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Materiais de Construção Mecânica Materiais Ferrosos UFPA ITEC Faculdade de Engenharia Mecânica Prof. Jorge Teófilo de Barros Lopes 61 4 MATERIAIS FERROSOS 4.1 Considerações iniciais Ligas ferrosas são aquelas onde o ferro é o constituinte principal. Essas ligas são produzidas em maior quantidade do que qualquer outro tipo de metal, e nelas estão incluídos os aços carbono comuns, os aços-ferramentas, os aços inoxidáveis e os ferros fundidos. O ferro não é encontrado puro na natureza. Geralmente, esse metal apresenta-se combinado com outros elementos formando vários compostos, como a hematita (Fe2O3), magnetita (Fe3O4), limonita (FeO[OH]), siderita (FeCO3), pirita (FeS2) e limenita (FeTiO3), sendo os mais importantes os dois primeiros. Esses compostos recebem o nome de minério de ferro, e são extraídos do subsolo (Figura 4.1-a) ou encontrados expostos formando verdadeiras montanhas. Resumidamente, o ferro é obtido dos seus minérios da seguinte forma: Para retirar as impurezas, do minério, este é lavado, fragmentado em pedaços menores (triturado) e, em seguida, transportados para a usina siderúrgica 1 (Figura 4,1-b). Na usina siderúrgica, o minério é derretido em um forno especial que recebe a denominação de alto forno (Figura 4.1-c), no qual, já bastante aquecido, o minério é depositado em camadas sucessivas, intercaladas com coque 2 e fundente 3 . Estando o alto forno carregado, injeta-se ar em seu interior por meio de um dispositivo especial (Figura 4.1-d). O ar injetado ajuda a queima do carvão coque, que ao atingir altas temperaturas derrete o minério. O ferro derretido deposita-se no fundo do alto forno, e a este ferro dá-se o nome de ferro gusa ou simplesmente gusa ou ferro de primeira fusão (Figura 4.1-e); as impurezas ou escórias, por serem mais leves que o ferro gusa, flutua sobre este. Posteriormente, através de duas aberturas especiais, localizadas em alturas diferentes, retira- se a escória e, em seguida, o ferro-gusa que é despejado em panelas chamadas cadinhos (Figura 4.1-f). 1 Siderurgia: ramo da metalurgia que se dedica à fabricação e tratamento do aço. A metalurgia é o conjunto de técnicas que o homem desenvolveu com o decorrer do tempo que lhe permitiu extrair e manipular metais e gerar ligas metálicas. 2 Coque: tipo de combustível obtido pelo processo de “coqueificação”; esse processo consiste, em princípio, no aquecimento a altas temperaturas, em câmaras hermeticamente (exceto para saída de gases) fechadas, do carvão mineral. 3 Fundentes: substâncias que são misturadas com o minério e o combustível, que funde e dissolve as impurezas ou combina-se com elas no forno, formando um composto fusível à temperatura de trabalho.

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4 MATERIAIS FERROSOS

4.1 Considerações iniciais

Ligas ferrosas são aquelas onde o ferro é o constituinte principal. Essas ligas são

produzidas em maior quantidade do que qualquer outro tipo de metal, e nelas estão incluídos

os aços carbono comuns, os aços-ferramentas, os aços inoxidáveis e os ferros fundidos.

O ferro não é encontrado puro na natureza. Geralmente, esse metal apresenta-se

combinado com outros elementos formando vários compostos, como a hematita (Fe2O3),

magnetita (Fe3O4), limonita (FeO[OH]), siderita (FeCO3), pirita (FeS2) e limenita (FeTiO3),

sendo os mais importantes os dois primeiros. Esses compostos recebem o nome de minério de

ferro, e são extraídos do subsolo (Figura 4.1-a) ou encontrados expostos formando

verdadeiras montanhas.

Resumidamente, o ferro é obtido dos seus minérios da seguinte forma:

− Para retirar as impurezas, do minério, este é lavado, fragmentado em pedaços menores

(triturado) e, em seguida, transportados para a usina siderúrgica1 (Figura 4,1-b).

− Na usina siderúrgica, o minério é derretido em um forno especial que recebe a denominação

de alto forno (Figura 4.1-c), no qual, já bastante aquecido, o minério é depositado em

camadas sucessivas, intercaladas com coque2 e fundente3.

− Estando o alto forno carregado, injeta-se ar em seu interior por meio de um dispositivo

especial (Figura 4.1-d). O ar injetado ajuda a queima do carvão coque, que ao atingir altas

temperaturas derrete o minério.

− O ferro derretido deposita-se no fundo do alto forno, e a este ferro dá-se o nome de ferro

gusa ou simplesmente gusa ou ferro de primeira fusão (Figura 4.1-e); as impurezas ou

escórias, por serem mais leves que o ferro gusa, flutua sobre este.

− Posteriormente, através de duas aberturas especiais, localizadas em alturas diferentes, retira-

se a escória e, em seguida, o ferro-gusa que é despejado em panelas chamadas cadinhos

(Figura 4.1-f).

1 Siderurgia: ramo da metalurgia que se dedica à fabricação e tratamento do aço. A metalurgia é o conjunto de

técnicas que o homem desenvolveu com o decorrer do tempo que lhe permitiu extrair e manipular metais e gerar

ligas metálicas.

2 Coque: tipo de combustível obtido pelo processo de “coqueificação”; esse processo consiste, em princípio, no

aquecimento a altas temperaturas, em câmaras hermeticamente (exceto para saída de gases) fechadas, do carvão

mineral.

3 Fundentes: substâncias que são misturadas com o minério e o combustível, que funde e dissolve as impurezas

ou combina-se com elas no forno, formando um composto fusível à temperatura de trabalho.

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− O ferro-gusa derretido é transportado no cadinho e despejado em formas denominadas

lingoteiras. Uma vez solidificado e resfriado, o ferro-gusa é retirado da lingoteira,

recebendo o nome de lingote de ferro gusa (Figura 4.1-g).

− Os lingotes são armazenados para receberem novos tratamentos, pois nesta forma o ferro é

usado apenas na confecção de peças que não passarão por processos de usinagem.

− A etapa seguinte do processo é o refino. O ferro gusa é levado para a aciaria, ainda em

estado líquido, para ser transformado em aço, mediante queima de impurezas e adições. O

refino do aço se faz em fornos a oxigênio ou elétricos.

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

(g)

Figura 4.1- Esquema ilustrativo da produção de ferro-gusa (Adaptada de SENAI, 1996).

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O amplo uso das ligas à base de ferro deve-se a três fatores principais (CALLISTER,

2002):

− Os compostos que contém ferro ainda existem em grande quantidade no interior da crosta

terrestre;

− O ferro metálico e as ligas de aço podem ser produzidos usando-se técnicas de extração,

beneficiamento, formação de ligas e fabricação relativamente econômicas;

− As ligas ferrosas são extremamente versáteis, no sentido de que elas podem ser adaptadas

para possuir uma ampla variedade de propriedades mecânicas e físicas.

A grande desvantagem de muitas ligas ferrosas é o fato de apresentarem suscetibilidade

à corrosão.

As ligas ferrosas podem ser divididas em dois grupos principais: os aços e os ferros

fundidos.

A Figura 4.2 mostra um esquema classificatório para as várias ligas ferrosas.

4.2 Aços

Uma definição mais geral do aço é aquela que trata esse material como liga ferro-

carbono de baixo teor de carbono, contendo ainda impurezas e, em determinados casos, outros

elementos adicionados como liga (PEDRAZA et al., 1979).

Outra definição coloca os aços como ligas ferro-carbono que podem conter

concentrações apreciáveis de outros elementos de liga (CALLISTER, 2002). Em função

disso, visando uma definição melhor, podem ser considerados dois tipos fundamentais de aço:

os aços-carbono comuns e os aços-liga.

Os aços-carbono comuns contêm, geralmente, 0,008% até aproximadamente 2,11% em

peso de carbono, além de pequenas concentrações de certos elementos residuais resultantes

dos processos de fabricação. A concentração de 0,008% em peso corresponde à máxima

solubilidade do carbono no ferro à temperatura ambiente, e a concentração de 2,11% em peso

corresponde à máxima quantidade de carbono que se dissolve no ferro, e ocorre a 1148ºC.

Os aços-liga contêm, além do ferro e do carbono, outros elementos de liga ou

apresentam elementos residuais em teores acima dos que são considerados normais; ou seja,

mais elementos de liga são adicionados intencionalmente ao aço, em concentrações

específicas.

O limite superior de 2,11% em peso (normalmente aproximado para 2,0%) é alterado

pela presença de elementos de liga ou de elementos residuais em teores superiores aos

observados nos aços-carbono comuns.

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Figura 4.2 – Um esquema de classificação para ligas ferrosas (CALLISTER, 2002).

4.2.1 Considerações sobre o Diagrama de equilíbrio Fe-C

Para o conhecimento adequado das ligas ferro-carbono é imprescindível o estudo do

diagrama de equilíbrio dessas ligas.

A Figura 4.3 mostra o diagrama da liga binária Fe-C, para teores de carbono até 6,67%.

Este diagrama é geralmente apresentado somente até o teor de 6,67% de carbono por

dois motivos. O primeiro, é que este elemento forma com o ferro o composto Fe3C que

contém 6,67% de carbono e que é um constituinte de grande importância nas ligas ferro-

carbono. O segundo motivo é o fato de pouco ou nada se conhecer dessas ligas acima desse

teor.

Como a extremidade direita do diagrama Fe-C corresponde a 6,67% de carbono, que é a

composição do carboneto de ferro Fe3C, este diagrama é, de fato, um diagrama Fe-Fe3C.

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Figura 4.3 – Diagrama Fe-Fe3C (ASKELAND & PHULÉ, 2003).

Na verdade, não se trata a rigor de um diagrama de equilíbrio estável, pois se assim

fosse não deveria ocorrer qualquer mudança de fase com o tempo. Verificou-se, entretanto,

que mesmo em ligas Fe-C relativamente puras (isto é, com baixos teores de elementos

residuais), mantidas durante anos a temperaturas elevadas (da ordem de 700ºC), o Fe3C pode

se decompor em ferro e carbono, este último na forma de grafita (CHIAVERINI, 2002).

Rigorosamente, portanto, o diagrama mostrado na Figura 4.3 deve ser considerado de

equilíbrio metaestável, uma vez que, sendo a grafita mais estável que o carboneto de ferro

(Fe3C), o diagrama estável será descrito pelo diagrama ferro-grafita.

No caso dos aços, no entanto, é o carboneto de ferro que se forma ordinariamente e, por

essa razão, é o diagrama Fe-Fe3C que se utiliza para prever as mudanças de fase nas ligas Fe-

C submetidas a variações de temperatura.

O diagrama Fe-Fe3C corresponde apenas à liga binária Fe-C; entretanto, os aços

comerciais não são ligas binárias, pois também contêm elementos residuais oriundos dos

processos de fabricação, tais como fósforo, enxofre, silício e manganês, que em teores

normais pouco afetam o diagrama.

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4.2.1.1 Fases presentes no diagrama Fe-Fe3C

Observa-se no diagrama a existência de quatro fases: as soluções sólidas α, γ e δ e o

composto intermetálico Fe3C. Essas fases serão estudadas a seguir.

a) Fase α

Denominada ferrita, esta fase é uma solução sólida intersticial de carbono em ferro α,

apresentando, portanto, estrutura CCC.

A solubilidade do carbono na ferrita é muito baixa, pois apenas alguns átomos de

carbono poderão ocupar os sítios da estrutura CCC do ferro.

A Figura 4.4 mostra as dimensões relativas dos átomos de carbono e dos sítios

intersticiais tetraédricos do ferro CCC. O átomo de carbono tem um raio aparente de 0,0710

nm, enquanto que o raio do interstício para acomodá-lo é de apenas 0,0361 nm4; a presença de

um átomo de carbono na rede da ferrita, portanto, implica em forte deformação na estrutura.

Figura 4.4 – Dimensões do sítio intersticial tetraédrico e do

átomo de carbono na estrutura da ferrita.

O resultado global é que a rede, na vizinhança do átomo intersticial, estará tão

intensamente deformada que a introdução de outro átomo de carbono somente será possível a

uma longa distância do primeiro. Isto resulta na solubilidade extremamente baixa do carbono

na ferrita, a saber:

- Solubilidade de 0,008% em peso a temperatura ambiente, ou seja, um átomo de carbono

para 108 átomos de ferro, aproximadamente; o que é equivalente a uma separação média de

cerca de 100 átomos de ferro entre átomos intersticiais.

4 Valores calculados a partir das considerações de ASKELAND & PHULÉ, 2003

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- Solubilidade de 0,0218% em peso (solubilidade máxima) a temperatura de 727ºC, ou seja,

cerca de um átomo de carbono para 103 átomos de ferro; o que é equivalente a uma

separação média de 10 átomos de ferro entre átomos intersticiais.

Em função dessa baixa solubilidade de carbono, a ferrita é a mais macia e dúctil das

fases mostradas no diagrama Fe-C. À temperatura ambiente apresenta limite de resistência na

ordem de 340 MPa (35 kgf/mm2), alongamento de 70% e dureza Brinell entre 50 e 100. É

ferromagnética a temperaturas inferiores a 760ºC.

b) Fase γ

Denominada austenita, esta fase é uma solução sólida intersticial de carbono em ferro γ,

em que os átomos de carbono ocupam sítios octaédricos da rede do ferro com estrutura CFC.

A Figura 4.5 mostra as dimensões relativas dos átomos de carbono e dos sítios

intersticiais do ferro γ.

Figura 4.5 – Dimensões do sítio intersticial tetraédrico na estrutura da austenita.

Os sítios intersticiais do ferro γ são maiores que os da ferrita; em consequência, a

solubilidade do carbono será muito mais elevada na austenita do que na ferrita. Mesmo assim,

o espaço vazio em cada sítio é insuficiente para acomodar o soluto sem que haja deformação

da rede. Isto limita a solubilidade a um máximo de apenas 2,11% em peso de carbono ou

8,7% em átomo, na temperatura de 1146ºC.

Como a solubilidade de carbono na austenita é bem maior do que na ferrita, as suas

propriedades mecânicas, que dependem do teor de carbono, terão uma maior variação. Esta

fase é geralmente macia e dúctil, embora menos que a ferrita; é tenaz, tem limite de

resistência entre 686 e 980 MPa (70 a 100 kgf/mm2) e é não-magnética.

x → Sítios octraédricos (raio intersticial = 0,0522 nm)

0,3571 nm

x

x

x x

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c) Fase δ

Às vezes chamada ferrita-δ, esta fase é semelhante à fase α.

A solubilidade do carbono na mesma é pequena, mas consideravelmente maior que na

fase α, devido à temperatura elevada, e atinge 0,10% em peso de carbono a 1492ºC.

d) Carboneto de ferro (Fe3C)

Denominada cementita, essa fase é um composto intermetálico.

A composição da cementita corresponde à fórmula Fe3C, pois o reticulado cristalino

contém átomos de ferro e de carbono na proporção de 3 para 1.

Apresenta uma estrutura cristalina ortorrômbica com doze átomos de ferro e quatro

átomos de carbono por célula unitária5, o que corresponde a um teor de carbono de 6,67% em

peso. Os parâmetros da célula unitária são: a = 0,4514 nm; b = 0,5080 nm e c = 0,6734 nm.

A Figura 4.6 mostra o arranjo espacial dessa fase.

Figura 4.6 – Estrutura ortorrômbica da cementita; as esferas vermelhas representam os átomos

de ferro, e as esferas amarelas os átomos de carbono (PUKASIEWICZ, 2003).

Cada átomo de carbono está envolvido por seis átomos de ferro posicionados nos

vértices de um prisma triangular levemente distorcido; a distância entre os átomos de ferro e

de carbono varia de 0,1970 a 0,2060 nm.

A cementita é uma fase extremamente dura (aproximadamente 650 HB), frágil, e tem

um limite de resistência superior a 1960 MPa (cerca de 200 kgf/mm2); além disso, é

ferromagnética em temperaturas abaixo de 210ºC.

5 Esta estrutura é equivalente a um átomo de carbono envolvido por seis átomos de ferro posicionados

nos vértices de um prisma triangular levemente distorcido.

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4.2.1.1 Reações invariantes no diagrama Fe-Fe3C

Observa-se no diagrama a existência de três reações invariantes: uma reação eutetóide,

uma peritética e uma eutética. As duas primeiras ocorrem na região do diagrama

correspondente aos aços, e a terceira encontra-se na região dos ferros fundidos, e será melhor

analisada somente quando do estudo dessas ligas.

a) A reação eutetóide

No diagrama Fe-C, o ponto que divide os aços e os ferros fundidos é o teor de 2,11%C,

correspondente à composição máxima da austenita. Na região do diagrama correspondente

aos aços, observam-se as seguintes linhas de transformação:

• Linha A3 - representa as temperaturas nas quais a ferrita começa a se formar no

resfriamento;

• Linha Acm - corresponde às temperaturas nas quais a cementita começa a se formar no

resfriamento;

• Linha A1 - representa a temperatura eutetóide, na qual ocorre a formação da perlita.

• Linha A4 - representa as temperaturas nas quais a austenita começa a se formar no

resfriamento.

A temperatura eutetóide para as ligas ferro-carbono é 727ºC, e a composição eutetóide

corresponde a 0,77% em peso de carbono (~ 0,80%C), conforme indica a Figura 4.7.

Figura 4.7 – Região eutetóide do diagrama Fe3C e microestrutura esquemática do aço

eutetóide (Adaptada de CALLISTER, 2002).

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A reação eutetóide do sistema Fe-C envolve a formação simultânea de ferrita e

cementita a partir da austenita com composição eutetóide, conforme ilustra a Figura 4.8.

Figura 4.8 – Mostra a reação eutetóide, bem como o esquema de transformação da austenita

(Adaptada de CALLISTER, 2002).

Como se formam simultaneamente, a ferrita e a cementita estão intimamente

misturadas. Essa mistura é caracteristicamente lamelar e a microestrutura resultante é

denominada perlita, a qual é muito importante na tecnologia do ferro e do aço, pois pode ser

formada em quase todos os aços por meio de tratamentos térmicos adequados.

A microestrutura da perlita consiste de uma matriz de ferrita em que se encontram

regularmente distribuídas placas de cementita, conforme pode ser visto na Figura 4.9. O

arranjo dessas fases em condições próximas ao equilíbrio apresenta proporções definidas:

87,5% de ferrita e 12,5% de cementita.

Figura 4.9 - Perlita com aumento de 1500 x. Mistura lamelar de ferrita (matriz clara) e

cementita (mais escura) (Adaptada de VAN VLACK, 1970).

γ0,77%C α0,025%C + Fe3C6,67%C resfriamento

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A perlita, portanto, não é uma fase, mas uma mistura específica de duas fases, formada

pela transformação da austenita de composição eutetóide em ferrita e cementita. É, contudo,

um constituinte, pois apresenta um aspecto característico ao microscópio e pode ser

distinguida claramente em uma estrutura composta de vários constituintes.

Essa distinção é importante, pois pode se obter a formação de ferrita e cementita

também por outras reações; entretanto, a microestrutura resultante não será lamelar e,

consequentemente, as propriedades do material serão diferentes.

Como a perlita resulta da austenita de composição eutetóide, a quantidade presente da

mesma é igual à da austenita eutetóide transformada.

As propriedades mecânicas da perlita são intermediárias entre a ferrita (mole e dúctil) e

a cementita (dura e frágil).

Com relação à reação eutetóide, os aços resfriados lentamente podem ser divididos em

três categorias:

• Aços hipoeutetóides – contendo < 0,80%C;

• Aços eutetóide – contendo 0,80%C;

• Aços hipereutetóide – contendo > 0,80%C

Aços eutetóides

Nesses aços, após a formação da austenita, uma única reação se passará no estado

sólido: a transformação eutetóide da austenita em perlita. Assim, quando resfriado lentamente,

um aço contendo aproximadamente 0,80%C apresentará à temperatura ambiente uma

estrutura inteiramente perlítica (Figura 4.7).

A Figura 4.10 mostra a microestrutura de um aço eutetóide.

Figura 4.10 – Microestruturas contendo somente perlita (PUKASIEWICZ, 2003).

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Aços hipoeutetóides

No caso dos aços hipoeutetóides, a evolução estrutural está ilustrada na Figura 4.11.

Figura 4.11 – Representação esquemática das mudanças microestruturais durante o

resfriamento lento de um aço hipoeutetóide (CALLISTER, 2002).

No ponto c o aço apresenta uma única fase, a austenita. Durante o resfriamento lento, a

sua transformação se inicia quanto é atingida a linha solidus OM (linha A3) em que começa a

precipitação de ferrita. Nesse caso, quando a liga atinge a temperatura eutetóide (Te = 727ºC),

correspondente ao ponto e, estará formada pela mistura de duas fases: a austenita e a ferrita.

Os grãos de austenita, contendo agora cerca de 0,80%C, estarão envolvidos pelos grãos

de ferrita produzidos ao longo do resfriamento (ferrita pró-eutetóide). A austenita sofrerá,

então, a decomposição eutetóide, transformando-se em perlita, enquanto a ferrita já presente

não sofrerá modificação (ponto f).

O resfriamento subsequente até a temperatura ambiente não produzirá mudanças

visíveis na microestrutura (a única mudança ocorrerá na composição da ferrita).

O aço hipoeutetóide apresentará à temperatura ambiente uma estrutura composta de dois

constituintes: grãos de ferrita (mais clara) e nódulos de perlita (mais escura) (Figura 4.12).

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Figura 4.12 – Microestrutura de vários aços hipoeutetóides: (a) ~ 0,20%C e (b) ~ 0,45%C

(PUKASIEWICZ, 2003).

Aços hipereutetóides

Durante o resfriamento lento de um aço hipereutetóide ocorrerá a precipitação de

cementita previamente à reação perlítica (cementita pró-eutetóide), conforme está ilustrado na

Figura 4.13.

No ponto g a liga se apresenta no estado austenítico. Quando se atinge o a temperatura

solvus começa a precipitação de cementita, que se desenvolve até a temperatura eutetóide.

Quando essa temperatura é atingida, a liga é composta da mistura de austenita, com

aproximadamente 0,80%C, e cementita. Ocorre então a decomposição eutetóide da austenita

em perlita.

A microestrutura do aço hipereutetóide lentamente resfriado consistirá, assim, à

temperatura ambiente, de dois constituintes: cementita e perlita.

Devido à pequena quantidade de cementita presente nesses aços, a microestrutura

mostra um aspecto característico, onde cada região perlítica está envolvida por uma fina rede

de cementita.

(a)

(b)

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Figura 4.13 – Representação esquemática das mudanças microestruturais durante o

resfriamento lento de um aço hipereutetóide (CALLISTER, 2002).

b) A reação peritética

A transformação peritética, que concerne a solidificação dos aços contendo até 0,54%C

e que ocorre a temperatura de 1492°C, está mostrada na Figura 4.14.

O diagrama destaca que no resfriamento desses aços, a 1492°C, ocorre uma reação

isotérmica onde a fase δ já solidificada, contendo 0,10%C, se combina com o líquido

remanescente, contendo 0,54%C, para produzir austenita com 0,18%C. No aquecimento

ocorre a reação inversa.

A reação peritética corresponde, assim, à transformação:

γ0,18%C L0,54%C + δ0,10%C resfriamento

1492°C

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Figura 4.14 – Região peritética do diagrama Fe-Fe3C.

c) A reação eutética

No ponto eutético, o líquido com 4,3%C transforma-se em austenita (γ) com 2,08%C e

no composto intermetálico Fe3C (cementita), que contém 6,67%C. A reação eutética ocorre a

1148°C e pode ser escrita sob a forma:

Essa transformação ocorre na área do diagrama Fe-Fe3C correspondente aos ferros

fundidos; portanto, mais detalhes sobre ela serão vistos quando do estudo desses materiais.

4.2.2 Distribuição dos elementos de liga nos aços

Os elementos de liga modificam as propriedades dos aços por meio de alterações que

introduzem na sua estrutura.

Para se compreender tais modificações é preciso conhecer a forma segundo a qual cada

elemento adicionado vai se apresentar: se vai entrar em solução sólida com o ferro, ou se

dissolver na cementita, ou formar um composto intermetálico com o ferro, ou formar óxido ou

outra inclusão não-metálica.

É importante observar que, embora um elemento não se localize nunca em um único

constituinte, cada elemento manifesta, em geral, uma preferência marcada por um

determinado constituinte.

γ2,08%C + Fe3C6,67%C L4,3%C resfriamento

1149°C

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Observa-se ainda, que a repartição precisa dos elementos, em um caso concreto,

depende da concentração de outros elementos e da história do material. Como resultado, o

problema que se coloca é o de prever as tendências gerais de repartição dos elementos.

A Tabela 4.1 descreve essas tendências em alguns casos importantes (BAIN &

PAXTON, 1961).

Tabela 4.1 – Tendências gerais de distribuição dos elementos nos aços

Elemento Em solução

sólida na ferrita

Combinado em

carbonetos

Em inclusões

não-metálicas

Em compostos

intermetálicos

Ni

Si

Al

Zr

Mn

Cr

W

Mo

V

Ti

Nb

P

S

Ni

Si

Al

Zr

Mn

Cr

W

Mo

V

Ti

Nb

P

S (?)

-

-

-

-

Mn

Cr

W

Mo

V

Ti

Nb

-

-

-

SiO2

Al2O3

ZrO2

MnS, MnO

CrxO4

-

-

VxO4

TixO4

-

-

(Mn,Fe)S, ZrS

Ni3Si, Ni3Al

-

AlxNy

ZrxNy

-

-

-

-

VxNy

TiN4Cz, TixNy

-

-

-

Fonte: BAIN & PAXTON, 1961, apud PEDRAZA et al., 1979

4.2.3 Influência dos elementos de adição nas transformações alotrópicas do ferro

No ferro puro, como visto anteriormente, as transformações alotrópicas γ↔δ

(denominada A4) e α↔γ (denominada A3) ocorrem a temperaturas constantes, em torno de

1400ºC e 910ºC, respectivamente.

Quando um segundo elemento entra em solução com o ferro, cada uma dessas

transformações passa a ocorrer em certo intervalo de temperatura, como determina a regra das

fases.

Segundo a natureza do soluto introduzido, pode ser observada a ocorrência de dois tipos

de efeito, descritos a seguir:

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• Elevar a temperatura de transformação A4 e reduzir a A3, ampliando o domínio de

existência da fase γ; tais solutos são denominados estabilizadores de austenita ou

gamagêneos ou austenitizantes.

• Abaixar a transformação A4 e elevar a transformação A3, ampliando o campo de existência

da ferrita; tais solutos são denominados estabilizadores de ferrita ou alfagêneos ou

ferritizantes.

Cada um desses tipos comporta duas classes distintas, assim distribuídas e representadas

(Figura 4.15):

A- Elementos gamagêneos

Tipo A-1: Os elementos de liga ampliam o domínio de estabilidade da fase γ abaixando a

temperatura de transformação A3 (γ↔α) e elevando a temperatura de transformação A4 (

δ↔γ); nesse caso, para teores elevados de soluto a fase γ pode ser estável à temperatura

ambiente, formando-se o que é chamado “campo γ aberto”. Exemplos: Mn, Ni e Co.

Tipo A-2: Existe também uma ampliação do campo de estabilidade da fase γ, mas esta

ampliação é limitada, pois os compostos ricos em ferro (ou as soluções sólidas no

elemento de liga) tornam-se estáveis, ou seja, para teores elevados de soluto ocorre o

aparecimento de uma segunda fase. Exemplos: Cu, Zn, Au, N e C.

B- Elementos alfagêneos

Tipo B-1 – O elemento de adição reduz o domínio de estabilidade da fase γ e, finalmente,

a suprime, formando-se um “campo γ fechado”; acima de um certo teor de soluto, a liga

pode se encontrar sob a forma α em todas as temperaturas. Exemplos: Si, Cr, W, Mo, P,

V, Ti, Be, Sn, Sb, As e Al.

Tipo B-2 – Ocorre também uma concentração do campo γ, mas a solubilidade restrita do

elemento de adição gera o aparecimento de compostos intermetálicos ou soluções sólidas

que interrompem esse processo. Exemplos: Ta, Zr, B, S, Ce e Nb.

Desses elementos de liga, o cromo tem um comportamento especial, pois com teores

entre 7 a 8% abaixa a faixa de temperatura de transformação A3 (α↔γ) e com aumentos

ulteriores verifica-se o contrário. Entretanto, o abaixamento da temperatura de

transformação A4 (γ↔δ) na faixa de 8%Cr é mais rápido do que o da transformação A3

(α↔γ), podendo-se, de fato, afirmar que o cromo estreita uniformemente a faixa de

estabilidade da austenita.

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Figura 4.15 – Efeito dos elementos de liga no comportamento do ferro (CHIAVERINI, 2002).

4.2.4 Influência dos elementos de adição nas linhas de transformação do diagrama Fe-C

A ação dos elementos de liga sobre as linhas de transformação do diagrama Fe-C pode

ser encarada sob os três aspectos seguintes: efeito sobre a composição eutetóide, efeito sobre

a temperatura eutetóide e efeito sobre o campo austenítico.

Os dois primeiros efeitos estão sintetizados na Figura 4.16, onde se vê que todos os

elementos de liga analisados tendem a diminuir o teor de carbono do eutetóide, ao passo que

somente o níquel e o manganês tendem a diminuir a temperatura eutetóide; todos os outros

elementos apresentam tendência oposta.

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Figura 4.16 – Influência dos elementos de liga sobre o teor de carbono

e a temperatura do eutetóide (CALLISTER, 2002).

O terceiro efeito está sintetizado na Figura 4.17. Verifica-se que o manganês, em teores

crescentes, reduz a temperatura eutetóide, além de diminuir o teor de carbono desse

constituinte; um teor adequado de manganês poderá, por exemplo, produzir estrutura

inteiramente perlítica somente com aproximadamente 0,3%C. O cromo, o molibdênio e o

silício comportam-se de modo contrário ao manganês no que se refere à influência sobre a

temperatura eutetóide; quanto à influência sobre o teor de carbono do eutetóide, a tendência é

idêntica à do manganês. Todos esses elementos, portanto, com exceção do manganês,

contraem o campo austenítico, tendendo a formar o aço quase que inteiramente ferrítico.

Convém observar que essa propriedade de certos elementos de liga, como o manganês,

o cromo, o molibdênio, o silício, o nitrogênio, o titânio e outros, de produzirem uma estrutura

eutetóide apresentando um teor de carbono comparativamente baixo, é muito importante. De

fato, a liga eutetóide possui grande resistência mecânica; como a dureza e a fragilidade

crescem com a porcentagem de cementita, é evidente que se for possível se obter uma

estrutura resistente, inteiramente perlítica, mediante a introdução de elementos de liga em um

aço com menor teor de carbono, essa estrutura será também mais mole e menos frágil, ou seja,

mais tenaz do que a estrutura semelhante em um aço carbono comum.

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Figura 4.17 – Influência dos elementos de liga sobre o teor de carbono e a temperatura do

eutetóide do aço (CHIAVERINI, 2002).

4.2.5 Propriedades mecânicas dos aços-carbono

Em princípio, as propriedades mecânicas dos aços-carbono são afetadas pelos seguintes

fatores: composição química e microestrutura.

a) Composição química

Nos aços-carbono esfriados normalmente, ou seja, em condições tais que a

transformação da austenita se processe totalmente, o elemento predominante é o carbono, o

qual, à medida que tem o seu teor aumentado, melhora as propriedades relativas à resistência

mecânica (limite de escoamento, limite de resistência à tração e dureza) e piora as

propriedades relativas à ductilidade e à tenacidade (alongamento, estricção e resistência ao

choque).

A Figura 4.18 ilustra a influência da concentração de carbono nas propriedades

mecânicas dos aços-carbono tratados termicamente ou não.

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Figura 4.18 – Efeito do teor de carbono nas propriedades mecânicas

de aços-carbono (ASKELAND & PHULÉ, 2003).

b) Microestrutura

A microestrutura é inicialmente afetada pela composição química, pois se sabe que os

constituintes presentes são ferrita e perlita (aço hipoeutetóide), ou perlita e cementita (aço

hipereutetóide) ou somente perlita (aço eutetóide). Entretanto, a microestrutura dos aços

depende também dos seguintes fatores:

• Estado ou condição do aço, sob o ponto de vista de fabricação: se fundido, trabalhado a

quente (laminado, forjado etc.) ou trabalhado a frio (encruado);

• Tamanho de grãos austeníticos;

• Velocidade de resfriamento.

No estado fundido o aço apresenta granulação grosseira, do tipo dendrítica, pois a

austenita se forma a altas temperaturas e o esfriamento do interior dos moldes é muito lento.

No estado trabalhado a quente, em que a maioria dos aços é utilizada, como as

operações de conformação a quente são realizadas a temperaturas em que o aço se apresenta

no estado austenítico, verificam-se as seguintes consequências:

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- Homogeneização apreciável da estrutura, pela tendência de eliminar ou reorientar as

inclusões e segregações que ocorrem durante a solidificação do metal no interior dos

moldes;

- Destruição da estrutura dendrítica;

- Recristalização, com acentuada influência sobre o tamanho de grão, que por sua vez

depende das temperaturas finais de deformação (geralmente, o trabalho a quente produz

uma redução do tamanho de grão).

Em consequência, as propriedades mecânicas finais do aço trabalhado a quente são

sensivelmente melhoradas em relação às do material fundido.

No estado encruado, característico de alguns dos mais importantes produtos

siderúrgicos, como fios, fitas, chapas etc., os efeitos mais importantes são os seguintes:

aumento da resistência mecânica, aumento da dureza e diminuição da ductilidade,

representada por uma redução do alongamento e da estricção.

A Tabela 4.2 mostra alguns valores de propriedades mecânicas de um aço com 0,14%C,

para diversos estados de fabricação (CHIAVERINI, 2002).

Tabela 4.2 – Alguns valores de propriedades mecânicas de um aço com 14%C em função do

estado de fabricação

Propriedade Recozido Encruado com

30% de redução

Encruado com

60% de redução

Limite de proporcionalidade (MPa) 190 110 70

Limite de escoamento (MPa) 240 515 665

Limite de resistência à tração (MPa) 400 555 675

Alongamento em 100 mm (%) 41,7 22,0 10,5

Estricção (%) 65,8 58,0 43,0

Fonte: CHIAVERINI, 2002.

4.2.6 Efeitos dos elementos de liga nos aços

A introdução de elementos de liga nos aços-carbono é feita com o objetivo de se

conseguir um ou mais dos efeitos descritos a seguir:

a. Aumentar a dureza e a resistência mecânica;

b. Conferir resistência uniforme através de toda a seção em peças de grandes dimensões;

c. Diminuir o peso (em conseqüência do item a), de modo a reduzir a inércia de uma parte

em movimento ou reduzir a carga-morta em um veículo ou em uma estrutura;

d. Conferir resistência à corrosão;

e. Aumentar a resistência ao calor;

f. Aumentar a resistência ao desgaste;

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g. Aumentar a capacidade de corte;

h. Melhorar as propriedades elétricas e magnéticas.

Os três primeiros efeitos são conseguidos porque os elementos de liga aumentam a

resistência da ferrita e formam ainda outros carbonetos, além do Fe3C, contribuindo para a

melhoria da resistência do aço, sobretudo em seções que, caso se tratasse de aços-carbono

comuns, dificilmente teriam a resistência alterada. Geralmente, esse aumento de resistência é

conseguido pela adição de um ou vários elementos de liga em teores relativamente baixos

(não ultrapassando sua soma o valor de 5%).

A obtenção dos outros requisitos requer a introdução dos elementos de ligas em teores

mais elevados, produzindo-se alterações mais profundas na ferrita, além de resultarem na

formação de carbonetos mais complexos. Esses aços são mais difíceis de fabricar e tratar

termicamente, de modo que são muito dispendiosos, mesmo porque alguns dos elementos de

liga utilizados são relativamente raros.

Da quantidade total de aços-liga produzida, cerca de 60% pertence à série 86XX, com

três elementos de liga (Ni, Cr e Mo) em baixos teores (CHIAVERINI, 2002).

A Tabela 4.3 resume os efeitos dos elementos de liga nos aços (CHIAVERINI, 2002).

Tabela 4.3 – Efeitos específicos dos elementos de liga nos aços

Elemento

Solubilidade sólida

Influência

sobre a ferrita

Influência sobre a

austenita

(Endurecibilidade)

Influência exercida

através dos carbonetos

Principais funções

No ferro γ No ferro α

Tendência

formadora

de

carbonetos

Ação

durante o

revenido

Al 1,1% (aumentada

pelo C)

36% Endurece consideravelmen

te por solução sólida

Aumenta a endurecibilidade

moderadamente se dissolvido na austenita

Negativa (grafitiza)

- 1- Desoxidante eficiente

2- Restringe o crescimento de grão (pela formação de óxidos ou nitretos dispersos)

3- Elemento de liga

Cr 12,8%

(20% com 0,5%C)

Sem limites Endurece

ligeiramente; aumenta a resistência à corrosão

Aumenta a

endurecibilidade moderadamente

Maior que

o Mn Menor que o W

Moderada

Resiste à diminuição de dureza

1-Aumenta a

resistência à corrosão e à oxidação

2-Aumenta a endurecibilidade

3- Melhora a resistência a altas temperaturas

4- Resiste ao desgaste (com alto teor de C)

Co Sem limites 75% Endurece consideravelmente por solução sólida

Diminui a endurecibilidade no estado sólido

Semelhante ao Fe

Sustenta a dureza pela solução sólida

1- Contribui com a dureza à quente pelo endurecimento da ferrita

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Tabela 4.6 – Efeitos específicos dos elementos de liga nos aços (continuação)

Elemento

Solubilidade sólida

Influência

sobre a ferrita

Influência sobre a

austenita

(Endurecibilidade)

Influência exercida

através dos carbonetos

Principais

funções No ferro γ No ferro α

Tendência

formadora

de

carbonetos

Ação

durante o

revenido

Mn Sem limites 3% Endurece acentuadamente – reduz um tanto a plasticidade

Aumenta a endurecibilidade moderadamente

Maior que o Fe Menor que o Cr

Muito pequena nos teores normais

1- Contrabalança a fragilidade devida ao S

2- Aumenta a endurecibilidade economicamente

Mo 3% (8% com 0,3%C)

37,5% Produz o sistema endurecível por precipitação nas ligas Fe-Mo

Aumenta a endurecibilidade fortemente (Mo < Cr)

Forte, maior que o Cr

Opõe-se à diminuição de dureza criando a dureza secundária

1- Eleva a temperatura de crescimento de grão de austenita

2- Produz maior profundidade de endurecimento

3- Contrabalança a tendência à fragilidade de revenido

4- Eleva a dureza a quente, a resistência a quente e a

fluência 5- Melhora a

resistência à corrosão dos aços inoxidáveis

6- Forma partículas resistentes à abrasão

Ni Sem limites 37,5% Aumenta a resistência e a tenacidade por solução sólida

Aumenta a endurecibilidade ligeiramente, mas tende a reter a austenita com teor de C mais elevado

Negativa (grafitiza)

Muito pequena em teores baixos

1- Aumenta a resistência de aços recozidos

2- Aumenta a tenacidade de aços ferríticos-perlíticos (sobretudo a

baixas temperaturas)

3- Torna austeníticas as ligas Fe-Cr com alto teor de Cr

P 0,5% 2,8% (sem relação

com o teor de carbono)

Endurece fortemente por

solução sólida

Aumenta a endurecibilidade

Nenhuma - 1- Aumenta a resistência de

aços de baixo C 2- Aumenta a

resistência à corrosão

3- Aumenta a usinabilidade em aços de usinagem fácil

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Tabela 4.6 – Efeitos específicos dos elementos de liga nos aços (continuação)

Elemento

Solubilidade sólida

Influência

sobre a ferrita

Influência sobre a

austenita

(Endurecibilidade)

Influência exercida através

dos carbonetos

Principais

funções No ferro γ No ferro α

Tendência

formadora

de

carboneto

s

Ação durante

o revenido

Si 2% (9% com 0,35%C)

18,5% (não muito alterada pelo C)

Endurece com perda de plasticidade (Mn < Si < P)

Aumenta a endurecibilidade moderadamente

Negativa (grafitiza)

Sustenta a dureza por solução sólida

1- Desoxidante 2- Elemento de

liga para chapas elétricas e magnéticas

3- Aumenta a resistência à oxidação

4- Aumenta a endurecibilidade de aços contendo elementos não

grafitizantes 5- Aumenta a

resistência de aços de baixo teor em liga

Ti 0,75% (1% com

o,20%C)

6% Produz sistema endurecível por

precipitação em ligas Ti-Fe com alto Ti

Provavelmente aumenta muito a

endurecibilidade no estado dissolvido. Os efeitos de carbonetos reduzem-na

A maior conhecida

Carbonetos persistentes

provavelmente não afetados. Algum endurecimento secundário

1- Reduz a dureza martensítica e a

endurecibilidade em aços ao Cr de médio Cr

2- Impede a formação de austenita em aços de alto Cr

V 1% (4%

com 0,20%C)

Sem

limites

Endurece

moderadamente por solução sólida

Aumenta muito

fortemente a endurecibilidade do estado dissolvido

Muito forte

(V < Ti ou Co)

Máxima para

endurecimento secundário

1- Eleva a

temperatura de crescimento de grão de austenita (promove refino de grão)

2- Aumenta a endurecibilidade

(quando dissolvido)

3- Resiste ao revenido e causa acentuado endurecimento secundário

Fonte: CHIAVERINI (2002).

4.2.7 Designação e classificação dos aços

Como mencionado anteriormente, as propriedades mecânicas dos aços são sensíveis ao

teor de carbono, que é normalmente inferior a 1% em peso.

A classificação francesa dos aços-carbono – hoje em desuso, mas sua citação é de

interesse para o entendimento de algumas obras científicas mais antigas – subdivide os aços-

carbono em seis classes conforme mostradas na Tabela 4.7 (FREIRE, 1983).

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Tabela 4.7 – Classificação francesa dos aços-carbono.

Classificação Teor de carbono

(%)

Aço extra-doce

Aço doce

Aço meio-doce

Aço meio-duro

Aço duro

Aço extra-duro

0,05 a 0,15

0,15 a 0,30

0,30 a 040

0,40 a 0,60

0,60 a 0,70

0,70 a 1,00

Fonte: FREIRE (1983).

Atualmente, devido a grande variedade de tipos de aços, foram criados sistemas para a

sua classificação, os quais periodicamente são submetidos a revisões (CHIAVERINI, 2002).

Dessa forma, os aços podem ser classificados em grupos baseados em nos seguintes itens:

composição, como aços-carbono e aços-liga; processo de acabamento, como aços laminados a

quente ou aços laminados a frio; e forma do produto acabado, como barras, chapas grossas,

chapas finas, tiras, tubos ou perfis estruturais.

Uma das classificações mais generalizadas é a que considera a composição química dos

aços, e dentre os sistemas de designação conhecidos são muitos utilizados o da AISI

(“American Iron and Steel Institute”) e o da SAE (“Society of Automotive Engineers”).

Outras designações adotadas são a da ASTM (“American Society for Testing and Materials”)

e a da UNS (“Unifield Numbering System”). Esta última deve-se à ASTM e à SAE, e foi

criada para unificar a designação e identificação de metais e ligas metálicas em uso comercial

nos Estados Unidos da América.

A Tabela 4.8 mostra as designações AISI e SAE, as quais coincidem, bem como a

designação UNS correspondente, para alguns aços.

O sistema AISI/SAE é composto de quatro ou cinco algarismos, onde os dois primeiros

diferenciam os vários tipos de aços entre si, pela presença somente de carbono como principal

elemento de liga (além das impurezas normais), ou de outros elementos de liga, como o

níquel, o cromo, o molibdênio etc., além do próprio carbono. Os dois ou três algarismos finais

(XX ou XXX) correspondem a valores indicadores dos teores de carbono (número de

centésimo de porcento).

O sistema de numeração unificado (UNS) é usado para indexar de maneira uniforme

tanto as ligas ferrosas como as ligas não ferrosas. Cada número UNS consiste em um prefixo

contendo uma única letra, seguido por um número com cinco algarismos. A letra é um

indicativo da família de metais à qual uma liga pertence. A designação UNS para esses aços

começa com um G, seguido pelo número AISI/SAE; o quinto algarismo é um zero.

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Tabela 4.8 – Sistemas SAE, AISI e UNS, de designação dos aços.

Designação

Tipos de aço

AISI-SAE UNS

10XX

11XX

12XX

15XX

13XX

40XX

41XX

43XX

46XX

47XX

48XX

51XX

E51100

E52100

61XX

86XX

87XX

88XX

9260

50BXX

51B60

81B45

94BXX

G10XXX

G11XXX

G12XXX

G15XXX

G13XXX

G40XXX

G41XXX

G43XXX

G46XXX

G47XXX

G48XXX

G51XXX

GE51986

GE52986

G61XXX

G86XXX

G87XXX

G88XXX

G9260X

G50XXX

G51601

G81451

G94XXX

Aços-carbono comuns

Aços de usinagem fácil, com alto S

Aços de usinagem fácil, com alto P e S

Aços-Mn com manganês acima de 1%

Aços-Mn com 1,75%Mn médio

Aços-Mo com 0,25%Mo médio

Aços-Cr-Mo com 0,4 a 1,1%Cr e 0,08 a 0,35%Mo

Aços Ni-Cr-Mo com 1,65 a 2%Ni, 0,4 a 0,9%Cr e 0,2 a 0,3%Mo

Aços-Ni-Mo com 0,7 a 2%Ni e 0,15 a 0,3%Mo

Aços-Ni-Cr-Mo com 1,05%Ni, 0,45%Cr e 0,2%Mo

Aços-Ni-Mo com 3,25 a 3,75%Ni e 0,2 a 0,3%Mo

Aços-Cr com 0,7 a 1,1%Cr

Aços-Cr (forno elétrico) com 1%Cr

Aços-Cr (forno elétrico) com 1,45%Cr

Aços-Cr-V com 0,6 ou 0,95%Cr e 0,1 ou 0,15%V min

Aços-Ni-Cr-Mo com 0,55%Ni, 0,5%Cr e 0,2%Mo

Aços-Ni-Cr-Mo com 0,55%Ni, 0,5%Cr e 0,25%Mo

Aços-Ni-Cr-Mo com 0,55%Ni, 0,5%Cr e 0,3 a 0,4%Mo

Aços-Si com 1,8 a 2,2%Si

Aços-Cr com 0,2 a 0,6%Cr e 0,0005 a 0,003%B

Aços-Cr com 0,8%Cr e 0,0005 a 0,003%B

Aços-Ni-Cr-Mo com 0,3%Ni, 0,45%Cr, 0,12%Mo e 0,0005 a 0,003%B

Aços-Ni-Cr-Mo com 0,45%Ni, 0,4%Cr, 0,12%Mo e 0,0005 a 0,003%B

• Exemplos:

Designação AISI/SAE

- Classe 1045 → aço-carbono com 0,45%C em média;

- Classe 4025 → aço-molibdênio com 0,25%C em média.

Designação UNS

- Classe G10450 → aço-carbono com 0,45%C em média;

- Classe G40250 → aço-molibdênio com 0,25%C em média.

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Muitos aços-ligas são igualmente especificados pela sua endurecibilidade quando essa

característica é exigida, empregando-se, nesse caso, o sufixo H (“hardenability”) para

distingui-los dos tipos correspondentes que não apresentam essa exigência.

As letras B, C ou E colocadas antes dos números, significam tratar-se de aço produzido

pelo processo Bessemer ácido, pelo processo Siemens-Martin básico ou produzido em forno

elétrico básico, respectivamente. A letra B no meio dos números do código significa aço

contendo boro.

Os aços de alto teor de liga, como os inoxidáveis, refratários etc., são designados de

outro modo.

A ASTM designa os aços de forma diferente. Esta sociedade possui uma relação de

especificações que descrevem os aços adequados para as diversas aplicações. Os aços ASTM

A131, por exemplo, são aços estruturais de qualidade naval de alta resistência; os aços ASTM

A36 e A283 são aços para aplicação em componentes estruturais onde as propriedades físicas

são bem definidas para permitirem sua utilização em projetos que exigem dobramento e boa

soldabilidade.

Outra designação bastante utilizada é a normalizada pelo “DIN Werkstoff Number”. A

norma DIN 17100 classifica os aços para propósitos estruturais gerais em função do seu limite

de resistência à tração; a designação St 44, por exemplo, corresponde a um aço com limite de

resistência à tração entre 44 e 59 kgf/mm2 (430 e 580 MPa), quando o produto possuir

espessura menor que 3 mm. A norma DIN 17200 classifica os aços de acordo com a

composição química; por exemplo, a designação C55 significa aço-carbono com a seguinte

composição: 0,52-0,60%C; 0,40%Si(máx.); 0,60-0,90%Mn; 0,45%P(máx.); 0,45%S(máx.); a

designação 34CrMo4 corresponde ao aço com a composição: 0,30-0,37%C; 0,40%Si(máx.);

0,60-0,90%Mn; 0,25%P(máx.); 0,35%S(máx.); 0,90-1,20%Cr; 0,15-0,30Mo; equivalente ao

tipo AISI 4135 ou UNS G41350.

No Brasil, a ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas), por intermédio das

normas NBR 6006, classifica os aços-carbono e os de baixo teor de liga segundo os critérios

adotados pela AISI/SAE (CHIAVERINI, 2002).

4.2.7.1 Classificação geral dos aços

É muito difícil se estabelecer uma classificação precisa e completa para todos os tipos

de aços. Mesmo para os aços-carbono comuns, os sistemas usuais de classificação (AISI,

SAE, UNS, ABNT etc.) cobrem apenas os aços com teores médios de carbono até 1%.

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Nos aços que contêm elementos de liga, a elaboração de sistemas de classificação é

mais difícil, em função do constante acréscimo de novos tipos (não só com modificações nos

teores dos elementos de liga, mas com a presença de novos elementos de liga).

Para os tipos mais comuns de aços e para aqueles cujos teores de elementos de liga são

relativamente baixos, as associações técnicas já elaboraram sistemas de classificação que

atendem satisfatoriamente as necessidades do meio (como estudado anteriormente).

Essas classificações especificam principalmente as composições químicas dos aços,

subdivididos em inúmeros grupos, abrangendo dezenas de análises químicas diferentes.

CALLISTER (2002) subdivide os aços, de uma maneira geral, como de baixa e de alta

liga. No caso dos aços de baixa liga, ele ainda os subdivide de acordo com a concentração de

carbono em três grandes grupos: aços de baixo teor de carbono, aços de médio teor de

carbono e aços de elevado teor de carbono.

a) Aços com baixo teor de carbono

De todos os tipos de aço baseados no teor de carbono, estes são os produzidos em maior

quantidade.

Contêm um teor de carbono geralmente inferior a aproximadamente 0,25%C em peso, e

não aceitam tratamentos térmicos para a formação de martensita. O aumento de resistência

mecânica nesses aços é conseguido por meio de trabalho a frio.

As microestruturas desse tipo de aço consistem nos microconstituintes ferrita e perlita.

Consequentemente, essas ligas são relativamente moles e fracas, porém possuem ductilidade e

tenacidade excepcionais; são usináveis, soldáveis e, dentre todos os tipos de aços, são os mais

baratos de serem produzidos.

Suas aplicações incluem os componentes de carcaça de automóveis, formas estruturais e

chapas usadas em tubulações, edificações, pontes e latas estanhadas.

Em geral, esses aços possuem limites de escoamento em torno de 275 MPa, limite de

resistência à tração entre 415 e 550 MPa e ductilidade de 25%AL. A Tabela 4.9 mostra a

composição química e as propriedades mecânicas para alguns aços desse grupo.

Um outro grupo de aços com baixo teor de carbono é formado pelos aços de alta

resistência e baixa liga (ARBL ou HSLA – “High-Strength, Low Alloy”). Esses aços contêm

outros elementos de liga, tais como o Cu, o V, o Ni e o Mo, em concentrações combinadas

que podem ser tão elevadas quanto 10% em peso, e possuem maior resistência que os aços-

carbono comuns com baixo teor de carbono.

A maioria desses aços pode ter a sua resistência aumentada por tratamento térmico,

proporcionando limites de resistência à tração superiores a 480 MPa; além disso, são dúcteis,

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conformáveis, e podem ser usinados. Em meios atmosféricos normais, os aços HSLA são

mais resistentes à corrosão que os aços-carbono comuns, os quais eles substituíram em muitas

aplicações onde a resistência estrutural é um fator crítico, como por exemplo, pontes, torres,

colunas de suporte em prédios altos, e vasos de pressão. A Tabela 4.9 também relaciona a

composição química e as propriedades mecânicas para alguns desses aços.

Tabela 4.9 – Designações, composição química, propriedades mecânicas de material laminado

a quente, e aplicações para alguns aços-carbono e aços de alta resistência e baixa liga

Designação Composição (% em peso) Propriedades mecânicas

Número

AISI/SAE ou

ASTM

Número

UNS C Mn Outros

Limite de

resistência

à tração

(MPa)

Limite de

escoamento

(MPa)

Ductilidade

(%AL, em

50 mm)

Aplicações

típicas

Aços-carbono comuns com baixo teor de carbono

1010 G10100 0,10 0,45 325 180 28 Painéis de

automóveis,

pregos e

arames

1020 G10200 0,20 0,45 380 205 25 Tubos, aço

estrutural e

em chapas

A36 K02600 0,29 1,00 0,20Cu (mín.) 400 220 23 Estrutural

(pontes e

edificações) A516 Classe 70 K02700 0,31 1,00 0,25Si 485 260 21 Vasos de

pressão para

baixas

temperaturas

Aços de alta resistência e baixa liga

A440 K12810 0,28 1,35 0,30Si (máx.);

0,20Cu(mín.)

435 290 21 Estruturas

aparafusadas

ou rebitadas

A633 Classe E K12002 0,22 1,35 0,30Si; 0,08V;

0,02N; 0,03Nb

520 380 23 Estruturas

usadas para baixas

temperaturas

ambiente

A656 Classe 1 K11804 0,18 1,60 0,60Si; 0,1V;

0,20Al; 0,015N

655 552 15 Chassis de

caminhões e

vagões de

trens

Fonte: CALLISTER, 2002

b) Aços com médio teor de carbono

Essas ligas possuem teores de carbono que variam entre 0,25 e 0,60% em peso. Podem

ser tratadas termicamente por austenitização, têmpera, e posterior revenimento para melhorar

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as suas propriedades mecânicas. São utilizadas mais freqüentemente na condição revenida,

tendo as microestruturas da martensita revenida.

Os aços-carbono comuns com médio teor de carbono possuem baixas endurecibilidades

e podem ser termicamente tratados com sucesso somente em seções muito delgadas e com

taxas de resfriamento muito rápidas.

Adições de Cr, Ni e Mo melhoram a capacidade dessas ligas de serem termicamente

tratadas, dando origem a uma variedade de combinações resistência-ductilidade. Essas ligas

termicamente tratadas são mais resistentes do que os aços com baixo teor de carbono, porém

com o sacrifício de ductilidade e tenacidade.

As suas aplicações incluem as rodas e os trilhos de trens, engrenagens, virabrequins e

outras peças de máquinas e componente estruturais de alta resistência que exigem uma

combinação de elevada resistência mecânica, resistência à abrasão e tenacidade.

A Tabela 4.10 apresenta as características mecânicas, bem como as aplicações típicas,

de vários desses aços, os quais foram temperados e revenidos.

c) Aços com alto teor de carbono

Possuem normalmente teores de carbono entre 0,60 e 1,4% em peso; conseqüentemente

são mais duros, mais resistentes e menos dúcteis dentre todos os aços carbonos.

São quase sempre utilizados em uma condição endurecida e revenida e, como tal, são

especialmente resistentes ao desgaste e à abrasão, e capazes de suportar um fio de corte

afilado.

Os aços para ferramentas e matrizes são aços com alto teor de carbono, contendo

geralmente Cr, V, W e Mo. Esses elementos se combinam com o carbono para formar

compostos à base de carbeto que são muito duros e resistentes ao desgaste e à abrasão (por

exemplo, Cr23C6, V4C3 e WC).

Esses aços são utilizados como ferramentas de corte e matrizes para a modelação e a

conformação de materiais, como também para a fabricação de facas, lâminas de corte, lâminas

de serras para metais, molas e arames com alta resistência.

A Tabela 4.11 mostra a composição de alguns aços para ferramentas, bem como suas

aplicações.

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Tabela 4.10 – Designações, propriedades mecânicas e aplicações típicas para alguns aços-

carbono e aços-liga temperados e revenidos

Número

AISI/SAE

Número

UNS

Limite de

resistência à

tração (MPa)

Limite de

escoamento

(MPa)

Ductilidade

(%AL em 50

mm)

Aplicações típicas

Aços-carbono com médio teor de carbono

1040 G10400 605-780 430-585 33-19 Virabrequins,

parafusos

1080 G10800 800-1310 480-980 24-13 Talhadeiras, martelos

1095 G10950 760-1280 510-830 26-10 Facas, lâminas de

serra para metais

Aços-liga

4063 G40630 786-2380 710-1770 24-4 Molas, ferramentas

manuais

4340 G43400 980-1960 895-1570 21-11 Buchas, tubulações

em aeronaves

6150 G61500 815-2170 745-1860 22-7 eixos, pistões,

engrenagens

Fonte: CALLISTER, 2002.

Tabela 4.11 – Designações, composições e aplicações para alguns aços-ferramenta

Número

AISI/SAE

Número

UNS

Composição (% em peso) Aplicações típicas

C Cr Ni Mo W V

M1 T11301 0,85 3,75 0,30

máx. 8,70 1,75 1,20

Brocas; serras; ferramentas de torno

e plaina

A2 T30102 1,00 5,15 0,30

máx. 1,15 - 0,35

Punções, matrizes

para gravação em relevo

D2 T30402 1,50 12,00 0,30

máx. 0,95 -

1,10

máx.

Cutelaria, matrizes de

estiramento

O1 T31501 0,95 0,50 0,30

máx. - 0,50

0,30

máx.

Folhas de tesoura,

ferramentas de corte

S1 T41901 0,50 1,40 0,30

máx.

0,50

máx. 2,25 0,25

Corta-tubos, brocas

para concreto

W1 T72301 1,10 0,15 máx.

0,20 máx.

0,10 máx.

0,15 máx.

0,10 máx.

Ferramentas de

ferreiro, ferramentas

para madeira

Fonte: CALLISTER, 2002

d) Aços de alta liga

Dentro desse subgrupo estão incluídos os aços inoxidáveis. Esses aços são altamente

resistentes à corrosão em uma variedade de ambientes, especialmente a atmosfera ambiente.

Seu elemento de liga predominante é o cromo, cuja concentração necessária para prover as

propriedades de resistência à corrosão é de pelo menos 12% em peso. A resistência à corrosão

pode também ser melhorada com adições de níquel e molibdênio

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De acordo com a microestrutura que apresentam à temperatura ambiente, e com a

possibilidade de endurecimento por precipitação, os aços inoxidáveis existentes podem ser

divididos em quatro grandes grupos principais, facilitando a seleção do material e a sua

adequação ao tipo de aplicação exigida, os quais são denominados de ferríticos, martensíticos,

austeníticos e endurecíveis por precipitação (BRESCIANNI FILHO, 1986; BOTTREL

COUTINHO, 1992, SMITH, 1998). Entretanto, a classificação mais simples e mais usada dos

aços inoxidáveis leva em consideração somente a sua microestrutura e, dessa forma, apenas os

três primeiros grupos serão aqui considerados.

d.1) Aços inoxidáveis ferríticos

São assim denominados porque a sua estrutura mantém-se essencialmente ferrítica

(CCC, do tipo ferro-) após os tratamentos térmicos normais. Esses aços estão

compreendidos numa faixa de composição de cromo ampla correspondente à fase alfa, com

cerca de 12 a 30% desse elemento, e possuem um teor de carbono máximo de 0,20%. O

cromo, que também apresenta estrutura CCC, como a ferrita-, amplia a região da fase em

detrimento da fase (austenita), tendo como conseqüência a formação de uma pequena região

de estabilidade da austenita e um intervalo de composição ampla de existência da ferrita no

diagrama de fases Fe-Cr (Figura 4.19). Assim, os aços ferríticos, por possuírem teores de

cromo superiores a 12%, não sofrem a transformação CFC → CCC durante o resfriamento,

obtendo-se, para esses aços, soluções sólidas de cromo em ferro- desde temperaturas

elevadas.

Figura 4.19 – Diagrama de fase Fe-Cr (adaptada de METALS HANDBOOK – ASM, 1973).

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Como não contêm o elemento níquel, os aços ferríticos são relativamente baratos,

sendo utilizados principalmente em aplicações que necessitem de materiais de boa resistência

à corrosão e ao calor. De um modo geral, os aços inoxidáveis ferríticos podem ser utilizados

em aplicações que não requeiram endurecimento, pois como o teor de carbono é baixo, a faixa

austenítica fica totalmente eliminada e, em conseqüência, esses aços não são endurecíveis por

têmpera.

d.2) Aços inoxidáveis martensíticos

São fundamentalmente ligas Fe-Cr com o teor de cromo variando entre 12 e 17% e o

teor de carbono entre 0,15 e 1,00%. A adição de carbono nesta quantidade amplia a restrita

região da fase gama, tornando possível a transformação martensítica a partir da estrutura

austenítica com o tratamento de têmpera. Esses aços recebem a denominação de martensíticos

em virtude de possuírem a capacidade de desenvolver uma estrutura martensítica quando

submetidos ao tratamento de austenitização e têmpera. Em função da estrutura martensítica,

tais aços apresentam elevada resistência mecânica e dureza; entretanto, a resistência à

corrosão é relativamente baixa quando comparada aos aços do tipo ferríticos e austeníticos.

Portanto, a seleção entre um aço ferrítico ou austenítico e um martensítico é feita em função

do compromisso entre as propriedades mecânicas e a resistência à corrosão (BRESCIANI

FILHO, 1986).

d.3) Aços inoxidáveis austeníticos

São assim denominados em virtude de possuírem uma estrutura austenítica (CFC, tipo

ferro-) mesmo à temperatura ambiente. São essencialmente ligas ternárias Fe-Cr-Ni,

contendo cerca de 16 a 25% Cr e 7 a 20% Ni. A presença do elemento níquel, que tem uma

estrutura CFC, impede a transformação CFC → CCC no resfriamento, permitindo assim que a

estrutura CFC se mantenha à temperatura ambiente.

Os aços inoxidáveis austeníticos normalmente têm melhor resistência à corrosão que os

ferríticos e os martensíticos. No entanto, se essas ligas forem soldadas ou resfriadas

lentamente a partir de temperaturas elevadas até o intervalo de 870°C a 600°C, elas podem se

tornar suscetíveis à corrosão intergranular, devido à precipitação de carboneto de cromo nos

contornos de grão. Isto pode ser evitado para alguns tipos de aço austenítico pela diminuição

do teor de carbono para cerca de 0,03% (tipo 304L) ou pela adição de um elemento de liga, tal

como o nióbio (tipo 347), para se combinar com o carbono da liga (SMITH, 1998;

CHIAVERINI, 2002). A adição de molibdênio melhora a capacidade desses materiais de

resistir à corrosão em soluções de cloretos (corrosão por pites).

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Os aços inoxidáveis austeníticos apresentam elevada capacidade de deformação em

função de sua estrutura cristalina CFC. Como estes materiais, por serem austeníticos, não são

endurecíveis por têmpera, o aumento da dureza e resistência mecânica somente será possível

por encruamento; entretanto, à medida que o teor de níquel aumenta, o efeito do encruamento

é menos pronunciado, tendo em vista a atuação estabilizadora deste elemento (CHIAVERINI,

2002).

Atualmente, uma das designações mais utilizadas na designação dos aços inoxidáveis é

a UNS (“Unified Numbering System”). Nesse sistema de designação, a maioria dos aços

inoxidáveis é identificada pela letra “S” à frente dos cinco algarismos do sistema.

CHAVERINI (2002) classifica os aços de três modos diferentes: de acordo com a

composição química, de acordo com a estrutura e de acordo com a aplicação.

a) Classificação de acordo com a composição química

De acordo com essa classificação os aços poderiam ser divididos nos seguintes

subgrupos: aços-carbono, aços-liga de baixo teor em liga, aços-liga de alto teor em liga, e aço-

liga de médio teor em liga.

• Aços-carbono: Aqueles em que estão presentes o carbono e os elementos residuais nos

teores considerados normais.

• Aços-liga de baixo teor em liga: Aqueles em que os elementos residuais estão presentes em

teores acima dos normais, ou onde ocorre a presença de novos elementos de liga com teores

que não ultrapassem um valor determinado; nestes casos, a quantidade total de elementos de

liga não é suficiente para alterar profundamente as estruturas dos aços resultantes, assim

como a natureza dos tratamentos térmicos a que devam ser submetidos.

• Aços-liga de alto teor em liga: Aqueles em que o total dos elementos de liga é, no mínimo,

de 10 a 12%; nessas condições, não só as estruturas dos aços correspondentes podem ser

profundamente alteradas, como igualmente os tratamentos térmicos comerciais sofrem

modificações, exigindo ainda técnica e cuidados especiais e, frequentemente, operações

múltiplas.

• Aços-liga de médio teor em liga: São aqueles que poderiam ser considerados como

constituindo um grupo intermediário entre os aços-liga de alta e de baixa liga.

b) Classificação de acordo com a estrutura

Tomando a estrutura como base de classificação, CHIAVERINI (2002) considera os

aços divididos nos seguintes subgrupos: perlíticos, martensíticos, austeníticos, ferríticos e

carbídicos.

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• Perlíticos: São aqueles sem elementos de liga ou com elementos de liga relativamente

baixos (máximo de 5%); suas propriedades mecânicas, em função do teor de carbono e de

elementos de liga, podem ser consideravelmente melhoradas por tratamento térmico;

também em função do teor de carbono, sua usinabilidade pode ser considerada boa.

• Martensíticos: Quando o teor de elementos de liga supera 5%; apresentam dureza muito

elevada e baixa usinabilidade.

• Austeníticos: Caracterizam-se por reterem a estrutura austenítica à temperatura ambiente,

em função dos elevados teores de elementos de liga austenitizantes tipo A1 (Mn, Ni ou Co);

os aços inoxidáveis, os não magnéticos e os resistentes ao calor, por exemplo, pertencem a

este grupo.

• Ferríticos: Caracterizam-se por possuírem elevados teores de certos elementos de liga (Cr,

W ou Si) que favorecem a formação da ferrita, mas com baixo teor de carbono; não reagem

a têmpera, e no estado recozido caracterizam-se por apresentar uma estrutura

predominantemente ferrítica, com eventuais quantidades de cementita.

• Carbídicos: Caracterizam-se por apresentarem quantidades consideráveis de carbono e

elementos formadores de carbonetos (Cr, W, Mn, Ti, Nb e Zr); sua estrutura compõe-se de

carbonetos dispersos na matriz que pode ser do tipo sorbítico, martensítico ou austenítico,

dependendo da composição química; são usados especialmente em ferramentas de corte e

em matrizes.

c) Classificação de acordo com a aplicação

• Aços para fundição: São caracterizados por apresentarem boa combinação de resistência,

ductilidade e tenacidade, bem como boa usinabilidade e adequada soldabilidade; muitos são

susceptíveis a tratamentos térmicos de têmpera e revenido.

• Aços estruturais: São aços-carbonos comuns ou com pequenos teores de elementos de liga,

apresentando boas ductilidade e soldabilidade, e elevado valor de relação limite de

resistência à tração e limite de escoamento.

• Aços para trilhos: São tipicamente aços-carbono comuns que apresentam características de

boa resistência mecânica e boa resistência ao desgaste.

• Aços para produtos planos (chapas): Devem apresentar excelente deformabilidade, boa

soldabilidade, entre outras qualidades.

• Aços para tubos: Como os anteriores, são normalmente aços-carbono comuns, embora

algumas aplicações possam exigir a presença de elementos de liga; em princípio, devem

apresentar as mesmas qualidades dos aços para chapas.

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• Aços para barras, arames e fios: Conforme as aplicações podem apresentar características de

resistência à tração realmente notáveis.

• Aços para molas: Possuem elevado limite elástico.

• Aços de usinagem fácil: Caracterizados por sua elevada usinabilidade, apresentando, para

tal, teores acima dos normais dos elementos enxofre (principalmente) e fósforo e,

eventualmente, chumbo.

• Aços para cementação: Normalmente de baixo carbono e baixos teores de elementos de liga,

de modo a apresentarem as melhores características para enriquecimento superficial de

carbono, além de um núcleo tenaz, depois da cementação e da têmpera.

• Aços para nitretação: Simplesmente são aços-carbono comuns ou com os elementos de liga

cromo, molibdênio e alumínio.

• Aços para ferramentas e matrizes: Caracterizados por possuírem alta dureza à temperatura

ambiente (os tipos mais sofisticados apresentam alta dureza à temperatura elevada),

satisfatória tenacidade e onde as propriedades comuns de resistência mecânica e,

principalmente, de ductilidade, pouco significado apresentam. Os tipos mais sofisticados

apresentam elementos de liga em teores muito elevados, sendo os mais importantes e

famosos os “aços rápidos”, com elevado teor de tungstênio, além de cromo e vanádio e,

eventualmente, molibdênio, cobalto e outros elementos de liga. Apresentam alta capacidade

de corte.

• Aços resistentes ao desgaste: Os mais importantes apresentam manganês em quantidade

muito acima do normal (entre 10 e 14%), além de alto carbono (entre 1,0 e 1,4%).

• Aços para mancais: Empregados em mancais de esferas ou roletes.

• Aços resistentes à corrosão: Também chamados “inoxidáveis”, apresentam elevados teores

de cromo e níquel, elevada resistência à oxidação pelo calor, e mantém as propriedades

mecânicas a temperaturas acima da ambiente (às vezes, relativamente elevadas).

• Aços para fins elétricos: Empregados na fabricação de motores, transformadores e outros

tipos de máquinas e aparelhos elétricos; caracterizam-se por apresentarem silício em teores

acima dos normais (até 4,75%), ou altos teores de cobalto (até 50%) ou altos teores de

níquel.

• Aços para fins magnéticos: Com alto teor de carbono, cromo médio, eventualmente

tungstênio relativamente elevado, eventualmente molibdênio e, para os melhores tipos,

elevada quantidade de cobalto (até cerca de 40%); esses aços, quando temperados,

apresentam característica de imantação permanente.

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• Aços ultra-resistentes: Desenvolvidos principalmente pela necessidade de aplicações da

indústria aeronáutica, mas cuja utilização está se estendendo para outros setores da

engenharia; possuem elevada relação resistência/peso; alguns podem apresentar limites de

escoamento superiores a 1470 MPa. As excepcionais propriedades mecânicas são

conseguidas por meio do emprego de tratamentos térmicos em composições contendo

diversos elementos de liga em teores geralmente baixos. Um tipo especial de aço ultra-

resistente é o aço “maraging”, em que os elementos de liga estão em teores mais elevados

(como níquel até 18% ou mais), além de possuírem cobalto, molibdênio, titânio e baixo

carbono. São obtidos por tratamento de endurecimento por precipitação, o que permite

atingir-se valores de resistência à tração da ordem de 2745 MPa, além de excelente

ductilidade.

• Aços criogênitos: Caracterizam-se por possuírem resistência ao efeito de baixas

temperaturas.

• Aços sinterizados: Produtos obtidos por metalurgia do pó, incluindo ferro praticamente

isento de carbono, aços-comuns e alguns aços especiais, de aplicação crescente na indústria

moderna.

4.3 Ferros Fundidos

4.3.1 Generalidades

Os ferros fundidos são ligas quaternárias de ferro, carbono, silício e manganês, que

podem ainda ter outros elementos de liga destinados a melhorar determinadas propriedades.

O teor de carbono desses materiais varia entre 2,11 e 6,67% (usualmente, entre 2,5 e

3,8%) e têm um baixo ponto de fusão.

Pelo diagrama de equilíbrio Fe-Fe3C pode-se ver que para teores crescentes de carbono

é cada vez mais baixa a temperatura necessária para a fusão completa dessas ligas, até 4,3%.

Além desse limite, a referida temperatura se eleva novamente, à medida que o teor de carbono

aumenta.

A liga com 4,3%, portanto, é a mais fusível de todas, razão pela qual recebe o nome de

eutética. Em função disso, os ferros fundidos com menos de 4,3% são denominados

hipoeutéticos e os com mais de 4,3% hipereutéticos.

Pelo grau de dureza que apresentam, em função da grande quantidade de carbonetos, os

ferros fundidos não podem ser trabalhados a frio ou a quente, não sendo possível, portanto,

forjar, laminar, estirar ou mesmo vergar o material, qualquer que seja a sua temperatura.

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Em virtude desses materiais se fundirem a temperaturas cerca de 300ºC mais baixas que

as exigidas para os aços, seu custo de produção é menor, pois o consumo de combustível, bem

como o de refratário para o forno, é menor. Por esta razão, são materiais bastante usados,

sobretudo na obtenção de peças inteiriças, às vezes de formas complexas, onde a construção

mecânica soldada não é possível ou não é econômica.

As características de resistência ao desgaste, abrasão e calor, tornam esses materiais

adequados para diversos fins onde essas propriedades são significativas.

Ao contrário dos metais forjados, os ferros fundidos têm propriedades mecânicas que

dependem não só da composição da liga e da microestrutura, mas também da velocidade de

resfriamento da fundição, das dimensões e da configuração das peças.

4.3.2 O carbono nos ferros fundidos

O carbono, como elemento de liga principal, está presente nos ferros fundidos sob duas

formas: grafita (carbono livre) e carboneto de ferro (carbono combinado - cementita).

O teor de carbono no ferro fundido é a soma do carbono combinado com o carbono

grafítico (Ct = Cc + Cg).

Estas duas formas, sob as quais o carbono pode apresentar-se, classificam os ferros

fundidos, inicialmente, em dois grandes grupos: ferros fundidos brancos e ferros fundidos

cinzentos.

Quando todo o carbono está sob a forma combinada, a fratura da peça é de aspecto

claro, esbranquiçado, daí a denominação ferro fundido branco. Quando parte do carbono está

sob a forma de grafita, o aspecto da fratura é escuro, o que deu origem à designação de ferro

fundido cinzento.

A formação da maior parte da grafita se dá normalmente na solidificação do eutético e

depois do metal solidificado, enquanto estiver acima de 700ºC. A grafita, em seção polida, se

apresenta ao microscópio sob a forma de veios ou em partículas vermiformes agrupadas.

A grafita normalmente se separa no momento da solidificação, mas também pode

resultar da decomposição da cementita (Fe3C → 3Fe + C).

A precipitação do carbono na forma de grafita, durante a solidificação, atenua a

tendência à contração do metal com o resfriamento, produzindo fundições de boa qualidade.

A grafita também permite uma excelente usinabilidade, boa absorção de vibrações e

atua como lubrificante nas superfícies de desgaste.

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4.3.3 Fatores que interferem na formação dos ferros fundidos

Dois são os fatores mais importantes que decidem se o ferro fundido, ao solidificar,

tornar-se-á branco ou cinzento: a composição química e a velocidade de resfriamento.

a) Composição química

• Os ferros fundidos contêm, além do ferro e do carbono, outros elementos tais como o

silício, o manganês, o enxofre e o fósforo, alguns dos quais em proporções mais

elevadas do que aquelas encontradas comumente nos aços comuns.

• Esses elementos, em presença de teores também mais altos de carbono, exercem notável

influência sobre a microestrutura e as propriedades dos ferros fundidos, pois é de suas

proporções que muito depende se haverá ou não a formação de grafita e, portanto, se o

produto resultante será branco ou cinzento.

• Nos produtos industriais, o carbono está presente em teores que variam entre 2,5 e 3,8%.

Com teores baixos há tendência para formar-se o tipo branco; entretanto, à medida que o

teor de carbono aumenta as condições para o material se tornar cinzento ficam

favorecidas.

• O silício existe nos ferros fundidos em teores entre 0,5 e 3,5%. A sua função principal é

a de promover a formação da grafita (inibindo a formação de cementita) e de

determinadas microestruturas.

• Os elementos grafitizantes (inibidores da formação da cementita) são: Si, Al, Ti e Cu.

Os elementos antigrafitizantes (favorecedores da formação de cementita) são: Mo, Mn,

Cr e V.

• O enxofre também tende a combinar-se com o ferro, formando um sulfeto que se

deposita nas fronteiras do grão, diminuindo a resistência mecânica; por isso o seu teor

deve ser inferior a 0,02%.

• O manganês tem um efeito de neutralizar a ação do enxofre, formando com este MnS,

tornando-o um elemento necessário na composição. Também atua como desoxidante; no

entanto, por ser antigrafitizante, a sua presença deve ser limitada nos ferros fundidos

cinzentos (0,5% < Mn < 1,5%).

• O fósforo aumenta a fluidez a quente e diminui a temperatura de fusão do ferro fundido,

o que permite moldar peças de paredes mais finas e de contornos mais nítidos;

entretanto, aumenta a fragilidade da peça. O seu teor máximo deverá ser de 1,5%, mas

normalmente não ultrapassa 0,35%.

• A equivalência do efeito dos elementos de liga Si, P e Mn, relativamente ao C, pode ser

avaliada por meio de uma fórmula empírica que fornece o “Carbono equivalente”.

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Ceq = % Ctotal + 0,312 (% Si) + 0,33 (% P) – 0,66 (% Mn)

b) Velocidade de resfriamento

• Como a decomposição da cementita (em ferro γ e grafita) necessita de certo tempo para

ocorrer, embora muito curto em altas temperaturas, pode-se atenuá-la, ou mesmo evitá-

la totalmente, por meio de um resfriamento rápido desde o início da solidificação.

• A velocidade de resfriamento depende de dois fatores principais: material do molde e

espessura das peças fundidas.

• Moldes de areia permitem um resfriamento lento, ao passo que moldes metálicos,

chamados coquilhas, provocam um resfriamento rápido, especialmente se forem

espessos.

• Como o resfriamento lento favorece a formação de grafita, as peças mais espessas, que

resfriam mais devagar, terão mais grafita, ou grafita mais desenvolvida, do que as peças

pequenas ou de paredes delgadas. Também, na porção interna da peça, que leva mais

tempo para esfriar, os veios de grafita serão maiores.

4.3.4 Tipos de ferros fundidos

Os ferros fundidos apresentam uma extensa gama de resistências mecânicas e de

durezas, e na maioria dos casos são de fácil usinagem.

Através da adição de elementos de liga é possível obter-se excelente resistência ao

desgaste, à abrasão e à corrosão, porém, em geral, a resistência ao impacto e a ductibilidade

são relativamente baixas, limitando sua utilização em algumas aplicações.

De acordo com a composição química e com a distribuição de carbono na sua

microestrutura, os ferros fundidos podem ser classificados em quatro grandes categorias:

a) Ferro fundido cinzento

• É utilizado no estado fundido (vazado), para numerosos fins. As lamelas de grafita, que

do ponto de vista mecânico atuam como se fossem pequenas trincas, conferem ao metal

uma boa usinabilidade, uma vez que as aparas (cavacos) se desprendem com facilidade.

• O ferro fundido cinzento tem reduzida resistência mecânica e ductilidade, mas é menos

duro e menos frágil que o branco e pode ser trabalhado com ferramentas comuns nos

processos de usinagem (torneamento, perfuração, rosqueamento etc.). O ferro fundido

branco, todavia, só pode ser trabalhado com ferramentas especiais e, assim mesmo, com

dificuldade.

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• O ferro fundido cinzento apresenta apreciável resistência à corrosão. A resistência à

corrosão na presença de água salgada é superior à dos demais ferros fundidos, porque as

lamelas de grafita criam uma barreira à libertação dos produtos de corrosão e, em

consequência, limitam a deterioração do material.

• As lamelas de grafita conferem aos ferros fundidos cinzentos uma elevada capacidade

de amortecimento, o que é importante na absorção das vibrações. Esses materiais

possuem mais capacidade de amortecer vibrações do que o aço.

• A disposição dos veios da grafita e a sua baixa resistência comprometem seriamente a

coesão do conjunto, principalmente quando os veios são grandes ou muito agrupados, de

modo que também o ferro fundido cinzento comum, se bem que possa ser trabalhado,

não pode ser deformado ou dobrado e resiste mal aos choques, embora melhor que os do

tipo branco.

• Devido à existência da grafita, que é um lubrificante sólido, os ferros fundidos cinzentos

têm propriedades autolubrificantes, o que é interessante em algumas aplicações onde o

baixo coeficiente de atrito é importante, como no caso de transmissões por engrenagens.

• A norma DIN 1691 especifica os ferros fundidos cinzentos pela designação GG seguida

de um número que representa a tensão de ruptura mínima em kg/mm2. O material

designado GG18, por exemplo, corresponde a um ferro fundido cinzento com σr ≥ 18

kg/mm2 (~ 176 MPa).

• A tensão de ruptura à compressão é muito superior à tensão de ruptura à tração,

superando até os aços de baixa liga quando normalizados.

• Esses materiais mantêm as propriedades de resistência mecânica entre os 184ºC e os

426º C.

• Ao contrário da maioria dos metais ferrosos, o módulo de elasticidade dos ferros

fundidos cinzentos não é constante, reduzindo-se com o aumento do alongamento,

variando entre 8450 a 14085 kg/mm2 (~ 82440 a 13800 MPa).

• A sua utilização é muito variada, desde blocos de motores a êmbolos, corpos de

válvulas, volantes, prensas, transmissões por engrenagens, corpos de bombas e de

equipamentos do convés de embarcações etc.

• O teor de carbono dos ferros fundidos cinzentos comuns é da ordem de 2,7 a 3,7% e o

de silício de 1 a 2,8%.

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b) Ferro fundido branco

• É obtido por resfriamento rápido, originando a cementita. Por isso, é demasiado duro

para ser usinado (só pode ser trabalhado com ferramentas especiais e, assim mesmo,

com dificuldade), o que faz com que a peça desse material seja obtida já na sua forma

final. Tem boa resistência ao desgaste e à abrasão, o que o torna de grande uso nas

aplicações em equipamentos de construção civil, agrícola etc.

• Apresenta uma superfície de fratura de aparência frágil.

• O emprego do ferro fundido branco se restringe aos casos em que se busca dureza e

resistência ao desgaste muito altas sem que a peça necessite ser ao mesmo tempo dúctil.

Por isso, dos dois tipos de ferro fundido, o cinzento é o mais usado.

A Figura 4.20 mostra microestruturas dos dois tipos de ferro fundido: ferro fundido

cinzento (a) e ferro fundido branco (b).

Figura 4.20 - Na figura (a) observam-se veios/lamelas de grafita numa matriz com pequena

porção de ferrita limpa e predominância de perlita (ferro fundido cinzento). Na figura (b), o

constituinte branco é o carboneto de ferro e as áreas cinzentas a perlita (ferro fundido branco).

(COLPAERT, 1974).

c) Ferros fundidos nodulares ou esferoidais

• Também chamados de dúcteis, apresentam uma estrutura obtida diretamente da fundição

de ferro fundido cinzento, adicionando uma pequena quantidade de magnésio e césio,

elementos que fazem precipitar nódulos de grafita que crescem na direção radial, com o

resfriamento; esta tendência é dificultada pela presença de MnS.

• Esses materiais são cada vez mais utilizados e têm boas propriedades mecânicas e

ótimas propriedades de fundição e usinagem.

• A norma DIN 1693 especifica estes materiais por meio das letras e números GGG-XX

(onde XX corresponde à tensão de ruptura mínima, em kg/mm2).

(a) (b)

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• Apresentam boa resistência ao desgaste, elevado módulo de elasticidade, elevada

usinabilidade e resistência à fadiga; também apresentam melhor resistência ao choque e

aos esforços estáticos do que o ferro fundido cinzento; em contrapartida, possuem

menor capacidade de amortecimento de vibrações e menor condutibilidade térmica.

• Podem atingir tensões de ruptura superiores a 800 MPa (~ 82 kg/mm2).

• São usados em carcaças de válvulas e de bombas, caixas redutoras, etc.

• A Figura 20-a mostra a estrutura de um ferro fundido dúctil. As boas propriedades

desses materiais devem-se à presença de nódulos esféricos de grafita na sua

microestrutura, que geralmente no caso dos ferros não ligados, são compostas da

seguinte forma: nódulos esféricos de grafite rodeados por ferrita numa matriz de perlita,

conforme mostram as figuras abaixo.

d) Ferros fundidos maleáveis

• São obtidos a partir de ferro fundido branco, submetidos a tratamento térmico após

vazamento (800 a 1000º C) para eliminação de cementita.

• Contém aproximadamente 0,6% a 1% de Si, suficiente para promover a decomposição

da cementita durante o tratamento térmico, mas insuficiente para originar lamelas de

grafite durante a solidificação.

• A norma DIN 1692 especifica esses materiais por meio das letras GT_.

• O ferro fundido maleável de núcleo branco (GTW) é obtido por aquecimento da peça

vazada em atmosfera oxidante para descarbonetar as camadas superficiais (redução do

teor de carbono).

• O ferro fundido maleável de núcleo negro (GTS) é obtido por aquecimento da peça a

cerca de 900ºC, em ambiente neutro, durante horas, a fim de decompor a cementita em

nódulos de grafita em forma de rosetas, que não têm o efeito prejudicial do trincamento

das lamelas de grafita.

• Uma vez que este ferro fundido consegue apresentar propriedades semelhantes às do aço

de construção, é muito utilizado em engenharia em geral e em máquinas agrícolas.

• Apresentam uma elevada tenacidade, boas propriedades de fundição e excelente

usinabilidade.

• A Figura 4.21-b mostra uma microestrutura de um ferro fundido maleável, onde se

observa nódulos de grafita numa matriz ferrítica.

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Figura 4.21 – Microestruturas de ferros fundidos: dúctil (a) e maleável (b). (COLPAERT,

1974).

A Tabela 4.12 ilustra os intervalos de composição química dos ferros fundidos típicos,

não ligados.

Tabela 4.12 – Composição dos ferros fundidos típicos

C Si Mn S P

Cinzento 2,5-4,0 1,0-3,0 0,25-1,0 0,02-0,25 0,05-1,0

Branco 1,8-3,6 0,5-1,9 0,25-0,80 0,06-0,20 0,06-0,18

Maleável 2,0-2,6 1,1-1,6 0,20-1,0 0,04-0,18 0,18 máx.

Dúctil 3,0-4,0 1,8-2,8 0,10-1,0 0,03 máx. 0,10 máx.

Algumas literaturas fazem também referência ao ferro fundido mesclado e ao

coquilhado, que serão descritos na sequência, e aos especiais, que serão estudados em outro

item. Assim:

e) Ferro fundido mesclado

• É o ferro fundido intermediário entre o branco e o cinzento. O aspecto de sua fratura é

característico e apresenta um fundo de tonalidade clara, que corresponde à parte branca,

salpicado de numerosas áreas escuras, que constituem a parte cinzenta.

• É um material com propriedades mecânicas interessantes; muito utilizado, por exemplo,

para sapatas de freios em trens e bondes.

f) Ferro fundido coquilhado

• No caso de se fazer o vazamento em molde metálico (coquilha), ou parcialmente

metálico, o ferro fundido, que se resfria rapidamente em contato com as partes

metálicas, resultará do tipo branco; nas outras regiões, onde o resfriamento é mais lento

(parte em areia), será do tipo cinzento.

(a) (b)

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• Na transição da parte branca para a cinzenta se encontra uma zona de ferro fundido

mesclado. Peças que apresentam essa formação são denominadas ferro fundido

coquilhado.

• Esse processo permite fundir peças que sejam brancas onde se deseja grande dureza, e

cinzentas onde se busca atenuar a fragilidade.

• Deste modo são fabricados, por exemplo: cilindros de certos laminadores que precisam

ter uma grande dureza na superfície e permitir nesta um polimento perfeito; certas rodas

de vagões de carga, que são brancas apenas na superfície de rolamento e cinzentas na

parte restante; mandíbulas de alguns trituradores, certas peças de máquinas etc.

• Convém salientar, que para se obter resultados satisfatórios nesses casos, a composição

química do material deve preencher determinadas condições, de modo que a transição

entre os dois tipos de ferros fundidos seja o quanto possível gradual.

4.3.5 Constituição dos ferros fundidos brancos

Como mencionado anteriormente, os ferros fundidos podem apresentar o seu carbono

sob duas formas distintas: totalmente sob a forma de cementita ou parcial ou totalmente sob a

forma de grafita.

A forma totalmente decomposta – ferro e grafita – é a mais estável que os ferros

fundidos podem adquirir, e neste caso, se diz que o material encontra-se em equilíbrio estável.

Sob a forma totalmente combinada, como ocorre nos ferros fundidos brancos, há certa

estabilidade quando prevalecem determinadas circunstâncias; esta estabilidade “condicional”

é designada por equilíbrio metaestável.

Os ferros fundidos cinzentos não pertencem propriamente a nenhum desses equilíbrios,

pois todos têm grafita e quase todos perlita, em cuja microestrutura entra carbono combinado.

O diagrama de equilíbrio universalmente usado refere-se ao equilíbrio metaestável;

portanto, corresponde aos ferros fundidos brancos.

O Diagrama estável é indicado, às vezes, superposto em linhas pontilhadas deslocadas

um pouco para cima e para a esquerda, conforme mostra a Figura 4.22.

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Figura 4.22 - Diagrama de equilíbrio Fe-C, mostrando em pontilhado o diagrama estável

ferro-grafita (METALS HANDBOOK - ASM, 1973).

a) Ferros fundidos hipoeutéticos

Seja, por exemplo, um ferro fundido com 3% de carbono total, em vias de solidificar-se,

e que à temperatura ambiente será branco, conforme mostra o diagrama da Figura 4.23.

Figura 4.23 - Diagrama de equilíbrio Fe-C (Adaptada de ASKELAND & PHULÉ, 2003).

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O ponto A indica a temperatura do início de solidificação, pela formação de dendritas

de austenita, com o teor de carbono dado pelo ponto b (1,4%).

Com o prosseguimento do resfriamento até o ponto c, por exemplo, correspondente a

1200ºC, mais austenita se forma, a qual agora terá um teor de carbono dado pelo ponto d, ou

seja, 1,9%.

Prosseguindo o resfriamento, o ponto c vai baixando e os pontos d e k vão percorrendo,

respectivamente, as curvas solidus e liquidus, até que se atinja o a temperatura de 1146ºC.

Neste momento, a parte sólida constituída exclusivamente por dendritas de austenita,

conterá 2,11%C e a parte líquida 4,3%C.

Nessa temperatura o líquido solidificar-se-á sob a forma de eutético denominado

ledeburita, formado de pequenos glóbulos de austenita com 2,11%C sobre um fundo de

cementita com 6,67%C. Consequentemente, logo abaixo de 1146ºC o ferro fundido em

questão apresenta o aspecto de dendritas de austenita envolvidas pelo eutético.

Continuando o resfriamento, o teor de carbono da austenita vai diminuindo

acompanhando a linha solvus Acm, até que à temperatura de 727ºC esse teor atinja o valor de

0,77% (~ 0,8%).

A austenita, ao passar pela linha de 727ºC, transforma-se em perlita. Portanto, logo

abaixo dessa temperatura e até a temperatura ambiente, ter-se-á dendritas de perlita

envolvidas por ledeburita (constituída agora por glóbulos de perlita sobre um fundo de

cementita).

A ledeburita começa a aparecer logo que se ultrapassa 2,11%C, e apresenta-se em

quantidade cada vez maior à medida que o teor desse elemento cresce, até constituir a

totalidade do ferro fundido quando se atingir 4,3%C.

Para teores de carbono acima de 4,3%, a porcentagem de ledeburita torna a decrescer

até 6,67%C, limite para o qual o ferro fundido seria constituído exclusivamente de cementita.

b) Ferros fundidos hipereutéticos

No caso dos ferros fundidos hipereutético, entre as linhas liquidus e solidus, em vez de

dendritas de austenita, formam-se longos cristais de cementita com 6,67% de carbono.

Em virtude disso, o líquido restante vai ficando pobre em carbono; dessa forma, um

ferro fundido branco com 5,0%C, por exemplo, começa a solidificar ao atingir a linha liquidus

no ponto h.

Ao alcançar o ponto i, por exemplo, já se formaram numerosos cristais de cementita, e o

teor de carbono do líquido restante é dado pelo ponto j, ou seja, 4,2%.

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À medida que o resfriamento prossegue, o teor de carbono continua diminuindo, até

que, a 1146ºC chega a 4,3%, formando-se então o eutético, como no exemplo anterior.

Os cristais de cementita formados não sofrem nenhuma transformação durante o

resfriamento até a temperatura ambiente, mas a ledeburita que os envolve, passa pelas

mesmas transformações descritas para o outro exemplo.

Por conseguinte, à temperatura ambiente os ferros fundidos hipereutéticos serão

constituídos de cristais alongados de cementita sobre uma matriz de ledeburita.

c) Ferros fundidos eutéticos

Esses ferros fundidos começam a solidificar a 1146ºC, e a temperatura permanece

constante enquanto toda a massa não estiver sólida.

O material será constituído totalmente de ledeburita, e as transformações que esta sofre

durante o resfriamento já foram descritas nos exemplos anteriores.

4.3.6 Constituição dos ferros fundidos cinzentos

Nestes produtos o teor de silício está, geralmente, acima de 1% e, dada as profundas

alterações que as ligas Fe-C sofre com a sua presença, não se pode deixar de considerá-las

como ligas Fe-C-Si.

A essas ligas não é aplicável o diagrama Fe-C habitual, porque suas linhas se deslocam,

mudam de forma e algumas até se desdobram à medida que o teor de silício cresce, mesmo

dentro dos limites dos produtos industriais comuns.

Uma das alterações mais importantes é o deslocamento do ponto eutético para a

esquerda, na proporção de 0,3% de carbono para cada 1% de silício. Assim, por exemplo, um

ferro fundido com 3% de carbono e 1,8% de silício, solidifica aproximadamente como se

tivesse 3% + (1,8% x 0,3) = 3,54% de carbono pelo diagrama Fe-C.

4.3.7 Ferros fundidos brancos especiais

Em um ferro fundido normal, os elementos fundamentais são o ferro e o carbono,

aparecendo outros elementos como o silício, o manganês, o fósforo e o enxofre, em

porcentagens reduzidas, constituindo, em alguns casos, impurezas.

Nos ferros fundidos especiais adicionam-se intencionalmente elementos como o níquel,

o cromo, o molibdênio e outros, em quantidades apreciáveis com o fim de obter uma melhoria

das suas propriedades.

Considera-se como ferro fundido especial àquele que contenha um ou vários desses

elementos em porcentagens superiores às abaixo indicadas:

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Ni Cr Cu Ti V Mo Al Si Mn

0,30% 0,20

% 0,35% 0,10 0,10% 0,10%

0,10

% 0,10% 1,5%

O silício e o manganês são elementos que estão sempre presentes, mas só são

considerados elementos de liga quando presentes acima das porcentagens indicadas

anteriormente.

Existem ferros fundidos especiais que, além de apresentarem elevada porcentagem de

elementos de liga, são submetidos a tratamentos térmicos e químicos adequados à obtenção de

determinadas propriedades.

O grande interesse na utilização destes ferros fundidos reside no fato de se conseguir

obter muitas características iguais ou superiores às dos aços, permitindo o seu uso na obtenção

de peças por fundição.

Dentre essas características têm-se: resistência mecânica a quente, resistência à

oxidação e estabilidade a temperaturas elevadas, e resistência à corrosão.

A título de exemplo, serão citados dois tipos de ferros fundidos especiais: ferros

fundidos resistentes ao calor e ferros fundidos resistentes ao desgaste.

• Ferros fundidos resistentes ao calor e à corrosão.

− São ferros fundidos em que a porcentagem de silício varia entre 4 e 10%, o que faz com

que a grafita se distribua uniformemente, formando uma estrutura fina que assegura uma

elevada resistência à penetração dos gases. O silício, quando em porcentagens elevadas,

torna o ferro quebradiço, não devendo ultrapassar os 6% nesses materiais.

− Quando as exigências são mais elevadas, pode-se recorrer a ferros fundidos com 1,4 a 4%

de cromo, associado a 12 ou 14% de níquel, ou então, introduzir apenas cromo em

porcentagens entre 28 e 36%.

− Os ferros fundidos de cromo e níquel denominam-se austeníticos. Resistem bem a

variações de temperatura, mesmo da ordem de 1000ºC, e são não-magnéticos. São

também resistentes à corrosão porque apresentam uma estrutura densa e compacta, livre

de inclusões não-metálicas.

− Estes materiais são utilizados na fabricação de grelhas e cadinhos de fornos, moldes para a

indústria de vidro, cubas etc.

• Ferros fundidos resistentes ao desgaste

− Existem dois tipos fundamentais: os que resistem ao desgaste por abrasão e os que

resistem ao desgaste por choque.

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Materiais de Construção Mecânica Materiais Ferrosos

UFPA – ITEC – Faculdade de Engenharia Mecânica Prof. Jorge Teófilo de Barros Lopes 111

− Os primeiros contêm níquel, cromo e molibdênio, o que permite a obtenção de uma

estrutura muito dura e de alta resistência (estrutura martensítica ou sorbítica).

− Os segundos contêm cromo e alumínio, e são submetidos a tratamento termoquímico a

525ºC, em uma atmosfera de amônia para se obter dureza elevada, da ordem dos 350

HB.

− São utilizados em carcaças de britadeiras, parafusos de transmissão, bombas, camisas

de motores de caminhão e motores de competição.

A Tabela 4.13 destaca a composição química, a resistência à tração e a dureza desses

dois tipos de ferros fundidos especiais.

Tabela 4.13– Composição química e propriedades mecânicas dos ferros fundidos especiais.

Tipo

Elementos

(%)

Propriedades

mecânicas

C Si Mn S P Ni Cr Al Mo t

(MPa) HB

Resistentes ao

calor e à

corrosão

Elevada % de

Si 2,7

5,5

6,5

0,3

0,5 ≤ 0,1 ≤ 0,1

160

180

180

300

Elevada % de

Cr ≤ 1,5 ≤ 1,7 < 1,0 ≤ 0,1 ≤ 0,1

28,0

32,0

320

360

Ni + Cr

Austeníticos

2,6

3,0

1,5

2,7

1,0

2,0 < 0,1 ≤ 0,2 14

1,5

4,0 6,0

220

250

130

160

Resistentes ao desgaste por

abrasão

3,0

4,0

0,5

1,5

0,5

1,5 < 0,1 ≤ 0,1

2,0

6,0

0,5

2,5 2,0

>

450

Resistentes ao desgaste por choque

2,6 2,9

2,4 2,7

0,9 1,1

< 0,1 ≤ 0,1 1,5 2,0

320 350

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS

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4..ed. California: Brooks/Cole-Thomson Learning, 2003.

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