5.01. Решить уравнения -...

Репетитор по физике и математике – Иванов Алексей Алексеевич www.alexeiivanov.com

Математика © 2008 - 2014 5. ДЗ. Иррациональные уравнения и системы.

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1

ТЕСТ 5.01.

Решить уравнения:

1. 2 2 5x x

2. 7 1 2 4x x

3. 2 5 1 4x x x

4. 2 8 2x x

5. 5 1 3 19 0x x

6. 2 9 6x x

7. 2 36 2 1x x

8. 28 5 16x x

9. 2 4 5 1x x x

10. 2 26 2 10 2x x x x

11. 2 26 2 14 6x x x x

12. 7 3 2 3 1 2x x x x

13. √𝑥 ∙ √𝑥 + 1 ∙ √𝑥 − 2 ∙ √𝑥 + 13 = 0

14. 0xx310x7 22

15. 3x

3

1x

1

3x

2

16. 13132x

17. 2222x

18. 1x

4

1x

x2

19. 2 14 7 2x

20. 9 5 1

3 8 2

x

x

21. 1

01 6

x

x

22. 1 1 2

1 1x x x

23. 4

21 1

x

x x

24. 1 1

3 2 2

x x

x x x

25. 1 1 3

1 2 1x x

26. 2

2 2

1 1

x

x x

27. 2

31 3

9 3

x

x x

ТЕСТ 5.02.


1. 1 2 6 3x x x

2. 2 5x x x

3. 3 2 2x x

4. 1 2 4x x

5. 1 1 3x x

6. 1 x x x

7. 2 5 2x x

8. 24 2 2x x x

9. 26 4 4x x x

10. 2 8 2 1x x

11. 22 7 5 1x x x

12. 12 x x

13. 7 1x x

14. 5 1 1x x

15. 2 5 2x x

16. 5 1 1x x

17. 2 4 13 2

2

xx x

18. 7 3 0x x

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2

19. 22 8 7 2x x x

20. 22 14 13 5x x x

21. 3 18 1 1 0x x

22. 23 3 21 5x x x

23. 3

39 81 72

xx

ТЕСТ 5.03.


1. 2 4 1 0x x

2. 2 1 0x x x

3. 216 3 0x x

4. 2 3 2 0x x x

5.

6.

7. 2( 1) 6 6 6x x x x

8.

9. 3(4 3) 16 17 (4 3)(8 5)x x x x

10. 2( 2) 20 6 12x x x x

11. 2( 1) 6 17 3 3x x x x

12. ( 4) 2 4 ( 4)( 1)x x x x

ТЕСТ 5.04.


1. 2 6 1 2x x

2. 5 1x x

3. 2 4 5 1x x

4. 2 5 8 1x x

5. 3 3 2 7x x

6. 11 2 3 6x x

7. 5 5 4x x

8. 2 3 2 6 2x x

9. 3 1 16 3 5x x

10. 3 3 2 7x x

11. 13 8 3x x

12. 3 6 3x x

13. 3 2 2 5 5x x

14. 3 5 3 2x x

15. 2 3 3x x

16. 4 8 3 2 2x x

17. 4 2 6 7x x

18. 3 7 1 2x x

19. 2 1 3 2x x

ТЕСТ 5.05.


1. 3 4 4 2x x x

2. 1 9 2 12x x x

3. 2 1 2 5 10 0x x x

4. 8 1 3 5 7 4 2 2x x x x

5. 3 2 1 3 2 0x x x

2( 1) 2 2 2x x x x

( 2) 16 33 ( 2)(8 15)x x x x

( 1) 16 17 ( 1)(8 23)x x x x




______________________________________________________________________________________________________

3

6. 1 2 5 2 0x x x

7. 5 1 6 2 6 2 3 0x x x x

8. 2 1 3 2x x x

9. 2 2 3 4 7x x x

10. 2 4 6x x x

11. 3 3( 1)x x x

12. 1 1 3 1x x x

13. 8 9 5 4 5 5 0x x x x

14. 2 3 3 2 2 5 3x x x x

15. 11 3 2 9 7 2x x x x

ТЕСТ 5.06.


1. 21 1 34x x x

2. 21 42 1x x x

3. 25 1 2 3 1x x x

4. 11 11 4x x x x

ТЕСТ 5.07.


1. 1 1x x

2. 7 2 2 7x x

3. 5 1x x

4. 15 3x x

5. 12 32 4x x

6. 16 4x x

7. 8 2x x

8. 2 3 1x x x

9. 21 2 1x x x

10. 24 2 2x x x

11. 2 1 2 1x x x x

12. 22 3 1 1x x x x

13. 21 1x x x x

14. 24 2x x

15. 21 4 2 1x x

ТЕСТ 5.08.


1. 2 2 22 4 3 1x x x x x

2. 2 2 24 3 3 2x x x x x x

3. 2 2 24 2 8 6 8x x x x x




______________________________________________________________________________________________________

4

4. 2 2 23 2 6 8 11 18x x x x x x

5. 2 22 5 2 2 3 6x x x x x

6. 2 2 22 5 2 2 3 2x x x x x x

7. 2 2 22 2 8 16 3 13 4x x x x x

8. 2 2 23 10 3 2 8 12x x x x x x

ТЕСТ 5.09.


1. 2 22 3 5 2 3 5 3x x x x x

2. 1 1 10 4x x x

3. 21 1 1 7x x x x x

4. 6 6

66 6

x x x

x x

5. 2 25 2 1 1 6x x x x x

6. 5 7 4 4 3x x x

7. 2 22 8 6 1 2 2x x x x

8. 17 174

xx x

9. 20 202

xx x

10. 20 20

6x x

x x

11. 20 20

6x x

x x

ТЕСТ 5.10.


1. 4

4 1 7 01

xx

2. 4 1

5 25 1 2 5x x

3. 3

25 3 223

xx

4. 16 9

125

x

x

5. 4

3 23 3

xx

6. 2 2

4 32 2

x x

x x

7. 1 1 3

1 1 2

x x

x x

8. 4 3

222

x

x

9. 3

3

4 32

52

x

x

10. 8

10 2 210 2

xx

11. 4

82

xx

x

12. 2 211 11 42x x

13. 2 22 24 39x x

14. 2 22 41 26x x

15. 43 6 5 3x x

16. 2 2432 2 32 3x x

17. 5

4 45

x x

x x

18. 2 1 1

2 11 2 1

x x

x x




______________________________________________________________________________________________________

5

19. 2 2( 1)

11

x x

x x

20. 4 4 7

234 4

x x

x x

21. 1 5

21

x x

xx

22. 1

2 31

x x

x x

23. 2 2415 15 2x x x x

24. 2 22 3 5 2 3 9 3 0x x x x

25. 2 2 2 8 12 2x x x x

26. 2 22 2 4 12 4 8x x x x

27. 2 24 6 2 8 12x x x x

28. 2 23 15 2 5 1 2x x x x

29. 2 23 7 3 ( 3) 22x x x x

30. 3 2

1 1 2x x x x

31. 2 2 25 2 2 17x x x x x x

32. 2 2 24 1 2 2 9x x x x x x

ТЕСТ 5.11.


1. 5 35 2x x x

2. 8 54 2x x x

3. 20 21 5 42 5 712x x x

4. 3 23

33 2

1 14

11

x x x

xx

5. 3 23 4 4 0x x x

6. 55 56x x x x

7. 22 14 715 15155 4 12x x x x

8. 14 2 3 45 10 52 24x x x x x

9. 8 5 412 0x x x

ТЕСТ 5.12.


1. 1 3 2 ( 1)( 3) 4 2x x x x x

2. 22 3 1 3 2 2 5 3 16x x x x x

3. 2

2 5 22 5

xx x

x

4. 2( 4)( 1) 3 5 2 6x x x x

5. 24 12 1 27(1 )x x x x

6. ( 6)( 2) 2 6 2x x x x x




______________________________________________________________________________________________________

6

7. 3 3

3 3

(34 ) 1 ( 1) 3430

34 1

x x x x

x x

8. 3 3 66 3 2 5 ( 3)( 2)x x x x

9. 25 1 3 2 2( 4 )x x x x

10. 2

1 1 35

121x x

ТЕСТ 5.13.


1. 3 39 1 7 1 4x x

2. 32 3 2 0x x

3. 3 7 3 0x x

4. 4 48 8 2x x

5. 4 418 5 64 5 4x x

6. 3 312 14 2x x

7. 3 313 22 5x x

8. 3 2 1 5x x

9. 3 2 1 1x x

10. 3 24 12 6x x

11. 3 345 16 1x x

12. 3 3 354 54 18x x

13. 3 37 1 2x x

14. 3 316 3 1x x

15. 3 32 11 2 11 4x x

16. 4 480 2 4x x

17. 4 497 5x x

18. 3 4 1 1x x

19. 2 23 3 3( 3) (6 ) ( 3)(6 ) 3x x x x

20. 2 23 3 3( 4) ( 5) ( 4)( 5) 3x x x x

21. 2 23 3 3(8 ) (27 ) (8 )(27 ) 7x x x x

ТЕСТ 5.14.


1. 6 2 5 6 2 5 6x x x x

2. 4 4 8 4 4 8 2x x x x

3. 2 1 2 1 3x x x x

4. 2 2 5 2 3 2 5 7 2x x x x

5. 2 1 2 1 2x x x x

6. 5 4 1 2 2 1 1x x x x

7. 2 2 1 2 2 1 2x x x x




______________________________________________________________________________________________________

7

ТЕСТ 5.15.

Решить системы уравнений:

1. 2 1 1

3 2 4

x y x y

x y

2. 3

17

x y

x y

3. 3

4

x y x y

x y

4. 6

2 37

x y x y

x y

Найти целочисленные решения систем уравнений:

5. 3 1 2

2 2 7 6

x y

x y y

6. 1 3

3 8 2 12

x y

x y y

7. 3 8 4

2 4 6 3

y x

y x x

8. 3 5 3 4

1 2 2

x y

x y y


9.

2 1 22

2 2 1

6

x y

y x

x y

10.

3 2 22

2 3 2

5

x y x

x x y

x y

11.

1 2 3

2 1 2

2 13

x y

y x

x y




______________________________________________________________________________________________________

8

12.

10

3

3

x y x y

x y x y

x y

ТЕСТ 5.16.


1. 2 1 1,

3 2 4.

x y x y

x y

2. 2 2

2 2

5 5 5,

13.

x y

x y

3.

3,

4

20.

x y xy

x y

4. 3 3 3,

8.

x y

xy

5. 3 3 2,

27.

x y

xy

6.

5 34,

5 15

12.

x y x

x x y

x y

7.

2

3 2 42 2,

3 2

3( 1) ( 1)( 1).

y x y

y y x

x y y x

8. 4 41 5 5 3,

5 11.

x y

x y

9.

2 23

2 23

80,

5.

x x xy

y y yx

10. 2 29 9 2 1 1 2 ,

6 2.

x x y y

x y

11. 4 9 2 7,

3 2 12.

x y x y

x y

12. 2 3 7,

3 2 22.

x y x y

x y

13.

2 2 23 2 3 5,

3

3 2 5.

x x y y

y x

14.

2 2

3 4,

4 3 0.

x y x y

x y x y

x x y y

15. 37 3 4,

20.

xy xy

x y

16.

2 2 2 2

2 2 2 2

2

17,

4

( ) 4 52.

x x y x x y

x x y x x y

x x y x xy

17.

2 2

20,

34.

x yx y

x y x y

x y

18. 2 1,

5 5 4.

y x

x y

x y x y

19. 4 4 4,

8.

x y x y

x y x y

20.

2 2

1 12 2,

( 1) ( 1) 4 .

x yy x

x y y x xy


5.01. Решить уравнения -...

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