Multivibradores y temporizadores

Son circuitos osciladores no lineales que aprovechan el tiempo de carga y descarga

de un circuito RC para generar señales ciclicas cuadradas, triangulares, diente de

sierra o simples pulsos

Estudiaremos varios tipos de circuitos osciladores con amplificadores operacionales que generan o crea una señal de salida sin ninguna señal externa de entrada. Que produce formas de ondas triangulares, dientes de sierra, cuadradas y pulsos. Algunos de estos tipos de osciladores suelen referirse como generadores de señal o Multivibradores, dependiendo de la realización del circuito en particular.

Oscilador de onda triangular

A partir de un integrador con un amplificador operacional, se puede usar como base para generar una onda triangular. La idea básica se ilustra en la figura 1(a), en donde se usa una entrada conmutada, con doble polaridad.

+

V s a l

( a )

- V s a l

+ V s a l

0R

P o s ic ió n 1P o s ic ió n 2

( b )F ig 1

- V

+ V

1

C

2

_

El interruptor se usa sólo para presentar el concepto, pero no es una forma práctica para realizar este circuito. Cuando el interruptor está en la posición 1, se aplica el voltaje negativo y la salida es una rampa de pendiente positiva. Cuando el interruptor se acciona a la posición 2, se produce una rampa con pendiente negativa. Si el interruptor opera a intervalos fijos, la salida es una onda triangular formada por las rampas con pendientes positiva y negativa, alternadamente, como se ve en la figura 1(b).

Circuito práctico: En una construcción práctica de un generador de onda triangular, se utiliza, un comparador con un amplificador operacional para hacer la función de conmutación, como se muestra en la figura 2. La operación es como sigue. Para comenzar, supongamos que el voltaje de salida del comparador se encuentra en su nivel negativo máximo. Esta salida se conecta a la entrada inversora del integrador a través de R1, produciendo una rampa con pendiente positiva en la salida del integrador.

V s a l

++

C o m p a ra d o r

-

I n te g ra d o r

F ig 2

-

R 1

R 2

R 3

R 4

C

Cuando el voltaje en la rampa alcanza el punto de disparo superior (PCS), el comparador conmuta a su nivel positivo máximo. Este nivel positivo origina que la rampa de integración cambia a pendiente negativa, hasta que alcanza el punto de disparo inferior(PCI) del comparador. En este punto la salida del comparador conmuta de regreso a su nivel negativo máximo y el ciclo se repite. Esta acción se ve en la figura 3.Como el comparador produce una onda de salida cuadrada, el circuito de la figura 2 puede usarse como generador de onda triangular y cuadrada. A dispositivos de este tipo suele conocérselos como generador de funciones

S a lid a d e l c o m p a ra d o r

- P C I

S a lid a d e lin te g ra d o r

- V m a x

+ V m a x

V s a l

+ P C S

F ig 3

Pues producen más de una función de salida. La amplitud de salida de la onda cuadrada es fijada por la oscilación de salida del comparador, y las resistencias R2 y R3 determinan la amplitud de la salida triangular al establecer los voltajes PCS y PCI según las siguientes fórmulas:

2

3

R

RVV MAXPCS

2

3

R

RVV MAXPCI

En donde los niveles de salida del comparador + VMAX y – VMAX, son iguales. La frecuencia de ambas forma de onda dependen de la constante R1C, así como de las resistencias R2 y R3 que establecen la amplitud. Al variar R1 es posible ajustar la frecuencia de la oscilación sin cambiar la amplitud de salida.

3

2

14

1

R

R

CRf

Ejemplo: Determine la frecuencia del circuito de la figura 2 donde R1 = 10 KΩ, R2 = 33 KΩ, R3 = 10 KΩ, C = 0,01µF. Cuál será la amplitud de la onda triangular, si la salida del comparador es ± 10 V?

Solución: KhzK

K

FKf 25,8

10

33

01,0*10*4

1

VK

KVVPCS 03.333

1010

VK

KVVPCI 03,333

1010

La amplitud será VPCS – VPCI = 3,03 V – (-3,03 V) = 6,06 VPP

Oscilador de relajación de onda cuadrada

El generador de onda cuadrada básico que se muestra en la figura 4, es un tipo de oscilador de relajación, ya que su operación se basa en la carga y descarga de un capacitor. Obsérvese que la entrada inversora del amplificador operacional es el voltaje del capacitor y que la entrada no inversora es parte de la salida realimentada a través de las resistencias R2 y R3.

R 2

_

C

R 3

F ig 4

R 1

+

V s a l

Cuando el circuito se encienda por primera vez, el capacitor está descargado, y así, la entrada inversora está a 0 V. Lo anterior hace que la salida esté en un máximo positivo (PCS) y el capacitor comienza a cargarse hacia Vsal a través de R1. Cuando el voltaje del capacitor alcanza un valor igual al voltaje de realimentación, en la entrada no inversora, el amplificador operacional conmuta al estado negativo máximo. En este punto el capacitor comienza a descargarse desde Vf+ hasta Vf- . Cuando el voltaje del capacitor llega a Vf- , el amplificador operacional regresa al estado positivo máximo. Esta acción se repite como se ve en la figura 5, y se obtiene así un voltaje de salida de onda cuadrada.

V s a l

+ V f

- V f

fi g 5- V m a x

+ V m a x

P C I

P C S

La razón de realimentación 32

2

RR

RB

Entonces el periodo de la señal de salida analizando la carga y descarga exponencial del condensador, podemos deducir la fórmula:

B

BCRT

1

1ln2 1

Ejemplo:Un oscilador como el de la figura 4 tiene los siguientes valores R1 = 1 KΩ, R2 = 2 KΩ, R3 = 18 KΩ, C = 0,1 µF. Hallar la frecuencia de trabajo. Si el voltaje de saturación del integrador es Vsat = 13,50. Cuáles serán PCS y PCI? Y cuál será la cantidad de realimentación.Solución:Frecuencia = 1/T si

Hallamos

B

BCRT

1

1ln2 1

32

2

RR

RB

1,0

20

2

182

2

K

K

KK

K

El periodo será T = 2*(1 KΩ)*(0,1 µF)* ln (1,1/0,9) = 0,00004 seg.

La frecuencia es 1/T = 1/0,00004 = 25000hz

PCS = (-PCI) entonces PCS = VSAT = 13,50 V, la realimentación es B = 0,1.

Otros generadores de onda triangular:

Otra forma de generar ondas triangulares es conectar en serie un oscilador de relajación y un integrador, dándonos un circuito que produce a la salida una onda triangular.

R 1 C 2

V s a l

F ig 6

_

R 4+

-

R 2

R 3

C 1

R 5

+

Como se muestra en la figura 6. La onda rectangular de la salida del oscilador de relajación excita el integrador; este produce una señal de salida triangular. La onda rectangular tiene una excursión comprendida entre +VSAT y – VSAT. Se puede calcular su periodo con la ecuación.

B

BRCT

1

1ln2

Como la onda triangular tiene el mismo periodo y por lo tanto, la misma frecuencia. Se puede calcular su valor de pico a pico, con la ecuación.

PPPout VRC

TV

2)( ofRC

VV P

PPout 2)(

Hay que recordar que para que el integrador funcione correctamente la constante de tiempo debe ser mucho mayor que el ancho del pulsos de la entrada (al menos 10 veces más) o sea τ > 10 T.

Generador de onda triangular con un comparador de Schmitt:

En la figura 7(a), la salida de un comparador de Schmitt no es una onda rectangular que excita un integrador. La salida del integrador es una onda triangular. Esta realimenta y se emplea para excitar el comparador Schmitt. Así pues, tenemos un circuito bien interesante. La primera etapa excita a la segunda, mientras que la segunda excita a la primera. En la figura 7(b) vemos la función de transferencia de comparador de Schmitt. Cuando la salida está a nivel bajo, la entrada debe incrementarse hasta el PCS para conmutar la salida a nivel alto. Así mismo, cuando la salida está a nivel alto, la entrada debe decrementarse hasta PCI para conmutar la salida a nivel bajo.

R 1

C

V s a l_

fi g 7

R 3

+

-0

P C S

R 2

( a )

P C I

( c )

R 4

+

( b )

+ V s a t

>

V o u t >

p c i >

-V s a t

V in

p c s

>

La onda triangular del integrador es perfecta para excitar el comparador de Schmitt. Cuando la salida de éste se halla a nivel bajo en la figura 7(a) el integrador produce una rampa positiva. Está se incrementa hasta alcanzar el PCS, como se observa en la figura 7(c). En este punto, la salida del comparador de Schmitt, conmuta al estado alto y obliga al integrador a cambiar la señal a una pendiente negativa, decrementando su salida hasta el PCI, donde tiene otro cambio en el comparador Schmitt, repitiendose de nuevo el ciclo. El valor pico a pico de la señal triangular es igual a la diferencia entre PCS y PCI, luego Vout(PP) = PCS – PCI = 2 PCS entonces Vout(PP) = H.Para la frecuencia se obtiene la siguiente ecuación.

CRR

Rfr

31

2

4

También hallamos: luegoSATVR

RPCS

2

1SATV

R

RHPCS

2

122

Ejemplo:Un generador de onda triangular con la topología del de la figura 7, cuyos valores son: R1 = 1 KΩ, R2 = 100 KΩ, R3 = 10 KΩ, R4 = 100 KΩ y C = 10µF.

a) Cuál será el voltaje de salida pico a pico si VSAT = 13 V y b) cuál será la frecuencia de la señal triangular?

Solución:El valor de VV

K

KV

R

RPCS SAT 13,013*

100

1

2

1

Luego el valor pico a pico de la señal triangular de salida es igual al ancho de la histéresis H = 2 PCS.

)()( 26,013,0*22 PPPPout VVPCSHV )()( 26,013,0*22 PPPPout VVPCSHV

La frecuencia de la señal será

hzFKK

K

CRR

Rf 250

10*10*1*4

100

)(4 31

2

No olvidemos que para disminuir o eliminar el offset del voltaje de salida y como el condensador se comporta como un circuito abierto, para señales continuas, y no hay realimentación negativa a la frecuencia cero. Sin realimentación negativa, el circuito considera cualquier voltaje de offset de entrada como un voltaje de entrada valido. El resultado es que el condensador se carga y la salida se satura positivamente o negativamente,

permaneciendo así indefinidamente.Una forma de reducir el efecto del voltaje de offset de entrada, es disminuir la ganancia de voltaje a la frecuencia cero, conectando una resistencia (R4) en paralelo con el capacitor, como se ve en la figura 7(a). Esta resistencia debe ser al menos 10 veces mayor que la resistencia de entrada. Si la resistencia que se añade es igual a 10 R3, la ganancia de voltaje en lazo cerrado es 10 y el voltaje de offset de salida se reduce satisfactoriamente a un nivel aceptable. Cuando el voltaje de entrada válido está presente, la resistencia adicional casi no tiene efecto en la carga del capacitor, así que el voltaje de salida es aún casi una rampa perfecta.

Temporizadores

El 555 es un circuito integrado de temporización más comúnmente usado, versátil con muchas aplicaciones. Veremos la manera en que su estructura como multivibrador astable de carrera libre, que esencialmente es un oscilador de onda rectangular.El 555 consta esencialmente de dos comparadores, un circuito biestable

(flip-flop), un transistor de descarga y un divisor voltaje resistivo, como se ve en la figura 8.

El multivibrador biestable (flip-flop) es un dispositivo digital, es un dispositivo de dos estados, cuya salida puede estar en un nivel de voltaje alto (set) o en un nivel de voltaje bajo (reset). El estado de la salida puede cambiarse con las señales de entrada apropiadas. En la figura 9 se muestra la forma de construir un flip-flop SR. En un circuito como éste, uno de los

Q

Q

_

+

+

+ V c c ( 8 )

-

V o u t ( 3 )

-

U n b ( 6 )

F ig 8

C o n t ( 5 )

D is p ( 2 )

D e s ( 7 )D e s ( 7 )

G n d ( 1 ) R s e t ( 4 )

R

S

transistor está saturado mientras el orto transistor permanece en corte.

R s

Q 2Q 1

R r

S

R c

F ig 9

QR bQ_

R

R b

V C C

R c

Por ejemplo, si el transistor Q2 está saturado, Su voltaje de colector será aproximadamente cero, lo que significa que no hay corriente en la base del transistor Q1, estará en corte, provocando un voltaje alto en su colector. Este voltaje alto en el colector produce una corriente grande en la base de Q2 manteniéndolo en saturación.El flip-flop SR tiene dos salidas Q y Ǭ. Estas son salidas de dos estados, ambas con niveles alto y bajo. Además las dos salidas son siempre opuestas. Cuando Q está en nivel bajo, Ǭ esta en nivel alto, y viceversa. Por esta razón Ǭ es la salida complementaria de Q.

Se puede controlar los estados de las salidas con las entradas S y R. Si se aplica un voltaje suficientemente positivo en la entrada S, el transistor Q1 se saturará. Esto lleva al corte al otro transistor Q2. En este caso, Q estará en nivel alto y Ǭ en nivel bajo. Ahora, si se elimina el voltaje en S, el transistor Q1 permanecerá en saturación, manteniendo el transistor Q2 en corte. Si se aplica un voltaje en R suficientemente positivo, el transistor Q2 se saturará y llevará al corte al transistor Q1. En estas condiciones, Q estará en nivel bajo y Ǭ en alto. Después de este cambio, se puede eliminar el voltaje en R, que ya no es necesario, pues la condición se mantiene.Como el circuito es estable en cualquiera de sus estados, se denomina multivibrador biestable. Un multivibrador biestable permanece en alguno de sus dos estados. Un nivel alto en S lleva a Q a nivel alto y un nivel alto en R devuelve a Q a nivel bajo. Q permanece en el estado al que fue llevada hasta que es llevada al estado opuesto. A este propósito, la entrada S se la conoce como entrada SET porque pone la salida Q a nivel alto. A R se la denomina entrada RESET, ya que pone a nivel bajo a Q.En el 555 el divisor resistivo se usa para establecer los niveles del comparador de voltaje. Las tres resistencias son del mismo valor; por tanto,

el comparador superior tiene una referencia de 2/3 VCC y el inferior, una de 1/3 VCC. Las salidas de los comparadores controlan el estado del multivibrador biestable. Cuando el voltaje de disparo (2) llega por debajo de 1/3 de VCC, El multivibrador biestable alcanza su nivel de voltaje alto y la salida q salta a su nivel alto. La entrada de umbral (6) se conecta normalmente a una red RC externa (base de tiempo). Cundo el voltaje del capacitor externo excede los 2/3 VCC, el comparador superior coloca el flip-flop a nivel bajo, el que a su vez conmuta a la salida de regreso a su nivel bajo. Cuando la salida del dispositivo es baja, el transistor de descarga QD se enciende y proporciona una trayectoria para la descarga rápida del capacitor de temporización externo. Esta operación básica permite que el temporizador se estructure con otros componentes externos, como un oscilador de un solo disparo o un elemento de retardo de tiempo.

Operación como Astable:El la figura 10 el temporizador 555 se ve conectado para operar en el modo Astable. Como oscilador no sinusoidal de carrera libre. Obsérvese que la entrada de umbral (6) ahora está conectada a la entrada de disparo (2). Los componentes externos R1,R2 y CEXT, forman la red de temporización para

establecer la frecuencia de oscilación. El capacitor con valor de 0,01 µF, conectado a la entrada de control (5), se utiliza estrictamente para desacoplar, cualquier señal espuria que aparezca en ese terminal y no tiene efecto sobre la operación del temporizador. En algunos casos este se omite.Inicialmente al aplicar el voltaje de polarización, el capacitor CEXT, está descargado y así el voltaje de disparo (2) está en 0V. Lo anterior hace que la salida del comparador inferior se encuentra en un nivel alto. Y la del comparador superior sea baja, forzando que la salida Q del flip-flop este alta

1 5 V

1

2 ,6

78 4

+

5

V C C

3

C e x t

R 1

F ig 1 0

R 2

+

0,0

1u

f

V o

y de esta manera la base de Qd, conectada a la salida Q negada del flip-flop está a bajo nivel haciendo que el transistor se vaya a corte (apagado). Luego, CEXT comienza a cargarse a través de R1 + R2. Cuando el voltaje del capacitor llega a los 1/3 VCC, el comparador inferior conmuta su estado de salida a nivel bajo, permaneciendo ahí estable. Ahora el capacitor sigue subiendo su voltaje hasta que llega a los 2/3 VCC, entonces el comparador superior que ha estado su salida en nivel bajo, conmuta su salida a nivel alto. Lo anterior hace que el Flip-flop ponga en su salida Q un nivel bajo y en su salida Q negada un nivela alto. Esto lleva al transistor Qd a saturación (encendido), proporcionando un camino a tierra corto y rápido par que el capacitor CEXT se descargue a través de R2. El voltaje del capacitor comienza a descender. Al llegar el voltaje del capacitor a los 1/3 VCC, El comparador inferior pasa del estado de nivel bajo al de nivel alto, haciendo que la salida Q del flip-flop vuelva a su estado alto y la salida Q negada a su estado bajo, apagando el transistor Qd, permitiendo el reinicio del ciclo de carga del capacitor, repitiéndose el proceso.El resultado es una salida de onda rectangular cuyo ciclo de trabajo depende de los valores de R1,R2 y CEXT. El periodo del proceso es la suma de los tiempos de carga (tH) y descarga (tL) del capacitor. Siendo su

frecuencia el inverso del periodo de la señal.

EXTLH

EXTL

EXTH

CRRttT

CRt

CRRt

)2(0693

)(0693

)(0693

21

2

21

Luego su frecuencia será fr = 1/T, o sea el inverso del periodo.

EXTEXTr CRRCRRTf

)2(

443,1

)2(693,0

11

2121

Podemos sacar el porcentaje del ciclo útil de trabajo de la señal de salida. Simplificando la ecuación nos queda.

%1002

%100)2(693,0

)(693,0%100

21

21

21

21 xRR

RRx

CRR

CRRx

T

tD

EXT

EXRHC

Observemos que con este tipo de circuito no es posible obtener ciclos de trabajo menores al 50 %. Para solucionar este inconveniente se necesita implementar el circuito de la figura 11

V C C

5

48

R 2

D 1

1

V o

F ig 1 1

+

0,01

uf

3

R 1

+

7

C e x t

D 2

2 ,6

1 5 V

Los diodos D1 y D2 nos hacen que CEXT sólo se cargue por la ruta R1, D1. y se descargue por la ruta R2,D2, así que los tiempos de carga y descarga así como el periodo y la frecuencia cambian su ecuaciones así como la del porcentaje del ciclo útil de trabajo.

%100%100

)(693,0

0693

0693

21

1

21

2

1

xRR

Rx

T

tD

CRRttT

CRt

CRt

HC

EXTLH

EXTL

EXTH

Ejemplo:En un circuito con el 555 como astable donde R1 = 2,2 KΩ, R2 = 4,7 KΩ, CEXT = 0,022 µF. Determine la frecuencia de funcionamiento y el ciclo de trabajo.Solución:

%48,59%100)7,4*2(2,2

7,42,2%100

2

5654022,0)7,4*22,2(

443,1

)2(

443,111

21

21

21

xKK

KKx

RR

RR

T

tD

hzFKKCRRttT

f

HC

EXTLHr

Si se quiere cambiar el circuito por el que tiene los dos diodos, y nos da la posibilidad de ver cuál es su frecuencia y su ciclo de trabajo.

%88.31%1007,42,2

2,2%100

9505022,0)7,42,2(

443,1

)(

443,1

21

1

21

xKK

Kx

RR

RD

hzFKKCRR

f

C

EXTr

Operación como monoestable:En la figura 12 se observa el 555 en la configuración de un monoestable. El circuito utiliza una resistencia R y un capacitor C, externos. El voltaje del capacitor C se usa como voltaje de umbral para la entrada (6).Cuando un pulso de disparo negativo llega a la entrada (2), el circuito produce en el comparador inferior un pulso que ocasiona que la salida Q del flip-flop cambie a nivel alto y la salida Q negada a nivel bajo. De esta forma se apaga el transistor Qd y comienza el capacitor a cargarse a través de la resistencia R. Lo que ocasiona que a la salida del dispositivo (3) halla un nivel alto. Como el capacitor se carga y su voltaje llega a los 2/3 VCC, el comparador superior cambia de estado a un nivel alto, haciendo que el flip-flop cambie su salida Q a nivel bajo y Q negado a nivel alto, activando el transistor Qd llevándolo a saturación, colocando el capacitor en corto y por

3

C e x t+

0,0

1u

f

F ig 1 2

V o

6

2

R

V C C

D is p a ro0 V

1

78 4

+

5

tanto, descargándolo instantáneamente. Haciendo que la salida del dispositivo (3) cambie su nivel a bajo, permaneciendo allí hasta que otro pulso de disparo lo active. De esta forma se puede obtener pulsos extremadamente precisos en su tiempo activo, cada vez que un pulso de disparo llega. Estos pulsos pueden usarse para sincronizar señales, activar contadores, donde el ancho del pulso se necesita de una gran precisión. El ancho del pulso de salida viene dado por la ecuación:

RCW 1,1