126 control de potencia reactiva y voltaje
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Control de Potencia Reactiva y Voltaje
Flor Fueyo
Ejemplo 12.6Análisis de los Sistemas de Potencia
Hadi Saadat
Abstract.- Como sabemos, un cambio en la demanda de potencia real afecta esencialmente a la frecuencia, mientras que un cambio en la potencia reactiva afecta principalmente a la magnitud del voltaje.Las fuentes de potencia reactiva son generadores, capacitares y reactores. La potencia reactiva del generador es controlada por el campo de excitación. Existen varios modelos como el amplificador, generador y sensor que tienen ganancias y constantes de tiempo.
I. Introducción
En sistemas eléctricos de potencia, los voltajes fuera de sus límites operativos pueden ocasionar daños en equipos y en ocasiones el desabasto temporal de un número considerable de usuarios de servicio. Para asegurar la calidad y la confiabiidad del sistema, los operadores de los centros de control deben de manter los voltajes dentro de los límites de operación permitidos.
Un incremento en la carga de potencia reactiva del generador se acompaña con un decremento en la magnitud de voltaje. La magnitud de voltaje se mide con un transformador de potencia en una de sus fases. Este voltaje es rectificado y comparado con una
señal de cd. La señal amplificada de error controla el campo de excitación e incrementa la teminal de excitación del voltaje. De esta manera, la corriente de campo del generador se incrementa, lo cual hace que la fem generada aumente, también. La generación de potencia reactiva se incrementa a un nuevo equilibrio, haciendo que el voltaje en terminales llegue al valor deseado.
El sistema del AVR esta compuesto por el modelo del amplificador, de excitación, del generador y del sensor.
II. Descripción de la Metodología
El modelo del amplificador es representado por una ganancia KA y su constante de tiempo TA.
Los valores de Ka van de 10 a 400, y los de la constante de tiempo de 0.02 a 0.1 segundos.
La función de transferencia del modelo del excitador es
La constante de tiempo del excitador es muy pequeña.
Por otra parte, el modelo del generador tiene una función de transferencia de
La ganancia del generador toma valores de 0.7 a 1 y la constante de tiempo de 1 a 2 segundos de plena carga a estar sin carga.
Por último, la función de transferencia del modelo del sensor está dada por:
Este es el diagrama de bloques del generador y su función de transferencia es la siguiente.
III. Variables
KA: Ganancia de amplificador.KE: Ganancia de excitación.KG: Ganancia del generador.KR: Ganancia del sensor.ΤA: Constante de tiempo del amplificador.ΤE: Constante de tiempo de excitación.ΤG: Constante de tiempo del generador.ΤR: Constante de tiempo del sensor.H: Constante de inercia del gobernador.R: Regulador de velocidad del gobernador. D: Cambio de frecuencia.∆PL: Cambio en la potencia de carga.
IV. Verificación del Modelo
El ejemplo 12.6 nos dice lo siguiente: el sistema AVR del generador tiene los siguientes parámetros
A) Usar el método de ruth para encontrar el rango de Ka para la estabilidad del sistema de control.
B)Usar la función rlocus de Matlab para obtener la grafica del lugar de las raíces
C)La ganancia del amplificador se establece en Ka=10 i)obtener la respuesta en estado estacionario para una entrada escalón ii)usar matlab para encontrar la respuesta para entrada escalón
D)Construir el diagrama de bloques en simulink para una entrada escalón.
Diagrama de bloques del sistema avr.
Calculando la función de transferencia de lazo abierto del AVR KG(S)H(S)
a) Calculando la ecuación característica 1+KG(s)H(S)=0
Ahora con el polinomio de la ecuación característica formamos nuestro arreglo de routh.
Formando el arreglo de Routh con nuestro polinomio característico
Para Renglón S2
Calculo de los elementos del arreglo de Ruth
Para Renglón S1
Para Renglón So
Para la estabilidad Ka debe ser positiva para que no exista ningún cambio de signo en la primer columna de nuestro arreglo de Ruth por lo tanto:
Por lo tanto Ka debe ser menor a 12.16 para ser estable
Usando la ecuación auxiliar del renglón S2 del arreglo de Ruth para encontrar los polos de nuestro sistema:
Para Ka= 12.16
Para Ka=12.16 tenemos un par de polos en S=±4.81i
Calculando la función de transferencia en lazo cerrado para el diagrama de bloques del AVR
La respuesta en estado estable la determinamos por el teorema del valor final
Para una ganancia del amplificador Ka=10 la respuesta en estado estable es:
El error en estado estable es:
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50Root Locus
Real Axis
Imag
inar
y A
xis
Respuesta del sistema ante una entrada escalón
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
t, sec
Terminal voltage step response
SIMULINK
V. Influencia de los parámetros
Modificando la ganancia del amplificador a 11
modificando la ganancia del amplificador a 9.88
Modificando la ganancia del amplificador a 9,5
Modificando la ganancia del amplificador a 9
VI. ConclusiónComo pudimos observar, al aumentar la ganancia del amplificador, nuestro sistema subre un brusco golpe de inestabilidad, mientras que al disminuir de manera considerablemente pequeña el sistema cuenta con su señal estable en un tiempo menor, aunque al llegar a 9, el sobre impulso es mayor.
VII. Referencias
[1] Saadat, Hadi, “Power System Analysis” 1999 McGraw Hill Primera edición
[2] Control de voltaje de sistemas de potencia utilizando lógica difusa, L. Chacón Oscar, 2006