IL SUONO

ONDE ACUSTICHE Le onde sonore sono prodotte dalla vibrazione di un corpo che produce una perturbazione della pressione e della densità dell’aria.

Tale perturbazione si propaga mediante gli urti tra le molecole dell’aria.

Le onde sonore sono longitudinali: le molecole d’aria vibrano nella direzione di propagazione dell’onda.

Pres

sion

e (a

tm)

Un’onda sonora può essere rappresentata ponendo su un grafico la densità delle molecole d’aria (o la pressione) in funzione della posizione in un dato istante.

SUONO

Onda sonora :

orecchio umano sensibilità 20 Hz < f < 2 104 Hz

infrasuoni ultrasuoni v = λ f

varia = 344 m s–1

vH2O = 1450 m s–1 17.2 m < λ < 1.72 cm 72.5 m < λ < 7.25 cm

VELOCITA’ DEL SUONO

La velocità dipende dal materiale e dalla temperatura Es, in aria:

v ≈ (331+0.60t) m/s

t à temperatura (oC)

a t = 20 oC: v = 343 m/s

a t = 0 oC: v= 331 m/s

SUONI PURI E COMPLESSI Si dicono suoni puri o toni puri i suoni caratterizzati da un’onda di una sola frequenza.

Se si considera il loro “spettro” di intensità in funzione della frequenze si ha una sola riga in corrispondenza della frequenza del suono puro.

Suoni complessi sono quelli il cui spettro comprende molte componenti pure. Se le componenti sono così numerose da costituire praticamente un continuo si parla di spettro a larga banda.

Frequenza

Inte

nsità

Inte

nsità

TONO di un’onda sonora Il TONO di un suono indica se esso è acuto (alto) oppure grave (basso).

La grandezza fisica che determina il tono è la frequenza: • la frequenza del suono se questo è puro • la frequenza dell’armonica fondamentale se questo è complesso

Toni acuti à alta frequenza Toni gravi à bassa frequenza

Intervallo di udibilità = intervallo di frequenze a cui è sensibile l’orecchio umano

INFRASUONI ULTRASUONI

INTERVALLO DI UDIBILITA’

TIMBRO

La caratteristica di un suono, che dipende dalla presenza di armoniche superiori ed in particolare dal loro numero e dalla loro ampiezza relativa si chiama TIMBRO.

Se un oboe e un violino suonano la stessa nota udiamo suoni diversi.

La nota rappresenta la frequenza fondamentale prodotta dallo strumento.

Ciascuno strumento produce anche armoniche superiori le cui intensità relative dipendono dallo strumento e da come è suonato.

Quando si analizzano le forme d’onda relative ad un suono determinando le armoniche presenti e la loro intensità relativa si fa un’analisi armonica o analisi di Fourier

Frequenza

Inte

nsità

SORGENTI SONORE

Gli strumenti a fiato generano il suono tramite la vibrazione di onde stazionarie nella colonna d’aria contenuta in un tubo o in una canna. Le onde stazionarie possono formarsi nell’aria contenuta in qualunque cavità ma le frequenze presenti risultano complicate tranne nel caso di forme molto semplici.

Componenti primarie: •  meccanismo per produrre vibrazioni •  struttura di risonanza

Negli strumenti a corda si producono onde stazionarie pizzicando le code.

Il tono è determinato dalla frequenza fondamentale che corrisponde al caso in cui i nodi si formano solo agli estremi.

La corda “forza” l’aria a vibrare alla sua stessa frequenza (ma velocità e lunghezza d’onda delle onde sono diverse).

La cassa armonica funge da amplificatore.

COLONNA D’ARIA con entrambe le estremità aperte

L = nλn/2 = 2nλn/4 n=1,2,3,..

λn = 2L/n νn = n(v/2L)

Si possono produrre onde stazionarie in presenza di una colonna d’aria aperta ad entrambi gli estremi

In questo caso, agli estremi ci sono due ventri

In generale:

λ1=2L λ2=L λ2=2L/3

SOLO ARMONICHE PARI

L’onda deve avere:

•  un nodo sul fondo (es. di una bottiglia) (le molecole non possono oscillare) •  un ventre (antinodo) sull’apertura (le molecole si possono muovere liberamente)

COLONNA D’ARIA con una estremità aperta

L = λ1/4 à λ1 = 4L

ν1 = v/4L

L = (2n-1)λn/4 n=1,2,3,..

λn= 4L/(2n-1) νn= (2n-1)v/4L

SOLO ARMONICHE DISPARI

In generale:

COLONNA D’ARIA Le onde stazionarie in una colonna d’aria si possono descrivere in termini di pressione:

-  nelle estremità aperte la pressione deve essere quella atmosferica à nodo

-  nelle estremità chiuse la pressione può oscillare al di sopra e al di sotto di quella atmosferica à ventre

FUNZIONE DELLE STRUTTURE DI RISONANZA

L DIVERSI DIAPASON CON FREQUENZE VICINE

Frequenza

Inte

nsità

Frequenza

Inte

nsità

v/2L v/L 3v/2L

L’intensità sonora che raggiunge il microfono è più elevata in corrispondenza delle frequenze di risonanza del tubo

VOCE UMANA (I) I muscoli della cassa toracica, contraendosi, generano un flusso d'aria continuo che dai polmoni risale lungo la trachea, fino alle corde vocali.

La forma ed apertura delle corde vocali è regolabile attraverso un complesso sistema di muscoli. A riposo le corde vocali sono in posizione "aperta“, consentendo il passaggio dell'aria per la respirazione. Quando vengono tese dai muscoli si chiudono in misura variabile, restringendo il passaggio.

Quando le corde vocali sono chiuse si ha un aumento di pressione al si sotto di esse.

Quando la pressione è sufficiente a contrastare la tensione delle corde, si ha il passaggio improvviso dell'aria dalla fessura, con un corrispondente improvvisa diminuzione della pressione.

Da questo punto in avanti si instaura nelle corde vocali e nella colonna d'aria che le interessa un’oscillazione.

La frequenza del suono prodotto dipende dalla frequenza di oscillazione delle corde vocali, la quale, a sua volta, dipende dalla loro tensione, dalla loro densità, e dalla loro lunghezza (varia tra uomini e donne).

VOCE UMANA (II)

Dopo che la colonna d'aria è stata messa in vibrazione nella laringe, l'onda sonora deve attraversare ancora diverse regioni interne al corpo umano (cavità orale e/o nasale) prima di uscire all'aperto.

Tali cavità rappresentano le strutture di risonanza.

Lo spettro del suono prodotto dalle corde vocali è abbastanza uniforme fino a 3000 Hz.

Le cavità smorzano le componenti con frequenza lontana da quelle di risonanza ed esaltano quelle prossime alla risonanza. La cavità orale, in particolare, avendo geometria variabile grazie alla modificazione della forma delle parti molli (glottide, lingua, palato), consente la produzione di suoni diversi.

Se le corde vocali vengono mantenute a tensione costante, si produce una nota di altezza costante, la cui frequenza corrisponde alla frequenza di oscillazione delle corde vocali. Se il flusso d'aria viene mantenuto a pressione costante si produce una nota di intensità costante.

RIVELATORI DI SUONI

Orecchio umano

Microfono a condensatore

•  Onde sonore mettono in vibrazione il timpano.

•  Le vibrazioni del timpano sono amplificate (fattore ~60) da un sistema di leve costituito da tre ossicini (martello, incudine e staffa) e trasferiti all’orecchio interno.

•  L’orecchio interno è basato sulla coclea, ricca di liquido e contenente una membrana a cui sono connesse le terminazioni nervose che trasportano gli impulsi elettrici al cervello.

La rivelazione dei suoni richiede la conversione di vibrazioni meccaniche in una forma che permetta l’analisi della loro frequenza ed intensità.

MEMBRANA ELASTICA FLESSIBILE CONDUTTRICE

CONDUTTORE RIGIDO

La capacità del condensatore

C = εA/d

varia quando sulla membrana incide un’onda che la fa vibrare, avvicinandola ed allontanandola dall’altra armatura periodicamente. Variazione di corrente nel circuito in cui è inserito il condensatore.

CONDENSATORE A FACCE PIANE E PARALLELE.

ORECCHIO ESTERNO: RISUONATORE

ORECCHIO MEDIO: AMPLIFICATORE

ORECCHIO INTERNO: ANALIZZATORE DI FREQUENZE

Nell’orecchio esterno (canale auricolare) si producono onde stazionarie con

λn = 4L/(2n-1)

Nel padiglione auricolare la pressione è quella atmosferica (nodo di onda stazionaria) Affinché il timpano vibri e si formi un’onda stazionaria, l’onda deve presentarsi con un ventre al timpano dove avviene la riflessione.

L’ORECCHIO UMANO

INTENSITA’ DI UN SUONO

L’intensità sonora I di un suono è l’energia trasportata dall’onda nell’unità di tempo attraverso l’unità di area perpendicolare al flusso di energia.

L’orecchio umano può udire suoni di intensità da 10-12 W/m2 (soglia di udibilità) fino a 100 W/m2 (soglia del dolore).

Poiché la sensazione sonora, ossia l’intensità sonora soggettiva, varia circa logaritmicamente con l’intensità, si definisce livello di intensità o sensazione sonora

β = 10 log10 (I/I0) [dB]

I [W/m2]: intensità sonora della sorgente;

I0 [W/m2]: intensità sonora di riferimento che corrisponde alla soglia di udibilità per l’orecchio umano = 10-12 W/m2

Una persona media può distinguere una differenza di livello sonoro di 1 o 2 dB.

10-12 W/m2 a 102 W/m2 → tra 0 e 140 dB

Intensità sonora (W/m2)

Livello d’intensità

(dB)

Condizione ambientale Effetto sull’uomo

102 140 Soglia del dolore 1 120 Clacson potente, a un metro

Lesioni dell’orecchio nel caso di ascolto prolungato

10-1 110 Picchi d’intensità di una grande orchestra

10-2 100 Interno della metropolitana 10-3 90 Picchi di intensità di un pianoforte

Zona pericolosa per l'orecchio

10-4 80 Via a circolazione media 10-4,5 75 Voce forte, a un metro 10-5 70 Conversazione normale, a un metro 10-6 60 Ufficio commerciale

Zona di fatica

10-7 50 Salotto calmo 10-8 40 Biblioteca

Zona di riposo (giorno)

10-9 30 Camera da letto molto calma 10-10 20 Studio di radiodiffusione 10-12 0 Soglia di udibilità

Zona di riposo (notte)

LIVELLI SONORI

La sensazione sonora dipende •  dalla frequenza •  dall’intensità del suono

Livello di intensità in funzione della frequenza per suoni di uguale sensazione sonora per l’orecchio umano.

L’orecchio è maggiormente sensibile ai suoni di frequenza tra 3000 e 4000 Hz.

CURVE ISOFONICHE

Un suono a 100 Hz deve avere un livello di almeno 40 dB per essere udito

A bassi livelli di intensità l’orecchio è meno sensibile a frequenze alte e basse

L’intervallo 10-12 W/m2 à 100 W/m2 corrisponde a variazioni di pressione (rispetto alla pressione atmosferica ~ 105 Pa) che vanno da 20 µPa (livello minimo percettibile dall’orecchio umano) a 200 Pa (soglia del dolore).

INTERVALLO UDIBILE DI PRESSIONE SONORA

Alla soglia minima l’orecchio umano percepisce variazioni di pressione pari a

Δp/p ~ 10-5/105 ~ 10-10 !!

EFFETTO DOPPLER Se una sorgente di onde e un ricevitore si muovono l’uno rispetto all’altro la frequenza osservata dal ricevitore è diversa dalla frequenza della sorgente. Se la sorgente e il ricevitore si muovono l’uno verso l’altro, la frequenza osservata è maggiore della frequenza della sorgente.

Se la sorgente e il ricevitore si allontanano, la frequenza osservata è minore della frequenza della sorgente.

E D F O F P E P T L T E O R

La variazione di frequenza è diversa a seconda che sia la sorgente o il ricevitore a muoversi rispetto al mezzo in cui si propagano le onde

Questo fenomeno avviene per tutti i tipi di onde, sia sonore sia elettromagnetiche

ν ν

ν1 < ν ν2 > ν

oa f

ccf ⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ±=ʹ′

v

Sorgente in quiete, ascoltatore in movimento

va = velocità dell’ascoltatore fo = frequenza del suono emesso f’ = frequenza percepita dall’ascoltatore c = velocità di propagazione dell’onda ( > va )

+ ⇒ ascoltatore che si avvicina − ⇒ ascoltatore che si allontana

Si ottiene:

EFFETTO DOPPLER

Sorgente in movimento, ascoltatore in quiete

vs = velocità della sorgente fo = frequenza del suono emesso f’ = frequenza percepita dall’ascoltatore c = velocità di propagazione dell’onda ( > va )

os

fccf ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

±=ʹ′

v+ ⇒ sorgente che si allontana − ⇒ sorgente che si avvicina

Si ottiene:

Esempio: una sirena emette una suono di frequenza fo = 1000 Hz. Assumendo c = 344 m/s:

se l’ascoltatore si allontana dalla sirena con va = 15 m/s;

f’ = 956 Hz

se la sirena si allontana dall’ascoltatore con vs = 15 m/s

f’ = 958 Hz

EFFETTO DOPPLER

FLUSSIMETRO DOPPLER

Sorgente di onde sonore

Ricevitore di onde sonore

Il suono dell’emettitore viene riflesso dai globuli rossi che si allontanano dalla sorgente con velocità vC e viene rivelato dal ricevitore.

vC

I globuli rossi si allontanano dalla sorgente à la frequenza incidente sui globuli rossi è:

)vvv( C

1−

=νν v = velocità del suono nel sangue

Le onde si riflettono sui globuli rossi.

Rispetto al ricevitore i globuli rossi agiscono come una sorgente in moto che emette onde di frequenza ν1 allontanandosi. La frequenza rivelata dal ricevitore sarà quindi:

)vvv-v()

vvv)(

vv-v()

vvv(

C

C

C

C

C1 +

=+

=+

= νννν r

Misurando ν-νr e conoscendo v si ricava vC

ONDA D’URTO

Se una sorgente si muove con velocità u maggiore della velocità v delle onde, non ci saranno onde davanti alla sorgente.

Le onde dietro la sorgente si accumulano l'una sull'altra in modo da formare un'onda d'urto

L'onda d'urto è confinata a un cono che diventa tanto più stretto quanto più u aumenta.

Una sorgente si muove da P1 a P2 con la velocità u > v.

L'inviluppo dei fronti d'onda forma un cono che ha la sorgente nel suo vertice.

La semi-apertura θ di questo cono è data da

uv)( =θsen