SISTEMA PROJETIVO

Turma: Engenharia Elétrica

Profª. Rafaela Sanches2014/1º

Aula 3: Estudo do plano

Estudo do Plano

• Traço do plano: É a interseção de um plano (α) com osplanos de projeção.

• Traço Vertical: απ’

• Traço Horizontal: απ

απ’

απ

abscissa do plano

Representação em épura

• Forma algébrica:

Posições do Plano

• PLANO HORIZONTAL: Paralelo ao Plano π e perpendicularao Plano π´

Posições do Plano

Posições do Plano

Posições do Plano

Posições do Plano

• PLANO FRONTAL: Paralelo ao Plano π’ e perpendicular aoPlano π

Posições do Plano

Posições do Plano

Posições do Plano

Posições do Plano

• PLANO DE TOPO: Perpendicular ao Plano π’ e oblíquo aoPlano π.

Posições do Plano

Posições do Plano

Posições do Plano

Posições do Plano

• PLANO VERTICAL: Perpendicular ao Plano π e oblíquo aoPlano π’.

Posições do Plano

Posições do Plano

Posições do Plano

Posições do Plano

• PLANO QUALQUER: Oblíquo ao Plano π e ao Plano π’.

Posições do Plano

Posições do Plano

Posições do Plano

Posições do Plano

Posições do Plano

• PLANO DE PERFIL: Perpendicular ao Plano π e ao Planoπ’.

Posições do Plano

Posições do Plano

Posições do Plano

Posições do Plano

• PLANO DE RAMPA: Oblíquo ao Plano π e ao Plano π’.(paralelo à linha de terra)

Posições do Plano

Posições do Plano

Posições do Plano

Posições do Plano

O que define um plano?

• Duas retas concorrentes

• Duas retas paralelas

• Três pontos (não alinhados)

• Uma reta e um ponto não pertencente à reta

• Para encontrar o plano é necessário encontrar os traços das retas que o definem.

O que define um plano?

• EXEMPLO:

Determinar os traços do plano (α) definido pela reta (A)(B) e pelo ponto (C).

(A) [ 2 ; 1 ; 3 ]

(B) [ 5 ; 3 ; 1 ]

(C) [ 6 ; 0 ; 2 ]

H’

H

V

V’

A

A’ C’

B

B’

H1

H1’ V’≡ C

≡ V1’

O

Interseção entre dois planos

• A interseção de dois planos é sempre uma reta.

• Para determinar a interseção de dois planos, deve-seencontrar dois pontos que sejam comuns aos planos. Areta que liga esses pontos será a interseção.

Interseção entre reta e plano

• Deve-se procurar o traço da reta (I) sobre o plano.

• Utiliza-se um plano auxiliar que passa pela reta.

Estudo do Plano

▫ Exercícios: Lista 03