3. eletrônica digital: lógica combinacional e seqüencial

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Eletrônica Digital Eletrônica Digital -- Lógica Lógica CombinacionalCombinacional e e SeqüencialSeqüencialSeqüencialSeqüencial

11/08/2009 17:46 Prof. Douglas Bressan Riffel 1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Conceitos elementaresConceitos elementares

• O que é um sistema digital?– “Circuito eletrônico que processa informação usando

apenas dígitos (números) para implementar suas operações e cálculos”. (Uyemura, 2000)

“C bi ã d di iti j t d i l– “Combinação de dispositivos projetados para manipular informação lógica ou quantidades físicas que são representadas no formato digital” (Tocci – Widmer 2001)representadas no formato digital . (Tocci Widmer, 2001)

– “Função de transformação de um alfabeto finito de entrada em outro alfabeto finito de saída”. (Carro, 2001)( , )


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Circuitos DigitaisCircuitos Digitaisgg

R ã N é i• Representação Numérica– Analógica

Uma quantidade é representada por outra que lhe é proporcional– Uma quantidade é representada por outra que lhe é proporcional.– A quantidade pode variar de modo contínuo.

• Sistemas Analógicos - São sistemas que manipulam quantidadefí i ( )físicas (peso, massa, etc)

– Digital – A quantidade é representada por símbolos.A quantidade é representada por símbolos.– A quantidade varia de modo discreto.

• Sistemas Digitais - São sistemas que manipulam informações (bits,bytes etc)bytes, etc)


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Vantagens dos sistemas digitaisVantagens dos sistemas digitaisg gg g

• Vantagens – Facilidade de projeto, armazenamento e p j ,

integração– Operações Programadas– Pouca sensibilidade ao ruído, à var. na fonte, ao

envelhecimento e à temperatura• Desvantagens• Desvantagens

– Conversão • AD (Analógica -> Digital)AD (Analógica > Digital)• DA (Digital -> Analógica)


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplos de sistemas digitaisExemplos de sistemas digitaisp gp g

Últi d dé d• Últimas duas décadas:– Câmeras fotográficas– Aramazenamento de áudio e vídeo (CD DVD)– Aramazenamento de áudio e vídeo (CD, DVD)– Carburadores de automóveis– Telefonia– Controle de semáforos– Efeitos em filmes

f• Presente e futuro– TV e rádio

Redes de objetos: um endereço IP por objeto!– Redes de objetos: um endereço IP por objeto!– Redes de sensores: monitoração ubíqua


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Eletrônica DigitalEletrônica Digitalgg

• O campo da Eletrônica Digital é basicamente• O campo da Eletrônica Digital é basicamente dividido em:

ó i bi i l– Lógica Combinacional• Saídas dependentes única e exclusivamente das

variáveis de entradavariáveis de entrada

– Lógica Seqüencial• Saídas dependentes das variáveis de entrada e e/ou de• Saídas dependentes das variáveis de entrada e e/ou de

seus estados anteriores que permanecem armazenados, sendo, geralmente sistemas pulsados, ou seja, dependem de um sinal de clock



Lógica CombinacionalLógica Combinacional



DefiniçãoDefiniçãoçç

“É um sistema digital no qual o valor da saída em qualquer instante depende somente do valor da entrada nesse mesmo instante (e não dos (valores anteriores).”

ERCEGOVACERCEGOVAC

))(()( txftz =


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Desenho GeralDesenho Geral

Controle

Circuito DigitalEntradas SaídasCircuito DigitalEntradas Saídas


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Etapas de sistemaEtapas de sistemapp

• O estudo de qualquer sistema envolve sua ifi ã i l ã áliespecificação, implementação, análise e

projeto.

Especificação (função e outras(função e outras características)

Análise Projeto

Implementação (rede

j


de módulos)

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Especificação de um sistemaEspecificação de um sistemap çp ç

R f d i ã d f ã d• Refere-se a uma descrição de sua função e de outras características, necessárias para seu uso, como: velocidade tecnologia e consumo de energiavelocidade, tecnologia e consumo de energia.

• A especificação está relaciona com o que o sistema faz sem referir-se a como ele executa a operaçãop ç

• A especificação deve ser a mais completa e a mais simples possível

• Todos os detalhes necessários devem ser inclusos, mas não aqueles que são irrelevantes.


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Implementação do SistemaImplementação do Sistemap çp ç

P l d i l ã d i• Por outro lado, uma implementação de um sistema refere-se como o sistema é construído a partir de componentes mais simplescomponentes mais simples.

• Em sistemas digitais a implementação é uma rede digital que consiste na interconexão de módulosdigital que consiste na interconexão de módulos digitais. Esta rede depende da complexidade dos módulos primitivos que pode variar de portas lógicasmódulos primitivos que pode variar de portas lógicas a processadores complexos.



Análise e projeto de um Análise e projeto de um sistemasistema

• Tem como objetivo a determinação de sua especificação a partir de uma implementação

• Por outro lado o projeto consiste na obtenção de uma implementação que satisfaça a especificação de um i tsistema.

Especificação (função e outras características)

Análise Projeto


Implementação (rede de módulos)

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Sistema Complexo?Sistema Complexo?pp

Q d i f l bé á á i• Quando o sistema for complexo, também será necessário usar uma abordagem de múltiplos níveis:– Abordagem Top-Down: decompõe o sistema emAbordagem Top Down: decompõe o sistema em

subsistemas, que são eles próprios decompostos em sistemas mais simples, e assim sucessivamente até que um

í l j l d l b inível seja alcançado, no qual o subsistema possa ser realizado diretamente com módulos disponíveis

– Abordagem Bottom-Up: conecta módulos disponíveis paraAbordagem Bottom Up: conecta módulos disponíveis para formar subsistemas, e esses conectados a outros subsistemas até que a especificação funcional necessária

j hidseja preenchida.


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Implementação HierárquicaImplementação Hierárquicap ç qp ç q

Top Down Botton Up

sistema

Módulos

Portas

A C D

Portas Lógicas

A C D


A

B

C DTransistores

A

B

C D

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Projetos de Circuitos DigitaisProjetos de Circuitos Digitaisj gj g

• Metodologia

– Descrição da operação que o circuito realiza

– Desenvolvimento da representação matemática das operações lógicas a serem realizadas pela lógica combinacionalcombinacional

– Implementação do circuito a partir de um conjunto particular de componentesparticular de componentes


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Álgebra de Boole: Álgebra de Boole: operaçõesoperaçõesgg p çp ç

• São definidas algumas operações elementares na álgebra boleana:– Operação “Não” (NOT)

– Operação “E” (AND)p ç ( )

– Operação “Ou” (OR)

– NAND– NAND

– NOR

O ã “O E l i ” (E l i O XOR)– Operação “Ou-Exclusivo” (Exclusive-Or ou XOR)

– XNOR


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Álgebra de BooleÁlgebra de Boolegg

• Porta Lógica NOT– É a porta Inversorap

– Operador: Barra, ApóstrofoCI 7404

A , A’ Tabela da Verdade

– Símbolo A F = A’0 11 0



• Porta Lógica OR– Necessita de duas ou + entradas

– Operador: +CI 7432

F = A + BTabela da Verdade

CI 7432

– SímboloA B F = (A+B)0 0 00 1 11 0 1


1 1 1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Álgebra de Álgebra de BooleBoolegg

• Porta Lógica AND– Necessita de duas ou mais entradas

– Operador: .CI 7408

F = A . BTabela da Verdade

– Símbolo A B F = (A.B)0 0 00 1 01 0 0


1 1 1


• Porta Lógica NAND– Equivalente a uma porta AND q p

seguido de uma NOT

– Operador: CI 7400Operador:

F = (A . B)’ Tabela da Verdade

– SímboloA B F = (A.B)’0 0 10 1 11 0 1


1 1 0


• Porta Lógica NOR– Equivalente a uma porta OR seguido de uma NOTq p g

– Operador:

F = (A + B)’Tabela da Verdade

– SímboloA B F = (A+B)’0 0 10 1 01 0 0


1 1 0


• Porta Lógica XOR– É o OU Exclusivo

– Operador:

F = (A ⊕ B)Tabela da Verdade

– SímboloA B F = (A⊕B)0 0 00 1 11 0 1


1 1 0


• Porta Lógica XNOR– É o complemento da Função XORp ç

– Operador:

F = (A ⊕ B)’ Tabela da Verdade

– SímboloA B F = (A⊕B)’0 0 10 1 01 0 0


1 1 1


Álgebra de Boole: Álgebra de Boole: propriedadespropriedadesp pp p

S d A B C iá i b l• Sendo A, B e C variáveis boleanas– Propriedade Comutativa

• A B = B A• A . B = B . A• A + B = B + A• A ⊕ B = B ⊕ A

– Propriedade Associativa• ( A . B ) . C = A . ( B . C ) = A . B . C• ( A + B ) + C A + ( B + C ) A + B + C• ( A + B ) + C = A + ( B + C ) = A + B + C• ( A ⊕ B ) ⊕ C = A ⊕ ( B ⊕ C ) = A ⊕ B ⊕ C

– Propriedade Distributivap• A . (B + C ) = A . B + A . C• A + B . C = (A + B) . (A + C)



Álgebra de Boole: Álgebra de Boole: propriedadespropriedadesp pp p

– Propriedades (Leis) de Absorção• A + A.B = A

• A + A.B = A + B

• (A + B).B = A.B

Id id d i– Identidades importantes• A.B + A.B = A

(A B) (A B) A• (A + B) . (A + B) = A

• A.(A + B) = A

• A (A + B) AB• A.(A + B) = AB

• A.B + A.C = (A + C) . (A + B)


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Teorema de “De Morgan”Teorema de “De Morgan”gg

P i i L i• Primeira Lei

– A B = A + B– A . B = A + B

• Segunda LeiSegu da e

– A + B = A . B

• Estes teoremas fornecem expressões alternativas que relacionam as operações NOR e NANDque relacionam as operações NOR e NAND.

• Ambas as leis podem ser estendidas para n variáveis.


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Mapa de Mapa de KarnaughKarnaughpp gg

• Diagrama utilizado para minimizar funçõesbooleanas.

A B C D f0. 0 0 0 0 01 0 0 0 1 01. 0 0 0 1 02. 0 0 1 0 03. 0 0 1 1 04. 0 1 0 0 05 0 1 0 1 05. 0 1 0 1 06. 0 1 1 0 17. 0 1 1 1 08. 1 0 0 0 19 1 0 0 1 19. 1 0 0 1 110. 1 0 1 0 111. 1 0 1 1 112. 1 1 0 0 113 1 1 0 1 0


13. 1 1 0 1 014. 1 1 1 0 115. 1 1 1 1 1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Mapa de Mapa de KarnaughKarnaughpp gg

• Diagrama utilizado para minimizar funçõesbooleanas.

A B C D f0. 0 0 0 0 01 0 0 0 1 01. 0 0 0 1 02. 0 0 1 0 03. 0 0 1 1 04. 0 1 0 0 05 0 1 0 1 05. 0 1 0 1 06. 0 1 1 0 17. 0 1 1 1 08. 1 0 0 0 19 1 0 0 1 19. 1 0 0 1 110. 1 0 1 0 111. 1 0 1 1 112. 1 1 0 0 113 1 1 0 1 0


F = A.C’13. 1 1 0 1 014. 1 1 1 0 115. 1 1 1 1 1 + A.B’ + B.C.D´


Lógica Lógica SeqüencialSeqüencial


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Sistema SequencialSistema Sequencialqq

• São circuitos capazes de armazenar informações sobre ocomportamento passado das entradas

O i it ü i i íd t t d d d• Os circuitos seqüenciais, a saída no tempo t depende daentrada no tempo t e possivelmente também depende daentrada no tempo anterior a tentrada no tempo anterior a t

• Existem diferentes tipos de dispositivos que podem serusados para o armazenamento a partir de uma célula básicap pde memória

xx

z

11/08/2009 17:46 Prof. Douglas Bressan Riffel 31t


Sistemas Sistemas Síncronos/AssíncronosSíncronos/Assíncronos//

• De acordo com os instantes de tempo em que as entradas esaídas são consideradas, os sistemas sequencias sãoclassificados em sistemas sincronos e assíncronosclassificados em sistemas sincronos e assíncronos.

• Sistema Síncrono– As entradas e saídas são consideradas em instantes no tempoAs entradas e saídas são consideradas em instantes no tempo

discretos que são definidos por pulsos de um sinal de sincronizaçãochamado relógio (clock).

X(t)

11/08/2009 17:46 Prof. Douglas Bressan Riffel 32tempoclock 1 2 3 4 5 6 7


Sistemas Sistemas Síncronos/AssíncronosSíncronos/Assíncronos//

• Sistema AssíncronoSistema Assíncrono– A variável tempo é contínua, de forma que os sinais de entrada e

saída são definidos em cada valor de t.

X(t)

tempo

Obs: os sistemas assíncronos são mais difíceis de descrever,analizar projetar do que os sistemas síncronos


analizar, projetar do que os sistemas síncronos.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Latch SRLatch SR

• Elemento biestável, transparente, ou seja, sensível às variações das entradas.

N õ bá i• Nome -> operações básicas:

– Set (S), saída alta, Q=1

R (R) íd b i Q 0– Reset (R), saída baixa, Q=0

• Devido aos dois possíveis estados estáveis, o bit Q=0 ou Q=1 pode ser armazenado na célulapode ser armazenado na célula. S R Q

0 0 0/1

Q’ 0 1 01 0 1

11/08/2009 17:46 Prof. Douglas Bressan Riffel 34Q

1 0 11 1 X

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Latch DLatch D

• Um latch tipo D tem uma única entrada;

• Mantêm a saída com o mesmo valor de D.

• Latch SR + Não.

D QS Q

0 0

1 1

S

R

Q

\Q

entradas saídas 1 1entradas saídas


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA FlipFlip--FlopFloppp pp

U fli fl é l h ã l d l• Um flip-flop é um latch não transparente, controlado pelo clock. Isto significa que o valor atual da saída Q do elemento de memória não é relacionado com o valor atual da entrada.

• Circuitos biestáveis:– Flip = atirar ao alto ou movimento rápido

Circuito assume estado lógico alto– Flop = queda brusca ou repentina

Circuito assume estado lógico baixoCircuito assume estado lógico baixo• Um flip-flop é um circuito digital básico que armazena um bit

de informação.de informação.• A saída de um flip-flop só muda de estado durante a transição

do sinal de clock.


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA FlipFlip--FlopFloppp pp

E i á i i• Existem vários tipos:– Flip-Flop D, Flip-Flop D com reset assíncrono

Flip Flop D com reset síncrono Flip Flop D com clock– Flip-Flop D com reset síncrono, Flip-Flop D com clockenable

– Flip-Flop T, SR, JKFlip Flop T, SR, JK– outros.....


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA FlipFlip--FlopsFlops SRSRpp pp

• Atualização pelo pulso de controle (clock);• Atualização pelo pulso de controle (clock);• CK = 0, mantém as saídas;

R Q• CK = 1, funciona = Latch SR;

R

S

Q

Q’CK

S

R


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA FlipFlip--Flop JKFlop JKpp pp

• Tipo de flip flop SR aprimorado onde o erro• Tipo de flip-flop SR aprimorado, onde o erro lógico foi eliminado.

JQ

K Q’

clk


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA FlipFlip--Flop JKFlop JKpp pp

• Tabela da VerdadeJ K QA Q’A S R Qf

0 0 0 1 0 0 QA

0 0 1 0 0 0 QA

QA

0 1 0 1 0 0 QA

0 1 1 0 0 1 0

= 00

1 0 0 1 1 0 11 0 1 0 0 0 QA

= 11

1 0 1 0 0 0 QA

1 1 0 1 1 0 11 1 1 0 0 1 0

= Q’A

= Q’AQ’A


1 1 1 0 0 1 0 A

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA FlipFlip--Flop JK MestreFlop JK Mestre--EscravoEscravopp pp

• Para eliminar a oscilação do flip-flop JK, foram combinadosPara eliminar a oscilação do flip flop JK, foram combinadosdois flip-flops RS como no circuito a seguir, denominadoflip-flop JK Mestre-Escravo.

Mestre (Ativo) Escravo

A A Q

Mestre ativo

Mestre Escravo (Ativo)

B A Q=A(Ativo)

Escravo ativo



• Tabela da verdade:

J K Q Note que este é um circuitoJ K Q0 0 QA

0 1 0

qsensível à descida do clock.Para continuarmos um que

0 1 01 0 1

seja sensível à subida do clock,basta colocarmos um inversorna entrada do clock

1 1 Q’Ana entrada do clock.



• Com entrada Preset e Clear CL PR Q

0 0 Não permitido

0 1 00 1 0

1 0 1

1 1 Funcionamento normal


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA FlipFlip--Flop D (JK tipo D)Flop D (JK tipo D)pp p ( p )p ( p )

• A partir de um flip flop JK podemos• A partir de um flip-flop JK, podemos construir um tipo particular de flip-flop

éatravés da conexão ilustrada abaixo, obtendo um flip-flop tipo D.


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA FlipFlip--Flop T (JK tipo T)Flop T (JK tipo T)pp p ( p )p ( p )

• A partir de um flip-flop JK podemos• A partir de um flip-flop JK, podemos construir um outro tipo particular de flip-flop através da união de suas entradas J e Kflop através da união de suas entradas J e K (ilustrada abaixo), obtendo um flip-flop tipo TT.

Alterado!


Alterado!

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Aplicações dos FlipAplicações dos Flip--FlopsFlopsp ç pp ç p pp

ili ã d fli fl d• Com a utilização dos flip-flops, pode-se construir circuitos:– divisores de freqüência;– registradores de deslocamento unidirecionais e g

bidirecionais e– contadores assíncronos e síncronos.

• Comercialmente temos os CIs:– TTL 7476 (dual JK FF /sensível a borda 1->0)– TTL 7476 (dual JK FF /sensível a borda 1->0)– CMOS 4027 (dual JK FF/sensível a borda 0->1)


3. eletrônica digital: lógica combinacional e seqüencial

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