Cinemática

Prof.: Vanessa

Prof.: Vanessa Cardoso Ribeiro LeocádioEscalarVetorial

• Movimento e Repouso: são conceitos relativos, ou seja, dependem de um referencial .

– Do ponto de vista físico, são impossíveis repouso absoluto e movimento absoluto

• REFERENCIAL: É um corpo ou um objeto em relação ao qual podemos determinar a localização dos objetos e assim determinar se há repouso ou movimento. Na prática podemos considerar como sendo o ponto de vista de um observador, e quando não for especificado, vamos considerá-lo comosendo a superfície terrestre.

Conceitos Básicos

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• Ponto material Tamanho desprezível

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• Corpo extenso -O tamanho tem que ser considerado nos cálculos

Trajetória

Prof.: Vanessa

Nesta demonstração impressionante, Os Caçadores de Mitos dispararam uma bola de futebol a 80 km/h de um canhão que está em movimento numa caminhonete também a 80 km/h na direção oposta à direção do canhão. Resultado: a bola só cai para baixo como se estivesse em queda livre. Esta é uma consequência do fato que, na mecânica newtoniana, grandezas vetoriais com sentidos opostos mas com valores escalares iguais se anulam mutuamente. Você provavelmente já ouviu falar isso muitas vezes, mas aqui está a prova visual.

Resistencia do ar – velocidade

limite ou terminal

Por que a chuva não fura nossa cabeça?

Prof. Vanessa

Podemos viajar sem deslocar?Quando vamos e voltamos nosso deslocamento será zero, pois

ΔS = S – S0

• POSIÇÃO (S)– Onde se encontra

• Distância– Todo caminho percorrido

• Deslocamento escalar (∆S)– Ponto final menos inicial

A->B B->C A->C

Posição

Distancia

Deslocamento

A->B B->C A->C

Posição 8m 2m 2m

Distancia 10m 6m 10m

Deslocamento 10m -6m 4m

Movimento uniforme - MUv = cte a = 0

S = f(t) espaço final, v= velocidade, S0= espaço inicial, t=tempo

Velocidade (escalar) média

Rapidez média Rapidez

aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo

Função (equação) horaria do espaço

SI – sistema internacionalΔS – m (metros)t – (s) segundos

v – m/sa – m/s²

1h – 60min1min – 60s1h – 3600s

Velocidade relativa

V= 80 – 60 =20km/h

V= 80 + 60 =140km/h

V= 40 + 10 =50km/h

V= 40 - 10 =30km/h

V²= 40² + 10²

Movimento Uniformemente Variado (M.U.V)• Aceleração: constante ≠ 0

V = V0 + a.t ( função horária da velocidade)

(função horária do espaço)

• V = velocidade final• V0 = velocidade

inicial• a= aceleração• t = tempo

𝑆=𝑆0+𝑣0 . 𝑡+𝑎 .𝑡 ²2

Progressivo - é quando o móvel caminha no sentido positivo da trajetória;

Retardado - quando a velocidade e a aceleração tiverem sentido contrário. (sinais contrários);Acelerado - quando a velocidade e a aceleração tiverem o mesmo sentido (sinal);

Retrógrado - é quando o móvel caminha no sentido negativo da trajetória;

Classificação do Movimento

Prof.: Vanessa

Um móvel a 40km/h, para onde irá?

Cinemática Vetorial Aplicação Num instante t1, um carro de Fórmula 1 encontra-se a 600m ao norte em relação ao box de sua equipe e, 20s depois, a 800m a oeste do mesmo referencial. Determinar o módulo do deslocamento vetorial (r) e o módulo da velocidade vetorial média do carro (vm) entre esses dois instantes.

Movimentos Uniformesa) Movimentos retilíneos uniformes (M.R.U)

b) Movimentos circulares uniformes (M.C.U):

Apesar do modulo constante, o vetor velocidade varia.

at = aceleração tangencial =>modifica o modulo da velocidadeacp=aceleração centrípeta =>modifica direção e sentido da velocidade

a² = at² + acp²MRU => at= 0 e acp= 0MRUV => at= cte e acp= 0MCU => at= 0 e acp= cteMCUV => at= cte e acp= cte

Lançamento Vertical Aceleração da gravidade = -10m/s², O negativo é devido ao eixo adotado.Como possui aceleração, é um MRUV onde a=gEm um lançamento para cima, no ponto mais alto a v=0.Queda livre, v=0

Sem resistência do ar, os objetos caem juntos.

Com resistência do ar, os objetos caem diferente.

Fechando a porta e fazendo vácuo

Lançamento obliquo Vx=> é constante MRU

De acordo com o princípio de

independência dos movimentos (Galileu),

cada um dos movimentos ocorre

independente do outro.

Vy=> é variado MRUV

No ponto mais alto

Vy=0V =Vx

y

x

V

Vx

Vy )(.

)cos(.

senVVVV

y

x

REVISANDO PROJEÇÃO DE VETORES

V0x

Voy

SX

SY

g

θ

V0

senVVVV

oy

x

.cos.

0

00

PROPRIEDADES

g

V0x

Voy

Vy

V0x

Vy

V0x

V0x

Vy

V0x

Vy

V0x

Vy

V0x

CBC 32.1.3

MOVIMENTO HORIZONTAL: M.U

tVSx .cos.0

Vx é constanteALCANCE HORIZONTAL

tVS xx .

MOVIMENTO VERTICAL: M.U.V

TgVV OYY . tgsenVVy ..0

CÁLCULO DA ALTURA

2.21. tgtVS oyy 2

0 ..21. tgsenVsy

(I)

(II)

Na vertical,(M.U.V), temos:

(III)

Na horizontal,(M.U.), temos:

(IV)

Substituindo (I), (II) e (III) em (IV), obtemos:

Onde:

Maior valor:

Logo Ө= 45°

ALCANCE MÁXIMO

V0y=V0senθ

Vy= 0 (no ponto mais alto)

Vy²= V0y² +2.a.H

0=( V0senθ)² -2.g.H

H=( V0senθ)²/ 2.g

ALTURA MÁXIMA

gsenVS y .2

)(. 220

gsenVSx

)2(².0

ALCANCE MÁXIMO

60º

Quanto maior a altura, maior será o tempo de vôo.

30º

V

V

• Para ângulos complementares

(α + β = 90º) o alcance será o mesmo

Complemento

• -Einstein joga a mulher na cama, e fica nu. O que a mulher falou para ele?

• - O que o físico fazia quando queria sair pra brincar mas não tinha tempo?

R: - Uau, que físico!

R: Usava Torricelli

CBC

31.1.2. Compreender o conceito de velocidade de um corpo, como rapidez.31.1.3. Compreender os conceitos de deslocamento e tempo e suas unidades de medida.31.1.4. Resolver problemas envolvendo velocidade, deslocamento e tempo no movimento retilíneo uniforme. 32.1.1. Compreender o conceito de aceleração e sua unidade de medida no SI.32.1.2. Caracterizar movimento retilíneo uniformemente variado.32.1.3. Representar graficamente as forças que atuam em um corpo que se move verticalmente em relação à superfície terrestre.32.1.4. Saber explicar por que um corpo caindo pode atingir uma velocidade terminal.32.1.5. Resolver problemas envolvendo aceleração, velocidade, deslocamento e tempo no movimento retilíneo uniformemente variado.32.1.6. Saber representar graficamente a velocidade e a distância, em função do tempo, de objetos em movimento.