1

4

POLITIQUE BUDGÉTAIRE

4.1 Dépenses publiques dans le modèle Solow-Ramsey

4.2 Dépenses publiques dans le modèle de Barro

4.3 Différentes fonctions objectif du gouvernement

On tient maintenant compte du fait que dans les économies modernes, une partie de la

production est achetée par le gouvernement. L'évolution des dépenses publiques en % du PIB

au cours du XXe siècle est considérable même si elle semble stoppée depuis une dizaine

d'années comme le montre le tableau 4.1.

Tableau 4.1 : Dépenses publiques en % du PIB

Allemagne États-Unis France Japon R-U

1913 17,7 8 8,9 14,2 13,3

1938 42,4 19,8 23,2 30,3 28,8

1950 30,4 21,4 27,6 19,8 34,2

1987 47,3 37 53,6 33,9 45,2

1995 49,5 32,9 54,3 35,6 43

1999 46,7 31,6 53,4 35,5 39 Source : Maddison 1913-1987, OCDE 1995-1999.

Plus loin, le tableau 4.5 montre que ces dépenses se composent approximativement de

deux parties. Une partie consiste en transferts de revenus. Nous verrons au chapitre 10

comment les modèles de croissance parviennent à expliquer l'augmentation au cours du temps

de ces transferts. L'autre partie consiste en investissements publics et en dépenses en biens et

services. Ce chapitre est surtout consacré à cette catégorie de dépenses en biens publics.

Dans le modèle néoclassique, les dépenses du gouvernement se substituent aux

dépenses privées, elles n'ont aucune influence sur l'allocation des ressources, et évidemment

sur la croissance. Seul leur mode de financement peut perturber l'allocation optimale, selon

que l'impôt provoque ou non des distorsions, mais le financement par endettement n'a lui

aucune influence sur l'économie lorsque la dette est soutenable. Ces points font l'objet de la

section 1.

Dans la théorie de la croissance endogène, les dépenses du gouvernement peuvent,

lorsqu'elles sont productives, agir positivement sur les niveaux des variables et sur le taux de

croissance de l'économie. Mais le financement de ces dépenses agit lui évidemment

négativement sur les niveaux et le taux de croissance. Il en résulte un niveau optimal de ces

dépenses. Cette question est étudiée dans la section 2.

En ce qui concerne la partie des dépenses publiques non productives, qui consiste en

des transferts sociaux, la section 3 examine leur coût en termes de croissance. Que ces

dépenses visent dans les social-démocraties à accroître directement l'utilité des agents, ou dans

les dictatures à accroître l'utilité d'un dictateur malveillant, les transferts non productifs ont un

coût en termes de croissance.

2

4.1 DÉPENSES PUBLIQUES DANS LE MODÈLE SOLOW-RAMSEY

Nous examinons, dans le cadre du modèle néoclassique, trois questions relatives à

l'introduction de l'État : 1) celle de l'influence d'un budget public équilibré sur l'état régulier,

2) celle de l'influence d'un budget transitoirement déséquilibré et de la dette publique, 3) celle

de la soutenabilité de la dette publique. Les points 1 et 2 sont repris de Blanchard-Fischer

(1989).

4.1.1 Budget équilibré

Le gouvernement achète g « dépense publique par unité de travail efficace ». Par

hypothèse dans le modèle néoclassique, les dépenses publiques n'affectent ni l'utilité ni la

production. Par exemple elle financent l'éducation publique qui se substitue à l'éducation

privée. Le budget est équilibré à chaque date. Examinons deux cas, celui où l'impôt est

forfaitaire g , puis celui où l'impôt est une taxe sur le rendement du capital g rk .

1) Les dépenses sont financées par un impôt forfaitaire qui ne provoque aucune

distorsion (il ne modifie pas la productivité marginale du capital ni le taux d'intérêt).

L'évolution de la consommation reste inchangée : ˆ ˆ1Dc r x c .

Seule la contrainte budgétaire du consommateur, contrainte instantanée et intertemporelle1, est

affectée par les impôts :

contrainte instantanée : Da w ra na c

contrainte intertemporelle : ( ) ( )

0

0 0

ˆ ˆ ˆ ˆ. . .( ).rt n x t rt n x t

te c e dt a e w e dt

où ˆ g (4.1)

Donc2 la contrainte d'accumulation devient : ˆ ˆ ˆˆ ˆDk f k c g x n k .

Sur la figure 4.1, ˆ 0Dc n'est pas affecté et ˆ 0Dk est déplacé vers le bas de g .

Figure 4.1 : dépenses publiques dans le modèle de Ramsey

k

ˆ*k

ˆ 0Dc

ˆ 0Dk

ˆ*c

c

ˆ**c

g

Pour atteindre le nouvel état régulier, il faut que la consommation baisse du montant des

dépenses publiques. Ni le stock de capital, ni le taux d'intérêt ne sont affectés. Le seul effet est

que les dépenses publiques évincent les dépenses privées de consommation.

1 Voir encadré 4.1.

2 Voir démonstration de l'équation 3.6.

3

2) L'impôt taxe le rendement du capital au taux . Alors r est le taux d'intérêt net d'impôt, et

(1- ).r est la rémunération du capital après impôt.

D'une part, la contrainte budgétaire instantanée du consommateur devient

(1 )Da w ra na c , donc3 la contrainte d'accumulation devient :

ˆ ˆ ˆ ˆˆDk f k c x n k rk où ˆ ˆrk g pour que le budget soit équilibré.

D'autre part le sentier de consommation devient :

ˆ ˆ1 1Dc r x c où ˆ1 . 1 . '( )r f k

.

La taxation du capital affecte le niveau du capital d'état stationnaire et déplace vers la gauche

ˆ 0Dc sur la figure 4.2.

Figure 4.2 : impôt sur le revenu du capital dans le modèle de Ramsey

k ˆ*k

ˆ 0Dc

ˆ 0Dk

c ˆ( ) 0Dc

ˆ * ( )k

ˆ( ) 0Dk

La taxation du capital affecte l'économie et l'allocation des ressources. Le niveau du

capital est diminué ainsi que celui de la consommation. Il y a un effet d'éviction non

seulement sur la consommation mais aussi sur le capital. Inversement, si l'État substitue une

taxe forfaitaire à l'impôt sur le revenu du capital, il peut augmenter le niveau de l'état

stationnaire tant que l'on est à gauche de la règle d'or modifiée.

4.1.2 Dette publique et équivalence ricardienne

Si en t0 les dépenses publiques ne sont plus financées par les impôts courants mais par

emprunt public DB=G-T+rB, (B est la dette publique), la contrainte budgétaire

intertemporelle du gouvernement devient (voir encadré 4.1) :

( )

0

0

ˆˆ ˆ.( ).rt n x te g e dt b

(4.2)

3 Voir démonstration de l'équation 3.6.

4

Le gouvernement n'a plus besoin, à chaque période, d'équilibrer son budget et peut

financer son déficit courant en s'endettant, mais la dette initiale doit être égale à la somme

actualisée des excédents budgétaires primaires futurs.

La contrainte budgétaire intertemporelle du consommateur devient (voir encadré 4.1) :

( ) ( )

0 0

0 0

ˆˆ ˆ ˆ ˆ. . .( ).rt n x t rt n x te c e dt a b e w e dt

(4.3)

Puisque la dette est interne (l'économie est fermée), elle est due par la nation à ses

propres citoyens : « nous la devons à nous même ». Comme le consommateur est rationnel, il

prend en compte la contrainte budgétaire du gouvernement, et il remplace 0b par la valeur

présente des excédents budgétaires primaires futurs (équation 4.2).

( ) ( )

0

0 0

ˆ ˆ ˆ ˆ. . .( ).rt n x t rt n x te c e dt a e w g e dt

(4.4)

L'équation 4.4 que nous venons d'obtenir, est exactement la même que dans le cas où

le budget est équilibré à chaque date (équation 4.1). Si l'agent est altruiste et rationnel, sa

contrainte ne dépend ni de la dette publique ni des impôts. Tout ce qui compte pour les

décisions de consommation, c'est le profil temporel de g, comme on l'a vu ci-dessus.

Cette affirmation a une conséquence importante : la méthode de financement des

dépenses publiques (impôt ou dette) est neutre sur les décisions de consommation. Ce

théorème de neutralité de la dette publique est appelé principe d'équivalence ricardienne

(Barro 1974). Ce principe dit que seul le sentier d'évolution de g et non celui des impôts

destinés à les financer, a un impact sur l'économie. Les consommateurs altruistes et rationnels

savent que le recours courant à l'emprunt est synonyme d'une augmentation différée des

impôts qui sera prise en charge par les générations futures. Le « père fondateur » ne considère

pas la baisse transitoire des impôts ou l'augmentation des dépenses de l'État financées à crédit

comme un enrichissement pour sa dynastie, il réagit à la détérioration du bien-être des

générations futures par un effort d'épargne supplémentaire. La contrainte budgétaire de la

dynastie n'est pas affectée, donc le sentier de consommation reste inchangé.

Les modèles keynésiens supposent qu'en remplaçant l'impôt par un emprunt on

augmente la consommation, que la consommation dépend du revenu disponible (w- ).

L'analyse ricardienne implique qu'elle dépend de (w-g), pas du mode de financement de g, que

les déficits n'ont d'effets ni sur l'accumulation du capital ni sur la consommation.

Cette conclusion aux implications politiques pour le moins importantes, dépend des

hypothèses : rationalité, altruisme, perfection des marchés financiers (taux d'intérêt identiques

pour l'État et les agents), absence de distorsion fiscale (impôt forfaitaire), respect de

l'interdiction d'un jeu de Ponzi, non productivité des dépenses publiques. Elle n'est pas

corroborée économétriquement. Dans la réalité les agents sont victimes d'illusion fiscale, ou

ne sont pas altruistes, ou ne peuvent emprunter au même taux que l'État...

4.1.3 Soutenabilité de la dette publique

Le déficit public en t est : Déficitt = Gt - Tt + rBt, il a deux composantes : les intérêts

sur la dette publique (rBt) où B est la dette publique et le déficit primaire (G-T). Le tableau

4.2 donne l'évolution de ces deux composantes au cours des années 1990 en France.

Tableau 4.2 : Déficit public en France en % du PIB (les valeurs négatives sont des excédent)

1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998

5

Déficit total 1,2 1,6 2,2 4 6,1 6 5 4,1 3,1 3

Déficit primaire -1 -0,8 -0,4 1,2 3,2 2,9 1,2 0,3 -0,7 -0,7

charge intérêts 2,2 2,4 2,5 2,8 3 3,1 3,7 3,9 3,8 3,7

Source : OCDE.

La hausse du déficit total en 1992 provient du déficit primaire provoqué par la

récession de 1991-1993 (tableau 4.3). Ce déficit a été financé par endettement. La dette

publique s'est accrue à partir de 1993 (tableau 4.3) et donc la charge d'intérêts (tableau 4.2).

Tableau 4.3 : Dynamique de la dette publique en France

1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

Dette % du PIB 41 40 41 45 53 55 56 57 59 59 59 58

Taux croissance 4,3 2,5 0,8 1,3 -1,5 2,6 2 1,3 2,2 3,2 2,3 2,5

taux intérêt 6,4 7,2 6,3 6,6 4,9 5,8 6 6,3 5,5 4,7 4,6 5,4

Source : Ministère de l'économie France/ Banque de France.

Le déficit primaire est un instrument de politique conjoncturelle qui est donc soumis à

la contrainte d'endettement de l'État. Certes l'État peut financer son endettement (principal et

intérêt) par les impôts, mais il existe des résistances à la montée de la pression fiscale, d'autant

plus, lorsque celle-ci atteint 50% comme c'est le cas en France (tableau 4.1). L'État est soumis

à une contrainte budgétaire intertemporelle. Celle-ci se traduit par le critère de soutenabilité

de la dette publique qui impose que le ratio d'endettement (b= B/Y) ne soit pas croissant

( 0Db ).

Si l'État finance son déficit par l'endettement, la variation de la dette (DB) est :

DB G T rB , en divisant par Y : DB G T rB

Y Y Y Y

comme 2

. .( )B DBY DY B DB DY B

DY Y Y Y Y

, on a : ( ) . ( )

DB DY B BD b D b

Y Y Y Y

Donc : . ( ) ( ) .b D b g t r b où b= B/Y, g= G/Y, t= T/Y et en définitive :

( ) ( ) ( ).D b g t r b (4.5)

Si r < , la dynamique de la dette est stable, la croissance de Y est supérieure à celle de B.

Si r > , la dynamique de la dette est explosive, le ratio d'endettement croît constamment,

c'est l'effet boule de neige, la dette publique est insoutenable. C'est le cas en France de 1992 à

1996 quand l'État enregistre un déficit primaire alors que le taux d'intérêt est supérieur au taux

de croissance. Dans ce cas, pour stabiliser la dette, c'est-à-dire pour que ( ) 0D b , il faut un

excédent primaire stabilisant qui dépend du niveau où l'on veut stabiliser le taux

d'endettement : (t - g) = (r - ).b. Si celui-ci est comme le préconisent les critères de

Maastricht de 60%, et si l'on prend r=5% et =2.5%, il faut alors dégager un excédent

primaire de : 1.5% = (5 - 2.5).60%. La dette publique doit avoir pour contrepartie les

excédents primaires futurs.

Cela traduit la contrainte intertemporelle de l'État (voir encadré 4.1). Le corollaire est

que le recours à l'emprunt pour financer les dépenses publiques ne constitue pas un moyen de

réduire les impôts courants, mais seulement un moyen d'en différer le paiement dans le temps.

C'est le principe de l'équivalence ricardienne que nous venons d'étudier.

Les solutions pour relâcher cette contrainte de solvabilité sont : 1) d'augmenter les

impôts (solution impossible si l'on introduit un taux de pression fiscale maximal), 2) de

renégocier la dette à un taux d'intérêt plus faible (l'amortissement des titres émis avant 1993 à

des taux élevés a permis de relâcher la contrainte de solvabilité), 3) de favoriser l'inflation

6

pour faire baisser le taux d'intérêt réel (taxe d'inflation qui dévalorise la dette réelle), 4) enfin

une possibilité théorique, que nous allons envisager, est d'admettre que les dépenses publiques

productives puissent agir favorablement sur la croissance.

ENCADRÉ 4.1 : CONTRAINTES INSTANTANÉES ET INTERTEMPORELLES

La contrainte budgétaire des consommateurs est :

La contrainte instantanée est : Da w ra na c ou encore en divisant par x te

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ( )Da w ra n x a c et en arrangeant les termes : ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ( )Da n x r a w c

Multiplions chaque coté par le facteur d'actualisation ( )n x r te et intégrons de 0 à T :

( ) ( )

0 0

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ. ( ) . .( ).

T T

n x r t n x r te Da n x r a dt e w c dt

Remarquons que :

( ) ( ) ( ) ( )ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ( ) . . ( )n x r t n x r t n x r t n x r tD e a cst n x r e a Da e e Da n x r a

C'est à dire que le terme à l'intérieur de l'intégrale de gauche est la dérivée par rapport au

temps de ( ) ˆn x r te a cst . On a donc l’égalité :

( ) ( )

0 0

ˆ ˆ ˆ ˆ( )

T T

n x r t n x r tD e a cst dt e w c dt

( ) ( )

00

ˆ ˆ ˆ ˆ( )

TT

n x r t n x r te a cst e w c dt

( ) ( )

0

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ( ) (0) ( )

T

n x r T n x r ta T e a e w c dt

où quand T : ( ) ( )ˆ ˆ( ). ( ). ( ). ( )n x r T rT n x T rT nT rTa T e e a T e e a T e e A T = 0 d'après

l'interdiction des jeux de Ponzi (qui interdit que la dette de la dynastie (-A) croisse à un taux

supérieur à r) et la condition de transversalité (qui empêche les actifs (A) de croître à un taux

supérieur à r).

En arrangeant les termes, quand T : ( ) ( )

0

0 0

ˆ ˆ ˆ ˆ. . .( ).rt n x t rt n x te c e dt a e w e dt

c'est la contrainte intertemporelle des consommateurs (4.1) dans le texte.

La valeur actuelle de la consommation est égale à la richesse initiale. Remarquons que ˆ(0)a

devient ˆˆ(0) (0)a b dans le cas où il y a une dette publique (équation 4.3), et que cela

présuppose que l'agent emprunte au même taux d'intérêt (r) que le gouvernement.

La contrainte budgétaire du gouvernement est :

La contrainte instantanée est : DB G T rB soit Db nb g rb soit encore

ˆ ˆ ˆ ˆ( )Db n x r b g

En multipliant par le facteur d'actualisation ( )n x r te et en intégrant de 0 à T comme ci-dessus :

( ) ( )

0

ˆ ˆ ˆ ˆ( ). (0) ( ).

T

n x r T n x r tb T e b g e dt

où quand T ( )ˆ( ). ( ). ( )rT n x T rT nT rTe b T e e b T e e B T = 0 d'après l'interdiction des jeux de

7

Ponzi (qui interdit que la dette de l'état (B) croisse à un taux supérieur à r) et la condition de

transversalité (qui empêche les actifs (-B) de croître à un taux supérieur à r).

et donc quand T : ( )

0

0

ˆˆ ˆ.( ).rt n x te g e dt b

c'est la contrainte intertemporelle du gouvernement (4.2) dans le texte.

La valeur actuelle des impôts est égale à la valeur présente des dépenses plus la dette initiale.

La dette a pour contrepartie les excédents primaires futurs.

Remarque. On retrouve là, la définition de la soutenabilité des déficits publics : la

dette courante est égale à la valeur actualisée des excédents primaires futurs, ou de façon

équivalente, la limite à l'infini de la valeur actualisée de la dette, est nulle. Cette contrainte

budgétaire intertemporelle, qui assure, à long terme, la « soutenabilité », est obtenue grâce à la

condition que le gouvernement ne joue pas à un jeu de Ponzi avec les agents privés, qu'il ne

finance pas le remboursement du principal et des intérêts, par de nouveaux emprunts. Mais

cette condition n'empêche pas, du moins à court terme, la dette de croître. Une définition plus

restrictive de la soutenabilité est que les taux d'imposition nécessaires pour soutenir la dette

n'excèdent pas une valeur acceptable, supportée par la société et les électeurs.

4.2 DÉPENSES PUBLIQUES DANS LE MODÈLE DE BARRO

Dans le modèle de croissance de Barro (1990) (Government spending in a simple

model of endogenous growth), les dépenses du gouvernement peuvent, car elles sont

productives, agir positivement non seulement sur les niveaux des variables mais aussi sur le

taux de croissance de l'économie. Mais le financement de ces dépenses agit lui évidemment

négativement sur les niveaux et sur le taux de croissance. Il en résulte un niveau optimal de

ces dépenses. Nous allons déterminer la taille optimale de l'État, puis examiner quels types

d'externalités ce modèle met en évidence. Enfin nous discuterons de la fiscalité optimale.

4.2.1 Taille optimale de l'État dans une économie décentralisée

Donnons les hypothèses du modèle de Barro. Il n'y a ni croissance de la population n =

0, ni usure du capital = 0, ni progrès technique x = 0. L'État achète des biens produits par le

secteur privé (autoroutes) et les met « gratuitement » à la disposition des entreprises. Ces biens

sont des biens rivaux et excluables. On peut donc considérer la dépense publique par tête, g.

L'État finance ces dépenses par l'impôt proportionnel au revenu et le budget est équilibré :

g y (4.6)

La dépense publique est productive, elle est un input de la fonction de production intensive :

(1 ) gy Ak g Ak

k

(4.7)

Le consommateur maximise son utilité sous sa contrainte d'accumulation,

Max/c 1

0

1

1

t cW e dt

sous Dk = (1- ) f(k) - c (4.8)

et détermine donc le taux de croissance de sa consommation :

8

1

1 Pmk (4.9)

Il nous suffit donc d'évaluer la productivité marginale du capital que calcule l'agent

décentralisé. On va exprimer celle-ci en fonction de (g/y), la taille de l'État 4:

Avec (4.7) on calcule : (1 ) ( )y g

Ak k

1 11(1 )

gA

y

.

On peut exprimer alors le taux de croissance :

11

111 (1 )

gA

y

(4.10)

Une augmentation de la taille de l'État ( = g/y) a deux effets sur le taux de croissance : un

effet négatif en augmentant , un effet positif en augmentant (g/y). Augmenter (g/y)

augmente la productivité marginale du capital et donc le taux de croissance .

On est en mesure de déterminer la taille de l'État qui maximise la croissance. Le

lecteur vérifiera que

0 , est obtenu pour = g/y = . Pour que la croissance soit

maximale, la taille de l'État doit être égale à l'élasticité des dépenses publiques à la

production, dy

dg

g

y. Pour avoir l'intuition de ce résultat, il faut observer que la

productivité marginale des dépenses publiques dy

Pmgdg

doit donc être égale à 1. Cette

condition d'efficience est intuitivement claire : tant que dy > dg l'État doit augmenter sa taille,

et la diminuer quand dy < dg.

Figure 4.3 : croissance et taille de l'État

0

Pour de faibles valeurs du taux d'imposition,

l'effet positif des dépenses publiques sur la

productivité marginale du capital domine, la

croissance augmente. Pour des valeurs élevées

l'effet négatif de la fiscalité l'emporte et la

croissance baisse.

Si 0 ou si 1 , alors

.

L'analyse de Barro reprend en dynamique la

fameuse courbe de Laffer.

4 On utilise

1/(1 )

( / )g g y g Ak g k gA

k y k y k y

pour exprimer la productivité marginale du capital en

fonction de g/y. Puisque g/y est constant (équation 4.6) g/k est constant.

9

Remarquons que maximiser la croissance revient ici à maximiser le bien-être. Puisque

pour l'instant, l'utilité ne dépend que de la consommation, maximiser la croissance (de la

consommation) revient à maximiser le bien-être intertemporel.

Du point de vue empirique il est intéressant de comparer la valeur théorique calibrée

du et la valeur estimée du . Barro calibre ainsi le modèle : = 1, = 0.02, 1/1A =

0,113.

Pour ces valeurs, une croissance maximale = 0,02 est obtenue dans l'équation 4.10, pour

= 0,25. Les valeurs estimées de l'élasticité de la production au capital public () varient de

20% à 40% selon les études :

Tableau 4.4 : estimation de l'élasticité de la production au capital public

Auteurs Aschauer 89 M Munnel 90 Holz-Eakin 88 Eisner 91 Mera 73

Niveau national national national États-US Régions Japon

Estimé 0,39 0,34 0,39 0,17 0,20

Source : Munnell (1992).

Ces valeurs estimées cadrent donc approximativement avec la calibration de Barro. Le

tableau présenté en introduction montre que les pays occidentaux fixent des poids de l'État

supérieurs aux niveaux optimaux appréciés par . Toutefois ces poids effectifs de l'État, de

l'ordre de 40%, tiennent compte, en plus des dépenses productives, des dépenses de transferts

dont il n'est pas tenu compte dans le calcul de l'élasticité de la production au capital public

productif, et qui seront prises en compte dans la section 3.

Barro propose une autre méthode pour vérifier si les dépenses publiques productives

sont fixées à leur taille optimale. S'il en est ainsi, la corrélation entre le taux de croissance des

économies et = g/y doit être nulle comme le montre la figure 4.3 (au maximum, la pente est

nulle). Barro montre que sur un échantillon de 76 pays, cette corrélation n'est pas

significativement différente de zéro. La figure C3 de l'annexe C illustre cette absence de

corrélation. Les pays semblent déterminer un investissement public productif qui maximise la

croissance. Toutefois, lorsque l'on introduit les dépenses de transferts (h), la corrélation entre

et (g+h)/y devient négative. Une augmentation des dépenses non productives semble être

associée à une croissance plus faible. On montre cela dans la section 3.

4.2.2 Externalité et distorsion fiscale

La taille optimale est celle d'une économie décentralisée. Pour plusieurs taux

d'imposition proportionnels 1 2( , ,... ,... )n , les agents calculent la productivité marginale du

capital nette d'impôt et leur sentier de consommation. Mais cet équilibre concurrentiel n'est

pas optimal, car il existe une externalité : les agents privés calculent qu'en investissant plus, ils

augmentent leur production mais ne tiennent pas compte du fait que l'augmentation de la

production élargit la base fiscale et donc la dépense publique productive. L'équilibre

décentralisé va différer de l'équilibre centralisé.

L'équilibre décentralisé avec impôt proportionnel est calculé ainsi par les agents : ils

considèrent la fonction de production (4.7), 1y Ak g , ils prennent les dépenses publiques,

g, comme une donnée, et calculent leur productivité marginale du capital et Dc/c qui tient

compte de la fiscalité proportionnelle :

10

1 11(1 )privée

gPmk A

y

(4.11)

11

111 (1 )prop

privé

gA

y

(4.12)

L'équilibre centralisé est calculé par le dictateur qui tient compte de la fonction de

production (4.7) et de la contrainte budgétaire (4.6). On remarque alors que le modèle de

Barro n'est qu'une forme du modèle AK, puisque la fonction de production est :

(1 ) (1 )y Ak g Ak y d'où (1 ) (1 )y Ak et

1

1 1 .y A k

(4.13)

Alors que les agents privés calculent leur productivité marginale du capital pour g

donné, l'État calcule lui la productivité marginale du capital pour g/y constant. Le dictateur

bienveillant calcule la véritable productivité marginale du capital pour la société5, il en déduit

le taux de croissance optimal en tenant compte de la contrainte : g = y.

1 11

opt

gPmk A

y

(4.14)

11

111opt

gA

y

(4.15)

On déduit que l'équilibre décentralisé n'est pas optimal : parce que les agents privés ne

tiennent pas compte, quand ils calculent leur productivité marginale du capital, du fait que

l'augmentation de y élargira la base fiscale et augmentera les dépenses publiques productives,

ils n'investissent pas assez et le taux de croissance privé est inférieur au taux de croissance

centralisé, quelle que soit la taille de l'État.

Figure 4.4 : croissance optimale et croissance concurrentielle

5 Avec

gy Ak

k

on calcule :

1 1

2priv opt

g g g g g g gPmk A Ak A A Pmk Pmg

k k k k k k k

opt priv

gPmk Pmk Pmg

k

.

La Pmkopt prend en compte la contribution directe de k à y et celle qui transite par les dépenses publiques.

11

opt

prop

Pour corriger cette externalité des comportements d'investissement, l'État pourrait

gérer lui même l'investissement de façon centralisée (voir note de bas de page 1 dans

l'introduction). On va envisager deux politiques décentralisées fondées sur des incitations

fiscales :

Subvention à la production : l'État peut subventionner la production au taux 1 ,

alors : (1 )1 .1

y Ak g

et 1 (1 ) ( ) ( )

1

sub

privée

g gPmk A A

k k

1 11

gA

y

et le taux de croissance devient optimal

11

111sub

privé

gA

y

.

La subvention augmente la productivité marginale du capital jusqu'à son niveau socialement

optimal et on obtient sub

privée opt . La subvention incite les agents à investir suffisamment et

cela quelle que soit la taille de l'État.

Impôt forfaitaire ( L ) : En microéconomie statique on sait que l'impôt forfaitaire

n'implique aucune distorsion, c'est le cas ici, puisque le problème du consommateur devient :

Max/c : W ect

1 1

1 sous : Dk = f(k) - c - L .

Dans la contrainte, l'impôt n'est plus proportionnel (comme dans l'équation 4.8), mais

forfaitaire (avec L = g) et n'affecte donc plus la productivité marginale du capital.

1 11(1 )L

privée

gPmk A

y

et 1 1

11

(1 )L

privé

gA

y

(4.16)

Si la taille est optimale, alors dans l'équation (4.15) et dans ce cas on a : L

privée opt .

Nous expliquons plus loin pourquoi cette politique fiscale n'est optimale que pour la taille

optimale.

Examinons pour l'instant la relation entre g/y et le taux de croissance en cas d'impôt

forfaitaire : une augmentation de g/y accroît la productivité marginale du capital, ce qui

augmente la croissance, mais puisque l'impôt est forfaitaire, il n'y a plus l'effet négatif sur la

productivité marginale du capital nette d'impôt. Seul joue l'effet positif, la relation est toujours

croissante en fonction de . Le lecteur calculera que : 0( / )g y

.

Figure 4.5 : croissance avec impôt proportionnel et avec impôt forfaitaire

12

L

prop

En reprenant les trois taux précédemment calculés (équations 12,15,16) on obtient :

1

1111 (1 )prop A

1

111(1 )L A

1

1111opt A

Figure 4.6 : comparaison de , ,prop L

opt .

L

prop

opt

Si alors L prop

opt

Si alors L prop

opt

Si alors L prop

opt

La figure 4.6 décrit la hiérarchie des trois taux selon la taille de l'État. On voit que la

politique d'impôt forfaitaire ne permet d'atteindre un taux de croissance optimal que pour la

taille optimale. Nous allons expliquer ce point.

4.2.3 Croissance, externalité et fiscalité optimale

Pour , la taxe forfaitaire ne conduit pas à l'optimum. Selon l'analyse

microéconomique de la fiscalité optimale, une taxe forfaitaire est ceteris paribus préférable

(bien qu'injuste), puisqu'elle seule ne cause pas de désincitation à travailler et à investir. Mais

une taxe proportionnelle, bien que causant une telle désincitation, peut servir à corriger des

défaillances du marché, comme par exemple des externalités. C'est le cas ici. Dans le modèle

de Barro il y a deux distorsions. L'impôt sur le revenu en est une, l'autre distorsion est

l'externalité. Les individus (i) calculent leur productivité marginale du capital d'équilibre

concurrentiel en considérant comme donné le niveau des dépenses publiques g. Cependant,

quand ils investissent d'après cette productivité marginale du capital d'équilibre concurrentiel,

ils augmentent leurs ki et donc leur yi. Au niveau agrégé, k et y augmentent. Si le

gouvernement maintient l'équilibre budgétaire, (g/y constant), l'augmentation de y conduit à

l'augmentation de g. Les dépenses publiques, involontairement augmentées par les agents, par

leur action d'investissement, sont productives. Donc en investissant, les individus génèrent des

13

externalités en augmentant involontairement un input productif. On pourrait dire que les

infrastructures publiques sont le produit de l'action des individus et non de leurs desseins,

pour reprendre une expression des philosophes, K. Popper et F. Hayek. Ce phénomène, très

général, mérite une attention particulière, car l'externalité peut être positive ou négative.

La distorsion totale engendrée par l'État dépend de la taille de l'État. Il y a dans le

modèle de Barro deux distorsions.

La première est la distorsion fiscale causée par l'impôt proportionnel : comme le

montre la microéconomie, l'impôt sur le revenu cause une désincitation à investir. La

première distorsion, causée par la fiscalité sur le revenu, est toujours présente, c'est toujours

une désincitation à investir. Elle est toujours présente, même quand il n'y a pas d'externalité.

La seconde est la distorsion causée par l'externalité des dépenses publiques : il s'agit de

la non prise en compte par les agents qui investissent, des répercussions de leur action sur

l'augmentation (via la base fiscale) des dépenses publiques productives. La seconde distorsion,

l'externalité, est variable. Elle dépend de la productivité des dépenses publiques, c'est-à-dire

de Pmg = dy/dg, et donc de g/y, la taille de l'État.

- Si dy/dg > 1, l'externalité (non exploitée par les agents) est positive. Les agents devraient

plus investir, la distorsion causée par l'externalité est une sous-incitation à l'investissement.

- Si dy/dg < 1, l'externalité est négative. Les agents devraient moins investir, la distorsion

causée par l'externalité est une sur-incitation à l'investissement.

- Si dy/dg = 1, l'externalité est nulle. Dans ce cas, la productivité marginale du capital

d'équilibre concurrentiel est égale à la productivité marginale du capital optimale. Il n'y a pas

de distorsion causée par l'externalité.

La distorsion totale causée par la présence de l'État est la somme des deux (fiscalité +

externalité) et peut s'analyser ainsi :

- Si la taille est trop grande, (g/y > ) et donc dy/dg < 1 : la 2ème distorsion (due à

l'externalité négative) est une sur-incitation à l'investissement. L'externalité cause une

inefficience dynamique. La 1ère distorsion (fiscalité) est une désincitation à l'investissement.

La fiscalité sur le revenu permet de compenser l'externalité négative en refroidissant les

ardeurs des investisseurs. Avec un impôt forfaitaire, la productivité marginale du capital après

impôt n'est pas touchée et les individus sont trop (pour deux raisons) incités à investir. Le taux

de croissance ( L ) est supérieur au taux de croissance optimal.

- Si la taille est trop petite, (g/y < ) et donc dy/dg > 1 : la 2ème distorsion (due à

l'externalité positive) est une sous-incitation à l'investissement. La 1ère distorsion (fiscalité)

est une désincitation à l'investissement. Les deux distorsions vont dans le même sens, mais

l'impôt forfaitaire n'est pas suffisant pour pousser les individus à investir autant qu'ils le

devraient pour internaliser l'externalité positive.

- Si la taille est optimale, (g/y = ) et donc dy/dg = 1 : la 2ème distorsion disparaît

(l'externalité est nulle). La 1ère distorsion (fiscalité) est une désincitation à l'investissement.

La fiscalité sur le revenu est l'unique distorsion. La faire disparaître par un impôt forfaitaire

conduit à l'optimum.

Cette analyse nous donne quelques enseignements sur le lien entre la fiscalité optimale

et la croissance dans une économie décentralisée. On se place dans une économie

décentralisée (sans dictateur bienveillant capable d'internaliser les externalités). La question

est de savoir par quel moyen décentralisé (une taxe forfaitaire ou un impôt sur le revenu) on

parvient au mieux à corriger l'externalité. L'objectif est, quelle que soit la taille de l'État, de se

14

rapprocher du taux de croissance optimal (voir figure 4.6). Par hypothèse, on ne peut avoir opt . Dès lors que vaut il mieux avoir L ou prop ?

Si la taille est optimale, le graphe montre que l'impôt forfaitaire permet d'atteindre le

taux de croissance optimal. Si la taille est trop petite, aucune fiscalité n'est optimale. Mais

l'impôt forfaitaire donne clairement des taux de croissance plus élevés et plus proches des taux

optimaux. Si la taille est trop grande (dépasse de beaucoup ), l'impôt sur le revenu fait

converger le taux de croissance vers l'optimum. Pour un État très grand, l'impôt sur le revenu

est préférable (solution de second rang) pour refroidir les ardeurs des investisseurs qui avec un

impôt forfaitaire sont trop incités à investir. L'impôt sur le revenu est un moyen d'internaliser

l'externalité négative des investissement excessifs. L'impôt sur le revenu est un moyen de

corriger l'inefficience dynamique qui apparaît dans le modèle de Barro en cas de taille

excessive de l'État.

En conclusion, une taxe forfaitaire n'est pas la fiscalité optimale dans une économie en

croissance où les dépenses publiques sont productives, sauf si la taille de l'État est optimale.

Une taxe forfaitaire n'est pas la meilleure fiscalité dans une économie décentralisée où la taille

de l'État est trop importante. Elle n'internalise pas l'externalité négative du trop grand poids de

l'État. Si on prend comme une donnée le poids excessif de l'État, la revendication politique de

l'instauration d'une taxe forfaitaire n'est pas une politique optimale. Dans une telle situation, il

faut au contraire taxer les revenus de l'épargne pour inciter les agents à investir moins, ce qui

augmentera le niveau de la consommation, corrigera l'inefficience dynamique. La recherche de

la taille optimale est la politique prioritaire. La première revendication doit être une

diminution de la taille de l'État, aux alentours d'une valeur égale à l'élasticité de la production

au capital public. Mais cette revendication ignore pour l'instant le fait que les dépenses

publiques peuvent aussi augmenter directement le bien-être du consommateur. C'est ce que

nous examinerons dans la section 3.

4.2.4 Fiscalité optimale selon la nature du bien offert par l'État

On a fait jusqu'ici l'hypothèse que l'État offrait des biens rivaux et excluables, on

reprend ce résultat puis on envisage les trois autres possibilités.

- Si le bien est rival et excluable (bien privé) : la fonction de production est pour les

agents 1y Ak g où g est donné et

(1 ) ( )privée

gPmk A

k

et 1

1 (1 ) gprivée k

A

(4.12)

La fonction de production est pour le dictateur y = . . g

kA k

où g/k est donné et

( )opt

gPmk A

k

et 1

1 gopt k

A

(4.15)

Conclusion : opt privé , En imposant une taille optimale, ( ) une croissance optimale

peut être obtenue par une taxe forfaitaire. Elle supprime le terme (1- ) dans le privé .

- Si le bien est non rival et non excluable (bien public pur) : dans ce cas la quantité

fournie est indivisible, l'input est la quantité totale de dépense publique (G). La fonction de

production est pour les agents : 1y Ak G et

15

(1 ) ( )G

privée kPmk A et

11 (1 ) G

privée kA

(4.17)

La fonction de production est pour le dictateur . . G

ky A k

et

( )G

opt kPmk A et

11 G

opt kA

(4.18)

Conclusion : opt privé , En imposant une taille optimale, ( ) une croissance optimale

peut être obtenue par une taxe forfaitaire. Elle supprime le terme (1- ) dans le privé .

- Si le bien est rival et non excluable (bien public soumis à congestion) : la quantité

fournie est indivisible, l'input est la quantité totale de dépense publique (G). Mais lorsque plus

d'agents utilisent ce bien, les autres peuvent moins en profiter (routes, égouts, réseaux...), le

bien public est soumis à congestion. On suppose que son utilisation comme input croît avec la

richesse de l'économie représentée par K=Nk. On modélise cela en supposant que l'input

disponible par agent décroît quand K augmente. La fonction de production est pour les agents

G

Ky Ak

et ( )G

privée KPmk A . Pour les agents, la variable de contrôle est k, ils prennent

comme donné l'effet de congestion (G/K). Supposons ici que le dictateur internalise l'effet de

congestion dans son calcul de la productivité marginale du capital optimale. La fonction de

production est alors pour le dictateur 1Y AK G et (1 )( )G

opt KPmk A .

On constate que Pmkprivée > Pmkopt car il y a une externalité négative. Les producteurs sont

trop incités à investir. En produisant plus, les producteurs accroissent la congestion des

services publics, il en résulte une perte d'efficience des dépenses publiques. Le dictateur, en

considérant la fonction de production macroéconomique peut internaliser cela.

De façon décentralisée, un impôt proportionnel peut également internaliser l'effet de

congestion en refroidissant les ardeurs des investisseurs. Il est ici préférable à l'impôt

forfaitaire. Pour la taille optimale ( ) , l'impôt proportionnel égalise la productivité privée

nette d'impôt à la productivité optimale : , 1 Gprivée nette K

Pmk A

= 1 Gopt K

Pmk A

.

Ce résultat contredit de nouveau la supériorité de l'impôt forfaitaire. Thomson (1976),

Barro et Sala-I-Martin (1992) soulignent que, loin d'être exceptionnel, ce cas de figure est le

cas général des biens fournis par le gouvernement, biens rivaux, non excluables, et soumis à

congestion : les réseaux routiers, d'eau, d'égouts, mais également la sécurité nationale (interne

et externe). En effet la menace qui pèse sur une société dépend positivement de la richesse de

cette société. Dès lors l'input est bien (G/K) puisque (G/K) représente le niveau réel de

sécurité. Le bien-être des agents nécessite donc que (G/K) demeure constant. La solution

optimale est celle obtenue par un gouvernement, qui pratique un impôt proportionnel,

maintient son budget équilibré et se faisant, se fixe donc comme contrainte de maintenir (G/K)

constant. Alors la fonction de production du dictateur est la même que celle des agents,

respectivement, Y AK G K

pour le dictateur et y Ak G K

pour les agents et donc on

déduit l'identité des productivités marginale du capital et des taux de croissance :

1

1 Gprivée K

A

= 1

1 Gopt K

A

(4.19)

Lorsque les biens publics sont soumis à congestion, avec un impôt forfaitaire la

croissance privée est trop forte, la croissance optimale est obtenue pour un impôt

proportionnel au taux . Cette idée est très générale et montre une vertu non négligeable de la

fiscalité sur le revenu.

16

- Si le bien est non rival et excluable (droits de propriété) :

Supposons que les dépenses publiques se réalisent par une augmentation, coûteuse,

des droits de propriété sur les fruits du travail et de l'investissement privé. Il s'agit par

exemple, des dépenses faites pour le maintien de l'ordre, la suppression de la piraterie,

l'instauration de brevets... Il s'agit en général, de tous les mécanismes institutionnels qui ont

permis au cours de l'histoire du monde occidental que les entrepreneurs s'approprient les

bénéfices de leurs innovations et de leurs investissements. On retrouve alors une formalisation

de la théorie de Douglass North (voir Darreau, 1998). Modélisons cette idée en supposant que

cette forme de dépense publique a des effets positifs sur la production, non plus comme

précédemment, en augmentant l'input (g/y) et en accroissant la productivité marginale du

capital pour les agents, mais en baissant le taux de prélèvement ( ) sur la productivité

marginale du capital nette qu'ils s'approprient. En effet du point de vue des investisseurs, le

renforcement des droits de propriété, fait que cette forme de dépense publique accroît leur

appropriation sur les revenus de leurs investissements. Une conséquence est que ce qu'ils

payent en impôt supplémentaire, ils le retrouvent en appropriation supplémentaire. Tout se

passe donc comme si, l'impôt qu'ils payent n'était plus lié à leur revenu, il « devient »

forfaitaire, du moins sur le plan formel. Donc une modification des dépenses publiques vers

plus de droits de propriété s'analyse comme une substitution de l'impôt forfaitaire à l'impôt

proportionnel donc comme un déplacement de la courbe prop vers L

. Autrement dit, comme

on le voit sur la figure 4.6, la croissance augmente.

4.3 DIFFÉRENTES FONCTIONS OBJECTIF DU GOUVERNEMENT

Jusqu'à présent on a considéré un agent privé qui maximise la fonction

W ect

1 1

1 et un État qui fournit des biens publics productifs (g) qui s'introduisent

donc dans la fonction de production. Nous envisageons maintenant d'autres cas.

4.3.1 Des dépenses publiques qui améliorent l'utilité des consommateurs

On suppose maintenant deux types de dépenses publiques : une partie productive (g)

est introduite dans la fonction de production et une partie improductive (h) est introduite dans

la fonction d'utilité des agents. Elles sont financées par un impôt proportionnel de welfare

state : WS g h où g g y est la part des dépenses publiques productives et h h y

la part des dépenses publiques de consommation. Ces dernières améliorent l'utilité des agents

qui devient W ec ht

( )1 1 1

1. La croissance, 1

1 (1 ) gh g h k

A

,

est sans surprise plus faible puisque la fiscalité est plus lourde. On peut considérer h comme

une fuite improductive. Comme pour l'équation 4.10, on peut exprimer le taux de croissance

en fonction de g g y .

17

1 1

11

1 (1 )h g h

gA

y

(4.20)

La taille de l'État (en terme de dépenses publiques productives) qui maximise la croissance est

alors plus faible : 0( )

hd

d g y

pour g h 1 .

La taille de l'État qui maximise l'utilité est plus difficile à calculer (il faut calculer puis

maximiser U(0) par rapport à g et h , on trouve, après de longs calculs, g . Ce résultat

douloureux à obtenir mathématiquement, est en fait assez intuitif comme on va l'expliquer.

La courbe ( , g ) est déplacée vers le bas

puisqu'il y a une fuite des impôts à des

fins non productives.

La taille qui maximise la croissance est :

/ (1 )hg y .

La taille qui maximise l'utilité est :

/g y .

Figure 4.7 : taille productive optimale de l'État

h g/y

h

Max U

La taille g/y que la société doit allouer aux dépenses publiques productives pour

maximiser la croissance est plus petite si la société alloue aussi des dépenses publiques à la

consommation. En effet, une part des impôts n'est pas transformée en dépenses publiques

productives. L'effet négatif de l'impôt, plus fort, l'emporte plus tôt sur l'effet positif des

dépenses publiques productives (g) puisqu'il y a une fuite vers (h).

La taille g/y qui maximise l'utilité des agents n'est plus la même que celle qui

maximise la croissance puisque la fiscalité est déconnectée de g/y et procure par h/y de

l'utilité. La taille g/y qui maximise l'utilité est , c'est à dire la même que précédemment. Ce

résultat se comprend fort bien : pour maximiser l'utilité, le gouvernement doit avant tout

rendre la production efficiente en réalisant les dépenses publiques productives optimales

(g/y= ). Puis pour financer les dépenses publiques de consommation (h), il prélève un taux

supérieur à g/y ce qui réduit ceteris paribus la croissance, la courbe se déplace vers le bas. Au

total, la fiscalité optimale est plus lourde : ( )WS g h h y .

On peut tirer de cette modélisation un enseignement clair. Si les dépenses publiques

augmentent l'utilité des agents, il est optimal au sens utilitariste d'augmenter la taille de l'État

au prix d'une baisse de la croissance. En démocratie, l'objectif n'est pas de maximiser la

croissance, mais le bien-être. Le welfare state impose une perte de croissance qui est optimale

au sens Utilitariste. En paramétrant avec : = 1, = 0,25, = 0,02, 1/(1 )A =0,113 et enfin

h = 0,15, on calcule le taux de croissance qui maximise le bien-être : h = 1,2%.

Précédemment on avait un taux de croissance maximum de = 2%. Des dépenses publiques

de consommation qui représentent 15% de la production diminuent la croissance de 0,8

points. En tenant compte des dépenses de bien-être, la formule

0,25 0,15 0,4WS g h explique les tailles effectives de l'État dans les démocraties

18

occidentales, du tableau 4.5. La structure des dépenses publiques est approximativement 25%

du PIB pour les dépenses productives (consommation des administrations et investissement

public) et 15% du PIB pour les dépenses de bien-être (Transferts : sécurité sociale, allocations

chômage). La France et l'Allemagne consacrent toutefois une part plus importante aux

transferts.

Tableau 4.5 : Structure des dépenses en % du PIB en 1975 / 1993 :

Pays Total Consommation

administrations

Investissement Transferts Intérêts

dette

USA 33,5 / 34,5 18,7 / 17,3 2,9 / 2,2 9,5 / 10,6 2,4 / 4,4

Japon 26,8 / 34,3 10,5 / 10,5 9,1 / 8,6 6 / 11,4 1,2 / 3,8

RU 45,2 / 44,1 23,7 / 24,1 8,4 / 2,9 9,2 / 14,2 3,9 / 2,9

Allemagne 48,8 / 50,4 23,7 / 22,1 3,5 / 2,7 20 / 22,3 1,6 / 3,3

France 44,2 / 55 20,7 / 22,2 4,5 / 3,9 17,8 / 25,2 1,2 / 3,7

Source : World economic outlook data base. 4.3.2 Le gouvernement prédateur

Varoudakis (1996) modélise sur la base du modèle de Barro où les dépenses publiques

sont productives, la croissance dans un régime non démocratique en considérant d'autres

fonctions objectif : celle d'un dictateur malveillant, celle d'un gouvernement bureaucrate.

Le gouvernement prédateur n'a pas de contraintes électorales et maximise sa propre

utilité : W ec

p

t p

( )1 1

1 où c

g

yyp p

où 1y Ak g .

Le budget public n'est pas équilibré, mais excédentaire puisqu'il finance la consommation du

dictateur. Ses variables de choix sont p et (g/y) et sa contrainte dynamique est constituée par

le comportement d'accumulation optimal des agents : Dk Pmk k 1

1

.

Le problème peut être traité comme le précédent. On a deux types de dépenses

publiques : (g) va dans la fonction de production et (h) va dans la fonction d'utilité du

prédateur au lieu d'aller comme précédemment dans celle de l'agent. Elles sont financées par

l'impôt proportionnel p g h .

Comme précédemment, le prédateur a intérêt à maximiser la croissance pour

maximiser sa base fiscale, il fixe donc g/y= Olson (1991) souligne que ce type de

gouvernement n'est pas à proprement parler celui d'un prédateur, mais celui d'un éleveur, qui,

s’il est raisonnable, prend soin de son troupeau. Sur cette base fiscale maximale, il prélève

p g

On montre que le taux d'imposition est :

p A

11

1 1 1 1/ / .

La croissance est donc plus faible, comme précédemment, puisqu'il y a une fuite non

productive des impôts prélevés.

1 11 12

1 11 1

(1 ) 1 1 (1 )p p

gA A

y

(4.21)

Figure 4.8 : gouvernement prédateur

19

gp g/y

p

p

Si le gouvernement prévaricateur a des contraintes électorales, il maximise l'utilité :

W ec

p

t pd

( )1 1

1 où d =

p où (p) est la probabilité d'être réélu. Autrement dit, le

prédateur soumis à une contrainte électorale a une préférence pour le présent plus forte, et la

croissance est encore plus faible. 1

111

(1 ) 1 gp p dy

A

.

Il se dépêche de s'enrichir avant les élections. Ventelou (1995) montre que le

prévaricateur soumis à des contraintes électorales a deux solutions, il peut prélever l'impôt

maximum ( p ) et « partir avec la caisse », il peut baisser les impôts si cela augmente ses

chances d'être réélu.

4.3.3 Le gouvernement bureaucrate

Il cherche à maximiser le budget de l'État. Son objectif est : Max Wb eyt

( . )1 1

1

Sous les contraintes : que ce budget soit équilibré : g y ,

du comportement d'accumulation des agents : Dk Pmk k 1

1

de la fonction de production : f k Ag

yk( ) .( ) .

1

1 1

.

La solution de ce problème donne : b g y .

Le bureaucrate ne fait que des dépenses productives mais au delà du seuil d'efficience. Le taux

de croissance est alors plus faible : 1 1

11

(1 ) 1b b

gA

y

(4.22)

Puisque il ne fait que des dépenses productives, il n'y a pas de fuites, on reste sur la courbe de

croissance initiale, mais au delà du seuil , comme on l'illustre sur la figure 4.9.

On compare sur la figure 4.9 la croissance réalisée par un dictateur bienveillant

(db), un prévaricateur (p), un bureaucrate (b).

20

Figure 4.9 : comparaison des trois taux de croissance

g/y

p

p

db

b

db b p

La croissance la plus élevée est

atteinte par le dictateur bienveillant,

la plus faible par le prévaricateur.

Chacun détermine une taille de

l'État optimale.

Le bureaucrate détermine une

croissance intermédiaire, et une

taille de l'État excessive.

Le taux de croissance suivant généralise pour différents et g/y les analyses précédentes :

1

1 1

1

11

Ag

y (4.23)

db db = (g/y) = (g/y) =

p p > (g/y) = (g/y) =

b

b = (g/y) >

(g/y) >

Le prédateur a une fiscalité plus lourde que le dictateur bienveillant, cela grève la

productivité marginale du capital et la croissance d'une fuite. Il y a fuite d'une part du

prélèvement fiscal dans la poche du prédateur ou pour financer le lobby du prédateur. Cette

situation s'analyse de la même façon si cette fuite va dans des dépenses de welfare state. La

fuite servant alors a financer les dépenses en bien-être de la population.

Le bureaucrate a une fiscalité plus lourde mais productive. Il n'y a pas de fuite, tous

les impôts sont redistribués en dépenses publiques productives (g). La fiscalité ne déplace pas

la courbe de croissance, mais la taille étant plus grande, on se déplace sur cette courbe au delà

du seuil d'efficience.

La croissance peut être plus faible pour deux raisons politiques différentes : parce

qu'il y a des dépenses de consommation improductives (welfare state ou consommation du

dictateur) parce qu'il y a des dépenses productives excessives.

Conclusion

Les dépenses publiques sont improductives dans le modèle néoclassique et ne

provoquent qu'un effet d'éviction de la consommation. L'équivalence ricardienne implique que

la dette publique ne provoque aucune redistribution entre les générations. Que les pauvres

générations présentes ne peuvent faire payer les dépenses publiques par les riches générations

futures. Nous verrons au chapitre 10 dans le modèle à générations imbriquées où n'intervient

pas l'équivalence ricardienne que la dette peut, dans ce cas, être un moyen de redistribution

entre les générations.

Au cours des vingt dernières années les dépenses publiques et la dette publique ont

fortement augmenté dans plusieurs pays de l'OCDE, mais pas tous. Le modèle de croissance

21

de Solow-Ramsey ne donne aucune explication à ce phénomène persistant. La théorie

keynésienne suppose que, à court terme, les agents ne saisissent pas clairement la contrainte

budgétaire du gouvernement. Cette hypothèse d'illusion budgétaire n'explique pas la

persistance à long terme des déficits. Alesina et Perotti (1994) donnent plusieurs explications

en termes politico-économiques du type « électeur médian », en terme de caractéristiques

institutionnelles, de fédéralisme budgétaire. Alesina et Perotti (1995) montrent que les pays

qui ont réussi leur redressement budgétaire sont ceux qui ont réduit les dépenses de transferts.

Le modèle de Barro est un modèle de croissance de long terme qui lève l'hypothèse restrictive

de non productivité des dépenses publiques. A long terme il pose l'hypothèse de budget

équilibré. De nombreux résultats intéressants sont montrés : l'existence d'une taille optimale

de l'État découle de l'hypothèse de rendements décroissants des dépenses publiques, la

fiscalité optimale dans un modèle dynamique dépend de la taille de l'État et de la nature des

biens publics.

L'approche politico-économique peut servir de fondement à l'hypothèse de

comportement prédateur ou bureaucrate de gouvernement. Le modèle de Barro peut alors

montrer les conséquences en terme de croissance des ces hypothèses. Le ralentissement de la

croissance est une conséquence de l'augmentation de la taille du budget des gouvernements

bureaucratiques.

Ce sont les investissements publics, comme les routes, les ports, les aéroports, la

sécurité... qui agissent sur la croissance, pas directement les dépenses de bien-être, ni les

transferts sociaux. Or ce sont précisément ceux ci qui ont connu la plus forte croissance au

détriment de l'investissement productif comme le montre le tableau relatif à la structure des

dépenses en % du PIB en 1975/1993. Le ralentissement de la croissance est une conséquence

de l'augmentation de la part du budget consacrée aux transferts sociaux au détriment de

l'investissement productif. Sur ce dernier point il faut évidemment ajouter, qu'il ne faut pas

confondre maximisation de la croissance et maximisation du bien-être.