8Scurt istorie a timpuluiStephen Hawking

1. Imaginea noastr despre universUn savant bine cunoscut (unii spun c a fost Bertrand Russell) a inut odat

o conferin public de astronomie. El a artat cum pmntul se nvrtete njurul soarelui i cum soarele, la rndul su, se nvrtete n jurul centrului uneicolecii vaste de stele numit galaxia noastr. La sfritul conferinei sale, obtrnic din fundul slii s-a ridicat i a spus: Ceea ce ne-ai spus sunt prostii.n realitate, lumea este un disc aezat pe spatele unei broate estoasegigantice. Savantul a avut un zmbet de superioritate nainte de a replica: ipe ce st broasca estoas? Eti foarte detept, tinere, foarte detept, a spusbtrna doamn. Dar sunt broate estoase pn jos.

Majoritatea oamenilor ar gsi ridicol imaginea universului nostru ca unturn infinit de broate estoase, dar de ce credem c noi tim mai bine? Ce timdespre univers, i cum o tim? De unde vine universul i ncotro merge? Areuniversul un nceput i dac da, ce s-a ntmplat nainte de acesta? Care estenatura timpului? Va ajunge el la un sfrit? Progrese recente ale fizicii, posibilen parte datorit unor tehnologii fantastice, sugereaz rspunsuri la unele dintreaceste ntrebri vechi. Poate c ntr-o zi aceste rspunsuri vor prea tot att deevidente ca i micarea pmntului n jurul soarelui sau poate tot aa deridicole ca un turn de broate estoase. Numai timpul (oricare ar fi acesta) ne vaspune.

nc din anul 340 a. Chr., filozoful grec Aristotel, n cartea sa Despreceruri, a putut s ofere dou argumente n sprijinul credinei c pmntul esteo sfer rotund i nu un disc. n primul rnd, el i-a dat seama c eclipsele delun erau produse de pmnt, care se afla ntre soare i lun. Umbrapmntului pe lun era ntotdeauna rotund, ceea ce ar fi adevrat numai dacpmntul ar fi sferic. Dac pmntul ar fi fost un disc plat, umbra ar fi fostalungit i eliptic, n afar de cazul n care eclipsa s-ar fi produs ntotdeaunan momentul n care soarele era chiar sub centrul discului. n al doilea rnd,

9grecii tiau din cltoriile lor c Steaua Polar apare mai jos pe cer cnd sevede din sud dect cnd se vede din regiunile mai nordice. (Deoarece SteauaPolar se gsete deasupra Polului Nord, ea i apare unui observator aflat laPolul Nord chiar deasupra, dar pentru cineva care privete de la ecuator ea pares se afle chiar la orizont.) Aristotel a efectuat chiar, din diferena dintrepoziiile aparente ale Stelei Polare n Egipt i n Grecia, o evaluare a distaneidin jurul pmntului, de 400 000 stadii. Nu se tie exact care era lungimea uneistadii, dar probabil a avut circa 200 iarzi, ceea ce face ca estimarea lui Aristotels fie de dou ori mai mare dect cifra acceptat n mod curent. Grecii aveauchiar i un al treilea argument c pmntul este rotund, pentru c altfel de ce sevd mai nti pnzele unei corbii deasupra orizontului i numai dup aceea sevede copastia?

Aristotel credea c pmntul era fix, iar soarele, luna, planetele i stelele sedeplaseaz pe orbite circulare n jurul lui. El credea astfel deoarece simea, dinmotive mistice, c pmntul era centrul universului i c micarea circular eraperfect. Aceast idee a fost elaborat de Ptolemeu n secolul al doilea p. Chr.ntr-un model cosmologic complex. Pmntul sttea n centru, nconjurat deopt sfere care purtau luna, soarele, stelele i cele cinci planete cunoscute n acelmoment: Mercur, Venus, Marte, Jupiter i Saturn (fig. 1.1).

10

La rndul lor planetele se micau pe cercuri mai mici ataate unor sfere, pentrua explica traiectoriile lor mai complicate pe cer. Sfera exterioar purta aa-numitele stele fixe, care stau ntotdeauna n aceleai poziii unele fa( decelelalte, dar care se rotesc mpreun pe cer. Ceea ce se gsea dincolo deultima sfer nu a fost niciodat foarte clar, dar n mod sigur nu fcea parte dinuniversul observabil al umanitii. Modelul lui Ptolemeu ddea un sistemdestul de precis pentru precizarea poziiilor corpurilor cereti pe cer. Dar,pentru a prezice corect aceste poziii, Ptolemeu a trebuit s fac ipoteza c lunaurma o traiectorie care o aducea n unele cazuri la o distan de dou ori maiaproape de pmnt dect n altele. i aceasta nsemna c luna trebuia s fie nunele cazuri de dou ori mai mare dect n altele. Ptolemeu a recunoscut acestpunct slab dar, cu toate acestea, modelul era acceptat n general, dei nuuniversal. El a fost recunoscut de Biserica cretin ca o imagine a universuluicare era n conformitate cu Scriptura, deoarece avea marele avantaj c lsa, nafara sferei cu stelele fixe, o mulime de spaiu pentru rai i iad.

Totui, n 1514 un preot polonez, Nicholas Copernic, a propus un modelmai simplu. (La nceput, poate de fric s nu fie stigmatizat ca eretic debiserica sa, Copernic a pus anonim n circulaie modelul su.) Ideea sa era csoarele era staionar n centru i planetele se mic pe orbite circulare n jurulsoarelui. A trecut aproape un secol nainte ca aceast idee s fie luat n serios.Atunci, doi astronomi germanul Johannes Kepler i italianul Galileo Galilei aunceput s sprijine public teoria lui Copernic, n ciuda faptului c orbitele pecare le-a prezis nu se potriveau exact cu cele observate. Lovitura de graie i s-adat teoriei aristoteliano-ptolemeice n 1609. n acel an, Galilei a nceput sobserve cerul nopii cu un telescop, care tocmai fusese inventat. Cnd a privitla planeta Jupiter, Galilei a observat c ea era nsoit de civa satelii mici,sau luni, care se roteau n jurul ei. Aceasta nsemna c nu orice corp trebuia sse nvrt n jurul pmntului, aa cum credeau Aristotel i Ptolemeu.(Desigur, era nc posibil s se cread c pmntul era fix n centruluniversului i c lunile lui Jupiter se micau pe traiectorii extrem de complicaten jurul pmntului, dnd aparena c ele se rotesc n jurul lui Jupiter. Totui,teoria lui Copernic era mult mai simpl.) n acelai timp, Johannes Kepler amodificat teoria lui Copernic, sugernd c planetele nu se mic pe orbitecirculare ci eliptice (o elips este un cerc alungit). Acum prezicerile sepotriveau n sfrit cu observaiile.

n ceea ce-l privete pe Kepler, orbitele eliptice erau doar o ipotez ad hoc,i nc una respingtoare, deoarece elipsele erau mai puin perfecte dectcercurile. Descoperind aproape accidental c orbitele eliptice se potrivesc bineobservaiilor, el nu a putut s le mpace cu ideea sa c planetele eraudeterminate de fore magnetice s se mite n jurul soarelui. O explicaie a fostdat abia mult mai trziu, n 1687, cnd Sir Isaac Newton a publicat cartea saPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica, probabil cea mai importantlucrare care a fost publicat vreodat n tiine fizice. n aceasta nu numai c

11

Newton a prezentat o teorie privind modul n care se mic corpurile n spaiufi timp, dar a dezvoltat i aparatul matematic complicat, necesar pentru analizaacelor micri. n plus, Newton a postulat o lege a gravitaiei universaleconform creia fiecare corp din univers era atras spre oricare alt corp cu o forcare era cu att mai mare cu ct corpurile erau mai masive i cu ct erau maiaproape unele de altele. Era aceeai for care producea cderea obiectelor sprepmnt. (Povestea c Newton a fost inspirat de un mr care l-a lovit n cap esteaproape sigur apocrif. Tot ceea ce Newton nsui a spus vreodat a fost cideea gravitaiei i-a venit atunci cnd se afla ntr-o stare contemplativ i afost ocazionat de cderea unui mr.) Conform acestei legi, Newton a artatc fora gravitaional determin luna s se mite pe o orbit eliptic n jurulpmntului, iar pmntul i planetele s urmeze traiectorii eliptice n jurulsoarelui.

Modelul lui Copernic a renunat la sferele celeste ale lui Ptolemeu i, o datcu ele, la ideea c universul are limite naturale. Deoarece stelele fixe nu pars-i modifice poziiile n afar de o rotaie pe cer cauzat de rotaiapmntului n jurul axei sale, a prut natural s se presupun c stelele fixeerau obiecte ca i soarele nostru, dar la distane foarte mari.

Newton a neles c, n conformitate cu teoria sa privind gravitaia, steleletrebuie s se atrag unele pe altele, astfel nct prea c ele nu pot rmnenemicate. Nu ar trebui s cad toate ntr-un punct? ntr-o scrisoare din 1691ctre Richard Bentley, un alt gnditor de prim mrime din vremea sa, Newtonargumenta c aceasta s-ar ntmpla ntr-adevr dac ar exista numai un numrfinit de stele distribuite pe o regiune finit a spaiului. Dar el a gndit c dac,pe de alt parte, ar exista un numr infinit de stele, distribuite mai mult sau maipuin uniform n spaiul infinit, acest lucru nu s-ar ntmpla, deoarece nu arexista un punct central ctre care acestea s cad.

Acest argument este o ilustrare a capcanelor pe care le putei ntlni cndvorbii despre infinit. ntr-un univers infinit, fiecare punct poate fi privit ca uncentru, deoarece fiecare punct are un numr infinit de stele de fiecare parte asa. Abordarea corect, care s-a realizat mult mai trziu, este de a considerasituaia finit n care stelele cad fiecare una pe alta, i apoi de a ntreba cum semodific lucrurile dac se adaug mai multe stele distribuite aproape uniformn afara acestei regiuni. Conform legii lui Newton, stelele n plus nu vorproduce, n medie, modificri celor iniiale, astfel c stelele vor cdea tot attde repede. Putem aduga ct de multe stele dorim, dar ele se vor prbuintotdeauna pe ele nsele. tim acum c este imposibil s avem un model staticinfinit al universului n care gravitaia este ntotdeauna for de atracie.

O reflecie interesant asupra climatului general al gndirii dinainteasecolului al douzecilea este c nimeni nu a sugerat c universul era nexpansiune sau n contracie. Era general acceptat c universul a existatdintotdeauna ntr-o stare nemodificat sau c el a fost creat la un anumitmoment de timp n trecut, mai mult sau mai puin aa cum l observm astzi.

12

Aceasta s-a putut datora n parte tendinei oamenilor de a crede n adevrurieterne, ca i mngierii pe care au gsit-o la gndul c ei pot mbtrni i muri,dar universul este etern i nemodificat.

Chiar aceia care au neles c teoria gravitaiei a lui Newton arta cuniversul nu poate fi static nu s-au gndit s sugereze c el poate fi nexpansiune. n loc de aceasta, ei au ncercat s modifice teoria considernd cfora gravitaional este de respingere la distane foarte mari. Aceasta nu afectasemnificativ prezicerile lor asupra micrii planetelor, dar permitea rmnerean echilibru a unei distribuii infinite a stelelor forele de atracie dintre steleleapropiate fiind echilibrate de forele de respingere de la acelea care eraudeprtate. Totui, acum credem c un astfel de echilibru ar fi instabil: dacstelele dintr-o regiune ajung doar puin mai aproape unele de altele, forele deatracie dintre ele ar deveni mai puternice i ar domina forele de respingereastfel nct stelele ar continua s cad una spre cealalt. Pe de alt parte, dacstelele ajung doar puin mai departe una de alta, forele de respingere ardomina i le-ar ndeprta unele de altele.

O alt obiecie mpotriva unui univers static infinit este atribuit n modnormal filozofului german Heinrich Olbers, care a scris despre aceast teorie n1823. De fapt, diferii contemporani ai lui Newton au ridicat problema, iarticolul lui Olbers nu a fost nici mcar primul care s conin argumenteplauzibile mpotriva sa. El a fost, totui, larg remarcat. Dificultatea este c,ntr-un univers static infinit, aproape fiecare linie de vedere s-ar termina pesuprafaa unei stele. Astfel, ar fi de ateptat ca ntregul cer s fie tot aa destrlucitor ca soarele, chiar i noaptea. Contraargumentul lui Olbers era clumina stelelor ndeprtate s-ar diminua prin absorbie W materia interstelar.Totui, dac aceasta s-ar ntmpla, materia interstelar s-ar nclzi n cele dinurm pn cnd ar strluci tot att ct stelele. Singura cale de a evita concluziac tot cerul nopii trebuie s fie la fel de strlucitor ca i suprafaa soarelui ar fis se presupun c stelele nu au strlucit ntotdeauna, ci au nceput sstrluceasc la un moment finit n trecut. n acest caz, materia absorbant poatenu s-a nclzit nc sau lumina de la stelele ndeprtate poate s nu ne fi ajunsnc. i aceasta ne pune problema cauzei care ar fi putut determina stelele snceap s strluceasc prima oar.

nceputul universului a fost discutat, desigur, cu mult nainte de aceasta.Conform unui numr de cosmologii timpurii i tradiiei evreieti, cretine,musulmane, universul a nceput la un moment finit i nu foarte ndeprtat dintrecut. Un argument pentru un astfel de nceput a fost sentimentul c eranecesar s existe o Prim Cauz pentru a explica existena universului. (nunivers, ntotdeauna se explic un eveniment ca fiind cauzat de un evenimentanterior, dar existena universului nsui putea fi explicat n acest fel numaidac el avea un nceput.) Un alt argument a fost prezentat de Sf. Augustin ncartea De Civitate Dei. El a artat c civilizaia progreseaz i noi ne amintimcine a realizat aceast fapt sau a dezvoltat acea tehnic. Astfel omul, i poate

13

i universul, poate nu au existat de la nceput. Sf. Augustin a acceptat, conformCrii Genezei, data de circa 5000 a. Chr. pentru crearea universului. (Esteinteresant c aceasta nu este prea departe de sfritul ultimei ere glaciare, lacirca 10 000 a. Chr, care este momentul n care arheologii ne spun c a nceputn realitate civilizaia.)

Pe de alt parte, Aristotel i majoritatea celorlali filozofi greci nu agreauideea unei creaii deoarece aducea prea mult cu o intervenie divin. Prinurmare, ei credeau c rasa uman i lumea nconjurtoare au existat i vorexista ntotdeauna. Anticii analizaser deja argumentul despre progres descrismai sus i au rspuns spunnd c au existat inundaii sau alte dezastre periodicecare au trimis repetat rasa uman napoi la nceputul civilizaiei.

ntrebrile dac universul avea un nceput n timp i dac este limitat nspaiu au fost apoi extensiv examinate de filozoful Immanuel Kant n lucrareasa monumental (i foarte obscur) Critica Ratiunii Pure, publicat n 1781. Ela numit aceste ntrebri antinomii (adic, contradicii) ale raiunii puredeoarece el simea c existau argumente egale pentru a crede teza, c universulare un nceput, i antiteza, c el a existat dintotdeauna. Argumentul su nfavoarea tezei era c dac universul nu a avut un nceput, ar fi existat operioad infinit de timp naintea oricrui eveniment, ceea ce el considera cera absurd. Argumentul pentru antitez era c dac universul avea un nceput,ar fi existat o perioad infinit de timp nainte de acesta, astfel nct de ce arncepe universul la un anumit moment? De fapt, cazurile sale pentru tez iantitez reprezint n realitate acelai argument. Ambele se bazeaz pe ipotezasa, neexprimat, c timpul exist dintotdeauna, indiferent dac universul aexistat sau nu dintotdeauna. Aa cum vom vedea, conceptul de timp nu aresens nainte de nceputul universului. Acest lucru a fost artat prima oar de Sf.Augustin. Cnd a fost ntrebat: Ce-a fcut Dumnezeu nainte de a creauniversul? Augustin nu a replicat: El pregtea iadul pentru oamenii care punastfel de ntrebri. n schimb, el a spus c timpul era o proprietate a universuluipe care l-a creat Dumnezeu i c timpul nu a existat nainte de nceputuluniversului.

Cnd majoritatea oamenilor credeau ntr-un univers esenial static inemodificabil, ntrebarea dac el are sau nu un nceput era n realitate oproblem de metafizic sau teologie. Ceea ce se observa se putea explica totaa de bine pe baza teoriei c universul a existat dintotdeauna sau pe bazateoriei c el a fost pus n micare la un moment finit astfel nct s arate ca icnd ar exista dintotdeauna. Dar n 1929, Edwin Hubble a fcut observaiacrucial c oriunde priveti, galaxiile aflate la distan mai mare sendeprteaz rapid de noi. Cu alte cuvinte, universul este n expansiune.Aceasta nseamn c, la nceput, obiectele ar fi fost strnse la un loc. De fapt,se pare c a fost un moment, cu circa zece sau douzeci de mii de milioane deani nainte, cnd ele se gseau exact n acelai loc i cnd, deci, densitatea

14

universului era infinit. Aceast descoperire a adus n final problemanceputului universului n domeniul tiinei.

Observaiile lui Hubble sugerau c a existat un moment numit Big Bang1,cnd universul era infinit de mic i infinit de dens. n aceste condiii, toatelegile tiinei i, prin urmare, toat capacitatea de a preciza viitorul, nufuncionau. Dac au existat evenimente naintea acestui moment, atunci ele nuputeau afecta ceea ce se ntmpl n prezent. Existena lor poate fi ignoratdeoarece nu ar avea consecine observabile. Se poate spune c timpul a avut unnceput la Big Bang, n sensul c timpul dinainte pur i simplu nu ar putea fidefinit. Trebuie accentuat c acest nceput al timpului este foarte diferit deacelea care au fost considerate anterior. ntr-un univers care nu se modific,nceputul timpului este ceva care trebuie s fie impus de o fiin din afarauniversului; nu exist necesitate fizic pentru un nceput. Se poate imagina cDumnezeu a creat universul pur i simplu n orice moment din trecut. Pe dealt parte, dac universul este n expansiune, pot exista motive fizice pentrucare a trebuit s fie un nceput. Se mai poate imagina c Dumnezeu a creatuniversul n momentul Big Bang-ului sau chiar dup aceea, n aa fel nct sarate ca i cnd ar fi existat Big Bang, dar ar fi fr sens s se presupun c el afost creat nainte de Big Bang. Un univers n expansiune nu excludeposibilitatea unui creator, dar introduce limitri asupra momentului cnd el arfi putut s fac aceasta!

Pentru a vorbi despre natura universului i a discuta probleme cum este ceaa existenei unui nceput sau a unui sfrit trebuie s v fie clar ce este o teorietiinific. Voi lua n considerare prerea simpl c o teorie este doar un modelal universului, sau o parte restrns a sa, i un set de reguli care leag mrimiledin model de observaiile pe care le facem. Ea exist doar n minile noastre inu are alt realitate (oricare ar putea fi). O teorie este bun dac satisface doucerine: ea trebuie s descrie precis o clas larg de observaii pe baza unuimodel care conine numai cteva elemente arbitrare, i trebuie s fac prediciidefinite asupra rezultatelor observaiilor viitoare. De exemplu, teoria luiAristotel c orice lucru era fcut din patru elemente pmntul, aerul, focul iapa era destul de simpl ca descriere, dar nu fcea predicii definite. Pe de altparte, teoria gravitaional a lui Newton se baza pe un model i mai simplu, ncare corpurile se atrgeau unele pe altele cu o for care era proporional cu omrime numit masa lor i invers proporional cu ptratul distanei dintre ele.Totui, ea prezice cu un grad nalt de precizie micrile soarelui, lunii iplanetelor.

Orice teorie fizic este ntotdeauna temporar, n sensul c este doar oipotez: niciodat nu poi s-o dovedeti. Indiferent de ct de multe orirezultatele experimentelor concord cu o teorie, niciodat nu poi fi sigur cdata viitoare rezultatul nu va contrazice teoria. Pe de alt parte, poi s infirmio teorie gsind doar o singur observaie care nu corespunde prezicerilor sale. 1 Marea Explozie

15

Aa cum a subliniat filozoful tiinei Karl Popper, o teorie bun secaracterizeaz prin faptul c face un numr de predicii care pot fi, n principiu,contrazise sau falsificate de observaie. De fiecare dat cnd se observ cnoile experimente corespund prezicerilor, teoria supravieuiete, iar ncredereanoastr n ea crete; dar dac se gsete vreodat o nou observaie care nucorespunde, trebuie s abandonm sau s modificm teoria. Cel puin aa sepresupune c se ntmpl, dar ntotdeauna poi s pui la ndoial competenapersoanei care a fcut observaia.

n practic, adeseori se ntmpl c o nou teorie aprut este n realitate oextindere a teoriei anterioare. De exemplu, observaii foarte precise ale planeteiMercur au pus n eviden o mic diferen ntre micarea sa i prezicerileteoriei gravitaionale a lui Newton. Teoria general a relativitii a lui Einsteina prezis o micare uor diferit de cea obinut cu teoria lui Newton. Faptul cprediciile lui Einstein s-au potrivit cu ceea ce a fost vzut, n timp ceprediciile lui Newton nu s-au potrivit, a reprezentat una din confirmrilecruciale ale noii teorii. Totui, noi utilizm nc teoria lui Newton pentru toatescopurile practice deoarece diferena dintre prediciile sale i acelea alerelativitii generalizate este foarte mic n situaiile n care avem de-a face cuea n mod normal. (De asemenea, teoria lui Newton are marele avantaj c estemult mai simplu s lucrezi cu ea dect cea a lui Einstein.)

Scopul final al tiinei este de a da o singur teorie care descrie ntregulunivers. Totui, n realitate, abordarea urmat de majoritatea oamenilor detiin este de a divide problema n dou pri. n prima parte, exist legi carene spun cum se modific universul n timp. (Dac tim cum este universul laun moment dat, aceste legi fizice ne spun cum va arta n orice momentulterior.) n cea de a doua parte, exist problema strii iniiale a universului.Unii oameni cred c tiina trebuie s se concentreze numai asupra primei pri;ei privesc problema strii iniiale ca pe o chestiune de metafizic sau de religie.Ei ar spune c Dumnezeu, fiind atotputernic, a putut pune n micare universuln orice fel ar fi dorit. Ar putea fi aa, dar n acest caz el ar fi putut, deasemenea, s-l fac s evolueze ntr-un mod complet arbitrar. Totui, se pare cel a ales s-l fac s evolueze ntr-un mod foarte regulat, conform anumitorlegi. Prin urmare, pare tot aa de rezonabil s se presupun c exist i legi careguverneaz starea iniial.

Reiese c este foarte dificil s se elaboreze o teorie care s descrie completuniversul. n schimb, am divizat problema n buci i am inventat mai multeteorii pariale. Fiecare dintre aceste teorii pariale descrie i prezice o anumitclas limitat de observaii, neglijnd efectele celorlalte mrimi, saureprezentndu-le prin seturi simple de numere. Poate c aceast abordare estecomplet greit. Dac orice lucru din univers depinde de oricare alt lucru nmod fundamental, poate fi imposibil s se ajung la o soluie complet princercetarea prilor separate ale problemei. Totui, aceasta este n mod sigurcalea pe care am fcut progrese n trecut. Din nou, exemplul clasic este teoria

16

newtonian a gravitaiei, care ne spune c fora gravitaional dintre doucorpuri depinde numai de un numr asociat fiecrui corp, masa sa, dar altfeleste independent de materialul din care este fcut corpul. Astfel, nu trebuie sexiste o teorie privind structura i constituia soarelui i planetelor pentru acalcula orbitele lor.

Oamenii de tiin de astzi descriu universul cu ajutorul a dou teoriipariale de baz teoria general a relativitii i mecanica cuantic. Elereprezint marile realizri intelectuale ale primei jumti a acestui secol.Teoria general a relativitii descrie fora de gravitaie i structura la scarmare a universului, adic structura pe scar de la numai civa kilometri lamilioane de milioane de milioane de milioane (unu cu douzeci i patru dezerouri dup el) de kilometri, dimensiunea universului observabil. Pe de altparte, mecanica cuantic trateaz fenomene la scar extrem de mic, cum ar fio milionime dintr-o milionime de centimetru. Totui, din nefericire, se tie caceste teorii nu sunt compatibile una cu alta ele nu pot fi ambele corecte. Unuldintre eforturile majore ale fizicii de astzi, i tema major a acestei cri, estecutarea unei noi teorii care s le ncorporeze pe amndou o teorie cuantic agravitaiei. Nu avem nc o teorie de acest fel i poate dura mult pn s avemuna, dar cunoatem deja multe din proprietile pe care trebuie s le aib. ivom vedea, n capitolele urmtoare, c tim deja destule despre prezicerile pecare trebuie s le fac o teorie cuantic a gravitaiei.

Acum, dac credei c universul nu este arbitrar, ci este guvernat de legidefinite, trebuie s combinai teoriile pariale ntr-o teorie unificat completcare va descrie totul n univers. Dar, n cutarea unei astfel de teorii unificatecomplete, exist un paradox fundamental. Ideile privind teoriile tiinificeschiate mai sus presupun c suntem fiine raionale, libere s observmuniversul aa cum dorim i s tragem concluzii logice din ceea ce vedem. ntr-o schem de acest fel este rezonabil s presupunem c putem progresa i maimult spre legile care guverneaz universul nostru. Totui, dac exist nrealitate o teorie unificat complet, ea ar determina probabil i aciunilenoastre. i astfel teoria nsi ar determina rezultatul cercetrii noastre asupraei. i de ce trebuie s ne determine ca din dovezi s tragem concluziile juste?Nu poate tot aa de bine s ne determine s tragem concluzii greite? Sau nici oconcluzie?

Singurul rspuns pe care l pot da acestei probleme se bazeaz pe principiulseleciei naturale al lui Darwin. Ideea este c n orice populaie de organismeautoreproductoare vor exista variaii ale materialului genetic i educaiei pecare le au diferii indivizi. Aceste diferene vor nsemna c unii indivizi suntmai capabili dect alii s trag concluziile juste privind lumea din jurul lor is acioneze corespunztor. Va exista o probabilitate mai mare ca acetiindivizi s supravieuiasc i s se reproduc i astfel tipul lor de comportare ide gndire va deveni dominant. n trecut a fost n mod sigur adevrat c ceeace noi numim inteligen i descoperire tiinific a reprezentat un avantaj

17

pentru supravieuire. Totui, dac universul a evoluat n mod regulat, ne putematepta ca aptitudinile de gndire pe care ni le-a dat selecia natural s fievalabile i n cutarea unei teorii unificate complete i astfel s nu ne conducla concluzii greite.

Deoarece teoriile pariale pe care le avem sunt suficiente pentru a facepreziceri corecte pentru toate situaiile n afara celor extreme, cutarea uneiteorii finale a universului pare dificil s se justifice din punct de vedere practic.(Totui, aceasta nu valoreaz nimic, deoarece argumente similare au putut fiutilizate mpotriva teoriei relativitii i mecanicii cuantice, iar aceste teorii ne-au dat att energia nuclear ct i revoluia microelectronicii!) Prin urmare,descoperirea unei teorii unificate complete poate s nu ajute la supravieuireaspeciei noastre. Poate chiar s nu ne afecteze stilul de via. Dar, chiar de lanceputurile civilizaiei, oamenii nu erau mulumii s vad evenimentele frlegtur i inexplicabile. Ei au dorit cu ardoare nelegerea ordiniifundamentale a lumii. Astzi noi gndim nc s tim de ce suntem aici i deunde venim. Dorina cea mai profund a umanitii de a cunoate reprezint ojustificare suficient a cutrii noastre continue. i scopul nostru este nu maipuin dect o descriere complet a universului n care trim.

2. Spaiul i timpulIdeile actuale asupra micrii corpurilor dateaz de la Galilei i Newton.

naintea lor oamenii l credeau pe Aristotel, care spunea c starea natural aunui corp era n repaus i c el se mic numai acionat de o for sau de unimpuls. Rezult c un corp greu trebuie s cad mai repede dect unul uor,deoarece ar fi fost atras mai mult spre pmnt.

Tradiia aristotelian consider, de asemenea, c toate legile careguverneaz universul pot fi elaborate doar prin gndire pur: nu era necesar sse verifice prin observaie. Astfel, nimeni pn la Galilei nu s-a deranjat svad dac ntr-adevr corpurile cu greuti diferite cad cu viteze diferite. Sespune c Galilei a demonstrat c prerea lui Aristotel era fals, lsnd s cadgreuti din turnul nclinat din Pisa. Povestea este aproape sigur neadevrat,dar Galilei a fcut ceva echivalent: el a lsat s se rostogoleasc bile cu greutidiferite pe o pant neted. Situaia este similar aceleia a unor corpuri grelecare cad vertical, dar este mai uor de observat deoarece vitezele sunt mai mici.Msurrile lui Galilei au artat c fiecare corp i-a mrit viteza cu aceeaivaloare, indiferent de greutatea sa. De exemplu, dac lsai s mearg o bil peo pant care coboar cu un metru la fiecare 10 metri lungime, bila se vadeplasa n josul pantei cu o vitez de circa un metru pe secund dup osecund, de doi metri pe secund dup dou secunde .a.m.d., indiferent ct degrea este bila. Desigur, o greutate de plumb ar cdea mai repede dect o pan,

18

dar aceasta numai pentru c o pan este ncetinit de rezistena aerului. Dac selas s cad dou corpuri care nu ntmpin o rezisten mare a aerului, cum arfi dou greuti diferite de plumb, ele cad la fel.

Msurrile lui Galilei au fost utilizate de Newton ca baz pentru legilemicrii. n experimentele lui Galilei, atunci cnd un corp se rostogolea pepant, el era acionat ntotdeauna de aceeai for (greutatea sa) i efectul erac viteza sa cretea constant. Aceasta arat c efectul real al unei fore estentotdeauna modificarea vitezei unui corp, nu acela de a-l pune n micare, aacum se credea anterior. Aceasta mai nsemna c ori de cte ori asupra unuicorp nu acioneaz o for, el i va menine micarea n linie dreapt cuaceeai vitez. Aceast idee a fost pentru prima dat enunat explicit deNewton n lucrarea sa Principia Mathematica publicat n 1687, i estecunoscut ca legea ntia a lui Newton. Legea a doua a lui Newton explic cese ntmpl cu un corp atunci cnd asupra sa acioneaz o for. Aceasta afirmc un corp va accelera, sau viteza lui se va modifica, cu o valoare proporionalcu fora. (De exemplu, acceleraia este de dou ori mai mare, dac fora este dedou ori mai mare). De asemenea, acceleraia este de attea ori mai mic decte ori este mai mare masa (sau cantitatea de materie) a corpului. (Aceeaifor care acioneaz asupra unui corp cu masa dubl va produce jumtate dinacceleraie). Un exemplu familiar este dat de un automobil: cu ct este maiputernic motorul, cu att este mai mare acceleraia, dar cu ct este mai greuautomobilul, cu att este mai mic acceleraia, pentru acelai motor.

n plus fa de legile micrii, Newton a descoperit o lege care descrie forade gravitaie; aceasta afirm c fiecare corp atrage orice alt corp cu o forproporional cu masa fiecrui corp. Astfel, fora dintre dou corpuri va fi dedou ori mai puternic dac unul dintre corpuri (s spunem, corpul A) are masade dou ori mai mare. Acest lucru este de ateptat deoarece se poate considerac noul corp A este format din dou corpuri cu masa iniial. Fiecare ar atragecorpul B cu fora iniial. Astfel, fora total dintre A i B ar fi de dou orifora iniial. i dac, s presupunem, unul dintre corpuri avea de dou ori masainiial i cellalt avea de trei ori masa sa iniial, atunci fora ar fi de ase orimai puternic. Se poate vedea acum de ce toate corpurile cad la fel: un corp cugreutatea dubl va avea o for de gravitaie dubl care-l trage n jos, dar vaavea i masa dubl. Conform legii a doua a lui Newton, aceste dou efecte sevor anula unul pe cellalt, astfel c acceleraia va fi aceeai n toate cazurile.

Legea gravitaiei a lui Newton ne mai spune c atunci cnd corpurile suntmai deprtate, fora este mai mic. Legea gravitaiei a lui Newton spune catracia gravitaional a unei stele este exact un sfert din aceea a unei stelesimilare aflat la jumtatea distanei. Aceast lege prezice cu mare precizieorbitele pmntului, lunii i planetelor. Dac legea ar fi c atraciagravitaional a unei stele scade mai rapid cu distana, orbitele planetelor nu arfi eliptice, ele ar fi spirale spre soare. Dac ea ar scdea mai lent, forelegravitaionale ale stelelor deprtate ar predomina fa de aceea a pmntului.

19

Marea diferen dintre ideile lui Aristotel i acelea ale lui Galilei i Newtoneste c Aristotel credea ntr-o stare preferenial de repaus, pe care orice corpar trebui s-o aib dac nu s-ar aciona asupra sa cu o for sau un impuls. nparticular, el credea c pmntul era n repaus. Dar din legile lui Newtonrezult c nu exist un criteriu unic al repausului. Se poate spune tot aa debine c, s presupunem, corpul A era n repaus i corpul B n micare cu vitezconstant n raport cu corpul A, sau corpul B era n repaus i corpul A era nmicare. De exemplu, dac se las deoparte pentru moment rotaia pmntuluii micarea pe orbit n jurul soarelui, se poate spune c pmntul era n repausi c un tren de pe pmnt se deplasa spre nord cu nouzeci de mile pe or sauc trenul era n repaus i c pmntul era n micare spre sud cu145 Km pe or.Dac se efectueaz experimente cu corpuri n micate n tren, toate legile luiNewton sunt de asemenea valabile. De exemplu, jucnd ping-pong n tren, s-argsi c mingea ascult de legile lui Newton exact ca o minge pe o mas delng calea ferat. Astfel nu exist nici o modalitate de a spune cine se mic:trenul sau pmntul.

Lipsa unui criteriu absolut pentru repaus nseamn c nu se poate determinadac dou evenimente care au loc la momente diferite se produc n aceeaipoziie n spaiu. De exemplu, s presupunem c mingea de pingpong din trensalt n sus i n jos, lovind masa de dou ori n acelai loc la distan de osecund. Pentru cineva de lng calea ferat cele dou salturi ar prea c au locla patruzeci de metri distan, deoarece aceasta este distana parcurs de tren pecalea ferat, ntre salturi. Prin urmare, inexistena unui repaus absolut nseamnc nu se poate da unui eveniment o poziie absolut n spaiu aa cum credeaAristotel. Poziiile evenimentelor i distanele dintre ele ar fi diferite pentru opersoan din tren i una de ling calea ferat i nu ar exista un motiv pentru aprefera poziia unei persoane sau a celeilalte.

Newton a fost foarte ngrijorat de aceast lips a poziiei absolute, sau aspaiului absolut aa cum a fost numit, deoarece ea nu era n concordan cuideea sa despre un Dumnezeu absolut. De fapt, el a refuzat s accepte lipsaunui spaiu absolut, chiar dac aceasta era o consecin a legilor sale. Pentruaceast credin iraional el a fost sever criticat de muli, cel mai notabil fiindepiscopul Berkeley, un filozof care credea c toate obiectele materiale ispaiul i timpul sunt o iluzie. Cnd faimosului dr. Johnson i s-a spus despreprerea lui Berkeley, el a strigat O resping astfel i a fcut un gest de strivirecu piciorul pe o piatr mare.

Att Aristotel ct i Newton credeau n timpul absolut. Adic, ei credeau cintervalul de timp dintre dou evenimente se poate msura fr ambiguiti ic acest timp ar fi acelai indiferent cine l-ar msura, cu condiia s aib unceas bun. Timpul era complet separat de spaiu i independent de acesta.Majoritatea oamenilor ar spune c acesta este un punct de vedere de bun sim.Totui, trebuie s ne schimbm prerile despre spaiu i timp. Dei aparentnoiunile noastre de bun sim acioneaz corect cnd se trateaz obiecte ca

20

merele, sau planetele, care se deplaseaz relativ lent, ele nu mai acioneazpentru obiecte care se deplaseaz cu sau aproape de viteza luminii.

Faptul c lumina se propag cu o vitez finit, dar foarte mare, a fostdescoperit prima oar n 1686 de astronomul danez Ole Christensen Roemer.El a observat c timpii n care sateliii lui Jupiter treceau n spatele lui Jupiternu erau egal distanai, aa cum ar fi de ateptat dac sateliii s-ar deplasa njurul lui Jupiter cu vitez constant. Deoarece pmntul i Jupiter sedeplaseaz pe orbite n jurul Soarelui, distana dintre ele variaz. Roemer aobservat c eclipsele sateliilor lui Jupiter apreau cu att mai trziu cu ct noieram mai departe de Jupiter. El a argumentat c acest lucru se ntmpldeoarece lumina provenit de la satelii are nevoie de mai mult timp pentru aajunge la noi atunci cnd suntem mai departe. Totui, msurrile variaiilordistanei dintre pmnt i Jupiter, fcute de el, nu erau foarte precise, astfel cvaloarea sa pentru viteza luminii era de 225 000 km pe secund, fa devaloarea modern de 300 000 km pe secund. Cu toate acestea, realizarea luiRoemer, care nu numai c a dovedit c lumina se propag cu vitez finit dar ai msurat acea vitez, a fost remarcabil aprnd cu unsprezece ani nainte caNewton s publice Principia Mathematica.

O teorie corect a propagrii luminii nu a aprut pn n 1865 cndfizicianul britanic James Clerk Maxwell a reuit s unifice teoriile pariale carefuseser utilizate pn atunci pentru descrierea forelor electricitii imagnetismului. Ecuaiile lui Maxwell precizau c n cmpul combinatelectromagnetic puteau exista perturbaii ondulatorii i acestea se propagau cuvitez fix, ca undele dintr-un bazin. Dac lungimea de und a acestora(distana dintre dou vrfuri succesive ale undei) este de un metru sau maimare, ele sunt ceea ce acum numim unde radio. Pentru lungimi de und maimici de civa centimetri, ele se numesc microunde sau infraroii (mai maridect a zecea mia parte dintr-un centimetru). Lumina vizibil are o lungime deund ntre a patruzecea mia parte i a optzecea mia parte dintr-un centimetru.Pentru lungimi de und i. mai scurte, ele se numesc raze ultraviolete, X igamma.

Teoria lui Maxwell prezicea c undele radio sau luminoase trebuie s sedeplaseze cu o anumit vitez fix. Din teoria lui Newton el eliminase ideea derepaus absolut, astfel c dac se presupunea c lumina se deplaseaz cu vitezfix, trebuie s se indice i n raport cu ce trebuie msurat acea vitez fix.Prin urmare s-a sugerat c exist o substan numit eter care exist peste totchiar n spaiul gol. Undele de lumin trebuie s se deplaseze prin eter aacum undele sonore se deplaseaz n aer i viteza lor trebuie deci s fie n raportcu eterul. Diferii observatori, care se deplaseaz n raport cu eterul, ar vedealumina venind spre ei cu viteze diferite, dar viteza luminii n raport cu eterul arrmne fix. n particular, atunci cnd pmntul se mic prin eter pe orbita san jurul soarelui, viteza luminii msurat n direcia micrii pmntului prineter (cnd noi ne micm spre sursa de lumin) trebuie s fie mai mare dect

21

viteza luminii pe o direcie perpendicular fa de direcia micrii (cnd noinu ne micm spre surs). n 1887 Albert Michelson (care apoi a devenitprimul american ce a primit premiul Nobel pentru fizic) i Edward Morley auefectuat un experiment foarte atent la Case School of Applied Science dinCleveland. Ei au comparat viteza luminii n direcia micrii pmntului cuaceea n direcia perpendicular pe cea a micrii pmntului. Spre marea lorsurpriz, au gsit c ele sunt aceleai!

ntre 1887 i 1905 au fost cteva ncercri, cea mai notabil a fizicianuluiolandez Hendrik Lorentz, pentru a explica rezultatul experimentuluiMichelson-Morley prin obiecte care se contract i ceasuri care rmn n urmatunci cnd se mic prin eter. Totui, ntr-o faimoas lucrare din 1905, unfuncionar pn atunci necunoscut din biroul elveian de patente, AlbertEinstein, a artat c ntreaga idee a eterului nu era necesar, cu condiia s seabandoneze ideea timpului absolut. O atitudine similar a fost luat ctevasptmni mai trziu de un matematician francez de prim mrime, HenriPoincar. Argumentele lui Einstein erau mai aproape de fizic dect acelea alelui Poincar care considera c problema este matematic. De obicei noua teoriei se atribuie lui Einstein, dar Poincar este amintit ca avnd numele legat de oparte importan a sa.

Postulatul fundamental al teoriei relativitii, cum a fost numit, era clegile tiinei trebuie s fie aceleai pentru orice observatori care se mic liber,indiferent de viteza lor. Acest lucru era adevrat pentru legile micrii ale luiNewton, dar acum ideea a fost dezvoltat pentru a include teoria lui Maxwell iviteza luminii; toi observatorii trebuie s msoare aceeai vitez a luminii,indiferent cit de repede se mic ei. Aceast idee simpl are unele consecineremarcabile. Probabil cele mai bine cunoscute sunt echivalena masei ienergiei, exprimat de faimoasa ecuaie a lui Einstein: E = mc2 (unde E esteenergia, m este masa i c este viteza luminii) i legea c nici un corp nu sepoate deplasa mai repede dect viteza luminii. Datorit echivalentei energiei imasei, energia pe care o are un corp datorit micrii sale se va aduga maseisale. Cu alte cuvinte, va face s fie mai greu s i se mreasc viteza. n realitateacest efect este semnificativ numai pentru obiecte care se mic cu vitezeapropiate de viteza luminii. De exemplu, la 10% din viteza luminii, masa unuiobiect este cu numai 0,5% mai mare dect n mod normal, n timp ce la 90%din viteza luminii ea ar fi de mai mult de dou ori masa lui normal. Atuncicnd un obiect se apropie de viteza luminii, masa lui crete i mai rapid, astfelnct este necesar din ce n ce mai mult energie pentru a-i mri viteza. Defapt, el nu poate atinge viteza luminii, deoarece masa lui ar deveni infinit i,prin echivalena energiei i masei, ar trebui o cantitate infinit de energiepentru a realiza aceasta. De aceea, orice obiect normal este ntotdeauna limitatde relativitate s se mite cu viteze mai mici dect viteza luminii. Numailumina sau alte unde care nu au mas intrinsec se pot deplasa cu vitezaluminii.

22

O consecin tot att de remarcabil a relativitii este modul n care ea arevoluionat ideile noastre despre spaiu i timp. n teoria lui Newton, dac unimpuls de lumin este trimis dintr-un loc n altul, diferii observatori ar fi deacord asupra timpului necesar pentru acea deplasare (deoarece timpul esteabsolut), dar nu vor fi de acord ntotdeauna asupra distanei parcurse de lumin(deoarece spaiul nu este absolut). Deoarece viteza luminii este raportul dintredistana pe care a parcurs-o i timpul necesar pentru aceasta, observatoridiferii vor msura viteze diferite ale luminii. Pe de alt parte, n relativitate,toi observatorii trebuie s fie de acord asupra vitezei luminii. Totui, ei tot nusunt de acord asupra distanei pe care a parcurs-o lumina, astfel c acum ei nutrebuie deci s fie de acord nici asupra timpului necesar pentru aceasta.(Timpul reprezint raportul dintre distana pe care a parcurs-o lumina asupracreia observatorii nu sunt de acord i viteza luminii asupra creia ei sunt deacord.) Cu alte cuvinte, teoria relativitii pune capt ideii timpului absolut!Reiese c fiecare observator trebuie s aib propria msur a timpului,nregistrat de un ceas pe care l poart cu el i c ceasuri identice purtate deobservatori diferii nu vor fi, n mod necesar, de acord.

Fiecare observator poate utiliza radarul pentru a spune unde i cnd are locun eveniment, trimind un impuls de lumin sau unde radio. O parte dinimpuls se reflect napoi la locul de producere a evenimentului i observatorulmsoar timpul dup care primete ecoul. Atunci se spune c timpul produceriievenimentului este exact la mijloc, ntre momentul trimiterii impulsului imomentul primirii undelor reflectate; distana la care se produce evenimentuleste jumtate din timpul pentru aceast deplasare dus-ntors nmulit cu vitezaluminii. (n acest sens, un eveniment este ceva care are loc ntr-un singur punctn spaiu, ntr-un moment specificat.) Aceast idee este prezentat n figura 2.1,care reprezint un exemplu de diagram spaiu-timp. Utiliznd acest procedeu,observatorii care se mic unii fa de alii vor atribui timpi diferii i poziiidiferite aceluiai eveniment. Nici o msurare a unui anumit observator nu estemai corect dect o msurare a altui observator, dar toate msurrile suntcorelate. Orice observator poate calcula precis ce timp i ce poziie va atribuievenimentului oricare alt observator, cu condiia s tie viteza relativ aceluilalt observator.

Astzi noi utilizm aceast metod pentru a msura precis distanele,deoarece putem msura timpul mai precis dect lungimea. De fapt, metrul estedefinit ca fiind distana parcurs de lumin n 0,000000003335640952secunde, msurate cu un ceas cu cesiu. (Explicaia acestui numr este c elcorespunde definiiei istorice a metrului n funcie de dou semne pe o anumitbar de platin inut la Paris.) De asemenea, putem utiliza o unitate delungime nou, mai convenabil, numit secund-lumin. Aceasta este definitsimplu ca fiind distana parcurs de lumin ntr-o secund. n teoriarelativitii, definim acum distana n funcie de timp i viteza luminii, astfel crezult automat c fiecare observator va msura aceeai vitez a luminii (prin

23

definiie, 1 metru pe 0,000000003335640952 secunde). Nu este nevoie s seintroduc ideea de eter, a crui prezen oricum nu poate fi detectat aa cum aartat experimentul Michelson Morley. Totui, teoria relativitii ne foreaz sne schimbm fundamental ideile despre spaiu i timp. Trebuie s acceptm ctimpul nu este complet separat i independent de spaiu, ci se combin cuacesta formnd un obiect numit spaiu-timp.

Este bine cunoscut c poziia unui punct n spaiu poate fi descris de treinumere, sau coordonate. De exemplu, se poate spune c un punct dintr-o

24

camer se gsete la doi metri fa de un perete, la un metru de altul i unmetru i jumtate deasupra podelei. Sau se poate stabili c un punct era la oanumit latitudine i longitudine i la o anumit nlime deasupra niveluluimrii. Se pot utiliza oricare trei coordonate adecvate, dei ele au doar undomeniu limitat de valabilitate. Nu s-ar putea specifica poziia lunii printr-unnumr de kilometri la nord i la vest de Piccadilly Circus i la un numr demetri deasupra nivelului mrii. n schimb, ea se poate descrie prin distana fade soare, distana fa de planul orbitelor planetelor i unghiul dintre linia careunete luna i soarele i linia care unete soarele cu o stea apropiat cum ar fiAlpha Centauri. Chiar aceste coordonate nu ar fi de mare folos pentrudescrierea poziiei soarelui n galaxia noastr sau a poziiei galaxiei noastre ngrupul local de galaxii. De fapt, ntregul univers se poate descrie printr-ocolecie de zone care se suprapun. n fiecare zon, pentru a specifica poziiaunui punct se poate utiliza un set diferit de trei coordonate.

Un eveniment este ceva care se ntmpl ntr-un anumit punct din spaiu intr-un anumit moment. Astfel, el poate fi specificat prin patru numere saucoordonate. i aici, alegerea coordonatelor este arbitrar; se pot utiliza oricaretrei coordonate spaiale bine definite i oricare msur a timpului. n teoriarelativitii nu exist o distincie real ntre coordonatele spaiale i temporaleexact aa cum nu exist o diferen real ntre oricare dou coordonate spaiale.Se poate alege un set nou de coordonate n care, s spunem, prima coordonatspaial era o combinaie ntre prima i a doua dintre vechile coordonatespaiale. De exemplu, n loc de a msura poziia unui punct de pe pmnt prindistana n kilometri la nord de Piccadilly i la vest de Piccadilly se poateutiliza distana n kilometri la nord-est de Piccadilly i la nord-vest dePiccadilly. Asemntor, n teoria relativitii se poate utiliza o nou coordonattemporal care era vechiul timp (n secunde) plus distana (n secunde-lumin)la nord de Piccadilly.

Adesea este util s se ia n considerare cele patru coordonate ce specificpoziia sa ntr-un spaiu cvadridimensional numit spaiu-timp. Este imposibil sse imagineze un spaiu cvadri-dimensional. Mie personal mi se pare destul degreu s vizualizez spaiul tri-dimensional! Totui, este uor s se trasezediagrame ale spaiilor bidimensionale, cum este suprafaa pmntului.(Suprafaa pmntului este bi-dimensional deoarece poziia unui punct poatefi specificat prin dou coordonate, latitudine i longitudine.) n general, eu voiutiliza diagrame n care timpul crete n sus i una din dimensiunile spaialeeste prezentat orizontal. Celelalte dou dimensiuni spaiale sunt ignorate sau,uneori, una din ele este indicat n perspectiv. (Acestea se numesc diagramespaio-temporale, cum este figura 2.1.) De exemplu, n figura 2.2 timpul semsoar pe vertical n ani i distana de-a lungul liniei de la soare la AlphaCentauri se msoar pe orizontal n kilometri. Traiectoriile soarelui i AlphaCentauri n spaiu i timp sunt prezentate ca linii verticale n stnga i n

25

dreapta diagramei. O raz de lumin de la soare urmeaz a linie diagonal iare nevoie de patru ani pentru a ajunge de la soare la Alpha Centauri.

Aa cum am vzut, ecuaiile lui Maxwell preziceau c viteza luminii trebuies fie aceeai indiferent de viteza sursei, i acest lucru a fost confirmat demsurri precise. Rezult din aceasta c dac se emite un impuls de lumin laun anumit moment i ntr-un anumit punct din spaiu, atunci pe msur ce trecetimpul el se va mprtia ca o sfer de lumin ale crei dimensiune i poziiesnt independente de viteza sursei. Dup o milionime de secund lumina se vamprtia formnd o sfer cu raza de 300 metri; dup dou milionimi desecund, raza va fi de 600 metri .a.m.d. Va fi la fel ca undele care serspndesc pe suprafaa unui bazin cnd se arunc o piatr n ap. Undele serspndesc ca un cerc ce devine tot mai mare cu trecerea timpului. Dac seconsider un model tri-dimensional care const din suprafaa bidimensional abazinului i o dimensiune a timpului,cercul de unde n expansiune va marca uncon cu vrful n locul i timpul n care piatra a lovit apa (fig: 2.3). Asemntor,

26

lumina care se rspndete de la un eveniment formeaz un con tridimensionaln spaiu-timpul cvadri-dimensional. Acest con se numete conul de luminviitor al evenimentului. n acelai fel putem trasa un alt con, numit conul delumin trecut, care reprezint setul de evenimente din care impulsul de luminpoate ajunge la evenimentul dat (fig. 2.4).

27

Conurile de lumin trecut i viitor ale evenimentului p mpart spaiul-timpul n trei regiuni (fig. 2.5). Viitorul absolut al evenimentului este regiuneadin interiorul conului de lumin viitor al lui P. EI este setul tuturorevenimentelor care pot fi afectate de ceea ce se ntmpl n P. Evenimenteledin afara conului de lumin al lui P nu pot fi ajunse de semnalele din Pdeoarece nimic nu se deplaseaz mai repede dect lumina. Prin urmare ele nupot fi influenate de ceea ce se ntmpl n P. Trecutul absolut al lui P esteregiunea din interiorul conului de lumin trecut. El este setul tuturorevenimentelor ale cror semnale care se deplaseaz la sau sub viteza luminiipot ajunge n P. El este setul tuturor evenimentelor care pot afecta ceea ce sentmpl n P. Dac se cunoate ceea ce se ntmpl la un anumit momentundeva ntr-o regiune a spaiului care se gsete n conul de lumin trecut al luiP, se poate prezice ce se va ntmpla n P. Restul reprezint regiunea de spaiu-timp care nu se gsete n conurile de lumin viitor sau trecut ale lui P.Evenimentele din aceast regiune nu pot afecta sau nu pot fi afectate deevenimente din P. De exemplu, dac soarele ar nceta s lumineze chiar nmomentul de fa, el nu ar afecta obiectele de pe Pmnt n momentul de fadeoarece ele s-ar gsi n regiunea din afara conului evenimentuluicorespunznd stingerii soarelui (fig. 2.6). Noi am ti despre aceasta numai dup8 minute, timpul necesar luminii s ajung de la soare la noi. Numai atuncievenimentele de pe Pmnt s-ar gsi n conul de lumin viitor al evenimentuluicorespunztor stingerii soarelui. n mod asemntor, nu cunoatem ce sentmpl la momente ndeprtate n univers; lumina pe care o vedem de lagalaxiile ndeprtate le-a prsit acum milioane de ani i n cazul obiectelorcelor mai ndeprtate pe care le vedem, lumina le-a prsit acum circa optmiliarde de ani. Astfel, cnd privim universul, l vedem aa cum a fost ntrecut.

Dac se neglijeaz efectele gravitaionale, aa cum au fcut Einstein iPoincar n 1905, se obine ceea se numete teoria special a relativitii.Pentru fiecare eveniment n spaiu-timp putem construi un con de lumin (setultuturor traiectoriilor posibile ale luminii n spaiu-timp emise de eveniment) ideoarece viteza luminii este aceeai pentru orice eveniment i n orice direcie,toate conurile de lumin vor fi identice i vor fi ndreptate n aceeai direcie.Teoria mai spune c nimic nu se poate deplasa mai repede dect lumina.Aceasta nseamn c traiectoria oricrui obiect n spaiu i timp trebuie s fiereprezentat printr-o linie care se gsete n interiorul conului de lumin pentrufiecare eveniment din el (fig. 2.7).

Teoria special a relativitii a reuit foarte bine s explice c viteza luminiiapare aceeai pentru toi observatorii (aa cum a artat experimentulMichelson-Morley) i s descrie ce se ntmpl atunci cnd obiectele se micla viteze apropiate de viteza luminii. Totui, ea nu era compatibil cu teorianewtonian a gravitaiei, care spune c obiectele se atrgeau unele pe altele cu

28

o for care depinde de distana dintre ele. Aceasta nseamn c dac sedeplaseaz unul dintre obiecte, fora exercitat asupra celorlalte s-ar schimbainstantaneu. Sau, cu alte cuvinte, efectele gravitaionale s-ar deplasa cu vitezinfinit, n loc s se deplaseze la sau sub viteza luminii, aa cum cerea teoriaspecial a relativitii. ntre 1908 i 1914 Einstein a fcut mai multe ncercrinereuite de a gsi o teorie a gravitaiei care s fie compatibil cu teoriaspecial a relativitii. n cele din urm, n 1915, el a propus ceea ce noi numimacum teoria general a relativitii.

29

30

Einstein a emis ipoteza revoluionar c gravitaia nu este o for cacelelalte fore, ci este o consecin a faptului c spaiu-timpul nu este plan, aacum s-a presupus anterior; el este curbat, sau nfurat, de distribuia maseii energiei n el. Corpuri ca pmntul nu sunt determinate s se mite pe orbitecurbe de o for numit gravitaie; n schimb ele urmeaz corpul cel maiapropiat printr-o traiectorie dreapt ntr-un spaiu curbat, care se numete olinie geodezic. O linie geodezic este traiectoria cea mai scurt (sau cea mailung) ntre dou puncte apropiate. De exemplu, suprafaa pmntului este unspaiu curbat bi-dimensional. O linie geodezic pe pmnt se numete un cercmare i este ruta cea mai scurt dintre dou puncte (fig. 2.8). Deoarece liniageodezic este calea cea mai scurt ntre dou aeroporturi, aceasta este ruta pecare un navigator aerian o va indica pilotului pentru zbor. n relativitateageneralizat, corpurile urmeaz ntotdeauna linii drepte n spaiu-timpulcvadridimensional dar, cu toate acestea, nou ni se va prea c se deplaseazpe traiectorii curbe n spaiul nostru tridimensional. (Este la fel ca atunci cndse privete un avion care zboar deasupra unui teren deluros. Dei el urmeaz olinie dreapt n spaiul tri-dimensional, urma sa parcurge o traiectorie curbatpe solul bi-dimensional.)

Masa soarelui curbeaz spaiu-timpul astfel nct dei pmntul urmeaz olinie dreapt din spaiu-timpul cvadridimensional, nou ni se pare c se micde-a lungul unei orbite circulare n spaiul tri-dimensional. De fapt, orbitele

31

planetelor prezise de relativitatea generalizat sunt aproape exact aceleai cucele prezise de teoria newtonian a gravitaiei. Totui, n cazul lui Mercur care,fiind cea mai apropiat planet de soare, simte efectele gravitaionale cel maiputernic i are o orbit mai alungit, relativitatea generalizat prezice c axalung a elipsei trebuie s se roteasc n jurul soarelui cu o valoare de circa ungrad n zece mii de ani. Orict de mic este acest efect, el a fost observat naintede 1915 i a servit drept una din primele confirmri ale teoriei lui Einstein. nultimii ani au fost msurate cu radarul abateri chiar mai mici ale orbitelorcelorlalte planete fa de prezicerile newtoniene i s-a descoperit c sunt nconcordan cu prezicerile relativitii generalizate.

De asemenea, razele de lumin trebuie s urmeze linii geodezice n spaiu-timp. Din nou, faptul c spaiul este curbat nseamn c lumina nu mai pare cse propag dup linii drepte n spaiu. Astfel, relativitatea generalizat prezicec lumina trebuie s fie curbat de cmpurile gravitaionale. De exemplu,teoria prezice c conurile de lumin ale punctelor din apropierea soarelui ar fiuor curbate spre interior, datorit masei soarelui. Aceasta nseamn c luminaunei stele ndeprtate care trece pe lng soare ar fi deviat cu un unghi mic,fcnd ca steaua s apar ntr-o poziie diferit pentru un observator de pepmnt (fig. 2.9). Desigur, dac lumina stelei a trecut ntotdeauna n apropiereasoarelui, noi nu am putea spune dac lumina a fost deviat sau steaua a fost nrealitate acolo unde o vedem. Totui, atunci cnd pmntul se mic n jurulsoarelui, diferite stele par a trece n spatele soarelui i lumina lor este deviat.Prin urmare, ele i schimb poziia aparent n raport cu celelalte stele.

32

n mod normal, acest efect este foarte greu de vzut, deoarece luminasoarelui face imposibil observarea stelelor care apar pe cer n apropiereasoarelui. Totui, acest lucru este posibil n timpul unei eclipse de soare, cndlumina soarelui este blocat de lun. Prezicerea lui Einstein privind devierealuminii nu a putut fi testat imediat n 1915, deoarece era n timpul primuluirzboi mondial i abia n 1919 o expediie britanic, ce a observat o eclips dinvestul Africii, a artat c ntr-adevr lumina a fost deviat de soare, exact aacum a prezis teoria. Aceast verificare a unei teorii germane de oameni detiin britanici a fost salutat ca un act mre de reconciliere ntre cele douri dup rzboi. De aceea, este o ironie c o examinare ulterioar afotografiilor luate de acea expediie a artat c erorile erau tot att de mari ca iefectul pe care ncercau s-l msoare. Msurarea lor a fost un noroc pur, sau uncaz de cunoatere a rezultatului pe care au dorit s-l obin, o ntmplare carenu este neobinuit n tiin. Totui, devierea luminii a fost precis confirmatde mai multe observaii ulterioare.

O alt prezicere a relativitii generalizate este c timpul trebuie s par ctrece mai ncet lng un corp masiv ca pmntul. Aceasta deoarece exist orelaie ntre energia luminii i frecvena sa (adic numrul de unde de luminpe secund): cu ct este mai mare energia cu att este frecvena mai mare.Atunci cnd lumina se propag n sus n cmpul gravitaional ai pmntului, eapierde energie i astfel frecvena sa scade. (Aceasta nseamn c timpul dintreun vrf al undei i urmtorul crete.) Pentru cineva aflat la nlime ar prea ctot ce se ntmpl jos necesit un timp mai lung. Aceast prezicere a fosttestat n 1962, cu ajutorul unei perechi de ceasuri foarte precise montate nvrful i la baza unui turn de ap. S-a descoperit c ceasul de la baz, care eramai aproape de pmnt, mergea mai ncet, n exact concordan curelativitatea generalizat. Diferena de vitez a ceasurilor la diferite nlimideasupra pmntului este acum de importan practic considerabil, o dat cuapariia sistemelor de navigaie foarte precise bazate pe semnale de la satelii.Dac se ignor prezicerile relativitii generalizate, poziia calculat va figreit cu civa kilometri.

Legea micrii a lui Newton pune capt ideii de poziie absolut n spaiu.Teoria relativitii a renunat la timpul absolut. S considerm o pereche degemeni. S presupunem c unul dintre gemeni se duce s triasc pe vrfulunui munte, iar cellalt locuiete la malul mrii. Primul va mbtrni mairepede dect al doilea. Astfel, dac se ntlnesc, unul va fi mai n vrst dectcellalt. n acest caz, diferena de vrst va fi foarte mic, dar ea ar fi mult maimare dac unul dintre gemeni pleac ntr-o cltorie lung cu o nav spaialcare se deplaseaz cu o vitez apropiat de viteza luminii. Atunci cnd sentoarce, el va fi mult mai tnr dect cel care a rmas pe pmnt. Acesta senumete paradoxul gemenilor, dar el este un paradox numai dac se considerc timpul este absolut. n teoria relativitii nu exist timp absolut unic, dar n

33

schimb fiecare individ are propria sa msur a timpului care depinde de loculctre care se deplaseaz i de modul n care se deplaseaz.

nainte de 1915, spaiul i timpul au fost considerate ca o aren fix n careau loc evenimentele, dar care nu este afectat de ceea ce se ntmpl n ea.Acest lucru a fost adevrat chiar pentru teoria special a relativitii: Corpurilese micau, forele atrgeau i respingeau, dar timpul i spaiul pur i simplucontinuau s rmn neafectate. Era natural s se considere c spaiul i timpulse derulau la infinit.

Totui, n teoria general a relativitii situaia este destul de diferit.Spaiul i timpul sunt acum mrimi dinamice: atunci cnd un corp se mic,sau o for acioneaz, aceasta afecteaz curbarea spaiului i timpului i larndul su structura spaiu-timpului afecteaz modul n care corpurile se mici forele acioneaz. Spaiul i timpul nu numai c afecteaz, dar sunt afectatede orice se ntmpl n univers. Exact aa cum nu se poate vorbi despreevenimente din univers fr noiuni de spaiu i timp, tot aa n relativitateageneralizat nu are sens s se vorbeasc despre spaiu i timp n afarauniversului.

Pentru urmtoarele decenii aceast nou nelegere a spaiului i timpului arevoluionat imaginea noastr despre univers. Vechea idee despre universul nesen neschimbtor care a existat i continu s existe a fost nlocuit pentrutotdeauna cu noiunea de univers dinamic n expansiune care prea s finceput la un moment finit n trecut i care ar putea s se termine la un momentfinit n viitor. Aceast revoluie formeaz subiectul urmtorului capitol. i, anide zile mai trziu, a fost de asemenea punctul de nceput al activitii mele nfizica teoretic. Roger Penrose i cu mine am artat c teoria general arelativitii a lui Einstein nsemna c universul trebuie s aib un nceput i,posibil, un sfrit.

3. Universul n expansiune

Dac cineva privete cerul ntr-o noapte senin, fr lun, obiectele celemai strlucitoare care se vd sunt probabil planetele Venus, Marte, Jupiter iSaturn. Vor mai fi i un numr mare de stele exact la fel ca soarele nostru, darmult mai departe de noi. De fapt, unele din aceste stele fixe par a-i schimbafoarte lent poziiile una fa de cealalt atunci cnd pmntul se mic pe orbitn jurul soarelui: n realitate ele nu sunt deloc fixe! Aceasta deoarece ele suntrelativ aproape de noi. Pe msur ce pmntul se mic n jurul soarelui levedem din diferite poziii pe fondul stelelor mult mai ndeprtate. Din fericire,aceasta ne permite s msurm direct distana dintre stele i noi: cu ct suntmai aproape, cu att par c se deplaseaz mai mult. Steaua cea mai apropiat,numit Proxima Centauri, este la o distan de circa patru ani lumin (luminacare vine de la ea are nevoie de circa patru ani s ajung la Pmnt), sau

34

aproape treizeci i apte de milioane de milioane de kilometri. Majoritateacelorlalte stele care sunt vizibile cu ochiul liber se gsesc n limitele a ctevasute de ani lumin de noi. Pentru comparaie, soarele nostru este la numai 8minute lumin deprtare! Stelele vizibile apar mprtiate pe tot cerul nopii,dar sunt concentrate n special ntr-o band pe care o numim Calea Lactee. nanul 1750, unii astronomi sugerau c apariia Cii Lactee poate fi explicatdac majoritatea stelelor vizibile se gsesc ntr-o singur configuraie n formde disc, un exemplu de ceea ce numim galaxie spiral. Numai cteva zeci deani mai trziu, astronomul Sir William Herschel a confirmat ideea catalogndminuios poziiile i distanele unui mare numr de stele. Chiar aa, ideea a fostcomplet acceptat abia la nceputul acestui secol.

Imaginea modern a universului dateaz doar din 1924, cnd astronomulamerican Edwin Hubble a demonstrat c galaxia noastr nu era singura. Defapt existau multe altele, cu ntinderi vaste de spaiu gol ntre ele. Pentru adovedi aceasta, a trebuit s determine distanele pn la celelalte galaxii, caresunt att de ndeprtate nct, spre deosebire de stelele apropiate, ele apar fixe.Prin urmare Hubble a fost silit s utilizeze metode indirecte pentru msurareadistanelor. Acum, strlucirea aparent a unei stele depinde de doi factori: dect de mult lumin radiaz (luminozitatea sa) i de ct este de departe de noi.Pentru stelele apropiate, putem msura strlucirea lor aparent i distana pnla ele, astfel c putem afla luminozitatea lor. Invers, dac tim luminozitateastelelor din alte galaxii, putem afla distana la care se afl msurnd strlucirealor aparent. Hubble a observat c atunci cnd sunt destul de aproape de noi cas le msurm, anumite tipuri de stele au ntotdeauna aceeai luminozitate, prinurmare, a argumentat el, dac gsim stele de acest fel n alt galaxie, putempresupune c ele au aceeai luminozitate i astfel putem calcula distana pnla acea galaxie. Dac putem face acest lucru pentru mai multe stele din aceeaigalaxie i calculele noastre dau mereu aceeai distan, putem fi destul desiguri de estimarea noastr.

n acest fel, Edwin Hubble a aflat distanele pn la nou galaxii diferite.tim acum c galaxia noastr este numai una din cteva sute de miliarde care sepot vedea cu telescoapele moderne, fiecare galaxie coninnd cteva sute demiliarde de stele. Figura 3.1 prezint o imagine a unei galaxii spirale vzutdin profil, similar cu felul n care credem c trebuie s arate galaxia noastrpentru cineva care triete n alt galaxie. Noi trim ntr-o galaxie care areaproape o sut de mii de ani lumin diametru i care se rotete lent; stelele dinbraele sale spirale se nvrtesc n jurul centrului su o dat la fiecare ctevasute de milioane de ani. Soarele nostru este doar o stea galben, obinuit, dedimensiune medie, aflat lng marginea interioar a uneia dintre braelespirale. Am parcurs desigur un drum lung de la Aristotel i Ptolemeu cndcredeam c pmntul era centrul universului!

35

Stelele sunt att de ndeprtate nct ne apar doar ca puncte de lumin. Nuputem vedea dimensiunea sau forma lor. Atunci, cum putem mpri stelele ndiferite tipuri? Pentru marea majoritate a stelelor exist doar o trsturcaracteristic pe care o putem observa culoarea luminii lor. Newton adescoperit c dac lumina soarelui trece printr-o bucat de sticl de formtriunghiular, numit prism, ea se descompune n culorile sale componente(spectrul su) ca ntr-un curcubeu. Focaliznd un telescop pe stea sau pe ogalaxie, se poate observa n mod asemntor spectrul luminii acelei stele saugalaxii. Stele diferite au spectre diferite, dar strlucirea relativ a diferitelorculori este ntotdeauna exact ceea ce ar fi de ateptat s se gseasc n luminaemis de un obiect incandescent. De fapt, lumina emis de un obiectincandescent are un spectru caracteristic care depinde numai de temperatura saun spectru termic. Aceasta nseamn c putem spune care este temperatura uneistele din spectrul luminii sale. Mai mult, descoperim c anumite culori foartespecifice lipsesc din spectrele stelelor i aceste culori lips pot varia de la ostea la alta. Deoarece tim c fiecare element chimic absoarbe un setcaracteristic de culori foarte specifice, comparndu-le cu acelea care lipsescdin spectrul unei stele, putem determina exact ce elemente exist n atmosferastelei.

36

n anii '20, cnd astronomii au nceput s priveasc spectrele stelelor dinalte galaxii, au descoperit ceva deosebit: erau aceleai seturi caracteristice deculori lips ca i la stelele din galaxia noastr, dar toate erau deplasate sprecaptul rou al spectrului cu aceeai cantitate relativ. Pentru a nelegeimplicaiile acestui fapt, trebuie s nelegem mai nti efectul Doppler. Aacum am vzut, lumina vizibil const din fluctuaii, sau unde, n timpulelectromagnetic. Frecvena (sau numrul de unde pe secund) luminii esteextrem de nalt, variind de la patru la apte sute de milioane de milioane deunde pe secund. Diferitele frecvene ale luminii reprezint ceea ce ochiuluman vede ca diferite culori, frecvenele cele mai joase apsnd la captul roual spectrului i frecvenele cele mai nalte la captul albastru. S ne imaginmacum o surs de lumin aflat la distan constant de noi, cum este o stea, careemite unde de lumin cu frecven constant. Evident, frecvena undelor pecare le recepionm va fi aceeai cu frecvena la care sunt emise (cmpulgravitaional al galaxiei nu ar fi suficient de mare pentru a avea un efectsemnificativ). S presupunem acum c sursa ncepe s se mite spre noi. Cndsursa emite urmtorul maxim al undei ea va fi mai aproape de noi astfel ncttimpul necesar maximului undei s ajung la noi este mai mic i prin urmarenumrul de unde pe care-l recepionm n fiecare secund (adic frecvena)este mai mare dect atunci cnd steaua era staionar. n mod corespunztor,dac sursa se deprteaz de noi, frecvena undelor pe care le recepionm va fimai mic. Prin urmare, n cazul luminii, aceasta nseamn c stelele care sedeprteaz de noi vor avea spectrul deplasat spre captul rou al spectrului(deplasare spre rou) i acelea care se mic spre noi vor avea spectrul deplasatspre albastru. Aceast relaie ntre frecven i vitez, care se numete efectulDoppler, reprezint o experien de fiecare zi. Ascultai o main care trece pestrad: atunci cnd maina se apropie motorul su are sunetul mai ascuit(corespunztor unei frecvene mai nalte a undelor sonore) i atunci cnd trecei se ndeprteaz, sunetul su este mai grav. Comportarea undelor de luminsau radio este similar. ntr-adevr, poliia utilizeaz efectul Doppler pentru amsura viteza mainilor msurnd frecvena impulsurilor undelor radioreflectate de acestea.

Dup ce a dovedit existena altor galaxii, n anii care au urmat, Hubble i-apetrecut timpul catalognd distanele la care se afl i observnd spectrele lor.n acea vreme majoritatea oamenilor se ateptau ca galaxiile s se mite de jurmprejur la ntmplare, i deci se ateptau s gseasc tot att de multe spectredeplasate ctre albastru ca i cele deplasate spre rou. Prin urmare, a fost destulde surprinztoare descoperirea c majoritatea galaxiilor apreau deplasate sprerou: aproape toate se deprtau de noi! i mai surprinztoare a fostdescoperirea pe care Hubble a publicat-o n 1929: nici mrimea deplasrii sprerou a unei galaxii nu este ntmpltoare, ci este direct proporional cudistana galaxiei fa de noi. Sau, cu alte cuvinte, cu ct este mai ndeprtat degalaxie, cu att se deprteaz mai repede! i aceasta nsemna c universul nu

37

poate fi static, aa cum credeau toi nainte, ci de fapt este n expansiune;distana dintre diferitele galaxii crete nencetat.

Descoperirea expansiunii universului a fost una din marile revoluiiintelectuale ale secolului douzeci. Acum este uor s te miri de ce nu s-agndit nimeni la ea mai nainte. Newton i alii ar fi trebuit s realizeze c ununivers static ar ncepe curnd s se contracte sub influena gravitaiei. Totui,dac expansiunea s-ar face mai repede dect cu o anumit valoare critic,gravitaia nu ar fi niciodat suficient de puternic s o opreasc i universul arcontinua s se extind pentru totdeauna. Cam aa se ntmpl cnd se lanseazo rachet n sus de pe suprafaa pmntului. Dac ea are o vitez destul desczut, gravitaia va opri n cele din urm racheta i ea va ncepe s cad. Pede alt parte, dac racheta are o vitez mai mare dect o valoare critic(unsprezece km pe secund) gravitaia nu va fi suficient de puternic s-o tragnapoi, astfel c ea se va deprta de pmnt pentru totdeauna. Aceastcomportare a universului ar fi putut fi prezis de teoria gravitaiei a lui Newtonn orice moment al secolelor nousprezece, optsprezece sau chiar la sfritulsecolului aptesprezece. Totui, credina ntr-un univers static era att deputernic nct a persistat pn la nceputul secolului douzeci. Chiar Einstein,cnd a formulat teoria general a relativitii n 1915, era att de sigur cuniversul trebuia s fie static nct i-a modificat teoria ca s fac acest lucruposibil, introducnd n ecuaiile sale o aa-numit constant cosmologic.Einstein a introdus o nou for antigravitaional care spre deosebire de altefore, nu provenea dintr-o anumit surs ci era ncorporat n structura spaiu-timpului. El pretindea c spaiu-timpul are o tendin de expansiunencorporat i aceasta poate fi fcut s echilibreze exact atracia ntregiimaterii din univers, astfel nct ar rezult ; un univers static. Se pare c numaiun singur om a fost dispus s ia drept bun relativitatea generalizat i n timpce Einstein i ali fizicieni cutau modaliti de evitare a prediciei unui universnestatic, fizicianul i matematicianul rus Alexander Friedmann s-a apucat s-oexplice.

Friedmann a emis dou ipoteze foarte simple despre univers: c universularat identic n orice direcie privim i c acest lucru ar fi adevrat i dac amobserva universul din alt parte. Numai din aceste dou idei, Friedmann aartat c nu trebuie s ne ateptm ca universul s fie static. De fapt, n 1922,cu civa ani nainte de descoperirea lui Edwin Hubble, Friedmann a prezisexact ce a descoperit Hubble!

n mod clar ipoteza c universul arat la fel n orice direcie nu este nrealitate adevrat. De exemplu, aa cum am vzut, celelalte stele din galaxieformeaz o band distinct de lumin pe cerul nopii, numit Calea Lactee. Dardac privim galaxiile ndeprtate, pare s fie mai mult sau mai puin acelainumr de galaxii. Astfel, universul pare s fie aproximativ acelai n oricedirecie, cu condiia s fie vzut la scar mare n comparaie cu distana dintregalaxii i s fie ignorate diferenele la scar mic. Pentru mult vreme, aceasta

38

a fost o justificare suficient pentru ipoteza lui Friedmann ca o aproximaiegrosier a universului real. Dar mai recent un accident fericit a pus n evidenfaptul c ipoteza lui Friedmann este de fapt o descriere remarcabil de precis auniversului nostru.

n 1965 doi fizicieni americani de la Bell Telephone Laboratories din NewJersey, Arno Penzias i Robert Wilson, testau un detector foarte sensibil lamicrounde. (Microundele sunt exact ca undele de lumin, dar cu o frecven deordinul a numai zece miliarde de unde pe secund.) Penzias i Wilson au fostngrijorai cnd au descoperit c detectorul lor capta mai mult zgomot dect arfi trebuit. Zgomotul nu prea s vin dintr-o anumit direcie. Mai nti audescoperit dejecii de psri n detectorul lor i au verificat i alte posibiledefecte n funcionare, dar curnd acestea au fost eliminate. Ei tiau c oricezgomot din atmosfer era mai puternic atunci cnd detectorul nu era ndreptatn sus dect n cazul cnd era, deoarece razele de lumin parcurg o distan maimare n atmosfer cnd sunt recepionate din apropierea orizontului dectatunci cnd sunt recepionate direct de sus. Zgomotul suplimentar era acelaiindiferent de direcia n care era ndreptat detectorul, astfel c el trebuia sprovin din afara atmosferei. De asemenea, el era acelai ziua i noaptea, n tottimpul anului, chiar dac pmntul se rotea n jurul axei sale i se mica peorbit n jurul soarelui. Aceasta a artat c radiaia trebuie s vin de dincolode sistemul solar i chiar de dincolo de galaxie, deoarece altfel ar fi variatatunci cnd micarea pmntului ndrepta detectorul n direcii diferite. Defapt, tim c radiaia trebuie s fi cltorit spre noi prin cea mai mare parte auniversului observabil, i deoarece pare a fi aceeai n diferite direcii,universul trebuie s fie, de asemenea, acelai n orice direcie, cel puin la scarmare. tim acum c n orice direcie privim, acest zgomot nu variaz niciodatcu mai mult de unu la zece mii astfel c Penzias i Wilson au nimerit fr s-idea seama peste o confirmare remarcabil de precis a primei ipoteze a luiFriedmann.

Aproximativ n acelai timp doi fizicieni americani de la UniversitateaPrinceton, Bob Dicke i Jim Peebles, erau interesai de microunde. Ei lucrau lao ipotez, emis de George Gamow (fost student al lui Alexander Friedmann),c universul timpuriu trebuie s fi fost fierbinte i dens, incandescent. Dicke iPeebles au argumentat c ar trebui s putem vedea nc strlucirea universuluitimpuriu, deoarece lumina unor pri foarte ndeprtate ale sale ar ajunge la noiabia acum. Totui, expansiunea universului nsemna c aceast lumin trebuias fie att de mult deplasat spre rou nct ea ne-ar aprea ca radiaie demicrounde. Dicke i Peebles se pregteau s caute aceast radiaie atunci cndPenzias i Wilson au auzit despre activitatea lor i au realizat c ei o gsiserdeja. Pentru aceasta, Penzias i Wilson au primit premiul Nobel n 1978 (ceeace nu le-a prea convenit lui Dicke i Peebles, ca s nu mai vorbim deGamow!).

39

Acum, la prima vedere, aceast dovad c universul arat acelai indiferentn ce direcie privim ar prea s sugereze c exist ceva special n ceea ceprivete locul nostru n univers. Mai ales, ar prea c dac observm c toatecelelalte galaxii se deprteaz de noi; atunci noi trebuie s fim n centruluniversului. Exist, totui, o alt explicaie; universul poate s arate la fel norice direcie i vzut din oricare alt galaxie. Aceasta, aa cum am vzut, afost a doua ipotez a lui Friedmann. Nu avem o dovad tiinific pentru saumpotriva acestei ipoteze. O credem datorit modestiei: ar fi fost cu totulextraordinar dac universul ar fi artat acelai n orice direcie n jurul nostru,i nu n jurul altor puncte din univers! n modelul lui Friedmann, toate galaxiilese deprteaz una de alta. Situaia se prezint ca un balon cu mai multe petepictate pe el care este umflat n mod constant. Cnd balonul se umfl, distanadintre oricare dou pete crete, dar nu exist o pat care s poat fi consideratcentrul expansiunii. Mai mult, cu ct distana dintre pete este mai mare, cu attmai repede se vor ndeprta una de alta. n mod asemntor, n modelul luiFriedmann viteza cu care se ndeprteaz dou galaxii este proporional cudistana dintre ele. Astfel, el a prezis c deplasarea spre rou a unei galaxiitrebuie s fie direct proporional cu distana la care se gsete fat de noi,exact cum a descoperit Hubble. n ciuda succesului modelului su i preziceriiobservaiilor lui Hubble, lucrarea lui Friedmann a rmas necunoscut n vestpn cnd fizicianul american Arthur Walker a descoperit modele similare n1935, ca rspuns la descoperirea lui Hubble a expansiunii uniforme auniversului.

Dei Friedmann nu a gsit dect unul, exist, de fapt, trei tipuri diferite demodele care ascult de cele dou ipoteze fundamentale ale lui Friedmann. nprimul tip (pe care l-a gsit Friedmann) universul se extinde suficient de ncetnct atracia gravitaional dintre diferitele galaxii s provoace ncetinirea i ncele din urm oprirea expansiunii. Atunci galaxiile ncep s se mite una sprecealalt i universul se contract. Figura 3.2 arat modul n care se modific cutimpul distana dintre dou galaxii nvecinate. Ea pornete de la zero, crete lao valoare maxim i apoi descrete din nou la zero. n al doilea tip de soluie,expansiunea universului este att de rapid nct atracia gravitaional nupoate s-o opreasc dei o ncetinete puin. Figura 3.3 prezint distana dintregalaxiile nvecinate, n acest model. Ea pornete de la zero i n cele din urmgalaxiile se ndeprteaz cu vitez constant. n sfrit, exist o a treia soluie,n care expansiunea universului este exact att de rapid nct s evite colapsul.n acest caz, distana, prezentat n figura 3.4, pornete, de asemenea, de lazero i crete mereu. Totui, viteza cu care se ndeprteaz galaxiile devine dince n ce mai mic, deci ea nu ajunge niciodat la zero.

40

41

O caracteristic remarcabil a primului tip al modelului lui Friedmann estec n el universul nu este infinit n spaiu, dar totodat spaiul nu are limite.Gravitaia este att de puternic nct spaiul este curbat n el nsui, fcndu-lasemntor cu suprafaa pmntului. Dac cineva cltorete ntr-o anumitdirecie pe suprafaa pmntului, niciodat nu ajunge la o barier de netrecutsau nu cade peste margine, ci n cele din urm se ntoarce de unde a plecat. nprimul model al lui Friedmann, spaiul este la fel ca acesta, dar cu treidimensiuni n loc de cele dou de pe suprafaa pmntului. Cea de-a patradimensiune, timpul, este de asemenea finit, dar este ca o linie cu dou capetesau limite, un nceput i un sfrit. Vom vedea mai trziu c atunci cnd secombin relativitatea generalizat cu principiul de incertitudine din mecanicacuantic, este posibil ca att spaiul ct i timpul s fie finite fr margini saulimite.

Ideea c cineva poate cltori n jurul universului i termina cltoria acolounde a nceput-o este bun pentru literatura tiinifico-fantastic dar nu aremare semnificaie practic, deoarece se poate arta c universul ar suferi uncolaps ctre dimensiunea zero nainte ca cineva s-l strbat de jur mprejur.Ar trebui s v deplasai mai repede dect lumina pentru a ncheia cltoriaacolo unde ai nceput-o nainte ca universul s ajung la un sfrit i acestlucru nu este permis!

n primul tip al modelului lui Friedmann, n care sufer expansiunea icolapsul, spaiul este curbat n el nsui, ca suprafaa pmntului. Prin urmareare o ntindere finit. n al doilea tip de model, n care expansiunea este etern,

42

spaiul este curbat altfel, ca suprafaa unei ei. Astfel, n acest caz spaiul esteinfinit. n sfrit, n al treilea tip al modelului lui Friedmann, n care are exactrata critic de expansiune, spaiul este plat (i deci este de asemenea infinit).

Dar care model al lui Friedmann descrie universul nostru? i va opriuniversul n cele din urm expansiunea i va ncepe s se contracte sau se vaextinde pentru totdeauna? Pentru a rspunde la aceast ntrebare trebuie scunoatem rata actual de expansiune a universului i densitatea sa medieactual. Dac densitatea este mai mic nct o anumit valoare critic,determinat de rata de expansiune, atracia gravitaional va fi prea slabpentru a opri expansiunea. Dac densitatea este mai mare dect valoareacritic, gravitaia va opri expansiunea la un anumit moment n viitor i vadetermina colapsul universului.

Putem determina rata actual de expansiune msurnd vitezele cu carecelelalte galaxii se deprteaz de noi, utiliznd efectul Doppler. Aceasta sepoate face foarte precis. Totui, distanele pn la galaxii nu sunt foarte binecunoscute, deoarece nu le putem msura dect indirect. Astfel, tot ceea ce timeste c universul se extinde cu o valoare ntre 5 i 10% la fiecare miliard deani. Totui, incertitudinea asupra densitii medii actuale prezente a universuluieste i mai mare. Dac adunm masele tuturor stelelor pe care le putem vedeadin galaxia noastr i alte galaxii, totalul este mai mic dect o sutime dincantitatea necesar pentru a opri expansiunea universului, chiar pentruestimarea cea mai sczut a ratei de expansiune. Totui, galaxia noastr i altegalaxii trebuie s conin o mare cantitate de materie neagr pe care nu oputem vedea direct, dar despre care tim c trebuie s fie acolo datoritinfluenei atraciei staionale asupra orbitelor stelelor din galaxie. Mai mult,majoritatea galaxiilor formeaz roiuri i putem deduce n mod asemntorprezena unei cantiti mai mari de materie neagr ntre galaxiile din acesteroiuri prin efectul su asupra micrii galaxiilor. Atunci cnd adunm toataceast materie neagr, obinem doar circa o zecime din cantitatea necesarpentru a opri expansiunea. Totui, nu putem exclude posibilitatea c ar puteaexista o alt form a materiei, distribuit aproape uniform n univers, pe carenu am detectat-o nc i care poate mri densitatea medie a universului pn lavaloarea critic necesar pentru a opri expansiunea. Prin urmare, dovezileactuale sugereaz c universul se va extinde probabil la nesfrit dar nu putemfi siguri dect de faptul c i n cazul n care se va produce colapsuluniversului, aceasta nu se va ntmpla cel puin nc alte zece miliarde de ani,deoarece universul s-a extins deja cel puin pe aceast durat. Acest lucru nutrebuie s ne ngrijoreze nejustificat; la acel moment, dac nu am fcut coloniidincolo de sistemul solar, omenirea va fi murit de mult, stins o dat cu soarelenostru!

Toate soluiile lui Friedmann au caracteristic faptul c la un anumit momentn trecut (acum zece-douzeci miliarde de ani) distana dintre galaxiilenvecinate trebuie s fi fost zero. n acel moment, pe care noi l numim Big

43

Bang, densitatea universului i curbura spaiu-timpului ar fi fost infinite.Deoarece matematica nu poate trata realmente cu numere infinite, aceastanseamn c teoria general a relativitii (pe care se bazeaz soluiile luiFriedmann) prezice c exist un punct n univers unde teoria nsi nu maifuncioneaz. Un astfel de punct este un exemplu de ceea ce matematicieniinumesc o singularitate. De fapt, toate teoriile noastre tiinifice snt bazate peipoteza c spaiu-timpul este neted i aproape plat, astfel c ele nu funcioneazla singularitatea Big Bang-ului, unde curbura spaiului este infinit. Aceastanseamn c i dac ar fi existat evenimente nainte de Big Bang, ele nu arputea fi utilizate pentru a determina ce s-ar fi ntmplat dup aceea, deoarececapacitatea de predicie ar fi ncetat la Big Bang. n mod asemntor, dac aacum este cazul cunoatem numai ceea ce s-a ntmplat de la Big Bang, nu amputea s determinm ce s-a ntmplat nainte. n ceea ce ne privete,evenimentele dinainte de Big Bang nu pot avea consecine, astfel c ele nutrebuie s formeze o parte a unui model tiinific al universului. Prin urmaretrebuie s le eliminm din model i s spunem c timpul are un nceput la BigBang.

Mult lume nu agreeaz ideea c timpul are un nceput, probabil deoareceaduce a intervenie divin. (Biserica Catolic, pe de alt parte, a pus mna pemodelul Big Bang i n 1951 a declarat oficial c este n conformitate cuBiblia.) Prin urmare, au fost mai multe

ncercri de evitare a concluziei c a existat un Big Bang. Propunerea care actigat sprijinul cel mai larg s-a numit teoria strii staionare. Ea a fostsugerat n 1948 de doi refugiai din Austria ocupat de naziti, HermannBondi i Thomas Gold, mpreun cu un englez, Fred Hoyle, care a lucrat cu eila perfecionarea radarului n timpul rzboiului. Ideea era c atunci cndgalaxiile se deprteaz una de alta, n golurile dintre ele se formeaz continuunoi galaxii. Deci universul ar arta aproximativ la fel tot timpul, ct i n toatepunctele din spaiu. Teoria strii staionare cerea o modificare a relativitiigeneralizate pentru a permite crearea continu de materie, dar rata implicatera att de mic (de circa o particul pe kilometru cub pe an) nct nu era nconflict cu experimentul. Teoria era o teorie tiinific bun, n sensul descrisn capitolul 1; ea era simpl i fcea preziceri clare care puteau fi testate prinobservaii. Una dintre aceste preziceri e c numrul de galaxii sau obiectesimilare n orice volum dat al spaiului trebuie s fie acelai oriunde sauoricnd privim n univers. La sfritul anilor '50 i nceputul anilor '60, un grupde astronomi condus de Martin Ryle (care a lucrat i cu Bondi, Gold i Hoylela radar n timpul rzboiului), la Cambridge, a efectuat o cercetare a surselor deunde radio din spaiul cosmic. Grupul de la Cambridge a artat c majoritateasurselor radio trebuie s se gseasc n afara galaxiei noastre (ntradevr, multedin ele pot fi identificate cu alte galaxii) i c existau mai multe surse slabedect cele puternice. Ei au interpretat sursele slabe ca fiind cele mai ndeprtatei pe cele mai puternice ca fiind mai apropiate. Apoi preau s fie mai puine

44

surse obinuite pe unitatea de volum al spaiului pentru sursele apropiate dectpentru cele ndeprtate. Aceasta ar putea nsemna c noi suntem n centrul uneimari regiuni din univers n care sursele sunt mai puine dect n alt parte.

O alt interpretare presupune c sursele au fost mai numeroase n trecut, nmomentul n care undele radio le-au prsit pornind spre noi, dect sunt acum.Ambele explicaii contraziceau prediciile teoriei strii staionare. Mai mult,descoperirea radiaiei de microunde fcut de Penzias i Wilson n 1965 aindicat, de asemenea, c universul trebuie s fi fost mult mai dens n trecut.Prin urmare, teoria strii staionare a trebuit s fie abandonat.

O alt ncercare de a evita concluzia c trebuie s fi existat un Big Bang, ideci un nceput al timpului, a fost fcut de doi oameni de tiin rui, EvgheniLifshitz i Isaac Khalatnikov, n 1963. Ei sugerau c Big Bang-ul putea fi oparticularitate doar a modelelor lui Friedmann, care la urma urmelor eraunumai aproximaii ale universului real. Poate c, din toate modelele care erauaproximativ ca universul real, numai cel al lui Friedmann ar conine osingularitate Big Bang. n modelele lui Friedmann, toate galaxiile sedeprteaz direct una de cealalt astfel, nu este surprinztor c la un anumitmoment din trecut toate se gseau n acelai loc. n universul real, totui,galaxiile nu se ndeprteaz direct una de alta ele au de asemenea mici vitezetransversale. Astfel, n realitate nu a fost nevoie s fie toate exact n acelai loc,ci numai foarte aproape una de alta. Poate c atunci universul actual nexpansiune a rezultat nu dintr-o singularitate Big Bang ci dintr-o fazanterioar de contracie; cnd s-a produs colapsul universului se putea ca nutoate particulele s se ciocneasc, ci au trecut una pe lng alta i apoi s-aundeprtat, producnd expansiunea actual a universului. Atunci cum putemspune dac universul real a nceput cu un Big Bang? Ceea ce au fcut Lifshitzi Khalatnikov a fost s studieze modele ale universului care erau aproximativca modelele lui Friedmann dar luau n consideraie neregularitile i vitezelentmpltoare ale galaxiilor din universul real. Ei au artat c astfel de modelepot ncepe cu un Big Bang, chiar dac galaxiile nu se mai ndeprteazntotdeauna direct una de alta, dar susineau c acest lucru ar fi posibil numain anumite modele excepionale n care galaxiile se micau toate n liniedreapt.

Ei argumentau c deoarece preau s existe infinit mai multe modele tipFriedmann fr o singularitate Big Bang dect cele care aveau una, trebuie sconchidem c n realitate nu a fost un Big Bang. Ulterior ei au realizat, totui,c exist o clas mult mai general de modele tip Friedmann care aveausingulariti i n care galaxiile nu trebuiau s se mite ntr-un fel special. Deaceea, n 1970, i-au retras propunerea.

Lucrarea lui Lifshitz i Khalatnikov a fost valoroas deoarece a artat cuniversul ar fi putut avea o singularitate, un Big Bang, dac teoria general arelativitii era corect. Totui, ea nu a rezolvat problema crucial:Relativitatea generalizat prezice c universul nostru ar fi trebuit s aib un

45

Big Bang, un nceput al timpului? Rspunsul a venit dintr-o abordare completdiferit introdus de un matematician i fizician britanic, Roger Penrose, n1965. Utiliznd modul n care conurile de lumin se comport n relativitateageneralizat mpreun cu faptul c gravitaia este ntotdeauna o for deatracie, el a artat c o stea care sufer un colaps datorit propriei gravitaiieste prins ntr-o regiune a crei suprafa se reduce la dimensiunea zero. ideoarece suprafaa regiunii se reduce la zero, aa trebuie s se ntmple i cuvolumul su. Toat materia din stea va fi comprimat ntr-o regiune cu volumzero, astfel c densitatea materiei i curbura spaiu-timpului devin infinite. Cualte cuvinte, exist o singularitate coninut ntr-o regiune a spaiu-timpuluinumit gaur neagr.

La prima vedere, rezultatul lui Penrose se aplica numai stelelor; el nu aveanimic de spus despre ntrebarea dac ntregul univers a avut o singularitate BigBang n trecutul su. Totui, n vremea n care Penrose i-a elaborat teorema,eu lucram n cercetare ca student i cutam cu disperare o problem pentru a-mi elabora teza de doctorat. Cu doi ani nainte mi se pusese diagnosticul deALS, cunoscut n mod obinuit ca boala lui Lou Gehrig, sau boala neuro-motorie i mi se dduse de neles c mai am numai unul sau doi ani de trit. naceste mprejurri, lucrul la teza de doctorat nu prea de mare importan num ateptam s supravieuiesc att de mult. i totui trecuser doi ani i nueram mult mai ru. De fapt, lucrurile mergeau mai bine pentru mine i mlogodisem cu o fat foarte drgu, Jane Wilde. Dar pentru a m cstori,aveam nevoie de un serviciu, aveam nevoie de un doctorat.

n 1965 am citit despre teorema lui Penrose care arta c orice corp caresuferea un colaps gravitaional trebuie s formeze n cele din urm osingularitate. Am realizat curnd c dac n teorema lui Penrose se inverseazdirecia timpului astfel nct colapsul s devin o expansiune, condiiileteoremei sale ar fi nc valabile, cu condiia ca n momentul actual universul sfie aproximativ ca un model Friedmann la scar mare. Teorema lui Penrose aartat c orice stea care sufer un colaps trebuie s sfreasc ntr-osingularitate; argumentul timpului inversat a artat c orice univers nexpansiune tip Friedmann trebuie s nceap cu o singularitate. Din motivetehnice, teorema lui Penrose cerea ca universul s fie infinit n spaiu. Astfel,am putut de fapt s o utilizez pentru a dovedi c trebuie s