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Administração Geral e Administração Pública 17

Administração Geral e Administração Pública

Fábio Vogelaar Carlucci

É QUESTÕES

PARTE 1 – ADMINISTRAÇÃO GERAL

1. TEORIA GERAL DA ADMINISTRAÇÃO

01. (ESAF – Analista Finanças e Controle – Des. Inst. – STN/2012) Indique a opção que completa corretamente a frase a seguir:

"Fayol define o ato de administrar e que constituem o chamado processo administrativo e que são apli-cáveis em qualquer trabalho do administrador em qualquer nível ou área de atividade da organização, como sendo: prever__________ , __________ , __________ e __________ , "

a) organizar, comandar, coordenar e controlar.

b) organizar, coordenar, comandar e controlar.

c) coordenar, organizar, controlar e comandar.

d) controlar, organizar, coordenar e comandar.

e) coordenar, controlar, organizar e comandar.

|COMENTÁRIOS|.

Nota do autor: A questão testa o candidato sobre a Teoria Clássica da Administração, idealizada por Henry Fayol, um dos teóricos clássicos da Ciência da Administração. Henry Fayol atribuiu cinco funções do administrador, chamadas PO3C: prever, organizar, comandar, coordenar e controlar. Na primeira função o administrador estabelece os objetivos da organização e as métricas para alcançá-los, vislumbrando possíveis cenários futuros. Essa função servirá de base para a fase de operacionalização, por isso é a primeira função do administrador. A segunda função, organizar, diz respeito à capacidade de unir todos os recursos da empresa, sejam humanos, financeiros, tangíveis ou intangíveis, alocando-os da melhor forma possível para o cumpri-mento do planejamento inicial. A terceira função, comandar, se refere à liderança no sentido de orientar os subordinados em suas respectivas tarefas, sempre no sentido de atingir os objetivos inicialmente traçados. A quarta função, coordenar, diz respeito a necessidade de o administrador unir e harmonizar os esforços de todos os envolvidos na organização e, por fim, a quinta função, controlar, se refere à medição dos resultados alcançados para garantir que os objetivos almejados estão sendo alcançados.

Alternativa correta: letra “a”: após a previsão, de acordo com Henry Fayol, o administrador deve orga-nizar os recursos disponíveis, comandar os subordinados em suas respectivas funções e tarefas, coordenar os esforços dos envolvidos em uma mesma direção objetivando os resultados almejados e, enfim, controlar os resultados.

Alternativa “b”: segundo Henry Fayol, dentro de suas funções, o administrador deve primeiro atribuir aos subordinados suas respectivas funções e tarefas (comandar) para posteriormente unir seus esforços em um único sentido (coordenar).

Alternativa “c”: após a função de prever, o administrador deve inicialmente organizar os recursos dispo-níveis, a função de coordenação antecede a última função que seria de controlar os resultados obtidos para garantir o alcance dos resultados almejados.

18 Fábio Vogelaar Carlucci

Alternativa “d”: a função de controle, segundo Henry Fayol, deve ser a última função exercida pelo admi-nistrador, após organizar os recursos disponíveis, o administrador deve comandar os subordinados em suas respectivas funções e tarefas, coordenar os esforços dos envolvidos em uma mesma direção objetivando os resultados almejados e, enfim, controlar os resultados.

Alternativa “e”: as funções de organizar e comandar devem preceder as funções de coordenar e contro-lar, uma vez que para que estas últimas sejam realizadas é necessários que os recursos já estejam devidamente organizados e os subordinados já estejam exercendo suas respectivas funções e atribuições anteriormente especificadas.

02. (ESAF – Analista de Finanças e Controle – Des. Inst. – STN/2012) Assinale a única opção incor-reta.

a) As cinco variáveis básicas – tarefa, estrutura, pessoas, tecnologia e ambiente – constituem os princi-pais componentes no estudo da administração e o comportamento desses componentes não exerce influência entre si.

b) Diferentes tecnologias conduzem a diferentes de senhos organizacionais. Logo variações na tecnolo-gia conduzem a variações na estrutura organizacional.

c) A estrutura de uma organização e seu funcionamento depende de interface com o ambiente externo.

d) Se o comportamento causa mudança no ambiente, a mudança ambiental será contingente em rela-ção ao comportamento.

e) Para cada uma das "Teorias Administrativas", há uma maneira diferenciada de administrar.

|COMENTÁRIOS|.

Nota do autor: A questão trata dos elementos fundamentais da teoria da administração. Atenção para o fato de que a questão solicita ao candidato a alternativa incorreta.

Alternativa correta: letra “a”: as cinco variáveis constituem elementos fundamentais no estudo da administração e que deram origem às principais teorias da administração, no entanto, é incorreto afirmar que o comportamento desses componentes não exerce influencia entre si.

Alternativa “b”: é correto afirmar que a estrutura organizacional é influenciada pelos desenhos organi-zacionais (conjunto complexo de cargos, tarefas, relacionamento e responsabilidade na organização), que por sua vez são influenciados pelas tecnologias vigentes.

Alternativa “c”: o ambiente externo exerce influência na estrutura e no funcionamento de uma orga-nização, uma vez que esta precisa responder de forma ativa e proativa aos estímulos provenientes desse ambiente.

Alternativa “d”: preceito da teoria da contingência, na qual a organização responde a estímulos ambien-tais, por isso é possível afirmar que se o comportamento causa uma mudança no ambiente, então a mudança ambiental não é perene, uma vez que depende diretamente do comportamento.

Alternativa “e”: cada uma das “Teorias Administrativas” possui diferentes abordagens no que diz res-peito à forma de lidar com alguns dos elementos fundamentais da administração: tarefa, estrutura, pessoas, tecnologia e ambiente – e por isso possuem uma maneira diferenciada de administrar.

03. (ESAF – Analista de Finanças e Controle – Des. Inst. – STN/2012) Assinale a única opção correta.

a) A teoria burocrática dá ênfase nas tarefas.

b) A teoria das relações humanas tem como principal enfoque a integração dos objetivos organizacio-nais e individuais.

c) Uma das críticas apresentadas à Teoria Clássica é a de restringir-se a uma abordagem simplificada da organização formal.

d) As disfunções da abordagem burocrática são excesso de formalismo e papel, mudança indesejada pelos funcionários, rígida hierarquização da autoridade e organização informal.


e) A abordagem sistêmica enfatiza que há uma relação funcional entre as condições do ambiente, mas não há nada de absoluto.

|COMENTÁRIOS|.

Nota do autor: A questão trata das teorias da administração.

Alternativa correta: letra “c”: uma das críticas apresentadas à teoria clássica é que ela, apesar de abor-dar todas as esferas da organização (operacionais e gerenciais), o faz de uma maneira simplificada, levando em consideração cinco funções administrativas básicas (prever, organizar, comandar, coordenar e controlar) que coordenam seis funções existentes dentro de uma organização formal (técnicas, comerciais, financeiras, segurança, contábeis e administrativas).

Alternativa “a”: a teoria burocrática dá ênfase na estrutura, enquanto a teoria clássica dá ênfase nas tarefas.

Alternativa “b”: a teoria das relações humanas tem como principal enfoque as pessoas, sobretudo no que diz respeito à motivação, liderança, comunicação interna, dinâmicas de grupos e ambiente organizacio-nal.

Alternativa “d”: o excesso de formalismo e papel, rígida hierarquização da autoridade e organização informal não são características da abordagem burocrática.

Alternativa “e”: é a teoria da contingência que defende a ideia de que não há nada de absoluto nas orga-nizações ou na teoria administrativa e que o ambiente externo exerce grande influencia no processo adminis-trativo. A abordagem sistêmica defende a ideia de que uma organização é maior do que a soma de suas partes e que, por isso, transcende os quesitos exclusivos da teoria administrativa e integra essa teoria com outras ciências ou conhecimentos, como a automação, a ciência da computação, tecnologia da informação etc.

04. (ESAF – Analista de Finanças e Controle – Des. Inst. – STN/2012) A respeito dos tipos de depar-tamentalização, julgue se os itens a seguir estão corretos (C) ou errados (E) e assinale a opção correta.

a) No tipo de departamentalização funcional, as atividades e as tarefas são agrupadas observando as principais funções da organização.

b) Uma desvantagem da departamentalização funcional é a concentração interdepartamental.

c) A departamentalização por serviços é também chamada de estrutura divisionalizada, e as atividades são agrupadas de acordo com o serviço realizado.

d) A departamentalização geográfica enfatiza a coorde nação em detrimento da especialização.

e) Na departamentalização por processo, observa-se uma sequência de eventos.

a) E, C, E, C, E.

b) C, E, C, E, C.

c) C, E, E, C, E.

d) E, E, C, E, C.

e) C, C, E, C, E.

|COMENTÁRIOS|.

Nota do autor: A questão trata dos tipos de departamentalização nas organizações. A departamen-talização é fundamental na medida em que as empresas crescem e envolvem atividades mais diversificadas, forçando-as a dividir as principais atividades e tarefas organizacionais e transformá-las em responsabilidades departamentais.

Alternativa correta: letra “b”

Item “a”: correto. Na departamentalização funcional, ou por funções, as áreas funcionais dentro da empresa são formadas por pessoas que possuem habilidades e conhecimentos semelhantes e que participam de atividades e tarefas comuns dentro do processo de trabalho.


Item “b”: errado. Não existe concentração interdepartamental quando a departamentalização é funcio-nal, uma vez que, por definição, esse tipo de departamentalização separa as pessoas por departamentos fun-cionais.

Item “c”: correto. Muito comum em empresas de consultoria, a departamentalização por serviços envolve uma abordagem divisional, que envolve a diferenciação e o agrupamento das atividades e tarefas de acordo com os serviços realizados, ou seja, os resultados esperados da empresa.

Item “d”: errado. Este tipo de departamentalização faz uma abordagem divisional, que envolve a diferen-ciação e o agrupamento das atividades de acordo com a localização geográfica onde o trabalho será desem-penhado. Nesse caso enfatiza-se a especialização em detrimento da coordenação, uma vez que os colabora-dores tendem a se especializar na região de atuação na qual estão alocados.

Item “e”: correto. A departamentalização por processo envolve a diferenciação e o agrupamento das ati-vidades de acordo com as etapas de execução de um processo dentro da organização, ou seja, uma sequência de eventos.

2. PLANEJAMENTO ESTRATÉGICO

05. (ESAF – Auditor-Fiscal – RFB/2012) Entre as opções abaixo selecione a mais correta.

a) No nível institucional o planejamento envolve a determinação de objetivos departamentais e opera-cionais.

b) No nível intermediário o planejamento é tático e trata da alocação de recursos.

c) No nível intermediário o planejamento desdobra estratégias em planos operacionais.

d) No nível operacional o planejamento desdobra planos operacionais em planos estratégicos.

e) No nível operacional o planejamento desdobra planos estratégicos em operacionais.

|COMENTÁRIOS|.

Nota do autor: Existem três níveis de estratégia. A estratégia corporativa, a estratégia tática e a estra-tégia operacional. A estratégia corporativa deve ser tratada pela cúpula administrativa da empresa e envolve alto teor de confidencialidade. A estratégia tática envolve a atuação dos gerentes, coordenadores, supervi-sores e demais funções e representa menor confidencialidade. Por fim, a estratégia operacional é composta pelas pessoas que irão colocar a “mão na massa”.

Alternativa correta: letra “b”: no nível administrativo intermediário o planejamento é tático, na qual o direcionamento da organização já foi estabelecido no planejamento corporativo, portanto, o planejamento trata da alocação efetiva dos recursos buscando o alcance dos objetivos e diretrizes do planejamento corpo-rativo.

Alternativa “a”: no nível institucional o planejamento é institucional ou corporativo e trata das diretrizes e direcionamentos da organização e, portanto, não envolve a determinação de objetivos departamentais e operacionais.

Alternativa “c”: no nível intermediário o planejamento desdobra estratégias em planos táticos e não estratégias em planos operacionais.

Alternativa “d”: no nível operacional o planejamento desdobra planos táticos em planos operacionais e não planos operacionais em planos estratégicos.

Alternativa “e”: no nível operacional o planejamento desdobra planos táticos em planos operacionais e não planos estratégicos em planos operacionais.

06. (ESAF – Auditor-Fiscal – RFB/2012) Analise as afirmativas que se seguem e assinale a opção que melhor representa o conjunto considerando C para afirmativa correta e E para afirmativa errada.

I. Uma mudança planejada é orientada para aprimorar a capacidade de adaptar-se ao novo ambiente e mudar o comportamento dos empregados.

II. Um executivo sênior, agente de mudança, deve se concentrar em quatro aspectos: estrutura, tecno-logia, arranjo físico e pessoas.


III. A resistência à mudança é sempre individual e surge em decorrência de ameaças à relação de poder.

a) C – C – E

b) C – E – C

c) E – C – C

d) E – E – C

e) E – C – E

|COMENTÁRIOS|.

Nota do autor: A questão aborda o conceito de diferentes elementos da estratégia de uma organiza-ção.

Alternativa correta: letra “a”

Afirmativa I: certa. A mudança planejada ocorre quando a empresa desenvolve uma reformulação da sua estratégia, geralmente identificando oportunidades ou ameaças e verificando possibilidades de melhorias com a indicada reformulação.

Afirmativa II: certa. Existem quatro elementos fundamentais que envolvem os principais recursos organizacionais e são especialmente importantes em um cenário de mudanças em uma empresa: estrutura (forma pela qual as atividades desenvolvidas por uma organização são divididas, organizadas e coordena-das), arranjo físico (estabelece a relação física dentro da empresa entre as várias atividades que devem ser exercidas), tecnologia (conhecimento técnico e/ou científico e a aplicação deste conhecimento na empresa) e pessoas (recursos humanos da empresa).

Afirmativa III: errada. A resistência à mudança não necessariamente é individual, ela pode ser grupal e pode surgir em decorrência de inúmeros fatores, como cultura organizacional, reestruturação da empresa etc.

07. (ESAF – Fiscal de Rendas – SMF-RJ/2010) Nas organizações públicas, a aplicação dos preceitos de gestão estratégica implica saber que:

a) o plano operacional deve ser concebido antes do plano estratégico.

b) a duração do plano estratégico deve se limitar ao tempo de mandato do chefe do poder executivo.

c) tal como ocorre na iniciativa privada, missão e visão devem ser estabelecidas.

d) por exercerem mandatos, os integrantes da alta cúpula não podem participar da tomada de decisões estratégicas.

e) o orçamento é a peça menos importante dentro do processo de planejamento.

|COMENTÁRIOS|.

Nota do autor: A questão trata do tema da estratégia empresarial aplicada na administração pública.

Alternativa correta: letra “c”: a missão (razão de existir) e a visão (aonde a organização quer chegar) são elementos fundamentais da estratégia empresarial e devem ser estabelecidas também no âmbito público.

Alternativa “a”: o plano estratégico deve ser concebido antes do plano operacional.

Alternativa “b”: o plano estratégico deve servir de direcionamento para a empresa durante muitos anos e, por isso, não deve depender da duração do mandato do chefe do poder executivo ou de qualquer membro executivo da entidade ou da organização.

Alternativa “d”: os integrantes da alta cúpula devem participar ativamente da tomada de decisões estra-tégicas, pois como principais tomadores de decisão seus conhecimentos a respeito da organização são fun-damentais para a elaboração da estratégia. No entanto, o tempo de mandato não deve ser um fator que influenciará nas decisões estratégicas da empresa, ou seja, estratégia não deve ser elaborada levando em consideração o período de mandato dos integrantes da alta cúpula.

Alternativa “e”: o orçamento (plano financeiro estratégico que compreende a previsão de receitas e despesas futuras para a administração de determinado período de tempo) é uma das peças mais importantes dentro do processo de planejamento.


Alternativa “b”: no que diz respeito à administração pública, as normas da Constituição Federal de 1988 são tidas como “retrocessos administrativos”. As duas medidas corporativistas relacionadas com a questão foram a concessão de aposentadorias com salários integrais e a estabilidade concedida para cerca de 400 mil empregados celetistas da administração indireta.

Alternativa “c”: o governo eletrônico (e-gov) consiste no uso das tecnologias da informação para a entrega dos produtos e serviços do Estado aos cidadãos e à indústria, bem como no uso de ferramentas ele-trônicas e da tecnologias da informação para aproximar governo e cidadãos e pode ser considerada uma das ações mais significativas na gestão pública nos últimos anos.

Alternativa “e”: os programas de renda mínima e os instrumentos de capacidade cidadã podem ser considerados, de forma conjunta, como uma política social interessante e ambas surgiram como ações do governo subnacional, que posteriormente foram assumidas pela União.

ÉDICAS (RESUMOS) PARTE 1 – ADMINISTRAÇÃO GERAL

1. TEORIA GERAL DA ADMINISTRAÇÃO

• A administração tem pouco mais de cem anos e acumula conhecimentos de vários pensadores.

• A Abordagem Clássica da Administração se divide em dois níveis: Administração Científica (Taylor) e Teoria Clássica (Fayol).

ABORDAGEM CLÁSSICA DA

ADMINISTRAÇÃO

ênfase nas tarefasTaylor

Fayol ênfase na estrutura

Teoria clássica

Administração científica

• Henry Fayol atribuiu cinco funções do administrador, chamadas PO3C: prever, organizar, coman-dar, coordenar e controlar. Na primeira função o administrador estabelece os objetivos da organi-zação e as métricas para alcançá-los, vislumbrando possíveis cenários futuros. Essa função servirá de base para a fase de operacionalização, por isso é a primeira função do administrador. A segunda função, organizar diz respeito à capacidade de unir todos os recursos da empresa, sejam humanos, financeiros, tangíveis ou intangíveis, alocando-os da melhor forma possível para o cumprimento do planejamento inicial. A terceira função é comandar e se refere à liderança no sentido de orien-tar os subordinados em suas respectivas tarefas, no sentido de atingir os objetivos inicialmente traçados. A quarta função, coordenar, diz respeito à necessidade do administrador de unir e har-monizar os esforços de todos os envolvidos na organização e, por fim, a quinta função é controlar e se refere à medição dos resultados alcançados para garantir que os objetivos almejados sejam alcançados.

• A Teoria Geral da Administração começou, portanto, com a "ênfase nas tarefas", na Administração Científica de Taylor. A seguir, a preocupação básica passou para a "ênfase na estrutura" com a Teoria Clássica de Fayol, e com outros princípios como o Fordismo de Henry Ford e a Teoria Burocrática de Max Weber, seguindo-se mais tarde a Teoria Estruturalista. A tabela abaixo possibilita ao candidato uma análise geral das principais teorias da administração:


Ênfase Teorias administrativas Principais enfoques

Tarefas Administração científica Racionalização do trabalho no nível operacional

Estrutura

Teoria Clássica

Teoria Neoclássica

Organização formal

Princípios gerais da Administração

Funções do Administrador

Teoria da burocracia Organização formal burocrática

Racionalidade organizacional

Teoria estruturalista

Múltipla abordagem

Organização formal e informal

Análise intra-organizacional e análise interorganizacional

Pessoas

Teoria das relações humanas

Organização informal

Motivação, liderança, comunicações e dinâmica de grupo

Teoria comportamental

Estilos de administração

Teorias das decisões

Integração dos objetivos organizacionais e individuaisTeoria do

desenvolvimento organizacional

Mudança organizacional planejada

Abordagem de sistema aberto

Ambiente

Teoria estruturalista Análise intra-organizacional e análise ambiental

Abordagem do sistema aberto

Teoria da contingência Análise ambiental (imperativo ambiental)

Abordagem do sistema abertoTecnologia Teoria dos sistemas Administração da tecnologia (imperativo tecnológico)

• De forma geral, todas as escolas da administração conceituam o trabalho administrativo como a aplicação do esforço físico e mental com a finalidade de atingir resultados almejados. Em síntese, pode-se considerar o administrador como a ponte entre os meios (recursos financeiros, recursos tecnológicos e recursos humanos) e os fins (objetivos).

2. PLANEJAMENTO ESTRATÉGICO

• Existem três níveis de estratégia. A estratégia corporativa, a estratégia tática e a estratégia operacio-nal. A estratégia corporativa deve ser tratada pela cúpula administrativa da empresa e envolve alto teor de confidencialidade. A estratégia tática envolve a atuação dos gerentes, coordenadores, super-visores e demais funções e representa menor confidencialidade. Por fim, a estratégia operacional é composta pelas pessoas que irão colocar a “mão na massa”.

ESTRATÉGICO

TÁTICO

OPERACIONAL

PLANEJAMENTO ESTRATÉGICO

(presidente, sócios, diretores)

PLANO TÁTICO

(gerente, coordenador)

PLANO DE AÇÃO

(técnico, operador)


• É importante que fique bem claro para o candidato as diferenças entre o planejamento estratégico e a gestão estratégica. O planejamento estratégico é um processo gerencial que diz respeito à for-mulação de objetivos para a seleção de programas de ação e para sua execução, levando em conta as condições internas e externas à empresa e sua evolução esperada. Já a gestão estratégica é uma forma de acrescentar novos elementos de reflexão e ação sistemática e continuada, a fim de ava-liar a situação, elaborar projetos de mudanças estratégicas e acompanhar e gerenciar os passos de implementação. Como o próprio nome diz, é uma forma de gerir toda uma organização, com foco em ações estratégicas em todas as áreas.

Análise do

Ambiente de

negóciosFormulação

ImplementaçãoAvaliação e aprendizado

GESTÃO ESTRATÉGICA

• Existe ainda uma diferença entre os conceitos de planejamento estratégico e objetivos estratégicos. O planejamento estratégico é um processo gerencial que diz respeito à formulação, seleção e exe-cução de programas de ação para atingir determinados objetivos. Portanto, o planejamento estra-tégico consiste nas ações que serão realizadas para atingir os objetivos estratégicos da empresa. Dessa forma, os objetivos estratégicos revelam um fim que a empresa pretende atingir no futuro. Frequentemente os objetivos estratégicos são posteriormente desmembrados em objetivos para cada área organizacional e também em métricas de avaliação de resultados com o intuito de verificar se os objetivos previamente estabelecidos estão sendo alcançados.

• Existem três elementos fundamentais da estratégia e que são muito recorrentes em questões: mis-são, visão e valores da organização. A visão se referente a aonde a organização quer chegar. A missão é a razão de existir da empresa. E, por fim, os valores são os elementos fundamentais que norteiam qualquer tipo de decisão e comportamento dentro da organização.

• O quadro abaixo apresenta um exemplo de missão, visão e valores de uma empresa:

MISSÃO

(razão de existir da empresa)

Transformar recursos naturais em prosperidade e desenvolvimento sustentável.

VISÃO

(a aonde a organização quer chegar)

Ser a empresa de recursos naturais global número um em criação de valor de longo prazo, com excelência, paixão pelas pessoas e pelo planeta.

VALORES

(elementos fundamentais que norteiam qualquer

tipo de decisão e comportamento dentro

da organização)

A vida em primeiro lugar

Valorizar quem faz a nossa empresa

Cuidar do nosso planeta

Agir de forma correta

Crescer e evoluir juntos

Fazer acontecer

• A estratégia dever ser constantemente monitorada para que possa haver adaptações a mudanças no ambiente organizacional, sejam novas oportunidades ou novas ameaças que possam surgir. Dessa forma, no que diz respeito ao planejamento estratégico em um ambiente em mudança, existem


quatro elementos fundamentais que envolvem os principais recursos organizacionais e são especial-mente importantes em um cenário de mudanças em uma empresa: estrutura (forma pela qual as ati-vidades desenvolvidas por uma organização são divididas, organizadas e coordenadas), arranjo físico (estabelece a relação física dentro da empresa entre as várias atividades que devem ser exercidas), tecnologia (conhecimento técnico e/ou científico e a aplicação deste conhecimento na empresa) e pessoas (recursos humanos da empresa). A mudança planejada ocorre quando a empresa desen-volve uma reformulação da sua estratégia, geralmente identificando oportunidades ou ameaças e verificando possibilidade de melhorias com a indicada reformulação.

• Diversas ferramentas compõem o planejamento estratégico, que serão apresentadas a seguir.

2.1. ANÁLISE SWOT• Uma ferramenta muito utilizada para a identificação de oportunidades e ameaças na empresa e tam-

bém utilizada para guiar o direcionamento e ações estratégicas da organização é a Análise SWOT. O termo SWOT é a junção de quatro palavras em inglês: strength (fortaleza), weekness (fraqueza), opportunities (oportunidades) e threats (ameaças). Trata-se de uma ferramenta utilizada quando o objetivo é avaliar o ambiente interno de uma organização sob as perspectivas de seus pontos for-tes (fortalezas) e seus pontos fracos (fraquezas) e como essas questões interagem com o ambiente externo da organização do ponto de vista das oportunidades e das ameaças existentes. Em resumo, os pontos fortes e pontos fracos são variáveis internas na qual o primeiro propicia uma condição favorável e o segundo uma condição desfavorável para a empresa. Por outro lado as oportunidades e as ameaças são variáveis externas na qual a primeira pode criar condições favoráveis e a segunda pode criar condições desfavoráveis para a empresa. Apresentamos a seguir um exemplo hipotético de aplicação da matriz da Análise SWOT para a abertura de um estacionamento no centro da cidade de Ribeirão Preto, próximo a uma universidade:

Fatores externos

OPORTUNIDADES:

Falta de vagas observadas na região

Aumento da fiscalização e reboques

Economia estável

Aumento de casos de furto/roubo

Aumento do custo dos seguros

Desenvolvimento cultural do centro

Organização deficiente (concorrência)

Falta de segurança (concorrência)

AMEAÇAS:

Evasão de empresas

Plano estratégico regional

Concorrência acirrada na região

Duração máxima dos contratos

Fatores internos

PONTOS FORTES:

Segurança

Localização privilegiada

Infraestrutura/instalações adequadas

Reduzidos custos de operação

Possibilidade de convênios

Layout do estacionamento

PONTOS FRACOS:

Falta de conhecimento (usuários) e baixa visibi-lidade do produto

Baixa disponibilidade de vagas no período mais lucrativo

Fatores positivos Fatores negativos

• Existem quatro possíveis decisões estratégicas que podem ser tomadas a partir da Análise SWOT:(1) Sobrevivência – predominância de ameaças e pontos fracos(2) Desenvolvimento – predominância de oportunidades e pontos fortes(3) Manutenção – predominância de ameaça e pontos fortes(4) Crescimento – predominância de oportunidade e ponto fracos

• Dessa forma, é possível a construção da seguinte matriz de posicionamento organizacional frente a diferentes cenários traçados a partir da realização de uma análise SWOT.


PONTOS FRACOS PONTOS FORTES

AMEAÇASSOBREVIVENCIA

(predominância de ameaças e pontos fracos)

MANUTENÇÃO (predominância de ameaça e pontos fortes)

OPORTUNIDADESCRESCIMENTO

(predominância de oportunidade e ponto fracos)

DESENVOLVIMENTO (predominância de oportunidades e pontos

fortes)

2.2. BALACED SCORECARD• Outra ferramenta fundamental do planejamento estratégico é o Balanced Scorecard. O Balanced Sco-

recard é uma metodologia que foi criada inicialmente para proceder com a medição e gestão de desempenho nas empresas, porém a aplicação dessa metodologia em empresas proporcionou o seu desenvolvimento para uma metodologia de gestão estratégica, por isso é possível afirmar que os melhores Balanced Scorecards refletem a estratégia da organização.

• Portanto, o Balanced Scorecard, desenvolvido pelos professores da Harvard Business School, Robert Kaplan e David Norton, é uma ferramenta de gestão estratégica que tem como objetivo servir de ferramenta para avaliação do desempenho empresarial do ponto de vista estratégico através de indicadores chaves de desempenho. No desenvolvimento de um Balanced Scorecard para qualquer organização existem quatro perspectivas que devem ser levadas em consideração: financeira, clien-tes, processos internos e aprendizado e crescimento. A imagem abaixo detalha as perspectivas utili-zadas no desenvolvimento dessa ferramenta de gestão:

Cliente

Para alcançar nossa visão, como devemos ser vistos

pelos clientes?

Processos Internos do Negócios

Para satisfazer os clientes, em quais processos

devemos nos sobresair?

Financeiro

Para ter sucesso financeiramente,

como nós devemos aparecer para os nossos

investidores?

Aprendizado e Crescimento

Para alcançar nossa visão, como sustentar a habilidade de mudar e

progredir?

VISÃO E ESTRATÉGIA

2.3. MODELO DAS CINCO FORÇAS DE MICHAEL PORTER• O modelo das cinco forças de Michael Porter detalha forças competitivas que devem ser levadas

em consideração na formulação e implementação da estratégia da empresa, na qual ela é capaz de competir e prosperar em um ambiente competitivo em determinada indústria, obtendo um retorno sobre o investimento favorável. O modelo consiste na existência de cinco forças principais que exer-cem influência sobre uma organização:

1) Entrantes potenciais: novas empresas podem entrar em determinado mercado com o objetivo de conseguir uma fatia (marketshare) de um setor. Caso haja barreiras de entradas que possam dificultar a sua inserção, fica mais difícil a sua fixação no mercado, nesse caso a ameaça de entrada é pequena.

Raciocínio lógico-quantitativo 889

Raciocínio lógico-quantitativo

Marcelo Sbicca Monteiro de Barros e Marcos Alexandre Bosso

1. Lógica proposicional

1.1. Conectivos lógicos

1.2. Equivalência proposicional

1.3. Negação das proposições

1.4. Tautologia, contradição e contingência

1.5. Estruturas lógicas

2. Lógica de argumentação

3. Diagramas lógicos

4. Geometria

4.1. Conjuntos

4.2. Figuras geométricas

4.3. Geometria analítica

5. Trigonometria

6. Matriz

7. Análise combinatória

8. Probabilidade

9. Raciocínio matemático

9.1. Álgebra

9.2. Razão e proporção

9.3. Função

9.4. Progressão

10. Matemática financeira

10.1. Juros

10.2. Desconto

10.3. Sistemas de financiamento

11. Estatística

11.1. Números índice

11.2. Medidas de posição

11.3. Medidas de dispersão

11.4. Probabilidade

11.5. Teste de hipóteses

11.6. Regressão linear

890 Marcelo Sbicca Monteiro de Barros e Marcos Alexandre Bosso

ÉQUESTÕES

1. LÓGICA PROPOSICIONAL

1.1. CONECTIVOS LÓGICOS

01. (ESAF – MTE – Auditor-Fiscal do Trabalho/2010) Um poliedro convexo é regular se e somente se for: um tetraedro ou um cubo ou um octaedro ou um dodecaedro ou um icosaedro. Logo:

a) Se um poliedro convexo for regular, então ele é um cubo.

b) Se um poliedro convexo não for um cubo, então ele não é regular.

c) Se um poliedro não for um cubo, não for um tetraedro, não for um octaedro, não for um dodecaedro e não for um icosaedro, então ele não é regular.

d) Um poliedro não é regular se e somente se não for: um tetraedro ou um cubo ou um octaedro ou um dodecaedro ou um icosaedro.

e) Se um poliedro não for regular, então ele não é um cubo.

Nota do autor

As questões de lógica proposicional são tratadas levando-se em consideração as regras dos conectivos e pouco necessita das interpretações do concursando para concluir o que se pede.

Conectivos lógicos ou operadores lógicos são palavras, também representados por símbolos, que têm a função de ligar duas ou mais proposições simples. São eles:

Conectivos Lê-se Símbolo

Conjunção “e” ∧

Disjunção “ou” ∨

Disjunção exclusiva “ou... ou” ⊻

Condicional “se... então” →

Bicondicional “se e somente se” ↔

Dos conectivos acima, o mais explorado pelas bancas examinadoras é o condicional. Por ser o mais impor-tante, segue a tabela-verdade que o representa:

a b a →b

V V V

V F F

F V V

F F V

As questões podem referir-se aos termos da condicional como suficiente e necessário, sendo a primeira parte a condição suficiente e a segunda a condição necessária. Na proposição composta a → b temos:

a é condição suficiente para que b seja verdade, e

b é condição necessária para que a seja verdade.

Esta questão é um exemplo de como resolvemos mesmo desconhecendo o que são os cubos, tetraedros e outros poliedros apontados no enunciado.

Complementarmente aos nossos estudos, segue breve definição para ampliar o conhecimento de geo-metria:


Poliedro: são sólidos geométricos com faces em número finito cujos vértices são formados por três ou mais arestas em três dimensões. Os poliedros convexos são sólidos cujas faces encontram-se inteiramente no mesmo semi-espaço. Caso contrário, será um poliedro côncavo.

Os poliedros convexos, de acordo com a quantidade de faces, são denominados: tetraedro: quatro faces; pentaedro: cinco faces; hexaedro: seis faces; heptaedro: sete faces; octaedro: oito faces; dodecaedro:doze faces; icosaedro: vinte faces.

|COMENTÁRIOS|.

Abstraindo os significados, vejamos como fica a estrutura, reescrevendo a oração em linguagem lógica, substituindo as proposições por letras:

A = Poliedro convexo é regular

B = Poliedro for tetraedro

C = Poliedro for cubo

D = Poliedro for octaedro

E = Poliedro for dodecaedro

F = Poliedro for icosaedro

A ⟷ (B ∨ C ∨ D ∨ E ∨ F)

A proposição composta pelo conectivo bicondicional (⟷) será verdadeira quando o resultado dos termos de cada um dos dois lados forem iguais, ou seja: ambos verdadeiros ou ambos falsos.

Vamos analisar o segundo termo da bicondicional:

– Ele é formado por cinco proposições simples, todas ligadas pela disjunção (∨). Logo, para ser ver-dade, basta que qualquer uma das cinco proposições seja verdadeira.

– Para este segundo termo ser falso é necessário que todas as cinco proposições sejam falsas.

Portanto, a proposição será verdadeira se:

Ambos os termos forem verdadeiros

A ↔ (B ∨ C ∨ D ∨ E ∨ F)

V ↔ Pelo menos uma proposição (qualquer delas) for verdade.

Ambos os termos forem falsos

A ↔ (B ∨ C ∨ D ∨ E ∨ F)

F ↔(F ∧ F∧ F ∧ F ∧ F)

Todas as proposições falsas e altera o conectivo para “e”

Vamos a cada uma das alternativas:

a) Se um poliedro convexo for regular, então ele é um cubo.

Ocorreu a alteração do conectivo bicondicional pelo condicional. Esta troca será possível para a negação dos termos que compõem a proposição composta. Neste caso, sem a negação, houve alteração no significado da sentença original. Veja que um poliedro convexo pode ser tantos outros e não somente um cubo. Alterna-tiva errada.

b) Se um poliedro convexo não for um cubo, então ele não é regular.

A alternativa “b” é uma equivalente da alternativa “a” (equivalência da condicional: altera a posição dos dois membros e altera o valor lógico de ambos). Ocorreu a negação, porém mencionou somente o cubo e os termos antecedente e consequente foram trocados. Alternativa errada.

c) Se um poliedro não for um cubo, não for um tetraedro, não for um octaedro, não for um dodecaedro e não for um icosaedro, então ele não é regular.


A linguagem lógica será melhor para demonstrar o que traz a alternativa em comparação com o que diz o enunciado.

Alternativa “c”

Representação lógica (∼B ∧ ∼C ∧ ∼D ∧ ∼E ∧ ∼F) → ~A

Valores lógicos (F ∧ F ∧ F ∧ F ∧ F) → F

Verdadeira F → F

A proposição composta neste formato aparenta ser verdadeira, porém, a estrutura não é adequada.

O primeiro termo da condicional e o “suficiente” e o segundo “necessário” e não é esta a informação que temos sobre poliedros, não é esta a informação que está no enunciado da questão. Novamente, a alteração dos termos antecedente pelo consequente invalida a informação, ou seja, não equivale à informação original. Alternativa errada.

d) Um poliedro não é regular se e somente se não for: um tetraedro ou um cubo ou um octaedro ou um dodecaedro ou um icosaedro.

O conectivo bicondicional foi mantido, o valor lógico do primeiro termo foi alterado e cada uma das pro-posições simples do segundo termo também tiveram seus valores lógicos alterados. Na explicação inicial dissemos que ambos os lados da bicondicional sendo falsos, a proposição composta seria verdadeira. Porém, atenção para esta alternativa que parece certa!

Ocorre que, mesmo com a negação das proposições do segundo termo, isso não significou a negação da disjunção. Lembre-se que para negar uma proposição composta com o conectivo “ou” é preciso alterar o valor lógico dos termos antecedente e consequente (como feito na alternativa) mas também mudar o conectivo “ou” pelo conectivo “e”, o que não foi feito. Alternativa errada.

e) Se um poliedro não for regular, então ele não é um cubo.

Como fizemos na alternativa “c”, vejamos o desenvolvimento desta com a linguagem lógica:

Alternativa “e”

Representação lógica ∼ A → ∼ C

Valores lógicos F → F

Verdadeira F → F

Diferente da alternativa “c”, aqui a proposição condicional está adequada. A informação está correta: uma forma geométrica que não um poliedro convexo regular é “suficiente” e torna “necessária” a conclusão de que ele, com certeza, não é um cubo. Alternativa correta.

Gabarito oficial: E

1.2. EQUIVALÊNCIA PROPOSICIONAL

02. (ESAF – Auditor-Fiscal – RFB/2012) A afirmação “A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro” tem como sentença logicamente equivalente:

a) se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis.

b) se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro.

c) se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro.

d) não é verdade que se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro.

e) não é verdade que se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis.


|COMENTÁRIOS|.

Nota do autor

Uma questão sobre equivalência entre proposições compostas é inevitável em provas de raciocínio lógico. Dentre elas, as sentenças com o conectivo condicional são as mais exploradas. Seguem as equivalên-cias e respectivas regras:

Proposição Regra de equivalência Representação

r → s

Altera a posição dos termos s r

Negam-se ambas as proposições ~s ~r

Mantém o conectivo condicional ~s→~r

Equivalência 1 ~s →~r

Proposição Regra de equivalência Representação

r → s

Nega-se o primeiro termo ~r

Mantém o segundo termo ~r s

Troca o conectivo “se... então” por “ou” ~r∨s

Equivalência 2 ~r∨s

Proposição Regra de equivalência da negação Representação

~(r→s)

Mantém o primeiro termo r

Nega-se o segundo termo r ~s

Troca o conectivo “se... então” por “e” r ∧ ~s

Equivalência da negação r ∧ ~s

As informações acima são suficientes para responder grande parte de questões de equivalência.

As possíveis equivalências para o conectivo “ou” são:

Opção 1 de equivalência

Proposição Regra da equivalência Equivalente

a∨b Inversão da posição das proposições simples b∨a

Opção 2 de equivalência

Proposição Regra da equivalência Equivalente

a∨bAltera o valor lógico do primeiro termo e mantém o valor lógico do segundo termo ~a b

Substitui o conectivo “ou” por “se... então” ~a→b

Se todas as alternativas que a questão apresenta são proposições compostas condicionais, a equivalente que procuramos é a que está demonstrada na opção 2.

Tomamos como modelo a opção 2 e passamos à análise de cada alternativa:

a) se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis.

Linguagem simbólica Sentença

Proposição original a∨b A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro

Modelo de equivalência ~a→b Se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro

Alternativa “a” b→a Se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis


A alternativa apresenta uma proposição bem diferente que o modelo que elaboramos. Alternativa errada.

b) se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro.




Alternativa “b” a→b Se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro

Esta alternativa aproximou-se da que procuramos, faltou inverter o valor lógico do primeiro termo. Alter-nativa errada.

c) se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro.




Alternativa “c” ~a→b Se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro

Tal qual a sentença montada previamente como modelo de equivalência, fez-se a alteração do valor lógico da proposição simples a e manteve-se o valor lógico de b. O conectivo foi alterado de disjunção para condicional. A sentença da alternativa “c” é uma equivalente da que consta no enunciado da questão. Alternativa correta.

d) não é verdade que se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro.




Alternativa “d” ~(a→b)Não é verdade que se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro

A alternativa simplesmente sugere a negação da proposição composta com o conectivo condicional. Des-cartamos, visto que a negação da condicional será uma sentença composta com o conectivo conjunção. A sentença original é uma disjunção e é diferente da proposta da alternativa. Contudo, vamos detalhar o que a alternativa nos oferece:

Dizer “não é verdade” implica negar a informação que segue. Então a sugestão desta alternativa é a nega-ção de: “se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro” e esta é sua representação: ~ (a → b).

A negação da proposição composta com o conectivo condicional tem a seguinte regra:

Proposição Regra da negação Negação

~(a→b)Mantém o valor lógico do primeiro termo e nega o segundo termo a ~b

Altera o conectivo “se... então” pelo conectivo “e” a∧~b

Vejam que mesmo fazendo a negação da proposição, chegamos a uma proposição composta diferente do que procuramos. Alternativa errada.

e) não é verdade que se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis.




Alternativa “e” ~(b→a)Não é verdade que se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis


Outra negação. Desenvolvendo-a chegaremos a uma proposição com o conectivo conjunção. Da mesma forma que a alternativa anterior, não é a correta, mas vamos desenvolver a sua negação:

Proposição Regra da negação Negação

~(b→a)Mantém o valor lógico do primeiro termo e nega o segundo termo b ~a

Altera o conectivo “se... então” pelo conectivo “e” b∧~a

Confirmamos que a alternativa traz informação diferente da sentença do enunciado. Alternativa errada.

Gabarito oficial: C

03. (ESAF – Fiscal de Rendas – SMF-RJ/2010) A proposição “um número inteiro é par se e somente se o seu quadrado for par” equivale logicamente à proposição:

a) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se um número inteiro não for par, então o seu quadrado não é par.

b) se um número inteiro for ímpar, então o seu quadrado é ímpar.

c) se o quadrado de um número inteiro for ímpar, então o número é ímpar.

d) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se o quadrado de um número inteiro não for par, então o número não é par.

e) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par.

Nota do autorO conectivo bicondicional, se e somente se, é a junção de duas condicionais. Expressa uma condição

suficiente e necessária ao mesmo tempo. Por exemplo: “um número inteiro ser par é condição suficiente e necessária para seu quadrado ser par”. Ou, reescrevendo a sentença, “se um número inteiro é par, então seu quadrado é par e se o quadrado de um número é par, então este número inteiro é par”. A equivalência da bicondicional é a repetição de sua definição: . r↔s ⇒ (r⟶s)∧(s⟶r).

|COMENTÁRIOS|.

Para esta questão associaremos as proposições simples às letras:

r = um número inteiro é par

s = seu quadrado for par

Passaremos a analisar cada uma das alternativas, mas antes vamos deixar um quadro pronto com a pro-posição original e sua representação com as letras e os símbolos. Também uma nova sentença equivalente à original que tomamos como referência para encontrar em uma das alternativas:

ProposiçãoUm número inteiro é par se e somente se

o seu quadrado for parr↔s

Equivalente Se um número inteiro é par, então seu quadrado é par, e se o quadrado de um número é par, então este número inteiro é par (r⟶s)∧(s⟶r)

Vamos analisar cada uma das alternativas.

a) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se um número inteiro não for par, então o seu quadrado não é par.

A alternativa afirma o que está repetido e representado no quadro seguinte.



Equivalente Se um número inteiro é par, então seu quadrado é par, e se o quadrado de um número é par então este número inteiro é par (r⟶s)∧(s⟶r)

Alternativa “a”

Se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se um número inteiro não for par, então o seu quadrado não é par (r⟶s)∧(∽r⟶ ∽s)


A primeira parte está certa, tal qual a que montamos como proposta de equivalência, contudo, o termo consequente está diferente. Então a afirmativa está errada? Calma! Precisamos de um pouco de cautela e avançar um pouco mais na comparação entre a proposição composta que a alternativa ofereceu com a que deveríamos encontrar.

Observe que o segundo parênteses traz a diferença. Por outro lado, a diferença é aparente, pois as repre-sentações das duas proposições com o conectivo condicional são, na realidade, equivalentes. Uma das equi-valências da condicional tem como regra: inversão da posição das proposições simples e troca do valor lógico de ambas. Foi exatamente o que aconteceu. Logo, a parte final da proposição que tomamos como modelo de equivalência e a parte final da proposição oferecida pela alternativa são equivalentes.

Se já havíamos confirmado que a primeira parte estava correta e acabamos de constatar que a segunda parte é equivalente a que montamos de modelo, logo toda a sentença desta alternativa é equivalente àquela apresentada no enunciado. Alternativa correta.

b) se um número inteiro for ímpar, então o seu quadrado é ímpar.

Repetimos o mesmo procedimento que fizemos na alternativa “a”, colocamos a frase no quadro e compa-ramos para certificar tratar-se de equivalentes.




Alternativa “b” Se um número inteiro for ímpar, então o seu quadrado é ímpar (∽r⟶ ∽s)

Somente pela linguagem lógica, uso das letras e símbolos, concluímos que a alternativa não é verdadeira. Um conectivo bicondicional é a união de dois condicionais. A questão propôs a formação com apenas um condicional. Ainda alterou os valores lógicos das proposições simples. A alternativa não é equivalente à sen-tença da questão. Alternativa errada.

c) se o quadrado de um número inteiro for ímpar, então o número é ímpar.

Com o auxílio do quadro:




Alternativa “c” Se o quadrado de um número inteiro for ímpar, então o número é ímpar (∽s⟶ ∽r)

Uma proposição composta por um único conectivo condicional não se equivale a uma proposição com-posta pelo conectivo bicondicional. Alternativa errada.

d) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se o quadrado de um número inteiro não for par, então o número não é par.




Alternativa “d” Se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se o qua-drado de um número inteiro não for par, então o número não é par (r⟶s)∧(∼s⟶∼r)

A alternativa traz um texto muito parecido com o da alternativa “a” que consideramos correta. Na alter-nativa correta, o segundo termo mesmo tendo alterado os seus valores lógicos houve a inversão de posição entre os termos da condicional, o que não ocorreu aqui. Se alterarmos os valores lógicos da condicional e mantivermos as posições, a informação estará distorcida, diferente da original. Alternativa errada.


e) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par.




Alternativa “e” Se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par r→s

Alternativa sugere a substituição do conectivo bicondicional por um único condicional. As informações não são equivalentes com esta troca. Alternativa errada.

Gabarito oficial: A

04. (ESAF – Analista de Finanças e Controle – CGU/2012) Seja D um conjunto de pontos da reta. Sejam K, F e L categorias possíveis para classificar D. Uma expressão que equivale logicamente à afirma-ção “D é K se e somente se D é F e D é L” é:a) Se D é F ou D é L, então D é K e, se D não é K, então D não é F e D não é L.b) Se D é F e D é L, então D é K e, se D não é K, então D não é F ou D não é L.c) D não é F e D não é L se e somente se D não é K.d) Se D é K, então D é F e D é L e, se D não é K, então D não é F ou D não é L.e) D é K se e somente se D é F ou D é L.

|COMENTÁRIOS|.

Inicialmente, vamos reescrever a afirmação com a simbologia lógica para melhor visualização:D é K ↔ (D é F)∧(D é L)Como sabemos que a bicondicional é uma dupla condicional, a proposição equivalente será:[D é K → (D é F)∧(D é L)] e [(D é F)∧(D é L) → D é K]Vamos comparar a proposição com as alternativas:

a) Se D é F ou D é L, então D é K e, se D não é K, então D não é F e D não é L.

Equivalente [D é K → (D é F)∧(D é L)] e [(D é F)∧(D é L) → D é K]

Alternativa “a” [(D é F)∨(D é L)→D é K] e [D não é K→(D não é F)∧(D não é L)]

A alternativa apresentou duas condicionais, mas vejam que na primeira delas existe o conectivo “ou” e as posições estão alteradas. Estas mudanças não são possíveis, a não ser que seja feita a equivalência da condi-cional. É o que aconteceu na segunda proposição (condicional):

D não é K → (D não é F) ∧ (D não é L)

Neste caso, comparando com a sugestão apresentada nos comentários, além de negada, houve alteração da posição dos dois termos da condicional. Porém a negação ficou incompleta, pois para que ficasse completa e correta, além da negação de ambos os termos, o conectivo deveria ser alterado de “e” para “ou” (é a situação em que o conectivo tem que ser alterado). Alternativa errada.

b) Se D é F e D é L, então D é K e, se D não é K, então D não é F ou D não é L.


Alternativa “b” [(D é F)∧(D é L) → D é K] e [D não é K→(D não é F)∨(D não é L)]

As duas condicionais que a alternativa apresenta são equivalentes, ou seja, não caracterizou a bicondicio-nal. Para representar a bicondicional, teríamos duas condicionais com termos invertidos.

Aqui (alternativa “b”), além da mudança de posição, ambos os termos foram negados (comparação entre o que se encontra no primeiro colchete com o conteúdo do segundo colchete), ou seja, é a mesma proposição composta. Alternativa errada.


c) D não é F e D não é L se e somente se D não é K.


Alternativa “c” (D não é F ∧ D não é L) ↔ (D não é K)

Negaram-se todas as proposições simples. Não há equivalência para a bicondicional com esta formação. Alternativa errada.

d) Se D é K, então D é F e D é L e, se D não é K, então D não é F ou D não é L.

Vamos colocar a representação do que apresenta esta alternativa com a que propusemos como modelo de equivalência da bicondicional, como nas alternativas anteriores:


Alternativa “d” [D é K→(D é F)∧(D é L)] e [D não é K → (D não é F)∨(D não é L)]

Observem que a primeira parte é exatamente igual. A segunda parte da proposição é uma equivalente da segunda parte que sugerimos no início (Alterada a posição das duas partes da condicional e ambas foram negadas). Alternativa correta.

e) D é K se e somente se D é F ou D é L.

Veja em comparação com a proposição original:

Original D é K ↔ (D é F)∧(D é L)

Alternativa “e” D é K ↔ (D é F)∨(D é L)

A única alteração foi o conectivo “ou” por “e”. Com esta alteração a sentença passa a ter novo significado. Alternativa errada.

Gabarito oficial: D

1.3. NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES

05. (ESAF – PECFAZ/2013) A negação da proposição “Brasília é a Capital Federal e os Territórios Fede-rais integram a União” é:

a) Brasília não é a Capital Federal e os Territórios Federais não integram a União.

b) Brasília não é a Capital Federal ou os Territórios Federais não integram a União.

c) Brasília não é a Capital Federal ou os Territórios Federais integram a União.

d) Brasília é a Capital Federal ou os Territórios Federais não integram a União.

e) Brasília não é a Capital Federal e os Territórios Federais integram a União.

|COMENTÁRIOS|.

Trata-se de uma proposição composta com o conectivo “e”, conjunção. Para negar a conjunção, negam-se as proposições simples e altera o conectivo para “ou”, disjunção, conforme segue:

Regras da negação Proposição simples Conectivo Proposição simples

Enunciado Brasília é a Capital Federal ∧ Territórios Federais

integram a União

Negam-se as proposições simples

Brasília não é a Capital Federal

Territórios Federais não integram a União

Altera o conectivo para “ou”

Brasília não é a Capital Federal ∨ Territórios Federais não

integram a União


Resposta: O valor mais próximo do coeficiente de determinação R2 da regressão linear de X em Y é 0,85.

Gabarito oficial: C

ÉDICAS (RESUMOS)

1. Lógica proposicional

2. Lógica de argumentação

3. Diagramas lógicos

4. Geometria

5. Trigonometria

6. Matriz

7. Análise combinatória

8. Probabilidade

9. Raciocínio matemático

10. Matemática financeira

11. Estatística

1. LÓGICA PROPOSICIONAL

– Quantidade de linhas da tabela-verdade

L = 2n

L = número de linhas

n = número de proposições simples

Conectivos

Nome Conectivo Símbolo Dica

Conjunção e ∧ Somente será verdade se: V ∧ V

Disjunção ou ∨ Somente será falso se: F ∨ F

Disjunção exclusiva ou... ou ⊻ Somente será verdade se:V ⊻ FF ⊻ V

Condicional se... então → Somente será falso se: V → F

Bicondicional se e somente se ↔ Somente será verdade se:V ↔ VF ↔ F


– Tabelas-verdade

Conjunçãoa b a∧bV V VV F FF V FF F F

Disjunção

a b a∨b

V V V

V F V

F V V

F F F

Disjunção exclusiva

a b a ⊻ b

V V F

V F V

F V V

F F F

Condicional

a b a → b

V V V

V F F

F V V

F F V

Bicondicional

a b a ↔ b

V V V

V F F

F V F

F F V

– Equivalência

Proposição Equivalência

r ∧ s s ∧ r

r ∨ s s ∨ r

r↔s s ↔ r

r↔s (r→s)∧(s→r)

(r∨s) → t (r→t)∧(s→t)

(r∧s)→t (r → t)∨(s → t)

r→s ~r ∨ s

r→s ~s→ ~r


• Obs.: Para as provas de concurso, é imprescindível saber as duas últimas equivalências que versam sobre a proposição composta pelo conectivo condicional.

– Negação

Proposição Negação Equivalente da negação

r∧s ~(r∧s) ~r∨~s

r∨s ~(r∨s) ~r∧~s

r→s ~(r→s) r∧~s

– Tautologia, contradição e contingência

• Tautologia: quando a proposição composta é sempre verdadeira independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem. Exemplo: (r∧s) → (r ∨ s) .

r s (r∧s) (r∨s) (r∧s)→(r∨s)

V V V V V

V F F V V

F V F V V

F F F F V

• Contradição: quando a proposição composta é sempre falsa independentemente dos valores lógi-cos das proposições simples que a compõem. Exemplo: (r→~s)∧(r∧s).

r s ~s (r→~s) (r∧s) (r→~s)∧(r∧s)

V V F F V F

V F V V F F

F V F V F F

F F V V F F

• Contingência: quando a proposição não se enquadra como tautologia nem como contradição.

2. LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO

– Argumento

• O argumento é uma relação entre um grupo de proposições iniciais (premissas ou hipóteses) que redunda em outra proposição (conclusão), que é consequência das primeiras.

• Argumento válido: dizemos que um argumento é legítimo ou bem construído quando a conclusão é consequência obrigatória do seu conjunto de premissas.

• Argumento inválido: o argumento é ilegítimo ou mal construído, ou ainda, falacioso ou sofisma, quando a verdade das premissas não é suficiente para garantir a verdade da conclusão.

• Silogismos: conforme Aristóteles é a argumentação lógica perfeita. É um caso particular de argu-mento que apresenta duas, e apenas duas, premissas e a uma conclusão.

3. DIAGRAMAS LÓGICOS

– Todo, algum e nenhum

• As questões de argumentação lógica estão centradas nos termos: todo, algum e nenhum. Para esse tipo de questão, a resolução mais prática será através de desenho dos conjuntos e suas relações:


Todo R é S:

Algum R é S:

Nenhum R é S:

• Exemplo: questão cobrada pela ESAF no concurso para Auditor Fiscal da Receita Federal de 2014:

• Se é verdade que alguns adultos são felizes e que nenhum aluno de matemática é feliz, então é necessariamente verdade que:

a) algum adulto é aluno de matemática.

b) nenhum adulto é aluno de matemática.

c) algum adulto não é aluno de matemática.

d) algum aluno de matemática é adulto.

e) nenhum aluno de matemática é adulto.

• Então, com o auxílio dos conjuntos, a resposta torna-se mais evidente. Vamos às proposições dadas pelo enunciado da questão:

“alguns adultos são felizes”

“nenhum aluno de matemática é feliz”


São duas as possíveis conclusões:

• A resposta será a alternativa que atenda às duas conclusões concomitantemente.

a) algum adulto é aluno de matemática.

Está em desacordo com a primeira conclusão.

b) nenhum adulto é aluno de matemática.

Está em desacordo com a segunda conclusão.

c) algum adulto não é aluno de matemática.

• Resposta da questão. Os adultos que são felizes não pertencem ao conjunto dos alunos de matemá-tica. Não há inconsistência com qualquer uma das conclusões.

d) algum aluno de matemática é adulto.

Está em desacordo com a primeira conclusão.

e) nenhum aluno de matemática é adulto.

Está em desacordo com a segunda conclusão.

Equivalência

Todo A é B Nenhum A não é B

Todo A não é B Nenhum A é B

Nenhum A é B Todo A não é B

Nenhum A é não B Todo A é B

Exemplos

Todo homem é mortal Nenhum homem não é mortal

Todo pássaro não é homem Nenhum pássaro é homem

Nenhum concurso é fácil Todo concurso não é fácil

Nenhum estudo é não importante Todo estudo é importante

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