com outro, mesmo à distância?�Com o desenvolvimento da idéia d Campo Gravitacional criadopor uma massa, passou a se explicar a força de atraçãogravitacional com mais clareza e melhor entendimento: uma por-ção de matéria cria em torno de si um campo gravitacional, ondecada ponto é associado um vetor aceleração da gravidade. Quan-do um outro corpo é colocado neste ponto, passa a sofrer a açãode uma força de origem gravitacional.
PRIMEIRA FIGURA
SEGUNDA FIGURA
TERCEIRA FIGURA
Com relação às três figuras, na ordem em que elas aparecem e,ainda com relação ao texto enunciado, analise as afirmativasabaixo.I - Para que o corpo de massam seja atraido pela Terra, é neces-sário que ele esteja eletrizado.II - Para que a carga elétrica q da segunda figura seja submentidaà força indicada, é necessário que ela esteja carregada positiva-mente.III - Se o corpo de massa m, da primeira figura, estiver negativa-mente carregado, ele sofrerá uma força de repulsão.IV - Não importa a carga do corpo de massa m, da primeira figu-ra, matéria sempre atrai matéria na razão inversa do produto desuas massas.V - A carga elétrica q, na terceira figura, com toda certeza é ne-gativa.Pode-se afirmar quea) somente IV é verdadeira.*b) somente II e V são verdadeiras.c) somente II, III e V são verdadeiras.d) somente I e IV são verdadeiras.e) todas são verdadeiras.
Idéia semenhante se aplica para o campo elétrico gerado poruma carga Q, com uma carga de prova q colocada num ponto P.próxima a Q, que sofre a ação de uma força elétrica F.
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(UFTM-2009.1) - ALTERNATIVA: CCom respeito às leis de Kepler, é correto dizer quea) as velocidades vetoriais dos planetas em torno do Sol sãoconstantes.b) a forma elíptica da trajetória de um planeta qualquer dependeda trajetória do que o antecede.*c) o período de translação de um planeta e a distância média doplaneta ao Sol relacionam-se não linearmente.d) quanto mais perto do Sol estiver um planeta em relação aosdemais, maior será seu período de translação.e) um planeta possui maior velocidade escalar quando está maisafastado do Sol.(UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: BDentre as alternativas a seguir, assinale aquela que apresentaum conceito errôneo sobre o estudo do Campo Gravitacional.a) Um corpo demassam gera a sua volta um campo gravitacional.*b) O campo gravitacional terrestre varia com a altitude, porémnão observamos a mesma variação com a latitude.c) A força gravitacional é uma força de campo, ou seja, existesem a necessidade de contato entre os corpos.d) Embora não possamos ver ou tocar o campo gravitacional,podemos sentir seus efeitos.e)ATerra não é perfeitamente esférica, sendo REQUADOR> RPOLOS,conseqüentemente gEQUADOR < gPOLOS.
(PUCSP-2009.1) - ALTERNATIVA: D
Garfield, com a finalidade de diminuir seu peso, poderia ir paraquais planetas? Considere a tabela a seguir e gTerra = 9,8m/s
2,MT = Massa da Terra e RT = Raio da Terra:
a) Marte, Urano e Saturnob) Vênus, Urano e Netunoc) Marte, Vênus e Saturno*d) Mercúrio, Vênus e Martee) Mercúrio, Vênus e Júpiter
Fig 17 2009 GRA
(UEPB-2009.1) - ALTERNATIVAS: 24 D e 25 CLeia o texto II para responder às questões 24 e 25.Texto II
Visão panorâmica do Sistema SolarEm 24 de agosto de 2006, sete astrônomos e historiadores reu-nidos na XXVI Assembléia Geral da União Astronômica Interna-cional (UAI), em Praga, República Tcheca, aprovaram a novadefinição de planeta.Plutão foi reclassificado, passando a ser considerado um planetaanão. Após essa assembléia o Sistema Solar, que possuía noveplanetas passou a ter oito.
(Adaptado de Mourão, R. R. Freitas. Plutão: planeta-anão. Fonte:www.scipione.com.br mostra_artigos.)
24ª QUESTÃO - ALTERNATIVA: DSabendo que a distância média da órbita da Terra é 1,5 x 1011 m,e a de Plutão é 60 x 1011 m, e que a constante K é a mesma paratodos os objetos em órbita do Sol, qual o período de revolução dePlutão em torno do Sol em anos terrestres? (Expresse o resulta-do de forma aproximada como um número inteiro. Dado =3,2)a) 270 b) 260 c) 280*d) 256 e) 250
25ª QUESTÃO - ALTERNATIVA: CAcerca do assunto tratado no texto II, tendo como base a históriados modelos cosmológicos (gravitação), assinale a alternativacorreta.a) A segunda Lei de Kepler assegura que o módulo da velocida-de de translação de um planeta em torno do Sol é constante.b) Copérnico afirma, em seu modelo, que os planetas giram aoredor do Sol descrevendo órbitas elípticas.*c) Segundo Newton e Kepler a força gravitacional entre os cor-pos é sempre atrativa.d) Tanto Kepler como Newton afirmaram que a força gravitacionalentre duas partículas é diretamente proporcional ao produto desuas massas e inversamente proporcional ao cubo da distânciaentre elas.e) O modelo heliocêntrico de Ptolomeu supunha a Terra como ocentro do Universo e que todos os demais astros, inclusive o Sol,giravam ao redor dela fixos em esferas invisíveis cujos centroscoincidiam com a Terra.
Fig 19 2009 GRA
(UFPR-2009.1) - RESPOSTA NO FINALA revolução na Astronomia teve início no século 16, quando oastrônomo polonês Nicolau Copérnico �tirou� a Terra do centrodo Universo e a fez girar, assim como os demais planetas, aoredor do Sol. Mas foi o alemão Johannes Kepler, assistente doastrônomo dinamarquês Tycho Brahe, quem descobriu as leisque regem os movimentos dos planetas ao redor do Sol, quesão: a lei das órbitas, a lei das áreas e a lei dos períodos. Enun-cie corretamente a lei das áreas e explique qual a principalconsequência dessa lei no movimento dos planetas.RESPOSTA UFPR-2009.1: Lei das áreas: as áreas varridas pe-los raios vetores que unem o Sol aos planetas são diretamenteproporcionais aos tempos gastos no trecho consideradoPrincipal consequência: a velocidade do planeta em relação aoSol é maior no periélio que no afélio.
(UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 07 (01+02+04)Um corpo, solto próximo à superfície da Terra, está sujeito à açãoda força gravitacional oriunda da interação Terra-corpo. Com basenessa afirmação, assinale o que for correto.01) A força de reação, devido à atração gravitacional que a Terraexerce sobre o corpo, é a força de natureza gravitacional comque o corpo atrai a Terra.02) O campo gravitacional da Terra é representado pelo vetorcampo gravitacional g, que pode ser considerado constante quan-do medido ao nível do mar.04) A terceira lei de Kepler estabelece que o quadrado do perío-do de revolução de um planeta em órbita do Sol é diretamenteproporcional ao cubo do raio médio de sua órbita.08) Se colocarmos o corpo sobre uma mesa, ao nível do mar, aforça de reação à força peso do corpo será a força normal origi-nada do contato entre o corpo e a mesa.16) Um corpo colocado ora na superfície da Terra ora na superfí-cie da Lua apresentará o mesmo peso e a mesma massa.
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(UERJ-2009.1) - RESPOSTA: dmín = 3c2 (8 GR2)
Leia as informações a seguir para a solução desta questão.
O valor da energia potencial, Ep, de uma partícula de massa msob a ação do campo gravitacional de um corpo celeste de mas-sa M é dado pela seguinte expressão:
EP =
Nessa expressão, G é a constante de gravitação universal e r é adistância entre a partícula e o centro de massa do corpo celeste.
A menor velocidade inicial necessária para que uma partículalivre-se da ação do campo gravitacional de um corpo celeste, aoser lançada da superfície deste, é denominada velocidade deescape. A essa velocidade, a energia cinética inicial da partículaé igual ao valor de sua energia potencial gravitacional na superfí-cie desse corpo celeste.
Buracos negros são corpos celestes, em geral, extremamentedensos. Em qualquer instante, o raio de um buraco negro é me-nor que o raio R de um outro corpo celeste de mesma massa,para o qual a velocidade de escape de uma partícula correspondeà velocidade c da luz no vácuo.Determine a densidade mínima de um buraco negro, em funçãode R, de c e da constante G.
GmMr
(VUNESP/FAMECA-2009.1) - ALTERNATIVA: CConsidere um satélite natural de massa m em órbita circular es-tável, de raio R, ao redor de um planeta de massa M. G é aconstante de gravitação universal. A energia cinética desse saté-lite pode ser expressa pora) G.M/2.R.b) G.M/2.R2.*c) G.M.m/2.R.d) G.M.m/2.R2.e) G.m/2.R.
(PUCRS-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm satélite geoestacionário é um tipo especial de satélite queorbita no plano do equador terrestre, e que permanece em re-pouso em relação a um observador em repouso em relação àTerra.Para um observador que do espaço observasse a Terra e o saté-lite girando,I. o sentido de rotação do satélite seria contrário ao da Terra.II. o período de rotação do satélite seria o mesmo da Terra.III. a velocidade angular do satélite seria a mesma da Terra.IV. a força centrípeta exercida sobre o satélite seria menor doque o seu peso na superfície da Terra.As alternativas corretas são, apenas,a) I e II.b) II e IV.c) I, II e III.*d) II, III e IV.e) I, III e IV.
(UNESP-2009.1) - RESPOSTA: g 7,97 m/s2
Desde maio de 2008 o IBAMA recebe imagens do ALOS (satélitede observação avançada da Terra) para monitorar odesmatamento na floresta Amazônica. O ALOS é um satélite ja-ponês que descreve uma órbita circular a aproximadamente 700km de altitude. São dados o raio e a massa da Terra, rT = 6 400km e M = 6,0·1024 kg, respectivamente, e a constantegravitacional, G = 6,7·10�11 N·m2/kg2.Determine o módulo da aceleração da gravidade terrestre, emm/s2, na altitude em que esse satélite se encontra.
(UNIFESP-2009.1) - ALTERNATIVA: CEstima-se que o planeta Urano possua massa 14,4 vezes maiorque a da Terra e que sua aceleração gravitacional na linha doequador seja 0,9g, em que g é a aceleração gravitacional na li-nha do equador da Terra. Sendo RU e RT os raios nas linhas doequador de Urano e da Terra, respectivamente, e desprezandoos efeitos da rotação dos planetas, RU / RT éa) 1,25.b) 2,5.*c) 4.d) 9.e) 16.
(EAFI/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: AIsaac Newton, ao propor a lei da gravitação universal, imaginouque a força que atrai uma maçã e a faz cair no solo é a mesmaque mantém a Lua em sua órbita. Acerca da(s) força(s) que man-têm o movimento da Lua ao redor da Terra podemos afirmar,exceto:*a) existem duas forças que mantêm a Lua em sua órbita, a forçacentrípeta e a força de atração gravitacional.b) a força gravitacional entre a Terra e a Lua pode ser calculadapela fórmula F = mV2/R onde 'm' é a massa da Lua, 'V' sua velo-cidade média ao redor da Terra e 'R' o raio de sua órbita.c) a força centrípeta que mantém a Lua em órbita em volta daTerra é igual à força gravitacional entre elas.d) pode-se igualar a força centrípeta dada pela pela expressãoF = mV2/ R com a força gravitacional dada pela expressão
F = G mTerra.mLua / d2
e) através da força centrípeta, que é fisicamente a forçagravitacional em se tratando do movimento Terra-Lua, pode-secalcular a velocidade média do satélite natural do nosso planeta.
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BAmassa e o raio de um planetaA são duas vezes maiores que osde um planeta B. É CORRETO afirmar que a razão entre as ace-lerações da gravidade na superfície dos planetasA e B (gA/gB) é:a) 2*b) 1/2c) 1/4d) 4
(ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: CDesde os idos de 1930, observações astronômicas indicam aexistência da chamada matéria escura. Tal matéria não emiteluz, mas a sua presença é inferida pela influência gravitacionalque ela exerce sobre o movimento de estrelas no interior de ga-láxias. Suponha que, numa galáxia, possa ser removida suamatéria escura de massa específica > 0, que se encontra uni-formemente distribuída. Suponha também que no centro dessagaláxia haja um buraco negro de massa M, em volta do qual umaestrela de massa m descreve uma órbita circular. Considerandoórbitas de mesmo raio na presença e na ausência de matériaescura, a respeito da força gra vitacional resultante F exercidasobre a estrela e seu efeito sobre o movimento desta, pode-seafirmar quea) F é atrativa e a velocidade orbital de m não se altera na pre-sença da matéria escura.b) F é atrativa e a velocidade orbital de m é menor na presençada matéria escura.*c) F é atrativa e a velocidade orbital de m é maior na presençada matéria escura.d) F é repulsiva e a velocidade orbital de m é maior na presençada matéria escura.e) F é repulsiva e a velocidade orbital de m é menor na presençada matéria escura.
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(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: BAmassa da Terra é 81,22 vezes maior que a massa da Lua. Comrelação ao módulo da força gravitacional que a Terra exerce so-bre a Lua, FT L, e ao módulo da força gravitacional que a Luaexerce sobre a Terra, FL T, é CORRETO afirmar que:a) FT L = 81,22FL T*b) FT L = FL Tc) FT L = (81,22)
2FL Td) FT L = FL T / (81,22)
2
(CEFETSP-2009.1) - ALTERNATIVA: DÉ sabido que o movimento das águas, devido às marés oceâni-cas, pode ser aproveitado na geração de energia elétrica de umaforma limpa e auto-sustentável. O movimento de subida e desci-da das águas pode acionar uma turbina e gerar energia elétrica.Isso ocorre nas chamadas usinas maremotrizes. Em algumasregiões de baías e de estuários do planeta, a diferença entre amaré alta e baixa pode chegar a 15 metros. As marés oceânicasresultama) da dilatação térmica sofrida pela água, devido ao seu aqueci-mento.b) do movimento oscilatório natural da água do mar.c) da energia transportada por grandes ondas que surgemperiodicamente em alto-mar.*d) da atração gravitacional exercida pela Lua e pelo Sol.e) de freqüentes atividades sísmicas que ocorrem no relevo ma-rinho devido à acomodação de placas tectônicas.
(VUNESP/FMJ-2009.1) - ALTERNATIVA: CO planeta Urano, descoberto em 1781, apresenta como peculia-ridade, o fato de seu eixo de rotação ser praticamente paraleloao plano de sua órbita, ou seja, é um planeta �deitado�.O raio de Urano é 4 vezes maior do que o raio da Terra, e suamassa é aproximadamente 16 vezes maior que a da Terra. Sen-do gU e gT as intensidades dos campos gravitacionais criadospor Urano e pela Terra em suas respectivas superfícies, pode-seafirmar quea) gU = (1/4) gT.b) gU = (1/2) gT.*c) gU = gT.d) gU = 2 gT.e) gU = 4 gT.
(VUNESP/UNICISAL-2009.1) - ALTERNATIVA: BUma nave espacial, de 2 000 kg de massa, desloca-se em órbitacircular ao redor da Terra a 13 600 km acima da superfície terres-tre. Considere o raio terrestre com o valor 6 400 km, a massa daTerra 6.1024 kg e a constante de gravitação universal 6,7.10�11
N.m2/kg2. A energia cinética dessa nave vale, em joules, aproxi-madamente,a) 2 × 109.*b) 2 × 1010.c) 4 × 109.d) 4 × 1010.e) 8 × 109.
(UFPel/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: EJohannes Kepler, famoso astrônomo alemão, estudou os dadosdas observações do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe paraentender omovimento dos corpos celestes. Como resultado desseestudo que durou 17 anos, Kepler descobriu as três leis sobre omovimento dos planetas. Analise as leis abaixo.I. �Qualquer planeta gira em torno do Sol, descrevendo uma órbi-ta elíptica, da qual o Sol ocupa um dos focos�.II. �A reta que une um planeta ao Sol varre áreas iguais em tem-pos iguais�.III. �Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas sãoproporcionais aos cubos dos raios de suas órbitas�.Corresponde(m) corretamente às Leis de Keplera) I e II apenas. b) I e III apenas. c) II e III apenas.d) apenas a I. *e) I, II e III.
(CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: ACerto planeta hipotético tem uma massa três vezes maior que amassa da Terra e o raio duas vezes menor que o raio da Terra.Considerando que a aceleração da gravidade na superfície daTerra é g = 10 m/s2, o peso de um corpo de massa m = 2,0 kg nasuperfície desse planeta vale:*a) 240 N d) 2,4 Nb) 2,0 N e) 24 Nc) 200 N
(CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: EAs Leis de Kepler descrevem os movimentos dos planetas denosso sistema solar, tomando o Sol como referencial. A respeitodestas leis é correto afirmar que:a) as órbitas dos planetas são elípticas e o Sol se localiza nocentro.b) o segmento imaginário que une o centro do Sol e o centro doplaneta varre áreas não proporcionais aos intervalos de tempodos percursos.c) as órbitas dos planetas são circulares e o Sol se localiza nocentro.d) o cubo do período de revolução de cada planeta em torno doSol é diretamente proporcional ao quadrado da distância médiadesse planeta ao Sol.*e) o quadrado do período de revolução de cada planeta é direta-mente proporcional ao cubo do raio médio da respectiva órbita.
(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DExistem milhares de corpos gravitando em torno da Terra, desdelixo até estações espaciais. Pode-se afirmar que a velocidadeorbital desses corposa) é tanto maior quanto maior for sua altitude.b) depende de sua massa e da massa da Terra.c) independe da massa da Terra.*d) independe de sua massa.
d 2(UCG/GO-2009.1) - RESPOSTA: AFIRMAÇÃO CORRETANotícias de vida e morte nos chegam diariamente pelas imagensda televisão, pelas ondas de rádio, pelos cabos da internet, pe-las fibras ópticas das redes de telecomunicações, etc. Considerea afirmação abaixo e diga se ela é CORRETA ou FALSA.Os sinais de TV são retransmitidos por satélites geoestacionários,cujo período de rotação em torno da Terra é de 24 h. Para taissatélites a razão entre o quadrado do seu período de rotaçãopelo cubo do raio de suas órbitas circulares em torno da Terra éconstante. O raio de uma órbita geoestacionária deve ser superi-or a 35 mil quilômetros.Considere G = 6,67 × 10�11 Nm2/kg2; T = 86,4 × 103 s; MTerra= 6 ×1024 kg e RTerra= 6.400 km.
(UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: BDuas partículas de massas iguais a m estão localizadas em vér-tices opostos de um quadrado de lado d. Duas outras partículas,com massas iguais a m. , estão localizadas nos outros doisvértices desse quadrado. Nessa situação, o módulo da forçagravitacional que age sobre uma das partículas de maior massaé dado por:
a) (2 + 1) d) 2
*b) 3 e)
c)
Gm 2
d 2
Gm 2
Gm 2
d 2
Gm 2
d 2
Gm 2
d 232
100
(UFPB-2009.1) - RESPOSTA: I, II e IVEm uma aula sobre Gravitação, um professor de Física propõeaos seus alunos analisarem o sistema constituído por um plane-ta de massa m e raio r, o qual se encontra em órbita circular deraio R0 em torno de uma estrela de raio R e massa M.Com o objetivo de avaliar os conhecimentos desses alunos acer-ca do assunto, o professor elabora as afirmativas abaixo. Consi-derando R0 >> R + r, dentre essas afirmativas, identifique ascorretas:I. Se a massa do planeta fosse 2m, o período de rotação não sealteraria.II. Se o raio do planeta fosse 2r, o período de rotação não sealteraria.III. Se o raio da órbita fosse 2R0, o período de rotação não sealteraria.IV. Se o raio da estrela fosse 2R, o período de rotação não sealteraria.V. Se a massa da estrela fosse 2M, o período de rotação não sealteraria.
Note que os números da abscissa do gráficoencontram-se multiplicados pelo fator 1018.
Fig 50 2009 GRA
(UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: CA velocidade alveolar de um planeta que descreve uma trajetóriapraticamente circular de raio R em torno do Sol, com período detranslação T, é, aproximadamente, igual a
a) *c)
b) d)2 R 4 R 2
T
RT
T
TR2
(UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: BConsiderando que o diâmetro da Lua é, aproximadamente, 4 ve-zes menor que o da Terra, e que a densidade da Lua é, aproxi-madamente, 2 vezes menor que a densidade da Terra. Conside-rando que ambas, a Terra e a Lua, sejam esféricas e com densi-dades uniformes, a aceleração da gravidade na superfície da luaé, aproximadamente, igual aa) 1 8 da aceleração da gravidade na superfície da Terra.*b) 1 32 da aceleração da gravidade na superfície da Terra.c) 1 64 da aceleração da gravidade na superfície da Terra.d) 1 128 da aceleração da gravidade na superfície da Terra.
(UESPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: AUma partícula é lançada verticalmente, a partir da superfície deum planeta, com velocidade igual à velocidade de escape, ve,daquele planeta.Desprezando os atritos e a influência de outros planetas e estre-las, o módulo da velocidade desta partícula a uma distância infi-nita do planeta de origem é igual*a) a zero.b) a ve 2c) à velocidade da luz.d) a 2vee) a infinito.
(UFJF/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) 1,92×1027kg b) 6,45diasO ano de 2009 será o Ano Internacional da Astronomia, em ho-menagem aos 400 anos da primeira utilização de um telescópiopara observações astronômicas, feitas por Galileu Galilei. Den-tre suas principais descobertas, estão o relevo na Lua e a exis-tência de satélites no planeta Júpiter. Galileu observou Júpiter,durante vários dias em janeiro de 1610, e notou que quatro obje-tos celestes acompanhavam o planeta dançando em torno dele.Sabe-se, hoje, que esses objetos são satélites do planeta. A ta-bela abaixo indica o raio da órbita dos satélites e o tempo queeles demoram para dar uma volta completa em torno de Júpiter.Para resolver esse problema, você precisará da terceira lei deKepler, que afirma que o quadrado do período de revolução éproporcional ao cubo do raio da órbita. A constante de proporcio-
nalidade pode ser escrita como , em que M
é a massa de Júpiter em quilogramas.
Satélite Raio da órbita (km) Período (dias)Io 421,6 × 103 1,77Europa 670 × 103 3,55Ganimedes 1000 × 103 ?Calisto 1883 × 103 16,69
A relação linear entre o quadrado do período dos satélites e ocubo de suas distâncias a Júpiter é representada no gráfico aseguir.
a) A partir das informações do texto e do gráfico, calcule o valoraproximado da massa de Júpiter.b) A partir das informações do gráfico e da tabela, calcule o valoraproximado do período de revolução de Ganimedes.
8 × 1010
Mkg · dias2km3
(UFES-2009.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: DCom a finalidade de monitorar o desmatamento na FlorestaAma-zônica, deseja-se colocar em órbita um satélite de massa m auma altitude h. Se o raio da Terra é R, o período de rotação dosatélite é
a)
b)
c)
*d)
e) 2 (R + h)R R + h
g
2 (R + h)R
R + hg
g2 (R + h)
RR
2 R + hg
2 hR
R + hg
101
(UNEMAT/MT-2009.2) - ALTERNATIVA: BNa superfície da terra, a aceleração da gravidade é de aproxima-damente 9,8 m/s2. Um ponto situado a uma altura de 8.RT (RT =raio da terra) tem a aceleração da gravidade aproximadamentede:a) 0,25 m/s2
*b) 0,12 m/s2
c) 0,75 m/s2
d) 2,5 m/s2
e) 6,53 m/s2
VESTIBULARES 2009.2
(UNIV.CAT.BRASÍLIA-2009.2) - RESPOSTA: V; V; V; F; FO ano de 2009 foi escolhido pela Organização das Nações Uni-das (ONU) como o Ano Internacional da Astronomia, em come-moração aos 400 anos das primeiras descobertas astronômicasrealizadas por Galileu Galilei. Uma das maiores realizações deGalileu foi a descoberta de que havia corpos planetários em órbi-ta de Júpiter. Hoje sabe-se que o planeta gigante possui mais desessenta satélites. Os quatro satélites mais brilhantes de Júpiterdescobertos por Galileu foram Io, Europa, Ganimedes e Callisto,chamados de satélites Galileanos em sua homenagem.Com base nas leis de Kepler e na lei da gravitação universal deNewton, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verda-deiros e (F) para os falsos.0.( ) As órbitas dos satélites de Júpiter são elipses em que Júpiterocupa um dos focos.1.( ) A linha que liga Ganimedes a Júpiter varre áreas iguais emtempos iguais.2.( ) A lei da gravitação universal de Newton pode ser aplicada aoestudo do movimento dos satélites de Júpiter.3.( ) A órbita do satélite Europa é praticamente circular.Se o período de sua órbita é de 3,5 dias e o raio de órbita é de7×105 km, sua velocidade orbital é de 2×105 km/dia.4.( ) A massa do planeta Júpiter é equivalente a 320 vezes amassa da Terra e seu diâmetro é 11 vezes maior que o diâmetroterrestre. Assim, é correto afirmar que a aceleração da gravidadena superfície de Júpiter é mais de vinte vezes maior que a acele-ração da gravidade na superfície da Terra.
(VUNESP/UNICID-2009.2) - ALTERNATIVA: AA sonda Kepler claramente foi batizada com esse nome em ho-menagem a Johannes Kepler, matemático e físico, que formulouas três leis dos sistemas planetários. Considere:I. O período de translação de um planeta é tanto maior quantomaior o raio médio da órbita que ele descreve em torno do Sol.II. Pela Lei das Áreas, pode-se dizer que o módulo da aceleraçãode um planeta num movimento de translação em torno do Sol éconstante.III. O tempo que um planeta leva para dar uma volta em torno doSol, dividido pelo cubo da distância do planeta ao Sol, é umaconstante do mundo físico.É correto o contido em*a) I, apenas.b) II, apenas.c) I e III, apenas.d) II e III, apenas.e) I, II e III.
(IFCE/CEFETCE-2009.2) - RESPOSTA: v� = .vA Lua orbita com velocidade v em torno da Terra em uma trajetó-ria aproximadamente circular. Se a massa da Terra fosse o dobroda que conhecemos, qual deveria ser a velocidade escalar daLua, em função de v, para que ela mantivesse a mesma órbita?
(UNIMONTES/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: DSobre a superfície da Terra, o valor da aceleração da gravidade,g, pode ser calculado através da expressão g = GM/R2 , sendo Ga constante gravitacional, M a massa e R o raio da Terra, respec-tivamente. Em muitos problemas, como os de queda livre, porexemplo, consideramos o valor de g constante. Essa considera-ção é CORRETA quandoa) a massa do corpo envolvido no problema é pequena em rela-ção à massa da Terra.b) as dimensões do corpo envolvido no problema são pequenasem relação às dimensões da Terra.c) utilizamos o conceito de objeto pontual e concentramos toda amassa do corpo em seu centro de massa.*d) a altura do corpo envolvido no problema, em relação ao solo,é muito pequena se comparada ao raio da Terra.
(PUCPR-2009.2) - ALTERNATIVA: AUm astrônomo observa uma pequena lua que orbita um planeta.Através das imagens obtidas pelo telescópio, ele pôde medir odiâmetro da órbita circular e o tempo que essa lua leva para ir deum ponto diametralmente oposto a outro da órbita. Com basenos dados obtidos pelo astrônomo, analise as afirmativas:I. O período da órbita da lua pode ser determinado.II. A velocidade escalar média com que a lua se movimenta emtorno do planeta pode ser determinada.III. A massa do planeta pode ser determinada.IV. A massa da lua pode ser determinada.Assinale a alternativa CORRETA.*a) As afirmativas I, II e III são corretas.b) As afirmativas II, III e IV são corretas.c) As afirmativas I, III e IV são corretas.d) As afirmativas III e IV são corretas.e) Todas as afirmativas são corretas.
(VUNESP/UFTM-2009.2) - ALTERNATIVA: CA distância entre a Lua e a Terra está vagarosamente aumentan-do. Se um dia essa distância, em relação ao que é hoje, aumen-tar em 100%, a força gravitacional que vincula a Lua com a Terraserá, relativamente à intensidade que se tem hoje,a) 15%.b) 20%.*c) 25%.d) 50%.e) 75%.
UFU/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: CCom os valores aceitos para as massas e os raios médios daTerra e da Lua, obtém-se uma aceleração da gravidade na su-perfície da Terra seis vezes maior do que a aceleração da gravi-dade na superfície da Lua. Suponha que seja possível recons-truir a Lua, alterando seu raio e sua massa. Para que a acelera-ção da gravidade na superfície da Lua seja igual à aceleração dagravidade na superfície da Terra, deve-sea) multiplicar a massa da Lua por 6 e dividir o seu raio por 6.b) multiplicar a massa da Lua por 6 e dividir o seu raio por 3.*c) multiplicar a massa da Lua por 3/2 e dividir o seu raio por 2.d) multiplicar a massa da Lua por 5/2 e dividir o seu raio por 2.
(VUNESP/FTT-2009.2) - ALTERNATIVA: EUm ambiente de �microgravidade� está longe de ser, na verdade,livre de campos gravitacionais. O aparente flutuar de objetos epessoas dentro de veículos espaciais nessas circunstâncias deve-se ao fato de estarem sujeitos exclusivamente ao campogravitacional local. Considere que a altitude de 130 kmcorresponda a 0,02R, onde R representa o raio da Terra, e quena superfície da Terra a intensidade do campo gravitacional seja10 N/kg. Nessa altitude, o campo gravitacional vale, aproximada-mente, em N/kg,a) 0,02. b) 1,2. c) 7,5.d) 8,8. *e) 9,6.
102
(UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: ASobre a impossibilidade de se colocar um satélite em órbita daTerra em um plano que não passe pelo centro do planeta, é cor-reto afirmar que essa impossibilidade*a) se deve à ação da componente da força gravitacional perpen-dicular ao plano orbital, que causará o escape do satélite desteplano.b) se deve à limitação imposta pela lei de Kepler, que prevê arelação de proporcionalidade entre o quadrado do período da ór-bita do satélite e o cubo do raio dessa órbita.c) decorre do fato de o eixo perpendicular ao plano orbital dosatélite ter que coincidir com o eixo de rotação da terra paramantera órbita planar.d) não existe, bastando que sejam ajustados o raio e o períodoorbital para uma dada massa do satélite.
(UFMS-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 004 (004)Recentemente foi divulgado um noticiário sobre a colisão no es-paço entre dois satélites em órbita em torno da Terra, sendo umdeles de origem russa com massa igual a 3 vezes a massa dooutro que era norte-americano. Considere os satélites como par-tículas, que a colisão foi central e que, antes da colisão, os saté-lites tinham órbitas circulares estáveis em torno da Terra. Comfundamentos na mecânica, assinale a(s) afirmação(ões)correta(s).(001) Para dois satélites manterem órbitas circulares de mesmoraio em torno da Terra, o de maior massa deverá ter menor velo-cidade de translação do que o de menor massa.(002) Os dois satélites, antes de colidir, possuíam trajetórias cir-culares de mesmo raio, portanto os dois estavam submetidos àmesma força centrípeta.(004) Imediatamente antes da colisão, o módulo da quantidadede movimento de translação do satélite russo era igual a 3 vezeso módulo da quantidade de movimento de translação do satéliteamericano.(008) A energia cinética do satélite russo, antes da colisão, eraigual a 3 vezes a energia cinética do satélite russo.(016) Um satélite que mantém sua órbita circular e com umavelocidade angular constante, em torno da Terra, possui o vetorquantidade de movimento de translação constante.
(UNESP-2009.2) - ALTERNATIVA: AAdmitindo a Terra como perfeitamente esférica e desprezandoos efeitos do seu movimento de rotação, o módulo da aceleraçãoda gravidade terrestre g varia com a distância d em relação aocentro da Terra, conforme a expressão:
g =
Considerando G a constante de gravitação universal, MT a mas-sa da Terra e RT o raio da Terra, o peso de um corpo de massa M,localizado à altura H da superfície terrestre, é dado por
*a)
b)
c)
d)
e)
(UNESP-2009.2) - RESPOSTA: T = 3 × 1010 sA tabela apresenta as características de dois planetas que giramao redor de uma mesma estrela, tal como os planetas do siste-ma solar giram em torno do Sol.
Sabendo-se que a 3.a Lei de Kepler afirma que o quadrado doperíodo de revolução (T2) de cada planeta em torno de uma es-trela é diretamente proporcional ao cubo da distância média (d3)desse planeta à estrela, determine o período de revolução T1 doplaneta 1, em segundos, em relação à estrela.
(UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: BUm planeta de raio R produz, na sua superfície, uma aceleraçãogravitacional g. A que distância r, sendo r > R, do centro do plane-ta a aceleração gravitacional é igual a g 5 ?a) R*b) Rc) 5 Rd) 10 R
(UEM/PR) - RESPOSTA: SOMA = 27 (01+02+08+16)No seu movimento de translação, a Terra descreve uma trajetó-ria elíptica ao redor do Sol. Considerando que a única força queatua sobre ela, em toda a trajetória, devese à atração gravitacionalentre a Terra e o Sol, podemos afirmar corretamente que01) a velocidade da Terra é máxima, no periélio.02) a energia potencial gravitacional da Terra em relação ao Solé máxima, no afélio.04) a força que o Sol faz sobre a terra é máxima, no afélio.08) a energia mecânica total do sistema Terra-Sol é a mesma, noafélio e no periélio.16) o trabalho realizado pela força atrativa que o Sol faz paralevar a Terra do periélio ao afélio é negativo.
(IFSP-2009.2) - ALTERNATIVA: CJohannes Kepler (1571 1630) foi um matemático e astrônomoalemão cuja principal contribuição à astronomia e astrofísica fo-ram as três leis do movimento planetário.Kepler estudou as observações do lendário astrônomo TychoBrahe, e descobriu, por volta de 1605, que estas observaçõesseguiam três leis matemáticas relativamente simples. Suas trêsleis do movimento planetário desafiavam a astronomia e físicade Aristóteles e Ptolomeu. Sua afirmação de que a Terra se mo-via, seu uso de elipses em vez de epiciclos, e sua prova de queas velocidades dos planetas variavam, mudaram a astronomia ea física.Ceres é um planeta anão que se encontra no cinturão deasteroides, entre Marte e Júpiter. Ceres tem um diâmetro de cer-ca de 950 km e é o corpo mais maciço dessa região do sistemasolar, contendo cerca de um terço do total da massa do cinturão.Supondo que Ceres esteja a 2,8 UA ( Unidades Astronômicas )do Sol, utilizando a terceira lei de Kepler, calcule e assinale aalternativa que corresponde aproximadamente ao período orbitalde Ceres em torno do Sol, em termos do período orbital da Terra.a) 5,2 anos terrestres.b) 5,6 anos terrestres.*c) 4,6 anos terrestres.d) 3,8 anos terrestres.e) 3,2 anos terrestres.
103
(UFPel-2009.2) - ALTERNATIVA: BSuponha que a massa da Terra aumente em 9 vezes o seu valor.Baseado na Gravitação e no texto, a distância entre a Terra e aLua para que a força de atração gravitacional entre ambas per-manecesse a mesma deveria sera) 3 vezes menor.*b) 3 vezes maior.c) 9 vezes maior.d) 9 vezes menor.e) 6 vezes menor.
(UFLA/2009.2) - ALTERNATIVA: CEm um dos sistemas planetários da constelação Oberon da Ga-láxia NGC 5632-4R, um planeta A descreve uma trajetória circu-lar de raio RA em um tempo TA, enquanto um planeta B descreveuma trajetória circular de raio RB = 4RA, em um tempo TB. Pode-se afirmar que a relação TA TB é:a) 1/64b) 1/128*c)1/8d) 1/4
104
MECÂNICA:ESTÁTICA
VESTIBULARES 2009.1VESTIBULARES 2009.2 PÁG. 107
(VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: DUma loja ostenta em sua fachada um cartaz que anuncia suapresença. O cartaz está pendurado em dois pontos numa barrahomogênea de peso próprio, a qual é articulada na parede emuma de suas extremidades e sustentada por um cabo na outra.O cabo, inclinado, está preso à parede em seu outro extremo.A figura ilustra a descrição dada.
O esquema de forças atuantes sobre a barra está corretamenteesboçado na alternativa:
a)
b)
c)
*d)
e)
(FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: DDeseja-se construir um dispositivo para elevar cargas de até 300kg. A carga é presa a uma extremidade de uma prancha, comomostra a figura, e o operador sobe na extremidade oposta daprancha. Se o operador tem no máximo 70 kg, qual deve ser amenor distância d indicada na figura para que a carga seja eleva-da do chão?a) 2,8 mb) 3,2 mc) 5,0 m*d) 6,0 me) 15,0 m
(UNIFOR/CE-2009.1) - ALTERNATIVA: DUma escada AB, uniforme, homogênea e de peso P, tem suaextremidade A apoiada numa parede perfeitamente lisa e a outraextremidade B no chão áspero. Na posição representada, a es-cada está prestes a escorregar.Nessas condições, a força de atrito entre o chão e a escada valea) 3P/4.b) 5P/4.c) P/2*d) 3P/8e) P/4
(FUVEST-2009.1) - ALTERNATIVA: BEm uma academia de musculação, uma barra B, com 2,0 m decomprimento e massa de 10 kg, está apoiada de forma simétricaem dois suportes, S1 e S2, separados por uma distância de 1,0m, como indicado na figura. Para a realização de exercícios, vá-rios discos, de diferentes massas M, podem ser colocados emencaixes, E, com seus centros a 0,10 m de cada extremidade dabarra. O primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, paranão desequilibrar a barra. Dentre os discos disponíveis, cujasmassas estão indicadas abaixo, aquele de maior massa e quepode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a bar-ra, é o disco dea) 5 kg*b) 10 kgc) 15 kgd) 20 kge) 25 kg
Fig 9 2009 EST
(UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: DA figura, que está desenhada fora de escala, mostra a situaçãoinicial de um sistema composto por uma haste de massa despre-zível equilibrada em um apoio, e dois blocos de gelo. Em cadaextremidade da haste há um bloco de gelo preso, e o sistema seencontra inicialmente em equilíbrio. Com o passar do tempo osdois blocos de gelo derretem a uma taxa constante de 10g porsegundo.
É CORRETO afirmar quea) na situação inicial M1 = M2.b) na situação inicial 4M1 = M2.c) com o passar do tempo o equilíbrio do sistema se mantém.*d) com o passar do tempo o sistema se desequilibra de modoque M1 desce e M2 sobe.e) com o passar do tempo o sistema se desequilibra de modoque M1 sobe e M2 desce.
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(UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: DA trave de equilíbrio é um esporte olímpico praticado exclusiva-mente por mulheres. A trave constituída de madeira é um apare-lho de 5m de comprimento, massa de 100 kg e que, através dedois pilares de apoio, é fixada a certa altura do chão. Considereque uma ginasta de 45 kg encontra-se em repouso na posiçãoindicada abaixo. Determine as forças de reação que cada pilarde sustentação exerce sobre a trave de madeira (considere g=10 m/s2).
a) RA = 752 N e RB = 624 Nb) RA = 680 N e RB = 580 Nc) RA = 920 N e RB = 752 N*d) RA = 860 N e RB = 590 Ne) RA = 560 N e RB = 480 N
(FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA: AA fim de se manter o reservatório das caixas d�água sempre comvolume máximo, um mecanismo hidráulico conhecido como bóiaemprega o princípio de Arquimedes. Uma bóia pode ser resumi-da nas seguintes partes: flutuador (A), alavanca em �L� (barratorcida no formato da letra L e que liga os pontos A, B e C),articulação (B) e válvula (C). Seu funcionamento conta com oempuxo a que o flutuador fica submetido conforme o nível deágua sobe. Se o volume de água está baixo, o braço BC da ala-vanca deixa de ficar vertical, não exercendo força sobre a válvulaC, permitindo que a água jorre do cano (D). A válvula C somentepermanecerá fechada se, devido à força de empuxo sobre oflutuador, o braço BC assumir a posição vertical.
Considere que, em condições normais de funcionamento, umabóia mantenha a entrada de água fechada ao ter metade de seuvolume submerso na água do reservatório. Uma vez que os bra-çosAB e BC da alavanca em �L� guardam entre si a proporção de5:1, a intensidade da força com que a alavanca empurra a válvu-la contra o cano, em newtons, éDados: Volume submerso da bóia = 1.10�3 m3;
Densidade da água = 1.103 kg/m3;Aceleração da gravidade = 10 m/s2;Massa do conjunto bóia e flutuador desprezível;Desconsiderar a influência da pressão atmosféricasobre a válvula.
*a) 50.b) 100.c) 150.d) 200.e) 250.
Fig 14 2009 HDR
(UFABC-2009.1) - RESPOSTA: 45 NUm suporte para vasos é preso a uma parede vertical, comomostra a figura. Ele é fixo na parede por um parafuso colocadono ponto A e fica apenas apoiado na parede no ponto B, na mes-ma vertical de A. Um vaso de massa total 3 kg é pendurado noponto C do suporte e o sistema é mantido em equilíbrio.
Sabe-se que o ângulo entre AC e AB é reto e que a massa dosuporte é desprezível. Adotando g = 10 m/s2, determine a inten-sidade da força com que o suporte comprime a parede no pontoB.
Suas respostas aos itens que se seguem devem ser funçõesapenas das quantidades escalares identificadas no diagrama eda aceleração da gravidade local g.a) Determine o módulo da força aplicada pela mola sobre a pran-cha.b) Determine o comprimento da mola quando relaxada.c) Determine o módulo da força F necessária para manter a pran-cha na horizontal.d) Num dado instante, o agente externo responsável pela força Fdeixa de atuar e esta força desaparece.Determine a razão entre a aceleração de queda, neste instante,da massa m e g, a aceleração da gravidade local.
(UFF/RJ-2009.1) - RESPOSTA: a) f = Mgx/L b) = h � Mgx/k.Lc) F = g(m + Mx/L) d) a/g = 1 + Mx/m.LUm objeto de massa M repousa sobre uma prancha de compri-mento L apoiada por uma de suas extremidades. A outra extremi-dade da prancha está ligada a uma mola de constante elástica k,que termina por uma esfera de massa m. Uma força externa Faplicada a esta esfera é responsável por esticar a mola até queseu comprimento h seja suficiente para manter a prancha emequilíbrio na horizontal. As massas da prancha e da mola sãodesprezíveis em comparação com m e M. O diagrama abaixorepresenta a situação descrita:
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(UFPE-2009.1) - REPOSTA: x = 60 cmDeseja-se localizar a posição do centro de massa (CM) de umatora de madeira de comprimento L = 1,0 m. A tora é colocada emrepouso na horizontal, com uma extremidade apoiada em umsuporte fixo e a outra sobre uma balança.
Com o arranjo mostrado na figura à esquerda, a balança indicauma leitura igual a P1 = 300 N. A seguir, inverte-se as extremida-des da tora e a nova pesagem da balança é reduzida para P2 =200 N. Determine a distância x (figura à esquerda), em centíme-tros, do centro de massa da tora ao eixo do suporte fixo.
(CEFETSP-2009.1) - ALTERNATIIVA: EO obelisco em homenagem aos �soldados constitucionalistas de32� foi vítima de um trágico acidente. Com a construção do túnel�Airton Senna�, o alicerce do monumento se viu abalado, fazen-do com que toda sua estrutura pendesse para um lado, perden-do sua verticalidade. Com relação a essa circunstância, analise:I. Antes da construção do túnel, a força com que o planeta atraíao obelisco para baixo, o peso, e a força com que o solo sustenta-va o obelisco, a força normal, constituíam um par ação-reação.Após a obra do túnel, a força normal deixou de atuar, apesar daestrutura ainda manter o equilíbrio.II. Supondo que o monumento se comportasse como um corporígido apenas apoiado sobre o solo, o risco dele efetivamentetombar só pode ocorrer no momento em que a projeção de seucentro de gravidade cair em um ponto fora da área de sua base.III. Apesar de sua posição ligeiramente inclinada em relação aosolo em que se apóia, se há garantias que hoje o monumentonãomais semovimente relativamente ao solo onde foi construído,pode-se entender que a resultante de todas as forças que neleatuam hoje é nula.Pode-se afirmar que está correto o contido apenas ema) II.b) III.c) I e II.d) I e III.*e) II e III. 2
Fig 37 2009 EST
Fig 38 2009 EST
(CEFETGO-2009.1) - ALTERNATIVA: BUma pessoa tenta, manualmente, com uma pequena chave deroda, desapertar uma porca que prende a roda de um carro quefoi excessivamente apertada por um borracheiro. Depois de vári-as tentativas sem êxito, ela literalmente sobe sobre a chave deroda, apoiando um de seus pés na extremidade livre da mesma,a 30 cm do eixo da porca (ver figura), e assim, com seu pesoperpendicular à barra, consegue seu objetivo.Sabendo-se que a massa da pessoa é 70 kg e pode exercer,com as mãos, uma força perpendicular à barra de, no máximo,294 N, qual seria o comprimento mínimo de um pedaço de cano,envolvendo completamente a barra-alavanca da chave de roda,que ela poderia utilizar para aumentar o braço desta alavanca eassim resolver o problema manualmente, de maneira mais fácil,segura e com menos esforço? (Considere a aceleração da gravi-dade g = 9,8 m/s2 e 70 kg como sendo a massa correspondenteao peso mínimo capaz de girar a porca).a) 70,5 cm*b) 69,5 cmc) 68,5 cmd) 70,0 cme) 69,0 cm
(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DUma barra AB não-homogênea de 60 cm de comprimento e pesode 100N está apoiada horizontalmente, em equilíbrio estático,conforme figura abaixo. É suportada em A por uma mesa e em Bpor um dinamômetro D.Considerando seu centro de massa (CM) localizado a 15 cm deB, pode-se afirmar que a leitura do dinamômetro éa) 400 N.b) 25 N.c) 400/3 N.*d) 75 N.
(UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 24 (08+16)Sobre equilíbrio mecânico dos corpos, assinale o que for correto.01) A resultante das forças que agem sobre um corpo em equilí-brio pode ser nula.02) Um corpo suspenso por um fio, na vertical, está em equilíbrioinstável.04) Um corpo encontra-se em equilíbrio somente quando estáem repouso.08) O momento resultante do sistema de forças que age sobreum corpo, em relação a qualquer ponto, é nulo.16) A resultante das forças internas de um corpo é sempre nula.
(UNICAMP-2009.1) - RESPOSTA: a) 5,0×106 N b) 4,5×108 N.mGrandes construções representam desafios à engenharia e de-monstram a capacidade de realização humana.Pontes com estruturas de sustentação sofisticadas são exem-plos dessas obras que coroam a mecânica de Newton.a) A ponte pênsil de São Vicente (SP) foi construída em 1914. Osistema de suspensão de uma ponte pênsil é composto por doiscabos principais. Desses cabos principais partem cabos verti-cais responsáveis pela sustentação da ponte. O desenhoesquemático da figura 1 abaixo mostra um dos cabos principais(AOB), que está sujeito a uma força de tração T exercida pelatorre no ponto B.
A componente vertical da tração TV tem módulo igual a um quar-to do peso da ponte, enquanto a horizontal TH tem módulo iguala 4,0×106 N . Sabendo que o peso da ponte é P = 1, 2 × 107 N,calcule o módulo da força de tração T.b) Em 2008 foi inaugurada em São Paulo a ponte Octavio Friasde Oliveira, a maior ponte estaiada em curva do mundo. A figura2 mostra a vista lateral de uma ponte estaiada simplificada.
O cabo AB tem comprimento L = 50 m e exerce, sobre a ponte,uma força TAB de módulo igual a 1,8 × 10
7 N . Calcule o módulodo torque desta força em relação ao ponto O.
Dados: sen 45o = cos 45o =
107
(UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: BNuma atração de circo, um homem de massa 70 kg está equili-brando-se horizontalmente na extremidade de uma prancha rígi-da e homogênea, de massa 180 kg, que está apoiada sobre umsuporte.O comprimento da prancha é igual a y e o homem está a umadistância x em relação ao ponto de apoio. A figura ilustra a situa-ção.Com base nessas informações, é CORRETO concluir que, parao conjunto (homem + prancha) se manter em equilíbrio, a razãox/y equivale aa) 0,28.*b) 0,36.c) 0,39.d) 0,61.e) 0,64.
(UFPB-2009.1) - ALTERNATIVA: BDois jarros com plantas, com massas M1 e M2, são penduradosnas extremidades de uma haste leve e resistente de comprimen-to d. Essa haste é então apoiada sobre um pino vertical, tambémresistente, preso ao piso. A uma distância d 3 do pino está pen-durado o jarro com massa M1, conforme figura ao lado.Nessa circunstância, para que o sistema fique em equilíbrio naposição horizontal, o valor da massa M2 será de:a) M1.
*b) M1 2.c) 2M1.d) 4M1.e) M1 4.
(UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: CUma escada está apoiada entre uma parede vertical sem atrito eo chão (horizontal), conforme mostra a figura a seguir.Considerando que a escada se comporta como uma barra ho-mogênea de 5 m e peso 100 N, e sabendo que o coeficiente deatrito estático entre a escada e o chão é 0,5, a distância máximax que a base da escada pode estar da parede, sem deslizar, é,aproximadamente, igual aa) 1,5 m.b) 2,5 m.*c) 3,5 m.d) 4,5 m.
VESTIBULARES 2009.2
(UFV/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: BUm corpo de massa m = 300 kg repousa sobre um suporte demassa desprezível. O suporte, por sua vez, repousa sobre duasbalanças em forma de triângulo, conforme ilustrado na figuraabaixo. A aceleração da gravidade local é g = 2 m/s2. Sabendo-se que a massa encontra-se duas vezes mais próxima da balan-ça à esquerda que da balança à direita, é CORRETO afirmar queas leituras fornecidas pelas balanças à esquerda e à direita, res-pectivamente, serão:a) 1000 N e 2000 N*b) 400 N e 200 Nc) 1500 N e 1500 Nd) 2000 N e 1000 N
(UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: EUma barra rígida e homogênea está em equilíbrio suspensa poruma corda, conforme está representado na figura. Na extremida-de esquerda, a barra sustenta um peso de 40,0 N e na direita, umpeso de 20,0 N. O peso da barra, em newtons, tem valor igual a:a) 5,0.b) 10,0.c) 20,0.d) 30,0.*e) 40,0.
(UECE-2009.2) - ALTERNATIVA: AUma caixa cúbica, sem o tampo superior, é constituída de cincolâminas metálicas iguais, finas, uniformes e de mesmo material,conforme a figura a seguir.No sistema de referência da figura, as coordenas x, y e z docentro de massa da caixa são*a) (a/2, a/2, 2a/5).b) (a/2, a/2, a/2).c) (2a/5, 2a/5, 2a/5).d) (4a/5, a/5, a/5).
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MECÂNICA:HIDROSTÁTICA
VESTIBULARES 2009.1VESTIBULARES 2009.2 PÁG. 122
(UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: DDuas bóias de isopor, B1 e B2 , esféricas e homogêneas, flutuamem uma piscina. Seus volumes submersos correspondem, res-pectivamente, a V1 e V2 , e seus raios obedecem à relação R1 =
2R2 . A razãoÿ
�
ÿ
ÿentre os volumes submersos é dada por:
a) 2b) 3c) 4*d) 8
(UFABC-2009.1) - ALTERNATIVA: DConsidere que uma baleia, durante sua �exibição�, permaneçaem repouso por alguns segundos, com 1/5 do volume de seucorpo fora da água.
Admitindo-se que a densidade da água do mar seja 1,00 g/cm3,a densidade da baleia, nessa situação, vale, em g/cm3,a) 0,10.b) 0,20.c) 0,50.*d) 0,80.e) 1,20.
fig 1 2009 HDR
(PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm bloco de massa m = 9000 kg é colocado sobre um elevadorhidráulico como mostra a figura a seguir.
A razão entre o diâmetro do pistão (dP) que segura a base doelevador e o diâmetro (dF) onde deve-se aplicar a força F é de dP/dF = 30.Encontre a força necessária para se levantar o bloco com veloci-dade constante. Considere g = 10 m/s2 e despreze os atritos.*a) 100 Nb) 300 Nc) 600 Nd) 900 Ne) 1000 N
(PUCRIO-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm balão de festa de aniversário de massa m = 10 g está cheiode gás. Sabendo-se que as densidades do ar e do gás são ar =1,3 g/cm3 e gás = 0,3 g/cm
3, determine o volume de gás contidono balão para que o mesmo possa flutuar.a) 0,01 cm3
b) 0,1 cm3
c) 1 cm3
*d) 10 cm3
e) 100 cm3
(UFRJ-2009.1) - RESPOSTA: peso = 6,0 NUm cilindro homogêneo flutua em equilíbrio na água contida emum recipiente. O cilindro tem 3/4 de seu volume abaixo da super-fície livre da água, como ilustra a figura I.
Para que esse cilindro permaneça em repouso com a sua facesuperior no mesmo nível que a superfície livre da água, uma for-ça F, vertical e apontando para baixo, é exercida pela mão deuma pessoa sobre a face superior do cilindro, como ilustra a figu-ra II.
Sabendo que o módulo de F é igual a 2,0 N e que a água está emequilíbrio hidrostático, calcule o módulo do peso do cilindro.
(UFG/GO-2009.1) - RESPOSTA: d = 2,5×103 kg/m3
Entre outras propriedades físicas, um líquido é identificado pelasua densidade. Para se determinar a densidade de um líquidoem um laboratório de pesquisa, foi utilizado um método que con-siste de um tubo cilíndrico fechado nas extremidades, com umorifício lateral muito estreito, que impede a entrada de ar. Inicial-mente, o tubo, na horizontal, é preenchido com o líquido. Emseguida, o tubo é posicionado verticalmente com o orifício tam-pado. Nesta situação, ao liberar a abertura, o líquido escoa atéatingir o equilíbrio a uma altura h, conforme esboçado na figura.Qual é a densidade do líquido?
Dados:Pressão atmosférica p0 = 1,0×10
5 N/m2
Aceleração da gravidade g = 10 m/s2
h = 4,0 m
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(UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: EA figura mostra uma balança digital sobre a qual se encontra umrecipiente com água, e uma esfera que flutua, em equilíbrio, naágua. Nesta situação a balança indica um peso de 20N, e a tem-peratura do recipiente, da água e da esfera é de 20OC. Considereos coeficientes de dilatação do recipiente e da esfera desprezí-veis.
Considere as três situações de equilíbrio seguintes descritas pelastrês figuras.
(esfera apoiada nofundo do recipiente)
Considerando que o sistema foi aquecido de modo que as tem-peraturas da água e da esfera passem a ser de 40OC, qual dasopções seguintes melhor descreve o sistema nesta nova situa-ção de equilíbrio?a) figura 1, com valor indicado pela balança maior que 20N.b) figura 2, com valor indicado pela balança menor que 20N.c) figura 2, com valor indicado pela balança igual a 20N.d) figura 3, com valor indicado pela balança menor que 20N.*e) figura 1, com valor indicado pela balança igual a 20N.
(VUNESP/UNINOVE-2009.1) - ALTERNATIVA: DO gráfico a seguir ilustra os valores da pressão p medidos porum mergulhador no interior de certo líquido, em função da pro-fundidade h.
Considerando a aceleração da gravidade de 10 m/s2, a massaespecífica desse líquido vale, em kg/m3,a) 5,0.102.b) 2,5.103.c) 4,0.103.*d) 5,0.103.e) 1,0.104.
(VUNESP/UNICID-2009.1) - ALTERNATIVA: APara uma feira de ciências, um estudante montou um sistemaem que os três corpos, de mesma massa, permanecem em equi-líbrio. Dois sobre os pistões cilíndricos A e B, cujo êmbolo é pre-enchido com líquido incompressível e, um terceiro está suspensopor um sistema de roldanas, sem massa e com cordasinextensíveis, conforme mostra a figura.
A razão entre o raio do cilindro A e do cilindro B é dada por*a) .b) 2 .c) 2 .d) 4.e) 8.
(UDESC-2009.1) - ALTERNATIVA: BO gráfico abaixo ilustra a variação da pressão em função da pro-fundidade, para um líquido contido em um reservatório aberto.Considere g = 10 m/s2.
No local onde se encontra o reservatório, os valores da pressãoatmosférica e da densidade do líquido são, respectivamente,iguais a:a) 5,0x105 N/m2 e 3,0x104 kg/m3.*b) 5,0x104 N/m2 e 3,0x103 kg/m3.c) 1,0x105 N/m2 e 1,0x103 kg/m3.d) 1,5x104 N/m2 e 3,6x104 kg/m3.e) 0,5x105 N/m2 e 3,3x103 kg/m3.
(UFF/RJ-2009.1) - ALTERNATIVA: DO aumento da temperatura anual média da Terra tem sido atribu-ído às modificações provocadas pelo homem. O aquecimentoglobal é sentido nos pólos, comprovado pela diminuição das áre-as geladas.Considere um grande iceberg. Parte do seu volume, que estavaacima do nível da água, se separa, deixando de fazer parte doiceberg, e cai no mar.Assinale a afirmativa correta, considerando a nova situação doiceberg.a) A pressão exercida pela água no fundo do mar, sob o iceberg,diminui.b) O volume de água deslocado pelo iceberg permanece o mes-mo.c) O nível do mar sobe.*d) O empuxo sobre o iceberg diminui.e) A densidade do iceberg diminui.
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(UFOP-2009.1) - ALTERNATIVA: CQual o número mínimo de balões esféricos de gás Hélio que ummenino de massa de 15,0 kg precisa segurar para sustentar seupeso, sabendo-se que o raio do balão é de 50,0 cm e que asdensidades do ar e do Hélio são respectivamente dar = 1,2 g / edHe = 0,2 g / ? (Despreze a massa da borracha dos balões econsidere 3,0 e g = 10,0 m/s2).a) 10b) 20*c) 30d) 40
(UFRJ-2009.1) - RESPOSTA: V1 = 880 cm3 e V2 = 80 cm
3
Dois corpos, 1 e 2, tem a mesma massa, mas são constituídosde materiais diferentes, cujas respectivas densidades, 1 e 2,são tais que 1 = 2 11. Quando os dois corpos são suspensosnuma balança sensível de braços iguais, na presença do ar, veri-fica-se que e necessário adicionar um pequeno contrapeso de1,0 g de massa ao corpo 1, de modo a compensar a diferença deempuxos causados pelo ar e equilibrar a balança como ilustra afigura a seguir.
Calcule os volumes V1 e V2 dos corpos 1 e 2 supondo que adensidade do ar tenha o valor = 1,25 x 10-3 g/cm3 e que ovolume do contrapeso seja desprezível.
(IMT/MAUÁ-2009.1) - RESPOSTA: e = 1,00 mDetermine a espessura mínima que deve ter umal placa de gelode 3,0 m2 flutuando na água para suportar um urso de massa300 kg.
A densidade da água é 1,00 × 103 kg/m3 e a do gelo 0,90 kg/m3.
Fig 10 2009 HDR
(UNIOESTE/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: BUma bola é jogada numa piscina com água e bóia com 2/3 doseu volume permanecendo fora da água. Analise as alternativasseguintes e assinale a INCORRETA.a) O empuxo sobre a bola é igual ao peso da água deslocadapela mesma.*b) Como a bola está em equilíbrio então a densidade da bola éigual a densidade da água.c) A densidade da bola é igual a 1/3 da densidade da água.d) A densidade da bola pode ser diferente da densidade do mate-rial que a constitui.e) Quando um navio está flutuando, em equilíbrio na água, elesofre um empuxo que é igual ao seu próprio peso.
(UFTM-2009.1) - ALTERNATIVA: ATodo tanque de lavar roupas possui uma tampa que permite adrenagem da água no momento desejado. Quando o tanque estávazio, a tampa, de peso desprezível, apenas se apóia nas pare-des do ralo, sem exercer compressões laterais.
A força vertical para cima a ser aplicada sobre a tampa, a partirda qual é possível retirá-la do ralo que ela veda, quando o tanqueestá completamente cheio com apenas água, é, em N,Considere: aceleração da gravidade, g = 10 m/s2
densidade da água = 103 kg/m3
pressão dentro da tubulação do esgoto igual àpressão atmosférica localárea do disco que compõe a tampa = 20 cm2
*a) 10.b) 15.c) 20.d) 30.e) 40.
(CEFETMG-2009.1) - ALTERNATIVA: AO empuxo é uma força que surge quando um corpo é imerso emum fluido, portanto é correto afirmar que*a) o volume do corpo submerso é igual ao volume da águadeslocada.b) a força de empuxo sobre um corpo submerso varia com aprofundidade.c) o peso aparente de um corpo imerso em um fluido é igual asua massa.d) o volume do corpo submerso é igual ao dobro do volume daágua deslocada.e) a força de empuxo é inversamente proporcional ao volume docorpo deslocado.
(UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: AUma bexiga de látex de formato alongado, cheia de ar, está emrepouso, totalmente submersa na água de uma piscina, presapor um elástico num azulejo do fundo. Na presença do campogravitacional da Terra, verificam-se dois fatos:I) o elástico impede que a bexiga suba para a superfície;II) o ar da bexiga se encontra mais comprimido do que estariafora d�água.No contexto da situação descrita, é válido afirmar que:*a) A grandeza física envolvida no fato I fica determinada poruma intensidade, uma direção e um sentido; ao passo que a gran-deza física envolvida no fato II fica determinada apenas por umaintensidade.b) Agrandeza física envolvida no fato II fica determinada por umaintensidade, uma direção e um sentido; ao passo que a grandezafísica envolvida no fato I fica determinada apenas por uma inten-sidade.c) A grandeza física envolvida no fato I fica determinada apenaspor uma intensidade; o mesmo se aplica à grandeza física envol-vida no fato II.d) A grandeza física envolvida no fato I fica determinada por umaintensidade, uma direção e um sentido; o mesmo se aplica àgrandeza física envolvida no fato II.e) Não é correto caracterizar direção e sentido nos fatos I e II,pois não se estabelecem situações de movimento.
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(UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm cubo de um certo material tem aresta de 2,0 cm e massaigual 64,0 g. A densidade desse cubo, em unidades do SistemaInternacional de Unidades (SI), tem valor numérico igual a:a) 32,0.*b) 8000,0.c) 0,80.d) 8,0.e) 320,0.
(UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: EA pressão exercida sobre um determinado corpo é dada por p =A.B.C. Considerando que as unidades das grandezas são unida-des do Sistema Internacional e que a unidade da grandeza B éms�2, da grandeza C é metro, podemos afirmar que a unidade dagrandeza A é:a) kg / mb) N / mc) N / m3
d) kg.m / s*e) kg / m3
(UTFPR-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm dos esportes que mais atrai o público, devido a sua precisãoe plasticidade, é o salto ornamental.Oficialmente, a plataforma superior de salto localiza-se a 10m dealtura e a profundidade da piscina deve ser superior a 4m. Consi-derando que a apresentação de um atleta é concluída com umperfeito mergulho, a pressão absoluta quando o corpo do atletaencontra-se na profundidade de 3m é aproximadamente igual a:(dados: água = 1 g/cm
3, g = 10 m/s2, P0 = 1 atm = 105 Pa).
*a) 1,3 atmb) 1,6 atmc) 13 atmd) 1,06 atme) 3 atm
(FGVSP-2009.1) - ALTERNATIVA: AA fim de se manter o reservatório das caixas d�água sempre comvolume máximo, um mecanismo hidráulico conhecido como bóiaemprega o princípio de Arquimedes. Uma bóia pode ser resumi-da nas seguintes partes: flutuador (A), alavanca em �L� (barratorcida no formato da letra L e que liga os pontos A, B e C),articulação (B) e válvula (C). Seu funcionamento conta com oempuxo a que o flutuador fica submetido conforme o nível deágua sobe. Se o volume de água está baixo, o braço BC da ala-vanca deixa de ficar vertical, não exercendo força sobre a válvulaC, permitindo que a água jorre do cano (D). A válvula C somentepermanecerá fechada se, devido à força de empuxo sobre oflutuador, o braço BC assumir a posição vertical.
Considere que, em condições normais de funcionamento, umabóia mantenha a entrada de água fechada ao ter metade de seuvolume submerso na água do reservatório. Uma vez que os bra-çosAB e BC da alavanca em �L� guardam entre si a proporção de5:1, a intensidade da força com que a alavanca empurra a válvu-la contra o cano, em newtons, éDados: Volume submerso da bóia = 1 .10�3 m3;
Densidade da água = 1.103 kg/m3;Aceleração da gravidade = 10 m/s2;Massa do conjunto bóia e flutuador desprezível;Desconsiderar a influência da pressão atmosféricasobre a válvula.
*a) 50.b) 100.c) 150.d) 200.e) 250.
Fig 14 2009 HDR
(UEM/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 17 (01+16)Um béquer é preenchido com 1,0 kg de água (d = 1,0 g/cm3) atéo volume de 1,0 litro. Considere o valor da pressão atmosférica1,01 × 105 Pa e g = 9,8m/s2.Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).01) A pressão em um ponto P situado 5,0 cm abaixo da superfí-cie do líquido é, aproximadamente, 1,01 × 105 Pa.02) Se colocarmos uma pedra de gelo de 1,0 cm3 e densidade0,58 g/cm3 no interior do béquer, ela afundará.04) Se colocarmos uma pedra de gelo de 1,0 cm3 e densidade0,58 g/cm3 no interior do béquer, ela estará sujeita a um empuxode 10,5 × 10-1 N.08) Se colocarmos uma pedra de gelo de 1,0 cm3 e densidade0,58 g/cm3 no interior do béquer, o volume de líquido deslocadoserá 0,35 cm3.16) Se aquecermos o líquido no interior do béquer à temperaturade 50,0 ºC, sua densidade diminuirá e seu volume aumentará.
(UEPB-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm motorista, ao dirigir-se ao posto de combustível para abaste-cer o seu carro com gasolina, determina: �Não encha muito pra otanque não estourar�. Para ele, o tanque de combustível do carronão suporta a pressão exercida pela gasolina, caso esteja cheio.A atitude deste motorista despertou o interesse de um dosfrentistas, em determinar a pressão exercida pela gasolina nofundo do tanque do carro. Para isso pesquisou e obteve as se-guintes informações: massa específica da gasolina = 0,7 g/cm3, área da base do tanque A = 8 x 10�2 m2, a altura do tanqueh = 0,5 m, e aceleração da gravidade g = 10 m/s2. Considerandoque o tanque é um retângulo, o frentista conseguiu, através deseus estudos, calcular que a pressão exercida pela gasolina nofundo do tanque em N/m2 é de:a) 4,0 x 103
b) 2,8 x 103
*c) 3,5 x 103
d) 3,5 x 10�1
e) 2,8 x 10�1
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(UFPR-2009.1) - RESPOSTA: h 48,5 cmUm garoto brinca em uma piscina com uma bola de borracha de0,2 kg e raio 5 cm. Em um determinado momento, o garoto sub-merge a bola com as duas mãos, tal que seu centro fica a 0,3 mabaixo da superfície, e depois a libera, afastando as duas mãossimultaneamente. A partir desse momento, a bola apresenta ummovimento vertical.Considerando a densidade da água igual a 1 × 103 kg/m3 e des-prezando a resistência da água e do ar, determine a altura a quese elevará o centro da bola acima da superfície da água. (Adoteg = 10 m/s2 - dado não fornecido na prova).
(PUCMINAS-2009.1) - ALTERNATIVA: AA figura representa duas caixas d�água, abertas para o ar, interli-gadas por um cano com uma válvula de passagem. A caixa daesquerda está cheia.
Quando a válvula é aberta, a caixa da direita começa a encheraté que o nível da água nas duas caixas seja o mesmo.É CORRETO afirmar:*a) Ao final do processo, a pressão no fundo da caixa à esquerdaserá menor que no início.b) Durante o processo, a velocidade de escoamento da água éconstante.c) Ao final do processo, a pressão no fundo da caixa à direitaserá maior que a pressão no fundo da caixa à esquerda.d) Durante o processo, a velocidade de escoamento da águaaumenta.
Em relação ao exposto, assinale a(s) proposição(ões)CORRETA(S).01. O fio arrebenta e o brinquedo sobe.02. O brinquedo permanece em equilíbrio na posição mostradana figura.04. O módulo da força de empuxo é duas vezes maior que omódulo do peso do brinquedo.08. O módulo da tensão no fio é igual ao dobro do módulo dopeso do brinquedo.16. A massa do brinquedo submerso é igual à massa de águadeslocada.32. A força de empuxo independe da massa de água deslocada.
(UFMG-2009.1) - ALTERNATIVA: BUm estudante enche dois balões idênticos K e L, usando, res-pectivamente, gás hélio (He) e gás hidrogênio (H2).Em seguida, com um barbante, ele prende cada um desses ba-lões a um dinamômetro, como mostrado nesta figura:
Os dois balões têm o mesmo volume e ambos estão à mesmatemperatura.Sabe-se que, nessas condições, o gás hélio é mais denso que ogás hidrogênio.Sejam EK e EL os módulos do empuxo da atmosfera sobre, res-pectivamente, os balões K e L.Pela leitura dos dinamômetros, o estudante verifica, então, queos módulos da tensão nos fios dos balões K e L são, respectiva-mente, TK e TL.Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar queA) TK > TL e EK = EL.*B) TK < TL e EK = EL.C) TK < TL e EK EL.D) TK > TL e EK EL.
(UERJ-2009.1) - RESPOSTA: M = 101 tonDois vasos cilíndricos idênticos, 1 e 2, com bases de área A iguala 10 m2, são colocados um contra o outro, fazendo-se, então,vácuo no interior deles. Dois corpos de massa M estão presosaos vasos por cabos inextensíveis, de acordo com o esquema aseguir.Considere g = 10 m/s2 e patm = 1,01 × 10
5 Pa
Despreze o atrito nas roldanas e as massas dos cabos e dasroldanas.Determine o valor mínimo de M capaz de fazer com que os va-sos sejam separados.
(UFJF-2009.1) - ALTERNATIVA: CO mmHg (milímetro de mercúrio) é uma unidade de medida depressão porque:a) equivale ao peso de uma coluna de mercúrio de 1mm de diâ-metro.b) equivale ao comprimento horizontal de 1 mm de mercúrio.*c) equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 1mm de altura.d) equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 1mm de diâmetro.e) equivale ao peso de uma coluna de mercúrio de 1 mm dealtura.
(UFSC-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08)Um brinquedo de peso P e densidade está amarrado a um fio.O fio enrosca e fica preso na grade de proteção de um refletor nofundo de uma piscina cheia de água, como mostra a figura. O fioé bastante fino e só pode suportar uma tensão de módulo, nomáximo, igual a três vezes omódulo do peso do brinquedo. Sabe-se que a relação entre a densidade do brinquedo e a densidadeda água ( água) é água = /3.
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(UFSCar-2009.1) - ALTERNATIVA: EQuase terminada a arrumação do novo escritório, o engenheirolamenta profundamente o acontecido...
Apartir da análise da figura e supondo que a água esguichada dofuro venha de um cano proveniente de uma caixa d�água, analiseas três afirmações seguintes.I. O nível de água da caixa que alimenta o encanamento se en-contra acima do furo na parede.II. Se o furo tivesse sido feito em um ponto mais baixo do que oindicado, a pressão que faz a água esguichar seria maior.III. De todos os esguichos enviezados pelo prego, aquele quesair pelo furo sob um ângulo de 45º com a horizontal terá o maioralcance.É certo o que se afirma ema) I, apenas.b) I e II, apenas.c) I e III, apenas.d) II e III, apenas.*e) I, II e III.
(Quino, ¡Yo no Fui!)
(UFJF-2009.1) - ALTERANTIVA: BUm barco flutua porque:a) A intensidade da força de empuxo sobre o barco é maior doque a intensidade da força peso do barco.*b) A intensidade da força de empuxo sobre o barco é igual àintensidade da força peso do barco.c) A intensidade da força normal somada com a intensidade daforça de empuxo sobre o barco é igual à intensidade da forçapeso do barco.d) A intensidade da força de empuxo sobre o barco é menor doque a intensidade da força peso do barco.e) A intensidade da força normal somada com a intensidade daforça de empuxo sobre o barco é maior do que a intensidade daforça peso do barco.
(VUNESP/FAMECA-2009.1) - ALTERNATIVA OFICIAL: DUm balão contém gás em seu interior e está totalmente imersonum recipiente com água. O sistema tem peso desprezível, poisé menos denso do que o ar e está preso a um dinamômetroatado ao fundo do recipiente, como mostra a figura. Odinamômetro registra um valor T. O balão é, então, retirado dorecipiente e passa por uma transformação isotérmica em quesua pressão é reduzida à metade. Recolocado no recipiente comágua, o balão é novamente preso ao dinamômetro, o qual deveacusar um valora) T/4.b) T/2.c) T.d) 2.T.e) 4.T.
Fig 21 2009 HDR
(VUNESP/FAMECA-2009.1) - RESPOSTA: a) p = 2,4 × 105 Pab) t = 4,0 sUm objeto, de 2,0 litros de volume e densidade absoluta 1,5.103
kg/m3, encontra-se imerso no fundo de um poço com água (den-sidade 1,0.103 kg/m3) a 24 m de profundidade. Para resgatá-loaté a superfície livre utiliza-se uma corda de massa desprezívelligada a um motor, que desenvolve 60 W de potência útil.
Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e determinea) a variação da pressão hidrostática, em Pa, experimentada peloobjeto em seu resgate;b) o intervalo de tempo necessário para trazer o objeto à tonacom velocidade constante.
(PUCRS-2009.1) - ALTERNATIVA: AUma lata de refrigerante vazia, colocada na superfície de umalagoa, irá boiar se tivermos o cuidado de não deixar entrar águano seu interior. No entanto, se amassarmos completamente alata, ela afunda na água. Isso ocorre porque a lata amassada*a) desloca um volume menor de água do que a lata intacta,diminuindo o empuxo exercido pela água.b) apresenta-se com densidade menor do que a da lata intacta,facilitando o mergulho na água.c) tem seu peso diminuído e, portanto, o empuxo sobre ela émenor.d) possui massa maior do que a lata intacta e, portanto, tem pesomaior.e) sofre o efeito de uma pressão atmosférica maior, a qual lheconfere uma densidade maior do que a da água.
(ITA-2009.1) - RESPOSTA: a) h = PaLA (APa +mg) b) h� =m ( A)Para ilustrar os princípios de Arquimedes e de Pascal, Descartesemborcou na água um tubo de ensaio de massa m, comprimentoL e área da seção transversal A. Sendo g a aceleração da gravi-dade, a massa específica da água, e desprezando variaçõesde temperatura no processo, calcule:
a) o comprimento da coluna de ar no tubo, estando o tanqueaberto sob pressão atmosférica Pa, eb) o comprimento da coluna de ar no tubo, de modo que a pres-são no interior do tanque fechado possibilite uma posição de equi-líbrio em que o topo do tubo se situe no nível da água (ver figura).
114
(UNESP-2009.1) - RESPOSTA: p = 1,4×105 Pa e m = 1,5 gAs figuras mostram uma versão de um experimento � imaginadopelo filósofo francês René Descartes e bastante explorado emfeiras de ciências � conhecido como ludião: um tubinho de vidrofechado na parte superior e aberto na inferior, emborcado na águacontida em uma garrafa PET, fechada e em repouso. O tubinhoafunda e desce quando a garrafa é comprimida e sobe quandoela é solta.
Na figura 1, o ludião está em equilíbrio estático, com um volumeaprisionado de ar de 2,1 cm3, à pressão atmosférica p0 = 1,0·10
5
Pa. Com a garrafa fechada e comprimida, é possível mantê-loem equilíbrio estático dentro d�água, com um volume de ar apri-sionado de 1,5 cm3 (figura 2).
Determine amassa do tubinho e a pressão do ar contido no ludiãona situação da figura 2. Despreze o volume deslocado pelas pa-redes do tubinho; supõe-se que a temperatura ambiente perma-neça constante.Adote, para a densidade da água, água = 1,0 g/cm
3.
Fig 28 2009 HDR
Fig 29 2009 HDR
(ITA-2009.1) - ALTERNATIVA: DUma balsa tem o formato de um prisma reto de comprimento L eseção transversal como vista na figura. Quando sem carga, elasubmerge parcialmente até a uma profundidade h0. Sendo amassa específica da água e g a aceleração da gravidade, e su-pondo seja mantido o equilíbrio hidrostático, assinale a carga Pque a balsa suporta quando submersa a uma profundidade h1.
a) P = g L (h12 - h0
2) senb) P = g L (h1
2 - h02) tan
c) P = g L (h12 - h0
2) sen /2*d) P = g L (h1
2 - h02) tan /2
e) P = g L (h12 - h0
2) 2 tan /2
(UNIFESP-2009.1) - ALTERNATIVA: AUm fluido A, de massa específica A, é colocado em um tubocurvo aberto, onde já existe um fluido B, de massa específica B.Os fluidos não se misturam e, quando em equilíbrio, B preencheuma parte de altura h do tubo. Neste caso, o desnível entre assuperfícies dos fluidos, que se encontram à pressão atmosféri-ca, é de 0,25 h. A figura ilustra a situação descrita.
Considerando que as interações entre os fluidos e o tubo sejamdesprezíveis, pode-se afirmar que a razão B / A é*a) 0,75.b) 0,80.c) 1,0.d) 1,3.e) 1,5.
(UNIFESP-2009.1) - RESPOSTA: a) 1,2 × 105 Pa = 1,2 atmb) 7,6 × 10�2 m3 = 76 litrosUma pessoa com massa de 80 kg, suspensa por um cabo demassa e volume desprezíveis, atado a um dinamômetro, é colo-cada em um tanque com água de tal forma que fique ereta, naposição vertical e completamente imersa. Considerando que amassa específica da água é de 103 kg/m3, que a pressão atmos-férica local é de 1,0 × 105 N/m2 e a aceleração da gravidade g =10 m/s2 e que a água e a pessoa estão em repouso em relaçãoao tanque, calcule:a) a pressão externa nos pés dessa pessoa, que se encontram2,0 m abaixo do nível da água.b) o volume da pessoa, se o peso aparente registrado pelodinamômetro é de 40 N.
(FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: CNa montagem abaixo, o recipiente A está totalmente cheio deóleo cuja densidade é de 800 kg/m3, o recipiente B está cheio deágua cuja densidade é de 1 000 kg/m3 e a proveta C está cheiade um líquido cuja densidade é 1 250 kg/m3. Sobre a pressão emcada ponto, é correto afirmar que:
a) PA1 > PA2 > PA3b) PA1 = PB1 = PC1*c) PA3 < PB3 < PC3d) PA2 = PB3 > PC3e) PA3 > PB3 = PC3
(EAFI/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DConsidere um cubo de gelo de aresta 5 cm colocado na água.Observa-se que 4,6 cm da aresta do cubo fica imersa na água.Este fato se justifica devido: (Considere: Dgelo = densidade dogelo e Dágua = densidade da água)a) Dgelo = Dáguab) Dgelo = 0,40 . Dáguac) Dgelo = 4,6 . Dágua*d) Dgelo = 0,92 . Dáguae) apenas com esses dados é impossível comparar as densida-des entre as substâncias
115
9,1 cm
(EAFI/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CConsidere três esferas A, B e C com as seguintes dimensões emassas:
Sendo Da, Db, Dc as densidades das esferas A, B e C, respecti-vamente, podemos afirmar que:a) Da = Db = Dcb) Da < Db = Dc*c) Da > Db > Dcd) Da = Db > Dce) Da < Db < Dc
(UDESC-2009.1) - RESPOSTA NO FINALUm bloco cúbico de massa 0,720 kg e com aresta de 10,0 cmflutua sobre a interface entre uma camada de água e uma cama-da de um fluido desconhecido de densidade de 0,700 g/cm3, con-forme mostra a figura abaixo. Dados: pressão atmosférica =1,0×105 Pa, densidade da água = 1,0×103 kg/m3; g = 10 m/s2.
a) Determine a pressão manométrica no fundo do recipiente.b) Determine a que distância, abaixo da interface entre a água eo fluido, está situada a face inferior do bloco.c) Faça um desenho explicativo sobre o que ocorreria se o blocofosse colocado no recipiente, sendo substituídos a água e o flui-do pelo mesmo volume de glicerina e de etanol, cujas densida-des são 1,260 g/cm3 e 0,791 g/cm3, respectivamente.
RESPOSTA: UDESC-2009.1a) p = 10,34×104 Pa b) 0,67 cmc)
(UDESC-2009.1) - RESPOSTA: a) v = 8,0 m/s b) t = 2,0 sc) F = 0,2 NUma pequena esfera é solta 3,20 m acima da superfície de umlago cuja profundidade é de 4,80 m. Amassa da esfera é 120,0 g.Imediatamente após adentrar no lago, a esfera passa a afundarcom velocidade constante de 4,0 m/s. Despreze a resistência doar, considere g = 10 m/s2, que a esfera é feita de um material cujadensidade é 1,20 g/cm3, e que a densidade da água é 1,00 g/cm3.a) Qual a velocidade da esfera ao atingir a água?b) Qual o tempo total gasto pela esfera até atingir o fundo dolago?c) Qual o valor da força de resistência exercida pela água?
(UFMS-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 018 (002+016)Uma nave espacial está muito distante de qualquer corpo celes-te, numa região de campo gravitacional nulo e movimentandocom velocidade constante com relação a um referencial inercial.Preso na estrutura da nave espacial, existe um recipiente quecontém um líquido e, no seu interior, flutua em repouso um corpoimpermeável, rígido e de menor massa específica que o líquido.Através de um pistão, o astronauta da nave pode pressionar olíquido, veja a figura. Com fundamentos na hidrostática, assinalea(s) proposição(ões) correta(s).
(001) Se o astronauta mantiver uma força aplicada no pistão, nosentido de 1 para 3, após o equilíbrio das pressões, o corpo serámovimentado no sentido de 3 para 1.(002) Se o astronauta mantiver uma força aplicada no pistão, nosentido de 3 para 1, após o equilíbrio das pressões, todos ospontos do fluido ficarão na mesma pressão, e a força de empuxosobre o corpo será nula.(004) Se o astronauta mantiver uma força aplicada no pistão, nosentido de 1 para 3, após o equilíbrio das pressões, a pressão noponto 1 será maior que no ponto 3.(008) Se o astronauta observar que o corpo se movimenta nosentido de 4 para 2, e a nave continuar com velocidade constan-te, com relação ao referencial inercial, pode-se concluir que pas-sou a existir um campo gravitacional no sentido de 4 para 2 nes-sa região.(016) Se o corpo se movimentar numa certa direção e num certosentido, pode-se concluir que a pressão do fluido diminuiu nessadireção e nesse sentido.
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CTrês vasilhames idênticos contêm um mesmo volume de água.Dentro de cada um há um corpo em equilíbrio hidrostático, con-forme mostra a figura ao lado. Com relação aos módulos dosempuxos EA, EB e EC que a água exerce nos corpos A, B e C,respectivamente, é CORRETO afirmar que:a) EA > EB > EC.b) EA < EB = EC.*c) EA = EB > EC.d) EA = EB = EC.o
(UFV/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) peso, normal e empuxob) mog/5 c) o = 1,25 LUm objeto de volume V encontra-se sobre uma ba-lança dentro de um recipiente contendo um líquido,de densidade L, conforme ilustra a figura ao lado.O objeto possui massa mo. Entretanto, a balançadentro do líquido mede uma massa aparente cinco vezes menor.Sendo g a aceleração da gravidade, faça o que se pede:a) Desenhe no espaço abaixo um diagrama mostrando e nome-ando todas as forças que atuam no objeto quando este se en-contra imerso no líquido, sobre a balança.b) Calcule o módulo da força mínima necessária para levantar oobjeto da balança.c) Calcule a densidade o do objeto em função de L.
116
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CUma esteira rolante depositou lentamente minério de ferro emum navio cargueiro, levando o navio, em um dado instante, aafundar e atingir o repouso no fundo do mar. Seja PA o peso donavio antes do depósito do minério e PF o peso do navio apóseste atingir o fundo do mar. Assumindo que o minério começou aser depositado no navio no instante t = 0, o gráfico abaixo querepresenta CORRETAMENTE o comportamento do empuxo Eque atua no navio em função do tempo t é:
E
PF
PA
E
PF
PA
E
PF
PA
E
PF
PA
a) b)
*c) d)
(UFV/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm recipiente COMPLETAMENTE cheio de um líquido qualqueré colocado sobre o prato de uma balança.Um bloco de madeira é cuidadosamente colocado no recipiente,permanecendo flutuando, e o excesso de líquido derramado étotalmente retirado do prato da balança. As figuras abaixo ilus-tram as duas situações, ANTES e DEPOIS.
Comparando os valores da leitura da balança nessas duas situa-ções, é CORRETO afirmar que, na situação DEPOIS, o valor é:a) maior, pois a densidade do líquido é menor que a da madeira.b) menor, pois a densidade do líquido é maior que a da madeira.*c) igual, independente da densidade do líquido e da madeira.d) maior ou menor, dependendo do peso do bloco de madeira edo líquido derramado.
(UFV/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) peso, normal e empuxob) N = g.L3.(dM + dA)Um bloco de metal, na forma de um cubo de lado L, é mergulha-do em um recipiente cheio de água, afunda e fica em repousoapoiado no fundo do recipiente.Sejam g a aceleração da gravidade e dA e dM as densidades daágua e do metal respectivamente.a) Desenhe na figura abaixo as setas que representam as forçasque atuam no bloco enquanto esse está em repouso no fundo dorecipiente. Identifique claramente cada uma das forças.
b) Calcule o módulo da força que a superfície do fundo do recipi-ente faz no bloco (força normal). Sua resposta deve ser dada emtermos de L, g, dA e dM.
(UNIOESTE/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: DNo sistema da figura abaixo, a porção AC contém mercúrio, BCcontem óleo e o tanque aberto à atmosfera contém água. Asalturas indicadas são: ho = 10 cm, h1 = 5 cm, h2 = 20 cm e asdensidades são: Hg = 13,6 ×10
3 kg m�3, óleo = 0,8 × 103kg m�3
e água = 1,00 × 103 kg m�3. O ponto A é interno ao recipiente que
contém mercúrio, a pressão atmosférica é 1,0 x 105 Pa e g = 10,0m s�2. Nestas condições, pode-se afirmar que
a) a pressão no nível B é maior que a do nível C.b) a pressão no nível C é menor que a do ponto A.c) a pressão no ponto A é igual à pressão no nível O, na superfí-cie da água.*d) a pressão no ponto A é de 7,42 x 104 Pa.e) a pressão no ponto A é de 1,286 x 105 Pa.
(UFPE-2009.1) - ALTERNATIVA: AO peso molecular da água é 18 g. Considerando uma gota deorvalho com volume 0,6 mm3, calcule a ordem de grandeza donúmero de moléculas de água nesta pequena gota. Sabe-se quea densidade da água é d = 1,0 g/cm3 e o Número de Avogadro éNA = 6,0 x 1023
*a) 1019
b) 1020
c) 1021
d) 1022
e) 1023
(UFPE-2009.1) - ALTERNATIVA: EUm tubo fechado contém dois líquidos não miscíveis de densida-des d1 e d2. Na parte superior é feito vácuo. Mantendo-se o tubona vertical, verifica-se que as colunas dos líquidos têm compri-mentos L1 e L2, respectivamente, como indicado na figura. Con-siderando a aceleração da gravidade local igual a g, determine ovalor da pressão no fundo do recipiente.a) gd1 (L1 + L2)b) gd2 (L1 + L2)c) g (d1 + d2) (L1 + L2)d) g (d1 - d2) (L1 + L2)*e) g (d1 L1 + d2 L2)
(UFPE-2009.1) - RESPOSTA: dM / dág = 8Para determinar a densidade de um certo metal, pesa-se umapeça do metal no ar e posteriormente a peça imersa em água.Seu peso no ar é de 800 N e na água é de apenas 700 N. Qual éa razão entre as densidades do metal e da água?
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(CEFETSP-2009.1) - ALTERNATIVA: EA crosta terrestre flutua sobre o magma líquido de forma análogaa um bloco de gelo que flutua em água líquida. Considere umbloco de granito flutuando, em equilíbrio, numa porção demagma,e as informações da tabela a seguir.
MATERIAL DENSIDADE (g/cm3)água líquida 1,0magma 3,0gelo 0,9granito 2,7
Pode-se afirmar que a porcentagem do bloco de granito imersanesse magmaa) depende da massa do bloco de granito.b) depende do volume do bloco de granito e do volume demagma.c) é menor que a porcentagem do bloco emersa do magma.d) é maior que a porcentagem imersa de um bloco de gelo flutu-ando em água.*e) é igual à porcentagem imersa de um bloco de gelo flutuandoem água.(VUNESP/FMJ-2009.1) - ALTERNATIVA: ENo sistema de vasos comunicantes da figura, a área da secçãotransversal do ramo B é cinco vezes maior que a do ramo A eambos são fechados por dois êmbolos de massas desprezíveis.Um fluido incompressível está confinado na região limitada pelosêmbolos. Inicialmente, coloca-se sobre o êmbolo do ramo A umacaixa de massa 2 kg e, para mantê-la em equilíbrio, é necessáriocolocar sobre o êmbolo do ramo B uma caixa de massa m, des-conhecida (Figura 1). Em seguida, inverte-se a posição das cai-xas e, nessa nova situação, para continuar mantendo o equilí-brio, é necessário colocar outra caixa de massa M sobre a demassa 2 kg (Figura 2).
A massa M, em kg, valea) 4. b) 6. c) 12.d) 24. *e) 48.
(VUNESP/FTT-2009.1) - ALTERNATIVA: ANo fundo de um poço de 16 m de profundidade, cheio de água,há um objeto de densidade 2,5.103 kg/m3 e 5 litros de volumeque deve ser resgatado. Dispõe-se de um motor que deve trazero objeto à tona em 10 s, com velocidade constante. Se a densi-dade absoluta da água é de 1,0.103 kg/m3 e a aceleração dagravidade vale 10 m/s2, a potência útil desse motor, em W, deveser de*a) 120.b) 75.c) 15.d) 12.e) 7,5.
(UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 10 (02+08)Sobre os fundamentos da hidrostática, assinale o que for corre-to.01) A mistura de duas substâncias de densidades absolutas dis-tintas gera uma terceira cujo valor de densidade é um valor fixocompreendido entre o maior e o menor valor das densidades dassubstâncias que lhes deram origem.02) Quando um corpo é mergulhado num fluido, a pressão sobreele aumenta à medida que aumenta a sua profundidade.04) A pressão no fundo de um fluido contido em um recipientedepende do formato do recipiente que o contém e da superfícieexposta ao ar livre.08) A ascensão de um balão na atmosfera e a flutuação de umpedaço de cortiça na água caracterizam um mesmo princípio hi-drostático.
(CEFETGO-2009.1) - ALTERNATIVA: DUma criança brincando mergulha até o fundo de uma piscinalevando uma garrafa de coca-cola tampada contendo ar no seuinterior. Sabendo-se que a massa da garrafa plástica tampadacorresponde a 32 g e que o seu volume é aproximadamente 640mL (considerando-se apenas o seu volume interno e desprezan-do-se o volume do invólucro plástico), qual a força resultante e aaceleração que atuará nesta garrafa, respectivamente, logo apósser solta pela criança no fundo da piscina? (Considere a acelera-ção da gravidade g = 9,8 m/s2 e a densidade da água d = 1 g/cm3).a) 6,90 N e 200 m/s2
b) 4,96 N e 184 m/s2
c) 6,96 N e 188 m/s2
*d) 5,96 N e 186 m/s2
e) 5,90 N e 182 m/s2
UFPel/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: DAnalise cada uma das afirmativas feitas sobre o texto, indicandose ela é verdadeira (V) ou falsa (F).
Um balão, cheio de um certo gás, tem volume igual a 8,0 m3. Amassa total do balão (incluindo o gás) é de 6,4 Kg. Considere amassa específica do ar igual a 1,3 Kg/m3 e g = 10 m/s2.
( ) O peso total do balão é de 64 N.( ) O empuxo que o balão recebe do ar é de 104 N.( ) Se o balão for abandonado, ele cairá, porque sua densidade émaior que a do ar.( ) Para uma pessoa segurar o balão, ela deverá exercer neleuma força igual e contrária ao empuxo que ele recebe do ar.( ) Se esse balão fosse abandonado na superfície da Lua, elenão receberia empuxo, pois lá não existe atmosfera.Com base em seus conhecimentos sobre Hidrostática, quais são,respectivamente, as indicações corretas?a) V, V, F, F e F.b) V, F, F, V e F.c) F, F, V, V e F.*d) V, V, F, F e V.e) F, V, V, F e V.
(CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: CAs dimensões das grandezas primitivas básicas são: comprimento[L], massa [M] e tempo [T]. As dimensões das grandezas deriva-das Força e Pressão são, nesta ordem, iguais a:a) M.L�2T �1 e M.L�1T �1
b) M.L�1T �1 e M.LT �1
*c) M.LT �2 e M.L�1T �2
d) M.LT �1 e M.L�2T �1
e) M.LT �2 e M.L�3T �1
118
Em relação a essas duas forças, é correto afirmar quea) o empuxo é a força que a água exerce sobre o corpo, enquan-to o peso é a força exercida pelo corpo sobre a Terra.b) o empuxo é a força que o corpo exerce sobre a água, enquan-to o peso é a força exercida pelo corpo sobre a Terra.*c) o empuxo é a força que a água exerce sobre o corpo, enquan-to o peso é a força exercida pela Terra sobre o corpo.d) o empuxo é a força que o corpo exerce sobre a água, enquan-to o peso é a força exercida pela Terra sobre o corpo.
Fig 46 2009 HDR
Fig 45 2009 HDR
(CEFETPI-2009.1) - ALTERNATIVA: DSobre o estudo da HIDROSTÁTICA destacam-se os princípios eteoremas abaixo:I. Quando um corpo está flutuando em equilíbrio num líquido emrepouso, seu peso e o empuxo que ele sofre do líquido têm inten-sidades iguais.II. Todo corpo mergulhado parcial ou totalmente num líquido emequilíbrio sofre a ação de uma força vertical para cima, de inten-sidade igual ao peso do volume de líquido deslocado pelo corpo.III. Qualquer acréscimo de pressão exercido num ponto de umfluido ( gás ou líquido) em equilíbrio se transmite integralmente atodos os pontos desse fluido e às paredes do recipiente que ocontém.Analizando-os, podemos afirmar que:a) somente III é verdadeiro.b) somente I é verdadeiro.c) somente II é verdadeiro.*d) todos são verdadeiros.e) todos estão errados.
(UFRGS-2009.1) - ALTERNATIVA: CNa figura abaixo, estão representados, em corte lateral, três reci-pientes de base circular que foram preenchidos com o mesmolíquido até uma altura h. As superfícies do líquido em cada recipi-ente estão submetidas à pressão atmosférica pa.
Na figura, p1, p2 e p3 indicam os valores da pressão no fundo dosrecipientes. Nessa situação, pode-se afirmar quea) p1 > p2 > p3.b) p1 = p2 > p3.*c) p1 = p2 = p3.d) p1 = p2 < p3.a) p1 < p2 < p3.
(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DA figura abaixo mostra um corpo de volume 1000 cm3, totalmen-te imerso na água e preso a um dinamômetro D que indica 60 N.Considerando g = 10 m/s2 e densidade da água 1 g/cm3, pode-se afirmar que o peso real do corpo é:a) 60 N.b) 50 N.c) 100 N.*d) 70 N.
D
(UFLA/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm reservatório cheio de água está apoiado sobre uma superfí-cie horizontal. Dois blocos de mesmo volume, um de chumbooutro de cobre, repousam sobre o fundo do reservatório. Consi-derando que a massa específica do chumbo é maior do que amassa específica do cobre ( Pb > Cu), pode-se afirmar quea) o empuxo sobre o bloco de chumbo é maior que o empuxosobre o bloco de cobre.b) o empuxo sobre o bloco de chumbo é menor que o empuxosobre o bloco de cobre.c) com Pb > Cu e ambos possuem o mesmo volume, a forçanormal da superfície sobre o bloco de chumbo é menor que aforça normal da superfície sobre o bloco de cobre.*d) o empuxo sobre os blocos é o mesmo.
(UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: EUm submarino estava imerso e parado nas águas do oceano, auma profundidade de 60 metros. O Capitão decide movimentá-loverticalmente para cima até que ele fique a 10 metros da super-fície da água. Com o sistema de propulsão desligado, essa ma-nobra foi, então, realizada lentamente com velocidade de ascen-são constante, de maneira que a força de resistência viscosa daágua foi desprezível.Considere que durante essa subida as densidades, do submari-no e da água do oceano, sejam representadas, respectivamente,por dS e dA. Para o peso do submarino e a força de empuxoproporcionada pela água, considere PS e EA.É CORRETO concluir que, durante o movimento de subida dosubmarino, as grandezas físicas citadas se relacionaram, demodoquea) dS > dA e PS > EA.b) dS > dA e PS < EA.c) dS < dA e PS < EA.d) dS < dA e PS = EA.*e) dS = dA e PS = EA.
(UCS/RS-2009.1) - ALTERNATIVA: CPara que um balão suba, é necessário enchê-lo com gases, demodo que ele sofra um empuxo do ar. Desprezando o peso dobalão, qual característica esses gases devem possuir com rela-ção ao ar?a) Igual densidade de massab) Maior densidade de massa*c) Menor densidade de massad) Maior capacidade de ionizaçãoe) Menor capacidade de ionização
(UFRN-2009.1) - ALTERNATIVA: CQuando alguém tenta flutuar horizontalmente, na água, assumeuma posição na qual seu centro de flutuabilidade, ponto de apli-cação da força de empuxo, Fe, está localizado em seu corpo,acima do seu centro de gravidade, onde atua a força peso, Fg,conforme mostrado na Figura 1, abaixo. Essas duas forças for-mam um binário que tende a girar o corpo até que elas se ali-nhem na direção vertical, conforme mostrado na Figura 2.
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(UNICENTRO/PR-2009.1) - ALTERNATIVA: DUma esfera de massa m estava flutuando em equilíbrio, total-mente imersa em um líquido, sem tocar o fundo do recipiente, àtemperatura ambiente (situação I).Quando esse conjunto foi submetido a uma variação de tempe-ratura, a esfera passou a flutuar em equilíbrio, parcialmenteemersa (situação II).
Considerando-se que o coeficiente de dilatação volumétrica daesfera é menor que o coeficiente de dilatação do líquido, é COR-RETO concluir que, da situação I para a situação II, o conjunto foia) aquecido e o empuxo sobre a esfera aumentou.b) aquecido e o empuxo sobre a esfera diminuiu.c) aquecido e o empuxo sobre a esfera não se alterou.*d) resfriado e o empuxo sobre a esfera não se alterou.e) resfriado e o empuxo sobre a esfera aumentou.
(UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CEm uma brincadeira numa piscina, uma pessoa observa o esfor-ço exercido para empurrar uma bola de futebol para o fundo. Amassa da bola de futebol é bem menor que a massa de um volu-me de água igual ao volume da bola. Admitindo que o volume dabola não se altere com a profundidade e que no início da obser-vação ela já esteja totalmente submersa, assinale a alternativaque melhor descreve o que é observado.a) A força que se precisa fazer para empurrar a bola com veloci-dade constante para o fundo aumenta à medida que a profundi-dade aumenta.b) A força que se precisa fazer para empurrar a bola com veloci-dade constante para o fundo diminui à medida que a profundida-de aumenta.*c) A força que se precisa fazer para empurrar a bola com veloci-dade constante para o fundo é a mesma à medida que a profun-didade aumenta.d) Observa-se que a bola fica sem peso dentro d'água e, portan-to, não é preciso fazer força para empurrar a bola para o fundo.e) Observa-se que não é preciso empurrar a bola para o fundo, jáque ela afunda sozinha.
(UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: EDois líquidos que não se misturam, de densidades diferentes d1e d2, são colocados em um tubo em forma de U. Quando estãoem equilíbrio, as colunas dos líquidos têm alturas h1 e h2 acimado nível que passa pela superfície de contato entre eles, comomostra a figura ao lado.A razão das densidades d1 d2 é igual aa) 1b) h1 � h2c) h1 + h2d) h1 h2*e) h2 h1
(UFJF/2009.1) - ALTERNATIVA: CO mmHg (milímetro de mercúrio) é uma unidade de medida depressão porque:a) equivale ao peso de uma coluna de mercúrio de 1mm de diâ-metro.b) equivale ao comprimento horizontal de 1 mm de mercúrio.*c) equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 1mm de altura.d) equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 1mm de diâmetro.e) equivale ao peso de uma coluna de mercúrio de 1 mm dealtura.
(UFPB-2009.1) - RESPOSTA: I e VEm um laboratório de Física, dois estudantes pretendem estudarpossíveis dependências da altura da coluna de mercúrio com apressão atmosférica e as formas dos vasos que contêm essasubstância. Para isso, eles usam um tubo de ensaio com raio R,enchendo-o completamente com mercúrio. Em seguida, colocamesse tubo em posição invertida em um recipiente, que tambémcontém mercúrio. O tubo então é destampado, e observa-se quea altura da coluna de mercúrio no tubo é h, conforme representa-ção na figura 1.
Nesse contexto, identifique as afirmativas corretas:I. A altura da coluna de mercúrio será menor do que h, se essamesma experiência for realizada no topo de uma montanha mui-to alta.II. A altura da coluna de mercúrio será menor do que h, se essamesma experiência for repetida usando um tubo com raio 2R.III. A altura da coluna de mercúrio será maior do que h, se orecipiente da figura 1 for trocado pelo da figura 2.IV. A altura da coluna de mercúrio será maior do que h, se orecipiente da figura 1 for trocado pelo da figura 3.V. A altura da coluna será maior do que h, se o mercúrio for subs-tituído por água.
(UFAL/AL-2009.1) - ALTERNATIVA: DUma variação positiva de pressão é aplicada a um fluidoincompressível confinado num recipiente. Embora as pressõeshidrostáticas pA e pB, em dois pontos A e B no líquido, aumen-tem, o valor da diferença (pA � pB) não muda, em relação ao seuvalor observado antes da variação de pressão. Tal enunciado dizrespeito ao princípio de:a) Galileu.b) Bernoulli.c) Arquimedes.*d) Pascal.e) Stevin.
(UCG/GO-2009.1) - RESPOSTA: AFIRMATIVA CORRETAA figura mostra uma bola de massa m presa por um fio ideal,imersa em um líquido cuja densidade é cinco vezes a densidadeda bola. O centro da bola está a uma profundidade h.
Analise a afirmativa a seguir e responda se ela é CORRETA ouFALSA.Cortando o fio, a bola sobe com uma aceleração de 4g e suavelocidade a uma profundidade h/2 é , onde g é a acelera-ção da gravidade. Despreze a resistência do líquido.
(UECE-2009.1) - ALTERNATIVA: BO gálio é um elemento químico metálico, cujo ponto de fusão é30 °C e cuja densidade é = 6,1 g/cm3. A altura, em metros, dacoluna de um barômetro de gálio sob pressão atmosférica, aonível do mar (105 Pa e g = 10 m/s2) , num ambiente a 40 °C, é,aproximadamente,a) 0,6. *b) 1,6. c) 16,0. d) 61,0.
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(UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 11 (01+02+08)A respeito da densidade, um principio de fundamental importân-cia no cotidiano, assinale o que for correto.01) Quando uma substância tem a sua estrutura natural alteradapela adição, no seu interior, de uma outra substância, a densi-dade da substância resultante se altera.02) Quando o volume de uma determinada substância é reduzi-do, sua densidade aumenta.04) Para uma mesma temperatura, as densidades das substân-cias são iguais e constantes.08) A densidade de uma substância é determinada pela massados seus átomos e o espaçamento entre eles.
(UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 05 (01+04)A respeito de pressão, assinale o que for correto.01) A pressão atmosférica sobre a superfície terrestre varia deacordo com a altitude.02) No interior de um líquido, qualquer que seja a profundidade,a pressão tem sempre o mesmo valor.04) A pressão no interior de uma câmara de ar depende da quan-tidade de ar e da temperatura existentes dentro dela.08) A pressão no fundo de uma represa de água depende dovolume de água armazenado.
(UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 17 (01+16)Sobre os conceitos fundamentais da mecânica dos fluidos, assi-nale o que for correto.01) Um balão de gás sobe se o gás em seu interior for menosdenso que o ar atmosférico.02) Quando ocorre um aumento no volume de um corpo, a suadensidade também aumenta.04) A pressão hidrostática no fundo de um lago é inversamenteproporcional à profundidade desse lago.08) Se a força aplicada sobre uma área de pressão for duplicada,a pressão nessa área será reduzida à metade do seu valor i-nicial.16) Ao tomar suco com um canudo, você não suga o suco. Emvez disso, você reduz a pressão dentro do canudo, permitindoque a pressão atmosférica pressione o suco e o faça subir atra-vés do canudo.
(UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: CUm recipiente contém um líquido homogêneo de densidade 0,8g/cm3. Adotando-se g = 10 m/s2, calcule a pressão efetiva, devi-da apenas à coluna de líquido, a 0,6 m de profundidade, e adiferença de pressão entre dois pontos, A e B, que estão, respec-tivamente, nas profundidades de 0,7 m e 0,5 m.a) Pe = 2300 N/m
2; P = 5600 N/m2.b) Pe = 3600 N/m
2; P = 1380 N/m2.*c) Pe = 4800 N/m
2; P = 1600 N/m2.d) Pe = 1600 N/m
2; P = 4800 N/m2.
(UNIMONTES/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: ANuma prensa hidráulica (veja a figura), os diâmetros dos êmbo-los, cuja seção reta é circular, são d1 e d2, tais que d1 = 2 d2. Arelação F1 F2 entre as intensidades das forças exercidas nosdois êmbolos, quando situados no mesmo nível, é igual a*a) 4.b) 2.c)1/2.d)1/4.
(USPI/PI-2009.1) - ALTERNATIVA: CNo recipiente mostrado na figura, a densidade do líquido em re-pouso é denotada por , e a aceleração da gravidade, por g.Com todas as grandezas expressas no Sistema Internacional deUnidades, a diferença de pressão entre os pontos A e B é dadapora) g/5.b) g/4.*c) 3 g.d) 4 g.e) 5 g.
(UFES-2009.1) - ALTERNATIVA: BCom 56,52g de ouro, faz-se uma esfera oca que flutua na águacom metade de seu volume submerso. Dentre os valores abaixo,o que mais se aproxima ao raio da esfera é (considere = 3,14)a) 2 cm.*b) 3 cm.c) 4 cm.d) 9 cm.e) 27 cm.
(UFES-2009.1) - ALTERNATIVA: AA Embraer (Empresa Brasileira de Aeronáutica S.A.), instaladano Pólo Tecnológico de São José dos Campos-SP, é uma dasmaiores empresas fabricantes de aviões do mundo.
Fig 54 2009 HDR
A velocidade do ar acima das asas de um avião é maior do que avelocidade do ar abaixo delas. Por isso, a pressão sobre a super-fície inferior das asas é maior do que a pressão sobre a superfí-cie superior. Considerando que a diferença de pressão seja P eque a área efetiva das asas seja A, calcule o empuxo dinâmico(força ascensional). A resposta CORRETA é*a) A P. d) gA P.b) P/A. e) g P/A.c) A/ P.
(UEPG/PR-2009.1) - RESPOSTA: SOMA = 14 (02+04+08)A respeito de um corpo que é colocado no interior de um líquido,assinale o que for correto.01) Se o líquido for mais denso que o corpo, este afundará.02) Sendo o coeficiente de dilatação desse corpo maior que o dolíquido, se todo o sistema for aquecido, o corpo se deslocarápara a superfície do líquido.04) Se esse corpo for trocado por um outro, de maior massa e domesmo material, o corpo substituto manterá a mesma posiçãodo corpo anterior.08) Se o peso desse corpo for menor que o peso do líquido des-locado pelo corpo, ele emergirá.
(UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: DUm objeto é colocado na água onde fica flutuando com 4/5 deseu volume submerso.Conhecendo a densidade da água água =1000 kg/m3 calcule a densidade o do objeto.a) o = 200 kg/m
3 b) o = 400 kg/m3 c) o = 600 kg/m
3
*d) o = 800 kg/m3 e) o = 1200 kg/m
3
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(UFU/MG-2009.1) - RESPOSTA: a) 0,89VO b)0,92VO c) subiráUm iceberg (bloco de gelo com densidade volumétrica = 0,92 g/cm3) de volume VO cm
3 (onde VO é uma constante) bóia na águado mar (de densidade volumétrica = 1,03 g/cm3).
Esse iceberg derrete-se completamente e se mistura com a águado mar.a) Determine o volume do iceberg que se encontra submerso(parte que se encontra abaixo do nível da água do mar), antes deele derreter.b) Encontre o volume total de água líquida (de densidadevolumétrica = 1,0 g/cm3), resultante da transformação do icebergao se derreter.c) Desprezando qualquer outro fator (como as variações de tem-peratura, salinização, densidade da água do mar, por exemplo) eutilizando apenas a comparação das respostas dos itens a e b,explique o que ocorrerá com o nível da água do mar (subirá,descerá, ou permanecerá inalterado) se icebergs boiando nessaágua derreterem.
(UERJ-2009.1) - ALTERNATIVA: CUma fração do volume emerso de um iceberg é subitamente re-movida. Após um novo estado de equilíbrio, os valores finais dadensidade e do volume submerso do iceberg, d2 e V2 , apresen-tam, respectivamente, as seguintes relações com os valores ini-ciais d1 e V1 :a) d2 > d1 e V2 < V1b) d2 = d1 e V2 = V1*c) d2 = d1 e V2 < V1d) d2 < d1 e V2 > V1
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(UFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: AArquimedes de Siracusa descobriu que dois corpos não podemocupar o mesmo espaço num mesmo tempo e, além disso, todocorpo mergulhado em um fluido experimenta uma força contráriaao seu peso denominada �Empuxo�.Dentro desse contexto, observa-se que um bloco cúbico de ma-deira (d = 0,65 g/cm3), com 20 cm de aresta, flutua na água (d =1,0 g/cm3). A altura do cubo que permanece dentro da água temo valor de:*a) 13 cm.b) 20 cm.c) 15 cm.d) 18 cm.e) 16 cm.
VESTIBULARES 2009.2
(UNIFOR/CE-2009.2) - ALTERNATIVA: BUma haste maciça de alumínio tem 2,0 m de comprimento esecção transversal em forma de T, com as dimensões abaixodadas em cm.
A densidade do alumínio é d = 2,7 × 103 kg/m3. Amassa da hasteé, em kg,a) 81*b) 54c) 41d) 27e) 14
(UNIFOR/CE-2009.2) - ALTERNATIVA: DUm balão abandonado no ar desce com aceleração de 0,20 m/s2. Retirando-se do balão a massa de 2,0 kg, quando solto, elepassa a subir com aceleração de 0,20 m/s2.Considere o empuxo do ar constante nas duas situações e adoteg = 9,8 m/s2. A massa original do balão era, em kg,a) 20b) 30c) 40*d) 50e) 60
(IFCE/CEFETCE-2009.2) - ALTERNATIVA: CO aquecimento global vem causando o derretimento das calotaspolares, responsáveis pelo equilíbrio climático do planeta. Se aárea coberta pelos mares e pelos oceanos for expressa por A e aprofundidade média dos mesmos por P, um aumento V, emseu volume, devido ao derretimento das calotas polares, consi-derando-se que a variação da área coberta pelos mares e pelosoceanos é desprezível, acarretará um acréscimo, em seu nível P,dea) A.A/P + V. b) P + V/A.*c) V/A. d) V/P + A.e) 2 V/A.
(IFCE/CEFETCE-2009.2) - ALTERNATIVA: BA parte visível de um iceberg, acima da superfície do mar, repre-senta apenas uma fração de seu volume total.Sabendo-se que a densidade do gelo é 0,92 g/cm3 e a da águado mar é 1,0 g/cm3, a razão entre o volume total e o volume daparte submersa de um iceberg é mais próxima dea) 0,92. *b) 1,1.c) 1,2. d) 1,9.e) 2,1.
(IFGO/CEFETGO-2009.2) - ALTERNATIVA: A
Pra Ser Sincero(Engenheiros do Hawaii)
�...Sabemos tudoA nosso respeitoSomos suspeitosDe um crime perfeitoMas crimes perfeitosNunca deixam suspeitos...�
Houve uma tentativa de cometer um crime perfeito em Siracusa,masArquimedes lá estava e não só descobriu o crime como tam-bém a quantidade de ouro roubada.Suponha que havia 800 g de ouro para fazer uma coroa, cujadensidade era 20 g/cm3. O desonesto joalheiro substituiu 200 gde ouro pela mesma massa de prata, cuja densidade era de 10g/cm3. Arquimedes foi chamado para descobrir se havia ou nãomistura de prata nesta coroa, aqui chamada de Coroa deArquimedes. Indique a conclusão correta. Considere g = 10 m/s2, dágua = 1 g/cm
3 e dmercúrio = 13,6 g/cm3.
*a) Quando totalmente mergulhada em água e abandonada, aCoroa de Arquimedes ficará sujeita a uma força resultante demódulo 7,5 N.b) O volume de ouro na coroa era de 25 cm3.c) QuandoArquimedesmergulhou totalmente a tal coroa em água,o empuxo foi de 0,75 N.d) Se a coroa for totalmente mergulhada em mercúrio, ela flutua-rá.e) Uma outra coroa, toda feita em prata, também com 800 g,deslocará menos água que a Coroa de Arquimedes, se ambasforem totalmente mergulhadas.
Fig 61 2009 HDR
(IFCE/CEFETCE-2009.2) - RESPOSTA: a) 7,1 N b) 850 kg/m3
c) 1000 kg/m3
Um cubo maciço de madeira, com aresta h = 10,0 cm, flutua com85,0% de seu volume submerso no líquido A (ver figura do ladoesquerdo). Ao ser colocado no líquido B, o cubo afunda, repou-sando em uma balança que, então, indica um peso de 0,140 kgf(ver figura do lado direito). A densidade do líquido B, B é 710 kg/m3. Determine:
a) a força de empuxo sobre o cubo quando submerso no líquidoB, em N;b) a densidade do cubo de madeira, em kg/m3;c) a densidade do líquido A, em kg/m3.Usar g = 10 m/s2.
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(VUNESP/UNICID-2009.2) - ALTERNATIVA: ADevido a uma dificuldade espacial, a tubulação de água limpa deum banheiro assume em certo ponto do interior da parede umaestranha geometria que, entre outras coisas, foi responsável pelarachadura acidental ocorrida durante uma reforma, provocandoo vazamento da água do interior do cano.
Como os canos estavam cheios de água, deve-se esperar queno interior deles, a água, representada em cor acinzentada, per-manecerá em repouso conforme o indicado em
*a)
b)
c)
d)
e)
(UFOP/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: CPara que seja possível emergir e submergir, os submarinos utili-zam-se de �tanques de lastro�, que são enchidos com água ouesvaziados de acordo com a necessidade. Com base nesse fato,é correto afirmar:a) Para emergir o submarino, enche-se o tanque de lastro, poisassim aumenta seu volume.b) Para emergir o submarino, esvazia-se o tanque de lastro, poisassim diminui o seu volume.*c) Para submergir o submarino, enche-se o tanque de lastro,pois assim aumenta sua densidade.d) Para submergir o submarino, esvazia-se o tanque de lastro,pois assim diminui sua densidade.
(IFMG/CEFETMG-2009.2) - ALTERNATIVA: DUm cilindro de madeira de massa igual a 600 g flutua com 3/4 doseu volume submerso em água. Nessas condições, a(o)(Dados: g = 10 m/s2 e densidade da água = 1,0 g/cm3)a) peso do cilindro é igual a 8,0 N.b) volume do cilindro é igual a 750 cm3.c) empuxo sobre o cilindro vale 0,60 N.*d) densidade do cilindro vale 0,75 g/cm3.e) volume de água deslocado é igual a 800 cm3.
(UFV/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: AA figura abaixo ilustra uma pessoa equilibrando um caminhãopor meio de um elevador hidráulico. O caminhão tem 10 tonela-das de massa e está apoiado sobre um pistão cuja área é de 6m2. Sabendo que a área do pistão no qual a pessoa atua é de 30cm2, é CORRETO afirmar que o valor do módulo da força queesta pessoa exerce sobre o pistão é de:(Considere a aceleração da gravidade local g = 10 m/s2.)*a) 50 Nb) 150 Nc) 200 Nd) 500 N
(UEG/GO-2009.2) - ALTERNATIVA: AO sistema cardiovascular dos humanos é constituído de um tubofechado através do qual o sangue flui devido ao bombeamentoexercido pelo coração. Para bombear o sangue, as paredes docoração se contraem (sístole) e relaxam (diástole) periodicamente,batendo em média 100 vezes por minuto. Considere que a densi-dade do sangue seja igual à densidade da água (dágua = 1,0 kg/m3) e que o coração consiga bombear o sangue a uma pressãode 150 mmHg acima da pressão atmosférica. Para efeito de cál-culo, considere 1 atm = 750 mmHg.Fazendo a analogia entre o sistema cardiovascular e uma colunade líquido, até que altura o coração consegue bombear o san-gue?*a) 2,0 metrosb) 1,5 metrosc) 1,0 metrod) 0,5 metro
(UERJ/RJ-2009.2) - ALTERNATIVA: BA maior profundidade de um determinado lago de água doce,situado ao nível do mar, é igual a 10,0 m.A pressão da água, em atmosferas, na parte mais funda desselago, é de cerca de:a) 1,0*b) 2,0c) 3,0d) 4,0
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(UERJ/RJ-2009.2) - ALTERNATIVA: CA figura a seguir representa um fio AB de comprimento igual a100 cm, formado de duas partes homogêneas sucessivas: umade alumínio e outra, mais densa, de cobre.Uma argola P que envolve o fio é deslocada de A para B.
Durante esse deslocamento, a massa de cada pedaço de com-primento AP é medida. Os resultados estão representados nográfico abaixo:
A razão entre a densidade do alumínio e a densidade do cobre éaproximadamente igual a:a) 0,1b) 0,2*c) 0,3d) 0,4
(UERJ/RJ-2009.2) - ALTERNATIVA: CUma pessoa totalmente imersa em uma piscina sustenta, comuma das mãos, uma esfera maciça de diâmetro igual a 10 cm,também totalmente imersa. Observe a ilustração:
A massa específica do material da esfera é igual a 5,0 g/cm3 e ada água da piscina é igual a 1,0 g/cm3.A razão entre a força que a pessoa aplica na esfera para sustentá-la e o peso da esfera é igual a:a) 0,2 b) 0,4*c) 0,8 d) 1,0
(UCS/RS-2009.2) - ALTERNATIVA: BOs samurais são antigos guerreiros japoneses que, pelas len-das, apresentavam grande habilidade como espadachins e dis-punham de espadas afiadíssimas, que lhes permitiam cortar gros-sos objetos rapidamente. Suponhamos que o golpe de um samuraicom sua espada afiada aplique a mesma força que o golpe deum soldado com uma espada não tão afiada, mas que o golpe dosamurai resulte num corte melhor do que o do soldado. Por queisso acontece?a) A lâmina da espada do samurai tem uma área de contato me-nor e por isso exerce uma menor pressão.*b) A lâmina da espada do samurai tem uma área de contatomenor e por isso exerce uma pressão maior.c) A espada do samurai tem menos massa que a do soldado,portanto, por definição, terá sempre mais energia cinética que ado soldado.d) A espada do soldado é mais rígida do que a do samurai, por-tanto, por definição, terá sempre menos energia cinética que ado samurai.e) A espada do soldado é menos rígida que a do samurai, portan-to, por definição, terá sempre menos energia cinética que a dosamurai.
(UFU/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: AA superfície de um planeta, recentemente descoberto, foi anali-sada por um grupo de astronautas por meio de uma sonda me-cânica. Foi verificado que a maior parte do planeta era compostapor certo líquido �X� até então desconhecido. A sonda utilizadaconsistia de um cilindro reto maciço, de base circular, que foiimersa verticalmente (direção z) dentro do líquido �X�, conformeindicado nas figuras apresentadas a seguir.
Analisando-se a força de empuxo sobre a sonda, em função dodeslocamento em z, os astronautas concluíram que a densidadedo líquido era diretamente proporcional a z, isto é, = 0.z, onde
0 é constante. Nesse caso, assinale a alternativa que melhorrepresenta a força de empuxo observada, em função da posiçãovertical z da sonda.
*a) b)
c) d)
(UTFPR-2009.2) - ALTERNATIVA: DUm barômetro é um instrumento usado para medir a pressãoatmosférica. A figura abaixo representa um destes instrumentosnuma forma simples. Ele é constituído de um tubo de vidro fe-chado em uma de suas extremidades e preenchido com mercú-rio, que é mergulhado em um prato contendo também mercúrio.A coluna desce até uma altura de 76 cm acima do nível do mer-cúrio do prato. Por que isto ocorre?
a) Por causa da capilaridade, que provoca uma adesão das mo-léculas de mercúrio nas paredes do vidro que impede o seu es-coamento.b) Porque quando o líquido descer, a coluna de mercúrio formaráum vácuo na parte de cima do tubo que impedirá que o líquidoescoe.c) Porque o vácuo formado na parte de cima do tubo produz umapressão negativa que suporta todo o peso da coluna de mercú-rio.*d) Porque a coluna de mercúrio dentro do tubo exerce uma pres-são na base, que é a mesma pressão da atmosfera exercida nomercúrio no prato, ocorrendo o equilíbrio.e) Por causa da tensão superficial do mercúrio, que forma umapelícula superficial que impede o seu escoamento para fora doprato.
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(IFMG/EAFI-2009.2) - ALTERNATIVA: BExistem regiões do litoral brasileiro em que é comum, perto daspraias, encontrarmos lagoas de água doce. Considere um mer-gulhador mergulhando a 5,0 m de profundidade no mar e depoismergulhando também a 5,0 m de profundidade em uma lagoa nomesmo nível do mar.Sendo Pmar a pressão no mergulhador no mar e Pla a pressão nofundo da lagoa, podemos dizer que:a) Pmar = Pla*b) Pmar > Plac) Pmar < Plad) Só é possível fazer comparações abaixo de 10m de profundi-dade.e) Só é possível fazer comparações abaixo de 20m de profundi-dade.
(UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 1,04 × 105 N/m2 b) 1,2 g/cm3
c) 25 cmO tubo em forma de U da figura abaixo contém 3 líquidos diferen-tes L1, L2 e L3.As densidades dos líquidos L2 e L3 são 1,6 g/cm
3 e 1,0 g/cm3,respectivamente. Considere Patm = 105 N/m2 e g = 10 m/s2.
Em relação a isso determine:a) a pressão na superfície de separação entre os líquidos L2 e L3;b) a densidade do líquido L1;c) a altura da coluna de L2 acima da superfície de separaçãoentre L2 e L3 após o equilíbrio, caso o líquido L1 seja retirado dotubo em forma de U.
(UDESC-2009.2) - RESPOSTA: a) 160 cm3 e 2,4 N b) 3,0 N e0,6 N c) 2,25 × 103 PaUm cilindro, cuja área da base é igual a 20 cm2, está flutuandoem um líquido de densidade igual a 1,5 × 103 kg/m3, conformeilustra a figura abaixo. Considere g = 10 m/s2.
a) Calcule o volume do líquido deslocado pelo cilindro e o empuxoexercido sobre ele.b) Suponha agora que o cilindro seja empurrado de forma queele afunde completamente no líquido. Nesta condição, determi-ne o valor do empuxo que atua sobre o cilindro e a força exercidapara mantê-lo totalmente submerso.c) Determine o valor da pressão manométrica no fundo do recipi-ente.
(UFMS-2009.2) - ALTERNATIVA: DA figura mostra um recipiente em repouso com água sobre umamesa, e dois balões, sendo o da esquerda de vidro (inflexível), eo da direita de borracha (flexível), e estão totalmente imersos naágua mantendo suspensos, em equilíbrio, dois blocos sólidos dedensidade maior que a água, impermeáveis e de massa igual a1,0 kg cada. Todo esse sistema se encontra no alto de uma mon-tanha acima do nível do mar onde a pressão atmosférica é P.Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e, com fun-damentos na mecânica dos fluidos, assinale a alternativa corre-ta.
a) A força de empuxo aplicada pela água em cada balão é igual a10N.b) A força de empuxo aplicada pela água em cada bloco é igualao peso da água que os balões deslocaram.c) Se esse sistema for levado até o nível do mar onde a pressãoatmosférica é maior que P, a pressão da água aumentará apenasna sua superfície.*d) Se esse sistema for levado até o nível do mar, onde a pres-são atmosférica é maior que P, a força de empuxo no balão deborracha diminuirá, e o bloco puxará o balão para o fundo.e) Se esse sistema for levado até o nível do mar, onde a pressãoatmosférica é maior que P, a força de empuxo no balão de vidroaumentará e puxará o bloco para cima.
(UNESP-2009.2) - RESPOSTA: 1560 mm e 1040 mmO esfignomanômetro de Riva-Rocci foi um dos primeiros apare-lhos desenvolvidos para se medir a pressão arterial.Atualmente, devido ao mercúrio presente nesses aparelhos, elesvêm sendo substituídos por esfignomanômetros eletrônicos, semmercúrio, para reduzir impactos ambientais.Para uma pessoa saudável, a pressão arterial máxima equilibraa coluna de mercúrio a uma altura máxima de 120 mm e a pres-são arterial mínima equilibra a coluna de mercúrio a uma alturamínima de 80 mm. Se o esfignomanômetro de Riva-Rocci utili-zasse água ao invés de mercúrio, quais seriam as alturas máxi-ma e mínima, em milímetros, da coluna de água que seria equi-librada pelos valores máximos e mínimos da pressão arterial deuma pessoa saudável?Considere que a densidade do mercúrio é 13 vezes maior que ada água.
(UNESP-2009.2) - RESPOSTA: 1,2 × 105 Pa e 780 mmHgDois mergulhadores, A e B, estão submersos em um tanque, adiferentes profundidades, de forma que a distância vertical entreeles é de 1,3 metro, como indica a figura. Sabendo-se que omanômetro localizado no pulso do mergulhador B indica umapressão de 880 mmHg, determine essa pressão, em pascal, e aindicação do manômetro do mergulhador A, em mmHg.
Admita que a densidade do mercúrio é 13 vezes maior que a daágua e que a pressão atmosférica na superfície do tanque sejade 760 mmHg ou 1,0 × 105 Pa.
126
(VUNESP/UFTM-2009.2) - RESPOSTA: a) 20 kg b) 300 NAbandonado à deriva nas águas tranquilas de um lago, um tonelde 50 litros flutua em posição vertical, mantendo 3/5 de seu volu-me fora da água, como mostra o desenho.
Para esse tonel, admitindo que a densidade da água do lago temvalor 1.103 kg/m3 e que a aceleração da gravidade tem valor g =10 m/s2, determine:a) sua massa, em kg.b) a intensidade da menor força que se deve aplicar verticalmen-te e para baixo, sobre o centro do tonel, de modo a torná-lo com-pletamente submerso.
(UFPel-2009.2) - ALTERNATIVA: ADe acordo com a Hidrostática, analise as afirmações abaixo.I) O empuxo que atua em um corpo é tanto maior quanto maiorfor a quantidade de líquido que ele desloca.II) O valor do empuxo que atua em um corpo mergulhado em umlíquido é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo.III) Todo corpo mergulhado em um líquido e que não esteja emcontato com as paredes do recipiente que o contém, recebe umempuxo vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocadopelo corpo.IV) Um balão sobe na atmosfera porque sua densidade média émenor do que a do ar. Como a densidade do ar diminui com aaltitude, o valor do empuxo sobre o balão diminuirá enquanto elesobe.V) Um objeto pendurado em um dinamômetro está totalmentemergulhado num líquido sem encostar no fundo do recipiente.Em relação à situação descrita, se o objeto estiver parado, aindicação do dinamômetro é igual ao empuxo que o corpo rece-be do líquido.Quantas afirmativas estão INCORRETAS?*a) Uma.b) Duas.c) Três.d) Quatro.e) Cinco.
(UFLA/MG-2009.2) - ALTERNATIVA: DUm corpo C, no ar, pesa 0,185 N. Quando esse corpo é preso aum dinamômetro D fixado no fundo de um reservatório de água,o dinamômetro passa a indicar a leitura de 0,815 N (figura abai-xo). Considerando a densidade da água 103 kg/m3, pode-se afir-mar que a densidade do corpo é:a) 1,2 × 103 kg/m3
b) 1,0 × 103 kg/m3
c) 3,14 × 103 kg/m3
*d) 0,185 × 103 kg/m3
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MECÂNICA:HIDRODINÂMICAVESTIBULARES 2009.1
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Fig 4 2009 HDR
(FEI/SP-2009.1) - ALTERNATIVA: AEm uma caixa d�água havia uma rachadura por onde escoaram105,135 litros de água em 10,0 s. Qual é a vazão deste vaza-mento em L/s?*a) 10,5135b) 105,315c) 1,531d) 1005,31e) 15,315
(UFMS-2009.1) - RESPOSTA OFICIAL: SOMA = 005 (001+004)A roda d�água de uma bomba hidráulica está girando com veloci-dade angular constante igual a W. A roda d�água possui diâmetroD e está sendo alimentada pelo topo, no ponto A, por uma vazãoconstante de água. Depois de meia volta, a água é despejada naparte inferior da roda, no ponto B, com a mesma vazão e veloci-dade do ponto A. A bomba hidráulica retira água, no ponto E, deum reservatório, a uma vazão constante e igual a 2 (kg/s), cujonível de água está a uma altura Y1 do solo, e a bombeia até umaaltura Y2 do solo, no ponto S, com a mesma vazão e velocidadeno ponto E, veja a figura. Considere a água como um fluido ideale com fundamentos na mecânica dos fluidos, assinale a(s)proposição(ões) correta(s).
(001) O trabalho realizado pelo campo gravitacional, em um ele-mento de massa de água que foi despejado no topo superior daroda, no ponto A, até ser despejado na parte inferior da roda, noponto B, não depende da velocidade angular W da roda d`água.(002) A potência motriz média, realizada pela roda d�água, de-pende da velocidade angular W da roda.(004) O torque motriz médio, realizado pela roda com relação aoeixo de rotação, depende do diâmetro da roda.(008) O trabalho realizado pelo campo gravitacional em um ele-mento de massa que foi bombeado desde a entrada na bomba,no ponto E, até a saída do condutor, no ponto S, depende davazão 2 em que a água é bombeada e do desnível (Y2 � Y1).(016) Se multiplicarmos a vazão 2 (kg/s) pela altura Y2 (m), epela aceleração da gravidade (m/s2), teremos um resultado emunidades de energia em Joules.
Fig 31 2009 HDR
(UFJF/MG-2009.1) - ALTERNATIVA: AUma caixa d'água de 1000 L deve ser enchida em até 2 horas pormeio de um cano de secção reta constante de área 3,00 cm2.Qual é a velocidade mínima que a água deve ter no cano?*a) 46,3 cm/sb) 674 cm/sc) 23,9 cm/sd) 312 cm/se) 51,3 cm/s
(UFBA-2009.1) - RESOLUÇÃO NO FINALUm experimento interessante e de fácil execução pode ser reali-zado com uma fita de papel. Esse experimento consiste em apro-ximar a fita do lábio inferior e soprá-la, verificando-se, então, queela se eleva.
Considerando que o papel utilizado tem a gramatura (massa porunidade de área) igual a 75,0 g/m2 e espessura desprezível, queo módulo da aceleração da gravidade local é igual a 10,0 m/s2 eque a densidade do ar é de 1,3 kg/m3,� explique por que o papel se eleva;� calcule a força resultante, por unidade de área, em um ponto dopapel, quando alguém sopra a fita com velocidade de 2,0 m/s.
(UFCG/PB-2009.1) - ALTERNATIVA: DO perfil da asa de um avião está sob a ação de um fluxo de arcomo mostra a simulação na figura.
Em relação ao experimento é CORRETO afirmar quea) o módulo da velocidade do ar é maior acima do perfil do queabaixo dele porque, aí, o ar percorre uma distância maior.b) a pressão exercida pelo ar sobre o perfil na parte de baixo émenor do que a pressão exercida por ele na parte de cima doperfil.c) a pressão do ar sobre o perfil é menor na parte de cima porquea velocidade do ar nessa região é maior.*d) a pressão exercida pelo ar sobre a parte superior do perfil émenor e, como conseqüência, sua velocidade é maior nessa re-gião.e) nenhuma das alternativas anteriores é satisfatória no contextoda análise do experimento.
RESOLUÇÃO UFBA-2009.1:O papel se eleva devido a pressão na face superior ser menorque na face inferior.Da equação de Bernoulli:
p = p � p0 = v2/2 = 1,3.2,02/2 p = 2,60 N/m2
peso do papel por unidade de área: = (0,075kg/m2).10m/s2
= p � = 1,85 N/m2FRA
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(UFMS-2009.2) - RESPOSTA: SOMA = 014 (002+004+008)As formigas constroem seus formigueiros, com várias galeriassubterrâneas, que se comunicam entre si e com a superfície dosolo. A figura abaixo mostra uma galeria que possui duas comu-nicações externas em alturas diferentes, sendo a abertura Amaisalta e a B mais baixa. O gráfico ao lado mostra a distribuição davelocidade do vento com a altura y nessa região, e nota-se que,devido ao atrito entre o solo e o ar, a velocidade do vento aumen-ta com a altura y atingindo um valor limite a partir de uma deter-minada altura. As aberturas A e B possuem secções planas eparalelas ao plano horizontal e as velocidades do vento nessasaberturas também são horizontais. Considere todo o ar na mes-ma temperatura e como um fluido ideal, a abertura A muito dis-tante da abertura B, e, com fundamentos na mecânica dos flui-dos, assinale a(s) afirmação(ões) correta(s).
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(001) A velocidade do ar, na abertura A, é menor que a velocida-de do ar na abertura B.(002) A pressão do ar, na abertura A, é menor que a pressão doar na abertura B.(004) O ar circulará pela galeria, entrando pela abertura B e sain-do pela abertura A.(008) Se o vento nessa região estiver com a mesma distribuiçãode velocidades, não importa o seu sentido, isto é, da direita paraa esquerda ou da esquerda para a direita, a diferença entre apressão da abertura A e a pressão da abertura B será a mesma.(016) Se as aberturas A e B estivessem na mesma altura, circu-laria ar pela galeria, da abertura A para a abertura B.